Indirect Causes, Dependencies and Causality in Dynamic Bayesian Networks...
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Indirect Causes, Dependencies and Causalityin Dynamic Bayesian Networks
Mündliche Prüfung des laufenden Promotionsverfahrens (Dr. rer. nat.)
Alexander Motzek
Universität zu LübeckInstitut für Informationssysteme
Ratzeburger Allee 160, 23562 Lübeck, [email protected]
19. Oktober 2016
1
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Einleitung
▸ Wahrscheinlichkeitsprozesse, über die Zeit ablaufend
▸ GraphischeWahrscheinlichkeitsmodelle
▸ (Dynamische) Bayes’sche Netze
7 Kausalität überschreitet Grenze der Ausdrucksstärke
3 Erforschung neuer DPGM Klassen zur Erhöhung der Ausdrucksstärke
3 Neuartige DPGMs praxisrelevant und praktisch verwendbar
2
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Wahrscheinlichkeitsprozesse
▸ WarumweinenMenschen und es werdenWitze erzählt?12
Wie fühlen undwo befinden sie sich?
▸ Wahrscheinlichkeitsprozess▸ Zufallsvariablen mitwertebereichen
▸ Ziel: Schlüsse & Rückschlüsse aus Beobachtungen ziehen
▸ Benötigt: P(Ort,Gemüt,Weinen,Witz)
7 Exponentielle Anzahl Parameter und Speicherbedarf
3 Bayes’sche Netze
1Alexander Motzek. ‘‘Placeholder’’. In: Placeholder. 2016.2Alexander Motzek. ‘‘Placeholder’’. In: Placeholder. 2016.3
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Wahrscheinlichkeitsprozesse
Weinen
Witz
Gemüt
Ort
Ort Weinen P(+witz|Ort,Weinen)beerdigung +wein 0.4
hochzeit +wein 0.7beerdigung ¬wein 0.01
hochzeit ¬wein 0.7
▸ WarumweinenMenschen und es werdenWitze erzählt?12
Wie fühlen undwo befinden sie sich?
▸ Wahrscheinlichkeitsprozess
▸ Zufallsvariablen mitwertebereichen
▸ Ziel: Schlüsse & Rückschlüsse aus Beobachtungen ziehen
▸ Benötigt: P(Ort,Gemüt,Weinen,Witz)
7 Exponentielle Anzahl Parameter und Speicherbedarf
3 Bayes’sche Netze
1Alexander Motzek. ‘‘Placeholder’’. In: Placeholder. 2016.2Alexander Motzek. ‘‘Placeholder’’. In: Placeholder. 2016.3
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Wahrscheinlichkeitsprozesse
Weinen
Witz
Gemüt
Ort beerdigunghochzeit
frohtraurig
+witz=erzählt¬witz=nicht erzählt
+wein=weinend¬wein=nicht weinend
Ort Weinen P(+witz|Ort,Weinen)beerdigung +wein 0.4
hochzeit +wein 0.7beerdigung ¬wein 0.01
hochzeit ¬wein 0.7
▸ WarumweinenMenschen und es werdenWitze erzählt?12
Wie fühlen undwo befinden sie sich?
▸ Wahrscheinlichkeitsprozess▸ Zufallsvariablen mitwertebereichen
▸ Ziel: Schlüsse & Rückschlüsse aus Beobachtungen ziehen
▸ Benötigt: P(Ort,Gemüt,Weinen,Witz)
7 Exponentielle Anzahl Parameter und Speicherbedarf
3 Bayes’sche Netze
1Alexander Motzek. ‘‘Placeholder’’. In: Placeholder. 2016.2Alexander Motzek. ‘‘Placeholder’’. In: Placeholder. 2016.3
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Wahrscheinlichkeitsprozesse
Weinen
Witz
Gemüt
Ort beerdigunghochzeit
frohtraurig
+witz=erzählt¬witz=nicht erzählt
+wein=weinend¬wein=nicht weinend
Ort Weinen P(+witz|Ort,Weinen)beerdigung +wein 0.4
hochzeit +wein 0.7beerdigung ¬wein 0.01
hochzeit ¬wein 0.7
▸ WarumweinenMenschen und es werdenWitze erzählt?12
Wie fühlen undwo befinden sie sich?
