Informe 2 Fabiola&Alexaís

8/19/2019 Informe 2 Fabiola&Alexaís

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UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR

Unidad de Laboratorios – Laboratorio D

Laboratorio Básico de Física I (FS-2181)

MEDICIÓN DE LA DENSIDAD DE UN SÓLIDO

Alexaís Barragán 08-10098

Fabiola Camacho 09-11079

Sartenejas, 19 de Enero de 2015


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RESUMEN

La medición de longitudes es de gran importancia, ya que permite determinar el área,

el volumen y la densidad de cualquier sólido, para el cual se deseen conocer dichas

características. Los objetivos de la práctica fueron los siguientes: entender cómo funciona

un vernier y aprender su correcto uso, combinar las mediciones de volumen y masa para

determinar la densidad de un cuerpo, aplicar el principio de Arquímedes para determinar

dicha densidad, a través de mediciones de peso, utilizando un dinamómetro y, finalmente,

calcular la propagación de los errores en las mediciones de densidad por medio de los dos

métodos experimentados. Luego de realizar los experimentos se obtuvieron los siguientes

resultados: a partir de las mediciones realizadas con el vernier y la balanza por cada

integrante se pudo determinar la densidad del objeto, siendo los resultados respectivos

(1,29±0,0639) g/cm3 para el primer integrante y (1,35±0,0256) g/cm3 para el segundointegrante. Por otro lado al tomar las mediciones respectivas con el dinamómetro y aplicar

el principio de Arquímedes la densidad obtenida fue de (1,3±0,10) g⁄cm3 para ambos

integrantes. Concluyéndose que el primer método fue más efectivo por presentar un menor

error en los resultados obtenidos.


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INTRODUCCIÓN

Un cuerpo sólido rígido, es decir, indeformable, la medición (con los instrumentosadecuados) puede realizarse fácilmente, alcanzando errores muy pequeños, sin embargo, siel cuerpo sólido es deformable, debemos ser más cuidadosos para asegurarnos que se estánmidiendo correctamente las dimensiones requeridas. El sólido cuyo volumen se deseabadeterminar en la experiencia realizada era de goma y tenía la forma de un cono truncadocon un hueco cilíndrico que no llegaba a travesarlo.

El instrumento más adecuado para realizar las mediciones deseadas es “El Vernier”.El vernier es un instrumento fabricado de metal (acero inoxidable) o de plástico duro, queestá constituido por una regla fija graduada en partes iguales, sobre la que puede deslizar el

nonio, que es una reglilla graduada de tal forma que (n -1) divisiones de la regla se dividenen n partes iguales del nonio.

Para la determinación de la densidad de un sólido existen diferentes métodos y principios, uno de ellos es el Principio de Arquímedes, el cual afirma que: “la magnitudde la fuerza ascendente en el seno de un líquido es igual al peso del líquido desplazado por

el cuerpo sumergido”.

Basándose en lo antes mencionado la presente práctica tiene como objetivo entenderel funcionamiento del vernier, calcular la densidad del sólido estudiado mediante el uso delPrincipio de Arquímedes con el volumen y la masa obtenida con el dinamómetro, ademáscombinando el volumen y la masa.


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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Para la determinación de la densidad mediante la medición del volumen y la masa,se realizaron 5 mediciones independientes de las cantidades: D1, D2, d, H y h, y luego setabularon incluyendo los errores de estimación. Estas mediciones se llevaron a cabo conayuda de las diferentes opciones del vernier diseñadas para medir cada tipo de dimensión,es decir: dimensiones interiores (d), dimensiones exteriores (D1, D2, H), y profundidades(h). En una hoja de cálculo se copiaron los diversos parámetros medidos, a fin de obtenersus promedios y sus errores estadísticos asociados. Aplicando la ecuación (1), se procedió acalcular el volumen V del cuerpo y su error correspondiente, ΔV .

= 12 ( + + ) − ℎ

4 1

A continuación, se realizó 5 mediciones de la masa del cuerpo con la ayuda de la balanza y se anotaron los resultados en una tabla, incluyendo su error. Con las medidasefectuadas, se calculó finalmente la densidad ρc del sólido y su error asociado Δ ρc.

Por su parte para la determinación de la densidad según el principio de Arquímedes,se utilizó un dinamómetro para medir el peso del cuerpo P (en newton) y su peso aparente P’ (en newton) cuando estaba sumergido en el agua. Para esto, se realizó 5 mediciones de P y luego de P’ sumergiendo el tapón en agua totalmente teniendo el cuidado de que elmismo no rozara con las paredes del beaker ni tocara el fondo del mismo, y se empleó lafórmula (2) para calcular el valor de la densidad del cuerpo ρc. Es importante destacar que

se tomó como valor para la densidad del agua 1,000 g⁄cm3, tabulando luego los resultadosobtenidos.

= 1 − 2


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RESULTADOS

Tabla 1. Medidas del sólido en estudio. Primer integrante.

Medida d±0,0558cm D1±0,0570cm D2±0,0527cm H±0,0566cm h±0,0644cm1 2,20 6,40 5,50 2,60 0,8602 2,20 6,36 5,50 2,60 0,8603 2,20 6,40 5,50 2,56 0,8004 2,17 6,39 5,49 2,59 0,8455 2,20 6,40 5,50 2,58 0,900

Promedio 2,19 6,39 5,50 2,59 0,853

Tabla 2. Medidas del sólido en estudio. Segundo integrante.

