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INFLUENCIA DE LA DISTORSIÓN ARMÓNICA EN LOS MEDIDORESMONOFÁSICOS DE ENERGÍA

JORGE IVAN OSPINA CANENCIOCÓD. 2046260

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTEFACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICA Y MECÁNICAPROGRAMA INGENIERÍA ELÉCTRICA

SANTIAGO DE CALI2009



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INFLUENCIA DE LA DISTORSIÓN ARMÓNICA EN LOS MEDIDORESMONOFÁSICOS DE ENERGÍA

JORGE IVAN OSPINA CANENCIOCÓD. 2046260

Trabajo de Grado para optar el título deIngeniero Electricista

DirectorPROFESOR HENRY MAYA

Ingeniero Electricista

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTEFACULTAD DE INGENIARÍA

DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICA Y MECÁNICAPROGRAMA INGENIERÍA ELÉCTRICA

SANTIAGO DE CALI2009



3

TABLA DE CONTENIDO

Pág.

INTRODUCCION 10

1. PLANTAMIENTO DEL PROBLEMA 11

2. OBJETIVOS 122.1 OBJETIVO GENERAL 122.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS 12

3. ESTADO ACTUAL DEL TEMA 134. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE LOS MEDIDORES

ELECTROMECANICOS 144.1 ESTRUCTURA DE LOS MEDIDORES MONOFÁSICOS 144.2 FUNCIONAMIENTO MECANICO 154.3 PAR MOTOR 21

5. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE LOS MEDIDORESELECTRÓNICOS 25

5.1 ETAPA DE TRANSFORMACIÓN DE SEÑALES 26

5.2 FUENTE DE POTENCIA 275.3 CONVERSOR ANÁLOGO DIGITAL 275.4 CALCULOS DE DATOS INSTANTANEOS 28

6. DISTORSIÓN ARMÓNICA DE VOLTAJE Y CORRIENTE 306.1 CALCULO DE LA DISTORSIÓN ARMÓNICA 34

7. CARACTERIZACIÓN DE LAS CARGAS NOLINEALES 377.1 OTRAS CARGAS GENERADORAS DE AMONICOS

(CASOS ESPECIALES) 407.2 PORCENTAJE DE ERROR DEBIDO A LA INFLUENCIA ARMÓNICA EN LOSMEDIDORES ELECTRICOS 41

8. ANALISIS EXPERIMENTAL 438.1 EQUIPOS UTILIZADOS 448.1.1. Patrón de medida Zera 458.1.2. Generador de señales EMH PCS 400.3 458.1.3 Medidores Monofásicos 468.2 NORMAS APLICABLES Y RECOMENDACIONES 48



4

8.3 PRUEBAS REALIZADAS EN LABORATORIO CALIBRACIÓN Y ANALISISDE RESULTADOS 51

8.4 RESULTADOS DEL ENSAYO DE LOS MEDIDORES DE ENERGÍA EN% ERROR EN PRESENCIA DE ARMÓNICOS 57

8.4.1 Resultados de Medidores Electromecánicos clase 2 588.4.2 Resultado de medidas electromecánicos clase 1 y 2 62

9. ANALISIS DE RESULTADOS Y RECOMENDACIONES 689.1 ANALISIS DE RESULTADOS A LOS MEDIDORES

ELECTROMECANICOS 689.2 ANALISIS DE RESULTADOS A LOS MEDIDORES ELECTRONICOS 69

10. CONCLUSIONES 70

11. RECOMENDACIONES 72

BIBLIOGRAFIA 73



5

LISTA DE FIGURAS

Pág.Figura 1. Cantidad de revoluciones del disco es Proporcional a la

Energía 17

Figura 2. Partes básicas medidor electromecánico 18

Figura 3. Corrientes de Foucault 19

Figura 4. Desfasaje del flujo de tensión 20

Figura 5. Desfasaje del flujo de corriente 21Figura 6. Valor del flujo de voltaje y de corriente 23

Figura 7. Transformación de señales medidor electrónico 26

Figura 8. Conversión de señales medidor electrónico 28

Figura 9. Cargas no lineales 30

Figura 10. Serie de Fourier 31

Figura 11. Secuencia Positiva 31

Figura 12. Secuencia negativa 32

Figura 13. Secuencia cero 33

Figura 14. Forma de onda distorsionada por los armónicos con suRespectivo espectro 33

Figura 15. Distorsión típica del rectificador cargador 37

Figura 16. Distorsión típica del variador de velocidad 38

Figura 17. Distorsión típica de las fuentes de alimentación monofásica 38





6

Figura 20. Conexiones de los equipos para la prueba 44

Figura 21. Patrón tpz 303; fuente manual tpz 300 45

Figura 22. Generador de Señales EMH PCS 400.3 46Figura 23. Tipo de onda para el ensayo de influencia de armónicas y

Subarmonicas norma NTC 4052 49

Figura 24. Definición del tren de ondas norma NTC 4052 49

Figura 25. Tabla 4 de la NTC 4856 porcentaje de error para losMedidores en verificación inicial 51.

Figura 26. Espectro máximo generado por el generador de señales 53

Figura 27. Espectro medido por el patrón Zera con la distorsiónArmónica de corriente generada por el PCS 400.3 53

Figura 28. Espectro medido por el patrón Zera con la distorsiónArmónica de tensión generada por el PCS 400.3

Figura 29. Infrarrojo que detecta la emulación del medidor

Figura 30. Patrón Zera muestra el % de error de cada medidor conRespecto a la energía generada por el PCS 400.3 55

Figura 31. Señal generada por el equipo PCS 400,c donde seObserva la distorsión de la onda de tensión y de corriente 56

Figura 32. Señal generada por el equipo PCS 300.3 57

Figura 33. Resultado de ensayo de % error de los medidoresElectromecánicos con tensión nominal entre 208 – 240 V, % 58

Figura 34. Resultado de ensayo de % error de los medidoresElectromecánicos con tensión nominal entre 208 – 240 V 59Con FP 0.7 L.

Figura 35. Resultado de ensayo de % error de los medidoresElectromecánicos con tensión nominal entre 208 – 240 V 59Con FP 0.7L

Figura 36. Resultado de ensayo de % error de los medidoresElectromecánicos con tensión nominal entre 208 – 240 V



7

Con 7º armónico en el 50% y el 5º en el (3% THDI 71.54 60

Figura 37. Resultado de ensayo de % error de los medidoreselectromecánicos con tensión nominal de 120 V. 60

Figura 38. Resultado de ensayo de % error de los medidoreselectromecánicos con tensión nominal de 120 V con FP 0,7 61

Figura 39. Resultado de ensayo de % error de los medidoreselectromecánicos con tensión nominal de 120 V con FP 0,7 61

Figura 40. Resultado de ensayo de % error de los medidoreselectromecánicos con tensión nominal de 120 V con 7ºarmónico en el 50% y el 5º en el 83% THDI 71,54 62

Figura 41. Resultado de ensayo de % error de los medidoreselectrónicos con tensión nominal entre 208 – 240 V Clase 1 62

Figura 42. Resultado de ensayo de % error de los medidoreselectrónicos con tensión nominal entre 208 – 240 V clase 2 63

Figura 43. Resultado de ensayo de % error de los medidoreselectrónicos con tensión nominal entre 208 – 240 V clase 1FP 0,71 63

Figura 44. Resultado de ensayo de % error de los medidores electrónicos

con tensión nominal entre 208 – 240 V clase 1 FP 0,71 64Figura 45. Resultado de ensayo de % error de los medidores electrónicos

con tensión nominal entre 208 – 240 V 64

Figura 46. Resultado de ensayo de % error de los medidoresElectromecánicos con tensión nominal de 120 V 65

Figura 47. Resultado de ensayo de % error de los medidoreselectromecánicos con tensión nominal de 120 V FP 0,71 65

Figura 48. Resultado de ensayo de % error de los medidoreselectromecánicos con tensión nominal de 120 V FP 0,7C 64

Figura 49. Resultado de ensayo de % error de los medidoreselectromecánicos con tensión nominal de 120 V 64



8

LISTA DE TABLAS

Pág.Tabla 1. Limites de distorsión armónica con respecto a la

corriente ieee 519 1992 36

Tabla 2. Medidas de distorsión para aplicaciones monofásicascargas residenciales, fuete: Conferencia del EPRI San DiegoCalifornia 1996 41

Tabla 3. Medidores electromecánicos para la prueba 47

Tabla 4. Medidores electrónicos para la prueba 47Tabla 5. Limite de variación de error porcentual para medidores

clase factores e influencia 50

Tabla 6. Limite de variación de error porcentual para medidores clase1 y 2 factores de influencia 50

Tabla 7. Calculo de corriente promedio de circuitos residencialesde un Municipio datos obtenidos por información de uncomercializador de varios municipios. 52



9

GLOSARIO

ERROR ABSOLUTO: Es la diferencia entre el valor de la magnitud y el valor quese ha medido.

ERROR HUMANO: Errores asociados a las equivocaciones de la persona quetoma los datos de una medida.

ERROR INSTRUMENTAL: Es inherente a los equipos utilizados en una medición,como una descalibración o desajuste.

ERROR METODOLOGICO: Se debe a las equivocaciones en el proceso

metodológico

ERROR RELATIVO: Es la relación que existe entre el error absoluto y la magnitudmedida.

