INF FIQI N°10 REGLA DE FASES

8/17/2019 INF FIQI N°10 REGLA DE FASES

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UNMSM – FQIQ – Dpto. Fisicoquímica1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

FACULTAD DE QUÍMICA E INGENIERÍA QUÍMICA E.A.P. INGENIERÍA QUÍMICA

LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA II

PRACTICA N°10

REGLA DE FASES

PROFESOR: BERZOY LLERENA, CLAUDIA

Integrantes: Código

AFLORES FERNANDEZ María Fernanda 14070132

JIMENEZ ASCENCIO Ximena Alexandra 14070138

SANTAMARIA PIZARRO Jereny Antuanet 13070191

FECHA DE REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA: 22/04/2016

FECHA DE ENTREGA: 29/06/2016


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ÍNDICE

CONTENIDO PÁG.

I. RESUMEN ................................................................. 3

II. INTRODUCCIÓN ........................................................ 4

III. MARCO TEÓRICO ..................................................... 5

IV. TABLAS DE DATOS EXPERIMENTALES ................. 7

V. TABLAS DE DATOS TEÓRICOS ............................... 7

VI. TABLAS DE RESULTADOS ...................................... 8

VII. CÁLCULOS ................................................................ 10

VIII. DISCUSIÓN DE RESULTADOS ................................ 16

IX. CONCLUSIONES ....................................................... 16

X. BIBLIOGRAFÍA........................................................... 17

XI. CUESTIONARIO ........................................................ 17

XII. APÉNDICE ................................................................. 19

XIII. HOJA DE DATOS ....................................................... 21


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I. RESUMEN

La práctica de laboratorio tiene como objetivo determinar el diagrama de fases

y la curva de enfriamiento de una mezcla binaria. Para esta experienciaestudiaremos los comportamientos de sistemas heterogéneos por medio degráficos que se conocen como diagramas de fases. En el diagrama de fasesobtuvimos el punto eutéctico lo cual nos dio como resultado la T Ycomposición.

De la práctica una conclusión muy importante que resaltar es que a partir de latemperatura eutéctica, empieza la solidificación del segundo solido que estabaen estado líquido y en equilibrio con el sólido puro, además en esta zona se

obtiene tres fases y dos componentes.


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II. INTRODUCCIÓN

Desde el punto de vista industrial la tecnología de fluídos supercríticos ya ha

alcanzado importantes aplicaciones en el campo de los alimentos, por susexcelentes propiedades disolventes y de transporte, que posibilitan larealización de los procesos en condiciones favorables, tanto desde el punto devista del producto como desde un punto de vista medioambiental,satisfaciéndose varios postulados de la química “verde”. Algunas de estas

aplicaciones son la descafeinización del café en grano y de té, la extracción dearomas, antioxidantes y colorantes, la extracción de lúpulo para la elaboraciónde cerveza, la producción de extractos a partir de matrices vegetales, etc. Eltrabajo de investigación realizado contribuye al conocimiento científico sobre el

equilibrio entre fases de compuestos alimentarios y solventes verdes,aportando nuevos datos experimentales y desarrollando modelostermodinámicos


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III. MARCO TEÓRICO

Diagrama de Fases:

En termodinámica y ciencia de materiales se denomina diagrama de fase a la

representación gráfica de las fronteras entre diferentes estados de la materiade un sistema, en función de variables elegidas para facilitar el estudio delmismo. Cuando en una de estas representaciones todas las fasescorresponden a estados de agregación diferentes se suele denominardiagrama de cambio de estado.En ciencia de materiales se utilizan ampliamente los diagramas de fasebinarios, mientras que en termodinámica se emplean sobre todo los diagramasde fase de una sustancia pura.

