Il Collasso Stellare

a.a. 2003-2004

Ciclo di una stella

Il Ciclo CNO

Il Collasso Stellare

• Cosa accade quando il processo di fusione termina?

• Nana Bianca

• Buco nero

• Stella di neutroni

• Completo disassemblaggio

Vita di una stella

• Se la massa è minore di 4 masse solari la stella consuma massa fino a divenire una nana bianca.

• Una nana bianca può guadagnare lentamente massa catturandola gravitazionalmente da una compagna o da qualche altra massa vicina.

• Raggiunta una massa critica iniziano nuovamente le reazioni termonucleari; queste innescano una violenta esplosione, come nella bomba ad idrogeno, e la stella viene fatta a pezzi.

• E’ nata una supernova del Tipo 1A.• Dato che queste esplosioni si verificano di solito ad una massa e

densità specifiche, sono molto simili. Essendo governate dalla stessa fisica possono essere considerate candele standard.

Stelle Massive

• Se la massa è maggiore di 4 masse solari può diventare una supernova che può risultare in:

un buco nero

una stella di neutroni

essere completamente disassemblata

Stelle di Neutroni e Buchi Neri

• Le stelle di neutroni possono evolvere dal collasso gravitazionale di stelle con massa superiore ad 8 masse solari, mentre i buchi neri da stelle con massa maggiore di 25 masse solari.

• Verso la fine della fusione nucleare le stelle hanno una temperatura interna di circa 8x109 K con nuclei centrali di circa 1.5 masse solari, composte principalmente di ferro.

• A questa pressione e densità gli atomi sono completamente ionizzati e gli elettroni liberi formano un gas ionizzato.

• Tutti gli stati possibili fino all’energia di Fermi sono riempiti.

• Questo gas di elettroni degenere provvede la pressione che bilancia l’attrazione gravitazionale

Pressione

• Energia totale degli elettroni:

• Pressione degli elettroni:

• Questa pressione bilancia la forza gravitazionale ed il nucleo rimane in equilibrio.

Collasso

• Il nucleo perde elettroni tramite la cattura debole da parte del ferro, con l’emissione di neutrini.

• L’energia gravitazionale si converte in calore ed energia cinetica, i nuclei evaporano in nucleoni e la densità del nucleo raggiunge il doppio della materia nucleare.

• A questo punto, in generale, la compressione cessa poiché i nucleoni provvedono la pressione richiesta per fermare il collasso.

• Se però la massa della stella è superiore a 25 masse solari, il gas di nucleoni non è sufficiente per fornire una pressione sufficiente ed il collasso gravitazionale continua fino a formare un buco nero.

Buchi neri• I buchi neri si contraggono fino ad approssimare un raggio di circa 3 Km.

(raggio di Schwarzschild) ed una densità maggiore di 1016 g/cm3.

• Il raggio di Schwarzschild è il raggio per cui la metrica di Schwarzschild diventa sigolare e, pertanto rappresenta la “dimensione di un buco nero.

• In modo semplice, anche se non completamente corretto, può essere derivato ponendo la velocità di fuga da un buco nero uguale alla velocità della luce.

• Dove G è la costante gravitazionale, M la massa del buco nero, e ci la velocità della luce. Si ottiene:

Stelle di neutroni

• Per stelle di massa minore, quando la compressione cessa, il nucleo centrale rimbalza alquanto all’indietro originando onde di pressione verso l’esterno che si raccolgono a formare un’onda di shock che distrugge il mantello che circonda la stella, a cui segue un’esplosione.

• E’ nata una supernova di tipo II.• L’enorme quantità di energia immagazzinata nel nucleo

collassato, circa 3X1053 erg è irradiata in forma di neutrini in circa 10 secondi.

• Si è formata una stella di neutroni.• Le stelle di neutroni hanno un raggio di circa 10 Km ed

una densità centrale di circa 1014 g/cm3.

Evoluzione di una stella di neutroni

• L’emissione di neutrini è molto efficiente nel raffreddare la stella di neutroni; vi un’iniziale rapido raffreddamento in qualche secondo, ed entro alcuni giorni la temperatura interna scende a 1010 K.

• La temperatura scende poi lentamente e l’emissione di neutrini prosegue per almeno 1000 anni.

• L’emissione di fotoni diventa il meccanismo principale per il raffreddamento quando la stella raggiunge una temperatura di circa 108 K.

Densità e composizione di una stella di neutroni

• La densità cresce da zero al top dell’atmosfera a 1014-1015 al centro del nucleo.

• La crosta più esterna è composta essenzialmente da ferro.

• Crescendo la pressione si formano più nuclei ricchi di neutroni. Il processo di cattura degli elettroni continua fino a circa 4x1011 g/cm3.

• Il processo di decadimento in protoni con emissione di elettroni è proibito dal principio di Pauli, in quanto i livelli sono già occupati dagli elettroni.

• All densità di 4x1011 g/cm3 i neutroni iniziano a sfuggire dai nuclei e si forma un liquido degenere.

• Poichè la pressione cresce ulteriormente, i nuclei in questo “neutron drip regime” divengono sempre più ricchi di neutroni ed aumentano in dimensione.

Densità e composizione di una stella di neutroni.

• Ad una densità di circa 2.5x1014 g/cm3, questi nuclei si toccano, si mescolano e formano un fluido continuo di neutroni, protoni ed elettroni. I neutroni predominano, mentre i protoni costituiscono solo il 4% della materia.

• A densità ancora maggiori diventa energeticamente possibile creare particelle elementari più massive tramite la cattura di elettroni da parte del protone, come:

• e- + n Queste particelle rimangono stabili a causa del principio di esclusione di

Pauli.

In conclusione: alle pressioni più basse il gas di elettroni degenere previene il collasso.

A pressioni più alte, il collasso è impedito dalla combinazione della forza repulsiva nucleone-nucleone a cortissima distanza (core repulsivo ) e dalla energia di degenerazione dei neutroni.

Costituenti in funzione della densità in una stella di neutroni

PULSAR• Le stelle di neutroni erano ipotizzate da lungo tempo.• La scoperta avvenne nel 1967: oggetti puntiformi che emettevano segnali

radio periodici. Furono chiamati Pulsar e , sebbene siano oggetti rotanti e non pulsanti, il nome è rimasto.

• Le Pulsar sono stelle di neutroni. Il periodo della pulsar è associato con il periodo rotazionale della stella di neutroni; il loro rallentamento è dovuto a perdita di energia rotazionale.

• L’energia rotazionale persa dalla pulsar Crab è, per esempio, dello stesso ordine di grandezza dell’energia totale emessa dalla Nebula Crab.

• La stella di neutroni è la sorgente della grande potenza della nebula Crab.• Le pulsar emettono anche luce in modo periodico.• Al progredire delle conoscenze le pulsar rivelano sempre di più proprietà di

stelle di neutroni.• Si è ottenuto l’accesso ad un laboratorio in cui sono possibili densità

superiori a 1015 g/cm3.