Riflessione e specchi

Immagini reali e immagini

virtuali Abbiamo applicato le leggi

della riflessione per studiare le

immagini che si vengono a creare in

presenza di uno specchio piano.

L'immagine che noi vediamo in uno

specchio appare posizionata dietro lo

specchio. Usando le leggi della

riflessione possiamo capire la ragione

di questo fenomeno.

I prolungamenti di

due raggi riflessi si

incrociano in un

punto che diventa

l'immagine

dell'oggetto.

Da semplici considerazioni geometriche si può dimostrare che la

distanza tra l'oggetto e lo specchio è uguale alla distanza tra lo

specchio e l'immagine dell'oggetto. Dal momento che tale immagine

non esiste nella realtà ma si forma sul prolungamento dei raggi riflessi

prodotto dal nostro cervello, si parla di immagine virtuale.

Un'immagine si dice invece reale quando si forma al punto di

intersezione di raggi luminosi reali.

Prendiamo ora in considerazione uno specchio

sferico, costituito da una calotta sferica.

Specchio concavo la superficie riflettente è posta

nella parte di calotta rivolta verso il centro della

sfera C

Specchio convesso se la superficie riflettente è

rivolta dalla parte opposta rispetto al centro della

calotta sferica.

Alcune parole chiave:

vertice V dello specchio il punto in cui lo specchio

interseca l'asse di simmetria passante per il suo

centro C. Tale asse di simmetria prende il nome

di asse ottico principale.

Specchi sferici

Tutti i raggi provenienti da direzioni

parallele all'asse ottico principale

vengono riflessi in un punto che

prende il nome di fuoco F dello

specchio.

Questa proprietà può essere utilizzata

per costruire l'immagine di un oggetto

C’è un’altra proprietà:

un raggio di luce che passa per il

centro C della calotta sferica ha un

angolo di incidenza sullo specchio

uguale a 0°.

Pertanto anche l'angolo di riflessione è

uguale a 0° e il raggio riflesso percorre

lo stesso cammino ottico del raggio

incidente.

Dobbiamo ora distinguere tre casi possibili per quel che concerne

la posizione relativa dell'immagine e dell'oggetto:

1) l'oggetto si trova alla destra del centro C,

2) l'oggetto si trova tra il fuoco F e il centro C,

3) l'oggetto si trova tra il vertice V e il fuoco F.

Queste tre possibilità sono raffigurate nella figura sottostante:

1) Se l'oggetto si trova alla destra del centro C si forma

un'immagine reale rimpicciolita e capovolta dell'oggetto.

L'immagine è reale perché su di essa arrivano i raggi luminosi.

2) Se l'oggetto si trova tra il fuoco F e il centro C si forma

un'immagine reale, ingrandita e capovolta dell'oggetto.

3) Se l'oggetto si trova tra il vertice V e il fuoco F si forma

un'immagine virtuale e ingrandita dell'oggetto alla sinistra del

vertice V. L'immagine è virtuale perché si forma sui

prolungamenti dei raggi luminosi passanti per l'oggetto.

Gli specchi concavi possono essere utilizzati per

far convergere i raggi del Sole in un unico punto,

in modo da raccogliere l'energia solare e

utilizzarla per riscaldare l'acqua per uso domestico

o per far fondere dei metalli.

212 a.c., Archimede partecipa alla difesa di Siracusa con un’arma segreta lo

specchio ustorio. La leggenda dice che la città di Siracusa, oltre a essere protetta

da mura, era difesa da grandi specchi capaci di innescare incendi a distanza.

Gli specchi ustori erano essenzialmente specchi concavi in grado di concentrare

i raggi solari sulle navi, appiccando fuochi sulle vele.

Solare termodinamico: specchi parabolici vengono disposti

in righe per massimizzare l'accumulo di energia solare nel

minimo spazio

Formula dei punti coniugati Fino ad ora abbiamo analizzato la formazione delle immagini in specchi

concavi.

La posizione e la natura dell'immagine dipendono in maniera cruciale dalla

posizione in cui si trova l'oggetto rispetto al centro o al fuoco.

Se invece prendiamo

uno specchio convesso è

facile rendersi conto che

l'immagine risulta essere

sempre un'immagine

virtuale, rimpicciolita e

diritta:

Esiste una formula importante che permette di capire dove si

viene a formare l'immagine prodotta da uno specchio curvo di

piccola apertura :

p = distanza oggetto vertice V

Q = distanza immagine vertice V

f = distanza focale, ossia

distanza fuoco F vertice V.

formula dei punti coniugati

Affinché questa formula sia valida per gli specchi

concavi che per gli specchi convessi è necessario

stabilire la seguente convenzione:

è positiva la distanza di tutto ciò che sta davanti allo

specchio, è negativa la distanza di tutto ciò che sta

dietro lo specchio.

Specchio convesso f <0 e q < 0, qualunque sia

la posizione in cui collochiamo l'oggetto:

l'immagine è sempre virtuale. Nel caso

dello specchio concavo, in cui f > 0, abbiamo

invece che l'immagine è virtuale (q < 0) solo

quando p < f, ossia quando l'oggetto viene

posto tra il vertice V e il fuoco F.

p >0 sempre,

q > 0 se l'immagine è reale,

q < 0 se l'immagine è virtuale,

f > 0 per lo specchio concavo,

f < 0 per lo specchio convesso.

In base a questa convenzione

la distanza:

Specchio concavo, f > 0, l'immagine è virtuale (q < 0) solo

quando p < f, ossia quando l'oggetto

viene posto tra il vertice V e il fuoco F.

Specchio convesso f <0 e q < 0,

qualunque sia la posizione

dell’oggetto

L'immagine è sempre virtuale.:

la formula 1 / p + 1 / q = 1 / f è simmetrica per scambio

di p e q.

Questo significa che se l'immagine di un oggetto posto

a una distanza p dal vertice si viene a formare a una

distanza q dal vertice, quando mettiamo l'oggetto a una

distanza q dal vertice la sua immagine si formerà alla

distanza p dal vertice alla quale avevamo posto

inizialmente l'oggetto.

Per questa ragione i punti a distanza p e q si

dicono coniugati e la formula prende il nome di legge

dei punti coniugati.

Considerazioni

La conoscenza delle distanze q e p è quindi sufficiente per

determinare di quanto viene ingrandito o rimpicciolito

l'oggetto posto davanti allo specchio.

Fattore di ingrandimento G Rapporto tra le dimensioni dell'immagine e quelle dell'oggetto: