Iiq 3 Balances Materia r e

INTRODUCCIÓN

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UNIDAD

Introducción a la Ingeniería Química UVa - 3: B. M. R. E. 1

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UNIDADES

EXPRESIONESDEL BALANCEDE MATERIA

1. INTRODUCCIÓNTipos de balances. Balances globales e individuales. Unidades.

2. EXPRESIONES DEL BALANCE DE MATERIAEcuación generalSimplificaciones

3. SISTEMAS CON UNA UNIDAD DE PROCESOProcesos sin reacción química.Procesos con reacción química.

Ejemplos sencillos. Unidades. Balance global.Estequiometría. Conversión. Reactantes limitante y en exceso. Inertes.Relación entre conversiones.Balance aplicado a reactivos y productos.Reacciones reversibles.

4. SISTEMAS CON VARIAS UNIDADES DE PROCESOProcedimiento “general”.Sistemas con recirculación.Sistemas con derivación.Sistemas con purga.

TEMA 4: BALANCES DE MATERIA EN RÉGIMEN ESTACIONARIO

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INTRODUCCIÓN

Un BALANCE es la expresión matemática de la ley de conservación de una propiedad, en este caso, la materia.La LEY DE CONSERVACIÓN DE MATERIA establece que ésta no se crea ni se destruye.El BALANCE DE MATERIA constituye el inventario de una sustancia o corriente determinada en un proceso.

TIPOS de Balances:Macroscópicos: informan de la cantidad de

materia existente en todo el recinto de control.Microscópicos: informan de la distribución de la

materia en función de las coordenadas de posición.

PUEDEN REALIZARSE A:Todos los componentes del sistema: balance

global.Una sola especie: balance individual.

PUEDEN RESOLVERSE EN:Unidades másicas o molares.

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BALANCES DE MATERIA. Unidades

Procesos por cargas (batch) : masa

[=] kg o mol* (kmol, mol-kg)

Mirar definición de mol: ¿mol y masa?18 kg H20 = 1 kmol H2O

Procesos continuos

Velocidad de flujo masa = flujo másico [=] kg/s o kmol/s.

Caudal = velocidad de flujo volumétrico [=] Nm3 /s. (Normal m3 ); (P, T)

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EXPRESIONES DEL BALANCE DE MATERIA

EXPRESIÓN GENERAL:

Cada término como VELOCIDAD

[ ] [ ] ( ) NACUMULACIÓ FORMACIÓN -CONSUMO

SALIDA ENTRADA +⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=

SIMPLIFICACIONES:

Régimen ESTACIONARIOIndependiente del tiempo: velocidad de acumulación = 0

[ ] [ ] ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=

FORMACIÓN -CONSUMO

SALIDA ENTRADA

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EXPRESIONES DEL BALANCE DE MATERIA

SIMPLIFICACIONES:

Régimen ESTACIONARIO Y SIN REACCIÓN QUÍMICA

Para balances GLOBALES en procesos no nucleares

Para balances PARCIALES y con reacción química

[GENERACIÓN] ≠ 0

[CONSUMO] ≠ 0

[GENERACIÓN] = [CONSUMO] = 0

[ENTRADA] = [SALIDA]


[=] kg/s ; [≠] mol/s

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SISTEMAS CON UNA UNIDAD. PROCESOS SIN REACCIÓN QUÍMICA

340 kg (N2 + H2)/h40 kmol (N2 + H2)/h

280 kg N2/h10 kmol N2/h

60 kg H2/h30 kmol H2/h

MEZ

CLA

DO

RFracción peso xH2 = (60 kg H2/h) / (60 kg H2/h) + (280 kg N2/h)

= 0,176 kg H2 / kg (N2 + H2)Fracción molar yH2 = (30 kmol H2/h) / (30 kmol H2/h) + (10 kmol N2/h)

= 0,75 kmol H2/kmol totales

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PROCESOS SIN REACCIÓN QUÍMICA

340 kg (N2 + H2)/h40 kmol (N2 + H2)/h

f.p. H2 = 0,176f.m. H2 = 0,75



MEZ

CLA

DO

R[340 kg (N2 + H2)/h] · [0,176 kg H2/ kg (N2 + H2)] = 60 kg H2/h

(40 kmol totales/h) (0,75 kmol H2/kmol totales) = 30 kmol H2/h

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PROCESOS SIN REACCIÓN QUÍMICA (1)

Existen 2 incógnitas:el flujo másico ( ) y la fracción peso de N2 (w), o bienel flujo molar ( ) y la fracción molar de N2 (x)

La resolución del sistema precisa de 2 ecuaciones independientes.