Regla de Fases de Gibbs:

En química y termodinámica, la regla de las fases de Gibbs describe el númerode grados de libertad (F) en un sistema cerrado en equilibrio, en términos delnúmero de fases separadas (P), el número de componentes químicos (C) delsistema. Esta regla establece la relación entre esos 4 números enteros dadapor:

+ = + 1 …(1)

La regla de las fases de Gibbs fue derivada de principios termodinámicos porJosiahWillard Gibbs hacia 1870.

Punto Eutéctico

Si se enfría una mezcla líquida de dos componentes puros A y B que poseendistinta temperatura de fusión empieza a precipitar sólido a una temperaturadeterminada que corresponde al punto de solidificación. A esta temperaturacoexisten una fase sólida y otra líquida. Para cada mezcla líquida existe unatemperatura de solidificación en la que dicha mezcla se encuentra en equilibrio

con la fase sólida.Determinando las temperaturas de solidificación de una serie de mezclas decomposición variable y representándolos frente a la composición de la mezclase obtienen las curvas AE y BE de la fig. 1. Los puntos A y B corresponden alos componentes puros. La adición de B a A (A a B) rebaja su punto desolidificación a lo largo de la curva AE (BE).Las curvas AE y BE representan las condiciones de temperatura bajo lascuales mezclas líquidas de composiciones diversas de A y B están en equilibriocon A sólido o con B sólido respectivamente. En el punto E ambos sólidosestán en equilibrio con la mezcla líquida.

http://es.wikipedia.org/wiki/Qu%C3%ADmicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Josiah_Willard_Gibbshttp://es.wikipedia.org/wiki/Josiah_Willard_Gibbshttp://es.wikipedia.org/wiki/Qu%C3%ADmica


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Sólo existe una temperatura, a una presión determinada, en la que la faselíquida puede estar en equilibrio con ambos sólidos. El punto E representa latemperatura más baja a la que congela cualquier mezcla líquida de A y B, y porlo tanto el punto de fusión más bajo de cualquier mezcla de A y B sólidos. Aeste punto se le denomina punto eutéctico. El sólido en equilibrio con la mezclalíquida corresponderá al componente cuya concentración sea mayor que la quetiene el mismo en el punto eutéctico.

Relación de la solubilidad y el punto de congelación:

Está dada por: () = ∆

… (2)

Para el sistema a estudiar, la variación del calor latente de fusión según latemperatura absoluta T, para los componentes puros, está dada por lassiguientes ecuaciones:

: ∆ = 10250 + 94.07 0.1511 / … (3)

: ∆ = 4265 26.31 + 0.1525 0.000214 / … (4)

Reemplazando cada una de las ecuaciones (3) y (4) en la ecuación (2) eintegrando se obtienen las ecuaciones (5) y (6), mediantes las cuales secalcula la fracción molar del sistema en cualquier punto.

: = .

+ 47.346 0.03302 115.0924 …(5)

: = .

13.241 + 0.0332 2.3382 × 10− + 27.5264

… (6)


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IV. TABLA DE DATOS EXPERIMENTALES

Tabla 4.1: Datos para el diagrama de fase

Tubo N () () −

1 15 0 1 0

2 12.5 1.5 0.879 0.121

3 12.5 2.5 0.813 0.187

4 12.5 6 0.644 0.356

5 10 10 0.465 0.535

6 7 12.5 0.328 0.672

7 3 15 0.148 0.852

8 0 15 0 1

V. TABLAS DE DATOS TEÓRICOS

Tabla 5.1 : Condiciones de laboratorio

P ( mmHg ) T( ° ) % H.R 756 24 94

Tabla 5.2: Datos Teóricos

Componentes Peso fórmu la Calor latente deFusión

CH(A) 128.16 g/mol 4743.17 cal/molp CHCl(B) 147.01 g/mol 4353.92 cal/mol

( )Handbook of Chemistry, 50th Ed McGraw Hill, 3-39


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VI. TABLAS DE RESULTADOS

Determinación del diagrama de fases

Tabla 6.1: Masa de los componentes de cada muestra y temperaturas de

cristalización.

