LEE TODO LO QUE PUEDAS, TE RECOMIENDA DENISITOOPERADORESGraphmatica usa un lxico casi idntico al de BASIC, con varias cosas ms para hacerlo ms potente y fcil en su uso. Casi todas de las funciones matemticas proporcionadas en la librera de C estn disponibles. Los operadores, funciones y variables soportadas son las siguientes:OperadorSignificado==========================================signo igual< >desigualdad estricta=menor o igual, mayor o igual+suma-resta*multiplicacin/divisin^Exponenciacin[( )]Parntesis *; (punto y coma)Separa mitades de una ecuacin paramtrica' (comilla simple)Hace que el resto de una ecuacin sea un comentario{m, n}Especifica el dominio ***Los parntesis deben ser anidados de cualquier extensin, pero el analizador sintctico no diferenciar entre ( y [.**m es el inicio del dominio y n es el final. Cualquiera de los dos extremos puede ser abierto omitiendo un operando.FuncinSignificado=========================================absValor absolutoacos, asecArco coseno (inversa del coseno), Arco secanteasin, acscArco seno, Arco cosecanteatan, acotArco tangente, Arco cotangentecosCosenocoshCoseno hiperblicocotCotangentecscCosecanteexpExponencialintParte entera (la notacin [x] no es soportada)ln, logLogaritmo natural, logaritmo decimalsinSenosinhSeno hiperblicosecSecantesqrt (sqr)Raz cuadradatanTangentetanhTangente hiperblicaVariablesUso===============================================x, yCoordenadas rectangularesr, tr y q en coordenadas polaresx, y, tx e y como funciones de t en forma paramtricat, x, dxEcuaciones diferenciales, resuelve EDO de primer orden*x, y, dy (notacin alternativa)d2x, d3xpara EE.DD.OO. de grado superior **t,x,y,z,w,dxdwsistemas de EE.DD.OO.t,x1x4,dx1dx4 (notacin alternativa)a, b, cuso de variables libres*dx es normalmente dx/dt en dx/dt = f(x,t)**d2x es dx/dtConstanteValor=========================================dConvierte grados en radianes = p / 180eNmero de Euler = 2.7182...pi (o p)p = 3.14159...

Nota: por defecto, todas las funciones trigonomtricas trabajan en radianes, no en grados. Puedes convertirlos usando la constante d: p.e. sin(45d) = sin (p/4)cos (x*d) = coseno de x, en grados (deberas cambiar el rango de x desde 0 hasta 360 para obtener la grfica completa)

INTRODUCCIN a Graphmatica para WindowsGraphmatica es un editor grfico, interactivo, de ecuaciones algebraicas que puede ser usado como una ayuda para dibujar curvas matemticas. Al mismo tiempo que ha sido diseado para ser extremadamente simple en su uso, sus avanzadas caractersticas no resultan evidentes en un primer momento. Se paciente y toma tu tiempo para ponerte al corriente de ellas:1.La Cola de Redibujo.. Graphmatica conserva las ltimas 25 ecuaciones escritas o cargadas desde un fichero. Se puede almacenar el trabajo para ser usado en una sesin posterior, con cualquier otro editor e incluso con Graphmatica 3.6 para DOS.2.Funciones Automticas.. Graphmatica har automticamente lo siguiente:+determinar el tipo de grfica que se est introduciendo basndose en las variables usadas,+reconocer el dominio de una ecuacin si se incluye,+modificar dinmicamente la razn de aspecto, mientras est haciendo la grfica, para dibujarla en la forma correcta, +ajustar la razn x/y, cuando se borra el rango o se cambia el tamao de la pantalla de grfico, para mantener la razn de aspecto apropiada, +redibujar la ltima ecuacin introducida cuando se cambia el tamao o forma de la cuadrcula, y+restablecer la cuadrcula y opciones especiales introducidas cuando se carga una lista de ecuaciones que las contenga. No se tiene que hacer nada para usar estas funciones, si embargo el men Opciones da un completo control sobre ellas.3.El avanzado analizador sintctico de ecuaciones sigue reglas matemticas, no del ordenador. Se puede usar la multiplicacin implcita, una completa librera de funciones matemticas (incluidas las trigonomtricas), e incluso se pueden omitir esos fastidiosos parntesis en determinados lugares. No olvide aislar variables antes de dibujar! Las expresiones pueden ser tan largas como se desee, pero la variable dependiente slo puede aparecer una vez. Tambin obtiene grficas de 6 tipos: en coordenadas cartesianas, polares, paramtricas, y aproximaciones campo-tangente y de valor inicial para ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, tambin admite desigualdades en coordenadas cartesianas.4.Controles fciles de usar, incluyendo el correspondiente Botn de la Barra de Botones, el cual proporciona con un simple clic el acceso a los comandos ms frecuentes; la barra de estado que presenta la informacin relevante y los mensajes de ayuda; la barra desplegable de la cola de redibujo, que permite seleccionar cualquier ecuacin en memoria para redibujar su grfica, borrarla, o editarla para construir una nueva ecuacin.5.Las opciones Pausa y Mostrar Tablas permiten ver las coordenadas de los puntos de las grficas. Las tablas muestran valores en intervalos de nmeros enteros.6.tiles operaciones orientadas al ratn. Se puede usar el ratn para seleccionar un nuevo rango, o ver las coordenadas de un punto, e incluso seleccionar el valor inicial para una ecuacin diferencial ordinaria de primer orden sin pulsar una tecla.7.Papel grfico flexible. Elige entre papel grfico regular y papel apropiado para funciones trigonomtricas, polares y logartmicas, en cuatro niveles de detalle.8.Potentes caractersticas de clculo simblico y numrico. Encuentra derivadas, rectas tangentes en un punto, integrales, y puntos crticos para cualquier funcin cartesiana.9.Opciones de grupos de salida. Graphmatica permite copiar ecuaciones, tablas de puntos, y grficas al portapapeles[Ver Opciones del Men Edicin para ms detalles], y puedes elegir entre tres niveles de calidad de impresin para salidas cuando se imprimen las grficas. [Ver Imprimiendo Imgenes de tus Grficas].10.Todas las opciones automticas tienen tambin una tabla de control de usuario para tener un absoluto control sobre tus grficas. El dialogo de opciones introducidas no slo muestra las actuales, tambin funciona como un panel de control maestro que permite cambiar una opcin comn desde una ventana de dilogo. Y el comando Guardar Preferencias permite guardar tus preferencias, as sern automticamente restauradas siempre que utilices Graphmatica. 