If Perez Gutarra Fce

8/18/2019 If Perez Gutarra Fce

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Este estudio hace un análisis de la demanda de dinero en el Per ú durante el periodo 2000-2008,

con el objetivo de identificar las principales variables macroeconómicas que explican la

demanda de saldos reales y además r eproducir estimaciones tradicionales sobre la demanda de

dinero valiéndonos de métodos y técnicas convencionales para la economía peruana bajo el

periodo de estudio. La estimación, así como la estabilidad y la capacidad predictiva del modelo,

nos permitirá diseñar políticas monetarias consistentes. De ahí la importancia de actualizar y

mejorar la demanda de dinero, para ponerlo a disposición de los hacedores de política

económica. Entre los resultados obtenidos, se evidencia la significancia estadística de variables

teóricas tradicionales como el ingreso (PBI) y la tasa de interés activa en soles (TAMN) y en

especial del tipo de cambio, como nuevo determinante de la demanda de saldos reales en la

í fi b j d i i ió A í j l

B. RESUMEN


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El dinero es considerado como cualquier objeto que se utiliza como medio de cambio. En

particular, el dinero probablemente nace como consecuencia de la necesidad de simplificar

costos de transacción en economías de intercambio (trueque), en el que se reconoce que su

naturaleza y funciones plantean interrogantes difíciles de contestar sobre el comportamiento de

las personas, que todavía no nos encontramos en condiciones de responder con certeza. Entre

ellas, por ejemplo, está el acuerdo social que permite que los agentes que acepten con facilidad y

confianza una transacción desigual por la cual se recibe un papel billete (cuyo costo marginal es

casi cero) y a cambio debe otorgarse bienes cuyo costo de producción es relativamente e levado.

La existencia del dinero como medio de reserva intertemporal de valor es difícil de justificar,

considerando que existen otros activos que pueden realizar una función parecida, pero que

además podrían beneficiar a los individuos con un retorno nominal mayor a cer o, y más aún, los

C. INTRODUCCIÓN


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demostrando con gran éxito que el control inflacionario y la estabilidad macroeconómica pueden

darse sin sacrificar moneda local. El esquema de metas de inflación, como otros sistemas

monetarios, depende fundamentalmente de la capacidad del Banco Central para predecir la

evolución de los mercados monetarios y de donde vendrá otra gran crisis financiera

internacional1.

En este contexto, el análisis de la demanda de dinero y su estimación constituyen una

herramienta importante para la toma de decisiones en materia de política monetaria para el

BCRP.

El objetivo de este trabajo de investigación es identificar los principales determinantes de la

demanda de dinero para la economía peruana y la estimación de la demanda por dinero para la

economía peruana entre los años 2000-2008. Asimismo, el trabajo de investigación se propone


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periodo comprendido entre 2000-2008 utilizando la metodología tradicional para evaluar su

dinámica en el tiempo.

El estudio es importante porque desarrollaremos un modelo que permita explicar y proyectar a

mediano y largo plazo la demanda de dinero. En ese sentido, una estimación exacta de los

determinantes de la demanda de dinero y su relación co las distintas variables económicas es

una herramienta clave para lograr una política monetaria exitosa. Es por esa razón, que la

estimación econométrica de modelos de demanda por dinero es tan popular. No obstante su

popularidad, los resultados obtenidos en algunos estudios no han sido del todo satisfactorios para

otros investigadores. Por ejemplo, en muchos estudios se observó una tendencia a sobrepredecir

los saldos monetarios efectivos (el caso del “dinero perdido”), en tanto que las formulaciones y

especificaciones del modelo suelen presentar parámetros escasamente robustos, incluso

IMPORTANCIA Y JUSTIFICACIÓN


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Esta hipótesis es consistente dado que en anteriores trabajos de investigación y libros texto, solo

el PBI y la tasa de interés promedio de las captaciones del sistema bancario son los únicos

determinantes de la demanda de dinero; sin embargo, por las características de la economía

peruana, el tipo de cambio también es un factor a tomar en cuenta dado que la economía peruana

es una economía abierta, dolarizada y bajo un sistema de tipo de cambio flexible.

De ahí que, existen tres motivos fundamentales que ameritan la necesidad de diseñar y estimar

una función de demanda de dinero actualizada para Perú. En primer lugar, la necesidad de tener

un modelo distinto de la demanda de dinero, pues el Banco Central de Reserva del Perú (BCRP)

debe recurrir frecuentemente a supuestos sobre esta variable para fijar sus objetivos de política

monetaria; por ejemplo, asume entre otras cosas que, tanto la tasa de interés y al t ipo de cambio

empaquetado están representados por una sola variable: el costo de oportunidad del dinero, sin


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famosos estudios de Irving Fisher (1896) y Pigou (1917) sobre la Teoría Cuantitativa del dinero.

No obstante, sólo desde mediados de los años cincuenta comienzan a estudiarse modelos

formales de la demanda por dinero, derivados a partir del comportamiento optimizador de los

agentes económicos bajo restricciones de ingreso o riqueza, que constituyen el interés de este

estudio. La segunda parte del trabajo de investigación, hace una exposición de la aplicación de la

metodología econométrica tradicional de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO), la

metodología de la detección de la estacionariedad, así como la cointegración para ver la relación

de largo plazo de las variables y finalmente, la metodología del Modelo de Corrección de

Errores (MCE) que examina la demanda de dinero con mayor rigurosidad en el corto plazo con

un tratamiento más íntegro volviendo así al modelo de MCO. En la tercera parte del estudio, se

obtiene los resultados empíricos de la estimación de la demanda de dinero para el caso peruano y

comparándola con la de otros investigadores de otros países. Finalmente, en la cuarta parte se


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¿Qué es el dinero? No hay una definición única y completa del dinero; sin embargo, los libros

texto de economía definen tradicionalmente al dinero como cualquier bien que actúe como

medio de cambio, unidad de cuenta y almacén de valor (las clásicas tres funciones de dinero). En

primer lugar, como medio de cambio, en el sentido de que es un instrumento que se usa

normalmente en los intercambios. Segundo, como unidad de cuenta, pues se miden los precios

de los bienes y servicios expresados en una unidad monetaria. Finalmente, como depósito de

valor, ya que mantiene el valor a lo largo del t iempo. Esta función también los desempeñan otros

muchos activos no monetarios (que conjuntamente, componen la riqueza de un individuo).

De otro lado, la demanda de dinero para transacciones, implica que el público utiliza el dinero

como medio de cambio (los hogares para comprar sus bienes de consumo y las empresas para

comprar las materias primas y pagar a los trabajadores). Asimismo, la demanda de dinero para

D. MARCO TEÓRICO


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implican innumerables costos de transacción del tiempo, evitando la doble coincidencia de

deseos entre los agentes económicos. En ese sentido, el dinero es un activo que se puede emplear

inmediatamente para realizar transacciones o como medio de cam bio (circulante), depósito de

valor, unidad de cuenta; es decir, el dinero es un mal necesario en una economía monetaria

capitalista.

Según la abundante literatura sobre la demanda de este activo, es que la mayor cantidad

demandada de dinero depende de varios factores . Primero, del crecimiento de la producción,

segundo, de la disminución apreciable del costo de mantener dinero incentivado (costo de

oportunidad de mantener dinero), entre otros factores, por menores expectativas de inflación. En

tercer lugar, por un ajuste de portafolio de los agentes económicos de dólares a soles

(desdolarización). En ese sentido, la tasa de interés, como instrumento de política monetaria ,


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Una de las primeras aproximaciones a la demanda de dinero es la famosa Teoría Cuantitativa del

dinero, el cual considera que existe una relación directamente proporcional entre dinero y nivel

de precios3

; así como entre el dinero y el nivel de actividad económica. Este enfoque estudia el

papel del dinero como medio de cambio, derivando, así, modelos de demanda por motivo

transacciones e inclusive precaución4. La expresión que caracteriza a este enfoque es el

siguiente:

Donde m es la cantidad de dinero, v es la velocidad de circulación, p es el nivel agregado de

precios y q es el volumen de transacciones. Aquí, la demanda de saldos reales de dinero (m/p),

es directamente proporcional a “q”.

m . v = p . q

D.1. Enfoques de la De manda de Dinero

D.1.1 Teo ría Cuantitativa del Dinero


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= (2)

Donde y representa a la demanda y oferta por dinero respectivamente, es el nivel de

precios, es el número de transacciones efectuadas en alguna unidad de tiempo (por ejemplo, un

semestre, un año, etc) y una constante que equivale al inverso de la velocidad de circulación

del dinero en la economía. El enfoque de Fisher, muestra una identidad contable del gasto, que

ya había anticipado David Hume (1752) al reflexionar sobre las necesidades de demandar dinero

de una economía. Esta identidad señala que a nivel agregado el valor de las ventas debe ser igual

al valor de las com pras. En lo referente a la ecuación (1), el valor de las ventas se define como el

número de transacciones ( ) multiplicado por el nivel de precios promedios ( ). El valor de las

compras es igual al nivel de dinero que circula en la economía ( ) multiplicado por el número

de veces que éste cambia de mano en mano ( ). Este último concepto es denominado

. Ahora bien, si y son constantes, el

M d

M s

Md

Ms

P

T

kT

T P

M

V=1/kT

velocidad de circulación del dinero por transacciones V T


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“ ya no es una variable determinada sólo por las condiciones institucionales que afectan los

medios de cambio de una economía, sino también por factores tales como la restricción

presupuestaria, el costo de oportunidad del dinero y las preferencias de los individuos. En

segundo lugar , el dinero no sólo sirve como medio de cambio, sino que además juega un rol

fundamental como reserva o depósito de valor y, en tercer lugar, en el análisis aparecen

explícitamente variables tales como la tasa de interés, la riqueza, y las expectativas sobre la

evolución futura de las variables relevantes. Pigou señala: “

.

