INFORME 1 Elaboracin y calibracin de un dinammetroVctor Hugo Jurado Lpez, Andrs Moreno

Resumen La utilizacin de sistemas e instrumentos que permiten relacionar e interpretar la interaccin de los cuerpos con las fuerzas que lo rodean, son verdaderamente indispensables en el mundo de hoy. Uno de estos instrumentos que sirven para medir fuerzas es el dinammetro; su funcionamiento se basa en la cuantificacin de informacin a partir del anlisis experimental que arroja resultados netamente tericos que los hacen fcilmente visibles y de fcil entendimiento. En este trabajo se presentan y analizan los resultados de la practica N01 Elaboracin y calibracin de un dinammetro. El procedimiento comienza con la caracterizacin del resorte a utilizar, para este punto de la practica se sujetan al resorte varias masas que hacen que este se deforme, se toman los datos de masa y elongacin y se relacionan mediante la ley de Hooke. Luego se realiza el montaje del dinammetro utilizando materiales comunes (tubo, alambre, cuerda). Por ultimo se optimiza el funcionamiento del dinammetro sujetando masas mucho ms grandes de las que podra sujetar normalmente y se analiza el concepto de fuerzas concurrentes, esto se realiza mediante montajes experimentales en el laboratorio basados en anlisis de informacin previos. Abstract The use of systems and instruments to relate and interpret the interaction of bodies with the forces that surround it, are truly essential in today's world. One of the instruments used to measure forces is the dynamometer; its operation is based on the quantification of information from experimental analysis yields purely theoretical results that make them easily visible and easily understood. In this work we present and analyze the results of the practice N01 "Development and calibration of a dynamometer." The procedure begins with the characterization of the spring to use, for this point of spring practice is subject to various bodies that make this deformation, take mass data and elongation and are related by Hooke's law. Then performed the dynamometer assembly using common materials (pipe, wire, rope). Finally optimizing the operation of the dynamometer holding masses much larger than it could normally hold and discusses the concept of concurrent forces, this is performed using experimental setups in the laboratory based on analysis of previous information. 1. Introduccin Analizar magnitudes de fuerzas es una tarea de todos los das en diversas reas del conocimiento. A escala global se consideran grandes fuerzas como la de la gravedad, que regula de alguna manera lo que sucede en nuestro planeta, la del aire o viento, fuerza de inters relevante en el anlisis de grandes estructuras y flujos de masa, la de los terremotos, que es de gran magnitud y generalmente ocasiona desastres, entre otras; todas estas fuerzas estn asociadas a grandes movimientos que son relacionados por La Segunda ley de Newton, que es la ley que rige el movimiento en nuestro planeta Tierra.

Este trabajo tiene como finalidad mostrar el procedimiento para realizar un instrumento como el dinammetro (instrumento para medir fuerzas), a partir del anlisis de datos obtenidos en el laboratorio y con ayudas sistematizadas, dividiendo el procedimiento en tres etapas; unaexperimental de toma de datos, otra analtica de anlisis de resultados y finalmente una que comprende todo el montaje de el instrumento. La invitacin entonces es a volvernos crticos e inquietos, ya que este tipo de proyectos ayudan a solucionar problemas y a formarnos ideas de una forma mas o menos didctica, de como es que funcionan las cosas en nuestro planeta Tierra. 2. Montaje experimental

puede sujetar a l y se escoge el resorteteniendo en cuenta la capacidad de peso (utilizando la ecuacin W=MG; W es el peso, M la masa y G la gravedad) que se desea medir en el dinammetro que se va a construir. Este procedimiento en este proyecto fue puramente visual y la escogencia del resorte dependi del criterio y la objetividad de los realizadores. 2.2 Elaboracin y calibracin del dinammetro: Para la elaboracin del dinammetro se utilizaron: 2 tubos de PVC de diferentes dimetros, un resorte, alambre y pita. El tubo de menor dimetro (Dm) fue sujetado al resorte, el resorte se anclo al tubo de mayor dimetro (DM) en un extremo, permitiendo as el movimiento aparentemente sin friccin, del tubo de menor dimetro (Dm) dentro del tubo de mayor dimetro(DM), por ultimo se sujeta al extremo inferior del tubo de menor dimetro (Dm) un gancho de el cual se sujetan las masas. El movimiento del resorte es caracterizado mediante la ley de HOOKE para los resortes:

F = kdF: Fuerza k: Constante de elasticidad d: Elongacin del resorte Figura 1: montaje utilizado para analizar fuerzas concurrentes. El montaje en la Figura 1 generaliza y resume el proyecto realizado y corresponde a la ltima etapa del mismo, las otras etapas de montaje se describen con detalle a continuacin: 2.1 Caracterizacin del resorte: Paraescogerel resortese toman datos visuales de elongacin en diferentes resortes. En esta etapa se analizan varios resortes, de diferentes caractersticas, la elongacin de cada uno de los resortes se relaciona con la cantidad de masa que se Para la calibracin del dinammetro. Primerose tomaron datos de masa y elongacin del resorte. Los datos tomados se muestran en la siguiente tabla: Tabla 1. Datos tomados en el laboratorio. DATOS EN EL SISTEMA INTERNACIONAL MASA (Kg) ELONGACION (m) PESO (N) 0,00506 0,008 0,049588 0,01022 0,019 0,100156 0,0198 0,036 0,19404 0,04966 0,091 0,486668 0,09988 0,19 0,978824

Los anteriores datos tienen errores asociados de 0.000001 Kg en la masa y el peso y de 0.001 m en la elongacin. Luego utilizando la herramienta de Excel se encontr la regresin lineal asociada a los datos de peso vs elongacin, obteniendo el siguiente resultado: Grafico 1. Peso vs elongacin1.5 PESO (N) 1 0.5 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 ELONGACION (m) y = 5,1291x + 0,009

Con los datos anteriores se realizo una escala hasta un Newton de aproximadamente 20 cms y se le pego al tubo de menor dimetro (Dm), en este punto ya esta listo el dinammetro.