11.El instructor de ayuda por temas expone lo bsico para cada tipo de grfica, e incluye ficheros de demostracin enseando ejemplos para cada tipo de ecuacin. Ver Ficheros de Demostracin para tener una lista de estos ficheros.LA COLA DE REDIBUJOSiempre que se escribe una ecuacin, la cadena de caracteres escrita y la representacin interna que Graphmatica hace de esa ecuacin, se almacena en la cola de redibujo. Desde esta cola, o lista, se puede llamar a su uso a cualquiera de las 25 ltimas ecuaciones escritas para dibujarlas de nuevo sin necesidad de repetirlas. O puedes redibujar todas ellas o justo la ltima escrita con menos teclas. Las ecuaciones en la cola estn almacenadas en un orden que pone la ms recientemente usada al principio y la menos recientemente usada al final. Con la esperanza, de que cuando la cola se llene, las ecuaciones que sean eliminadas al final de la cola sern las que menos te interesan.La pantalla se limpia siempre que se ejecuta un comando Rango o Escala. Si se ejecuta cualquiera de estas funciones o accidentalmente se limpia la pantalla con la opcin Limpiar Pantalla del men Ver, se puede redibujar la ltima ecuacin seleccionando ltima Grfica desde el men Redibujar, o se pueden redibujar Todas las Grficas de la cola usando el men, o el botn Redibujar todas. Obsrvese que la funcin de redibujar todo no tiene cuidado con las grficas que estaban en la pantalla antes de que fuera limpiada; redibuja justo todas las grficas en la cola de redibujo que no estn actualmente en la pantalla. Si se limpia la pantalla manualmente, y no se ha cambiado el tamao de la cuadrcula antes de elegir Redibujar/Todas las Grficas, Graphmatica detectar que grficas han sido calculadas ya usando la cuadrcula y las redibuja sin recalcular sus puntos (esto es mucho ms rpido que dibujar la grfica desde cero).Puedes moverte a travs de cada ecuacin que hayas introducido en la cola de redibujo usando la barra desplegable en la parte ms alta de la pantalla. Cuando se selecciona una ecuacin usando las teclas de cursor o el ratn, Graphmatica presenta su estado actual, (en pantalla o no en pantalla) y el texto de la ecuacin en el mismo color que la grfica fue dibujada, en la parte baja de la pantalla en la barra de estado. Pulsa la tecla de cursor abajo o pulsa el botn de la barra desplegable para desplegar la misma. Pulsa la tecla de cursor arriba o el botn para enrollar la lista si quieres. Cuando hayas encontrado la ecuacin que quieras, pulsa Intro o haz clic sobre ella y pulsa Intro o haz clic en el botn Dibujar Grfica (no modifica la ecuacin) y la grfica ser redibujada. Despus, la ecuacin ser dispuesta para ser editada, excepto que ahora est en la cabeza de la cola.MOSTRANDO TABLAS DE PUNTOS Esta caracterstica te permite ver en una tabla de coordenadas como est siendo dibujada tu grfica. Cuando selecciones la opcin Mostrar Tablas del men Opciones, el tercio ms a la derecha de la pantalla es dedicado para la pantalla de Salida: una lista en una ventana exponiendo las coordenadas de los puntos de la grfica dibujada. Ms tarde puedes copiar el contenido de la pantalla de impresin de salida al portapapeles para importar hacia un documento, imprimirlo, etc. usando la caracterstica Copiar Tablas del men Edicin. Esta opcin est disponible para ayudar a dibujar grficas a mano y dar una referencia para etiquetar los ejes si imprime la grfica sin leyenda. Tambin, los resultados del clculo de puntos especficos usando la ventana de dialogo Evaluar Punto son acumulados aqu.Por defecto, la opcin mostrar tablas est inactiva; restringe el espacio disponible para la cuadrcula y el proceso de impresin se ralentiza un poco. Puedes activarla/desactivarla seleccionando Mostrar Tablas en el men Opciones.Slo para funciones cartesianas, Graphmatica puede mostrar puntos para varias grficas en la misma tabla para ayudar en comparaciones de curvas punto a punto. Grficas relevantes sern automticamente aadidas a una tabla existente hasta llenarla. Por defecto, el incremento entre puntos calculados en la tabla es ajustado automticamente para ser el mismo que el espacio entre las lneas de la cuadrcula. Sin embargo, puedes definir el incremento entre puntos calculados y el nmero de grficas permitidas en la misma tabla seleccionando Opciones de las tablas de puntos en el men Opciones.DISEANDO TABLAS DE PUNTOSHay dos opciones que puedes controlar para las tablas de puntos (Ventana Salida): el incremento entre puntos calculados y el mximo nmero de grficas por tabla. Ambas son consideradas opciones globales as su estado no es guardado en documentos individuales de grficas (archivos .gr) pero son guardadas en el archivo graphmat.ini