mol/h ; x mol N2/mol

kg/h ; w kg N2/kg280 kg N2/h10 kmol N2/h


MEZ

CLA

DO

R

m&

n&

m&n&

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PROCESOS SIN REACCIÓN QUÍMICA (2)

Proceso continuo, en régimen estacionario y sin reacción química:

Balances de materia:

Balance global de materia

280 + 60 = ; = 340 kg/h

Balance parcial al nitrógeno

280·1 + 60·0 = ·w; w = 0,824 kg N2/kg totales

Balance parcial al hidrógeno

280·0 + 60·1 = ·(1-w); w = 0,824 kg N2/kg totales

(esta ecuación no es necesaria para la resolución; es dependiente de las dos anteriores)

Puede plantearse la misma estructura de resolución trabajando en kmol/h.


m& m&

m&

m&

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PROCESOS SIN REACCIÓN QUÍMICA

Del ejemplo se establecen algunas CONSIDERACIONES DE INTERÉS:

En primer lugar se escriben los balances que involucren el menor número de incógnitas.(en el ejemplo, la resolución es más compleja con las ecuaciones de los balances parciales)

Número máximo de ecuaciones independientes = Número de especies diferentes en las corrientes de entrada y salida.

Al multiplicar todos los flujos de masa por un factor común el balance de materia sigue siendo correcto y las composiciones se mantienen invariantes.

(1 kg N2/h)·50 + (1 kg H2/h)·50 → (2 kg totales/h)·50Ello permite elegir una “base de cálculo” adecuada para hacer más sencilla la resolución y aplicar al final el correspondiente factor de escala.

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PROCESOS CON REACCIÓN QUÍMICA. EJEMPLO

51 kg NH3/h + (238 kg N2/h + 51 kg H2/h)

3 kmol NH3/h + (8,5 kmol N2/h + 25,5 kmol H2/h)R

EAC

TOR280 kg N2/h

10 kmol N2/h


N2 + 3 H2 → 2 NH3

Fracción peso xNH3 = (51 kg NH3/h)/ 51 kg NH3/h + 238 kg N2/h + 51 kg H2/h) = 51/340 = 0,15 kg NH3/ kg total.

Fracción molar yNH3 = (3 kmol NH3/h)/(3 kmol NH3/h + 8,5 kmol N2/h + 25,5 kmol H2/h) = 0,0811kmol NH3 / kmol total ⇒ Adimensional, pero con unidades.

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PROCESOS CON REACCIÓN QUÍMICA. EJEMPLO

51 kg NH3/h + (238 kg N2/h + 51 kg H2/h)

f.p. NH3 = 0,15

3 3 kmolkmol NHNH33/h/h + (8,5 kmol N2/h + 25,5 kmol H2/h)

f.m. NH3 = 0,0811



REA

CTO

R

N2 + 3 H2 → 2 NH3

Flujo másico: (340 kg total/h) (0,15 kg NH3/ kg total) = 51 kg NH3/h

Flujo molar: (37 kmol total/h) (0,0811kmol NH3/ kmol total) = 3 kmol NH3/h

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PROCESOS CON REACCIÓN QUÍMICA. EXPRESIONES DEL BALANCE

Ecuación general del balance GLOBAL:

Balances a reactivos y/o productos:

[ ] [ ]SALIDA VEL. ENTRADA VEL. =

[ ] [ ] ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=

GENERACIÓN -CONSUMO

SALIDA ENTRADA

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PROCESOS CON REACCIÓN QUÍMICA. BALANCE GLOBAL

N2 + 3 H2 → 2 NH3

REA

CTO

R280 kg N2/h10 kmol N2/h


51 kg NH3/h + (238 kg N2/h + 51 kg H2/h)

3 kmol NH3/h + (8,5 kmol N2/h + 25,5 kmol H2/h)

Balance global. (Conservación de la materia)280 kg N2/h + 60 kg H2/h = 51 kg NH3/h + 238 kg N2/h + 51 kg H2/h

10 kmol N2/h + 30 kmol H2/h ≠ 3 kmol NH3/h + 8,5 kmol N2/h + 25,5 kmol H2/h

⇒ [=] kg/s [≠] mol/s

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Estequiometría de la reacción:

Reactivos en proporciones Reactivos en proporciones estequiomestequioméétricastricas:Si la relación moles presentes de reactivo A/moles presentes de reactivo B es igual a la relación entre los coeficientes estequiométricos

N2/H2 = 1/3

RReactivoeactivo limitante y reactivo en excesolimitante y reactivo en exceso:Si la cantidad relativa de reactivos es distinta a la relación estequiométrica, el reactivo presente en menor proporción que la estequiométrica es el reactivo limitante y el que está presente en mayor proporción que la estequiométrica es el reactivo en exceso.