Tubo°

CH(A) p CHCl(B) °

° . ° % 1 0 15 54 53.3 1.2962 1.5 12.5 47 47.5 1.0643 2.5 12.5 43 43.1 0.2334 6 12.5 32 31.2 2.55 10 10 48 47.7 0.6256 12.5 7 58 59.8 3.1037 15 3 72 72.6 0.83338 15 0 80 79.1 1.125

Tabla 6.2: Composición experimental de los componentes de cada muestra.

Tubo ° () −() () −() 1 0 0.102 0 12 0.012 0.085 0.12 0.883 0.020 0.085 0.19 0.81

4 0.047 0.085 0.36 0.645 0.078 0.068 0.53 0.476 0.098 0.048 0.67 0.337 0.117 0.020 0.85 0.158 0.117 0 1 0

Tabla 6.3: Comparación de las fracciones molares experimental y teórica(solubilidad) desde el punto de cristalización hasta el punto eutéctico.

Tubo ° ()

% 1 1 1.007 0.6952 0.88 0.869 1.273 0.81 0.797 1.634 0.64 0.619 3.39Tubo ° ()

% 5 0.53 0.481 10.196 0.67 0.593 12.987 0.85 0.780 8.97

8 1 0.906 10.38


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Tabla 6.4: Punto eutéctico (Te) experimental (a partir de la gráfica) y teórico.

Componente % Punto eutéctico 0.36 0.321 12.15Temperatura

eutéctica (°)

31.2 31 0.65

Tabla 6.5: Calor latente de fusión de los componentes puros teórico yexperimental (observado).

Componente ∆ ⁄ ∆

⁄ %

CH(A) 4743.17 4565.95 3.74p CHCl(B) 4353.92 4356.25 0.054


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XII. CÁLCULOS

A. Mediante la composición de cada una de las nuestras, calcule lafracción molar experimental de cada componente en cada mezcla.

Utilizando las siguientes ecuaciones

− =

=

= +

( ) = 147/ () = 128/

Como ejemplo de cálculo tomamos el segundo tubo:

= +

= 12.5

147/ +

1.5

128/ = 0.085 + 0.012 = 0.097

⇒ − =

=

0.085

0.097 = 0.88

⇒ =

= 0.0117

0.0967 = 0.12

B. Con los datos del primer procedimiento construya el diagrama defases. Analícelo.

El diagrama de fases presenta tres sectores, el primer sector muestra comoel sólido B se separa al disminuir la temperatura y se mantiene en equilibrio

con las mezclas liquidas todavía existentes. El segundo sector muestra lodicho anteriormente pero para el caso del componente A y el tercer sectorcorresponde a la solución binaria.Finalmente, en el cruce de los límites se ubicará el punto eutéctico, puntoen el cual cualquiera de las combinaciones posibles de soluciones líquidasde A y B se congelan (o el punto de fusión más bajo de cualquier mezcla delos sólidos A y B, evidenciándose que solo en este punto la composición delsólido es igual que la que presenta la solución de la que ese estápreparando. Existe una cuarta sección donde se encuentra el líquido

presente.


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C. Construya las curvas de enfriamiento del componente puro y de lamezcla elegida.

No realizamos esta parte de la experiencia por falta de tiempo.

D. Del diagrama de fases, determine el punto eutéctico, igualmentedetermine la temperatura y composición del punto.

Punto eutéctico

:. ° :.

E. Mediante la ecuación (7), calcule la solubilidad del naftaleno(fracción molar teórica en la mezcla), para el rango de temperaturasobservadas, entre el punto de cristalización del naftaleno y el puntoeutéctico:

En el punto eutéctico:

= 30 + 273 = 321

= 932.03

303 13.241 log(303) + 0.0332(303) 2.3382 × 10−(303)

+ 27.5264 = .