cuando elijas Guardar Preferencias desde el men Archivo.Para seleccionar estas opciones, elige Opciones de las Tablas de Puntos desde el men Opciones y selecciona tus preferencias en la ventana de dilogo. Por supuesto, puedes tambin visualizar la ventana Salida marcando el tem Mostrar Tablas antes de que tus preferencias provoquen algn cambio.Tienes tres posibilidades para los intervalos entre puntos:Igual que el espaciado de las leyendasAade un punto a la tabla por cada coordenada marcada con un nmero a lo largo del eje x (eje y para funciones cartesianas de y).Igual que el espaciado de la cuadrculaCada punto en la tabla corresponde con una lnea de la cuadrcula o punto de referencia marcado en el papel grfico a lo largo del eje correspondiente. Esta es la opcin por defecto.Definir incrementoTu especificas el incremento deseado manualmente. Puedes elegir cuando hagas zoom si quieres mantener el mismo incremento (Incremento fijo) o hacer zoom con el rango de la cuadrcula (Calcular escala con la cuadrcula).Obsrvese que las opciones de espaciado igual que las leyendas o igual que la cuadrcula funcionan igual sin reparar si las leyendas o lneas de la cuadrcula se visualizan en ese momento. Adems obsrvese que si defines el espaciado para las leyendas, estas dos opciones de espaciado para las tablas reaccionarn apropiadamente, as puede que no necesites definir el espaciado para tablas de puntos.Puedes definir tambin el mximo nmero de funciones cartesianas que puede dividir una tabla usando la ventana de dilogo en la parte baja de la ventana de dilogo Tablas de Puntos. Puedes elegir entre 1 a 4. Las grficas son automticamente aadidas a una tabla existente hasta este lmite si es posible.Obsrvese que para evitar confusiones, solamente funciones cartesianas de la misma variable (y o x) son permitidas para dividir una tabla. Las relaciones cartesianas usan 2 columnas en una misma tabla para visualizar las dos mitades de la relacin (p.e. la superior e inferior de un crculo). Otros tipos de grficas ya usan ms de una columna y a menudo tienen variables independientes, as no hay una buena forma para partir una tabla con otra grfica.CAMBIANDO EL PAPEL GRFICOGraphmatica proporciona varios estilos de papel grfico de fondo para realzar los diferentes tipos de grficas que puede dibujar. Adems Graphmatica te permite ver en pantalla todos los tipos de ecuaciones a la vez, no intenta suponer que tipo de papel grfico prefirieres para cada grfica que introduzcas. Pero puedes cambiar fcilmente entre los estilos usando el tem Papel Grfico en el men Ver.Adems del papel en coordenadas cartesianas, puedes elegir entre los siguientes estilos:Papel PolarCrculos concntricos y lneas rectas en los ngulos +/- pi/6 y pi/3 (p.e. cada 30 grados). La usual eleccin para grficas polares y algunas paramtricas. Seleccinala marcando el botn Polar. (Obsrvese que la apariencia del papel polar y cartesiano es el mismo cuando selecciones el detalle de la cuadrcula como ninguno.)Papel TrigCuadrcula rectangular, pero en el eje de abscisas estn marcados los mltiplos enteros de pi para hacer ms fcil trabajar con funciones trigonomtricas. Seleccinala marcando el botn Trig.LogartmicoLas escalas de uno o los dos ejes pueden ser logartmicas, as, por ejemplo 0.1, 1 y 10 estn igualmente espaciados. Puedes poner la base, y cambiar entre base logartmica solamente en el eje y o bien en ambos ejes usando el botn Opciones Papel Log. Si ests usando base 10, vers 9 lneas por decenio igual que en papel grfico real si hay bastante espacio para verlos (normalmente menos de cuatro decenios son visualizados). De otro modo, el papel grfico parecer normal, con cuadrculas rectas en las potencias enteras de la base.Puedes tambin controlar el nivel de detalles para la cuadrcula de tu papel grfico. Hay cuatro posibilidades:NingunoSin lneas de cuadrculaPuntosPresenta puntos donde las lneas de cuadrcula debieran cruzarseLneasTraza lneas como en papel grfico real; est es la opcin por defectoSlidoIgual que la anterior, excepto que las lneas son slidasPor ltimo, puedes controlar los siguientes aspectos decorativos del papel grfico usando los cuadros de verificacin en la parte inferior derecha de la ventana de dialogo. Por defecto, todas estas opciones estn seleccionadas. Si prefieres una cuadrcula con menos decoracin puedes desactivar alguno de los adornos:Dibuja BordeDibuja un borde alrededor de la cuadrculaDibuja EjesDibuja ambos ejes cuando estn en la pantallaFlechas sobre los ejesDibuja flechas en el extremo de la direccin positiva de los ejes. No aparecer a menos que Dibuja Ejes est tambin activo.Etiquetas de los Ejes: X e YEtiqueta los ejes. No aparecer a menos que Dibuja Ejes est tambin activo.Recuerde que incluso con Dibuja Ejes inactivo, las leyendas pueden ser visualizadas a lo largo de los ejes invisibles a menos que los desactives usando la opcin Leyendas.Cuando cambies el estilo del papel grfico, la pantalla se redibujar inmediatamente. Normalmente, todas las grficas sern revisualizadas, pero cuando cambies a, o desde papel grfico, las formas de las grficas cambian tambin, as deben ser recalculadas. As, solamente el nmero de grficas que tengas especificado para Redibujar Automticamente sern automticamente redibujadas despus de que cambies a o desde papel logartmico.Adems el logaritmo de nmeros negativos no est definido, cuando cambies a papel logartmico Graphmatica tomar algn tiempo para cambiar el rango de visualizacin. Si el