INFORMATICA DI BASE - WordPress.com · 2016. 9. 25. · INFORMATICA DI BASE I FONDAMENTI 1 ....
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INFORMATICA DI BASE
I FONDAMENTI
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Hardware e software
• Il termine hardware letteralmente significa ferramenta.
• Il termine software è un neologismo, una parola appositamente creata contrapponendo al termine hard, che vuol dire duro, la parola soft che significa morbido
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Hardware
• Intendiamo per hardware tutte quelle componenti fisiche , quindi tangibili, che costituiscono il computer.
• Le schede con i componenti elettronici
• I cavi
• La tastiera
• Il monitor
• Il contenitore che alloggia l’elettronica
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Software
• Il software, al contrario è tutto quello che si trova all’interno del computer ma è intangibile
– il sistema operativo
– i programmi
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Bit
• All’interno del computer, tutto deve essere rappresentato con sequenze di zero e di uno.
• Dal nome inglese della cifra binaria, binary digit, deriva il nome con cui gli informatici chiamano il contenuto di informazione elementare
DEFINIAMO BIT COME L’UNITA’ ELEMEN-TARE DI MISURA DELL’INFORMAZIONE DIGITALE
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Byte DEFINIAMO BYTE UN RAGGRUPPAMENTO DI OTTO BIT
6
Word: «parola digitale» DEFINIAMO WORD UN RAGGRUPPAMENTO DI DUE BYTE, QUINDI DI SEDICI BIT
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IL SISTEMA DI NUMERAZIONE BINARIO • Nel sistema binario, ogni cifra può essere 0 o 1
• Ogni cifra di un numero rappresenta un multiplo di una potenza di 2 a partire da destra verso sinistra.
… 27 26 25 24 23 22 21 20
… 128 64 32 16 8 4 2 1
1 1 0 1
11012 = 1 x 20 + 0 x 21 + 1 x 22 + 1 x 23 = 1310
1 +
4
+
8 =
13
0
+
8
DA BASE BINARIA A BASE DECIMALE
• Per convertire un numero dalla base 2 alla base 10 è sufficiente sommare le potenze di 2 in corrispondenza delle cifre 1
• ESERCIZI
• 10112 = ……..10
• 101010112 = ……..10
• Qual è il numero più alto rappresentabile con 8 cifre binarie?
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DA BASE DECIMALE A BASE BINARIA
• Per convertire un numero dalla base 10 alla base 2 si devono eseguire divisioni successive per 2 e considerare i resti a partire dall’ultimo
• Esempio
• 2310 = …..2
10
OPERAZIONI CON I NUMERI BINARI
• ADDIZIONE
• Si sommano le cifre tenendo presente che
0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 con il riporto di 1 a sinistra
• Esempio: calcolare 1011 + 10
1 0 1 1
0 0 1 0
1 1 0 1
+
=
1 RIPORTO DI 1
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OPERAZIONI CON I NUMERI BINARI
• NUMERI NEGATIVI
• Quando si vogliono indicare numeri negativi, si potrebbe fissare che il «bit più in alto» indica il segno.
• Se il bit più in alto vale 0, il numero è positivo
• Se il bit più in alto vale 1, il numero è negativo
0 0 0 0 0 0 1 1 POSITIVO
+3
1 0 0 0 0 0 1 1 NEGATIVO
-3
SBAGLIATO!
12
NUMERI BINARI NEGATIVI
• Quando sommiamo numeri con i segni ecco però cosa succede:
0 0 0 0 0 0 1 1
1 0 0 0 0 0 1 1
+3 +
-3 =
0
In decimale
In binario
1 0 0 0 0 1 1 0
+
=
1 RIPORTO DI 1
1
Risultato
-6
SBAGLIATO!
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NOTAZIONE IN COMPLEMENTO A 2
• Per rappresentare un numero negativo in complemento a 2 occorre seguire questa procedura:
1. Nel modulo del numero negativo si trasformano gli 0 in 1 e viceversa
2. Si somma 1 al risultato, trascurando l’eventuale riporto a sinistra
GIUSTO!
14
NOTAZIONE IN COMPLEMENTO A 2 • Esempio
1. Il modulo di -3 è 3, cioè
2. Invertendo gli zeri e uno otteniamo
3. Sommando 00000001, otteniamo
che rappresenta il numero -3 nella notazione in complemento a 2
0 0 0 0 0 0 1 1
1 1 1 1 1 1 0 0
1 1 1 1 1 1 0 1
15
NOTAZIONE IN COMPLEMENTO A 2
• Esempio: sommiamo +3 e -3 e verifichiamo che il risultato è 0
0 0 0 0 0 0 1 1
1 1 1 1 1 1 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0
+
=
1 RIPORTO DI 1
1 1 1 1 1 1 1
1
Si tralascia
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ESERCIZI
• Rappresentare il numeri decimali -23 e – 64 in complemento a due
• Eseguire le operazioni in binario • 0000 0010 + 1000 0100
• 0010 1110 + 1000 0001
• Quali dei seguenti numeri non può essere un numero in notazione binaria? • 1000 1121
• 0001 1102
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IL SISTEMA DI NUMERAZIONE OTTALE • Nel sistema ottale, ogni cifra può avere un valore da 0 a 7
• Ogni cifra di un numero rappresenta un multiplo di una potenza di 8 a partire da destra verso sinistra.
… 87 86 85 84 83 82 81 80
… … … … 4096 512 64 8 1
1 4 7
1478 = 1 x 80 + 4 x 81 + 7 x 82 = 10310
7x1= 7 +
1x64=64
+
103
=
4x8=32
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DA BASE DECIMALE A BASE OTTALE
• Per convertire un numero dalla base 10 alla base 8 si devono eseguire divisioni successive per 8 e considerare i resti a partire dall’ultimo
• Esempio
• 10310 = …..8
19
DA BASE OTTALE A BASE DECIMALE
• Per convertire un numero dalla base 8 alla base 10 è sufficiente sommare ogni potenza di 8 moltiplicata per la cifra corrispondente
• ESERCIZI
• 258 = ……..10
• 1368 = ……..10
• Qual è il numero più alto rappresentabile con 4 cifre ottali?
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IL SISTEMA DI NUMERAZIONE ESADECIMALE
• Nel sistema esadecimale, ovvero in base 16, ogni cifra può avere un valore da 0 a 15
• Non potendo rappresentare la cifra 10 con i simboli 1 e 0, si utilizza la lettera A e così per le altre cifre
• Ogni cifra di un numero rappresenta un multiplo di una potenza di 16 a partire da destra verso sinistra.
10 11 12 13 14 15
A B C D E F
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DA BASE ESADECIMALE A BASE DECIMALE
• Esempio
… 167 166 165 164 163 162 161 160
… … … … … 4096 256 16 1
C 7
C716 = 7 x 160 + 12 x 161 = 19910
7x1= 7 +
=
199
12x16=192
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DA BASE DECIMALE A BASE ESADECIMALE
• Per convertire un numero dalla base 10 alla base 16 si devono eseguire divisioni successive per 16 e considerare i resti a partire dall’ultimo
• Esempio
• 19910 = …..16
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DA BASE ESADECIMALE A BASE DECIMALE
• Per convertire un numero dalla base 16 alla base 10 è sufficiente sommare ogni potenza di 16 moltiplicata per la cifra corrispondente
• ESERCIZI
• 3616 = ……..10
• A3E16 = ……..10
• Qual è il numero più alto rappresentabile con 3 cifre esadecimali?
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