Immunity assessment of a single-phase induction motor to voltage sags

7/25/2019 Immunity assessment of a single-phase induction motor to voltage sags

1/12


2/12

Evaluacin de la Inmunidad de un Motor de Induccin Monofsico Navarro

98 Informacin Tecnolgica Vol. 25 N 12014

INTRODUCCIN

Dentro de los disturbios ms comunes asociados a la calidad de la potencia elctrica (Afonso et al., 2007)se encuentran los huecos de tensin (sags), definidos en (IEEE Std 1159, 1995) como una disminucinentre el 0.1 y el 0.9 por unidad (pu) del voltaje nominal, con duracin entre 0.5 ciclos a 1 minuto, estos soncausados principalmente por fallas en el sistema de potencia, cambios de carga y arranque de grandesmotores (Caicedo et al., 2012; Su et al., 2013; Wang et al., 2011), y afectan el correcto funcionamiento delos equipos elctricos asociados al usuario final del sistema de potencia (Bollen, 2000).

Key (1979), hace nfasis en la susceptibilidad de equipos electrnicos a las variaciones de tensin y elimpacto econmico que esto tiene en las industrias modernas. Wang et al. (2012) presentan un mtodopara determinar el comportamiento del torque de un MI al ser sometido a huecos de tensin. McGranaghanet al. (1993) realizan un anlisis ms detallado de las causas de los huecos de tensin y el impacto sobreequipos elctricoselectrnicos fundamentales en la industria, como ASDs, PLCs y contactores de motor, loque permiti establecer soluciones mediante la implementacin de acondicionadores de potencia paramantener la tensin dentro de lmites aceptables.

La evaluacin de la inmunidad es un procedimiento que permite determinar la magnitud y duracin de loshuecos de tensin que ocasionan falla en un equipo elctrico-electrnico (CIGRE/CIRED/UIE WG C4.110,2010; Caicedo et al., 2011). Como resultado de la evaluacin de la inmunidad se obtiene la curva de

sensibilidad que describe el comportamiento del equipo frente a diferentes magnitudes de tensin condeterminada duracin.

Con base en los aportes realizados por la IEEE 493, Conrad y Bollen (1997) proponen tcnicas para lacoordinacin de equipos sensibles, teniendo en cuenta mediciones y predicciones de las caractersticas dehuecos de tensin. La principal contribucin es el anlisis tericoprctico considerando los niveles deemisin e inmunidad de un entorno electromagntico determinado. Bollen (2000) propone una metodologapara el anlisis de compatibilidad electromagntica (CEM) para el caso de los huecos de tensin, revisandoel tema desde tres focos principales: caracterizacin, desempeo de los equipos elctricos y evaluacinestocstica. Siendo esto ltimo la principal contribucin, pues se proponen dos mtodos para la estimacinde la ocurrencia de huecos de tensin: el mtodo de posicin de fallas y el mtodo de distancias crticas.

En este artculo se presenta e implementa una propuesta metodolgica para la evaluacin de la inmunidad

de un Motor de Induccin (MI) ante huecos de tensin. Para ello se desarrollaron esquemas enMatlab/Simulink, y algoritmos que permiten aplicar la metodologa y obtener la curva de sensibilidad del MIfrente a huecos de tensin. La metodologa tambin propone un proceso para mejorar la precisin de lacurva de sensibilidad empleando los ndices de prdida de tensin y prdida de energa, lo que finalmentereduce tiempos de simulacin y el nmero de huecos de tensin a los que se debe someter un equipo.

MARCO CONCEPTUAL

La norma IEC 61000-4-11 propone un mtodo para determinar la tolerancia de equipos elctricoselectrnicos a los huecos de tensin. Esta norma define un nmero deseado de magnitudes y duraciones dehuecos de tensin a los cuales debe ser sometido el equipo bajo prueba (Bollen, 2000). Trujillo et al. (2007)proponen una metodologa para evaluar el impacto de los huecos de tensin sobre equipos electrnicos depotencia.

La Fig. 1 muestra el esquema general para realizar la evaluacin. El generador de huecos de tensinsomete al equipo electrnico de potencia a huecos de tensin con magnitudes desde 108 Vrms hasta 12Vrms, con descenso en pasos de 12 Vrms, y duraciones desde 5 ms hasta 1 s, con incrementos de 5 ms. Elcriterio para establecer la condicin de falla se determin con la tensin entregada por el equipo electrnicode potencia a las unidades conectadas: si la tensin de salida se alejaba 10% de la condicin normal sedeca que el equipo fallaba.

