II. MECHANICKÉ VLASTNOSTI KAPALIN A PLYNŮ

A. MECHANICKÉ VLASTNOSTI KAPALIN

1. Mechanické vlastnosti kapalin

a) TEKUTINY = společný název pro kapaliny a plyny

mají společnou vlastnost – TEKUTOST

b) VLASTNOSTI KAPALIN – souvisejí s jejich vnitřní stavbou

1) jsou TEKUTÉ (tj. dají se přelévat)

2) snadno MĚNÍ SVŮJ TVAR (dle tvaru nádoby)

důvod 1. a 2. bodu: molekuly se posouvají, mění polohy – jsou v neustálém a

neuspořádaném pohybu (důkaz: difúze, Brownův pohyb)

3) v klidu se HLADINA USTÁLÍ VE VODOROVNÉ POLOZE (vždy)

důvod: působením gravitační síly Země se molekuly posouvají co nejníže

hladina určuje vodorovný (horizontální) směr, je kolmý na svislý směr

užití ve vodováze 4) jsou TÉMĚŘ NESTLAČITELNÉ (ZACHOVÁVAJÍ SVŮJ OBJEM při stálé teplotě)

důvod: částice jsou velice blízko u sebe (v porovnání s plynem)

5) jsou SNADNO DĚLITELNÉ

lze je rozlévat, rozprašovat (ale v každé kapce je další velké množství částic)

ÚLOHY:

2/99 Jak velikou gravitační silou působí Země na kapalinu o hmotnosti 5,6 kg?

NNgmFg 56106,5

3/99 Nyní dostanete dlouhodobý úkol, jehož výsledky použijete až v kapitole o světle.

Pozorujte, jak se mění tvar Měsíce na obloze. Svá pozorování zaznamenávejte

do tabulky, kde uvedete vždy datum pozorování, hodinu pozorování a nakreslíte

pozorovaný tvar Měsíce. Pokuste se pozorovat Měsíc po dobu nejméně 30 dní každý

třetí den, pokud nebude zcela zatažená obloha.

STARÁ UČEBNICE:

4/55 U Nakresli hladinu vody v konvičce (ve skleničce) na zalévání květin postavené

a) na vodorovné podložce

hladina bude rovnoběžná se dnem

b) na šikmé podložce. hladina zůstane vodorovná

6/55 U Hustota etanolu je 3/789 mkg . Urči hmotnost etanolu o objemu litr1 .

33 001,011 mdmlV

V

m kgkgVm 789,0001,0789

II. MECHANICKÉ VLASTNOSTI KAPALIN A PLYNŮ

A. MECHANICKÉ VLASTNOSTI KAPALIN

1. Mechanické vlastnosti kapalin

a) TEKUTINY =

mají společnou vlastnost –

b) VLASTNOSTI KAPALIN –

1)

2)

důvod 1. a 2. bodu: molekuly se posouvají, mění polohy – jsou v neustálém a

neuspořádaném pohybu (důkaz: difúze, Brownův pohyb)

3)

důvod: působením gravitační síly Země se molekuly posouvají co nejníže

hladina určuje vodorovný (horizontální) směr, je kolmý na svislý směr

užití ve vodováze 4)

důvod: částice jsou velice blízko u sebe (v porovnání s plynem)

5)

lze je rozlévat, rozprašovat (ale v každé kapce je další velké množství částic)

ÚLOHY:

2/99 Jak velikou gravitační silou působí Země na kapalinu o hmotnosti 5,6 kg?

3/99 Nyní dostanete dlouhodobý úkol, jehož výsledky použijete až v kapitole o světle.

Pozorujte, jak se mění tvar Měsíce na obloze. Svá pozorování zaznamenávejte

do tabulky, kde uvedete vždy datum pozorování, hodinu pozorování a nakreslíte

pozorovaný tvar Měsíce. Pokuste se pozorovat Měsíc po dobu nejméně 30 dní každý

třetí den, pokud nebude zcela zatažená obloha.

STARÁ UČEBNICE:

4/55 U Nakresli hladinu vody v konvičce (ve skleničce) na zalévání květin postavené

a) na vodorovné podložce

b) na šikmé podložce.

6/55 U Hustota etanolu je 3/789 mkg . Urči hmotnost etanolu o objemu litr1 .

2. Pascalův zákon

a) 1. POKUS

na láhev s dírkami naplněnou kapalinou působíme vnější silou (zmáčkneme rukou stěny)

voda vystřikuje všemi otvory stejně prudce a vždy kolmo ke stěně nádoby

a) 2. POKUS

láhev naplníme vodou, uzavřeme zátkou se třemi trubičkami

sahajícími do různé hloubky

po stisknutí lahve voda vystoupí všude stejně vysoko – vytvořený tlak je všude stejný

b) PASCALŮV ZÁKON [čti paskalův]

BLAISE PASCAL (1623 – 1662) – francouzský matematik, fyzik, filozof

pozn.: zákon se NEtýká působení gravitační síly Země na kapalinu

c) VZOROVÝ PŘÍKLAD

Jaký tlak vyvoláme ve vodě v nádobě, když na píst o obsahu průřezu 24 cm působíme

kolmo silou N100 ? 22 4000,04 mcmS

NF 100

Pap ? Pap4000,0

100

kPaPap 250000250

Ve všech místech vody v nádobě vyvoláme touto silou tlak kPa250 .

ÚLOHY:

3/102 Kolmo na hladinu oleje v nádobě působí píst o obsahu průřezu 210 cm tlakovou silou

N9 . Jaký tlak vzniká v oleji v důsledku tohoto působení v bodech A, B, C?

Zdůvodni své řešení.

tlak bude všude stejný (Pascalův zákon)

22 001,010 mcmS S

Fp

NF 9 Pap001,0

9

Pap ? kPaPap 90009

Působením vnější tlakové síly na povrch kapaliny v uzavřené nádobě vznikne

ve všech místech kapaliny stejný tlak.

S

Fp

4/102 Jak by se změnily hodnoty tlaku v úloze 3, když při jinak stejných podmínkách by se

obsah průřezu pístu zdvojnásobil? Zdůvodni.

kPaPaPaS

Fp 5,45004

002,0

9 tlak se dvakrát zmenší

5/102 Na píst o obsahu průřezu 208,0 m , který se dotýká hladiny kapaliny v uzavřené

nádobě, působí vnější tlaková síla. Urči velikost této síly, jestliže v kapalině vznikne

tlak kPa2,1 .

208,0 mS SpFS

Fp

PakPap 20012,1 NNF 9608,02001

NF ?

STARÁ UČEBNICE:

3/56 U Kolmo na hladinu kapaliny v nádobě působí píst o obsahu 225,0 m tlakovou silou

N56 . Jak velký tlak v kapalině vznikne?

225,0 mS S

Fp

NF 56 PaPap 22425,0

56

Pap ?

4/57 U Na píst o obsahu průřezu 2020,0 m , který se dotýká hladiny kapaliny v nádobě, působí

vnější tlaková síla F . Urči velikost této síly, jestliže v kapalině vznikne tlak

kPa2,1 .

202,0 mS SpFS

Fp

PakPap 20012,1 NNF 2402,02001

NF ?

2. Pascalův zákon

a) 1. POKUS

na láhev s dírkami naplněnou kapalinou působíme vnější silou (zmáčkneme rukou stěny)

b) 2. POKUS

láhev naplníme vodou, uzavřeme zátkou se třemi trubičkami

sahajícími do různé hloubky

c) PASCALŮV ZÁKON [čti paskalův]

BLAISE PASCAL (1623 – 1662) – francouzský matematik, fyzik, filozof

pozn.:

d) VZOROVÝ PŘÍKLAD

Jaký tlak vyvoláme ve vodě v nádobě, když na píst o obsahu průřezu 24 cm působíme

kolmo silou N100 ?

ÚLOHY:

3/102 Kolmo na hladinu oleje v nádobě působí píst o obsahu průřezu 210 cm tlakovou silou

N9 . Jaký tlak vzniká v oleji v důsledku tohoto působení v bodech A, B, C?

Zdůvodni své řešení.

4/102 Jak by se změnily hodnoty tlaku v úloze 3, když při jinak stejných podmínkách by se

obsah průřezu pístu zdvojnásobil? Zdůvodni.

5/102 Na píst o obsahu průřezu 208,0 m , který se dotýká hladiny kapaliny v uzavřené

nádobě, působí vnější tlaková síla. Urči velikost této síly, jestliže v kapalině vznikne

tlak kPa2,1 .

STARÁ UČEBNICE:

3/56 U Kolmo na hladinu kapaliny v nádobě působí píst o obsahu 225,0 m tlakovou silou

N56 . Jak velký tlak v kapalině vznikne?

4/57 U Na píst o obsahu průřezu 2020,0 m , který se dotýká hladiny kapaliny v nádobě, působí

vnější tlaková síla F . Urči velikost této síly, jestliže v kapalině vznikne tlak

kPa2,1 .

