الـزيــج

الـبــتـانـي

م929م والمتوفى في العراق عام 850المولود في حران عام

1

الزيج

البتاني

الباب األول

صدر الكتاب

سله وأنبيائه ر ل حمد اهللا جل ذآره والثناء عليه بآالئه والصالة على خاتمسواستفتح به آل قو قال إن أول ما ابتدئ به آل أمرالخالئق بقدرته ودبر األمور بمشيئته وأتقنها بحكمته فأحاط بكل شيء الحمد هللا الذي خلق. عليهم السالم ورحمة اهللا وبرآاته

أصغر من ذلك وال أآبر إال في آتاب وأحصى آل شيء عددا ال يغرب عنه مثقال ذرة في السماوات وال في األرض وال علماالدين شريك له وأشهد أن محمدا عبده ورسوله أرسله بالهدى ودين الحق ليظهره على له إال اهللا وحده المبين واشهد أن ال إ

حجة على العالمين صلى اهللا عليه وعلى آله الطيبين آله ولو آره المشرآون فهدى به المؤمنين وقطع به دابر الكافرين وجعلهوأسناها مرتبة وأحسنها حلية أما بعد إن من أشرف العلوم منزلة. يوم الدينوعلى التابعين لسنته إلى وعلى أصحابه المنتخبين

اإلنسان جهله تحديدا للفكر والنظر وتذآية للفهم ورياضة للعقل بعد العلم بما ال يسع وأعلقها بالقلوب وألمعها بالنفوس وأشدهام االنتفاع بمعرفة مدة السنين والشهور والمواقيت الحظ وعظي من شرائع الدين وسنته علم صناعة النجوم لما في ذلك من جسيم

استقامتها ورجوعها وتبدل وزيادة الليل والنهار ونقصانها ومواضع النيرين وآسوفها ومسير الكواآب في وفصول األزماند ومعرفة آنه يدرك بذلك من أنعم النظر وأدام الفكر فيه من إثبات التوحي أشكالها ومراتب أفالآها وسائر مناسباتها إلى ما

السموات واألرض واختالف الليل إن في خلق " الخالق وسعة حكمته وجليل قدرته ولطيف صنعه قال عز من قائل عظمةالليل هو الذي جعل " وقال عز وجل "تبارك الذي جعل في السماء بروجا " وتعالى وقال تبارك" والنهار آليات ألولي األلباب

" نورا وقدره منازل لتعلموا عدد السنين والحساب هو الذي جعل الشمس ضياء والقمر " حانهوقال سب " والقمر نورا خلفةواستشهاده، مع اقتصاص آثير في آتاب اهللا عز وجل يطول وصفه ويتسع القول بذآره "بحسبان والقمر " وقال جل ذآره

لكتب الموضوعة لحرآات النجوم وما تهيأ على اختالف ا وإني لما أطلت النظر في هذا العلم وأدمنت الفكر فيه ووقفت علىالنجوم على طول فيما أصلوه فيها من األعمال وما ابتنوها عليه وما اجتمع أيضا في حرآات بعض واضعيها من الخلل

ميل فلك البروج عن فلك معدل النهار من التقارب وما تغير الزمان لما قيست أرصادها إلى األرصاد القديمة وما وجد فيعليها بأزمان الكسوفات الحساب وأقدار أزمان السنين وأوقات الفصول واتصاالت النيرين التي يستدل تغيره من أصنافب

بطليموس في الكتاب المعروف بالمجسطي بعد إنعام النظر وطول وأوقاتها أجريت في تصحيح ذلك وإحكامه على مذهبواألسباب العارضة فيه بالبرهان قد تقصى ذلك من وجوهه ودل على العللمقتفيا أثره متبعا ما رسمه إذ آان الفكر والرؤيا

في حقيقته فأمر بالمحنة واالعتبار بعده وذآر انه قد يجوز أن يستدرك عليه الهندسي والعددي الذي ال تدفع صحته وال يشكوألنها سمائية جسيمة ال الصناعة أرصاده على طول الزمان آما استدرك هو على إبرخس وغيره من نظرائه لجاللة في

أوضحت فيه ما استعجم وفتحت ما استغلق وبينت ما أشكل من أصول هذا العلم تدرك إال بالتقريب ووضعت في ذلك آتاباوصححت فيه حرآات الكواآب من فروعه وسهلت به سبيل الهداية لمن يأثر به ويعمل عليه في صناعة النجوم وشذ

بالرصد وحساب الكسوفين وسائر ما يحتاج إليه من األعمال وأضفت على نحو ما وجدتها ومواضعها من منطقة فلك البروجالنهار من اليوم الذي يحسب مما يحتاج إليه وجعلت استخراج حرآات الكواآب فيه من الجداول لوقت انتصاف إلى ذلك غيره

. تعالى وباهللا التوفيقتحذيق ذلك آله إن شاء اهللا فيه بمدينة الرقة وبها آان الرصد واالمتحان على

2

الباب الثاني

الفلك تقسيم دائرة

منها قرب عدد األوائل جزأوا دائرة الفلك بثالثمائة وستين جزأ واحتجوا في ذلك بغير حجة والضرب والجذور والقسمةقال إنأن تعود إليها وبأنه عدد له نقطة غير متحرآة من الفلك إلى هذه األجزاء من عدد أيام السنة التي تكمل بمجاز الشمس على

أربع نقط من الفلك توجب وغير ذلك من الكسور التي ليست صحيحة لكثير من األعداد وألقوا الشمس على نصف وثلث وربعمتباينة ربيع وصيف وخريف وشتاء ونسبوا آل نقطة منها إلى الفصل الذي اعتدالين وانقالبين وتقسم السنة بأربعة أقسام

الفصول ينقسم إلى ثلثة أقسام ز الشمس بها، ولما آان آل ذي بعد ذا وسط وطرفين آان آل فصل من هذهعنه اجتيا يحدث قسما ووجدوا النقطة الربيعية أفضل هذه النقط وأوالها باالبتداء ألن النهار ووجب لذلك أن تكون أقسام دائرة الفلك اثنا عشر

الشمالي فتقوى الحرارة وطبع هذا الفصل رطب الصعود إلى نصف فلكهايبتدئ منها بالزيادة من بعد االعتدال والشمس في تلي هذه االثنا النشو وآون األشياء فجعلوا ابتداء حساب الفلك منها، ثم وجدوا الصور التي مائل إلى الحرارة مشاآل البتداء

وإن آانت هذه الصور قد تزول عن باسم الصورة التي تليه عشر قسما المسماة أبراج اثنتا عشر صورة فسموا آل برج منهاالجوزاء ثم السرطان ثم األسد ثم المسماة بها على طول الزمان فصار القسم األول منه الحمل ثم الثور ثم مواضع األبراج

الجدي ثم الدلو ثم الحوت، ووجب لكل برج من هذه األبراج ثلثون جزأ فحصته من السنبلة ثم الميزان ثم العقرب ثم القوس ثمدرجة منها تنقسم إلى ستين قسما تسمى الدقائق وآل أجزاء دائرة الفلك الثلثمائة والستين وهذه األجزاء تسمى أيضا درجا وآل

بعد ذلك فعلى هذا الرسم من ستين قسما أيضا تسمى الثواني وآل ثانية منها تنقسم إلى ستين ثالثة وما دقيقة منها تنقسم إلى األجناس البائنة، وأما معنى الضرب فهو أن تضاعف أحد عددين بقدر آحاد اآلخر ما بعدها مما يتلوه منالقسمة إلى العواشر و

بقدر اآلحاد أو أن تجزئ اآلحاد بقدر أعني ضرب اآلحاد في اآلحاد، وأما ضرب الكسور في اآلحاد فهو أن تضاعف الكسور ئ أحد الكسرين أيهما شئت بقدر الكسر اآلخر من الواحد،الكسور فهو أن تجز الكسور من الواحد، وأما ضرب الكسور في

الدقائق آان دقائق وإذا ضربت في وذلك أن الدرج إذا ضربت في الدرج آان ما يجتمع من الضرب درجا وإذا ضربت في من جنس منها في الثوالث والروابع وما يتلوها فإن الذي يجتمع من ذلك هو الثواني آان المجتمع ثواني وآذلك ما يضرب

منها في نفسه آان ما يجتمع منه منحطا األقل الذي ضرب فيه وما دون الدرج من الدقائق وغيرها فإنه إذا ضرب آل جنسآان ذلك أن الدقائق إذا ضربت في الدقائق فإن المجتمع ثوان وإذا ضربت في الثواني عنه بقدر انحطاطه هو عن الدرج مثال

االنحطاط،وأما الثواني فإنها إذا ضربت في الثواني ث والروابع يجري على هذا الرسم فيثوالث وآذلك ما يضرب في الثوالهذا المجرى ضربت في الثوالث آان المجتمع خوامس وآل ما بعد ذلك عن هذه األجناس مجراة آان المجتمع روابع وإذا

إذا قسم على الستين التي ينتهي إليها بإضافة فإنه وعلى هذا الرسم، وآل عدد يجتمع من جنس من هذه األجناس بضرب أواألجناس أو يحصل من ذلك راجعا إلى الجنس الذي هو أعلى منه وآل عدد من جنسين من هذه نسبة سائر الكسور آان ما

فإنه يكسر له من الجنس الذي هو أعلى منه واحدا فيحسب أآثر من ذلك احتيج أن ينقص من أحدهما أآثر مما فيه من العدداألعلى فأما الدرج إليه وينقض من ذلك بقدر الحاجة ويحتسب بما يبقى من ذلك مع ما بقي من الجنس جزءا ثم يضاف ستين

األدوار فإن آان الذي يجتمع منها أآثر من دور واحد أو أدوار فما اجتمع منها من فصول الحرآات باإلضافة فإن نسبته إلىمن الدرج ما ال يفي به عددها األدوار واحتسبت بما يبقى، وإذا احتيج أن ينقصثلثمائة وستون جزءا أسقطت ومقدار الدور

ويحتسب بما يبقى، فإذا أردت أن تضرب جنسا من أجناس الدرج أو أضيف إليه دور فينقص من المجتمع بقدر الحاجةاب البيت المرسوم فيه طريمنها فتعلم من أي جنس يصير ما يجتمع لك منها بهذا الجدول فخذ من أحد س الكسور في جنس

األجناس واخرج من ذلك البيت على استقامة حتى توازي الجنس ذلك الجنس الذي تريد أن تضربه في أي جنس شئت منفأخذت من جدول الشيء الذي اجتمع لك من الضرب، ومثال ذلك أنك أردت أن تضرب روابع في ثوالث اآلخر الذي أردت

فخرجت منه موازيا للروابع في جدول اب الذي في طول نسين شئت وليكن أوال الثوالثاب الذي في عرض الورقة أي الجاب الروابع الذي يوازيه سوابع وهو الجنس الذي صار إليه المضروب، وآذلك لو أخذت من جدول الورقة فوجدت في البيت

بكل ما تريد من األجناس إن شاء اهللا وآذلك تفعل وخرجت منها بإزاء الثوالث التي في جدول اب اآلخر وجدت فيه سوابعالعدد آل عدد مطلق من أي األعداد آان هو ما ضرب في مثله آان المجتمع منه هو ذلك وأما معنى الجذر فهو إن جذر

أيضا من اختالف ما يقع من ضرب بعض هذه المفروض، وأما تجذير هذه األجناس فليس بالزم لهذا الشرط لما قد وصفناالمجتمع الدرج فقط فإن جذر الدرج درج أيضا وذلك أن الدرج إذا ضربت بالدرج فإن عض بل إنما يلزمه جنسالجناس في ب

فما آان منها من جنس األزواج آالثواني والروابع من ذلك درج، فأما الكسور التي دون الدرج من سائر األجناس الباقيةدقائق هو أرفع منه بمقدار الضعف مثل الثواني التي جذرهاجذره يكون من الجنس الذي والسوادس وما شاآل ذلك فإن

والثوالثوما شاآل ذلك فليس له جذر محدود إال أن يبسط إلى والروابع التي جذرها ثوان وأما ما آان من جنس األفراد آالدقائقوآالثوالث تبسط إلى حتى يصير إلى جنس األزواج فتلزمه هذه الشريطة آالدقائق تبسط إلى الثواني الجنس الذي دونه

3

األآثر باألقل إذا عد األآثر باألقل وأن تعرف جزء األقل من فهي أن تعرف ما يكون من أضعاف: الروابع، وأما القسمةوالجذور على تلك الشريطة األقل هو المقسوم وإذا أجرينا في ذلك إلى عكس ما آنا استعملناه في الضرب األآثر إذا آان

وأما باقي األجناس التي دون الدرج فإنه إذا قسم األسفل على األعلى آيف آان الحاصل بالقسمة درجا، فقسمنا درجا على درجالجنس الذي قسم عليه آان الذي مرتبته وليته أو لم تله فإن الحاصل من القسمة يقع من الجنس الذي إذا ضرب في آانت

لدقائق فإنها إذا قسمت حصل منها دقائق وآذلك أيضا إذا قسمتالثواني على ا يجتمع منه عائدا إلى الجنس المقسوم آقسمةفإن الوجه في ذلك أن يبسط الجنس األعلى السوادس على الروابع آان ما يحصل ثواني، وأما إذا قسم جنس أعلى على أسفل

قسمت على السوادس ثمالحاصل درجا، وآقسمة الدقائق على السوادس فإنها إذا بسطت إلى إلى األسفل ثم يقسم عليه فيكونأن تعرف ما يحصل لك من قسمة أجناس الكسور تلك السوادس آان ما يحصل من تلك القسمة درجاآما وصفنا، وإذا أردت

الجنس الذي أرفع منها بهذا الجدول المتقدم ذآره في جدول اب أو في جدول اد أيهما شئت المتسافلة على األجناس التي هيوأخرج بإزائه إلى أن توازي الجنس الذي هو أرفع منه في أعلى منه في المرتبة وليه أو لم يله تريد أن تقسمه على جنس

تلك األجناس والذي الذي تنتهي إليه من أجناس الكسور فهو الذي يحصل لك بالقسمة من المقسوم من الجدول اآلخر فالجنسقسوم، وآذلك إذا أردت أن تقسم جنسا أعلى على أسفل الجنس الم إذا ضربته في الجنس األعلى الذي قسمته عليه عاد إلى

فخرجت بإزائه إلى أن توازي إلى األسفل ونظرت في أحد الجدولين إلى الجنس الذي يصير إليه ذلك المبسوط فبسطت األعلى تعالى وباهللاوآذلك آلما قسمت جنسا على مثله خرج لك درجا إن شاء اهللا الجنس الذي أردت أن تقسمه عليه حصل لك درجا،

.التوفيق

الباب الثالث

أوتار أجزاء الدائرة معرفة أقدار

أوتار أضعاف القسي في الجداول وجميع ما يتبع ذلك من العمل بها وإثبات أنصاف

ع قطرها وسب قطر الدائرة من محيطها غير أنهم قربوه فذآر قوم أن محيط الدائرة ثلثة أمثال قال قد اختلفت األوائل في مقداروسبعين، والذي عمل عليه بطلميوس الفاضل وأصحاب المثل، وقال آخرون أنه ثلثة أمثاله وعشرة أجزاء وشيء من أحد

حقيقة ذلك في القدرين وهو ثلثة وعشر المثل وربع سدس المثل الواحد ولسنا مضطرين إلى علم النجوم فهو ما بين هذينمعلوم وإنما يعلم ذلك من قبل أوتارها ولم يضر علينا في ها من بعض قدروضع األوتار إذا آانت القسي واألوتار ليس لبعض

على هذا الرسم القطر آم شئنا ولذلك أنزله بطلميوس مائة وعشرين جزءا لسهولة مخارج الحساب ذلك ضرر أن نفرضقطرها ومقدار سدس السدس من آل دائرة هو مقدار نصف وعليه أيضا نعمل في هذا الكتاب، وقد وضح بالبرهان ان وتر

وستين جزءا ويكون وتر ستون جزءا على ما أصل الحساب وهو بالمقدار الذي به تكون الدائرة ثلثمائة دائرة الفلك فقد بان أنهمائة وعشرين وإذا ضرب وتر السدس من الدائرة في مثله ونقص من السدس ستين جزءا أيضا بالمقدار الذي يكون القطر

الوتر من دائرة ما إذا ضرب ا في مثله وأخذ ما يبقى آان هو وتر ثلث الدائرة، وآذلك آل قوس معلومةمضروب جملة القطرجميع القطر مضروبا في نفسه وأخذ جذر ما يبقى آان ما يحصل منه وتر تلك القوس في نفسه ونقص ما يجتمع من ذلك من

ضرب نصف قطرها في نفسه، هو جذر ما يجتمع من ضعف الباقية لتمام نصف الدائرة، وإن وتر ربع الدائرة وتر القوسنصف قطرها في نفسه، وإن وتر العشر من آل دائرة يكون ما وإن وتر ربع الدائرة هو جذر ما يجتمع من ضعف ضرب

أخذ جذر الجميع قطرها في نفسه إذا أضيف إلى ما يجتمع من ذلك ربع قطرها مضروبا في نفسه ثم يحصل من ضرب نصفتلك الدائرة هو ما يكون من ضرب وتر عشرها في نفسه إذا نه مقدار ربع قطر الدائرة وما بقي هو وتر العشر منفنقص م

الدائرة، وإن آل قطرها مضروبا في نفسه وأخذ جذر ما يجتمع من ذلك فيكون هو الخمس من تلك أضيف إلى ذلك نصفينهما في التفاضل معلوما أيضا وذلك بان تضرب وتر آل واحدة ب قوسين معلومتين الوترين من دائرة يكون وتر القوس التي

على القطر فما حصل هو وتر وتر ما يبقى لتمام اآلخر إلى نصف الدائرة ثم يؤخذ الفضل الذي بينهما فيقسم من القوسين فيكون معلوما أيضا وذلك بأن قوس معلومة الوتر من دائرة فإن وتر نصفها ي تلك القوس التي بين القوسين في التفاضل، وإن آل

نصف ما يبقى فيضرب في القطر آله ثم وتر ما بقي لتمام تلك القوس إلى نصف الدائرة من قطر الدائرة آله ثم يؤخذ تنقص وإن آل قوسين معلومتين الوترين من الدائرة إذا رآبت إحداها على. القوس يؤخذ جذر ذلك فما حصل فهو وتر نصف تلك

معلوما أيضا وذلك بأن تضرب وتر آل واحدة تى تصير قوسا واحدة فإن وتر تلك القوس المجموعة يكوناألخرى فجمعنا حبينهما فيقسم يبقى لتمام آل واحدة منهما إلى نصف الدائرة األخرى أيضا ثم يؤخذ فضل ما من القوسين في األخرى ووتر ما

إلى نصف الدائرة فإذا ضرب في نفسه ونقص من جملة المجموعةعلى القطر آله فما يحصل فهو وتر ما يبقى لتمام القوس وبالجهات جذر ما يبقى آان هو وتر تلك القوس المجموعة من القوسين، وعلى هذا الرسم القطر مضروبا في نفسه وأخذ

4

برهان مثل الوتر الذي وأما األوتار التي ليست بمعلومة بال المذآورة تستخرج جميع األوتار الباقية المعلومة في نصف الدائرة،بالحساب على طريق البرهان آما يتضاعف منه مثل االثنين واألربعة والثمانية وما أشبه ذلك فإنها ال تخرج للجزء الواحد وما

بالبرهان أن نسبة وتر القوس الصغرى إلى قوسها أعظم من نسبة وتر القوس تخرج تلك القسي وتلك األوتار ولكنه يعلمبالبرهان وآان ما حصل من ثلثي وتر الجزء ها ولما آان الجزء والنصف ووتر النصف والربع معلومينالعظمى إلى قوس

قبله النصف والربع جزء إذا زيد عليه مثل ثلثه وليس بينهما اختالف يحس وال يقع من والنصف مساويا للذي يحصل من وتريجتمع من ذلك وتر الجزء الواحد فلما علم وتر ثه صار ماضرر في الحساب وإذا أخذ وتر الثلثة أرباع فزيد عليه مثل ثل

في أقدار القسي صارت جميع أوتار أجزاء نصف الدائرة معلومة أيضا، ولما آان ما يحتاج إليه الجزء الواحد على هذه الجهةخطين يتقاطعان على المعلومة وآانت الدائرة متى قسمت ب المتقاطعة في القسي المعلومة إنما يعلم بأوتار أضعاف القسي

تسعين جزءا من المحيط قائمة انقسمت لذلك أرباعا متساوية على أربع زوايا يحيط بكل زاوية منها مرآزها على زوايامنهما نصف القطر ويحيط بالزاويتين القائمتين اللتان تحت الربعين وخطان يخرجان من المرآز إلى المحيط مقدار آل واحد

بالزاوية الواحدة القائمة التي تحت القطر آله وبين إنه ضعف آل واحد من ذينك الخطين المحيطين مستقيم وهو جميعا خطآنسبة الخطين المحيطين بالزاوية القائمة إلى القطر المحيط بالزاويتين القائمتين الربع الواحد فصار لذلك نسبة آل واحد من

الدائرة يفصلها القطر بفصلين نصفين ويفصل أيضا ية في نصفربع الدائرة إلى نصفها وصارت لذلك أوتار القسي الباقتحت نصف تلك بنصفين فكون نسبة وتر آل قوس منها إلى جميع القطر آنسبة نصف ذلك الوتر الذي القسي معها على جنبيه

لنصف وإياه القطر التي في آل ربع من الربعين منها ا القوس إلى نصف القطر وهو نصف وتر ضعف القوس التي على جنبيبطليموس وجوه الحساب لكي ال نحتاج إلى تضعيف القوس فيما نحاول معرفته وإنما فعل ذلك نعني وهو الذي نستعمل في

الدائرة فأثبتناه تحت حصة تلك القوس الواقعة إلقامة البرهان فأما نحن فإنا أخذنا نصف وتر ضعف آل قوس من قسي ربعفوقع لذلك لجداول بنصف جزء إلى تمام التسعين الجزء التي تحيط بجميع الربع آلهفي ا في الربع وجعلنا تفاضل القسي

جزءا ونصف وتر المائة والعشرين وتحت نصف وتر الجزء الواحد تحت النصف جزء ونصف وتر الستين تحت الثلثينالربع آله تسعين التي هي أجزاءجزءا التي هي نصف الدائرة ووترها القطر آله تحت ال الستين ونصف وتر المائة والثمانين

ولكيال . األوتار المنصفة المذآورة المرسومة في هذا الكتاب وهو نصف القطر ومقداره ستون جزءا وإليه تقع نسبة جميع هذهنصفة إال فإنما نعني به هذه األوتار الم القول فيما يستأنف نبين أن آلما لفظنا به في آتابنا هذا من ذآر األوتار يحتاج أن يتكرر

درجة شئت تاما وهو أقل ما حاجتنا إليه في أآثر األمر، فإذا أردت أن تعرف وتر أي ما خصصناه منها باسمه فسميناه وتراالمنصفة في سطر األعداد المتفاضلين بنصف جزء فحيث من هذه األوتار المنصفة من قبل الجداول فاطلب في جدول األوتار

آان فهو وتر تلك فخذ ما تلقاه من الدرج والدقائق والثواني المرسومة في جدول األوتار فما معك ما أصبت مثل العدد الذيثلثين دقيقة أو أقل من ثلثين دقيقة فخذ ما تلقاه الدرج التامة أو الدرج التي أردت فإن آان مع الدرج دقائق وآانت أآثر من

خرج تلقاءه من جدول األوتار فاحفظه ائق مما هو أقل منها فماواألنصاف أيهما آان أقرب إلى الدرج التي معك والدق الدرج الذي معك فما بقي من الدقائق فاضربه في فضل ما بين المتر الذي حفظت والوتر ثم انقص العدد الذي وجدت في السطر من

سطري القسي فما حصل بها يتفاضل العدد في الذي تلقاء ما هو أآثر منه بنصف جزء فما بلغ فاقسمه على ثلثين دقيقة التيفما بلغ فزده على الوتر الذي آنت حفظت إن آان هو األقل وانقصه منه إن آان هو األآثر من القسمة من الدقائق والثواني

شئت أن تعرف مقدار الدقائق التي تفضل معك آم هو من بعد الزيادة أو النقصان فهو وتر تلك الدرج والدقائق التي معك، وإنبه ذلك المسلك في الزيادة نصفا أو ثلثا أو أقل من ذلك أو أآثر أخذت بقدره من تفاضل األوتار فسلكت فإن آانثلثين دقيقة

وإن أردت أن تعرف القسي من قبل هذه األوتار فاطلب مثل الوتر في والنقصان فما حصل فهو وتر تلك القوس التي أردت،تلقاءه في السطر األول من سطري العدد فما إليه مما هو أقل منه فخذ مااألوتار فحيث ما أصبت مثله أو ما هو أقرب جدول

فاضربه ثم انقص الوتر الذي أصبت في الجداول من الوتر الذي معك فما حصل من شيء آان فهي القوس التي تريد فاحفظهاحصل من الدقائق والثواني فزده والوتر الذي يتلوه فما في ثلثين دقيقة فما بلغ فاقسمه على فضل ما بين الوتر الذي أصبت

تلك الدقائق مقدار حفظت فما بلغت القوس فهي قوس ذلك الوتر المنصف الذي تريد، وإن شئت فانظر على تلك القوس التيالذي أصبت والوتر الذي يتلوه فما آانت من شيء أخذت بقدره والثواني التي تفضل معك آم تكون من فضل ما بين ذلك الوتر

الباب تقويس األوتار، وإذا فزدته على القوس التي آنت حفظت على نحو ما تقدم والمعنى واحد ويسمى هذا دقيقةمن ثلثين فانظر فإن آان العدد الذي تريد أن تعرف وتره راجعا أقل من تسعين درجة أردت أن تعرف األوتار الراجعة من قبل القسي

ستين درجة التي هي نصف القطر فما بقي المتقدم فما حصل فانقصه منفانقصه من تسعين فما بقي فاعرف وتره على الرسم العدد أآثر من تسعين فاعرف ما زاد على تسعين فاعرف وتره فما بلغ فزده على فهو الوتر الراجع لتلك القوس، وإن آان

د على تسعين فاعرف وتره تسعين فاعرف ما زا ستين درجة فما بلغ فهو الوتر الراجع لتلك القوس، وإن آان العدد أآثر منالراجعة من قبل بلغ فهو الوتر الراجع لتلك القوس التي أردت، وإن أردت أن تعرف القسي فما بلغ فزده على ستين درجة فما

درجة فانقصه من ستين فما بقي فاعرف قوسه على ذلك الرسم فما هذه األوتار فانظر فإن آان الوتر الذي تريد أقل من ستينمن ستين واعرف قوسه فما فانقصه من تسعين فما بقي فهو مقدار القوس الراجعة، وإن آان ذلك الوتر أآثر بلغت القوس

5

وليست لك حاجة في معرفة القسي واألوتار إلى أآثر مما . الراجعة حصلت فزده على تسعين درجة فما بلغ فهو مقدار القوسدرجة وذلك إن ما جاوز فة أوتار ما بين الدرجة إلى تسعينتكتفي في معرفة هذه األوتار المنصفة بمعر رسمت لك وقد

التسعين معكوسا، وآذلك في األوتار التامة ليس بك حاجة إلى أآثر من التسعين إلى تمام المائة والثمانين فإن وتره مثل وترار المائة والثمانين معكوسة، مثل أوت أوتار نصف الدائرة الذي هو من جزء إلى مائة وثمانين ألن أوتار النصف الباقي معرفة

تاما أخذت القسي والقسي من قبل هذه األوتار فإنك إذا أردت معرفة وتر أي درجة شئت وأما معرفة األوتار التامة من قبلأضعفته فما حصل فهو الوتر التام لتلك الدرج التي نصف تلك الدرج فعرفت وتره المنصف من الجدول فما بلغ من شيء

الجهة المتقدمة األوتار التامة بالجداول أيضا فخذ نصف ذلك الوتر فقوسه من الجدول على تلك دت أن تقوسأردت، وإن أرالتي أردت، وآلما ضرب أحد هذه األوتار المنصفة في نفسه فما حصلت القوس فأضعفه فما بلغ فهو قوس ذلك الوتر التام

الدائرة، وإذا نقص و وتر ما يبقى لتمام تلك القوس إلى ربعمضروبا في نفسه آان جذر ما يبقى ه ونقص من نصف القطروضرب ما يبقى في ثلثين جزءا وأخذ جذر ذلك آان وتر نصف وتر أي جزء آان من هذه األوتار المنصفة من نصف القطر

.القوس إلى ربع الدائرة إن شاء اهللا ما يبقى لتمام تلك

الباب الرابع

ميل فلك البروج معرفة مقدار

الفلك المستقيم النهار وتجزئة هذا الميل وجهاته ومراتبه في صعوده وهبوطه وهو ميل الشمس عن فلك معدل عن

التي مدار الشمس الذي ترى عليه عن فلك معدل النهار الذي عليه مدار الكرة العظمى قال إن ميل فلك البروج الذي يحدهاإلنقالبين في فلك نصف النهار الذي هو دائرة وسط لى نقطتيتدور على قطبيه إنما يعرف برصد الشمس وتفقد مجازها ع

آتابه أن معدل النهار ونقطة سمت الرأس ودائرة األفق وقد ذآر إبرخس وحكى بطليموس في السماء القاطعة لقطبي فلكدقيقة وأن الميل سبعة وأربعون جزءا واثنتان وأربعون مقدار القوس التي بين منقلبي الشتاء والصيف في فلك نصف النهار

بالعضادة الطويلة وعشرون جزءا وإحدى وخمسون دقيقة ورصدنا نحن في عصرنا هذا مرارا آثيرة نصف ذلك وهو ثلثةالقسمة وإحكام نصب اآللة بغاية ما تهيأ فوجدنا أقرب قرب واللبنة المذآور عملها وضعتها في آتاب المجسطي بعد تدقيق

وأبعد بعدها تسعة مت الرؤوس في فلك نصف النهار اثنا عشر جزءا وستا وعشرين دقيقةمن نقطة س الشمس بمدينة الرقةالقوس التي بين المنقلبين على الحقيقة يكون سبعة وأربعين جزءا وخمسين جزءا وستا وثلثين دقيقة فوضح لنا بذلك أن مقدار

وعشرون جزءا وخمس ف هذه األجزاء وهو ثلثةوأن ميل فلك البروج عن فلك معدل النهار إنما يكون نص وعشر دقائقآتابنا هذا إذ آان عيانا واألول خبرا وبذلك علمنا أن بعد مدينة وثلثون دقيقة وهو بعد ما بين قطبي الفلكين وعليه نعمل في

لك معدل النهار جزءا وهو ارتفاع قطب ف التي بها آان الرصد عن فلك معدل النهار في دائرة نصف النهار ستة وثلثون الرقةالميل فلك معدل النهار عن نقطة سمت الرأس إلى الجنوب، فإذا أردت أن تحسب هذا الشمالي بها عن األفق وهو أيضا بعد

وهو آج له فنخذ وتر درجة أو درجتين أو أآثر فتعرف حصة آل درجة تريد منه إلى تمام تسعين درجة التي تستكمل الميل من أول الحمل إلى آخر الجوزاء فإذا عرفت وتر الدرج التي أردت فاضربه في وتر ة وهومن ذلك إلى تمام تسعين درج

فما بلغت القوس فهو مقدار ميل تلك الميل آله فما بلغ فاقسمه على نصف القطر وهو ستون فما حصل من القسمة فقوسهلك في الجدول لدرجة درجة فاعرف ميل فإذا أردت إثبات ذ. فلك نصف النهار الدرجة التي أردت عن فلك معدل النهار في

ميل التسعين المرسومة معكوسا، وما أجزاء فلك البروج وذلك أن ميل ما جاوز تسعين إلى تمام المائة وثمانين مثل جميعلى تمام والسبعين إ والسبعين فإن ميله آميل التسعين مستويا أيضا وما جاز على المائتين جاوز مائة وثمانين إلى تمام المائتين

رسمنا ذلك في الجدول على تفاضل درجة درجة وجعلنا سطور الثلثمائة والستين فإن ميله مثل ميل التسعين معكوسا وقدتسعين وفي السطر الثاني ما أسطر أثبتنا في السطر األول منها ما آان من أعداد فلك البروج من جزء إلى األعداد فيه أربعة

مجمال وفي السطر الرابع ما ينقص أعداد السطر األول من الثلثمائة والستين لمائة والثمانينينقص أعداد السطر األول من االشمال من فلك معدل النهار وإن وقع في السطرين لكي إذا وقع العدد في السطر األول والثاني منه علمنا أن الميل إلى ناحية

أول الحمل إلى ميل الشمس أو غيرها من درج البروج فخذ من وإذا أردت أن تعرف. ناحية الجنوب الباقيين علمنا أنه إلىالميل فاطلب مثله في سطور األعداد األربعة المرسومة درجة الشمس أو غيرها مما تريد أن تعرف ميله فما آان فهو حصة

التي أردت، فإن آان مع تلقاه من الدرج والدقائق والثواني المرسومة فيه فما آان فهو ميل تلك الدرج في جداول الميل وخذ ماأريتك في تفاضل األوتار وذلك أن تنظر آم تكون الدقائق من ستين الدرج دقائق فخذ لها بحصتها من تفاضل على الجهة التي

التامة وميل ما هو أآثر منها بها يتفاضل العدد فما آان من شيء أخذت بقدره من الفضل الذي بين ميل الدرج دقيقة التي للدرجة التي معك أقل زدته عليه وإن آان هو األآثر نقصته منه فما حصل من فما حصل فانظر فإن آان الميلبدرجة واحدة

6

معدل النهار، فإن آانت من ه إلى ص فالميل زائدا الميل بعد الزيادة أو النقصان فهو ميل الدرج والدقائق التي أردت عن فلكرع فالميل ناقص والشمس هابطة من الشمال وإن آانت من قف إلىآانت من ص إلى قف والشمس في صعود الشمال وإن

والشمس تصعد في الجنوب، وبالجملة إذا فالميل زائد والشمس تهبط إلى الجنوب وإن آانت من رع إلى شس فالميل ناقص ميل الشمس شمالي ومتى آانت من قف إلى شس فالميل جنوبي، وبهذا الحساب تعرف آانت حصة الميل من ه إلى قف فالميل

وجعلوا آل خمس عشرة درجة من مسير وجهتها وصعودها وهبوطها، وقد قسموا الميل ست مراتب في الصعود والهبوطمراتب الصعود والهبوط إلى تمام التسعين درجة التي تستكمل الست مراتب الشمس في آل ربع من هذه األرباع مرتبة من

وإذا آانت في الخمس عشرة درجة الثانية حد األرباع قالوا إنها المرتبة األولىآانت في الخمس عشرة درجة األولى من أ فإذا .بلوغ المرتبة السادسة قالوا إنها في المرتبة الثانية إلى

الباب الخامس

البروج في الفلك المستقيم معرفة مطالع

البروج وهو مع األجزاء المفروضة من فلك من أزمان فلك معدل النهار الثلثمائة والستين قال إذا أردت معرفة مقدار ما يطلعوعليه مدار فلك معدل النهار فالليل والنهار في جميع مطالع البروج في موضع خط االستواء وهو الموضع الذي ال عرض له

تمر هذا الخط وبه أبدا وممر البروج في وسط السماء في آل بلد من البلدان يكون بقدر طلوعها في أيام السنة فيه مستويانالفلك المستقيم وآل ثلثة بروج فإن طلوعها في الفلك المستقيم مع أيضا في وسط السماء هناك ولذلك سميت بمطالع البروج في

البروج في الفلك المستقيم فخذ زمانا من أزمان معدل النهار، فإذا أردت أن تحسب مطالع أي درجة شئت من درج تسعين الميل آله ثم انقص الميل آله من تسعين واعرف وتر ما يبقى وهو وتر تمام وهو وتر الميل آله وهو آج له فاعرف وتره

فما آان فاعرف وتره وهو وتر ميل الدرجة ثم الليل آله ثم خذ من أول الحمل إلى الدرجة التي تريد فاعرف ميل تلك الدرجةالميل ثم اضرب وتر ميل الدرجة في وتر تماموتر ما يبقى وهو وتر تمام ميل الدرجة انقص ميل الدرجة من تسعين واعرف

وهو ستون فما بلغ فاقسمه على وتر تمام ميل آله فما بلغ فاقسمه على وتر الميل آله فما حصل فاضربه في نصف القطر. تالتي أرد القوس فهو مقدار ما يطلع في فلك معدل النهار من أول الحمل إلى تلك الدرجة الدرجة فما حصل فقوسه فما بلغت

لستين فهو مطالع الحمل والثور فألق منه مطالع فإن آنت حسبت لثلثين درجة فهو مطالع برج الحمل آله وإن آنت حسبتعرفت مطالع فإذا. انقص مطالع الحمل والثور جميعا من تسعين فما بقي فهو مطالع الجوزاء الحمل تبقى مطالع الثور ثم

والدلو والعقرب مثل مطالع الثور ومطالع القوس والجدي مثله ومطالع األسد الحمل فإن طالع السنبلة والحوت والميزانأول الجدي لكي الجوزاء وعلى هذا الرسم تستخرج مطالع درجة بدرجة وتثبت ذلك في الجداول من والسرطان مثل مطالع

اء وما يطلع من األجزاء في آل بلد الذي يعلم به ما يتوسط السم تعلم مطالع البروج في وسط السماء لكل بلد منه ويكون العدد .يتكرر القول بعينه وسنبين آيف تجدول المطالع عند ذآر مطالع البروج في األقاليم لكيال عددا واحدا

الباب السادس

المتوازية خواص الخطوط

لمعدل النهار ومواضع األرض العامرة المعلومة في الطول والعرض وما يتبع ذلك الموازية

األفالك من النهار ثم ذآر األفالك الباقية المائلة عنه إلى ناحية الشمال وما يسامت هذه أن نبتدئ بذآر فلك معدلقال ينبغي الخط الذي يسمى خط االستواء وهو الذي ال عرض مواضع األرض فنقول إن الخط الذي تحت معدل النهار من األرض هو

السنة آما ذآرنا لى المغرب والنهار والليل فيه مستويان أبدا في جميع أياموفوقه من المشرق إ له ومدار فلك معدل النهار عليهالنهار والليل وتساويا في الحس في جميع األرض والشمس عند ذلك بدئيا وهذا الخط وحده فقط إذا جازت عليه الشمس اعتدل

الفلكين وهي نقطة رأس الحمل ورأس عالنقطة المشترآة من فلك البروج وفلك معدل النهار وذلك أنه موضع تقاط تقع علىمن آان يسكن هذا الخط في أوقات انتصاف النهار وال يكون للقائمين في الميزان وعند ذلك فقط تظل الشمس فوق رؤوس

فلك البروج آان ميل اإلظالل حينئذ انتصاف النهار هناك إلى ناحية الجنوب وإذا آان مجراها في النصف الجنوبي من وقت .وهذا الخط وحده فقط هو الذي يحد ناحية الجنوب من جميع الربع المسكون انتصاف النهار إلى ناحية الشمال في أوقات

دائرة األفق ودور الفلك دوالبي وهو وأيضا فإن جميع الكواآب تطلع وتغرب هنالك ألن قطبي الكرة تكون هناك في نفسوال رض المسكون ألنه لم نر أحدا يزعم إنه انتهى إليه في زماننا هذاالخط من األ وليس بمعلوم على الحقيقة أن هذا. السنوي

7

معتدل ألن الشمس ال تبعد عنه بعدا مفرطا وال ذآر بطليموس ذلك في آتابه ولكنه معروف عند أهل الفهم أن مزاج هذا الخطيظهر مثل ما فقد. يه حسني المزاجممرها عند ذلك في الميل فلذلك يكون الصيف والشتاء ف يطول إظاللها على سمته لسرعة

وأما سائر الخطوط الباقية المائلة عن هذا . التي تقرب إليه وصفنا فيما قرب منه مثل بلد صنعاء وعدن وغيرها من بلد اليمنالتي تقع في خط منها في الشمال وهي الخطوط المتوازية الموازية لهذا الخط المذآور فإن جميع الكواآب الخط إلى ناحية

المخطوطة ببعد ارتفاع القطب في ذلك الخط عن األفق ال تغيب في ذلك الدائرة التي مرآزها قطب فلك معدل النهار الشماليالدائرة فقد يرى في الليلة مرتين في أول الليل مرة والكواآب الخارجة عن هذه الدائرة فما آان منها قريبا من هذه. البتة الخط

الذي على قطبي بين ذلك والكواآب التي على سمت الرؤوس منها هي التي تقطع من الفلكفيما وفي آخره أخرى ويغيبوالكواآب األبدية الخفاء هي التي تقع في الدائرة التي مرآزها قطب .معدل النهار قوسا فيما بين الكواآب وبين معدل النهار

الباقية الخارجة عن هذه الصفة فإنها ائر الكواآبالنهار الجنوبي المخطوطة ببعد انخفاض القطب عن األفق وأما س معدلببعد التي تكون في الدائرة التي مرآزها قطب فلك معدل النهار الشمالي المخطوطة تطلع وتغيب ولذلك إذا رصد أحد الكواآب

يكون بين خط وسط السماء من فوق القطب حيث ارتفاع القطب عن األفق فأخذ ارتفاعه أعلى ما يكون وذلك عند مجازه على يصير على خط وسط السماء من تحت القطب واألفق وذلك أخفض وأخذ ارتفاعه عند سمت الرؤوس والقطب ثم أمهل حتى

. هو ارتفاع القطب الشمالي عن األفق هناك ذلك فعلم ما بين االرتفاعين من الفضل فزيد نصفه على أقل اإلرتفاعين آان ذلكالموضع ا ثم أخذ نصف ما يجتمع منها آان هو ارتفاع القطب وهو يكون عرض ذلكجميع وآذلك إن جمع أيضا االرتفاعان

الميل فإن الشمس تجوز على سمت الرؤوس في وآل خط من هذه الخطوط يكون بعده عن معدل النهار أقل من. في الشمالتكون لك أعني الجزء الذيمعروف من جدول الميل وفي أي أجزاء فلك البروج يكون ذ آل خط منها في السنة مرتين وذلك

مجازها في وقت انتصاف النهار على سمت الرؤوس في الشمس فيه يومئذ ألنها إذا آانت في أول برج الحمل أو الميزان آانناحية الشمال من هاتين القول فيه أيضا وذلك ال ينتهي هناك من السنة إال مرة واحدة وإذا آانت في خط االستواء آما قد تقدم

مجازها في الميل وهو أن يكون ارتفاع القطب هناك مثل ميل الدرجة ين فإنها توافق سمت رؤوس من آان يسكن تحتالنقطتالقائمين في وقت انتصاف النهار إلى فيها الشمس يومئذ في وقت انتصاف النهار ظل فإذا ولت عنهم آان إظالل التي تكون

نية فال يكون أيضا للقائمين حينئذ ظل حتى تولى عنهم فتميل إظاللرؤوسهم ثا ناحية الجنوب حتى ترجع إليهم فتظل فوقعن معدل النهار أآثر من مقدار الميل فإن الشمس وما آان من الخطوط الباقية التي بعدها. القائمين عند ذلك إلى ناحية الشمال

ويزيد اختالف الليل ي وقت انتصاف النهارأبدا وال تميل إظالل القائمين فيها إلى ناحية الجنوب ف ال تبلغ سمت رؤوس أهلهاالذي بعده عن معدل النهار ست وستون درجة وخمس وعشرون دقيقة والنهار في الطول والقصر فيها إلى أن ينتهي إلى الخط

المنقلب الصيفي التي تدعى ما ينقص الميل آله من تسعين ففي هذا الخط وحده إذا صارت الشمس في نقطة التي هي مقدار ساعة ولذلك يكون اليوم والليلة جميعا يوما واحدا نهارا آله ويصير الليل س السرطان تكون زيادة النهار فيه اثنتا عشرةرأ

الخط وحده فقط هو أول الخطوط التي مثل ذلك إذا صارت الشمس في نقطة المنقلب الشتوي التي تدعى رأس الجدي وهذا األفق ألن انتصاف النهار فيما وراء هذا الخط إلى ناحية الشمال غير محدود احيتميل فيها إظالل القائمين إلى جميع نو

االعتدال الربيعي وذلك أن رأس السرطان ويكون فلك البروج في هذا الخط وحده فقط هو األفق نفسه إذا أشرقت منه نقطة مطلع االعتدال ولذلك إذا جازتنقطة رأس الحمل على األفق الشرقي طالعة من يطلع من نقطة الشمال ومع ذلك تكون

األفق بأبعاد مختلفة عنه إلى أن تعود إلى نقطة الشمس على نقطة المنقلب الصيفي ال تغيب يوما وليلة بل يكون مجازها حول .ليل البتة الشمال فال يكون لذلك اليوم

إلى جميع ن تدور حولها في آل خط منهاهذا الخط إلى ناحية الشمال فإن إظالل القائمي قال فأما باقي الخطوط المائلة عنالميل وذلك أن ميل األجزاء التي تبعد الشمس في النواحي من األفق ويكون طول النهار في آل خط منها معلوما من جدول

معدل النهار إذا أنقصت من تسعين آان الذي يبقى هو بعد الخط الموازي لمعدل النهار عن هذه الخطوط عن نقطة المنقلبناحية نقطة المنقلب تكون إما أبدية الظهور أو أبدية الخفاء واألجزاء التي تقطع الشمس من. ي ارتفاع القطب في ذلك الخطأعن

ضد ذلك مثله إلى أن النهار في بعض هذه الخطوط الشهر والشهرين والثلثة واألقل واألآثر والليل في ولذلك يكون طولأجزاء الربع وهو الذي يكون ارتفاع القطب فيه تسعين جزءا فهناك ل النهار جميعينتهي إلى الخط الذي يكون بعده عن معد

ألنه هنالك ال يكون نصف فلك النهار ودور ظل القائمين حولها إلى جميع نواحي األفق قريبا من ستة أشهر يكون طول نصفه الباقي الجنوبي ظاهر فوق األرض السنبلة غائبا تحت األرض أبدا وال البروج الشمالي الذي من أول الحمل إلى آخر

يكون القطب الشمالي فوق سمت الرؤوس أبدا ولذلك تكون السنة آلها يوما واحدا نصف نهار ونصف ليل وعند ذلك فقط الظهور وأبدي الخفاء وذلك أنه في نفس موضع األفق هناك وبين أن دور الفلك ويكون فلك معدل النهار في موضع أبدي

الدوالبي والرحاوي فيميل بحسب ميل الموضع وفيما بين خط االستواء وهذا الخط تختلف المدارات فيما بين. ويهنالك رحاالخطوط ونضع مثاال لبعض أقدار النهار في بعض هذه. آل واحد من الخطين واهللا أعلم عن خط االستواء في قربه وبعده من

تسعة وستون جزءا وأربع وأربعون دقيقة وهو ارتفاع فلك معدل النهارليكون القياس إليه ونجعله في الخط الذي بعده عن

8

هذه األجزاء نقصنا ذلك من تسعين بقي عشرون جزءا وستة عشرة دقيقة ونجد الشمس توافق مثل القطب عن هذا الخط فإذاحين تكون في أول الجوزاء الجهتين ثلثين جزءا وذلك من من ميل الشمال إذا آان بعدها عن نقطة المنقلب الصيفي عن آل

الخط البتة ما دامت األرض تدور حول األفق إلى أن تنتهي إلى أول برج األسد ولذلك ال تغيب في هذا فال تزال ظاهرة فوقطول النهار ودور ظل القائمين حولها إلى جميع نواحي األفق حتى في هذه الستين الجزء الذي على جنبي نقطة المنقلب فيكون

المنقلب الشتوي فيما بين الجزأين وإذا آان بعدها عن نقطة. هذه الجزاء المذآورة وذلك في قريب من شهرين ستقطع الشمطول األرض وذلك من حين توافق أول القوس إلى أن ننتهي إلى أول الدلو ولذلك يكون المنقلبين لهذين الجزأين لم تظهر فوق

آح فإن الشمس ال تغيب تحت األرض إذا وافقت من بعده عن معدل النهار عحوأما الخط الذي . الليل قريبا من شهرين أيضاذلك األجزاء المذآورة من تسعين وال تظهر فوق األرض إذا وافقت من ميل الجنوب مثل ميل الشمال مقدار ما تنقص هذه

الثور وأول السنبلة فيكون بعدها مسيرها إلى أول ومقدار ما وصفنا يا لب ونجد الشمس توافق مثل هذا المقدار من الميل عندالقائمين هذين الموضعين من آل ناحية ستين جزءا ولذلك يكون طول النهار ودور إظالل عن نقطة المنقلب الصيفي عند

من أول العقرب إلى أول الحوت فيكون طول الليل حولها قريبا من أربعة أشهر وآذلك تغيب تحت األرض إذا وافق مسيرها .لكأيضا مثل ذ

بالقياس الذي قد ذآره بطليموس ووافقه وأما مواضع األرض المعلومة والبلدان المسكونة في الطول والعرض فقد أوضحنافلك مستديرة وأن مرآزها في وسط الفلك والهواء محيط بها من آل الجهات وأنها عند عليه غيره من القدماء إن األرض

الجزائر العامرة التي تسمى الخالدات التي في بحر ها فإنهم أخذوا حدوده منوأما عمران. البروج مثل منزلة النقطة قلةالمذآورة جزائر عامرة إلى أقصى عمران الصين آان أول طلوعها على أول الجزائر العامرة أوقيانوس الغربي وهي ست

ن الصين وذلك نصف دائرة طلوعها على أقصى عمرا أنها في بحر أوقيانوس الغربي وإذا غابت في هذه الجزائر صار أولعملوا عليها وقف عليه ومقداره من األميال ثلثة عشر ألفا وخمسمائة ميل من األميال التي األرض وهو طول العمران الذي

االستواء إلى ناحية الشمال ينتهي إلى جزيرة ثولي في مساحة األرض ثم نظروا في العرض فوجدوا العمران من موضع خطالمشرق إلى وذآروا أن خط االستواء من األرض يقطع من. طول النهار األطول عشرين ساعة حيث يكون التي في بريطانية

معدل النهار فتعترض هنالك وتحد ما بين الشمال المغرب فيما بين الهند والحبش في جزيرة هناك من ناحية الجنوب منالمذآورة أنها في الجنوب في النصف مما بين هذه الجزائرالخط من ناحية الشمال إلى ناحية والخط الذي يقطع هذا. والجنوب

بما وصفنا وموضعها موضع التقاطع والعرض من خط بحر أوقيانوس أو أقصى عمران الصين وهو قبة األرض المعروفة مقدار قريبا من ستين جزءا وذلك سدس دائرة األرض فإذا ضرب هذا السدس الذي هو االستواء إلى جزيرة ثولي يكون

الشمال مقدار نصف سدس األرض وهو جزء العرض في النصف الذي هو مقدار الطول آان ما يظهر من العمران من ناحيةثمانية فقالوا أن طوله يعد من المغرب إلى المشرق من أقصى الحبش إلى أقصى الهند من اثني عشر جزءا وقدروا بحر الهند

والنهار إلى ناحية الجنوب ألفا وتسعمائة ميل وله ن جزيرة استواء الليلآالف ميل وعرضه ألفان وسبعمائة ميل ويجاوز موخليج آخر .ناحية البربر سمى الخليج البربري وطوله خمسمائة ميل وعرض طريقه مائة ميل خليج بأرض الحبش يمد إلى

األخضر مائتا ميل طريقه الذي يسمى البحر يخرج نحو أرض أيلة وهو بحر القلزم طوله ألف وأربعمائة ميل وعرض آخر يخرج نحو أرض فارس يسمى الخليج الفارسي وهو بحر البصرة طوله ألف وخليج. وعرضه في األصل سبعمائة ميل

ويكون بين هذين الخليجين أعني خليج .وأربعمائة ميل وعرضه في األصل خمسمائة ميل وعرض طريقه مائة وخمسون ميالإلى ويخرج منه أيضا خليج آخر. ويكون ما بين هذين الخليجين ألفا وخمسمائة ميل أيلة وخليج فارس أرض الحجاز واليمن

وفي هذا البحر آله أعني بحر الهند والصين .أقصى ارض الهند عند تمامه يسمى الخليج األخضر طوله ألف وخمسمائة ميل عند بلد الصين تسمى طبرباني وهيوثلثمائة وسبعون جزيرة منها جزيرة في أقصاه من الجزائر العامرة وغيرها ألف

عظام وانهار آثيرة منها يخرج الياقوت األحمر سرنديب يحيط بها ثلثة آالف ميل مقابل الهند من ناحية المشرق وفيها جبال .جزيرة عامرة فيها مدن وقرى آثيرة ولون السماء وحولها تسع وخمسون

المغرب والشمال من أقصى أرض الحبش إلى يعرف منه إال ناحيةفأما بحر أوقيانوس الغربي الذي يدعى المحيط فإنه ال جزائر والست الجزائر التي فيه مقابل أرض الحبش هي الجزائر العامرة وتسمى أيضا بريطانية وهو بحر ال تجري فيه السفن

الذي يخرج منه الخليج يخرج منه وعرض موضعه وجزيرة أخرى مقابل األندلس تسمى غديره عند الخليج وهذا. السعداءبرطانية وهي وطنجة يسمى سبطا يخرج إلى بحر الروم وفيه أيضا من ناحية الشمال جزائر سبعة أميال وهو بين األندلس

.ما فيه اثنتا عشرة جزيرة ثم يبعد عن العمران فال يعرف أحد آيف هو وال

الغربي عند الجزيرة التي تسمى غديرة نوسوأما بحر الروم ومصر فإنه يخرج من عند الخليج الذي يخرج من بحر أوقياالمشرق وطوله خمسة آالف ميل وعرضه في مكان ستمائة ميل وفي مكان مقابل األندلس إلى صور وصيداء من ناحية

9

رومية طوله خمسمائة ميل يسمى وفي مكان ثماني مائة ميل وفيه خليج واحد يخرج إلى ناحية الشمال قريبا من سبعمائة ميلمائتا ميل وفي هذا البحر آله من الجزائر مائة واثنتان وستون جزيرة خليج آخر يخرج نحو أرض نربونة طولهأذريس ووبحر بنطس يمد من الذقة . ثلثمائة ميل منها خمس عظام إحداها جزيرة قرنس يحيط بها مائتا ميل وإقريطش يحيط بها عامرة

ناحية ه ثلثمائة ميل يدخل فيه النهر الذي يسمى طنايس ومجراه منوستون ميال وعرض إلى الفسطنطينية العظمى طوله ألفطوله من المشرق إلى المغرب ثلثمائة ميل الشمال من البحيرة التي تسمى مايطس وهو بحر ضخم وإن آان يسمى بحيرة

نطينية قدرينفجر منه خليج يجري آأنه نهر ويصب في بحر مصر وعرضه عند القسط وعرضه مائة ميل وعند القسطنطينية .ثلثة أميال والقسطنطينية عليه

ستمائة ميل وفيه جزيرتان قبالة وبحر جرجان وهو بحر الباب طوله من المغرب إلى المشرق ثماني مائة ميل وعرضه .العامرة من موضع بحر األرض المعروف واهللا بذلك أعلم جرجان آانتا فيما مضى عامرتين وهذه المواضع

والخليج الذي يخرج من بنطس إلى البحر أقسام األول منها من البحر األخضر من ناحية الشمال وقد قسمت األرض بثلثة فصارت حدود هذه الناحية من المغرب والشمال البحر الغربي وهو أوقيانوس ومن األآبر وما بين بحيرة مايطس إلى بنطس

هذه األرض شبه الجزيرة وسموها وصارت ناحية الجنوب بحر مصر والروم ومن ناحية المشرق طنايس وبحيرة مايطس .أوروفي

من المغرب البحر األخضر ومن الشمال والقسم الثاني من ناحية الجنوب من بحر مصر إلى بحر الحبش وحدود هذه الناحية .الجنوب بحر الحبش ويسمى هذا القسم لوبيا بحر مصر والروم ومن المشرق العريش ومن

وأيلة عمران األرض إلى أقصى ذلك وحدوده من المغرب طنايس والنهر والخليج والعريش والقسم الثالث جميع ما بقي منالمشرق والصين نفسها ويسمى هذا القسم أسيا ومن الجنوب بحر اليمن والهند ومن المشرق أقصى عمران الصين من ناحية

خرابه فهو أحد عشر وأما ما ال يعرف عمرانه وال .جمعت األقاليم والكور وسائر البلدان العامرة فهذه الثلثة أقسام قد. الكبرىفإن قال قائل هل في هذه األحد عشر . االستواء ففيه البحور والمفاوز جزءا وأما الجزء الذي فيه العمران المعروف من خط

ال يجوز الحد عمران األرض قبلنا فإنه نبات وحيوان وعمران آان القول فيه من جهة القياس والرأي وأما ما آان من جزءاذوي المعرفة ذلك فإنه لم يجره أحد إلينا ولكن الرأي والظن يقع على ما ال ينكره أحد من واألفراق التي ذآرنا وأما الذي وراء

بحرآتها وقربها وبعدها صيف وشتاء ونبات وحيوان على جهة القياس إن الشمس والقمر والكواآب تجري عندنا فيكونفيمكن أن آانت الشمس تطلع على آل مكان من دائرة األرض الباقية والكواآب مثل ما عندنا فإن وعمران وما يعرفه آل أحد

وتكون حصة الدرجة الواحدة من هذه األميال . آذلك يكون هنالك نبات وحيوان وبحور وجبال مثل ما عندنا وينبغي أن يكون .واهللا أعلم وستين ميال وهو مسيرة يومين بالتقريب المذآورة قريبا من خمسة

الذي هو مسافة ما بين المشرق فأما طول المدن وعرضها على ما رسم في آتاب صورة األرض فإن مواضعها من الطول التي في بحر أرقيانس الغربي إلى ناحية المشرق على حسب ما وجدوا أوقات والمغرب فإنهم ابتدأوا به من الجزائر العامرة

النهار في آل بلد يتقدم انتصاف النهار في غيره عضا في البلدان فعلموا بذلك أن انتصافآسوفات القمر خاصة بتقدم بعضها بذلك ما أخذوه أزمان معدل النهار يكون مقدارها مقدار أزمان ما بين الكسوف في البلدين ومن من ناحية المغرب بأجزاء من

ها من قبل قياس الشمس في أوقات انتصاف النهار أخذو وأما عروض المدن فإنهم. من األخبار ممن يسلك الطرق بالتقريببعد آل بلد عن خط وقربها من نقطة سمت الرؤوس على نحو ما بينا فيما تقدم من هذا الكتاب فعلموا في البلدان فعرفوا بعدها

ن خط مدينة بعدها عن الجزائر الخالدات في الطول وع االستواء وهو مسافة ما بين الجنوب والشمال ورسموا تحت آلوذآر أوساط البلدان بالتقريب وقد أثبتنا ذلك على الرسم الذي وجدناه في آتاب صورة األرض المعروف االستواء في العرض

وقد يوجد في هذا الكتاب خلل في األطوال . وهي أربعة وتسعون بلدا والكور المعلومة أيضا ذآرا مفردا آما فعل بطليموس .إليه من ذلك فيما يستأنف من آتابنا هذاوسنعيد ذآر ما يحتاج والعروض

10

الباب السابع

الشتاء والصيف ومغاربها معرفة مشارق

معلوما البلدان من قبل زيادة النهار األطول ومن قبل ارتفاع القطب إذا آان أحدهما من دوائر آفاق

في آل بلد النهار وفلك البروج عند األفقمن دائرة األفق التي تقع فيما بين فلك معدل قال إذا أردت أن تعرف أقدار القسيالنهار األطول المفروض فاعرف مبلغه من الدرج وهو سمت مطلع آل جزء تريد من أجزاء فلك البروج ومغيبه فخذ زيادة

خمس عشرة درجة فما بلغ فخذ نصفه وزده على تسعين فما حصل فهو نصف قوس وذلك بأن تضرب آل ساعة منه فيفاعرف وتره وهو وتر تمام ميل خذ الميل آله وهو ميل نقطة أول السرطان وانقصه من تسعين فما بقياألطول ثم النهار

فما حصل فاقسمه على نصف القطر فما بلغ فقوسه فما حصل من السرطان فاضربه في وتر نصف قوس النهار األطولالنهار في دائرة األفق إلى به وبين فلك معدلتسعين فما بقي فهو مقدار ما بين مطاع أول السرطان ومغي القوس فانقصه من

بنصف قوس النهار األقصر الذي هو نهار أول الجدي آان المعنى واحدا في وآذلك إذا عملت. ناحية الشمال من معدل النهارشمال وبين أن سمت رأس السرطان في ال .المقدار ومعلوم أن مطلع الجدي ومغيبه يكون من ناحية الجنوب من معدل النهار

الصيفية المشارق والمغارب الصيفية والشتوية فالتي منها من ناحية الشمال تسمى مثل سمت رأس الجدي في الجنوب وهذهومغيب غير هاتين النقطتين من فلك البروج فخذ ميل وإن شئت أن تعرف سمت مطلع. والتي منها في الجنوب تسمى الشتوية

وخذ اعرف وتره ثم اعرف نصف قوس نهار تلك الدرجة أو افرضه آم شئتتسعين فما بقي ف أي درجة شئت فانقصه منفقوسه فما خرج فانقصه من تسعين فما بقي وتره واضربه في تمام ميل الدرجة فما بلغ فاقسمه على نصف القطر فما حصل

وإن آان ل من معدل النهاردائرة األفق فإن آان الميل شماليا فهو إلى ناحية الشما فهو سمت مطلع تلك الدرجة ومغيبها فيتعرف سمت مطلع ومغيب أي درجة شئت من قبل فإن آان عرض البلد مفروضا وأردت ان. جنوبيا فهو إلى ناحية الجنوب

بقي فهو ارتفاع أول الحمل فيه فاعرف وتره ثم خذ ميل الدرجة التي تريد واعرف ذلك فانقص عرض البلد من تسعين فماحصل فقوسه فما بلغت القوس فهو بد مطلع القطر فما بلغ فاقسمه على وتر ارتفاع أول الحمل فماوتره ثم اضربه في نصف

.الحمل ومغيبه من دائرة األفق إلى جهة الميل وهو السمت إن شاء اهللا تلك الدرجة ومغيبها عن مطلع أول

الباب الثامن

القطب معرفة ارتفاع

زيادة النهار األطول من قبل

النهار معدل النهار الشمالي عن الفق وهو عرض البلد من قبل زيادة النهار األطول على أن تعرف ارتفاع قطبقال إذا أردت الذي هو نهار أول جزء من السرطان فما بلغ من المعتدل أو من قبل نقص النهار األقصر فخذ نصف زيادة النهار األطول

النهار طول وإن شئت أن تنقصه من تسعين فما بقي نصف قوسفهو نصف قوس النهار األ الدرج فزده على تسعين فما بلغبقي فاعرف وتره وهو وتر تمام الميل آله ثم اضرب األقصر وبأيهما عملت فالمعنى واحد ثم انقص الميل آله من تسعين فما

فهو بعد القوس تمام الميل آله فما خرج فاقسمه على نصف القطر فما حصل فقوسه وما بلغت وتر نصف قوس النهار في وترمطلع رأس السرطان عن نقطة شرق االعتدال وقد بينا فما بقي فهو بعد 90مطلع أول السرطان عن نقطة الشمال فانقصه من

نقطة الشمال فما ثم اضرب وتر نصف زيادة النهار األطول في وتر بعد مطلع أول السرطان عن. هذا ذلك في الباب الذي قبلالحمل فما خرج فاضربه في نصف القطر واقسم ما اجتمع من مطلع أول السرطان عن مطلع أولبلغ فاقسمه على وتر بعد زيادة النهار النهار األطول فما حصل فقوسه فما حصلت القوس فهو ارتفاع القطب حيث يكون ذلك على وتر نصف قوس

.األطول ذلك القدر المفروض الذي عملت عليه

11

الباب التاسع

الطول وما دونه النهار معرفة زيادة

النهار من قبل ارتفاع القطب من زيادات

إذا آان النهار األطول ونقصان النهار األقصر من النهار المعتدل من قبل ارتفاع القطب قال إذا أردت أن تعرف مقدار زيادةعرض البلد ثم وتر ما يبقى وهو وتر تمام مفروضا فخذ عرض البلد فاعرف وتر ثم انقص عرض البلد من تسعين فاعرف

فاقسمه لتمام الميل آله إلى تسعين ثم اضرب وتر عرض البلد في وتر الميل آله فما بلغ اعرف وتر الميل آله ووتر ما يبقىعلى وتر تمام عرض البلد فما خرج فقوسه فمل على وتر تمام الميل آله فما حصل فاضربه في نصف القطر فما بلغ فاقسمه

وآذلك يكون نصف نقصان النهار األقصر فاضعف ذلك فما بلغ فهو زيادة. األطول ة النهاربلغت القوس فهو نصف زيادمعتدلة فما حصل من الساعات فزده على وآل خمسة عشرة درجة من ذلك ساعة. النهار األطول ونقصان النهر األقصر آلهافما ألطول وانقص تلك الزيادة من اثني عشرالمعتدل فما بلغ فهو ساعات النهار ا االثنتي عشر ساعة التي هي طول النهار

الجزأين من فلك البروج فخذ ميل أي درجة شئت من وإن شئت أن تعلم زيادة نهار غير هذين. بقي فهو ساعات النهار القصران فإن آ. الدرجة الميل آله فما حصل في آخر العمل على تلك الجهة فهو اختالف النهار في تلك درج البروج فاعمل به بدل

.نقصان في تلك الدرجة ميل الدرجة شماليا فهو زيادة النهار فإن آان جنوبيا فهو

الباب العاشر

االرتفاع والظل معرفة

اآلخر بالحساب أو الجدول أحدهما من قبل

أجزاء رضاالرتفاع فاعرف وتر االرتفاع ووتر ما يبقى لتمام االرتفاع إلى سعين ثم اف قال إذا أردت أن تعرف الظل من قبلفاقسمه على وتر االرتفاع فما خرج فهو مقدار انبساط المقياس آم شئت واضرب وتر تمام االرتفاع في أجزاء المقياس فما بلغ

أصحاب الحساب والذي عمل عليه. األرض بالمقدار الذي تكون به أجزاء المقياس تلك األجزاء الظل وامتداده على بسيطهو ان أجزاء المقياس اثنا عشر جزءا وقد يجوز أن يجزأ بأقل ا الكتاب في مقدار طول المقياسوعليه عملنا أقدار الظل في هذ

طول الظل آذا وآذا جزأ بحسب ما يريد الحاسب ألن أجزاء الظل إنما تنسب إلى أجزاء المقياس فيقال إن من ذلك وبأآثر .بالمقدار الذي جعل به المقياس آذا وآذا

الظل المبسوط الذي ذآرنا فاضرب الكل في مثله وزد على ما يجتمع من ذلك أجزاء تفاع من قبلوإن أردت أن تعرف االرإذا آانت أجزاء المقياس اثني عشر جزأ المقياس مضروبة في مثلها وهي على ما أصلنا عليه الحساب مائة وأربعة وأربعون

ثم اضرب أجزاء المقياس في نصف القطر ومبلغ ذلك فهو قطر مثلثة الظل فاحفظه فما اجتمع من ذلك فخذ جذره فما اجتمعوالعشرين على قطر مثلثة الظل الذي حفظت فما أبدا سبعمائة وعشرون على هذا األصل الذي أصلنا فاقسم هذه السبعمائة

غ بل وإن شئت أن تحسبه بجهة أخرى فاضرب الظل في نصف القطر فما. مقدار االرتفاع حصل فقوسه فما بلغت القوس فهوالشمس أو غيرها عن نقطة سمت الرأس في فاقسمه على قطر مثلثة الظل فما حصل فقوسه فما حصلت القوس فهو بعد درجة

.بقي فهو االرتفاع دائرة االرتفاع فانقصه من تسعين فما

ر ما يكون في وقت انتصاف النهار وأقص وأما الظل المنتصب أعني القائم فإنه على عكس البسيط وذلك أنه أطول ما يكون الظل من قبل االرتفاع فاضرب وتر االرتفاع في مقدار أجزاء المقياس فما بلغ عند طلوع الشمس فإذا أردت أن تعرف هذا

وإن أردت معرفة االرتفاع . بأجزاء المقياس فاقسمه على وتر ما يبقى لتمام االرتفاع إلى تسعين فما حصل فهو مقدار الظلفخذ جذره الظل في مثله وزد على ذلك ما يجتمع من ضرب أجزاء المقياس في مثلها فما بلغ بمن قبل هذا الظل القائم فاضر

بلغ فاقسمه على قطر مثلثة الظل فما حصل وهو قطر مثلثة الظل فإن شئت فاضرب أجزاء المقياس في نصف القطر فمابقي فهو االرتفاع فانقصه من تسعين فما درجة الشمس وبين نقطة سمت الرؤوس في دائرة فقوسه فما بلغ فهو مقدار ما بين

12

بالجدول وأردت الظل المبسوط فاطلب في جدول وإن أردت ان تعرف آل واحد من الظلين من قبل االرتفاع. االرتفاعذلك مثل ما معك من االرتفاع وخذ ما تلقاه في جدول الظل فما آان فهو مقدار ظل االرتفاع والظل في سطور االرتفاع

الذي تريد في جدول أصابع الظل فحيث ما وإن أردت أن تعرف االرتفاع من قبل هذا الظل فاطلب مثل الظل. االرتفاع .االرتفاع المرسومة في سطر االرتفاع فما بلغ فهو مقدار االرتفاع لذلك الظل أصبت مثله فخذ ما بإزائه من درج

بالتعديل على ما رسمت لك في باب الميل وهو إذا ذ ذلكوإن آان مع درج االرتفاع دقائق أو آان مع أصابع الظل دقائق فخذلك المقدار آم مقدارها من ستين فأخذت من فضل الدرج التامة وما هو أآثر منها بدرجة مثل آان مع االرتفاع دقائق نظرت

وإن . و ظل ذلك االرتفاعاالرتفاع أقل من ظل ما قل منه فما بقي فه فنقصته أبدا من أصابع الظل التامة إذا آان آل ما آثر منفتنقصه من الظل الذي معك فما بقي الظل الذي تريد أن تعرف ارتفاعه دقائق نظرت إلى الظل الذي تجده في الجدول آان مع

أقل منه بدرجة من درج االرتفاع فما حصل من الدقائق نقصته من االرتفاع عرفت قدره من فضل ما بين ذلك الظل وما هو .مما هو أقل منه فما بقي فهو االرتفاع الظل الذي أخذت في الجدول مما هو أقرب إلى الظل الذي آان معكوجدت بإزاء الذي

المرسوم فانقص االرتفاع من تسعين فما بقي فإن أردت أن تعرف الظل المنتصب وهو الظل القائم من قبل االرتفاع بالجدولهذا الظل وإذا أردت أن تعرف االرتفاع من قبل. صل فهو الظل القائمعلى ذلك الرسم فما ح فخذ ما بإزائه من الظل بالتعديل

االرتفاع بالتعديل فما بلغ فانقصه من تسعين فما بقي فهو فاطلب مثل الظل الذي تريد في الجدول وخذ ما بإزائه في سطرالظل فهو على أن مقدار به منالظل في هذا الجدول على أن مقدار المقياس اثنا عشر جزءا فكلما عملت االرتفاع وقد رسم

.المقياس اثنا عشرة إصبعا

عشر الباب الحادي

االرتفاع من دائرة األفق معرفة سمت

بلد تريد في جميع األوقات في آل

الجزء االرتفاع والظل في آل جزء من أجزاء البروج آلها في آل بلد تريد فخذ ميل ذلك قال إذا أردت أن تعرف سمتوهو وتر تمام الميل للجزء ثم اعرف وتر الميل ثم انقص ذلك الميل من تسعين فاعرف وتر ما يبقى فاعرف وتره وجهة

يبقى البلد إلى تسعين ثم خذ االرتفاع ألي وقت شئت من النهار واعرف وتره ووتر ما عرض البلد ووتر ما يبقى لتمام عرضفاقسمه على وتر تمام عرض البلد فما حصل طر فما بلغلتمام االرتفاع إلى تسعين ثم اضرب وتر ميل الجزء في نصف الق

جهته وهي جهة الميل ثم اضرب وتر االرتفاع في وتر عرض البلد فما بلغ فاقسمه فهو وتر عرض المشرق فاحفظ واعرفألفق آان وتر سعة المشرق ووتر اختالف ا على وتر تمام عرض البلد فما حصل فهو وتر اختالف األفق وهو جنوبي أبدا فإن

النقصان مختلفين فانقص األقل من األآثر واعرف جهة ما يبقى فما حصل من الجمع أو في جهة واحدة فاجمعهما وإن آاناوالظل حينئذ في ذلك . فما بلغ فهو سمت االرتفاع فاضربه في نصف القطر واقسمه على وتر تمام االرتفاع فما خرج فقوسه

الحمل ذلك فيما بين الطالع ووسط السماء فإن ذلك السمت من نقطة مطلع أول الجزء عند الجزء الذي حسبت له فإن آانأيضا بباب آخر بالزوايا التي يعمل عليها في وقد تعرف السمت. والميزان في دائرة األفق إلى تلك الجهة التي حصلت لك

.سنبينها فيما يستأنف من هذا الكتاب معرفة اختالف المنظر التي

رعش الباب الثاني

النهار معرفة خط نصف

الجنوب وهو سمت

وهو خط نصف النهار في آل بلد تريد في أي وقت شئت من أوقات السنة فإن لم يكن قال إذا أردت أن تعرف سمت الجنوبغير مائل فأدر فيه دائرة بأي قدر لك موضع الشمس معلوما فاعمد إلى موضع منكشف األفق سلس الوجه موزون السطح

13

محدود الرأس مستويا ال اعوجاج له وأحسن أقداره أن يكون طوله مثل ربع قطر ي مرآز الدائرة عودا رقيقاشئت واثبت فعلى المرآز ثم ارصد الظل في أول النهار وهو الدائرة وقدره بالمقدار من أربع نواحي الدائرة إلى طرف العود ليصبح قيامه