INTERARMÓNICOS: Frecuencias armónicas que no son múltiplos enteros de lafrecuencia fundamental.

LA TENSION FUNDAMENTAL: Es un parámetro de control básico en lossistemas eléctricos y en cada nivel de tensión este debería ser un valor constantee igual en todo el sistema.

SUBARMÓNICOS: Valores de frecuencia que están por debajo de la frecuenciafundamental.



10

INTRODUCCION

El estudio de los armónicos es un aspecto importante en los análisis de calidad depotencia y de perdidas de energía, por este motivo las empresas de serviciospúblicos de suministro de energía eléctrica están buscando determinar cuantoafecta la variación de la onda fundamental de tensión y de corriente en la mediciónde energía de los medidores monofásicos, ya que los medidores trifásicos siregistran esta variación y no permiten que altere la integración de potencia, yhasta el momento los constructores de los medidores monofásicos no tienen encuenta este parámetro en las especificaciones técnicas en los medidoresutilizados en la empresa donde se realiza la pasantía.

Los medidores que son instalados por la empresa donde se realiza la pasantíavalidan el porcentaje de error para este tipo de factor de influencia como lo es ladistorsión armónica en tensión y en corriente solo con la certificación Icontec delconstructor de los medidores, por este motivo es necesario realizar las pruebasque sean mas cercanas de las condiciones de una red de distribución secundaria.



11

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Actualmente las empresas de servicios públicos de suministro de energía eléctricatiene indicadores de perdidas en niveles inferiores al 10%, esta situación estaobligando a reducir las perdidas técnicas por varios motivos, ya que para podersuplir esta necesidad de la red se debe generar mas potencia. Actualmente no setiene la información en la empresa donde se realiza la pasantía de cómo ladistorsión armónica afecta el porcentaje de error de los medidores monofásicos deenergía electrónica y electromecánicos, y así poder determinar la exactitud de lamedición.



12

2. OBJETIVOS

2.1 OBJETIVO GENERAL

Estudiar la Influencia de la distorsión armónica en los medidores monofásicos deenergía eléctrica.

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Realizar una revisión bibliográfica del tema.

• Realizar pruebas en campo y en un laboratorio de calibración de medidoresde energía, para comparar el porcentaje de error permitido por la normaNTC 4856 verificación de inicial y posterior de lo medidores de energíaeléctrica.

• Evaluar el porcentaje de error en las pruebas entre el analizador de redes yel medidor monofásico.

• Realizar el análisis de las pruebas y resultados.



13

3. ESTADO ACTUAL DEL TEMA

La empresa donde se realiza la pasantía, tiene como proyecto realizar mejoras ensus condiciones técnicas de la red para poder reducir sus perdidas técnicas, poresta razón se había venido investigando como la distorsión armónica afecta lamedición por esta razón la empresa consulto con los constructores de este tipo demedidor, y la respuesta es que los medidores son construidos bajo las normasIcontec que los avalan. Teniendo en cuenta esta respuesta se investigaron lasnormas NTC 2288 REQUISITOS PARTICULARES. MEDIDORES DE ENERGIAACTIVA CLASE 0,5, 1 Y 2 en la cual se muestran las pruebas para los factores deinfluencia como la distorsión armónica y sus valores admisibles en los resultadosde estas pruebas, aunque estas pruebas en los valores de corriente aplicadosdifieren de los valores reales cuando están funcionando en condiciones reales. Seencontraron investigaciones en la universidad técnica de Federico de Santa Maríaen 1993, un articulo en norma IEEE sobre el efecto de los pulsos transitorios enlos medidores de baja tensión, donde afirmen que hay un error considerable en lamedición pero no se especifica el proceso experimental utilizado.

Las normas Icontec que certifican las pruebas de construcción, verificación inicial yen posterior de los medidores monofásicos de energía eléctrica electromecánicosy electrónicos tienen unas especificaciones y condiciones admisibles de error bajounas condiciones de influencia se incluyen la distorsión armónica en tensión y en

corriente, las cuales serán analizadas y comparadas, con condiciones reales decarga.



14

4. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE LOS MEDIDORES

ELECTROMECÁNICOS

4.1 ESTRUCTURA DE LOS MEDIDORES MONOFÁSICOS

En sistemas monofásicos de distribución domiciliaria es comúnmente usado comoinstrumento medidor de energía, el medidor a inducción de disco desarrollado porSchlumberger en 1888, el cual consiste en un contador que funciona al igual queun motor bifásico de inducción. Posee dos bobinas al igual que un Vatímetro, unabobina de tensión y otra de corriente, sólo que la bobina de corriente se

descompone en dos bobinas en serie devanadas en diferente sentido. La bobinade tensión produce un campo magnético 90º en atraso a la tensión y las bobinasde corriente producen un campo magnético en fase y a 180º de la corriente, la quea su vez está en fase con la corriente de la carga si ésta es resistiva pura. Ya queestas bobinas están espacialmente separadas entre sí y los campos magnéticosestán desfasados 90º aprox., se producirá un campo magnético giratorio. Ademásse tiene un disco de aluminio entre las bobinas de tensión y corriente ocasionandocorrientes parásitas en éste que interactúan con el campo magnético giratorioproduciendo un torque en el mismo sentido de éste.

Además se dispone de un imán para el frenado del disco para que éste gire arapidez constante, y en estado estacionario la rapidez de giro del disco seráproporcional a la potencia activa de la carga. Esto permite mediante unmecanismo usar un contador para así medir la energía consumida por la carga.Estos medidores son diseñados para trabajar con corrientes y tensionessinusoidales a frecuencia industrial por lo cual cualquier alteración a estosparámetros producirá una indicación errónea a favor o en contra del clienteconsumidor.1

1 Fuente: [6] H.G Zublin. El contador eléctrico. Landis G&R. 1997 .



15

4.2 FUNCIONAMIENTO MECÁNICO

En el contador se utiliza un disco de aluminio como rotor, en este disco, como semencionó anteriormente se generan fuerzas electromagnéticas. Para que el discogire es impulsado por un momento de rotación; a este momento impulsor se ledenomina par motor.

• El par motor (MD) es proporcional a la carga (P)• El par motor (MD) crece literalmente con carga (P) creciente• La constante del par motor (C1), determina cuanto aumenta el par motor en

función de la carga.• En contra del par motor actúa un momento de frenado (MB) que tiene ser

proporcional a la velocidad del disco.

• El momento de frenado (MB) aumenta literalmente con el crecimiento de lavelocidad (V)

• La constante de frenado (C2) determina cuanto aumenta el momento defrenado en función de la velocidad. La velocidad se mide en revoluciones porminuto.

• La constante del contador (k) determina la relación entre la velocidad deldisco (V) y la carga (P) y tiene como unidad Revoluciones por Kw/h (r/Kwh)

• El estado de equilibrio se obtiene cuando no actúan fuerzas (ausencia derozamiento) el par motor y el momento de frenado tiene el mismo valor pero ensentido contrario, con esta la velocidad es proporcional a la carga.

Teniendo en cuenta estas variables se determinaron las siguientes ecuaciones:

MD = C1 * P Par Motor (1)

MB = C2 * V Momento de frenado (2)



16

La deducción de la proporcionalidad se muestra en la siguiente igualdad:

MD = MB (3)

V = C1/C2 *P (4)

V = K * P (5)

Primera igualdad del medidor tipo Ferraris

Es decir, que para valor de potencia activa esta determinada la velocidadcorrespondiente velocidad.

MD MB

V



17

Figura 1. Cantidad de revoluciones del disco es proporcional a la energía

2

Figura 1. En este grafico la cantidad se puede observar que la cantidad derevoluciones del disco es proporcional a la energía, es decir que entre maspotencia activa circule mas velocidad alcanza el disco. Fuente: [6] H.G Zublin. Elcontador eléctrico. Landis G&R. 1997.

N = K * W Segunda igualdad principal del medidor Ferraris (6)

2 Fuente: [6] H.G Zublin. El contador eléctrico. Landis G&R. 1997.

∆N4

∆W1

∆W3

∆W4

T

∆N3

∆N1

T

P

V = K * P



18

Basados en estas 2 igualdades la energía es mostrada por medio de unareducción de engranajes entre el disco y aparato registrador correspondiente parala constante del contador K, se puede leer directamente el consumo de energía enKilovatio/hora.

Para el funcionamiento Magnético el par motor se define como:

MD = C1 * P = C1 * V* I* cos α (7)

El elemento de tensión genera un flujo magnético φu que atraviesa el disco delcontador, el elemento de corriente también genera un flujo magnético φI queatraviesa el disco del medidor 2 veces. El imán de frenado genera un flujo φB queatraviesa igualmente el disco del medidor. El medidor con ayuda de estos 3 flujos

genera los 2 momentos giratorios el par motor y momento de frenado. 3

Figura 2. Partes básicas medidor electromecanico 18

Figura 2. Partes básicas 4- Disco 5- Imán de Frenado- 6 Reductor de relación- 7registro de Energía- 3 polos.4

Corrientes Inducidas en el disco,Si se varía la magnitud de flujo magnético, queatraviesa el disco del medidor, se inducen corrientes de Foucault en el disco dealuminio que es un buen conductor.