3. Hydraulická zařízení

a) PŘÍKLAD: Jak velkou tlakovou silou 2F působí voda na píst stříkačky

o obsahu průřezu 2S třikrát větším než 1S ?

Pascalův zákon – „všude v kapalině vzniká stejný tlak“

12

221

1

1

3

?

SS

Fpp

S

F →

12 3FF

1:3:1:3: 1212 FFSS

b) HYDRAULICKÁ ZAŘÍZENÍ – umožňují přenášet i zvětšit tlakovou sílu

využívají Pascalův zákon

tlakové síly působící na písty jsou ve stejném poměru jako obsahy průřezů pístů

c) UŽITÍ

hydraulický zvedák (místo vody olej – zařízení nereziví, písty se lépe pohybují)

zvedák automobilů v servisech, plošiny autojeřábů, zvedací plošiny pro vozíčkáře, křeslo u zubaře, lžíce rypadel, kapalinové brzdy v autech

hydraulické lisy – nad velkým pístem je upevněna vhodná deska

ve strojírenství (lisování součástek), v chemickém průmyslu (plastové výrobky),

v potravinářském průmyslu (oleje ze semen, šťávy z ovoce, …)

d) malý píst se posunuje po větší dráze než velký píst

malý píst se opakovaně zdvihá a klesá pomocí elektromotoru (posunuje se po delší dráze, aby se dostatečně posunul větší

píst)

ÚLOHY:

2/105 Válec hydraulického zařízení na ovládání nakládače má obsah průřezu pístu 220cm .

Jak velkou tlakovou silou působí olej na tento píst, jestliže je v oleji tlak MPa5 ?

22 002,020 mcmS SpFS

Fp

PaMPap 00000055 kNNNF 1000010002,00000005

NF ? NUTNÉ PŘEVÉST JEDNOTKY!

ppp 21

Kolikrát má jeden píst větší obsah průřezu

než druhý, tolikrát větší silou na něj

kapalina působí.

1212

1

2

1

2 ::. SSFFtjS

S

F

F

3/105 Obsah průřezu velkého pístu hydraulické zvedací plošiny pro vozíčkáře je 100krát

větší než obsah průřezu malého pístu. Na malý píst působí vnější tlaková síla

o velikostí N32 . Jak velkou tlakovou silou působí velký píst na zvedací plošinu?

poměr ploch: 100M

V

S

S NFM 32

kNNNFF MV 2,3200310032100

4/105 Dílenský hydraulický lis má obsah průřezu velkého pístu 2200 cm . Lis je schopen

vyvolat maximálně sílu kN50 . Jak velkou silou musíme působit na malý píst

o obsahu průřezu 25,0 cm ?

!! NENÍ NUTNÉ PŘEVÁDĚT JEDNOTKY,

POUZE MUSÍ BÝT JEDNOTKY PRO PLOCHY A PRO SÍLY STEJNÉ!!

2

1 5,0 cmS tlaky stejné: 21 pp

2

2 200 cmS poměr ploch: 4005,0

2002

2

1

2 cm

cm

S

S

NkNF 00050502 NF 125400

000501

NF ?1 … bude menší

STARÁ UČEBNICE:

3/57 U Velký píst hydraulického zařízení má obsah 225,0 m . Jak velkou tlakovou silou

působí kapalina na tento píst, je-li v kapalině tlak kPa12 ?

225,0 mS SpFS

Fp

PakPap 0001212 kNNNF 3000325,020001

NF ?

5/57 U Obsah malého pístu hydraulického lisu je 210 cm . Působí na něj vnější tlaková síla

N100 . Obsah velkého pístu je 2300 cm . Urči tlakovou sílu, kterou působí kapalina

na velký píst. 2

1 10 cmS tlaky stejné: 21 pp

2

2 300 cmS poměr ploch: 3010

300

1

2 S

S

NF 1001 kNNNF 30003100302

NF ?2 … bude větší

6/57 U V každém řádku tabulky jsou údaje pro jeden hydraulický lis. V tabulce doplň

chybějící údaje pro každý lis.

lis S1 S2 F1 F2

č.1 1 cm2 100 cm2 10 N 1 kN

č.2 20 cm2 300 cm2 100 N 1 500 N

č.3 1,5 cm2 0,30 m2 5 kN 10 MN

č.4 2,5 cm2 0,5 m2 200 N 400 kN

3. Hydraulická zařízení

a) PŘÍKLAD: Jak velkou tlakovou silou 2F působí voda na píst stříkačky

o obsahu průřezu 2S třikrát větším než 1S ?

b) HYDRAULICKÁ ZAŘÍZENÍ –

c) UŽITÍ

zvedák automobilů v servisech, plošiny autojeřábů, zvedací plošiny pro vozíčkáře, křeslo u zubaře, lžíce rypadel, kapalinové brzdy v autech

ve strojírenství (lisování součástek), v chemickém průmyslu (plastové výrobky), v potravinářském průmyslu (oleje ze semen, šťávy z ovoce, …)

d)

malý píst se opakovaně zdvihá a klesá pomocí elektromotoru

(posunuje se po delší dráze, aby se dostatečně posunul větší

píst)

ÚLOHY:

2/105 Válec hydraulického zařízení na ovládání nakládače má obsah průřezu pístu 220cm .

Jak velkou tlakovou silou působí olej na tento píst, jestliže je v oleji tlak MPa5 ?

3/105 Obsah průřezu velkého pístu hydraulické zvedací plošiny pro vozíčkáře je 100krát

větší než obsah průřezu malého pístu. Na malý píst působí vnější tlaková síla

o velikostí N32 . Jak velkou tlakovou silou působí velký píst na zvedací plošinu?

4/105 Dílenský hydraulický lis má obsah průřezu velkého pístu 2200 cm . Lis je schopen

vyvolat maximálně sílu kN50 . Jak velkou silou musíme působit na malý píst

o obsahu průřezu 25,0 cm ?

!! NENÍ NUTNÉ PŘEVÁDĚT JEDNOTKY,

POUZE MUSÍ BÝT JEDNOTKY PRO PLOCHY A PRO SÍLY STEJNÉ!!

STARÁ UČEBNICE:

3/57 U Velký píst hydraulického zařízení má obsah 225,0 m . Jak velkou tlakovou silou

působí kapalina na tento píst, je-li v kapalině tlak kPa12 ?

5/57 U Obsah malého pístu hydraulického lisu je 210 cm . Působí na něj vnější tlaková síla

N100 . Obsah velkého pístu je 2300 cm . Urči tlakovou sílu, kterou působí kapalina

na velký píst.

6/57 U V každém řádku tabulky jsou údaje pro jeden hydraulický lis. V tabulce doplň

chybějící údaje pro každý lis.

lis S1 S2 F1 F2

č.1 1 cm2 100 cm2 10 N

č.2 300 cm2 100 N 1 500 N

č.3 1,5 cm2 0,30 m2 10 MN

č.4 2,5 cm2 200 N 400 kN

4. Účinky gravitační síly Země na kapalinu

a) Kapalina v klidu v nádobě působí tlakovou silou kolmo:

na dno nádoby, na stěny nádoby a na plochy ponořené v kapalině

jde o důsledek působení gravitační síly Země

na dno na stěny nádoby (sáčku) na plochu destičky

b) HYDROSTATICKÁ TLAKOVÁ SÍLA (zn. hF )

je rovna gravitační síle gF , kterou Země působí na vodu v nádobě

odvození vztahu (využijeme hSV VmV

m )

ghSgVgmFF gh

hF ZÁVISÍ na:

hloubce h kapaliny obsahu plochy, na kterou působí

hustotě kapaliny velikosti tíhového zrychlení

c) VZOROVÝ PŘÍKLAD

Jak velkou tlakovou silou působí voda na dno láhve, jestliže blána tvořící dno má obsah 260 cm a výška sloupce vody nad blánou je cm10 ?

22 006,060 mcmS ghSFh

mcmh 1,010 NNFh 61010001,0006,0

3/1000 mkg

kgNg /10 Tlaková síla je N6 , tato síla prohne blánu.

NFh ?

ÚLOHY:

1/108 Působí kapalina v klidu tlakovou silou i na plochy uvnitř kapaliny? Přesvědč

se o tom pokusem podle obr.. Z větší plastové láhve si odříznutím vrchní

části vyrob širší nádobu a nalij do ní vodu. Pak ponořuj do vody uříznutou

menší plastovou láhev, do které jsi špendlíkem udělal(a) několik otvorů.

otvory vtéká do malé nádoby voda, což je způsobeno tlakovou silou kapaliny ve větší nádobě

2/108 Dvě nádoby, z nichž jedna má obsah dna dvakrát větší než druhá, jsou naplněny vodou

do stejné výšky od dna. V které nádobě bude tlaková síla vody na dno větší a proč?

tlaková síla na dno bude 2x větší v nádobě s větším obsahem dna, protože závisí na obsahu plochy dna

ghSFh

3/108 V akváriu je nalita voda do výšky cm30 . Dno má šířku cm50 a délku cm60 .

a) Urči hmotnost vody v akváriu. 3333 09,09000090306050 mdmcmcmcbaV

VmV

m kgkgm 9009,00001

b) Urči gravitační sílu působící na vodu v akváriu.