▸ Wahrscheinlichkeitsprozess▸ Zufallsvariablen mitwertebereichen
▸ Ziel: Schlüsse & Rückschlüsse aus Beobachtungen ziehen
▸ Benötigt: P(Ort,Gemüt,Weinen,Witz)
7 Exponentielle Anzahl Parameter und Speicherbedarf
3 Bayes’sche Netze
1Alexander Motzek. ‘‘Placeholder’’. In: Placeholder. 2016.2Alexander Motzek. ‘‘Placeholder’’. In: Placeholder. 2016.3
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Wahrscheinlichkeitsprozesse
Weinen
Witz
Gemüt
Ort beerdigunghochzeit
frohtraurig
+witz=erzählt¬witz=nicht erzählt
+wein=weinend¬wein=nicht weinend
Ort Weinen P(+witz|Ort,Weinen)beerdigung +wein 0.4
hochzeit +wein 0.7beerdigung ¬wein 0.01
hochzeit ¬wein 0.7
▸ WarumweinenMenschen und es werdenWitze erzählt?12
Wie fühlen undwo befinden sie sich?
▸ Wahrscheinlichkeitsprozess▸ Zufallsvariablen mitwertebereichen
▸ Ziel: Schlüsse & Rückschlüsse aus Beobachtungen ziehen
▸ Benötigt: P(Ort,Gemüt,Weinen,Witz)
7 Exponentielle Anzahl Parameter und Speicherbedarf
3 Bayes’sche Netze
1Alexander Motzek. ‘‘Placeholder’’. In: Placeholder. 2016.2Alexander Motzek. ‘‘Placeholder’’. In: Placeholder. 2016.3
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Bayes’sche Netze: Beispiel
Weinen
Witz
Gemüt
Ort
Ort Weinen P(+witz|Ort,Weinen)beerdigung +wein 0.4
hochzeit +wein 0.7beerdigung ¬wein 0.01
hochzeit ¬wein 0.7
▸ Bayes’sche Netze sind PGMs34
▸ Direkte Einflüsse in kausaler Richtung
▸ Parametrierbar durch lokaleWahrscheinlichkeitsverteilungen
▸ Lokal spezifizierbar:Gemüt | Ort egal: Weinen,WitzWitz | Weinen, Ort ohne: Gemüt
▸ Verständlich & Intuitiv, da Ursache→Wirkung.▸ Kompakte Repräsentation P(Ort,Gemüt,Weinen,Witz)
3Alexander Motzek. ‘‘Placeholder’’. In: Placeholder. 2016.4Alexander Motzek. ‘‘Placeholder’’. In: Placeholder. 2016.4
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Bayes’sche Netze: Beispiel
Weinen
Witz
Gemüt
Ort
Ort Weinen P(+witz|Ort,Weinen)beerdigung +wein 0.4
hochzeit +wein 0.7beerdigung ¬wein 0.01
hochzeit ¬wein 0.7
▸ Bayes’sche Netze sind PGMs34
▸ Direkte Einflüsse in kausaler Richtung
▸ Parametrierbar durch lokaleWahrscheinlichkeitsverteilungen
▸ Lokal spezifizierbar:Gemüt | Ort egal: Weinen,WitzWitz | Weinen, Ort ohne: Gemüt
▸ Verständlich & Intuitiv, da Ursache→Wirkung.▸ Kompakte Repräsentation P(Ort,Gemüt,Weinen,Witz)
3Alexander Motzek. ‘‘Placeholder’’. In: Placeholder. 2016.4Alexander Motzek. ‘‘Placeholder’’. In: Placeholder. 2016.4
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Bayes’sche Netze: Beispiel
Weinen
Witz
Gemüt
Ort
Ort Weinen P(+witz|Ort,Weinen)beerdigung +wein 0.4
hochzeit +wein 0.7beerdigung ¬wein 0.01
hochzeit ¬wein 0.7
▸ Bayes’sche Netze sind PGMs34
▸ Direkte Einflüsse in kausaler Richtung
▸ Parametrierbar durch lokaleWahrscheinlichkeitsverteilungen
▸ Lokal spezifizierbar:Gemüt | Ort egal: Weinen,WitzWitz | Weinen, Ort ohne: Gemüt
▸ Verständlich & Intuitiv, da Ursache→Wirkung.▸ Kompakte Repräsentation P(Ort,Gemüt,Weinen,Witz)
3Alexander Motzek. ‘‘Placeholder’’. In: Placeholder. 2016.4Alexander Motzek. ‘‘Placeholder’’. In: Placeholder. 2016.4
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Bayes’sche Netze: Beispiel
Weinen
Witz
Gemüt
Ort
Ort Weinen P(+witz|Ort,Weinen)beerdigung +wein 0.4
hochzeit +wein 0.7beerdigung ¬wein 0.01
hochzeit ¬wein 0.7
▸ Bayes’sche Netze sind PGMs34
▸ Direkte Einflüsse in kausaler Richtung
▸ Parametrierbar durch lokaleWahrscheinlichkeitsverteilungen