lmite inferior del rango est por debajo de cero, ser cambiado a aproximadamente de 6 a 8 mayores separaciones debajo del limite superior del rango. Si el lmite superior del rango est tambin debajo de cero, te ser requerido modificar el rango antes de proceder.El estilo del papel grfico que uses normalmente ser recordado cuando grabes la configuracin o grabes una lista de ecuaciones con la informacin de configuracin incluida, y el papel grfico apropiado es automticamente visualizado cuando cargues el fichero otra vez (Ver los ficheros POLAR.GR, TRIG.GR, y DIFEAQ.GR para usar esta caracterstica.)LEYENDAS DE LOS EJESPor defecto, Graphmatica etiqueta el marco alrededor de la grfica con el nmero de sus coordenadas as puedes localizar ms fcilmente los puntos o encontrar las coordenadas de un punto de la grfica. En algunos casos, aunque, especialmente cuando haces grficas cerca de los ejes, los nmeros pueden ser confusos y puede que quieras eliminarlos. Para hacer esto, selecciona la opcin Leyendas en el men Etiquetas. En la ventana de dilogo Leyendas de los Ejes, seleccione el botn Sin marcas. Si encuentras que el intervalo que es automticamente elegido para el espacio de la cuadrcula no es suficiente para tu gusto, puedes Definir espaciado a tu gusto incrementando independientemente los ejes X e Y rellenando las dos cajas de edicin. Obsrvese que cuando hayas seleccionado Papel Grfico Trigonomtrico el espaciado definido para el eje x ser interpretado como un mltiplo de p.Si seleccionas definir espacio, puedes elegir entre dos comportamientos cuando el tamao de la cuadrcula cambie: 1) Cierra el espacio de la leyenda con los valores seleccionados, o 2) Calcula la escala con la cuadrcula. Desafortunadamente ninguna de las opciones ser satisfactoria para ti si cambias el espacio de la cuadrcula con un factor no entero o un valor muy grande, as puede que tengas que eliminar el espacio para ms incrementos de la tabla otra vez manualmente.Para volver al comportamiento por defecto, selecciona el botn Espaciado automtico en la ventana de dilogo Leyendas de los Ejes.Puedes tambin cambiar las etiquetas de los ejes si no deseas las etiquetas por defecto ("x" e "y"). Estas deben ser cadenas de menos de 7 caracteres. Obsrvese que el cambio de las etiquetas no toma efecto por ninguna razn sea la que sea en aquellas variables que necesites utilizar en tus ecuaciones.GUARDANDO PREFERENCIAS Puedes almacenar tu tamao y estilo de cuadrcula preferida y otras opciones, as otra vez que arranques Graphmatica sern automticamente cargadas. Puedes hacer esto en cualquier momento sin ms que seleccionar Guardar Preferencias del men Archivo. Las opciones sern almacenadas en el fichero GRAPHMAT.INI en el mismo directorio que est el programa.El fichero de configuracin es una lista especial de ecuaciones que es cargada automticamente cuando arrancas Graphmatica. Sigue exactamente el mismo formato que una lista de ecuaciones (descrita en Editando las Listas de Ecuaciones) excepto que cuando lo grabas Graphmatica deja fuera las etiquetas y las ecuaciones (las partes importantes de una lista normal de ecuaciones). Si no quieres almacenar las ecuaciones y etiquetas en l, usa el comando normal de almacenaje (con la opcin Guardar Preferencias seleccionada), e introduce el nombre GRAPHMAT.INI.Cuando Graphmatica almacene tus opciones, para simplificar las cosas solo almacena las opciones que son diferentes de las suyas internas por defecto. (Ver Preferencias Por Defecto para obtener una lista de estas.) Si tus preferencias similares a las preferencias por defecto, tu archivo de configuracin ser muy breve.FICHEROS DE DEMOSTRACINGRAPHMATICA viene equipado con los siguientes ficheros de demostracin para ensearte ejemplos de cada tipo de grfica que puede dibujar. Cada fichero contiene un grupo de ecuaciones relacionadas, y cada ecuacin tiene un comentario describiendo la curva que la genera.Intenta cargar cada fichero (con el comando Abrir del men Archivo, manipulando la vista de las ecuaciones, redibujndolas, y modificando algunas ecuaciones. Sugiero limpiar la pantalla (si la cola de redibujo no es buena) antes de cargar un nuevo fichero, as la pantalla no llegar a estar demasiado atestada.DIFEQ.GRaproximaciones campo-tangente y de Runge-Kuta para ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.GRAPHMAT.GRescribe la palabra Graphmatica, principalmente para ensear la potencia de las ecuaciones paramtricasINEQUAL.GRmuestra de varias desigualdadesLOGLOG.GRejemplo del uso de papel logartmicoODE2.GRaproximaciones a ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo ordenPOLAR.GRgrficas usando coordenadas polaresTRIG.GR grficas de funciones trigonomtricasXYDEMO.GREcuaciones en coordenadas cartesianas, ecuaciones cuadrticas, relacionesELEMENTOS DE LA PANTALLA DE VISUALIZACINAdems del estndar de Windows Graphmatica presenta los elementos como mens. Graphmatica tambin incluye controles que podran esperarse de una aplicacin pormenorizada. En la parte baja de la ventana principal est la Barra de Estado, que presenta los mensajes de ayuda de los mens, el resultado de la ltima accin completada, el estado de una ecuacin seleccionada, y durante la confeccin de la grfica, la ecuacin que est siendo dibujada, cualquier mensaje de aviso de error (s se desea), y el mensaje de pausa. As como no obstaculiza a las grficas, cualquier mensaje que no precisa atencin inmediata, o entradas que sern enviadas a la barra de estado.