Figura 2 http://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_de_Foucault



19

Figura 3. Corrientes de Foucault

5

Las corrientes de Foucault (Is) recorren trayectorias cerradas y de forma circular,alrededor el flujo magnético, y el flujo magnético que varia sinusoidalmente. Parauna frecuencia constante del flujo magnético, el valor de la corriente inducida esproporcional al flujo, sin embargo la corriente inducida atrasa 90º respecto al flujomagnético.6 El comportamiento del flujo para determinar el giro del disco tienen lassiguientes características:

• El flujo de tensión φu varia sinusoidalmente, ya que depende de latensión de la red, al atravesar el disco del contador, este flujo detensión induce una corriente en el disco Isu sinusoidal, cuyo valor esproporcional al flujo de tensión. La corriente del disco Isu atrasa 90º elflujo de tensión φu y 180º de la tensión U

Figura 3 http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Wikipedia_Eddy_Currents_es.png 6 Fuente: [6] H.G Zublin. El contador eléctrico. Landis G&R. 1997.



20

Figura 4. Desfasaje del flujo de tensión

Figura 4. Desfasaje del flujo de tensión, Fuente: [6] H.G Zublin. El contadoreléctrico. Landis G&R. 1997.

IsU = CU * φu Proporcionalidad con la corriente de disco (8)

El flujo de corriente varía sinusoidalmente ya que depende de la corriente de lacarga. El flujo de corriente φI que atraviesa el disco 2 veces (una vez a laizquierda desde abajo, y una vez a la derecha desde arriba, al hacer esto induceuna corriente de disco isI en forma sinusoidal y que es proporcional al flujo de

corriente φI) y la corriente de disco se atrasa 90º del flujo de corriente φI y de lacorriente de carga I.

Figura 5. Desfasaje del flujo de corriente

Φu

U

Isu

U

ΦI

I

IsI



21

Figura 5. Desfasaje del flujo de corriente, Fuente: [6] H.G Zublin. El contadoreléctrico. Landis G&R. 1997.

IsI = CI * φI Proporcionalidad con la corriente de disco (9)

7

4.3. PAR MOTOR

Sobre todo un conductor dentro de un campo de fuerza magnético y atravesadopor una corriente, actúa una fuerza electromagnética. La porción de disco delmedidor que se encuentra en el entrehierro de dos polos magnéticos esatravesada por un flujo magnético φ. Si esta misma porción es recorrida por unacorriente Is , se genera en este lugar una fuerza electromagnética.La magnitud de esta fuerza queda determinada por el valor de la corriente del

disco Is , el valor de la densidad de campo magnético B también llamada induccióny la longitud l de la trayectoria de la corriente que se encuentra dentro del campomagnético. Con el campo magnético repartido uniformemente, el flujo magnético φ se obtiene como el producto de:

φ = Densidad de Campo (B) X Superficie del polo (A) (10)

Ya que el disco solo puede efectuar un solo movimiento de rotación, se trabajanormalmente con el momento de giro = Fuerza x Radio (Rad.)

El momento de giro queda determinado por:

• Una constante C que depende únicamente de las dimensiones deLongitud ; Area dada en Radianes propias del medidor

• El producto flujo magnético x corriente del disco

En el par motor, este producto es la base para la operación de la multiplicación devoltaje por corriente.

M = C * φ * Is Momento de giro (11)

C = L/A * Rad Constante según construcción del medidor (12)




22

Base para el principio de medida del contador de energía con sistema ferraris: Elmomento de giro es proporcional al producto de el Flujo magnético x corriente dedisco.

i×= φ τ (13)

El par motor esta compuesto por dos momentos parciales el M1 y el M2:

• El M1 hace referencia cuando la Is del disco genera una fuerza delcentro del mismo hacia afuera, generado por φI

• El M2 hace referencia cuando la Is del disco genera una fuerza delborde del mismo hacia el centro, generado por φU

El Par motor se determina por:

MD = M1- M2 determina en todo momento el par motor resultante (14)

En 1885 Galileo Ferraris8 enuncio que se puede generar una fuerza de impulsión,haciendo que 2 flujos variables desfasados entre si, atraviesen lugares adyacentesde un rotor, en el medidor es el disco de aluminio. La relación entre el par motorMD y los 2 flujos variables φI y φu esta representada en las funciones de losmomentos parciales M1 y M2 muestra que; para el tiempo t0 el momento parcialM1 es cero, es decir que el par motor MD para este instante lo determinaúnicamente M2

2 M MD −= (15)

Si la relación de M2 y M1 es:

C Isui M ××=ϕ 2 (16)

8 (Livorno, 1847-Turín, 1897) Ingeniero y físico italiano. Profesor en Turín, fundó el primer institutoelectrotécnico de Italia. Introdujo numerosos perfeccionamientos en la naciente industria eléctrica,en el alumbrado y en la construcción de motores polifásicos. http://www.biografiasyvidas.com/biografia/f/ferraris.htm



23

C Isii M ××=ϕ 2 (17)

wt uu sin2 ×= ϕ ϕ (18)

wt u Rs

w Isu cos2 ×−= ϕ (19)

)sin(2 ψ ϕ ϕ +×= wt ii (20)

)cos(2 ψ ϕ +×−= wt u Rs

w Isi (21)

Figura 6. Valor del flujo de voltaje y de corriente

Figura 6. Valor del flujo de voltaje y de corriente, Fuente: [6] H.G Zublin. Elcontador eléctrico. Landis G&R. 1997.

, Valor del flujo de voltaje y de corriente

Valor instantáneo de la corrientes de disco inducidas por le flujo de tensión

y de corriente

Angulo de fase entre el flujo de tensión y el flujo de corriente

Rs Resistencia del disco



24

Como:2 M MD −= (22)

wt u Rs

wwt seniC M cos2)(22 ×−×+××= ϕ ψ ϕ (23)

Entonces reemplazados estos valores se obtiene:

ψ ϕ ϕ senCm=MD ××× iu (24)

Tercera igualdad del principio Ferraris

El par motor es proporcional a la potencia; el momento impulsor producido segúnel momento de Ferraris esta predeterminado para la medición de potencia activadel usuario.

Por lo visto anteriormente:

• El flujo de tensión es proporcional a la tensión de la red V• El flujo de tensión es proporcional a la corriente de la carga

Teniendo en cuenta que el seno del ángulo de fase entre el flujo de tensión y elflujo de corriente sea igual al coseno del ángulo del fp, el par motor MD esproporcional a la potencia activa. Por eso en un medidor de potencia activa el flujode tensión atrasa 90º respecto a la tensión de la red.

ψ ϕ ϕ senCm=MD ××× iu (25)

θ cos I V P ×= (26)

Para que el sen y cos θ sean iguales se tiene que cumplir θ+ = 90º y paraesto, deben ser ángulos complementarios.9




25

5. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE LOS MEDIDORES ELECTRÓNICOS

La potencia real se calcula a partir de la señal de potencia instantánea, la cual segenera al multiplicar las señales de corriente y voltaje. Estos datos por fase sonsumados 721 veces en datos de 60 ciclos antes de ser enviado almicroprocesador de registro Un filtro de paso bajo extrae el componente de lapotencia real (en otras palabras, la dc). Este enfoque calcula la potencia realcorrectamente hasta en casos de ondas de corriente y voltaje no sinusoidales contodos los factores de potencia. Todo el procesamiento de señales, como filtrado ymultiplicación, se hace digitalmente para asegurar alta estabilidad con respecto ala temperatura y al tiempo. También dentro del chip se encuentran dosconvertidores digital-a-frecuencia, uno que produce una salida de baja frecuencia;el otro con una salida de alta frecuencia. En ambos casos, la frecuencia del pulso

de salida de los convertidores digital-a-frecuencia varía con el valor de la potenciareal disipada en el tiempo. Aún más, el chip ofrece un rango de frecuencias desalida, seleccionables por el diseñador, para ajustarse a la mayoría de losmedidores. La salida de baja frecuencia, debido a su largo tiempo de acumulaciónentre pulsos, tiene una frecuencia que es proporcional al promedio de la potenciareal.10 La salida de alta frecuencia, con su tiempo de acumulación más corto, esproporcional a la potencia instantánea. Como resultado, la salida de altafrecuencia es útil para calibrar el medidor bajo condiciones de carga constante.

10

Fuente [7] Manual medidor electrónico Quantum Schlumbreger, funcionamiento yparametrizacion



26

Figura 7. Transformación de señales medidor electrónico

Figura 7 Transformación de señales medidor electrónico, fuente Manual medidorelectrónico Quantum Schlumbreger, funcionamiento y parametrizacion.

5.1 ETAPA DE TRANSFORMACIÓN DE SEÑALES

Este tipo de medidores tiene una etapa de transformación de las señales decorriente y tensión, los Transformadores de corriente y los Transformadores depotencian son de medida. La salida de tensión es conectada a una fuente depotencia por medio de una Mother Board la cual verifica que el rango de tensióntransformado antes de a la de entrar a la fuente de potencia.11

Antes de entrar a la Mother Board las señales tienen una compensación en RC

para cada una de las fases. Luego las señales entran son adaptadas a señalesdigitales.