Como se observó, la Teoría Cuantitativa muestra los determinantes más importantes de la

V ”

en el corto plazo, la riqueza, el nivel

de ingreso y el volumen de transacciones se mantienen más o menos estable, por lo que la

demanda por dinero debiera ser proporcional al nivel de renta de los individuos y, por tanto , al

nivel de renta agregado de la economía. Hay que tener en cuenta que a la luz de este enfoque,

“V ” corresponde a la velocidad de circulación del dinero por ingresos”


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salarios nominales (sticky prices), que a su vez se trasmite a los precios de la economía y en

segundo lugar, logró relacionar el sector real y monetario a través de la tasa de interés. En ese

sentido, Keynes consideró que una reducción de los salarios nominales tendría efecto positivo

sobre la producción y el empleo, si no afectaba favorablemente a la propensión marginal a

consumir, y a la eficacia marginal del capital o a otro tipo de interés.

En cuanto al tipo de interés, esta disminuiría al bajar de los salarios pues supone una menor

demanda de dinero. Asimismo, Keynes consideró que la relación entre los salarios y empleo no

debe analizarse desde el punto de vista de los costos (una reducción de los salarios, reduce los

costos, aumentando la producción).

En los libros texto de Macroeconomía, Keynes distinguió la liquidez mediante 3 motivos:

: Se refiere a la cantidad de dinero necesaria para satisfacer la preferencia Motivo de Transacción


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La teoría keynesiana que figura en todos los textos de Teoría Macroeconómica, podemos

formalizarla así:

Sea la cantidad total de dinero designado por “M”. Además:

M1 = Motivo de transacción y precaución

M2 = Motivo de especulación

Entonces encontraremos que:

M= M1 + M2

Pero si M2 es una función de un tipo de interés (r) tenemos:

M2 = M2(r)

r = Tasa de interés real de los activos sustitutos del dinero

Y como M1 depende primordialmente del ingreso, tenemos:

M 1 = M1(Y)


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puntos: la preferencia absoluta por liquidez y el efecto de un cambio en el tipo de interés sobre

la inversión. En ese sentido, Keynes sostenía que la política monetaria no r esultaba efectiva en el

contexto de trampa de liquidez7. Cuando la demanda de dinero, por motivo especulación,

infinitamente elástica al tipo de interés, tendríamos el fenómeno de la trampa de liquidez.

Con respecto a la relación de la tasa de interés y el precio del bono de activos alternativos al

dinero, cuando el tipo de interés disminuye, el precio de los bonos sube, lo que indica que los

agentes demandan más dinero en lugar de bonos, porque se reduce el atractivo de los bonos

como colocación alternativa del dinero los riesgos de pérdida de capital por reducción del precio

de los bonos son muy grandes. En estas condiciones , un aumento en la cantidad de dinero no

incitará al público a valorarlo en bonos, sino a conservarlo en efectivo; es decir, la demanda de

dinero por motivo especulación crece económicamente: al tipo de interés citado.


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dinero por transacciones, utilizando como base modelos de inventarios. Se considera que existen

sólo dos activos en la economía: el dinero y otro activo que genera intereses y que además existe

un costo fijo para convertir el activo en dinero. En ese sentido, según Baumol, el problema del

consumidor consiste en determinar el nivel óptimo de conversión de los activos de tal manera

que minimicemos la pérdida de intereses y los costos de transacción. En términos matemáticos,

tenemos la siguiente expresión que es muy popular en la literatura macroeconómica:

Mink = (3)

Donde Mink representa ser una función de minimización del costo total, cuya variable de

control es , es el costo total de transformar bonos en dinero, es el costo fijo unitario de

conversión, y el valor en términos reales de las tenencias de bonos transformados en dinero.

Por tanto, el costo total está determinado por dos componentes. En primer lugar, a medida que el

CT bY/K+ i K/2

CT

K CT b

K


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por ejemplo un bono. En síntesis, a la luz de este enfoque de Baumol, la demanda de dinero es

vista como el resultado de la elección racional de los individuos que buscan minimizar costos en

una transacción.

Por su parte, Miller y Orr (1966) realizan una extensión del modelo de Baumol llevado a un

contexto netamente estocástico, en el que se asume que el ingreso de los agentes sigue un

proceso de camino aleatorio (Random Walk ) y que el problema del consumidor consiste en

minimizar los costos de transacción y los intereses netos que se pierden por el hecho de

mantener dinero. Esto significa, como dir ía Miller, que: “

”. En cualquier otro caso, los saldos monetarios permanecen constantes. Este modelo,

también nos permite predecir la existencia de economías de escala8 en la realización de

transacciones (elasticidad menor a 1) y una elasticidad de la demanda por dinero ante la tasa de

cuando las tenencias de dinero

superan el límite superior o son inferiores al límite inferior de la regla, los agentes ajustarán su

portafolio


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Hicks (1935) quien afirma: “

.

Siguiendo esta línea, Tobin (1958) contribuye con un enfoque diferente al análisis de la demanda

por dinero al desarrollar un modelo en que los saldos monetarios se determinan como resultado

de un problema de optimización de una cartera de activos bajo condiciones de incertidumbre. En

ese sentido, Tobin señala que: “

. Ahora bien, si las personas son adversas al riesgo, ellas deciden si es que

será óptimo mantener dinero aún cuando su retorno sea cero, porque ello diversifica el riesgo de

su portafolio; es decir, minimiza su riesgo.

Siguiendo el modelo de Tobin sobre cartera del portafolio, hacemos una breve exposición del

El individuo debe distribuir su riqueza personal entre distintos

activos: dinero, bonos, etc. cada uno de los cuales genera un rendimiento”

En este modelo el individuo distribuye su riqueza entre un activo

libre de riesgo (el dinero) y un activo riesgoso (bonos), cuyo retorno esperado de este último

supera el del dinero”


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Max U = U(u, p)

De las condiciones de primer orden del problema dU/du>0 y dU/d p >0 se obtiene la

combinación óptima de retorno y varianza (u*, p*), lo que nos permite obtener una función

para la proporción deseada del activo considerado riesgoso. Esta solución nos indica que la

asignación de recursos entre activos dependerá del grado de aversión al riesgo del individuo, de

su riqueza, la media (u) y de la varianza de la distribución del retorno del activo riesgoso ( p).

Asimismo, el modelo de Tobin predice que existe una relación negativa entre el dinero

demandado y la tasa de interés, así como una relación positiva entre éste y la riqueza (W). En

particular, la demanda por dinero será:

= [1 – a(u*, p*)]

Sin embargo, este modelo, presenta algunas falencias. En primer lugar, el dinero no posee un

σ

σ

σ

σ

σ M d

W


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que los modelos anteriores justifican la existencia del dinero y su demanda sobre la base de

motivos un tanto explícitos que inducen a los individuos a mantener saldos monetarios en

términos nominales. Otros estudios ignoran o desconocen estas razones, partiendo del simple

hecho de que los agentes demandan dinero, tratando el caso como un bien más en la teoría

general de la demanda. De otro lado, Keynes afirma que:

a lo que Friedman señala que éstos son muchos pero imperfectos”. Efectivamente,

en la realidad existe una amplia variedad de activos y costos de oportunidad para determinar la

demanda por dinero.

En las últimas tres décadas, los economistas se han preocupado especialmente de especificar los

“el dinero tiene pocos, pero buenos

sustitutos”,

D.1.6 Teo rías Mode rnas de la Demanda de Dinero en Equilibrio Gene ral


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Los modelos de equilibrio general que se examinan en esta sección se han desarrollado tanto

para justificar la existencia del dinero como para describir las condiciones en que éste es

demandado en equilibrio. El papel del dinero en la economía continúa siendo bastante misterioso

y, por ello, los modelos de demanda de dinero cumplen a la vez el objetivo de explicar su

existencia lo que podría considerarse en que r esulta poco atractivo refer irse a las razones que

llevan a los individuos a mantener dinero, sin importar entender qué función desempeña éste. En

ese sentido, la literatura macroeconómica se ha centrado básicamente en tres enfoques:

1. Función de Utilidad

2- Costos de Transacción de Mantener Dinero.- Se considera que existen costos de transacción10

no despreciables que justifican la tenencia de dinero, y por tanto, la existencia de una

demanda por dinero.

3. Enfoque Intertemporal.- El dinero se concibe como un activo utilizado para transferir recursos


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La función de utilidad del agente económico, depende del dinero asumiendo que éste genera una

utilidad directa del mismo; es decir, a más dinero, mayor nivel de bienestar para el consumidor.