▸ Lokal spezifizierbar:Gemüt | Ort egal: Weinen,WitzWitz | Weinen, Ort ohne: Gemüt
▸ Verständlich & Intuitiv, da Ursache→Wirkung.▸ Kompakte Repräsentation P(Ort,Gemüt,Weinen,Witz)
3Alexander Motzek. ‘‘Placeholder’’. In: Placeholder. 2016.4Alexander Motzek. ‘‘Placeholder’’. In: Placeholder. 2016.4
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Bayes’sche Netze: Beispiel
Weinen
Witz
Gemüt
Ort
Ort Weinen P(+witz|Ort,Weinen)beerdigung +wein 0.4
hochzeit +wein 0.7beerdigung ¬wein 0.01
hochzeit ¬wein 0.7
▸ Bayes’sche Netze sind PGMs34
▸ Direkte Einflüsse in kausaler Richtung
▸ Parametrierbar durch lokaleWahrscheinlichkeitsverteilungen
▸ Lokal spezifizierbar:Gemüt | Ort egal: Weinen,WitzWitz | Weinen, Ort ohne: Gemüt
▸ Verständlich & Intuitiv, da Ursache→Wirkung.▸ Kompakte Repräsentation P(Ort,Gemüt,Weinen,Witz)
3Alexander Motzek. ‘‘Placeholder’’. In: Placeholder. 2016.4Alexander Motzek. ‘‘Placeholder’’. In: Placeholder. 2016.4
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Bayes’sche Netze: Beispiel
Weinen
Witz
Gemüt
OrtOrt P(Ort)
beerdigung 0.5hochzeit 0.5
Ort Weinen P(+witz|Ort,Weinen)beerdigung +wein 0.4
hochzeit +wein 0.7beerdigung ¬wein 0.01
hochzeit ¬wein 0.7
▸ Bayes’sche Netze sind PGMs34
▸ Direkte Einflüsse in kausaler Richtung
▸ Parametrierbar durch lokaleWahrscheinlichkeitsverteilungen
▸ Lokal spezifizierbar:Gemüt | Ort egal: Weinen,WitzWitz | Weinen, Ort ohne: Gemüt
▸ Verständlich & Intuitiv, da Ursache→Wirkung.▸ Kompakte Repräsentation P(Ort,Gemüt,Weinen,Witz)
3Alexander Motzek. ‘‘Placeholder’’. In: Placeholder. 2016.4Alexander Motzek. ‘‘Placeholder’’. In: Placeholder. 2016.4
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Bayes’sche Netze: Beispiel
Weinen
Witz
Gemüt
OrtOrt P(Ort)
beerdigung 0.5hochzeit 0.5
Ort P(froh|Ort) P(traurig|Ort)beerdigung 0.01 1-0.01=0.99
hochzeit 0.9 1-0.9=0.1
Ort Weinen P(+witz|Ort,Weinen)beerdigung +wein 0.4
hochzeit +wein 0.7beerdigung ¬wein 0.01
hochzeit ¬wein 0.7
Ort Weinen P(+witz|Ort,Weinen)beerdigung +wein 0.4
hochzeit +wein 0.7beerdigung ¬wein 0.01
hochzeit ¬wein 0.7
▸ Bayes’sche Netze sind PGMs34
▸ Direkte Einflüsse in kausaler Richtung
▸ Parametrierbar durch lokaleWahrscheinlichkeitsverteilungen
▸ Lokal spezifizierbar:Gemüt | Ort egal: Weinen,WitzWitz | Weinen, Ort ohne: Gemüt
▸ Verständlich & Intuitiv, da Ursache→Wirkung.▸ Kompakte Repräsentation P(Ort,Gemüt,Weinen,Witz)
3Alexander Motzek. ‘‘Placeholder’’. In: Placeholder. 2016.4Alexander Motzek. ‘‘Placeholder’’. In: Placeholder. 2016.4
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Bayes’sche Netze: Beispiel
Weinen
Witz
Gemüt
OrtOrt P(Ort)
beerdigung 0.5hochzeit 0.5
Ort P(froh|Ort) P(traurig|Ort)beerdigung 0.01 1-0.01=0.99
hochzeit 0.9 1-0.9=0.1
Ort Weinen P(+witz|Ort,Weinen)beerdigung +wein 0.4
hochzeit +wein 0.7beerdigung ¬wein 0.01
hochzeit ¬wein 0.7
Ort Weinen P(+witz|Ort,Weinen)beerdigung +wein 0.4
hochzeit +wein 0.7beerdigung ¬wein 0.01
hochzeit ¬wein 0.7
▸ Bayes’sches Netz34
▸ Gerichteter Graph und CPDs
▸ Wohl-definiert, wenn ein gerichteter azyklischer Graph
▸ Aber: Kausalität nicht immer einfach zu modellieren
3Alexander Motzek. ‘‘Placeholder’’. In: Placeholder. 2016.4Alexander Motzek. ‘‘Placeholder’’. In: Placeholder. 2016.4
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Bayes’sche Netze: Beispiel
Weinen
Witz
Gemüt
OrtOrt P(Ort)
beerdigung 0.5hochzeit 0.5
Ort P(froh|Ort) P(traurig|Ort)beerdigung 0.01 1-0.01=0.99