Despus, la Barra de Botones en la parte alta de la ventana contiene los controles que permiten llevar a cabo los comandos ms comunes con un clic del ratn o una conveniente combinacin de teclas (Alt+letra). Adems, los botones de zoom hacen un zoom hacia dentro y hacia fuera usando el factor de escala por defecto (el ltimo valor introducido en el dilogo de Escala) as no tienes que introducir uno nuevo, y el botn de Rango te permite seleccionar el nuevo rango con el ratn as incluso no tienes que escribir las nuevas coordenadas.La barra desplegable de la Cola de Redibujo presenta dos funciones: primera, aceptar entradas de nuevas ecuaciones (puedes escribir una nueva ecuacin en cualquier momento tan larga como quieras); y segunda, guardar viejas ecuaciones de la cola. Si quieres introducir una nueva ecuacin, escrbela y pulsa Intro o haz clic en el botn Dibujar Grfica para dibujarla. Si una ecuacin anterior est seleccionada en la lnea de entrada, comienza escribiendo para empezar desde cero o pulsa la tecla de direccin para limpiar la seleccin y editarla. Para recobrar una vieja ecuacin, usa los cursores de arriba y abajo para moverte a lo largo de la lista en un momento, o haz clic en el icono de la derecha de la zona de edicin para dejar caer hacia abajo la lista de la barra de redibujo para seleccionar con el ratn (s hay ms ecuaciones en la cola que cogen en la barra, tendr una barra desplegable con lo que puedes ver todas ellas). Puedes tambin seleccionar ecuaciones haciendo clic sobre sus grficas!La Ventana de Salida (activa o inactiva por la opcin de Impresin de Tablas del men de opciones) muestra las coordenadas de puntos seleccionados de la ltima grfica hecha con la opcin activada. Puedes moverte a travs de la lista a voluntad. No elijas jams muchos puntos de la lista, haz una copia desde el men de Edicin para copiar el texto de la impresin de salida al portapapeles, as podrs insertarlo dentro de un documento, imprimirlo, etc.Por ltimo, est tambin el Panel de Variables, que puede ser visualizado desde el men Punto y te permite modificar los valores de los parmetros sin editar la(s) ecuacin(es) manualmente.LA BARRA DE BOTONESA lo largo de la parte alta de la pantalla, debajo de la barra de men esta la Barra de Botones. No solo da los adecuados caminos para realizar las tareas que pueden ser hechas usando los mens, tambin te permite hacer unas pocas cosas ms. A continuacin est una lista de los botones y sus funciones (ntese que Zoom dentro y Zoom fuera tienen diferentes significado cuando has seleccionado una regin con el ratn):NuevoAbre una lista de ecuaciones (igual que Archivo, Nuevo).AbrirAbre una lista de ecuaciones (igual que Archivo, Abrir).GrabarGraba una lista de ecuaciones (igual que Archivo, Grabar).ImprimirImprimir las grficas actuales (igual que Archivo, Imprimir).Copiar GrficasCopia la cuadrcula al portapapeles en el ltimo formato seleccionado desde el men Edicin (por defecto WMF monocromo).Dibujar GrficaDibuja una ecuacin escrita o redibuja la ecuacin actualmente seleccionada. Equivalente a pulsar Intro.PausaActiva solo cuando ests haciendo una grfica. Haciendo clic en este botn (o pulsando Intro o Escape) hace una pausa en la grfica actual. Cuando ests haciendo pausa, el botn Dibujar Grfica quedar inactivo. Haga clic en l para abandonar la grfica o pulsa de nuevo el botn Pausa para continuar.Redibujar todasIgual que seleccionar Todas los Grficas desde el men Redibujar. Dibuja todos las grficas en la cola.Limpiar pantallaLimpia la pantalla al igual que seleccionando Limpiar Pantalla desde el men Ver.Ocultar grficaIgual que Ocultar Grfica del men Redibujar. Oculta de la pantalla la ecuacin actualmente seleccionada de la cola.Borrar grficaIgual que seleccionar Borrar Ecuacin desde el men Redibujar. Borra la ecuacin seleccionada actualmente de la cola y de la pantalla.Zoom dentro1. Si has seleccionado un rea con el ratn, hace zoom hacia dentro para hacer esta regin el nuevo rango. Ver Seleccionando un Rango con el Ratn.2. Si no has seleccionado un rea, hace zoom hacia dentro en la actual cuadrcula usando el factor de escala por defecto, este es el ltimo factor de escala introducido usando el comando Escala. (Cuando inicies Graphmatica, el factor de escala por defecto es 2). Esto te permite hacer lo mismo que llamando a la ventana de dialogo de escala y pulsando Aceptar con un clic del ratn.Zoom fuera1. Si has seleccionado un rea con el ratn, centra la cuadrcula en esta regin y hace zoom hacia fuera usando el factor de escala por defecto. Ver Seleccionando un Rango con el Ratn para ms detalles.2. Si no has