Generador de sagsEquipo electrnico

de potencia

Unidades conectadas

(cargas)

Fig. 1: Esquema general para evaluar la inmunidad de equipos electrnicos (Trujillo et al., 2007)


3/12


Informacin Tecnolgica Vol. 25 N 12014 99

ndices para estimar el impacto de los huecos de tensin

Algunos estudios estiman el impacto de los huecos de tensin sobre equipos elctricos-electrnicos a partirde los ndices de prdida de tensin y prdida de energa (Bollen et al., 2003; Leborgne et al., 2003). Elndice de prdida de tensin (LV) representa la diferencia entre el voltaje nominal del equipo y la tensindurante el hueco, integrado en el intervalo de tiempo de duracin del evento, y se calcula con (1) (Leborgneet al., 2003).

(1)

Donde Vsag(t) corresponde al voltaje durante el hueco, Vnes el voltaje nominal del equipo, t1es el tiempo deinicio del hueco de tensin yt2 es el tiempo de recuperacin del hueco de tensin. El ndice de prdida deenerga (LE) representa la energa no suministrada al equipo debido a la reduccin de la tensin durante unhueco y se calcula con (2) (Bollen et al., 2003; Leborgne et al., 2003).

(2)

Cuando la tensin eficaz durante el hueco es constante, y su magnitud se expresa en por unidad (pu), losndices de prdida de tensin y perdida de energa se calculan con (3) y (4) respectivamente.

(3)

(4)

DondeVpues la magnitud del hueco de tensin en pu y t =t2t1corresponde a la duracin del hueco detensin. Para estimar el impacto de un hueco de tensin sobre un equipo elctrico-electrnico con losndices de prdida de tensin y prdida de energa, es necesario un registro de los huecos de tensin quehayan provocado falla en el equipo, para ser tomados como valores de referencia.

La metodologa expuesta por Trujillo permite obtener con mayor certeza la magnitud del hueco de tensinque genera falla sobre los equipos. El objetivo del presente trabajo es complementar esta metodologa paraoptimizar la duracin de las pruebas en equipos elctricos-electrnicos, disminuir la cantidad de huecos detensin a los que hay que someter los equipos bajo prueba y proponer un criterio para evaluar la inmunidad.

METODOLOGA

Para realizar una prueba de inmunidad bajo un ambiente controlado es indispensable un generador dehuecos de tensin (Senturk y Hava, 2012), el equipo bajo prueba y un sistema de adquisicin de datos(Tenaga Nasional Berhad, 2007). La Fig. 2 presenta el esquema general propuesto para una prueba deinmunidad.

Generador de sags Equipo bajo pruebaSistema de

adquisicin de datos

Evaluacin de

inmunidad

Curva de sensibilidad

Metodologa

Fig. 2: Esquema general de una prueba de inmunidad


4/12



La Fig. 3 muestra el esquema diseado para evaluar la inmunidad del MI, el cual consta del generador dehuecos de tensin, el MI como equipo bajo prueba, y el sistema de adquisicin de datos que corresponde alconjunto de elementos utilizados para medir los parmetros de tensin, corriente entregados por elgenerador y la velocidad en el rotor del MI.

Fig. 3: Esquema de prueba

El modelo ideal del generador de huecos de tensin implementado (Fig. 4) provoca una disminucin en latensin mediante el cambio de una fuente de tensin con magnitud nominal (Vn), a otra que representa lamagnitud de la tensin durante el hueco (Vsag). La operacin lgica ubica el selector de fuente en la tensinnominal para t < t1 y t > t2 (t1 y t2 son tiempo de inicio y tiempo de finalizacin del hueco de tensinrespectivamente), y la tensin durante el hueco para t1


5/12



Tabla 1: Caractersticas del motor de induccin monofsico

Motor de induccin (equipo bajo prueba)Potencia 1/4 HP - (186.5 W)Voltaje 120 VrmsFrecuencia 60 Hz

Devanado del estatorRs= 2.02 Xs= 7.4 mH

Devanado del rotor Rr= 4.12 Xr= 5.6 mH

Inercia 0.0146Friccin 0Pares de polos Np = 2

Condicin de arranqueRarranque = 2 Carranque = 254.7 F

Condicin nominalRestable = 18 Cestable = 21.1 F

Velocidad sncrona 1800 rpm en vacoVelocidad inicial 95 % de la sncronaCarga mecnica 3 N*m

De acuerdo a las caractersticas consignadas en la Tabla 1, en la Fig. 5b se observa el comportamiento dela velocidad del MI cuando este viene operando nominalmente y al cabo de determinado tiempo se generauna disminucin de tensin de 10% (Fig. 5a) aplicada de forma permanente.

