ÍNDICES FÍSICOS ENTRE FASES

7/22/2019 ÍNDICES FÍSICOS ENTRE FASES

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Assunto:Estado do Solo

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Profª JACIARA DUARTE2º Semestre - 2013



Bibliografia

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Curso Básico de Mecânica dos Solos – Prof.Carlos de Sousa Pinto

Apostila do Curso de Fundamentos da Mecânicados solos – PUC

Vargas, M; - Introdução a Mecânica dos Solos

http:/sinop.unemat.br/site



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ÍNDICES FÍSICOS

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Num solo, só parte do volume total é ocupado pelas partículas sólidas, que se acomodamformando uma estrutura. O volume restantecostuma ser chamado de vazios, embora esteja

ocupado por água ou ar. Deve-se reconhecer, portanto, que o solo é constituído de três fase: partículas sólidas, água e ar.

O comportamento de um solo depende daquantidade relativa de cada uma das três fases(sólido, água e ar).



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Consideremos:

Volumes,Var Volume de ar;Vw,Vh Volume de água.Vs Volume dos sólidos;

V Volume total de um solo, eVv Volume dos vazios.

Pesos

Pa, Pw, Ph Peso da água,Ps Peso do solo;P Peso total do solo.



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INDÍCES FÍSICOS

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Para identificar o estado do solo, empregam-se índices que

correlacionam os peso e os volumes das três fases. Esse índicessão os seguintes:

1-Umidade – Relação entre o peso da água e o peso dos sólidos ,

em percentual. É representado pela letra w ou h. É a operaçãomais frequentem em um laboratório de solos. Os teores deumidade dependem do tipo de solo e situam-se geralmente entre10 e 40%, podendo ocorrer valores muito baixos (solos secos) oumuito altos (150% ou mais).



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A água contida no solo pode ser classificada em:

Água de constituição: é a que faz parte da estrutura

molecular da partícula sólida; Água adesiva ou adsorvida: partícula de água que

envolve e adere fortemente a partícula sólida;

Água livre: É a que se encontra em uma determinada

zona dos terreno, preenchendo todos os vazios: Água higroscópica: é a que ainda se encontra em um

solo seco ao ar livre, em função da água em vaporcontida na atmosfera

Água capilar : é aquela que nos solos finos sobe pelosinterstícios capilares deixados pelas partículas sólidas;

Água livre, higroscópica e capilar: são as que podem sertotalmente vaporadas pelo efeito do calor (>100o C)



Água no solo

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2-Índice de Vazios – É a relação entre o volume de vazios(Vv) e o volume dos sólidos (Vs), é expresso pela letra e. Não

é determinado diretamente, mas é calculado a partir dosoutros índices. Costuma-se se situar entre 0,5 e 1,5, nasargilas orgânicas podem ocorrer índices de vazios superiores3, ou seja, volume de vazios, no caso água, superior a 3 vezeso volume da partículas sólidas.



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3 - PorosidadeRelação entre o volume de vazios (Vv) e o volume total (V) deuma massa de solo. Indica a mesma coisa que índice de vazios. É

expresso pela letra n, podendo variar entre 30 e 70%.



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4 - Grau de saturaçãoDefine-se como a relação entre o volume de água (Vw) e o

volume de vazios (Vv) de uma dada massa de solo.Representado pela letra S. Não é determinado diretamente,mas calculado. É expresso em percentagem, podendo variarentre 0% (solo seco) e 100% (solo saturado).



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5- Peso específico naturalRelação entre o peso total do solo e seu volume total. É

expresso pelo símbolo γ γn. A expressão “peso específico

natural” é, algumas vezes, substituída por „peso específico” do solo. No caso de compactação do solo, o peso específiconatural é denominado de peso específico úmido.O peso específico natural não varia muito entre os diferentessolo. Situa-se em torno de 19 a 20 kN/m³ e, por isto, quandonão é conhecido, é estimado como igual a 20 kN/m³. Podeser um pouco maior (21kN/m³) ou um pouco menor(17kN/m³). Casos especiais, como as argilas orgânicas mole podem apresenta pesos específicos de 14kN/ m³.



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6-Peso específico dos sólidos (ou dos grãos) – Relação entre o peso das partículas sólidas e seu volume. Expresso pelo símboloγs. É determinado em laboratório para cada solo.