seleccionado un rea, hace zoom hacia fuera en la cuadrcula actual usando el factor de escala por defecto. Similar al botn Zoom dentro explicado arriba.Cuadrcula por defectoCambia a la cuadrcula por defecto especificada en el archivo GRAPHMAT.INI, o si no tienes este fichero Graphmatica crea uno por defecto. Esto es til si has seleccionado un rango extrao que es realmente grande o pequeo, no-centrado, o no-cuadrado y quieres rehacer rpidamente la cuadrcula a unas proporciones centradas y razonables.Cursor de coordenadasActiva el cursor de coordenadas, que te ayuda a encontrar las coordenadas numricas de cualquier punto de una grfica usando el ratn.Encontrar derivadaDibujar tangenteIntegrarIgual que las opciones del men CalcularPANEL DE VARIABLESEl panel de variables te permite modificar el valor de cualquier variable libre y actualizar grupos de grficas sin editar la ecuacin.Cajas de EdicinEn la parte alta la seccin ("a="),desdees el valor desde el que comenzar los clculos con el parmetro a.hastaes el valor mximo que puede tomar el parmetro a (o mnimo s el paso es negativo)pasoes la cantidad que incrementa a entre cada grfica.Los usos de a estn descritos en Dibujando Familias de Funciones.b =es el valor asignado a la variable libre bc =es el valor asignado a la variable libre cLos usos de b y c estn descritos en Usando Variables Libres.Las otras lneas nos recuerdan los valores de las variables e, d y pi.BotonesActualizarencuentra todas las ecuaciones que usen las variables libres modificadas recientemente y hace una copia de cada una usando los nuevos valores, entonces dibuja la grfica de las nuevas ecuaciones. Esto te permite modificar el valor del parmetro en grupos de ecuaciones simultneamente sin editar ninguna de ellas.Ayudallama a la ayuda en pantallaDIBUJANDO GRFICAS, AYUDA POR TEMASDibujando Ecuaciones: Conceptos BsicosEsta ayuda por temas es aplicable a todos los tipos de grficas.Introduciendo EcuacionesTabla de OperadoresDibujando GrficasMensajes de ErrorDibujando Ecuaciones: Temas AvanzadosEstos temas describen caractersticas avanzadas disponibles para la mayora de las grficas.Especificando un dominio para grficasUsando Variables LibresDibujando Familias de FuncionesDiferentes Tcnicas de Trazado de GrficasCada tema describe como dibujar un tipo de grfica. Vista por encima proporciona una breve descripcin de cada tipo con un enlace al tema completo.Vista por encimaDibujando grficas normales cartesianasDibujando DesigualdadesDibujando grficas en coordenadas PolaresDibujando grficas en coordenadas ParamtricasEcuaciones DiferencialesSistemas de EE.DD.OO.INTRODUCIENDO ECUACIONESHay unas pocas restricciones en la forma de las ecuaciones, y estas te sern probablemente familiares si has trabajado alguna vez con BASIC.Tu ecuacin debe incluir: *+una nica variable dependiente (y, x, o r)+un nico operador de igualdad o desigualdad (=, =)+alguna breve expresin en cada lado del signo de igualdadEl resto es cosa tuya. Puedes tambin incluir:+tantas veces como quieras la variable independiente (x o t) e incluso ninguna.+variables libres especiales a, b, y c+constantes (nmeros decimales, pi, d, y e son vlidas)+operaciones matemticas bsicas (+, - , * , / para la divisin, ^ para exponentes). Multiplicacin implcita.+parntesis anidados de cualquier extensin+trigonomtricas, exponenciales y otras funciones+un dominio, que puede ser acotado en ambos extremos+un comentario, puedes hacer anotaciones para ti o para otros(*Las ecuaciones paramtricas, porque hay diferencias con las otras, tienen diferentes requisitos que estn explicados en Dibujando Grficas Paramtricas.)Para ver una lista exacta de estos operadores, ver la Tabla de Operadores.El orden de las operaciones es el estndar algebraico, de izquierda a derecha:FuncionesParntesisExponentesSigno menos (-)Multiplicacin y divisinAdicin y sustraccinPara simplificar las expresiones Graphmatica soporta la multiplicacin implcita como en 3x o 5(2x+3). Identificar las constantes seguidas de identificadores sin un espacio entre ellos, pero debes separar los identificadores alfabticos con un espacio, parntesis o un operador aritmtico (excepto para el caso especial xy). Adems los nmeros que siguen a una variable o una funcin deben ser separados con un operador o un espacio, para soportar variables y funciones con nmeros en sus nombres (normalmente slo d2x , d3x, etc.) x3 debera ser expresado como x*3 o x 3.Adems no tendr que poner parntesis a los argumentos de las funciones en la mayora de los casos. Si decides no usarlos, el primer trmino siguiendo al nombre de la funcin ser tomado como argumento.