Caractersticas del dinammetro 2.3 K=5.1291 N/m Error de K = 0.05 N/m Masa mnima = 2 gramos Masa mxima = 100 gramos Error de escala = 0.0004 N/m Sistemas combinados para masas grandes y anlisis de fuerzas concurrentes.

Fuerzas concurrentes:Un sistema de fuerzas concurrentes es aquel para el cual existe un punto en comn para todas las rectas de accin de las fuerzas. La resultante es el elemento ms simple al cual puede reducirse un sistema de fuerzas, si el sistema est en equilibrio la resultante de fuerzas es igual a cero.

Este grafico se realiza con el fin de hallar la constante elstica del resorte (K), que en la regresin lineal es asociada a la pendiente de la recta. Para este caso se obtuvo un valor de 5.1291N/m. Grafico 2.Error de K

Figura 2:sistema de fuerzas concurrentes en equilibrio.

El error asociado a K se obtuvo mediante la ayuda de una pgina en internet (www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/reg resion/reresion.htm). El error asociado fue de 0.05191.

Para el montaje finalse pretenda medir la fuerza generada por una masa de 1 kg, la cual superaba diez veces la masa que podra medir el dinammetro casero, por tanto se vio en la necesidad de utilizar otro dinammetro para hacer un montaje que permitiera medir esta masa.

Despus de varios anlisis se estableci para el experimento un sistema formado por dos planos inclinados a 45 y en cada uno se fijo un dinammetro de caractersticas diferentes, uno capaz de medir 5N y el otro casero de 1N, a ellos se amarr una cuerda que pasaba por las poleas de los planos inclinados y entre los dos planos se colocaron las masas que se iban a medir. (Figura 1). Anlisis Este montaje est sujeto a varias fuerzas como la tensin de la cuerda, la fuerza recuperadora de los dos dinammetros y el peso generado por la masa que se cuelga, como el sistema est en equilibrio entonces debe cumplir Fx = 0 Y Fy=0. Al colgar una masa en el sistema, los dos dinammetros estarn ejerciendo una fuerza recuperadora de diferente magnitud, de ah si ubicamos estos vectores de fuerza en un plano cartesiano (T, Fe1, Fe2, W) y tenemos en cuenta el ngulo que forma la cuerda cuando se cuelga la masa llegamos a que: Fy=T1sin(45)+T2sin(70)+T3sin(45)+T4sin( 70)-Fe1sin(45)-Fe2(sin45)= W T1=T2; T3=T4 Angulo formado entre las cuerdas que sujetan la masa = 40 Fe1= fuerza restauradora del dinammetro 1(casero) Fe2= fuerza restauradora del dinammetro 2 T1=Fe1; T2=Fe2. Datos del laboratorio A la hora de hacer el experimento se obtuvieron los datos de la fuerza elstica de los dos dinammetros en el momento que se coloco la masa, y se arrojaron los siguientes resultados: Fe1= 1N

Fe2=3.9N Segn las ecuaciones anteriores se tiene que: Fy=1Nsin(45) + 1Nsin(70) + 3.9Nsin(45) + 3.9Nsin(70) -1Nsin(45) 3.9Nsin(45) = W Fy= 4.6N=W Cuando se hizo el experimento colocamos varias masas que sumaban 500 gramos, as que el resultado da aproximadamente lo esperado, las posibles causas de error pudieron ser producidas por la friccin entre las dos poleas y la cuerda, la toma de las medidas en los dinammetros o el error generado al colocar las masas una colgada de la otra. Observaciones. Debido a que el dinammetro casero llego a su mxima capacidad de medicin de 1N al colocar los 500 gramos, no se pudo cumplir con lo requerido de medir la fuerza generada por una masa de 1Kg, sin embargo, se podra realizar esta labor haciendo el mismo montaje pero con ms dinammetros y as obtener el resultado deseado. A pesar de no haber medido la masa de 1kg, el dinammetro funciona perfectamente y su error est dentro del rango permitido, adems se cumpli con el objetivo de crear un dinammetro casero y analizar con l un sistema de fuerzas concurrentes. Con este experimento se pudieron afianzar conceptos tericos con la prctica, para comprender como funciona el sistema de un dinammetro, y as aplicar estos conocimientos para resolver nuevos problemas como el caso de la ltima etapa de la prctica.

3. Bibliografa. https://sites.google.com/site/timesolar/fu erza/dinamometro www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/ regresion/reresion.htm http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_elasti cidad_de_Hooke http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinem atica/regresion/regresion.htm