NNgmFg 9001090

c) Jak velkou tlakovou silou působí voda na dno akvária?

NFF gt 900

4/109 Do dvou sklenic, které mají stejný obsah dna, ale jiný tvar (viz obr.),

je nalita do stejné výšky limonáda.

a) Jsou hmotnosti limonády v obou sklenicích stejné nebo různé?

různé, protože v každé sklenici je jiný objem limonády

b) Jsou velikosti gravitačních sil půs. na limonádu ve sklenicích stejné nebo různé?

různé, protože se liší jejich hmotnosti

c) Jsou velikosti tlakových sil, kterými působí limonáda na dna sklenic, stejné nebo

různé? Odpovědi zdůvodni.

stejné, protože sklenice mají stejný obsah dna a výšky limonády jsou stejné

5/109 Potápěč bez skafandru je v hloubce m20 pod hladinou moře. Hustota mořské vody je 3/0251 mkg . Jakou tlakovou silou působí mořská voda na rovná skla jeho brýlí,

která mají obsah 255 cm ? Použij kalkulačku, správně zaokrouhli.

mh 20 3/1025 mkg ghSFh

22 0055,055 mcmS kNNNFh 15,1271101025200055,0

kgNg /10 Tlaková síla na brýle je přibližně kN1 .

NFh ?

6/109 Proč se obtížněji nadechuješ, když stojíš v bazénu až po bradu ve vodě

na tělo působí tlaková síla vody v bazénu, při nádechu ji musíme překonávat

7/109 Čtyři nádoby na obr. mají stejný obsah dna.

a) U jedné z nádob je tlaková síla na dno právě rovna

gravitační síle působící na kapalinu v nádobě. Která to je?

nádoba c) – voda tvoří přesně sloupec nad podstavou

b) V které nádobě je gravitační síla, kterou Země působí na kapalinu, větší (menší) než

tlaková síla kapaliny na dno?

větší gF je v nádobě d) – je tam více vody než ve válci přímo nad podstavou

menší gF je v nádobách a), b) – je tam méně vody než ve válci nad podstavou

c) Porovnej velikost tlakové síly na dno ve všech nádobách.

je všude stejná (všude stejné ghS ,,, )

4. Účinky gravitační síly Země na kapalinu

a)

na dno na stěny nádoby (sáčku) na plochu destičky

b) HYDROSTATICKÁ TLAKOVÁ SÍLA (zn. hF )

odvození vztahu (využijeme hSV VmV

m )

hF ZÁVISÍ na:

c) VZOROVÝ PŘÍKLAD

Jak velkou tlakovou silou působí voda na dno láhve, jestliže blána tvořící dno má obsah 260 cm a výška sloupce vody nad blánou je cm10 ?

ÚLOHY:

1/108 Působí kapalina v klidu tlakovou silou i na plochy uvnitř kapaliny? Přesvědč

se o tom pokusem podle obr.. Z větší plastové láhve si odříznutím vrchní

části vyrob širší nádobu a nalij do ní vodu. Pak ponořuj do vody uříznutou

menší plastovou láhev, do které jsi špendlíkem udělal(a) několik otvorů.

2/108 Dvě nádoby, z nichž jedna má obsah dna dvakrát větší než druhá, jsou naplněny vodou

do stejné výšky od dna. V které nádobě bude tlaková síla vody na dno větší a proč?

3/108 V akváriu je nalita voda do výšky cm30 . Dno má šířku cm50 a délku cm60 .

a) Urči hmotnost vody v akváriu.

b) Urči gravitační sílu působící na vodu v akváriu.

c) Jak velkou tlakovou silou působí voda na dno akvária?

4/109 Do dvou sklenic, které mají stejný obsah dna, ale jiný tvar (viz obr.),

je nalita do stejné výšky limonáda.

a) Jsou hmotnosti limonády v obou sklenicích stejné nebo různé?

b) Jsou velikosti gravitačních sil půs. na limonádu ve sklenicích stejné nebo různé?

c) Jsou velikosti tlakových sil, kterými působí limonáda na dna sklenic, stejné nebo

různé? Odpovědi zdůvodni.

5/109 Potápěč bez skafandru je v hloubce m20 pod hladinou moře. Hustota mořské vody je 3/0251 mkg . Jakou tlakovou silou působí mořská voda na rovná skla jeho brýlí,

která mají obsah 255 cm ? Použij kalkulačku, správně zaokrouhli.

6/109 Proč se obtížněji nadechuješ, když stojíš v bazénu až po bradu ve vodě

7/109 Čtyři nádoby na obr. mají stejný obsah dna.

a) U jedné z nádob je tlaková síla na dno právě rovna

gravitační síle působící na kapalinu v nádobě. Která to je?

b) V které nádobě je gravitační síla, kterou Země působí na kapalinu, větší (menší) než

tlaková síla kapaliny na dno?

c) Porovnej velikost tlakové síly na dno ve všech nádobách.

5. Hydrostatický tlak

a) HYDROSTATICKÝ TLAK (zn. hp ) = tlak vyvolaný hydrostatickou tlakovou silou

působící na kapalinu

příčina: působení gravitační síly Země na kapalinu

odvození vztahu: ghS

ghS

S

Fp h

h

jednotka: Paph

ZÁVISÍ:

na hloubce kapaliny (přímo úměrně)

na povrchu: Paph h 00

u dna: h je největší hp je největší

na hustotě kapaliny (přímo úměrně): 2121 hh pp

VÝZNAM V PRAXI

při potápění – ve větší hloubce cítíme větší tlak na ušní bubínky

potápěči – pevnější skafandry

vodní přehrada – hráz je u dna mnohem širší než u hladiny

b) VZOROVÝ PŘÍKLAD

Hloubka nádrže Slapské přehrady u hráze dosahuje m58 . Porovnejte hydrostatický tlak

v hloubce m1 pod hladinou vody s tlakem u dna.

mh 11 ghph 11

mh 582 kPaPaPaph 100001010100011

3/0001 mkg ghph 22

kgNg /10 kPaPaPaph 580000580101000582

Paph ?1 Hydrostatický tlak u dna v blízkosti hráze je

Paph ?2 58krát větší než pod hladinou.

a) HYDROSTATICKÝ PARADOX

týká se nádob různého tvaru, ale se stejným obsahem dna, stejnou výškou kapaliny a se stejnou kapalinou

u dna je ve všech případech:

STEJNÁ HYDROSTATICKÁ TLAKOVÁ SÍLA působící na dno ( ghSFh )

STEJNÝ HYDROSTATICKÝ TLAK ( ghph )

(u tlaku ani nemusí být stejné obsahy dna)

b) Působí-li na volnou hladinu kapaliny navíc vnější tlaková síla, je celkový tlak v hloubce h

roven součtu tlaků:

S

Fp 1 (Pascalův zákon)

ghph (hydrostatický tlak)

ghph

hppp 1

c) SPOJENÉ NÁDOBY – hladiny jsou ve všech částech ve stejné vodorovné rovině,

tj. stejně vysoko (i když je nakloníme)

hydrostatický tlak u společného dna musí být stejný, proto musí být všude stejná

výška kapaliny

pokud by v některé části spojených nádob byla větší výška

kapaliny, pak by tam byl také větší hydrostatický tlak

v důsledku toho by se kapalina začala přelévat do místa s menším tlakem, dokud by se tlaky u dna nevyrovnaly

VYUŽITÍ

hadicová vodováha = dvě nádoby se stupnicí propojené

hadicí naplněnou vodou

stavebníci k vytyčení vodorovné roviny, stejné výšky

sifon WC nebo umyvadla

voda zabraňuje pronikání zápachu z potrubí

vodoznak – průhledná trubička na neprůhledné nádobě (varné konvici, cisterně či kotli) u dna spojená s vnitřkem nádoby

vidíme, jak vysoko je hladina vody

rozvod vody z vodojemů na kopci (pokud není blízko kopec, pak má vodojem tvar koule na vysokém sloupu)

OTÁZKY:

3/113 a) Porovnej hydrostatický tlak u dna studny, ve které je m6 vody, a hydrostatický tlak

u dna jezera v místě, kde je hloubka m6 (voda má stejnou hustotu).

je stejný

b) Je tlaková síla vody na dno studny a na dno jezera stejné velká? Zdůvodni.

není, tlaková síla závisí na velikosti plochy, tedy ve studni bude mnohem menší než na dno jezera

ÚLOHY:

1/113 Zdůvodni své odpovědi. Změní se hydrostatický tlak u dna vany,

a) když si připouštíš vodu,

ano, zvětší se hloubka vody a hp se zvětší

b) když se ponoříš do vody ve vaně,

ano, opět se zvětší hloubka vody a hp se zvětší

c) když si do stejné výšky natočíš jednou studenou vodu a podruhé teplou vodu?

ne, hloubka vody zůstává stejná

2/113 Na stěně visí lihový a rtuťový teploměr. Jsou zkonstruovány tak, že při stejné teplotě

jsou hladiny lihu a rtuti stejně vysoko nade dnem teploměrné trubice. Porovnej tlak

u dna obou trubic. Kterou z nich by měl výrobce udělat z pevnějšího skla? Zdůvodni

své odpovědi. 3/789 mkglíh 3/50013 mkgrtuť

hp závisí přímo úměrně na hustotě látky, tj. ve rtuťovém teploměru bude tlak

u dna větší, tedy by měl být vyroben z pevnějšího skla

4/114 Čech Martin Štěpánek se v květnu 2003 stal držitelem světového rekordu, když se na

volném moři na Kypru ponořil jen s ploutvemi do hloubky m93 na s34min3 .