Para informarse brevemente o con detalle acerca de cada uno de los tipos de grficas que soporta Graphmatica, leer Vista por encima de las Tcnicas de trazado de Grficas.DIBUJANDO UNA GRFICAUna vez que se ha introducido correctamente una ecuacin, Graphmatica proceder a dibujarla. Si Avisos est activado, cualquier error no fatal que sea encontrado ser visualizado en la barra de estado. Si se quiere hacer una pausa en la grfica en cualquier instante, haga clic en el botn de Pausa, o pulsa ESC o Intro en el teclado. Graphmatica visualizar el mensajePausa en var1=value1, var2=value2. Pulse ESC para abandonar, Intro para continuar...que visualiza los valores actuales de las variables en la ecuacin. Entonces Graphmatica no puede iniciar una nueva tarea mientras est en medio del dibujo de una grfica, mientras est en modo de Pausa tienes solamente dos opciones: desactivar la Pausa y continuar dibujando la grfica pulsando de nuevo el botn de Pausa, o pulsando Intro; o abortar la grfica haciendo clic en el botn ABORT o pulsando ESC. Debes encontrar lo que desees usando el teclado para hacer clic en el botn de pausa con el ratn, porque el tiempo de respuesta es mejor que cualquiera (p. ej. dibujando una grfica ser incluso detenido ms pronto) cuando el ordenador no tenga que hacer efecto 3-D pulsa el botn.Puedes trabajar en otras aplicaciones mientras dibujes una grfica o ests en pausa, sin embargo Graphmatica no responder ninguna cosa. ( Puede parecer como si seleccionas los tems del men, pero no sern ejecutados. De hecho, el dibujo de la grfica ser detenido mientras ests en el men, as bien, no derroches tu tiempo intentado hacer con Graphmatica ninguna otra cosa mientras est dibujando una grfica). Puedes tambin mover o minimizar y restaurar la ventana de Graphmatica. Sin embargo, NO intente redimensionar la ventana mientras est haciendo una grfica. Aunque Windows no intentar detenerle, Graphmatica ignorar cualquier intento de redimensionar la ventana, como cambiar el tamao o forma de la cuadrcula y dar por invlidos cualesquiera puntos dibujados. Esto resultar en una cuadrcula que no queda bien con el tamao de la ventana (s esto ocurre, minimiza y restaura la ventana una vez que la grfica sea completada y Graphmatica recalcular proporcionalmente el tamao de la ventana).Cuando la grfica de tu ecuacin est completa, la barra de estado cambiar desde Dibujando: xxx a EN PANTALLA: xxx para indicar que la grfica est hecha. Tambin, el botn de pausa ser debilitado y los otros botones en la barra de botones estarn disponibles de nuevo. Si quisiera comenzar con una ecuacin completamente diferente, comience escribiendo (la ltima ecuacin es automticamente seleccionada en el campo de edicin as el texto es automticamente borrado una vez que comiences a escribir). Si quieres modificar algo de la ltima ecuacin, haz clic en el ratn o pulsa un cursor para deseleccionar la seleccin y entonces muvete adelante. (para ms informacin ver La Cola de Redibujo). O puede modificar cualquier ecuacin previamente introducida haciendo uso de la lista de la barra desplegable hacia abajo. (Haciendo clic con el botn izquierdo del ratn en el icono de la derecha y manteniendo pulsado dicho botn desplazndote hacia abajo de la cola hasta la ecuacin que quieras ver y selecciona las ecuaciones con el ratn.) Puedes usar est capacidad para redibujar una grfica que est en la cola pero no presente en la pantalla: selecciona la ecuacin que quieras y pulsa Intro o haz clic en el botn Dibujar Grfica. Despus puedes dibujar en la misma cuadrcula tantas grficas como quieras, Graphmatica no est diseado para tener mltiples cuadrculas en pantalla al mismo tiempo. Si embargo, si prefiriera mirar dos grficas al mismo tiempo o superpuestas, ejecuta dos copias de Graphmatica una prxima de la otra. (Puedes compartir datos entre ellos usando el portapapeles o guardando y cargando la lista de ecuaciones.)MENSAJES DE ERRORErrores Fatales ocurren cuando alguno de los dos, el analizador sintctico o el evaluador no puede entender una expresin que hayas escrito. Esto se pone de manifiesto con un mensaje inesperado y te requiere para editar tu ecuacin.Mensajes de Aviso son errores encontrados intentando evaluar puntos especficos. Por defecto no son presentados pero puedes seleccionarlos con la opcin Aviso del men de Opciones.MENSAJES DE ERROR FATALESPuede encontrarse un nmero de mensajes de error cuando dibuje una grfica (aparte de los mensajes propios de la librera de funciones sobre los que no tengo control). Doce de ellos son fatales; la ecuacin no puede ser dibujada y debes editarla. Presentar una ventana con un mensaje inesperado, as sabrs que hay un problema.[Nota: Todos los mensajes referidos a las variables x o y sern normalmente t o r cuando ests tratando con una ecuacin en coordenadas polares.]" Por favor, escribe primero una ecuacin en el campo de edicin (o selecciona una de la lista desplegable); entonces pulsa Intro o haz clic sobre el botn Dibujar Grfica."Pulsaste Intro sobre la lnea de la grfica sin seleccionar o escribir una ecuacin. Necesitas escribir una ecuacin o seleccionar una de la cola antes de que puedas dibujarla." El analizador sintctico no puede interpretar tu ecuacin a causa de un operador incorrecto o un parntesis omitido. Por favor, edita tu ecuacin y vuelve a intentarlo."Has olvidado uno de los dos parntesis en algn lugar, has olvidado uno o ambos de los operandos de una operacin binaria, o el argumento de una funcin, o has escrito cualquier otra cosa que el analizador sintctico y el evaluador no pueden entender, como por ejemplo poner parntesis alrededor de una expresin entera. Examina tu ecuacin cuidadosamente y arregla cualquier cosa que pueda ser un problema."Tu ecuacin inclua una variable o funcin que Graphmatica no soporta, o has cometido un error escribiendo el nombre de una funcin. Por favor, edita tu ecuacin y vuelve a intentarlo."Desafortunadamente, el evaluador no est preparado para dar que causaba el error, tendr que mirar tu mismo. Comprueba que tu ecuacin contiene solamente identificadores vlidos (ver la Tabla de Operadores) y separa cada uno de ellos con un operador, espacio, o cualquier otro smbolo de puntuacin." Por favor, escribe primero una ecuacin en el campo de edicin (o selecciona una de la lista desplegable); entonces pulsa Intro o haz clic sobre el botn Dibujar Grfica."

