Evitar dar más información que la

estrictamente puesta en juego en la

pregunta/respuesta del estudiante.

Si la actividad dice: “Justificar si la siguienteafirmación es verdadera o falsa: 'Existeninfinitos números entre 1,23 y 1,24'”.

Alumno: Falsa, porque son consecutivos.

Profesor: Fíjate que tienes dos númerosracionales y recuerda que el conjunto de losracionales es denso en los reales, ¿quépodrías decir, entonces?

Prever el tipo de errores y dificultades que puede tener el

alumno al resolver la tarea, y tenerlas en cuenta en el proceso

de aprendizaje. Se trata, en cierta manera, de entender lo que

está pensando el alumno para realizar la tarea e intervenir a

partir de allí, en vez de llevar al alumno al modo en el que el

profesor tiene pensada la resolución. En cierta manera, se trata

de generar un conflicto cognitivo en el alumno (en términos

piagetianos) para que él mismo llegue por sí solo a la solución

Profesor: ¿Por qué dices que son consecutivos?Alumno: Porque 24 es el consecutivo de 23.Profesor: Entiendo… ¿Cuáles son los números que tienes que analizar?Alumno: 1,23 y 1,24.Profesor: Pero me has dicho 23 y 24.Alumno: Ah, no, había considerado sólo lo que está después de la coma. Lo pienso y le pregunto.

Evitar decir directamente si la resolución es o

no correcta. En cambio, pedir explicaciones

para tratar de entender el modo de pensar que

lo llevó al alumno hasta ahí.

Considerar que no es necesario que

en una única intervención el profesor

resuelva la duda del alumno y posponer la

resolución de la duda a intervenciones

posteriores. Por ejemplo, ampliarle la duda,

hacerle nuevas preguntas, hacerles recordar

estrategias utilizadas anteriormente, etc.

Evitar pedir sólo explicaciones cuando

advertimos que la respuesta es incorrecta (el

alumno rápidamente sabrá que si el profesor le

pregunta ¿estás seguro?, o ¿podrías explicarme

por qué vale esto? se debe a que hizo algo mal).

Pedir explicaciones cuando la respuesta es

correcta puede develar un argumento inválido

usado que llegó a una solución correcta por un

camino inapropiado.

Trabajar los errores que podrían aparecer en la

resolución de la tarea. Si no aparecen, hacer una

intervención pidiendo que los estudiantes den

argumentos sobre la validez de las conjeturas o

procedimientos seguidos por otros ante el mismo

problema. Intervenciones del tipo “Los alumnos

del otro curso dicen que es válido hacer...” darán

lugar a debates matemáticamente ricos hacia el

interior de la clase.