Vypočítej, jaký hydrostatický tlak na něj v této hloubce působil.

mh 93 ghph 3/1025 mkg kPaPaph 25,95310102593

Paph ?

5/114 Hydrostatický tlak u dna válcové nádoby s vodou je kPa10 . Dno má obsah 225,0 m .

Jak velikou tlakovou silou působí voda na dno?

PakPaph 0001010 SpFS

Fp hh

hh

225,0 mS kNNNFh 5,2500225,000010

NFh ?

6/114 a) Největší hloubka naměřená v oceánu je asi km11 . Vypočítej hydrostatický tlak

vody v této hloubce. Mořská voda má hustotu asi 3/0201 mkg .

mkmh 0001111 ghph 3/1020 mkg MPaPaph 2,11210102000011

Paph ?

b) Pro výzkum ve velkých hloubkách oceánů se používá batyskaf. Najdi si o něm

bližší informace na internetu.

BATYSKAF = druh ponorky určený k ponorům do velkých hloubek (mnoha km)

vynálezce je švýcarský výzkumník Auguste Piccard (první 1948), 1954 batyskaf Trieste (1960 se s tímto jeho syn Jacques a kolega

ponořil na dno Marianského příkopu 10 920 m)

princip nadnášení je obdobný koši horkovzdušného balónu

plavidlo se skládá z dostatečně pevné kulové kabiny a plováku, který ji nadnáší

plovák je z plechu a naplněn benzínem (ten má menší hustotu než

voda a je přitom téměř nestlačitelný), ponorku stále nadlehčuje

klesá díky zátěži, která je před vzestupem odhozena

7/114 Krev v lidském těle má kromě tlaku, který vzniká činností srdce, i tlak hydrostatický.

Jaký je hydrostatický tlak krve v nohou stojícího člověka, který měří cm160 ?

Hustota krve je přibližně 3/0001 mkg .

mcmh 6,1160 ghph 3/1000 mkg kPaPaph 161010006,1

Paph ?

8/114 Na obr. je znázorněn řez odpadním sifonem kuchyňského dřezu nebo

umyvadla.

a) Zakresli v něm hladinu vody ve chvíli, kdy nevypouštíme vodu

z umyvadla. Jaký poznatek k tomu využiješ?

hladina bude pod úrovní odtékací trubky, spojené nádoby

b) Vysvětli, proč v sifonu stále zůstává trochu vody a proč tato voda působí jako

tzv. „pachová zátka".

voda nemůže odtéct a zároveň znemožňuje vnikat zápachu trubkami do bytu

c) Proč po návratu z dlouhé dovolené je v kuchyni někdy cítit zápach z odpadního

potrubí?

voda v sifonu částečně nebo úplně vyschne a zápach z trubek může pronikat do bytu

9/114 Nalijeme do spojených nádob ve tvaru U vodu. Pak opatrně

do jednoho ramena nalijeme petrolej tak, aby se nepromísil

s vodou. Rozhraní, kde se obě kapaliny stýkají, se nazývá

společná hladina. Proč nejsou hladiny v obou ramenech spojených

nádob ve stejné výšce?

Návod: Co musí platit pro hydrostatické tlaky ve společné hladině,

aby se hladina neposouvala? 3/1000 mkgvoda 3/830 mkgpetrolej

tlaky ve společné hladině musejí být stejné ( ghph )

kapaliny mají různé hustoty, proto se musejí přizpůsobit výšky hladin kapalin

voda má větší hustotu, proto její hladina dosahuje menší výšky než petrolej

STARÁ UČEBNICE:

1/60 U Do vody v odměrném válci ponoř váleček zavěšený na niti. Dbej, aby při tom

nepřetekla voda přes okraj. Změnil se hp vody u dna válce? Zdůvodni.

ano, zvětší se, protože se zvětší hloubka vody

7/61 U Na obrázku jsou znázorněny dvě nádoby. Nádoba (b) má

dvojnásobný obsah dna než nádoba (a). Do nádob

nalijeme vodu o stejném objemu. Znázorni hladiny vody

v nádobách. Porovnej (doplň znaménka rovnosti nebo

nerovnosti) a výsledky zdůvodni.

a) hmotnosti vody v nádobách ba mm

b) gravitační síly, kterými působí Země na vodu v nádobách ba gg FF

c) hloubky dna nádob pod hladinou vody ba hh (2x)

d) hydrostatické tlaky u dna nádob ba hh pp (2x)

e) tlakové síly vody na dno ba FF (Sa je 2x menší, ale ha je 2x větší)

5. Hydrostatický tlak

a) HYDROSTATICKÝ TLAK

příčina:

odvození vztahu:

jednotka:

ZÁVISÍ:

na povrchu:

u dna:

VÝZNAM V PRAXI

při potápění –

potápěči –

vodní přehrada –

b) VZOROVÝ PŘÍKLAD

Hloubka nádrže Slapské přehrady u hráze dosahuje m58 . Porovnejte hydrostatický tlak

v hloubce m1 pod hladinou vody s tlakem u dna.

c) HYDROSTATICKÝ PARADOX

u dna je ve všech případech:

(u tlaku ani nemusí být stejné obsahy dna)

d)

S

Fp 1 (Pascalův zákon)

ghph (hydrostatický tlak)

e) SPOJENÉ NÁDOBY –

pokud by v některé části spojených nádob byla větší výška

kapaliny, pak by tam byl také větší hydrostatický tlak

v důsledku toho by se kapalina začala přelévat do místa s menším tlakem, dokud by se tlaky u dna nevyrovnaly

VYUŽITÍ

stavebníci k vytyčení vodorovné roviny, stejné výšky

voda zabraňuje pronikání zápachu z potrubí

vidíme, jak vysoko je hladina vody

(pokud není blízko kopec, pak má vodojem tvar koule na vysokém sloupu)

OTÁZKY:

3/113 a) Porovnej hydrostatický tlak u dna studny, ve které je m6 vody, a hydrostatický tlak

u dna jezera v místě, kde je hloubka m6 (voda má stejnou hustotu).

b) Je tlaková síla vody na dno studny a na dno jezera stejné velká? Zdůvodni.

ÚLOHY:

1/113 Zdůvodni své odpovědi. Změní se hydrostatický tlak u dna vany,

a) když si připouštíš vodu,

b) když se ponoříš do vody ve vaně,

c) když si do stejné výšky natočíš jednou studenou vodu a podruhé teplou vodu?

2/113 Na stěně visí lihový a rtuťový teploměr. Jsou zkonstruovány tak, že při stejné teplotě

jsou hladiny lihu a rtuti stejně vysoko nade dnem teploměrné trubice. Porovnej tlak

u dna obou trubic. Kterou z nich by měl výrobce udělat z pevnějšího skla? Zdůvodni

své odpovědi. 3/789 mkglíh 3/50013 mkgrtuť

4/114 Čech Martin Štěpánek se v květnu 2003 stal držitelem světového rekordu, když se na

volném moři na Kypru ponořil jen s ploutvemi do hloubky m93 na s34min3 .

Vypočítej, jaký hydrostatický tlak na něj v této hloubce působil.

5/114 Hydrostatický tlak u dna válcové nádoby s vodou je kPa10 . Dno má obsah 225,0 m .

Jak velikou tlakovou silou působí voda na dno?

6/114 a) Největší hloubka naměřená v oceánu je asi km11 . Vypočítej hydrostatický tlak

vody v této hloubce. Mořská voda má hustotu asi 3/0201 mkg .

b) Pro výzkum ve velkých hloubkách oceánů se používá batyskaf. Najdi si o něm

bližší informace na internetu.

