IDENTIFIKASI KERUSAKAN STRUKTUR PORTAL 2...
Transcript of IDENTIFIKASI KERUSAKAN STRUKTUR PORTAL 2...
IDENTIFIKASI KERUSAKAN STRUKTUR PORTAL 2 DIMENSI
DENGAN METODE FREQUENCY RESPONS FUNCTION (FRF)
THESIS Karya tulis sebagai salah satu syarat
Untuk memperoleh gelar magister dari
Institut Teknologi Bandung
Oleh
MASYKUR KIMSAN
25007001
Program Studi Rekayasa Struktur
PROGRAM STUDI MAGISTER TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN
INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG
2009
Masykur Kimsan 250 07 001
Abstrak
iii-
ABSTRAK IDENTIFIKASI KERUSAKAN STRUKTUR PORTAL 2D DENGAN
METODE FREQUENCY RESPONS FUNCTION (FRF)
Oleh
Masykur Kimsan
NIM : 250 07 001
Identifikasi kerusakan struktur merupakan bidang penelitian yang cukup mendapat
perhatian semenjak terjadinya bencana-bencana besar. Aspek ekonomi dan keamanan
menjadi motivasi terbesar dalam pengembangan penelitian ini. Dalam
perkembangannya, metode identifikasi kerusakan struktur dalam bidang analisis
parameter dinamik terbagi dalam 2 (dua) kelompok yakni metode tradisonal (analisis
frekuensi dan ragam getar) dan metode respon frekuensi. Berbeda dengan metode
tradisional, metode respon frekuensi melakukan analisis tidak terbatas hanya pada
frekuensi alaminya. Salah satu metode respon frekuensi adalah metode Frequency
Respon Function (FRF). Metode ini terdiri dari dua yakni metode perbedaan
curvature FRF dan metode berdasarkan indeks receptance energi η.
Dari hasil analisis numerik, diperoleh bahwa metode perbedaan curvature FRF sangat
baik dalam menentukan lokasi kerusakan struktur, baik untuk struktur portal 2D
sederhana ataupun portal 2D yang lebih kompleks. Dan juga, metode ini tidak sensitif
terhadap perubahan lokasi kerusakan, perubahan frekuensi eksitasi dan perubahan
taraf kerusakan. Metode identifikasi yang berdasarkan indeks η juga cukup baik
dalam menentukan lokasi kerusakan, akan tetapi dapat mengarahkan pada lokasi yang
bersebelahan dengan elemen yang rusak. Hal ini mengakibatkan metode ini sensitif
terhadap frekuensi eksitasi.
Kata kunci : FRF, Curvature FRF, frekuensi eksitasi, frekuensi Alami, ragam getar.
Masykur Kimsan 250 07 001
Abstract
iv
ABSTRACT DAMAGE IDENTIFICATION OF PORTAL 2D STRUCTURES USING
FREQUENCY RESPONS FUNCTION (FRF) METHOD
By
Masykur Kimsan
NIM : 250 07 001
Structural Health Monitoring is one of structure engineering field that gets an serious
attention after major disaster like earthquake. The approach using dynamic
characteristic analysis have been performed in recent years. This approach is divided
into two groups, traditional groups (natural frequency and mode shapes analysis) and
frequency response. Frequency Response method is not limited their analysis just
with natural frequencies, but all the frequency range. Frequency Response Function
(FRF) is one of the frequency response method divided into two method, FRF’s
Curvature Difference Method and Receptance Energy Method (η method).
From numeric analysis, it was obtained that FRF’s Curvature Difference Method can
localize the exact position of damage either simple portal 2D structures or complex
portal 2D structures. This method is not sensitive to damage location, frequency
excitation and severity of damage. η method also can localize damage position, but it
can lead to beside of damage exact location. Then, it can be concluded that this
method is sensitive to frequency excitation.
Key Words: FRF, FRF’s Curvature, Frequency Excitation, natural frequencies,
mode shapes.