Fig. 5: Parmetros en el MI: a. tensin eficaz aplicada y b. velocidad

Con el fin de determinar el momento en el que el MI falla durante la simulacin de un hueco de tensin se

implement el sistema de la Fig. 6.

Fig. 6: Sistema para determinar el estado de la carga.


6/12



Este sistema compara una velocidad de referencia (Condicin mnima de operacin) con la velocidadoperacin del MI (Respuesta de la carga), como resultado se obtiene una salida lgica de uno (1) cuando MIfalla (velocidad del MI inferior a la velocidad de referencia), en caso contrario es cero. Las sietecomponentes del sistema para determinar el estado del MI (Fig. 6) se describen a continuacin:

1.- Valor constante de cero que es comparado con el valor de la variable de respuesta de la carga, antes delhueco de tensin, asegurando un resultado constante igual a cero durante este intervalo de tiempo.

2.-Seal de referencia (Ref), obtenida del modelo ideal de generador (Fig. 4) durante la simulacin, queestablece la posicin del selector en Condicin inicial, antes del hueco de tensiny en Condicin mnimade operacin cuando inicia el hueco de tensin. Esto asegura que la comparacin se realice a partir de lageneracin del hueco de tensin.

3.- Valor de la condicin mnima de operacin que es comparado con el valor de respuesta de la carga(Velocidad mnima que debe tener el MI) durante el hueco de tensin.

4.- Valor de la variable de respuesta de la carga durante la simulacin (Velocidad del MI).

5.- Selector que vara su posicin entre las variables de entrada (Estado inicial y Condicin mnima deoperacin) para el intervalo de tiempo establecido por la seal de referencia.

6.- Comparador del valor de la variable de respuesta de la carga con la variable de entrada indicada por elselector.

7.- Resultado de la comparacin, el cual indica un valor de uno cuando el equipo falla, y cero en casocontrario.

A manera de ejemplo en este estudio se establece en forma arbitraria que la velocidad mnima del MI debeser igual a 1100 rpm. Sin embargo, dependiendo de las caractersticas del proceso productivo al cual estasociado el MI, se puede tomar otro valor de referencia.

En la Figura 7 se muestra el algoritmo con el que se obtiene la curva se sensibilidad del MI, ste es unaadaptacin de la metodologa desarrollada por Trujillo (Trujillo et al., 2007), que utiliza el modelo de ideal delgenerador de huecos de tensin de la Fig. 4 y el sistema de la Fig. 7, para obtener y graficar las magnitudesy duraciones de los huecos de tensin que causan fallas en el MI.

Fig. 7: Algoritmo propuesto para obtener la curva de sensibilidad del MI.


7/12



El algoritmo ajusta la magnitud del hueco de tensin en 0.1 pu y la duracin en 8.33 ms (medio ciclo), queson los lmites inferiores de un hueco de tensin (IEEE Standards Coordinating Committee 22 on PowerQuality, 1995). Inmediatamente, simula el esquema de la Fig. 3 y verifica la condicin del MI, en caso deque no se presente falla, incrementa la duracin en pasos de 50 ms y realiza la misma operacin hastadetectar un punto de falla del MI o hasta alcanzar el tiempo lmite de estado estable del MI (de acuerdo conla Fig. 5b. es de 4 s despus de la ocurrencia del hueco de tensin). Si se encuentra un punto de falla, sealmacena el valor de magnitud y duracin del hueco de tensin. Posteriormente, se incrementa la magnituddel hueco de tensin en 0.05 pu y se repite el procedimiento de incremento de duracin hasta detectar elpunto de falla. Estos pasos se repiten hasta llegar al lmite mximo de magnitud de un hueco de tensin (0.9pu). Luego se grafican los puntos donde se presenta falla y se obtiene as la curva de sensibilidad del MI.

Proceso para mejorar la precisin de la curva de sensibilidad

El proceso de mejora de las curvas de sensibilidad se divide en dos etapas: la primera establece dosexpresiones matemticas que determinan la duracin en la que el MI falla para una magnitud de un huecode tensin especifica (Fig. 8), obtenidas a partir de un anlisis de regresin estadstica (Barrio et al., 2002).