11 Fuente [7] Manual medidor electrónico Quantum Schlumbreger, funcionamiento yparametrizacion



27

Los transformadores de corriente tienen alrededor de 0,01 de tolerancia y enalgunos casos se pueden ajustar los rangos de transformación de 1000:1 o2000:1 y 333.33 ohmios de carga. La señal de salida de estos tc`s es 3,33 voltiosen presencia de una corriente secundaria cuando los amperios nominales circulan

por el medidor. También tiene compensación RC.Esta parte adicionalmente tiene una conexión desde la señal de tensión paraconectarlo a una memoria para sincronizar el reloj del microprocesador (MotherBoard) con la frecuencia de la red.

5.2 FUENTE DE POTENCIA

La fuente de potencia es alimentada a 36 voltios AC suministradas por los Tp’s enla mayoría de los medidores de este tipo suministran los siguientes voltajes:

+ 5v dc a 0,2 amperios+15 v dc a 0,025 amperios-15 v dc a 0,05 amperios

La fuente de alimentación tiene funciones de alarma cuando la tensión al cual fueprogramado el medidor es diferente lo cual es guardado en una memoria novolátil como eventos y también acciona unos relevadores para dar reset a variasfunciones como KYZ( contactos de salida de pulsos del medidor programablessegún la función) y dar inicio nuevamente al microprocesador cuando ocurrenestos eventos. Esta fuente de alimentación esta protegida por varistorés a la salida

de los Transformadores de potencial.12

5.3 CONVERSOR ANÁLOGO DIGITAL

Este modulo controla todas la funciones medibles del medidor, las cuales incluyentodas la muestras de forma de onda de voltaje y corriente, calculados de los vatiosy vares instantáneos, también la sincronización de datos transferidos de losregistros del microprocesador.

El conversor análogo digital toma muestras de la forma de onda de voltaje y

corriente desde los secundarios de los tc’s y tp’s, estas señales dependen delvoltaje de la red y la corriente de carga, la muestra se toma 720 veces porsegundo es decir 12 por ciclo, este muestreo se mantiene si la frecuencia estaentre 42 y 72 hz.



28

El conversor selecciona la entrada y almacena los datos de corriente y voltaje pormedio de 2 multiplexores el primero selecciona los datos y el segundo almacena lainformación esperando un nuevo dato para pasarlo al conversor AD13

Figura 8. Conversión de Señales medidor electrónico

Figura 8. Conversión de Señales medidor electrónico; Fuente [7] Manual medidorelectrónico Quantum Schlumbreger, funcionamiento y parametrizacion

5.4 CÁLCULOS DE DATOS INSTANTÁNEOS

Del muestreo tomado en T1 se toma la muestra de voltaje y corriente de la fasecorrespondiente para realizar los siguientes cálculos:

VATIOS, VARES, VOLTAJE2, Y AMPERIOS2

Cada muestra de vatios es correspondiente al producto del muestreo de voltajepor el muestreo de corriente.

Vatios1 = V1A x I1A (26)

Los datos de cada fase que son recibidos por el microprocesador de registro sonsumados para proporcionar el dato de las tres fases para la potencia en vatios, eldato instantáneo es obtenido de la suma de 721 muestras por cada segundo,teniendo una medida de Vatio- segundo. El modulo ADC( Conversor análogo-

12 Fuente [7] Manual medidor electrónico Quantum Schlumbreger, funcionamiento yparametrizacion 13 Fuente [7] Manual medidor electrónico Quantum Schlumbreger, funcionamiento yparametrizacion

MUX1

MUESTREA YMENTIENE

MUESTREA YMENTIENE

MUX2

A/D



29

digital) ,es el encargado de el inicio y el final de las operaciones, muestreando yrealizando la conversión A/D, mientras el procesador de registro controla es restodel medidor, esto incluye la memoria de direcciones y la pantalla. El procesador deregistro recibe los vatios de cada fase y calcula energía instantánea con su

respectiva demanda, suben 32 datos que pueden ser calculados y mostrados. Almismo tiempo el microprocesador de registro integra este dato usando uninterrupción de 300 Hz, es decir que el dato se divide y de se suma a el mismo300 veces usando un integrador de 300 Hz.14

∫300

0 300

x =Y Vatios Hora (27)

14 Fuente [7] Manual medidor electrónico Quantum Schlumbreger, funcionamiento yparametrizacion



30

6. DISTORSIÓN ARMÓNICA DE VOLTAJE Y CORRIENTE

Los armónicos son distorsiones de las ondas sinusoidales de tensión y/o corrientede los sistemas eléctricos, debido al uso de cargas con impedancia no lineal, amateriales ferro magnéticos, y en general al uso de equipos que necesiten realizarconmutaciones en su operación normal.

La aparición de corrientes y/o tensiones armónicas en el sistema eléctrico creaproblemas tales como, el aumento de pérdidas de potencia activa, sobretensionesen los condensadores, errores de medición, mal funcionamiento de protecciones,daño en los aislamientos, deterioro de dieléctricos, disminución de la vida útil delos equipos, entre otros.

Figura 9. Cargas no lineales

Figura 9. Cargas no lineales; Fuente[14] Memorias de Clase , Calidad de laenergía eléctrica , Profesor Henry Maya.

En la siguiente figura podemos observar el comportamiento típico de la forma de la

onda generada por los armónicos y modelamiento matemático de la Serie deFourier, la cual es la sumatoria de todas las ondas sinusoidales de frecuenciamúltiplo de la fundamental.



31

Figura 10. Serie de Fourier

)12(...)132()122((=(t)s 310

x

1

nf sen A f sen A f sen A A n ∗Π×++∗Π×+∗Π×+∑∞

15

Figura 10. Serie de Fourier; [14] Memorias de Clase, Calidad de la energíaeléctrica, Profesor Henry Maya

Los armónicos se clasifican por su:• Orden.

• Frecuencia.• Secuencia.

Orden del armónico: número de veces que la frecuencia del armónico es mayorque la frecuencia fundamental.

Secuencia:• Positiva, armónicos fundamentales

15 [14] Memorias de Clase , Calidad de la energía eléctrica , Profesor Henry Maya



32

Figura 11. Secuencia Positiva

Negativa, segundos armónicos son los que hacen freno al girar a la inversa, seoponen al campo de la frecuencia fundamental. Estos armónicos son los queproducen calentamiento.

Figura 12. Secuencia Negativa

Neutra, homopolar o de secuencia 0, terceros armónicos circulan únicamente porle neutro donde se suman.



33

Figura 13. Secuencia Cero

Representación mediante un gráfico de barras de la descomposición de una señalperiódica en sus armónicos.

Figura 14. Forma de onda distorsionada por los armónicos con surespectivo espectro

[13] Memorias de Clase , Calidad de la energía eléctrica , Profesor Henry Maya



34

6.1 CALCULO DE LA DISTORSIÓN ARMÓNICA

Distorsión total armónica con respecto a la señal total:

100....

... (%)THD

223

22

21

223

22

r ∗

+++

++=

n

n

hhhh

hhh16 (28)

Distorsión total armónica con respecto a la componente fundamental:

100...

(%)THD

2

223

22

1 ∗++

=h

hhh n17 (29)

La distorsión armónica se presenta tanto en tensión como en corriente, para laprimer variable esta definida como:

100(%)THD1

2

2

v ∗=

∑∞

=

V

Vhh

18 (30)

THDv: Tasa de distorsión total en tensión.Vh : Magnitud de cada componente armónica de la señal (voltios RMS).h : Orden del armónico.V1 : Magnitud RMS de la componente fundamental de la tensión (voltios RMS).

La corriente:

16[13] Memorias de Clase , Calidad de la energía eléctrica , Profesor Henry Maya; IEEE519 1992

17[13] Memorias de Clase , Calidad de la energía eléctrica , Profesor Henry Maya, IEEE519 199218[13] Memorias de Clase , Calidad de la energía eléctrica , Profesor Henry Maya, IEEE519 1992



35

100(%)THD 2

2

v ∗=

∑∞

=

L

h

I

Ih

19 (31)

Donde:TDD: Tasa total de distorsión en corriente demandada.Ih : Magnitud de componente armónico individual (rms)h : Orden del armónico IL : Máxima corriente de demanda (rms)La distorsión armónica de voltaje admisible para THDv entre valores menores a1000v y menores a 69 kV es del 5% según la NTC 5000, esto valor también estomado por la CREG 024 – 2005 para los niveles de tensión 1, 2 y 3.

Se define un THD para la corriente y para la tensión. El THDi es generado por lacarga y THDv es generado por la fuente como consecuencia de una corriente muy

distorsionada.

El criterio para determinar la existencia de armónicos en una red, esta en lasiguiente tabla de la IEEE 519 1992, la cual establece los limites de distorsiónarmónica en corriente. Siendo ISC/IL el factor que relaciona la corriente de cortocircuito máxima en punto común de conexión (PCC) y la demanda de la cargamáxima, también esta en función de h el numero de armónico para saber en querango de los mismos esta ubicado.