hochzeit 0.9 1-0.9=0.1
Ort Weinen P(+witz|Ort,Weinen)beerdigung +wein 0.4
hochzeit +wein 0.7beerdigung ¬wein 0.01
hochzeit ¬wein 0.7
Ort Weinen P(+witz|Ort,Weinen)beerdigung +wein 0.4
hochzeit +wein 0.7beerdigung ¬wein 0.01
hochzeit ¬wein 0.7
▸ Bayes’sches Netz34
▸ Gerichteter Graph und CPDs
▸ Wohl-definiert, wenn ein gerichteter azyklischer Graph
▸ Aber: Kausalität nicht immer einfach zu modellieren
3Alexander Motzek. ‘‘Placeholder’’. In: Placeholder. 2016.4Alexander Motzek. ‘‘Placeholder’’. In: Placeholder. 2016.4
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Bayes’sche Netze: Abhängigkeiten, Kanten, Einflüsse
Weinen
Witz
Gemüt
OrtOrt P(Ort)
beerdigung 0.5hochzeit 0.5
Ort P(froh|Ort) P(traurig|Ort)beerdigung 0.01 1-0.01=0.99
hochzeit 0.9 1-0.9=0.1
Ort Weinen P(+witz|Ort,Weinen)beerdigung +wein 0.4
hochzeit +wein 0.7beerdigung ¬wein 0.01
hochzeit ¬wein 0.7
▸ Kante =mögliche Kausalität▸ Keine Kante = kein direkter Einfluss
▸ Graph garantiert Unabhängigkeit
▸ Weitere Unabhängigkeiten in CPDs
▸∗: Kontextabhängiger Einfluss56
Witz /←ÐWeinen | hochzeit
5Craig Boutilier et al. ‘‘Context-Specific Independence in Bayesian Networks’’. In: UAI 1996: 12th Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence, Reed College, Portland, Oregon, USA, August 1-4. 1996, pp. 115–123.6Liem Ngo and Peter Haddawy. ‘‘Answering Queries from Context-Sensitive Probabilistic Knowledge Bases’’. In: Theoretical Computer Science 171.1-2 (1997), pp. 147–177.5
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Bayes’sche Netze: Beispiel
Weinen
Witz
Gemüt
OrtOrt P(Ort)
beerdigung 0.5hochzeit 0.5
▸ Weitere Orte, selbes Modell
▸ Schmitz Tivoli
▸ Es fehlt:Weinen vor Lachen
7 Erzeugt Kreis
! Witz /←ÐWeinen | tivoli
! Weinen /←ÐWitz | beerdigung
6
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Bayes’sche Netze: Beispiel
Weinen
Witz
Gemüt
OrtOrt P(Ort)
beerdigung 0.5hochzeit 0.3
tivoli 0.2
▸ Weitere Orte, selbes Modell▸ Schmitz Tivoli
▸ Es fehlt:Weinen vor Lachen
7 Erzeugt Kreis
! Witz /←ÐWeinen | tivoli
! Weinen /←ÐWitz | beerdigung
6
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Bayes’sche Netze: Beispiel
Weinen
Witz
Gemüt
OrtOrt P(Ort)
beerdigung 0.5hochzeit 0.3
tivoli 0.2
▸ Weitere Orte, selbes Modell▸ Schmitz Tivoli
▸ Es fehlt:Weinen vor Lachen
7 Erzeugt Kreis
! Witz /←ÐWeinen | tivoli
! Weinen /←ÐWitz | beerdigung
6
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Bayes’sche Netze: Beispiel
Weinen
Witz
Gemüt
OrtOrt P(Ort)
beerdigung 0.5hochzeit 0.3
tivoli 0.2
▸ Weitere Orte, selbes Modell▸ Schmitz Tivoli
▸ Es fehlt:Weinen vor Lachen
7 Erzeugt Kreis
! Witz /←ÐWeinen | tivoli
! Weinen /←ÐWitz | beerdigung
6
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Bayes’sche Netze: Beispiel
Weinen
Witz
Gemüt
OrtOrt P(Ort)
beerdigung 0.5hochzeit 0.3
tivoli 0.2
▸ Weitere Orte, selbes Modell▸ Schmitz Tivoli
▸ Es fehlt:Weinen vor Lachen
7 Erzeugt Kreis
! Witz /←ÐWeinen | tivoli
! Weinen /←ÐWitz | beerdigung
6
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Forschungsbeitrag: Kreise, Zyklen und Bayes’sche Netze
▸ Bayes’sches Netz mit kontextabhängigen Einflüssen auch betrachtet von7891011
3 IJCAI 201512: Zyklische PGMs wohl-definiert
3 Kein neuer Kalkulus (im Ggs. zu567)
3 Keine Neuerzeugung durch externe Programme (im Ggs. 8)
3 Bleibt lokal und intuitiv
▸ Bewiesen durch Verallgemeinerung auf dynamische Bayes’sche Netze