Este enfoque fue desarrollado por Sidrauski (1967) para estudiar la relación entre inflación y

acumulación de capital en el contexto de un modelo dinámico, donde los consumidores obtienen

utilidad tanto del consumo de bienes como del hecho de mantener dinero. Sidrauski señala que:

“

. Esto ha sido ampliamente cuestionado por

cuanto el dinero es en sí intrínsecamente inútil; es decir, no tiene valor propio, sino valor de

cambio. Este tipo de modelos presenta una debilidad para una determinada trayectoria de

consumo, en el que mayores tenencias de dinero en términos reales incrementan la utilidad del

D.1.6.1 Func ión Utilidad de la De manda de Dine ro

Al incorporar directamente el dinero en la función de tilidad se asegura que en equilibrio

exista una demanda positiva por saldos monetarios”


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En el caso extremo de , el enfoque es complicado. En este tipo de modelo, los

agentes económicos intercambian su ingreso por bienes que desean consumir o por dinero que

utilizarán posteriormente para comprar bienes de consumo. En el intercambio debe primar la

doble coincidencia de deseos para lograr el intercambio bilateral. Como resultado, se genera una

demanda de dinero por transacciones, en cuyo origen está el hecho que el dinero acelera el

proceso de búsqueda y la doble coincidencia.11

Una versión moderna de este enfoque es el modelo de Kiyotaki (1993). De manera simplificada,

se considera que la economía está compuesta por un gran número de agentes con vida infinita.

De otro lado, los consumidores tienen preferencias heterogéneas sobre un conjunto de bienes de

consumo que se consideran continuos y el grado de heterogeneidad está representada por el

parámetro o tal que 0< o


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El resultado de este modelo descansa en supuestos un tanto débiles o irreales. Primero, las

restricciones de indivisibilidad o de continuidad impiden que haya cambios en el nivel de

precios, por lo cual el modelo no puede discutir la neutralidad o superneutralidad del d inero. En

ese sentido, cambios en la oferta monetaria no afectan el producto, porque también se altera el

nivel de precios en la misma proporción que en que varió la oferta monetaria. Shi (1997)

extiende el modelo anterior para permitir la divisibilidad del dinero. Este autor señala que:

12 .

Pese a que históricamente los economistas tienden a examinar y asociar los fenómenos

monetarios con los movimientos del tipo de cambio y los flujos de comercio, los modelos de

demanda de dinero se han concentrado básicamente en economías semicerradas. No obstante,

existe una necesidad cada vez mayor de entender y comprender las consecuencias de la s

“el

dinero es neutral , pero no superneutral”

D.1.6.3 La Sustitución de Monedas y Demanda por Dinero


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Cuando la sustitución de monedas es el resultado de una alta inflación, el dinero doméstico ya

no cumple sus funciones tradicionales y es reemplazado casi siempre por moneda extranjera13 .

Por tanto, la moneda local cumple las funciones de unidad de cuenta, medio de cambio y reserva

de valor, existiendo una única demanda homogénea de dinero. Cuando la inflación es alta, se

quiebra estas funciones y la sustitución comienza con la función más vulnerable del dinero, la de

reserva de valor (pues el dinero pierde poder de compra). Sin embargo, la moneda doméstica

suele conservar relativamente su función de medio de cambio y de unidad de cuenta. Cuando la

inflación es muy alta e impredecible, la moneda extranjera puede sustituir al dinero doméstico en

gran parte de las operaciones de cambio e incluso como unidad de cuenta. Se observa pues, la

persistencia de los agentes económicos en la conservación de dinero en moneda extranjer a, aún

cuando el escenario inflacionario haya terminado. La razón de que esto suceda, es que los

servicios de liquidez dependen de la proporción de moneda doméstica sobre extranjera. A

23


25/98

Donde:

Mt = Es el saldo monetario nominal, en el momento t.Pt = Nivel general de precios en el momento t.Yt = Nivel de t ransacciones, aproximado por el PIB.? = Elasticidad de la demanda de dinero respecto de la variable de escala.

a Semielasticidad de la demanda de dinero con respecto al costo de oportunidad.

d = Semielasticidad de la demanda real de dinero con respecto a un parámetro tecnológico.

r = Variable que representa el costo de oportunidad de mantener dinero.

T = Cambio tecnológico, usualmente aproximado por una tendencia temporal o alguna variable que capte

el grado de profundización financiera.

En nuestro trabajo plantearemos uno similar; sin embargo, se utilizará la tasa de interés y el tipo

de cambio en for ma lineal.

En los libros texto de macroeconomía el modelo de Cagan se basa en dos razones. La primera

=


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de transacciones, una variable tecnológica y la tasa de interés. La última es utilizada como

variable para capturar el costo de oportunidad del dinero. Sin bargo, no son pocos los

estudios que utilizan las demás variables como tipo de cambio y la tasa de inflación como

aproximaciones del costo de oportunidad del dinero.

En cuanto al marco institucional, la economía peruana, se caracteriza por ser una economía

abierta, relativamente dolarizada y bajo un sistema de tipo de cambio flexible. Con respecto a la

economía abierta, al Perú le interesa lo que le pasa al dólar estadounidense dado que más del

50% de la actividad económica del Perú tiene que ver con el exterior, en especial con nuestro

principal socio comercial. En lo referente a la economía dolarizada, el 35% de la actividad

financiera (depósitos y colocaciones) esta en dólares (sin embargo, en el 2007 este indicador era

de 45%; y durante la crisis financiera internacional, 0%, dado el debilitamiento del dólar frente

a otras monedas del mundo). Finalmente, nuestro sistema de tipo de cambio flexible data desde


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El periodo bajo estudio se inicia a fines del gobierno de A. Fujimori (2000). En este periodo la

economía peruana experimentó un cambio en el contexto macroeconómico, por ejemplo, caída

de la liquidez, descontrol fiscal en el contexto de la crisis política por los sucesos ya conocidos

de corrupción a fines del año 2000, afectando la estabilidad de la economía. El proceso

relativamente inflacionario sugieren la hipótesis de que a partir de esa fecha se habría registrado

un cambio estructural en la ecuación de la demanda por dinero de largo plazo hasta un nuevo

escenario político con el inicio del nuevo gobierno de A. Toledo; es decir , co braba vigencia la

inconsistencia temporal de las políticas óptimas y los problemas asociados a la credibilidad del

gobierno de entonces que se prolongó hasta el gobierno de A. García.

A continuación presentamos dos gráficos para determinar a priori la relación de la demanda por

dinero y sus principales determinantes:


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Gráfico 1

Tas a de Interés Referencial: 2004-2010

Años

0

1

2

3

4

5

6

7

200. 2004. 200. 200. 200. 2006. 200. 200. 200. 2008. 200. 2009. 201. 2010.

Fuente: BCRP- Nota semana l

Elaboración del autor


29/98

Gráfico 2

Fuente: BCRP- Nota semana l



30/98

En el gráfico 4, se puede notar que el PBI real ha crecido de manera nida y consistente

Gráfico 3

Fuente: BCRP - Nota Semanal



31/98

En el gr áfico 5, se aprecia la estrecha relación directa entre la demanda de dinero y el PBI

Gráfico 4




32/98

Grá fic o 5


Elaboración del aut or


33/98

En el gráfico 7, se observa la evolución del tipo de cambio, el cual se mostró estable, aunque

sufrió una ligera caída a partir de 2007 por la depreciación del dólar debido al inicio de la crisis

económica y financiera internacional que azota hasta hoy a la economía mundial.

G ráfico 7


34/98

Se observa que el coeficiente de desdolarización del crédito al sector privado disminuyó de 82

Grá fico 8

C o e f ic i e n te d e D e s d o la riz a c ió n

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Años

p o r

c e n t a




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Se observa que la demanda de dinero está altamente correlacionado con el PBI per cápita (0.47)

lo que ratifican todas las teorías de la demanda del dinero como principal determ así, la

tasa de interés activa también tiene influencia (0.31); y por último, el tipo de cambio (0.27). Este

último resultado no es consistente con la teoría económica. Sin embargo, en la economía

peruana, el t ipo de cambio ejerce un peso relativo importante sobre la demanda de dinero, dado

la preferencia de los agentes económicos por el nuevo sol respecto al dólar.

Cuadro 1

Coeficientes de Corre lación de Pears on de la Dem anda

De Dine ro de la Economía Peruana (2000-2008) Con:

Fue nte: BCR P, varios núme ros

Elabo rac ión prop ia

Tipo de Cambio 0,27Tasa interés activa en m/n 0,31PBI per-cápita 0,47


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En general toda serie económica puede definirse como u proceso estocástico. En los modelos

de series de tiempo se suponen que la serie es generada por procesos estocásticos.

El paso siguiente consistió en desestacionalizar el PB real y la demanda por dinero (M/P), dado

los picos que se muestran en los meses de julio y diciembre, excepto la tasa de interés. El gráfico

muestra el nuevo comportamiento de las series. Obsérvese la correlación positiva de la demanda

de saldos reales con el PBI real y negativa con la tasa de interés. Probablemente exista

cointegración lo cual será determinado más adelante.

De otro lado, en el gráfico 9, se observa el comportamiento de la tasa de interés promedio del

mercado. Si comparamos esta tasa con la demanda por dinero, aparentemente existe

cointegración dado que van aparejados y no se desvían a lo largo del tiempo, el cual debe ser

D.2.2 Des es tacionalizac ión de las S eries


37/98

- El trabajo de investigación utilizó los software: Eviews, Rats y Stata, con las

últimas versiones que nos permitieron calibrar el modelo con precisión de acuerdo a los

objetivos. Asimismo, se utilizó los conocidos programas: Excel y Word.

