FACULTAD DE INGENIERIA

E.A.P INGENIERIA CIVIL

LABORATORIO N° 3

Apellidos y Nombres: ROMUALDO CHACON, Jhonatan

Profesor: MOLINA CUEVA, Roberto Ramiro

Física I

Huancayo-Perú2012

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MOVIMIENTO UNIDIMENCIONAL

INDICE

INTRODUCCIÓN.............................................................................................................................3

OBJETIVOS.....................................................................................................................................4

MOVIMIENTO UNIDIMENCIONAL...............................................................................................5

RECURSOS Y MATERIALES.....................................................................................................16

CONCLUSIONES..........................................................................................................................18

BIBLIOGRAFIA..............................................................................................................................18

INTRODUCCIÓN

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Descripción del movimiento:

El hombre ha estado consciente del movimiento, el paso de un cuerpo deun lugar a otro en un determinado lapso de tiempo desde que tiene uso de razón. Sin embargo la descripción del movimiento aunque hoy parece simple,asombró al hombre por siglos. De hecho no fue hasta el trabajo de Galileo (Galileo Galilei, italiano, 1564-1642) que el hombre empezó a describiradecuadamente el movimiento de los cuerpos. Para ilustrar el estado de lascosas en los tiempos remotos, basta recordar la célebre paradoja de Senode Aquiles y la tortuga. De acuerdo a Seno, Aquiles nunca podría alcanzaruna tortuga porque para hacerlo primero tendría que alcanzar el punto dedonde la tortuga partió. Sin embargo al alcanzarlo, la tortuga se habría movido alguna cantidad, estando de nuevo las cosas igual que al empezar. Esteproceso debería ser entonces repetido un número infiito de veces de modoque Aquiles nunca alcanzaría la tortuga.Para la descripción del movimiento, Galileo debió asignar números paramedir los conceptos de posición y tiempo, cuestión no fácil aquellos tiempos,por la ausencia de instrumentos adecuados para ello.

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OBJETIVOS

Comprobar experimentalmente un movimiento unidimensional.

Determinar los valores de los parámetros involucrados en el movimiento a partir de la construcción de los gráficos correspondientes.

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MOVIMIENTO UNIDIMENCIONAL

Para el movimiento de un cuerpo en una línea recta, la posición del cuerpopuede serindicada poruna variable numérica (x) llamada suposiciónrespectoaalgún origen en esa recta. Esa variable indica la distancia del cuerpo al origenexpresada en alguna unidad de medida, hoy en día esa unidad es el metro.Se dice que el cuerpo se mueve si dicha variable, denominada coordenadade posición, varía con el transcurso de tiempo. Considere por ejemplo queun cuerpo se mueve de modo que su coordenada de posición x varía con eltiempo de acuerdo al gráficosiguiente (fig.1.1)La curva de forma parabólica nos indica donde está el cuerpo sobre el eje X en cada tiempo, en particular nos dice que el cuerpo estuvo en el origen O cuando el tiempo es cero.

Velocidad media:

La razón:

Se define como la velocidad media en el intervalo de tiempo ∆t. Tal razónsería constante independiente del intervalo de tiempo si la curva que describeel movimiento fuera una recta, es decir sixvariara linealmente con el tiempo.

Ejemplo 1.6.1

Suponga que un cuerpo se mueve de modo que

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Calcule la velocidad media en el intervalo de tiempo entre tyt+∆t.

Velocidad instantánea:

La velocidad instantánea se define por el límite (la derivada)

Con respecto a la gráfica x(t)la velocidad instantánea es la pendiente o seala tangente del ángulo de inclinación que hace la tangente a la curva, con eleje del tiempo.

Tomemos el caso particular en el que el móvil viaja en trayectoria recta; en este caso, en todo momento los desplazamientos coincidirán con la trayectoria, y entonces las diferentes posiciones ocupadas pueden referirse a un solo eje.