N2/H2 ≠ 1/3

PROCESOS CON REACCIÓN QUÍMICA. ESTEQUIOMETRÍA

322 NH 2 H 3 N →+

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PROCESOS CON REACCIÓN QUÍMICA. CONVERSIÓN

Conversión:

Relación entre moles de reactivo consumidos en la reacción y moles de reactivo suministrados inicialmente.

Generalmente se refiere al reactivo limitante.Tanto por uno de reactante limitante que se

convierte.

i0

ii0i N

N - N dossuministra i de moles

consumidos i de moles X ==

ii0 X· N consumidos i de moles =

)ii0i X-(1 N N presentes i de moles ==

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PROCESOS CON REACCIÓN QUÍMICA. CONVERSIÓN

(V.E) = (V.S) + (V.D.R.Q)Balance individual a cada reactanteN2) 10 = 238/28 + 10·X ⇒ X = 0,15H2) 30 = 51/2 + 30·X ⇒ X = 0,15Se convierte el 15% del H2 y del N2 que entran en el reactor. No reactivo limitante. AlimentaciAlimentacióón estequiomn estequioméétricatrica.


60 kg H2/h30 kmol H2/h R

EAC

TOR

51 kg NH3/h + (238 kg N2/h + 51 kg H2/h)

N2 + 3 H2 → 2 NH3

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PROCESOS CON REACCIÓN QUÍMICA. REACTANTE LIMITANTE

N2 + 3 H2 → 2 NH3

REA

CTO

R

X = 1



Si reacciona todo el N2, quedan sin reaccionar de H2:(31 – 3 x 10) kmol H2/h = 1 kmol H2/h

⇒ NN2 2 = reactante limitante= reactante limitanteHH22 = reactante en exceso= reactante en exceso.

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PROCESOS CON REACCIÓN QUÍMICA. INERTE

N2 + 3 H2 + He → 2 NH3 + He

El He no reacciona ⇒ Inerte

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PROCESOS CON REACCIÓN QUÍMICA. RELACIÓN ENTRE CONVERSIONES

D0C0B0A0 N N N N D d C c B b A a +⎯→⎯+

A0

AA0A N

N - N X =

B0

BB0B N

N - N X =

B0

A0AB N

N·

ab· X X =

Operando:

Relación entre las conversiones de los reactivos A y B

Si A y B en proporciones estequiométricas:

X X AB =

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PROC. CON REACCIÓN QUÍMICA. BALANCE A REACTIVOS Y PRODUCTOS

Si ⇒ ⇒ moles salida = moles entrada

Objetivo: Conocido X, calcular el nº de moles existentes en un momento dado (cuando se han consumido moles de A)

AA0D0AA0C0AA0B0AA0A0

D0C0B0A0

·X N ad N ·X N

ac N ·X N

ab - N ·X N - N

N N N N D d C c B b A a

++

+⎯→⎯+

AA0T0T ·X ·N a

badc N N −−++=En el instante t=t, operando:

AA0A

ii0i ·X ·N N N

αα

+=

En general:

αi > 0 si productos; αi < 0 si reactivos

A·X A0·N Aα

iα T0N TN ∑+= REACTIVOSα- PRODUCTOSα iα ∑∑=∑

0 =∑ iα T0N TN =

A·XA0N

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PROCESOS CON REACCIÓN QUÍMICA. REACCIONES REVERSIBLES

En esta ecuación la única incógnita es

Objetivo: Conocida la constante de equilibrio, calcular las concentraciones de equilibrio a partir de la estequiometría de la reacción.

En el equilibrio:

444 3444 21444 3444 21444 3444 2144 344 21

eqD,eqC,eqB,eqA, N

eqA,A0D0

N

eqA,A0C0

N

eqA,A0B0

N

eqA,A0A0

D0C0B0A0

·X N ad N ·X N

ac N ·X N

ab - N ·X N - N

N N N N D d C c B b A a

++

+⎯→←+

f(T) · ·

KeqB,eqA,

eqC,eqD, ==NNNN

eqA,X

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SISTEMAS CON UNA UNIDAD. ESTRATEGIA “GENERAL” DE RESOLUCIÓN.

Dibujar un diagrama de flujo del proceso, incluyendo todas las corrientes, los datos disponibles y las incógnitas.Seleccionar una base de cálculo adecuada.Transformar todas las unidades a masa o moles.Previo al cálculo, estudiar las posibilidades de encontrar solución al problema planteado, mediante un análisis del número de incógnitas y ecuaciones disponibles.Ordenar los balances planteados de menor a mayor número de incógnitas.Resolver las ecuaciones planteadas.Si se ha empleado una base de cálculo diferente a la del problema, aplicar el correspondiente factor de cambio de escala.