تكون الدائرة وآاد أن يدخل فتعلم على موضعه من محيط الدائرة نقطةانتهى إلى محيط مستطيل فال يزال يقصر حتى إذابالزيادة حتى إذا انتهى إلى محيط الدائرة وآاد عالمة على طرف الظل ثم أمهل الظل إلى أن يجوز نصف النهار ويبتدئ الظل

بين اقسم القوس التي في محيط الدائرة نقطة ثانية تكون عالمة على طرف الظل ثم أن يخرج فتعلم على طرف موضعهخطا مستقيما يجوز على مرآز الدائرة إلى النقطتين بنصفين وتعلم على موضع نصف القوس نقطة وأخرج من هذه النقطة

شئت وصنعة ذلك أن تجعل حرف المسطرة على النقطة التي في نصف القوس وعلى الجانب اآلخر من المحيط وأنفذه آمالجانب اآلخر فيكون هذا الخط هو خط نقطة وعلى المرآز جميعا إلى محيط الدائرة منالمرآز وتخط خطا يجوز على ال

الذي في المرآز على هذا الخط فهو وقت انتصاف النهار طال الظل أم قصر وهذا نصف النهار أبدا فمتى وقع ظل العودلدائرة وعلى زوايا قائمة وتنقسم الدائرة ا الخط هو سمت ما بين الجنوب والشمال ثم ربع الدائرة بخط آخر يجوز على مرآز

األفق ويكون هذا الخط سمت ما بين المشرق والمغرب ثم ارسم على أطراف الخطوط جهات بهذين الخطين أرباعا متساويةالمنقلب أي المنقلبين آان أصح الرصد إلبطاء وآلما قربت الشمس من نقطة. أعني المغرب والمشرق والشمال والجنوب

لسرعة ومعلوم أن وقت انتصاف النهار غير محدود بالحقيقة. الميل أعني رصدي الظل شمس فيما بين الرصدين فيحرآة الوهذا مثال الدائرة . أو أقرب األوقات إليه مر الشمس في الميل في فلك نصف النهار ولكنه يعرف وقت انتصاف النهار

.المذآورة إن شاء اهللا تعالى

موضع طرف الظل الذي قبل انتصاف وتثبت العمود الموري في موضع نقطة ه وترسم علىقال تخط دائرة على مرآزه انتصاف النهار عالمة ب وتقسم قوس ا ب بنصفين على عالمة ج وتخرج خط ج النهار نقطة ا وعلى موضع طرفه الذي بعد

لشمال ثم تقسم قوس ج ا د ا عالمة د فخط ج ه د هو خط نصف النهار ونقطة د هي جهة الجنوب ونقطة ج هي جهة إلىإلى نقطة ز جهة المشرق ونقطة ط جهة المغرب فكلما وقع ظل بنصفين على نقطة ط وتجر على نقطتي ط ه خطا يخرج

فاعرف سمت أي وأما إذا آان لك موضع الشمس معلوما. خط هج آان وقت انتصاف النهار أبدا العمود الموري علىحتى إذا صار االرتفاع مثله فتعلم على ظل الموري في لنهار وارصد االرتفاع المفروضاالرتفاعات أردت في بعض أوقات ا

الدائرة بتسعين على وسط عرض ظل العمود الموري ثم اقسم الربع التي تقع فيه هذه النقطة من محيط الدائرة عالمة تكونتفاع فما وقع عليه من تلك األقسام فهو نقطة بقدر سمت االر جزءا واعدد من تلك النقطة إلى خالف جهة سمت ذلك االرتفاع

فاخرج من تلك العالمة خطا بحسب ما عملت عليه من الوقت في االرتفاع إما قبل نصف النهار وإما بعده المشرق أو المغربار آخر يجوز على المرآز على زوايا قائمة فتعرف حينئذ خط نصف النه يجوز على مرآز الدائرة وربع عليه الدائرة بخط

األفق عند طلوع الشمس أو غروبها وآذلك إن آانت هذه الدائرة ظاهرة. وخط المشرق والمغرب بالخط الذي قبله بهذا الخطمعرفة سمت طلوع جزء الشمس أو مغيبه من دائرة األفق التي قد جعلنا آانت نقطة المشرق أو المغرب معلومة من قبل

بين الشمال والجنوب المشرق والمغرب بجهة أخرى ثم تعرف به خط ماج د وإن شئت أن تعرف خط ما بين رسمها ا ب االعتدال أو مغربه وال يتهيأ ذلك إال إذا آانت الشمس في البروج الشمالية وهي بمعرفة االرتفاع الذي ال ميل لسمته عن مطلع

ع الشمس من فلك البروج في اليوم تعرف موض ومعرفة هذا االرتفاع يكون بأن. التي هي من أول الحمل إلى آخر السنبلة فقطلتمامه النهار من ذلك اليوم الذي عملت عليه ثم اعرف وتر هذا االرتفاع وتر ما يبقى الذي تريد وارتفاعها في وقت انتصاف

وقت انتصاف النهار الذي عملت عليه مهو أبدا إلى ص ثم اعرف سمت مطلع الشمس أو مغيبها بموضعه من فلك البروج فياالرتفاع هذا السمت واضربه في وتر االرتفاع فما بلغ فاقسمه على وتر السمت ووتر تمام على ما شرطنا ثم خذ وترشمالي

فإذا عرفت هذا االرتفاع فارصد الشمس . ال ميل لسمته جميعا مجموعين فما حصل فقوسه فما بلغت القوس فهو االرتفاع الذيالمشرق أو المغرب لم على وسط ظل الموري من محيط الدائرة نقطة تكون نقطةمثل ذلك االرتفاع فتع حتى إذا صار االرتفاع

فربع الدائرة على هذه النقطة بخطين متقاطعين على المرآز على بحسب الوقت الذي تقيس فيه وهو مشرق االعتدال أو مغربه .القائمة فتعلم بها جهات األفق الزوايا

ونفرض موضع الشمس في أول السرطان ابع حيث يكون ارتفاع القطب لو آبونجعل لذلك مثاال ونصيره في اإلقليم الرالنهار عز يج وارتفاعها في وقت انتصاف الليل عن أفق الشمال ل ج ومعلوم فيكون لذلك ارتفاع الشمس في وقت انتصاف

بوجه آخر وجهة أخرى ونعلم ذلك أيضا .مثل ارتفاع الجزء المقابل له فوق األرض في خط وسط السماء الذي هو ل ج أنهارتفاع اإلقليم المذآور فما بلغ نقصنا منها ارتفاع أول السرطان في وسط السماء وبين وهي بأن نضعف ارتفاع أول الحمل في

نقص من ذلك عز يج بقي ارتفاعها في وسط السماء أول الحمل في وسط السماء في هذا اإلقليم نج لح وضعف ذلك قز يو فإذاالحمل ل السرطان عند طلوعه في هذا اإلقليم نبين أنه يكون إلى ناحية الشمال من مشرق ل ج وسمت أولمن تحت األرض

على مرآزها ه وقطر ل ب وليكن قطر ل ب نصف ه جزءا وإذ ذلك على ما وصفنا نرسم دائرة لوسط السماء عليها ا ب ل

14

كون قوس ب ا ربع الدائرة التي بين سمت الرؤوسالرؤوس ونصل نقطة ا بنقطة ه فت األفق ولتكن النقطة ا موضع سمتوذلك أن ه ب نصف األفق الجنوبي واألفق وتكون نقطة ه هي موضع مطلع أول الحمل ونقطة ج موضع مطلع أول السرطان

. ربع الدائرة التي يجوز على نقطة سمت الرؤوس ومطلع أول الحمل وخط ه ل خط نصف األفق الشمالي وخط ه ا خطنصف النهار وقوس ز نقطة أول السرطان من دائرة و وسط السماء نقطة ز فقوس ب ز ارتفاع الشمس في وترسم على

الدائرة وترسم على ارتفاع الشمس نصف الليل نقطة ط فيكون قوس أبعدها عن سمت الرؤوس الذي هم تمام االرتفاع إلى ربعمنها أول السرطان على نقطة ج التي يطلع االرتفاع نصف الليل من تحت األرض وتخرج خط ط ز ويجوز ط ل قوس

ارتفعت الشمس إليه صارت على سمت ه التي يطلع منها أول والموضع المشترك من خط ط ز وخط ه ا هو الموضع الذي إذاعلى موضع لها حينئذ ميل عن سمت مطلع االعتدال إذا آان الخط الذي من سمت الرؤوس يجوز الحمل ولذلك ال يكون

فبين هو في هذا الشكل أن خط ه ج هو خط . م نقطة ه من األفق فترسم على موضع الشمس من خط ه ا عالمةالشمس وعلى وهو وأيضا تخرج من نقطة ز عمودا إلى خط ه ب موازيا لخط ه ا. السمت المنصف سمت مطلع أول السرطان وهو وتر

لعمود د ح الذي يظهر أنه وتر قوس ب د التي هي اوياعمود ز ك وهو وتر االرتفاع الذي ال ميل لسمته إذ آان خط ه م مسج القائم إذا آانت دائرة ا ب ل مارة على سمت الرؤوس ونقطة أول السرطان فألن مثلث ز ك مقدار هذا االرتفاع المطلوب

ه وزاوية ج م ه آانت زاوية م ه ج مساوية لزاوية ز ك الزاوية قد صار معلوم األضالع وهو مناسب لمثلث م ه ح الصغير إذا. ه إلى خط ه ج وزاوية ك ز ج مشترآة للمثلثتين فلذلك تكون نسبة خط ز ك إلى خط ك ج مثل خط م مساوية لزاوية ك ز ج

أيضا نسبة خط ج م إلى خط ج ز فإذا ألقينا من خط ك ز وأيضا فإن نسبة خط ه ج إلى خط ج ك آنسبة م ه إلى ك ز وهيه من خط ج ك لنا نسبة خط ه م إلى خط ك ز وآذلك هو إذا أخذنا من خط ك ز بقدر خط ج ز بقيت نسبة خط ج م إلى خط ج

ظهر أنه ل جزء في خط ك ز الذي هو نح ال وهو حساب ذلك ان نضرب خط ه ج الذي قد. صارت لنا نسبة ه م إلى ك ز لذي هو وتر تمام االرتفاعوسبعمائة وخمسة وخمسين جزءا ونصف جزء وخط ك ه ا وتر قوس ب ز المنصف فيبلغ ألف

ذلك على خط ك ج حصل م لج وهو يكون يج يز فخط ه ج و ه ك مجموعين يكونان مج يز وهو خط ك ج آله فإذا قسمناقوس د ب اثنين وأربعين جزءا واثنتين وثلثين دقيقة وهي االرتفاع الذي مقدار خط ه م المطلوب وخط د ح مثله ولذلك يكون

.ا أردنا أن نبين إن شاء اهللاميل لسمته وذلك م ال

عشر الباب الثالث

البروج في آل بلد معرفة مطالع

بالحساب وبالجدول وما يتبع ذلك من العمل بها إن شاء اهللا بجهتين

وأما في غير . بلد معدل النهار فقد ذآرناها فيما تقدم وأنها تمر هناك في وسط السماء في آل قال أما مطالع البروج في موضعالبلدان فإن مطالعها تختلف في اآلفاق وذلك أن البلد إذا آان له ك الموضع من المواضع المائلة عنه إلى الشمال في جميعذل

السماء التي مطالعها في إذا مال عن معدل النهار اختلفت مطالع البروج عليه فزادت على مطالعها في وسط عرض أعني البلد بأقل من طلوعه في الفلك المستقيم بمقدار تلك الزيادة ويكون غروب آل في ذلكالفلك المستقيم فإن نظير ذلك البرج يطلع فلك معدل النهار مع األجزاء المفروضة من فلك فإذا أردت أن تعلم مقدار ما يطلع من. برج في آل بلد بقدر طلوع نظيره فيه

آان فاعرف وتره ك البروج بمطالع الفلك المستقيم فماأول الحمل إلى الدرجة التي تريد من فل البروج في آل بلد تريد فخذ منبلغ فاقسمه على نصف القطر فما حصل فقوسه فما بلغت القوس واضربه في وتر نصف زيادة النهار األطول في ذلك البلد فما

تعرف ذلك شئت أن وإن. جزء من الحمل إلى تلك الدرجة من اختالف النهار في ربع الدائرة فاحفظه فهو حصة ما بين أولفاقسمه على وتر ما يبقى لتمام ميل الدرجة إلى تسعين فما بجهة أخرى فاضرب وتر عرض البلد في وتر ميل الدرجة فما بلغ

الجهتين شئت فانظر فإذا عرفت هذه الحصة بأي. القوس فهو اختالف النهار في ربع الدائرة من الفلك حصل فقوسه فما بلغتأزمان المطالع التي فيما بين أول الحمل إلى تلك الدرجة في فانقص الحصة التي خرجت لك من فإن آان ميل الدرجة شماليا

بعد الزيادة أو النقصان فهو مطالع فإن آان الميل للدرجة جنوبيا فزد الحصة على تلك المطالع فما بلغت الطالع الفلك المستقيمالميزان أن مطالع الحوت مثل مطالع الحمل ومطالع السنبلة مثل مطالعواعلم . البلد ما بين أول الحمل إلى تلك الدرجة في ذلك

ومطالع القوس مثل مطالع السرطان ومطالع األسد مثل ومطالع الدلو مثل مطالع الثور ومطالع الجدي مثل مطالع الجوزاءدرجة إلى تسعين وذلك منفي معرفة المطالع بمعرفة حصص ما بين أول الحمل إلى أول السرطان مطالع العقرب فقد تكتفي

فاعرف حصة درجة واحدة من اختالف النهار وحصة وإن شئت أن تجدول المطالع لدرجة درجة أو ألآثر من ذلك. درجة

15

درجة من الحمل التسعين التي تستكمل اختالف ربع الدائرة آله فإذا فعلت ذلك فخذ مطالع أول درجتين وثلث وأربع إلى تمامالمكانين وزده على اآلخر فالمنقوص منه هو مطالع أول ا في مكانين ثم انقص حصة الدرجة من أحدبالفلك المستقيم فضعه

بين أول الحمل إلى عليه هو أول درجة من الميزان فانقصه من مائة وثمانين فما بقي فهو مطالع ما درجة من الحمل والمزادلحمل من ثلثمائة وستين فما بقي فهو مطالع ما بين أول ا تسع وعشرين درجة من السنبلة وانقص أيضا مطالع الدرجة من

تجزئه لجميع الفلك وآذلك تفعل بحصة درجتين وثلث وأربع إلى تمام تسعين حتى. درجة من الحوت الحمل إلى تسع وعشرينبدرجة آامال أثبتنا مطالع البروج بمدينة الرقة على تفاضل درجة وقد. على حسب ما تريد من تفاضل األجزاء إن شاء اهللا

مقدار هذا التفاضل وجعلنا تفاضل األقاليم على تفاضل عشر درجات لقلة ما يقع فيما بين المطالع من االختالف في وفي باقيمن الجداول بربع ساعة معتلة ليكون أصح فيما يحتاج إليه من عمل المطالع وأحكم زيادة النهار في المطالع المرسومة في

بالجدول فاطلب مثل تلك الدرج التي فإن شئت أن تعرف مطالع أي درجة شئت. فاضل نصف ساعةالمطالع التي عملت بت سطر العدد المشترك في جدول مطالع البروج في اإلقليم المحدود أو في مطالع تريد معرفة مطالعها من أي البروج شئت في

فإن آان عملك . جدول البرج الذي ذلك العدد منه اه فيالفلك المستقيم أيهما أردت وقدر ما تلقاه من أزمان المطالع التي تلقمطالع ما بين أول بين أول الحمل إلى تلك الدرجة وإن آان عملك بمطالع الفلك المستقيم فهي بمطالع اإلقليم فهي مطالع ما

احدة فما آان فخذ مقدارها من ستين إذا آان تفاضل العدد بدرجة و الجدي إلى تلك الدرجة فإن آان مع الدرج دقائق فاعرفالتي حصلت لك بإزاء الدرج ما بين تلك المطالع والمطالع التي تتلوها بدرجة فما حصل فزده على المطالع بقدره من فضل

وإن آان تفاضل العدد بعشر درجات نظرت إلى ما يفضل معك من . أردت التامة فما بلغ فهو مطالع الدرجة والدقيقة التيآان أخذت بقدره من فضول المطالع على ما تجد في الجدول آم يكون مقدارها من العشر درجات فماوالدقائق الزائدة الدرج

أآثر منها في العدد بعشر درجات فما بلغ فزده على المطالع التي تحت في الجدول أعني المطالع التي أصبت وما هوالمطالع ويسمى تقويس المطالع ج من قبلوإذا أردت أن تعرف درج البرو. فما حصل فهو مطالع تلك الدرجة العشرات

فاطلب مثل عدد أزمان المطالع التي معك في جدول مطالع الفلك المستقيم أو وتحويلها إلى درج السواء التي هي درج البروجرسومة منه فخذ ما تلقاه من درج البروج الم مطالع اإلقليم أيهما أردت فحيث ما أصبت مثله أو ما هو اقرب إليه مما هو أقل

التي الدرجة التي تريد من ذلك البرج الذي وجدت عدد األزمان فيه ثم انقص األزمان في سطر العدد المشترك فما آان فهيوإن آان تفاضله بعشر درجات ضربته في معك فما بقي معك نظرت فإن آان تفاضل العدد بدرجة ضربته في ستين دقيقة

بعد لمطالع التي بين ذلك الباب والباب الذي يتلوه فما حصل من الدرج والدقائقا ستمائة دقيقة فما بلغ قسمته على تفاضلمقدار ما يطلع من ذلك البرج أو يتوسط السماء أيهما القسمة فزده على الدرج التي خرجت لك مبدئيا فما بلغت بعد ذلك فهو

تفاضل العدد فما آان طالع فتأخذ بقدره منتنظر إلى الفضل الذي يبقى معك آم يكون من تفاضل الم وإن شئت أن. عملت بهقوس النهار والليل بالجدول وذلك مقدار ما يطلع من فلك معدل وإن أردت أن تعرف. فزده على ما آان حصل معك من الدرج

فاعرف الجزء الذي فيه طلوع الشمس إلى وقت غروبها أو من وقت مغيب الشمس إلى وقت طلوعها من غد النهار من وقتالمطالع التي تلقاه في اإلقليم المحدود الذي يكون عرض تلك المدينة في ذلك اليوم الذي تريد وخذ ما تلقاه من أزمان الشمسلجزء الشمس في ذلك اإلقليم فما بقي فهو أقرب إليه من غيره من األقاليم فانقصه من المطالع الذي تلقاء الجزء المقابل مثله أو

الشمس درجة الشمس أآثر من مطالع الدرجة المقابلة لها وهي التي هي نظيرة درجة مطالعفإن آانت . مقدار قوس النهارفإذا عرفت . الشمس يكون الباقي قوس النهار زدت على مطالع نظيرة درجة الشمس دورا ثم نقصت من المجتمع مطالع درجة

بإزاء جزء جهة أخرى فخذ أزمان المطالع التيوإن شئت قوس النهار ب. الباقي قوس الليل قوس النهار فانقصه من دورة يكونالفلك المستقيم فما آانت فانقص منها تسعين لتبقى من الشمس في اإلقليم وأزمان المطالع التي بإزاء جزء الشمس أيضا في

مطالع اإلقليم آانت أزمان ذلك فخذ فضل ما بينهما وبين الطالع التي خرجت لك من األقاليم ثم انظر فإن أول الحمل فإذا فعلتاألقل فزد ذلك الفضل على تسعين فما بلغت التسعون بعد الزيادة أو هي األآثر فانقص ذلك الفضل من تسعين وإن آانت هي

الذي بين المطالع هو حصة جزء واعلم أن هذا الفضل. فهو مقدار نصف قوس النهار فأضعفه يكون قوس النهار آله النقصانعرفته نظرت إلى درجة الشمس فإن آانت في البروج الشمالية زدت ذلك على تالف النهار فإذاالشمس من االختالف أعني اخ

وذلك هو ما يكون من فلك معدل وإن آانت في الجنوبية نقصته من تسعين فما حصل من ذلك فهو نصف قوس النهار تسعينهو قوس النهار آله والمعنى واحد في وقت انتصاف النهار وضعف ذلك النهار من طلوع الشمس إلى توسطها السماء في

النهار أو قوس الليل على خمسة عشر فما فإن أردت أن تعلم مقدار ساعات النهار وساعات الليل المعتدلة فاقسم قوس .العملينأردت وإن. عرفت ساعات أحدهما نقصتها من أربع وعشرين يكون الباقي ساعات اآلخر بلغ فهو ساعات أيهما حسبت له فإذا

اثنتي عشرة ساعة والليل مثلها وتسمى الساعات المعوجة عرفة أزمان ساعات الليل والنهار والليل الزمانية التي تكون أبدامأيهما حسبت له من ثلثين من النهار أو الليل على اثني عشر فما بلغ فهو أزمان ساعاته فانقص ساعات فاقسم قوس أيهما شئت

أزمان ساعتين معتدلتين فما نقص من أزمان الساعة من الليل أو من ك أن هذه الثلثين هيوذل. تبقى لك أزمان ساعات اآلخرالنهار الذي قد تقدم ذآره بجهة أخرى فخذ سدس فضل اختالف وإن أردت أن تعلم أزمان الساعات. في األخرى النهار زاد

16

فزد ذلك السدس على خمس عشرة وإن آان في في نصف الفلك الشمالي في هذا الباب فإن آانت الشمس أو الدرجة التي تريد .النهار فانقصه من خمس عشرة فما حصل بعد الزيادة أو النقصان فهو أزمان ساعات النصف الجنوبي

اإلقليم النهار بالجدول فادخل جزء الشمس أو غيرها من درج البروج في جدول مطالع فإن شئت أن تعرف أزمان ساعاتمن أزمان الساعات المرسومة في جدول البرج الذي ذلك نه في سطر العدد المشترك وخذ ما بإزائهالمحدود إلى تلك المدينة مالشمس المقابلة لها وإن شئت أن تعلم أزمان ساعات الليل فادخل نظير درجة. أزمان ساعات النهار العدد منه فما حصل فهو

أزمان الساعات على تلك الجهة فما آان فهو أزمان ساعات بإزائها من أو نظير الدرجة التي تريد في تلك المطالع وخذ ماوإن أردت أن تعرف قوس النهار .وقد يعرف أحدهما من اآلخر إذا نقص أحدهما من ثلثين درجة فتبقى أزمان اآلخر .الليل

قوس نصف شئت منها فاضرب أزمان أيهما أردت في ستة وما بلغ فهو من قبل أزمان الساعات أو قوس الليل منها أيهماأجزاء الزمان في اثني عشر آان وإن ضربت. الليل أيهما آنت حسبت له ثم أضعف ذلك فما بلغ فهو قوسه آلها النهار أو

وإن أردت أن تحول ساعات االعتدال إلى الزمانية فاضرب الساعات . لها مقدار قوس النهار أو الليل للدرجة التي حسبتفهو ساعات زمانية من الليل أو زمان ساعات النهار أو الليل أيهما شئت فما آانفي خمسة عشر واقسمها على أ المعتدلة

أردت أن تحول الساعات الزمانية إلى المعتدلة ضربت ما آان من ساعات وإن. النهار على حسب ما آانت تلك المعتدلةاجتمع قسمته على خمسة عشر فما بلغ في أزمان ساعات النهار وما آان من ساعات الليل في أزمان ساعات الليل فما النهار

.شاء اهللا فهو ساعات معتدلة وآسورها عن بقي آسر إن

عشر الباب الرابع

البلدان بالرصد معرفة عروض

شئت وهو ارتفاع القطب الشمالي فيه وبعده أيضا عن معدل النهار فاعرف ارتفاع قال إذا أردت أن تعرف عرض أي بلدالنهار بالربع أو بمعرفة الظل ار من أي جهة شئت وذلك حيث تجوز الشمس على خط نصفالشمس في وقت انتصاف النه

ميل درجة الشمس في ذلك الوقت فإن آان شماليا فانقصه من االرتفاع وإن آان فإذا عرفت االرتفاع بأي الجهتين آان فاعرفالحمل أو أول الميزان في ذلك فانقصه من تسعين ع أولجنوبيا فزده عليه فما بلغ االرتفاع بعد الزيادة أو النقصان فهو ارتفا

وإن عرفت عرض البلد من جدول عرض المدن آان ذلك بالتقريب وليس في الصحة .فما بقي فهو عرض ذلك البلد .آالمأخوذة بالرصد

عشر الباب الخامس

الشمس معرفة ارتفاع

انتصاف النهار في آل يوم تريد في وقت

فإن الشمس في وقت انتصاف النهار من آل يوم تريد فاعرف ميل الجزء الذي فيه الشمس ارتفاع قال إذا أردت أن تعرفعرض البلد بعد الزيادة عليه أو النقصان منه فانقصه آان شماليا فانقصه من عرض البلد وإن آان جنوبيا فزده عليه فما بلغ

الشمس في آان الميل أآثر من عرض البلد علمت أن وإن. ارتفاع الشمس في وقت نصف النهار من تسعين فما بقي فهومنه ميل الدرجة فما بقي فاالرتفاع مثله عن أفق ناحية الشمال من نقطة سمت الرؤوس فزد على عرض البلد تسعين وانقص

أول ارتفاع ارتفاع الشمس نصف النهار بجهة أخرى فانقص عرض البلد من تسعين فما بقي فهو وإن أردت أن تعلم. الشمالجنوبيا فانقصه منه فما بلغ ارتفاع أول الحمل بعد الزيادة الحمل فإن آان الميل شماليا فزده على ارتفاع أول الحمل وإن آان

بقي فهو االرتفاع عن أفق ارتفاع الشمس نصف النهار فإن زاد ذلك على تسعين فانقصه من مائة وثمانين فما أو النقصان فهو .الشمال

17

عشر الباب السادس

من النهار معرفة ما يمضي

بقياس الشمس ومعرفة الطالع من ساعة

ذلك النهار من ساعة بقياس الشمس فاعرف ارتفاع الشمس في وقت انتصاف النهار من قال إذا أردت أن تعلم ما مضى منفاع في أي وقت شئت الظل وإذا عرفت االرت اليوم ثم اعرف نصف قوس النهار في ذلك اليوم ثم قس ارتفاع الشمس بربع أو

راجعا على الجهة المرسومة في صدر الكتاب في باب معرفة األوتار الراجعة من من النهار فاعرف وتر نصف قوس النهارالنهار الراجع فما بقي فاعرف قوسه قبل القسي ثم خذ وتر ارتفاع الشمس في وقت القياس فاضربه في وتر نصف قوس

الراجعة فما بلغت القوس الراجعة حفظته فإن آان القياس قبل نصف النهار نقصت األوتارالراجعة على ما رسمت في تقويس فاقسمه على . طلعت الشمس إلى وقت القياس تلك القوس من قوس النهار بعد الزيادة أو النقصان فهو ما دار من الفلك منذ

عشر وإن قسمته على خمسة. ار من ساعة زمانيةالشمس فما بلغ فهو ما مضى من النه أزمان أعني ذلك اليوم المأخوذة بجزءفزد ما دار من الفلك على أزمان المطالع التي فإذا أردت أن تعرف الطالع من قبل ما دار من الفلك. آانت ساعات معتدلة

ن تأخذ شئت أ وإن.فما بلغ عرفت به الطالع على تلك الجهة التي بينا مأخذها في صدر الكتاب بإزاء جزء الشمس في اإلقليمفتقسمها على أزمان ساعات النهار فما حصل تنقصه القوس الراجعة التي تحصل لك فهي بعد الشمس عن خط وسط السماء

بلغ فهو قبل نصف النهار وتزيده على ست ساعات إذا آان القياس من بعد نصف النهار فما من ست ساعات إذا آان القياسوإن أردت معرفة الطالع من قبل هذه القوس . شئت إلى ساعات االعتدال إن ما مضى من النهار من ساعة زمانية وتحولها

المطالع إذا آان درجة الشمس في الفلك المستقيم إذا آان القياس من قبل نصف النهار وزدها على الراجعة فانقصها من مطالعأن تقوس هذه المطالع في اإلقليم وفي الطالع ووسط السماء وذلك ب القياس من بعد نصف النهار فما بلغت المطالع عرفت بها

.درج البروج من قبل أزمان المطالع المستقيم وتعلم ما يقابلها من درج البروج على الجهة المذآورة في باب معرفة الفلك

عشر الباب السابع

االرتفاع من قبل الساعات معرفة

المفروضة خذ الساعات من طلوع الشمس إلى الساعةقبل ما يمضي من ساعات النهار ف قال إذا أردت أن تعرف االرتفاع منففي أزمان ساعات ذلك اليوم فما اجتمع من إحدى فإن آانت من ساعات االعتدال فاضربها في خمسة عشر وإن آانت زمانية

من نصف قوس النهار نقصته من نصف قوس النهار وإن آان أآثر منه ألقيت منه قوس الجهتين نظرت فإن آان ذلك اقلوانقصه من وتر نصف قوس النهار الراجع نهار فما حصل بعد ذلك فهو بعد الشمس عن وسط السماء فاعرف وتره راجعاال

في نصف نهار ذلك اليوم فما بلغ فاقسمه على وتر نصف قوس النهار الراجع فما فما بقي فاضربه في وتر ارتفاع الشمساالرتفاع عن األفق في تلك الساعة المفروضة لغت القوس فهو مقدارحصل فقوسه على ما رسمت لك في تقويس األوتار فما ب

.ناحية المشرق وإن آان بعده فهو من ناحية المغرب قبل نصف النهار فاالرتفاع من

عشر الباب الثامن

الكواآب عن معدل النهار معرفة أبعاد

يتوسط السماء معها من أجزاء البروج وما

مواضعها واآب عن فلك معدل النهار والجزء الذي يتوسط السماء من أجزاء البروج بحسبالك قال إذا أردت أن تعرف أبعادله فإن مجراه مجرى الشمس في ميله عن معدل في الطول والعرض فأما آل آوآب يكون على دائرة البروج أعني ال عرض

وميل معدل النهار يقع أقل من عرضه آان منه له عرض في إحدى الجهتين فإن بعده عن النهار الذي هو بعدها عنه وأما ماوذلك أن عرض الكواآب يخرج من قوس نجوز .الجزء الذي هو فيه إذا جمعا جميعا أو أحدها من اآلخر بحسب االستحقاق

الطول والعرض وبعده عن معدل النهار يخرج من قوس تجوز على قطبي معدل على قطبي فلك البروج وموضع الكوآب فيالبروج إذا آان له عرض إال ما الكوآب ولذلك يكون توسط السماء مع غير الجزء الذي هو له من أجزاء وعلى موضع النهار

18

الجدي فإنه عند ذلك فقط يخرج بعده عن معدل النهار وعرضه من قوس وافق منها في مسيره نقطة أول السرطان وأولالسماء مع النقطة التي هي الكوآب ولذلك يكون توسطمساويا للميل مع ما يزاد عليه أو ينقص منه من عرض واحدة فيكون

فيما بين أول السرطان إلى آخر القوس فإنه إذا آان عرضه في الشمال فيها من النقطتين فما آان من الكواآب ذات العرضسط الجنوب توسطها من قبل تو البروج توسط السماء من بعد توسط الدرجة التي هو فيها وإذا آان عرضه في من نطاق

الجدي إلى آخر الجوزاء فإنه إذا آان عرضه في الشمال توسط السماء مع وما آان منها فيما بين أول. الدرجة التي هو فيهافي الجنوب توسطها مع أجزاء تالية تتقدم الجزء الذي هو فيه أعني قبل توسط الجزء الذي هو فيه وأما إن آان عرضه أجزاء

فإذا أردت ان تعرف بعد أحد الكواآب ذات. الذي هو فيه من أجزاء البروج توسط الجزءللجزء الذي هو فيه أعني من بعد الكوآب وجهته وميل الجزء الذي يتفق العروض عن فلك معدل النهار ومع أي أجزاء البروج يتوسط السماء فاعرف عرض

فتين فانقص األقل من األآثر فما حصلفاجمعهما جميعا وإن آانا في جهتين مختل به فإن آان العرض والميل في جهة واحدةفاضربه في وتر ما يبقى لتمام الجزء إلى فهو العرض المعدل فاعرف جهته التي يحصل فيها ثم خذ وتر هذا العرض المعدل

فهو بعد يبقى لتمام الجزء إلى تسعين وهو تمام ميله فما حصل فقوسه فما بلغت القوس تسعين فما بلغ فاقسمه على وتر ماالدرجة التي فيها الكوآب عن رأس السرطان أو وآب عن فلك معدل النهار في جهة العرض المعدل فاحفظه ثم خذ بعدالك

الجزء الذي فيه الكوآب الدرجة أقرب من أمامه أو خلفه وذلك بأن تأخذ أزمان المطالع التي تلقاء رأس الجدي إلى أيهما آانتبعينها وإن آانت أآثر من مائتين وسبعين نقصتها من ثلثمائة وستين فما أخذتهامن الفلك المستقيم فإن آان أقل من تسعين

مائة وثمانين نقصتها من مائة وإن آانت أآثر من تسعين إلى. أي الجهتين آان فهو بعد الكوآب عن رأس الجدي حصل منقيت منها قف فما حصل من إحدى الجهتين وثمانين إلى تمام مائتين وسبعين أل وثمانين فما بقي أخذته وإن آانت أآثر من مائة

عرض الكوآب فاضربه في وتر بعد الدرجة عن رأس السرطان فأي ذلك اتفق فاحفظه واعرف وتره أيضا ثم خذ وتر فهورأس الجدي في الفلك المستقيم الذي قد حفظته فما بلغ فاقسمه على وتر بعد الدرجة التي فيها الكوآب عن رأس السرطان أو

وآان عرضه شماليا فزد اختالف لتمام ميل الدرجة التي فيها الكوآب إلى تسعين فما حصل فقوسه فما بلغت القوس ما يبقى وإن آان عرضه جنوبيا. تلقاء الجزء الذي فيه الكوآب في الفلك المستقيم مجازه في وسط السماء على أزمان المطالع التيبين أول الجدي إلى آخر الجوزاء وآان وإن آان الكوآب فيما. عمل األولفانقص اختالف مجازه من هذه األزمان واتبع ال

األزمان المذآورة وإن آان عرضه جنوبيا فزد اختالف مجازه على األزمان فما عرضه شماليا فانقص اختالف مجازه منما بإزاءها من درج البروج في النقصان منها فخذ بلغت أزمان مطالع درجة الكوآب في الفلك المستقيم بعد الزيادة عليها أو

الذي وجدت عدد آان فهو الجزء الذي يتوسط السماء مع الكوآب من أجزاء البروج أعني البرج مطالع الفلك المستقيم فما .األزمان فيه إن شاء اهللا

عشر الباب التاسع

ساعاته في آل بلد وأزمان نهار أحد الكواآب معرفة قوس

آوآب شئت وهو مكانه فوق األرض من حين يطلع إلى ان يغيب وهو ما يطلع من فلك نهار أيقال إذا أردت أن تعلم قوس في وتر عرض البلد فما بلغ فاقسمه على معدل النهار من طلوع الكوآب إلى مغيبه فاضرب وتر بعد الكوآب عن معدل النهار

بعد ما بلغ فاقسمه على وتر ما يبقى لتمامتسعين فما حصل فاضربه في نصف القطر ف وتر ما يبقى لتمام عرض البلد إلىالقوس فهو اختالف ربع دائرة الكوآب فإن آان الكوآب عن فلك معدل النهار إلى تسعين فما حصل من فلك فقوسه فما بلغت

ل فما حص شماليا فزد اختالف ربع دائرته على تسعين وإن آان جنوبيا فانقصه من تسعين بعد الكوآب عن فلك معدل النهارفما بلغ فهو أزمان ساعاته فوق األرض ثم أضف بعد الزيادة أو النقصان فهو نصف قوس نهار الكوآب فاحفظه ثم خذ سدسه

آله نهار الكوآب آله فوق األرض فانقصه من ثلثمائة وستين فما بقي فهو قوس ليله نصف قوس نهاره فما بلغ فهو قوسوأما ما آان . ساعاته الليلية التي تحت األرض من ثلثين فما بقي فهو أزمانتحت األرض وآذلك نقص أزمان ساعاته النهارية

.سواء نهاره هو قوس نهار الدرجة التي هو فيها ال حول عنها ألن مجراه مجرى الشمس من الكواآب ال عرض له فإن قوس

19

عشرين الباب الموفي

التي يطلع معها الكوآب معرفة الدرجة

بروج في آل بلديغيب من فلك ال والتي معها

يطلع معها الكوآب والتي معها يغيب من درج البروج فخذ نصف قوس نهار الكوآب قال إذا أردت أن تعرف الدرجة التيآان فهو نصف اختالف النهارين فاحفظه ونصف قوس نهار الدرجة التي تتوسط السماء معه واعرف ما بينهما من الفضل فما

أآثر من نصف قوس نهار الدرجة التي تتوسط السماء معه فانقص نصف اختالف لكوآبثم انظر فإن آان نصف قوس نهار افي اإلقليم المحدود وإن آان نصف قوس نهار النهارين من أزمان المطالع التي بإزاء الجزء الذي يتوسط السماء مع الكوآب

الكوآب في جزء الذي يتوسط السماء معالنهارين على تلك األزمان فما بلغت أزمان ال الكوآب و األقل فزد نصف اختالفيطلع معها الكوآب في ذلك البلد فاعرف ما بإزائها من درج اإلقليم بعد الزيادة أو النقصان فهي أزمان مطالع الدرجة التي

. ن فيهالذي وقع عدد األزما اإلقليم فما آان فهو الجزء الذي يطلع معه الكوآب في ذلك البلد من ذلك البرج البروج في مطالعالكوآب فخذ األزمان التي بإزاء الدرجة النظيرة للدرجة التي تتوسط السماء وإن أردت أن تعرف الدرجة التي يغيب معها ذلك

قوس نهار الدرجة التي تتوسط السماء الكوآب في ذلك اإلقليم ثم انظر فإن آان نصف قوس نهار الكوآب أآثر من نصف معاألزمان فإن آان نصف نهار الكوآب هو األقل فانقص نصف اختالف النهارين لى تلكمعه فزد نصف اختالف النهارين ع

الدرجة المقابلة للدرجة التي معها يغيب الكوآب تلك األزمان فما بلغت األزمان بعد الزيادة أو النقصان فهي أزمان مطالع منالكوآب فاعرف نظيرة تلك لمقابلة للدرجة التي يغيبالبروج في مطالع اإلقليم فما آان فهي الدرجة ا فخذ ما بإزائها من درج

ومعلوم انه إذا لم يكن له عرض لم يختلف ممره في وسط . الكوآب الدرجة فهي الدرجة الغاربة من فلك البروج مع مغيبا على قوس نهار الكوآب آله وإن شئت أن تريد. طلوعه وغروبه مع الجزء الذي هو فيه من أجزاء فلك البروج السماء وآان

فما بلغ فهو مطالع الدرجة النظيرة للدرجة التي يغيب معها فاعرف ما يقابلها أزمان مطالع الدرجة التي يطلع معها في اإلقليمالتي يطلع والتي يغيب معها الكوآب بجهة وقد تعرف الدرجة. من درج البروج فما آان فإنه يغيب مع نظيرة تلك الدرجة

نهار الجزء الذي يتوسط السماء مع الكوآب في الفلك المستقيم فتزيد عليها نصف قوس طالعأخرى وذلك بان تأخذ أزمان مالدرجة التي يغيب معها والمنقوص منه هو مطالع الكوآب وتنقص منها أيضا نصف قوس نهاره فالمزاد عليه هو مطالع نظير

.لى الرسماإلقليم فتأخذ ما بإزائها من درج البروج ع الدرجة التي يطلع معها في

والعشرون الباب الواحد

من الليل معرفة ما يمضي

بقياس أحد الكواآب ومعرفة الطالع من ساعة

الليل من ساعة بقياس أحد الكواآب فاعرف الدرجة التي تتوسط السماء مع الكوآب قال إذا أردت أن تعرف ما مضى منفيما قبل هذا الباب واعرف مع ذلك ارتفاع تقدم لك بيانه ونصف قوس نهار الكوآب والدرجة التي يطلع معها الكوآب بما قد

الحمل في تأخذ بعد الكوآب عن فلك معدل النهار فإن آان شماليا فزده على ارتفاع أول الكوآب في وسط السماء وذلك بانو ارتفاع ذلك الكوآب في الزيادة عليه أو النقصان منه فه ذلك البلد وإن آان جنوبيا فانقصه منه فما بلغ ارتفاع الحمل بعد

الشمال والكوآب حينئذ في ذلك أآثر من تسعين فانقصه من مائة وثمانين فما بقي فهو ارتفاعه عن أفق وسط السماء فمتى وقعقوس نهار الكوآب راجعا واضربه في وتر ارتفاع الكوآب في ناحية الشمال من ناحية سمت الرأس ثم اعرف وتر نصف

القوس الراجعة فانقصه من وتر قوس نهار الكوآب الراجع فما بقي فقوسه قوسا راجعة فما بلغت وسط السماء فما حصلوسط السماء فانقص تلك القوس الراجعة من نصف قوس وإن آان الكوآب في وقت القياس في ناحية المشرق في. فاحفظها

ثم انظر فإن آان ع الكوآب إلى ساعة القياس فاحفظهالنقصان فهو مقدار ما دار من الفلك منذ طل نهار الكوآب بعد الزيادة أونظيرها فإن الكوآب طلع نهارا وإن آان فيما بين نظير الجزء الذي يطلع معه الكوآب فيما بين درجة الشمس إلى درجة

لك الكوآب طلع معها ذ فإن آان طلوعه نهارا فخذ أزمان مطالع الدرجة الذي. الشمس فإنه طلع ليال درجة الشمس إلى درجةبإزاء نظيرة جزء الشمس المقابل له في ذلك اإلقليم فما بقي فانقصه مما في اإلقليم المحدود فانقصه من أزمان المطالع التي

من وقت غروب الشمس إلى ساعة من الفلك من وقت طلوع الكوآب التي حفظت فما بقي فهو مقدار ما دار من الفلك دارفهو ما مضى من الليل من ساعة زمانية وإن آان الكوآب طلع ليال فانقص ت الليل وما بلغالقياس فاقسمه على أزمان ساعا

20

معه الكوآب من ذلك اإلقليم فما بقي المطالع التي بإزاء نظيرة درجة الشمس من األزمان التي بإزاء الجزء الذي طلع أزمان ما دار من الفلك منذ غربت الشمس إلى ساعة القياس الكوآب فما بلغ فهو مقدار فزده على ما دار من الفلك من وقت طلوع

وإن قسمت ما دار من الفلك . من ساعة زمانية فاقسمه على أزمان ساعات الليل على تلك الجهة فما بلغ فهو ما مضى من الليل وإن شئت أن تعرف الطالع من. الذي يحصل لك ساعات معتدلة مضت من الليل من غروب الشمس على خمسة عشر آان

على أزمان المطالع التي بإزاء دار من الفلك من وقت طلوع الكوآب فزد ما دار من الفلك من وقت طلوع الكوآب قبل ماأن فإن شئت. اإلقليم فما بلغ فاعرف به الطالع ووسط السماء على الرسم المتقدم الجزء الذي يطلع معه الكوآب فزد ما دار في

أزمان المطالع التي تتوسط السماء مع وس الراجعة التي خرجت لك فتنقصها منتعرف الطالع بجهة أخرى فخذ تلك القفما بلغت الكوآب في ناحية المشرق وتزيدها على هذه المطالع إذا آان من ناحية المغرب الكوآب في الفلك المستقيم إذا آان

وأما إذا آان قياسك بالقمر خاصة فإنك . أيضاووسط السماء األزمان بعد الزيادة أو النقصان عرفت بها الطالع على تلك الجهةثم تعرف بذلك بعده اختالف منظره حتى يصح لك موضعه المرئي أعني الذي يرى فيه في الطول والعرض تحتاج إلى معرفة

معه ونصف قوس نهار موضعه المرئي من فلك البروج ونصف المرئي عن معدل النهار والجزء المرئي الذي يتوسط السماءأخذت االرتفاع من الذي يتوسط السماء ومعه والدرجة المرئية التي معها يطلع فإذا عرفت ذلك آله نهار الجزء المرئيقوس

.ببعده المرئي عن معدل النهار القمر فعملت به بعد أن تعلم ارتفاع القمر في وسط السماء

والعشرون الباب الثاني

الكواآب معرفة ارتفاع

آل بلد ساعات الليل في من قبل

آوآب شئت من قبل الساعات فخذ الدرجة التي تتفق في وسط السماء في ذلك الوقت قال إذا أردت أن تعرف ارتفاع أيفي ذلك الوقت وذلك بأن تأخذ األزمان التي والدرجة الطالعة والغاربة ثم اعرف بعد الكوآب الذي تريد عن خط وسط السماء

تتوسط السماء فإن آانت الدرجة التي. يتوسط السماء مع الكوآب في الفلك المستقيم الذي بين جزء وسط السماء وبين الجزءأزمان مطالع درجة وسط السماء من أزمان مطالع الدرجة مع الكوآب في ناحية المشرق من درجة وسط السماء فإنك تنقص

مطالع درجة وسط الدرجة من أزمان الكوآب وإذا آانت في ناحية الغرب فانقص أزمان مطالع تلك التي تتوسط السماء معوإن شئت أن . تتوسط السماء مع الكوآب عن خط وسط السماء السماء فما حصل بعد الزيادة أو النقصان فهو بعد الدرجة التي

التي تلقاء نظير الجزء فخذ األزمان التي تلقاء الجزء الذي يطلع معه الكوآب في اإلقليم وخذ األزمان تعلم ذلك بجهة أخرىالسماء مع الكوآب في ناحية المشرق من وسط السماء فانقص األزمان الذي يغيب معه الكوآب فإن آان الجزء الذي يتوسط

آانت الدرجة في ناحية المغرب من وسط وإن. الدرجة التي يطلع معها الكوآب من األزمان التي تلقاء الجزء الطالع التي تلقاءأي الطالع من األزمان التي تلقاء نظير الجزء الذي يغيب معه الكوآب فما حصل من جزءالسماء فانقص األزمان التي تلقاء ال

. بقي فهو بعد الكوآب عن خط وسط السماء الجهتين اتفق فهو بعده عن األفق فانقص ذلك من نصف قوس نهار الكوآب فما عد راجعا وانقصه من وتر نصف قوسالسماء من أي الجهات آان فاعرف وتر هذا الب فإذا عرفت بعد الكوآب عن خط وسط

فاقسمه على وتر نصف قوس النهار الراجع النهار الراجع فما بقي فاضربه في وتر ارتفاع الكوآب في وسط السماء فما بلغأنه إذا ومعلوم. تقوس األوتار فما حصل من القوس فهو ارتفاع الكوآب في تلك الساعة للكوآب فما حصل فقوسه مستويا آما

الوقت إن الكوآب لم يطلع بعد وإن آان متقدما للجزء الجزء الذي يطلع معه الكوآب تاليا للجزء الذي يطلع في ذلكآان الكوآب لم يغب بعد وإذا آان الجزء الذي يغيب معه الكوآب تاليا للجزء الغارب فإن. فوق األرض الطالع فإنه قد طلع وهو

وذلك أن الكوآب ال يطلع حتى يطلع الجزء الذي يطلع معه وال الكوآب قد غابوهو فوق األرض وإن آان متقدما له فإن .النهار إن شاء اهللا وأما القمر فإنك تعلم ارتفاعه المرئي ببعده عن معدل. الجزء الذي يغيب معه يغيب حتى يغيب

21

والعشرون الباب الثالث

ارتفاعه وموضعه من الفلك من قبل الكواآب معرفة سمت أي

شئت من دائرة األفق فاعرف ارتفاع الكوآب في ذلك الوقت وبعد الكوآب عن معدل ا أردت أن تعرف سمت أي آوآبقال إذاالرتفاع والظل ال تغادر شيئا غير أنك النهار وعرض البلد ثم اسلك به ذلك المسلك الذي وصفت لك في باب معرفة سمت

المرئي وإذا أردت معرفة سمت القمر فاعمل ذلك ببعده. لتي للشمسبدل ميل الدرجة ا تستعمل بعد الكوآب عن معدل النهار .تريد أن تعرف سمته من دائرة األفق إن شاء اهللا عن معدل النهار ليصح لك سمت القمر في دائرة االرتفاع وآذلك آل آوآب

والعشرون الباب الرابع

الكوآب عن فلك معدل النهار معرفة بعد

مطلعه ومغيبه من دائرة األفق عه من قبل معرفة ما يطلع أو يغيب من أجزاء البروج وسمتالذي يتوسط السماء م والجزء

سمت درج البروج تتوسط السماء مع الكوآب وبعد الكوآب عن فلك معدل النهار من قبل قال إذا أردت أن تعلم أي درجة منوما ببعض القياسات فاضرب وتر ارتفاع أول معل مطلعه ومغيبه والجزء الذي يطلع أو يغيب معه من فلك البروج إذا آان

فقوسه فما مطلع الكوآب أو مغيبه فما بلغ فاقسمه على نصف القطر فما حصل من القسمة الحمل في ذلك البلد في وتر سمتبذلك نصف قوس نهاره على تلك الحالة المذآورة في فاعرف. بلغت القوس فهو بعد الكوآب عن معدل النهار في جهة السمت

نهاره من قبل بعده عن معدل النهار ثم انظر فإن آان على األفق الشرقي فزد نصف قوس عرفة نصف قوس نهار الكوآبمعلى األفق الغربي فانقص نصف قوس نهاره من من مطلع على أزمان مطالع الدرجة التي تطلع معه في اإلقليم وإن آان

درج هتين فادخله إلى مطلع الفلك المستقيم وخذ ما بإزائه منفما حصل من إحدى الج مطلع الجزء الذي يغيب معه نفسه .البروج فما آان فهو الجزء الذي يتوسط السماء مع الكوآب

والعشرون لباب الخامس

الذي فيه الكوآب معرفة الجزء

من قبل بعده عن فلك معدل النهار وما يتوسط السماء من درج البروج وعرض الكوآب

معه إذا فيه الكوآب وعرض الكوآب من قبل بعده عن فلك معدل النهار وما يتوسط السماء لجزء الذيقال إذا أردت أن تعلم اتتوسط السماء معه أو بقياسه عند األفق وذلك أن آان ذلك معلوما بقياس ارتفاع الكوآب في وسط السماء والدرجة التي

هو بعده عن ارتفاع رأس الحما في ذلك البلد آان ذلكوسط السماء وعرف فضل ما بينه وبين الكوآب إذا أخذ ارتفاعه فيأآثر من ارتفاع أول الحمل آان البعد في الشمال ومتى آان أقل معدل النهار في الجهة التي تتفق فيها ألنه إذا آان االرتفاع

ء البروج بقياس آوآب أجزا وأما الجزء الذي يتوسط السماء في تلك الساعة من. الحمل آان البعد في الجنوب من ارتفاع رأسأن يؤخذ بها جزء وسط السماء وإن آان ذلك إنما يعرف من قبل مطاع آخر معلوم الموضع أو بغيره من القياسات التي يتهيأ

الباب المتقدم فيما يتهيأ أن يعلم به الجزء مغيبه في دائرة األفق والجزء الذي يطلع أو يغيب معه على ما قد بينا في الكوآب أوالذي فإذا عرفت ذلك بأي الجهات وقعت معرفة ذلك فخذ ميل الجزء. وسمته من األفق أو الغارب من فلك البروج الطالع

جميعا فانقص األقل من األآثر وما يبقى فهو البعد يتوسط السماء مع الكوآب وبعده عن معدل النهار فإن آانا في جهة واحدةآله ووتر ما يبقى م هذا البعد لتمام هذا البعد إلى تسعين ثم اعرف وتر الميلووتر ما يبقى لتما المعدل فاحفظه واعرف وتره

مائة وعشرين فما بقي فهو الوتر األطول ثم انقص ميل الجزء لتمام الميل آله إلى تسعين ثم انقص وتر تمام الميل آله منبقي فهو الوتر الزائد ن مائة وعشرين فمامع الكوآب من تسعين فما بقي فاعرف وتره ثم انقصه أيضا م الذي يتوسط السماء

القطر فما بلغ فاقسمه على وتر ما يبقى لتمام ميل الجزء الذي فاحفظ ذلك آله بأسمائه ثم اضرب وتر الميل آله في نصفقوسه بعد ذلك فما بلغت مع الكوآب إلى تسعين فما حصل فهو وتر الميل المعدل فاحفظه باسمه وجهته ثم يتوسط السماء

تمام الميل المعدل ثم اضرب وتر الميل المعدل الذي حفظت في وتر قوس فانقصه من تسعين واعرف وتر ما يبقى وهو وترالفما حصل فاضربه في الوتر الزائد المذآور فيما تقدم من هذا الباب فما بلغ فاقسمه على وتر تمام البعد المعدل البعد المعدل

22

فما فما حصل فاضربه في وتر تمام الميل آله واقسمه على وتر تمام الميل المعدل طولواقسم ما اجتمع من ذلك على الوتر األالسرطان أو رأس الجدي إلى أيهما آانت أقرب حصل فاضربه في وتر بعد الدرجة التي تتوسط السماء مع الكوآب عن رأس

فقوسه ل فاقسمه على نصف القطر فما خرجاو من أمامها بمطالع الفلك المستقيم فما حص من إحدى الجهتين أعني من ورائهايتوسط السماء مع الكوآب فيمل بين أول السرطان فما بلغت القوس مع اختالف الكوآب فاحفظه ثم انظر فإن آان الجزء الذي

الذي يتوسط الكوآب عن معدل النهار شماليا فانقص اختالف الكوآب من أزمان مطالع الجزء إلى آخر القوس وآان بعدوإن آان الكوآب فيما بين أول الجدي إلى آخر الجوزاء . عليها اء مع الكوآب في الفلك المستقيم وإن آان جنوبيا فزدهالسم

جنوبيا فانقصه منها فما بلغت النهار شماليا عكست ذلك فزدت اختالف الكوآب على تلك األزمان وإن آان وبعده عن معدل فاعرف ما بإزائها من درج البروج في مطالع الفلك المستقيم فما حصل فهو الجزء منهااألزمان بعد الزيادة عليها أو النقصان

الكوآب عن معدل النهار وميل الجزء الذي يتوسط وأما إذا آان بعد. والدقيقة التي فيها الكوآب من درج البروج إن شاء اهللافاضرب وتر ما جميعا فما بلغ فهو البعد المعدلمختلفتين فإن وجه العمل في ذلك أن تجمعه السماء مع الكوآب في جهتين

وتر ما يبقى لتمام البعد المعدل إلى تسعين فما حصل الميل آله في وتر بعد الكوآب عن معدل النهار فما حصل فاقسمه علىقطر فما نصف ال لمام ميل الجزء الذي يتوسط السماء مع الكوآب إلى تسعين فما بلغ فاقسمه على فاضربه في وتر ما يبقى

معدل النهار إلى تسعين فما حصل فاضربه في الوتر حصل فهو وتر الميل المعدل فاضربه في وتر بعد الكوآب عن فلكالمعدل الذي يخرج لك على الوتر األطول فما خرج فهو المقسوم فاحفظه باسمه ثم قوس وتر الميل الزائد فما اجتمع فاقسمه

فاضربه في وتر بعد الجزء الذي يتوسط السماء مع الكوآب من أول ذ وتر ما بقيفما بلغت القوس فانقصها من تسعين وخفاقسمه على نصف القطر فما حصل أول الجدي إلى أيهما آان أقرب من أمامه أو خلفه بالفلك المستقيمفما بلغ السرطان أو

وإذا .ء الذي فيه الكوآب من فلك البروجفامتثل فيه الرسم األول حتى تعلم الجز فقوسه فما بلغت القوس فهو اختالف الكوآبالنهار في وتر ما يبقى لتمام ميل الدرجة أردت أن تعرف عرض الكوآب وجهة عرضه فاضرب وتر بعد الكوآب عن معدل

فما فما بلغ فاقسمه على وتر ما يبقى لتمام الميل آله إلى تسعين فما حصل فقوسه التي حصل لك الكوآب فيها إلى تسعينوإن آانت القوس . فانقص منها ميل تلك الدرجة قوس نظرت فإن آان أآثر من ميل الدرجة التي وجدت فيها الكوآببلغت ال

جهة فإن أردت أن تعرف. الدرجة فما حصل بعد الزيادة أو النقصان فهو عرض الكوآب هي األقل فانقصها من ميل تلكالعرض في جهة ذلك الميل وإن آانت أقل فإن ا الكوآب فإنالعرض نظرت فإن آانت القوس أآثر من ميل الدرجة التي فيه

.لدرجة الكوآب العرض في خالف جهة الميل الذي

والعشرون الباب السادس

ما بين الكواآب معرفة أبعاد

عرض القمر الفلك ومواضع بعضها من بعض وبه يعلم بعد القمر عن الشمس على الحقيقة بحسب في رسمها في

البروج وقد أبعاد ما بين الكواآب من المدار األعظم الذي بين قطبي فلك البروج وهو دائرة يف يعلم مقاديرقال نريد أن نبين آمتقابلين من أضالعه أحدهما في اآلخر إذا جمع وضح بالبرهان أن آل ذي ربعة أضالع يقع في دائرة فضرب آل ضلعين

أضالعه ل ذي أربعة أضالع يقع في دائرة فإذا ضلعان منوآ. ضرب أحد قطريه في اآلخر ذلك آان مساويا لما يكون منوآذلك إذا أخرجا فإنهما يلتقيان على نقطة فإن قطريه . متساويان متوازيان فالضلعان الباقيان متقابالن وهما لما قد تقدم ذآره

ومن ضرب أحد في اآلخر متساويان وضرب أحدهما في اآلخر مساو لما يكون من ضرب أحد الضلعين الموازيين أيضانرسم خطا لقطعة من فلك البروج فنعلم على طرفيه ا ب ونخرج وإذ ذلك آذلك. الضلعين المتقابلين في اآلخر مجموعتين

واحد من خطي أ و ز خط يلتقيان على ز ولتكن نقطة ز قطب فلك البروج أي القطبين آان فيقع لذلك آل نقطتي ا ب خطينالكوآبين ونفرض أحد الكوآبين في موضع نقطة ا من فلك البروج فلك البروج وموضعي ربع الدائرة التي تجوز على قطبي

فقوس ب ط هي عرض عن فلك البروج في العرض على نقطة ط وموضعه من فلك البروج معلوم أنه نقطة ب واآلخر مائالا ط يكون بأن تخرج خطا من البعد ومعرفة خط ا ط وقوس الكوآب وتخرج خط ا ط الذي هو مقدار ما بين الكوآبين في

وترسم على ا وهو خط ط ه ومن نقطة ز التي هي القطب خطا إلى نصف خط ب ا وهو خط ز ج نقطة ط موازيا لخط بأربعة أضالع ضلعا ب ا و ط ه منه متوازيان و ط ب و موضعه الذي يقطع فيه خط ط ه عالمة م فقد صار مربع ط ب ا ه ذا

قسي ز ا و ز ب و زج ربع الن يلتقيان إذا أخرجا على نقطة ز وبين هو في الكري أن آل واحدة منمتقاب ه ا منه متساويانيكون آل واحدة من قسي ط ب و بما تقدم ذآره قد بان انه نصف خط دائرة وتقع لذلك قسي ز ط و ز م و ز ه متساوية ولذلك

مثلث ب ج ز القائم الزاوية يشبه ان انه نصف خط ط ه فألنو ه ا متساوية وخط ط م أيضا بما تقدم ذآره قد ب ط ه فألن م ج ط م معلوم القدر من خط ب ج الذي قد تقدمت به المعرفة وهما في مثلث واحد مثلث ط م ز الصغير القائم الزاوية يكون خط

23

معلوما ألنه خط ط م آان خط ط ه آله يكون قدر ط م عند ب ج آقدر ز ط عند ز ب وآقدر ز م عند ز ج أيضا وإذا علم .الكوآبين في الطول ستين جزءا فلذلك تكون قوس ب ج نصف ذلك وهو ثلثين جزءا ضعف ط م فلتكن قوس ا ب التي بين

فتكون بما تقدم ذآره في الكري ونفرض عرض الكوآب الذي هو موضعه في الطول نقطة ب ثلثين جزءا وهي قوس ب طز ستين جزءا ووترها المنصف الذي خط م ز يكون واحدا وخمسين جزءا وس مقوس م ج أيضا ثلثين جزءا ولذلك تبقى ق

ويكون وترها المنصف الذي هو خط ب وخمسين دقيقة واثنتين وأربعين ثانية بالتقريب وقوس ب ج فقد بان أنها ثلثون وسبعاءا وذلك نصف القطر فإذا اخذ من دائرة وخط ز ج وترها المنصف وهو ستون جز ج ثلثين جزءا أيضا وقوس ز ج آلها ربع

قال ومعرفة ذلك حسابا أن . نبين ب ج نسبة خط ز م إلى ز ج بقيت نسبة خط ط م إلى خط ب ج وذلك ما أردنا أن خط وثمانية وخمسين جزءا وإحدى وخمسين دقيقة بالتقريب وهو مقدار خط ط م ولذلك تضرب ز م في ب ج فيبلغ ألفا وخمسمائة

ضعف ذلك وهو نا يط فقد صار مربع ب خمسة وعشرين جزءا وتسعا وثلثين دقيقة ونصفا وقوس ط ه آلهاتكون قوس ط م وإذا آان أيضا بما قد تقدم ذآره من معرفة األوتار التامة التي تقع في هذه األضالع ط ه ا معلوم األضالع وقطر ط ا معلوم

وأيضا وتر . وتر ط ه التام ضعف ذلك وهو نا نز مب ط ه الذي هووتر ط م المنصف قد بان انه آه نح نا فلذلك يكون خط الثلثين جزءا المنصف وهو ستون جزءا وأما وتر قوس ط ب التام فإنه ال ج ل وذلك هو وتر قوس ب ا التام ضعف ب ج

شر هي جزءا المنصف إذا أضعف وهذه الخمسة ع التي هي عرض الكوآب وخط ط ب مثله أيضا وهو وتر الخمسة عشر ضلع ط ه الموازي له بلغ ثلثة آالف ومائة وسبعة عشر جزءا وثلثين واثنتين نصف قوس ط ب فإذا ضرب ضلع ب ا في

وسبعا وثلثين دقيقة بالتقريب فإذا جمعا وأربعين دقيقة وضرب ط ب في ه ا المساوي له يكون تسعمائة وأربعة وستين جزءاعشرة مثل ه ب ولذلك يكون ط ا في نفسه أربعة آالف واثنين وثمانين جزءا وتسع ط ا آانا مثل ضرب ط ا في نفسه إذا آان

خط ط ا ولذلك يكون قوس ط ا التي هي قوس دقيقة وجذرها ثلثة وستون جزءا وأربع وخمسون دقيقة بالتقريب وهو مقداروأيضا فإن .في الطول ستون درجة فقط الكوآبين على الحقيقة والذي آان بينهما أوال الوتر التام سد يط وهو بعد ما بين

على نقطة ط يصير بعد ما بينهما مقدار العرض وحده الكوآبين إذا آانا جميعا في الطول على نقطة ب وأحدهما في العرضآان بعد ما أحدهما على نقطة ط واآلخر على نقطة ه وآانا متساويين العرض في هذا الشكل فقط وهو قوس ط ب وإذا آان

موضع د لكان بعد ما بينهما معلوما وذلك بأن يخرج لكوآبين قوس ط ه وآذلك لو آان أحدهما على نقطة ه واآلخر فيبين اويكون خط ه د ولخط ط ه ويعرف مقدار د ك بما قد وصفنا فيصير مربع د ط ه ك معلوم األضالع خط د ك موازيا لخط ب ا

الكوآب الذي يكون في نقطة د عن الذي يكون في نقطة ا معلوم ضا وإن بعدالذي بين الكوآبين قطر المربع معلوما لذلك أيعرض له مثل الشمس أو وآذلك إذا أردت أن تعلم بعد ما بين الكوآبين فانظر فإن آان أحدهما ال. ا ك من قبل مربع د ب

قدار ما بينهما من درج الطول عرض في أي الجهتين آان فخذ م غيرها من الكواآب التي تكون على نطاق البروج واآلخر لهالكوآب إلى تسعين ثم خذ نصفه واعرف وتره المنصف فما حصل فاضربه في وتر ما يبقى لتمام عرض فهو الضلع األول

قوس ذلك فما بلغت القوس فأضعفها فهي الضلع الثاني ثم فما بلغ فاقسمه على نصف القطر فما حصل فاحفظه بعينه ثم خذالمنصف التام على الرسم الذي أوتيك في صدر الكتاب وهو أن تأخذ وتر ونصف العرض اعرف وتر عرض الكوآب

ووتر الضلع الثاني التام أيضا وأما الضلع الرابع فإنه فتضعفه فما بلغ فهو وتر العرض التام ثم أعرف وتر الضلع األول التامالثاني التام وأضف إلى ذلك األول التام في وتر الضلعالعرض التام فإذا فعلت ذلك فاضرب وتر الضلع مثل الثالث الذي وتر

الثالث في الرابع فما بلغ فخذ جذره فما حصل فقوسه آما تقوس ضرب وتر العرض التام في مثله الذي هو ضرب الضلعن جميعا وإن آان للكوآبي .وهو ان تأخذ نصفه وتقوسه ثم تضعف القوس فما بلغت فهو بعد ما بين الكوآبين األوتار التامة

لآلخر فاعرف قوس الضلع الثاني فهو مقدار ما بينهما وإن عرض وآان في جهة واحدة وآل واحد من العرضين مساوأيضا فاحفظه ثم انقص واحدة فانقص األقل من األآثر فما بقي فهو الضلع الثالث والضلع الرابع مثله اختلف العرض في جهة

المنصف واضربه في وتر نصف ما بينهما من أجزاء الطول فاعرف وترهعرض آل واحد منهما من تسعين فما بقي فهو مقدار آل واحد آل واحد منهما فاقسمه على نصف القطر فما حصل فقوسه فما بلغ فأضعفه فما بلغ المنصف أيضا فما بلغ

ف ما يحصل من آل الثاني فاعرف وتريهما التامين وهو ضع من ضلعي الطول وأطولهما هو الضلع األول واألقصر هوفما بلغ فخذ جذره فما واضرب احد الوترين في اآلخر فما بلغ فرد عليه الضلع الثالث مضروبا في مثله واحد منهما بالقسمة

بلغ فهو بعد ما بين الكوآبين في جهتين مختلفتين فاجمع حصل الجذر فخذ نصفه فقوسه فما بلغت القوس فأضعفها فماتسعين واعرف الوتر فهو الضلع الثالث والضلع الرابع مثله ثم انقص آل واحد من العرضين منبلغ العرضين جميعا فما

منهما إلى تسعين ثم اضربه في الوتر المنصف الذي لنصف ما المنصف لكل واحد منهما وهو وتر ما يبقى لتمام آل واحدحصل من آل واحد منهما فما خرج فأضعفه فماالطول واقسم ما يجتمع من آل واحد منهما على نصف القطر بينهما من درج

أحدهما في اآلخر فما بلغ فزد عليه وتر الضلع الثالث التام فهو وتر الضلع األول ووتر الضلع الثاني التامين فاضرب .بعد ما بين الكوآبين فما بلغ فخذ جذره فما آان فخذ نصفه فما حصل فقوسه وأضعف القوس فما بلغ فهو مضروبا في مثله

ألحدهما فقط عرض أو آان لهما جميعا عرض في جهة واحدة أو ومعلوم إنه متى آان الكوآبان معا في درجة واحدة وآان

24

لحدهما عرض فإن بعد ما الذي بينهما في البعد إنما هو بمقدار ما بينهما من أجزاء العرض وإذا لم يكن جهتين مختلفتين إن . يحتاج إلى هذا الباب في عمل التسييرات في المواليد آان وأآثر ما بينهما هو مقدار أجزاء الطول آائن ما

والعشرون الباب السابع

مقدار طول أزمان السنة ومسير الشمس فيها معرفة

يوما ورب أزمان السنة فذآر بعضهم من قدماء أهل مصر وبابل انه ثلثمائة وخمسة وستون قال قد اختلف األولون في مقدارذلك من مفارقة الشمس بعض الكواآب الثابتة إلى ئة وعشرين من اليوم ذآر بطليموس أنهم عملوا على أنيوم وجزء من ما

القول أن زمان السنة وذآر أنه في غاية الشناعة ألنه لو جاز هذا الرأي لم نمنع قليال أيضا من أن تعود إليه فأعاب ذلك عليهمالمتحيرة إلى أن تعود إليه وهذا رأي فاسد ظاهر الفساد جدا وأن اآبهو من مفارقة الشمس آوآب زحل أو غيره من الكو

من إحدى نقطتي االعتدالين إلى إنما هو من مفارقة الشمس نقطة غير متحرآة من الفلك إلى أن تعود إليها إما زمان السنة فأما ابرخس فنه عمل على أن.هذه النقطفإنه ال مبادئ من فلك البروج أولى من مثلها أو من إحدى نقطتي األنقالبين إلى مثلها

أقل من ذلك بما حكى بطليموس عنه حين طول زمان السنة ثلثمائة وخمسة وستون يوما وربع فقط على انه قد تبين له أنهتقدم قد يوم وخمسة وستون يوما وأقل من ربع يوم بالحقيقة ألنه وجد االنقالب الصيفي جمع آراءه فقال إن زمان السنة ثلثمائة

يوما وفي ذلك ما تداخله الشك في مسير الشمس حتى توهم زمانه زمان الربع اليوم التام الزائد على الثلثمائة وخمسة وستينالتي تؤخذ بمجاز الشمس وأآثر ما أخذ األولون ذلك من األرصاد الصيفية. المرآز عن مرآزي الفلكين أن لها فلك آخر خارج

األرصاد التي تكون بمجاز الشمس على إحدى نقطتي االعتدالين ليست ترى في الصحة مثلعلى نقطة االنقالب الصيفي ووذلك أن . زمان االعتدال الربيعي االعتدال الخريفي لصفاء الجو ونقائه في ذلك الزمان أآثر من صفائه ونقائه في سيما نقطة

في آان مجازها على نقطتي االعتدالين آانت حرآتهابطيئة الحرآة في الميل وإذا الشمس إذا جازت على نقطة المنقلب آانتقياسه إليها وآان أحد أرصاد إبرخس الذي عمل الميل سريعة جدا ولذلك ما اعتمد بطليموس إال على األرصاد الخريفية وجعل

وثمان ئةالذي ذآره فقال انه وجد الشمس جازت على نقطة االعتدال الخريفي في سنة ما عليه ولم يشك ي حقيقته الرصدفي وقت انتصاف الليل باإلسكندرية من الليلة التي وسبعين من ممات اإلسكندر في اليوم الثالث من األيام الخمسة اللواحق

وهو ورصد بطليموس من بعد مائتين وخمس وثمانين سنة مصرية. اللواحق وصح ذلك عنده صبيحتها اليوم الرابع منعلى نقطة االعتدال الخريفي في السنة الثالثة من ققه بغاية التدقيق فوجد الشمس جازتالرصد الذي ذآر في آتابه انه حققه ود

القبط بعد طلوع أربعمائة وثلث وستين من ممات اإلسكندر في اليوم التاسع من اتور من شهور ملك انطونيوس وهو سنةوجده على الحقيقة مائتين وخمسا وثمانين سنة الذي بين الرصدين الشمس باإلسكندرية بساعة واحدة بالتقريب فلما اخذ الزمان

التي آانت تجب أن تجتمع من يوما وربع يوم وجزءا من عشرين من يوم مكان الواحد والسبعين والربع يوم مصرية وسبعين لذي تقدم بهسنة وتكون نسبة هذا اليوم الواحد إال الجزء من عشرين من يوم ا األرباع التامة في هذه المائتين وخمس وثمانين

مائتين وخمس وثمانين سنة التي بين الرصدين زمان الرصد زمان الربع اليوم الزائد على ثلثمائة وخمسة وستين يوما إلىجزءا، وذآر أنه أيضا أخذ فصار زمان السنة المأخوذ بهذين الرصدين ثلثمائة وستين. الثلثمائة سنة آنسبة اليوم الواحد إلىوهو الرصد الذي آان على عهد افسودس ملك أثينس الذي آان مجاز الشمس قديمة التي آانت قبل أبرخساألرصاد الصيفية ال

اليوم الحادي والعشرين من فارموث نقطة المنقلب الصيفي قبل ممات اإلسكندر بمائة وثماني سنين مصرية صبيحة فيه علىنقطة المنقلب الصيفي في سنة أربعمائة وثلث وستين الشمس فوجدها جازت على من شهور القبط من تلك السنة وأنه رصد

الليل من الليلة التي صبيحتها اليوم ممات اإلسكندر في إحدى عشر يوما من مسري من شهور القبط من بعد انتصاف منما بين هذين الرصدين قريب من خمسمائة وإحدى وسبعين سنة مصرية ومائة وآان. الثاني عشر منه بقريب من ساعتين

من أرباع السنين المذآورة لو آانت يوما ونصف وثلث يوم مكان مائة واثنين وأربعين يوما ونصف وربع يوم تجتمع أربعينوهذا اليوم الصيفي قد تقدم زمانه زمان الربع التام بيوم واد وثلثي يوم وربع يوم ونسبة فوجد االنقالب. األرباع تامة في السنينالمذآورة آنسبة اليومين التامين إلى الستمائة سنة فوافق ذلك ما ى الخمسمائة واإلحدى والسبعين سنةوالثلثي يوم والربع يوم إل

وإن آانت هذه األرصاد الصيفية ليست إذا آان الرصد قد تقدم زمان الربع اليوم التام في آل ثلثمائة سنة بيوم واحد عمل عليه لرصد الذي آان قبل ابرخس آان قبل رصد أبرخس بقريب من الزمان الذيوبين أن ا .في الثقة آالخريفية للعلة التي ذآرنا

