Inecuaciones_Lineales
-
Upload
carlos-sanchez-s -
Category
Documents
-
view
214 -
download
0
Transcript of Inecuaciones_Lineales
-
8/17/2019 Inecuaciones_Lineales
1/7
14/03/2014
1
OPERATORIA CON NÚMEROS REALESo INECUACIONES
A diferencia del signo “=” que usamos en las ecuaciones, las desigualdades usan los
símbolos , o según se describe en la siguiente tabla:
Inecuaciones
Desigualdades
-
8/17/2019 Inecuaciones_Lineales
2/7
14/03/2014
2
Los valores que hacen verdaderas las desigualdades se llaman Intervalos pues sonpartes de la recta numérica real, es decir, son conjuntos de números reales. Deaquí que es posible representarlos gráficamente como segmentos de línea osemirrectas.
Inecuaciones
Intervalos
Inecuaciones
Intervalos
-
8/17/2019 Inecuaciones_Lineales
3/7
14/03/2014
3
Inecuaciones
IntervalosLa siguiente tabla resume las notaciones algebraicas, simbólica y grafica de losintervalos.
• Cuando una desigualdad presenta una incógnita se denomina inecuación y suvalor de verdad dependerá del valor que le asignemos a la incógnita.• La resolución de las ecuaciones e inecuaciones se basa en propiedades de losnúmeros reales.• Cada valor que satisface la inecuación se denomina solución particular. Elconjunto de valores que cumple la desigualdad es la solución y se denominanIntervalos.• Resolver una inecuación es encontrar el intervalo de números reales para el cuálla inecuación se transforma en una desigualdad verdadera.
Inecuaciones
Inecuaciones Lineales
-
8/17/2019 Inecuaciones_Lineales
4/7
14/03/2014
4
Inecuaciones
Inecuaciones Lineales
2 5 2 x x 2
4 13 5
x x
2 2
1 32
x
x x
2
1 1 1 x x x 22
8 4 2 1 x x x
Inecuaciones
Inecuaciones Compuestas
3 2 5 7 x
2 3 4 7 x
4 3 6 x
-
8/17/2019 Inecuaciones_Lineales
5/7
14/03/2014
5
Inecuaciones
Inecuaciones Cuadráticas
3 3 0 y y
5 0 y y
Inecuaciones
Inecuaciones Cuadráticas
22
2
4 2
2 8 0
6 9 0
x x x
x x
x x
-
8/17/2019 Inecuaciones_Lineales
6/7
14/03/2014
6
Inecuaciones
Inecuaciones lineales con la incógnita en el denominador
11 330
4
x
x
3 5 2
2 4 3
x
x
3
03
x
x
20
1
x
x
Inecuaciones
Sistemas de Inecuaciones Lineales
23
325
x
x
105
312
x
x x
10
25
112
x
x
x
0
10
91
2314
x
x
x
x x
Un sistema de inecuaciones lineales con una incógnita es la reunión de dos
o más inecuaciones de primer grado con una incógnita y coeficientes reales.Ejemplos:
Resolver un sistema de inecuaciones lineales es determinar el conjunto de
los números reales que satisfacen todas las desigualdades del sistema. Este
conjunto se llama conjunto solución del sistema. Para obtener el conjunto
solución, se resuelve cada inecuación independientemente y luego se
intersectan los conjuntos solución de esas inecuaciones.
-
8/17/2019 Inecuaciones_Lineales
7/7
14/03/2014
Inecuaciones
Sistemas de Inecuaciones Lineales
25
423
x
x x
2 3
4 1
x
x
1 2
3 6
x
x
2 1
3 4 2 4
x x
x x
1 2 4
4 6 4 3
x x
x x
2 1
10 8 2
x x
x x