19[13] Memorias de Clase , Calidad de la energía eléctrica , Profesor Henry Maya;IEEE

519 1992



36

Tabla 1. Limites De distorsión armónica con respecto a la corriente ieee 519

1992

Maximun Harmonic Current Distortion in % of IL

Individual Harmonic Order (Odd Harmonics)

Isc/IL <11 11<=h<17 17<=h<23 23<=h<35 35<=h

<20 4 2 1,5 0,6 0,3 5

20<50 7 3,5 2,5 1 0,5 8

50<100 10 4,5 4 1,5 0,7 12

100>1000 12 5,5 5 2 1 15

>1000 15 7 6 2,5 1,4 20

Even harmonics are limited to 25% of the odd harmonic limits. TDD refres to TotalDemand Distortion and is based on the average maximum demand current at the

fundamental frecuency taken at the PCC

*All power generation equipment is limited to these values of current distorsion

regardless of Isc IL

Tabla 1. Límites de Distorsión armónica con respecto a la corriente IEEE 5191992 Fuente: [13] Memorias de Clase, Calidad de la energía eléctrica, ProfesorHenry Maya



37

7. CARACTERIZACIÓN DE LAS CARGAS NO LINEALES

Una carga es no lineal cuando la corriente que absorbe no es de la misma formade onda que la tensión que la alimenta. La carga no lineal distorsiona la corriente,compuesta por elementos pasivos y activos: diodos, transistores, tiristores,resistencias, condensadores entre otros.

Las cargas típicas en este efecto de deformación de la onda sinusoidal son:

• Rectificador cargador.• Variador de velocidad.• Fuente de alimentación monofásica.

• Alumbrado fluorescente.• Soldadura eléctrica.

Rectificador cargador es un dispositivo que permite regular la tensión y acumularenergía para cuando exista ausencia de tensión en la red de distribución, lamayoría de ocasiones sus cargas son trifásicas, alimentan equipos de oficinaaplicaciones especiales como de control e informática.

Figura 15. Distorsión típica del Rectificador Cargador

En la anterior figura se puede observar un contenido de armónicos de corriente en

el 5º, 7º, 11º y 13º armónico del espectro. Fuente:[13] Memorias de Clase ,Calidad de la energía eléctrica , Profesor Henry Maya

Variadores de Velocidad: Estos manejadores estáticos son ahora usados entodo tipo de motores industriales, suministrando altas eficiencias, mejor control develocidad, y mantenimiento más económico. Los convertidores usan dispositivos



38

de interrupción de estado sólido para convertir potencia de una frecuencia a otra(usualmente de C.A a C.D). Estos dispositivos interruptores pueden ser diodos,tiristores, o cualquier otro dispositivo electrónico.

Figura 16. Distorsión típica del variador de velocidad

Figura 16 Distorsión típica del Variador de VelocidadEn la anterior figura se puede observar un contenido de armónicos de corriente en

el 5º, 7º, 11º,13º,17º y 19º armónico del espectro. Fuente:[13] Memorias de Clase ,

Calidad de la energía eléctrica , Profesor Henry Maya

Fuentes de Alimentación Monofásica: Esta son las fuentes de alimentación de lamayoría de equipos electrónico de uso domestico.

Figura 17. Distorsión típica de las fuentes de alimentación monofásica

En la anterior figura se puede observar un contenido de armónicos de corriente enel 3º,5º,9º,7º,11º,13º,15º armónico del espectro. Fuente: [13] Memorias de Clase,Calidad de la energía eléctrica, Profesor Henry Maya.

Alumbrado Fluorescente: Las lámparas fluorescentes son otro tipo de cargasque generan armónicas, estos armónicos son generados por el efecto de losbalastros y los dispositivos no lineales y electrónicos que utilizan para sufuncionamiento.



39


En la anterior figura se puede observar un contenido de armónicos de corriente en

el 3º,5º, armónico del espectro. Fuente: [13] Memorias de Clase, Calidad de laenergía eléctrica, Profesor Henry Maya.

Soldadura Eléctrica: Equipos que generan grandes desfasajes de la corriente por

medio de semiconductores e inductancias.


En la anterior figura se puede observar un contenido de armónicos de corriente enel 3º,5º,7º armónico del espectro. Fuente: [13] Memorias de Clase , Calidad de laenergía eléctrica , Profesor Henry Maya



40

7.1 OTRAS CARGAS GENERADORAS DE ARMÓNICOS (CASOSESPECIALES):

Otra de las formas más comunes de la generación de armónicas en eltransformador, es en el momento de su energización. Durante este fenómenotransitorio de la energización, el transformador es una carga que generaarmónicas pares e impares y puede llegar a durar hasta algunos minutos.Si tomamos el devanado trifásico de una máquina rotatoria suponiendo unentrehierro constante y la ausencia de saturación del acero, en un análisis deFourier de la distribución de la fuerzas magneto motrices se observa que la f.m.m.fundamental es una onda viajera moviéndose en la dirección positiva, lasarmónicas triples están ausentes; y la quinta armónica es una onda viajera en ladirección negativa, la 7a. armónica viaja en la dirección positiva, etc. Comoresultado del contenido armónico de la distribución de la f.m.m. se producen

armónicas en el tiempo que son dependientes de la velocidad. Estas armónicasinducen una f.e.m. (fuerza electromotriz) en el estator a una frecuencia igual alcociente de la velocidad entre la longitud de onda.

La saturación de transformadores provoca la generación de armónicas, pues setrata de un elemento no lineal, las armónicas generadas por la saturación son lasarmónicas impares, principalmente la 3a. La generación de estas armónicas sepresenta en estado estable para cuando el transformador está trabajando contensiones altas, provocando que el transformador opere en su región no lineal.

Los compensadores estáticos utilizan tiristores para el control de la potenciareactiva. Los cuales son utilizados para el control de potencia reactiva y así mismopara el control de voltaje en redes de transmisión principalmente. Inyectandiferentes armónicas dependiendo del ángulo de disparo, algunas armónicas(múltiplos de tres) se pueden eliminar si se tiene un TCR trifásico conectado endelta.

Los hornos de inducción son utilizados en la industria de manufactura. Estehorno consiste en un rectificador e inversor, el cual controla la frecuencia dealimentación de una bobina. De esta manera la bobina mediante inducción haceque se calientes las piezas metálicas (como si fueran el núcleo de la bobina) lascuales alcanzan temperaturas muy altas y después pasan a ser moldeadas.

Los convertidores son dispositivos que inyectan armónicas al sistema decorriente alterna debido a la operación de los elementos de switcheo (tiristores).La generación de armónicas en este caso depende de la operación del propiorectificador y de la carga que alimenta (magnitud de la carga y ángulo de disparo).



41

Tabla 2. Medidas de distorsión armónica con respecto a la corriente ieee 5191992

TIPO DE CARGA THDI VENTILADOR DE TECHO 1.8REFRIGERADOR 13.4HORNO MICROONDAS 18.2ASPIRADORA 26.0LAMPARASFLORUSCENTES 39.5TELEVISOR 121.0COMPUTADOR -IMPRESORA 140.0

Tabla 2. Medidas de distorsión para aplicaciones monofásicas en cargasresidenciales, Fuente: conferencia del EPRI San Diego California 1996

7.2 PORCENTAJE DE ERROR DEBIDO A LA INFLUENCIA ARMONICA ENLAS MEDIDAS ELECTRICAS

La siguiente ecuación muestra la relación de la medida de potencia activa y ladistorsión armónica, una demostración de la Universidad argentina:

(33)

La ecuación anterior muestra que la potencia activa mas la potencia armónica,tienen la similitud en las variables que se ven afectadas por las carga no lineales

son similares la tensión y la corriente.Ahora la ecuación deja en términos de R (resistencia) la ecuación y despejar P:(34)

∑>

+=∑=∫= 1cos)()(1

h P

hhh

I h

V T

dt t it vT

P φ

11

1

11

111

111 11cos

I V R

VV

I V

I V

I V I V I V I V P S

h

h

h

hh

h

hhh

h

hh

∑∑∑∑ >>

>

−=

−=−== φ



42

Ahora la expresión queda en términos de la potencia armónica, donde según estaecuación se demuestra una diferencia del 4% entre las dos potencias.(35)

1[16

Fuente: 1[16] www.ing.unrc.edu.ar/posgrado/especializacion/esee/.../P3.ppt

96,01112

11

1≈−=−=−= ∑> I V

I

V

V

S

hhh

THDTHD

THD

THD

THD

I V R

V V P



43

8. ANALISIS EXPERIMENTAL

Las pruebas realizadas a los medidores monofásicos de energía para determinarsu error relativo cuando la señal de corriente que mide tiene un alto contenido dearmónicos se realizo en un laboratorio de calibración de medidores de energíacertificado por el Icontec, esto quiere decir que las condiciones de errorinstrumental de los equipos son las avaladas por las normas que los rigen,también que el error relativo esta sujeto al error en la toma de los datos, ya queeste procedimiento es el que se realiza cuando se calibra cualquier medidormonofásico por este laboratorio.

El procedimiento realizado a cada medidor fue:

1. Aplicar señales de corriente y tensión con el generador PCS 400.3 con lassiguientes características;

Medidores Electromecánicos:

• Corrientes: 1,3, 5 amperios• Voltaje:120 v FN• Fp 1 y Fp 0,7 L y 0,7 C• THDv 9,93%•

THDi hasta 34,53%• Prueba con Distorsión máxima proporcionada por el generador de71,54% THDi

Medidores Electrónicos:

• Corrientes: 1,3 y 5 amperios• Voltaje:120 v FN• Fp 1 y Fp 0,7 L y 0,7 C• THDv 9,93%• THDi hasta 34,53%•

Prueba con Distorsión máxima proporcionada por el generador de71,54% THDi

2. Determinar con el Patrón de Medida Zera TPZ 300 el porcentaje de errordel medidor monofásico de energía electrónico o electromecánico segúncorresponda, con cada una de las variables antes mencionadas. En lasiguiente figura se puede apreciar el esquema de conexión de los equipospara el procedimiento.