Masykur Kimsan 250 07 001
Ucapan Terima Kasih
v
UCAPAN TERIMA KASIH
Yang Maha Berkuasa atas segala sesuatu, Allah SWT Teladan Bagi Umatnya, Muhammad SAW Orang Tua, Adik dan Keluarga yang senantiasa memberi dukungan dan doa Pembimbing Yang Bijaksana dan senantiasa sabar memberi bimbingan, Bu Dyah Kusumastuti dan Pak Rildova Penguji Yang Baik dan selalu memberikan input demi penyempurnaan thesis ini, BU Herlien. Bapak Prof. Bambang Budiono yang telah memberikan ”control” dalam penyelesaian thesis ini Teman-teman S2 KK-Rekayasa Struktur (Ivan ”Andi”, Albar ”Aldi”, Wisena, Gema, Mas Paryo, Bang Yadi dll), Group Karaoke etc. Teman-Teman di Kejauhan yang tak bisa disebut satu per satu
Masykur Kimsan 250 07 001
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kami panjatkan kepada Allah SWT atas rahmat dan karunia-Nya
sehingga dapat menyelesaikan Laporan Tesis dengan judul ” Identifikasi
Kerusakan Struktur Portal 2D dengan Metode Frequency Respons Function
(FRF)” ini tepat pada waktunya. Laporan ini disusun sebagai syarat kelulusan
program Pasca Sarjana di Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan
Lingkungan, Institut Teknologi Bandung.
Penulis mengucapkan terima kasih kepada pihak-pihak yang telah membantu
dalam pengerjaan dan penyelesaian Laporan Tesis ini antara lain sebagai berikut:
1. Ir. Dyah Kusumastuti, Ph.D selaku Dosen Pembimbing I Tugas Thesis.
2. Ir. Rildova, Ph.D. selaku Dosen Pembimbing II Tugas Thesis.
3. Dr. Ir. Herlien Dwiarti Setio, selaku dosen penguji sidang Thesis.
4. Prof. Dr. Ir. Bambang Budiono, selaku dosen yang telah memberikan
banyak dorongan dan masukkan dalam penulisan tesis ini.
Pada akhirnya, adanya saran dan kritik membangun akan sangat dihargai demi
kesempurnaan tulisan ini. Semoga materi yang telah dibahas oleh Penulis dalam
Laporan Thesis ini dapat memberi sumbangsih dalam pengembangan Ilmu
Pengetahuan dan bidang lainnya.
Bandung, Oktober 2009
Penulis
Kata Pengantar vi
Masykur Kimsan 250 07 001
Daftar Isi vii - 1
DAFTAR ISI
JUDUL ............................................................................................................................ i
LEMBAR PENGESAHAN ........................................................................................... ii
ABSTRAK ...................................................................................................................... iii
ABSTRACT ................................................................................................................... iv
UCAPAN TERIMA KASIH ......................................................................................... v
KATA PENGANTAR ................................................................................................... vi
DAFTAR ISI .................................................................................................................. vii
DAFTAR GAMBAR ..................................................................................................... viii
DAFTAR TABEL .......................................................................................................... ix
BAB I PENDAHULUAN
1.1 LATAR BELAKANG ........................................................................ I - 1
1.2 TUJUAN PENELITIAN dan METODOLOGI PENELITIAN
1.2.1 Tujuan Penelitian ....................................................................... I - 6
1.2.2 Metodologi Penelitian ................................................................ I - 7
1.3 RANCANGAN PENELITIAN ........................................................... I - 9
1.4 SISTEMATIKA PENULISAN LAPORAN ....................................... I - 11
BAB II STUDI PUSTAKA
2.1 UMUM ................................................................................................ II - 1
2.2 MATRIKS KEKAKUAN ELEMEN BATANG (RUANG) ............... II - 1
2.3 MATRIKS KEKAKUAN ELEMEN BATANG (BIDANG) ............. II – 9
2.3.1 Persamaan Differensial Penentu Elemen Balok ......................... II - 10
2.3.2 Derajat Kebebasan dan Matriks Kekakuan Struktur ................. II – 14
2.3.3 Koordinat Lokal dan Koordinat Struktur ................................... II - 17
2.4 MATRIKS MASSA (Lump Mass) ELEMEN ..................................... II - 26
2.5 ANALISIS DINAMIK UNTUK SISTEM STRUKTUR
BERDERAJAT KEBEBASAN TUNGGAL (SDOF)....................... II – 27
2.6 FREKUENSI ALAMI dan RAGAM GETAR (MODE SHAPES)
UNTUK SISTEM STRUKTUR MDOF....................... ..................... II – 30
Masykur Kimsan 250 07 001
Daftar Isi vii - 2
2.7 METODE FUNGSI RESPON FREKUENSI....................... .............. II - 33
2.7.1 Metode Curvature FRF .............................................................. II - 43
2.7.2 Metode Indeks Kerusakan dengan Energi Receptance.............. II – 45
BAB III PEMODELAN SISTEM STRUKTUR
3.1 PENAMPANG STRUKTUR BALOK-KOLOM ............................... III - 1
3.2 SKENARIO KERUSAKAN SISTEM STRUKTUR ......................... III - 3