سنة، ثم رصدنا نحن بمدينة الرقة فكان بين رصد أبرخس ورصد بطليموس وذلك أنه قبل ابرخس بمائتي سنة وست وثمانينالذي صد بطليموس الخريفيونثق بصحته فيما ظهر لنا باآللة الرصد الذي آان بعد ر أحد أرصادنا الخريفية الذي نعتمد عليه

على نقطة االعتدال الخريفي في سنة ألف ومائة تقدم ذآره بسبعمائة وثلث وأربعين سنة وذلك لما قسنا فوجدنا الشمس جازتالشمس من اليوم القرنين التي هي من بعد ممات اإلسكندر سنة ألف ومائتين وست من قبل طلوع وأربع وتسعين من سني ذي

باخون من شهور القبط بأربع ساعات ونصف وربع ساعة أيلول من شهور الروم وهو اليوم الثامن منالتاسع عشر من

25

يكون بين الرصدين النهار باإلسكندرية يتقدم فلك نصف النهار بالرقة بقريب من ثلثي ساعة معتدلة بالتقريب وألن فلك نصفمصرية ومائة وثمانية وسبعون يوما ونصف وربع غير سنة أعني رصدنا ورصد بطليموس الخريفي سبعمائة وثلث وأربعون

هذه السنين لو مكان مائةوخمس وثمانين يوما ونصف وربع يوم آان يجب أن تجتمع من األرباع في خمسي ساعة بالتقريب .آانت األرباع تامة فيما بين الرصدين

الثلثمائة والخمسة زمان الربع اليوم الزائد علىوالخمسي ساعة التي تقدم بها زمان الرصد فإذا قسمنا هذه السبعة األيامالرصدين آانت حصة السنة الواحدة من تلك ثلثة أجزاء وأربعا والستين على السبعمائة والثلث واألربعين السنة التي بين

ليوم الذي هو زمان الربع ا الثلثمائة والستين جزءا التي هي مقدار دور يوم وليلة فإذا انقصنا ذلك من وعشرين دقيقة منزمان والخمسة والستين يوما التامة ستة وثمانين جزءا وستا وثلثين دقيقة فصار تسعون جزءا بقي مقدار الزيادة على الثلثمائة

ثانية بالتقريب فإذا قسمنا أجزاء دائرة الفلك الثلثمائة السنة الحقيقي ثلثمائة وخمسة وستين وأربع عشرة دقيقة وستا وعشرينيد وفي الثلثين يوما زمان السنة الموجود صارت حرآة الشمس الوسطى في اليوم وليلته ة نط ح ك مو نو ين على مقداروالست

الثلثمائة والخمسة والستين يوما التي هي مقدار السنة المصرية التي هي مقدار الشهر المصري آط لد ي آج آح و مز وفيوعشرين ثالثة واثنتين وثلثين رابعة ين دقيقة وستا وأربعين ثانية وخمساوتسعة وخمسين جزءا وخمسا وأربع ثلثمائة

والمبسوطة وآذلك أضفنا هذه الحرآات وأثبتناها في الجداول في السنين المجموعة .وخامستين وإحدى وثلثين سادسة بالتقريبموضع مسير الشمس بحرآتها الوسطى المعرفة باستخراج والشهور واأليام والساعات بتاريخ العرب وتاريخ الروم لتسهل

بالرصد أقل من فبين هو أن أزمان السنة الذي حصل لنا. آل وقت نريد بأي التأريخين شئنا التي تسمى وسط الشمس فيالشمس التي وجنا تزيد على الحرآة التي ذآر الزمان الذي ذآره بطليموس بجزء ين وخمس جزء وصارت لذلك حرآة

.وفي السنة المصرية ة ة آا م ي ن نو بالتقريب إن شاء اهللا. مج ة ج لج مجبطليموس في اليوم ة ة

والعشرون الباب الثامن

حرآة الشمس معرفة اختالف

أيضا معه من موضع بعدها البعد عن مرآز األرض وما يظهر

ونهايته س من االختالفالسنة وحرآة الشمس الوسطى نحاول ان نبين ما يظهر في سير الشم قال وبعد فراغنا من علم زمانالبروج ونتبع في ذلك مذهب بطليموس الذي عمل وما يظهر مع ذلك من موضع نقطة بعدها البعد عن مرآز األرض في فلك

تهيأ لنا أرباع فلك البروج بقياسات وقفت لنا في سنين متوالية جددنا أرصادها بغاية ما عليه في آتابه من قبل قطع الشمساالعتدال الربيعي في مائة وثمانية وسبعين يوما وأربع عشرة ا تقطع من نقطة االعتدال الخريفي إلى نقطةحتى وقفنا على أنه

الخريفي في زمان أطول من ذلك وأن قطعها لما بين نقطة االعتدال الربيعي إلى نقطة االعتدال. بالتقريب ساعة ونصف ي الذي يرى بالقياس في مائة وستة وثمانين يوما وأربع عشرةمسيرها الحقيق والذي وجدناه بالرصد بحسب االجتهاد يكوناألبعد في هذا النصف المذآور ثم رصدنا فوجدنا فتبين بما ذآرنا أن نقطة بعدها. ساعة معتدلة ونصف وربع ساعة بالتقريب

وتسعين يوما في ثلثة السرطان وذلك من نقطة االعتدال الربيعي إلى نقطة االنقالب الصيفي تقطع من أول الحمل إلى أولويتبين أيضا أن قطعها لما بين نقطة االعتدال الربيعي إلى وأربع عشرة ساعة معتدلة بالتقريب وآان ذلك إلى النقصان قليال

إلى نقطة االعتدال الخريفي الصيفي يكون في زمان أطول من الزمان الذي تقطع فيه من نقطة المنقلب الصيفي نقطة المنقلب الخارج الذي تقع عليه نقطة البعد األبعد وعلى فلك البروج في هذا الربع الذي بذلك أن نقطة البعد األبعد ومرآز الفلكفعلمنا

والثمانين اليوم واألربع عشرة ساعة والنصف هو أبطأ زمانا من الربع الباقي ووجدنا حرآة الشمس الوسطى في المائة والستةو ي ثوان وفي الثلثة والتسعين يوما واألربع عشرة ساعة صب جزءا يد دقيقة. ويب ثانية والربع ساعة قفج جزءا ونو دقيقة

على مرآز ه وقطري ا ج و ب د على زوايا قائمة ونفرض وإذ ذلك آذلك فنرسم دائرة لفلك البروج عليها ا ب ج د. بالتقريبالخريفي ونقطة د نقطة صيفي وعالمة ج نقطة االعتدالالربيعي وتقع لذلك عالمة ب نقطة االنقالب ال نقطة ا نقطة االعتدال

لما تقدم بيانه عالمة ز ونتخذها مرآزا ندير عليه دائرة الفلك الخارج المنقلب الشتوي ونرسم في ربع الدائرة الذي عليه ا بعلى مرآز ز على م و ل ن يتقاطعان المرآز الشمسي تكون في داخل الدائرة األولى ونرسم عليها ك ل م ن على قطري ك

خطي ب د و ك م عالمة ف وعلى الموضع الذي يقطع فيه قطر ا ج دائرة ك ل زوايا قامة ونرسم على الموضع المشترك منن مما يلي نقطة ب عالمة ض ونخرج مما يلي نقطة ا عالمة ال وعلى الموضع الذي يقطع فيه القطر ب د دائرة ك ل م م ن

26

قطر ك موأيضا عمود ض ح ونخرج خط ه ز الذي يجوز على المرآزين عالمة ي منعمود قوس ال ك من نقطة ال إلى الموضع الذي يقطع فيه دائرة ك ل فلك البروج الذي هو دائرة ا ب ج د ونرسم على موضعه منها عالمة ط وعلى وننفذه إلى

ئرة الفلك الخارج ونقطة ال من وأن قوس ك ل تسعون جزءا أيضا من دا م ن عالمة ع فقد صح ان قوس ا ب تسعون جزءاض م س من الفلك الخارج الفلك الخارج هي نقطة أول الحمل منه ونقطة ض موضع أول السرطان فقوس ال ك ل دائرة

األوسط فيما بين أول الحمل إلى أول الميزان وهو آما تقدم ذآره قفج مقدار ما يفضل الشمس من دائرة الفلك الخارج بمسيرهاجزءا فتبقى آل واحدة من قوسي ك قة ويب ثانية وقوس ك ل ض م يكون نصف دائرة الفلك الخارج وهي قفونو دقي جزءا

فضال والخمسين الدقيقة واالثنتي عشرة ثانية التي فضلت الشمس بمسيرها األوسط ل و س م نصف هذه الثلثة األجزاء والستومعلوم . يكون هذا المقدار وقوس م س مثله وان فقوس ال كعلى المائة والثمانين وهو جزء وثمان وخمسون دقيقة وست ث

ولذلك تقطع الشمس من الفلك الخارج من أول الحمل إلى أول السرطان بمسيرها األوسط أيضا أن قوس ال ك ل ض هي التياني وألن قوس ال واألربع عشرة الدقيقة والعشر الثو تكون قوس ال ل ض من دائرة الفلك الخارج من االثنين والتسعين جزءا

قوس ل ض ست تقدم ذآره وهي أحد وتسعون جزءا وثمان وخمسون دقيقة وست ثوان ولذلك تكون ك ل منها معلوم بما قدوتسعا وثلثين ثانية بالتقريب وعمود ض ح ست عشرة عشر دقيقة وأربع ثوان وظاهر أن عمود ال ي جزء ين وثلث دقائق

مواز لخط ا ج ريب وهو الوتر المنصف لكل واحدة من قوسي ال ك و ل ض وألن خط ك مثانية بالتق دقيقة وخمسا وأربعينخط ز ف مساويا لخط ض ح فضلع ه ز مثلث ه ف يكون خط ه ف مثل خط ال ي وأيضا ألن خط ل ن مواز لخط ب د يكون

وخط ز ف وأربعين ثانية بالتقريبفي نفسه يكون أربعة أجزاء وأربع عشرة دقيقة وثماني ز القائم الزاوية معلوم وخط ه فالقائمة في نفسه مثل الذي يجتمع من ه ف و ز ف في نفسه أربع دقائق وإحدى وأربعين ثانية فخط ه ز الذي يوتر الزاوية

ثانية نفسه ولذلك يكون خط ه ز في نفسه أربعة أجزاء وتسع عشرة دقيقة وتسعا وعشرين المضروب آل واحد منهما فيفبالمقدار الذي به يكون ربع الدائرة المحيطة ان وأربع دقائق ونصف وربع وهو خط ه ز الذي بين المرآزينوجذر ذلك جزء

دقيقة بالتقريب تسعين جزءا ونصف قطرها ستين جزءا فبه تكون قوس ه ز جزءا وتسعا وخمسين بمثلث ه ف ز القائم الزاويةمن بعد ذلك علم مقدار قوس ب ط من فلك البروج التي ثم نطلب. ادوهو جميع اختالف حرآة الشمس الذي ظهر لهذه األرص

الشمسي ألنه لما الباقية معلومة القدر وذلك أن نقطة ع هي نقطة البعد األبعد من الفلك الخارج بمعرفتها تكون قوس ط اطة ع وفلك البروج على البروج قطع دائرة ك ل م ن على نق أخرجنا خط ه ز الذي يجوز على المرآزين وأنفذناه إلى فلك

البروج وألنه قد تبين ما نسبة خط ه ز إلى خط ه ط الذي هو نصف القطر ومقدار القوس ب ط من فلك نقطة ط فنريد أن نعلمبه نصف القطر ستون جزءا وخط ه ط بالمقدار الذي به نصف أن خط ه ز جزءان وأربع دقائق ونصف وربع بالمقدار الذي

أيضا ألنه مساو لخط ه ب ه ط بالمقدار الذي يكون به نصف القطر ستين جزءا فبه يكون مثل ذلك وخط القطر ستون جزءاوأيضا فألن خط ف ز هو آما بان أوال إذا جعل خط ه ز ستين .بالتقريب فخط ه ط يعد ه ز ثماني وعشرين مرة ونصفا وثلثا

ضوعف ثمان وعشرون مرة ونصف وذلك انه إذا. بالتقريبآان خط ف ز بذلك المقدار ثمانية أجزاء وأربع دقائق جزءاط الذي هو نصف قطر الفلك فيبلغ على حسب ترتيب الضرب وإن شئت أن تضرب خط ف ز في خط ه. وثلث حصل آذلك

ونصف وربع دقيقة وأربعين دقيقة فيقسم ذلك على خط ه ز الذي قد بان أنه جزءان وأربع دقائق ست عشرة درجة وخمسازاوية ب ه ط ولذلك تكون قوس ب ط سبعة أجزاء وثلثا وأربعين منه ثمانية أجزاء وأربع دقائق وذلك هو وتر مقدارفيحصل

سبعة أجزاء وثلث وأربعين فبين أن نقطة البعد األبعد من الفلك الخارج المرآز التي هي نقطة ع تقع على .دقيقة بالتقريبمن فلك البروج وذلك على اثنين وثمانين جزءا وسبع عشرة دقيقة من أول لمتقدمةدقيقة من نقطة المنقلب الصيفي إلى الجهة ا

ومائة وأربع وتسعين من سني ذي وذلك ما أردنا أن نبين وآان الصد الذي عملنا عليه في هذا القياس في سنة ألف الحملوالذي بقي علينا من ذلك هو . ميزانالحمل إلى أول السرطان وإلى أول ال القرنين وذلك حين رصدنا مسير الشمس من أول

ليكون الوقوف على تعديل حرآة هذا االختالف ألجزاء البروج ومعرفة حصة درجة منه بدرجة وإثباتها في الجداول تجزئةوأوضح أن الحرآات المختلفة ترى وتظن على جهتين إحداهما ان يتوهم أن وقد بين بطليموس. الشمس سهال عند الحاجة

على دائرة هذا الفلك ويدور عليه مرآزه مرآز فلك البروج وعلى هذا الفلك فلك آخر معلق عليه يجري مرآزه فلكا للكوآبتوالي محيط باألرض ويكون الفلك الكبير هو الذي يدير مرآز هذا الفلك الصغير إلى ويكون هذا الفلك الثاني فلكا صغيرا غير

هاتين الجهتين آان ويتحرك الكوآب نفسه في فلك لى جهة توالي البروج أيالبروج بقدر حرآة الطول التي تعرف للكوآب إيدير الكوآب إلى إحدى إلى الجهة المتقدمة وإما إلى التالية أو يكون هذا الفلك الصغير هو الذي التدوير الذي هو الصغير إما

والجهة الثانية من الجهتين المتقدمتين . آبحرآة االختالف الخاص للكو الجهتين أي هاتين آانت أيضا وتكون هذه الحرآة هيمرآز الفلك األول خارجا عنه يقطع يتوهم أن للكوآب فلكا مرآزه مرآز فلك البروج وفلك آخر بسعته مرآزه غير هو أن

ن يدور أ ويكون الكوآب على هذا الفلك الخارج المرآز إما ان يدير الفلك الكوآب وإما دائرته دائرة الفلك األول في موضعينيظهر منه فنبتدئ بالجهة األولى فنجعل لها مثاال فنرسم الكوآب عليه أي الجهتين توهمت فالمعنى واحد في هذا االختالف وما

وندير دائرة لفلك التدوير عليها البروج عليها ا ب ج د على مرآز ه ونفرض مرآز فلك التدوير بدئيا على نقطة ا مثاال لدائرةهي نقطة البعد األبعد من فلك التدوير ونفرض موضع الشمس من فلك التدوير ج وننفذه إلى نقطة ط التيط ز ونخرج قطر ا

27

مثل خط ا ط ألن مقدار آل واحد ز ونخرج منها عمودا على خط ا ط ونرسم على طرفه م ونخرج أيضا خط ا ز وهو نقطةفي هذا الباب أن نصف قطر فلك التدوير هو خط ه ز الذي آان وضح بما تقدم وقد. منهما نصف قطر الدائرة من فلك التدوير

وصفنا فانظر حرآة الشمس في فلك عرف في الشكل األول وبين انه جزءان وأربع دقائق ونصف وربع وإذ قد بان ما قد آل يوم الجهة المتقدمة أو يكون فلك التدوير يحرك الشمس إلى هذه الجهة في التدوير إلى خالف توالي البروج أعني إلى

وتكون حرآة الشمس . ثلثمائة وستين جزءا آحرآة الشمس الوسطى في اليوم بالمقدار الذي به تكون دائرة فلك التدويربالمقدار الذي مرآز فلك التدوير إلى الجهة التالية التي هي الحرآة الموضوعة أيضا الوسطى التي تظهر بالقياس هي حرآة

قوس ط ز التي بين الشمس وبين نقطة البعد األبعد من فلك ونفرض بعد ذلك. وستين جزءابه تكون دائرة ا ب ج د ثلثمائة خط ز م التي هي بالمقدار الذي به فلك التدوير شس ونخرج خط ه ز في هذا الشكل ونطلب وجود قوس التدوير ثلثين جزءا

ل بفلك البروج ومقداره ستون جزءا على ما الفلك الممث اختالف حرآة الشمس هناك وقد آان تبين ان خط ه ا هو نصف قطرإلى نقطة البعد األبعد بالمقدار الذي به قطر ا ج مائة وعشرون فخط ه ط الذي من مرآز الفلك الممثل أجرينا عليه الحساب

في نفسه مثل التدوير سب د مه وألن مثلث ز م ا قائم الزاوية يكون ا ز من فلك التدوير التي منها يكون ابتداء الحرآة في فلكمعلوم فإذا علم خط ز م آان خط ا م ز م آل واحد منهما في نفسه مجموعتين وزاوية م ا ز معلومة فخط ز م لذلك ا م و

معلوم ما يبقى لتمام زاوية ز ا ط وقوس ز ط إلى ربع دائرتها ولذلك يكون خط ه م الباقي من أضالع المثلث معلوما هو وتروهو لذلك معلوم فخط ز م معلوم القدر منه والقوس التي الزاوية وخط ه ز منه يوتر الزاوية القائمةالقدر ومثلث ز م ه قائم أيضا بالمقدار وإذا آانت قوس ز ط ثلثين جزءا آما هي مفروضة آان ونرها المنصف ثلثين جزءا .هي عليه قوس االختالف

بالمقدار الذي يكون به خط ا ز جزءين وأربع دقائق ونصف الذي به يكون خط ا ز الذي هو نصف القطر ستين جزءا ولكنجزءا وثماني وأربعين دقيقة م جزءا ودقيقتين واثنتين وعشرين ثانية ونصفا وبه يكون خط ا م الباقي وربعا فبه يكون خط ز

ون إحدى وستين درجة وثمانيوأربعين دقيقة وثانيتين أيضا فبين أن خط ه ز يك وثانيتين وخط ه م أحدا وستين جزءا وثمانيخط ه ز ستين جزءا فقط به يكون خط ز م جزءا وأما بالمقدار الذي به يكون. وأربعين دقيقة وخمسا وثلثين ثانية بالتقريب

التي اختالف حرآة عليها سبعا وخمسين دقيقة وتسعا وأربعين ثانية بالتقريب وهو مقدار قوس ط ز وثلثين ثانية والقوس التيودقيقتين وإحدى عشرة ثانية وقد آانت قوس ع ا من فلك لشمس ولذلك يكون قوس ع ا من فلك البرج تسعا وعشرين درجةا

التدوير من نقطة ط مرآز فلك التدوير قد تحرك من نقطع ع إلى نقطة ا آما تحرآت الشمس في فلك البروج ثلثين جزءا ألنعليه دائرة لفلك التدوير عليها ح ي ق ونفرض موضع الشمس نقطة ب ونديروأيضا نجعل مرآز فلك التدوير . إلى نقطة ز

قوس ي ح التي من التي قطعت الشمس من نقطة ق التي هي البعد األبعد مائة وخمسين جزءا فتبقى منه نقطة ح وقوس ق حأن مثلث ب ك ح ومثلث ح خط ه ح وعمود ح ك فبين أيضا موضع الشمس إلى نقطة البعد األقرب ثلثين جزءا أيضا ونخرج

التدوير وأما ب ه الزاوية وآل واحد من ضلعي ب ح و ب ه معلوم أما ب ح فإنه نصف قطر فلك ك ه آل واحد منهما قائموإذا آانت قوس ح ي ثلثين جزءا . فعمود ح ك معلوم أيضا فإنه نصف قطر فلك البروج وزاوية ح ي وقوس ح ي مفروضة

ووترها أحد وخمسون جزءا لمنصف أيضا ثلثون جزءا والقوس التي على ك ب لتمام الربع ستونفوترها ا آما هي مفروضةبالمقدار الذي به يكون خط ب ح جزء ين وأربع دقائق ونصفا وربعا فبه وسبع وخمسون دقيقة وإحدى وأربعون ثانية فإن

المقدار جزءا وثماني وأربعين دقيقة خط ب ك بذلكعمود ك ح جزءا ودقيقتين واثنتين وعشرين ثانية ونصفا ويبقى يكونفإنه وأما خط ه ح. وخمسين درجة وإحدى عشرة دقيقة وثماني وخمسين ثانية بالتقريب وثانيتين ولذلك يكون خط ه ك ثماني

كون خط ه ح ستين وثلثين ثانية ولكن بالمقدار الذي به ي يصير لذلك قريبا من ثمانية وخمسين جزءا واثنتي عشرة دقيقة وأربعواحدة وأربعا وعشرين ثانية ك ح جزءا وأربع دقائق وسبع عشرة ثانية والقوس التي عليه جزءا ودقيقة جزءا فبه يكون عمود

مثلث ب ك ح القائم الزاوية شس وهي قوس االختالف التي هي قوس ح ي بالمقدار الذي به تكون الدائرة المستديرة علىقال وأيضا . وذلك ما أردنا أن نبين .من فلك البروج أحدا وثلثين جزءا ودقيقة وأربعا وعشرين ثانيةقوس ن ب ولذلك تكون

ومرآز ه الفلك الخارج المرآز فنرسم دائرة لفلك البروج عليها ا ب ج على قطر ا ج نبينه على الجهة الثانية التي ترى علىج يجوز على المرآزين فتصير نقطة ز البعد األبعد زها نقطة ط فقطر اودائرة للفلك الخارج المرآز عليها ز م ح على مرآ

وقوس ز م التي قد ونقطة ح البعد األقرب منه موضع الشمس من الفلك الخارج المرآز بدئيا نقطة م من الفلك الممثل بالبروجط ه ط الذي بين المرآزين فقد آان تكون أيضا ثلثين جزءا وخ تحرآت الشمس في الفلك الخارج ثلثين جزءا فزاوية ز ط م

نصف قطر الفلك الخارج وإذ ذلك على ما رسمنا نخرج خط ط م الذي هو. وأربع دقائق ونصف وربع دقيقة تبين أنه جزءاننقطة ل عمودا إلى م ل وهو عمود ل ه ومثلث ط ل ه قائم وخط ه م ونصل خط ط م بنقطة ل على استقامة ونخرج من

تستدير على مثلث ط ل ه منه مساوية لزاوية ز ط م المفروضة والقوس التي على ه ل من الدائرة التي ط هالزاوية وزاوية ل ووترها المنصف أيضا ثلثين جزءا بالمقدار الذي به يكون ما بين المرآزين إذا آانت الدائرة ثلثمائة وستين تكون ثلثين جزءاوخمسين دقيقة وإحدى وأربعين ثانية وذلك ربع إحدى وخمسين درجة وسبعاستين جزءا وهو خط ط ه ويبقى خط ل ط لتمام ال

دقائق جزءا وأما بالمقدار الذي به يكون خط ط ه الذي بين المرآزين جزء ين وأربع أن قوس ل ط لتمام الربع وهو ستونوخط ل ط الباقي لتمام الربع جزءا وعشرين ثانية ونصفا ونصفا وربعا فيكون بهذا المقدار خط ه ل جزءا ودقيقتين واثنتين

28

ومثلث م ل ه قائم . دقيقة وثانيتين ولذلك يكون خط ل ه آله أحدا وستين جزءا وثماني وأربعين. دقيقة وثانيتين وثماني وأربعينفبه يكون ه ل القائمة معلوم وهو سابح له ولكن بالمقدار الذي به يكون خط ه م ستين جزءا الزاوية فخط ه م منه يوتر الزاوية

الدائرة المستديرة على مثلث ط ل ه شس ولذلك تبقى قوس ا ب جزءا وثلثا وثلثين دقيقة والقوس التي عليه ة نز مط إذا آانتالشمسي ونفرض قوس ز د وأيضا نجعل الشمس على نقطة د من الفلك الخارج المرآز. ب يا بالتقريب من فلك البروج آط

إلى البعد األقرب ثلثين جزءا أيضا ونخرج خطي ه ك ط د وآل ى قوس د ح التي هي موضع الشمسمائة وخمسين ولذلك تبقبين المرآزين منه قطر فلكه ونخرج أيضا عمود ه س فألن مثلث ط س ه قائم الزاوية وضلع ه ط الذي واحد منهما نصف

قية معلومة ويبقى خط د س لذلك معلوما و ه د ط ه س البا معلوم وضلع ه س وزاوية د ط ح معلومة يكون ضلع ط س وزاويةمعلوم مفروض وهو ثلثون القائمة من مثلث ه س د القائم الزاوية معلوم فألن قوس د ح وزاوية ح ط د الذي يوتر الزاوية

قائم وآذلك قوس ه س من الدائرة التي تستدير على مثلث ه س ط ال جزءا آما قد تبين ووترها المنصف أيضا ثلثون جزءابالمقدار الذي به يكون خط ه ط إذا آانت هذه شس ووترها المنصف الذي هو عمود ه س ثلثون جزءا أيضا الزاوية ثلثون

بالمقدار الذي به يكون خط ط ه جزء ين وأربع دقائق ونصفا وربعا فبم يكون ستين جزءا وهو نصف قطر هذه الدائرة وأمالتمام أضالع المثلث جزءا وثماني وأربعين وعشرين ثانية ونصفا ولذلك يبقى خط س طعمود ه س جزءا ودقيقتين واثنتين وإحدى الفلك الخارج وهو ستون فإذا ألقي منه س ط بقي خط س د ثمانية وخمسين جزءا دقيقة وثانيتين وخط ط د نصف قطر

لث ه س د يكون قريبا من ثمانية وخمسين جزءا من مث عشرة دقيقة وثماني وخمسين ثانية فخط ه د الذي يوتر الزاوية القائمةه س جزءا وأربع وثلثين ثانية وأما بالمقدار الذي به يكون خط ه د ستين جزءا فبه يكون عمود واثنتي عشرة دقيقة وأربع

ذلك تكون قوس ول. وأربعا وعشرين ثانية وهي مقدار االختالف دقائق وسبع عشرة ثانية والقوس التي عليه جزءا وأربع دقائقوذلك ما . آفاية لما في هذا االختالف وفي هذا. البروج أحدا وثلثين جزءا ودقيقة وأربعا وعشرين ثانية بالتقريب ك ج من فلك .أردنا أن نبين

لمفرد األبعد وعلى هذا الرسم يعمل تعديل القمر ا قال على هذا الرسم حصلناه لدرجة درجة وأثبتناه في الجداول من نقطة البعدهذا هو نصف قطر فلك تدوير آل واحد منهما إذا أخذ وتره المنصف ثم سلك في تجزئته وتعديل الكواآب األوسط الذي

الكوآب أو الشمس أو القمر من فلك التدوير من نقطة وآلما أردت أن تعمل ذلك حسابا فانظر إلى الجزاء التي يقطع. المسلكبها وإن آانت لشمس والقمر وسائر الكواآب فإن آانت هذه الحاصة أقل من قف فاعملالمذآورة ل الحاصة البعد األبعد وهي

األجزاء التي تحصل لك من إحدى الجهتين فإن آان أقل ووجه العمل ان تأخذ. أآثر من قف فانقصها من شس واعمل بما يبقىللكوآب الذي ف قطر فلك التدويريبقى لتمام ذلك إلى ص فاضرب آل واحد من الوترين في نص من ص فخذ وتر ووتر ما

حصل لوتر تمام األجزاء فزده على الستين التي هي هو وتر جملة التعديل المنصف فما بلغ فاقسمه على نصف القطر فماثم عد . فاحفظه في مثله وزد عليه ما يحصل لوتر الجزاء مضروبا في مثله وخذ جذر ما اجتمع نصف القطر فما بلغ فاضربه

على الجذر الذي حفظت فإن آانت الجزاء التي تعمل بها لتلك األجزاء أيضا فاضربه في نصف القطر واقسمهإلى ما حصل واحد من الوترين في منها تسعين فما بقي فخذ وتره ووتر ما يبقى لتمامه إلى التسعين فاضرب آل أآثر من تسعين فألق

لألجزاء فانقصه من ستين فما بقي فاضربه في مثله وزد عليه نصف فلك التدوير فما بلغ فاقسمه على نصف القطر فما حصللتمام األجزاء فاضربه في الجزاء مضروبا في مثله وخذ جذر ما اجتمع فاحفظه ثم عد أيضا إلى الذي حصل ما حصل لتمام

من الجهة فقوسه فما بلغت القوس من أي الجهتين اتفقت لك أعني نصف القطر واقسم على الجذر الذي حفظت فما حصلالتي للحاصة التي عملت بها حصلت من قسمة الجزء األول أو من قسمة الجزء الثاني فهو حصة تلك األجزاء األولى التي

ويكون نصف قطر فلك تدوير الشمس ب د مه ونصف قطر . الكوآب ألي الكواآب قصدت من اختالف حرآته وهو تعديلفلك تدوير آط ن ونصف قطر فلك تدوير المشتري يا ل ة ونصف قطريه ونصف قطر تدوير زحل و فلك تدوير القمر ه

عطارد آب ل ل وهذا فيما قد بان باألرصاد وأتفق المريخ لط آه آب ونصف قطر تدوير الزهرة مج ط ة ونصف قطر تدوير .األوسط المنصف لجميع الكواآب إن شاء اهللا عليه بالحساب وهو التعديل

29

والعشرون الباب التاسع

ونقل بعضها إلى بعض اختالف األيام بلياليها فةمعر

ليلته عندهم أربع والناس فإن األيام بلياليها متساوية الزمان فيما يظنون أعني ان آل يوم مع قال أما عند آثير من العواممائة والستين آلها مع ليلته هو طلوع أزمان معدل النهار الثلث وعشرون ساعة وليست بالحقيقة آذلك ألن اليوم الواحد األوسط

والخمسين الدقيقة التي تسيرها أو دائرة نصف النهار وزيادة ما يطلع من أزمان معدل النهار أيضا مع التسع من دائرة األفق واليوم الواحد المختلف مع ليلته هو الذي تطلع أزمان معدل النهار الثلثمائة .الشمس بحرآتها الوسطى في اليوم والليلة

الذي يقع االضطرار عليه أنه إما أآثر من تسع مع زيادة ما يطلع مع مسير الشمس المختلف في اليوم والليلة والستون آلهاوال يختلف وذلك ولما آان االبتداء الذي من انتصاف النهار ثابتا على حالة واحدة ال يتغير وخمسين دقيقة وإما اقل منها

ابتداء األيام في حساب الكواآب وتقويم مواضعها من طلوع بلد لم يجعل الستواء طلوع البروج في فلك نصف النهار في آلالموضوعة لكنه يجعل من وقت انتصاف النهار أو انتصاف الليل وأيضا فألن سائر الحرآات الشمس وال من غروبها

يام بلياليها المختلفة وبين اغفل ما يجتمع مما بين األ للكواآب في الجداول إنما وضعت على أيام وسطى متساوية األزمان إذاخلل محسوس وأما في القمر وأما في مسير الشمس وغيرها من الكواآب فليس له مقدار يتبين من قبله. الوسطى األيام بلياليها

يجتمع مما بين األيام المختلفة وبين األيام الوسطى يكون قريبا من نصف فإنه فيه ظاهر جدا لسرعة حرآته وذلك أن أآثر ماالذي فيما بين األيام الزائدة على وأما. وتكون حرآة القمر في بعض األوقات في هذه المدة مقدار ثمان عشرة دقيقة اعةس

ويترآب هذا االختالف من جهتين إحداهما اختالف حرآة الشمس الذي . ضعف ذلك األيام الوسطى واأليام الناقصة منها فإنههنالك بمقدار واحد وأآثر ما يجتمع من قبل في وسط السماء إذ آانت ال تطلع آلها بالتعديل واألخرى اختالف ممر البروج هو

حينئذ أجزاء وربع وعشر والذي يجتمع من ممر البروج في وسط السماء أآثر ما يبلغ اختالف حرآة الشمس قريب من ثلثةوثماني وأربعين دقيقة وذلك هو نصف سبعة أجزاء قريب من أربعة أجزاء وربع وخمس فيصير ما يجتمع من الجهتين جميعا

وموضع وموضع النقصان هو قريب من ثلثي الدلو إلى قريب من أول العقرب. بالتقريب ساعة وخمس عشر ساعة معتلةالحرآات الوسطى في الجداول في آتابنا هذا على أن وقد وضعنا. الزيادة هو قريب من أول العقرب إلى قريب من ثلثي الدلو

ترى فيها في بحرآتها الوسطى في ثمان عشر ة درجة وتسع عشرة دقيقة وبالحرآة الحقيقية التي لمفروضموضع الشمس اقال فإذا أردت أن تحول األيام المختلفة . السنة في هذا الكتاب عشرين جزءا منه وإلى هذا اليوم بليلته تقيس باقي األيام من

الشمس األول األوسط ات الوسطى من الجداول فخذ ما بين موضعاأليام الوسطى التي بها تستخرج الحرآ فتنقلها إلىالوسط أيضا فما آان من األجزاء فاحفظه ثم خذ أيضا ما بين المفروض وبين موضعها الثاني الذي تسير إليه بالمسير

ن مطالع البروج في الفلك أيضا بأزما الحقيقي الذي آانت فيه والموضع الثاني الذي تسير إليه بحرآتها الحقيقية موضعها األول من أجزاء الحرآة الوسطى التي حفظت عرفت قدر الفضل الذي بينهما آم هو من المستقيم فإن آان عدد هذه الزمان أآثر

األزمان أقل نقصته منها فما بلغت األيام بعد الساعة المعتدلة فما آان زدته على األيام المختلفة المفروضة وإن آان عددمن وقت انتصاف فهو المحول من األيام المختلفة إلى األيام الوسطى في أي البعدين آان أعني أو النقصان منها الزيادة عليها

وإن أردت أن تحول من األيام الوسطى التي تخرج . األيام النهار أو وقت انتصاف الليل أي وقت آان العمل عليه في ابتداءإذا آان عدد األيام أقل ت بعكس ذلك فزدت ذلك الفضل على األيام الوسطىاأليام المختلفة الموجودة عمل من الجداول إلى

األيام بلغت األيام بعد الزيادة أو النقصان فهو المحول من األيام الوسطى إلى ونقصته منها إذا آان عدد األزمان هو األآثر فماشمس المفروض يكون أبدا عدد األزمان هو موضع ال وعلى هذا األصل الذي أصلنا في آتابنا هذا من. المختلفة الموجودة

البروج فيتغير لذلك من الزمان يكثر فيها تغير موضع بعد الشمس األبعد الذي وجدناه فيه من فلك األقل إلى انقضاء مدة طويلةقيقة وصفنازدنا على موضع القمر األوسط في أصل الحساب يج د ما يقع من قبل اختالف حرآة الشمس ولما آان ذلك على ما

الفلك المستقيم في الجدول من أجزاء البروج من مقدار اختالف األيام بلياليها فأثبتناه في جداول مطالع وأخذنا حصة آل جزءجزء الشمس الحقيقي من ذلك فعرف مقداره من الساعة المعتدلة فنقص من الذي يتلو المطالع في آل برج فإذا أخذنا ما بإزاء

.يبقى هو األيام المختلفة الموجودة بالقياس المختلفة آان الذي األيام

30

الثالثين الباب الموفي

القمر واختالف حرآاته صفة أفالك

أجرامهما إذا قيسا إلى األرض ونقصانه وعلل الكسوفين وأبعاد النيرين عن مرآز األرض وأقطارها وعظم وزيادة ضوئه

االجتماعات مفرد بذاته يظهر فيه على انفراده عند أوقات وجد له اختالفان أحدهما قال إن القمر لما افتقدت حرآاتهواالختالف الثاني يظهر . موضع القمر من فلك تدويره والمقابالت الشمسية التي تكون بمسير الشمس والقمر األوسط بحسب

المساحية وذلك فيترآب مع االختالف األول فيصيران معا ويحاط بمعرفة ذلك بالبرهان بالخطوط من قبل أبعاده عن الشمسمعتدل تحته يتحرك بحرآته ال يزيغ عنه ومرآزه مرآز فلك البروج بان يتوهم أن للقمر أربعة أفالك أحدها ممثل بفلك البروج

البروج ومرآزها واحد وأآثر ميله مائل عنه إلى جهة الشمال والجنوب وسعته مثل سعة هذا الفلك الممثل بفلك والفلك الثانيوحرآة هذا الفلك المائل إلى خالف . بعد القمر عن نطاق البروج في العرض أجزاء بالتقريب وهو مقدار إلى آل جهة خمسة

الرأس منه مجاز القمر في العرض إلى البروج في اليوم قريبة من ثلث دقائق وهي حرآة العقدين اللذان يسمى أحدهما تواليتقاطع احية الجنوب وهذان العقدان هما وهذان العقدان هما موضعمجاز القمر إلى ن ناحية الشمال ويسمى اآلخر الذنب ومنهفلك ثالث مرآزه خارج عن مرآزي الفلكين يتعلق بالفلك وفي داخل هذا الفلك المائل. الفلك المائل والفلك الممثل بفلك البروج

باطن الفلك المائل إلى تحرك فينقطة هي ارفع موضع منه وتسمى تلك النقطة البعد األبد من األرض وي المائل ويالصقه علىجزءا واثنتي عشرة دقيقة وفلك رابع يسمى فلك التدوير الخاص للقمر خالف توالي البروج في اليوم قريبا من إحدى عشر

وثلث وعشرين دقيقة ويبتدئ في على دائرة الفلك الخارج إلى جهة توالي البروج قريبا من أربعة وعشرين جزءا ومرآزهالمفروضة مع موضع الشمس األوسط ولذلك يقع مرآز فلك التدوير على نقطة نقطة البعد األبد من الفلك الخارج الحرآة من

والقمر يتحرك على دائرة فلك التدوير األبعد مرتين في الشهر القمري عند االجتماع األوسط مرة وعند المقابلة أخرى البعدإلى خالف ق ويبتدئ من نقطة البعد األبعد التي ترى على مرآز الفلك الخارجوأربع دقائ في اليوم قريبا من ثلث عشرة درجة

دائرة الفلك المائل في هذين الوقتين آما ذآرنا فليس شيء وإذ آان مرآز فلك التدوير يقع على. توالي البروج في فلك التدويردرجة وأربع عشرة ئل في اليوم ثلث عشرةأن يكون مرآز فلك التدوير يتحرك على دائرة الفلك الما يمنع على هذه الجهة

في تقاطع الفلكين إلى خالف توالي البروج الثلث دقائق التي دقيقة بالتقريب وهذه هي حرآته في العرض وترده العقدة التيدرجة وإحدى عشرة دقيقة الفلك المائل فتبقى حرآته في الطول إلى توالي البروج في اليوم ثلث عشرة ذآرنا أنها حرآة

األولى المذآورة وبين هو مما قد وصفنا إنه ال يقع في حرآة القمر بالتقريب وتكون حرآة القمر في فلك التدوير هي الحرآةموضع الشمس الوسط أو مقابلته ولذلك ال الفلك الخارج المرآز عند هذين الوقتين شيء إذا آان القمر ال يبعد فيها عن من قبل

الذي حينئذ حتى يبعد القمر عن الشمس ففي تلك البعاد يترآب معه االختالف الثاني الثاني يخالط االختالف المفرد شيء منقال . األربعة فبمثل رسومها يظهر لك البرهان وهذه صورة أفالك القمر. من قبل الفلك الخارج بحسب أبعاده عن الشمس

د أيضا سمت دائرة للفلك المائل عليها ا ب جالبروج عليها ا ب ج د وعلى مرآزها ه ور رسمت دائرة للفلك الممثل بفلكونخرج قطر ا س ونرسم عليه مرآز الفلك الخارج وليكن مرآزها نقطة ه أيضا وآذلك تقع في الكري الذي يدور على قطبيه

عد ا ز مخطوطة بب الفلكين وعالمة ا وندير على مرآز ز دائرة لفلك الخارج المرآز عليها ا م ف على نقطة ز فيما بين مرآزنقطة البعد األبعد وموضع الشمس إلى نقطة م آم شئنا ونتخذ ونفرض قوس ا م حرآة مرآز فلك التدوير من نقطة ا التي هي

و ز م ح فتكون نقطة ط لفلك التدوير وندير عليه دائرة لفلك التدوير عليها ح ط ض ك ونخرج خطي ه م ط نقطة م مرآزانقطة ه التي هي مرآز األرض ومرآز فلك البروج وتكون ح موضع الذي يرى من مرآز من فلك التدوير موضع البعد األبعد

اختالف حرآة القمر في مسيره الحقي التي ترى من مرآز ز أعني من مرآز الفلك الخارج فيبين أن قوس ط ح البعد األبعديل القمر ونفرض حرآة القمر في فلك في الجدول الثالث من جداول تعد الخاص له في فلك التدوير وهو االختالف المرسوم

عالمة ك ونخرج خط ه ك ن نقطة ح إلى نقطة ط ثم إلى ض ونجعل موضعه الذي انتهى إليه من فلك التدوير التدوير منالتدوير المنحرف ببعد مرآز فلك التدوير المنحرف عن نقطة ا من يماس فلك التدوير ونخرج خط م ك وهو نصف قطر فلك

االختالف المفرد آله مع ما يترآب ألن القمر في الخط المماس لفلك التدوير يكون نصف قطر فلك التدوير هوو الفلك الخارج الشمس الذي هو نقطة ا وبين هو في هذا الشكل أن القمر إذا آان في النصف معه من االختالف الثاني بحسب بعد القمر عن

يرى على مرآز ه أقل من موضعه قيقي م فلك البروج الذياألول من فلك التدوير الذي عليه ح ط ض إن موضعه الحولذلك ينقص التعديل من وسط القمر إذا آانت الحاصة اقل من ثمانين األوسط في الطول وهو موضع مرآز فلك التدوير

وج موضعه األوسط في فلك البر وإذا آان في النصف الثاني الذي عليه ض ك ح آان موضعه الحقي أآثر من. درجة ومائةوأما التعديل المفرد الذي يظهر . التعديل على الوسط من القمر إن شاء اهللا ولذلك إذا آانت حاصته أآثر من نصف الدور يزاد

31

التعديل فقد بينا مأخذ حسابه على الجهة أوقات االجتماعات والمقابالت المرسوم في آتابنا هذا الجدول الثاني من جداول في .وتجزئته في الجداول ديل الشمسالتي عملنا بها في حساب تع

عند ذلك نصف المفرد هذا الذي ذآرنا هو خمسة أجزاء ودقيقة واحدة ووتره المنصف الذي هو وأآثر ما يبلغ اختالف القمرالستين التي هي نصف القطر إلى الخمسة الجزاء والربع قطر فلك التدوير خمسة أجزاء وربع جزء بالتقريب وذلك هو نسبة

مقابل موضع وبينه بالكسوفات القمرية التي يجب فيها ضرورة أن يكون موضع القمر الحقي ذآره بطليموسوهو الذي موضع القمر بمسيره الوسط وبين الجزء المقابل لجزء الشمس الحقي الذي يرى فيه من فلك البروج فيكون عند ذلك ما بين

االختالف المفرد مر من فلك التدوير ويصير لذلك جميع هذاحرآة القمر المفرد بحسب موضع الق الشمس الحقيقي هو اختالفعلى حقيقة أوقاتها وأوساطها فوجدنا مقدار هذا االختالف المفرد وقد رصدنا نحن أيضا آسوفات قمرية آثيرة وقفنا. معلوما. يبا من جزء ين وثلثي جزءوجدوه يبلغ قر وأما االختالف الثاني الموجود ببعد القمر عن الشمس فإن أآثر ما. وصفنا على ما

دقيقة، ويتهيأ ذلك إذا والدقيقة التي للمفرد آان جميع االختالفين قريبا من سبعة أجزاء وأربعين وإذا ترآب مع الخمسة األجزاءعن نقطة ا مقدار نصف الفلك فيكون نصف قطر فلك التدوير آان مرآز فلك التدوير على نقطة ف إذا آانت في البعد

وصفنا أن خط ه ز الذي بين ويتبين بما. ثمانية أجزاء وهو الوتر المنصف للسبعة األجزاء والثلثي جزء قريبا منالمنحرف ذلك آما أصف ندير أيضا على نقطة ا التي هي البعد األبعد في الفلك المرآزين يكون عشرة أجزاء وتسع عشرة دقيقة وبرهان

ط فمن اجل أن القمر في الخط ج خط ه ط مماسا لفلك التدوير ونخرج خط ادائرة لفلك التدوير عليها ط ح ونخر الخارجانه ه ا بالمقدار الذي به تكون األربع الزوايا القائمة شس ووترها المنصف المماس يستكمل االختالف آله المفرد الذي قد ظهر

المائل في هذا الشكل وأيضا نجعل مرآز يه بالمقدار الذي به يكون نصف القطر ستين جزءا وهو نصف قطر الفلك الممثل هأيضا ونخرج البعد األقرب من الفلك الخارج وندير عليه دائرة لفلك التدوير عليها ط ح فلك التدوير عالمة ف التي هي نقطة

م أعني موضع ط يستكمل جميع االختالفين الذي هو ز خط ه ط مماسا لفلك التدوير وخط ف ط فألن القمر في الخط الماسوخط ف ط بالمقدار الذي به تكون األربع الزوايا القائمة شس ونصف القطر س وهو خط ه ا ووترها المنصف ح بالتقريب

الذي به خط ه ا ستين جزءا ولما صار مرآز فلك فهو مثل خط ا ط وقد آان تبين أن خط ا ط خمسة أجزاء وربع بالمقداريرى بالقياس نقطة ه التي هي مرآز األرض وموضع النظر الحقيقي فصار فيماالقياس لقربه من التدوير في موضع يتغير فيه

فبالمقدار الذي به تكون الثمانية األجزاء ستين جزءا فبه يكون الخمسة ثمانية أجزاء بالمقدار الذي به خط ه ا ستون قريبا منفي مرآز األرض إلى نطة البعد ه ف الذيوالربع تسعا وثلثين درجة واثنتين وعشرين دقيقة وذلك هو مقدار خط أجزاء

لهذه النسبة بالمقدار الذي به تكون الثمانية األجزاء خمسة أجزاء وربعا فبه األقرب من الفلك الخارج وآذلك أيضا بالعكسأضيف ه ف بأنه لط جزءا وآب دقيقة فإذا تكون الستين جزءا تسعة وثلثين جزءا واثنتين وعشرين فإذا قد وضح مقدار خط

زهو قطر الفلك الخارج مط ما وإذ قد عرف نصف قطر فلك التدوير بحسب انحرافه إلى خط ه ا الذي هو ستون بلغ صط آبتمام ما في ذلك من المعرفة إيضاح عن الشمس وعرف ما بين المرآزين ونصف قطر الفلك الخارج فإن الذي يبقى من

ح ما يترآب من التعديل المفرد مع الثاني فيما بين البعدين على الجهةوإيضا حساب قوس ط ح المرسومة في الجدول الثالثالرابع فإنه إذا آانت هذه الدرجتين التي رسمت في الجداول وأثبت من ذلك في الجدول الرابع والخامس أما الذي في

أصف ى الستين ومعرفة ذلك آماالخامس آم يكون مقدار ما يترآب منها وما نسبته إل واألربعين الدقيقة ستين وهي المثبتة فياألضالع معلوم الزوايا ونفرض قوس ا م نخرج خط م ه إلى عالمة ل ونصل نقطة ل بنقطة ز فيصير مثلث م ل ز متناسب

إلى وألنا جعلنا نسبة األوتار المنصفة. جزءا وهي بعد القمر المضعف عن الشمس آما فرضها بطليموس في هذا الباب قكجزءا بالمقدار الذي به تكون الدائرة التي تستدير اوية ل ه ز ثلثين جزءا وزاوية ز ه ل لتمام الربع ستيننصف القطر تكون ز

قريبا من نا نح وأيضا فإن وتر زاوية ل ه ز تكون أيضا ثلثين جزءا ووتر زاوية ز ه ل تكون على مثلث ز ه ل شس جزءايكون خط ه ز ي يط فبه يكون خط ه ل قريبا من ه ي وخط ز ل قدار الذي بهبالمقدار الذي به يكون خط ه ز ستين وأما بالم

التدوير نقطة ك يكون أآثر ما آان أيضا في الشكل خط ه ك ن مماسا لفلك التدوير وموضع القمر من فلك يكون ط يو وإذافلك التدوير وخط ز م نصف االختالف الثاني وإذ خط م ك نصف قطر يجتمع من االختالف األول مع ما يترآب معه من

ولذلك يكون م ل آله مح نج فإذا ألقي الخارج وبه علمت هذه األقدار فمن نسبة ز م و ز ل تكون نسبة ل م معلومة قطر الفلكمم الذي من المرآز مج مج وخط م ك الذي هو نصف قطر فلك التدوير فقد آان منه خط ه ل الذي قد ظهر أنه ه ي بقي خط

خط ك م وهو نصف قطر فلك التدوير ولكن بالمقدار الذي به يكون خط ه م الذي من المرآز ستين فبه يكونأنه ه يه ظهر بالتقريب والقوس التي عليه قريبة من ستة أجزاء وأربع وخمسين دقيقة وذلك هو المنحرف سبعة أجزاء واثنتي عشرة دقيقة

االختالف المفرد آله بقي الذي يترآب معه من التي هي قدر مقدار قوس م ك فإذا طرح من ذلك الخمسة األجزاء والدقيقةالدرجة والثلث وخمسين دقيقة وإذا آانت الدرجتان والثلثا درجة بالتقريب ستين آانت هذه االختالف الثاني جزءا وثلثا

الجزء الواحد وهي الرابع وقد حصلت بنسبة الدقائق إلى والخمسون دقيقة من الستين مب لح المرسومة تحت قك في الجدولوالثلثة والخمسون دقيقة وإذا مدت هذه االثنان واألربعون والثماني والثلثون فجعلت ستين آان الجزء نسبة ة مب لح إلى ستين

32

وأيضا نعلم ما بين البعد األبعد الحقي والبعد األوسط . الخامس تحت قك حينئذ جزء ين وتسعا وثلثين دقيقة وهي المرسومة فيالمضعف ص ل آما جعله قوس ط ح على الرسم الموضوع بأن نفرض بعد القمر عن الشمس بمسيرها األوسط هو الذي

لتكون حرآة القمر في فلك تدويره من نقطة ط شلج يب ونرسم هذه بطليموس في الشكل الذي انتهت إليه داللته على ما ذآرنايقع مرآز فلك البروج في موضع ب ج على مرآز د وقطر ا ج وعليه قال هذه دائرة الفلك الخارج عليها ا. لذلك الدائرة مثاال

التدوير عليها م ح ط ونخرج خط ب م وخط ه ب ح ونصل خط ب ه بنقطة عالمة ه والدائرة على نقطة ب هي المسماة بفلكالمقدار الذي نصف جزء ب ك بنقطة د فتكون زاوية ك د ه من الثلث النصف الجزء الزائد على ص وقوس ه ك ك ونصل نقطة

وترها المنصف ة ال آه بالمقدار الذي به يكون خط ه د الذي هو به تكون الدائرة المستديرة على مثلث د ك ه شس جزءاولكن بالمقدار الذي به وتبقى زاوية ك ه د فط ل وقوس ك د لذلك قط ل ووترها المنصف قريبا من ستين نصف القطر ستين

قريبا من خمس دقائق وخط ك د قريبا من ي يط وأيضا الختالف ن ي يط فبه يكون خط ه كآان خط د ه الذي بين المرآزيالذي من مرآز الفلك وصفنا نجعل خط ه ز مثل د ه وخط ه س مثل ه ك وخط س ز مثل خط د ك فخط د ب المراآز فيما

صف قطر فلك التدوير ه يه ولما وصفنا يكون به خط م ب الذي هو ن الخارج إلى دائرته فقد بان أنه مط ما بالمقدار الذيالمقدار مح ال وألن خط ه س آله مح لو وإذا أنقص منه ه ك الذي قد بان أنه خمس دقائق بقي خط ه ب بذلك يكون خط ب ك

ومن نسبة س ز و س ب تعرف نسبة خط ب ز ويكون لذلك مط ال أيضا خمس دقائق يبقى خط س ب بذلك المقدار مح آوز قريبا من يب لب الذي به آان خط س ز قريبا من ي يط وإذا مد خط ب ز فجعل ستين فبه يكون خط س قداربالتقريب بالم

الزاوية الواحدة القائمة ص وذلك هو مقدار قوس ط ح ولذلك تكون والقوس التي عليه قريبا من يب ا بالمقدار الذي به تكونوخمسة وأربعين جزءا وثلث عشرة مرآز الفلك وهي من نقطة ح ثلثمائة الحقيقية في فلك التدوير التي ترى على حرآة القمر

زيدت قوس ط ح على حاصة القمر التي تحصل بالجدول وإذا آانت أآثر من دقيقة ولذلك إذا آان البعد المضعف أقل من قفن الفلك الخارج إلى نقطة نقطة ا م وذلك أن مرآز فلك التدوير يكون بدئيا فيما بين. قوس ط ح من تلك الحاصة قف نقصت

فيما بين ف إلى ا من ناحية د وهذه األجزاء االثنا عشر والدقيقة الواحدة هي ف مما يلي م ثم ينتقل إلى نصفه اآلخر الذيفي الطول فإننا نجدها على ما بقي في آتاب قال فأما حرآة القمر. المرسومة في الجدول الثالث تحت التسعين جزءا والنصف

هي استدرآنا في حرآة الشمس وآذلك أثبتناها في الجداول وآذلك حرآته في االختالف بعد أن نزيد عليها ما آنا بطليموسوأما حرآته في العرض فإننا وجدناها . منها الحرآة الموضوعة في آتاب بطليموس لحاصة القمر ال زيادة عليها وال نقصان

حرآة العرض ه الدقائق على ما وقع بيننا وبينه من الزمان ونقصناها مندقيقة فجزأنا هذ تزيد في آتاب بطليموس مقدار آزالبعد ما بين الشمس والقمر المضعف لمعرفتنا بمقدار ما يقع وأثبتنا ما حصل منها بعد في الجداول واستغنينا عن وضع جداول

من الذي يحصل من نستعمله بدالبمسيرهما األوسط في آل وقت نريد فإذا أضعفنا ذلك آان هو الذي بين الشمس والقمرإلى مقدار خمسة أجزاء بالتقريب وهو المرسوم في الجدول الجداول بغير زيادة وال نقصان آذلك وجدنا عرض القمر ينتهي

وربع جزء فنقصنا ذلك من التعديل فأثبتناه على هيئته غير أن حصته تزيد في زماننا وزمانه مقدار نصف السابع من جداولوأما علة الكسوف القمري فهي أن الشمس اعظم من األرض . تعالى خاص له وبقي ما تجده هنالك إن شاء اهللامسيره ال

اآلخر على شكل القمر وشعاع الشمس يخرج مع جوانب األرض حتى ينتهي في الهواء من الجانب واألرض اعظم منعطارد فإذا آان مجاز القمر على إحدى عقدتي فوق فلك جمجمة الصنوبرة ولذلك سمي ظل األرض الصنوبري وتكون نهايته

الفلك ولم يكن الشمس صار مرآزه في فلك البروج فوقع على نطاق البروج وسامت الشمس على قطر فلكه في أوقات مقابلتهوبين الشمس وتستره عنها فيقع في ظل األرض له عرض يميل به عن الشمس وقصد سمتها فتحول األرض بين القمر

فيكون وينكسف بقدر ما توافق طريقته في البعد والقرب من نطاق البروج الذي وسط الظل مذآور ويظلم نورهالصنوبري الصار آمال الضوء في القمر معدوما وذلك أنه إنما آسوفه عند ذلك أتم ما يكون من الكسوفات وأطولها مدة في المكث ولذلك

الكسوف ي يواجهها وال يتهيأ ذلك إال وهو تحت الظلم في وسطالشمس على نصف دائرته الت يستحق جميع الضوء حين يقعيقع بينه وبينها إال أقل من نصف دائرة الفلك وال فإن مال عن طريقة الشمس في العرض إلى جهة الشمال أو الجنوب فإنه ال

بحسب ما يوافق وفهقطر قائم ولذلك إذا قابل الشمس وهو مائل عن طريقتها في العرض آان آس تكون مقابلته الشمس علىدائرته دائرة الظل فيبين بما قد ذآرنا أنه ال يمكن أنه ال مقادير عرضه إلى أن ينتهي في العرض إلى أآثر ما يمكن أن تماس

يبعد عن الشمس بعد شيء من الكواآب عند مقابلته الشمس ألن الظل ال يصل إلى مراآزها وعطارد فليس يمكن أن ينكسفالكواآب ويسترها عن األبصار إذا وافقت طريقته المرئية في لظل عند ذلك ولكن القمر قد يكسف سائرالمقابلة فيقع في ا

الكواآب بعضها وقد تكسف. انه عند ذلك يقع في الخط الذي يخرج عن البصر إلى الكوآب المقصود الطول والعرض وذلكولو آانت الشمس مثل األرض . ه في الطول والعرضمجرا بعضا إذا مر السفلى منها تحت ما فوقه من الكواآب فصار على

نهاية فكان آسوف القمر إلى أعاله بمقدار واحد ولم يكن له في الهواء نهاية بل آان متصاعدا بال لكان عرض الظل من أسفلهواآب آلها يبطؤ في الكسوف أآثر من إبطائه الموجود ولكانت الك لذلك في أعلى فلك تدويره أو أسفله بمقدار واحد وآان

أسفله ولكن متصاعدا في ولو آانت الشمس أصغر من األرض لكان أعلى الظل أعرض من. مقابلتها الشمس تنكسف عندوالكواآب تنكسف وتبطؤ في الكسوف أياما مختلفة بحسب مسيرها من السماء بال نهاية وآلما ارتفع عرض الظل فكان القمر

33

أن يرى مرآزه على نطاق وفها القمر وذلك انه إذا وافق في أوقات االجتماعاتوأما الشمس في فإن علة آس .مسير الشمسلوقوعه في الخط الذي يخرج من البصر إلى الشمس إذ آان هو البروج حال بين أبصار الناظرين إلى الشمس وبين الشمس

. آان أقرب إلى األبصار منه ير إذااألرض وآذلك الشيء الصغير ال يزال يرى دائما أبدا ويستر الشيء الكب اقرب منها إلى أقدار الكسوف إلى أن ينتهي إلى الغاية التي ال يمكن ان يستر دائرته شيئا وعلى قدر ما يتفق عرض القمر في الرؤية تكون

العرض وآسوف القمر في جميع من دائرة الشمس ولذلك صار آسوف الشمس مختلف األقدار في المواضع المختلفةوالقمر وأقطارهما وعظم أجرامهما في قياسهما إلى األرض فغن بطليموس وأما أبعاد الشمس. دارا واحداالمواضع يرى مق

الشمس آلها عن األبصار إذا آان بعده األبعد لمعرفة ذلك آسوفين قمريين جعل القياس عليهما وأجراه على أن القمر يستر قدم البروج ولم يجعل لقطر الشمس في قربها وبعدها من األرضوآان يرى على نطاق عن األرض في أوقات االجتماعات

من أرصاد الكسوفات الشمسية ولم يستعملها اختالفا محسوسا مع القمر بل جعل معه بمقدار واحد ولم يذآر في آتابه شيئاالقمر أن تطبق دائرةولكننا لم نر في ما رصدنا من أقدار الكسوفات الشمسية ما يوجب ولسنا نحيط علما بما صنعه من ذلك

ذلك أيضا لقطر الشمس تغيرا ظاهرا بينا مع دائرة الشمس وتسترها عن األبصار على هذه النسبة المذآورة بل وجدنا معمحسوس ونجعل والقرب على حساب ما يوجبه القياس البرهاني وإن آان في ذاتها هو قليل غير القمر فيما بين بعده البعد

رصدناها في زماننا آانت الشمس والقمر أحدهما في فنا آسوفين شمسيين من الكسوفات المشهورة التيبرهاننا على ما وصوسط الكسوف األول الشمس في الثاني من ناحية بعدها القرب والقمر قريبا من بعده األوسط وآان ناحية بعدهما األبعد وآانت

لقرنين التي هي سنة ا ر يد من ممات اإلسكندر من بعد انتصاف ا على ما وجدناه بالرصد في سنة ألف ومائتين واثنين لذيمن ثلثيها في المنظر وآانت الشمس اليوم الثامن من آب بمدينة الرقة مقدار ساعة زمانية وانكسف من الشمس أآثر النهار في

بمسيره يد منه وآان القمر وأما بالمسير الحقي ففي يط. األوسط في ك ند من األسد بحسابنا في وقت االجتماع أما بمسيرهاآان مسيره الخاص في فلك التدوير من موضع البعد األوسط في يز ز من األسد وبالحقيقة باالضطرار مع جزء الشمس ولذلك

هو وسط حرآته الوسطى في العرض قعد مج وبالحقيقة قعو نا وآان االجتماع المرئي الذي األبعد الحقي شلج يز وآانتالعرض لوسط الكسوف قعو نه وصار عرضه جتماع الحقي بقريب من ساعة ولذلك صارت حرآته فيالكسوف بعد وقت اال

وآان عرضه الحقيقي في الشمال قريبا من ست عشرة دقيقة وآان يجب على المرئي في ناحية الجنوب مقدار ست دقائقوالربع وان يكون وسط الكسوف نصفبطليموس وعلى تلك النسبة أن يكون مقدار ما ينكسف من الشمس أآثر من ال حساب

وسط الكسوف الثاني على ما وجدناه بالرصد بمدينة أنطاآية في سنة ألف وإن. قبل الوقت الذي وقع بالقياس بقريب من ساعةانتصاف النهار من اليوم الثالث واثنتي عشرة سنة من سني ذي القرنين التي هي ارآد من ممات اإلسكندر قبل ومائتين

ساعات وثلثي ساعة معتدلة وآان مقدار ما انكسف من الشمس أآثر من النصف من آانون الثاني بقريب من ثلث والعشرينالنهار بثلث ساعات واقل من نصف ساعة الرؤية بقليل وآان وسط الكسوف بالرقة على ما أخذ لنا وقته قبل انتصاف في

وآان موضع الشمس األوسط بحسابنا في وقت االجتماع الحقي ثلثيها في المنظر معتدلة وآان ما انكسف من الشمس أقل منوبالحقيقة باالضطرار مع جزء الشمس ط من الدلو وبالحقيقة ح له منه وآان القمر بمسيره األوسط في يب مط من الدلو ز

وبالحقيقة ج آهالبعد الحقي في فلك التدوير قكو لز وحرآته الوسطى في العرض قع ولذلك آان مسيره في االختالف من نقطةوثلث ساعة معتدلة وعرضه المرئي قريبا من قسط يا وآان وسط الكسوف في الرؤية قبل وقت االجتماع بقريب من نصف

من درجة إال دقيقة إال أن حرآته في العرض آانت في وسط الكسوف قسح مه وآان عشر دقائق وآان عرضه الحقي قريبايكون وسط الكسوف متأخرا عن الوقت ب ان تكون الشمس قد انكسفت آلها وانيجب على حساب بطليموس وعلى تلك النس ونذآر أيضا آسوفين قمريين من آسوفات. يجوز التساهل بمثله في الحساب البتة الموجود بقريب من ساعتين وهذا خلل ال

سنة ألف ومائة وأربعة وتسعين من منهما في زماننا يصلح القياس عليهما فيما قصدنا إليه من هذا النوع آان الكسوف األول من ممات اإلسكندر في اليوم الثالث والعشرين من تموز ورصدنا وآان وسط الكسوف سني ذي القرنين التي هي سنة ا ر م

ساعات االعتدال وانكسف من القمر أآثر بمدينة الرقة من بعد انتصاف النهار في هذا اليوم بثماني ساعات وشيء يسير من بحسابنا بمسيرها األوسط في ه آا من األسد وبالحقيقة في د ب منه وموضع القمر طره بشيء يسير وآانت الشمسمن وثلث ق

االختالف من نقطة البعد األبعد األوسط في األوسط ح مه من الدلو وبالحقيقة واالضطرار قبالة جزء الشمس ولذلك حرآته في لوسطى في العرض قص مط وبالحقيقة قفو ه ولذلك آان عرضه في وقتوآانت حرآته ا فلك التدوير قيج وبالحقيقة قيد ط

الذي انكسف من القمر مقدار نصف االستقبال في الجنوب قريبا من لب دقيقة وآان يجب على حساب بطليموس ان يكونوآان .الزمان الذي وجدناه فيه بقريب من نصف وربع ساعة معتدلة وثلث وثمن قطره وان يتقدم زمان وسط الكسوف

ممات اإلسكندر ورصدنا في سنة ألف ومائتين واثنتي عشرة من سني ذي القرنين التي هي سنة ا ر آد من الكسوف الثانيالنهار من اليوم الثاني من آب بخمس عشرة ساعة وثلث ساعة نحن فكان وسط الكسوف بمدينة أنطاآية من بعد انتصاف

االستقبال وانكسف من مس عشرة ساعة وثلث وربع ساعة بالتقريب وهو وقتوبالرقة بعد نصف النهار بخ معتدلة بالتقريببالمسير األوسط في يد ي من األسد وبالحقيقة في يد لو منه وآان القمر أقل من قطره بشيء يسير وآانت الشمس بحسابنا

ذلك آان مسيره في االختالف ول األوسط في يط آد من الدلو وبالحقيقة باالضطرار في قبالة جزء الشمس الحقي موضع القمر

34

قي ز وبالحقيقة قيا ه وآانت حرآته الوسطى في العرض قص ي وبالحقيقة قفه من نقطة البعد األبعد األوسط في فلك التدويروآان يجب على حساب بطليموس . دقيقة ولذلك آان عرضه الحقي في وسط الكسوف الذي هو وقت االستقبال قريبا من آح آا

القمر نصف وثلث قطره فقط وان يتقدم زمان وسط الكسوف الذي وقع بالرصد ب أن يكون الذي انكسف منوعلى تلك النسسائر ما قد ذآرنا ومثل ذلك واقل فقد اختلفت الكسوفات وأقدارها ومواضع النيرين في. من نصف وثلث ساعة معتدلة بقريب

القمريين ا ووقفنا على أقدارها واآتفينا بذآر هذين الكسوفينوقمرية رصدنا أوقاته منه وأآثر وجدنا في آسوفات آثيرة شمسيةواحد في البعد وهو في مقدار بعده الوسط اقل منه بجزء وآانت فيهما الشمس في ناحية بعدهاا األبعد والقمر فيهما في موضع

واتفق بين ج ن القمر فيهما جميعا في جهة واحدة وآان بين عرضه األول وعرضه الثاني ة ونصف بالتقريب وعرضالقمر فإذا ضرب ذلك في هذه الدقائق التي بين الكسوفين بالتفاضل مقدار جزء من ثمانية ونصف وربع جزء من قطر

النسبة التي هذين الكسوفين قريبا من ة لج ل وإذا آانت نسبة قطر الظل إلى قطر القمر العرضين حصل قطر القمر آله فيبالتقريب آان نصف قطر الظل في موضع مجاز القمر قريبا أخماس مثل قطر القمر آله ذآرها بطليموس وهي مرتين وثلثة

.من ة مج ل

القمر في أوقات االجتماعات واالستقباالت في وبالمقدار الذي به تكون الستة والثلثون الدقيقة والعشر الثواني التي يسيرهافبه تكون ن دقيقة وثلث دقيقة التي هي مقدار قطر القمر حينئذاألوقات وتكون خمس وثلثو الساعة وهي أعظم مسيره عند تلك

تلك األوقات وهي أقل المسير عند ذلك ويتهيأ ذلك إذا آان الثلون دقيقة واالثنتا عشرة ثانية التي يسيرها القمر في الساعة فيعمل على انه ة ال ك وأجرى س فإنهتسعة وعشرين دقيقة ونصفا بالتقريب وهو قطر القمر حينئذ وأما بطليمو في بعده األبعد

قد وضح ما أردنا وبان قطر القمر بحسب مجازه في آل واحد من البعدين وإذ. الحساب على ذلك واستخراج األبعاد واألقطارفي ابعد مجاز القمر قريبا من ة لح ل نسبة قطر الظل إلى قطر القمر تلك النسبة المذآورة فبها يكون نصف قطر الظل وجعلنا

من آانت الشمس في بعدها األبعد والقمر في بعدها القرب آان نصف قطر الظل قريبا إذا آانت الشمس في بعدها البعد وإذاعليه بطليموس بقريب من دقيقتين وسدس لما وقع مو دقيقة فبين أن نصف قطر الظل في مجاز القمر األبعد اقل من الذي عما

الحسابين وأما نصف قطر الظل في مجاز القرب األقرب فإنه متساو في القدر في. الزيادة في قطر القمر على حسابه منواألقرب اختالفا يوجبه بالقياس يكون مقداره قريبا من ويجب أيضا أن يكون لنصف القطر الظل فيما بين بعدي الشمس األبعد

بعدها األبعد بهذا منه إذا آانت فيانه يجب أن يكون نصف قطر الظل في قرب الشمس األقرب أقل خمسين ثانية وذلكعلى ما ذآرنا وجعل قطر القمر إذا آان في بعده األبعد يوتر قوسا وأما الكسوفات الشمسية فإن بطليموس عمل فيها. المقدارج في المرئية إذا آان على نطاق البرو البروج مقدارها ة ال ك وانه يستر الشمس آلها عند ذلك في أوقات االجتماعات من فلك

قطر القمر وإن آان أعظم منه بأضعاف مضعفة فأن يستره ولم يجعل لقطر الشمس الرؤية وبهذه العلة صير قطر الشمس مثلالقمر في مجازه البعد يوتر قوسا من الفلك القمر تعييرا فيما بين بعديها آما جعل للقمر وقد بان لنا بالقياس أن قطر مع

حين يكون وانه ال يتهيأ أن يستر الشمس آلها عن األبصار إذا آان في بعده األبعد وذلك مقدارها تسع وعشرون دقيقة ونصفوعشرون ثانية إحدى وثلثين دقيقة وثلث فبه تكون مسيرها في الساعة ة ب آج وبالمقدار الذي به تكون الدقيقتان وثلث

فيما بين بعديها بدقيقتين ب فنجد قطر الشمس يتغير مع القمرثالثا وثلثين دقيقة وثلثي دقيقة بالتقري الدقيقتان وثلث وثلثون ثانيةأن نصف قطر ظل الظل في أبعد مجاز القمر يوتر قوسا مقدارها قريب وثلث وبذلك صحت لنا أقدار الكسوفات الشمسية وبان

أي بطليموس الذي عمل التي تقرب من ر فلنحاول أن نبين بعد الشمس وما يظهر معه وال يتهيأ ذلك على الجهة. دقيقة من موعلى النسب المذآورة في آتابه ثم نقسم ذلك على ما وجدنا بأرصادنا ألنا متى عملنا عليه بإعادة الشكل على هيئته وعلى تلك

فنرسم هذا الشكل ثم نتبع القول عليه فامتثل ما ما وجدنا بأرصادنا لم تصح النسب وتضاعف البعد أضعافا آثيرة مستشنعةتقابل بعضها بدأت بعون اهللا فأدرت ثلث دواير مراآزها على خط مستقيم. تصب إن شاء اهللا وامتثل آيف عملهرسم لك فيه

دائرة األرض ا ب ج والدال بمرآزها وعلى التي بعضا وبعضها أعظم من بعض ورسمت على الدائرة الكبرى منها وهيالثالثة ه ز ح الدائرة الصغرى المتوسطة وهي دارة القمراألرض ك ل م وعلى مرآزها ن وعلى بعدها في العظم وهي دائرة

خطي الشعاع على طرفيه قطر الشمس وهما عالمتي ا وعلى مرآزها ط وجعلتها فيما بين دائرة الشمس واألرض وأخرجتس وخط د نقطتي ك م ويلتقيان من الجانب اآلخر على نقطة س فيكون مثلث ا س ج المخروط ج يماسان دائرة األرض على

وأخرجت أيضا من مرآز األرض وهي عالمة ن خطين يقسمه بنصفين فيصير لذلك مثلثين وآل واحد منهما قائم الزاويةالكسوفات الشمسية عالمتي ح ه ويجوزان على عالمتي ا ج فيماسان دائرة الشمس عليهما من أجل يماسان دائرة القمر على

ج وقطر ه ح وننفذه إلى نقطة ق ونجعل خط ط ن مثل خط ف ونخرج قطر ا التي يستر القمر فيها الشمس آلها عن عالمة نح نصف يجوز على المراآز آلها تبين في هذا الشكل أن خط د ا هو نصف قطر الشمس خط ط ن فمن اجل أن خط د س

الظل فيكون خط ف ض نصف قطر قطر القمر وخط م ن نصف قطر األرض ونخرج أيضا خط ع ف ض الذي هو قطرالحساب أن خط ا س يكون ستين جزءا بالمقدار الذي به يكون القطر قك والذي آان عمل عليه بطليموس وعليه مجرى. لالظ

بذلك المقدار وزاوية ح ن ط يكون ة يه م ومثلث ا د س قائم الزاوية والبعد آثير فخط د س أيضا قريب من ستين جزءا جزءا

35

ف تكون ائمة من الدائرة المستديرة على مثلث ا د س القائم الزاوية شس وزاوية ض نالق بالمقدار الذي تكون األربع الزوايايكون ة يو آد وهو خط ط ح وأما وتر زاوية ض ن بهذا المقدار ة م م فأما وتر ط ح المنصف الذي يوتر زاوية ح ن ط فإنه

