II BIM - ARIT - 2do. Año - Guia 1 - Potenciación

COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” II BIM – ARITMÉTICA – 2DO. AÑO

AÑOS ACONTECIMIENTOS

600 a.C.al

300 d.C.

La matemática griega es conocida gracias a un prólogo histórico escrito en el siglo V d.C. Por el filósofo Procio. Este texto nombra a los geometras griegos de aquel periodo, pero sin precisar la naturaleza exacta de sus descubrimientos.

276 a.C.194 a.C.

El matemático griego Eratostenes ideo un método con el cual pudo medir la longitud de la circunferencia de la Tierra.

V a.C.

La escuela Pitagora, fundada por Pitágoras cuyo lema era: “Los números rigen el mundo” tuvieron conocimientos de las proporciones aritméticas, geométrica y armónica y por consiguiente las medidas aritmética, geométrica y armónica.

COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” Dpto. de Publicaciones 2003

35

“La verdadera medida de la riqueza

es no estar ni muy lejos ni muy cerca de la

pobreza”



POTENCIA

an =

am x an = am+n

am an = am-n

a-n = (am)n = am. n

PROPIEDADES

(ab)n = an – bn

(a)0 = 1 (a 0)

PROPIEDADES

0,35

(2n)m

23 . 2423

50

am an = am - n

POTENCIACIÓN


POTENCIA EN R

Observemos el siguiente ejemplo:

Luego:

24 =

5 = x x x =

63 = x x =

= 2 x 2 x 2 x x =

= x 0.9 x x =

= x x =

= 82 64 = 4

= 35 32 =

PROPIEDADES

1. Producto de bases iguales :

A) 0,032 x 0.033 =

B) 4,23 x 4,26 =


37

NIVEL: SECUNDARIA SEMANA Nº 1 SEGUNDO AÑO

“Mira siempre la juventud no como un tiempo de la vida sino como un estado del espíritu”

B.C.L.

Base Potencia

ExponenteN

RECUERDAPotencia, es el producto de varios factores iguales.

RECUERDALa base es la que se repite tantas veces como indica el exponente.

4 veces

veces

5

veces

veces

veces

5

+

+

15

RECUERDASCuando tengas un producto de bases

iguales debes sumar sus exponentes.


C) x x =

D) =

2. Cociente de bases iguales :

= xm - n

A) =

B) =

C) =

D) = =

3. Exponente negativo :

A) x-2 =

B) 5-3 =

C) =

4. Potencia de potencia :

[()n]m = n x m

A) [()2]5 = =

B) {[( )2]5}6 = = 5. Potencia de un producto :

(x . y )n = xn . yn

A) = .

B) (0,5 x 0,7)2 = x

C) (4 x )5 = x

6. Exponente cero :

a0 = 1

A) = 1

B) = 1

C) =

1. Completa

0.24 = 0.0016


22

RECUERDAEn este caso sólo

tienes que restar los exponentes.

-

-

-

- 3

RECORDEMOSel concepto de inverso2 a 5

RECUERDAel inverso de una fracción

RECUERDATan solo debes multiplicar todos los exponentes.

x. .

RECUERDAEl exponente afecta a cada factor

RECUERDATodo número elevado a la cero es uno salvo

00 = indeterminado

0

Ejercicios de aplicación


2. Une con flechasA) Producto de bases Multiplicar

iguales exponentes

B) Potencia de potencia Sumar exponentes

3. Completa:

A) 2401 = 7

B) 243 =

C) = 36

D) 512 =

4. Resuelve:

A) 0.24 =B) 0,35 X 0,36 =C) 4 . 5 =

5. Resuelve:

A) 0,38 0,35 =B) 0.0045 0.0043

C) 27 24 =

6. Resuelve:

A) 0 = C) (0,5)0 =B) = D) (0,001)0 =

7. Une con flechas:

A) Se resta - Exponente ceroexponentes

B) Da siempre uno - Cociente de bases (base 0) iguales

8. Completa la siguiente tabla:

Potencias Base Exponent

eDesarroll

ovalor

53

0,0035

0,18

9. Completa:“Potencia es un ______________ de varios __________ iguales”.

10. Coloca (V) ó (F) según convenga:

A) 0,350 x 0,36 = 0,344 ( )B) (0,2 x 0,5)4 = 0,14 ( )C) = ( )

11. Resuelve:

A) =B) =C) =

12. Resuelve:

A)

B)

C)

13. Resuelve:

14. Resuelve:

A)

B)

15. Resuelve:

A)

B)

* Operar


39

5

3

Tarea Domiciliaria

Nº 1


1.

2.

3.

4. =

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.


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