BATYSKAF =

vynálezce je švýcarský výzkumník Auguste Piccard (první 1948),

1954 batyskaf Trieste (1960 se s tímto jeho syn Jacques a kolega

ponořil na dno Marianského příkopu 10 920 m)

princip nadnášení je obdobný koši horkovzdušného balónu

plavidlo se skládá z dostatečně pevné kulové kabiny a plováku, který ji nadnáší

plovák je z plechu a naplněn benzínem (ten má menší hustotu než

voda a je přitom téměř nestlačitelný), ponorku stále nadlehčuje

klesá díky zátěži, která je před vzestupem odhozena

7/114 Krev v lidském těle má kromě tlaku, který vzniká činností srdce, i tlak hydrostatický.

Jaký je hydrostatický tlak krve v nohou stojícího člověka, který měří cm160 ?

Hustota krve je přibližně 3/0001 mkg .

8/114 Na obr. je znázorněn řez odpadním sifonem kuchyňského dřezu nebo

umyvadla.

a) Zakresli v něm hladinu vody ve chvíli, kdy nevypouštíme vodu

z umyvadla. Jaký poznatek k tomu využiješ?

b) Vysvětli, proč v sifonu stále zůstává trochu vody a proč tato voda působí jako

tzv. „pachová zátka".

c) Proč po návratu z dlouhé dovolené je v kuchyni někdy cítit zápach z odpadního

potrubí?

9/114 Nalijeme do spojených nádob ve tvaru U vodu. Pak opatrně

do jednoho ramena nalijeme petrolej tak, aby se nepromísil

s vodou. Rozhraní, kde se obě kapaliny stýkají, se nazývá

společná hladina. Proč nejsou hladiny v obou ramenech spojených

nádob ve stejné výšce?

Návod: Co musí platit pro hydrostatické tlaky ve společné hladině,

aby se hladina neposouvala? 3/1000 mkgvoda 3/830 mkgpetrolej

voda má větší hustotu, proto její hladina dosahuje menší výšky než petrolej

STARÁ UČEBNICE:

1/60 U Do vody v odměrném válci ponoř váleček zavěšený na niti. Dbej, aby při tom

nepřetekla voda přes okraj. Změnil se hp vody u dna válce? Zdůvodni.

7/61 U Na obrázku jsou znázorněny dvě nádoby. Nádoba (b) má

dvojnásobný obsah dna než nádoba (a). Do nádob

nalijeme vodu o stejném objemu. Znázorni hladiny vody

v nádobách. Porovnej (doplň znaménka rovnosti nebo

nerovnosti) a výsledky zdůvodni.

a) hmotnosti vody v nádobách

b) gravitační síly, kterými působí Země na vodu v nádobách

c) hloubky dna nádob pod hladinou vody

d) hydrostatické tlaky u dna nádob

e) tlakové síly vody na dno

6. Vztlaková síla působící na těleso v kapalině

a) POKUS: určíme hodnoty na siloměru v obou případech

21 FF

příčina: na ponořené těleso působí

kapalina vztlakovou silou vzF

21 FFFvz ( FFF gvz )

b) VZTLAKOVÁ SÍLA (zn. vzF ) = síla, kterou je nadlehčováno těleso ponořené do kapaliny

směr: opačný než gravitační síla gF

ZÁVISÍ PŘÍMO ÚMĚRNĚ:

na objemu ponořené části tělesa

na hustotě kapaliny

c) VZNIK vzF : krychli ponoříme do kapaliny, na všechny její stěny

působí kapalina tlakovými silami

na protilehlé boční stěny: 43 ,FF … stejně velké, opač. směru – jejich účinek se ruší

na horní stěnu: 1F … svisle dolů

na dolní stěnu: 2F … svisle vzhůru

platí: 12 FF (dolní stěna je ve větší hloubce)

výslednice sil (tzv. vztlaková síla) má směr větší síly, tj. svisle vzhůru

ÚLOHY:

1/117 Těleso je zcela ponořeno do vody v nádobě. Změní se velikost vztlakové síly, když do

nádoby přilijeme vodu? Odpověď zdůvodni a ověř pokusem.

ne, velikost vztlak. síly závisí na objemu ponořeného tělesa a na hustotě kapaliny

2/117 Tři hliníkové kuličky různého objemu jsou ponořeny do vody podle obr..

Na kterou kuličku působí voda největší vztlakovou silou? Zdůvodni.

vztlaková síla závisí na objemu ponořeného tělesa

největší bude u kuličky b)

3/117 Na které ze dvou stejných ocelových závaží znázorněných na obr.

působí větší vztlaková síla? Odpověď zdůvodni.

vztlaková síla závisí na hustotě kapaliny

voda má větší hustotu než ethanol (líh), větší vztlaková síla působí na závaží ve vodě

5/118 Rovnoramenná páka s dvěma válečky na obr. je ve vodorovné rovnovážné

poloze. Válečky ponoříme do vody. Poruší se rovnováha páky? Zdůvodni.

rovnováha se poruší, vztlaková síla závisí na objemu ponořeného tělesa

hliníkový váleček má větší objem, působí na něj větší vztlaková síla

4/117 Popiš a zdůvodni výsledky pokusů. Na koncích rovnoramenné páky jsou zavěšena

stejná ocelová závaží podle obr.. Poruší se rovnovážná poloha páky, ponoříš-li

a) jedno závaží do vody,

ano (bude nadlehčováno vztlakovou silou)

b) obě závaží do vody,

ne (mají stejný objem, budou nadlehčována stejnou vzF )

c) jedno závaží do vody, druhé do oleje?

ano (ve vodě bude větší vzF )

6/118 Dvě stejné kuličky zavěsíme na siloměry a ponoříme do vody podle

obr.. Jsou velikosti sil naměřených na siloměrech v obr. a, b stejné,

nebo různé? Zdůvodni.

síly na siloměrech budou stejné, protože vztlaková síla je stejná

vzF závisí na hustotě kapaliny (je stejná) a na objemu ponořeného

tělesa (stejný – dvě stejné kuličky)

7/118 a) Na obr. je znázorněn řez pravidelného čtyřbokého hranolu

ponořeného ve vodě. Horní podstava je v hloubce m10,0 , dolní

podstava je v hloubce m30,0 pod hladinou vody. Obsah podstavy

je 20,1 dm . Vypočítej velikost vztlakové síly působící na hranol.

mh 10,01 12 FFFvz

mh 30,02 )( 1212 hhgSgShgShF kkkvz

22 01,01 mdmS NFvz )1,03,0(10100001,0

NFvz ? NFvz 20

b) Změní se velikost vztlakové síly působící na hranol, když ho ponoříme do kapaliny

hlouběji? Zdůvodni.

ne, vzF závisí na objemu ponořeného tělesa a na hustotě kapaliny

STARÁ UČEBNICE:

1/62 U Dvě stejná ocelová závaží jsou ponořena do vody podle obrázku. Působí na

obě závaží stejné, nebo různé vztlakové síly?

na závaží působí stejná vztlaková síla

vzF závisí na objemu ponořeného tělesa a na hustotě kapaliny

4/62 U Dvě tělesa, z nichž jedno je z mědi a druhé z olova, mají stejný objem. Tělesa jsou

ponořena do vody podle obrázku. Porovnej velikosti vztlakových sil působících

na obě tělesa. Odpověď zdůvodni.

na tělesa působí stejná vztlaková síla

vzF závisí na objemu ponořeného tělesa a na hustotě

kapaliny

6. Vztlaková síla působící na těleso v kapalině

a) POKUS:

příčina:

21 FFFvz ( FFF gvz )

b) VZTLAKOVÁ SÍLA

směr:

ZÁVISÍ PŘÍMO ÚMĚRNĚ:

c) VZNIK vzF :

na protilehlé boční stěny:

na horní stěnu:

na dolní stěnu:

platí:

výslednice sil

ÚLOHY:

1/117 Těleso je zcela ponořeno do vody v nádobě. Změní se velikost vztlakové síly, když do

nádoby přilijeme vodu? Odpověď zdůvodni a ověř pokusem.

2/117 Tři hliníkové kuličky různého objemu jsou ponořeny do vody podle obr..

Na kterou kuličku působí voda největší vztlakovou silou? Zdůvodni.

3/117 Na které ze dvou stejných ocelových závaží znázorněných na obr.

působí větší vztlaková síla? Odpověď zdůvodni.

5/118 Rovnoramenná páka s dvěma válečky na obr. je ve vodorovné rovnovážné

poloze. Válečky ponoříme do vody. Poruší se rovnováha páky? Zdůvodni.

4/117 Popiš a zdůvodni výsledky pokusů. Na koncích rovnoramenné páky jsou zavěšena

stejná ocelová závaží podle obr.. Poruší se rovnovážná poloha páky, ponoříš-li

a) jedno závaží do vody,

b) obě závaží do vody,

c) jedno závaží do vody, druhé do oleje?