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En este caso, los desplazamientos, las velocidades y las aceleraciones tendrán la misma dirección que el eje x, con sentido hacia el +x o el –x, según sea. Podemos prescindir en la notación entonces de las flechas de vector, utilizando los signos algebraicos (+) y (-) para definir los sentidos.

MOVIMIENTO EN LINEA RECTA CON ACELERACIÓN CONSTANTE:

La aceleración del movimiento es constante. a = cte

La gráfica es una recta paralela el eje del tiempo El área bajo la gráfica determina el cambio de la velocidad

La velocidad es variable y tiene la posibilidad de aumentar o disminuir progresivamente

La gráfica es una recta oblicua a ambos ejes La pendiente de la recta determina la aceleración El área bajo la gráfica determina el desplazamiento

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La posición es variable y lo hace de modo proporcional al cuadrado del tiempo.

La gráfica es una parábola, si el movimiento es acelerado es cóncavo hacia arriba y si el movimiento es retardado la parábola es cóncava hacia abajo.

La pendiente de la gráfica en un punto determina la velocidad instantánea.

I. TECNICA OPERATORIA / PROCEDIMIENTO / Ingresa al Data Studio y crea un experimento.Conecta el sensor de movimiento a la interfase y calíbraloEstablece una velocidad de muestreo de 50 Hz para el sensor de movimiento.

Para este experimento estableceremos algunas Opciones de muestreo. Lo que buscamos es que la toma de datos se inicie cuando la distancia entre el sensor de movimiento y el móvil sea de 30 cm y que la grabación concluya cuando la distancia que separa a ambos objetos sea de 80 cm.* Encontrar las gráficas de:

• posición versus tiempo (x vs. t),• velocidad versus tiempo (v vs. t) y

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• aceleración versus tiempo (a vs. t).Los tres gráficos no son independientes entre sí ya que la velocidad instantánea es la derivada de la posición y la aceleración instantánea es la derivada de la velocidad instantánea o la segunda derivada de la posición.Recomendación: Para el informe de movimiento unidimensional no olvides guardar los resultados del experimento en tu usb y/o cuaderno, es necesario e imprescindible contar con esos datos para la elaboración del informe.

II. RECOLECCION DE DATOS / RESULTADOS Con los datos obtenidos, construir tres tablas de información:Tabla 1: posición vs tiempo

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Tiempo (s)POSICION

(m)0.0204 0.1240.0404 0.1240.0604 0.1240.0804 0.1240.1004 0.1250.1204 0.1240.1404 0.1230.1604 0.1240.1804 0.130.2004 0.138

Tabla 2: velocidad vs tiempo

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0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.250.115

0.12

0.125

0.13

0.135

0.14

POSICION (m)

POSICION (m)

Axis Title

Axis

Title

xx(t)

tt

tiempo(s) velocidad(m/s)0.0404 00.0604 0.010.0804 0.010.1004 0.010.1204 0.040.1404 0.0380.9412 0.330.9612 0.330.9812 0.351.0013 0.371.0213 0.371.0413 0.361.0613 0.361.0813 0.361.1014 0.371.1214 0.37

Tabla 3: aceleración vs tiempo

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0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

0.050.1

0.150.2

0.250.3

0.350.4

f(x) = 0.0352214285714286 x − 0.12112619047619R² = 0.806322236438089

Chart Title

Series2Linear (Series2)Linear (Series2)Linear (Series2)

Axis Title

Axis

Title

t

aceleracion(m/s^2) velocidad(m/s)

0.0204 -1.30E+000.0404 1.30.0604 -0.40.0804 0.40.1004 -30.1204 0.40.1404 30.1604 150.1804 30.2004 1.30.2204 2.10.2405 -4.30E+000.2605 00.2805 00.3005 -0.4

Y a continuación construir tres graficas correspondiente a cada tabla respectivamente.Para la gráfica de la tabla 1, determinar la ecuación de la parábola.