44

3. Comparar con la valor de error limite de la norma Icontec NTC 4856 la cualestablece este valor para cualquier tipo de medidor en su verificación Inicialy final (electromecánico o electrónico).

4. Realizar una grafica donde se pueda observar que medidor esta por fueradel error porcentual y en si el porcentaje es positivo o negativo.

Figura 20. Conexiones de los equipos para la prueba, donde se observa queel generador de señales

8.1 EQUIPOS UTILIZADOS

En este ensayo se utilizan un equipo de verificación de calibración de marca Zera,el cual es utilizado para la calibración de medidores monofásicos y trifásicos en ellaboratorio de calibración donde se están realizando las pruebas, también seutilizo un generador de señales de potencia con ajuste de distorsión armónica entensión y corriente para poder generar la señal que se produce aproximadamentecuando se tiene equipos que generan esta distorsión en la red. La prueba fuerealizada a lo medidores que según la empresa, son los mas utilizados en la

comercialización de energía eléctrica, estos medidores aun no habían sidocalibrados, son equipos de prueba suministrados por los fabricantes.

GENERADOR DE

SEÑALES PCS 400

PATRON TPZ 303

CALCULA EL ERROR

MEDIDOR

MONOFASICO ENPRUEBA

SEÑAL

POTENCIA ACTIVA CONDISTORSIÓN ARMONICA EN

CORRIENTE



45

8.1.1 Patrón de medida zera. Contador Patrón Trifásico de Precisión TPZ303. Equipo portátil trifásico destinado a la captación simultanea de todos losvalores relevantes de un sistema trifásico, tiene las siguientes características masrelevantes para esta aplicación entre otras:

• Examen de exactitud de medición obtenida en equipos de medición depotencia y de energía.

• Examen de contadores de electricidad incluyendo los equipos equipados coninterfaces infrarrojas o del tipo SO

• Medición de ondas armónicas hasta el armónico 50º

• Error de la medición independiente de la modalidad de medición en PotenciaActiva de >0,02% con FP 1

Activa de >0,04% con FP 0,5Activa de >0,08% con FP 0,25

Figura 21. Patrón TPZ 303; Fuente manual TPZ 300

8.1.2 Generador de señales EMH PCS 400.3. Generador de señales EMH PCS400.3 es una fuente de potencia portátil e independiente, para cualquier tipo deconexión eléctrica de distribución de potencia, genera señales de armónicos tanto

en voltaje como en corriente que se pueden ajustar. También es un patrón decomparación para medidores y analizadores de redes.

Genera señales hasta cargas de 12 amperios en condiciones normales deoperación.



46

Figura 22. Generador de señales

EMH PCS 400.3; Fuente: Manual EMH PCS 400.3

8.1.3 Medidores monofásicos. Los medidores seleccionados para la prueba sonlos más utilizados por la empresa de comercialización para la cual esta aplicandoesta pasantía. Los medidores son monofásicos a 220 y 120 v.

Los medidores están clasificados como clase de precisión 1 y 2, electromecánicosy electrónicos, por su conexión a 120v 2 hilos, 220 sin conexión de neutromonofásico trifilar, 220 con conexión de neutro bifásico trifilar.



47

Tabla 3. Medidores electromecánicos para la prueba

Tabla 4. Medidores electrónicos para la prueba

MARCA VOLTAJECORRIENTE

NOMINALCORRIENTE

MAXIMA CLASEHOLLEY 208 20 100 2ISKRA 220 15 100 2STAR 240 10 100 1ELSTER 208 5 100 1ELSTER 240 10 100 1ELSTER 240 10 100 1ABB 240 15 100 2ISKRA 240 15 100 2ISKRA 240 5 60 2

ISKRA 120 15 60 2ELSTER 120 10 60 2STAR 120 10 100 1CHINT 120 10 100 1AMPY 120 10 60 1ACTARIS 120 15 60 2

MARCA VOLTAJE CORRIENTENOMINAL CORRIENTEMAXIMA CLASEHOLLEY 208 20 100 2ISKRA 220 15 100 2STAR 240 10 100 1ELSTER 208 5 100 1ELSTER 240 10 100 1ELSTER 240 10 100 1ABB 240 15 100 2ISKRA 240 15 100 2ISKRA 240 5 60 2

ISKRA 120 15 60 2ELSTER 120 10 60 2STAR 120 10 100 1CHINT 120 10 100 1AMPY 120 10 60 1ACTARIS 120 15 60 2TECUM 120 5 60 1



48

8.2 NORMAS APLICABLES Y RECOMENDACIONES

Las normas aplicables para las pruebas de factores de influencia para lafabricación y calibración de estos medidores son:

NTC 4052 Requisitos particulares medidores estáticos, donde están losniveles de error porcentual permitidos bajo factores de influencia, para este caso,en presencia de componentes armónicas en los circuitos de tensión y de corriente,la metodología aplicada debe ser la estipulada en el numeral 8.2.1 de esta norma.

Esta norma en la parte 8.2.1 muestra el procedimiento para ensayo de influenciadel medidor en exactitud en presencia de armónicos:

• Corriente de frecuencia fundamental: I1= 0,5 Imax• Tensión de frecuencia fundamental: V1 = Vn• Factor de potencia a la frecuencia fundamental 1• Factor de potencia del armónico 1• Tensión fundamental y de la armónica en fase, en el cruce de cero con

pendiente positiva.• La potencia resultante de la quinta armónica es P5= 0,1 V1 * 0,4 I1= 0,04 P1 o

la potencia activa total = 1.04 P1 ( fundamental + armónica)

Ensayo de armónicas impares y subarmonicas, a variación del error porcentualcuando el medidor esta sometido a la forma de onda de la figura A5 y A7 y cuando

esta sometido a la forma de onda de referencia no debe exceder los siguienteslímites:

Esta norma en el numeral 8.2.2 hace referencia Ensayo de armónicas impares ysubarmonicas

Los ensayos de la influencia de armónicas impares y sub-armónicas deben circuitomostrado en la Figura A5 y A7 equipo capaz de generar la forma de ondarequerida como se muestra en las Figuras. Esto quiere decir que el equipo debegenerar armónicos impares y subarmonicos.



49

Figura 23. Tipo de Onda para el ensayo de influencia de Armónicas ysubarmonicas Norma NTC 4052.

Figura 24. Definición del tren de Ondas norma NTC 4052



50

Tabla 5. Limite de variación de error porcentual para medidores clasefactores influencia

Medida directa

Limite de variación de error

porcentual

Factor de Influencia Ib Clase 1 Clase 2

Factorde

Potenci

Componente armónicaen los circuitos de

Tensión y Corriente 0,5 Imax 0,8 1 1

Componente en DC yarmónicas pares en

circuito de AC Imax/v2 - 1 3.0

Tabla 5. Limite de variación de error porcentual para medidores clase Factores deInfluencia, según Norma NTC 4052 NTC 2288 Requisitos particulares para losmedidores electromecánicos, donde están los niveles de error porcentualpermitidos bajo factores de influencia, para este caso, en presencia decomponentes armónicas en los circuitos de tensión y de corriente, la metodologíaaplicada debe ser la estipulada en el numeral 8., donde se estipula que ladistorsión armónica de la tensión no debe ser superior al 1% y el ángulo de fasedel tercer armónico en las condiciones menos favorables

Tabla 6. Limite de Variación de error porcentual para medidores clase 1 y 2factores de influencia

Medida directaLimite de variación de error

porcentual

Factor de Influencia Ib Clase 1 Clase 2

Factorde

PotenciForma de Onda del10% de la terceraArmónica en la

corriente Ib 0,6 0,8 1



51

Tabla 6. Limite de variación de error porcentual para medidores clase 1 y 2Factores de Influencia, según Norma NTC 2288.

NTC 4856 Verificación inicial y Posterior de los medidores de energía

eléctrica, esta norma establece los procedimientos para los ensayos antes de serinstalado el medidor y posteriormente, en la siguiente figura se especifican losporcentajes de error, con diferentes tipos red y factores de potencia

Figura 25. Tabla 4 de la NTC 4856 porcentaje de error para los medidores enverificación inicial.

8.3 PRUEBAS REALIZADAS EN LABORATORIO DE CALIBRACIÓN YANALISIS DE RESULTADOS

En el capitulo se caracterizo el procedimiento realizado en el laboratorio a cadamedidor monofásico de energía eléctrica.

Como investigación previa a la prueba de los medidores se realizo en calculo de laTabla 7 donde se aproxima la corriente real que pasa por los medidoresmonofásicos de energía en circuitos con casi 98% de consumo residencial ycomercial donde este tipo de medidores tienen la mayoría de aplicación.



52

Tabla 7. Calculo de corriente promedio de circuitos residenciales de unMunicipio.