6/118 Dvě stejné kuličky zavěsíme na siloměry a ponoříme do vody podle

obr.. Jsou velikosti sil naměřených na siloměrech v obr. a, b stejné,

nebo různé? Zdůvodni.

vzF závisí na hustotě kapaliny (je stejná) a na objemu ponořeného

tělesa (stejný – dvě stejné kuličky)

7/118 a) Na obr. je znázorněn řez pravidelného čtyřbokého hranolu

ponořeného ve vodě. Horní podstava je v hloubce m10,0 , dolní

podstava je v hloubce m30,0 pod hladinou vody. Obsah podstavy

je 20,1 dm . Vypočítej velikost vztlakové síly působící na hranol.

b) Změní se velikost vztlakové síly působící na hranol, když ho ponoříme do kapaliny

hlouběji? Zdůvodni.

STARÁ UČEBNICE:

1/62 U Dvě stejná ocelová závaží jsou ponořena do vody podle obrázku. Působí na

obě závaží stejné, nebo různé vztlakové síly?

vzF závisí na objemu ponořeného tělesa a na hustotě kapaliny

4/62 U Dvě tělesa, z nichž jedno je z mědi a druhé z olova, mají stejný objem. Tělesa jsou

ponořena do vody podle obrázku. Porovnej velikosti vztlakových sil působících

na obě tělesa. Odpověď zdůvodni.

a

vzF závisí na objemu ponořeného tělesa a na hustotě kapaliny

7. Archimedův zákon

a) VZTLAKOVÁ SÍLA vzF

odvození vztahu: 12 FFFvz

gShgShF kkvz 12

h

kvz hhgSF )( 12

gVgShF

m

ktk

V

vz

t

gvz FmgF

VZTAH: tV – objem ponořené části tělesa

k – hustota kapaliny

b) ARCHIMEDŮV ZÁKON (Archimedes 287 – 212 př. n. l.)

c) NÁZORNÁ PŘEDSTAVA

vztlaková síla je rovna gravitační síle působící

na „těleso z kapaliny“ o objemu ponořené části tělesa

př. „koule z vody“

př. „hranol z vody“

ÚLOHY:

1/121 Na pružinu siloměru zavěs dutou válcovou nádobu. Pod ni

zavěs kovový válec, který má stejný objem jako vnitřek

duté nádoby (viz obr. a).

a) Ponoř válec zcela do vody podle obr. b. Proč jsou velikosti

sil naměřené na siloměrech v obr. a, b různé?

v b) je válec nadlehčován vztlakovou silou, 21 FF

b) Dutý válec naplň po okraj vodou (obr. c). Proč jsou velikosti sil naměřené na

siloměrech v obr. a, c stejné? Zdůvodni.

vztlakovou sílu jsme vyrovnali tíhovou silou působící na kapalinu o stejném

objemu jako objem vnitřního válce

3/121 Urči velikost vztlakové síly, která působí na těleso o objemu 31 cm ponořené zcela:

a) do vody, b) do ethanolu

33 001,01 mdmVt gVF ktvz gVF ktvz

3/0001 mkgv NFvz 101000001,0 NFvz 10789001,0

3/789 mkge NFvz 10 NNFvz 889,7

NFvz ?

gVF ktvz

Těleso ponořené do kapaliny je nadlehčováno vztlakovou silou Fvz , jejíž

velikost je rovna gravitační síle Fg působící na kapalinu stejného objemu,

jako je objem ponořené části tělesa.

4/122 Dospělý muž má objem asi 3070,0 m . Jak velká vztlaková síla na něho působí, ponoří-

li se zcela do vody?

3070,0 mVt gVF ktvz

3/0001 mkgk NFvz 10100007,0

NFvz ? NFvz 700

6/122 Tři krychle mají stejný objem 31 cm . Jedna je z oceli, druhá z hliníku a třetí z olova.

a) Krychle zavěsíme na tři siloměry. Naměříme stejné, nebo různé síly?

naměříme různé síly, každá krychle má jinou hmotnost a působí na ni jiná

gravitační síla

b) Krychle zavěšené na siloměrech ponoříme do vody. Naměříme siloměrem stejné, nebo různé tahové síly?

naměříme různé tahové síly

c) Jsou vztlakové síly působící na krychle ponořené do vody stejné?

vztlakové síly jsou stejné, protože krychle mají stejný objem a jsou všechny ponořeny do vody

7/122 Tyčku z plastu zavěsíme na siloměr. Zjistíme tahovou sílu, kterou působí tyč

na pružinu siloměru. Tyč ponořujeme do vody v nádobě. Při ponořování tyče

ukazuje siloměr stále menší hodnotu tahové síly. Když je tyč zcela ponořena, údaj

na siloměru se již nemění, i když měníme hloubku ponoření. Vysvětli.

vztlaková síla závisí pouze na objemu ponořené části tělesa a na hustotě kapaliny

je-li těleso celé ponořeno, již se nemění objem ponořené části a proto se nemění

ani vztlaková síla

9/122 Na panáčka z plastelíny zcela ponořeného ve vodě působí vztlaková síla N3 . Jaký

objem má panáček?

NFvz 3 g

FVgVF

k

vztktvz

3/0001 mkgk 333 3,03000,0

101000

3dmmmVt

3? mVt

11/122 Jakou silou zdvihneš kámen zcela ponořený ve vodě, je-li jeho hmotnost kg2,14 a

objem 34,5 dm ?

NFkgm g 1422,14 vzg FFF

33 4005,04,5 mdmVt gVmgF kt

3/0001 mkgk NF )1010000054,0142(

NFvz ? NF 88

7. Archimedův zákon

a) VZTLAKOVÁ SÍLA vzF

odvození vztahu:

VZTAH: tV –

k –

b) ARCHIMEDŮV ZÁKON (Archimedes 287 – 212 př. n. l.)

c) NÁZORNÁ PŘEDSTAVA

př.

př.

ÚLOHY:

1/121 Na pružinu siloměru zavěs dutou válcovou nádobu. Pod ni

zavěs kovový válec, který má stejný objem jako vnitřek

duté nádoby (viz obr. a).

a) Ponoř válec zcela do vody podle obr. b. Proč jsou velikosti

sil naměřené na siloměrech v obr. a, b různé?

b) Dutý válec naplň po okraj vodou (obr. c). Proč jsou velikosti sil naměřené na

siloměrech v obr. a, c stejné? Zdůvodni.

3/121 Urči velikost vztlakové síly, která působí na těleso o objemu 31 cm ponořené zcela:

a) do vody, b) do ethanolu

4/122 Dospělý muž má objem asi 3070,0 m . Jak velká vztlaková síla na něho působí, ponoří-

li se zcela do vody?

6/122 Tři krychle mají stejný objem 31 cm . Jedna je z oceli, druhá z hliníku a třetí z olova.

a) Krychle zavěsíme na tři siloměry. Naměříme stejné, nebo různé síly?

b) Krychle zavěšené na siloměrech ponoříme do vody. Naměříme siloměrem stejné,

nebo různé tahové síly?

c) Jsou vztlakové síly působící na krychle ponořené do vody stejné?

7/122 Tyčku z plastu zavěsíme na siloměr. Zjistíme tahovou sílu, kterou působí tyč

na pružinu siloměru. Tyč ponořujeme do vody v nádobě. Při ponořování tyče

ukazuje siloměr stále menší hodnotu tahové síly. Když je tyč zcela ponořena, údaj

na siloměru se již nemění, i když měníme hloubku ponoření. Vysvětli.

9/122 Na panáčka z plastelíny zcela ponořeného ve vodě působí vztlaková síla N3 . Jaký

objem má panáček?

11/122 Jakou silou zdvihneš kámen zcela ponořený ve vodě, je-li jeho hmotnost kg2,14 a

objem 34,5 dm ?

8. Chování stejnorodých těles v kapalině

a) STEJNORODÉ (HOMOGENNÍ) TĚLESO

= těleso, které je celé z téže látky, a nejsou v něm dutiny

b) CHOVÁNÍ STEJNORODÝCH TĚLES PONOŘENÝCH DO KAPALINY

na těleso působí současně gF (dolů) a vzF (vzhůru): gVgmF tttg

gVF ktvz

o chování těles rozhoduje výslednice těchto sil (tj. jejich rozdíl, směr podle větší síly)

v obou vztazích je tV a g stejné → pro porovnání sil je rozhodující hustoty t a k

vzg FF vzg FF vzg FF

kt kt kt

výslednice svisle dolů výslednice nulová výslednice svisle vzhůru

těleso se potápí těleso se vznáší těleso stoupá

(klesne ke dnu) (dokud nezačne plovat)

c) PLOVÁNÍ TĚLESA = těleso se vzhledem k hladině kapaliny ustálí, stoupání se zastaví

vynoří se taková část tělesa, aby gravitační síla gF a menší vztlaková síla ´

vzF byly

v rovnováze (´

vzF odpovídá ponořené části tělesa)

OTÁZKY:

3/125 Co pozoruješ, když kostku ledu ponoříš celou do vody ve sklenici a pak ji uvolníš?

