IEDO Evidencia 01 Tareas

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ciencias de la Tierra

IEDO Evidencia 01 Agosto-Diciembre-2013

1.- 2 2 1'' ,y x y y

x

2.-

2 2

( ) 0,2

C xx y dx xdy y

x



3.- '' 0, 3sen 4cosy y y x x

4.-

22

1 220, cos

d xx y C t C sen t

dt



5.- 2'' 2 ' 0, ) )x xy y y a y xe b y x e

6.- 1 2

1 2 1 2 1 2'' ( ) ' 0,x x

y y y y C e C e



7.- 2 2 2 2( 1) '' ( ') 0, ln( )x y y y x y y y xy

8.- 2 2(1 ) ' 2 , 1x y xy x y x x



9.- 2 2(1 ) ' 2 , 2 1x y xy x y C x

10.- 3 2' 2 , 1yy x x y x x



11.- sen

' cos ,x

yy y x yx

12.- cos

, ' 0sen

x tyy x

y t



13.- 1

' tan(ln ), sen Cxxy y y y e

14.- ' (tan ) 0,cos

Cy x y y

x



15.- ' , ln( )x y xy e y C e

16.- 2 2 2( ) 3 0,x y dx xydy y x Cx



17.- ( ) 0, ( ln )x y dx xdy y x C x

18.- 1' ,

(ln ln )

Cyyy x ye

x x y



19.- (́ ) , ln( )y x y y x y Cy

20.- ' 1 , 1y yxy e e Cx



21.- 2 3 3

3

1,

dx Cxy dy y dx y

x x x

22.- 2 2 2 2 3 2 2 3(3 8 2 ) (4 4 3 ) 0, 4 2 0x xy y dx x xy y dy x x y xy y



23.- 2 2 2' 2 ' , 2yy xy y y Cx C

24.- 1 2 2( ) ( ) 0, tan ln( ) 0y

x y dx x y dy C x yx



25.- 2 1' ,

yxy y y Cx

y

26.-

22 2

2

1' 0, 1 1

1

yy x y y x C

x



27.- 2 2 2 11 1 0, 1y dx y x dy y sen x C

28.- 1 1, (1 )s t sdse e C e

dt



29.- ' 10 , 10 10x y x yy C

30.- ' , ln tan 22 2 4 2

x y x y y xy sen sen C sen



31.- 2, (1 ) ' 0

t

t

x texy y y

y e

32.-

1

1

tan

tan, ' 0

t

t

x ey xy

y e



33.- 2

ln ', ' ln 4

(2ln 1) 4

x t t yy x

y t t

34.- ln sen

, ln ' sen '(1 ) cos

x t tx y y

y t sent t



35.-

-1

12

2

sen

, ' '1

2

x t t

x y sen yty t

36.-

2

2 '

3, '2

( 1)3

t

y

t

x t e

y e xy t t e



37.- 2 2

0' ,

xx x x t xy y e y e e dt Ce

38.- 0

' sen ,x sent

xy y x x y x dtt



39.- 0

' ,t

xx e

xy y xe y x dt Ct

40.- 2 2 2

0' , sen

x

y xy y senx x y t dt



41.- 0

sen' ln sen ln , ln

x txy x y x x y y y y x dt

t

42.- ' 2 ,y y y x x



43.- 2 2 2

0' 2 1,

xx t xy xy y e e dt Ce

44.- ( ),1

at

at

dP aCeP a bP P

dt bCe



45.- 2

(2 )(1 ), ln1

dX XX X t

dt X

En los problemas del 46 al 66, determinar mediante el teorema de existencia y unicidad la región del

plano para la cual la ecuación diferencial propuesta tiene una solución única para cada uno de los

puntos que pertenecen a región, hacer un bosquejo de esta región:

46.- dy

xydx



47.- dy

x ydx

48.- 2/3dy

ydx



48.- dy

x ydx

49.- 2 2(4 )

dyy x

dx



50.- 2 2( )dy

x y ydx

51.- 3 cos

dyx y

dx



52.- dy

y xdx

53.- 3 2(1 )dy

y xdx



54.- ( )dy

y x y xdx

55.- /( 1)( 1) y xdy

x edx



56.-

2

2

4

4

dy y

dx x



57.- 2 2dy

x ydx

58.- 33dy

y ydx



59.- 2dy

x y xdx

60.- 1dy y

dx x y



61.- 1 cotdy

ydx

62.- dy x

dx y



63.- dy

x ydx

64.- 21

dyy

dx



65.- sen cosdy

y xdx

66.- 3 3 1dy

x ydx

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