Fig. 8:Proceso para obtener el modelo matemtico de la duracin en funcin de la magnitud

En el proceso descrito en la Fig. 8, inicialmente se calculan los ndices de prdida de tensin y prdida deenerga con (3) y (4) para cada uno de los datos de referencia (valores de duracin y magnitud en los que elmotor fall) obtenidos con el algoritmo de la Fig. 7. A continuacin se analiza la relacin entre los ndices LVy LE y la duracin, por medio de un anlisis de regresin estadstica, con lo cual se obtienen dosexpresiones, que describen el comportamiento de los ndices mencionados con respecto a la duracin de unhueco de tensin. Posteriormente las expresiones resultantes de la regresin se igualan con (3) y (4), para

obtener dos ecuaciones (modelo matemtico), que permiten estimar por cada magnitud de un hueco detensin, dos duraciones en las que podra fallar el MI.

La segunda etapa corresponde al algoritmo de mejora (Fig. 9), con el cual se obtiene la curva desensibilidad del MI, utilizando las expresiones matemticas establecidas en la etapa previa. El algoritmopara mejorar la curva de sensibilidad, inicia con una magnitud de hueco de tensin de 0.1 en pu. El procesoEstimar duraciones utiliza la expresin matemtica con la cual se obtienen dos duraciones para unamagnitud de un hueco de tensin.

Si las duraciones obtenidas son mayores de 4 s (tiempo en el que el motor ya alcanz el estado estable deoperacin y no present falla, de acuerdo a la Fig. 5b) , se ejecuta el proceso Seleccionar: Duracin crtica,de lo contrario las duraciones son almacenadas con la magnitud correspondiente y se denominan datosestimados. La constanteKen el algoritmo (Fig. 9) representa la mayor de las magnitudes de los huecos detensin almacenados en los datos de referencia (Obtenidos al aplicar el algoritmo de la Fig. 7). La constanteX representa el incremento de la magnitud en pu. Cuando la magnitud del hueco de tensin es mayor oigual K, se lleva a cabo el proceso Seleccionar: Duracin crtica, en caso contrario, la magnitud del huecode tensin se incrementa enXen pu, y vuelve al proceso Estimar: Duraciones.


8/12



El proceso Seleccionar: Duracin crticaconsiste en elegir la menor duracin para cada magnitud de unhueco de tensin, entre los datos estimados y los datos de referencia. Finalmente se realiza la grfica deduracin versus magnitud, y se obtiene la curva de sensibilidad con incrementos en magnitud deX en pu.

Fig. 9:Algoritmo implementado para mejorar la curva de sensibilidad

RESULTADOS DE LA EVALUACIN DE LA INMUNIDAD DEL MI

La Fig. 10 muestra el resultado de la curva de sensibilidad del MI, obtenida con el algoritmo de la Fig. 7, lospuntos rojos de la curva representan los datos de referencia (puntos especifico donde se detect falla delMI).

Fig. 10:Curva de sensibilidad del MI


9/12



Los resultados de la Fig. 10, se interpretan de la siguiente forma: El motor de induccin con las condicionesestablecidas en la seccin de Metodologa, falla para las magnitudes y duracin de huecos de tensin quese encuentren debajo de la curva mostrada, as por ejemplo, un hueco de tensin con magnitud de 0.6 enpu y una duracin de 1.0 s, provocara falla en el MI durante el proceso (para el caso en evaluacin,velocidad del MI menor a 1100 rpm). Para las magnitudes y duraciones que se encuentre por encima de lacurva, el MI no presentar falla, por lo tanto el hueco de tensin con magnitud de 0.6 en pu, con unaduracin de 0.2 s, no producira falla en el MI.

Aplicando el proceso de la Fig. 8, para obtener las expresiones matemticas, se calculan los valores dereferencia de los ndices de estimacin que se presentan en la Tabla 2.