Muestra N°5:

= 48 + 273 = 321

= 932.03

321 13.241 log(321) + 0.0332(321) 2.3382 × 10−(321)

+ 27.5264

= .

Muestra N°6:

= 58 + 273 = 331

= 932.03

331 13.241 log(331) + 0.0332(331) 2.3382 × 10−(331)

+ 27.5264

= .


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Muestra N°7:

= 72 + 273 = 345

= 932.03

345 13.241 log(345) + 0.0332(345) 2.3382 × 10−(345)

+ 27.5264

= .

Muestra N°8:

= 80 + 273 = 353

= 932.03353 13.241 log(353) + 0.0332(353) 2.3382 × 10−(353)

+ 27.5264

= .

F. Repita el cálculo anterior para el p-diclorobenceno, en el rango detemperaturas desde su punto de cristalización hasta el puntoeutéctico, mediante la ec (6):

Muestra N°1:

= 54 + 273 = 327

= 2239.9

327 + 47.343 log(327) 0.03302(327) 115.0954

= .

Muestra N°2:

= 47 + 273 = 320

= 2239.9

320 + 47.343 log(320) 0.03302(320) 115.0954

= .


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Para la muestra 1 (p-diclorobenceno):

∆ = 10250 + 94.07 0.1511 /

La temperatura teórica es 327K, reemplazando:

∆ = 10250 + 94.07(327) 0.1511(327) /

∆ó = . /

La temperatura experimental es 326.5K

∆ = 10250 + 94.07(326.5) 0.1511(326.5) /

∆ = . /

H. Determine el número de grados de libertad en el punto eutécticousando las ecuaciones (1):

+ = + 1

Dónde:

F: grados de libertad

P: número de fases

C: número de componentes

De la gráfica se observa que en el punto eutéctico hay 3 fases y 2componentes, entonces:

+ 3 = 2 + 1

= 0

Lo cual indica que ninguna variable puede ser independiente y ni tampocovariar ya que se trata de un punto de equilibrio entre 3 fases, es decir el puntoeutéctico.

Los grados de libertad son igual a cero, lo que indica que existe un único puntoeutéctico, invariable, es decir este punto no necesita de ninguna variable paraser determinado.


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I. Compare los valores teóricos con los experimentales:

Para los calores latentes de fusión:

-

Para el naftaleno:∆ó = 4743.17/ y ∆ = 4565.95 /

% = 4743.17 4565.95

4743.17 × 100% = 3.74%

- Para el p-diclorobenceno:

∆ó = 4353.92 /y ∆ = 4356.25/

% = 4353.92 4356.25

4356.25 × 100% = 0.0534%

Para el punto eutéctico

(ó ) = 0.590 y () = 0.64

% = 0.590 0.64

0.590 × 100% = 8.47%

Para las fracciones molares:

Para el p-diclorobenceno:

Tomando como ejemplo el tubo N°1:

= 1.00 y ó = 1.007

% = 1.00 1.007

1.00 × 100% = 0.7%

Para el naftaleno:

Tomando como ejemplo el tubo N°5:

= 0.481 y ó = 0.535

% = 0.481 0.535

0.481 × 100% = 11.23%


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XIII. DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Los resultados que obtuvimos al realizar la experiencia tienen un

pequeño margen de error con respecto a los datos teóricos.

En el diagrama de fase obtenido se observa que en el punto eutéctico (:31.2° :0.36 ) coexisten 3 fases en equilibrio las cuales son:Naftaleno y p-diclorobenceno sólidos en presencia de la disolución.

Durante la experiencia se noto que la temperatura de cristalización quele correspondía a cada tubo vario ligeramente con respecto a los datos

teóricos indicados en las tablas debido a errores cometidos en lamedición u observación.

Para poder determinar los grados de libertad para el diagrama de fasesla presión debe ser considerada constante y esto se cumple de acuerdoa las condiciones del laboratorio.

IX. CONCLUSIONES

Existe un único punto eutéctico, invariable, es decir, no depende deninguna variable para ser determinado.