.- Se emplearon los métodos: comparativo, estadístico, econométrico e histórico.

El desarrollo metodológico de la econometría tradicional consta de cuatro etapas; es decir:

Especificación, Est imación, Evaluación (Económica, Estadística y econométrica), Predicción y/o

Simulación. Previamente, no debemos dejar pasar por alto que existe un pequeño problema

adicional que aclarar, y es ¿qué tipo de agregado monetario ser á utilizado en la estimación? Por

lo general, la decisión sobre el tipo de agregado está en función de la estructura económica y de

E. MATERIALES Y METODOS

E.1 METODOLOGIA

Materiales.

Mé todos


38/98

Mt = Es el saldo monetario nominal, en el momento t.

Pt = Nivel general de precios en el momento t.

Yt = Nivel de t ransacciones, aproximado por el PIB.

? = Elasticidad de la demanda de dinero respecto de la variable de escala.

a Semielasticidad de la demanda de dinero con respecto al costo de oportunidad.

d = Semielasticidad de la demanda real de dinero con respecto a un parámetro tecnológico.r = Variable que representa el costo de oportunidad de mantener dinero.

T = Cambio tecnológico, usualmente aproximado por una dencia temporal o alguna variable

que capte el grado de profundización financiera.

La ecuación (1) representa la relación de largo plazo entre la demanda de saldos reales y sus

fundamentos claves. Este modelo predice que la demanda de saldos reales reaccione

positivamente ante cambios en el nivel de transacciones, reflejando así la necesidad de contar

con medios de pagos por motivos de transacciones y precaución, y que además reaccione

=


39/98

Es decir:

M/P = A . PBIR 1 . e 2 T AM N

e 3 TC

Donde:

M= M1 (Primera definición del dinero o liquidez en m/n del sistema bancario)

M/P = Demanda de Saldos reales

PBIR= Producto Bruto Interno a precios constanteIPC = Indice de Precios al Consumidor

TAMN = Tasa de interés Activa Nominal en m/n

TC= Tipo de Cambio

A= Constante

Siendo un poco más explícitos, los investigadores deben decidir que agregado monetario

re presenta de mejor manera el papel que el dinero cumple en el modelo analítico. Otro tanto

sucede con los determinantes de la demanda de dinero, las variables de escala


40/98

logaritmos; mientras que la tasa de inflación , se aproximó como la diferencia de los logaritmos

del IPC, y asimismo, con los otros datos tales como: Tasa de interés promedio de captaciones de

fondos del sistema (TAMN) y el tipo de cambio nominal (TC) (ver anexo). Los datos utilizados

para las estimaciones fueron trimestrales y la fuente información fue el BCRP (véase el

anexo).

Según el modelo anterior planteado con datos de series de tiempo y linealizado es el siguiente:

Ln (M/P)t = ß0 + ß1 Ln (PBIR) t + ß2 ( TAMN ) t + ß3TC t+ u t

Todas las variables están expresadas en logaritmos naturales, excepto la tasa de interés

doméstica y el t ipo de cambio que toma valores originales. (ver anexo).

E.1.2 Metodolog ía de la Econometría de las Series de Tiempo


41/98

Trata de explicar a la endógena mediante sus errores pasados; por ejemplo las expectativas del

pú blico respecto a la inflación, tipo de cambio nominal, etc. Este modelo es bueno si hay ruido

blanco (White noise)16. En el caso del tipo de cambio, a lo más se puede proyectar su valor

vigente; es decir, es un valor al azar.

MA(1): Yt = + 1 u t + u t-1

Siendo u t es un término de error estocástico con ruido blanco. Aquí Yt es igual a una constante

más un promedio móvil de los términos de error presente y pasado.

Trata de ex plicar a la endógena mediante sus valores pasados. En el caso de un AR(1) la variable

(a) Procesos de Media Móvil MA (q)

(b) Procesos Autorregresivo AR(p)

δ β β 2


42/98

desea representar, es menester cuantificar ambos tipo influencia. El modelo ARMA es un

modelo uniecuacional dinámico.

Los libros texto de econometría definen a una serie estacionaria cuando un shock exógeno no

altera significativamente la tendencia de la variable el largo plazo; es decir, la serie

estacionaria es aquella que tiene un comportamiento invariable en el tiempo. Otra forma de ver

es cuando al sufrir cualquier desviación, vuelve al equilibrio (tendencia a volver a la media). La

condición fundamental de una serie de tiempo es el equilibrio.

Las series de tiempo pueden clasificarse como estacionarias y no estacionarias. Una serie es

estacionaria si mantiene un comportamiento invariable el tiempo; es decir , que todo shock es

transitorio, esto es, tiende a desaparecer en el tiempo. Sin embargo, en economía es

encontrar series estacionarias (PBI, tipo de cambio). las series no son estacionarias, inhabilita

E.1.2.2 Técnicas de Detección de Estacionariedad:


43/98

acerca de sus propiedades estadísticas plazo. Lo conveniente, según algunos econometristas,

sería a lo más dos veces. El número de diferenciaciones determina el grado de integración de una

serie. De otro lado, existen dos tipos de series estacionarias:

(a). .- Es aquella que tiene una media determinada y existe un

tendencia a volver a esa media, su varianza es finita y constante y, la autocorrelación disminuyen

a medida que aumenta el periodo.

(b). Es cuando a la serie no estacionaria se le diferencia una o dos

veces para convertirla en estacionaria, como se mencionó anteriormente.

.-

El correlograma muestral es una técnica visual en la que si por lo menos una de las barritas salen

Serie estacionaria en niveles

En primeras diferencias .-

E.1.2.4 Mediante la visión de los correlogramas


44/98

En el presente estudio se realizará un análisis univariado: AR IMA para cada serie de tiempo,

siguiendo la metodología Box-Jenkis.

La metodología Box-Jenkis consta de los siguientes pasos:

1. Se procede a inspeccionar visualmente la función de autocorrelación mediante los

correlogramas.

2. Regresionar el proceso ARMA(p,q) depurando los coeficientes no significativos con el

t-statistic desde abajo hacia arriba.

3. Al depurar estaremos refinando el modelo (disminuir el error de regresión)

4. Regresionar nuevamente, asegurándose de la significancia estadística de cada coeficiente

de regresión.

E.1.3 Modelos ARIMA (p,I,q): Metodología Box-Jenkis


45/98

Engle y Granger (1987), demostraron que si dos series tiempo son integradas de orden uno,

entonces existe un Modelo de Corrección de Errores (MCE) en el que se relacionan las primeras

diferencias de las series con sus respectivos rezagos y los rezagos de las demás series, así como

también con los niveles de las series rezagadas en un periodo18. De esta manera, Engle y

Granger establecieron una metodología empírica para analizar el largo plazo (los niveles

estacionarios de las series integradas de orden 1) y el corto plazo (representado las primeras

diferencias de las series de orden 1).

El Teorema de la Representación de Granger (Engle y Granger, 1987) establece un vínculo entre

las primeras diferencias de las series (movimiento de un periodo a otro) y los niveles de las

mismas, de esta forma establecemos una metodología empírica para analizar simultáneamente el

corto plazo (MCE) y el largo plazo (vector de co integración). Es decir, se basa en la estimación

E.1.5 Metodolog ía de l Mode lo de Correcc ión de Errores


46/98

Empezamos estimando el modelo tradicional explicitado la metodología anterior. Los

resultados, excluyendo e incluyendo el tipo de cambio, son los siguientes:

F. RESULTADOS

F.1 Anális is Econo métrico Tradicional

Cuadro 2

Estimación por MCO

Dependent Variable: LNMPMethod: Least SquaresDate: 08/15/10 Time: 11:52Sample: 2000:1 2008:4Included observations: 36

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 17.70717 8.942732 1.980063 0.0561

LNPBI 2.593975 0.867671 2.989584 0.0052TAMN -1.184654 0.654049 -1.811261 0.0792

R-squared 0.287582 Mean dependent var 9.205000 Adjusted R-squared 0.244405 S.D. dependent var 0.357423S.E. of regression 0.310690 Akaike info criterion 0.579614Sum squared resid 3.185435 Schwarz criterion 0.711574Log likelihood -7 433045 F-statistic 6 660559


47/98

Se observa en el cuadro 2 que el coeficiente de ajuste global es apenas de 0.287 y según el test

estadístico individual, el LNPBI es e l único estadísticamente significativo (supera el valor crítico

de 2); mientras que si lo comparamos con los resultados del cuadro 3, su coeficiente de ajuste es

ligeramente superior (0.31) y el test individual arroja valores significativos para todas las

variables explicativas (LNPBI, TAMN y TC).

De otro lado, si lo comparamos con el cuadro 4, en el se incluye variables dummies para

capturar la estacionalidad de la demanda de dinero en el corto plazo (D1), tenemos que la tasa de

interés y el PBI siguen siendo significativos (-2.76 y 2.29); en contraste el tipo de cambio y la

estacionalidad del dinero, no superan los valores críticos (-1.21 y 1.82) a pesar que hay un mejor

ajuste (0.379). Vale la pena resaltar que la estacionalidad de la demanda de dinero no es marcada

en los respectivos trimestres. La razón podría ser la demanda de dinero para realizar

transacciones de los agentes durante fiestas patrias y de fin de año, al menos para el periodo bajo


48/98

Por tanto, descartamos el primer y tercer modelo y analizamos a profundidad el segundo.