الذي هو بالمقدار الذي به آان خط م ن بالمقدار الذي به يكون خط ف ن ستين جزءا ولكن ف فإنه ة مب له وهو خط ف ضمرآز األرض سد ي فبه يكون خط ط ح ة يز لج نصف قطر األرض جزءا واحدا وبه آان خط ف ن الذي هو بعد القمر عن

فمساو ض إلى ط ح نسبة االثنين والثلثة أخماس إلى الواحد بالتقريب وأما خط ط ن وبه يكون خط ف ض ة مه لح فنسبة فخط ف ض الذي قد بان أنه ة مه لح لذلك يكون خط ف ض وخط ط ق جميعا نصل ضعف خط م ن وإذا جمعلخط ف ن ف

ذلك جزءا وثلث دقائق وإحدى عشرة ثانية من المثلين فإذا اسقط من ذلك خط م وخط ط ح الذي قد بان انه ة يز لج آان مبلغالمثلين وهو ست وخمسون دقيقة وتسع وخط د ل تمام الذي المثل الواحد بقي خط ط ن ثلث دقائق وإحدى عشرة ثانية ن

ة ج يا وخط د ط يكون ة نو مط فإذا جعل خط د ن آله جزءا واحدا آان خط د ن وآذلك أيضا خط ط ن يكون. وأربعون ثانيةة أخماس آذلك ثماني عشرة مرة وأربع وآذلك خط د ا يعد خط ط ح. يعد خط ط ن ثماني عشرة مرة وأربعة أخماس بالتقريب

ن وخط ط ن فقد بان أنه سد ي بالمقدار الذي به يكون م ن خطا من جزء واحد أيضا بالتقريب وهي نسبة خط د ن إلى خط طقطر األرض ألفا ومائتين وعشر فلذلك يكون خط د ن الذي هو بعد الشمس عن مرآز األرض مثل خط م ن الذي هو نصف

ثماني عشرة مرة وأربعة أخماس بالتقريب ولكن قطر األرض مثل قطر القمر مرة بالتقريب وأما قطر الشمس فمثل قطروالمكعب ذو الطول والعرض .مرات مخمسي مرة بالتقريب فقطر الشمس مثل قطر األرض خمس مرات ونصفا القمر ثلث

ذي يكون من ضرب والمكعب ال. واحد يكون واحدا أعني مكعب األرض والغمق الذي يكون من ضرب الواحد في مثله ثم فيالذي يكون من ضرب الثماني والمكعب. في مثلها ثم في خمسة ونصف يكون مائة وستة وستين وربعا وثمنا الخمسة والنصف

. وأربعة أخماس يكون ستة آالف وستمائة وأربعة وأربعين ونصفا عشرة واألربعة أخماس في مثلها ثم في ثمانية عشرمن تسعة وثلثين وربع القمر في مثله ثم في قطر القمر الذي هو خط ه ح يكون جزءايكون من ضرب قطر والمكعب الذي

وستين مرة وربعا وثمنا ولكنه مثل عظم القمر ستة آالف مرة من مكعب الواحد فعظم الشمس مثل عظم األرض مائة وستاوأيضا فإنه إذا آان خط م ن .وربعا مرة وأربعين ونصفا ولكن عظم األرض مثل عظم القمر تسعا وثلثين وستمائة وأربعا

ن بذلك المقدار أيضا سدي فإذا جعل خط س ن آله جزءا واحدا آان خط ف جزءا واحدا آان خط ف ض ة مه لح وخط فخط ف ن نسبة الخمس واألربعين ة مه لح وخط ف ن ة يد آب الباقية لتمام الجزء الواحد وإذا آان خط س ف إلى س منهبالمقدار عشرة دقيقة واالثنتين والعشرين ثانية فخط س ف يكون مائتين وثلثة ونصفا الثماني والثلثين ثانية إلى األربعدقيقة و

س ف آان خط سس ن الذي من طرف الظل الذي به يكون خط ف ن أربعة وستين وسدسا وإذا أضيف خط ف ن إلى خططر األرض بالتقريب ولكن الذي من مرآز الشمس إلى طرف مثل نصف ق إلى مرآز األرض مائتين وثماني وستين مرة

ن فهذه النسب التي س يكون ألفا وأربعمائة وثماني وسبعين مرة مثل نصف قطر األرض الذي هو خط م الظل وهو خط دما وإذ آنا قد أوضحنا. الظل ومقدار قطر الشمس والقمر استخرجها بطليموس واألبعاد على ما عمل عليه من مقدار قطر

ابعد مجاز القمر ة لح ل االختالف وأما قطر القمر في ابعد مجازه إنما يكون ة آط ل ونصف قطر الظل في ظهر في ذلك منالرسم نجد قطر الظل في أبعد مجاز القمر ة لح ل وقطر الشمس قد آان وقطر الشمس قد آان على ما ذآر ة ال ك وعلى هذا

وثلثا فإذا أخذنا مقدارها من الخمس د قطر القمر ينقص عن قطر الشمس دقيقة ونصفاذآر ة ال ك وعلى هذا الرسم نج على ما القمر في بعده وقربه من األرض وجدناها تكون من ذلك الثلث إال خمس العشر الدقائق والنصف والثلث التي يختلف بها

وبها يختلف بعد القمر عن األرض في أوقات وإذا أخذنا من العشرة األجزاء والثلث التي هي قطر فلك التدوير آله.بالتقريبالقمر عن فإذا انقصنا ذلك من سد ي التي هي أبعد بعد. ثلثة أجزاء وخمس جزء بالتقريب االجتماعات والمقابالت آان مبلغه

فيه ة ال ك وهو الذي يمكن أن يستر الشمس األرض وجدنا أن بعد القمر عن مرآز األرض في الموضع الذي يكون قطره وإذا آان قطر القمر ة ال ك آان نصف قطر. ونصف وثلث وعشر وثلث عشر بالتقريب لها هناك عن األبصار ستون مرةآ

عليه بطليموس فإذا ضربنا الثمانية عشر الظل في موضع مجاز القمر قريبا من ة م م وهذا قريب من المقدار الذي عمل والثلث عشر آان بعد الشمس عن مرآز األرض إذا آانت في بعدهاوالثلث والعشر واألربعة األخماس في الستين والنصف

على األربعة األجزاء والنصف التي بين قطر األبعد ألفا ومائة وستا وأربعين مرة مثل نصف قطر األرض وإذا قسمنا ذلك ثل نصف قطرالذي من مرآز األرض إلى طرف الظل مائتين وأربعا وخمسين مرة م األرض وقطر الشمس بالتقريب آان

قد آان ظهر فيما تقدم من هذا الكتاب وإذا آان قطر فلك تدوير الشمس آله الذي هو ضعف ما بين المرآزين آما. األرضاختالف بعد الشمس عن مرآز األرض قريبا من ست وسبعين مرة مثل نصف قطر وهو قريب من أربعة أجزاء وسدس آان

األرض يكون ألفا وسبعين مرة ة البعد األوسط فبعد الشمس القرب عن مرآزونصف ذلك هو ثمانية وثلثون وهو حص األرض ومائة وثمانية وبعدها األبعد ألفا ومائة وستا وأربعين على ما آان تبين مثل نصف قطر األرض وبعدها األوسط يكون ألفا

صف قطر األرض بالتقريب وهذه مثل ن والقمر يستر الشمس عن األبصار إذا آان بينه وبينها ألف وخمس وثمانون مرةوأما قبول القمر الضوء فمن الشمس تكون الزيادة والنقصان في ضوئه بحسب .النسبة التي ظهرت لنا بالكسوفات الشمسية

البصر منه فقط فنصف آرة القمر التي وقربه منها وذلك أن آل مجسم مستدير فإنما يقع البصر على النصف الذي يواجه بعده

36

إذا رأينا القمر ممتلئ الضوء وذلك يكون في أوقات انتصاف الشهر القمري هو النصف الذي يواجه الشمستواجه األرض النصف الباقي لم نر فيه شيئا من آان النصف الذي يواجه األرض خالف الذي يواجه الشمس وآان الذي يواجهها هو فإذا

فيه بحسب ما يقع في النصف الذي يواجه األبصار من فإنما نرى الضوء الضوء ويكون ذلك وقت المحاق وفيما بين ذلكفيه ويزيد إلى أن يقابلها على الذي يواجه الشمس من النور وهو آلما بعد عن الشمس من وقت المحاق آثر الضوء النصف

مثال ذلك ونرسم. بالنقصان آما آان بالزيادة إلى أن يضمحل في آخر الشهر قريب من قطر الفلك فيمتلئ الضوء فيه ثم يبدأب مرآزا وندير عليه دائرة للشمس على دائرة لفلك القمر على مرآز ي وقطر ز ن ونمد قطر ز ن إلى نقطة ب ونتخذ نقطة

ب ي بعد الشمس عن األرض في القوة ونتخذ نقطة ن من الفلك القمري المائل قطر ا ج ولتكن نقطة ي مرآز األرض وخطمرآز دائرة الشمس في السمت أعني على الخط ت االجتماع حيث يكون مرآز دائرته تحتمرآزا وندير عليه دائرة للقمر لوق

أآثر ثم يبعد مرآز دائرة القمر عن نقطة ن في فلكه بحسب مسيره في اليوم أو في الذي يجوز على مرآز الشمس واألرضعلى راآز دواير القمر فيما بين نقطتي ز نونجعل م من اليوم أو أقل إلى أن ينتهي إلى المقابلة فيكون مرآز دائرته نقطة ز

يماس آل ونخرج من طرفي قطر الشمس الذات هما عالمتي ا ج خطوطا إلى دواير القمر آلها .عالمة د يتلو بعضها بعضاالدواير عالمتي ك ط ونصل بين نقطتي ك ط من آل دائرة منها خطان على طرفي قطر دائرة القمر ونرسم عليها في جميع

الذي فنحمر فيه النصف المضيء الذي يواجه الشمس من دائرة القمر ونطمس النصف اآلخر ة بخط يجوز على مرآز ددائردواير القمر خطين يماسان دائرة القمر ونرسم ال تراه الشمس ثم نخرج من نقطة ي التي لمرآز األرض إلى آل دائرة من

يقع ما بخط يجوز على نقطة د من آل دائرة فنجد النصف الذيعالمتي م ل ونصل بينه على موضع المماسة من آل دائرةهذا النصف الذي يواجه األرض ويقع عليه عليه البصر من تلك الدائرة وهو النصف الذي يواجه األرض فبحسب ما يقع في

نقطتي م لالشمس يكون مقدار الضوء الذي يرى في القمر فبين في هذا الشكل أن البصر من النصف المضيء الذي يواجهالشمس وقع من نصف دائرته الذي يواجه في دائرة القمر عند المحاق تقعان في موضع نقطتي ك ط فإذا بعد القمر عن

صغيرة فكلما زاد بعده عن الشمس زاد عظم القطعة إلىأن ينتهي ربع الشهر الشمس في النصف الذي يواجه األرض قطعةعلى ذلك المقدار إلى أن يقابل واجه األرض ثم ال تزال القطعة تعظم وتزيدالنصف مقدار النصف من النصف الذي ي فيكون

آله هو الذي يواجه األرض فتصير نقطتي م ل في موضعي ك ط وسنصور القمر الشمس فيكون النصف الذي يواجه الشمسالتي بعد دائرة االجتماع دواير ونوقع فيه عشر دواير للقمر يكون بعد القمر عن الشمس في آل دائرة من التسع هذا الشكل

الضوء في دائرة القمر على حسب مقادير هذه األبعاد عن سمت موضع عشرين جزءا من أجزاء نصف الفلك ويصير شكلالجهة التي ترى في بسيط هو نقطة ب وإذ ذلك آذلك فقد وضح في هذا الشكل زيادة ضوء القمر ونقصانه على الشمس الذي

ألن زاويته على الجهة الكرية على خالف هذا الشكل وسنمثله فيما لمستدير فإن ضعف آل قطعةالدائرة وأما في المجسم اتكون دائرة القمر التي يرى فيها الضوء وقد تبين بما قد ظهر أن بالمقدار الذي به.شاء اهللا تعالى وباهللا التوفيق يستأنف إن

عشرة لشمس جزءا واحدا إلى تمام قف التي تستكمل الخمسعشر جزءا من بعده عن ا آامال خمسة عشر فبه يكون آل اثنيجزءا واحدا من أجزاء الضوء وعلى هذه النسب آلها وإذا آانت دائرة القمر يب جزءا آان آل خمسة عشر جزءا من البعد

.شاء اهللا تعالى رسمنا الدائرتين وبيناهما إن

والثالثون الباب الواحد

وحاالتهاالكواآب الخمسة صفة أفالك

وحاالتها التي عرفت لها باختالف مسيرها على طريق البرهان فإن لكل آوآب منها قال أما صفة أفالك الكواآب الخمسةالبروج معتدل تحته وحرآته آحرآته والثاني أربعة أفالك على هيئة أفالك القمر أحدها المثل بفلك البروج مرآزه مرآز فلك

والجنوب بقدر الممثل وسعته آسعته وميله عن دائرة الفلك أآثر ما يكون إلى ناحية الشمال كالفلك المائل ومرآزه مرآز الفلمرآز الفلكين متعلق به يالصقه على نقطة هي نقطة عرض الكوآب آله وفي داخل هذا الفلك فلك آخر خارج المرآز عن

القمر والفلك ل آوآب منها على حسب ما تبين فيمرآزي الفلكين يعلم تعديل الحاصة والمرآز لك البعد األبعد وبقدر ما بينمن نقطة البعد األبعد إلى جهة توالي البروج بقدر حرآة الرابع فلك تدوير الكوآب ومرآزه يجري على هذا الفلك الخارجي

ج إلى مرآز فلك البرو الطول في اليوم والكوآب يتحرك في فلك التدوير من نقطة البعد التي ترى على الكوآب الوسطى فيآل يوم ونصف قطر آل لك من أفالك تداوير الكواآب يكون جهة توالي البروج أيضا بقدر حرآة الكوآب الحاصة له في

في أعالها فينقص عن وله انحراف في أسفل الدائرة وألعالها يكثر في أسفلها فيزيد على الوسط ويقل بقدر تعديله األوسطالسادس من جدول تعديل الكوآب وأقدار النقصان هي المرسومة في م في الجدولاألوسط وهذا التعديل األوسط هو المرسو

الرابع فهو الدقائق التي يؤخذ وأقدار الزيادة هي المرسومة في الجدول السابع وأما المرسوم في الجدول الجدول الخامس م في الجدول الثالث فهو تعديل الحاصةوأما المرسو. جعلت في القمر للزيادة بقدرها من الزيادة والنقصان على الجهة التي

37

قال أول ما رسمت دائرة الفلك المثل عليها . نرسمها والمرآز الذي يخرج مما بين المرآزينوهذه أمثال األفالك التي ذآرنا أنناالثة للفلك الكري ودائرة ث ودائرة أخرى للفلك المائل عليها ج ب ز د مرآزها أيضا نقطة ه آما تقع في ا ب ج د مرآز على ه

ح هي البعد األبعد ونقطة ك هي البعد األقرب من الفلك الخارج الخارج عليها ح ط ك ل وعلى مرآزها م فبين أن نقطةالتدوير عليها ف ق س ونخرج منه نقطة ط من الفلك الخارج مرآزا لدائرة فلك التدوير وندير عليها دائرة فلك المرآز ونجعل

فلك التدوير نقطة ع ونخرج خط ه ع ن الذي ترى عليه حرآة الكوآب موضع الكوآب منخط م ط ق وخط ه ط ف ونفرض الخارج مرآزا وندير عليه دائرة لفلك البروج وبين أن قطر ا ز يجوز على المراآز وأيضا نتخذ نقطة ل من الفلك في فلك

ن فلك التدوير ونخرج خط ه ش ض و ه ك ال ونجعل الكوآب في موضع س م التدوير عليها ي ال س ونخرج خطي م ل ياألبعد في فلك البروج وآان الكوآب عليه في فلك البروج فبين هو في هذه الدواير أنه إذا آانت نقطة ا سمت البعد الذي يرى

وآان مرآز فلك التدوير في نقطة ح إن الخط الذي يخرج من نقطة ه يجوز على في نقطة ع من فلك التدوير الذي مرآزه طالتي في خط م ط ق وذلك أن خط م ط ق عند ونقطة ا و ح ونجد نقطة البعد األبعد في فلك التدوير على عالمة ق مرآز م

ق حينئذ موضع ا فيكون البعد األبعد األوسط والحقيقي سواء بال اختالف ألن خط ذلك يكون موضع خط ه م ا ويكون موضعأيضا ولكن إذا صار مرآز فلك التدوير في ينئذ يصير موضع خط ه اه ط ف الذي عليه ترى نقطة البعد األبعد الحقيقية ح

من الفلك الخارج وذلك أقل من نصف دائرته آان موضع البعد الحقي في فلك موضع ط الذي هو فيما بين نقطتي ح كوذلك هو قوس في فلك التدوير الخاص له التدوير نقطة ف وموضع البعد األبعد األوسط نقطة ق ومنها يكون مسير الكوآب

وآذلك أيضا يكون موضع مرآز . من قوس ق ع بقوس ق ف التي هي االختالف ق ع ولذلك يكون مسيره في الحاصة أآثربقوس ق ف أيضا وذلك أن نقطة ف التدوير الذي يرى على نقطة ه في فلك البروج أقل من الذي يرى على مرآز م فلك

مرآز فلك التدوير في نصف الدائرة الثاني على نقطة ل صار موضع مرآز ناأقرب إلى نقطة م من نقطة ف وآذلك إذا جعلفيه على موضع م بقوس ال ي فصار التدوير الذي يرى فيه من مرآز البروج على مرآز ه أآبر من الموضع الذي يرى فلك

م بقوس ال ي أيضا وذلك أنمن البعد األبعد األوسط الذي يرى على مرآز البعد األبعد الحقي الذي يرى على مرآز ه أقلنقطة ي إلى نقطة ال ثم إلى نقطة ش الكوآب في رسم ش من فلك التدوير وحرآته الوسطى في فلك التدوير الخاص له من

ش من فلك التدوير اصغر من قوس ي ال ش بقوس ي ال ولذلك يزاد تعديل وحرآته الحقيقية تكون من نقطة ال فقوس الاألبعد من الفلك الخارج إلى نقطة البعد رآز إذا آانت حرآة مرآز فلك التدوير فيما بين نقطة البعدوالمرآز على الم الحاصة

هو من الحاصة وإذا آان مرآز فلك التدوير في النصف الثاني من الفلك الخارج الذي األقرب منه مما يلي عالمة ل وينقصويزاد على الحاصة فإذا عرف موضع .ي ال من المرآزمما يلي عالمة ط ينقص تعديل الحاصة والمرآز الذي هو قوس

االختالف من الزيادة والنقصان الذي يكون لفلك التدوير عند انحرافه فإنه في المرآز الحقي من فلك البروج علم به حصصة فلك بعده عن نقطة ق اقل من نصف دائر الفلك الخارج وأيضا فإنه إذا آان الكوآب في موضع ع من فلك التدوير آان

التي فيه من فلك البروج أآثر من موضعه الذي فيه مرآز ط من فلك البروج بالقوس التدوير فلذلك يكون موضعه الذي يرىأآثر من نصف دائرته فلذلك يكون على عمود ع ط وإذا آان الكوآب في موضع ش آانت قوس ال ش من فلك التدوير

ضع الذي يرى فيه مرآز ل بالقوس التي تقع على عمود ل ش ولذلك يزاد المو موضعه الذي يرى فيه من فلك البروج أقل منالكوآب المعدلة أقل من قف وينقص الكوآب األوسط المعدل بانحراف فلك التدوير على المرآز المعدل إذا آانت حاصة تعديل

هو بعد الكوآب في فلك البروج فيكون ما يحصل بعد تلك الزيادة أو ذلك النقصان منه إذا آانت الحاصة المعدلة أآثر من قفعلة الرجوع في الكواآب المتحيرة فهي ان وأما. عن نقطة البعد األبعد من الفلك الخارج المحدودة الموضع في فلك البروج

األوسط التي والنقصان في اليوم الواحد في بعض مواضعه من فلك التدوير أآثر من مسيره اختالف تعديل الكوآب في الزيادةالكوآب الحقي في اليوم ثم زيد على وسطه مسيره ليوم آة مرآز فلك التدوير في الفلك الخارج ليوم فإذا قوم موضعهي حر

من التعديل ما هو أآثر من التعديل األول بأآثر من مسيره األوسط في ذلك اليوم أو زيد على ذلك آخر ثم نقص من ذلك ما هواليوم آان موضع الكوآب في فلك البروج أقل من الموضع الذي آب األوسط فياقل من التعديل األول بأآثر من مسير الكو

أقل من النصف األعلى ألن وال يتهيأ ذلك إال إذا آان الكوآب في نصف تدويره األقرب الذي هو باالضطرار آان فيه بدئياألعلى فهو قوس و ال ي ش ولذلك األسفل فهو قوس ش و وأما النصف ا فأما النصف. قوس الفلك الخارج تحد هذين النصفين

آالواقف المنصوب في الدائرة فإنه يقع عند مسير الكوآب من نقطة البعد األبعد في فلك التدوير إلى نقطة وآان فيه إذا انتهىمسيره الذي يخرج من نقطة ه فيكون عند ذلك نقصان وزيادة اختالف تعديله ليوم مثل ذلك في الخط المماس لفلك التدوير

فال تزال حرآته في فلك البروج ترى إلى الجهة وسط ليوم فال تظهر له حرآة حتى يجوز نقطة و فيقع في النصف األسفلاألعلى تلك الجهة إلى عالمة ش فيقع في الخط المماس ثانية فيكون آالواقف المترفع في الدائرة المتقدمة من البروج حتى ينتهي

وإن آان الكوآب . دام في النصف األعلى من فلك التدوير لى جهة توالي البروج مافإذا ترفع عن نقطة ش بدأت حرآته ترى إوأما الشمس والقمر .مسيره وإنما يعرض له ذلك عندنا الختالف مراآز أفالآه وحاله في فلك التدوير في ذاته ال رجوع له في

ر من اختالف تعديله في اليوم أضعافا آثيرة فليس منهما في اليوم أآث فإنهما ال يعرض لهما ذلك عندنا وذلك لن مسير آل واحد. من فلك تدويره ولكنه ال يحس لهما ذلك فيهما حال الرجوع وإن آانا ال بد لهما في ذاتهما من مسير في النصف األقرب ببين

38

الكوآب ذا وافقالكواآب الخمسة المتحيرة آثيرا في مواضع من أفالك تداويرها أحدها إ وقد امتحنا حرآة آل آوآب من هذهحين يوافق نقطة البعد األقرب وفي غير ذلك من المواضع نقطة البعد األبعد منه والثاني إذا وافق نقطة البعد األوسط والثالث

منها حتى وقفنا على ما التدوير في الفلك الخارج على جهة البعد عن نقطة البعد األبعد منه والقرب التي تكون لمرآز فلكالحرآات الموضوعة في آتاب بطليموس ومع ذلك أيضا على معرفة ا الوسطى ف الطول من الزيادة علىظهر من حرآاته

وصححناه وأثبتناه في الجداول بعد اختالف حرآاتها ومواضع بعدها األبعد في أفالآها الخارجة من فلك البروج ما ظهر منآتاب االستدراك وأما تعاديلها فإننا وجدناها مقاربة لما في في آل واحد منها من ان ألحقنا في مسيرها في الطول ما وجدناه

المشتري األبعد فإننا قسناه بالقمر مارا آثيرة بحسب بطليموس وآذلك مواضع أبعادها فأثبتناها بحالها إال ما آان من بعدولما آانت حرآات .جزاءأوقات القياسات فوجدناه نقص من المقدار الموضوع بقريب من ثمانية أ موضع القمر المرئي في

الشمس األوسط إذا أنقص منه حرآة الكوآب الوسطى في الطول الكواآب العلوية في أفالك تداويرها هي ما يبقى من مسيرونجد حاصة الزهرة وعطارد األوسط مثل مسير الشمس األوسط فأما حاصتها فإنها تخرج من الجداول وآان مسير الزهرة

عطارد قريبا من جزء ين ونصف فقسمنا ذلك على بقريب من أربعة أجزاء ونصف وحاصة أآثر من حاصتها الموضوعةولم نغفل شيئا نرى بطليموس وزدنا ما حصل اليوم الواحد من ذلك مسير حاصة آل واحد منهما ليوم الزمان الذي بيننا وبين

رآة بالحقيقة وال يمكن إدراك حرآات النيرين وذلك حرآاتها غير مد انه يقع من قبله خلل بقدر الطاقة إال وأحكمناه وإن آانت .إنما وقعت عند موافقتها لبعض الكواآب الثابتة بالتقريب أن ارصادها

عن وضع جداول الحرآات لحاصة آل آوآب من ولما آانت أيضا أبعادها البعيدة تتحرك بحرآة فلك الكواآب الثابتة استغنيناوألقينا أيضا ذآر لسفليين وعن قياس أبعادها إلى قلب األسد أو غيره من الكواآب الثابتةا الكواآب العلوية ولمسير الكوآبين

اإليجاز ولكيال تكثر الخطب فيما نحاول من البيان في آل آوآب األرصاد التي آانت لها عندنا في المواضع المذآورة طلبوجدناه من األقدار في آتاب ريخ فإنها تقارب ماعروض الثلثة آواآب العلوية أعنيهم زحل والمشتري والم وأما. منهما

الزهرة وعطارد فإننا وجدنا في عروضها اختالفا آثيرا وقع فيما نرى بطليموس فأقررناها بحالها في تعرف عروضها وأمارب ويوافق بطليموس إلى ما رأيناه يقا ما يعمل به في معرفة العرض فغيرنا مأخذ العمل الذي وجدناه لهما في آتاب من قبل

يكون ما وقع في العمل في آتاب بطليموس من قبل المترجم للفظه اليوناني أو وقد يمكن ان. ما نجد من عرضهما بالرصد .خلل وقع في النسخة التي منها ترجم الكتاب واهللا أعلم

والثالثون الباب الثاني

بعض والقبط والفرس وتحويل بعضها إلى العرب والروم معرفة تأريخ

رمضان المحرم صفر ربيع األول ربيع اآلخر جمادى األولى جمادى اآلخرة رجب شعبان إن أسماء شهور العرب هي قالذو الحجة فهو من تسعة وعشرين يوما وخمس شوال القعدة الحجة وهي شهر ثلثون يوما وشهر تسعة وعشرون يوما إال

يوما هي أيلول ل يوما تشرين األول ال يوما تشرين الثاني ل اليونانيين وأهل مصر أسماء شهور الروم على ابتداء. وسدسيوم فيضاف الربع إلى ربع ثلث أحوال متواليات وتكبس آانون األول ال يوما آانون األخر ال يوما أيضا سباط آح يوما وربع

يوما تموز ال يوما آب ال يوما ما حزيران لفيها سباط آط يوما آذار ال يوما نيسان ل يوما أيار ال يو السنة في الرابعة فيكون يوم وفي السنة الكبيسة شسو وهي السنة التي يكون فيها سباط من تسعة وعشرين فجميع أيام السنة العجمية شسه يوما وربع

ير ماه مرداذ النيروز أردبهشت ماه خرداذ ماه ت وأما أسماء شهور الفرس فهي فروردين ماه أول يوم منه. آاملة إن شاء اهللابقية آبان ماه ماه اليوم السادس والعشرون من آبان ماه الفرودجان وهي عسرة أيام خمسة منها ماه شهريور ماه مهرماه آبان

واليوم السادس عشر من مهماه المهرجان آذرماه ديماه بهمن ماه إلى الثلثين الواجبة له وخمسة أيام تطرح وال تعد من الشهورالفارسية ثلثمائة وخمسة وستون ل شهر منها ثلثون يوما وخمسة بعد آبان ماه زيادة ملقية فجميع أيام السنةوآ إسفندارمذماه

القبط توت بابه أتور آيهك طوبة أمشير برمهات برموذة بشنس بونة أبيب سرى وأسماء شهور. يوما بال آسر فيها إن شاء اهللاالسنة القبطية ثلثمائة وخمسا وستون يوما وربع هور تسمى اللواحق فجميع أياممنها ثلثون يوما وخمسة أيام تلقى بعد الش آل

من سني ذي يوما وتأريخ الروم والقبط هو من ممات اإلسكندر الماقذوني ألهل مصر وللروم يوم وفي السنة الرابعة شسورة رأس آل شهر تريد من سني العرب تعرف بسني الهج فإذا أردت أن. القرنين اإلسكندر وبينهما اثنتا عشرة سنة مصرية

وقع فيه آسر وذلك فاضربها في ثلثمائة وأربعة وخمسين يوما وخمس وسدس يوم فما بلغ أنظره فإن فخذ سني الهجرة التامةنصف يوم فاحتسب به يوما وزده فيما يجتمع من األيام فما الكسر أقل من نصف يوم فأسقطه وال تعتد به وإن آان أآثر من

39

ثم خذ هذا األصل وزد ما مضى من أول الهجرة إلى آخر تلك السنة التامة من األيام وهو األصل فاحفظه عدد األيام فهوبلغ سبعة او سبعة فهو عالمة السنة المستقبلة فالقه من يوم األحد يخرج عليه خمسة أيام وألق المجتمع سبعة بسبعة فما بقي دون

أردت غيره من الشهور فزد على وإن. لمحرم من السنة التي أنت فيها وهي المنكسرةإلى اليوم الذي يدخل به ا بك الحساب لشهر يومين ولشهر آخر يوما يكون ذلك لكل شهرين تامين من الشهور القمرية عالمة السنة لما مضى من شهور السنة التامة

سبعة وألق ما يبقى دون سبعة سبعة من يوم ةثلثة أيام فإن آان شهر واحد أو بقي شهر مفرد فخذ له يومين ثم ألق ذلك سبعالزيجات وهذا هو الحساب الذي يعمل عليه في. يدخل به ذلك الشهر الذي طلبت عالمته األحد يقف بك الحساب في اليوم الذي

داء الشهور الرومية بتأريخ ذي القرنين على ابت وإن أردت أن تعرف أوائل. والتواريخ فال تتعده إلى غيره زاد أو نقصأو نقص منه ثم التامة فزد عليها ربعها فما بلغ إن وقع فيه آسر فال تعتد به زاد على النصف المصريين فخذ سني ذي القرنين

سبعة سبعة فما بقي دون سبعة أو سبعة فهو عالمة السنة أضرب مبلغ ذلك في ثلثمائة وخمسة وستين يوما وألق ما بلغ ذلكالكسر نصفا سواء فإن السنة إلى أول يوم من أيلول من السنة المستقبلة التي أنت فيها فإن وقعاألول تخرج فألقها على الرسم

وإن أردت غير أيلول من الشهور فزد على . زاد على النصف أو نقص بك فال الداخلة عليك آبيسة أعني السنة المستقبلة وإنولكل شهر يكون من أحد وثلثين يوما ن ثلثين يوما يومينالسنة لما مضى من السنة من الشهور التامة لكل شهر يكو عالمة

على الرسم تكون السنة آبيسة فتأخذ له يوما واحدا فما بلغ فألقه سبعة سبعة وأجر فيه ثلثة أيام وال تأخذ لسباط شيئا إال أنأوائل الشهور الفارسية بسنيهم وإن أردت أن تعرف. اهللا المتقدم من الطرح تخرج إلى أول يوم من الشهر الذي تريد إن شاء

في ثلثمائة وخمسة وستين يزدجرد بن شهريار بن آسرى ملك الفرس التامة فزد عليها أبدا ثلثة فاضربها المعلومة فخذ سنيفألقه من يوم األحد يكون اليوم الذي يقف فيه العدد هو أول يوم من فما بلغ فألقه سبعة سبعة فما بقي دون سبعة أو سبعة

السنة الذي عرفت به يوم النيروز لما وإن أردت غيره من الشهور الفارسية فزد على عالمة. ماه وهو يوم النيروز ردينفروالرسم يومين غير آبان ماه فال تأخذ منه شيئا ثم ألق ذلك سبعة سبعة وأجر على مضى من السنة من الشهور التامة لكل شهر

واعلم أن القبط يتقدمون اليونانيين من أهل . الذي طلبت ذي يقف فيه العدد مبدأ للشهرمن إلقائها من يوم األحد وخذ اليوم التعرف رؤوس شهور القبط بثلثة أيام وهم يسبقونهم في التأريخ في آل أربع سنين بيوم فإذا أردت أن مصر في مدخل أيلول

ما بلغ فألقه سبعة سبعة وما بقي دون سبعة أو سبعةواضربه في أيام السنة ف فخذ سني ذي القرنين التامة فزد عليها أبدا ستةوإن أردت غيره من . من السنة المستقبلة فأجره على الرسم المتقدم فحيث انتهى بك العدد هو أول يوم من أيلول وهو توت

ما بعة والقمن السنة من الشهور التامة لكل شهر تام يومين فما بلغ فألقه سبعة س الشهور فزد على عالمة السنة لما مضىأول ذلك الشهر الذي تريد فإن انقضت الشهور آلها بقي دون سبعة أو السبعة من يوم األحد يكون اليوم الذي تنتهي إليه بالعدد

وإذا . الشهور إن شاء اهللا وحينئذ تدخل السنة التي تستقبل ألن تلك األيام هي اللواحق التي ال تعد من فألق بعد ذلك خمسة أيام التحويل فتعلم اليوم الذي أنت فيه من شهور الروم وآم سنة لذي القرنين فخذ عرف تاريخ الروم بتاريخ الهجرة وهوأردت أن ت

عليه ما مضى من السنة من الشهور العربية األصل العربي الذي أمرتك بحفظه فزد عليه ثلثمائة وسبعة عشر فما بلغ فزدتسعمائة واثنتين وستين يوما وربع اليوم فما خرج فسنون تامة فزد عليها أبداثلثمائة وخمسة واأليام فما اجتمع فاقسمه على

وما بقي من األيام التي دون السنة فألق منها لكل شهر عدد أيامه وثلثين سنة فما اجتمع فهو سنو ذي القرنين التامة فاحفظهاانتهيت إليه وهو الشهر المستقبل الذي الشهر الذيأيلول فما حصل فشهور تامة وما لم يتم شهرا فهو ما مضى من وأبدا من

المستقبلة فال تعتد به وإن وقع الكسر نصفا سواء فتلك السنة التي أنت فيها وهي السنة أنت فيه من األيام فإن فضل معك آسروإن أردت . شاء اهللالسنة تسعة وعشرين يوما آاملة إن التي لم تدخل في عدد السنين التي حفظت آبيسة فخذ لسباط في تلك

ولو لم يدخل منها إال يوم واحد من قبل تاريخ الروم بالحقيقة فخذ سني ذي القرنين مع السنة التي أنت فيها أن تعلم تاريخ القبطأن فخذ ربعه فإن وقع فيه آسر فألق مما يجتمع لك من األرباع يوما واحدا إال ثم الق من ذلك مائتين وسبعة وثمانين فما بقي

عليه ثلثة أيام التي بها تتقدم القبط لليونانيين في ينقضي سباط فإذا ما انقضى سباط فزد ذلك اليوم إلى األرباع فما حصل فزدفألقها منه أعني ألق منه بلغ فزد عليه من أول أيلول إلى اليوم الذي أنت فيه فإن زاد ذلك على شسه مدخل أيلول وهو توت فما

وإن آانت السنة آبيسة وآان سباط قد انقضى فخذ آط يوما والق مما .رنين التي معك سنة تامةشسه وزد على سني ذي القمضى من أيام القبط من تلك السنة التي من األيام شسو يوما فما بقي من األيام فما بقي من األيام بعد ذلك فهو ما اجتمع لك

من ن توت فما خرج فشهور تامة وما بقي دون ثلثين فهو ما مضىثلثين يوما وأبدأ م أنت فيها من سني القبط فألق لكل شهرالكواآب بقانون ثاون بعد أن يزاد على السنين يب أيام الشهر الذي أنت فيه من شهور القبط وبهذا التأريخ تستخرج حرآات

أردت أن تعرف وإن. ورالماقذوني وال تدخل الشهر األول المرسوم في الجداول في عدد الشه سنة لتكون من ممات اإلسكندرالذي أمرتك بحفظه فزد عليه لما مضى من السنة اشهر تاريخ الفرس من قبل تاريخ الهجرة بالحساب فخذ األصل العربي

األيام فما بلغ فهو ما وعشرين يوماوزد على ذلك أيضا ما مضى من الشهر العربي الذي أنت فيه من ثلثين يوما ولشهر تسعةيوما وهي التي األيام فانقص من ذلك ثلثة آلف وستمائة وأربعة وعشرين إلى اليوم الذي أردت من عدد مضى من أول الهجرة

من موت يزدجرد وما بقي دون شسه الهجرة وبين يزدجرد من األيام فما بقي فاقسمه على شسة فما خرج فسنون تامة بينمن إليه هو اليوم الماضي من ذلك الشهر المستقبل الذي أردت فاليوم الذي تنتهي فخذ لكل شهر عدد أيامه وابدأ بفردوين ماه

40

األيام اللواحق التي تضاف معه أعني تطرح شهور الفرس وإذا عددت آبان ماه فاحسب له خمسة وثلثين يوما وذلك للخمسةشهور الفرس فاعلم ذلك نيروز مناليوم الذي يتم به عدد أيام السنة الفارسية من األيام فيه يوم ال بعده وال يعتد بها والذي يتلو

تاريخ الهجرة من قبل تاريخ الروم على ابتداء المصريين فانقص من وإن أردت أن تعرف. وتفهمه تجد الصواب إن شاء اهللاوخمسة وستين يوما وربع يوم فإن وقع آسر القرنين التامة تسعمائة واثنتين وثلثين سنة فما بقي فاضربه في ثلثمائة سني ذي

فيها من األيام ثلثمائة وسبعة عشر يوما فما بقي فزد عليه ما مضى من السنة التي أنت فظه ثم انقص مما يجتمع لك منفاحمن أول سنة الهجرة إلى اليوم الذي أردت فاقسمه على أول أيلول إلى اليوم الذي أنت فيه فما بلغ فهو الذي مضى من األيام

أقل من نون تامة مضت من أول الهجرة وما بقي دون ذلك إن آان فيه آسر وآانفما حصل فس شند يوما وخمس وسدس يوماأليام ثم اخرج األيام من المحرم لكل شهر عدد أيامه نصف فألقه وال تعتد به وإن آان أآثر من نصف فتم يوما وزده على

أنت فيها من سني ي المستقبلة التيآط يوما فما خرج فشهور تامة ماضية من السنة المقبلة أعن وهو شهر ل يوما وشهردون شهر فما مضى من ذلك الشهر الذي أنت فيه من شهور الهجرة وهي التي لم تخل في عدد السنين وما بقي من األيام

فزد عليه من أول الهجرة من تاريخ الفرس فخذ سني يزدجرد التامة فاضربها في شسه يوما فما بلغ وإن طلبت تاريخ. العربآالف وستمائة وأربعة وعشرين فما بلغ فهو ما مضى من أول ماه إلى اليوم الذي تريد فما اجتمع فزد عليه ثلثةفردوين

الفرس من قبل تاريخ الروم وإن أردت أن تعلم ما مضى لتاريخ. فاجعله سنين عربية على الرسم المتقدم الهجرة من األيام سعمائة وثلثا وأربعين سنة فما بقي فهي السنين التي تريد فاحفظها ثم خذت بالحساب فخذ سني ذي القرنين التامة وألق منها

سبعة وسبعين يوما فما بلغ فزد عليه من أول أيلول ربعها فإن وقع فيه آسر فال تعتد به فما بلغت أيام األرباع فزد عليها أبداالتي حفظت سنة أخرى يوما وزد على تلك السنين آان ما يجتمع أآثر من شسه يوما فألق منه شسه إلى اليوم الذي تريد فإن

فروردين ماه على الرسم المتقدم فإن وقع الكسر الذي يحصل من وما بقي من األيام فألق لكل شهر عدد أيامه وأبدأ من أولمن السنة يقع فيه النيروز أرباع فتلك السنة آبيسة فخذ لسباط فيها آط يوما وإن احتجت أن تعرف أي يوم األرباع ثلثة

مع السبعة والسبعين فانقصه أبدا من شسو فما بقي فألقه من أيلول لكل المستقبلة من شهور الروم فخذ ما يجتمع من األرباعأول يوم من السنة المستقبلة التي أنت فيها عدد أيامه فاليوم الذي تنتهي إليه من ذلك الشهر الرومي هو يوم النيروز وهو شهر

من وإن أردت أن تعلم ما مضى لتأريخ الروم. أيام الفرس وشهورهم فعلى ما قد وصفت ا بعد النيروز منمن سني الفرس ومعلى ذلك من أول فروردين ماه إلى اليوم الذي قبل تأريخ الفرس بالحساب فخذ سني الفرس التامة فاضربها في شسه يوما وزد

فما بلغ فهو سنو فسنون تامة فزد عليها تسعمائة وثلثا وأربعين سنة يوما وربع يوم فما حصل تريده فما بلغ فاقسمه على شسهشهر عدد أيامه وال تعتد بكسر فإن لم يبق آسر فالسنة آبيسة فاخرج ذي القرنين التامة وما بقي من األيام فالقه من أيلول لكل

وهي سني ذي القرنين المصرية التامة ي القبطوإن أردت أن تعلم تأريخ الروم بتأريخ القبط فخذ سن. السنة آط يوما لسباط تلكفيها ربع ما يبقى فما آان فانقصه من األيام الماضية من السنة المستقبلة التي أنت فألق منها مائتين وسبعة وثمانين واعرف

حيث بلغت فهو اليوم أيام وما بقي فألقه من أول أيلول ف من سني القبط منأول توت إلى اليوم الذي تريده فما بقي فألق منه ثلثةأول توت فانقص من سني وإن آانت أيام األرباع أآثر من األيام التي تجتمع من. الرومي الذي أنت فيه الماضي من الشهر

وإن زدت . منها تلك األيام التي تحصل من األرباع آسر فال تعتد به القبط سنة وزد على األيام التي معك شسه يوما وانقصأربعمائة وأربعا وعشرين سنة مصرية تامة يب سنة تكون من ممات اإلسكندر الماقذوني ثم زدت على ذلكالقبط ال على سني

بطليموس الذي عمل عليه في استخراج الحرآات وهو من أول ملك بختنصر األول آان الذي يجتمع من ذلك هو سنو آتابجعلنا لتأريخ العرب والروم جداول يعرف بعضها وقد. ستقبلةالسنة التي تنتهي إليها من سني القبط وأيامهم من السنة الم إلى

ذلك في آل وقت شهورهم وبينا العمل بها عند تلك الجداول لتسهل المعرفة بما يحتاج إليه من ببعض وجداول يعرف بها أوائل .تريده عن شاء اهللا

ثونالباب الثالث والثال

معرفة موضع الشمس

فلك البروج بتأريخ الروم والعرباألوسط والحقي الذي ترى فيه من

قال إذا أردت أن تعلم موضع الشمس من فلك البروج بتأريخ الروم فامسك سني ذي القرنين التامة وال تدخل السنة المنكسرة التي أنت فيها في العدد حتى ينقضي آخر يوم من سباط وقت انتصاف النهار منه وحينئذ تدخلها في العدد ثم اطلب مثل عدد

ين التي معك في سطر العدد في جداول السنين المجموعة الرومية المتفاضلة بعشرين عشرين سنة فحيث ما أصبت مثله السن

41

أو ما هو أقرب إليه مما هو أقل منه فخذ ما بإزائه من الدرج والدقائق والثواني المرسومة في جدول وسط الشمس فأثبتها ثم ن التي آانت معك فما بقي فهو سنون مبسوطة فاطلب مثلها في سطر العدد من انقص السنين التي وجدت في الجدول من السني

جداول السنين الرومية المبسوطة وخذ ما بإزائه أيضا في جدول وسط الشمس من الدرج والدقائق والثواني فاثبت آل جنس ام الذي قبل الشهر الذي أنت فيه تحت جنسه تحت الذي أثبت أوال ثم اطلب في جدول الشهور الرومية أسم الشهر الرومي الت

وخذ ما بإزائه في جدول وسط الشمس واثبت تلك الدرج والدقائق والثواني تحت الذي أثبته قبل آل جنس تحت جنسه ثم ادخل عند ذلك عدد األيام الماضية من الشهر الذي أنت فيه من الشهور الرومية في جدول األيام من جدول وسط الشمس وخذ ما

ضا من الدرج والدقائق والثواني وأثبتها مع الذي أثبت من الثلث الجهات المتقدم ذآرها ثم أبدا بلقط الثواني فأجملها ثم بإزائه أيألق منها ستين واحسب لكل مرة تلقيها دقيقة وارفع ذلك إلى الدقائق وما بقي دون الستين فأثبته تحت الثواني ثم اجمل الدقائق

الثواني فما بلغت فألق منها ستين واحتسب لكل مرة تلقيها درجة وارفع ذلك إلى الدرج وما بقي مع ما ارتفع إليها من قسمةمن الدقائق دون ستين فأثبته تحت الدقائق ثم اجمل الدرج مع ما ارتفع إليها من قسمة الدقائق فإن آان ما يجتمع أآثر من دور

ار وما بقي دون شس فأثبته تحت الدرج فما حصل من الدرج واحد أو أدوارا ومقدار الدور شس درجة فألق منها األدووالدقائق والثواني فهو وسط الشمس المجتمع من األربعة أبواب وهو موضع الشمس بمسيره األوسط من فلك البروج من أول

ذلك البرج الذي الحمل فألق من الدرج لكل برج ثلثين وما بقي دون ذلك فهي الدرج والدقائق والثواني الذي قطعت الشمس من وإذا أردت أن تعرف وسط الشمس بسني العرب فخذ سني الهجرة مع السنة التي أنت فيها فادخلها في جداول . لم يتم ثلثين

حرآة الشمس في سطر السنين المجموعة من سني العرب وهي المتفاضلة ثلثين ثلثين وانظر ما هو مثلها أو ما هو أقرب إليها لمبسوطة وامتثل الرسم المتقدم الذي مثلت من سني الروم وفي شهورهم فما اجتمع من حرآة في مما هو أقل منها بعدد ا

األبواب األربعة بعد إلقاء األدوار يكون وسط الشمس والمعنى واحد بأي التأريخين عملت فليكن لك هذا الوصف مثاال تعمل الشمس فانقص بعدها األبعد من وسطها تبق حاصتها فإذا عرفت وسط . عليه في استخراج أوساط الكواآب الباقية والحصص

فتثبتها تحت وسط الشمس ثم ادخل بحاصة الشمس إلى جداول تعديل الشمس في سطري العدد وخذ ما بإزائها من الدرج نظر والدقائق والثواني المرسوم في الجدول األول الذي بعد سطري العدد الموقع عليه تعديل الشمس وأثبتها تحت الحاصة ثم ا

فإن آانت حاصة الشمس التي أخذت بها التعديل أقل من قف درجة فانقص التعديل من الوسط بعينه وإن آانت هذه الحاصة أآثر من قف فزد التعديل على الوسط يكون ما حصل منه بعد الزيادة أو النقصان موضع الشمس الحقيقي الذي ترى فيه من

برج ثلثين درجة يقف بك العدد على الثانية من الدقيقة من الدرجة من البرج التي فلك البروج فألقه من أول الحمل وأعط لكل وهذا التعديل هو لوقت انتصاف النهار بمدينة الرقة من اليوم الذي حسبت فيه فإن آان مع الحاصة دقائق فخذ . هي فيها

دقائق من ستين فما حصل فانقصه من التعديل التعديل الذي بإزاء ما هو أآثر منه بدرجة واحدة فما بلغ فخذ منه بقدر تلك الالذي حفظت إن آان هو األآثر وزده عليه إن آان هو األقل فما حصل التعديل الذي بإزاء الدرج التامة المحفوظة بعد الزيادة

اصة القمر فليكن لك ذلك مثاال تعمل عليه في سائر الدقائق التي تجد مع ح. أو النقصان فهو التعديل المحكم لتلك الحاصةوآان بعد الشمس األبعد في سنة اقصا لذي القرنين في أول يوم من آذار في آب يه من برج الجوزاء . والكواآب إن شاء اهللا

فإذا أردت أن تقوم موضع الشمس لما قبل هذهالسنة المذآورة أو ما بعدها فاعرف . بالتقريب وذلك هو فب يه من أول الحملنة التي أردت التقويم فيها وخذ لكل ست وستين سنة رومية درجة واحدة فما حصل من الدرج فضل ما بين هذه السنة والس

والدقائق فانقصه من فب يه إن آان وقت التقويم قبل السنة المذآورة وزده عليها إن آان وقت التقويم بعدها فما بلغ بعد الشمس وذلك أن بعدها األبعد يتحرك بحرآة فلك الكواآب . قومت فيهابعد الزيادة او النقصان فهو بعدها األبعد في تلك السنة التي

وذلك هو أيضا في آل سح سنة قمرية درجة واحدة . الثابتة التي هي على ما وجدنا بالرصد في آل سو سنة رومية درجة .وإذا آان حسابك بتأريخ العرب أجريته على ما وصفت لك. بالتقريب

ثونالباب الرابع والثال

التقويم في آل بلد معرفة ساعات

وهي الساعات المعتدلة وهي التي تسمى الساعات الوسطى التي تكون بعد انتصاف النهار بمدينة الرقة

قال إذا أردت أن تعرف ساعات التقويم في آل بلد تريده وهي الساعات التي بها تستخرج حرآات الكواآب في هذا الكتاب إذ انتصاف النهار من اليوم الذي تحسب فيه بمدينة الرقة وهو وقت انتصاف النهار من آنا جعلنا تقويم الكواآب فيه على وقت

غد فصارت لذلك الساعة السابعة الزمانية من النهار الساعة األولى من اليوم الذي يتلوه إلى غروب الشمس تكون السادسة منه

42

من غد إلى انتصاف النهار منه ينقضي أيضا آذلك إلى السادسة من الليل تكون الثانية عشرة منه آذلك إلى طلوع الشمسفإذا عرفت عدد الساعات من وقت انتصاف النهار إلى الساعة المفروضة من النهار أو من الليل فاضرب آل . اليوم الذي يليه

ساعات ما آان من ساعات النهار في أزمان ساعات النهار المأخوذة بجزء الشمس من درجها في اإلقليم المحدود وما آان من الليل فاضربه في أزمان ساعات الليل المأخوذة بنظيرة درجة الشمس وإن آانت الساعات معتدلة فاضربها بها آلها في يه فما بلغ ذلك من أي الجهات آان فانقص منه الدرج والدقائق المرسومة تحت جزء الشمس في جداول تعديل األيام بلياليها المرسوم

البرج الذي فيه الشمس فما بقي فاقسمه على خمسة عشر فما حصل فهو الساعات المعتلة في مطالع الفلك المستقيم فيفإن آان حسابك بمدينة الرقة فهي . الوسطى التي قد حولت من األيام المختلفة إلى األيام الوسطى التي بعد انتصاف النهار

لك المدينة من الطول المرسوم في جداول أطوال ساعات التقويم وإن آان في مدينة غيرها فخذ مقدار ما بين الرقة وبين تالمدن فما آان فاقسمه على خمسة عشر فما حصل من ساعة وأجزاء من ساعة فهو ساعات البعد فاحفظها ثم انظر فإن آان طول المدينة أآثر من طول الرقة الذي هو عج يه فانقص ساعات البعد من تلك الساعات المعتدلة الوسطى التي حصلت من

د انتصاف النهار في تلك المدينة وذلك أن تلك المدينة تكون في ناحية المشرق من الرقة فإن آان بعد المدينة هو األقل فزد بعساعات البعد على تلك الساعات فما آان منها بعد الزيادة أو النقصان فهي الساعات المعتدلة التي تكون من بعد انتصاف النهار

ادخلها في جداول الساعات وخذ ما بإزائها من حرآة الشمس والقمر والكواآب فزدها على بالرقة وهي ساعات التقويم فوإن آانت الساعات المفروضة قبل انتصاف النهار من . أوساطها المستخرجة لوقت انتصاف النهار من اليوم الذي تحسب فيه

حسب فيه يوما واحدا ثم خذ الساعات من وقت اليوم الذي تحسب فيه فانقص من األيام الماضية من الشهر إلى اليوم الذي ت .انتصاف النهار من اليوم المتقدم إلى تلك الساعة المفروضة وامتثل ما آنت امتثلت بدئيا

الباب الخامس والثالثون

بالساعات ومعرفة الساعات من قبل الطالع إقامة الطالع والبيوت االثني عشر

يوت االثني عشر من قبل الساعات الماضية من النهار أو من الليل وإن آان ذلك قد قال إذا أردت أن تعرف الطالع وسائر البتقدم ذآره في هذا الكتاب في باب معرفة الساعات من قبل االرتفاع ذآرا مرسال فانظر فإن آان الوقت نهارا فخذ الساعات من

الشمس فإن آانت من ساعات االعتدال فاضربها طلوع الشمس إلى الساعة المفروضة وإن آان الوقت ليال فخذها من غروب في يه من أي الوقتين حصلت لك أعني من الليل أو النهار وإن آانت زمانية وآانت من ساعات النهار فاضربها في أزمان ساعات النهار وإن آانت من ساعات الليل فاضربها في أزمان ساعات الليل فما بلغت أزمان ساعات النهار بعد الضرب فزده

على أزمان المطالع المرسومة تحت الجزء المقابل لجزء الشمس في اإلقليم فما بلغ أحدها إن آان أآثر من دور فألق منه دورا فما حصل بعد ذلك أو قبله إن آان اقل من دور فاعرف به الطالع ووسط السماء على الجهة المرسومة في صدر الكتاب وهو

اول مطالع اإلقليم وتأخذ ما بإزائها من درج البروج المشترك على تلك الجهة فما آان أن تنقل العدد الذي يحصل لك إلى جدوآذلك تدخل ذلك العدد بعينه في مطالع الفلك المستقيم فتأخذ ما بإزاء من . فهو الجزء الطالع من البرج الذي وجدت العدد فيه

رب نظيره وجزء الرابع نظير وتد وسط السماء وإن فإذا عرفت الطالع فالغا. درج البروج فما آان فهو جزء وسط السماءأردت أن تعرف الطالع من قبل الساعات المأخوذة من وقت انتصاف النهار أخذت عدتها من وقت انتصاف النهار إلى الساعة

زمان المفروضة فإن آانت من ساعات االعتدال ضربتها في يه وإن آانت زمانية فاضرب ما آان منها من ساعات النهار في أساعات النهار وما آان من ساعات الليل ففي أزمان ساعات الليل فما حصل لك من أي الوقتين آان فزد عليه مطالع جزء

وإن أردت أن تقيم باقي . الشمس نفسه في الفلك المستقيم فما بلغ عرفت به الطالع ووسط السماء على تلك الجهة عن شاء اهللات درجة الطالع في ذلك اإلقليم فأضعفها وزدها على المطالع التي عرفت بها الطالع البيوت االثني عشر فخذ أزمان ساعا

ووسط السماء وهي أزمان مطالع درجة الطالع في اإلقليم فما بلغ فاطلبه في مطالع الفلك المستقيم وخذ ما بإزائه من درج لمضعفة أيضا فما بلغ فخذ ما بإزائه من درج البروج فما آان فهو أول البيت الحادي عشر على أزمان مطالع درجة الطالع ا

البروج في طالع الفلك المستقيم فما آان فهو أول البيت الثاني عشر من ذلك البرج الذي وقع فيه العدد ثم زد أيضا تلك األزمان يم فإنه يوافق درجة المضاعفة بعينها على العدد الذي عرفت به أول البيت الثاني عشر وخذ ما بإزائه في مطالع الفلك المستق

ثم انقص األزمان المضاعفة من ستين فما بقي فهو بقية األزمان المضاعفة أيضا فاحفظها زدها على العدد . الطالع بالحقيقةالذي عرفت به درجة الطالع في الفلك المستقيم وهو الذي عرفتك أنه يوافق درجة الطالع فما بلغ فخذ ما بإزائه من درج

الفلك المستقيم أيضا فما آان فهو أول البيت الثاني ثم زد بقية األزمان المضاعفة أيضا على العدد الذي البروج في مطالععرفت به أول البيت الثاني وخذ ما بإزاء ما يجتمع من ذلك من درج البروج في مطالع الفلك المستقيم فما آان فهو أول البيت

43

فإذا عرفت أوائل . العدد الذي عرفت به أول البيت الثالث لوافق درجة الرابعوآذلك لو زدت بقية األزمان على هذا . الثالثهذه البيوت فإن أول الخامس هو نظير أول الحادي عشر وأول السادس هو نظير أول الثاني عشر وأول الثامن هو نظير أول

قطر الفلك الموازي لمائة وثمانين درجة البيت الثاني وأول التاسع نظير أول الثالث ومعنى النظير هو الجزء المقابل له علىوأما معرفة الساعات من قبل الطالع فهو أن تنظر . منه فإذا فعلت هذا فقد قومت أوائل البيوت االثني عشر من أجزاء البروج

رجة الطالع المفروض فإن آان فيما بين درجة الشمس إلى نظيرتها على توالي البروج فالوقت نهارا فإن آانت فيما بين دفإن آان الوقت نهارا فانقص مطالع درجة الشمس من مطالع درجة الطالع في . نظيرة الشمس إلى درجة الشمس فالوقت ليال

وإن آان الوقت ليال فانقص أزمان مطالع نظير . اإلقليم فما بقي فهو ما دار من الفلك منذ طلوع الشمس إلى طلوع تلك الدرجةجة الطالع فما بقي فهو ما دار من الفلك من مغيب الشمس إلى طلوع تلك الدرجة فإن آان درجة الشمس من أزمان مطالع در

الوقت نهارا فاقسم الدائر من الفلك على أزمان ساعاتالنهار فما خرج فساعات وما بقي فكسر من ساعة وإن آان الوقت ليال وإن قسمت ذلك على يه . من الليل من ساعة زمانيةفاقسم ما دار من الفلك على أزمان ساعات الليل فما حصل فهو ما مضى

.آان الذي يخرج من ساعات االعتدال

الباب السادس والثالثون

معرفة موضع القمر الحقيقي من فلك البروج

قال إذا أردت معرفة موضع القمر الحقيقي الذي يرى فيه من فلك البروج في آل وقت تريده فاستخرج وسط القمر وحاصته تريد والساعة المطلوبة على الرسم الذي أريتك من األبواب األربعة وساعات التقويم واعرف وسط الشمس أيضا لليوم الذي

لذلك ثم انقص وسط الشمس من وسط القمر فما بقي فأضعفه فما بلغ فهو البعد المضعف فإن آان أآثر من دور ألقيت منه لقمر وخذ ما بإزائه في الجدول الثالث والدقائق التي بإزاء ذلك أيضا دورا وادخل بالباقي في سطري العدد من جداول تعديل ا

في الجدول الرابع واجعل آل واحد منهما على حدته واسمه أعني أن الذي يحصل في الجدول الثالث هو تعديل الحاصة على النقصان فهي الحاصة المعدلة الحاصة وإن آان أآثر من قف درجة فانقصه من الحاصة فما بلغت حاصة القمر بعد الزيادة أو

فاطلب مثلها في سطور العدد من جداول تعديل القمر أيضا وخذ ما بإزائها في الجدول الخامس المرسوم عليه البعد األقرب فما آان فأثبته تحت دقائق الجدول الرابع ثم خذ أيضا ما بإزاء تلك الحاصة المعدلة في الجدول الثاني المرسوم عليه التعديل

لمفرد فما حصل فهو تعديله المفرد فأثبته ناحية ثم اعرف مقدار دقائق الجدول الرابع من ستين وسمها بنسبتها إن آانت نصفا اأو ربعا أو ثلثا أو أقل من ذلك أو أآثر فخذ من الذي أثبت في الجدول الخامس بقدره فما آان فزده أبدا على التعديل المفرد

يل المرآب فزد هذا التعديل المرآب على وسط القمر إذا زادت حاصتها المعدلة على مائة وثمانين الذي أثبت فما بلغ التعددرجة ولو بدقيقة وانقصه منه إذا آانت أقل من قف درجة فما بلغ وسط القمر بعد الزيادة عليه أو النقصان منه فهو موضع

مل على الرسم المتقدم تخرج إلى الدرجة والدقيقة من البرج القمر الحقيقي الذي يرى عليه من فلك البروج فألقه من أول الحالذي هو فيه إن شاء اهللا ثم انظر فإن آانت حاصة القمر المعدلة أقل من قف فالقمر زائد في السير وإن آانت أآثر فهو ناقص

أآثر من المسير منه ومتى آانت ة إلى صه آان مسيره أقل من المسير األوسط ومتى آانت من صه إلى قف آان مسيره األوسط وآذلك من قف إلى رسه فإن مسيره أآثر من مسيره األوسط ومن رسه إلى تمام الدورة أقل من المسير األوسط

.وآذلك الشمس أيضا على هذا الرسم

الباب السابع والثالثون

ويسمى رأس الجوزهر معرفة موضع العقد الشمالي

ويسمى الرأس فاستخرج وسطه للوقت المطلوب على الرسم المذآور في قال إذا أردت أن تعرف موضع العقد الشماليفالقه من أول الحمل . استخراج األوساط فما بلغ فانقصهأبدا من شس درجة فما بقي فهو موضع العقد الشمالي من فلك البروج

بل لجزء الرأس درجة بدرجة ال على الرسم وأما موضع العقد الجنوبي ويسمى الذنب فإنه يقع على قطر فلكه وهو الجزء المقا .يزوغ عنه

44

الباب الثامن والثالثون

عن نطاق البروج وجهاتها معرفة عرض القمر

قال إذا أردت أن تعرف عرض القمر وهو بعده عن نطاق البروج فانقص موضع الرأس المقوم من موضع القمر المقوم ر الحقيقي وسط الرأس فما بلغ إن آان أآثر من دور وإن شئت فزد على موضع القم. الحقيقي فما بقي فهو حصة العرض

فإذا عرفت حصة العرض بأي الجهتين . ألقيت منه دورا فما حصل بعد أو قبل فهو حصة العرض والمعنى في األمرين واحدا حصل آان فأدخلها في سطري العدد من جداول تعديل القمر وخذ ما بإزائها في الجدول السادس الموقع عليه عرض القمر فم

وإن شئت أن تعلم ذلك حسابا فخذ وتر حصة العرض فاضربه في خمسة أجزاء وثلث عشرة . فهو عرضه في ذلك الوقتفإذا . دقيقة التي هي وتر جميع العرض فما بلغ فاقسمه على نصف القطر فما حصل فقوسه فما بلغت القوس فهو عرض القمر

ت حصة العرض من ة إلى قف فالعرض في جهة الشمال من فلك عرفت عرض القمر بأي الوجهين آان فانظر فإن آانوإذا أردت أن تعلم صاعد هو أم هابط في جهته فانظر فإن . البروج وإن آانت من قف إلى شس فالعرض في جهة الجنوب

آانت حصة العرض من ة إلى ص فالقمر زائد في العرض صاعد في الشمال وإن آانت من ص إلى قف فهو ناقص في هابط من الشمال ومن قف إلى ر ع زائد في العرض هابط في الجنوب ومن ر ع إلى شس ناقص في العرض صاعد العرض

وبالجملة إن القمر إذا فارق الرأس فهو شمالي إلى أن ينتهي إلى الذنب فإذا جاوز الذنب فهو جنوبي إلى أن ينتهي . في الجنوب .حية الشمال ومن عقدة الذنب يكون مجازه إلى ناحية الجنوب إن شاء اهللاإلى الرأس ألن عقدة الرأس منها يكون مجازه إلى نا

الباب التاسع والثالثون

معرفة اختالف المنظر الذي يعرض في القمر

في الطول والسبب الذي عنه يعرض ومعرفة ذلك بالحساب والجدول

لموضع الذي هو فيه بالحقيقة الذي يدل عليه قال أما اختالف منظر القمر فهو مقدار ما يخالف موضعه الذي يرى بالقياس لبالحساب وذلك أن قدر األرض عند فلك القمر أعظم منه عند أفالك سائر الكواآب لقربه منها إلى أن ينتهي إلى فلك البروج فيكون قدر األرض عنده آالنقطة وألن مرآز األرض هو مرآز فلك البروج الذي هو موضع المنظر الحقيقي فإنما يختلف المنظر باختالف ما بين مرآز األرض وظهرها الذي هو موضع منظر األبصار ومقدار ذلك نصف قطر األرض ولذلك صار اختالف المنظر في القمر أآثر منه في غيره وأبين للحس ويقع ذلك ويختلف مع وقوعه بسببين مختلفين أحدهما من قبل

ده عن نقطة سمت الرؤوس في نواحي الفلك وذلك في دائرة اختالف بعد القمر عن األرض والثاني من قبل اختالف بعوإذا آان الموضع الذي نقطة هذه الدائرة في . االرتفاع إلى أن يجوز على قطب األفق وهو سمت الرؤوس وعلى القمر واألفق

ة والثمانين النصف مما بين الجزء الغارب من فلك البروج وذلك بعد ص عن الطالع التي هي نصف الدائرة وهي نصف المائوهو مقدار الزاوية القائمة من زوايا الفلك األربع آان اختالف المنظر عند ذلك يقع في العرض وحده فقط دون الطول وال يتهيأ ذلك أن يكون على خط وسط السماء إال في نقطتين من فلك البروج وهما نقطتي المنقلبين أعني أول السرطان وأول

ا إذا آانت على خط وسط السماء آانت إحدى نقطتي االعتدالين أعني أول الحمل وأول الجدي وذلك أن آل واحدة منهمالميزان على األفق الشرقي واألخرى على األفق الغربي في جميع األرض ولذلك آانت الزوايا األربع آل واحدة منها قائمة

ت على خط وسط السماء اختلفت أبعادها عن األفق ومقدار الزاوية القائمة تسعون جزءا وأما باقي أجزاء الفلك فإنها إذا آانفزادت على تسعين أو نقصت منها واختلفت الزوايا فصغرت وعظمت فما آان من أجزاء فلك البروج فيما بين أول السرطان إلى آخر القوس وعلى خط وسط السماء فإن موضع النصف فيما بين الجزء الطالع والجزء الغارب من فلك البروج يطلع في سائر األقاليم مائال عن خط وسط السماء إلى ناحية المغرب وما آان منها هنالك فيما بين أول الجدي إلى آخر الجوزاء فإن النصف مما بين الطالع والغارب هنالك يميل إلى جهة المشرق ويقع اختالف المنظر في هذين الميلين في خط وسط السماء في

الفلك إذا آان بعد الجزء المقصود عن الطالع أآثر من ص ألن الزاوية عند ذلك تقع وآذلك في نواحي. الطول والعرض معاأقل من قائمة وتكون نسبة اختالف المنظر في العرض إلى اختالفه في الطول آنسبة وتر الزاوية إلى وتر ما يبقى لتمام زاوية

الف المنظر الذي يكون فيما بين نقطة سمت قائمة فيقع ضرب آل واحد من االختالفين في نفسه إذا جمعا مثل ضرب اختويكون أبدا ميل اختالف المنظر في العرض إلى جهة الجزء الذي تقطعه هذه . الرؤوس والقمر في دائرة االرتفاع في نفسه

45

بي الدائرة إذا آانت هي دائرة وسط السماء من نقطة سمت الرؤوس وميل اختالفه في الطول إلى ناحية األفق الشرقي أو الغروالذي يقطم إلى معرفة هذا االختالف في أآثر األمر هو علة الكسوفات الشمسية فإنه ال تمكن اإلحاطة . منه إلى اآلخر

وأما في الكسوفات القمرية فليست لنا حاجة إذا آان . بمعرفتها دون اإلحاطة بمعرفة مقدار هذا االختالف في آل مواضع األفقوهذا االختالف أيضا محسوس في . العلة في آسوف الشمس وإن العلة في آسوفه غيره القمر ليس العلة في آسوفه آما هو

الزهرة وعطارد أآثر لقربه من القمر والسيما إذا آان عطارد في بعده القرب فإن اختالف منظره يكون عند ذلك مثل اختالف رها من الثلثة المذآورة وهو على ما رسمه وأما الشمس فإنه فيها غير محسوس آما هو في غي. منظر القمر في بعده األبعد

ونجد موضع الشمس . بطليموس بنسبة الواحد إلى األلف والمائتين والعشرة التي جعلها بعد الشمس المرسل عن مرآز األرضالمرئي موافقا لموضع الشمس الحقيقي ألن اختالف منظر الشمس قد دخل في حساب الشمس في وقت الرصد إذ آان إنما علم

فلك البروج وبعده عن معدل النهار برصد الشمس وقد آان ظهر فيمل تقدم أن نقطة البعد األبعد من الفلك القمري لخارج حدالمرآز ستين جزءا عن مرآز األرض فإذا آان نصف قطر األرض جزءا واحدا آان بعد القمر عن ظهر األرض عند ذلك

ربع التي هي نصف قطر فلك التدوير خمسة أجزاء وسدسا بالتقريب وقطر نط جزءا وبهذا المقدار تكون الخمسة أجزاء والولذلك إذا آان مرآز فلك التدوير في نقطة البعد األبعد من الفلك الخارج ويتهيأ ذلك في . فلك التدوير آله عشرة أجزاء وثلثا

لتدوير يكون بعده البعد عن األرض سد ي أوقات االجتماعات والمقابالت الوسطى وآان القمر في نقطة البعد األبعد من فلك اوهو الحد األول وإذا آان في أسفل فلك التدوير آان بعده عن األرض نج ن وهو الحد الثاني وأما إذا آان مرآز فلك التدوير

ك في على نقطة البعد األقرب الذي قد آان بان بعده عن مرآز األرض لط آب ويكون ذلك بذلك المقدار لح مج وإنما يتهيأ ذل. تربيعي الشهر اللذين عن جنبي االمتالء فإذا آان القمر في أعلى فلك تدويره آان بعده عن األرض لج لج وهو الحد الرابع

فإذا أردت أن تعرف بعد القمر عن األرض فخذ حاصة القمر . وفيما بين هذه الحدود األربعة حدود تكون مختلفة األبعادبها وإن آانت أآثر من قف فانقصها من شس واعمل بما يبقى ووجه العمل بذلك أن المعدلة فإن آانت أقل من قف فاعمل

تنظر فإن آان العدد الذي أمرتك أن تعمل به أقل من تسعين فخذ وتره ووتر ما يبقى لتمامه إلى تسعين فاضرب آل واحد من القطر فما بلغ فاحفظه فما حصل من الوترين في ه يه التي هي نصف قطر فلك التدوير فما اجتمع منها فاقسمه على نصف

وتر تمام العدد فزده على ستين فما بلغ فاضربه في مثله وزد عليه ما حصل من وتر العدد مضروبا في مثله وخذ جذر ما وإن آان العدد الذي أمرتك أن تعمل به أآثر من تسعين فألق منه تسعين فما بقي فاعرف وتره ووتر ما يبقى . اجتمع من ذلك

م العدد إلى تسعين ثم اضرب آل واحد من الوترين في ه يه واقسمه على نصف القطر فما حصل لوتر تمام العدد لتمامضروبا في مثله وخذ جذر ما اجتمع فما حصل من أحد الجذرين فهو قطر القمر أعني بعده عن مرآز األرض في وقت

وإن آان القمر . دقيقة فما بقي فهو بعد القمر عن األرض االجتماع واالستقبال الوسطين فانقص من آل درجة من هذا البعدفيما بين االجتماع والمقابلة من إحدى الناحيتين فخذ ما يحصل من ضرب دقائق الجدول الرابع من جداول تعديل القمر في

ى الخمسة أجزاء الجدول الخامس منها وهو الذي أمرتك أن تزيده على تعديل القمر المفرد في وقت التقويم وزده أبدا علفما بلغ فاعرف وتره النصف فما بلغ فهو نصف قطر فلك التدوير المنحرف فاستعمله . والدقيقة التي هي جملة التعديل المفرد

بدل الخمسة األجزاء والربع على تلك الجهة بعينها فما حصل فهو قطر القمر المعدل بانحراف فلك التدوير فاحفظه ثم خذ ن الشمس والقمر بمسيرهما األوسط فإن آان من ة إلى قف فاعمل به وإن آان من قف إلى شس البعد المضعف الذي بي

فانقصه من شس واعمل بما يبقى ووجه العمل بذلك أن تنظر فإن آان العدد الذي تعمل به أقل من ص فانقصه من ص وإن ول واحفظه بهذا االسم ثم انقص ذلك العدد آان أآثر من تسعين فالق منه تسعين واعرف وتر أي هذين اتفق لك وهو الوتر األ

الذي عرفت وتره من تسعين واعرف وتر ما يبقى وهو الوتر الثاني ثم خذ نصف قطر الفلك الخارج الذي قد ظهر انه مط ما فاضربه في مثله ومبلغ ذلك هو ألفان وأربعمائة وثمان وستون درجة وست وعشرون دقيقة ثم اضرب الوتر الثاني في ي يط

لتي هي مقدار ما بين المرآزين فما بلغ فاقسمه على نصف القطر فما حصل فاضربه في مثله وانقصه من األلفين اواألربعمائة والثماني والستين درجة والست والعشرين الدقيقة فما بقي فخذ جذره وهو الضلع المعدل فاحفظه ثم اضرب الوتر

فإن آان العدد الذي . بلغ فاقسمه على نصف القطر فما حصل فاحفظه األول في عشرة أجزاء وتسع عشرة دقيقة أيضا فماعملت به اقل من تسعين زدت ما حفظت على الضلع المعدل وإن آان أآثر نقصت المحفوظ من الضلع المعدل فما بلغ الضلع

ين فانقصه من قطر القمر المعدل بعد الزيادة أو النقصان فانقصه أبدا من ستين فما بقي فهي الحصة من ضعف ما بين المرآزوبذلك الرسم األول . المعدل بانحراف فلك التدوير فما بقي فانقص لكل درجة منها دقيقة وما بقي فهو بعد القمر عن األرض

الذي في هذا الباب يعرف بعد الشمس عن األرض إذا استعملت الجزء ين واألربع دقائق والنصف والربع التي بين المرآزين مسة األجزاء والربع التي هي للقمر نصف قطر فلك التدوير فما حصل من بعد الشمس عن األرض ضربته للشمس بدل الخ