Vysvětli.

kostka vyplave na hladinu vody a plove

důvodem je menší hustota ledu než vody (při C0 je 3/917 mkgled )

ÚLOHY:

1/125 Stejnorodé kostky jsou vyrobeny a) z oceli, b) z borového dřeva, c) z mosazi,

d) z bakelitu, e) z pryže, f) z duralu. Vyber pomocí tabulek, které z těchto kostek by

plovaly v glycerolu.

hustota glycerolu je 3/2601 mkg

potápí se: ocel ( 3/8507 mkg ), mosaz ( 3/6008 mkg ), dural ( 3/8002 mkg )

stoupá a plove: borové dřevo ( 3/500 mkg ), bakelit ( 3/2001 mkg ),

pryž ( 3/1001 mkg )

2/125 Hliníkovou lžíci a parafínovou svíčku zcela ponoř do vody a přidrž je v klidu pod

hladinou vody.

a) Co se s nimi děje, když je uvolníš? Popiš a vysvětli výsledek pokusu.

hustota vody ( 3/0001 mkg )

hliníková lžíce ( 3/7002 mkg ) klesá ke dnu

parafínová svíčka (3/900 mkg ) stoupá ke hladině a pak plove

b) Co se s nimi děje, ponoříš-li je místo do vody do ethanolu?

hustota ethanolu (3/789 mkg )

oba předměty budou klesat ke dnu, protože mají větší hustotu

4/125 Necháme-li mléko ve sklenici delší dobu, na povrchu se usadí smetana. Proč?

smetana obsahuje více tuku než mléko a tuk má menší hustotu než mléko

př. hustota másla (3/930 mkg ), hustota oleje (

3/920 mkg )

5/125 Proč kmen stromu na vodě plove a kamínek s malou hmotností se v této vodě potápí?

hustota dřeva je asi 3/700500 mkg a hustota př. žuly je 3/6002 mkg

7/125 Destička z duralu o objemu 3150 cm se ve vodě potápí. Hustota duralu je 3/8002 mkg .

a) Urči gravitační sílu, kterou působí Země na destičku. 3/8002 mkgt gVgmF ttg

33 15000,0150 mcmVt NFg 1015000,08002

NFg ? NFg 2,4

b) Urči vztlakovou sílu, která působí na destičku ponořenou ve vodě.

gVF ktvz

NNFvz 5,110100015000,0

c) Porovnej velikosti těchto sil a zdůvodni, zda je první věta pravdivá.

ano, vztlaková síla je menší než gravitační síla, proto se destička ve vodě potápí

8. Chování stejnorodých těles v kapalině

a) STEJNORODÉ (HOMOGENNÍ) TĚLESO

=

b) CHOVÁNÍ STEJNORODÝCH TĚLES PONOŘENÝCH DO KAPALINY

(tj. jejich rozdíl, směr podle větší síly)

výslednice svisle dolů výslednice nulová výslednice svisle vzhůru

c) PLOVÁNÍ TĚLESA =

OTÁZKY:

3/125 Co pozoruješ, když kostku ledu ponoříš celou do vody ve sklenici a pak ji uvolníš?

Vysvětli.

ÚLOHY:

1/125 Stejnorodé kostky jsou vyrobeny a) z oceli, b) z borového dřeva, c) z mosazi,

d) z bakelitu, e) z pryže, f) z duralu. Vyber pomocí tabulek, které z těchto kostek by

plovaly v glycerolu.

hustota glycerolu

potápí se:

stoupá a plove:

2/125 Hliníkovou lžíci a parafínovou svíčku zcela ponoř do vody a přidrž je v klidu pod

hladinou vody.

a) Co se s nimi děje, když je uvolníš? Popiš a vysvětli výsledek pokusu.

hustota vody

hliníková lžíce

parafínová svíčka

b) Co se s nimi děje, ponoříš-li je místo do vody do ethanolu?

hustota ethanolu

4/125 Necháme-li mléko ve sklenici delší dobu, na povrchu se usadí smetana. Proč?

př. hustota másla (3/930 mkg ), hustota oleje (

3/920 mkg )

5/125 Proč kmen stromu na vodě plove a kamínek s malou hmotností se v této vodě potápí?

7/125 Destička z duralu o objemu 3150 cm se ve vodě potápí. Hustota duralu je 3/8002 mkg .

a) Urči gravitační sílu, kterou působí Země na destičku.

b) Urči vztlakovou sílu, která působí na destičku ponořenou ve vodě.

c) Porovnej velikosti těchto sil a zdůvodni, zda je první věta pravdivá.

9. Plování nestejnorodých těles

a) POKUSY

kulička z plastelíny – klesne ke dnu

miska z plastelíny – plove

ponořená část misky má postačující objem, aby vztlaková síla byla

v rovnováze s gravitační silou

miska je těleso vytvořené z plastelíny a vzduchu

b) Při vhodné úpravě tvaru tělesa může plovat i těleso vyrobené převážně z materiálu, jehož

hustota je větší než hustota kapaliny.

užití: většinou dutá tělesa – lodě, pontony, ponorky

ponorka:

po stranách ponorky jsou umístěny komory, které se plní vodou nebo vzduchem

ponoření – komory se plní vodou, roste gravitační síla působící na ponorku

vynoření – stlačeným vzduchem se voda vytlačí

c) Těleso plovoucí v různých kapalinách se ponoří různě.

čím větší hustota kapaliny, tím menší ponor tělesa

př.: glycerolvoda 33

12601000m

kg

m

kg

d) HUSTOMĚRY – při měření hustoty plove hustoměr v kapalině

= skleněná trubice na obou koncích zatavená, v dolní části trubice zataveny broky,

na zúžené části je stupnice v 3/ mkg nebo 3/ cmg

užití: měření hustoty cukerného roztoku v cukrovaru nebo hustoty mléka v mlékárně (čím více tuku v mléce, tím menší je jeho hustota)

obr. a) hustoměr pro měření hustoty kapaliny větší než je hustota vody

obr. b) hustoměr pro měření hustoty kapaliny menší než je hustota vody

OTÁZKY:

2/127 Změní se hloubka, do které je loď ponořena, tzv. ponor lodi, když vypluje z řeky

do moře? Zdůvodni.

ano, ponor lodi se zmenší

působí větší vztlaková síla, protože hustota mořské vody je větší než říční vody

ÚLOHY:

2/127 Vysvětli, proč chlapec, který neumí plavat, používá korkový pás.

chlapec s pásem má dostatečně velký objem, aby vztlaková síla byla v rovnováze s gravitační silou

4/127 Do sklenice s vodou vlož čerstvé vejce. Vysvětli, proč se potopí ke dnu. Přidávej

do vody ve sklenici lžičkou kuchyňskou sůl a roztok míchej. Pozoruj, co se děje

s vejcem. Pokus vysvětli.

hustota čerstvého vejce je větší než hustota vody

přidáváním soli zvětšujeme hustotu kapaliny, vejce začne postupně stoupat ke hladině a poté plovat

6/127 V následujících čtyřech případech je gravitační síla, kterou Země působí na stejnorodé

těleso, v rovnováze se vztlakovou silou a platí:

a) těleso je zcela ponořeno do kapaliny, vznáší se

b) těleso není zcela ponořeno do kapaliny, plove

c) hustota látky, z níž je těleso, je menší než hustota kapaliny, plove

d) hustota látky, z níž je těleso, se rovná hustotě kapaliny. vznáší se

V kterém z těchto případů těleso plove a v kterém se těleso v kapalině vznáší?

8/128 Plavec skočí do vody, voda ho vynese na povrch. Člověk, který se topí, klesá stále

do větší hloubky. Vysvětli tento rozdíl.

plavec se nadechne, zvětší se objem těla, tělo má menší celkovou hustotu, stoupá k hladině

topící se člověk volá o pomoc, vydechuje vzduch a často vdechne vodu, hustota těla je větší než hustota vody, tělo klesá ke dnu

9/128 Jaký objem má voda vytlačená lodí o hmotnosti t600 ?

kgtm 000600600 gvz FF `

mggV kt `

mV kt `

33` 6000001

000600mm

mV

k

t

10/128 Průměrná hustota lidského těla je 3/1001 mkg . Jakou silou je nadlehčován člověk

o hmotnosti kg68 , je-li celý ponořen do vody? 3/1001 mkgt gVF ktvz

kgm 68 gm

F k

t

vz

NFvz ? NNFvz 6181100

10100068

9. Plování nestejnorodých těles

a) POKUSY

kulička z plastelíny –

miska z plastelíny –

miska je

b)

užití:

ponorka:

po stranách ponorky jsou umístěny komory, které se plní vodou nebo vzduchem

ponoření –

vynoření –

c)

př.: glycerolvoda 33

12601000m

kg

m

kg

d) HUSTOMĚRY – při měření hustoty plove hustoměr v kapalině

=

užití: (čím více tuku v mléce, tím menší je jeho hustota)

obr. a) hustoměr pro měření hustoty kapaliny větší než je hustota vody

obr. b) hustoměr pro měření hustoty kapaliny menší než je hustota vody

OTÁZKY:

2/127 Změní se hloubka, do které je loď ponořena, tzv. ponor lodi, když vypluje z řeky

do moře? Zdůvodni.