El modelo visto en forma ecuacional tiene la forma siguiente:

A partir del cual se puede deducir los coeficientes de elasticidad y semielasticidad que pasamos

a explicar:

* PBI real. Se verifica una relación directa, siendo la elasticidad de la demanda de saldosreales respecto al PBI real es 2.82, lo que ratifica que el PBI incide positivamente de la

demanda de dinero. Esto es consistente con la teoría, pues a medida que mejora el

crecimiento económico en mayor proporción que el nivel general de precios el público

F.1.1 Evaluación Eco nómica de la Es timación

+ - - LNMP = 19.7375609 2.823437454*(LNPBI) 1.479073512*(TAMN) 0.1142302362*(TC)


49/98

* El tipo de cambio. Se verifica una relación inversa, en este caso la semielasticidad

de la demanda de saldos reales respecto a la -0.11, lo que comprueba que el tipo decambio incide negativamente sobre la demanda de dinero. Ahora bien, la teoría afirma

que la demanda de dinero y el tipo de cambio tienen una relación negativa; es decir, a

mayor demanda de dinero en moneda nacional, disminuye tipo de cambio. Asimismo,

la evidencia muestra la existencia de un feed back (incidencia reciproca); pues a medida

que aumenta el tipo de cambio (aumenta de la demanda de dólares) disminuye la

demanda de dinero doméstica.

Cuadro 5

Test de Causalidad de GrangerPairwise Granger Causality TestsDate: 12/24/10 Time: 08:22Sample: 2000:1 2008:4Lags: 2

Null Hypothesis: Obs F-Statistic Probability

TC does not Granger Cause LNMP 34 2.26714 0.038743 LNMP does not Granger Cause TC 2.39702 0.042592


50/98

Grá fico 10

Valores Actuales, Estimados y Residuales de la Demanda de Dinero Por MCO De la Economía Peruana (2000- 2008)


51/98

De otro lado, se obtuvo la matrix de variancias y covariancias de los parámetros asociados a las

variables:

Gráfico 11

Histograma Para Evaluar la Normalidad de los Residuos


52/98

coeficiente de determinación (R 2= 0.3129) indica solamente la asociación lineal de las variables

pero no presencia de multicolinealidad.

(b)

En el siguiente cuadro, se comprueba que el R -cuadrado del modelo original es claramente

mayor que el R cuadrado de regresionar el LNPBI con la TAMN y TC (R 2 = 0.064203).

Regla de Klein

Cuadro 7

Regresión del PBI vs. Tasa de Interés

(2000- 2008)

Dependent Variable: LNPBIMethod: Least SquaresDate: 09/14/10 Time: 15:10Sample: 2000:1 2008:4

Included observations: 36

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 10.22390 0.061635 165.8786 0.0000TAMN -0.007124 0.138044 -0.051610 0.9592

TC 0.028026 0.019974 1.403086 0.1699

R-squared 0.064203 Mean dependent var 10.31500 Adjusted R-squared 0.007488 S.D. dependent var 0.060781S E f i 0 060553 Ak ik i f it i 2 690952


53/98

Asimismo, el 14.55% de la varianza de los errores es explicada por el PBI y la tasa de interés.

Cuadro 8Tes t de Correlación Se rial Breus ch-God frey (MCO)

F-statistic 2.553278 Probability 0.094623Obs*R-squared 5.236515 Probability 0.072930

Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 08/15/10 Time: 14:45Presample missing value lagged residuals set to zero.


C 11.79102 10.32735 1.141728 0.2626LNPBI -1.152755 1.010187 -1.141131 0.2628TAMN -0.124447 0.676677 -0.183909 0.8553

TC 0.035383 0.102821 0.344121 0.7332RESID(-1) 0.000502 0.173401 0.002895 0.9977RESID(-2) 0.446281 0.199648 2.235339 0.0330

R-squared 0.145459 Mean dependent var -5.37E-15 Adjusted R-squared 0.003035 S.D. dependent var 0.296275

S.E. of regression 0.295825 Akaike info criterion 0.552917Sum squared resid 2.625381 Schwarz criterion 0.816837Log likelihood -3.952513 F-statistic 1.021311Durbin-Watson stat 1.804500 Prob(F-statistic) 0.422747


54/98

Se observa que no existe autocorrelación, pero el costo de esta corrección es que la tasa de

cambio pierde significancia estadística para explicar la demanda por saldos reales. Sin embargo,seguiremos trabajando con el modelo original; es decir , con autocorrelación de orden 1 en los

residuos.

Mediante el test de White, dado que F(calculado) = 3.59 < F(tabla). No se puede rechazar la

hipótesis nula Ho con lo que se verifica homocedasticidad. La ausencia de este problema se

presenta raras veces en series de t iempo.

F.1.3.3 Análisis de Heteroscedasticidad

Cuadro 10

Tes t de Hete roce das tic idad de White

F-statistic 3.590530 Probability 0.009138Obs*R-squared 15.21928 Probability 0.018618


55/98

Se observa que el F(calculado) = 5.88 > F (tabla), con lo cual se rechaza la hipótesis nula Ho.

Por tanto, el modelo es estable. Esto se explica por la estabilidad económica, lo cual se vioreflejado en la preferencia de los agentes económicos por la moneda doméstica en vez de

moneda extranjera; es decir, un fenómeno de sustitución monetaria.19

(b)

1.

Se aprecia la estabilidad del modelo, pues la línea azul se encuentra dentro de la banda de

confianza a partir del punto crítico.

Test de Residuos Recursivos

Grá fico 12

Test de Estabilidad

Cusum Test


56/98

(c)

Grá fico 13Test de Estabilidad Cuadrática

Test de Parámetros Recursivos


57/98

Gráfico14

Test de Parámetros Recursivos


58/98

logramos achatar la serie bajo la forma de una campana invertida. No obstante, el riesgo de

diferenciar varias veces es que se p ierde información de la variable. Empecemos con la demanda

de dinero (LNMP).

Gráfico 15

Histograma Para Evaluar la Normalidad de la Demanda de Dinero


59/98

En lo referente a la tasa de interés (TAMN), se aprecia que la serie es normal, así lo indica su

Grá fico 16 Histograma Para Evaluar la Normalidad del PBI


60/98

Por último, el tipo de cambio no es normal dado que el tipo de cambio es una variable

económica extremadamente sensible e impredecible. Es decir, el tipo de cambio tiene una

distribución as imétrica, desigual, aleatoria: en suma es un juego al azar.

.Grá fico 18

Histograma Para Evaluar la Normalidad del Tipo de Cambio


61/98

Cuadro 10

Correlograma de la Demanda de Dinero


62/98

Cuadro 12

Correlograma del PBI


63/98

LNPBIt-1

t-1

t-3

Cuadro 13

Re gre s ión de l Mo d e lo ARMA (1,3 )

Dependent Variable: LNPBIMethod: Least SquaresDate: 07/30/10 Time: 22:04Sample(adjusted): 2000:2 2008:4Included observations: 35 after adjusting endpointsConvergence achieved after 17 iterationsBackcast: 1999:3 2000:1

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 10.31696 0.008053 1281.182 0.0000

-0.302766 0.118594 -2.552969 0.0158

0.890253 0.068595 12.97830 0.0000

-0.643904 0.201273 -3.199151 0.0032

R-squared 0.384139 Mean dependent var 10.31543 Adjusted R-squared 0.324539 S.D. dependent var 0.061613

S.E. of regression 0.050637 Akaike info criterion -3.021045Sum squared resid 0.079488 Schwarz criterion -2.843290Log likelihood 56.86828 F-statistic 6.445337Durbin-Watson stat 1.461595 Prob(F-statistic) 0.001610-

µ

µ


64/98

Cuadro 1 4Correlograma de la Tasa de Interés


65/98

TAMNt-1TAMNt-2TAMNt-3TAMNt-4TAMNt-5TAMNt-6

t-1

Cuadro 15

Re g re s ión d e l Mo d e lo ARMA (6 1)

Dependent Variable: TAMNMethod: Least SquaresDate: 07/31/10 Time: 08:33Sample(adjusted): 2001:3 2008:4Included observations: 30 after adjusting endpointsConvergence achieved after 21 iterationsBackcast: 2001:2


C 0.036447 0.050645 0.719648 0.47930.869839 0.609600 1.426900 0.1676

-0.104989 0.393139 -0.267053 0.7919

0.058061 0.271525 0.213831 0.8326

0.205063 0.276441 0.741796 0.4661

-0.039107 0.286155 -0.136663 0.8925

-0.088205 0.189944 -0.464374 0.6469

-0.366908 0.639322 -0.573901 0.5719

R-squared 0.894467 Mean dependent var 0.103333 Adjusted R-squared 0.860888 S.D. dependent var 0.053841S.E. of regression 0.020081 Akaike info criterion -4.754862Sum squared resid 0.008872 Schwarz criterion -4.381210Log likelihood 79.32293 F-statistic 26.63790Durbin-Watson stat 2.012398 Prob(F-statistic) 0.000000