فإن . في يح مو آد فما بلغ فهو بعد الشمس عن األرض بحسب موضعها المعلوم بالحساب المتقدم الذآر في الشكل الصنوبريالقمر في الوقت الذي تريد واعرف ما ينقص االرتفاع من أردت أن تعرف اختالف منظر القمر في دائرة االرتفاع فخذ ارتفاع

تسعين وهو بعد القمر عن نقطة سمت الرؤوس فاعرف وتر آل واحد منهما واضربه في دقيقة واحدة تكون آل درجة من بعد الوتر دقيقة وترجع إلى الجزء الواحد الذي هو مقدار نصف قطر األرض فما حصل من دقائق وتر االرتفاع فانقصه من

46

القمر عن األرض فما بقي فهو البعد المعدل فاحفظه ثم اضرب دقائق وتر بعد القمر عن نقطة سمت الرؤوس في ستين فما بلغ فاقسمه على البعد المعدل الذي حفظت فما حصل فهو دقائق فقوسها فما بلغت القوس فهو اختالف منظر القمر في دائرة

قمر وقد رسم بطليموس قدر هذا االختالف في الجداول في الحدود األربعة االرتفاع التي تجوز على سمت الرؤوس والفإذا أردت أن تعرق اختالف منظر القمر في دائرة االرتفاع بتلك الجداول التي قد . المذآورة للقمر وجعله للشمس ببعد واحد

فلك البروج في الطول والعرض من رسمناها في آتابنا هذا على تلك الجهة حتى تعلم بذلك موضع القمر الذي يرى فيه من قبل القسي والزوايا التي تحدث من تقاطع فلك البروج ودائرة االرتفاع فاعرف الجزء الذي يتفق في وسط السماء والجزء الذي

أعني الجزء الطالع من أجزاء فلك البروج في الوقت الذي يتهيأ أن يكون القمر فيه فوق األرض في . يتفق في أفق المشرقليم المحدد ثم اعرف مقدار ما بين الطالع والجزء الذي يتهيأ في وسط السماء من أجزاء البروج وأيضا ما بين الجزء اإلق

المقصود الذي فيه القمر وبين الجزء الطالع ثم اعرف ارتفاع الجزء الذي يتفق في وسط السماء آما أصف وإن آان قد تقدم الذي في وسط السماء وإن آان شماليا نقصته من عرض اإلقليم وإن آان في صدر الكتاب وهو أن تنظر إلى ميل الجزء

جنوبيا زدته عليه فما بلغ عرض اإلقليم بعد الزيادة أو النقصان فانقصه من تسعين فما بقي فهو ارتفاع جزء وسط السماء فإن فانظر ما بينهما فانقصه من تسعين آان ميل جزء وسط السماء شماليا وأردت أن تنقصه من عرض البلد أقل من ذلك الميل

فما بقي فهو ارتفاع جزء وسط السماء عن أفق الشمال وهو حينئذ معكوس الحساب فإذا عرفت ما وصفت لك فاضرب وتر بعد الجزء المقصود عن الطالع في نصف القطر فما بلغ فاقسمه على وتر ما بين الطالع وجزء وسط السماء فما بلغ فاضربه

جزء وسط السماء فما بلغ فاقسمه على نصف القطر فما خرج فقوسه فما حصلت القوس فهو ارتفاع الجزء في وتر ارتفاعالمقصود في ذلك الوقت في أي الجهتين آان من األفق أعني في المشرق أو في المغرب فاحفظه واحفظ وتره الذي عرفته به

زء المقصود عن نقطة سمت الرؤوس فاحفظه فبه تعلم مقدار ثم انقص ارتفاع الجزء المقصود من تسعين فما بقي فهو بعد الجثم انظر فإن آان بعد الجزء المقصود عن الطالع تسعين درجة فإن . اختالف المنظر في دائرة االرتفاع من قبل هذه الجداول

في دائرة الزاوية قائمة وعند ذلك يقع اختالف المنظر في العرض فقط دون الطول ويكون اختالف المنظر الذي يحصلاالرتفاع هو اختالف المنظر في العرض وإن آان بعد الجزء المقصود عن الطالع اقل من تسعين نقصته من تسعين وعملت

ووجه العمل بذلك أن تأخذ الزيادة على تسعين أو . بما يبقى وإن آان أآثر من تسعين نقصت منه تسعين وعملت بما يبقىتر ارتفاع الجزء المقصود في تلك الساعة وهو الوتر الذي أمرتك أن تحفظه باسمه النقصان منها فتعرف وتر وتضربه في و

فما بلغ فاقسمه على وتر بعد الجزء المقصود عن الطالع فما خرج فاضربه في نصف القطر فما بلغ فاقسمه على وتر بعد ة الطول من جميع الزوايا الواحدة الجزء المقصود عن نقطة سمت الرؤوس فما خرج فقوسه فما بلغت القوس فهو مقدار زاوي

القائمة فانقصه من التسعين جزءا التي هي مقدار الزاوية القائمة فما بقي فهو مقدار زاوية العرض فاحفظ جميع ذلك على جهته باسمه إال أن يكون االرتفاع عن أفق الشمال فينعكس األمر وتصير القوس التي تحصل لك من الجدول زاوية العرض

وال يتهيأ ذلك في سائر البالد التي يكون عرضها أآثر من الميل وما يتفق من عرض . إلى التسعين زاوية الطول وتمامهاثم أدخل بعد الجزء المقصود الذي فيه القمر عن نقطة سمت الرؤوس الذي أمرتك بحفظه إلى جداول . القمر إذا آان شماليا

عدد المتفاضل بجزء ين وخذ ما بإزائه في الجداول األربعة التي بعد جدول اختالف منظر القمر في دائرة االرتفاع في سطر الالشمس المرسوم عليه اختالف منظر الشمس وهي الجدول الثالث والرابع والخامس والسادس فاثبت ما يحصل من آل واحد

ن قف فانقصها من شس وخذ منهما على جهته ثم خذ حاصة القمر المعدلة فإن آانت أقل من قف فخذ نصفها وإن آانت أآثر منصف ما يبقى فأي هذين النصفين حصل لك فادخله في سطري العدد من هذه الجداول وخذ ما بإزائه من الدقائق المرسومة

فما حصل من الجدول السابع فاضربه في الدقائق التي أخذت . في الجدول السابع والجدول الثامن الموقع عليهما فلك التدويرع وما حصل من الجدول الثامن فاضربه في الدقائق التي أثبت في الجدول السادس فما اجتمع من آل واحد من الجدول الراب

منهما فاقسمه على ستين فما حصل من الجدول السابع من الدقائق فزده على الذي أثبت من الجدول الثالث وما حصل من وإن شئت أن تعمل بجهة أخرى فتنظر مقدار دقائق . مسالجدول الثامن من الدقائق فزده على الذي أثبت في الجدول الخا

الجدول السابع آم تكون من ستين فما آان أخذت بقدره مما أثبت من الجدول الرابع فزدته على ما أثبت من الجدول الثالث ثم الذي اثبت في نظرت إلى مقدار الدقائق التي حصلت من الجدول الثامن آم هو من ستين فما آان أخذت بقدر تلك النسبة من

الجدول السادس فزدته على الذي اثبت من الجدول الخامس والمعنى واحد منهما بعد الذي تزيد عليه وهو مقدار اختالف منظر القمر في حدي البعد األبعد والبعد األقرب من فلك التدوير في دائرة االرتفاع فاحفظهما واعرف فضل ما بينهما وهو اختالف

ثم خذ بعد القمر عن الشمس بحرآتهما الوسطى إما من جزء الشمس األوسط وإما من الجزء . جميعامنظر القمر والشمس المقابل له إلى أيهما آان أقرب من أما مه أو وراءه ليكون غاية البعد ص جزءا فما حصل فادخله في سطر العدد من تلك

تاسع الموقع عليه الفلك الخارج فما آانت الدقائق فاعرف الجداول أيضا وخذ ما بإزائه من الدقائق المرسومة في الجدول المقدارها من ستين فما آان فخذ بقدره من فضل ما بين الجدول الثالث والجدول الخامس المعدلين اللذين أمرتك بحفظهما فما

الف منظر الشمس حصل لك من ذلك الفضل من الدقائق فزده أبدا على الجدول الثالث المعدل الذي حفظت فما بلغ فهو اختوالقمر جميعا في دائرة االرتفاع بحسب موضع القمر وبعده عن األرض فاحفظه ثم خذ ما بإزاء قوس البعد الذي للجزء

47

المقصود عن نقطة سمت الرؤوس أيضا من اختالف منظر الشمس المرسوم في الجدول الثاني فما حصل من الدقائق والثواني نه من أجل ما وقع في بعد الشمس عن األرض من التغيير فما بلغ فاحفظه ثم أدخل حاصة الشمس فزد عليه أبدا مقدار الزمن م

إلى جدول التقويم ثم خذ ما بإزائها في الجدول الثالث من دقائق الحصص فما آان فاعرف مقداره وانسبه إلى ستين فما آان س فيما بين بعدها األبعد واألقرب فما حصل فزده على فخذ بقدره من الثلث عشرة ثانية التي بها تختلف اختالف منظر الشم

الذي حفظت فما بلغ اختالف منظر الشمس بعد هذين العملين فهو اختالف منظرها في دائرة االرتفاع وهو الذي يظهر للقمر القمر عند موضع الشمس الحقيقي فاحفظه وعليه فليكن عملك ثم خذ زاوية الطول فاعرف وترها واضربه في اختالف منظر

فما بلغ فاقسمه على ستين فما حصل فهو اختالف منظر جزء القمر في الطول فاحفظه ثم . في دائرة االرتفاع هذا الذي ذآرتخذ وتر زاوية العرض فاضربه في اختالف منظر القمر في دائرة االرتفاع أيضا واقسم ما اجتمع على ستين فما حصل فهو

شئت أن تعلم بجهة أخرى وذلك بأن تنظر إلى وتر زاوية الطول ووتر زاوية العرض وإن . اختالف منظر القمر في العرضآم تكون آل واحدة منهما من الستين التي هي نصف القطر فما آان من شيء أخذت بقدره من اختالف منظر القمر في دائرة

ض فهو اختالف النظر في العرض االرتفاع فما حصل لزاوية الطول فهو اختالف المنظر في الطول وما حصل لزاوية العروبأي الوجهين عملت فالمعنى واحد في المقدارين فإذا عرفت ذلك فزد اختالف المنظر في الطول على موضع القمر الحقيقي من فلك البروج إذا آان بعد الجزء الذي فيه القمر عن الطالع أقل من تسعين ألن القمر حينئذ يكون إلى أفق المشرق اقرب

بعد الجزء الذي فيه القمر حينئذ إلى أفق المغرب أقرب فما حصل موضع القمر بعد الزيادة أو النقصان فهو موضع وإذا آان وأما اختالف المنظر في العرض فإنك تنظر فإن آان موضع القمر إلى . القمر الذي يرى فيه من فلك البروج في مسير الطول

لقمر في وسط السماء فإن اختالف المنظر عند ذلك يكون إلى ناحية ناحية الجنوب من نقطة سمت الرؤوس إذا صار جزء االجنوب فإن آان موضع القمر في دائرة وسط السماء إلى ناحية الشمال من نقطة سمت الرؤوس فإن اختالف المنظر في

وما يتفق من العرض حينئذ يكون إلى ناحية الشمال وهو جنوبي أبدا في البالد التي يكون عرضها أآثر من ميل الشمسعرض القمر الشمالي بالتقريب فإذا آان عرض القمر الحقي واختالف منظر القمر في العرض في جهة واحدة فاجمعهما جميعا وإذا آانا مختلفين فانقص األقل من األآثر واعرف جهة ما يبقى فما حصل بعد الجمع أو النقصان فهو عرض القمر

القمر المقصود على أحد األفقين فمعلوم أن بعده عند ذلك عن نقطة سمت الرؤوس وإن آان جزء. الذي يرى فيه بالقياسفإن أردت أن تعلم زاويته على األفق الشرقي فاعرف ميل الجزء الذي يتفق عند ذلك في . تسعون جزءا في دائرة االرتفاع

عليه فما بلغ عرض اإلقليم بعد الزيادة أو وسط السماء فإن آان ميله شماليا فانقصه من عرض اإلقليم وإن آان جنوبيا فزدهالنقصان فهو عرضه المعدل فاحفظه وانقصه من تسعين فما بقي فاعرف وتره واضربه في نصف القطر فما بلغ فاقسمه على وتر ما بين درجة وسط السماء ودرجة الطالع التي هي عند ذلك الدرجة المقصودة التي فيها القمر إذا آان الجزء المقصود على األفق الشرقي فما بلغ فقوسه فما بلغت القوس فهو مقدار زاوية الطول فانقص ذلك من تسعين فما بقي فهو مقدار زاوية

وإن آان عرض اإلقليم أقل من ميل جزء . العرض وتكون آل واحدة منهما الجزء المقصود على أفق المشرق أعني به الطالعضل ما بينهما فما آان فاعرف وتره واضربه في نصف القطر فما حصل فاقسمه على وسط السماء إذا آان الميل شماليا فخذ ف

وتر ما بين الطالع ووسط السماء فما حصل فقوسه فما بلغت القوس فهو مقدار زاوية العرض وقد بينا ذلك فيما تقدم من المغرب فاعرف زاوية الجزء المقابل وإن آان الجزء المقصود على أفق. معرفة الزوايا إذا آان الميل أآثر من عرض اإلقليم

له وهو الجزء الطالع حينئذ على تلك الجهة المرسومة التي تعلم بها زاوية الجزء على أفق المشرق فما بلغ فهو زاوية ذلك وأما إذا آان الجزء المقصود على خط وسط السماء فإن بعده حينئذ عن نقطة سمت الرؤوس يكون . الجزء على أفق المغرب

ار ما ينقص ارتفاع الجزء المقصود في وسط السماء من تسعين وزاويته تخرج بالعمل الذي رسمناه في الباب األول من بمقدوإن شئت أن تعرفها بجهة أخرى فخذ بعد الجزء المقصود عن أول الحمل أو . هذه األبواب وقدرها واحد في جميع األرض

خلفه لكيال يتجاوز ذلك تسعين ثم اعرف وتر هذا البعد ووتر ما يبقى لتمام أول الميزان إلى أيهما آان أقرب من أمامه أو من هذا البعد إلى تسعين ثم خذ ميل الجزء المقصود فاعرف وتره ووتر ما يبقى لتمام ميل الجزء المقصود إلى تسعين ثم أضرب

فما خرج فاضربه في نصف القطر فما وتر ميل الجزء في وتر تمام البعد فما بلغ فاقسمه على وتر تمام ميل الجزء المقصودبلغ فاقسمه على وتر بعد الجزء فما حصل فقوسه فما بلغت القوس فهو مقدار زاوية الطول فانقصه من تسعين فما بقي فهو

وهذه الزوايا المذآورة هي . مقدار زاوية العرض في وسط السماء وهي أيضا زاويته عند األفق في موضع خط االستواءالجزء المقصود من دائرة األفق إذا أخرجته من سمت الجزء الطالع أو الغارب منها إلى ناحية وسط السماء مقدار سمت

بحسب موضع الجزء المقصود وذلك ان القوس التي تكون فيما بين سمت مطلع الجزء الطالع وسمت الجزء المقصود من وصفنا إنما يعلم بهذه الجهات على الحقيقة إذا آان القمر وألن اختالف المنظر الذي . دائرة األفق مثل مقدار زاوية العرض

وأما إذا مال عن منطقة فلك البروج في العرض فإن الزوايا والقسي تختلف وتتغير فيكون ما يقع في . على نطاق البروج فقطثر ما يتهيأ أن يقع من وأما عند الكسوفات الشمسية فإن أآ. اختالف المنظر من قبل ذلك في أآثر األمر قريبا من ست دقائق

فإن أردت أن تحكم ذلك حتى ال يقع من قبله . قبل ذلك دقيقة ونصف في الفرط وفي المواضع الكثيرة البعد عن معدل النهارشيء من التغيير فخذ بعد الجزء الذي فيه القمر عن سمت الرؤوس وزاوية العرض وزاوية الطول التي تحصل لذلك الجزء ثم

48

لحقيقي وخذ وتره واضربه في وتر زاوية العرض ووتر زاوية الطول ثم اقسم آل واحد منهما على اعرف عرض القمر انصف القطر فما حصل لزاوية العرض فقوسه فما بلغت القوس فانقصه من بعد الجزء الذي فيه القمر عن نقطة سمت

ن فلك البروج أقرب إلى سمت الرؤوس من الرؤوس إذا آان القمر إلى ناحية سمت الرؤوس من فلك البروج وزده عليه إذا آافما بلغت قوس بعد الجزء الذي فيه القمر عن نقطة سمت الرؤوس بعد الزيادة أو النقصان فاعرف وترها واضربه في .القمر

مثله فما بلغ فزد عليه ما آان حصل لزاوية الطول بالقسمة مضروبا في نفسه فما بلغ فخذ جذره فما بلغ فقوسه فما حصلت لقوس فهي قوس بعد القمر عن نقطة سمت الرؤوس المعدلة فاستعملها بدل القوس األولى التي لبعد جزء القمر عن نقطة ا

ثم خذ أيضا ما حصل لزاوية الطول من تلك القسمة فقوسه فما بلغ فهو اختالف الزاوية وإن آانت القوس . سمت الرؤوسة العرض وزده على زاوية الطول وإن آانت القوس المعدلة أآثر من المعدلة أقل من القوس األولى فانقص ذلك من زاوي

األولى فزد ذلك على زاوية العرض وانقصه من زاوية الطول فما حصل من آل واحدة منهما بعد ذلك فهي الزاوية المعدلة تي وضعها ثاون المنجم وإن أردت أن تعلم أقدار اختالف منظر القمر في الجداول ال. فاستعملها بدل الزاويتين األوليتين

اإلسكندراني التي قد رسمناها في هذا الكتاب على الجهة التي وضعها وهو انه جعل اختالف منظر القمر في الطول والعرض في سبعة أقاليم على تفاضل نصف ساعة في طول النهار األطول ورسم ذلك على أن القمر في رؤوس البروج بعد أن نقص

تالف منظر القمر على الجهة المرسومة في آتاب بطليموس على حسب الميل الذي عمل عليه اختالف منظر الشمس من اخوجعل معرفة ذلك بالساعات المعتدلة التي تكون لجزء القمر في بعده عن دائرة نصف النهار فصار ما أخذ اختالف المنظر

ر والليل وليست هذه األقدار آالتي تخرج بعمل بهذه الجداول يختلف فيما يلي نصف النهار الذي هو خط وسط السماء في النهافأما وجه العمل بهذه الجداول فهو ما أصف أن . الزوايا والقسي ألسباب شتى تعترض فيها وإن آانت أسهل مأخذا من تلك

القمر عن تعرف بعد الجزء الذي يكون فيه القمر عن خط وسط السماء ليال آان أو نهارا لتعلم آم ساعة معتدلة يكون بعد جزءنصف النهار أو نصف الليل إلى جهة المغرب أو المشرق في أيهما آان القمر ومعرفة ذلك تكون بما أصف وهي أن تأخذ أزمان مطالع الفلك المستقيم التي بإزاء جزء وسط السماء وأزمان مطالع الفلك المستقيم التي بإزاء الجزء الذي فيه القمر أيضا

سط السماء من أزمان مطالع جزء القمر إذا آان القمر في ناحية المشرق من خط السماء وتنقص فتنقص أزمان مطالع جزء وفما . أزمان مطالع جزء القمر من أزمان مطالع جزء وسط السماء إذا آان القمر في ناحية المغرب من خط وسط السماء

ط السماء بساعات االعتدال في الجهة التي حصل من أي الجهتين فاقسمه على يه فما خرج فهو ساعات بعد القمر عن خط وسفيها القمر ثم انظر هل القمر فوق األرض أو تحتها وذلك أنه إذا آان جزء القمر فيما بين جزء الغارب وجزء الطالع مما يلي

وإذا علمت أن القمر فوق األرض فأدخل ساعات بعد جزء . وسط السماء فهو فوق األرض وإن خالف ذلك آان تحت األرضلقمر عن وسط السماء إلى جداول اختالف المنظر في اإلقليم المحدود الذي يكون عرض بلدك إليه أقرب واطلب مثلها في ا

سطر الساعات المرسومة في جدول البرج الذي فيه القمر من األفق وذلك انه إذا آان القمر فيما يلي المغرب من خط وسط ا آان فيما يلي المشرق طلبت في الساعات التي فبل الزوال بعد أن تكون السماء طلبت في الساعات التي بعد الزوال وإذ

الساعات التي معك أقل من الساعات المرسومة في طرفي الجداول التي للبروج وأن يتهيأ أن يكون أآثر منها إال إذا آان جزء البرج الذي يتلو برج القمر من دقائق القمر تحت األرض ثم خذ ما يقابل تلك الساعات في جدول البرج الذي فيه القمر وجدول

الطول ودقائق العرض المرسومة هنالك بالتعديل وذلك انه إذا آان مع الساعات آسر نظرت مقدار الكسر من ساعة فأخذت بقدره من تفاضل ما بين الساعة التامة والتي هي أآثر منها بساعة فما حصل للطول زدته على الطول الذي بإزاء الساعة إن

هو األقل ونقصته منه إن آان هو األآثر وآذلك تعمل بما حصل للعرض أيضا ثم تنظر إلى مقدار ما سار القمر في برجه آانمن الدرج فتعرف مقدارها من أجزاء البرج التي هي ثلثون درجة فما آانت من شيء أخذت بقدره من فضل ما بين دقائق

فما حصل زدته على دقائق الطول التي لبرج القمر إن آانت هي األقل الطول التي اثبت لبرج القمر وللبرج الذي يتلوهونقصته منها إذا آانت فهي األآثر وتفعل في فضل دقائق العرض مثل ذلك فما حصلت دقائق برج القمر في الطول والعرض

وقت في سطري العدد من بعد الزيادة أو النقصان فهي دقائق جزء القمر فاحفظها ثم ادخل حاصة القمر المعدلة في ذلك الجداول التقويم المتفاضلين بستة أجزاء بستة أجزاء وخذ ما بإزائها في الجدول الرابع فما حصل من الدقائق فاعرف مقداره من

فما حصل للطول فزده على الطول وما حصل . ستين فما آان من شيء فخذ بقدره من دقائق الطول ومن دقائق العرضما بلغت دقائق الطول ودقائق العرض بعد ذلك فهي الدقائق المقومة بالجدول الرابع فاحفظها ثم للعرض فزده على العرض ف

أدخل بعد ما بين الشمس والقمر بمسيرهما الوسط المضعف وهو البعد المضعف الذي ذآرنا في تقويم القمر في سطري العدد حصل من الدقائق فاعرف مقداره من ستين فما آان فخذ من جداول تقويم المنظر أيضا وخذ ما بإزائه من الدول الخامس فما

بقدره من دقائق الطول والعرض المقومين بالجدول الرابع فما بلغ آل واحد منهما فزده على نفسه آما فعلت بدئيا أعني ما منهما فما بلغ آل واحد . حصل مما أخذت من الطول فزده على الطول وما حصل مما أخذت من العرض فزده على العرض

بعد ذلك فهو الدقائق المقومة بالجدول الرابع والخامس وذلك هو اختالف منظر القمر في الطول والعرض بحسب بعده عن األرض فاحفظ ذلك وعليه فليكن عملك ثم اعرف عرض القمر الحقيقي وجهته على ما رسمنا في باب معرفة عرض القمر

ذي يكون في سطر العرض فإن آان عرض القمر واختالف منظره في واعف جهة اختالف المنظر بالعرض من التوقيع ال

49

العرض في جهة واحدة فاجمعهما جميعا وإن آانا مختلفين فانقص األقل من األآثر واعرف جهة ما يبقى فما حصل بعد الجمع ل فإنك تزيده على وأما اختالف النظر في الطو. أو النقصان فهو عرض القمر المرئي بالقياس في الجهة التي يحصل فيها

موضع القمر الحقي إذا آان بعد القمر عن الطالع أقل من تسعين وتنقصه منه إذا آان بعده عن الطالع أآثر من تسعين درجة وقد يمكن أن يكون . فما حصل موضع القمر الحقي في الطول والعرض فهو الموضع الذي يرى فيه القمر من فلك البروج

ماء بمقدار ساعة فما دونها إلى أآثر من ساعة بكسر إلى ناحية المغرب من وسط السماء بالقياس القمر فيما قرب من وسط السوهو مائل إلى ناحية المشرق في البعد عن الطالع وان يكون في ناحية المشرق من وسط السماء على مثل هذا البعد وهو مائل

أخذته من هذه الجداول فيما يلي وسط السماء في الناحية إلى المغرب فتفقد اختالف المنظر في الطول خاصة دون العرض إذاالتي يكون فيها اختالف المنظر في الطول في الساعة التي تلي الزوال أقل من اختالفه للزوال أو أن يكون في الساعة الثانية

أن يفنى اختالف منظر القمر من الزوال أقل منه في الساعة األولى التي تلي الزوال من إحدى الناحيتين حتى تعلم أين ينبغي .في الطول وال يكون منه شيء

فإذا وقع المر على هذه الجهة وآانت ساعات البعد في الناحية . وذلك حيث يقع بعد درجة القمر عن الطالع تسعين جزءا فقط

التي للزوال والتي التي تفنى فيها دقائق الطول وفيما قرب من وسط السماء فإن وجه العمل بذلك أن تجمع دقائق الطول للساعة التي تليه أو لتلك التي تليه والساعة التي تليها بقدر الكسر الذي معك من الساعة فإن آان الذي يحصل لك زائدا على الطول األول الذي بإزاء الساعة التامة أو ناصا منه فاعرف زيادته عليه أو نقصانه منه فما آان فهو اختالف المنظر للبرج

القمر أو البرج الذي يتلوه أيهما تهيأ أن يقع األمر فيه على حسب ما وصفنا أو فيهما جميعا ثم خذ ما بين الطول الذي الذي فيهلبرج القمر وللبرج الذي يتلوه من التفاضل فاضربه في أجزاء القمر من البرج الذي هو فيه واقسم ما يجتمع من ذلك على

قمر إن آانت هي األقل أو انقصه منها إن آانت هي األآثر فما بلغ فقومه بجدول التقويم ثلثين فما بلغ فزده على دقائق برج الوربما يتهيأ أن يكون . الرابع والخامس على تلك الجهة واسلك به في الزيادة والنقصان من موضع القمر الحقي ذلك المسلك

فقين فإذا وقع آذلك فاجمع ما يحصل لكل واحد من الذي يحصل لبرج القمر مخالفا للبرج الذي يتلوه في الميل إلى أحد األالبرجين وخذ من ذلك بقدر الدرج الذي سار القمر في برجه من ثلثين فما حصل إن آان أآثر من اختالف برج القمر فخذ ما

تلك الجهة يزيد عليه وإن آان أقل فخذ ما ينقص عنه فما حصل من الزيادة أو النقصان فقومه بالجدول الرابع والخامس على واسلك به ذلك المسلك فتكون قد عرفت اختالف منظر القمر على جهته في الطول والعرض ويكون ذلك أقرب إلى الصحة إذا

.آان القمر على نطاق البروج إن شاء اهللا

الباب األربعون

معرفة بعد القمر عن األرض

من قبل اختالف منظره في دائرة االرتفاع إذا آان ذلك معلوما

إذا أردت أن تعلم بعد القمر عن األرض من قبل اختالف منظره في دائرة االرتفاع إما أن يكون ذلك بالرصد وإما من قبل قالالجداول فزد على اختالف منظر القمر المقوم في الطول والعرض إذا أخذته من جداول ثاون جزءا من ثمانية عشر منه فما

له وجمعتهما وأخذت جذر ما اجتمع فهو اختالف منظر القمر مع الشمس في دائرة بلغ آل واحد من االختالفين ضربته في مثاالرتفاع وإن أخذت من جداول اختالف المنظر في دائرة االرتفاع لم تنقص منه اختالف منظر الشمس ليكون هو اختالف

ترصد ارتفاع القمر على تسعين وإن أردت أخذه بالرصد آان أخذك إياه على ما أصف . منظره مع الشمس في دائرة االرتفاعجزءا من الطالع بربع عظيم أو بالعضادتين الطويلتين المذآور عملهما في آتاب بطليموس ليكون أصح أخذ االرتفاع وأدق فإذا عرفت ارتفاعه في ذلك المكان حفظته ثم عرفت موضع القمر الحقي من فلك البروج في الطول والعرض فعملت بذلك

نهار على جهة ما شرحنا في صدر الكتاب فإن آان بعده عن معدل النهار في الشمال نقصته من عرض البلد بعده عن معدل الالمأخوذ بالرصد وإن آان في ناحية الجنوب زدته عليه فما بلغ عرض البلد بعد الزيادة أو النقصان نقصته من تسعين فما بقي

من قبل ارتفاعه في وسط السماء ما يجب أن يكون ارتفاعه إذا آان فهو الذي يجب أن يكون ارتفاعه في وسط السماء ثم تعلمعلى تسعين جزءا من الطالع على الجهة التي بينا في ارتفاع جزء القمر فتقيس ذلك إلى ارتفاع القمر الذي عرفته بالرصد

علوم بالحساب فهو اختالف وهو على بعد تسعين جزءا عن الطالع فكل ما نقص االرتفاع المأخوذ بالرصد عن االرتفاع المويكثر ذلك آلما بعد القمر عن سمت الرؤوس وذلك إذا آان في البروج الجنوبية . منظر القمر مع الشمس في دائرة االرتفاع

50

وخاصة رأس الجدي فإنه مع ما وصفنا إذا آان عرضه في الجنوب آان بعده عن معدل النهار مثل الميل آله وما يحصل معه ذلك إذا آان عرضه في الشمال آان بعده عن معدل النهار مقدار الميل آله إال ما يكون من عرض القمر من عرض القمر وآ

وأما رأس السرطان الذي هو مثل رأس الجدي في المعنى فإن . إذا آان الميل والعرض عند ذلك فقط يخرجان من قوس واحدةاختالف منظر القمر مع الشمس في دائرة االرتفاع فخذ فإذا عرفت. اختالف المنظر يقل فيه لقرب القمر من سمت الرؤوس

بعده المرئي عن نقطة سمت الرؤوس وهو ما يبقى لتمام ارتفاع القمر إلى تسعين فاعرف وتره ووتر ارتفاع القمر المرئي آان أقل من أيضا ثم اعرف وتر اختالف المنظر في دائرة االرتفاع فإن آان أآثر من درجة فاجعله دقائق آله واحفظه وإن

درجة فهو دقائق ثم اضرب وتر البعد في نصف القطر فما بلغ فاقسمه على وتر اختالف المنظر للقمر الذي رسمت لك فما حصل فهو أجزاء فزد عليها لكل درجة من درج وتر االرتفاع دقيقة واحدة فما بلغت األجزاء بعد ذلك فهي بعد القمر عن

.قطر األرض جزءا واحدا األرض بالمقدار الذي به يكون نصف

الباب الواحد واألربعون

رؤية الهالل في أوائل الشهور وأواخرها

وسمت موضعه الذي يرى به في ارتفاعه وانخفاضه وشكل صورته على حسب ما فيه من الضوء واعتدال طرفيه وميلهما عن نطاق البروج

رها من أنفع ما تقدمت به المعرفة إذ آان تاريخ العرب وأوائل قال ولما آانت المعرفة برؤية الهالل في أوائل الشهور وأواخشهورهم يجري على رؤية األهلة وعلم ذلك على الحقيقة فيه بعض الصعوبة من جهات شتى منها قرب القمر وبعده من

طول الشمس وبعده من األرض واختالف عرض القمر في الجهة الشمالية والجنوبية ثم اختالف المنظر الذي يعرض في ولذلك ما وقع من . القمر وعرضه في آل بلد وقصر مطالع ومغارب البروج في األقاليم وطولها وآثرة الضوء فيه وقلته

الخطأ في معرفة رؤية األهلة على قوم التمسوا علم ذلك من أهل زماننا وقصروا عن بلوغ حقائق األشياء حتى وهموا أن بعد رجان معا من قوس واحدة وعملوا على أن اختالف منظر القمر ليس من قبل الكوآب عن معدل النهار وعرض الكوآب يخ

اختالفه في دائرة االرتفاع وإنه مما يقع ببعده عن وسط السماء بدرج البروج وضربوا قسيا في أوتار مع أصول تقدمت لهم ال ذلك ألن التأريخ عندهم والذين يعملون وأما القدماء فإنهم لم يكونوا مضطرين إلى علم . يوجبها القياس وال تصح بالبرهان

عليه سنو الشمس لن أوائل الشهور القمرية عندهم بأوقات االجتماعات التي يدل على حقيقتها الحساب ولذلك ما ألقوا ذآره مع تقصيت آثرة ما يعرض فيه مما ذآرنا إال بالفول المطلق فإنهم ذآروا انه ال يمكن أن يرى الهالل ألقل من يوم وليلة وإذا

أسباب الرؤية وجد هذا القول هو األصل الذي يعمل عليه وذلك أن مقدار الرؤية الموجود باألرصاد وإن آان مقاربا للمقدار الذي يظهر بهذه الجهة المذآورة فإنه إذا ميز المر فيه علم أنه ال يمكن إدراآه على أحق حقيقته وإن الذي يدرك منه إنما يدرك

المعرفة برؤية الهالل الموجود بالرصد إنما تصح من قبل أقدار القسي من معدل النهار التي تكون بين ولما آانت. بالتقريبالشمس والقمر عند طلوع الشمس أو غروبها إذا رصدت هذه القسي في أحد األقاليم فعلم المقدار في إقليم واحد وإذا علم ذلك

الذي تجتمع آراء الناس عليه في مقدار قوس الرؤية وهو على ما وجدنا في إقليم واحد آان ذلك معلوما في سائر األقاليم هوبالرصد اثنا عشر جزءا من أزمان معدل النهار بالتقريب وقد وضح ان مسير القمر إذا فارق الشمس يكون في اليوم والليلة إذا

قة وهو بالمقدار البعد الذي يقع بين ما اسقط منه مسير الشمس األوسط في اليوم والليلة اثني عشر جزءا وإحدى عشرة دقيالشمس والقمر بأجزاء البروج وذلك موافق لما يؤخذ بالرصد بالتقريب إذا آانت هذه األجزاء من معدل النهار ومن البين أن

عتدلة مقدار هذه األزمان المذآورة يكون قريبا من أربعة أخماس ساعة ونجد سبق القمر للشمس مثل هذا المقدار من الساعة المقريبا من خمسي جزء فإذا غابت الشمس وبينها وبين القمر أزمان معدل النهار أحد عشر ونصف وربع بالتقريب لم يغب القمر حتى تستكمل االثني عشر جزءا واإلحدى عشرة دقيقة ولذلك يكون قوس الرؤية الوسطى على هذا القياس أحد عشر

والذي يضيء من دائرة القمر . التي هي مطالع ومغارب البروج في البلدان جزءا ونصف وربع جزء من أزمان معدل النهارإذا آان بعد القمر عن الشمس بمقدار هذه الجزاء من فلك البروج يكون قريبا من أربعة أخماس جزء إذا آان جميع دائرة القمر

الرؤية فيكثر الضوء فيه ويقل بحسب أقدار وقد يبعد القمر عن الشمس أآثر واقل من هذا المقدار في أوقات . اثني عشر جزءاالبعد فيرى على أقل من هذه القوس وأآثر ومع ذلك فقد يقرب من األرض ويبعد عند تلك األوقات من قبل موضعه من فلك

ؤيته ولذلك ال يمكن ان يرى الهالل من قوس واحدة بعينها بل تكون ر. التدوير فيكون ذلك زيادة في هذه األقدار ونقصانا منهافإذا أردت أن تعلم هل يرى الهالل أم ال يرى على هذه الجهة فقوم الشمس والقمر لوقت مغيب الشمس من . من قسي مختلفة

51

اليوم الثاني من االجتماع وذلك يوم تسعة وعشرين من الشهر العربي واعرف موضعهما الحقي من فلك البروج في البلد الذي لك وجهته ثم استخرج مقدار اختالف منظر القمر في وقت مغيب الشمس في الطول تريد واعرف عرض القمر الحقيقي مع ذ

والعرض على تلك الجهات حتى يصح لك موضع القمر المرئي في الطول والعرض من فلك البروج وجهة العرض فإذا وس نهار القمر عرفت ذلك فاعرف بعده المرئي عن معدل النهار والجزء الذي يتوسط السماء معه ثم اعرف بذلك نصف ق

وهو نصف مكثه فوق األرض على الجهة المشروحة في صدر الكتاب في باب معرفة بعد الكوآب عن معدل النهار والجزء الذي يتوسط السماء معه من قبل عرض الكوآب وميل الجزء الذي هو فيه وفي باب معرفة نصف قوس نهار أحد الكواآب

نصف قوس نهار القمر فزده على أزمان مطالع الجزء الذي يتوسط السماء معه من قبل بعده عن معدل النهار فما حصل من في الفلك المستقيم فما بلغ فهو أزمان مطالع نظير الدرجة التي تغيب معها القمر في ذلك اإلقليم ز فانقص منها أزمان المطالع

ن الشمس والقمر بدرج المغارب فاحفظه ثم اعرف التي بإزاء الجزء المقابل لجزء الشمس في ذلك اإلقليم فمابقي فهو بعد ما بيالجزء الحقي الذي آان فيه القمر وعرضه الحقيقي وخذ ما بين جزء الشمس وبين جزء القمر الحقيقيين فما آان فاضربه في

ت أن وإن شئ. مثله وزد عليه عرض القمر مضروبا في مثله وخذ جذر ما اجتمع فما بلغ فهو بعد القمر عن الشمس بالتقريبتعرف ذلك من قبل ما ذآرنا في صدر الكتاب في باب معرفة أبعاد ما بين الكواآب في رسمها في الفلك آان أصح واحكم فإن آان بعد القمر عن الشمس أآثر من يب يا أخذت ما يزيد على يب يا فإن آان أقل عرفت ما ينقص عنها ونسبت مقدار الزيادة

تلك الزيادة او ذلك النقصان من يب يا التي هي مقدار الضوء الذي في القمر للرؤية فما أو النصان برسمه ثم نظرت آم تكون آان من شيء أخذت بقدره من الزيادة أو من النقصان فهو الجزء ليكون ذلك ما يزيد قوس الرؤية أو تنقص ثم تدخل حاصة

فإن . لجدول الثالث المرسوم ف حصص أبعاد القمرالقمر المعدلة إلى جدول التقويم وتأخذ ما بإزائها من الدقائق التي في اآانت تلك الدقائق ثلثين دقيقة سواء فإن القمر في بعده األوسط عن األرض وإن آان ذلك الجزء برسم النقصان زدت ذلك على

أقل من ثلثين يا مه التي هي مقدار قوس الرؤية فإن آان برسم الزيادة نقصته من يا مه وإن آانت الدقائق أآثر من ثلثين أو نظرت إلى ما يزيد أو ينقص عن الثلثين فعرفت مقداره من الثلثين دقيقة فما آان من شيء أخذت بقدره من الجزء فما حصل أخذت منه نصف سدسه آما يختلف قطر القمر فيكون زيادته ونقصانه عن قطره األوسط مقدار نصف سدس قطره األوسط

ن ذلك فزده على الجزء إذا آان الجزء برسم الزيادة وآانت دقائق الجدول الثالث بالتقريب فما حصل لك من نصف السدس مأآثر من ثلثين وإن آانت دقائق الدول الثالث أقل من ثلثين فانقص ذلك النصف السدس من الجزء وأما إذا آان الجزء برسم

لك الجزء وإن آانت الدقائق أقل من النقصان وآانت الدقائق أآثر من ثلثين فانقص ذلك النصف سدس الذي خرج لك من ذثلثين فزده على الجزء فما بلغ الجزء بعد الزيادة أو النقصان فانظر فإن آان برسم الزيادة على يب يا فانقص ذلك من يا مه ن وإن آان برسم النقصان فزد ذلك على يا مه فما بلغ فهو مقدار قوس الرؤية المعدل بزيادة ضوء القمر ونقصانه في بعده ع

فإن آان الذي حفظت مما بين الشمس والقمر من درج المغارب مثل قوس الرؤية المعدل أو أآثر منه فإن . األرض عند ذلكوقد يعين على رؤية الهالل صفاء الجو ونقاؤه . الهالل يرى وإن آان أقل من قوس الرؤية المعدل فإنه ال يرى في ذلك البلد

من ذلك من تفاضل األبصار عند النظر في القوة والضعف وقد يكون الشفق ويعوق عن ذلك غلظه وآدرته مع ما يعرضغليظا ثم يرق بعد ذلك قبل أن يغرب القمر من األفق ويصير في حد المغيب فيرى الهالل عند ذلك من بعد وقت الرؤية الذي

ع الرؤية ويتحقق أنه قد انحدر عن يعمل عليه ولذلك ينبغي أن ال يؤاس من رؤية الهالل حتى يعلم أنه قد غاب إذا آان موضومن قبل هذه األسباب يمكن أن يرى في موضع ال يرى وال يرى في موضع آخر ويعرض مثل ذلك . األفق وحينئذ يؤاس منه

وأما الذي يميل إليه الرأي وال يشك في حقيقته . أيضا من قبل اختالف مطالع ومغارب البروج في البلدان في الطول والقصرسمت األوائل في رؤية الهالل فيما صنعوا ووصفوا أنه ال يرى ألقل من يوم وليلة فإن أخذنا بعد القمر عن الشمس على ما ر

وذلك إذا آان القمر في بعده األبعد من فلك التدوير وآانت . إذا سار القمر مسيره األصغر وسارت الشمس مسيرها األعظمون في اليوم والليلة عشرة أجزاء ونصف وثلث جزء وذلك هو مقدار الشمس في بعدها األقرب وجدنا بعده عن الشمس يك

قوس الرؤية من معدل النهار على هذا القياس وأما إذا سار القمر مسيره األعظم وسارت الشمس مسيرها األصغر وذلك حيث شمس في اليوم والليلة يكون يكون القمر في بعده األقرب والشمس في بعدها األبعد من فلك التدوير فإننا نجد بعد القمر عن ال

ثلثة عشر جزءا وثلثي جزء بالتقريب فنستعمل هذا المقدار من فلك البروج في الضوء الذي يكون في القمر في وقت الرؤية فنقول إنه إذا آان بين الشمس والقمر عشرة أجزاء ونصف وثلث من أزمان معدل النهار ويكون بعده عن الشمس بأجزاء

جزءا وثلثي جزء إنه في موضع رؤيته إال أن يعوق ن ذلك شيء مما ذآرنا من حال الجو ال يتداخلنا في البروج ثلثة عشر ذلك شك وألن القمر قد يجوز أن يبعد عن الشمس أآثر من هذه الجزاء المذآورة من فلك البروج واقل ويبعد في فلك التدوير

فإذا أردت أن تعلم حقيقة الرؤية على هذه . ذلك مقدار رؤية آما قلنا آنفاعن نقطة البعد األبعد إلى ما يلي بعده األقرب فيتغير لالجهة فقوم الشمس والقمر للوقت المذآور على تلك الجهات حتى تعرف بعده عن الشمس بأجزاء مغارب البلد ثم تعرف بعد

زاد على يج م عرفت مقدار القمر عن الشمس الجهة بأجزاء البروج بحسب ما يكون من عرض القمر على تلك الجهة فإن الزيادة وإن نقص من ذلك عرفت مقدار النقصان فنظرت آم يكون أحدهما من يج م فأخذت منه بقدر ذلك فهو الجزء فإن آان القمر في بعده األبعد الذي آان فيه وقت مقدار قوس الرؤية المفروض ويتهيأ ذلك إذا آانت حاصة القمر المعدلة نحو شس وال

52

عليها وال نقصان منها إال بما ال قدر له فانقص ذلك الجزء من ي ن إذا آان برسم الزيادة وزده على ي ن إذا آان تكون زيادة وإن آان القمر قد فارق بعده األبعد فادخل حاصته المعدلة إلى . برسم النقصان فما بلغ بعد ذلك فهو قوس الرؤية المعدل

لثالث فاعرف مقدارها من ستين فما آان فخذ بقدره من الجزء فما حصل فخذ جداول التقويم وخذ الدقائق التي في الجدول امقدار الخمس منه آما يكون قدر زيادة قطر القمر العظم على قطره الصغر فما حصل من الخمس فانقصه من ذلك الجزء

عد الزيادة أو النقصان نظرت فما حصل الجزء ب. الذي خرج لك إذا آان الجزء برسم النقصان وزده عليه إذا آان برسم الزيادةآم يكون بأزمان معدل النهار فما آان زدته على ي ن إذا آان الجزء برسم النقصان من يج م وتنقصه من ذلك إذا آان برسم الزيادة فما بلغ فهو مقدار قوس الرؤية المعدل فإن آان مثل البعد الذي بين الشمس والقمر من أزمان المغارب أو أقل منه

القمر في موضع الرؤية ال شك فيه عاق ذلك بعض ما ذآرنا أو لم يعق وإن آانت القوس المعدلة أآثر من أزمان علمت أنونعلم مقدار ما يحصل من الجزء آم يكون بأزمان معدل النهار بان . المغارب علمت انه ال يمكن أن يرى الهالل في ذلك البلد

لجزء المقابل لجزء القمر في اإلقليم ونعرف ما بإزائها من درج البروج فهو ندخل األزمان التي وصفنا بأنها أزمان مطالع االجزء المقابل للجزء الذي يغيب معه القمر فنزيد عليه ما حصل من الجزء فما بلغ حفظناه ونفعل ذلك إذا آان الجزء برسم

روج ما حصل من الجزء فما بقي حفظناه الزيادة وإذا آان الجزء برسم النقصان نقصنا من الدرج التي حصلت لنا من درج البفأي األمرين اتفق لنا عرفنا ما بإزائه من أزمان المطالع فما آانت نظرنا مقدار ما تزيد على تلك األزمان األولة التي هي ر أزمان مطالع الجزء المقابل لجزء القمر أو مقدار ما ينقص منها فما حصل فهو مقدار الجزء الحاصل بازمان معدل النها

وأما رؤية القمر بالغدوات في أواخر الشهور فهو على . فتنقصه من قوس الرؤية أو نزيده عليها بحسب االستحقاق إن شاء اهللاهذا الرسم إال انك تستعمل أزمان مطالع جزء الشمس نفسه وأزمان مطالع جزء القمر نفسه وتعلم أزمان مطالع جزء القمر

مان مطالع الجزء الذي يتوسط السماء معه في الفلك المستقيم وما بقي فهو أزمان بان تنقص نصف قوس نهار القمر من أزمطالع الجزء الذي يطلع معه القمر في اإلقليم وتنقص من ذلك أزمان مطالع جزء الشمس فما بقي فهو مقدار ما بين الشمس

التي تحصل مثل بعد ما بين الشمس والقمر والقمر من أزمان المطالع إذا آان القمر في ناحية المشرق فإن آان قوس الرؤية من أزمان المطالع أو أقل منه فإن يرى قبل طلوع الشمس بالغداة وإن آان أآثر منه فإنه قد اختفى بالشعاع فال يرى وينبغي

.أن يجعل تقويم الشمس والقمر لوقت طلوع الشمس من اليوم الثامن والعشرين من الشهر العربي وهو قبل االجتماع بيوم فإذا أردت أن تصور صورة الهالل على حالته التي يرى عليها من اعتدال طرفيه أو ميلهما ومقدار ما فيه من الضوء فاقسم

البعد الذي ما بين الشمس والقمر بأجزاء البروج بحسب عرض القمر على يه ليكون ما يحصل من ذلك جزءا من دائرة القمر ئرة بأي قدر شئت وربعها بخطين يتقاطعان على المرآز على زوايا قائمة وارسم على فما حصل فهو أصابع الضوء ثم أدر دا

أطراف الخطوط جهاتها من األفق واقسم آل ربع من الدائرة بتسعين جزءا ثم ارسم على عرض القمر الحقي من نقطة در عرض القمر ثم ضع حرف المشرق ونقطة المغرب إلى جهة عرض القمر عالمتين ليكون مقدار آل واحد من القوسين بق

المسطرة على العالمتين واخرج عليها خطا مستقيما يجوز على العالمتين ويكون موازيا لقطر الدائرة وأنفذه من محيط الدائرة إلى الجهة المشرق بمقدار نصف قطر الدائرة فعلى هذا الخط يكون مجاز القمر في الطول في وقته ذلك وفي باقي األوقات

تفق من عرضه في وقت مهله إلى وقت انتصاف ضوئه فإن مرآز دائرته عند ذلك يقع على الموضع من محيط بقدر مايالدائرة وهذا الخط من وقت انتصافه في الضوء إلى وقت امتالئه يكون مرآز دائرته على الخط الخارج من محيط الدائرة

دائرته ودائرة الشمس فتكون تلك الدائرة األولى المرسومة النافذ إلى ناحية المشرق إلى أن ينتهي إلى طرف الخط فيما بينبالشمس هي دائرة القمر عند امتالئه ثم اعدد من محيط الدائرة من نقطة الشمال إلى ناحية المشرق مثل العدد الذي بين الشمس

ألخرى بخط مستقيم فحيث والقمر وآذلك من ناحية الجنوب إلى ناحية المشرق وتعلم عليه عالمتين وصل إحدى العالمتين باتقاطع الخطان فهو مرآز دائرة القمر فأدر عليه دائرة بقدر الدائرة األولى فالهالل الذي يقع بين القوسين هو على شكل الهالل وصورة منظره ثم صل بين النقطتين اللتان عليهما تقاطعت الدائرتان بخط مستقيم يكون قطرا ثانيا للدائرة ز أخرج أيضا خطا مستقيما يجوز على مرآزي الدائرتين وعلى القوسين فيقسم الهالل بنصفين فمن قبل ذلك يتبين لك آم يميل آل طرف من طرفي الهالل عن وسط نطاق البروج من قبل األجزاء التي قسمت في المحيط لن فلك البروج عند ذلك معلوم الحد منم األفق

.من دائرة الفق من قبل سمت ما يطلع ويغيب معه في ذلك الوقت

ولتكن دائرة الشمس هي التي عليها ا ب ج د على مرآز ه وقطري ا ب ج د ونفرض ا سمت الجنوب و ج سمت الشمال و ب سمت المشرق ونقطة د سمت المغرب ونفرض عرض القمر في الشمال خمسة أجزاء وبعده الحقي عن الشمس أثني عشر

عرض القمر إلى جهة الشمال التي هي نقطة ج ونرسم عليه ط ك ونصل بينهما جزءا ونفصل من الدائرة من نقطتي ب د مثلبخط مستقيم وهو خط ط ك وننفذه إلى عالمة ل وليكن خط ك ل مثل خط ه ب ونفصل من نقطتي ا ج إلى جهة ب قوسين

نهما بخط م س مقدار آل واحدة منهما مثل الذي بين الشمس والقمر ونرسم على طرفي القوسين عالمتي م س ونصل بيالمستقيم ونرسم على الموضع الذي يقطع فيه خط ط ك عالمة ز ونتخذها مرآزا وندير عليها للقمر بمقدار الدائرة األولى

53

ونرسم على تقاطع الدائرتين عالمتي ف ق ونخرج أيضا خط ه ز وننفذه إلى عالمة ع من الدائرة األولى فعالمة ع تقع على حيط الدائرة التي للقمر حيث يقطعها خط ز ه ع عالمة ح فخط ع ح وسط تقويس الهالل نصف قوس ف ق ونرسم على م

وموضع وسط الضوء وهو مقدار ما في القمر من أصابع الضوء وعالمتي ف ق هما طرفي الهالل وميلهما على خط سمت الجزء الغارب ونقطة االعتدال القائم على فلك البروج معلوم بقوس ا ف وقوس ج ق وذلك أن نقطة ا حينئذ تكون على

ب سمت الجزء الطالع من دائرة الفق فيكون خط ب د خط نصف فلك البروج وبهذا الرسم تعلم شكل ضوء الهالل في جميع أوقات الشهر بحسب بعده عن الشمس ومقدار ما يقع له من العرض وآلما آان القمر في بعده األقرب آان أحد الطرفين لعظم

فإذا أردت أن تعرف موضع الهالل الذي يرى فيه من الفلك . وذلك ما أردنا أن نبين إن شاء اهللا. سدائرته أآثر من الشمبحسب ارتفاعه عن أفق المغرب في أوائل الشهور وسمت موضعه الذي يرى فيه من دائرة االرتفاع التي تجوز على سمت

الهالل فزد على الجزء الذي يتوسط السماء مع الرؤوس وعلى القمر واألفق بإشارة يخرج خط البصر مع سمتها إلى موضعالقمر قدر أربع دقائق ليكون ذلك هو الجزء الذي يتوسط السماء معه في وقت الرؤية وذلك أن شعاع الشمس يمنع من رؤيته

ات مع مغيب الشمس حتى تنحط عن األفق مقدار ثمن ساعة بالتقريب واعرف القمر من دائرة األفق في ذلك الوقت على الجهالتي رسمنا ثم اعد إلى موضع منكشف األفق فاقم فيه عمودا أو ما يشبه العمود مما يكون ارتفاعه عن األفق مقدار القامة لكي يتمكن الناظر منه إلى القمر وليكن سطحه مستويا موزونا بالشاقول موازيا لسطح األفق واتخذ فيه مرآزا وأدر عليه دائرة بأي

المشرق والمغرب والجنوب والشمال على الجهة المذآورة في معرفة خط نصف النهار واقسم ربع قدر شئت وارسم سمت الدائرة التي في جهة الهالل بتسعين جزءا ثم اتخذ مسطرة مستوية أو أنبوبا مجوفا وضع حرف المسطرة أو وسط غلظ

و المغرب أيهما آان الهالل في جهته في الجهة األنبوب على مرآز الدائرة وعلى مقدار بعد سمت الهالل عن نقطة المشرق أالتي فيها السمت ثم علق ذات الصفائح بيدك بعد أن تجعل طرف العضادة على مثل ارتفاع القمر المرئي الذي خرج لك وارفع

دائرة طرف المسطرة أو األنبوب الذي يلي الهالل عن سطح الدائرة بما يسنده من غير ان يميل عن سمت القمر وعن مرآز اللكي يرتفع الطرف الذي يلي الهالل وينخفض الطرف الذي يلي النظر وينفذ البصر مع ثقبي العضادة مع حرف المسطرة أو وسط األنبوب فيكون خطا مستقيما من موضع البصر إلى موضع الهالل على ذلك السمت وإذا نظر الناظر في وقت الرؤية

.نبوب وهذا شكل ما وصفناه إن شاء اهللارأى الهالل مع سمت حرف المسطرة أو من األ

قال نرسم دائرة األفق المذآورة عليها ا ب ج د على مرآز ه ولتكن نقطة ه موضع مرآز دائرة األفق في البسيط وهو سمت الرؤوس ونقطة ا نقطة الجنوب ونقطة ب نقطة المشرق ونقطة ج نقطة الشمال ونقطة د نقطة المغرب ونخرج خطي ا ج و

فرض القمر في ناحية المغرب الذي هو ربع ا د ونجعل نقطة ب من فلك البروج أول الحمل فتصير لذلك نقطة د أول ب د ونالميزان وهما الطالع والغارب من فلك البروج ونفرض نصف فلك البروج الجنوبي قوس د ل ب فبين أن خط ج ل موضع

ط السماء مع القمر نقطة ط من فلك البروج وهي أول العقرب أول الجدي الذي على خط وسط السماء وليكن الجزء الذي يتوسونفرض موضع القمر في عرضه الجنوبي عالمة ز ونجعل خط ك ه ط ز ح موضع حرف المسطرة أوسط غلظ األنبوب

ونجد قوس د ح من األفق فبين أن قوس . الذي يجوز على مرآز الدائرة وعلى موضع القمر والجزء الذي يتوسط السماء معهح ارتفاع الجزء الذي يتوسط السماء مع القمر عن األفق وقوس ز ح ارتفاع القمر عنه وآذلك قوس ا ل ارتفاع أول الجدي ط

في وسط السماء وقوس د ط من فلك البروج من نقطة أول الميزان إلى الجزء الذي يتوسط السماء مع القمر ونقطة ح سمت عن نقطة مغرب االعتدال فإذا ارتفع خط ك ح عن نقطة ه ونقطة ح بقدر القمر فقوس د ح من األفق هي بعد سمت القمر

ارتفاع القمر المرسوم في ذات الصفائح إلى ما يلي الهواء انخفض موضع ك منه إلى ما يلي األرض ونفذ البصر من ثقبي تقيما فإذا نظر الناظر من العضادة ذات الصفائح اللذان هما نقطتا م ك واتصل الخط آله فصار خط م ح آله خطا واحدا مس

موضع ك أو موضع م رأى الهالل مع تلك اإلشارة على سمت خط ك ح إذا آان الهواء صافيا رقيقا فال شك في ذلك فإن آان الجو آدرا يمنع من رؤيته في تلك البلدة وإنه يرى في غيرها من البلدان التي يكون بعدها عن معدل النهار مثل بعد تلك البلدة

.آان ليس بالواجب أن يكون تغير الجو شامال لكل بلد ولذلك يمكن أيضا أال يرى فيما يقرب منها من القرى والمساآنإذ

54

الباب الثاني واألربعون

معرفة حساب االجتماعات والمقابالت

بين الشمس والقمر بتأريخ الروم وتأريخ القبط ومعرفة أوقاتها في آل بلد

ب االجتماعات أو االستقباالت في أي شهر من شهور الروم فخذ سني ذي القرنين وال تدخل سنتك قال إذا أردت أن تعلم حساالتي أنت فيها في العدد حتى ينقضي سباط فما حصل لك من السنين فاطلب مثله في سطر السنين المجموعة من جداول

أو ما هو أقرب إليه مما هو أقل منه فخذ ما االجتماع أو االستقبال أيهما أردت فحيث ما أصبت مثله أعني مثل ذلك العددبإزائه من األربعة جداول التي لأليام ووسط الشمس والقمر وحاصة القمر وحرآة العرض ثم انظر ما يبقى معك من السنين

ا تجد الفاضلة على التي أصبت في الجدول فأدخله في سطر السنين المبسوطة وخذ ما بإزائه في تلك الجداول األربعة فأثبت مفي آل واحد منها مع نظيره أعني آل جنس تحت جنسه ثم خذ ما بإزاء الشهر التام الذي هو من قبل ذلك الشهر الذي تريد أن تحسب فيه من أيام الشهور القمرية المرسومة في الجداول األول من الجداول األربعة فأضفه إلى ما يجتمع لك من األيام التي

المبسوطة التي أثبت فإن آان الذي يجتمع من ذلك آله أآثر من عدد أيام الشهور الرومية حصلت من السنين المجموعة والمرسومة تحت ذلك الشهر التام وأقل من األيام التي تحت الشهر الذي أنت فيه وهو الشهر الذي تريد أن تحسب فيه فاثبت تلك

ة الباقية وان آان ما يجتمع من األيام أآثر من األيام الرومية األيام التي وجدت بإزاء الشهر التام وما تحتها في الجداول الثلثالمرسومة تحت الشهر الذي تريد أن تحسب فيه فخذ األيام التي بإزاء الشهر الذي قبل الشهر التام وما تحتها في الجداول الثلثة

من الجداول األربعة بعد أن تجمله فأثبته الباقية فأثبته مع الذي أثبت من جداول السنين المجموعة والمبسوطة فما بلغ آل واحدعلى الرسم المتقدم ثم انقص األيام الرومية التي بإزاء الشهر التام الذي قبل الشهر الذي تريد ان تحسب فيه من األيام التي

م ماضية من حصلت من جملة ما في الجداول الثلثة التي للمجموعة والمبسوطة والشهور فما بقي من األيام والدقائق فهي أياالشهر الذي أردت أن تحسب فيه وساعات معتدلة من بعد انتصاف النهار من اليوم الماضي من ذلك الشهر إلى وقت االجتماع أو االستقبال الذي يكون للشمس والقمر في ذلك الوقت بمسيرهما األوسط ومن الجداول الثلثة الباقية حصلت مواضع الشمس

األوسط وحاصة القمر وحرآة العرض وهو وسط الشمس لوقت المقابلة وضرورة يكون وسط والقمر فيذلك الوقت بمسيرهماوإن أردت أن تحسب االجتماع واالستقبال بتاريخ القبط فخذ سني ذي القرنين مع السنة التي . القمر مقابل وسط الشمس حينئذ

سبعة وثمانين فما بقي فخذ ربعه فما حصل فهو أيام أنت فيها لو لم يدخل من أيلول إال يوم واحد ثم اطرح من السنين مائتين واألرباع فإن وقع فيه آسر فال تعتد به وإن لم يقع آسر فتلك السنة آبيسة وإذا آانت السنة آبيسة فألق من أيام األرباع يوما

ه إلى األيام فما واحدا إال أن ينقضي سباط ويخرج تسعة وعشرين يوما فإذا انقضى سباط فزد ذلك اليوم الذي آنت نقصتحصل من أيام األرباع فزد عيها أبدا الثلثة أيام التي تتقدم بها القبط لليونانيين في توت فما بلغت األيام بعد ذلك فزد عليها من

وإن آان ما يجتمع من األيام أآثر . أول أيلول إلى آخر الشهر الرومي الذي قبل الشهر الذي تريد أو الشهر الذي تحسب فيهسه يوما فألق منه شسه وزد على سني ذي القرنين التي لم تنقص منها شيئا سنة وإن آانت السنة آبيسة وآان سباط قد من ش

انقضى أخرجت السنة شسو يوما فما حصل بعد إلقاء السنة من األيام إذا آانت أآثر من سنة أو األيام بعينها إذا آانت أقل من ثم ادخل ما حصل لك من سني ذي القرنين مع زيادة السنة التي من قبل األيام إن وقعت إلى سنة فهي أيام القبط فأثبتها ناحية

جدول السنين المجموعة المصرية المتفاضلة بخمس وعشرين في سطر السنين المجموعة التي في جداول االجتماع أو و أقل منها فخذ ما بإزائها في الجداول االستقبال أيهما أردت فحيث ما أصبت مثل تلك السنين أو ما هو اقرب إليها مما ه

األربعة على تلك الجهة وما بقي من السنين فاطلب مثله في سطر السنين المبسوطة وخذ ما بإزائه في الجداول األربعة أيضا ية وخذ ما ثم انظر إلى أيام القبط فألقها من ثلثين فما حصل من الشهور التامة فأدخله إلى سطر العدد من جداول الشهور القبط

بإزائه من جدول األيام فأجمله مع األيام التي حصلت لك من جدولي المجموعة والمبسوطة فإن آان ما يجتمع من ذلك مثل عدد أيام القبط أو أآثر منه بأقل من شهر قمري فأثبت تلك األيام وما تحتها في الجداول الثلثة الباقية وإن آان الذي يجتمع من

القبط بأآثر من شهر قمري فانقص من عدد الشهور القبطية التامة التي آنت أدخلت إلى الجدول شهرا األيام أآثر من أيامواحدا فما بقي من عدد الشهور القبطية التامة فخذ ما بإزائه من الجداول األربعة فأثبته ثم أجمل ذلك على الرسم فما حصل من

والدقائق فهي أيام االجتماع أو االستقبال وساعاته الماضية من الشهر الذي فما بقي من األيام . األيام فانقص منه أيام القبطأردت أن تحسب فيه وما حصل من الجداول الثلثة فهو وسط الشمس والقمر وحاصة القمر وحرآة العرض فإذا عرفت ذلك

ا ساعة معتدلة وما لم يتم بأي التأريخين شئت فانظر الدقائق التي تجتمع من األيام فاحسب آل دقيقتين ونصف تجتمع منهدقيقتين ونصفا فأجزاء من ساعة فما حصل من األيام والساعات فهي أيام االجتماع أو االستقبال األوسط وساعاته التي من بعد انتصاف النهار بمدينة الرقة فاحفظها ثم أثبت وسط الشمس والقمر في مكان آخر واجعل أحد المكانين للشمس واآلخر للقمر

الشمس والقمر آالعادة غير أنك ال تحتاج في القمر حينئذ إال إلى التعديل المفرد فقط فإنه ليس يقع بين الشمس والقمر ثم قوم

55

من البعد ما يدخل من قبله خطأ محسوس من التعديل الثاني فإن استوت الشمس والقمر في دقيقة واحدة فذلك وقت االجتماع العرض ما امتثلت في وسط القمر وذلك أن تزيد التعديل المفرد على حرآة العرض إذا الحقيقي أو االستقبال فامتثل في حرآة

فإن اختلف موضع الشمس والقمر فخذ فضل ما بينهما من . زدته على وسط القمر وتنقصه منها إذا نقصته من وسط القمرحاصة القمر وإن آان الفضل للقمر الدرج والدقائق فاعرف سدسه وثمنه فإن آان الفضل للشمس فزد ذلك السدس والثمن على

فانقصه منها فما بلغت الحاصة بعد الزيادة أو النقصان فهي الحاصة المعدلة فادخلها في جداول تعديل القمر إلى سطري العدد وخذ مقابلها من التعديل المفرد المرسوم في الدول الثاني أيضا فإن آانت الحاصة أقل من قف فانقص هذا التعديل من وسطالقمر نفسه ومن حرآة العرض نفسها وإن آان عدد الحاصة أآثر من قف فزد التعديل على وسط القمر وعلى حرآة العرض فما بلغ وسط القمر بعد الزيادة عليه أو النقصان منه فهو موضع القمر الحقي ثم خذ فضل ما بين الشمس والقمر أيضا فاعرفه

ك بأن تدخل حاصة القمر المعدلة التي عرفت بها تعديل القمر وحاصة الشمس التي ثم خذ حرآة الشمس والقمر في الساعة وذلعرفت بها تعديل الشمس في داول مسير الشمس والقمر في سطري العدد المتفاضلة بستة أجزاء فتأخذ ما تحتها في جدول

لثواني المرسومة تحت الفضل الذي مسير آل واحد منهما بالتعديل بعد أن تزيد على مسير القمر أو تنقص منه ما تجد من ابين الشمس والقمر على الجهة التي قد شرحناها في ذلك الباب عند تلك الجداول ثم تنقص حرآة الشمس من حرآة القمر فما بقي فهو سبق القمر المختلف للشمس في الساعة فاقسم الفضل الذي بين الشمس والقمر على سبق القمر فما حصل من ساعة

ة فهي ساعات الفضل فاحفظها فإن آان الفضل للشمس فزد ساعات الفضل على ساعات االجتماع األوسط التي جزء من ساعحصلت من الجداول وإن آان الفضل للقمر فانقصها منها فما حصلت ساعات االجتماع األوسط بعد الزيادة أو النقصان فهي

نقص منها أربعا وعشرين ساعة وزد على األيام الماضية من ساعات االجتماع الحقي المطلقة فإن آانت أآثر من آد ساعة فافإن احتجت أن تنقص ساعات الفضل من ساعات االجتماع األوسط فكانت ساعات الفضل أآثر من ساعات . الشهر يوما واحدا

االجتماع األوسط االجتماع األوسط فانقص من األيام الماضية من الشهر يوما واحدا واحتسب به آد ساعة وزدها على ساعاتثم انقص ما يجتمع لك من ذلك من ساعات الفضل فما حصل من ساعات االجتماع األوسط بعد الزيادة أو النقصان فهي الساعات الماضية المعتدلة التي تكون بعد انتصاف النهار بمدينة الرقة من اليوم الذي حصل لك من األيام الماضية من الشهر

ير الشمس ومسير القمر في الساعة واحفظه فإن آان الفضل للشمس فزد ما حصل للشمس فاضرب ساعات الفضل في مسعلى موضع الشمس وما حصل للقمر على موضع القمر وحرآة العرض وزد عليها أيضا مع ذلك حرآة العقد الشمالي في

تى تصحح موضع الشمس والقمر مقدار تلك الساعات وإن آان الفضل للقمر فاستعمل النقصان في جميع ذلك مكان الزيادة حوإن شئت أن تعمل بغير هذه الجهة بالتقريب فاعرف نصف سدس الفضل الذي بين الشمس والقمر فإن آان الفضل . حينئذ

للشمس فزد نصف سدس الفضل على الشمس والفضل آله مع نصف سدسه على القمر وعلى حرآة العرض وإن آان الفضل لشمس والفضل آله مع نصف سدسه من القمر ومن حرآة العرض فإنهما يستويان في للقمر فانقص نصف سدس الفضل من ا

دقيقة واحدة ثم اقسم الفضل آله ونصف سدسه على حرآة القمر المختلفة في الساعة فما حصل فهو ساعات الفضل فانقصها ذلك الرسم غير أن العمل األول من ساعات االجتماع األوسط إذا آان الفضل للقمر وزدها عليها إذا آان الفضل للشمس على

وينبغي أيضا أن تعرف حاصة القمر لوقت االجتماع ووقت االستقبال وذلك بأن تدخل ساعات الفضل إلى جدول . هو أصحالساعات وتأخذ مسير حاصة القمر فيها فتزيدها على حاصة القمر المعدلة إذا آان الفضل للشمس وتنقصه منها إذا آان الفضل

بلغت بعد ذلك فهي حاصة القمر المعدلة لوقت االجتماع إن آان حسابك لالجتماع فإن آان حسابك لالستقبال فهي للقمر فما حاصة القمر المعدلة لوقت االستقبال فزد عند ذلك على موضع القمر الذي آنت عماته بمثل وسط الشمس مائة وثمانين درجة

فإذا عرفت ساعات االجتماع المعتدلة المطلقة التي هي . لذي يرى فيهليكون موضع القمر الحقي مقابل موضع الشمس الحقي االوسطى فحولها إلى ساعات األيام المختلفة وذلك بأن تدخل جزء الشمس إلى جداول الفلك المستقيم وتأخذ األجزاء والدقائق

ل فساعات وما بقي فجزء من التي بإزائه في جدول تعديل األيام المرسوم في برج الشمس فما آان قسمته على يه فما حصساعة فزده أبدا على ساعات االجتماع الحقيقي الوسطى فما بلغت بعد ذلك فهي ساعات االجتماع الحقيقي المعتدلة المحولة إلى

ومعرفة ذلك أن تأخذ . األيام المختلفة الموجودة بالقياس بد انتصاف النهار بمدينة الرقة فحولها إلى ساعات البلد الذي تريدفضل ما بين طول المدينة التي تريد وبين طول مدينة الرقة الذي هو عج يه فتقسمه على يه فما حصل من ساعة أو جزء من ساعة فزده على ساعات االجتماع الحقيقية المحصلة إن آان طول المدينة أآثر من طول الرقة وانقصه منها إن آان طول

بعد الزيادة أو النقصان فهي الساعات الحقيقية التي تكون من بعد انتصاف المدينة أقل من طول الرقة فما بلغت الساعات فإن أردت أن تعرف طالع االجتماع فاضرب جميع هذه الساعات في يه فما بلغ فزده على مطالع درجة . النهار في تلك المدينة

ن تحول هذه الساعات المعتدلة المذآورة وإن شئت أ. الشمس في الفلك المستقيم فما بلغ عرفت به الطالع ووسط السماء آالعادةإلى الساعات الزمانية فاضربها في خمس عشرة درجة فما خرج فاحفظه ثم اعرف ساعات الليل والنهار بجزء الشمس في ذلك اإلقليم ثم اخرج مما حفظت من الضرب أزمان ساعات النهار إلى تمام ست ساعات فإن آان أقل من ستة فزد على ما

ا ست ساعات زمانية وهي التي تكون من طلوع الشمس إلى نصف النهار فما بلغ فهو ما مضى من النهار من يحصل لك منهوإن آان ما أخرجت ست ساعات آاملة وبقي معك بقية فأخرجها . طلوع الشمس إلى وقت االجتماع من الساعات الزمانية

56

قية أخرى أخرجتها بأزمان ساعات النهار ثانية فيكون ما بأزمان ساعات الليل إلى تمام اثنتي عشرة ساعة فإن بقيت أيضا بوإن شئت أن تعرف الطالع من قبل هذه الساعات عرفته . يحصل منها ما مضى من ساعات النهار من طلوع الشمس من غد

ي عشرة آالعادة ومعلوم أنه إذا آانت ساعات االجتماع أآثر من نصف ساعات نهار ذلك اليوم المعتدلة ثم نقصتها من اثنتساعة إن آانت اقل من اثنتي عشر آان الذي يبقى هو مقدار ما يتقدم االجتماع وقت انتصاف الليل من الساعات المعتدلة وأن آانت الساعات أآثر من يب إلى تمام نصف ساعات تلك الليلة المعتدلة وألقيت منها اثنتي عشرة ساعة آان الباقي هو مقدار ما

.انتصاف الليل من ساعات االعتداليتأخر االجتماع بعد وقت

وإن آانت أآثر من اثني عشر مع ما يضاف إليها من نصف ساعات الليل فانقصها من آد ساعة فما بقي فهو مقدار ما يتقدم االجتماع وقت انتصاف النهار من الغد من ساعات االعتدال فبما قد وصفنا تعلم وقت االجتماع أو االستقبال ومواضع الشمس

والذي يضطر إلى تعديل حاصة القمر بسدس وثمن الفضل هو أنه ال . مر وحاصة القمر وحرآة العرض في تلك األوقاتوالقيتهيأ وليس بالواجب في آل حين أن يكون وقت االجتماع األوسط هو وقت االجتماع الحقيقي فإذا أغفلنا ما يقع في الحاصة

ن أن يقع في وقت االجتماع أو في وقت االستقبال اختالف يتهيأ أآثر ما من قبل البعد المضعف الذي بين الشمس والقمر أمكيبلغ في المقدار ربع ساعة بالتقريب وذلك أنه إذا آان تعديل الشمس مقدار جزء ين ومقدار تعديل القمر ثلثة أجزاء اجتمع من

خمسة أجزاء وضعفها عشرة أجزاء وهو البعد ذلك إذا آان أحد التعديلين زائدا على المسير األوسط واآلخر ناقصا منه مقدار المضعف وتجد تعديل الحاصة عند مثل هذا البعد إما بالزيادة وإما بالنقصان قريبا من درجة ونصف وهذا هو مقدار سدس وثمن الفضل بالتقريب وإذا آان القمر من فلك التدوير حيث يجب أن يكون تعديله المقوم ثلثة أجزاء آانت حصة الدرجة