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ANÁLISIS PREVIO. ¿TIENE SOLUCIÓN EL PROBLEMA?.

Nº INCÓGNITAS = Nº ECUACIONES INDEPENDIENTESResoluble

Nº INCÓGNITAS > Nº ECUACIONES INDEPENDIENTESNo resolubleProblema: escasez de variables de diseño especificadas y/o olvido de ecuaciones. Solución: Especificar variables de diseño adicionales y/o encontrar relaciones adicionales.

Nº INCÓGNITAS < Nº ECUACIONES INDEPENDIENTESNo resolubleProblema: Sobreespecificación de variables y/o empleo de relaciones redundantes o inconsistentes.Solución: Disminuir las variables de diseño y/o eliminar ecuaciones innecesarias.

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ANÁLISIS PREVIO. FUENTES DE ECUACIONES

BALANCES DE MATERIASin reacción: Nº ecuaciones = Nº de especiesCon reacción: Nº ecuaciones = Nº de especies – Nº de reacciones químicas independientes entre las especies

BALANCES DE ENERGÍA

ESPECIFICACIONES DEL PROCESOCantidades, composiciones, relaciones entre corrientes

PROPIEDADES FÍSICAS Y LEYESRelación de equilibrio, ley de gases ideales, etc.

RESTRICCIONES FÍSICASSumatorio de fracciones molares de los componentes de una corriente igual a 1, relaciones de estequiometría, etc.

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SISTEMAS CON VARIAS UNIDADES DE PROCESO. Procedimiento general

Básicamente, el procedimiento de cálculo es el mismo que para una unidad de proceso.En procesos múltiples se pueden “aislar” distintas etapas o sistemas (todo el proceso, una o varias unidades interconectadas, puntos de mezcla, etc) donde realizar los balances y determinar las variables desconocidas.Deben especificarse siempre los límites del sistema al que se aplica el balance.Es importante realizar una buena elección de los límites del sistema. Pueden servir como pautas para seleccionar el recinto de control:

Para procesos complejos tomar, en primer lugar, el sistema global.Dividir el proceso en etapas más simples, tomando límites alrededor de etapas que reduzcan el número de corrientes desconocidas.

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SISTEMAS CON RECIRCULACIÓN

La conversión de A a B no es total. A la salida del separador la mayor parte del reactante A no consumido es devuelto a cabeza de proceso para mezclarse con la alimentación fresca. La corriente hacia cabeza es una RECIRCULACIÓN.

Algunas aplicaciones de la recirculación:recuperación de catalizadores (caros, tóxicos, etc.)recuperación de reactivo no consumido, disolvente, etc.dilución de una corriente de procesocontrol de una variable de proceso

A + BA REACTOR SEPARADOR

Recirculación (A + B)

A + B

ProductoA B

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SISTEMAS CON RECIRCULACIÓN

Dos posibles definiciones de conversión en este tipo de sistemas:

CONVERSIÓN GLOBAL

CONVERSIÓN POR PASO

AE

ASAEA N

N-N X =

AF

APAFglobal A, N

N- N X =

F REACTOR SEPARADORProducto

E PS

R

BA

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SISTEMAS CON RECIRCULACIÓN Y PURGA

En procesos con recirculación puede producirse acumulación de alguna sustancia (de origen externo o generada en el mismo proceso) si se recircula continuamente. Al ir aumentando su concentración no es posible alcanzar régimen estacionario.

Para solucionar el problema ha de extraerse del sistema una cantidad de sustancia que se acumula igual a la cantidad que entra o que se genera en el mismo.

La corriente que se retira, que contiene la sustancia que se acumula, se denomina PURGA.

F ProductoREACTOR SEPARADOR

Recirculación Purga

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SISTEMAS CON DERIVACIÓN (BY-PASS)

Una fracción de la alimentación es desviada y mezclada con la corriente de salidad de la unidad de proceso. A la derivación se la conoce habitualmente como “by-pass”.

Algunas características de la derivación:características y cálculos análogos a los sistemas con

recirculación.corriente interna del sistema, que no aparece en el balance

global.produce dilución de la corriente de salida del proceso.

ProductoF UNIDAD DE PROCESO

Derivación

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SISTEMAS CON REACCIONES MÚLTIPLES

Se define SELECTIVIDAD:Moles formados de producto deseadoMoles formados de producto no deseado

Se define RENDIMIENTO:Moles formados de producto deseadoMoles formados sin reacciones laterales y con consumo completo de reactivo limitante

Moles formados de producto deseadoMoles de reactivo alimentados

Moles formados de producto deseadoMoles de reactivo consumidos en el reactor

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