µ


66/98

.- Se observa que el tipo de cambio sigue un proceso ARMA (0,0)

así lo constata el correlograma, en donde ninguna de las donde las barritas rebasa la región

TAMN t-1TAMN t-2

Cuadro 16

Re g re s ión d e l Mo d e lo ARMA (2 1)

(d) El Tipo de Cambio (TC)

Dependent Variable: TAMNMethod: Least SquaresDate: 08/02/10 Time: 22:14Sample(adjusted): 2000:3 2008:4Included observations: 34 after adjusting endpointsConvergence achieved after 25 iterationsBackcast: 2000:2


1.407637 0.173243 8.125214 0.0000

-0.439052 0.163171 -2.690748 0.0114

MA(1) -0.954741 0.054597 -17.48719 0.0000

R-squared 0.939680 Mean dependent var 0.121471 Adjusted R-squared 0.935789 S.D. dependent var 0.071822S.E. of regression 0.018200 Akaike info criterion -5.090737Sum squared resid 0.010268 Schwarz criterion -4.956058Log likelihood 89.54252 Durbin-Watson stat 1.935956


67/98

Cuadro 17

Correlograma del Tipo de Cambio


68/98

Dado que las series no presentan quiebre en toda la muestra, el test empleado fue el Test de

Dickey Fuller Aumentado (ADF) y considerando el criterio Akaike--Schwarz para la elección

del mejor modelo. A continuación examinemos cada una de las series en logaritmos y

desestacionalizadas, excepto la tasa de interés:

En lo referente a las variables de estudio, se sometió a testearlo con la ayuda del software

Eviews versión 7.00. Obteniéndose los siguientes resultados:

se sometió a la prueba de Dickey Fuller. El resultado se

observa en el cuadro 19. Se aprecia es que la serie no es estacionaria en niveles de una tendencia

con un rezago, pues según el t-statistic refleja un valor de -1.53 que es inferior a los valores

críticos del Mackinnon al 5% y 10%.

F.3 Evaluación de la Estacionariedad

La demanda de dinero (LNMP)


69/98

Luego es posible convertir la serie en estacionaria tomando una primera diferencia, donde si

Gráfico 19

Tendencia No Es tacionaria (en niveles) de la Demanda de Dinero: 2000 - 2008


70/98

Grá fico 20Tendencia Estacionaria (en primeras diferencias) de la Demanda de Dinero: 2000 - 2008


71/98

Grá fico 21Tendencia No Estacionaria (en niveles) del PBI : 2000 - 2008


72/98

Grá fico 22Tendencia Estacionaria (en primeras diferencias) del PBI

2000- 2008


73/98

Diferenciando la serie y observando el siguiente cuadro 23 y gráfico 24, se aprecia que la tasa de

Grá fico 23Tendencia No Estacionaria (en niveles) d e la Tasa de Interés: 2000 - 2008


74/98

Finalmente, a diferencia de los casos anteriores, el tipo de cambio es

Grá fico 24Tendencia No Estacionaria (en primeras diferencias) de la Tasa de Interés: 2000 - 2008

Tipo de Cambio


75/98

economía peruana. Si bien el tipo de cambio, junto con el Indice General de la Bolsa de Valores

(IGBVL), es una de las variables económicas más sensibles, en la economía peruana se muestra

estable y por ende estacionaria (tendencia muy poca volátil). En la gráfica se constata que el tipo

de cambio permanece casi constante a lo largo del t iempo y no sufre mayor desvío de su media

ante un shock exógeno.

Grá fico 25Tendencia No Estacionaria (en niveles) del Tipo de Cambio: 2000 - 2008


76/98

En síntesis, el proceso generador de cada serie se representa de la siguiente forma:Serie Desestacionalizada Proceso Series En Primera Diferencia

LNMP ARIMA (4,1, 2) DLNMP

LPBISA ARIMA (1,1, 3) DLNPBI

TAMN ARIMA (2,1, 1) DTAMN

TC ARIMA (0, 0, 0) TC

En nuestro estudio, las tres variables cointegran por lo que se verificó mediante dos métodos:

Es importante antes examinar los r esiduos como una combinación lineal de las tres variables de

estudio para obtener el vector de cointegración:

F.4 Es timación y Evaluación Proces os ARIMA

F.5 Evaluación de la Cointeg ración:

(a) Los residuos de la regresión es estacionario en niveles


77/98

En la gráfica 29, se obtuvieron los residuos a partir de los valores observados y estimado Estos

residuos muestran un comportamiento estacionario en torno a su media cero, por lo que

podemos ratificar la ex istencia de co integración.

Cuadro 26

Estimació n del Vector de Cointegraci ó n por MCO

Dependent Variable: LNMPMethod: Least SquaresDate: 08/14/10 Time: 19:11Sample: 2000:1 2008:4Included observations: 36


C -17.70717 8.942732 -1.980063 0.0561LNPBI 2.593975 0.867671 2.989584 0.0052

TAMN 1.184654 0.654049 1.811261 0.0792

R-squared 0.287582 Mean dependent var 9.205000 Adjusted R-squared 0.244405 S.D. dependent var 0.357423S.E. of regression 0.310690 Akaike info criterion 0.579614Sum squared resid 3.185435 Schwarz criterion 0.711574Log likelihood -7.433045 F-statistic 6.660559Durbin-Watson stat 1.870958 Prob(F-statistic) 0.003716

i


78/98

A partir de esta ecuación anterior, se extrajo los residuos y se testeó mediante la prueba de raíz

unitaria:

En este cuadro se aprecia que los residuos son estacionarios en niveles, pues según la prueba del

Dickey fuller indica un valor de -5.71 muy superior a los valores críticos (-3.63, -2.95 y -2.61) al

1, 5 y 10% respectivamente. Por tanto, según esta prueba, existe cointegración entre las

variables: LNMP, LNPBI y TAMN.

Cuadro 27 Test de Raíz Unitaria de los Residuos del Vector de Cointegración

Null Hypothesis: COINT has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=9)

t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -5.713402 0.0000

Test critical values: 1% level -3.6329005% level -2.948404

10% level -2.612874

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

C d 28


79/98

Cuadro 28Test de Johansen al Vector de Cointegración

Vector Error Correction EstimatesDate: 08/13/10 Time: 22:05Sample(adjusted): 2001:1 2008:4Included observations: 32 after adjusting endpointsStandard errors in ( ) & t-statistics in [ ]

Cointegrating Eq: CointEq1

DLNMP(-1) 1.000000

DLNPBI(-1) 2.701328(0.62913)

[ 4.29377]

DTAMN(-1) 9.522123(2.07449)[ 4.59011]

C 0.079993

Error Correction: D(DLNMP) D(DLNPBI) D(DTAMN)

CointEq1 -1.538489 -0.250870 -0.038336(0.42598) (0.07162) (0.03311)[-3.61163] [-3.50268] [-1.15773]

D(DLNMP(-1)) -0.248451 0.152170 0.028972(0.33493) (0.05631) (0.02603)[-0.74181] [ 2.70225] [ 1.11282]

D(DLNMP(-2)) -0.214186 0.073647 0.009692(0.18593) (0.03126) (0.01445)[-1.15195] [ 2.35583] [ 0.67058]

D(DLNPBI(-1)) 3 673397 -0 000855 0 110031

t t ti ti d 3 61163 l l iti l 5% d i ifi i P l i d b j


80/98

t-statistic de 3.61163 que supera el valor critico al 5% de significancia. Para el periodo bajo

estudio, la existencia de cointegración entre las variables de estudio (Demanda por dinero, PBI y

tasa de interés), asegura una relación estable de largo plazo; es decir , las variables no se desvían

entre si, lo que permite hacer proyecciones para la demanda de dinero.

Dado que en nuestro estudio existe cointegración, podemos hacer un análisis con el Modelo de

Corrección de Error (MCE) y rescatar el análisis convencional de mínimos cuadrados ordinarios

(MCO). Es decir, volvemos a un modelo de corto plazo.

Recordemos que si las series son cointegrables, existe una relación de largo plazo entre las

variables. Además, es posible explicar la dinámica por medio de MCE (Teorema de la

t ió d G ) l l i

-

F.6 Estimación y Evaluación del Modelo de Correc ción de Errores

Cuadro 29


81/98

Se aprecia que toma el valor de -089, el cual significa que el 89% de los errores en el periodo

anterior se va corrigiendo rá pidamente en cada periodo hasta alcanzar el equilibrio de largo

plazo; es decir, los desvíos se ajustan rápidamente para llegar al equilibrio. Asimismo, se

verifica que el t statistic del parámetro es estadísticamente significativo ( 4 19) que supera el

Cuadro 29

Estimación del Modelo de Corrección de Errores

Dependent Variable: DLNMPMethod: Least SquaresDate: 08/14/10 Time: 19:28Sample(adjusted): 2000:3 2008:4Included observations: 34 after adjusting endpoints


COINT(-1) -0.890062 0.212345 -4.191587 0.0002DLNPBI(-1) -2.559181 0.984973 -2.598225 0.0142

DTAMN(-1) -0.966264 2.732304 -0.353645 0.7260R-squared 0.507368 Mean dependent var -0.015588 Adjusted R-squared 0.475585 S.D. dependent var 0.483755S.E. of regression 0.350319 Akaike info criterion 0.824150Sum squared resid 3.804418 Schwarz criterion 0.958829Log likelihood -11.01055 Durbin-Watson stat 2.031708

α0

α0

G DISCUSIÓN


82/98

Es necesario destacar que las elasticidades difieren a r trabajos empíricos, especialmente

aquellos estimados para países de la región en función al tipo de agregado y a la metodología

utilizada en la estimación.