Medida d±0,0679cm D1±0,0643cm D2±0,0715cm H±0,114cm h±0,0673cm1 2,20 6,30 5,56 2,20 0,800

2 2,20 6,36 5,50 2,56 0,8603 2,20 6,36 5,50 2,56 0,8604 2,10 6,40 5,41 2,56 0,9005 2,20 6,36 5,50 2,56 0,800

Promedio 2,18 6,36 5,49 2,49 0,844

Tabla 3. Medidas de la masa del sólido en estudio.

Integrante 1m±0,124g

Integrante 2m±0,122g

88,5 88,488,5 88,588,4 88,588,5 88,588,4 88,5

Tabla 4. Estimación de la densidad del sólido.

Integrante I Integrante 2Volumen 68,6±3,31cm 65,6±1,16cm

Masa 88,5±0,124g 88,5±0,122gDensidad 1,29±0,0639g/cm 1,35±0,0256g/cm

Para los cálculos mostrados en la tabla 4 se utilizaron las siguientes expresiones:

Para el cálculo del volumen:

= 12 ( + + ) − ℎ

4 1


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Para el cálculo de la densidad:

= 3 Tabla 5. Medidas del peso real y el peso aparente con el dinamómetro. Primer integrante.

Medida Peso Real±0,11N Medida Peso Aparente±0N1 0,78 1 0,18752 0,80 2 0,18753 0,80 3 0,18754 0,85 4 0,18755 0,80 5 0,1875

Promedio 0,81 Promedio 0,1875

Tabla 6. Medidas del peso real y el peso aparente con el dinamómetro. Segundo integrante.

Medida Peso Real±0,11N Medida Peso Aparente±0N

1 0,80 1 0,18752 0,80 2 0,18753 0,85 3 0,18754 0,80 4 0,18755 0,85 5 0,1875

Promedio 0,81 Promedio 0,1875

Tabla 7. Estimación de la densidad del sólido por el principio de Arquímedes.

Densidad±0,10g/cm3

Integrante 1 1,3Integrante 2 1,3

Para la obtención de las densidades mostradas en la tabla 7 se utilizó la siguienteexpresión, mediante el principio de Arquímedes.

= − ′ 4


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DISCUSIÓN

En la primera experiencia, se tomó las medidas necesarias para el cálculo delvolumen del sólido; dichas medidas se encuentran reflejadas en la Tabla 1. y Tabla 2.,donde se puede observar que todas las medidas registradas del sólido guardan cierta

precisión entre sí, tanto las interiores como las exteriores. Así mismo, los errores arrojadosfueron considerablemente pequeños, los cuales están directamente asociados a la precisióndel instrumento utilizado para realizar las respectivas mediciones (Vernier).

En la Tabla 4. se reportan los valores finales de volumen, masa y densidad delsólido con sus respectivos errores. Dichos valores se ajustaron correctamente, dando comoresultado una densidad de (1,29±0,0639) g/cm3 para el primer integrante del sólido encuestión y de (1,35±0,0256) g/cm3 para el segundo integrante.

Con respecto a la Tabla 5. Y Tabla. 6, en cada una de ellas se muestran las medidasde peso real ( P ) y peso aparente ( P’ ) (ambas en newton) del sólido estudiado. Finalmente,la densidad del sólido determinada a partir del principio de Arquímedes fue (1,3±0,10)g⁄cm

3 para ambos integrantes.

Luego del análisis de los resultados experimentales, la determinación de la densidadde un sólido se ve afectada por diversos errores muy estrechamente relacionados entre sí,según sea el método que se emplee para calcularla. En este caso, el error de la densidadreportado a partir del método de mediciones de masa y volumen fue más bajo que el errorarrojado por el método que utilizó el principio de Arquímedes, es decir, se puede considerarmás efectivo calcular la densidad de un sólido a través del primer método (relación masavolumen), que por el principio de Arquímedes. Esta diferencia en la obtención de ladensidad por el principio de Arquímedes se puede atribuir a la influencia de la fuerza degravedad al hacer las mediciones del peso del objeto, ya que al registrar el peso del mismose tomaron las medidas en unidades de fuerza (newton).

Es importante destacar que el dinamómetro presentaba dos escalas, una de ellasreportadas en unidades de fuerza (newton) y la otra reportadas en unidades de masa(gramos), esta última mostraba un escalamiento mucho más estrecho que implicaba unmayor error al reportar las medidas por lo cual se decidió trabajar con las unidades defuerza.


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CONCLUSIONES

Luego de realizar el análisis de los resultados obtenidos se pudieron obtener lassiguientes conclusiones:

Las densidades obtenidas con el vernier fueron (1,29±0,0639) g/cm3 para el primer integrante y de (1,35±0,0256) g/cm3 para el segundo integrante,donde se puede observar la cercanía entre ambos resultados reportados,concluyéndose así que el primer método de medición, a través del vernier, elcual presentó una apreciación de ±0,05, es confiable.

Al aplicar el principio de Arquímedes para la determinación de la densidadse obtuvo como resultado, para ambos integrantes, una densidad de(1,3±0,10) g⁄cm3. Concluyéndose que este método generó un mayor errordebido a la calibración de las unidades de fuerza, las cuales se ven en todo

caso influenciadas por la fuerza de la gravedad.

Finalmente se puede concluir que al emplear un dinamómetro se debenregistrar los valores del peso del objeto en unidades de fuerza, paradisminuir el error, ya que la escala en gramos es menos precisa.

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