7David Poole and Nevin Lianwen Zhang. ‘‘Exploiting Contextual Independence In Probabilistic Inference’’. In: Journal Of Artificial Intelligence Research 18 (2003), pp. 263–313.8Dan Geiger and David Heckerman. ‘‘Knowledge Representation and Inference in Similarity Networks and Bayesian Multinets’’. In: Artificial Intelligence 82.1-2 (1996), pp. 45–74.9 Jeff A. Bilmes. ‘‘Dynamic Bayesian Multinets’’. In: UAI 2000: 16th Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence, Stanford University, Stanford, California, USA, June 30 - July 3. 2000, pp. 38–45.10Brian Milch et al. ‘‘Approximate Inference for Infinite Contingent Bayesian Networks’’. In: AISTATS 2005: 10th International Workshop on Artificial Intelligence and Statistics, Bridgetown, Barbados, January 6-8. 2005.11Liem Ngo et al. ‘‘A Theoretical Framework for Context-Sensitive Temporal Probability Model Construction with Application to Plan Projection’’. In: UAI 1995: 11th Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence, Montreal, Canada. 1995, pp. 419–426.12 Alexander Motzek and Ralf Möller. ‘‘Indirect Causes in Dynamic Bayesian Networks Revisited’’. In: IJCAI 2015: 24th International Joint Conference on Artificial Intelligence, Buenos Aires, Argentina, July 25-31. 2015, pp. 703–709.7
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Dynamische Bayes’sche Netze
▸ Erweiterung von BNs für Zeitverläufe von Prozessen
▸ Verkettung von Zeitscheiben mit den selben Variablen.
▸ z.B.Wettervorhersagen, autonome Bestimmung von Positionen
▸ Aktuelle Lage, Vorhersagen in die Zukunft, genaue Rückschlüsse auf die Vergangenheit.
7 Massive Probleme in Repräsentierung von Kausalitäten
7 Schwerwiegende Probleme in der Anfragebeantwortung
3 Neuartige Klasse von DPGMs erforscht
8
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Dynamische Bayes’sche Netze: Beispiel
▸ Regeltreue (Compliance) von Mitarbeitern
▸ Mitarbeiter mögen ‘‘Dreck am Stecken’’ haben, sind beschmutzt▸ Beschmutzte Mitarbeitermanipulieren Dokumente▸ Mitarbeiter versenden Dokumente
▸ Schmutz färbt ab→ Kettenreaktion
▸ Ziel: Regeltreue abschätzen und forensisch aufarbeiten
▸ Mitarbeiter: Claire, Don and Earl
9
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Problem als DBN
C0
D0
E0
C1
D1
E1
C2
D2
E2
M1CD
M1DE
M2CD
M2DE
M1DC
▸ Nur Claire beeinflusst Don, beeinflusst Earl▸ d. h. C beeinflusst E indirekt
3 Typisches DBN
3 Problem korrekt repräsentiert
10
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Problem als DBN
C0
D0
E0
C1
D1
E1
C2
D2
E2
M1CD
M1DE
M2CD
M2DE
M1DC
M1CE M2
CE
▸ Fügen wirmehr Einflüsse hinzu▸ Claire kann Earl auch direkt beeinflussen
3 Typisches DBN
3 Problem korrekt repräsentiert
10
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Problem als DBN
C0
D0
E0
C1
D1
E1
C2
D2
E2
M1CD
M1DE
M2CD
M2DE
M1DC
M1CE M2
CE
M1DC M1
EC
M1ED
M2DC M2
EC
M2ED
▸ Angenommen, jeder kann jeden benachrichtigen
▸ Zyklen nicht erlaubt in DBNs
7 Kein DBN
3 Problem intuitiv korrekt repräsentiert
10
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Problem als DBN
C0
D0
E0
C1
D1
E1
C2
D2
E2
M1CD
M1DE
M2CD
M2DE
M1DC
M1CE M2
CE
M1DC M1
EC
M1ED
M2DC M2
EC
M2ED
▸ Naiv: Zyklen ‘‘über die Zeit’’ auflösen▸ ‘‘Diagonale’’ Abhängigkeiten
3 Sehr oft verwendetes DBN
? Problem korrekt repräsentiert
10
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Diagonale DBNs sind inkorrekt