Si comparamos nuestros resultados del modelo de regresión de MCO (cuadro No. 3) con los

estimados por Rojas (2006) para la economía Paraguaya en el que se presenta una relación de

largo plazo entre la demanda de dinero y sus fundament Se puede constatar que en esta existe

una elasticidad unitaria para el ingreso consistente c los valores estimados por, una elasticidad

del -0,37 para la tasa de interés y un coeficiente de -0,009 para la profundización financiera,

siendo sus resultados:

G. DISCUSIÓN

G.1 Comparación de Res ultados con la de Otros Inves tigadores

Por otra parte con respecto al modelo VEC (modelo de de errores por sus siglas en


83/98

Por otra parte, con respecto al modelo VEC (modelo de de errores por sus siglas en

ingles), Rojas, encuentra que el valor de en el cual concluye que los desequilibrios o

desvíos transitorios se corrigen dentro de un periodo entre 5 y 6 meses; mientras que en

nuestro estudio, lo que indica que el 89% de los errores en el periodo anterior se va

corrigiendo en cada periodo hasta alcanzar el equilibrio de largo plazo, ratificando la

cointegración de las variables para la economía peruana.

De otro lado, según Soto (2000) utilizó la técnica de cointegración estacional para la economía

chilena obteniendo una elasticidad de la demanda de saldos reales respecto al producto y de 1.00

y una semielasticidad respecto a la tasa de interés de -0.12.

Según Orozco (2004) utiliza el método de regresión múltiple bajo el método de estimación de

α = − 054,

α=−0.89,

Finalmente Herrera (1992) estudia la estabilidad de la demanda de dinero para la economía


84/98

Finalmente, Herrera (1992) estudia la estabilidad de la demanda de dinero para la economía

española mediante la cointegración llegando a la siguiente estimación:

Ln(M/P)t = -6.12 +1.36 Ln(PGB) t – 0.050 it – 0.004t – 0.22 DUM

En esta ecuación se aprecia la variable t repr esenta el componente tendencial, que a diferencia de

nuestro estudio está ocupado por el tipo de cambio. Se observa que la elasticidad de la demanda

de dinero respecto a l producto es 1.36, el cual se aproxima bastante al obtenido por nosotros;

mientras que respecto a la tasa de interés, es un coeficiente negativo sumamente inelástico

(-0.050). Asimismo, Herr era incorpora variables dummies para capturar la innovación financiera

en la industria bancaria; esta es otra diferencia que nuestro trabajo de investigación dado

que consideramos que la innovación financiera en el Perú no está muy desarrollada en

comparación con las economías europeas, entre ellas, la española y, como demostramos que el

coeficiente de regresión asociada a la demanda estacional de dinero (dumy) no es

dí i

G.3 Conclus iones y Recomendaciones :


85/98

1. Los resultados indican que los principales determinantes de la demanda real de dinero

son el ingreso real y el costo de oportunidad de mante dinero (tasa de interés y el tipo

de cambio, este último como variable proxy). Mientras el primero podemos concebirlo

como un indicador de restricción presupuestaria o vincularse a la clásica función del

dinero para realizar transacciones, el segundo refleja el costo de oportunidad relacionado

a la renuncia de poseer otros activos sustitutos.

2. El modelo cumple parcialmente los supuestos básicos de MCO; es decir, tiene una media

de los residuos aproximadamente igual a cero, no existe heterocedasticidad; pero si el

problema de la autocorrelación de los errores, lo cual es normal en este tipo de series. El

modelo no nos dice si existe autocorrelación de primer orden, por lo cual al aplicar el test

de Godfrey, este si presenta autocorrelación significativa de orden 2.

G.3 Conclus iones y Recomendaciones :

función de demanda de dinero de largo plazo. Por tanto, la estabilidad de la demanda de


86/98

g p ,

dinero es fundamental para el diseño de política monetaria.

5. De lo anterior se derivó una demanda de corto plazo mediante el modelo de corrección de

errores, en el que se cumple el Teorema de Representación de Granger y en donde el 89

por ciento de los errores del periodo anterior se ajustan rápidamente en cada periodo para

alcanzar el equilibrio de largo plazo. Por tanto, el estudio encuentra una especificación

dinámica adecuada, según la metodología econometrita inglesa.

Como se observa, el trabajo de investigación ha reproducido estimaciones tradicionales sobre la

demanda de dinero valiéndonos de métodos y técnicas co para la economía peruana

bajo el periodo de estudio, encontrando , entre otras cosas, coeficientes estables, insesgados, etc.

Recomendaciones :

H. REFERENCIALES


87/98

1. FERNANDEZ BACA, Jorge. Dinero, Banca y Mercados Financieros. Lima: Univ. delPacífico. Primera Edición. Cap. 1, 2003.

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5. FROYEN, Richard T. Macroeconomía, Teorías y Políticas. México D.C: Editorial PrenticeHall Hispanoamericana S.A. Quinta Edición, 1997.

6. GUJARATI, Damodar. Econometría. México D.F: Editorial Mc Graw Hill. Cuarta edición.2004.

H.1 LIBROS:

15. WALRAS, L. Elements of Pure Economics Paris: F. Pichon, 1900..


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16. ZOU, H. The Spirit of Capitalism, Savings, and Growth. Mimeo, Banco Mundial, 1995.

1. ACEVEDO, J. y J. Vial. Demanda de Dinero y Expectativas de Inflación., 1979. N° 14: pp. 135-169.

2. ARRAU, P. y J. de Gregorio. Financial Innovation and Money Demand: Application toChile and Mexico. 1993. N° 75: pp. 524-530.

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Estudios de

Economía

Review of Economics and Statistics ,

Quartely Journal of Economics

Economic Enquiry

American Economic Association

H.2 REVISTAS y ART CULOS :

14. ROJAS, B. D. Estimación de la demanda de dinero en Paraguay. Cad. Fin., Brasilia 2006.


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N°. 7. pp.97-110.

15. SHI, S. A Divisible Search Model of Fiat Money. , 1997. N° 65(1): 75-102.

16. SHI, S. “A Divisible Search Model of Fiat Money.” ,1997. N°65 (1).pp.75-102.

17. SIDRAUSKI, M. Rational Choice and Patterns of Growth in a Monetary Economy., 1967. N° 57. pp. 534-44.

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19. SOTO, R. y MIES, V. Demanda Por Dinero: Teoría, Evidencia, R esultados. Banco Centralde Chile, 2000. Vol. 3. pp. 5-32.

20. TOBIN, J. Liquidity Preference as Behavior Towards Risk.1958. N° 25. pp. 65-86.

21. TOBIN, J.The Interest-Elasticity of the Transactions Demand for Cash.1956. N° 38. pp. 241-247.

Econométrica

Econométrica

American Economic Association Papers and Proceedings

American Economic Association Papers and Proceedings

Review of Economic Studies,

Review of Economic

Studies ,

I. APÉNDICE


90/98

2000 I 97.58 97.07 1.09 0.95 3.88 3.87II 98.16 98.11 0.59 1.07 3.21 3.45III 99.68 99.16 1.55 1.07 3.88 3.71IV 100.13 100.00 0.45 0.85 3.73 4.00

2001 I 101.07 100.65 0.94 0.65 3.58 3.68II 100.62 100.65 -0.45 0.00 2.51 2.59III 100.55 100.61 -0.07 -0.04 0.87 1.47IV 100.00 100.23 -0.55 -0.38 -0.13 0.22

2002 I 99.98 99.63 -0.02 -0.59 -1.08 -1.01II 100.62 100.72 0.64 1.09 0.00 0.07III 101.23 100.88 0.61 0.15 0.68 0.27IV 101.52 101.67 0.28 0.79 1.52 1.44

2003 I 103.37 102.45 1.83 0.76 3.39 2.83II 102.80 103.13 -0.56 0.67 2.17 2.39III 103.23 102.84 0.42 -0.28 1.98 1.95IV 104.04 103.59 0.78 0.73 2.48 1.89

2004 I 106.22 105.52 2.10 1.86 2.76 2.99II 107.17 106.65 0.90 1.07 4.26 3.41III 107.39 107.38 0.20 0.69 4.03 4.41IV 107 66 107 56 0 25 0 17 3 48 3 83

1. IPC TRIMESTRAL : 2000 - 2008

Índices Dic. 2001=100 Variación porcentual trimestral Variación porcentual anual

Fin de período Promedio Fin de período Promedio Fin de período Promedio

2. AGREGADOS ECONÓMICOS


91/98

Añ o Circ ulan te De p ó s ito s Din e ro

Liq uid e z

Total

PBI

re al PBI n o m inal IPC

Tipo de

c am b io

Tasa

ac tiv a

a la v is ta e s tric to (M1) (% d e l P BI) (% )(en miles de

s ole s ) an ua l no m ina l e n s o les(en miles de

s ole s )(en miles de

s ole s ) (en miles de s o les )