O peso específico dos grão dos solos varia pouco de solo a solo, énecessário para cálculos de outros índice. Os valores situam-se emtorno de 27 kN/m³, sendo este valor adotado quando não se dispõedo valor específico para o solo em estudo. Grãos de quartzo (areia)costumam apresentar pesos específicos de 26,5 kN/m³ e algumasargilas lateríticas, valores até 30 kN/m³.



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8 -Peso específico aparente seco – Relação entre opeso das partículas sólidas e volume total.Corresponde ao peso específico que o solo teria seficasse seco. Expresso pelo símbolo γd. Não édeterminado diretamente em laboratório, mas

calculado a partir do peso especifico natural e daumidade. Situa-se entre 13 a 19 kN/m³ e 5 a 7 kN/m³.



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7 - Peso específico da água (γa) ou (γw) - É arazão entre o peso de água(Pw) e seu respectivovolume (Vw). Nos casos prático adota-se o pesoespecífico d‟água como: 1g/cm³ =10kN/m³ =

1000kg/m³.



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7 - Peso específico aparente saturado – Pesoespecífico do solo se ficasse saturado. De poucaaplicação prática, serve para a programação deensaios ou a análise de depósitos de areia que

possam saturar. Expresso pelo símbolo γ

sat

, é daordem de 20 kN/m³.



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8 - Peso específico submerso – É o peso específicoefetivo do solo quando submerso. Serve para cálculosde tensões efetivas. É igual ao peso específico naturalmenos o peso especifico da água; portanto, comvalores da ordem de 10 kN/m³. É expresso pelosímbolo γsub, é da ordem de 10 kN/m³.



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9 - Densidade das Partículas Sólidas, Gs. Este índicefísico corresponde à relação entre a massa específica dossólidos, ρs, e a massa específica da água ρw . Notar,

portanto, que esse índice é adimensional, pois:

Gs = ρs / ρw



ÍNDICES FÍSICOS

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Cálculo dos índices de estado

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Dos índices vistos, só três são determinados diretamente em laboratório: aumidade, o peso especifico dos grãos, e o peso especifico natural. O pesoespecifico da água é adotado. Os outros são calculados a partir dosdeterminados.

Na figura anterior, apresenta-se um esquema que representa as três fasescom base na definição de índices e que facilitam os cálculos. Nele adota-se o volume dos sólidos igual a 1. Assim, o volume dos vazios é igual a e,sendo S.e o volume de água. Por outro lado, o peso dos sólidos é γ

s, e o

peso d‟água γw .

Obtendo-se facilmente as correlações.

=

, acontece que Vs = 1, logo e=Vv,.

=

, logo V=S.e, γ

s=

, mas Vs = 1, logo γ

s= Ps



Cálculo dos índices de estado.

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Umidade:

w=

; mas Ps = γ

s, logo Pw= γ

s.w

=

+ =

(+)

+ ; =

+; =

+;

Outras deduções resultam. A sequencia natural dos cálculos, a partir dos partir dos valores determinados em laboratório, ou estimados, são asas seguintes:

=

+

; =

− 1; =.

.



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Formulas de Índices Físicos

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Formulas de Índices Físicos

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Massas x peso específico.

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Relações entre pesos e volumes são denominados pesos específicos,como definidos, e expressos geralmente em kN/m³.Relações entre quantidade de material (massa) e volumes sãodenominados , massas específicas, e expressas geralmente em t/m³,kg/dm³ ou g/cm³.Se um solo possui massa especifica de 1,8 t/m³, seu peso especificoé o produto deste valor pela aceleração da gravidade, sendoadotado em engenharia valor igual 10m/s², portanto, seu pesoespecifico é 18 kN/m³.

No laboratório, determinam-se massas, as normas também falam damassas especificas, normalmente, na prática trabalha-se com peso

específico.



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No Sistema Técnico de Unidades, lentamente substituído pelo Sistema Internacional, as unidade de peso temdesignações semelhantes as das unidades de massa noSistema Internacional. Por exemplo, um decímetro cubicode água tem uma massa de um quilograma (1kg) e um pesode dez Newtons (10N) no Sistema Internacional e um

peso de um quilograma-força no Sistema Técnico (1kgf).Assim, é comum que se diga no meio técnico, por exemplo,que a “tensão” admissível aplicada numa sapata é de 5t/m²(não é correta, mas se omite o complemento força). Narealidade, a pressão é de 50kN/m³, resultante da ação da

massa de 5 toneladas por metro quadrado.