CIRCUITO

NUMERO DECLIENTES

RESIDENCIALESENERGIA

MES

ENERGIADIACLIENTE

KWHORA-

DIA

POTENCIAINSTANTANEACLIENTE KWFS 16 HORAS6:00 AM -10:00

PM

CORRIENTEAMPERIOS120 V, FP 1

CORRIENAMPERIO208 V FP

X1 1960 184235 3,13 0,2 1,63 0,94X2 3109 364473,2 3,91 0,24 2,04 1,17X3 5700 539985,8 3,16 0,2 1,64 0,95X4 7672 1023180 4,45 0,28 2,32 1,34X5 2788 374959,3 4,48 0,28 2,33 1,35X6 116 25143,83 7,23 0,45 3,76 2,17

X7 86 37079,75 14,37 0,9 7,49 4,32X8 5441 998883,1 6,12 0,38 3,19 1,84X9 945 222096,4 7,83 0,49 4,08 2,35

X10 4678 710893,4 5,07 0,32 2,64 1,52X11 3389 530027,7 5,21 0,33 2,72 1,57X12 324 35960,75 3,7 0,23 1,93 1,11X13 739 57751,08 2,6 0,16 1,36 0,78X14 601 100767,8 5,59 0,35 2,91 1,68X15 882 151612,8 5,73 0,36 2,98 1,72X16 1378 200138,6 4,84 0,3 2,52 1,45X17 5454 710472,8 4,34 0,27 2,26 1,3

X18 647 149558,3 7,71 0,48 4,01 2,32X19 3084 473525,9 5,12 0,32 2,67 1,54X20 7143 1011188 4,72 0,29 2,46 1,42X21 257 32658,58 4,24 0,26 2,21 1,27X22 2317 327915,4 4,72 0,29 2,46 1,42X23 4886 591170,8 4,03 0,25 2,1 1,21

CORRIENTEPROMEDIO 2,77 1,6

Tabla 7. Calculo de corriente promedio de circuitos residenciales de un municipio.Datos obtenidos por información de un comercializador de varios municipios.

También se tiene en cuenta que las señal armónica dispuesta por la normadispone unas señales que pueden no corresponder con la realidad de una red dedistribución real, por tal motivo se realizaron la pruebas con las siguientesdistorsiones armónicas en cada uno de los medidores, según los armónicos quepermite generar el equipo y los espectros típicos tomados del texto de la conferencia del EPRI San Diego California 1996, en la siguiente figura muestra el



53

espectro máximo que el equipo puede generar con distorsión en tensión ycorriente, con distorsión total en Corriente de 35,57% y en tensión del 10% delfundamental en el tercer armónico, como especifica la norma sobre la tensión.

Figura 26. Espectro máximo generado por el generador de señales

En la figura observamos el espectro al cual fueron sometidos los medidores encorriente, donde se observa el con el 10% de distorsión en el tercer armónico y lacorriente en 35,7 %

Figura 27. Espectro medido por el Patrón Zera con la distorsión armónica decorriente generada por el PCS 400.3



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En la figura se muestra el Espectro medidor por le patrón Zera para la distorsiónarmónica de corriente en un 35,7%

Figura 28. Espectro medido por el Patrón Zera con la distorsión armónica detensión generada por el PCS 400.3

En este grafico se observa la señal medida de distorsión de tensión al 10%

Figura 29 Infrarrojo que detecta la emulación del medidor para determinar elporcentaje de error.



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En esta figura se observa como el Patron de Medida ZERA toma por infrarrojo elpulso de un medidor con principio de medición electrónica

Figura 30. Patrón Zera muestra el % de error de cada medidor con respectoa la energía generada por el PCS 400.3.

En esta figura se observa el resultado de calibración de % error calculado por lepatrón ZERA, para este caso de -1,44%



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Figura 31. Señal generada por el equipo PCS 400.3 donde se observa ladistorsión de la onda de Tensión y de Corriente

Figura 32. Señal generada por el equipo PCS 400.3 donde se observa ladistorsión de la onda de Tensión y de Corriente en el patrón Zera.



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La prueba se realiza con los siguientes variables para cada medidor, teniendo encuenta que se realizaron bajo los parámetros de referencia que tiene unlaboratorio de calibración de medidores de energía certificado por las normasIcontec. Estos parámetros tienen en cuenta algunos aspectos de la norma, ya que

se deben realizar bajo las variables proporcionadas por los equipos y tener unensayo mas real en sistema de distribución como lo muestra el valor real de lacorriente en la tabla 7. A cada medidor se le realizan 4 mediciones de % error,cada una correspondiente a la variación en corriente y con espectro típico.

8.4 RESULTADOS DEL ENSAYO DE LOS MEDIDORES DE ENERGÍA EN %ERROR EN PRESENCIA DE ARMÓNICOS

Para el ensayo de los medidores electromecánicos, los resultados de todas las

pruebas con las variables ya establecidas, realizadas en 24 ocasiones a 7medidores seleccionados con el criterio de ser los más utilizados en una empresade comercialización, los resultados se analizan según el tipo de señal aplicada.Los resultados de las pruebas solo se muestran por clase de medidor y tensiónnominal ya que el resultado de este estudio es solo determinar el porcentaje deerror en este tipo de medidores y no en la marca.

Los errores metodológicos e instrumentales se reducen ya que todos los equiposestán validados por entes internacionales y con una clase de precisión menor quelos medidores en prueba, esto incluye todos los factores de influencia que tiene

aprobado el laboratorio como la humedad relativa y la temperatura ambiente. Elerror humano puede tener mas influencia en esta prueba ya que solo se realizouna por medidor y no tiene comparación con una segunda prueba realizada en lasmismas condiciones

En las pruebas se tienen 3 restricciones:

• El equipo Generador de señales PCS 400.3 solo saca con una distorsiónarmónica considerable hasta 5 amperios, ya que en la prueba recomendadapor la norma es con la mitad de la corriente nominal.

• Solo se puede realizar una prueba a un solo medidor limitando la repetitividadde las mismas.

• No se obtuvo un referente de los espectros típicos de las cargas en las redesde distribución, ya que no se pudieron tomar datos en terreno, solo se tienedos referentes el de la norma y una referente bibliográfico.



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8.4.1 Resultado medidores electromecánicos clase 2

Figura 33. Resultado de ensayo de % error de los medidoresElectromecanicos con tensión nominal entre 208 – 240 V con FP 0.7 L

Resultado de ensayo de % error de los medidores electromecanicos con tensionnominal entre 208 – 240 v , % error admisible según NTC 4856 +2,5 y -2,5,.

Figura 34. Resultado de ensayo de % error de los medidoreselectromecanicos con tensión nominal entre 208 – 240 C v con fp 0,7 l.



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Resultado de ensayo de % error de los medidores electromecanicos con tensionnominal entre 208 – 240 v con fp 0,7 L, % error admisible según NTC 4856 +2,5 y-2,5.

Figura 35. Resultado de ensayo de % error de los medidoreselectromecanicos con tensión nominal entre 208 – 240 v con fp 0-7 L

Resultado de ensayo de % error de los medidores electromecanicos con tensionnominal entre 208 – 240 v con fp 0,7 L, % error admisible según NTC 4856 +2,5 y-2,5.

Figura 36. Resultado de ensayo de % error de los medidoreselectromecanicos con tensión nominal entre 208 – 240 v con 7º armónico enel 50% y el 5º en el 83% THDI 71,54



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Resultado de ensayo de % error de los medidores electromecanicos con tensionnominal entre 208 – 240 v con 7º armonico en el 50% y el 5º en el 83% THDi71,54 % error admisible según NTC 4856 +2,5 y -2,5

Figura 37. Resultado de Ensayo de % error de los medidoreselectromecanicos con tensión nominal de 120 V

Resultado de ensayo de % error de los medidores electromecanicos con tensionnominal de 120 v , % error admisible según NTC 4856 +2,5 y -2,5

Figura 38. Resultado de ensayo de % error de los medidoreselectromecanicos con tensión nominal de 120 v con FP 0,7



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Resultado de ensayo de % error de los medidores electromecanicos con tensionnominal de 120 v con fp 0,7 L, % error admisible según NTC 4856 +2,5 y -2,5.

Figura 39. Resultado de ensayo de % error de los medidoreselectromecanicos con tensión nominal de 120 v con fp 0.7

Resultado de ensayo de % error de los medidores electromecanicos con tensionnominal de 120 v con fp 0,7 C, % error admisible según NTC 4856 +2,5 y -2,5.

Figura 40. Resultado de ensayo de % error de los medidores

electromecanicos con tensión nominal de 120 V con 7º armónico en el 50% yel 5º en el 83% THDI 71.54



62

Resultado de ensayo de % error de los medidores electromecanicos con tensionnominal de 120 v con 7º armonico en el 50% y el 5º en el 83% THDi 71,54 %error admisible según NTC 4856 +2,5 y -2,5.

8.4.2 Resultado medidores electrónicos clase 1 y 2

Figura 41. Resultado de ensayo de % error de los medidores electronicostensión nominal entre 208 – 204 V clase 1

Resultado de ensayo de % error de los medidores electronicos con tensionnominal entre 208 - 240 v clase 1, error admisible según NTC 4856 +1,25 y -1,25.



63

Figura 42. Resultado de ensayo de % error de los medidores electronicoscon tensión nominal entre 208 – 240 V clase 2.

Resultado de ensayo de % error de los medidores electronicos con tensionnominal entre 208 - 240 v clase 2, error admisible según NTC 4856 +1,25 y -1,25.