2000 4537,47 2792,95 7330,42 24,87 2,95 121056,94 3,73 3,49 28,59%

2001 4945,08 2869,26 7814,35 25,50 0,21 121317,09 -0,13 3,51 22,97%

2002 5614,96 2943,49 8558,46 25,33 5,02 127402,01 1,52 3,52 15,83%

2003 6370,25 3325,85 9696,10 24,36 4,04 132543,84 2,48 3,48 12,25%

2004 8035,68 4654,83 12690,51 22,69 4,98 139141,24 3,48 3,41 11,00%

2005 10115,60 5842,20 15957,80 23,20 6,83 148639,98 1,49 3,30 11,70%2006 11796,04 7735,59 19531,63 22,11 7,74 160145,45 1,14 3,27 7,25%

2007 14984,78 10537,54 25522,32 23,89 8,91 174406,87 3,93 3,13 4,63%

2008 17507,66 12233,14 29740,80 27,74 9,80 191505,21 6,65 2,93 3,38%

Fuente: Nota s em ana del BCR P (Varios núme ros)

Ela bo ración d e l au tor

91

A o/Trim. PBI real PBI Demanda interna Demanda interna Ahorro interno Inversi n Liquidez en Emisi n primaria

(var. %) (índice 1994=100) (mill. S/. de 1994) nominal (mi ll. S/.) (% del PBI) (% del PBI) S/. promedio (var %) (var %)

00T1 7.20 120.60 30007.78829 46253.82051 18.90 21.81 9.37 10.43

00T2 5.83 131.76 32715.97672 51003.44263 18.44 22.04 8.62 9.98

00T3 1 80 119 20 29153 18211 45690 78351 16 62 17 52 4 20 4 15

3. AG REGADOS MONETARIOS y MACR OECON MICOS


92/98

92

92

00T3 1.80 119.20 29153.18211 45690.78351 16.62 17.52 4.20 4.15

00T4 -2.75 119.66 29581.53587 46759.96534 15.00 19.10 2.22 0.20

01T1 -4.19 115.54 29157.90917 46493.00547 15.25 19.57 3.95 1.16

01T2 -1.16 130.23 32173.48458 51217.32409 17.39 19.48 6.82 3.08

01T3 1.81 121.35 29283.50237 46687.02693 15.70 17.05 7.21 2.2801T4 4.59 125.14 30323.41288 48161.61152 17.63 18.93 9.39 6.12

02T1 3.27 119.32 29370.89215 46294.28385 14.43 17.01 17.31 12.97

02T2 6.48 138.67 33878.32033 53992.55067 17.96 19.81 16.28 14.15

02T3 5.35 127.84 30721.88434 49157.71845 15.49 16.90 19.53 19.89

02T4 4.80 131.15 31927.82117 51532.69004 17.59 19.60 14.96 15.86

03T1 6.68 127.29 31384.07174 50565.5283 14.80 18.29 11.03 8.29

03T2 4.54 144.96 35038.91208 56951.21843 19.00 19.85 10.96 7.56

03T3 2.66 131.24 31597.23101 51580.33826 15.73 17.05 8.45 5.40

03T4 2.43 134.34 32493.97717 53521.45201 17.69 18.40 12.42 8.27

04T1 4.16 132.59 31992.5702 53267.94094 16.16 16.70 13.32 14.69

04T2 3.17 149.55 36449.65921 61283.59265 19.61 20.60 13.38 18.94

04T3 4.90 137.67 32604.24732 55757.56561 16.68 15.48 13.69 18.58

04T4 7.78 144.79 34480.98427 58935.4928 19.20 18.84 24.04 22.81

05T1 6.04 140.60 33345.48641 56546.45993 16.66 15.85 29.99 26.0305T2 6.83 159.76 38446.22629 65597.23851 20.31 19.76 32.73 27.14

05T3 6.75 146.96 34727.98233 59866.37179 18.40 16.41 32.73 31.21

05T4 7.62 155.82 36890.73298 64146.80876 21.57 19.15 20.83 28.60

06T1 7.67 151.37 36993.91438 64377.4428 19.35 20.28 12.07 24.42

06T2 5.83 169.07 41206.50602 72789.41432 22.60 20.63 4.73 17.61

06T3 8.71 159.76 38390.67177 66428.67273 23.28 17.56 4.91 13.19

06T4 8.85 169.61 41628.53783 72439.00415 26.60 21.60 10.64 14.74

07T1 8.54 164.30 41242.754 72298.57486 22.86 22.92 26.43 19.51

07T2 8.13 182.82 45664.46755 81270.04983 23.52 22.77 36.50 24.28

07T3 8.93 174.04 43538.02459 77382.25955 23.65 22.37 40.91 26.51

07T4 9.80 186.23 46483.17742 83063.45975 25.93 23.60 40.70 27.70

08T1 10.34 181.30 46161.55987 84618.67628 23.07 25.87 46.07 41.23

08T2 11.76 204.32 52335.23945 96875.20908 22.51 27.05 59.97 60.35

08T3 10.91 193.01 49510.79934 93784.17325 24.91 27.96 53.20 52.8408T4 6.50 198.33 50693.9841 95240.9644 23.93 26.45 31.48 40.16

Fuente: No ta s e man al, Me m orias de l BCR P

Ela bo ración d e l au tor

4. RESULTADOS DEL ANÁLISIS DE DESCOMPOSICIÓN DE LA VARIANZA


93/98

Response of DLNMP:

Period DLNMP DLNPBI DTAMN

1 0.303096 0.000000 0.000000

2 -0.274869 -0.008529 -0.074350

3 0.214423 -0.012443 0.042324

4 -0.172109 0.012261 -0.005660

5 0.125722 -0.010119 -0.001139

6 -0.085029 0.008833 -0.000278

7 0.055416 -0.006496 0.000300

8 -0.035071 0.004342 0.000456

9 0.021555 -0.002861 -0.000822

10 -0.012836 0.001845 0.000724

Response of DLNPBI:

Period DLNMP DLNPBI DTAMN

1 0.017170 0.053272 0.0000002 -0.007112 0.002547 0.001572

3 0.023192 -0.002892 -0.001319

4 -0.019083 -0.000277 -0.004606

5 0.013329 -0.000950 0.002671

6 -0.010333 0.000896 -4.21E-05

Variance Decomposition of DLNMP:

Period S E DLNMP DLNPBI DTAMN


94/98

Period S.E. DLNMP DLNPBI DTAMN

1 0.303096 100.0000 0.000000 0.000000

2 0.415958 96.76299 0.042039 3.194972

3 0.470047 96.58428 0.102999 3.312717

4 0.500748 96.91755 0.150709 2.931742

5 0.516389 97.06258 0.180113 2.757312

6 0.523418 97.11242 0.203786 2.683789

7 0.526383 97.12961 0.216725 2.653667

8 0.527568 97.13564 0.222528 2.641833

9 0.528017 97.13733 0.225085 2.637588

10 0.528177 97.13765 0.226169 2.636181

Variance Decomposition of DLNPBI:

Period S.E. DLNMP DLNPBI DTAMN

1 0.055970 9.410316 90.58968 0.000000

2 0.056500 10.81933 89.10330 0.077363

3 0.061157 23.61481 76.27263 0.112563

4 0.064231 30.23503 69.14866 0.616307

5 0.065661 33.05348 66.19124 0.755282

6 0.066475 34.66497 64.59809 0.736936

7 0.066888 35.45871 63.81174 0.729545

II. ANEXOS


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1. AGREGADOS MACROECONÓMICOS

Trim e s tre s Ln P BI* TA MN Ln MP * TC

2000.1 10,3 0,308 8,95 3,44

2000.2 10,39 0,2793 9,45 3,49

2000.3 10,3 0,2853 8,97 4,48

2000.4 10,29 0,271 9,43 3,52

2001.1 10,26 0,2303 9,04 3,52

2001.2 10,26 0,2383 9,6 3,512001.3 10,3 0,2387 9,52 3,48

2001.4 10,33 0,2113 9,8 3,44

2002.1 10,29 0,204 9,18 3,45

2002.2 10,44 0,141 9,96 3,51

2002.3 10,35 0,14 9,29 3,64

2002.4 10,38 0,148 9,83 3,51

2003.1 10,35 0,13 8,7 3,67

2003.2 10,47 0,12 10,27 3,47

2003.3 10,39 0,11 9,29 3,47

2003.4 10,41 0,13 9,34 3,46

2004.1 10,24 0,11 9,31 3,47

2004 2 10 23 0 1 9 32 3 48

2. CREDITO AL SECTOR PRIVADO (mill. S /. y mill. US$)


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AñosCrédito al Sector Privado SB en

MECrédito al Sector Privado SB Total

PromedioCrédito al Sector Privado SB en ME Promedio expresado

en S/.Coeficiente de

Desdolarización

2000 11107.13776 48217.15176 39619.48671 0.8216886582001 10696.37065 46974.25341 38231.01206 0.813871627

2002 10312.33178 46227.59136 37038.64199 0.801223704

2003 9718.739727 44460.45872 34461.25468 0.775098946

2004 9845.193041 43884.91208 33244.73588 0.757543636

2005 10334.61409 46100.17272 33545.53456 0.727666136

2006 10668.07995 51460.7646 34283.43957 0.666205406

2007 14084.7163 60599.56985 36803.9426 0.607330097

2008 16528.51353 78943.37073 44647.03641 0.565557766

Fuen te: BCRP -serie es tadística

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