وأما بطليموس فإنه جعل القياس في ذلك . لنصف من ذلك قريبا من ثمن جزء ويقع ذلك بسبق القمر قريبا من ربع ساعةواعلى أآثر التعديلين حيث يكون تعديل القمر خمسة أجزاء والشمس جزء ين وثلثا وعشرين دقيقة لحسابه الذي عمل عليه

وآج دقيقة وضعف ذلك هو يد جزءا مو دقيقة بالتقريب وعلى هذا القياس فيجتمع من فضل ما بين الشمس والقمر سبعة أجزاءال يوجب ان يقع من ذلك أآثر من ثمن ساعة آما ذآر ولكنه إذا آان تعديل القمر خمسة أجزاء لم تكن حصة الجزء الواحد

وهو عند الثلثة أجزاء أآثر اختالفا منه والجزء ين التي تزاد على حاصة القمر حينئذ أو تنقص منها إال شيئا يسيرا ال مقدار لهومن البين أيضا أنه إذا قسمنا الفضل الذي بين الشمس . عند الخمسة أجزاء ولذلك ما يتهيأ أن يكون األمر فيه آما ذآرنا

فة ذلك ومعر. والقمر على سبق القمر المأخوذ بالحاصة التي تكون فيما بين االجتماع األوسط والحقي إن ذلك هو أصح وأحكمأن تأخذ نصف الفضل الذي بين الشمس والقمر فتزيد عليه نصف سدسه ثم تنقصه من الحاصة المعدلة إذا آان الفضل للقمر وتزيده عليها إذا آان الفضل للشمس فتصح لنا حاصة القمر لوسط ما بين االجتماع الحقيقي واألوسط فتأخذ بها مسير القمر

وإن شئت أن تحسب األوقات بجهة . وتعمل على سبق القمر الباقي في قسمة الفضل فقطفي الساعة وتنقص منه مسير الشمس أخرى على مذهب الدقائق وهو المذهب الذي يكون به اليوم والليلة ستين دقيقة فانظر إلى ساعات االجتماع المعتدلة الحقيقية

ن ما اجتمع منه ثلثين دقيقة فاالجتماع نصف الليل التي من بعد انتصاف النهار في المدينة فاضربها في دقيقتين ونصف فإن آاوإن آان أقل من ذلك فهو قبل نصف الليل وإن آان أآثر فبعد نصف الليل فانزل هذه الدقائق التي تحصل لك بمنزلة الدرج

درج أقل من لتكون مكان آل دقيقة منها درجة ومكان آل ثانية دقيقة ثم اعرف أزمان ساعات النهار والليل وإن آانت تلك الأزمان ساعات النهار فاالجتماع نهارا فاقسمها على سدس أزمان ساعات النهار فما بلغ فهو ساعات زمانية من بعد انتصاف النهار وإن آان تلك الدرج أآثر من أزمان ساعات النهار إلى تمام ثلثين فانقص منها أزمان ساعات النهار وما بقي فاقسمه

يل فما خرج فهو ما يمضي من أول الليل من الساعات الزمانية إلى نصف الليل وإن آانت أآثر على سدس أزمان ساعات اللمن ثلثين فألق منها ثلثين وما بقي إن آان أقل من أزمان ساعات الليل فاقسمه على سدس أزمان ساعات الليل فما خرج

ات الليل فانقص منها أزمان ساعات الليل فما بقي فساعات زمانية من بعد انتصاف الليل وإن آانت الدرج أآثر من أزمان ساع .فاقسمه على سدس أزمان ساعات النهار فما خرج فساعات زمانية ماضية من طلوع الشمس من غد إن شاء اهللا

57

الباب الثالث واألربعون

معرفة آسوف القمر بالحساب

اآلفاق المختلفة للبلدانوالجدول ومعرفة أقدار الكسوف وأوقاته وجهة الظلمة واالنجالء من دواير

قال إذا أردت أن تعرف آسوف القمر فتفقد حرآة العرض الوسطى في االستقباالت فإن آانت فيما بين الحدود الكسوفية المرسومة في صفح شهور االجتماعات والمقابالت فإنه قد يمكن أن ينكسف القمر وإن زاد على تلك األقدار أو نقص منها لم

آان في الممكن أن ينكسف فانظر إلى حرآة العرض المعدلة لوقت االستقبال فإن آانت شس درجة سواء يمكن أن ينكسف فإنفإن زاد على أحد هذين العددين فقد جاوز . فالقمر في نفس عقدة الرأس وإن آانت قف درجة سواء فالقمر في نفس عقدة الذنب

وإن . نقصان فإذا آان القمر في نفس العقد آان الكسوف أتم ما يكونالعقدة بقدر الزيادة وإن آان أقل فهو دون العقد وبقدر الآان بعده عن إحدى من العقدتين أآثر من يب درجة من أمامها أو من خلفها فإنه ال يمكن أن ينكسف وإن آان أقل من ذلك

الشمس أو غروبها فإن فإن آان وقت االستقبال ليال أو قرب طلوع. انكسف وآان آسوفه على قدر بعده وقربه من العقدةالكسوف يرى آله أو بعضه بحسب الوقت فإذا علمت أنه ينكسف ويرى الكسوف أو بعضه فادخل حرآة العرض المقومة لوقت االستقبال إلى جداول التعديل وخذ عرض القمر واعرف جهته وإن شئت فاعرفه ببعد القمر عن العقدة والمعنى واحد في

القمر الحقيقي لوسط الكسوف فاحفظه ثم ادخل حاصة القمر المصححة لوقت االستقبال إلى األمرين جميعا فما حصل عرضجداول التقويم وخذ ما تحتها في الجدول الثالث الذي فيه حصص البعد فما بلغ من الدقائق فاعرف مقداره من ستين فما آان

ما حصل فزده أبدا على تسع وعشرين دقيقة وثلثين فخذ من الخمس الدقائق والنصف والربع التي يختلف قطر القمر مثل ذلك فثانية التي هي قطر القمر في أرفع بعده فما بلغ فهو قطر القمر المعدل فاحفظه وآذلك أيضا تأخذ قدر دقائق الجدول الثالث من

صف التي هي ستين من السبع الدقائق ونصف التي بها يتفاضل نصف قطر الظل فما حصل فزده على ثمان وثلثين دقيقة ونوإن شئت أن تعلم ذلك حسابا بجهة أخرى فخذ . مقدار نصف قطر الظل في أبعد بعد القمر فما بلغ فهو قطر الظل المعدل

فإذا أردت . حرآته المختلفة في الساعة فاضربها في ستة غير ثمن فما بلغ فخذ سدسها فما حصل فهو مقدار قطر القمر المعدلفإذا عرفت قطر القمر ونصف قطر الظل بأي الجهتين شئت فخذ نصف قطر القمر . لأن تعرف نصف قطر الظل المعد

المعدل فزده على نصف قطر الظل المعدل فما بلغ فهو نصف القطرين فاحفظه ثم انظر فإن آان عرض القمر الحقي مثل يكون له مكث وإن آان نصف القطرين فإنه يماس خط الظل األقصى وال ينكسف منه شيء وإن آان القمر ينكسف آله وال

وإن آان أقل فإنه ال ينكسف آله فاضرب تلك الدقائق التي فضلت لك . أآثر من قطر القمر فإنه ينكسف آله ويكون له مكثحين نقصت عرض القمر من نصف القطرين في اثني عشر فما بلغت فاقسمه على قطر القمر المعدل فما خرج فهو مقدار ما

قدار الذي يكون قطره يب جزءا ويسمى ذلك أصابع الكسوف فاحفظها وإن آان للقمر مكث فانقص ينكسف من قطر القمر بالمقطر القمر المعدل من تلك الدقائق الباقية فما بقي فهو دقائق المكث فاضربها أيضا في يب فما بلغ فاقسمه على قطر القمر فما

لقمر آله فما بلغ فهو أصابع الكسوف من بدء الكسوف إلى خرج من األصابع فزده على اثنتي عشرة إصبعا التي هي قطر اوإن شئت أن تضرب تلك الدقائق الباقية من نصف القطرين ناقصة آانت من قطر القمر أم زائدة عليه في . وسطه فاحفظها

لغ ثم أضرب نصف القطرين في مثله فما ب. يب وتقسم ما يجتمع من ذلك على قطر القمر فما حصل فهو أصابع الكسوففانقص منه عرض القمر مضروبا في مثله فما بقي فخذ جذره فما حصل فهو دقائق السقوط والمكث جميعا إن آان للقمر مكث

فأي هذين اتفق فاقسمه على سبق القمر فما حصل فهو ساعات السقوط أو ساعات . وإن لم يكن له مكث فهي دقائق السقوطن ساعات االستقبال التي هي ساعات وسط الكسوف فما بقي فهو ساعات بدء السقوط والمكث على حسب ما يتفق فانقصها م

فإن آان للقمر مكث فانقص .الكسوف وزدها أيضا على ساعات وسط الكسوف فما بلغت فهي ساعات تمام االنجالء المعتدلةا بلغت فانقص منها عرض قطر القمر المعدل من نصف القطرين فما بقي فهو دقائق مقدار المكث آله فاضربها في مثلها فم

القمر مضروبا في مثله فما بقي فخذ جذره فما حصل فاقسمه على سبق القمر فما خرج فهو ساعات المكث فانقصها من وسط فإذا لم . الكسوف فما بقي فهو ساعات بدء المكث وزدها أيضا على ساعات وسط الكسوف فما بلغ فهو ساعات بدء االنجالء

له في الكسوف ثلثة أزمان وآذلك إن انكسف آله ولم يكن له مكث وأما إذا آان له مكث آانت له خمسة ينكسف القمر آله آانأزمان وهذه األزمان المذآورة هي بالقول المطلق وليست على أحق الحقيقة في الحساب وذلك أن عرض القمر يتغير في ما

أقدار األزمنة التي عن جنبي وسط الكسوف بتغير عرض بين أول الكسوف إلى وسطه ومن وسطه إلى آخر االنجالء فتتغير فإذا أردت أن تحكم ذلك حتى ال يقع من قبله خلل في الحساب فخذ دقائق السقوط . القمر وأما وسط الكسوف فبين أنه ال يتغير

بلغ فانقصه من والمكث أو دقائق السقوط أيهما اتفق وهي التي أمرتك أن تقسمها على سبق القمر فزد عليه نصف سدسها فماحرآة العرض المقومة لوقت االستقبال فما بقي فهو حرآة العرض لبدء الكسوف المطلق فاحفظها ثم زد تلك الدقائق مع نصف سدسها أيضا على حرآة العرض المقومة لوقت االستقبال فما بلغت فهي حرآة العرض لتمام االنجالء المطلق فاعرف

58

ين بحرآة العرض فيه ثم اضرب عرض القمر لبدء الكسوف في نفسه فانقصه من نصف عرض القمر في آل واحد من الزمانالقطرين مضروبا في مثله فما بقي فزد عليه فضل ما بين عرض القمر لبدء الكسوف وبين عرضه لوسط الكسوف مضروبا

على سبق القمر فما خرج من في نفسه وخذ جذر ما اجتمع فما حصل فهو دقائق السقوط من أول الكسوف إلى وسطه واقسمها الساعات فانقصه من ساعات االستقبال فما بقي فهو ساعات بدء الكسوف المحكم ثم اضرب عرض القمر لتمام االنجالء في مثله وانقصه من نصف القطرين مضروبا في نفسه فما بقي فزد عليه فضل ما بين عرض القمر لوسط الكسوف وبين عرضه

في مثله فما بقي فخذ جذره فما حصل فهو دقائق السقوط والمكث فاقسمها على سبق القمر فما حصل لتمام االنجالء مضروباوآذلك إذا أردت أن تحكم زمان بدء المكث وزمان . فزده على ساعات االستقبال فما بلغت فهي ساعات تمام االنجالء المحكم

القمر مع نصف سدسها من حرآة العرض لوقت االستقبال بدء االنجالء نقصت دقائق المكث التي أمرتك أن تقسمها على سبقوزدها أيضا على حرآة العرض لوقت االستقبال حتى تعرف حرآة العرض لوقتين ثم تعلم بها عرض القمر على تلك الجهة

تمع في آل واحد من الزمانين فتنقصه من نصف القطرين فما بقي أخذت زيادته على قطر القمر فضربتها في مثلها فما اجثم زدت عليه ما بين عرض القمر . نقصته من جملة دقائق المكث المضروبة في مثلها فما بقي لك من آل واحد منهما حفظته

لوسط الكسوف وعرضه في ذلك الزمان وأخذت جذر ما يجتمع من ذلك وقسمته على سبق القمر فما حصل لزمان االبتداء نجالء زدته على ساعات االستقبال فما بلغ آل واحد منها فهو ساعات بدء نقصته من ساعات االستقبال وما حصل لزمان اال

فإن لم ينكسف القمر آله وأردت أن تعدد أصابع الكسوف بالحساب فتعلم تكسير ما يقع في دائرة الظل . المكث وبدء االنجالءباألصابع فخذ نصف قطر القمر المعدل من دائرة القمر بالمقدار الذي به يكون تكسير دائرة القمر يب جزءا وهي التي تسمى

فانقص منه ة يد ن التي هي نصف قطره األبعد فما بقي فاضربه في ستة فاقسمه على نصف قطر القمر األبعد المذآور فما حصل من إصبع أو جزء من إصبع فزده على الست أصابع التي هي نصف قطر القمر األبعد فما حصل من األصابع فهو

قمر المعدلة فاحفظها ثم اضعف ذلك فما بلغ فهو أصابع قطر القمر آله فاضربها في ثلثة أجزاء وثماني أصابع نصف قطر الدقائق ونصف التي هي قطر الدائرة من القمر فخذ نصفه واضربه في أصابع نصف قطر القمر فما حصل فهو تكسير دائرة

آان فأضعفه فما بلغ فاضربه في يب واقسمه على سبعة القمر فاحفظه ثم خذ زيادة نصف قطر الظل المعدل على ة لح ل فما وسبعين التي هي قطر الظل األبعد آله فما حصل فأصابع فزدها على إحدى وثالثين إصبعا وخمس إصبع التي هي أقل قطر

محيط دائرة الظل في أبعد بعد القمر فما بلغ فهو أصابع قطر الظل فاضربها في ثلثة أجزاء وثماني دقائق ونصف فما بلغ فهو الظل فخذ نصفه فاضربه في أصابع نصف قطر الظل فما بلغ فهو تكسير دائرة الظل واجمع أصابع قطر الظل وأصابع قطر القمر فما بلغ فهو أصابع القطرين فاحفظه ثم اضرب أصابع الكسوف في أصابع قطر القمر فما بلغ فاقسمه على يب فما خرج

فما بلغ فانقصه من أصابع القطرين فما بقي فهو ضعف ما بين المرآزين ثم انقص فهو أصابع الكسوف المقومة فأضعفهاأصابع الكسوف المقومة من أصابع قطر القمر فما بقي فاضربه في أصابع الكسوف المقومة فما بلغ فاقسمه على ضعف ما

ا بقي فهو سهم دائرة القمر فانقصه بين المرآزين فما حصل فهو سهم الدائرة من الظل فانقصه من أصابع الكسوف المقومة فمثم خذ . من أصابع قطر القمر فما بقي فاضربه في سهم دائرة القمر فما بلغ فخذ جذره فهو نصف الوتر المشترك فاحفظه

أصابع الكسوف المقومة فإن آانت أقل من أصابع نصف قطر القمر فانقصها من أصابع نصف قطر القمر وإن آانت أآثر أصابع نصف القطر من القمر فما حصل من النقصان فأضفه إلى سهم الظل وما حصل من زيادة فخذ فضل منها فانقص منها

ما بينه وبين سهم الظل فما حصل من إحدى الجهتين فاضربه في نصف الوتر المشترك فما بلغ فهو تكسير مثلثة القمر ربه في المشترك فما بلغ فهو تكسير مثلثة الظل فاحفظه ثم خذ أصابع نصف قطر الظل فانقص منها سهم الظل فما بقي فاض

فاحفظه ثم اضرب نصف الوتر المشترك في ستة فما بلغ فاقسمه على أصابع نصف القطر القمر فما بلغ فاضربه في عشرة أجزاء لتصير على حصته من نصف القطر فما بلغ فقوسه من جدول األوتار المنصفة فما حصل من القوس فاضربه في

المحيط الدائرة من القمر فما بلغ فهو حصة القوس فاقسمه على تسعين فما حصل فهو قوس القمر فاضربه في أصابع ربعثم خذ نصف الوتر المشترك أيضا فاضربه في يه جزءا . أصابع نصف قطر القمر فما بلغ فهو تكسير قوس القمر فاعرفه

ا بلغ فاقسمه على أصابع نصف قطر الظل فما حصل وثلثة أخماس الجزء التي هي أصابع نصف القطر الظل األقل فمفاضربه في ثلثة أجزاء وخمسين دقيقة ونصف وربع دقيقة وخمس عسر الدقيقة ليصير على حصته من نصف القطر فما بلغ فقوسه في جدول األوتار المنصفة فما حصل من القوس فاضربه في ربع محيط دائرة الظل واقسمه على تسعين فما حصل

الظل فاضربه في أصابع نصف قطر الظل فما بلغ فهو تكسير قوس الظل فأضفه إلى تكسير قوس القمر فما بلغ فهو قوسفانقص منه تكسير مثلثة القمر مع تكسير مثلثة الظل جميعا فما بقي فهو تكسير القطعة المنكسفة من دائرة القمر فاضربه في

ا فما حصل من األصابع فهو مقدار ما ينكسف من دائرة القمر بالمقدار يب واقسمه على تكسير دائرة القمر التي حفظت بدئيوإن أردت أن تعلم سمت الناحية التي منها يكون ابتداء الظلمة في دائرة القمر والناحية التي . الذي يكون جميع تكسيرها يب

ف سمت طالع آل زمان منها من منها ينجلي من دائرة األفق وصورة الكسوف فأقم طالع آل زمان من أزمان الكسوف واعردائرة األفق على الرسم المتقدم في صدر الكتاب ثم خذ عرض القمر في زمان بدء الكسوف وزمان تمام االنجالء إذا لم ينكسف القمر آله وأما إذا انكسف القمر آله وآان له مكث فخذ عرضه لبدء االنجالء أيضا فما حصل لك من هذه العروض

59

ها في نصف القطر واحفظه فما حصل لبدء المكث وبدء االنجالء فاقسمه على جميع دقائق المكث آله فاضرب آل واحد منوما حصل لبدء الكسوف وتمام االنجالء فاقسمه على نصف القطرين فما حصل فدرج فقوسها في جدول األوتار المنصفة فما

ف في ذلك الزمان فاحفظ آل واحد منها على جهته بلغت القوس لكل واحد من تلك األزمنة فهو مقدار انحراف ظلمة الكسوفإن آان مرآز القمر الحقيقي على نطاق البروج أعني ال عرض له في أحد األزمنة أما إذا آان في أول الكسوف وأول

داء االنجالء فإن ابتداء أول الظلمة وأول االنجالء من جهة سمت الطالع في آل واحد من الزمانين وأما إن آان ذلك في ابتوأما إذا لم يكن القمر على نطاق . المكث وتمام االنجالء فإنهما من جهة سمت الجزء الغارب في آل واحد من الزمانين

.البروج وآان له عرض في إحدى الجهتين فأخرج انحراف الكسوف في زمان بدء الكسوف وتمام االنجالء

ي دائرة األفق إلى خالف جهة عرض القمر وأما في زمان وأما في زمان بدء الكسوف فمن حد سمت الطالع بدء الكسوف فتمام االنجالء فمن حد سمت غاربه إلى خالف عرض القمر أيضا وأما في زمان بدء االنجالء وزمان بدء المكث فإنك تخرج

ضا انحراف ظلمة الكسوف في زمان بدء االنجالء من حد سمت الجزء الطالع فيه إلى جهة عرض القمر وآذلك تخرج أيانحراف زمان بدء المكث من حد سمت الجزء الغارب فيه إلى جهة عرض القمر فحيث انتهى بك العدد في آل واحد من

وإن لم . األزمان من دائرة األفق فإلى سمت ذلك الجزء من دائرة األفق يكون انحراف الظلمة واالنجالء من دائرة القمرلكسوف يقع أبدا على زاوية قائمة على فلك البروج وذلك حيث تحده القوس ينكسف القمر آله فإن انحراف الظلمة في وسط ا

ومعرفة ذلك بان تأخذ زاوية الطول المعلومة لزمان . التي تجوز على قطبي فلك البروج وعلى موضع القمر ودائرة األفقسمت طالع وسط الكسوف وسط الكسوف على الجهةالتي ذآرنا في استخراجها لمعرفة اختالف منظر القمر فتخرجها من حد

إلى خالف جهة عرض القمر إذا آان القمر فيما يلي المشرق وإذا آان فيما يلي المغرب أخرجتها من حد سمت غارب وسط الكسوف إلى خالف جهة عرض القمر أيضا فحيث انتهى بك العدد من دائرة األفق فإلى ذلك الجزء منها يجوز ميل سمت

ذا آان عرض القمر في الشمال وأما إذا آان في الجنوب وآان في ناحية المشرق أخرجت الظلمة في وسط الكسوف هذا إوإن أردت معرفة . الزاوية من سمت الغارب وإن آان في ناحية المغرب فمن سمت الطالع إلى خالف جهة عرض القمر

القمر الذين للبعد األبعد والبعد آسوف القمر بالجدول بالتقريب فادخل عرض القمر الحقي لوقت االستقبال إلى جدولي آسوفاألقرب فإن وجدته في جدول البعد األقرب وحده دون األبعد فخذ ما بإزائه من األصابع ودقائق السقوط فخذ من آل واحد منهما بقدر ما تكون دقائق حصص البعد التي في الجدول الثالث المرسومة بإزاء حاصة القمر المعدلة لوقت االستقبال في

وإن وقع عرض . التقويم من ستين دقيقة فما حصل من آل واحد منهما فهو مقدار أصابع الكسوف ومقدار السقوطجداول القمر في الجدولين جميعا فخذ ما بإزائه في آل واحد منهما من األصابع والسقوط والمكث إن آان للقمر مكث فاثبت ما

الجدولين في األصابع والسقوط والمكث وخذ من آل واحد من يحصل من آل واحد من الجدولين على جهته وخذ فضل ما بينهذه الفضول بمقدار ما تكون دقائق الجدول الثالث من جداول التقويم التي بإزاء حاصة القمر من ستين دقيقة فما حصل من آل

بع الجدول األول ودقائق واحد منها فزده على نظيره من الذي حصل من الجدول األول الذي للبعد األبعد أبدا فما بلغت أصاالسقوط والمكث فيه بعد الزيادة فهو أصابع الكسوف من قطر القمر ومقدار السقوط ومقدار المكث إن وجدت للقمر مكثا فإن آانت هذه األصابع أقل من يب فإن القمر ال ينكسف آله وال تجد له عند ذلك مكثا وإن آانت أآثر من يب انكسف القمر آله

ثم اقسم دقائق السقوط على . بقدر ما يدخل في الظلمة وإن آانت األصابع يب سواء فإن القمر ينكسف آله فقط وآان له مكثسبق القمر وآذلك دقائق المكث إن آان للقمر مكث فما حصل فهو ساعات السقوط وساعات المكث إن آان للقمر مكث فإن لم

ل فما بقي فهو ساعات بدء الكسوف وزدها أيضا على ساعات تجد مكثا له فانقص ساعات السقوط من ساعات االستقبافإذا آان للقمر مكث فاجمع . االستقبال فما بلغت فهو ساعات تمام االنجالء وأما ساعات وسط الكسوف فإنها ساعات االستقبال

على ساعات ساعات السقوط والمكث جميعا فانقصها من ساعات االستقبال فما بقي فهو ساعات بدء الكسوف وزد ذلكاالستقبال أيضا فما بلغت فهو تمام ساعات االنجالء ثم انقص ساعات المكث وحدها من ساعات االستقبال فما بقي فهو ساعات

وإن آانت أصابع الكسوف أقل من . بدء المكث وزدها أيضا على ساعات االستقبال فما بلغ فهو ساعات بدء االنجالء بالتقريبدار الكسوف في سطر العدد وخذ ما تحتها في الجدول الثاني المرسوم عليه أقدار آسوف القمر فما يب فادخلها في جدول أق

فإذا أردت أن تعرف الناحية التي منها تبتدئ . آان فهو مقدار ما ينكسف من دائرة القمر بالمقدار الذي يكون تكسيرها يبصابع الكسوف التي من قطر القمر في سطر عدد األصابع من ظلمة الكسوف والناحية التي منها يكون تمام االنجالء فأدخل أ

جداول انحراف الظلم وخذ ما بإزائها في الجدول الثالث وأيضا في الجدول الرابع إن آان للقمر مكث فما حصل من الجدول لمكث وبدء الثالث فهو انحراف زمان ابتداء الكسوف وتمام االنجالء وما حصل من الجدول الرابع فهو انحراف زمان ا

االنجالء فاحفظه ثم اطلب في دائرة السمت المرسوم فيها اليد سبع دواير لألقاليم السبعة وخذ السمت المرسوم تحت البرج الطالع والغارب في اإلقليم المحدود وتحت البرج الذي يتلوه ثم خذ فضل ما بين سمتي البرجين فاضربه في درجات الطالع فما

ما حصل فزده على سمت برج الطالع إن آان هو األقل وانقصه إن آان هو األآثر فما حصل سمت بلغ فاقسمه على ثلثين فالطالع أو الغارب بعد الزيادة أو النقصان فهو سمت درجة الطالع إلى خالف جهته إن آان سمت الطالع شماليا فسمت الغارب

60

تعرف من رسوم الدائرة في الجهات المرسومة جنوبي فأيهما عرفت سمته فقد عرفت به سمت اآلخر ومعرفة جهة السمتفإذا عرفت ذلك فأخرج . التي قد وقع عليها المشارق والمغارب الصيفية والشتوية وذلك أن الصيفية شمالية والشتوية جنوبية

أجزاء الجدول الثالث من حد سمت طالع بدء الكسوف إلى خالف جهة العرض أعني عرض القمر وتخرجها أيضا من حد وأما إذا آان للقمر مكث فإنك تخرج أجزاء الجدول الرابع من حد . غارب تمام االنجالء إلى خالف جهة عرض القمر سمت

سمت الغارب من بدء المكث ومن حد سمت الجزء الطالع في بدء االنجالء إلى جهة عرض القمر فحيث انتهى بك العدد من وهذه صورة الكسوف على جهته وجهات الظلمة فيه . ي دائرة القمردائرة األفق فهو سمت الظلمة واالنجالء الذي يحدث ف

قال نبدأ بعون اهللا فنخط خطا مستقيما ونقسمه بأقسام متساوية آم شئت بعد أن يكون مثل عدد نصف .واالنجالء إن شاء اهللاالتي عليها يقع مرآز القمر القطرين أو أآثرمنه ثم خذ من هذا الخط بقدر نصف القطر ين فأدر به دائرة وهي نصف القطرين

في وقت االبتداء وتمام االنجالء ثم خذ أيضا بقدر نصف قطر الظل فأدر به دائرة على مرآز الدائرة األولى تقع في داخل تلك الدائرة وهي دائرة الظل ثم ربع الدائرتين أرباعا متساوية واآتب على أطراف الخطوط جهات المشرق والمغرب والشمال

ثم خذ من الخط المقسوم أيضا بقدر عرض القمر لوسط الكسوف بالمدوار وضع أحد طرفيه على مرآز الدائرتين والجنوبوأدر طرفه اآلخر إلى جهة عرض القمر فحيث وقع من خط الشمال أو الجنوب فتعلم عليه عالمة على الخط تكون مرآزا

مر لبدء الكسوف وافعل به مثل ذلك وتعلم على موضعه من للقمر لوسط الكسوف ثم خذ من ذلك الخط أيضا بقدر عرض القالخط في جهة عرض القمر عالمة ثانية وآذلك تفعل بعرض القمر لتمام االنجالء وتعلم على موضعه من الخط عالمة أخرى

والمغرب في جهة العرض ثم اخرج من عالمتي عرض القمر لبدء الكسوف وتمام االنجالء خطا موازيا لخط ما بين المشرق أما الذي لبدء الكسوف فإنك تخرجه إلى ناحية المغرب من مرآز الدائرة وأما الذي لتمام االنجالء فليكن إخراجك إياه من مرآز الدائرة إلى ناحية المشرق وتعلم على موضع الخطين من محيط دائرة نصف القطرين عالمتين وصل بيتما بخط مستقيم

ف فعلى ذلك الخط يكون مجاز القمر من أول الكسوف إلى تمام االنجالء ويكون الخط يجوز على مرآز القمر لوسط الكسوالذي من محيط الدائرة الغربي إلى عالمة عرض القمر لوسط الكسوف هو مقدار دقائق السقوط والمكث من أول الكسوف إلى

ئق السقوط والكث من وسط الكسوف إلى تمام وسطه ويبقى الخط الذي من تلك العالمة إلى النقطة الشرقية من الدائرة بقدر دقااالنجالء وباالضطرار يكون آل واحد من الخطين مخالفا لآلخر في المقدار ثم خذ من الخط المقسوم أيضا نصف قطر القمر ي أيضا وأدر به ثلث دواير يكون مرآز إحداها النقطة الغربية من الدائرة التي لنصف القطرين التي يحدها الخط المواز

ومرآز الدائرة الثانية النقطة المشرقية من الدائرة فإن هاتين الدائرتين تماس آل واحدة منهما دائرة الظل ضرورة والتي على المرآز الغربي هي دائرة القمر لبدء الكسوف والتي على المرآز الشرقي هي دائرته لتمام االنجالء والدائرة التي مرآزها

فإن وقعت آلها في دائرة الظل فإن القمر ينكسف آله ويمكث في الظلمة بحسب ما بين عالمة عرض القمر لوسط الكسوفدائرته ودائرة الظل وإن آانت دائرة القمر داخل دائرة الظل مماسة لدائرة الظل انكسف القمر آله ولم يكن له مكث وإن لم تقع

صل منه دائرة الظل وهي القطعة التي تقع في دائرة الظل دائرة القمر آلها في دائرة الظل انكسف من دائرة القمر مقدار ما يفوليكن مثال ذلك دائرة القطرين عليه ك م على مرآز ز وعلى دائرة الظل التي داخلها س ح . وقطرها وتكسيرها معلوم

رآز ز دائرة ومرآزها هو أيضا نقطة ز وأما نريد أن نبين سمت انحراف الظلم واالنجالء من دائرة األفق ندير أيضا على مثالثة عظيمة تكون دائرة نصف القطرين في داخلها وتكون هذه الدائرة لألفق ونرسم عليها ا ب ج د ونربع الدواير الثلثة بخطين يتقاطعان على مرآز ز على زوايا قائمة وهما قطرا ا ج و ب د ولتكن عالمة ا نقطة الجنوب وعالمة ج نقطة الشمال

مة د نقطة المغرب ونفرض عرض القمر في الجنوب ونرسم على عرضه لبدء الكسوف نقطة وعالمة ب نقطة المشرق وعالط وعلى عرضه لوسط الكسوف نقطة ه وعلى عرضه لتمام االنجالء نقطة ل ونخرج خطي ط ك ل م يتوازيان قطر ب د

نقطة م مرآز دائرته لتمام ونصل نقطة ك بنقطة م بخط يجوز على نقطة ه فتكون نقطة ك مرآز دائرة القمر لوسط الكسوف واالنجالء وخط ك ه م يجوز على المراآز الثلثة التي لدواير القمر ويكون عليها مجاز القمر من أول الكسوف إلى تمام االنجالء فقد وضح أن الدائرة التي مرآزها ك تماس دائرة الظل على عالمة س والتي مرآزها م تماس دائرة الظل على نقطة ح ولذلك

رج خط م ح ز ال وخط ك س ز ق سمت بدء الكسوف في دائرة ا ب ج د التي تحدها قوس ب ق وخط م ح ز ال سمت إذا أختمام االنجالء في دائرة ا ب ج د التي تحدها قوس د ال ومعلوم ان نقطة د هي سمت الجزء الغارب ونقطة ب هي سمت الجزء

ائم الزاوية يكون آل واحد من خطي ز ك و ز م مقدار نصف الطالع في آل زمان وألن آل واحد من مثلثي ز ط آز ل م قالقطرين المعلوم وأيضا آل واحد من خطي ز ط و ز ل معلوم ولذلك آل واحد من خطي ط ك و ل م معلوم أيضا وهما

حد من خطي الخطان الباقيان من آل واحد من المثلثين وأيضا فألن آل واحدة من زاويتي مثلثي م ل ه و ك ط ه قائمة وآل وال ه و ط ه معلوم القدر أيضا يكون آل واحد من خطي ك ه و ه م معلوم القدر وهما مقدار السقوط والمكث أما خط ك ه فمن أول الكسوف إلى وسطه وأما خط ه م فمن وسط الكسوف إلى تمام االنجالء وبين هو في هذا الشكل المتقدم الذآر ان خط ك ه

ومن البين أيضا أن دائرة القمر التي مرآزها ه لوسط الكسوف فإذا دخلت في دائرة . نا أن نبينأعظم من خط ه م وذلك ما أردالظل ولم تماسها من جهة من الجهات إن القمر ينكسف آله ويدخل في الظلمة بمقدار المكث مما بين الدائرتين وإن سمت

ز ض الذي هو على زاوية قائمة على فلك البروج وذلك الظلمة في وسط الكسوف إذا لم ينكسف القمر آله يكون أبدا على خط

61

أن خط ب د أبدا هو خط نصف فلك البروج إذ هي نقطة ب نقطة المشرق الذي يطلع منها الجزء الطالع ونقطة د نقطة ميل المغرب التي يعرف منها الجزء الغارب في دائرة األفق فحيث آان منها في بعده عن نقطة المشرق أو المغرب فإليه ي

.سمت الظلمة في وسط الكسوف

الباب الرابع واألربعون

معرفة آسوف الشمس وأقداره وأوقاته

في آل بلد من البلدان وجهات ظلمته وجهات انجالئه بالحساب وبالجدول

قال إذا أردت أن تحسب آسوف الشمس فتفقد اجتماعات الشمس والقمر فإذا وقعت حرآة العرض الوسطى فيما بين الحدود كسوفية المرسومة للشمس في أعلى صفح شهور االجتماع واالمتالء فإنه يمكن أن تنكسف الشمس وإن زادت على ذلك أو ال

نقصت لم يمكن أن تنكسف في أحد األقاليم فإن علمت أنه يمكن أن تنكسف فتفقد وقت االجتماع هل يكون وقوعه نهارا أو ل يمكن أن يرى آله أو بعضه وإذا علمت أنه يمكن شيئا من ذلك قرب طلوع الشمس أو غروبها لتعلم إن تهيأ آسوف ه

فاعرف ساعات االجتماع المعتدلة الحقيقية التي تكون من بعد انتصاف النهار في البلد الذي تريد وأقم الطالع ووسط السماء البعد عن سمت الرؤوس من فلك البروج في ذلك الوقت ثم اعرف اختالف منظر القمر في الطول فقط بحساب الزوايا وقسي

في دائرة االرتفاع على ما قد شرحت في صدر الكتاب من قبل اختالف المنظر في دائرة االرتفاع المنقوص منه اختالف منظر الشمس المعمول على ذلك الرسم فما حصل فاقسمه على حرآة القمر المختلفة في الساعة فما حصل فهو ساعات

االجتماع عن الطالع أقل من تسعين فالقمر في الربع الشرقي من الفلك فانقص ساعات االختالف األول فإن آان بعد درجةوأن آان بعد درجة . االختالف األول من ساعات االجتماع ودقائق االختالف من موضع القمر وحاصته لوقت االجتماع

ول على ساعات االجتماع ودقائق االجتماع عن الطالع أآثر من تسعين فالقمر في الربع الغربي فزد ساعات االختالف األاالختالف على موضع القمر وحاصته فما بلغت ساعات االجتماع بعد الزيادة عليها أو النقصان منها فاعرف بها الطالع ثانية وأخرج اختالف منظر القمر في الطول ثانية أيضا على تلك الجهة بموضع القمر الثاني وحاصته فما حصل لك من هذا

ثاني فاقسمه على سبق القمر للشمس في تلك الساعة فما حصل من ساعة أو جزء من ساعة فهو ساعات االختالف االختالف الالثاني فانقصها من ساعات االجتماع الحقيقي إذا آان بعد القمر عن هذا الطالع الثاني أقل من تسعين وانقص دقائق االختالف

عن هذا الطالع الثاني أآثر من ص زدت ساعات االختالف الثاني على الثاني من موضع القمر وحاصته وإن آان بعد القمر ساعات االجتماع الحقيقي ودقائق االختالف الثاني على موضع القمر وحاصته ومعنى قولي موضع القمر وحاصته إنما أريد

االجتماع الثاني أعني به موضعه في وقت االجتماع الحقيقي فبطل ما آنت أثبته من قبل االختالف األول فما حصلت ساعات هذه األخيرة فاعرف بها الطالع ووسط السماء آالعادة واستخرج به وبموضع القمر وحاصته اختالف المنظر في الطول ثالثة على تلك الجهة بعينها فإن آان هذا االختالف الثالث مثل الثاني بعينه فإن تلك الساعات التي حصلت لك من ساعات االجتماع

ت االختالف الثاني هي ساعات وسط الكسوف وذلك أن مقدار اختالف المنظر في الطول يقع مثل الدقائق التي المحصلة بساعاوإن آان االختالف الثالث أآثر من الثاني فإن اختالف المنظر . تتفق بين الشمس والقمر في ذلك الوقت بغير زيادة وال نقصان

مس والقمر فيه بمقدار زيادة االختالف الثالث على الثاني وإن آان في ذلك الوقت يكون أآثر من الدقائق التي بين الشاالختالف الثالث أقل من الثاني علمت أن اختالف المنظر في ذلك الوقت يكون أقل من الدقائق التي بين الشمس والقمر فيه

مقدار ما بين الشمس والقمر فيه بمقدار ما ينقص االختالف الثالث من الثاني فلذلك ينبغي أن يميز الوقت الذي يجب أن يكونمثل اختالف المنظر للقمر فيه في الطول ليكون هو وسط الكسوف المرئي وتمييز ذلك وجهة معرفته آما أصف تنظر فإن آان االختالف أآثر من االختالف الثاني نقصت من تلك الساعات التي حصلت لك ما ال تخرج به عن تمام ساعة آاملة وذلك

آان مع تلك الساعات التي حصلت لك وعرفت بها االختالف الثالث آسر وآان أآثر من سدس ساعة نقصت بأن تنظر فإن منها سدس ساعة وإن آان أقل من سدس ساعة نقصت منها ثمن ساعة أو عشر ساعة على حسب ما يمكن وما ال تحتاج معه

الطالع حينئذ أقل من تسعين وإن آان بعد القمر عن ان تكسر من الساعات ساعة وتستعمل هذا النقصان إذا آان بعد القمر عن الطالع أآثر من تسعين استعملت الزيادة بدال من النقصان على تلك الشريطة وهي أال تجعل ما تزيد على تلك الساعات ما يتم

زدت عليه به ساعة آاملة وهو أنه إذا آان الكسر أقل من نصف وثلث زدت عليه سدس ساعة وإذا آان أآثر من نصف وثلثثمن ساعة بمقدار ما ال يتم ساعة وإنما أمرتك بذلك لتعلمه من قبل جداول ثاون التي وضعت في األقاليم لكيال يخرج تفاضل االختالف عن تلك الساعة وأما إذا عملته بالقسي والزوايا استعملت زيادة سدس ساعة ونقصان سدس ساعة فقط ثم عرفت

62

ل من هذه الساعات بعد زيادة السدس أو نقصانه فما حصل لك من اختالف المنظر في أحد اختالف المنظر في الطول بما حصالوقتين الذي تستعمل منهما فانظر ما يزيد على االختالف الثالث فاضربه في ستة عن آنت عملته بالزوايا وآذلك بجداول

بته في ثمانية وآذلك إن آنت استعملت ثاون إن استعملت في الزيادة أو النقصان سدس وإن آنت استعملت ثمن ساعة ضرعشر ساعة ضربته في عشرة ليكون ما يجتمع من ذلك االختالف لمقدار ساعة معتدلة فإذا فعلت ذلك فانقصه من سبق القمر للشمس في تلك الساعة فما بقي فهو المسير المعدل فاقسم عليه فضل االختالف الثالث على االختالف الثاني فما حصل فجزء

اعة فأضفه إلى ساعات االختالف المعروفة لسبق القمر فما بلغت فهي ساعات االختالف الثاني المعدلة فاحفظها فإن آان من ساختالف المنظر الثالث أقل من الثاني عملت بعكس ذلك آما فعلت أوال وذلك بان تزيد على تلك الساعات التي حصلت لك

من تسعين وتنقص سدس ساعة إذا آان بعد القمر عن الطالع أآثر من تسعين سدس ساعة إذا آان بعد القمر عن الطالع أقل فما حصل من الساعات استخرجت بها اختالف المنظر في الطول في الوقت الذي يحصل لك من الوقتين على تلك الجهة ثم

أو العشر جعلت ما وإن آنت استعملت أقل من السدس مثل الثمن . تنظر ما ينقص عن االختالف الثالث فتضربه في ستةتضربه فيه على حسب ذلك حتى يصير لساعة تامة فما حصل من الضرب زدته على سبق القمر للشمس حينئذ فما بلغ فهو المسير المعدل فاقسم عليه ما ينقص االختالف الثالث عن الثاني فما خرج فجزء من ساعة فانقصه من ساعات االختالف

آان القمر قرب األفق ويكون التفاضل بين االختالفين حينئذ قليال في القدر فما بقي فهو ساعات الثاني وقل ما يتهيأ ذلك إال إذا االختالف الثاني المعدلة فإذا عرفت ساعات االختالف الثاني المعدلة فاضربها في مسير القمر المختلف في الساعة وفي مسير

منهما فإن آان بعد القمر عن الطالع أقل من تسعين فانقص الشمس المختلف في الساعة فاعرف مقدار ما يحصل من آل واحدساعات االختالف الثاني المعدلة من ساعات االجتماع الحقيقي وانقص ما حصل من مسير القمر من موضع القمر في وقت

لشمالي االجتماع الحقيقي ومن حاصة القمر ومن حرآة العرض أيضا وانقص من حرآة العرض مع ذلك أيضا حرآة العقد افي ساعات االختالف الثاني المعدلة وانقص ما حصل للشمس من موضع الشمس ومعلوم ان موضع الشمس والقمر هو

وإن آان بعد القمر عن الطالع أآثر من تسعين فاستعمل الزيادة في جميع ما رسمت لك بدال من النقصان فما . موضع االجتماعليها أو النقصان منها فهي ساعات وسط الكسوف المرئي ومواضع الشمس والقمر بلغت ساعات االجتماع الحقي بعد الزيادة ع

وآذلك إذا آان االختالف الثالث مثل االختالف الثاني بعينه ضربت ساعات االختالف الثاني التي قد . وحرآة العرض فيهه على موضع الشمس والقمر صارت حينئذ هي المعدلة في مسير القمر والشمس والعقد الشمالي في الساعة فما حصل زدت

وحاصة القمر وحرآة العرض إذا زدت الساعات على ساعات االجتماع ونقصت ذلك من هذه المواضع إذا نقصت تلك الساعات من ساعات االجتماع وتستعمل حرآة العقد في حرآة العرض خاصة دون غيرها ليصح لك موضع آل واحد منهما

ار ما يحصل لك من اختالف المنظر في الطول في ذلك الوقت مثل ما بين الشمس على الحقيقة وباالضطرار أن يكون مقدوالقمر ومعلوم أيضا إذا آان بعد القمر في وقت االجتماع الحقيقي عن الطالع تسعين أن ساعات االجتماع الحقيقي هي ساعات

.س معاوسط الكسوف بال اختالف وآذلك موضع االجتماع هو موضع القمر المرئي وموضع الشم

ثم ألقم الطالع لوسط الكسوف واعرف به وبموضع القمر فيه اختالف منظر القمر في العرض على تلك الجهة وذلك الرسم المتقدم ثم عرض القمر الحقيقي بحرآة العرض المقومة لوسط الكسوف على تلك الجهة إما بالجدول وإما بالحساب واعرف

في العرض فإن آان عرض القمر الحقيقي واختالف منظره في الطول في جهة جهة العرض الحقيقي وجهة اختالف المنظرواحدة فاجمعهما وإن آانا مختلفين فانقص األقل من األآثر واعرف جهة ما يبقى فما حصل بعد الجمع أو النقصان فهو عرض

شمس ال تنكسف وإن آان أقل القمر المرئي في جهته التي يحصل فيها لوسط الكسوف فإن آان ذلك أآثر من ة لد ل فإن الفإنها تنكسف وربما لم تنكسف إلى أن ينتهي عرض القمر المرئي إلى ة ل آه فإذا آان أقل من ذلك آان الكسوف ال محالة وإنما يقع الشك فيما بين ة لد ل إلى ة ل آه من قبل ما يتهيأ أن يجتمع من نصف قطري الشمس والقمر في بعدهما عن مرآز

لمت أن الشمس تنكسف أو أن يمكن أن تنكسف فخذ حاصة الشمس لوسط الكسوف فأدخلها في سطري العدد فإذا ع. األرضمن جداول التقويم فاعرف ما تحتها من دقائق الجدول الثالث وما حصل فاعرف مقداره من ستين فما آان فخذ بقدره من

بعد الشمس األبعد واألقرب فزده على ة ال ك الذي هو دقيقتين وربع دقيقة التي بها يختلف قطر الشمس عند القمر فيما بين وإن شئت أن تعلم ذلك حسابا فينبغي أن تعدل القسي لجزء . قطر الشمس في بعدها األبعد فما حصل فهو قطر الشمس المعدل

ي الجهتين القمر من سمت الرؤوس والزوايا أيضا بعرض القمر على تلك الجهة فإنه أصح للحساب فإذا عرفت قطر الشمس بأشئت فاعرف قطر القمر على الجهة المرسومة في آسوف القمر ثم اجمع قطر الشمس المعدل وقطر القمر المعدل وخذ نصف ما اجتمع فما حصل فهو نصف القطرين فاحفظه فإذا آان عرض القمر المرئي مثل نصف القطرين أو أآثر منه لم تنكسف

فإذا علمت بال محالة فانقص عرض القمر المرئي من نصف القطرين . ا تنكسفوإذا آان أقل من نصف القطرين فإنه. الشمسفما بقي فهو مقدار ما ينكسف من قطر الشمس فاضربه في يب فما بلغ فاقسمه على فطر الشمس المعدل فما حصل فهو أصابع

ثم اضرب عرض القمر .الكسوف التي تنكسف من الشمس بالمقدار الذي به يكون قطرها آله يب جزءا وتسمى األصابعالمرئي في مثله فما بلغ فانقصه من نصف القطرين مضروبا في مثله أيضا فما بقي فخذ جذره فما حصل فهو دقائق السقوط

63

المطلقة فاقسمها على سبق القمر لساعة فما خرج فهو ساعات السقوط فانقصها من ساعات وسط الكسوف فما بقي فهو ساعات ها أيضا على ساعات وسط الكسوف المطلق فما بلغت فهي ساعات تمام االنجالء المطلق ثم اعرف بدء الكسوف المطلق وزد

حرآة الشمس والقمر في ساعات السقوط وذلك بأن تضرب ساعات السقوط في مسير الشمس والقمر في الساعة آالعادة فما كسوف وما حصل للقمر من موضع حصل لكل واحد منهما ثم انقص ما حصل للشمس من موضع الشمس الحقي لوسط ال

القمر الحقي لوسط الكسوف ومن حاصة القمر ومن حرآة العرض وزد ذلك أيضا على هذه المواضع المذآورة في وسط الكسوف واستعمل في حرآة العرض خاصة مع ذلك زيادة مسير العقدة ونقصانها في ساعات السقوط فالمواضع الناقصة هي

المواضع الزائدة هي مواضعها عند االنجالء المطلق ثم اعرف عرض القمر الحقي في آل واحد مواضعها لالبتداء المطلق ومن الزمانين بحرآة العرض فيه واعرف جهة العرض ثم أقم طالع آل واحد من الزمانين واعرف اختالف منظر القمر فيه

الطول والعرض آالعادة ثم اضرب في الطول والعرض على تلك الجهات بعينها حتى يصح لك موضع القمر المرئي في عرض القمر المرئي في آل واحد من الزمانين في نفسه وانقص ذلك من نصف القطرين مضروبا في نفسه وخذ جذر ما بقي وهو دقائق السقوط لكل واحد من الزمانين فأثبت دقائق سقوط آل زمان منهما على حدته وجهته واعرف فضل ما بين الشمس

وضع القمر المرئي وموضع الشمس الحقي في آل واحد من الزمانين وإن آانت دقائق السقوط التي تحصل والقمر المرئي بملزمان االبتداء المطلق مثل الدقائق التي بين الشمس والقمر فيه فإن زمان االبتداء المرئي الموجود وإن آانت أيضا دقائق

وإن اختلف ذلك في أحد . لقمر فيه آان سبيله ذلك السبيل بال اختالفالسقوط االنجالء المطلق مثل الدقائق التي بين الشمس واالزمانين أو فيهما جميعا فليس زمان االبتداء المرئي الموجود مثل زمان االبتداء المطلق وال زمان االنجالء آذلك أيضا وإنما

ت ويكون تصحيح حساب ذلك آما يقع ذلك من قبل ما يعرض من اختالف منظر القمر في الطول وتغيرها في تلك األوقاأصف وهو أن تنظر إلى االبتداء المطلق وإلى االنجالء المطلق اللذين قد عرفتهما فيما تقدم ومواضع القمر منهما المقومة باختالف منظره في الطول وهي مواضعه المرئية واختالف منظر القمر الذي وقع لك فيهما في الطول فثبت ذلك على هيئته

د ذلك إلى زمان االبتداء المطلق فإن آانت الدقائق التي بين الشمس والقمر فيه أقل من دقائق سقوط االبتداء المطلق ثم تنظر بععلمت أن القمر قد ستر الشمس قبل وقت االبتداء المطلق فإذ ذلك تنقص من ساعات االبتداء المطلق سدس ساعة ثم تقيم

على تلك الجهة فإن آان هذا االختالف المذآور أآثر من اختالف االبتداء الطالع وتستخرج اختالف منظر القمر في الطول المطلق أخذت ما يزيد عليه فضربته في ستة ليصير ساعة آاملة ثم تنقص ذلك من سبق القمر وإن آان اقل منه ضربت ما

بين الدقائق التي بين ينقص عنه في سنة وزدته على سبق القمر فما حصل سبق القمر فهو المسير المعدل فاقسم فضل ماالشمس والقمر في وقت االبتداء المطلق وبين دقائق سقوطه على هذا المسير المعدل فما حصل فهو جزء من ساعة فانقصه من ساعات االبتداء المطلق وإن آانت الدقائق التي بين الشمس والقمر أآثر من دقائق السقوط فإن القمر لم يبلغ إلى الموضع

يستر فيه شيئا من الشمس فزدت على ساعات االبتداء المطلق سدس ساعة ثم عرفت اختالف منظر القمر في الذي يتهيأ أن الطول على ذلك الرسم فإن آان هذا االختالف المذآور أآثر من اختالف االبتداء المطلق أخذت ما يزيد عليه فضربته في ستة

ه في ستة فما بلغ نقصته من سبق القمر فما حصل سبق القمر وزدته على سبق القمر وإن آان أقل منه ضربت ما ينقص عنبعد ذلك فهو المسير المعدل فاقسم الفضل الذي بين الدقائق التي بين الشمس والقمر وبين دقائق السقوط على هذا المسير

هي ساعات االبتداء المعدل فما حصل فجزء من ساعة فزده على ساعات االبتداء المطلق فما بلغت بعد الزيادة أو النقصان فوأما في زمان االنجالء المطلق فإذا آانت الدقائق التي بين الشمس والقمر فيه أآثر من دقائق سقوطه علمت أن القمر . المرئي

جاوز الموضع الذي يستر فيه الشمس فنقصت من ساعات االنجالء المطلق سدس ساعة ثم عرفت اختالف منظر القمر في ن آان هذا االختالف المذآور أآثر من اختالف وقت االنجالء المطاق أخذت ما يزيد عليه فضربته الطول على ذلك الرسم فإ

في ستة وزدته على سبق القمر وإن آان أقل أخذت ما ينقص عنه فضربته في ستة ونقصته من سبق القمر فما حصل بعد ذلك ر وبين دقائق سقوط االنجالء المطلق على هذا المسير فهو المسير المعدل فاقسم فضل ما بين الدقائق التي بين الشمس والقم

المعدل فما خرج فجزء من ساعة فانقصه من ساعات االنجالء المطلق وإن آانت الدقائق التي بين الشمس والقمر فيه اقل من ك على ساعات دقائق السقوط علمت أن القمر لم يبلغ الموضع الذي يفارق الشمس فيه وال يمكن أن يسترها فيه فزدت عند ذل

االنجالء المطلق سدس ساعة وعرفت به اختالف منظر القمر في الطول بذلك على الرسم المتقدم فإن آان هذا االختالف المذآور أآثر من اختالف االنجالء المطلق أخذت ما يزيد عليه فضربته في ستة ونقصته من سبق القمر وإن آان اقل منه

زدته على سبق القمر فما حصل بعد الزيادة أو النقصان فهو المسير المعدل فاقسم أخذت ما ينقص عنه وضربته في ستة وفضل ما بين الدقائق التي بين الشمس والقمر وبين دقائق السقوط على هذا المسير المعدل فما حصل فجزء من ساعة فزده

فإذا عرفت هذين . المرئي الموجود على ساعات االنجالء المطلق فما بلغت بعد الزيادة أو النقصان فهي ساعات النجالءالزمانين المرئيين أعني زمان االبتداء وزمان االنجالء فاضرب ذلك في الجزء من ساعة الذي حصل لزمان االبتداء المعدل في مسير القمر المختلف في الساعة فما حصل فزده على موضع القمر لوقت االبتداء المطلق إذا آان زمان االبتداء المرئي

الزمان المطلق وانقصه منه إذا آان قبله وافعل في حرآة العرض مثل ذلك وآذلك تضرب الجزء من الساعة الذي حصل بعد لالنجالء في مسير القمر وتزيده على مكان القمر وعلى حرآة العرض في وقت االنجالء المطلق إذا آان وقت االنجالء

64

ن قبله فما بلغ موضع القمر وحرآة العرض بعد الزيادة أو النقصان في المرئي بعد وقت االنجالء المطلق وتنقصه منها إذا آاآل واحد من الزمانين فهو موضعه فيه فأقم الطالع واعرف اختالف منظر القمر في العرض عند ذلك على تلك الجهة واعرف

الزمانين على ذلك عرض القمر أيضا في آل واحد من الزمانين وجهته حتى تعلم عرض القمر المرئي في آل واحد من فإن أردت أن تعدل أصابع الكسوف حتى تعلم مقدار ما ينكسف من دائرة الشمس في الرؤية إذا آان جميع . الرسم واحفظه

تكسيرها يب فإن الوجه في ذلك أن تصير قطر الشمس أبدا اثنتي عشرة إصبعا صغر قطرها أو عظم وتضربه في ثلثة أجزاء فهو محيط دائرة الشمس وهو لز مب إصبعا ودقيقة من إصبع فتأخذ نصف هذه األصابع وهو وثماني دقائق ونصف فما بلغ

يح نا فتضربه في نصف قطر الشمس وهو ستة فيبل تكسيره دائرة الشمس فيج و ثم خذ نصف قطر القمر المعدل فاضربه في فظها ثم أضعفها فما بلغ فهو أصابع ستة واقسمه على نصف قطر الشمس المعدل فما حصل فهو أصابع نصف قطر القمر فاح

قطر القمر آله فاضربها في ثلثة أجزاء وثماني دقائق ونصف فما بلغ فهو محيط دائرة القمر فاحفظه ثم زد على أصابع نصف قطر القمر ست أصابع التي هي نصف قطر الشمس فما بلغ فانقص منه أصابع الكسوف فما بقي فهو مقدار ما بين المرآزين

فما بلغ فهو ضعف ما بين المرآزين ثم انقص أصابع الكسوف من اثني عشر فما بقي فاضربه في أصابع الكسوف فأضعفه من اثني عشر فما بقي فاضربه في أصابع الكسوف فما بلغ فاقسمه على ضعف ما بين المرآزين فما حصل فهو سهم دائرة

فانقصه من اثني عشر فما بقي فاضربه في سهم دائرة القمر فانقصه من أصابع الكسوف فما بقي فهو سهم دائرة الشمسالشمس فما بلغ فخذ جذره فما حصل فهو نصف الوتر المشترك فاحفظه ثم انظر فإن آانت أصابع الكسوف أقل من ستة

وما فانقصها من ستة وإن آانت أآثر من ستة فخذ منها ما يزيد على الستة فما حصل من النقصان فأضفه إلى سهم دائرة القمرحصل من الزيادة فانقصه من سهم دائرة القمر فما بلغ سهم دائرة القمر بعد ذلك فاضربه في نصف الوتر المشترك فما بلغ فهو تكسير مثلثة الشمس فاحفظه ثم اضرب نصف الوتر المشترك في عشرة ليصير على حصته من نصف القطر فما بلغ

به في ربع محيط دائرة الشمس الذي هو ط آه ل فما بلغ فاقسمه على فقوسه في جداول األوتار المنصفة فما حصل فاضرتسعين فما حصل فهو قوس الشمس فاضربه في ست أصابع فما بلغ فهو تكسير قوس الشمس فاحفظه ثم خذ سهم دائرة القمر

ا بين الذي حصل لك بعد أن زدت عليه نقصان أصابع الكسوف من ستة أو نقصت منه زيادتها على ست فأنقصته ممالمرآزين الذي حفظت فما بقي فاضربه في نصف الوتر المشترك فما بلغ فهو تكسير مثلثة القمر فاحفظه ثم اضرب نصف الوتر المشترك في ستة واقسمه على أصابع نصف قطر القمر فما حصل فاضربه في عشرة أجزاء فما بلغ فقوسه فما حصلت

ه على تسعين فما حصل فهو قوس القمر فاضربه في أصابع قطر القمر فما القوس فاضربه في ربع محيط دائرة القمر واقسمبلغ فهو تكسير مثلثة الشمس مع تكسير مثلثة القمر جميعا فما بقي فهو تكسير ما ينكسف من دائرة الشمس فاضربه في اثني

نكسف من دائرة الشمس بالمقدار عشر فاقسمه على قيج و الذي قد بان أنه تكسير سطح دائرة الشمس فما حصل فهو مقدار ما يفإذا أردت أن تعرف نواحي ظلمة الكسوف واالنجالء من دائرة األفق فانظر فإن آان مرآز . الذي يكون جميع تكسيرها يب

فإن بدء الكسوف من جهة سمت الجزء الغارب من فلك . القمر المرئي في أحد أزمان الكسوف أيها اتفق على نطاق البروجلتمام االنجالء يكون إذا تهيأ ذلك من جهة سمت الطالع في ذلك الوقت وأما وسط الكسوف فال جهة له إذا البروج حينئذ و

أحاطت الظلمة بجميع دائرة الشمس من الزمانين أعني زمان االبتداء المرئي وزمان االنجالء المرئي الذي قد أمرتك بعمله جميعا فما حصل فدرج فقوسها من جدول األوتار فما بلغت وعلمه وحفظه فاضربه في ستين واقسمه على نصف القطرين

فأما بدء الكسوف فإنك تخرج انحراف الظلمة فيه من . القوس فهو مقدار انحراف الظلمة أو االنجالء في آل واحد من الزمانيننك تخرج القوس التي حد سمت الجزء الغارب حينئذ من دائرة األفق إلى جهة عرض القمر المرئي فيه وأما تمام االنجالء فإ

تحصل لك من حد سمت الجزء الطالع عند ذلك إلى جهة عرض القمر المرئي في وقت االنجالء فأما وسط الكسوف فإن جهة الظلمة فيه تكون على زاوية قائمة على فلك البروج وتحد سمتها من دائرة األفق القوس التي تجوز على قطبي فلك البروج

فإذا أردت أن تعرف جهة الظلمة في وسط . حسب بعد الشمس والقمر عن فلك معدل النهاروعلى مرآز القمر واألفق بالكسوف فاعرف زاوية الطول فيه على الجهة التي تستخرجها في معرفة اختالف منظر القمر ثم أخرجها من حد سمت طالع

عرض القمر فحيث انتهى من دائرة وسط الكسوف أو غاربه من دائرة األفق بحسب موضع الكسوف من أحد األفقين إلى جهةاألفق فإلى سمت ذلك الجزء من األفق تميل الظلمة في وسط الكسوف أعني إن آانت الشمس فيما يلي المغرب عددت من جهة

وإن أردت ان تعرف آسوف الشمس . سمت الجزء الغارب وإن آانت فيما يلي المشرق فمن جهة سمت الجزء الطالععلمت أن الشمس تنكسف أو أن يمكن أن تنكسف فخذ ساعات االجتماع الحقيقية المعتدلة عن وقت بالجداول بالتقريب فإذا

انتصاف النهار في البلد الذي تريد ومعرفة ذلك بأن تحول ساعات االجتماع إلى ساعات ذلك البلد ثم تنظر فإن آان االجتماع بعد نصف النهار إلى غروب الشمس أخذت الساعات قبل انتصاف النهار نقصت الساعات من أربع وعشرين ساعة وإن آان

بعينها فما حصل بإحدى الجهتين فهو ساعات االجتماع عن خط نصف النهار فاعرف بها اختالف منظر القمر في الطول من تقويم قبل الجداول المرسومة الختالف منظر القمر في األقاليم حتى تعرف اختالف منظره المقوم بالجدول الرابع من جداول ال

للجزء الذي فيه القمر على ذلك الرسم فإذا عرفت ذلك فاقسمه على مسير القمر في الساعة فما حصل فهو ساعات االختالف األول فإن آان بعد القمر عن الطالع أقل من تسعين فانقص ساعات االختالف األول من ساعات االجتماع الحقي وإن آان

65

تماع ثم خذ بعدها عن نصف النهار ثانية واعرف بها اختالف منظر جزء القمر في البعد أآثر من ص فزدها على ساعات االجالطول مقوما بالجدول الرابع من جداول التقويم على تلك الجهة فما حصل فهو االختالف الثاني فاقسمه على سبق القمر فما

الع أقل من تسعين فانقصها من ساعات خرج فهو ساعات االختالف الثاني فإن آان بعد االجتماع أعني جزء القمر عن الطاالجتماع الحقي وإن آان أآثر من تسعين فزدها على ساعات االجتماع الحقي وخذ بعدها عن نصف النهار أيضا ثالثة فاعرف بها اختالف منظر جزء القمر المقوم في الطول ثالثة فإن آان مثل االختالف الثاني أو نقصتها منها هي ساعات وسط

وإن زاد االختالف الثالث على الثاني عرفت ما يزيد عليه ثم زدت على ساعات بعد االجتماع عن نصف النهار التي . الكسوفحصلت لك باالختالف الثاني سدس ساعة وعرفت بذلك اختالف منظر جزء القمر المقوم في الطول على تلك الجهة فأخذت

صته من سبق القمر لساعة فما بقي فهو المسير المعدل فاقسم عليه زيادته على االختالف الثاني فما آان ضربته في ستة ونقزيادة االختالف الثالث على الثاني الذي أمرتك بحفظه فما حصل فجزء من ساعة فزده على ساعات االختالف الثاني فما

تة فما حصل فزده بلغت فهي الساعات المحكمة وإن آان االختالف الثالث أقل من الثاني فخذ ما ينقص عنه فاضربه في سعلى سبق القمر فما بلغ فهو المسير المعدل فاقسم عليه نقصان االختالف الثالث فما حصل فجزء من ساعة فانقصه من

فإذا عرفت ساعات االختالف . ساعات االختالف الثاني فما بلغت ساعات االختالف الثاني بعد ذلك فهي الساعات المحكمةضربها في مسير القمر ومسير الشمس المختلفين في تلك الساعة واحفظ ما يحصل من آل المحكمة من أي الجهتين وقعت فا

واحد منهما فإن آان بعد القمر عن الطالع في ذلك الوقت أقل من تسعين فانقص ساعات االختالف الثاني المحكمة من ساعات حرآة القمر من موضع االجتماع ومن االجتماع الحقي وحرآة الشمس في ذلك المقدار من موضع االجتماع وآذلك تنقص

حاصة القمر ومن حرآة العرض وتنقص من حرآة العرض مع ذلك مسير العقد في مقدار ساعات االختالف الثاني فإن آان بعد القمر عن الطالع أآثر من تسعيناستعملت الزيادة في جميع ذلك بدال من النقصان فما حصلت ساعات االجتماع الحقي بعد

و النقصان فهي ساعات وسط الكسوف وآذلك موضع الشمس والقمر وحرآة العرض وحاصة القمر المقومة لوسط الزيادة أالكسوف فاعرف عند ذلك عرض القمر وجهته بحرآة العرض في وسط الكسوف فاحفظها ثم خذ بعد ساعات وسط الكسوف

عد أن تقومه بالجدول الرابع من جداول عن نصف النهار واعرف بها اختالف منظر القمر في العرض على ذلك الرسم بالتقويم وتعرف جهة اختالف المنظر فإن آان عرض القمر واختالف منظره في العرض في جهة واحدة جمعتهما جميعا وإن اختلفا نقصت األقل من األآثر وعرفت ما يبقى وجهته فما حصل من بعد الزيادة أو النقصان فهو عرض القمر المرئي لوسط

فاطلب مثله في جدول عرض القمر المرسوم في جدولي آسوف الشمس فإن وجدته في الجدول الثاني الذي للبعد الكسوف ثم أدخل حاصة القمر إلى . األصغر ولم تجده في الدول األآبر فخذ ما تحته في الجدول األصغر من األصابع ودقائق السقوط

في الجدول الثالث فاعرف مقدارها من ستين فما آان فخذ من تلك جداول التقويم وخذ ما تحتها من دقائق الحصص المرسومة األصابع ومن دقائق السقوط مثله فما آان فهو مقدار ما ينكسف من قطر الشمس من األصابع ودقائق السقوط هي مقدار

الكبر وفي الكسوف في مدته من أوله إلى وسطه وإن آان عرض القمر يقع في الجدولين جميعا فخذ ما تحته في الجدولاألصغر الثاني من األصابع ودقائق السقوط ثم اعرف فضل ما بين الجدولين في األصابع ودقائق السقوط وخذ من آل واحد منهما بقدر دقائق الجدول الثالث التي تحصل بإزاء حاصة القمر في جداول التقويم من ستين فما حصل من األصابع فزده على

ل البعد األآبر األول وآذلك ما حصل للسقوط زدته على دقائق السقوط التي للجدول األآبر األصابع التي خرجت لك من جدوومعلوم أنك إذا لم تجد عرض القمر في أحد الجدولين إن . فما حصل آل واحد منهما مقدار أصابع الكسوف ودقائق السقوط

و ساعات السقوط فانقصها من ساعات وسط ثم خذ دقائق السقوط فاقسمها على سبق القمر فما حصل فه. الشمس ال تنكسففإن . الكسوف فما بقي فهو ساعات االبتداء المطلق وزدها على ساعات وسط الكسوف فما بلغت فهي ساعات االنجالء المطلق

شئت أن تمتثل في ذلك ما رسمت في أول الباب حتى تصحح وقت االبتداء أو وقت االنجالء المرئي مبيتا على تلك الجهة وإن ئت أن تعلم ذلك بالتقريب فتدخل ساعات بعد آل واحد من هذه األزمان الثالثة عن نصف النهار إلى جداول االختالف ش

المرسوم في األقاليم فتأخذ ما تحت آل واحد منها في جدول اختالف المنظر في الطول فقط في برج القمر وفي البرج الذي ء القمر في الطول من غير أن تقومه بالجدول الرابع من جداول التقويم يتلوه على تلك الجهة حتى تعرف اختالف منظر جز

ليكون ذلك أسهل في الحساب ثم تعرف فضل ما بين اختالف منظر الزمان وما بين آل واحد من الزمانين فتقسم آل واحد أحد المكانين أحد منهما على سبق القمر فما حصل فجزء من ساعة فضع ساعات السقوط التي حصلت في مكانين وزد على

القسمين الذي حصل لك من االختالف والقسم اآلخر على المكان اآلخر ثم تنظر إلى أآثر القسمين الذي اجتمع لك من ساعات السقوط مع الذي زدت عليها فنقصته من ساعات وسط الكسوف إذا آان الكسوف مائال إلى جهة الغرب من وسط السماء فيما

ك إذا آان بعد وسط الكسوف عن الطالع أآثر من تسعين وتزيد القسم األصغر على ساعات وسط بين الطالع والغارب وذلالكسوف فإن آان الكسوف فيما يلي المشرق وذلك بعد وسط الكسوف عن الطالع أقل من تسعين فانقص أصغر القسمين من

مانين يقع أبدا قرب وسط الفلك الذي وذلك أن طول الز. ساعات وسط الكسوف وزد القسم األآبر على ساعات وسط الكسوفهو وسط ما بين الطالع والغارب فأي الزمانين آان مائال إلى وسط الفلك آان هو األطول فما بلغت ساعات وسط الكسوف بعد

وإن أردت أن . الزيادة عليها أو النقصان منها عرفته فالناقصة هي ساعات بدء الكسوف والزائدة هي ساعات تمام االنجالء

66

تعدل أصابع الكسوف بالجدول فأدخل هذه األصابع التي تحصل لك إلى جداول أقدار الكسوف في سطور العدد وخذ ما تحتها في الدول الثاني المرسوم عليه أقدار الظلمة في دائرة الكسوف أدخلت أصابع الكسوف التي تنكسف من قطر الشمس وهي

ى جدول انحرافات الظلم وأخذت ما يقابلها في الجدول الثاني المرسوم عليه األصابع التي تخرج من الجدول قبل أن تعدلها إلأول آسوف الشمس وآخر انجالئها فما حصلت فهو أجزاء االنحراف فاحفظها ثم اعرف سمت الجزء الطالع والغارب في

فيباب آسوف القمر وأخرج زمان االبتداء واالنجالء على الرسم المذآور من الدواير المرسومة لألقاليم على ما قد شرحتهأجزاء االنحراف بعينها من حد سمت الجزء الطالع لتمام االنجالء إلى جهة عرض القمر ومن حد سمت الجزء الغارب لبدء

وإن أردت تصور . الكسوف إلى جهة عرض القمر فحيث انتهيت من دائرة األفق فهناك سمت الظلمة وانجالء من دائرة األفقهة التي صورت آسوف القمر فخذ من القدر المقسوم بقدر نصف القطرين فأدر به دائرة وربعها آسوف الشمس على الج

بخطين يتقاطعان على المرآز على زوايا قائمة ثم خذ أيضا من الخط بقدر نصف القطر الشمسي فأدر به دائرة ثانية على ذلك راف الخطوط من الدائرة الكبرى جهات اآلفاق ثم خذ المرآز األول فإنها تقع في داخل دائرة نصف القطرين وارسم على أط

من الخط أيضا بقدر عرض القمر المرئي لبدء الكسوف بالمدوار وذلك بأن تضع أحد طرفيه على مرآز الدائرتين وأدر الطرف اآلخر إلى جهة عرض القمر المرئي وتعلم على موقعه من الخط عالمة تكون لبدء الكسوف ثم خذ بقدر عرضه لبدء الكسوف وعرضه لتمام االنجالء فافعل به مثل ذلك حتى تفرغ من الثلث عالمات ثم أخرج من عالمة العرض لبدء الكسوف إلى ناحية المغرب خطا موازيا للقطر ومن عالمة تمام االنجالء إلى ناحية المشرق خطا موازيا للقطر أيضا وتعلم على طرفي

تين ثم خذ من الخط المقسوم أيضا قدر نصف قطر القمر فأدر به دائرة على عالمة الخطين في محيط الدائرة الكبرى عالم .عرض القمر لوسط الكسوف

فما وقع من دائرة الشمس في هذه الدائرة فهو ما ينكسف من الشمس فأدر أيضا دائرة أخرى غيرها على العالمة التي وقعت

ي دائرة بدء الكسوف وآذلك تدير على العالمة الشرقية التي في محيط في محيط الدائرة الغربي فإنها تماس دائرة الشمس وهومثال ذلك أنا ندير دائرة نصف القطرين ا ب ج د على مرآز ه ولتكن عالمة ا . الدائرة دائرة ثالثة هي دائرة تمام االنجالء

ج قطري ا ج و ب د وندير نقطة المغرب وعالمة ب نقطة الجنوب وعالمة ج نقطة المشرق وعالمة د نقطة الشمال ونخرعلى مرآز ه دائرة الشمس عليها ز ك ض ل ونفرض عرض القمر المرئي في جهة الشمال ونرسم على عالمة عرضه لبدء الكسوف نقطة ع وعلى عرضه لوسط الكسوف عالمة ح وعلى عرضه لتمام االنجالء عالمة م ونخرج خط م س وخط ع ق

دائرة للقمر لبدء الكسوف فتماس دائرة الشمس على نقطة ط وندير أيضا على عالمة موازيين لقطر ا ج وندير على عالمة ق س دائرة أخرى لتمام االنجالء تماس دائرة الشمس على عالمة ن وآذلك ندير دائرة أخرى على عالمة ح لوسط الكسوف فيقع

فيبين أن بدء الكسوف من نقطة ط فيها من دائرة الشمس قطعة ك ض ل ونخرج خطي ه ق و ه س لسمت الظلمة واالنجالء وهي في السمت من دائرة األفق ا ق وآذلك تمام االنجالء من نقطة ن وهي في السمت من دائرة األفق س ج ومعلوم أن نقطة ا هي سمت الجزء الغارب وعالمة ج عالمة سمت الجزء الطالع وآذلك سمت وسط الكسوف يكون على زاوية قائمة حيث