Figura 43. Resultado de ensayo de % error de los medidores electronicoscon tensión nominal entre 208 – 240 V. clase 1 FP. 0.71



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Resultado de ensayo de % error de los medidores electronicos con tensionnominal entre 208 - 240 v clase 1 FP 0,7 L, error admisible según NTC 4856 +1,25y -1,25.

Figura 44. Resultado de ensayo de % error de los medidores electronicoscon tensión nominal entre 208 – 240 V Clase 1 FP 0,71

Resultado de ensayo de % error de los medidores electronicos con tensionnominal entre 208 - 240 v clase 1 FP 0,7 L, error admisible según NTC 4856 +1,25y -1,25.

Figura 45. Resultado de ensayo de % error de los medidores electronicoscon tensión nominal entre 208 – 240 V clase.



65

Resultado de ensayo de % error de los medidores electronicos con tensionnominal entre 208 - 240 v clase, error admisible según NTC 4856 +1,25 y -1,25.

Figura 46. Resultado de ensayo de % error de los medidores ectromecanicoscon tensión nominal de 120 V

Resultado de ensayo de % error de los medidores electromecanicos con tensionnominal de 120 v , % error admisible según NTC 4856 +1,25 y -1,25.

Figura 47. Resultado de ensayo de % error de los medidores

electromecancios con tensión nominal de 120 V FP 0,71



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Resultado de ensayo de % error de los medidores electromecanicos con tensionnominal de 120 v FP 0,7L , % error admisible según NTC 4856 +1,25 y -1,25.

Figura 48. Resultado de ensayo de % de error de los medidoreselectromecanicos con tensión nominal de 120 V FP 0.7 C

Resultado de ensayo de % error de los medidores electromecanicos con tensionnominal de 120 v FP 0,7C , % error admisible según NTC 4856 +1,25 y -1,25.

Figura 49. Resultado de ensayo de % error de los medidoreselectromecanicos con tensión nominal de 120 V



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Resultado de ensayo de % error de los medidores electromecanicos con tensionnominal de 120 v , % error admisible según NTC 4856 +1,25 y -1,25.



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9. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS Y RECOMEDACIONES

9.1 ANÁLISIS DE RESULTADOS A LOS MEDIDORES ELECTROMECÁNICOS

Todos lo medidores electromecánicos clase 2 tensión 208 – 240v del ensayopresentan los siguientes aspectos relevantes:

1. El promedio de error relativo positivo es de 1,48%, es decir que losresultados nunca superaron el valor de norma por encima de su límitepositivo, este porcentaje corresponde a un valor promedio de diferencia, elcual representa una diferencia con el valor de porcentaje de límite positivo

permitido por la norma (+2,25%).

2. El promedio de %error relativo negativo es de -1,76% es decir que losresultados nunca superaron el valor de norma por encima de su límitenegativo, este porcentaje corresponde a un valor promedio de diferencia, elcual representa una diferencia con el valor de porcentaje de límite negativopermitido por la norma (-2,25%).

3. El valor promedio o media de los datos es de 0,09, es decir que este es elvalor mas probable de todas las medidas realizadas en este tipo de medidor.

4. El valor promedio de las desviaciones es de 0,53, es decir que el promediode las desviaciones no supera los limites de % error de la norma en su valorabsoluto.

5. La desviación estándar es de 0,66, y el error probable es del +-0,44, esdecir que entre -0,44 y +0,44 es la probabilidad que exista un error en la mismamedida.

6. Los medidores electromecánicos utilizados en este ensayo cumplen la normaNTC 4856 para verificación del limite de error permitido para ser utilizadoscomo medidores de energía, aunque en los ensayos realizados no se

cumplieron con todos los aspectos requeridos en la norma se realizaron laspruebas con condiciones mas reales que puede tener una red de distribuciónde energía eléctrica para clientes monofásicos.



69

9.2. ANÁLISIS DE RESULTADOS A LOS MEDIDORES ELECTRÓNICOS

Todos lo medidores electrónicos clase 1 y 2 del ensayo presentan los siguientesaspectos relevantes:

1. El promedio de error relativo positivo es de 1,25% lo cual corresponde a unvalor promedio de diferencia, el cual representa una diferencia con el valor deporcentaje de limite positivo o negativo permitido por la norma (+2,25% y+1,25),esto quiere decir que el error no excede el limite de la norma.

2. El promedio de %error relativo negativo es de -1,16% lo cual corresponde aun valor promedio de diferencia, el cual representa una diferencia con el valorde porcentaje de limite negativo permitido por la norma (-2,25% y -1,25), estoquiere decir que el error no excede el limite de la norma.

3. El valor promedio o media de los datos es de 0,01, es decir que este es elvalor más probable de todas las medidas realizadas en este tipo de medidor.

4. El valor promedio de las desviaciones es de 0,23, es decir que el promediode las desviaciones no supera los limites de % error de la norma en su valorabsoluto.

5. La desviación estándar es de 0,30, y el error probable es del +-0, 20,es decir que entre -0,20 y +0,20 es la probabilidad que exista un error en la mismamedida.

6. Los medidores electrónicos utilizados en este ensayo cumplen la norma NTC4856 para verificación del limite de error permitido para ser utilizados comomedidores de energía, aunque en los ensayos realizados no se cumplieron contodos los aspectos requeridos en la norma se realizaron las pruebas concondiciones mas reales que puede tener una red de distribución de energíaeléctrica para clientes monofásicos.

7. Solo 2 marcas de medidores de este tipo Clase 1 no cumplieron la norma enlas pruebas realizadas, en condiciones de armónicos mas elevados generadospor el equipo



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10. CONCLUSIONES

Los medidores electromecánicos clase 1 y 2, con tensiones entre 120 y 240v,cumplen la norma NTC 4856 para verificación de % error, para situaciones dedistorsión armónica de tensión y de corriente típicas aproximadas de algunoselementos de consumo de energía eléctrica, que los generan simuladas en esteensayo en el laboratorio certificado por las normas que lo avalan.

Los medidores electrónicos clase 1 y 2, con tensiones entre 120 y 240v ,cumplenla norma NTC 4856 para verificación de %error para condiciones de distorsión

armónica de tensión y de corriente típicas aproximadas de algunos elementos deconsumo de energía eléctrica, que los generan simuladas en este ensayo enlaboratorio certificado por las normas que lo avalan.

Los medidores electrónicos y electromecánicos utilizados en este ensayo cumplenla norma NTC 4856 para verificación de %error en condiciones de paracondiciones de distorsión armónica de corriente en condición de algunasdistorsiones típicas aproximadas de algunos elementos de consumo de energíaeléctrica, que los generan simuladas en este ensayo, adicionalmente encondiciones de cargas reactivas inductivas y capacitivas en exceso.

En este ensayo solo 2 marcas de medidores no cumplieron con la norma NTC4856 para este ensayo.

El procedimiento utilizado para este ensayo mejora los procedimientos sugeridospor las normas que avalan estos medidores de energía eléctrica con el fin acercarmas a las condiciones reales de una red de distribución eléctrica.

El proyecto suministra un precedente de investigación para los objetivos dereducción de perdidas técnicas de energía eléctrica por parte de la empresa de lapasantía, ensayo para iniciar unas pruebas mas especializadas y profundas en eltema, para determinar en condiciones aun mas reales de una red de distribuciónde energía eléctrica; como afecta este fenómeno eléctrico a la medición adecuadade la energía eléctrica suministrada por las empresas de distribución ycomercializadores de este tipo de medidores de energía eléctrica.



71

Los procedimientos establecidos por las normas para determinar el límite deporcentaje de error por factores de influencia como la distorsión armónica notienen en cuenta condiciones reales de corriente y tipo de espectro que se puedegenerar en una red eléctrica de distribución.



72

11. RECOMENDACIONES

Este ensayo permitió verificar el porcentaje de error de los medidores monofásicosde energía eléctrica mas utilizados por una empresa de comercialización deenergía eléctrica, con el fin de hacer pruebas más reales que las especifica lanorma que la avala, pero una prueba mas real es realizarlas en sitio con lascondiciones mas reales de la red de distribución eléctrica teniendo en cuenta losiguientes aspectos:

• Identificar los nodos que presentan más distorsión armónica.

• Realizar la medición de los espectros generados y parametrizarlos con eltipo de actividad económica del sector.

• Verificar los niveles de perdidas de cada nodo, para justificar la prueba.

• Revisar en sitio con las pruebas de verificación de % error los medidoresasociados a este nodo.

• Si las perdidas con elevadas diagnosticar que sea única fuente de perdida.

• Comparar los resultados con las pruebas ya realizadas en el laboratorio.



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BIBLIOGRAFIA

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CABANILLAS, Oscar Andrés; PÉREZ, Wilson Edgar. Estudio de las causas y losefectos de los armónicos en los transformadores de distribución. Tesis depregrado Universidad Autónoma de Occidente. 1996.

H.G., Zublin. El contador eléctrico. Landis G&R. 1997.

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ICONTEC. NTC 2288. Requisitos particulares medidores electromecánicos deenergía clase 0,5, 1 y 2 tercera actualización

ICONTEC. NTC 4052. Requisitos particulares medidores estáticos de energíaclase 1 y 2 tercera actualización

ICONTEC. NTC 4856. Verificación inicial y final de lo medidores de energíaeléctrica segunda actualización

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Universidad Autónoma de Occidente

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Manual Generador de Señales PCS 400.3

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