Tabla 2: Resultados de los ndices de prdida de tensin y prdida de energa

Magnitud (pu) Duracin (s) LV LE0.100 0.208 0.187 0.2060.150 0.208 0.177 0.2040.200 0.208 0.167 0.2000.250 0.258 0.194 0.2420.300 0.258 0.181 0.2350.350 0.258 0.168 0.2270.400 0.308 0.185 0.259

0.450 0.308 0.170 0.2460.500 0.358 0.179 0.2690.550 0.358 0.161 0.2500.600 0.408 0.163 0.2610.650 0.508 0.178 0.2940.700 0.608 0.182 0.3100.750 0.758 0.190 0.3320.800 1.058 0.212 0.3810.850 2.008 0.301 0.557

La relacin entre los ndices LVy LEcon respecto a la duracin de los huecos, se observa en la Fig. 11, quemuestra en ambos casos una tendencia lineal. Aplicando el anlisis de regresin para la tendencia linealentre los ndices de estimacin y la duracin, se obtienen los resultados de la Tabla 3.

a. ndice de prdida de tensin

b. ndice de perdida de energa

Fig. 11: Relacin entre la duracin y los ndices de estimacin: a. prdida de tensin y b. prdida de energa


10/12


11/12



Finalmente, para validar la nueva curva de sensibilidad, se seleccionan aleatoriamente 20 huecos detensin dentro de los valores propios de la curva, y se simula cada uno de estos valores con el esquema dela Fig. 3. Los resultados se tabulan en la Tabla 4. De los 20 huecos de tensin seleccionados, 5 de ellos nocausaron falla en el MI, en dichos puntos se evala la diferencia de tiempo con respecto a la duracin delhueco que causa falla. Esto se logra incrementando la duracin estimada en pasos de 1 ms hasta detectarla falla, el resultado se observa en la columna 4 de la Tabla 4, en dichos casos el error es inferior al 3%(Columna 5).

Tabla 4: Resultado de la evaluacin de la prediccin de la curva de sensibilidad

Magnitud(pu)

DuracinEstimada (s)

Resultado de laprueba

Duracin en la queMI falla (s)

Error deestimacin

0.107 0.186 No falla 0.19 2.11%0.192 0.208 Falla0.204 0.211 No falla 0.214 1.40%0.225 0.217 Falla0.263 0.230 Falla0.315 0.249 Falla0.357 0.267 Falla0.389 0.279 Falla0.411 0.287 Falla

0.433 0.295 Falla0.526 0.344 Falla0.539 0.353 Falla0.597 0.405 No falla 0.406 0.25%0.626 0.439 Falla0.644 0.464 No falla 0.465 0.12%0.664 0.497 No falla 0.498 0.14%0.760 0.789 falla0.774 0.869 Falla0.798 1.058 Falla0.822 1.363 Falla

CONCLUSIONES

Los principales aportes del trabajo de investigacin realizado y que se plasma en este artculo radica en eldise un modelo de generador monofsico de huecos de tensin, en la implementacin de algoritmos conel que se obtiene, modela y mejora la curva de sensibilidad del MI con respecto a las cadas de tensin, ascomo la implementacin de una metodologa, con el que se podran implementar protocolos de evaluacinde inmunidad de motores de induccin a nivel industrial frente a huecos de tensin.

La metodologa propone una gua prctica para la obtencin de la curva de sensibilidad de un equipoelctrico-electrnico, para ello se utilizan ndices de prdida de tensin y prdida de energa, loscuales facilitan la obtencin de una curva sensibilidad estimada, con un margen de error bajo, a partir depocos puntos de referencia. La curva de sensibilidad es una herramienta adecuada para la evaluacin delrendimiento de los equipos frente a los huecos de tensin, dado que stos son afectados principalmente porla magnitud y la duracin.

De las consideraciones importantes a tener en cuenta es que el nmero de huecos de tensin al cual sedebe someter un MI real para obtener su curva de sensibilidad frente a huecos de tensin, disminuyecuando se aplica la metodologa expuesta, al igual que el tiempo de realizacin de la prueba, ya que serequieren pocos huecos de tensin para estimar una curva de sensibilidad; sin embargo, para obtenerreferencias de comportamiento en todo el rango de magnitudes de los huecos de tensin, los puntos dereferencia deben obtenerse utilizando magnitudes distribuidas entre el 0.1 y el 0.9 en pu.

REFERENCIAS

Afonso J.; Batista J.; Seplveda M y Martins J., Sistema Digital de Bajo Coste para la Monitorizacin de laCalidad de Energa Elctrica, Informacin Tecnolgica, 18 (4), 15-23 (2007).

Bollen, M.; Sabin, D. D. y Thallam, R. S. Voltage-sag indices - recent developments in IEEE PI564 taskforce. Quality and Security of Electric Power Delivery Systems, CIGRE/IEEE PES International Symposium.34 - 41, 8-10 de Octubre, (2003).


12/12

Immunity assessment of a single-phase induction motor to voltage sags

Documents

Transcript of Immunity assessment of a single-phase induction motor to voltage sags