األفق بحسب بعده عن وسط الفلك وقربه من األفق آما بينا في القمر والشمس وفي هذا آفى به شامله تقطع خط ه د دائرة .وذلك ما أردنا أن نبين إن شاء اهللا

الباب الخامس واألربعون

المتحيرة من فلك البروج بتأريخ العرب والروم معرفة مواضع الكواآب

فاعرف وسط الكوآب في اليوم الذي تريد والساعة المفروضة بساعات قال إذا أردت معرفة أي الكواآب المتحيرة أردت الرقة بأي التأريخين شئت على ما وصفت في معرفة وسط الشمس واعرف وسط الشمس أيضا في ذلك الوقت الذي تعرف فيه

هو حاصة وسط الكوآب وإن آان حسابك لزحل والمشتري والمريخ فانقص وسط أيها حسبت له من وسط الشمس فما بقي فالكوآب وإن آان حسابك للزهرة وعطارد فإن الذي يخرج لك من الجدول هو حاصة الكوآب ووسط الشمس هو المستعمل عوضا من وسطيهما إذ هو الذي يسوق مواضعهما فإذا عرفت وسط الكوآب وحاصته فانقص بعد الكوآب األبعد من وسط

عدد من جداول عديل الكوآب وخذ ما بإزائه في الجدول الثالث الكوآب وما بقي فهو المرآز فاطلب مثله في سطري الالمرسوم عليه تعديل الحاصة والمرآز فأثبته تحت الحاصة والمرآز جميعا فإن آان المرآز أقل من قف درجة فانقص التعديل

صة فما بلغ آل واحد من المرآز وزده على الحاصة وإن آان المرآز أآثر من قف فزد التعديل على المرآز وانقصه من الحامنهما بعد الزيادة عليه أو النقصان منه فهو المرآز المعدل والحاصة المعدلة فأدخل بالمرآز المعدل في سطري العدد وخذ ما

67

بإزائه من دقائق اختالف البعدين المرسومة في الجدول الرابع واعرف زائدة هي أم ناقصة وتعرف ذلك من التوقيع الذي على من قبل زيادته أو نقصانه على تأليف زيادة العدد غير عطارد فإن زيادة ذلك ونقصانه إنما يعلم من التوقيع رأس السطر أو

فقط وذلك أنه لسرعة حرآه في فلك تدويره يقع في ناحية بعده األقرب مرتين في دورة البروج فإن آانت هذه الدقائق ناقصة وآب في سطري العدد وخذ ما بإزائها في الجدول الخامس المرسوم عليه فأدخل حاصة الكوآب المعدلة إلى جداول تعديل الك

البعد األبعد وأيضا في الجدول السادس المرسوم عليه البعد األوسط فإن آانت الدقائق زائدة فخذ ما بإزاء الحاصة المعدلة في امس فاضربه في الدقائق التي حصلت الجدول السادس والجدول السابع المرسوم عليه البعد األقرب فما حصل من الجدول الخ

لك من الجدول الرابع فاقسمه على ستين فما خرج فانقصه مما أثبت من الجدول السادس وما حصل من الجدول السابع فاضربه في دقائق الجدول الرابع واقسمه على ستين فما خرج فزده على الذي أثبت من الجدول السادس فما حصل بعد الزيادة

انقصه من المرآز المعدل بالجدول الثالث إذا آان عدد الحاصة المعدلة أآثر من قف وزده عليه إذا آانت الحاصة أو النقصان فالمعدلة أقل من قف فما بلغ المرآز بعد الزيادة أو النقصان فهو موضع الكوآب من نقطة البعد األبعد فزد عليه بعد الكوآب

ر فما بلغ فهو تقويم الكوآب فألقه من أول الحمل لكل برج ثلثين على الرسم األبعد الذي آنت نقصته من وسطه في أول األموإن آانت مع المرآز أو الحاصة دقائق فخذ لها بحصتها من اختالف . فحيث بلغ فهناك موضع الكوآب من فلك البروج

د الكواآب البعيدة عن األرض وآانت أبعا. التعديل وتفاضله على الرسم الذي أريتك في صدر الكتاب في تعديل الشمس والقمرفي أفالك تداويرها في سنة ألف ومائة وإحدى وتسعين من سني ذي القرنين ابن فيلفوس اإلسكندر زحل رمد آح مشتري قسد آح مريخ قكو يح زهرة فب يد والشمس مثلها عطارد را آح وقد أعدنا ذلك وحققناه وأثبتناه لكل واحد منها في أول جداول

ألبعاد التي رسمناها تتحرك أيضا بحرآة فلك الكواآب الثابتة في آل ست وستين سنة شمسية درجة واحدة وفي تعديله وهذه اآل ثمان وستين سنة قمرية درجة واحدة أيضا فخذ مقدار الحرآة في السنين التي بين هذه السنة المذآورة والستة التي تريد

.ن آانت قبل سنة اقصا فانقصه من هذه األبعاد واعمل بها على الرسمفإن آانت بعد سنة اقصا فزده على هذه األبعاد وإ

الباب السادس واألربعون

معرفة رجوع الكواآب المتحيرة

قال إذا أردت أن تعرف رجوع أحد الكواآب المتحيرة واستقامته فادخل مرآز الكوآب المعدل بالجدول الثالث في سطري اول رجوع الكواآب وخذ ما بإزائه في جدول الكوآب الذي أردت فأثبت ما في العدد المتفاضلين بستة ستة أجزاء في جد

الجدول األول من المقام األول وما في الجدول الثاني من المقام الثاني فإذا عرفت المقام األول والثاني فانظر فإن آانت حاصة اجع وإن زاد على المقام الثاني ونقص من األول الكوآب المعدلة أقل من المقام الثاني وأآثر من المقام األول فإن الكوآب ر

وإن آان الكوآب راجعا وأردت أن تعلم مذ آم رجع فانقص المقام األول من الحاصة المعدلة فما بقي . فهو مستقيم السيرفاقسمه على مسير حاصة الكوآب ليوم وهو زحل ة نز مشتري ة ند مريخ ة آح زهرة ة لز عطارد ج و فما حصل فمذ تلك

. وإن أردت أن تعلم إلى آم يوما يستقيم فانقص تلك الحاصة المعدلة من المقام الثاني فما بقي فامتثل به هذا الرسم. األيام رجع .وآذلك إذا أردت أن تعلم متى يرجع إذا آان مستقيما فانقص حاصته المعدلة من المقام األول فما بقي فاسلك به ذلك المسلك

الباب السابع واألربعون

معرفة عروض الكواآب الخمسة المتحيرة

قال إذا أردت أن تعلم عروض الخمسة الكواآب المتحيرة وجهاتها فإن آان حسابك لزحل والمشتري والمريخ فأدخل مرآز أحدهم المعدل بالجدول الثالث أما لزحل فبزيادة خمسين وأما للمشتري فبنقصان عشرين وأما للمريخ فعلى حاله بغير زيادة

نقصان في سطري العدد األول من جداول عروض الخمسة المتحيرة المتفاضلين بستة أجزاء ستة أجزاء فخذ ما بإزائها وال من دقائق حصص العرض للجميع المرسومة في آخر تلك الجداول وهو الجدول التاسع منها فما حصل فأثبته فإن وقع العدد

من ة إلى ص ومن رع إلى شس فأدخل حاصة الكوآب المعدلة في الذي أدخلت في النصف األعلى الذي هو من نصف العددسطري العدد من تلك الجداول وخذ ما بإزائها في جدول عرض الكوآب الشمالي المسمى افيجيون الشمال فخذ منه بمقدار

68

وإذا وقع في النصف األسفل الذي هو من ص إلى قف ومن قف إلى ر ع فخذ ما بإزاء تلك . حصص العرض من ستينالحاصة المعدلة في جدول عرض الكوآب الجنوبي المسمى فريجيون الجنوب فخذ منه بمقدار دقائق الحصص من ستين فما

وإن آان حسابك للزهرة وعطارد فأدخل . حصل من أي الجهتين اتفقت لك فهو عرض الكوآب في جهته التي تجده فيهال الميل وجدول االنحراف فأثبت آل واحد منهما على حاله فإن حاصتهما المعدلة إلى تلك الجداول وخذ ما بإزائها في جدو

آان حسابك للزهرة فاترآه على رسمه وإن آان لعطارد خاصة وآان المرآز المعدل بالجدول الثالث يقع في النصف األعلى ي النصف األسفل المذآور فانقص من االنحراف وحده فقط مقدار العشر منه أعني جزءا من عشرة أجزاء منه فإن آان يقع ف

فزد على االنحراف وحده فقط جزءا من عشرة أجزاء منه فما بلغ بعد الزيادة أو النقصان فهو انحراف عطارد المعدل فأثبته بدل الذي آان حصل لك من الجدول وأبطل األول ثم زد على المرآز المعدل بالجدول الثالث في الزهرة ص وفي عطارد ر

الدور إذا آان أآثر من الدور فادخله في تلك الجداول وخذ ما بإزائه في الجدول التاسع المرسوم ع فما حصل معك بعد إلقاء بحصص العرض للجميع فما حصل لك من الدقائق فاعرف مقداره من ستين فما آان فخذ بقدره من الميل الذي أثبت فما

ب الذي عرفت به دقائق الجدول التاسع وخاصة حصل فهو العرض األول فاحفظه فإن آان عدد المرآز المعدل بزيادة الكوآالكوآب المعدلة يقعان جميعا في نصف واحد أي النصفين آان إما األعلى وإما األسفل فإن ذلك العرض الذي أثبت جنوبي وإن اختلفا وآان أحدهما في نصف واآلخر في نصف آخر فإن ذلك العرض شمالي فاعرفه بجهته ثم خذ المرآز المعدل

ل الثالث أما في الزهرة فكما هو على حاله وأما في عطارد فبزيادة قف فأدخل ما حصل لك من المرآز بعد إلقاء الدور بالجدوإن فاقه في تلك الجداول أيضا وخذ ما بإزائه من دقائق الحصص المرسومة في الجدول التاسع فأثبتها في موضعين واعرف

االنحراف فما بلغ فهو العرض الثاني فأثبته فإن آان العدد الذي عرفت به هذه أحد الموضعين من ستين فما آان فخذ بقدره منالدقائق وقع في النصف األعلى والحاصة المعدلة أقل من قف فإن الذي حصل لك من العرض الثاني شمالي وإن آانت

فإن العرض جنوبي وإن الحاصة أآثر من قف فإن العرض جنوبي وإن آان واقعا في النصف األسفل والحاصة أقل من قفآانت أآثر من قف فإنه شمالي ثم خذ من تلك الدقائق التي أثبتها في الموضع اآلخر آان حسابك للزهرة فسدسها وهو أبدا شمالي وإن آان حسابك لعطارد فنصفها وربعها وهو أبدا جنوبي فما حصل من هذه العروض الثلثة في جهة واحدة فاجمعها

ل من األآثر واعف جهة ما يبقى فهو الحاصل من العرض للكوآب في الجهة التي يحصل فيها واعلم أن وإن خالف فألق األقجميع عرض زحل في الشمال على ما وجده بطليموس ج ب وفي الجنوب ج ه وجميع عرض المشتري في الشمال ب د وفي

الزهرة في الشمال والجنوب بالسوية وجميع عرض . الجنوب ب ح وجميع عرض المريخ في الشمال د آا وفي الجنوب ز زوإن أردت أن تعلم هل الكوآب صاعد أو هابط في . ح نو وجميع عرض عطارد في الشمال والجنوب بالسوية د مج أيضا

الجهة التي هو فيها فقوم عرضه بعد عشرة أيام فإن آان في الشمال ووجدت عرضه قد زاد فإنه صاعد وإن وجدته قد نقص وإن آان . ان عرضه في الجنوب ووجدت عرضه زائدا فإنه هابط وإن وجدت عرضه قد نقص فإنه صاعدفإنه هابط وإن آ

في الشمال ووجدته قد تحول للجنوب علمت أنه آان في هبوط الشمال وإن آان في الجنوب ووجدته قد تحول إلى الشمال ة أخرى يعلم بها ذلك لهم وذلك أنه إذا آان فأما زحل والمشتري والمريخ فإن لهم جه. في صعود الجنوب علمت أنه آان

وإن آان عرضه في . عرض أحدهم في الشمال وآانت حاصته أقل من قف فهو صاعد وإن آانت أآثر من قف فهو هابطوأما الزهرة وعطارد فلسرعة حرآتها . الجنوب وآانت حاصته أقل من قف فهو هابط وإن آانت أآثر من قف فهو صاعد

.ر عرضهما يكون عند مقارنتها لها يعسر الوقوف على حالهما إال على الجهة المتقدمةحول الشمس وإن أآث

الباب الثامن واألربعون

وغروبها وهو الظهور واالختفاء معرفة طلوع الكواآب الخمسة المتحيرة

فإذا آانت حاصة آل قال إذا أردت أن تعلم تشريق الكواآب وتغريبها وهو الطلوع واالختفاء فأما زحل والمشتري والمريخ واحد منهم من ة إلى قف فهو في طلوع الغدوات ومنم قف إلى شس فهو في غروب العشيات ز وأما الزهرة وعطارد فلمدارهما حول الشمس وسرعة حرآتهما وإبطائهما يكون لهما عند الشمس أربعة أشكال فأما الزهرة فإنه إذا آانت حاصتها

ع العشيات وذلك حين ترى على أفق المغرب وهي عند ذلك أسرع حرآة من الشمس وهي المعدلة من ة إلى قلز فهي في طلومن قلز إلى قف في غروب العشيات وذلك حين تبطئ وترجع وتلحقها الشمس ومن قف إلى ر آج في طلوع الغدوات وهي

شعاع وهي عند ذلك عند ذلك أبطأ حرآة من الشمس ومن ر آج إلى شس وتغرب بالغدوات حتى تلحق الشمس وتختفي بالوأما عطارد فإذا آانت حاصته المعدلة من ة إلى قيب فهو يطلع بالعشيات ومن قيب إلى قف يغرب . أسرع حرآة من الشمس

فإذا أردت . بالعشيات ومن قف إلى ر مح إلى شس يغرب بالغدوات وحاله في السرعة واإلبطاء مثل ما حددنا في حال الزهرةمشتري والمريخ عند الغدوات في المشرق وهو أول خروجهم من تحت الشعاع لحد الرؤية وقد أن تعرف اول ظهور زحل وال

جاوزتهم الشمس فاحسب ألحدهم فإن آانت حاصته المعدلة نحو من ك درجة فقل يرى وأما لغروبه بالعشيات حين تلحقه

69

الزهرة وعطارد فإذا آانت حاصة أحدهما فتخفيه وتستره بشعاعها فتحسبه لذلك إذا آانت الحاصة المعدلة نحو من شم وأما نحو من ك فهو أول ظهوره بالعشيات في المغرب وإذا آانت نحو من شم درجة فهو أول اختفائه بالغدوات في المشرق وإذا

فإذا . آانت نحو من قس فهو أول اختفائه بالعشيات في المغرب وإذا آانت نحو من ر فهو أول ظهوره بالغدوات بالمشرقتعلم أول طلوع أحدها واختفائه حسابا فاعرف قوس الرؤية من معدل النهار لكل واحد منها ومقدار قوس الرؤية أردت أن

لزحل يد درجة وللمشتري يب مه وللمريخ يد ل وللزهرة ه م ولعطارد يا ل ثم أعرف بعد الكوآب عن معدل النهار والدرجة اعرف بذلك نصف قوس نهاره الذي هو نصف مكثه فوق األرض التي توسط السماء معه بحسب ما يتفق له في العرض و

وأزمان مطلع الدرجة التي يطلع معها أو يغيب على تلك الجهات المذآورة فإن آان بين الكوآب وبين الشمس من درج ك للرؤية المطالع أو من درج المغارب مثل قوس الرؤية المذآورة له فإن الكوآب يرى في ذلك اليوم أو يختفي فإن آان حساب

والظهور من تحت الشعاع وآان الذي بينه وبين الشمس أقل من قوس الرؤية فإنه لم يظهر وإن آان أآثر فإنه قد ظهر وإن آان حسابك لالختفاء وآان البعد الذي بينه وبين الشمس بأزمان المغارب والمطالع بحسب األفق الذي يكون عنده أقل من قوس

ن أآثر فإنه لم يختف وينبغي أن تقوم الكوآب لبلوغ الشمس أو لمغيبها في الوقت الذي يتهيأ أن الرؤية فإنه قد اختفى وإن آافإن أردت أن تعلم منذ آم طلع أو إلى آم يطلع أو منذ آم اختفى أو إلى آم يختفي . تكون حاصته المعدلة نحو ما وصفنا

ومعرفة . اقسم ذلك على مسير الكوآب الحقي المعدل فاعرف مقدار ما بين قوس الرؤية وبعد الكوآب عن الشمس فاحفظه ثمذلك آما أصف تقوم الكوآب إما بعد ذلك اليوم بيوم واحد وإما قبله بيوم بحسب الحاجة فما آان بين الموضعين فهو حرآة

وأما . ة العلويةالكوآب الحقيقية فتنقصها من حرآة الشمس الحقيقية في اليوم فما بقي فهو المسير الحقي المعدل هذا في الثلثالزهرة وعطارد فإنك تجمع مسير أحدها مع مسير الشمس إذا آانا راجعين وتأخذ فضل ما بينهما إذا آانا مستقيمين فما حصل فهو مسير أحدهما المعدل فما خرج لك من القسمة فإلى عدد تلك األيام والساعات يطلع أو يغيب أو مثل عدد تلك األيام

وقد وضعت لها أقدار الرؤية بدرج البروج في آل إقليم على ما رصد من ظهورها في آل برج . والساعات طلع أو غابورسم ذلك في رؤوس البروج وإن آان ذلك ليس على الحقيقة من قبل ما يعرض من اختالف عروضهما ولذلك اقتصرنا على

فإذا أردت أن تعلم .ريب وجعلناه لإلقليم الرابعإثبات هذه األقدار في إقليم واحد لتكون معرفة ذلك من هذا الجدول سهلة بالتقرؤية الكوآب واختفائه فخذ ما تحت البرج الذي فيه الكوآب من أقدار الرؤية واالختفاء المرسوم في جدول طلوع الغدوات

ن ذلك واختفاء العشيات للثلثة العلوية وما تحت البرج الذي بعده ثم خذ فضل ما بين البرجين فاضربه في درج الكوآب مالبرج الذي هو فيه فما بلغ فاقسمه على ثلثين فما حصل فزده على مقدار الرؤية أو االختفاء أيهما آنت حسبت له والذي يحصل لك تحت البرج الذي فيه الكوآب إن آان هو األقل وانقصه منه عن آان هو األآثر فما بقي فهو قوس الرؤية في ذلك

ختفاء إن آان ذلك مساويا لما بين الشمس والكوآب من درج البروج ففي ذلك اليوم الموضع بأجزاء فلك البروج وقوس االومعلوم أن عمل الرؤية بالحساب على نحو ما . طلع أو اختفى وإن اختلف ذلك امتثلت فيه ما قد رسمته وشرحته في هذا الباب

تأخذ لهما األشكال األربعة المذآورة على وأما الزهرة وعطارد فإنك. رسمت بدئيا أصح وأحكم مما يخرج من هذه الجداول .هذه الجهة التي ذآرنا من الكواآب العلوية

الباب التاسع واألربعون

معرفة األشكال التسعة للكواآب الثابتة

معرفة األشكال التسعة التي تكون للكواآب الثابتة وبعض المتحيرة عند الشمسقال وألن مدار الكواآب الثابتة والمتحيرة في يرها على قطبي فلك البروج منذ علمت حرآتها في الطول والعرض ومدار الكرة المستقيمة على قطبي معدل النهار صار مس

طلوعها وغروبها من ناحيتي خط وسط السماء متساويي القدر في موضع معدل النهار أبدا لم يعلم لحرآتها تغيير أما في كون طلوعها وغروبها من ناحيتي خط وسط السماء بالسوية بل يختلف ذلك األفالك المائلة عن فلك معدل النهار فإنه ال ي

فتكون الجنوبية منها أبطأ طلوعا من الشمالية وآذلك تسبق بغروبها ولذلك صار آل ما لم يكن منها على نطاق البروج ال ختلف لذلك أشكالها مع يستوي طلوعه وغروبه وتوسطه السماء مع جزء واحد من أجزاء البروج بل مع أجزاء مختلفة فت

بعض الكواآب الجارية وهي السيارة المتحيرة في نواحي فلك البروج ونواحي األفق ومع الشمس والقمر أيضا وأظهرها قوة التي يكون لها عند الشمس فيقع ذلك على تسعة أصناف ا فالصنف األول منها تشريق الغدوات وذلك إذا آان الكوآب مع

ذلك على وجهين أحدها يدعى الصبحي فهو أن يكون الكوآب غير ظاهر في المشرق ثم يطلع من الشمس في أفق المشرق وبعد ذلك من بعد طلوع الشمس واآلخر يدعى صبحي مشرق وذلك أن يطلع مع الشمس من المشرق وقد يقال التشريق إذا طلع

لكوآب عند طلوع الشمس على وسط ب والصنف الثاني يسمى وسط سماء التشريق وذلك إذا آان ا. الكوآب قبل الشمسالسماء الذي من فوق األرض وتحتها وهذا أيضا على وجهين أحدهما الذي يدعى صبحيا وهو أن يتوسط السماء بعد طلوع

ج والصنف الثالث يقال . الشمس واآلخر يدعى صبحيا متوسطا وذلك أن يكون الكوآب في وسط السماء والشمس في المشرق

70

وذلك أن تكون الشمس في المطلع والكوآب قريب من أفق المغرب وذلك أيضا على وجوه شتى منها أن له تغريب الصبح يكون الكوآب عند طلوع الشمس في المغرب فيدعى صبحي التغريب وذلك حين يغرب بعدها ومنها أن يكون مغيب الكوآب

بي التشريق وذلك أن تكون الشمس على خط د والصنف الرابع يسمى جنو.مع طلوع الشمس ومنها أن يسبق الشمس بالغروبوسط السماء والكوآب في الشرق وذلك على وجوه شتى منها أن يكون بالنهار والشمس على وسط السماء ومنها أن يكون ليال والشمس على وتد األرض فيرى الكوآب على أفق المشرق على تلك الجهات إما أن يسبق الشمس وإما أن يساويها وإما أن

والصنف الخامس يدعى وسط السماء الجنوبي وذلك إذا آانت الشمس والكوآب في . عنها فيطلع بعد توسطها السماء يتأخروسط السماء وذلك على وجهين أحدهما أن يكون نهارا والشمس فوق األرض فال يرى أو يكون ليال والشمس معه في وتد

رض والكوآب في وسط السماء من فوق األرض فيرى على تلك واآلخر أن تكون الشمس في وتد األ. األرض فال يرى أيضاو والصنف السادس يقال له مغرب جنوبي وذلك إذا آانت الشمس في وسط السماء . الجهات من السبق واالستواء والتأخر

نها أن والكوآب في المغرب وذلك أيضا على وجوه منها أن يكون ذلك نهارا والشمس في وسط السماء فال يرى الكوآب ومز والصنف السابع يقال له . يكون ليال والشمس في وتد األرض فيرى على تلك الجهات المذآورة من السبق واالستواء والتأخر

طلوع العشيات وذلك إذا آانت الشمس في المغرب والكوآب في أفق المشرق وذلك على وجوه منها أن تغيب الشمس ا أن يطلع مع غروبها فيدعى العشوي ومنها أن يكون في حال المطلع إذا غابت والكوآب يرى في المشرق لطلوعه قبلها زمنه

ح والصنف الثامن يدعى وسط سماء عشويا وذلك إذا آانت الشمس في أفق المغرب . الشمس فال يرى حتى يطلع بعد مغيبهامس فوق األرض فيرى وأن والكوآب في وسط السماء من فوق األرض وتحتها وذلك على وجوه منها أن يكون مع مغيب الش

ط والصنف التاسع يقال له تغريب العشيات وذلك . يكون تحت األرض فال يرى ومنها أن يسبق بتوسطه أو يساوي أو يتأخرأن يكون الكوآب مع الشمس في أفق المغرب وهذا على جهات منها أن يرى الكوآب في المغرب قبل دخوله في الشعاع

أن يكون الكوآب والشمس جميعا على األفق فيغيبان معا ومنها أن يسبق الكوآب الشمس فيغيب بعد مغيب الشمس ومنها وقد أوضحنا معرفة أبعاد ما بين الكواآب في . بمغيبه فيصير مشرفا عنها في الغروب إلى أن يظهر في المشرق قبل الشمسوأما . ا من فلك البروج فيما تقدم من هذا الكتابرسمها في الفلك وبينا معرفة األجزاء التي تطلع وتغيب وتتوسط السماء معه

رؤية الكواآب التي تسمى الثابتة واختفاؤها من قبل الشمس فإنه إذا علم المقدارالذي يظهر منه ويختفي آل صنف من أصناف هر وتختفي منها وقد يقال إن مقدار القوس التي تظ. أقدارها الستة المذآورة في العظم آان حسابك لذلك آما وصفنا في الرؤية

ما آان من الكواآب في العظم األول مثل الشعرى اليمانية والشامية وقلب األسد والسماآين ومؤخر النهر وما شاآل ذلك في العظم فهو خمسة عشر جزءا أعني القوس التي تظهر منه وتختفي وهذه األجزاء من أزمان معدل النهار وباقي أصنافها هي

يب العظم تكون زيادة القوس على خمسة عشر جزءا إلى أن ينتهي إلى العظم األصغر منها الذي في دون هذا العظم فعلى ترت .العظم فيرى ويختفي على مقدار برج بالتقريب

الباب الموفي خمسين

معرفة أبعاد الكواآب وأقطارها

وعظم أجرامها وسعة أفالآها وذآرها مرسال على نحو ما ذآرته القدماء واألوائل

أما بعد الشمس والقمر وأقطارهما وعظم أجرامهما فقد بيناه على ما جرى به القول في آتاب المجسطي وما وقع لنا بقياس قال الكسوفات فلنبتدئ ذآر ما سوى ذلك من األفالك إلى فلك زحل وفلك الكواآب الثابتة على نحو ما تكلفه المتأخرون من

ذلك أنه قد بان أن بعد القمر األبعد عن األرض بالمقدار الذي به نصف قطر الفضالء الحكماء قبل بطليموس فكان قولهم فياألرض جزء واحد يكون سد ي وذلك هو أقرب قرب عطارد وفلكا عطارد والزهرة فيما بين أبعد بعد القمر إلى أقرب قرب

متالء أعني على تربيع الشمس الشمس وإن نهاية الهواء والنار هي أقرب قرب القمر من األرض وذلك إذا آان عن جنبي االاألوسط وقد بان أن بعده عند ذلك عن األرض يكون بذلك المقدار لج لج وما فوق ذلك فهو األيثر الذي تجري فيه الكواآب وأما األسطقصان الباقيان اللذان هما الماء واألرض فإن نهايتهما هي مقدار نصف قطر األرض فهذه األربعة األسطقسات التي

والهواء والماء والنار أصول الطبائع األرضية وهي سبب الكون والفساد وباختالفها تختلف األشياء بقدر ما هي األرضيعلوها من الشمس والقمر والنجوم وتغيرها على ما بين أقرب قرب القمر من األرض وبذلك يتغير آل شيء من الحيوان

هو آما ذآرنا أن بعده عن األرض لج لج بالمقدار الذي به يكون والنبات فالذي في هذا الحد الذي بين مرآز األرض واأليثرنصف قطر األرض جزءا واحدا وذلك أقصى األرض والهواء والماء والنار وما فوق ذلك فهو طبيعة خامسة ال يقال فيها

بعده وعظمه على ما حقيقة وال يليها الحس وال يحيط العقل بكيفيتها ومنه فلك عطارد الذي فوق فلك القمر الذي ظهر من أدرآوه فإنهم ذآر أنهم قاسوا عظمه في أبعد بعده وأقرب قربه من األرض فوجدوا اختالف عظمه آقدر االثنين والثلث والربع

71

عند الواحد فإذا آان بعد عطارد األقرب مثل بعد القمر األبعد الذي قد ظهر أنه سدي فإذا ضرب ذلك في االثنين والثلث تالف عظم قطره صار بعده األبعد مائة وستا وستين مرة مثل نصف قطر األرض وإذا أخذ نصف ما بين والربع التي هي اخ

بعده األبعد وبعده األقرب آان بعده األوسط قيه ثم قاسوا عظمه لما صار في وسط بعده إلى الشمس في وسط بعدها فوجدوا سة عشر على الخمسة عشر بلغ سبعة أجزاء وثلثا جزء قطره جزءا من خمسة عشر من قطر الشمس فإذا قسمت المائة والخم

ولما آان قطر الشمس مثل قطر األرض خمس مرات ونصفا فإذا جعل قطر الشمس األوسط اقح على نحو ما بينا نحن بالقياس آان قطر األرض بذلك المقدار مائتين وواحدا ونصفا وإذا قيست تلك السبعة األجزاء وثلثي جزء على المائتين

ولما آان قطر األرض يوتر درجة وسبعا وخمسين . الواحد والنصف وجدت جزءا من ستة وعشرين وربع منها بالتقريبووإذا ضرب ذلك في الطول والعرض . دقيقة من دائرة الفلك آان قطر عطارد يوتر أربع دقائق ونصف وسدس دقيقة بالتقريب

ثم نظروا في عظم الزهرة وبعدها . من جرم األرض بالتقريب والغمق صار عظم جرم عطارد جزءا من سبعة عشر جزءافوجدوا اختالف عظمها فيما بين بعدها األبعد واألقرب آقدر الثنين من الثلثة عشر فإذا ضربت المائة والستة والستين التي هي

حد آان بعد الزهرة أبعد بعد عطارد وأقرب قرب الزهرة في الستة والنصف التي هي قدر اختالف عظم الزهرة عند الوااألبعد ألفا وسبعين وهو أقرب قرب الشمس ويكون وسط بعدها لذلك ستمائة وثمان عشرة وقاسوا قطر الزهرة إلى قطر الشمس لما صارت في بعدها األوسط فوجدوا جزءا من عشرة من قطر الشمس فإذا أخذ من الستمائة والثمانية عشر جزءا

بعة أخماس فإذا قسم ذلك على المائتين وواحد ونصف آان ذلك من قطر األرض الربع عشره آان أحد وستون جزءا وأرولذلك يوتر قطرها من دائرة الفلك اثنتين وثلثين دقيقة وسبعا وعشرين ثانية فإذا . ونصف العشر وشيئا يسيرا ال ينحصر

ظم األرض بالتقريب أما مرآز فلك ضرب ذلك في الطول والعرض والغمق آان عظم الزهرة جزءا من ستة وثلثين من عتدوير عطارد والزهرة فإن مسيرهما على دائرة الفلك الخارج مثل مسير مرآز فلك تدوير الشمس ويعلم عظم قطر فلك تدوير آل واحد منهما من البعد األبعد إلى مقامه األول الذي هو أآثر بعده عن الشمس في الجهة المتقدمة من البروج وأآثر بعد

عن الشمس يكون ستة وعشرين جزءا إذا آانت الشمس مقابل مرآز فلك التدوير وآان مرآز فلك التدوير في أبعد بعد طارد وأما أآثر بعد الزهرة عن الشمس فإنه مو درجة إذا آانت الشمس . الفلك الخارج وعطارد يكون مرة أمام الشمس ومرة خلفها

نقطة البعد األبعد من الفلك الخارج والزهرة تكون مرة بين يدي الشمس مقابل مرآز فلك التدوير ومرآز فلك التدوير فيومرة أمام الشمس ومرة خلفها وأقل بعد الزهرة عن الشمس من المقام األول إلى المقام الثاني وهو ما جزءا وأقل بعد عطارد

لعطارد يوتر مز درجة وقطر فلك تدوير عن الشمس مقدار ما بين المقامين وهو آا جزءا فمن ذلك تبين أن قطر فلك التدوير الزهرة يوتر فز درجة، وأما المريخ فبعده وعظم جرمه على حسب ما قيل فيه لما قاسوا اختالف عظمه وذآروا أيضا أنهم وجدوا عظمه في بعده األقرب سبعة أمثال عظمه إذا آان في بعده األبعد وبعده األقرب هو بعد الشمس األبعد الذي هو على ما وجدناه بالقياس اقمو فإذا ضرب ذلك في السبعة أمثال بلغ ثمانية آالف واثنين وعشرين ويكون وسط بعده أربعة آالف وخمسمائة وأربعة وثمانين وقاسوه وهو في بعده األوسط فوجدوا قطره جزءا من عشرين من قطر الشمس فإذا قسم بعده

سم ذلك على ر ا ل الذي هو قطر األرض بلغ قطره مثل قطر األرض األوسط على العشرين بلغ ر آط مرة وخمس مرة فإذا قولذلك يوتر قطر المريخ درجتين ودقيقة وسبعا وثلثين ثانية بالتقريب من دائرة الفلك فإذا . مرة وأقل من سبع مرة بالتقريب

ال ينحصر، فأما ضرب ذلك في الطول والعرض والغمق صار عظم المريخ مثل عظم األرض مرة وثلثا غير شيء يسيروفلك التدوير يسير في اليوم ة . عظم فلك تدويره وسعته فإنه يعرف من حرآة آوآب المريخ من مقامه األول إلى مقامه الثاني

ال والمريخ يتحرك في فلك التدوير في اليوم ة آح فتبقى حرآته مقدار ج دقائق فمن ذلك يعلم أنه يقيم في البرج الخمسة تالف حرآته فيما يرى وأما بالحقيقة فإنه ال يزيد وال ينقص وإنما هي حرآة واحدة الدهر آله له ولسائر األشهر والستة الخ

وأما بعد المشتري وعظمه فإنهم وجدوا عظمه إذا .. المشتري. الكواآب فقطر فلك تدوير المريخ يوتر فب درجة و آح دقيقةآالسبعة والثلثين عند الثلثة والعشرين وذلك واحد ونصف وتسع فإذا آان في بعده األقرب عند عظمه إذا صار في بعده األبعد

ضرب ذلك في بعد المريخ األبعد الذي هو ثمانية آالف واثنان وعشرون بلغ بعد المشتري األبعد اثني عشر ألفا وتسعمائة ا عظم المشتري في وسط وأربعة وعشرين بالتقريب وبعده األوسط يكون آذلك عشرة آالف وأربعمائة وثلثة وسبعين فوجدو

بعده جزءا من اثني عشر من قطر الشمس فإذا قسم بعده األوسط بلغ قطره ثمانمائة واثنين وتسعين ونصفا وربعا بالتقريب وإذا قيس إلى المائتين والواحد ونصف آان مثل قطر األرض أربع مرات وثلثا غير شيء يسير وإذا ضرب ذلك في الطول

عظمه مثل عظم األرض قريبا من إحدى وثمانين مرة ويوتر قطره من دائرة الفلك ح يح بالتقريب ومن والعرض والغمق آان حرآته من مقامه األول إلى مقامه الثاني وحرآة فلك تدويره التي هي في اليوم خمس دقائق إلى توالي البروج وحرآته في

وأما بعد زحل . غرب يبين أن قطر فلك تدويره يوتر آب درجةأسفل فلك تدويره في آل يوم ند دقيقة فيما يرى آأنها إلى المفإن اختالف عظمه في الرؤية فيما بين أقرب قربه وأبعد بعده يكون على ما وجدوه آقدر الواحد وخمسي الواحد عند الواحد

ألفا وأربعة وتسعين وذلك قدر السبعة عند الخمسة فإذا ضرب ذلك في بعد المشتري األبعد صار بعد زحل األبعد ثمانية عشر فيكون بعده األوسط لذلك خمسة عشر ألفا وخمسمائة وتسعة ووجدوا قطر زحل في أوسط بعده جزءا من ثمانية عشر من قطر الشمس فإذا قسم بعده األوسط على ذلك بلغ قطر زحل ثمانمائة وإحدى وستين ونصفا وثمنا بالتقريب وإذا قيس ذلك إلى

72

الذي هو قطر األرض آان قطره مثل قطر األرض أربع مرات وسدسا وثمنا بالتقريب وإذا ضرب المائتين وواحد ونصف ذلك في الطول والعرض والغمق صار عظم زحل مثل عظم األرض قريبا من تسعة وسبعين مرة وقطر زحل يوتر من دائرة

الثاني وحرآة فلك تدويره التي هي في اليوم الفلك ح يب وأما سعة فلك تدويره فمعلوم من حرآته من مقامه األول إلى مقامهدقيقتان وحرآته في أسفل فلك التدوير في اليوم ة تر آأنها ترى إلى المغرب فقطر فلك تدويره يوتر يب آو وينبغي أن يكون

ول فقالوا إن وأما بعد الكواآب الثابتة وعظمها فإنهم ذآروا يه آوآبا في العظم األ. قطر الشمس يوتر من دائرة الفلك لط محبعدها يكون على نحو ما وصفنا قريبا من تسعة عشر ألف مرة مثل نصف قطر األرض من وقاسوا عظمها من الشمس فوجدوه جزءا من عشرين من الشمس فإذا قسم بعدها على ذلك آان قطر آل آوآب منها تسعمائة وخمسين فإذا قيس ذلك إلى

ة ونصف عشر مرة بالتقريب فإذا ضرب ذلك في الطول والعرض والغمق آان قطر األرض آان مثله أربع مرات وثلثي مروقد قسمنا الكواآب الثابتة التي في الصور على ستة أقدار فكل طبقة دون هذه . عظم األرض قريبا من مائة مرة وخمس مرات

آب منها مثل عظم األرض ست الخمسة عشر آوآبا المذآورة ينقص عظمه إلى أن ينتهي إلى القدر السادس فيكون عظم الكوفأعظم المخلوقات من أجرام العالم الشمس والثاني الخمسة عشر آوآبا المذآورة في القدر األول وهي التي في . عشرة مرة

العظم األول والثالث المشتري والرابع زحل والخامس باقي الكواآب الثابتة األخر الذي في العظم الثاني إلى السادس والسادس فمن أراد أن يعود محنة . والسابع األرض والثامن القمر والتاسع الزهرة والعاشر عطارد وهو أصغر أجرام العالم المريخ

شيء من هذه األقطار فليتخذ عضادة ويرآب فيها شطبتين مثقوبتين متقابلتي الثقبين ويجعل الثقب الذي يلي البصر صغيرا كوآب آله ال يزيد وال ينقص ويقيس الشمس بعضادة أخرى على هذا القياس والذي يلي الكوآب بمقدار ما يجتمع فيه جرم ال

. فيعرف قطر الثقب الذي قاس به الشمس ويقيس إليه الثقب الذي قاس به الكوآب وليكن القياس في موضع واحد من األفقاألوسط ونبين أيضا األقدار والذي بقي من الذي وصفنا من أقدار الكواآب هي التي توتر أقطارها من دائرة الفلك في بعدها

التي يجب أن توتر بالقياس إذا آانت في بعدها األبعد وبعدها األقرب الشمس أما قطر الشمس فإننا بينا أنه لط مح ونقره بحاله المقاتل وأما قطر زحل فإنه يوتر في بعده األبعد يو آب وفي . في جميع مراتب أبعادها إذا آان ال يقع لتغيره قدر محسوس

وأما المشتري فإنه يوتر قطره في بعده األبعد له لو وفي األوسط يد مه وفي .. المشتري. األوسط لو لط وفي األقرب لج لو. وأما المريخ قطره يوتر من دائرة الفلك في بعده األبعد لو ي وفي األوسط يو يد وفي األقرب لج لو.. المريخ. األقرب آط لو

الكاتب وأما قطر . يوتر من الفلك في بعدها األبعد ة ي وفي األوسط ة لط وفي األقرب ة لو وأما الزهرة فإن قطرها.. الزهرة .عطارد فإنه يوتر قطره من دائرة الفلك في بعده األبعد ة لج وفي األوسط ة و وفي األقرب ة يد

. وسط ة لط لو وفي األقرب ة لو آبوأما قطر القمر فقد بان أنه يوتر من دائرة الفلك في بعده األبعد ة آط م وفي األ.. القمر

أما بعد . وتختلف هذه األقدار فيما بين هذه األبعاد المذآورة بحسب مراتب الكواآب في أبعادها وذلك معلوم من تعاديلهامس الكوآب عن نقطة البعد األبعد من فلك التدوير وعن نقطة البعد األقرب فيعلم من قبل التعديل األوسط المعدل بالجدول الخا

وأما مرآز فلك التدوير عن نقطة البعد األبعد من الفلك الخارج فيعلم من تعديل الحاصة ومن هذين التعديلين يعرف . أو السابعمرتبة الكوآب في بعده وقربه من األرض إذا قيس ذلك إلى الستين التي هي نصف القطر على ما بينا في معرفة أبعاد القمر

.من قبل اختالف حرآاته

ب الواحد والخمسونالبا

معرفة حرآة الكواآب الثابتة

التي تتحرك في فلكها أو يتحرك فلكها بها بالمحنة ومعرفة مواضع ما يحتاج إليه منها من قبل الجداول

قال أما أحوال الكواآب الثابتة في طلوعها وغروبها وتوسطها السماء ومكثها فوق األرض وتحتها وحال ما قرب وبعد منها في آل بلد فقد قدمنا ذآره في هذا الكتاب ومدار الكواآب الثابتة فهو على قطبي فلك البروج لم تزل عنه منذ عرفت من القطب

لها حرآة وآذلك أبعاد ما بينها ثابتة على حال واحدة منذ رصدت وبذلك سميت بالكواآب الثابتة وإنما أرادوا الثابتة األبعاد ة آأنها في فلك واحد إما أن تتحرك معا فيه وإما أن يحرآها هو بحرآته فينقلها من وذلك أن حرآتها آلها معا حرآة واحد

سمت مكان من الفلك إلى سمت غيره من الفلك أيضا من المغرب إلى المشرق آسائر حرآات الكواآب الجارية وهي السبع طنيوس وهي سنة ثمانمائة وست السيارة ووجدنا مواضعها في الطول والعرض في آتاب بطليموس ألول سنة من ملك ان

وثمانين من ملك بختنصر األول وآان أحد أرصادها الذي عمل عليه بطليموس الرصد الذي ذآره ماناالوس من سنة ثمانمائة وخمس وأربعين من ملك بختنصر المذآور فذآر أن الكوآب الشمالي من التي بين عيني العقرب آان في تلك السنة لما امتحنه

الحلق في خمسة أجزاء وخمس وخمسين دقيقة من العقرب وآان يجب على ما رسم في آتابه أن يكون قلب األسد بالقمر بذات

73

. في هذه السنة المذآورة في جزء ين وسدس جزء من األسد وتكون الشعرى اليمانية في سبع عشرة درجة من التوءمينة مرارا آثيرة في سنين متوالية وآان أحد أرصادنا التي ورصدنا نحن هذه الكواآب التي ذآرنا وغيرها من الكواآب الثابت

نعتمد عليها في سنة ألف ومائة وإحدى وتسعين من سني ذي القرنين ورصدنا بالقمر وبمسير الكواآب في وسط السماء فعرفنا روج توافق مواضعها أبعادها عن معدل النهار وما يتوسط السماء معها من أجزاء البروج ثم عملنا من قبل ذلك أي أجزاء الب

في الطول والعرض عن دائرة البروج في الجهة التي وجدناها فيها فوجدنا الكوآب الشمالي من التي بين عيني العقرب في يز التوءمين وقلب األسد في يد من األسد وآانت هذه السنة التي رصدنا فيها هذا . مه من العقرب والشعرى اليمانية في آح ن من

وستمائة وسبع وعشرين من ملك بختنصر األول المذآور فإذا قسمنا هذه األحد عشر جزءا والخمسين دقيقة الرصد سنة ألف التي بين مواضعها األولة والمواضع التي انتهت إليها في وقت رصدنا على السبعمائة واالثنتين والثمانين السنة التي بين

واحدة وآذلك رسمناها في جدول حرآات الكواآب الثابتة التي الرصدين وجدنا حرآتها في آل ست وستين سنة شمسية درجةتستخرج منه بالسنين المجموعة والمبسوطة والشهور وآذلك زدنا هذه األحد عشر جزءا ونصف الثلث على المواضع التي

آثير من وجدنا رسمها في آتاب بطليموس وأثبتنا مواضعها في سنة اقصا من سني ذي القرنين ولم نجد فيما رصدنا فيالكواآب اختالفا بينا في العرض إال ما ال قدر له ويمكن أن يتجافى عن مثله فجعلنا لها جداول رسمنا فيها مواضعها في الطول والعرض والجهة والعظم لتكون مواضعها التي تنتهي إليها بعد هذه السنة معلومة من قبل حرآاتها المأخوذة من

. ي سنة اقصا وآذلك مواضعها فيما قبل هذه السنة تكون معلومة من قبل ما ذآرناالجداول إن زيدت على مواضعها فوالكواآب التي ذآر بطليموس في آتاب المجسطي عدتها ألف واثنان وعشرون آوآبا سوى آواآب الذؤابة والفرد والمرزم

آب المذآورة مرآبة من خمس ونزل عظمها ست منازل أعظمها القدر األول وأصغرها القدر السادس وذآر أن هذه الكواوأربعين خلقة فمنها في ناحية الجنوب خمس عشرة صورة وست صور من صور البروج الجنوبية التي هي الميزان والعقرب

وقد . ومنها في ناحية الشمال ثمان عشرة صورة والست الصور الباقية من صور البروج. والقوس والجدي والدلو والحوتلزمان فتصير الشمالية منها جنوبية والجنوبية منها شمالية فمن هذه الكواآب الشمالية في صور تتغير جهاتها على طول ا

البروج وغيرها آواآب الحمل وهي يج آوآبا وفيه الشرطان وهما على قرنيه والبطين وهي على أليته ثم آواآب الثور وهي اآبهما يح وفيه مقدم الذراعين والهقعة والهنعة ثم السرطان لج آوآبا فالثريا على قرنه والدبران على ظهره ثم التوءمان وآو

ثم األسد وآواآبه آز آوآبا وفيه الذؤابة والطرف والجبهة وهي قلب األسد والزبرة والصرفة ثم . وآواآبه ط وفيه النثرةوأما التي في الناحية . روجالسنبلة وآواآبها آو آوآبا منها العواء والسماك األعزل فهذا ما في النصف الشمالي من صور الب

الجنوبية منها أعني من صورالبروج الميزان وآواآبه ح آواآب فيها الغفر ثم العقرب وفيها من الكواآب آا آوآبا فيها الزبانيان واإلآليل والقلب والشولة ثم القوس وفيها من الكواآب ال آوآبا فيها النعائم والبلدة ثم الجدي وفيه من الكواآب آح

آبا فيه سعد الذابح وسعد بلع ثم الدلو وفيه من الكواآب مب آوآبا فيها سعد السعود وسعد األخبية ثم الحوت فيها لد آوآبا آوفيها الفرغ المؤخر فجميع الكواآب التي في صور البروج ثالثمائة وستة وأربعون آوآبا وجميع الكواآب التي في الثماني

.عشرة صورة الشمالية المسماة

في الجدول المرسومة ثالثمائة وستون آوآبا وجميع ما في هذه الخمس عشرة صورة الجنوبية من الكواآب ثلثمائة وستة عشر آوآبا فجميع هذه الكواآب المحصاة ألف واثنان وعشرون آوآبا منها في العظم األول خمسة عشر وفي العظم الثاني مه

تعد وفي العظم الخامس ر يز وفي السادس مط آوآبا والسحابية أشباه الغمام خمسة آوآبا وفي العظم الثالث ر ح وفي الرابع فالذي أثبتنا من هذه الكواآب ما وجدنا له مزاج معلوم في آتاب . وآواآب الذؤابة والفرد والمرزم. ومن الظلمة ط آواآب

بروج فقد ذآرنا مزاجها وقوتها مشاآلة بطليموس من الصور الخارجة عن فلك البروج سيما ما عظم منها والتي في صور الورسمنا بعد ذلك لما في العظم األول والثاني وبعض الثالث منها جداول مفردة ذآرنا فيها . لقوة النيرين والكواآب المتحيرة

أبعادها عن معدل النهار ونصف مكثها فوق األرض وارتفاعها في وسط السماء ومع أي أجزاء البروج تطلع وتتوسط السماءوتغيب حيث يكون ارتفاع القطب الشمالي عن األفق ستة وثلثين جزءا وهو عرض مدينة الرقة وجعلنا حاالتها المذآورة التي وصفنا في سنة ا ر يا من سني ذي القرنين ورسمنا في الجداول التي قبل هذه مواضعها في الطول من أول الحمل فإذا أردت

واآب الثابتة التي رسمنا في الجداول فخذ حرآتها في السنين التي تجتمع من سنة أن تعرف موضع أي آوآب شئت من هذه الكاقصا من سني ذي القرنين فزدها على مواضعها المرسومة في الجداول وألق ذلك من أول الحمل فحيث انتهى بك العدد فهناك

المرسومة وآذلك عظمه من األقدار موضع الكوآب من البرج الذي ينتهي إليه وعرضه هو المرسوم في الجدول في الجهة الستة وآذلك تعريف األجزاء التي تطلع معها وتغيب وتتوسط السماء من الجداول المؤخرة بأن تأخذ ما في آل واحد من الجداول الثلثة فتلقيه من أول الحمل وفيما بعد هذه السنة التي رسمنا فيها هذه الجداول بهذه الحاالت تزيد على ما في الجداول بحسب ما تستحق من الزيادة إذ آان آثير التغير يحتاج أن يستقصى حسابه في آل حين وإنما رسمناه في زماننا ليكون معلوما فيه بالتقريب والمأخذ الذي به تعلم هذه الجهات مشروح فيما تقدم من هذا الكتاب ومن قبل هذه الجداول يعلم في زماننا

.للكواآب مع الشمس سيما ما عظم منها وهي المرسومة في الجدول األشكال التسعة المذآورة التي تكون

74

الباب الثاني والخمسون

معرفة ما ذآره أصحاب الطلسمات

في قولهم أن الفلك حرآة انتقال مقبلة ومدبرة وما يظهر من فساد قولهم

الزمان في آل ثمانين سنة درجة قال وقد ذآر بطليموس في آتابه أن أصحاب الطلسمات زعموا أن للفلك حرآة انتقال بطيئة وقالوا إن هذه الحرآة تتناهى إلى ثمانية أجزاء تقبل ثم تدبر ومعنى قولهم أن فلك البروج يتحرك من المغرب إلى المشرق مع حرآة فلك الكواآب الثابتة أيضا إلى هذه الجهة ثمانية أجزاء ثم يتحرك من المشرق إلى المغرب ثمانية أجزاء أيضا وذلك

لى خالف الحرآة األولى ومع ذلك فيجب أن يتحرك بحرآة الكواآب الثابتة الحرآة األولى التي من المغرب إلى المشرق عوال يكون ذلك وال يتهيأ إال أن يكون غيره يحرآه أو أن تكون الكواآب الثابتة هي التي تتحرك عليه وذلك أن الجرم الواحد ال

فتين معا وذآروا أن منتهى اإلقبال آان قبل ملك أغسطس بمائة وعشرين سنة يمكن أن يتحرك حرآتين في جهتين مختلمصرية وذلك هو سنة مائة وست وستين لإلسكندر الماقذوني وإنه يجب أن يؤخذ ما بعد ذلك من السنين فيحسب لكل ثمانين

ت الكواآب المتقدمة فإذا تمت سنة منه درجة فما حصل من ذلك ينقص إلى أن ينتهي إلى ثماني درج فما بقي زيد على حرآاثمانية أسقطت وأخذ ما زاد على ثمانية بعينه فزيد على مواضع الكواآب إلى تمام ثمانية ثم يعاد األمر األول وآان زمان السنة الذي آان يعمل عليه هؤالء الذين ذهبوا هذا المذهب أآثر من شسه يوما وربع يوم بمقدار خمس ساعة ونحوه فتقع حرآة

س الوسطى في السنة المصرية شنط مد مج وأما إبرخس وهو بعد هؤالء فعمل على أزمان السنة شسه يوما وربع يوم الشمثم رصد . فقط فتقع حرآة الشمس في زمان السنة المصرية شنط مه يج وآان يزعم انه قد وقف على أنه أقل من الربع يوم

د زمان السنة فيما عمل عليه شسه يوما وأقل من ربع يوم بجزء بطليموس من بعد إبرخس بمائتين وخمس وثمانين سنة فوجمن ثلثمائة فكانت لذلك حرآة الشمس في السنة المصرية شنط مه آه ورصدنا نحن بعد بطليموس بسبعمائة وثلث وأربعين

حرآة الشمس لذلك سنة فوجدنا زمان السنة شسه يوما وأقل من ربع يوم بثلثة أجزاء وخمسي جزء من ثلثمائة وستين فصارت في السنة المصرية شنط مه مو فهذه الحرآات آلها متزيدة من لدن زمان بختنصر ونحوه فقد بطل أن يكون هذا الذي وصفوا لشيء من قولهم في آمية األجزاء وال في مقدار الحرآة وال في التزايد والتناقص ولنا نرى هذا التزيد يكون على غير ترتيب

وذلك أن بطليموس استدرك إبرخس في زهاء ثلثمائة سنة قريبا من يوم واستدرآنا نحن على بطليموس في اإلبطاء والسرعة في زهاء سبعمائة وخمسين سنة مقدار أربعة أيام وربع سوى اليوم الذي آان هو قد استدرآه على إبرخس وإن يكن هذه

قسمتها أو تغيرها على طول الزمان فقد يجب ضرورة الزيادة إنما وقعت من قبل خطأ وقع في اآلالت التي رصد بها من قبل أن تقع في أرصادنا بعد مدة من الزمان إذ آانت قياساتنا في أرصادنا إنما هي إلى تلك األرصاد وإن آان ذلك من قبل حرآة

في آل زمان فما الفلك لم تظهر لنا حقيقتها ولم نحط بمعرفتها نحن وال غيرنا من المتقدمين فإن طلب الحق واتباعه أن يرصدوأما ما يقع به الظن ويوجبه القياس فإنه لما آانت هذه . وجد من شيء واستدرك فيه أصلح آما أصلح في الزمان الذي قبله

الزيادة شاملة في جميع حرآات الكواآب آلها إنما وقع من قبل حرآة فلك الكواآب الثابتة وذلك أن بطليموس ذآر أن هذه ده وعلى حسب ما عمل عليه من قبله أيضا تكون في آل مائة سنة درجة واحدة ولم يكن بين أرصاد الحرآة فيما وجد بأرصا

بطليموس وبين األرصاد التي قاس إليها من المدة ما يوجب أن يظهر معه في مثل هذه الحرآة تغيير بين وذلك أن بين الرصد لما طال الزمان بيننا وبينه تبينت في هذه الحرآة حتى الذي رصده هو والرصد الذي قاس إليه زهاء مائتين سنة فقط وإنه

.وجدت في آل ستة وستين سنة شمسية درجة واحدة ومن قبل اختالف هذين المسيرين ما وقعت من الزيادة مع الكل

الباب الثالث والخمسون

معرفة أوقات تحاويل السنين وطوالعها

ه في األصلومواضع الكواآب عند عودتها إلى الجزء الذي آانت في

قال إذا أردت أن تعرف تحويل أي سنة شئت من سني المواليد وغيرها مما يعمل لها على ابتداء قائم بعينه وهو الوقت الذي تعود فيه الشمس إلى الجزء الذي آانت فيه وقت االبتداء فاعرف السنة التي آان فيها وقت االبتداء من سني ذي القرنين

التحويل فيها أيضا ثم انقص األقل من األآثر فما بقي فهو ما مضى للمولد أو االبتداء الذي أردت والسنة التي تريد أن تعرف من السنين التامة إلى مثل اليوم الذي آان فيه المولد أو االبتداء من الشهر الرومي فاضرب هذه السنين التامة في ست وثمانين

لى األيام التامة فما بلغ فألق منه األدوار وما بقي دون الدور من شيء درجة وست وثلثين دقيقة التي هي زيادة زمان السنة ع

75

فاقسمه على يه فما حصل فساعات معتدلة فزدها على ساعات التقويم في األصل فإن بلغت أقل من أربعة وعشرين فخذها الشهر يوما واحدا فما بلغت بعينها مع اليوم الماضي من الشهر وإن زدت على آد فألق منها آد وزد على األيام الماضية من

األيام والساعات بعد ذلك فاحفظها فإن آانت السنة آبيسة وآان سباط قد انقضى فانقص من األيام الماضية من الشهر يوما ص واحدا فما حصل فهو يوم التقويم وإن لم تكن السنة آبيسة ترآت األيام بحالها فما حصل من األيام الماضية من الشهر

ت فهي أيام التقويم وساعاته فاستخرج بها وسط الشمس في تلك السنة التي أردت على الجهة المتقدمة فإن وسط والساعاوإن شئت أن تضرب ما حصل معك من السنين في ثلثة أجزاء وأربع . الشمس يخرج مثل الوسط الذي آان في األصل بعينه

اليوم الزائد على شسه فما بلغ حفظته ثم تلقى ما حصل معك وعشرين دقيقة وهي مقدار ما ينقص زمان السنة ن تمام الربعمن السنين أربعة أربعة فإن بقي معك واحد أخذت له تسعين جزءا وإن بقي اثنان أخذت لهما قف وإن بقي ثلثة أخذت لها ر ع

فزدته على وإن بقي أربعة أخذت لها شس فأي ذلك حصل لك ألقيت منه ما حفظت فما بقي حسبت لكل يه درجة ساعة ساعات التقويم على الرسم بعينه والمعنى في هذين البابين واحد فما يخرج لك من أي الوجهين اتفق فهو التأريخ فقوم وسط الشمس عليه على الرسم األول آالعادة ثم قومه فإن خرج موضع الشمس الحقيقي مثل الموضع األول فذلك وقت التحويل وإن

في األصل فانظر مقدار ما يزيد عليه آم يكون بمسير الشمس في الساعة فانقصه من ساعات زاد على موضع الشمس الحقيقي التقويم وإن نقص فانظر ما ينقص عنه آم يكون بمسير الشمس في الساعة فزده على ساعات التقويم حتى تصحح ساعات

عليها أيضا موضع القمر وسائر الكواآب التقويم التي بها تعدد الشمس إلى الموضع الحقي الذي آانت فيه في األصل فتقوم المتحيرة ثم تحولها إلى ساعات األيام المختلفة الموجودة وذلك بان تنقص ما بإزاء جزء الشمس من تعديل األيام في مطالع

ا الطالع الفلك المستقيم بعد أن تعرف مقداره من الساعة المعتدلة فما آان فهو ساعات معتدلة من بعد انتصاف النهار فتعلم بهوإنما يقع هذا االختالف في موضع الشمس الحقي من قبل حرآة بعدها األبعد في السنين التي بين . واألوتاد على جري العادة

سنة األصل وسنة التحويل فمتى آانت الشمس قرب البعد األبعد لم يكن التغيير إال يسيرا غير محسوس وآذلك أيضا قرب ومعلوم أن أوقات التحاويل آلما انقضت مائة وست . هاتين النقطتين آان أآثر االختالف فيهابعدها األقرب فكلما بعدت عن

وقد جعلنا ألوقات تحاويل السنين الوسطى وأوساط . سنين تقدمت اليوم الذي آانت فيه في األصل من الشهر بيوم واحد .لكتاب ليسهل العمل بها عند الحاجةالكواآب فيها جداول مستأنفة شرحنا العمل بها في آخر األبواب عند ختم ا

الباب الرابع والخمسون

التي تكون بحسب عروض الكواآب تحقيق أقدار االتصاالت

قال ولما آانت دائرة البروج مقسومة باثني عشر برجا ولم يكن يوجد لالثني عشر شيء يعدها مما له منها جزء صحيح أعني مرات والثلثة أربع مرات واالثنان ستة مرات استعملت هذه األقدار دون غيرها نسبة قائمة إال الستة مرتين واألربعة ثلث

وهي أربعة أشكال سوى المقارنة فمنها المقابلة وهي من ستة بروج وتحيط بزاويتين قائمتين وبمائة وثمانين درجة وسببها أبراج وبزاوية قائمة وبتسعين جزءا ثم سبب بين من نفسه في القوة وبعده شكل التربيع وهو نصف المقابلة ويحيط بالثالثة

التثليث ويحيط بأربعة أبراج وبزاوية قائمة وثلث زاوية وبمائة وعشرين درجة ثم التسديس وهو نصف التثليث ويحيط ببرجين ع وبثلثي زاوية قائمة وبستين درجة وأما سبب المقارنة فغير مشاآل فهذه األجزاء من فلك البروج هي التي تشترك بعضها م

بعض في األشكال دون غيرها وتسمى البروج التي هذه الحال بعضها عند بعض البروج المرتبطة والباقية التي ال ترتبط ولما آانت شعاعات . بعضها مع بعض وال تشترك في األشكال التي هي بعد ما بينها برج واحد وخمسة أبراج وسبعة أبراج

ما تجتمع في مرآز األرض وتلتقي هناك صار النظر في عروضها عند ذلك من الكواآب عند اشتراآها في األشكال األربعة إنالفضل ولكن ذلك أآثر ما يحتاج إلى النظر في عروضها عند المقارنة فقط ألن الكوآبين إذا آان التقاءهما التقاء جسمانيا ولم

ا ولم يستر األسفل منهما األعلى ألن اقترانهما يكن عرضهما معا في جهة واحدة وبمقدار واحد لم يكن اقترانهما اقترانا صحيحإذا آان على الحالة التي ذآرنا يقع بالطول والعرض فإذا لم يكونا في جهة واحدة وبمقدار واحد آان اقترانهما في الطول دون

فإذا . اء عند ذلكالعرض وليس تسمى تلك المقارنة بمجاسدة صحيحة سيما إذا آان في جهتين مختلفتين فإنه ال يعد لهما التقويقال أيضا في . تجاسدا بالطول والعرض والجهة لم يزاال مقترنين حتى يبعد أحدهما عن صاحبه بمقدار نصف جرميهما

االتصاالت إنه إذا آان آواآب ذاهبة إلى تسديس أو تربيع أو مقابلة آواآب أخر فهي متصلة بها فإذا ساوتها في العدد فقد تم الخفاف الثقال فهي منصرفة عن الثقال إلى أن تتصل بكواآب أخر فإن لم تتصل بغيرها سميت االتصال فإذا جاوزت

وآذلك أنوار الكواآب وقوتها في االتصاالت يقال أن قوة الشمس في االتصاالت تقع على خمس عشرة درجة أمامها . منصرفةآذلك قوة المشتري تقع على اثنتي عشرة درجة ومثل ذلك خلفها وقوة القمر تقع على اثنتي عشرة درجة من أمامه وخلفه و

أيضا أمامه وخلفه وقوة الزهرة ثمانية أجزاء من أمامها وخلفها وقوة المريخ سبعة أجزاء من أمامه وخلفه وقوة عطارد آذلك األقدار التي سبعة أجزاء من أمامه وخلفه وقوة زحل آذلك أيضا سبعة أجزاء من أمامه وخلفه وقوة األقدار القوية فإنها هي

76

وقد ذآر . ذآرنا في باب عظم األجرام وما توتر أقطارها من دائرة الفلك سيما العلوية منها وقد بينا ذلك بيانا شافيا فيما تقدمأيضا أن األجزاء التي بعدها عن نقطتي المنقلبين وهما رأس السرطان ورأس الجدي بعد واحد في الجهة المتقدمة والجهة

. تتلو من أجزاء البروج ينظر بعضها إلى بعض وتستوي في القوة ألن نهار آل واحد منهما مساو لنهار األخر المتأخرة التيومثال ذلك ان عشرة أجزاء من السرطان تساوي في القوة عشرين جزءا من الجوزاء ألن بعد هذين الجزء ين من أول

ي تنظر بعضها إلى بعض من هذه األجزاء مستوية في القوة السرطان بعد واحد ونهار أحدهما مساو لنهار اآلخر وتسمى التلهذه العلة وآذلك األجزاء التي بعدها عن رأس الجدي بعد واحد متساوية أيضا في القوة ومثال ذلك آوآب في خمسة أجزاء

أيضا األجزاء وآذلك. من القوس وآوآب آخر في خمسة وعشرين جزءا من الجدي فهما في هذين البعدين متساويان في القوةالتي بعدها عن إحدى نقطتي االعتدالين بعد واحد في الجهة المتقدمة من البروج والجهة التالية تسمى اآلمرة والمطيعة ويقال أيضا أنها العالية والمنخفضة فالتي تسمع وتطيع بعضها لبعض هي المنخفضة والتي تطاع العالية فاألجزاء التي في نصف

من أول الميزان إلى آخر الحوت هي المنخفضة واألجزاء التي هي في نصف الفلك الشمالي وهي من أول الفلك الجنوبي وهيالحمل إلى أخر السنبلة هي العالية على تلك األجزاء وذلك أن مقدار زيادة النهار في هذه األجزاء الشمالية هو مقدار نقصانه

اتين النقطتين ومثال ذلك أن عشرين درجة من الحوت تسمع وتطيع في تلك الجنوبية إذا آانت مساوية البعدين من إحدى هلعشرة أجزاء من الحمل ألن زيادة نهار عشرة من الحمل مثل نقصان عشرين من الحوت وقد يمكن أن تتفق هذه األقدار التي

الدلو ويشترك معه في ذآرنا في هذين الصنفين فتقع من إحدى المشاآالت آما يتفق ويتهيأ أن يكون أول القوس يتصل بأول الشكل والتسديس وبعدهما عن أول الجد بعد واحد فيجمع األمرين وآذلك أيضا أول الحوت يشترك مع أول الثور في الشكل

وقد يقع ذلك من التثليث والتربيع والمقابلة آما يكون نصف الثور على . وأول الحوت سامع ألول الثور فيجمع األمرين أيضاونصف الدلو على تربيع نصف الثور وأول الثور على تثليث أول السنبلة وأول الجدي على تثليث أول تربيع نصف األسد

الثور ورأس السرطان على مقابلة رأس الجدي وبعد هذه األجزاء عن نقطة االنقالب ونقطة االعتدال بعد متساو وآذلك أول آب الثابتة إذا بينهما بعد تسديس وتثليث وتربيع ومقابلة وآذلك وقد تتصل الكواآب المتحيرة بالكوا .الحمل يقابل أول الميزان

أيضا تلقى الكواآب المتحيرة والثابتة الشعاع على دائرة فلك البروج بأقدار مختلفة تزيد وتنقص بقدر اختالف العروض فإذا ابتة فإلبطاء حرآتها ال يعمل على وأما الكواآب الث. عرف مقدار ما بين الكوآبين علم إن آانا على شكل من أشكال االتصاالت

اتصال المتحيرة بها وال بإلقاء شعاعها على دائرة البروج إذا آان بعدها عن دائرة البروج بعدا واحدا بهذه األشكال ولكن ينظر عضها عن إلى األشكال التي تكون لها معها عند األوتاد والمجاسدة سيما مع الشمس وأما المتحيرة يحتاج إلى معرفة أبعاد ب

وأما . بعض واألقدار التي تلقي منها الشعاع على دائرة البروج بحسب عروضها عند المواليد والتسيير من بعضها إلى بعضالمقابلة فبين أنها ال تقع على التمام إال يكون الكوآبان معا على دائرة البروج أو يكون عرض آل واحد من الكوآبين مساويا

جهتين وإن آان أحد الكوآبين على دائرة البروج واآلخر مائال عنها في العرض فإن البعد الذي بينهما لآلخر ويكونا مختلفي العند ذلك يكون أقل من بعد المقابلة بقدر عرض الكوآبين عرضا واحدا في جهة واحدة فإن بعد ما بينهما يقع أقل من المقابلة

سائر الكواآب على دائرة البروج فإنه أبدا بحال واحدة ال يزيد وال ينقص وأما التربيع الذي يقع من. بمقدار العرضين جميعاوأما التسديس فإنه إذا آان للكوآب عرض . عن تسعين آثر العرض أم قل وذلك بين في الكرة التي تقع الدواير على قطبيها

شعاعه من التثليث على أآثر من مائة ألقي شعاعه على دائرة البروج على أقل من ستين جزءا من الجزء الذي هو فيه ويلقى فإذا أردت أن تعلم على آم جزءا يلقي الكوآب شعاعه من التسديس والتثليث على دائرة . وعشرين بمثل ما ينقص من التسديس

البروج إذا آان له عرض فأنقص عرض الكوآب من تسعين واعرف وتر ما يبقى في جداول األوتار المنصفة فإنه يقع أبدا لضلع الثاني التام الذي قد ذآرناه في باب أقطار المربعات فيما تقدم من هذا الكتاب وفي هذا الباب الذي نحن فيه في هذا وتر ا

الموضع فقط فاحفظه ووتر الضلع الثاني ثم اعرف وتر عرض الكوآب تاما وذلك بأن تأخذ نصف عرضه وتعرف وتره ام فاضربه في نفسه فما بلغ فاحفظه برسمه ثم خذ وتر الضلع الثاني المنصف وتضعفه فما بلغ فهو وتر عرض الكوآب الت

التام الذي حفظت فاضربه في ستين فما بلغ فزد عليه هذا المضروب في نفسه الذي حفظته برسمه فما بلغ فخذ جذره فما فظته فما حصل بالقسمة حصل فخذ ما يزيد على ستين فاضربه في مثله فما بلغ فاقسمه على وتر الضلع الثاني التام الذي ح

فانقصه من ستين فما بقي فهو الوتر المعدل فاحفظه ثم خذ زيادة الجذر على الستين أيضا ثانية فاضربها في وتر الضلع الثاني التام المحفوظ فما بلغ فاقسمه على الوتر المعدل فما حصل فهو حصة التقويم فاحفظها ثم خذ وتر عرض الكوآب التام

ه فانقصه من ثلثة آالف وستمائة التي هي ضرب وتر التسديس التام في نفسه فما بقي فخذ جذره فما حصل المضروب في مثلالجذر فانقص منه حصة التقويم التي حفظت فما بقي فهو الضلع الثاني المعدل فاعرفه ثم انقص وتر العرض التام المضروب

ه على الضلع الثاني المعدل فما حصل فهو الوتر الذي تريد فقوسه في نفسه أيضا من ثلثة آالف وستمائة أيضا فما بقي فاقسمآما تقوس األوتار التامة وذلك بأن تأخذ نصفه فتقوسه في الجدول فما خرجت القوس أضعفتها فما بلغت القوس من تسديس

ن هذين المقدارين الكوآب في أي الجهتين آان عرضه فانقصه من قف فما بقي فهو مقدار تثليث الكوآب فانقص آل واحد ممن جزء الكوآب وزد آل واحد منهما أيضا على جزء الكوآب فما بلغ جزء الكوآب بعد الزيادة أو النقصان فاعرفه فالموضع

77

الناقص هو موضع تسديسه وتثليثه األول والموضع الزائد هو موضع التثليث والتسديس الثاني الذي يقعان منه على دائرة .البروج إن شاء اهللا

لباب الخامس والخمسونا

فيما بين األوتاد في أرباع الفلك معرفة مطالع البروج

قال ولما آان الذي يجب أن يتبع ما وصفنا في أقدار الشعاع على دائرة البروج هو معرفة مطالع البروج فيما بين األوتاد إذا ء ووتد األرض في األقاليم التي هي مطالعها آانت مطالعها إنما عرفت في الفلك المستقيم وهي مطالعها في وتد وسط السما

ومغاربها عند األفقين اللذان هما وتد الطالع ووتد الغارب من دائرة أفق آل بلد وآان هذا الذي وصفنا مختلف األقدار صار عدل النهار الذي بقي من نوع المطالع هو أن تعلم مطالع البروج فيما بين هذه األوتاد في نواحي الفلك لتعلم في آم زمان م

يكون طلوع أحد البروج في آل موضع من الفلك وبذلك تعلم مقدار ما يقع من أزمان معدل النهار فيما بين الدرجة المتقدمة ومثال ذلك أن برج الحمل آله يطلع في وسط . من فلك البروج والدرجة التالية بأزمان ممر الدرجة المتقدمة في ذلك الموضع

ن معدل النهار ويمر في وتد األرض أيضا في مثل ذلك ويطلع في اإلقليم الرابع مع يط يب من السماء من آز نج من أزماأزمان معدل النهار ويغرب في هذا اإلقليم بقدر طلوع الميزان فيه وهو لو لد والذي بين آل واحد من هذه األوتاد والوتد الذي

نهار والليل فما آان من ذلك في الربعين اللذان فوق األرض يليه ست ساعات زمانية وهي ساعات الربع الواحد من أرباع الآانت ساعاته نهارية وما آان تحت األرض من الربعين الباقيين آانت ساعاته ليلية فإذا مال برج الحمل عن أحد هذه األوتاد

ساعات الزمانية التي تبعد اختلفت أقدار مطالعه فزادت على هذه األوتاد التي ذآرنا أو نقصت منها بحسب ما يتفق من عدد الأول الحمل عن الوتد الذي يكون القياس إليه فنفرض أوال بعد أول الحمل عن وسط السماء إلى ناحية المشرق بساعتين زمانيتين فتصير لذلك مطالع الحمل هنالك أقل من مطالعه في وسط السماء بمقدار ب ند التي هي ثلث ما بين مطالعه في وسط

في اإلقليم من األفق المشرقي آما أن الساعتين اللتان بعد بهما عن وسط السماء ثلث الست ساعات التي بين السماء ومطالعهوسط السماء والطالع وإذا آان بعد أول الحمل عن وسط السماء في هذه الجهة ثلث ساعات زمانية آان طلوعه هنالك أقل من

ن طلوعه في الفلك المستقيم وطلوعه من أفق اإلقليم إلى أن ينتهي إلى طلوعه في الفلك المستقيم بمقدار د ك وهي نصف ما بي. الطالع فيكون طلوعه هناك أقل من طلوعه في الفلك المستقيم بمقدار ح ما وذلك هو جميع االختالف الذي بينهما في المطالع