El analizador sintctico no pudo encontrar ningn identificador o argumento para usar como uno de los operadores de una operacin binaria (+, -, *, etc.) o como el argumento para una funcin, como cos(x). Todas las funciones de Graphmatica requieren de un argumento siguiendo el nombre de la funcin, preferiblemente dentro de parntesis."Uno o ambos miembros de la ecuacin aparecen en blanco. Por favor, comprueba que hay una expresin a ambos lados del signo igual."Asegrate que hay alguna breve expresin en cada miembro de la ecuacin. Obviamente, una entrada como y= no puede producir una grfica." Ningn signo de igualdad o ms de uno ha sido encontrado. Por favor, edita tu ecuacin."Para ser vlida y dibujable, tu ecuacin debe incluir un nico signo de igualdad [=]. Si tienes este error, o bien elimine el signo =, o escriba dos o ms. Para ecuaciones paramtricas, debe haber un = en cada una de las ecuaciones."Ninguna o ms una variable dependiente 'y' ha sido encontrada. Por favor, edita tu ecuacin."Aunque Graphmatica haya sido realizado para aislar una variable y y dibuja algunas relaciones, no puede dibujar una ecuacin sin una y, como x=4. No pude tampoco realizar la factorizacin necesaria para aislar la variable y cuando aparezca en ms de una ocasin( p. ej. x=y^2+3y). Si puedes ajustar la ecuacin para que use una sola y, de otra manera no podr dibujarla. En grficas paramtricas, este mensaje puede indicar que ninguna variable x ha sido encontrada en la ecuacin x(t)." Graphmatica solo soporta desigualdades para ecuaciones cartesianas simples. Por favor, reemplaza el signo '' con el signo '=' y vuelve a intentarlo."Las desigualdades en polares, paramtricas o ecuaciones diferenciales presentes no pueden ser evaluadas. Puedes todava estar dispuesto para dibujar la grfica si puedes expresar la desigualdad en forma cartesiana. Tambin, el significado de un operador de desigualdad es ambiguo para una ecuacin conteniendo una familia paramtrica de funciones."No puedo encontrar la inversa de esta funcin de y. Por favor, edita tu ecuacin."Intentas dibujar una ecuacin como int(y)=x o abs(y)=x en la cual y no puede ser despejada tomando el inverso de la funcin. Las funciones que no pueden ser despejadas son abs, cosh, sinh, tanh, e int. Si no puedes modificar la ecuacin para que este error no ocurra, la ecuacin no ser dibujable."El dominio introducido no puede ser analizado o evaluado en uno o ms valores constantes. Por favor, edita tu ecuacin y vuelve a intentarlo."El dominio introducido o bien no pudo ser analizado, o fue encontrado un identificador no constante, como x o y. Los dominios vlidos deben tener al menos definido un extremo del rango y no puede contener variables, sin embargo cualquier otra expresin que evale una constante es correcta."Las ecuaciones paramtricas requieren que especifiques un dominio. Ver Grficas Paramtricas en el archivo de ayuda para ms detalles."Escribiste una ecuacin paramtrica (o accidentalmente pulsaste el punto y coma) y olvidaste incluir un dominio cerrado [como {1,6}]. Debido a la diversidad de ecuaciones paramtricas es difcil elegir un dominio por defecto, tienes que incluir uno con cada grfica paramtrica. [Ver Dibujando Grficas Paramtricas o Especificando un Dominio para mas ayuda.]"Insuficientes valores iniciales para dibujar la grfica. Asegrate de que esta EDO incluye ## valores iniciales e intntalo de nuevo."Aunque las ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden pueden ser dibujadas como un campo-tangente sin suministrar un valor inicial, las ecuaciones de segundo orden y rdenes superiores precisan que suministres los valores iniciales para t, x, dx, ..., hasta la derivada de un orden inferior que las que parecen en la ecuacin. Asegrate que has especificado el correcto nmero de valores iniciales vlidos."Dibujar diagramas de flujo no es soportado cuando usas papel logartmico. Cambia a papel lineal para dibujar esta EDO."Ya que sera necesario trabajo extra para manejar este caso, y el significado de la tangente en una escala logartmica es algo indeciso de cualquier manera, yo eleg que no me molestara."No puedo dibujar con precisin la grfica de una funcin discontinua (como y=w^x, w