A partir de la temperatura eutéctica, empieza la solidificación delsegundo solido que estaba en estado líquido y en equilibrio con el sólidopuro, en esta zona se obtiene tres fases y dos componentes.


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X. BIBLIOGRAFÍA

1. Gaston Pons Muzzo “Fisicoquímica”, Tercera edición, Lima, 1975, pag.

457 – 473.

2. Gilbert W. Castellan “Físicoquimica”, Addison – Wesley Iberoamerica,Segunda Edición, 1987, pag. 260 – 267.

3. Levine I. “Fisicoquimica “ 4ta Edicion , pag 360 -368.

XI. CUESTIONARIO

1. ¿Qué es un diagrama de fases? ¿cuál es su importancia?

Los diagramas de fases son representaciones gráficas –a varias temperaturas,presiones y composiciones- de las fases que están presentes en un sistema demateriales. Los diagramas de fases se realizan mediante condiciones deequilibrio (enfriamiento lento) y son utilizados para entender y predecir muchosaspectos del comportamiento de los materiales.

Parte de la información e importancia de estas graficas radica en que se puede

obtener a partir de ellos:

Fases presentes a diferentes composiciones y temperaturas.

Solubilidad de un elemento o compuesto en otro.

Temperatura a la cual una aleación que se deja enfriar empieza asolidificar así como el rango de temperaturas en el que tiene lugar lasolidificación.

Temperatura a la que se funden o empiezan a fundirse las distintas

fases.

2. ¿Qué entiende usted por un sistema de punto eutéctico simple?

Es un sistema que solo contiene fases sólidas y liquidas, además el puntoeutéctico simple se caracteriza por ser la mínima temperatura donde elcompuesto o mezcla de los sólidos pueda fundirse, es decir, cambiar de unfase a otra fase.

Es un punto invariante que tiene como característica una temperatura eutéctica

y una composición de la solución que debe permanecer constante en tantocoexistan las fases.


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En un sistema de dos o más compuestos en los que se permita determinar surespectivos diagramas de fases, se pueden presentar dos casos diferentes: (a)2 compuestos: las curvas μ-T para ambos compuestos se intersecan en unpunto; y (b) 3 ó más compuestos: las curvas μ-T para los compuestos seintersequen (considerando que se deben tomar curvas contiguas) en 2 ó máspuntos.

Dichos puntos de intersección son denominados puntos eutécticos para todoslos casos, puntos que determinan el equilibrio de las fases de los compuestos,pero en particular se le conoce como punto eutéctico simple a aquel puntohallado por la intersección de las curvas μ-T de dos compuestos.

3. En un diagrama de punto eutéctico simple, explique la aplicación de la regla

de fases.

La regla de la palanca es el método empleado para conocer el porcentaje defase sólida y líquida presentes en un sistema de dos componentes de unacierta concentración cuando se encuentra a una determinada temperatura.

El protocolo a seguir consiste en entrar en el diagrama de equilibrio de laaleación AB por la línea de concentración que deseamos analizar, línea

vertical X y por la línea isoterma de la temperatura indicada, líneahorizontal L-O-S.

La intersección de la isoterma con las líneas de liquidus y de solidusdetermina unos puntos de intersección, los puntos L y S.

La intersección de la isoterma con la línea de concentración de nuestraaleación determina el punto O.

Si proyectamos sobre el eje de concentraciones esos puntos deintersección se obtienen las concentraciones de la fase líquida, wL y de lafase sólida, wS, así como de la muestra que vamos a estudiar.


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Una vez determinadas estas concentraciones, aplicando la regla de lapalanca podemos obtener el porcentaje de cada una de las fases en lascondiciones del problema.

% ó =

× 100

% í =

× 100

También podemos calcular el porcentaje de una fase como la diferenciaentre el 100% y el porcentaje de la otra fase.

XII. APÉNDICE

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