مغاربه في هذا النصف الغربي مثل ونفرض أيضا بعد أول الحمل عن وسط السماء إلى ناحية المغرب بساعتين زمانيتين فألنمطالع الميزان تكون مغاربه في مقدار هذا البعد أآثر من مطالعه في الفلك المستقيم بثلث هذا االختالف وهو ب ند وإذا آان بعده ثلث ساعات في هذه الجهة آان ممره هنالك بأآثر من ممره في الفلك المستقيم بمقدار نصف االختالف وهو د ك إلى أن ينتهي إلى أفق المغرب فيكون ممره ومجازه هنالك في غروبه بأآثر من طلوعه في الفلك المستقيم بمقدار االختالف آله وهو ح ما وآذلك إذا آان بعده عن وتد األرض إلى ما يلي الطالع آانت سبيله السبيل التي بين وسط السماء والطالع وإذا آان بعده

فإذا أردت أن تعرف . آان األمر فيه مثل األمر الذي آان بين وسط السماء والمغرب عن وتد األرض إلى ما يلي الغاربمطالع أي درجة شئت في نواحي الفلك أردت فابدأ بمعرفة بعد الدرجة التي تريد أو الكوآب الذي تريد عن أحد األوتاد

ه عرض فإن سبيله سبيل الدرجة التي هو فيها ومعرفة ذلك بأن تنظر إلى الدرجة التي تريد أو الكوآب الذي تريد فإن لم يكن لمن درج البروج فاعرف أزمان ساعات الدرجة النهارية والليلية من أي درج الفلك شئت وهي الدرجة التي يكون فيها الكوآب أو غيرها من درج البروج فإن آان للكوآب عرض فاعرف الدرجة التي تتوسط السماء معه وأزمان ساعاته فوق األرض

ها وذلك بأن تخرج نصف مكثه فتأخذ سدسه فما آان فهو أزمان ساعة فوق األرض وتنقص ذلك من ثلثين فما بقي فهو وتحتأزمان ساعات تحت األرض على نحو ما بينا في صدر الكتاب فتستعمل الدرجة التي تتوسط السماء معه مكان الدرجة التي

ا إذا لم يكن له عرض وآذلك أزمان ساعات الكوآب مكان أزمان هو فيها إذا آان له عرض وتستعمل الدرجة التي هو فيهساعات درجته التي تتوسط السماء معه فإن آانت إحدى الدرجتين أيهما استعملت فوق األرض فخذ بعدها عن جزء وسط

ضا وذلك بان السماء بمطالع الفلك المستقيم فإن آانت تحت األرض فخذ بعدها عن جزء وتد األرض بمطالعالفلك المستقيم أيتنقص مطالع درجة وسط السماء من مطالع الدرجة التي تستعمل إذا آانت في ناحية المشرق من وسط السماء وتنقص مطالع تلك الدرجة من مطالع درجة وسط السماء إذا آانت في ناحية المغرب وآذلك تفعل بمطالعها ومطالع جزء وتد األرض في

.ن الدرجة التي أردت وبين درجة وسط السماء أو وتد األرض بالفلك المستقيمالفلك المستقيم حتى تعرف البعد بي

فما حصل لك من أزمان البعد فاقسمه على أزمان الساعات النهارية إذا آانت الدرجة المستعملة فوق األرض أو على أزمان

78

أحد الوتدين إما وتد وسط السماء أو ساعات الليل إذا آانت تحت األرض فما بلغت الساعات فهي بعد الكوآب أو الدرجة عن وتد األرض ومعرفة الكوآب أو الدرجة هل هي تحت األرض أو فوقها على ما أصف وذلك بأن تنظر إلى الجزء الذي تريد أن تستعمله من الجزء ين فما آان فيما بين درجة الطالع ودرجة الغارب على توالي البروج فإن تلك الدرجة تحت األرض

وتعلم ذلك بجهة أخرى أيضا وذلك أن . ا بين درجة الغارب ودرجة الطالع على توالي البروج فهو فوق األرضوإن آان فيمتنظر إلى نصف مكث الكوآب فوق األرض فإن آان أآثر من األزمان التي بين درجة وسط السماء والدرجة التي تتوسط

رض وإن نصف مكثه فوق األرض هو األقل علمت أنه تحت السماء مع الكوآب في الفلك المستقيم علمت أن الكوآب فوق األاألرض فإذا عرفت بعد الكوآب أو الدرجة التي هو فيها عن وسط السماء أو عن وتد األرض آم يقع من الساعات الزمانية

عني وتد وأردت أن تعلم بعده عن الطالع أو الغارب نقصت تلك الساعات من ستة فما بقي فهو بعده عن أحد هذين الوتدين أالمشرق أو وتد المغرب فكلما أردت أن تعلم مطالع أي درجة شئت في الموضع الذي تتفق فيه تلك الدرجة من نواحي الفلك فبين بما وصفنا أنه بذلك يعرف مقدار ما بين الدرجة المتقدمة من فلك البروج والدرجة التي في الجهة التالية لها من أزمان

قدار ما بين الدرجتين بمطالع اإلقليم ومطالع الفلك المستقيم وذلك هو أن تعلم في آم زمانا من أزمان معدل النهار آما قد يعلم ممعدل النهار تسير الدرجة التالية من فلك البروج إلى الموضع الذي آانت فيه الدرجة المتقدمة فانظر فإن آانت الدرجة

ناحية المشرق فهي في نصف الفلك الشرقي وإن آانت فيما بين المتقدمة المفروضة فيما بين وسط السماء ووتد األرض منفهي في نصف الفلك الغربي فإذا آانت في النصف الشرقي من الفلك فاعرف . وسط السماء ووتد األرض مما يلي المغرب

الدرجة التالية بعدها عن وسط السماء أو وتد األرض أو الطالع أي شئت آم يكون من الساعات الزمانية فاحفظها ثم انظر إلىفإن آانت معها في نصف الفلك الشرقي فخذ بعد ما بين الدرجتين بمطالع الفلك المستقيم وبعد ما بينهما بمطالع اإلقليم المحدود فإن استوى العددان فهو بعد الدرجة المتقدمة عن الدرجة التالية بأزمان معدل النهار إن اختلفا فانقص األقل من األآثر فما بقي

سدسه وهو حصة الساعة الواحدة من االختالف فاضربه في ساعات بعد الدرجة المتقدمة من بعد األوتاد أيها شئت أن فخذتجعل القياس إليه أعني إما وسط السماء وإما وتد الطالع وإما وتد األرض فما بلغ إن آنت ضربته في ساعات بعد الدرجة عن

مطالع التي حصلت مما بين الدرجتين بالفلك المستقيم إذا آانت أقل من التي السماء أو وتد األرض زدت ذلك على أزمان الوإن آنت ضربته في ساعات بعد الدرجة عن الطالع فزد ذلك . بينهما بمطالع اإلقليم ونقصت ذلك منها إذا آانت هي األآثر

آانت هي األآثر فما بلغت أزمان مطالع على األزمان التي بين الدرجتين بمطالع اإلقليم إن آانت هي األقل وانقصه منها إن الوتد الذي قست إليه بعد الزيادة عليه أو النقصان منه فهو بعد ما بين تينك الدرجتين بمطالع موضع الدرجة المتقدمة التي هي

ا في هذا وإن آانت الدرجة المفروضة المتقدمة في نصف الفلك الغربي والدرجة التالية معها أيض. فيه من نصف الفلك الشرقيالنصف فخذ أزمان المطالع بينهما في الفلك المستقيم وأزمان المطالع التي بين الدرجتين المتقلبلتين لتينك الدرجتين في ذلك اإلقليم وهو مقدار ما بين الدرجتين بأزمان مغارب اإلقليم ثم تأخذ سدس الفضل الذي بين هذين العددين وتضربه في ساعات

وتدين شئت إما عن وتد األرض وإما عن وتد المغرب أو عن وتد وسط السماء أي ذلك أردت فما بلغ بعد الدرجة عن أي الفزده على أزمان المطالع أو المغارب التي حصلت لك من الوتد الذي قست إليه إن آانت هي األقل وتنقصه منها إن آانت هي

دت ذلك على مغارب ما بين الدرجتين في اإلقليم إن آانت األآثر على الرسم المتقدم أعني إن آان قياسك إلى وتد المغرب زهي األقل ونقصتها منها إن آانت هي األآثر مما بينهما بالفلك المستقيم وإن آنت قست إلى وتد األرض أو وسط السماء زدت

ر فما حصل فهو بعد ذلك على الذي بين الدرجتين بمطالع الفلك المستقيم إن آانت هي األقل ونقصته منها إن آانت هي األآثما بين الدرجتين بمغارب الموضع الذي آانت فيه الدرجة المتقدمة من الفلك وإن آان موضع الدرجة المتقدمة المفروضة في أحد نصفي الفلك والدرجة التالية في النصف اآلخر فاعرف ما بين الدرجة المتقدمة وبين وسط السماء إذا آانت في النصف

النصف الشرقي فاعرف ما بينها وبين وتد األرض بهذا العمل الذي وصفت لك فما حصل فزد عليه ما الغربي وإن آانت في وإن . بين جزء وسط السماء أو وتد األرض وبين الدرجة التالية بمطالع الفلك المستقيم فما بلغ فهو مقدار ما بين تينك الدرجتين

مفروضة المتقدمة عن الوتد آما وصفت لك ثم انظر فإن آانت شئت أن تعرف ذلك بجهة أخرى فاعرف ساعات بعد الدرجة الالدرجة المتقدمة والتالية فيما بين وسط السماء والطالع أو آان الجزء المتقدم هناك والجزء التالي فيما بين الطالع ووتد األرض

هي أزمان ساعات الجزء نفسه وذلك أن يكونا جميعا في النصف الشرقي فاضرب أزمان ساعات الجزء التالي النهارية التي في ساعات بعد الجزء المتقدم عن وسط السماء فما بلغ فانقصه من األزمان التي بين جزء وسط السماء وبين الجزء التالي

وإن آان الجزء المتقدم والجزء التالي في نصف الفلك الغربي الذي من وتد األرض إلى وسط السماء . بمطالع الفلك المستقيملمغرب فاضرب أزمان ساعات الجزء التالي الليلية في ساعات بعد الجزء المتقدم عن وتد األرض فما بلغ فانقصه مما يلي ا

وإن آان الجزء المتقدم في نصف والجزء . من أزمان المطالع التي بين جزء وتد األرض والجزء التالي في الفلك المستقيمما بين الطالع ووتد األرض ووتد األرض والجزء التالي فيما بين وتد التالي في نصف آخر وذلك أن يكون الجزء المتقدم في

األرض والغارب فاضرب أزمان ساعات الجزء التالي الليلية المأخوذة بالنظير في ساعات بعد الدرجة المتقدمة عن وتد وإن آان الجزء المتقدم فيما . يمالطالع فما حصل فانقصه من أزمان المطالع التي بين الجزء الطالع والجزء التالي بمطالع اإلقل

بين المغرب ووسط السماء والجزء التالي فيما بين وسط السماء والطالع وذلك أن يكون في نصفين مختلفين فاضرب أزمان

79

ساعات الجزء التالي النهارية في ساعات بعد الجزء المتقدم عن وتد المغرب فما يلغ فانقصه من أزمان المطالع التي بين لتي تقابل درجة الغارب والتي هي تقابل الدرجة التالية في اإلقليم المحدود فما بقي من أي األعداد اتفق فهو بعد ما الدرجة ا

وآذلك يعلم أيضا بالعكس منذ آم زمانا من أزمان معدل النهار فارق . بين الدرجتين بأزمان مطالع الدرجة األولة أو مغاربهاوأآثر ما يحتاج إلى معرفة هذه األقدار في المواليد في تسيير األدالء في مواضعها وهو . الجزء المتقدم موضع الجزء التالي

الذي ذآره بطليموس في آتاب األربع مقاالت التي وضعها في تقدمة المعرفة بالكائنات من قبل علم النجوم وعلى مثل هذا .سير الهيالجات لألعمار

الباب السادس والخمسون

س الوقتعمل آلة بسيطة لقيا

عمل آلة بسيطة وقائمة يعرف بكل واحدة منهما ما يمضي من النهار من ساعة زمانية في آل بلد وتدعى بالرخامة أيضا

قال إذا أردت أن تعلم ما يمضي من النهار من الساعات الزمانية من وقت طلوع الشمس إلى غروبها باآللة البسيطة من قبل ة نحاس مستوية السطح سلسة الوجه بأي قدر شئت وأحسن ما تتخذ أن يكون سطح ظل الشمس فاتخذ رخامة أو صفيح

العرض مثل ثلثي الطول وتعلم على مقدار ثلثي العرض في نصف الطول نقطة وتتخذها مرآزا وتدير عليها دائرة بأي قدر متساوية ثم جزئ آل ربع شئت ثم تربع الدائرة بخطين يتقاطعان على مرآزها على زوايا قائمة ويقسمان الدائرة أرباعا

بتسعين جزءا تجزئة صحيحة على تفاضل درجة أو أآثر بحسب ما يتهيأ لك في سعة الدائرة وضيقها ثم اعرف ظل أول السرطان ورأس الجدي لساعة ولساعتين ولثلث ساعات وألربع ولخمس ولست ساعات زمانية وسمت الظل في آل ساعة

تقدمت لك في صدر الكتاب في باب معرفة الظل واالرتفاع في أجزاء البروج في آل بلد منها من دائرة األفق بالجهات التيوذلك بأن تعرف ارتفاع آل ساعة من هذه الساعات ثم تعرف به ظله وسمته على الرسم المتقدم في أي بلد شئت ثم اتخذ

تكون مثل عدد رأس الجدي أو أآثر مسطرة مستوية الحروف ويكون أحد سطوحها مقسوما بأقسام مستوية آم شئت بعد أن منه ثم أجعل النقطة األولى التي منها بدأت من حرف المسطرة على نقطة مرآز الدائرة وأقر حرف المسطرة على سمت ظل ساعة واحدة من ساعات الجدي إلى الجهة الواسعة من الرخامة واجعل ابتداء عدد السمت من نقطة المشرق في محيط الدائرة

أجزاء المسطرة من نقطة المرآز بقدر ظل الساعة الواحدة وترسم عليه مع حرف المسطرة نقطة تكون عالمة لظل ثم تعد من ساعة ثم تفعل مثل ذلك لظل ساعتين وثلث وأربع وخمس إلى أن تنتهي إلى ست ساعات فترسم موقع الظل فيها على الخط

ط نصف النهار ثم تدير المسطرة على الربع اآلخر الذي يلي خط الذي يقطع بين الشمال والجنوب إلى الناحية الواسعة وهو خنصف النهار فتفعل فيه آما فعلت في الربع الذي قبله حتى يقع ظل ساعة وساعتين وثلث وأربع وخمس عن جنبي خط نصف

تفعل بسمت النهار من ناحية السعة من الرخامة في جهة المشرق والمغرب ألول الجدي وترسم على ظل آل ساعة نقطة ثم ساعات رأس السرطان مثل ذلك وتجعل ظلها في الجهة األخرى الضيقة من الرخامة آما فعلت بساعات الجدي عن جنبي خط

ومعلوم أن السمت إذا آان شماليا آان إلى ما يلي . نصف النهار حتى يقع ظل آخر الساعة السادسة على خط نصف النهاربين المشرق والمغرب وإذا آان جنوبيا آان إلى ناحية السعة من هذا الخط ثم تصل ما الناحية الضيقة من الرخامة من خط ما

بين النقط المرسومة للساعات التي لرأس السرطان ورأس الجدي بخطوط على استقامة تخرج من نقطة الساعة الواحدة من إلى نقطة ساعتين إلى تمام الخمس ساعات السرطان إلى نقطة الساعة الواحدة من ساعات الجدي وآذلك من نقطة ساعتين

وآذلك أيضا تصل بين نقط ساعات الجدي آلها بعضها ببعض وبين نقط ساعات . ساعات التي على جنبي خط نصف النهارالسرطان بخطوط متعرضة في الرخامة تنتهي من آل الجهتين من نقطة الساعة الواحدة إلى السادسة المرسومة على خط

ثم تقيم في مرآز الدائرة التي في الرخامة موريا من . ضع الظل مجازا معلوما من الرخامة ال يتجاوزهنصف النهار وليكن مونحاس أو حديد مدورا مخروطا في الشهر محدود الرأس وتجعل ما يظهر منه فوق سطح الرخامة اثني عشر جزءا من أجزاء

دوار في نواحي الدائرة إلى طرفه المحدد لتعلم صحة قيامه على مسطرتك التي أخذت بها أقدار الظل وتقرر هذا الموري بالمالمرآز وتجعل موضع الثقب الذي تثقبه للموري في موضع المرآز نافذا إلى الجانب اآلخر من الرخامة ليشتد طرف الموري

ة من الرخامة الناحية الذي يدخل في الثقب من الجانب اآلخر شدا محكما ال يقلق به وال يزول معه ثم تجعل ناحية السعالشمالية منها والناحية الضيقة الناحية الجنوبية فتقع نقطة الشمال على خط نصف النهار بما يلي السعة ونقطة الجنوب على خط نصف النهار بما يلي الناحية الضيقة وتقع نقطة المشرق ونقطة المغرب على موضعها من الخط الذي يربع خط نصف

لمشرق والمغرب وتبتدئ بالساعات من ناحية المغرب في سعة الرخامة فتكتب الساعة األولى والثانية النهار وهو ما بين اوالثالثة تحت آل نقطة من نقط ساعات الجدي إلى تمام الحادية عشرة وال يتهيأ أن تعرف بالرخامة أآثر مما بين ساعة ماضية

في طرفي النهار وإنه يحتاج إلى آلة عظيمة يقع عليها سطح من النهار إلى تمام إحدى عشرة ساعة المتداد الظل وطوله وإن شئت أن تقسم فيما بين الساعات أنصافا وأثالثا وأآثر وأقل فتعلم سمت آل آسر يقع بين تلك الساعات وظله . الظل

80

منذ ساعة من فإذا فرغت من عمل الرخامة فاعمد إلى موضع ظاهر األفق . فترسمه على حسب ما تريد فإن ذلك غير متعذرالنهار إلى تمام إحدى عشرة ساعة فأدر فيه دائرة وتعرف فيها خط نصف النهار على الجهة المذآورة في صدر هذا الكتاب ثم اجعل خط نصف النهار المرسوم في الرخامة على سطح خط نصف النهار الذي عرفته بالدائرة منطبقا عليه غير مائل وال

لرخامة وهو الناحية الضيقة مواجها للجنوب من الخط على سمته فتصير لذلك الناحية منحرف ليكون سمت الجنوب من االشمالية الواسعة على سمت خط نصف النهار بما يلي الشمال وليكن سطح الرخامة األعلى موازيا بسطح األفق موزونا

ات يعلم ما مضى من النهار من بالشاقول غير مائل إلى جهة من الجهات فمن موقع طرف ظل الموري على خطوط الساعوقد يمكن أن تقوم نصب الرخامة بجهة أخرى . الساعات الزمانية في آل بلد عرضه مثل العرض الذي ملت عليه الرخامة

وذلك بأن تعرف االرتفاع الذي ال ميل لسمته على الجهة التي شرحت لك في صدر الكتاب ثم ترصد االرتفاع حتى إذا صار الذي عملت عليه أدرت الرخامة حتى يقع ظل الموري على خط ما بين المشرق والمغرب وإذا استوى ذلك على قدر االرتفاع

فإن شئت ان تعرف ارتفاع ساعة أو ساعتين أو ثلث فإذا . فقد استوى نصب الرخامة بعد أن يكون وجهها موزونا غير مائلأردت أدرت الرخامة حتى يقع ظل الموري على خط عرفته بالحساب رصدت الظل فإذا صار على مثل ذلك االرتفاع الذي

الساعة التي عرفت االرتفاع فيها ويتهيأ أيضا أن تعرف سمت ذلك االرتفاع الذي تريد فترصد االرتفاع فإذا صار مثل لم االرتفاع الذي عرفت سمته أدرت الرخامة حتى يقع ظل الموري على مقدار سمت ذلك االرتفاع من الدائرة المرسومة فإن

يبلغ الظل محيط الدائرة شددت في أصل الموري خيطا رقيقا ومددته على مقدار السمت من حد المشرق أو المغرب في الجهة التي يكون فيها وقت الرصد ثم تدير الرخامة حتى يقع وسط ظل الموري على ذلك الخيط فتستوي الرخامة ويقع خط الساعة

وإن أردت أن تعرف سمت مكة الذي هو سمت القبلة للصالة من . سمته إن شاء اهللالسادسة موازنا لخط نصف النهار على هذا الباب فتخرج عليه خطا من مرآز الدائرة فيكون ذلك الخط هو سمت القبلة في ذلك البلد فاعرف عرض البلد الذي أنت فيه

لجنوب واعرف طول مكة وطول المدينة وعرض مكة واعرف جهة مكة المحروسة من ذلك البلد في الشمال آان منها أو في افانقص أقلهما من أآثرهما حتى تعرف مقدار ما بينما في الطول وأين موضع مكة من تلك المدينة فيما يلي المشرق هو أو فيما يلي المغرب وذلك أنه إذا آان طول مكة أآثر من طول المدينة المرسوم في جداول عروض المدن وأطوالها فإن مكة شرقي

ينة وإن آان أقل فإن مكة غربي المدينة ثم ضع طرف المسطرة على عدد العرض الذي بينهما وابدأ به من خط المشرق المدإلى الجهة التي فيها مكة في العرض وآذلك من خط المغرب إلى تلك الجهة في محيط الدائرة حتى يجوز حرف المسطرة على

يصل بين العالمة الشرقية والغربية وخذ أيضا فضل ما بينهما في مثل العرض الذي بينهما وخط مع حرف المسطرة خطا الطول فعد مثله في محيط الدائرة من خط نصف النهار إلى الناحية التي فيها مكة في الطول مما يلي الجنوب من محيط الدائرة

ها خطا مستقيما فحيث وعد مثله أيضا في محيطها الذي يلي الشمال وضع حرف المسطرة على العالمتين وتخط مع حرفتقاطع هذان الخطان فهو موضع مكة في سمتها من ذلك البلد فضع حرف المسطرة على مرآز الدائرة وعلى موضع التقاطع

وإن . وخط عليه خطا مستقيما تنفذه في الرخامة إلى ما يلي محيط الدائرة الجنوبي فذلك الخط هو سمت القبلة في ذلك البلدار سمت القبلة حسابا فخذ وتر ما بين البلدين في الطول ووتر ما بينهما في العرض فاضرب آل واحد منهما أردت أن تعلم مقد

في نفسه واجمعهما وخذ جذر ما اجتمع فما خرج فهو قطر المثلث الذي يوتر الزاوية القائمة وهو بعد ما بين مرآز الدائرة ي محيط الدائرة فاحفظه ثم عد إلى وتر ما بين البلدين في العرض وموضع التقاطع الحادث من تقاطع خطي الطول والعرض ف

فاضربه في نصف القطر واقسمه على قطر المثلثة فما بلغ فقوسه فما بلغت القوس فهو سمت مكة فعد مثله في محيط الدائرة فيها في العرض من نقطة سمت المشرق أو المغرب بحسب موضع مكة من ذلك البلد في الطول إلى ناحية مكة التي هي

فحيث بلغ فتعلم عليه عالمة في محيط الدائرة وأخرج خطا مستقيما من مرآز الدائرة إلى تلك العالمة فذلك الخط هو سمت .مكة من ذلك البلد

وعلى نحو قسمة هذين الربعين تقسم الربعين الباقيين إن شاء اللهقال تتخذ رخامة واسعة مربعة مستطيلة وترسم على أطرافها

ا ب ج د وتتخذ في ثلثي عرضها ووسط طولها مرآزا عليه عالمة ه وتدير عليه دائرة وتربعها بخطين يتقاطعان على زوايا قائمة وتنفذهما إلى أطراف الرخامة وتجعل الخط الواحد األطول الذي يمتد في طول الرخامة خط ما بين المشرق والمغرب

خط ما بين الشمال والجنوب وترسم على أطراف الخطوط جهات األفق وتجعل والخط األصغر الذي يمتد في عرض الرخامة ابتداء السمت في محيط الدائرة نقطتي المشرق والمغرب من الخط األطول فما آان منه جنوبيا عددناه إلى جهة الشمال وما

بسواد أو بحمرة لكيال يؤثر في وجه آان منه شماليا عددناه إلى جهة الجنوب وبعد أن نقسم آل ربع من الدائرة بتسعين جزءاالرخامة أثرا باقيا وآذلك الدائرة أيضا فأما قطري الدائرة وهما الخطان المذآوران فإننا نخطها بحفر يبقى أثره في سطح الرخامة ونرسم على آل سمت من سموت ساعات السرطان عالمة م وعلى سمت آل ساعة من ساعات الجدي عالمة ل

ل آل ساعة ما يعلم به عددها ونبتدئ به من ناحية المغرب ونصل بين النقط في طول الرخامة وعرضها وعلى موضع ظالخطوط بين شكل الساعات وظلها فيهما ونجعل مكة في ناحية المشرق والجنوب ونرسم على القوس التي بينهما في العرض

يا لخط المشرق والمغرب ونرسم على قوس ما م ك ونأخذ بقدرها من جانب المغرب ونخرج على عالمتي ك خطا مواز

81

بينهما ن ض وعلى موضع تقاطع الخطين ال ونخرج خط ه ال ع وهو سمت مكة ونجعل طول الموري من عالمة ه وهو خط وقد جعلنا جداول لسمت ساعات الجدي والسرطان وظلها . ه س الظاهر وتجعله قائما على مرآز ه وذلك ما أردنا أن نبين

وأما عمل الرخامة القائمة التي يواجه سطحها القائم جهة الجنوب فإنه على هذا . حيث يكون العرض لو درجة وارتفاعهاالعمل في السمت وإنما تتغير اآلظالل فقط على جهة ما وصفنا في معرفة الظل القائم فإذا فرغت من الرخامة على أقدار الظل

ق والمغرب صار وجه الرخامة نحو الجنوب معترضا فيما بين المشرق القائم ثم جعلت وجه الرخامة قائما على ط المشروالمغرب وتكون ناحية السعة إلى ما يلي األرض والناحية الضيقة إلى ما يلي العلو ومعلوم أن الظل األطول في الرخامة في

التي إليها قياس الظل فمن رأس السرطان وأقصره في رأس الجدي وليكن الموري أيضا اثني عشر جزءا من أجزاء المسطرة موقع طرف الظل على خطوط الساعات تعلم آل ما يمضي من النهار من الساعات الزمانية وقد تعرف الساعات بأنحاء آثيرة

.وآالت مختلفة وهاتان اآللتان أصح ما عملت به وأسلمه في المعرفة إن شاء اهللا

الباب السابع والخمسون

بنة والعضادة للرصدوصنعة البيضة والل ختم الكتاب

قال أما ما ذآرنا ورسمنا في آتابنا من علل األشياء ومخارج أصول الحساب الجاري على طريق البرهان الهندسي فهو على حالة ال تتغير وال يعترض فيه الشك في حال من األحوال في سائر الدهور وأما ما آان الوقوف عليه بالقياسات واألرصاد

قد يمكن أن يستدرك فيه الزيادة والنقصان فما آان منه من قبل الوقوف على حقيقة الشيء بعينها والمحن واالعتبارات فوالتقصير عن ذلك فإنه قسم على الزمان الطويل قل ذلك الذي يعرض فيه وإن آان محسوسا وما قسم على زمان قصير آثر

صبها وتقويمها فإنه إن امتحن بتلك اآللة بعينها وهي على وإن آان قليال وأما ما وقع الخطأ فيه من قبل اآللة في قسمتها ونالحالة األولى آان الخطأ واحدا في الوقتين وإن آان الخطأ من قبل القسمة فقط قد يمكن أن يصحح نصبها وتقويمها إن يغير

لزمان عن حال ما هي وقد يمكن أن تتغير على طول ا. ويبقى الخطأ بحاله من قبل القسمة فإذا رصد بغيرها ظهر االختالفعليه في االتساع واالنضمام واالعوجاج وما شاآله في ذلك فإن الذي يقع من قبل ذلك من الخطأ يتهيأ أن يزيد وينقص بحسب القلة والكثرة فإذا قيس بعد ذلك بقياس صحيح الشك فيه فال بد أن يجتمع فيه بعد في مثل تلك المدة التي بين الوقتين مثل ذلك

ول إن آان جاريا على رسم واحد ال يتغير عنه وإنما تصح األشياء التي هذه سبيلها إذا آان القياس بآلتين متقنتين في الخطأ األسائر أمورهما أو بآلة واحدة صحيحة لم تتغير عن الحالة األولى في شيء من األشياء وإن الذي يكون فيها من تقصير اإلنسان

ي األفعال آما يبلغها في القوة يكون يسيرا غير محسوس عند االجتهاد والتحرز وال سيما في طبيعته عن بلوغ حقائق األشياء ففي المدد الطوال وقد يعين الطبع وتسعد الهمة وصدق النظر وإعمال الفكر والصبر على األشياء وإن عسر إدراآها وقد يعوق

راك ما ال يمكن إدراآه على الحقيقة في سرعة أو عن آثير من ذلك قلة الصبر ومحبة الفخر والحظوة عند ملوك الناس بإدوإذ انتهينا في هذا الكتاب إلى هذا الموضع فوصفنا اآللة التي هيئتها على هيئة الفلك . أدراك ما ليس في طبيعته أن يدرآه أحد

يها آواآب األيثر صنعة اآللة التي على هيئة الفلك المرسوم عل. وتسمى البيضة واآللتين الموصوفتين للرصد إن شاء اهللاقال نتخذ آرة من نحاس محطمة االستدارة صحيحة من آل جهة سلسة السطح مخروطة بأي عظم شئت . وتدعى البيضة

ونتعلم فيها قطبين متقابلين على قطرها ونقسم ما بين القطبين على ظهر الكرة بنصفين وندير على أحدهما دائرة تقطع الكرة ية وننقط على آل ربع نقطة ونتخذ إحدى النقط مرآزا وندير عليه دائرة بقدر الدائرة األولى بنصفين ونقسمهما أرباعا متساو

تجوز على قطبي الكرة األولين وتقطع الدائرة األولى بنصفين متقابلين ونقسم أحد أرباع الدائرة األولى بتسعين ونأخذ منه بقدر أخذ بالمدوار مثل عدد األجزاء من أجزاء الربع ونضع أحد طرفيه الميل آله وهو ثلثة وعشرون جزءا وخمس وثلثون دقيقة ون

على أحد القطبين وندير الطرف اآلخر إلى الدائرة الثانية التي قطبها إحدى النقط فتعلم عليه نقطة وآذلك نفعل بالقطب اآلخر الدائرة أيضا ونتخذ إحداهما ونجعل طرف المدوار إلى خالف الجهة األولى لتقابل إحدى هاتين النقطتين األخرى على قطر

قطبا وندير عليها دائرة في منتصف هاتين النقطتين فنكون قد خططنا دائرتين تتقاطعان على نقطتين متقابلتين ونجعل إحدى الدائرتين دائرة معدل النهار واألخرى دائرة فلك البروج ومعلوم أن دائرة فلك البروج يقع قطبها تحت قطب معدل النهار إلى

احية الشمال وتكون الدائرة التي تجوز على األقطاب دائرة السرطان والجدي والنقطة التي من دائرة فلك البروج فوق معدل نالنهار هي نقطة رأس السرطان والنقطة التي تحت فلك معدل النهار هي نقطة رأس الجدي والنقطتان اللتان تتقاطع عليهما

إحداهما نقطة رأس الحمل واألخرى نقطة رأس الميزان ونرسم البروج على تواليها دائرة فلك البروج ودائرة معدل النهار ونجعل آل ربع ثلثة أبراج بقسمة مستوية آل برج بستة أبيات في آل بيت خمسة أجزاء ونرسم على األبيات جمل العدد

ا تقع فيها اثنان وسبعون بيتا ونرسم في بحساب الجمل إلى تمام ثلثين جزءا ونتم قسمة دائرة معدل النهار بثلثمائة وستين جزءآل بيت عدده بحروف الجمل إلى تمام ثلثمائة وستين جزءا ونجعل أول الرسم من النقطة التي تقطع رأس الحمل ليكون تمام

ي الصور الثلثمائة والستين عند أول هذه النقطة أيضا وهي آخر البرج الثاني عشر منه ونرسم مواضع الكواآب الثابتة التي ف

82

آلها أو ما شئنا منها على نحو ما أصف نأخذ من دائرة معدل النهار بالمدوار بقدر عرض الكوآب ثم نضع أحد طرفي المدوار على الجزء الذي فيه الكوآب وندير الطرف اآلخر إلى جهة العرض فنخط خطا خفيا غير باقي األثر في الكرة ثم

ربع الدائرة التي تدور على الكرة ونضع أحد طرفيه على تربيع جزء الكوآب من نتخذ مدوارا آخر نفرج بين رأسيه بقدروذلك على بعد تسعين جزءا عن درجة الكوآب فيقع الطرف اآلخر ضرورة على الجزء الذي فيه الكوآب ثم . دائرة البروج

الكوآب فنرسمه هنالك إلى أن نديره إلى جهة الخط الذي خططنا بالمدوار اآلخر للعرض فحيث تقاطع الخطان فهو مرآز نفرغ من جميع ما نريده منها على هذا العمل بحسب موضع آل واحد منها في الطول والعرض بعد أن نكون قد أجزنا على آل برج دائرة تدور عليه وعلى قطبي فلك البروج إن شئنا ليكون أبين لقطوع البروج فتكون اثنتا عشر دائرة على ظهر الكرة

ي فلك البروج وتفصل بين البروج ثم تتخذ حلقة من نحاس قائمة السطوح صحيحة االستدارة والحروف يكون تجوز على قطبسمكها بقدر عرض اإلبهام وثخنها مقدار ما تحتاج إلى قوته لكيال تضطرب وتتخذ مثلها أيضا حلقة أخرى على هذا الرسم

ها حتى تستوي من آل جهة وتصح استدارتها وتجعل سعة تضرب باطنها بمدوار باطن تلك وظاهرها بمدوار ظاهرها وتبردآل واحدة من هاتين الحلقتين مقدار قطر الكرة ليكون دور الكرة في داخل هاتين الحلقتين مقدار قطر الكرة غائصا فيها وتتخذ

ى الحلقتين حلقتين أخريين تجعل سمك إحداهما ثلث سمك إحدى الحلقتين واألخرى مثل ثلثي السمك لكي إذا وقعت إحدالصغرى منها في الكبرى آانتا مثل حلقة واحدة من الحلقتين وذلك أن تضرب باطن الصغرى بمدوار باطن الحلقتين وظاهرها آما ينبغي وتضرب باطن الكبرى بمدوار ظاهر الصغرى وظاهرها بمدوار ظاهر الحلقتين وتتخذ أيضا حلقة

التي ذآرنا آنفا وظاهرها آما ينبغي ليكون مدار هذه الحلق في باطن هذه خامسة تضرب باطنها بمدوار ظاهر الحلق العظام الحلقة غاصا فيها من غير قلق في إحدى هذه الحلق وال اضطراب وتكون مستوية السطوح ثم نتخذ إحدى الحلقتين األولتين

بيتا وآل بيت منها خمسة أجزاء ليقع في حلقة األفق وتقسمها وسائر الحلق الباقية أرباعا متساوية وتقسم آل ربع بثمانية عشرآل ربع تسعون جزءا وتكتب في البيوت بحروف الجمل ما وجب لها وتتخذ ابتداء العدة من أحد األرباع إلى تمام التسعين من

موضعين الجانبين وآذلك تقسم الربع الذي يقابله وتكتبه بحروف الجمل أيضا لتلقي التسعين في أربعة مواضع من الحلقة في منها ثابتين عند نهاية آل ربع وتكتب على أحد الموضعين الذي تلتقي فيه التسعون نقطة الشمال وعلى الموضع الذي يقابله نقطة الجنوب وتفرض في الحلقة الصغرى عالمة على أحد أرباعها وتجعله قطب الشمال والذي يقابله على نصف الحلقة

ن الموضعين المتقابلين ثقبا في وسط عرضها وسمكها وآذلك تثقب قطبي فلك معدل قطب الجنوب وتثقب هذه الحلقة على هذيالنهار في الكرة وتثبت الكرة في هذه الحلقة الصغرى في هذين الموضعين ونسمرها بمسمارين مبرودين مع ظاهر الحلقة

لتي تكون هذه في باطنها بعد أن نقسمها ليكون مدار الكرة على قطبي معدل النهار وهما هذان القطبان ثم نرآب عليه الحلقة ابثلثمائة وستين جزءا واثنين وسبعين بيتا ونكتب عليها بحروف الجمل آما آتبنا قبل إال أن الكتابة التي تقع في البيوت تكون

م لتلتقي التسعون نافذة إلى طرف الحلقة والتي تقع في دائرة األفق تكون إلى مقدار ثلثيها ونجعل الكتاب على ذلك الرسم المتقدفي موضعين متقابلين في آل موضع مرتين ثم نحيز من الموضع الذي ابتدء منه بالعدد إلى ما يلي أسفل الحلقة حيزا غائصا في هذه الحلقة إلى مقدار نصف سكها ونجعل مقدار الفرض بقدر غلظ حلقة األفق ويكون هذا الفرض من ظاهر هذه الحلقة

الذي يقابله مثل هذا الفرض أيضا ثم نفرض في حلقة األفق في باطنها فرضا بمقدار سمك الفرض وآذلك نفرض في الموضع الذي في الحلقة األخرى ومقدار سمك الحلقة الصغرى ونجعل الفرض على جنبي خط الشمال والجنوب باستواء بقدر غلظ

ى على الكرة فيقع سطح دائرة األفق قاطعا لنصف ثم نرآب إحدى الحلقتين في األخر. الحلقة التي فرضنا فيها الفرض األولالكرة األعلى وغلظ الحاقة إلى ما يلي النصف األسفل وتخلص لنا من آل جانب من سحح حلقة األفق إلى رأس القبة تسعون جزءا ثم نحز ظاهر حلقة األفق عن جنبي خط المشرق والمغرب حزين مستويين متقابلين بقدر نصف سمكهما ونفرض في

اطن الحلقة األخرى الباقية من الحلق على جنبي الربعين المتقابلين منها فرضا بقدر فرض الحلقة األخرى ونرآبها على حلقة باألفق بعد أن نكون فرضنا أيضا في ظاهر حلقو وسط السماء عن جنبي خط القبة ووتد األرض المقابل للقبة فرضا بقدر

الحلقة من باطنها فرضا عن جنبي الربعين الباقيين بقدر ذلك الفرض وبقدر سمك نصف سمك الحلقة العليا وفرضنا في هذهالحلقة الصغرى التي فيها القطبان فإذا فعلنا ذلك فقد صارت الحلقة القائمة على حلقة األفق القاطعة بين الشمال والجنوب حلقة

القاطعة فيما بين المشرق والمغرب تحد وسط السماء وموضع خط نصف السماء في نصف غلظها وصارت الحلقة األخرى ما بين الشمال والجنوب من الكرة وموضع خط المشرق والمغرب في وسط غلظها ثم نقسم أرباع الحلقة العظمى التي تدور

ثقب فيها هذه الحلق بتسعين جزءا وثمانية عشر بيتا ونثبت في آل بيت عدده بحروف الجمل إلى تمام التسعين آما فعلنا آنفا ونفي وسط غلظ هذه الحلقة ثقبا نافذا على جنبي خط الربع الذي ابتدأنا منه القسمة ونفرض فوقه فرضا في أعلى الحلقة على جنبي الخط بقدر ربع الحلقة ونعمل قطعة من نحاس مربعة بقدر غلظ الحلقة وعرض الفرض ونحز في وسطها خطا مستقيما

نبي هذا الخط بالمبرد وندقه إلى أسفل القطعة بردا مستديرا ونجعل طرفه األسفل حادا يقطعها بنصفين مستويين ونبرد على جشبيها بالمسمار ونجعل طوله بمقدار ما يدخل في طرف الحلقة ويماس طرفه األسفل المحدد وجه الكرة ونفرض من تربيعه

اإلبهام أو آما يحسن ليكون هذا الظاهر موريا الباقي في الفرض بقدر سمك الفرض ويكون ما يظهر منه فوق الحلقة بمقدار للشعاع واالرتفاع ومتى شئنا أثبتناه في موضعه ثم نرآب هذه الحلقة في ملزمين يشبهان قطب ذات الصفائح ويكون لها

83

طرفان محددان نثقب لهما ثقبا في وسط غلظ حلقة وسط السماء ووسط غلظ حلقة ما بين المشرق والمغرب وتكون الحلقة جري في حجرتي هذين القطبين بمنزلة الفرس الذي في قطب ذات الصفائح إلى نحو الشمال والجنوب ونجعل األعلى منها ت

عروة وحلقة لتعلق الكرة بها آما تعلق ذات الصفائح ونحتال في أن نشد طرفي القطبين لنثبت الحلقة في موضعها وتدور بدور ا بأن نفرض في الحلقة العظمى فرضا بقدر طول طرف القطب الذي يدخل في القطبين إلى جهة المشرق والمغرب ونحتال له

فإذا أردنا أن نأخذ االرتفاع . الثقب حتى إذا استوى في موضعه شددناه بقطعة نحاس تمأله فال يزول عن موضعه إن شاء اهللاالشمالي بقدر عرض البلد وأثبتناه في أي بلد شئنا رفعنا قطب معدل النهار الشمالي المرسوم في الحلقة الصغرى عن األفق

على حالته ثم رآبنا موري الشعاع واالرتفاع في موضعه وعلقنا الكرة بأيدينا آما تعلق ذات الصفائح بعالقتها ووجهنا الموري نحو الشمس في الربع الذي هي فيه من األفق وأدرنا الحلقة نحو الشمال والجنوب حتى يظل الموري نفسه وال يكون ذلك إال

حين يسامت الشمس ثم نعرف جزء الشمس الذي هي فيه من البروج وندير ذلك الجزء إلى الربع الذي فيه الشمس ونقر الحلقة على حالها فما ارتفع عن دائرة األفق من أجزاء الربع فهو مقدار االرتفاع فإذا حرآنا الحلقة نحو جزء الشمس لم نزل نحرآه

ولن . وري المحدد الذي يماس الكرة على جزء الشمس المرسوم في خط فلك البروجونحرك جزء الشمس حتى يقع طرف الميتهيأ أن يقع ذلك آما وصفنا إال في الموضع الذي تكون فيه الشمس في ذلك الوقت من الفلك بحسب ارتفاعها عن األفق فإذا

من فلك البروج من ناحية المشرق فهو الجزء وقع لنا آذلك فقد قام لنا الفلك على هيئته في ذلك الوقت وما قطعت حلقة األفق الطالع في ذلك الوقت وما قطعت منه في جزء المغرب فهو الجزء الغارب وما قطع وسط غلظ حلقة وسط السماء من فلك البرج فهو الجزء الغرب وما قطع وسط غلظ حلقة وسط السماء من فلك البروج فهو الجزء الذي في وسط السماء وآذلك وتد

فإذا أردنا أن نعلم ما مضى من النهار من ساعة نظرنا إلى ما قطعت حلقة األفق من فلك معدل من حين . في قبالتهاألرض يطلع جزء الشمس في الكرة إلى أن يطلع ذلك الجزء الطالع في ذلك الوقت فهو ما دار من الفلك منذ طلوع الشمس إلى ساعة

وإذا قسم على أزمان ساعات جزء الشمس دل على الساعات الزمانية القياس وفي آل خمس عشرة درجة منه ساعة مستويةوآلما رفعنا القطب تبين لنا دور البروج وزيادات النهار إلى أن نرفعه تسعين جزءا وتتبين مطالع البروج في آل بلد على

يلي الشمال المشارق الصيفية وينبغي أن نكتب على حلقة األفق في الثلث الباقي منها إلى ما. الرسم وغير ذلك من األشياءوإلى ما يلي الجنوب من خط المشرق المشارق الشتوية وآذلك من خط المغرب إلى ما يلي الشمال المغارب الصيفية وإلى ما

وإذا وجهنا جزء الشمس . يلي الجنوب المغارب الشتوية لنكون قد بينا جميع ما يحتاج إليه من سمت المطالع والمغارب .الته عليه يحاذي الشمس فقد صارت حلقة وسط السماء تحاذي خط نصف النهاروالموري على ح

.وهذه صورة اللبنة التي للرصد حتى يقع القول عليها

قال نتخذ لبنة نحاس أو حجرية أو خشبية مربعة يكون تربيعها قدر ذراعين وآلما عظمت آان أصح وهي لبنة ا ب ج د ونتخذ

ر ا ب ج د وهي قوس ب ج ونقسمها بتسعين قسما بقدر أجزاء الربع بخطوط مجازها على نقطة ا مرآزا وندير عليه بقدالمرآز واألقسام المرسومة في القوس وفيما بين األجزاء بما أمكن من الدقائق ويكون وجه اللبنة سلسا محكم االستواء غير

رين مخروطين في الشهر محدودي الطرفين مائل وال مضطرب لتصح األقسام فيه ثم نأخذ وتدين من نحاس متساويي القدفنثبت أحدهما في مرآز نقطة ا ونثبت األخر في مرآز نقطة ج ونكون قد تقدمنا في استخرج خط نصف النهار وهو خط ه ز بإرسالنا خيط الشاقول من طرف العود الذي في مرآز ا على طرف الوتد الذي في مرآز ج لكيال يميل وجه اللبنة وال نصبها

ن الوجه الذي فيه الرسوم واألقسام مواجها للمشرق وجانبها الذي عليه ا ب على سمت الجنوب ونرصد الظل في أوقات فيكوانتصاف النهار فنعلم موضع ظل الوتد في مرآز ا من أقسام الربع في آل يوم نتخذ قطعة من نحاس مالزمة التقويس لقوس

الذي في موضع ط لتصير هذه القطعة تحت موضع الظل حتى يبين ب ج وهي قطعة ط ونتخذ في وسطها خطا وهو الخط موضعه من األجزاء لكيال يشتكل علينا تمييزه ويكون خط ط على وسط عرض ظل الوتد فنعلم على أي خط يقع من أجزاء

اية الصيفية األقسام ودقائقها ومن قبل ذلك نعلم نهاية بعد الشمس عن سمت رؤوسنا في الصيف والشتاء ولتكن نقطة ح النهونقطة ك النهاية الشتوية ولذلك يكون قوس ك ح ما بين المنقلبين ونصفهما هو عالمة ل فمتى جازت الشمس على نقطة االعتدال الربيعية أو الخريفية آان موقع ظل الوتد الذي في موضع ا على نقطة ل من تقويس ب ج ويعلم بذلك أبدا بعد الشمس

ويجب أيضا أن يكون تربيع اللبنة . وم وارتفاعه عن األفق إن شاء اهللا تعالى وباهللا التوفيقعن نقطة سمت الرؤوس في آل ي .تربيعا مستويا وتكون باتفاق عدد زاوية قائمة إن شاء اهللا تعالى

وهذه صورة العضادة الطويلةقال نتخذ ثلث مساطر من خشب مستوية مربعة السطوح ونخط في وسط آل مسطرة منها خطا

را في سطح طولها ونجعل حكاية الخطوط التي تمر في أوساط المساطر هذه الصورة وهي مسطرة ز ح ومسطرة ز ل ماومسطرة ط م ونتعلم على مسطرة ز ح على الخط عالمة ط ونجعل خط ز ط خمس أذرع ونثبت خط ط ح الباقي من

ثم نأخذ المسطرة الثانية وهي أصغر من الثالثة فنجعل المسطرة في حجر أو عمود إثباتا محكما ال يزول وال يتغير وال يقلق

84

خط ز ل منها مساويا لخط ز ط ونجعل عليها شطبتين من نحاس في عرضها الذي يمر على سطح مسطرة ز ط متساويتي القدر مثل شطبة األسطرالب نرآبها في وجه المسطرة ترآيبا محكما ونصير في أوساطهما ثقبين متقابلين ونرآب إحدىالشطبتين قرب نقطة ز واألخرى قرب نقطة ل ونثقب هاتين المسطرتين على عالمة ز وننظمها بقطب ونشده آما نشد قطب ذات الصفائح لنحرك مسطرة ز ل إلى جهة الشمال والجنوب على حسب ما نريد من غير اضطراب وال قلق وال اعوجاج ثم

د من خطي ز ط و ز ل ثم نقسم خط ط ك بثلثين جزءا ونقسم بين نأخذ مسطرة ط م فنجعل خط ط ك منها مساويا لكل واحاألجزاء بما أمكن من الدقائق قسمة صحيحة متساوية األقدار ونقسم خط ك م الباقي من المسطرة على قدر تلك األقسام على

سام خط ط م اثنين وأربعين حسب ما نريد من القلة والكثرة إلى تمام وتر خمسة وأربعين جزءا المنصف ليكون أآثر ما تبلغ أقجزءا ونصفا بالتقريب وما بقي من المسطرة حذقناه ثم نثقب مسطرتي ز ط و ط م على نقطة ط ثقبين مستديرين آما ثقبنا األولين وننظمهما بقطب ونشده آما ننظم قطب األسطرالب لنحرك مسطرة ط م حيث شئنا من الشمال والجنوب وال تقلق وال

مسطرة ط م فرضا في نصف عرضها ونصفها األعلى الخارج بقدر نصف غلظ المسطرة في آل تضطرب ونفرض في الطول وآذلك نفرض في طرف مسطرة ز ل بقدر نصف غلظ مسطرة ط م وعرضها ونحذف أطراف تربيع مسطرة ز ل من

بل الفرض الذي فرضنا سطحا الجانبين قليال قليال ليسهل ويسلس مدارها وحرآتها على خط ط م ويقع وجه المسطرتين من قواحدا ال يعلو أحدهما على اآلخر وينتو عليه ثم ندير عمود ا ب ج د الذي قد أثبتنا فيه مسطرة ز ط ح حتى يقوم على خط ب ج من تربيعه على خط نصف النهار ويقع خط الشاقول إذا أرسل من نقطة ز إلى نقطة ط ليكون قيام المسطرة على زوايا

وجه المسطرة قائما على خط نصف النهار موزونا عليه مواجها للمشرق وآذلك الشطبتان المرآبتان في قائمة ويكون المسطرة الثانية وآذلك األقسام التي في مسطرة ط م تواجه المشرق وتكون مرسومة على طول نصف المسطرة الذي وقع

حرآنا المسطرة التي فيها الشطبتان نحو الشمال الفرض في النصف الثاني منه فإذا جازت الشمس على خط نصف النهار والجنوب حتى تظل الشطبة العليا الشطبة السفلى آلها وينفذ شعاع الشمس من ثقب الشطبة العليا في ثقب الشطبة السفلى ونمد تي مع ذلك مسطرة ط م ونحرآها نحو الشمال والجنوب حتى نلصق خط ط م الذي في عرض المسطرة المفروضة بنقطة ل ال

من مسطرة ز ل من أجل الفرضين اللذان فرضناهما ونعلم على آم من العدد المقسوم في مسطرة ط م وقعت نقطة ل فندخل ذلك إلى جدول األوتار المنصفة فنقوسه فما خرجت القوس أضعفناها فما بلغت فهو بعد الشمس عن نقطة سمت الرؤوس إذا

قسمنا خط ط ك بستين جزءا على قدر ونصف القطر وقسمنا خط ك م إلى آان ابتداء عدد المسطرة من نقطة ط وآذلك لو تمام خمسة وثمانين جزءا ثم أخذنا العدد الذي تقع عليه نقطة ل فعرفنا نصفه فقوسناه وما بلغت القوس أضعفناها آان المعنى

لنا طول مسطرة ز ل مثله مرتين وآذلك لو جع. والرصد بهذه المسطرة يقع أصح ألنه يقع من دائرة قطرها عشر أذرع. واحدأو أقل حتى تجوز إلى عالمة ع ورآبنا الشطبة التي عند قرب ز في موضع ع آان أبد لما بين الشطبتين وأصح لذلك وقد يؤخذ بهذه المساطر االرتفاع في آل وقت إذا رآبت مسطرة ز ح ترآيبا محكما في عمود ا ب ج د لكي نديرها إلى نواحي

وآذلك إن احتيج أن يؤخذ بها ارتفاع القمر وغيره من الكواآب علم إذا أنقص قوس البعد . ت الشمس من األفقاألفق حيث آانعن سمت الرؤوس من تسعين آم يكون االرتفاع وذلك الذي يبقى من سمت الرؤوس إلى تسعين إذا أنقص منه قوس البعد إن

.شاء اهللا

باب معرفة استخراج أوائل سني العرب

لتي يعمل عليها في التأريخ بالجداول وشهورهم ا

قال إذا أردت أن تعلم عالمة السنة التي أنت فيها من سني العرب وهي سنو الهجرة فانظر إلى ما زادت سنو الهجرة على ى مائتين وعشر سنين فأسقطها مائتين وعشرا مائتين وعشرا واعمل بما يبقى دون ذلك أنها تعود في آل مائتين وعشر سنين إل

الرسم األول دائما أبدا فإذا عرفت ما يحصل من السنين مع السنة التي أنت فيها ولو لم يدخل منها إال يوم واحد فاطلب مثله في سطور العدد من جداول السنين المجموعة وخذ ما بإزائه من عالمات السنين وإن لم تجد مثل العدد الذي معك في السنين

ليه مما هو أقل منه فحيث ما أصبت مثله فخذ ما تحته من عالمات السنين ثم انظر ما بقي من المجموعة فاطلب ما هو أقرب إالسنين إلى السنة التي أنت فيها فأدخله في سطر السنين المبسطة وخذ ما تحته من عالمات السنين وأضفه إلى العالمة األولى

ر من سبعة فألق منه سبعة فما بقي معك فهو عالمة السنة التي آنت حفظت مما بإزاء السنين المجموعة فما بلغ إن آان أآثالتي تريد فإن آان ما أدخلت من عدد في السنين المجموعة ولم يبق معك ما تدخل في المبسوطة فزد على ما تجد تحت السنين

ثلثين في المبسوطة المجموعة من العدد واحدا أبدا وإن شئت فخذ في المجموعة ما دون ما اجتمع لك بثلثين وخذ ما بإزاءوأضفه بعضه إلى بعض توافق الصواب بأي الجهتين عملت وهو عالمة السنة التي أنت فيها فألق العدد من يوم األحد وافق

وإن أردت غيره من الشهور فخذ عالمة الشهر الذي . حسابك فبذلك اليوم تدخل السنة وهو أول يوم من المحرم لتلك السنةزده على عالمة السنة فإن آان ما اجتمع أآثر من سبعة فألق منه سبعة وألق ما بقي أو ما حصل تريد من جدول الشهور و

دون سبعة من يوم الحد يقف بك العدد عند تمامه على أسم اليوم الذي يدخل به الشهر الذي تريد وعلى الحساب تعمل في

85

وإن أردت معرفة . إلى غيره إن زاد أو نقص استخراج حرآات الكواآب في الداول الموضوعة لتأريخ العرب وال تلتفتآبيسة العرب تسقط سني الهجرة ثلثين ثلثين وتقي ما بقي بهذه الحروف فأي سنة وافقت حرفا من هذه الحروف فتلك السنة آبيسة وما لم يوافقها فلست بكبيسة والحروف ب ه ز ى يج يو يح آا آد آو آط وسأبين ذلك في مبسوطة سني العرب من

.ل استخراج العالمات إن شاء اهللا تعالى وباهللا التوفيق ال بغيرهجدو

باب معرفة أوائل شهور الروم

بتأريخ ذي القرنين المقسوم على آح بزيادة سنة قال إذا أردت أن تعرف أول آل شهر تريد من شهور الروم وفي أي يوم يقع من أيام الجمعة فخذ سني ذي القرنين مع السنة

من دخول أيلول ولو لم يدخل منها يوم واحد فزد على ذلك سنة واحدة أصال ماضيا فما بلغ فألقه ثمانية وعشرين التي أنت فيهاثمانية وعشرين فما بقي أقل من ثمانية وعشرين فاطلب مثله في جداول السنين الرومية المبسوطة فخذ ما بإزائه في سطر

مة ذلك الشهر الذي تريد فألقه من يوم األحد يخرجك بإزاء العدد إلى أسم الشهر الذي تريد من شهور الروم فما حصل فهو عالومعرفة السنة الكبيسة من التوقيع الذي تجده بإزاء شهر . اليوم الذي يدخل به ذلك الشهر وأول أيلول هو أول يوم من السنة

.سباط فإنك تزيد عليه آبيسة في آل أربع سنين عن شاء اهللا

رب والرومباب معرفة تأريخ الع

وبعض ذلك ببعض من هذه الجداول قال إذا أردت أن تعرف تأريخ الروم من تأريخ الهجرة فأطلب في سنين الهجرة المرسومة في السطور األولة مثل عدد السنين دد التي معك فحيث ما أصبت مثله فخذ ما تحته من عدد السنين الرومية التي في الجدول المرسوم فيه سنو ذي القرنين وع

األيام الماضية من الشهر المرسوم تحت السنين فما حصل من السنين والشهور التامة واأليام الماضية من الشهر الرومي فاعرفه فهو ما مضى من سني ذي القرنين مع السنة التي أنت فيها واليوم الماضي من الشهر الرومي إلى أول يوم من المحرم

رة فاعرف في أي يوم يقع من أيام الجمعة وذلك بان تأخذ ما تحت تلك السنة التي أنت من السنة التي أنت فيها من سني الهجفيها من سني الهجرة من عدد أيام الجمعة التي في الجدول الموقع عليه أول المحرم وهو اليوم الماضي من ذلك الشهر الرومي

ن أردت غير ذلك الشهر من شهور الروم من قبل الذي وجدت في الجدول وهو موافق التأريخ الذي رسمنا في أول الكتاب فإالشهر الذي أنت فيه من شهور العرب فاعرف أول الشهر العربي الذي تريد في أي يوم يقع من أيام الجمعة وذلك بأن تأخذ ت عدد األيام الذي عرفت بها أول المحرم وتزيد عليها عالمة الشهر الذي تريد من شهور العرب المرسوم في جدول عالما

الشهور العربية فإن آان أآثر من سبعة ألقيت منه سبعة وما لم يتم سبعة فألقه من يوم األحد فاليوم الذي تنتهي إليه فهو أول يوم من ذلك الشهر العربي الذي أردت واعرف ما مضى من ذلك الشهر من األيام على االبتداء ثم خذ من أول المحرم إلى

احسب لكل شهر مضى من السنة عدد أيامه وهو شهر ثلثون يوما وشهر تسعة وعشرون اليوم الذي أردت من ذلك الشهر ويوما فما بلغت األيام التي مضت من الشهر الذي أردت فانقص منه يوما واحدا فما بقي فزد عليه عدد األيام الماضية من

لكل شهر عدد أيامه فاليوم الذي ينتهي الشهر الرومي الذي وجدت في الجدول فما بلغ فاطرحه من أول ذلك الشهر الروميإليه من الشهر الذي يقع ذلك العدد منه هو اليوم الذي أنت فيه من الشهر الرومي من السنة التي وجدت في الجدول من سني

بيسة ذي القرنين إلى أن تنتهي إلى أيلول فإن دخل من أيلول يوم واحد فزد على سني ذي القرنين سنة أخرى فإن آانت السنة آومعرفة السنة الكبيسة من التوقيع المرسوم في الجدول . وبلغ العدد إلى سباط فخذ له تسعة وعشرين يوما في تلك السنة

وآذلك تعلم اليوم الذي أنت فيه من الشهر العربي من السنة التي أنت فيها من سني الهجرة . الموضوع لعالمات شهور الرومفي الجدول في سطر سني ذي القرنين فتأخذ ما بإزاء السنة التي أنت فيها من سني ذي من قبل تأريخ الروم وهو أن تنظر

القرنين من األيام الماضية من الشهر الرومي ففي ذلك اليوم الماضي من الشهر يقع أول المحرم من السنة التي أنت فيها من يد عيها ما يحصل لك من الشهر واأليام التي بعد سني الهجرة فاحفظه ثم تأخذ ما بقي من ذلك الشهر الرومي من األيام فتز

ذلك الشهر إلى اليوم الذي تريد فتأخذ لكل شهر عدد أيامه فما بلغ فزد عليه يوما واحدا أصال ماضيا أبدأ ثم ألق ما اجتمع من ربي من تلك السنة التي المحرم لكل شهر عدد أيامه فاليوم الذي تنتهي إليه هو يوم ذلك الشهر الذي أنت فيه من الشهر الع

وجدت من سني الهجرة إلى أن تنتهي إلى المحرم فإذا انتهيت إليه ودخل منه يوم واحد فزد على السنين التي معك من سني .الهجرة سنة أخرى وعلى هذا التأريخ يكون عملك إن شاء اهللا

86

باب معرفة استقامة الكواآب ومقاماتها

ورجوعها وقطعها أفالك تداويرها ل إن الكواآب زحل يسير على استقامة من أعلى فلك تدويره مائة وثمانية عشر يوما ونصفا ثم يقيم يومين ونصفا وثمنا ثم قا

يرجع في مسيره مائة وخمسة وثلثين يوما وثلثا وربعا ثم يقيم ثانية مثل مقامه األول ثم يستقيم مثل استقامته األولى حتى يرجع وإذا آانت . جميع أيامه التي يقطع فيها فلك التدوير ثلثمائة وثمانية وسبعون يوما وساعتان بالتقريبإلى أعلى فلك تدويره ف

حاصته المعدلة من ة إلى قيب مه فهو مستقيم فإذا جاوز ذلك إلى تمام قيه آط فهو مقيم فإذا تجاوز ذلك إلى تمام رمد ال فهو والمشتري يسير على استقامة من أعلى . إلى تمام الدورة مستقيم إن شاء اهللاراجع فإذا تجاوز ذلك إلى تمام رمز يه فهو مقيم و

فلك تدويره سبعة وثلثين ومائة يوم ونصفا ثم يقيم ثلثة أيام وربعا وخمسا ثم يرجع في مسيره مائة يوم وسبعة عشر يوما ثم يقطع فيها فلك تدويره ثلثمائة وتسعة وتسعون يوما إال يقيم ثانية آالمقام األول ثم يستقيم آاستقامته األولى فجميع أيامه التي

ساعتان بالتقريب وإذا آانت حاصته المعدلة من ة إلى قكد ه فهو مستقيم وإلى تمام قكز يا فهو مقيم وإلى تمام رلب مط فهو ويره ثلثمائة يوم وأحدا والمريخ يسير على استقامة من أعلى فلك تد. راجع وإلى تمام رله نه مقيم وإلى تمام الدورة مستقيم

وأربعين يوما وخمسا ثم يقيم خمسة وعشرين يوما وثلثا ثم يرجع في مسيره ستة وأربعين يوما وثلثي يوم ثم يقيم ثانية مثل مقامه األول ثم يستقيم مثل استقامته األولى أيضا فجميع أيامه التي يقطع فيها فلك تدويره سبعمائة وثمانون إال عشر يوم

التقريب فإذا آانت حاصته المعدلة من ة إلى قنز لج فهو مستقيم وإلى تمام قص مو فهو راجع وإلى تمام رب آز فهو مقيم بوالزهرة تسير على أعلى فلك تدويرها على استقامة مائتين وتسعة وستين يوما ونصف سدس يوم ثم . وإلى تمام الدورة مستقيم

بعة وثلثين يوما وأربعة أخماس يوم ثم تقيم ثانية مثل المقام األول ثم تستقيم مثل تقيم أربعة أيام ثم ترجع في مسيرها سفإذا . استقامتها األولى فجميع أيامها التي تقطع فيها فلك تدويرها خمسمائة يوم وثلثة وثمانون يوما وثلثا يوم وربع يوم بالتقريب

وإلى تمام قسح آا فهي مقيمة وإلى تمام قصا لط فهي راجعة في آانت حاصتها المعدلة من ة إلى قسه نج فهي مستقيمة السيروالكاتب يسير على استقامة من أعلى فلك تدويره سنة وأربعين . السير وإلى تمام قصد ز فهي مقيمة وإلى تمام الدورة مستقيمة

م يقيم ثانية مثل مقامه األول ثم يوما وثلث وربع يوم ثم يقيم قريبا من عشرين ساعة ثم يرجع في مسيره أحدا وعشرين يوم ثيستقيم مثل استقامته األولى فجميع أيامه التي يقطع فيها فلك تدويره مائة يوم وخمسة عشر يوما ونصف وربع وثمن يوم بالتقريب وإذا آانت حاصته المعدلة من ة إلى قمد م فهو مستقيم وإلى تمام قمز يج قهو مقيم وإلى تمام ريب مز راجع وإلى

.م ريه ك فهو مقيم وإلى تمام الدورة فهو مستقيم السير واهللا أعلمتما

باب معرفة أوقات تحاويل السنين وطوالعها

وزيادات أوساط الكواآب فيها على أوساطها في األصل وذلك بالجداول الموضوعة لذلك في آخر الكتاب األوساط على أوساط الكواآب األصلية فخذ ما مضى قال آلما أردت أن تعرف أوقات تحاويل السنين وطوالعها وزياداتها في

للمولد من السنين التامة من سنة األصل إلى سنة التحويل وتكون قد عرفت موضع الشمس الوسط والحقي في األصل ثم اطلب أقل منه مثل عدد السنين التامة التي معك في جدول السنين المجموعة الرومية فحيث ما أصبت أو ما هو أقرب إليه مما هو

فخذ ما أصبته تحته من أزمان المطالع فاحفظه ثم أدخل بما بقي معك من فضلة السنين ف جدول السنين المبسوطة وخذ ما بإزائها من تلك األزمان أيضا فأضفه إلى األول فما بلغ بعد إلقاء الدور وإن آان أآثر من دور فاحفظه واقسمه على يه فما

ساعات التقويم في األصل فما بلغت الساعات فإن آانت أآثر من أربعة وعشرين فألق منها حصل فساعات معتدلة فزدها علىأربعة وعشرين وزد على األيام الماضية من شهر األصل يوما وإن آانت أقل من أربعة وعشرين عملت بها فما حصلت األيام

انقضى فانقص من األيام الماضية من الشهر يوما الماضية من الشهر والساعات فانظر فإن آانت السنة آبيسة وآان سباط قد واحدا وإذا لم تكن آبيسة فال تنقص شيئا ثم قوم الشمس في ذلك التاريخ من تلك السنة فإن وسط الشمس يخرج لك آالوسط

ل وإال األول من األصل فقومه بالتعديل بحسب موضع بعدها األبعد في سنة التحويل فإن خرج موضع الشمس الحقي مثل األوفاعرف زيادته على األول أو نقصانه منه واقسم تلك الزيادة أو ذلك النقصان على مسير الشمس المختلف في الساعة فما حصل لك من ساعة فزده على ساعات التقويم إن آان موضع الشمس الثاني أقل من األول وانقصه منها إن آان هو األآثر فما

ها إلى ساعات األيام المختلفة وذلك بأن تنظر إلى ما بإزاء جزء الشمس من تعديل حصل من ساعات التقويم بعد ذلك فحولاأليام المرسوم في الفلك المستقيم فتعرف مقداره من الساعات المعتدلة وتزيده على ساعات التقويم فما بلغت فهو ساعات وقت

. قيم واعرف به الطالع ووسط السماء آالعادةالتحويل فاقسمها على خمسة عشر وزد على مطالع جزء الشمس في الفلك المستثم أدخل بعدد السنين التامة في جداول حرآة القمر والكواآب في سني التحويل وخذ ما بإزاء ذلك فما حصل من زيادة أوساط

لعلوية الكواآب والعقد أما في القمر وحاصته والعقد فإنك تزيد ما حصل لكل واحد منها على وسطه في األصل وأما الثلثة اوأما الزهرة وعطارد فتزيد ما يحصل لكل واحد . فزده على أوساطها في األصل وانقصه من حاصة آل واحد منها في األصل

87

منهما على حاصته في األصل وأما أوساطهما فإنها مثل وسط الشمس فإذا فعلت ذلك قومتها آالعادة واعلم أن أوقات التحاويل ما واحدا فكلما تجاوزت مائة وست سنين فانقص من األيام الماضية من الشهر الذي تنقص في آل مائة سنة وست سنين يو

لألصل يوما واحدا أبدا إن شاء اهللا وهذا ال يتهيأ في المواليد وإنما يتهيأ في أعمار المدن والدول والملل عند الحاجة إلى .تحويلها إن شاء اهللا

باب تسيير الدرجات من حيث شئت

بت بالتقريب إلى حيث أحبواعلم أن هذا التسيير هو ما شرحه بطليموس في تسيير الهيالج وسمى المطالع فيه الجوي راست فقال جوي راست الجدي

قال إذا أردت . وهي مطالع الفلك المستقيم وجوي راست البلد وهي مطالع البلد وهو تعديل بعدها عن األوتاد إن شاء اهللا تعالىما فانظر إلى الدرجة التي تريد أن تسير منها وهي الدرجة األولى وإلى الدرجة الثانية التي تريد تسيير درجة ما إلى موضع

ان تسير إليها وهي األخرى ثم اسقط مطالع فلك مستقيم الدرجة األولى من مطالع مستقيم الدرجة الثانية وما بقي من الفضلة يم من مطالع الدرجة الثانية في ذلك اإلقليم على نحو ما فعلت أوال بها األولى فاحفظها ثم أسقط مطالع الدرجة األولى في اإلقل

في مطالع الفلك المستقيم وما بقي فهي الفضلة الثانية فاحفظها أيضا ثم تأخذ فضل ما بين الفضلة األولى والفضلة الثانية وتعلم وهي فضلة الفضلتين ثم خذ بعد األولى عن درجة لمن الفضل منهما أللفضلة األولى أم للفضلة الثانية فاحفظها وبين باسمها

الوتد الذي قبله فإن آان الوتد الذي قبله العاشر فسم هذا البعد من نصف قوس النهار وخذ ذلك االسم من فضلة الفضلتين فما ضلة الثانية آان فهو الحاصل ثم انظر فإن آان الفضل للفضلة األولى فانقص الحاصل من الفضلة األولى وإن آان الفضل للف

فزد الحاصل عليها فما آان من الفضلة األولى بعد الزيادة عليها أو النقصان منها فهو عدد درجات التسيير إن شاء اهللا فإن آان الوتد الذي قبله الرابع فخذ ما بين الدرجة التي تسير منها وبين درجة الرابع وسم ذلك من نصف قوس الليل وخذ ذلك

ين فما آان فهو الحاصل ثم انظر فإن آان الفضل للفضلة األولى فانقص الحاصل من الفضلة األولى االسم من فضلة الفضلتفإن آان الوتد الذي قبله الطالع فخذ . فما آان من الفضلة األولى بعد الزيادة عليها أو النقصان منها فهو عدد درجات التسيير

نها فما آان فانسبه من نصف قوس الليل وخذ بقدر تلك النسبة من البين الذي بين الجزء الطالع وبين الدرجة التي تسير مفضلة الفضلتين فما آان فهو الحاصل ثم انظر فإن آانت الفضلة الثانية أآثر من الفضلة األولى فانقص الحاصل من الفضلة

لزيادة أو النقصان فهو عدد الثانية فإن آانت هي األقل فزد الحاصل على الفضلة الثانية فما آان من الفضلة الثانية بعد افإن آان الوتد الذي قبله السابع فخذ البعد الذي بين الدرجة التي تسير منها وبين درجة الوتد السابع فانسب . درجات التسيير

ذلك من نصف قوس النهار وخذ بقدر تلك النسبة من فضلة الفضلتين فما آان فهو الحاصل فاحفظه ثم انظر فإن آانت الفضلة ية أآثر من الفضلة األولى فانقص الحاصل من الفضلة الثانية وإن آانت الفضلة الثانية أقل من الفضلة األولى فزد الحاصل الثان

عليها فما آان من الفضلة الثانية بعد الزيادة عليها أو النقصان منها فهو عدد درجات التسيير وهي األجزاء المعدلة الممزوجة .قيممن مطالع البلد والفلك المست

باب معرفة مطالع البروج في الفلك المستقيم

بتفاضل عشرة عشرة أجزاء وأوتار هذه المطالع المنصفة لتسهل المعرفة بمطالع البروج لكل بلد تريد فإذا. أثبتنا مطالع آل عشرة أجزاء مجمال مع ما قبله إلى تمام تسعين في الفلك المستقيم ورسمنا أوتار المطالع المنصفة تحتها

أردنا معرفة المطالع عملنا على الرسم المتقدم في صدر الكتاب فأخذنا وتر نصف زيادة النهار األطول في ذلك البلد فضربناه في أوتار هذه العشرات المرسومة تحتها فما حصل قوسناه فما بلغت القوس فهو حصة العشرات المجموعة من اختالف النهار

لبروج بتفاضل عشرة أجزاء ففيها آفاية فيما يحتاج إليه من علم المطالع المفردة للبلد ولما فسلكنا فيه ذلك حتى نجدوله لجميع ا .وهذا العمل بالجديول المرسوم تحت تربيعه مراتب الميل. وافق عرضه

باب إذا أردت معرفة مسير القمرم واعرف ما يقابله في جداول الزيادة المختلف في الساعة لحساب االجتماع واالستقبال فخذ فضل ما بين الشمس والقمر المحك

والنقصان من حرآة القمر في الساعة وهو لكل درجة خاصة فما آان من الدقائق فانقصه من مسير القمر المختلف في الساعة إذا آانت حاصة القمر المعدلة التي عرفت مسيرها في الساعة من ة إلى صه ومن رسه إلى شس وزده على ذلك المسير إذا

لك الحاصة من صه إلى رسه فما بلغ بعد الزيادة أو النقصان فهو المسير المحكم فانقص منه حرآة الشمس في الساعة آانت ت .فما بقي فهو سبق القمر

88

تنبيه قال آرلو نالينو المعتني بضبط هذا الكتاب وتصحيحه قد تمت األبواب آلها فتليها في نسخة األسكوريال الجداول وأما نحن

جنا يجب تنبيه القارئ إليه أن حروف األسكوريالية يعني على مذهب أهل المغرب فلذلك تكون ص عبارة عن فإنما استخر .ستين و ض عن تسعين و س عن ثلثمائة و ظ عن ثمانمائة

.تم الكتاب