ÚLOHY:

2/127 Vysvětli, proč chlapec, který neumí plavat, používá korkový pás.

4/127 Do sklenice s vodou vlož čerstvé vejce. Vysvětli, proč se potopí ke dnu. Přidávej

do vody ve sklenici lžičkou kuchyňskou sůl a roztok míchej. Pozoruj, co se děje

s vejcem. Pokus vysvětli.

6/127 V následujících čtyřech případech je gravitační síla, kterou Země působí na stejnorodé

těleso, v rovnováze se vztlakovou silou a platí:

a) těleso je zcela ponořeno do kapaliny,

b) těleso není zcela ponořeno do kapaliny,

c) hustota látky, z níž je těleso, je menší než hustota kapaliny,

d) hustota látky, z níž je těleso, se rovná hustotě kapaliny.

V kterém z těchto případů těleso plove a v kterém se těleso v kapalině vznáší?

8/128 Plavec skočí do vody, voda ho vynese na povrch. Člověk, který se topí, klesá stále

do větší hloubky. Vysvětli tento rozdíl.

plavec

topící se člověk

9/128 Jaký objem má voda vytlačená lodí o hmotnosti t600 ?

10/128 Průměrná hustota lidského těla je 3/1001 mkg . Jakou silou je nadlehčován člověk

o hmotnosti kg68 , je-li celý ponořen do vody?

Úlohy k opakování a shrnutí učiva

1/128 Obsah průřezu malého pístu hydraulického zvedáku je 20,2 cm . Na malý píst působí kolmo

síla o velikosti N60 . Obsah průřezu velkého pístu je 2600 cm . Jak velkou tlakovou silou

působí kapalina na velký píst? 2

1 0,2 cmS 3002:600: 12 SS

NF 601 NFF 60300300 12 2

2 600 cmS kNNF 18000182

NF ?2

4/128 V nádobě jsou tři vrstvy kapalin, které se nemísí: olej, rtuť a voda.

a) Nakresli vrstvy kapalin v nádobě ve správném pořadí.

3/900 mkgolej 1. olej (nahoře)

3/50013 mkgrtuť 2. voda (uprostřed)

3/0001 mkgvoda 3. rtuť (dole)

b) Každá kapalina má výšku cm4 . Urči hydrostatický tlak u dna nádoby.

mcmh 04,04 321 hhhh pppp

)( 321 kkkh ghp

Paph )500130001900(1004,0

kPaPaph 2,61606

c) Rozhodni, jak se bude chovat malý ocelový šroub a jak malá kulička z parafínu, když je

ponoříme do nádoby? Zdůvodni. ( 3/8507 mkgocel , 3/900 mkgparafín )

šroub bude plovat na hladině rtuti

kulička se bude vznášet v oleji

5/129 Porovnej, jakou silou je nadlehčována ve vodě žulová dlažební kostka a kostka

z polystyrénu o stejném objemu. Své tvrzení zdůvodni.

platí: gVF ktvz

vztlaková síla bude stejná (obě kostky mají stejný objem a jsou ponořené do vody)

6/129 Ryby mají v těle vzduchový měchýř složený ze dvou částí. Svými svaly dovedou stlačit

jednu i druhou část. Jaký účinek má na tělo ryby stlačení

a) přední části měchýře,

zmenší se objem přední části, bude nadlehčována menší vzF , ryba se pohybuje dolů

b) zadní části měchýře? Odpověď zdůvodni.

zmenší se objem zadní části, bude nadlehčována menší vzF , ryba se pohybuje nahoru

7/129 Připrav si pokus s „karteziánkem – potápěčem“. Plastovou láhev naplň

vodou až k okraji. Malou zkumavku naplň částečně vodou. Ponoř ji

dnem vzhůru do vody tak, aby plovala. Uprav objem vody

ve zkumavce, aby při plování byla téměř ponořená. Láhev uzavři

uzávěrem. Stlačíš-li láhev rukama např. u dna, zkumavka se ve vodě

potápí (obr. a). Po uvolnění stisku láhve zkumavka opět stoupá

vzhůru (obr. b). Během pokusu pozoruj objem vzduchové bubliny

uvnitř zkumavky. Pokus vysvětli.

při stlačení láhve rukou vzniká v kapalině tlak

tlaková síla stlačí vzduchovou bublinu ve zkumavce, dovnitř se dostane voda

na zkumavku působí větší gF a klesá se ke dnu

po uvolnění je děj opačný

8/129 Plná soška má hmotnost g8003 . Když ji zavěšenou na siloměr zcela ponoříme do vody,

ukazuje siloměr N33 . Urči, z čeho je soška vyrobena.

kggm 8,38003 NFg 38

NF 33 NNFFF gvz 53338

3/? mkgt gVF ktvz

33 5000,0101000

5mm

g

FV

k

vzt

33 /6007/5000,0

8,3mkgmkg

V

m

t

t zřejmě bronz

STARÁ UČEBNICE:

10/70 Proč je obtížné ponořit zcela do vody velký míč naplněný vzduchem?

míč má velký objem a malou hustotu (je složený z plastu a vzduchu), působí na něj

malá gF a veliká vzF

12/70 Na koncích rovnoramenné páky jsou zavěšena dvě stejná ocelová závaží. Proveď postupně

tyto pokusy:

a) jedno závaží ponoříš do vody,

rovnováha se poruší, ponořené závaží je nadlehčováno vzF

páka je níže na straně neponořeného tělesa

b) obě závaží ponoříš do vody,

rovnováha se neporuší, obě závaží mají stejný objem, vzF je stejná

c) jedno závaží ponoříš do vody a druhé současně do glycerolu.

rovnováha se poruší, závaží ponořené do glycerolu bude nadlehčováno větší vzF

(3/2601 mkgglycerol )

páka je níže na straně závaží ponořeného do vody

Nakresli, popiš a vysvětli výsledky pokusů.

Úlohy k opakování a shrnutí učiva

1/128 Obsah průřezu malého pístu hydraulického zvedáku je 20,2 cm . Na malý píst působí kolmo

síla o velikosti N60 . Obsah průřezu velkého pístu je 2600 cm . Jak velkou tlakovou silou

působí kapalina na velký píst?

4/128 V nádobě jsou tři vrstvy kapalin, které se nemísí: olej, rtuť a voda.

a) Nakresli vrstvy kapalin v nádobě ve správném pořadí.

b) Každá kapalina má výšku cm4 . Urči hydrostatický tlak u dna nádoby.

c) Rozhodni, jak se bude chovat malý ocelový šroub a jak malá kulička z parafínu, když je

ponoříme do nádoby? Zdůvodni. ( 3/8507 mkgocel , 3/900 mkgparafín )

šroub

kulička

5/129 Porovnej, jakou silou je nadlehčována ve vodě žulová dlažební kostka a kostka

z polystyrénu o stejném objemu. Své tvrzení zdůvodni.

platí:

6/129 Ryby mají v těle vzduchový měchýř složený ze dvou částí. Svými svaly dovedou stlačit

jednu i druhou část. Jaký účinek má na tělo ryby stlačení

a) přední části měchýře,

b) zadní části měchýře? Odpověď zdůvodni.

7/129 Připrav si pokus s „karteziánkem – potápěčem“. Plastovou láhev naplň

vodou až k okraji. Malou zkumavku naplň částečně vodou. Ponoř ji

dnem vzhůru do vody tak, aby plovala. Uprav objem vody

ve zkumavce, aby při plování byla téměř ponořená. Láhev uzavři

uzávěrem. Stlačíš-li láhev rukama např. u dna, zkumavka se ve vodě

potápí (obr. a). Po uvolnění stisku láhve zkumavka opět stoupá

vzhůru (obr. b). Během pokusu pozoruj objem vzduchové bubliny

uvnitř zkumavky. Pokus vysvětli.

při stlačení láhve rukou vzniká v kapalině tlak

tlaková síla stlačí vzduchovou bublinu ve zkumavce, dovnitř se dostane voda

na zkumavku působí větší gF a klesá se ke dnu

po uvolnění je děj opačný

8/129 Plná soška má hmotnost g8003 . Když ji zavěšenou na siloměr zcela ponoříme do vody,

ukazuje siloměr N33 . Urči, z čeho je soška vyrobena.

STARÁ UČEBNICE:

10/70 Proč je obtížné ponořit zcela do vody velký míč naplněný vzduchem?

12/70 Na koncích rovnoramenné páky jsou zavěšena dvě stejná ocelová závaží. Proveď postupně

tyto pokusy:

a) jedno závaží ponoříš do vody,

b) obě závaží ponoříš do vody,

c) jedno závaží ponoříš do vody a druhé současně do glycerolu.

(3/2601 mkgglycerol )

Nakresli, popiš a vysvětli výsledky pokusů.