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í



Exercícios

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2)Tem se 1900g de solo úmido, o qual serácompactado num molde, cujo volume é de1000cm3. O solo seco em estufa apresentou umpeso de 1705g. Sabendo-se que o pesoespecífico dos grãos (partículas) é de 2,66g/cm3,peso especifico d´água 1,0g/cm3.- determine:

a- teor de umidade

b- porosidadec- grau de saturação



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3 ) Uma amostra arenosa, colhida em um frascocom capacidade volumétrica de 594cm3,pesou1280g. O peso deste frasco coletor é de 350g.Feita a secagem em estufa à 105oC, a amostrapassou a pesar 870g. Sabendo-se que o pesoespecífico dos grãos é de 2,67g/cm3 determine:

a) O índice de vazios;

b) A porosidade;c) O teor de umidade;d) O grau de saturação;



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4 – O peso específico de um solo é 16,5 kN/m3,teor de umidade 15% e peso específico dossólidos, 27 kN/m3. Determinar:

a) peso específico seco

b) porosidade c) grau de saturação

d) quantidade de água a ser adicionada para

alcançar a saturação completa. (EPSC)



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5) Uma amostra indeformada de solo apresentaporosidade de 52%, grau de saturação de 86% emassa específica de 1,58g/cm³. Determinar a massaespecífica dos sólidos, o índice de vazios e a massaespecífica seca.

6) Um solo cujo γn = 17,17 kN/m3

e w = 45% foideixado secar até que seu peso especifico=14,72kN/m3. Admitindo que não houver variação de volume eque o peso específico dos sólidos, γs, é 27,52 kN/m³,pede-se determinar:a) O novo teor de umidade do solo (w).b) Os demais índices físicos (S, n, e, γd).Resp.: γ=14,72 kN/m³; w=24,32%; S=51,53%; n =56,97%; e = 1,324;



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7) Um corpo de prova cilíndrico de um solo argilosotinha uma altura de 12,5cm, diâmetro de 5,0cm esua massa era de 478,25g a qual, após secagem,passar a 418,32g. Sabendo-se que o peso

específico dos sólidos é 27kN/m3, determinar:a)índice de vazios; (Resp.: e = 0,58)

b)porosidade; (Resp.: n = 36,88%)

c) teor de umidade; (Resp.: w = 14,33%)

d) grau de saturação; (Resp.: Sr = 66,71%)

e) peso específico seco. (Resp.: γd = 17,1kN/m3)



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8) Uma amostra de argila foi retirada de 2m deprofundidade num terreno de várzea nasmargens do Rio Tietê, estando abaixo do níveld’água. Sua umidade é de 95%. Estime, só com

este dado, seu índice de vazios e seu pesoespecífico natural. Este problema aparece comfreqüência na prática da engenharia. Adotar γs = 26,5kN/m3.

(Resp.: e = 2,52; γn = 14,68kN/m3)



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9) Determinar os pesos específicos correspondentesdas camadas de solo do perfil do subsolo, abaixoesquematizado. (Resp.: cota 0,0m: γn = 9,88kN/m3;cota -1,0m: γsat = 13,34kN/m3 e cota - 6,0m: γsat =

19,31kN/m3

)



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10) De um corte de solo natural são removidos17.000m3 com índice de vazios 1,25. Quantos m3de aterro, com um índice de vazios de 0,85poderão ser construídos com esse solo? (Resp.:V

= 13978m3)11) Uma amostra de solo que tinha umidade de17,2%, adicionou-se água de tal forma que aumidade passou a 25,6%. Qual foi o acréscimo de

peso (massa) da água? (Resp.:Foi acrescido48,8% de massa de água)



1) Uma amostra de solo seco tem índice devazios e = 0,65 e peso específico real dos grãosγS= 25 kN/m3. (a) Determine seu peso específiconatural (γ). (b) em seguida foi adicionada água a

amostra até atingir o grau de saturação S = 60%.O valor do índice de vazios não mudou.Determinar o teor de umidade (w) e o pesoespecífico natural (γ)

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