3.3 METODE IDENTIFIKASI KERUSAKAN ....................................... III - 5
3.4 PROSEDUR ANALISIS IDENTIFIKASI dan LOKALISASI
KERUSAKAN .................................................................................... III - 5
BAB IV STUDI KASUS DAN PEMBAHASAN
4.1 ANALISIS GETARAN BEBAS MODEL STRUKTUR
(FREKUENSI dan RAGAM GETAR) ............................................... IV - 1
4.2 METODE PERBEDAAN CURVATURE FRF
4.2.1 Portal Sederhana 2D.................................................................. IV- 6
4.2.2 Portal 2D (2 Lantai dan 2 Bentang)........................................ .. IV–16
4.3 METODE INDEKS KERUSAKAN η ................................................ IV- 21
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 KESIMPULAN .................................................................................. V - 1
5.2 SARAN ............................................................................................... V - 2
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................................... x
Masykur Kimsan 250 07 001
Daftar Gambar
viii - 1
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Flow Chart Program Analisis Kerusakan Sruktur ....................................... I-8
Gambar 1.2 Flow Chart Program Rancangan Penelitian ................................................ I-10
Gambar 2.1 Batang Portal Ruang.................................................................................... II-2
Gambar 2.2 Kekakuan Batang Akibat Translasi Satuan ................................................. II-3
Gambar 2.3 Sistem Penomoran Perpindahan Titik Kumpul Terhadap Koordinat Lokal
dan Global .................................................................................................. II-5
Gambar 2.4 Rotasi Sumbu Batang Portal Ruang ............................................................ II-6
Gambar 2.5 Rotasi Terhadap Sumbu ........................................................................ II-6
Gambar 2.6 Parameter Deformasi Elemen Balok Akibat Beban .................................... II-10
Gambar 2.7 Parameter Gaya, Perpindahan/Rotasi dan Beban Balok Lentur .................. II-12
Gambar 2.8 Identifikasi Parameter Gaya dan Deformasi Ujung .................................... II-13
Gambar 2.9 Portal Bidang ............................................................................................... II-15
Gambar 2.10 Deformed Shape dan Vektor Perpindahan/Rotasi Titik Kumpul .............. II-16
Gambar 2.11 Vektor Gaya Ekivalen Titik Kumpul ........................................................ II-16
Gambar 2.12 Sistem Koordinat Global/Struktur ............................................................. II-17
Gambar 2.13 Konfigurasi Elemen Portal, Besaran Gaya dan Perpindahan Elemen
Sistem Lokal ............................................................................................. II-18
Gambar 2.14 Transformasi [S]m{∆}m = {F}m ke [k]m{X}m = {P}m ............................. II-19
Gambar 2.15 Contoh Struktur SDOF (Chopra, Anil. K. ; Dynamics of Structures) ...... II-28
Gambar 2.16 Hubungan antara FRF dan Ω SDOF (ξ = 2%) .......................................... II-36
Gambar 2.17 Hasil FRF untuk gaya eksitasi 5 rad/sec .................................. II-37
Gambar 3.1 Penampang balok-kolom dan nilai Properties Penampang ......................... III-1
Gambar 3.2 Sistem Struktur Portal Sederhana 2D .......................................................... III-2
Gambar 3.3 Sistem Struktur Portal 2D ........................................................................... III-2
Masykur Kimsan 250 07 001
Daftar Gambar
viii - 2
Gambar 4.1 Analisis Getaran Bebas (Mode 1) Portal Sederhana 2D ............................. IV-2
Gambar 4.2 Analisis Getaran Bebas (Mode 2) Portal Sederhana 2D ............................. IV-2
Gambar 4.3 Analisis Getaran Bebas (Mode 3) Portal Sederhana 2D ............................. IV-3
Gambar 4.4 Analisis Getaran Bebas (Mode 1) Portal 2D ............................................... IV-3
Gambar 4.5 Analisis Getaran Bebas (Mode 2) Portal 2D ............................................... IV-4
Gambar 4.6 Analisis Getaran Bebas (Mode 3) Portal 2D ............................................... IV-4
Gambar 4.7 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi Kerusakan Pada Elemen ke-5
di Tiap-tiap Kolom (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10
rad/sec) ....................................................................................................... IV-7
Gambar 4.8 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi Kerusakan Pada Elemen ke-4
di Tiap-tiap Kolom (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10
rad/sec) ....................................................................................................... IV-7
Gambar 4.9 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi Kerusakan Pada Elemen ke-5
di Kolom sebelah kiri (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi
10 rad/sec) .................................................................................................. IV-8
Gambar 4.10 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi Kerusakan Pada Elemen ke-
4 di Balok (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec) ... IV-8
Gambar 4.11 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi Kerusakan Pada Elemen ke-
5 di Balok (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec) ... IV-9
Gambar 4.12 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi Kerusakan Pada Elemen ke-
4 di Balok dan Kolom (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi
10 rad/sec) .................................................................................................. IV-9
Gambar 4.13 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi Kerusakan Pada Elemen
Pertama di Balok sebelah kiri (reduksi momen inersia 50%; frekuensi
eksitasi 10 rad/sec) ..................................................................................... IV-11
Gambar 4.14 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi Kerusakan Pada Elemen
Pertama di Balok sebelah kiri dan kanan (reduksi momen inersia 50%;
frekuensi eksitasi 10 rad/sec) ..................................................................... IV-11
Masykur Kimsan 250 07 001
Daftar Gambar
viii - 3
Gambar 4.15 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi Kerusakan Pada Elemen ke-
9 di Kolom Sebelah kiri (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi
10 rad/sec) .................................................................................................. IV-12
Gambar 4.16 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Uji Sensitivitas terhadap taraf
kerusakan : Lokasi Kerusakan pada Elemen ke-5 di balok (frekuensi
eksitasi 10 rad/sec) ..................................................................................... IV-13
Gambar 4.17 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Uji Sensitivitas terhadap taraf
kerusakan : Lokasi Kerusakan pada Elemen ke-5 di kolom (frekuensi
eksitasi 10 rad/sec) ..................................................................................... IV-14
Gambar 4.18 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Uji Sensitivitas terhadap frekuensi
eksitasi : Lokasi Kerusakan pada Elemen ke-5 di balok (reduksi inersia
50%) ........................................................................................................... IV-15
Gambar 4.19 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Uji Sensitivitas terhadap frekuensi
eksitasi : Lokasi Kerusakan pada Elemen ke-5 di kolom (reduksi inersia
50%) ........................................................................................................... IV-16
Gambar 4.20 Tampilan Awal Program; Lokasi Kerusakan pada Elemen ke-3 di
kolom kiri bawah (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10
rad/sec) ................................................................................................... IV-17
Gambar 4.21 Analisis Perbedaan Curvature FRF Portal 2D: Lokasi Kerusakan Pada
Elemen ke-3 di kolom kiri bawah (reduksi momen inersia 50%;
frekuensi eksitasi 10 rad/sec) ..................................................................... IV-18
Gambar 4.22 Analisis Perbedaan Curvature FRF Portal 2D: Lokasi Kerusakan Pada
Elemen ke-3 di balok LB-b (reduksi momen inersia 50%; frekuensi
eksitasi 10 rad/sec) ..................................................................................... IV-19
Gambar 4.23 Analisis Perbedaan Curvature FRF Portal 2D: Lokasi Kerusakan Pada
Elemen ke-3 di kolom LC-b dan di balok RB-u (reduksi momen inersia
50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec) ............................................................ IV-20
Gambar 4.24 Analisis Metode Indeks η: Lokasi Kerusakan Pada Elemen ke-5 di
Balok (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec) ....... IV-22
Masykur Kimsan 250 07 001
Daftar Gambar
viii - 4
Gambar 4.25 Analisis Metode Indeks η: Lokasi Kerusakan Pada Elemen ke-5 di
Balok (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 5 rad/sec) ......... IV-22
Gambar 4.26 Analisis Metode Indeks η: Lokasi Kerusakan Pada Elemen ke-5 di
Balok (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 3 rad/sec) ......... IV-23
Gambar 4.27 Analisis Metode Indeks η: Lokasi Kerusakan Pada Elemen ke-5 di
Balok (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 20 rad/sec) ....... IV-23
Masykur Kimsan 250 07 001
Daftar Tabel
ix
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Perbandingan nilai FRF untuk gaya eksitasi yang berbeda pada struktur
yang sama ...................................................................................................... II-38
Tabel 2.2 Formula FRF ................................................................................................. II-40
Tabel 3.1 Skenario Kerusakan ....................................................................................... III-4