Diagonal modelliert eine Inkubationszeit: t: Nachricht erhalten t + 1: beeinflusst sein
C0
D0
E0
C1
D1
E1
C2
D2
E2
C0
D0
E0
C1
D1
E1
C2
D2
E2
Fazit: Wir verstehen dieWelt nicht mehr, wenn wir indirekte Einflüsse u. U. beobachten
11
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Diagonale DBNs sind inkorrekt
Diagonal modelliert eine Inkubationszeit: t: Nachricht erhalten t + 1: beeinflusst sein
C0
D0
E0
C1
D1
E1
C2
D2
E2
C0
D0
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C1
D1
E1
C2
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E2
Fazit: Wir verstehen dieWelt nicht mehr, wenn wir indirekte Einflüsse u. U. beobachten
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Zyklen werden benötigt
C0
D0
E0
C1
D1
E1
C2
D2
E2
M1CD
M1DE
M2CD
M2DEM1
CE M2CE
M1DC M1
EC
M1ED
M2DC M2
EC
M2ED
▸ Diagonal keine Option. Zyklen intuitiv benötigt.
▸ NachrichtenvariablenMtXY sind besonders.
sog. Aktivatoren1314
▸ Führt zu kontextabhängigen Einflüssen
13Alexander Motzek. ‘‘Placeholder’’. In: Placeholder. 2016.14Alexander Motzek. ‘‘Placeholder’’. In: Placeholder. 2016.12
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Forschungsbeitrag: Activator Dynamic Bayesian Networks
C0
D0
E0
C1
D1
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M1CD
M1DE
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M2DEM1
CE M2CE
M1DC M1
EC
M1ED
M2DC M2
EC
M2ED
▸ DBNmit Aktivatoren + kontextabhängigen Einflüssen
= Activator Dynamic Bayesian Network
3 IJCAI 201515 : Zyklen erlaubt & Klassischer Kalkulus
3 Typische Algorithmen bleiben erhalten16
3 Inferenz nicht schwerer
7 Neue, andere Einschränkungen.Man darf nicht alles beobachten.
15 Alexander Motzek and Ralf Möller. ‘‘Indirect Causes in Dynamic Bayesian Networks Revisited’’. In: IJCAI 2015: 24th International Joint Conference on Artificial Intelligence, Buenos Aires, Argentina, July 25-31. 2015, pp. 703–709.16 Alexander Motzek and Ralf Möller. Indirect Causes in Dynamic Bayesian Networks Revisited. Tech. rep. under review at Journal of Artificial Intelligence Research. http://motzek.org/papers/jair-adbn.pdf, 2016.13
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Forschungsbeitrag: Activator Dynamic Bayesian Networks
C0
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M1CD
M1DE
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M2DEM1
CE M2CE
M1DC M1
EC
M1ED
M2DC M2
EC
M2ED
▸ DBNmit Aktivatoren + kontextabhängigen Einflüssen
= Activator Dynamic Bayesian Network
3 IJCAI 201515 : Zyklen erlaubt & Klassischer Kalkulus
3 Typische Algorithmen bleiben erhalten16
3 Inferenz nicht schwerer
7 Neue, andere Einschränkungen.Man darf nicht alles beobachten.
15 Alexander Motzek and Ralf Möller. ‘‘Indirect Causes in Dynamic Bayesian Networks Revisited’’. In: IJCAI 2015: 24th International Joint Conference on Artificial Intelligence, Buenos Aires, Argentina, July 25-31. 2015, pp. 703–709.16 Alexander Motzek and Ralf Möller. Indirect Causes in Dynamic Bayesian Networks Revisited. Tech. rep. under review at Journal of Artificial Intelligence Research. http://motzek.org/papers/jair-adbn.pdf, 2016.13
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Vergleich der Einschränkungen
Zyklische ADBNs▸ Keine zyklischenMt
XY Beobachtungen▸ Aktivatoren formen DAG
Diagonale DBNs▸ Keine verkettetenMt
XY Beobachtungen▸ Aktivatoren formen bipartiten Graphen
#DAG >> #Bipartite (über-exponentiell!)