(x-h)^2=4py

Para la gráfica de la tabla 2, determinar la ecuación de la recta.

y = 3.4521x - 0.3698

CUESTIONARIO DE APLICACIÓN

1. Determine la velocidad media y la aceleración media de un punto durante 5 y 10 segundos, si su movimiento está dado por el gráfico de velocidad

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0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

-1.00E+01

-5.00E+00

0.00E+00

5.00E+00

1.00E+01

1.50E+01

2.00E+01

ACELERACION VS TIEMPO

S1=10.5 cm. La velocidad media de movimiento del punto en 5 s es

V1=S1/T1=2.1 cm/s.

La aceleración media del punto en este mismo intervalo de tiempo es

a1=(∆V ̅)/t=0.8 .

El camino recorrido en 10 es igual a S2=25cm. Por consiguiente la velocidad media y la aceleración media son iguales a:

v2=25cm y a2 =0.2cm/s^2

t1=5s→ Vo=0 t2=10s→Vo=0△t=5→ △Vo=0Vm=△ v △t

2. La coordenada de un punto que se mueve por línea recta a lo largo del eje x, varia con el tiempo según la ley: x = 11 + 35t + 4t2  (x es dado en centímetrosy t, en segundos). Determine la velocidad inicial y la aceleración del punto.

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a=82 cm/s²

3.  Un carrito de demostraciones se movía a lo largo de una regla con aceleración constante. En el momento cuando el cronometro indicaba t1 = 7s, el carrito se encontraba en el punto x1 = 70cm; en el momento t2 = 9s, en el punto x2 = 80cm y en el momento t3 = 15s, en el punto x3 = 230cm. ¿Qué aceleración tendrá el carrito?

a=2/t-(3+) t-(1 ) ((x-(3+) x-1)/(t-(3-) t-2 )-(x-(2+) x-1)/(t-(2-) t-1 ))

a=5cm/s²

4. Una lancha a motor que va río arriba se encontró con  unas balsas que flotaban  aguas  abajo.  Pasada una hora después de este encuentro el motor de la lancha paró. La reparación de éste duró 30 minutos y durante todo ese tiempo la lancha seguía libremente la corriente del río. Arreglado el motor, la lancha comenzó a ir río abajo con la misma velocidad con relación a la corriente del agua y alcanzó las balsas a una distancia de S = 7,5 km  del punto de su primer encuentro. Determine la velocidad de la corriente del río, considerándola constante.

Después del encuentro, en el transcurso de 1 hora la lancha se alejaba de las balsas. Durante 30 min., cuando el motor se reparaba, la distancia entre ellas, no aumentaba. La lancha alcanzará las balsas dentro de una hora, ya que la velocidad de la lancha, respecto al agua y por lo tanto a las balsas, permanece constante y es igual a:

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a=s/t=7.5/(1+0.5+1)

a=3km/h

5. Dos trenes eléctricos salieron de Moscú a Púshkino a una velocidad de 30 km/h  ¿Con qué velocidad u iba el tren en dirección a Moscú, si él encontró a los dos trenes eléctricos, uno después de otro a un intervalo de t = 4 minutos?

La distancia entre los trenes eléctricos es S=V*T por otra parte S〖=vτ+uτ〗^ De donde

u= (Vf-Vo)△t 2

u=45Km/h,

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RECURSOS Y MATERIALES

MATERIAL DIDACTICO

Para el desarrollo del tema, los alumnos utilizaran lo siguiente:3.1 Instrumentos y/o equipos

PASPORT Xplorer GLX PS-2002 PASPORT Motion Sensor PS-2103 (regla de 1m para su

calibración)

3.2 MATERIALES

Carrito y carril Balanza Cuerda Polea Soporte universal Portapesas, masas calibradas

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BIBLIOGRAFIA

ALVARENGA, Beatriz “FISICA GENERAL” Edit. Harla, México D.F. 1981MEINERS, “LABORATORY PHYSICS”. John Wiley & Sons N.Y.SERWAY, R.A. “FISICA” Edit Interamericana, México D.F. 1985WILSON, J.D. “FISICA CON APLICACIONES” Edit. Interamericana,

México D.F. 1984

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