C0
D0
E0
C1
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CE M2CE
¬m1DC ¬m1
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M2DC M2
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M1CE M2
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¬m1DC ¬m1
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M2DC M2
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14
![Page 36: Indirect Causes, Dependencies and Causality in Dynamic Bayesian Networks …moeller/PhDs/Motzek/Dispu... · 2016-10-21 · IndirectCauses,DependenciesandCausality inDynamicBayesianNetworks](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050418/5f8db5a9d1bff573dd3c494e/html5/thumbnails/36.jpg)
Forschungsbeitrag: Bewertung der Einschränkungen
▸ Zyklische ADBNs schränken Beobachtungen ein⇒ Diagonale DBNsmassivmehr!
▸ AI 201517: Neuartige Unabhängigkeiten in ADBNs: Innocuousnesshebt Einschränkungen teilw. auf→ Beobachtungenmüssen regulär sein
▸ Zyklisch nicht-regulär → Diagonal auch entartet
▸ ADBNs ohne Mehraufwand erlernbar Diagonale DBNs nicht erlernbar!18
7 Wermutstropfen: Reguläre Beobachtungen benötigt!
17 Alexander Motzek and Ralf Möller. ‘‘Exploiting Innocuousness in Bayesian Networks’’. In: AI 2015: 28th Australasian Joint Conference on Artificial Intelligence, Canberra, ACT, Australia, November 30 - December 4. 2015, pp. 411–423.18 Alexander Motzek and Ralf Möller. Learning to Anticipate Indirect Causes in Dynamic Bayesian Networks. Tech. rep. under review at Journal of Bayesian Analysis. http://motzek.org/papers/ba-mlem.pdf, 2016.15
![Page 37: Indirect Causes, Dependencies and Causality in Dynamic Bayesian Networks …moeller/PhDs/Motzek/Dispu... · 2016-10-21 · IndirectCauses,DependenciesandCausality inDynamicBayesianNetworks](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050418/5f8db5a9d1bff573dd3c494e/html5/thumbnails/37.jpg)
Forschungsbeitrag: Auflösung von Einschränkungen
Elimination sämtlicher Einschränkungen:▸ NeueModellierungsart19 (eADBNs) erlaubt nur reguläre Instantiierungen
→ alle Beobachtungen erlaubt
▸ Im Ggs. zu2021 intrinsisch, klassischer Kalkulus, klassische Algorithmen, exakte Inferenz
▸ Neue (D)PGM-Klasse: Verteilung über überlappende n-dimensionale Verteilungen
▸ Weinen-Lachen ist genau solch ein eABN
19 Alexander Motzek and Ralf Möller. Indirect Causes in Dynamic Bayesian Networks Revisited. Tech. rep. under review at Journal of Artificial Intelligence Research. http://motzek.org/papers/jair-adbn.pdf, 2016.20 Jeff A. Bilmes. ‘‘Dynamic Bayesian Multinets’’. In: UAI 2000: 16th Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence, Stanford University, Stanford, California, USA, June 30 - July 3. 2000, pp. 38–45.21Brian Milch et al. ‘‘Approximate Inference for Infinite Contingent Bayesian Networks’’. In: AISTATS 2005: 10th International Workshop on Artificial Intelligence and Statistics, Bridgetown, Barbados, January 6-8. 2005.16
![Page 38: Indirect Causes, Dependencies and Causality in Dynamic Bayesian Networks …moeller/PhDs/Motzek/Dispu... · 2016-10-21 · IndirectCauses,DependenciesandCausality inDynamicBayesianNetworks](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050418/5f8db5a9d1bff573dd3c494e/html5/thumbnails/38.jpg)
Anwendungsbeispiele
SchmutzigeMitarbeiter (ADBNs)▸ Cyber-Bedrohungen live und rückwirkend nachverfolgen, analysieren und reagieren22
Lachen-Weinen Beispiel (eABNs)▸ Winograd Challenges23. Interpretation von Sätzen basiert auf Kontext
Bayes’sche Netze und Verständlichkeit▸ Firmen vor Angriffen schützen, Bedrohungen einschätzen und Verteidigung planen24252627
22 Alexander Motzek and Ralf Möller. Context- and Bias-Free Probabilistic Mission Impact Assessment. Tech. rep. under review at Computers and Security. http://motzek.org/papers/cose-miamim-revision.pdf, 2016.23Hector J. Levesque, Ernest Davis, and Leora Morgenstern. ‘‘The Winograd Schema Challenge’’. In: KR 2012: 13th International Conference on Principles of Knowledge Representation and Reasoning, Rome, Italy, June 10-14, 2012. 2012.24 Alexander Motzek et al. ‘‘Probabilistic Mission Impact Assessment based onWidespread Local Events’’. In: NATO IST-128Workshop: AssessingMission Impact of Cyberattacks, NATO IST-128Workshop, Istanbul, Turkey, June 15-17. 2015, pp. 16–22.25 Gustavo Granadillo and Alexander Motzek. ‘‘Selection of Mitigation Actions Based on Financial and Operational Impact Assessments’’. In: ARES 2016: 11th Intl. Conference on Availability, Reliability and Security, Salzburg, Austria. 2016, in–press.26 Alexander Motzek, Christina Geick, and Ralf Möller. ‘‘Semantic Normalization andMerging of Business DependencyModels’’. In: CBI 2016: 18th IEEE Conference on Business Informatics, Paris, France, August 29 - September 1. 2016, in–press.27 Alexander Motzek and Ralf Möller. ‘‘Probabilistic Mission Defense and Assurance’’. In: NATO IST-148 Symposium on Cyber Defence Situation Awareness, NATO IST-148, Sofia, Bulgaria, October 3-4. 2016, in–press.17
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Weitere Forschungsbeiträge
▸ Lernbarkeit und Implikationen von ADBN-Lernverfahren28
▸ Theoretische Erlernbarkeit azyklischer ADBNs 28
▸ Praktikabilität und Durchführbarkeit29
▸ Praxisrelevanz in Sicherheitsanwendungen30
28 Alexander Motzek and Ralf Möller. Learning to Anticipate Indirect Causes in Dynamic Bayesian Networks. Tech. rep. under review at Journal of Bayesian Analysis. http://motzek.org/papers/ba-mlem.pdf, 2016.29 Alexander Motzek and Ralf Möller. Indirect Causes in Dynamic Bayesian Networks Revisited. Tech. rep. under review at Journal of Artificial Intelligence Research. http://motzek.org/papers/jair-adbn.pdf, 2016.30 Alexander Motzek and Ralf Möller. Context- and Bias-Free Probabilistic Mission Impact Assessment. Tech. rep. under review at Computers and Security. http://motzek.org/papers/cose-miamim-revision.pdf, 2016.18
![Page 40: Indirect Causes, Dependencies and Causality in Dynamic Bayesian Networks …moeller/PhDs/Motzek/Dispu... · 2016-10-21 · IndirectCauses,DependenciesandCausality inDynamicBayesianNetworks](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050418/5f8db5a9d1bff573dd3c494e/html5/thumbnails/40.jpg)
Fazit
▸ Bayes’sche Netze können +müssen auf zyklischen Graphen basieren
ADBNs bieten
3 lokale, intuitive und kausale Modellierung
3 indirekte Einflüsse
3 klassischer Kalkulus, klassische Algorithmen, klassische Komplexität
3 Erlernbar
3 Repräsentation neuartiger Unabhängigkeiten
3 Neue (D)PGM-Klasse: Verteilungen von überlappenden Verteilungen
19
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Veröffentlichungen▸ Indirect Causes in Dynamic Bayesian Networks Revisited
In: IJCAI 2015: 24th International Joint Conference on Artificial Intelligence, Buenos Aires, Argentina, pp. 703-709
▸ Exploiting Innocuousness in Bayesian NetworksIn: AI 2015: 28th Australasian Joint Conference on Artificial Intelligence, Canberra, ACT, Australia, pp. 411-423
▸ Indirect Causes in Dynamic Bayesian Networks RevisitedSubmitted to JAIR, Journal of Artificial Intelligence Research, revision in progress
▸ Learning to Anticipate Indirect Causes in Dynamic Bayesian NetworksSubmitted to Journal of Bayesian Analysis, under review
▸ Probabilistic Mission Impact Assessment based on Widespread Local EventsIn: NATO IST-128Workshop: Assessing Mission Impact of Cyberattacks, NATO IST-128, Istanbul, Turkey, pp. 16-22
▸ Context- and Bias-Free Probabilistic Mission Impact AssessmentSubmitted to Computers & Security, revision in progress
▸ Selection of Mitigation Actions Based on Financial and Operational Impact AssessmentsIn: ARES 2016: 11th International Conference on Availability, Reliability and Security, Salzburg, Austria
▸ Semantic Normalization and Merging of Business Dependency ModelsIn: CBI 2016: 18th IEEE Conference on Business Informatics, Paris, France
▸ Probabilistic Mission Defense and AssuranceIn: NATO IST-148 Symposium on Cyber Defence Situation Awareness, Bulgaria, Sofia20
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Vielen Dank.
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