ICG Rapport IL HR 13 04

Ministerie van Volkshuisvesting,fc^ Ruimtelijke Ordering en Milieubeheer

Director aat-Generaal Milieubeheer

Berekeningafstraalgraadverschillendeconstructies

IL-HR-13-04

P u b l i k a t i e r e e k s g e l u i d e n o m g e v i n g

Berekening afstraalgraadverschillende constructies

Hoof(!rapport 1989

ir. M.L .S . Ve rcammen en ir. R H . Heringa

februari 1991

Documentbeschrijving DGO 9101Rapport nr.IL-HR-13-04

Titel rapportBerekening afstraalgraad verschillende constructies

Schrijver(s)/redacteur(s)ir. M.L.S. Vercammen, ir. P.H. Heringa

Uitvoerend instituutAdviesbureau Peutz en Associes B.V.Postbus 4076500 AK Nijmegen

ISBN nummer90 346 2547 8

Distributienummer91051/2-91 5564/104

Datum publicatiefebruari 1991

Rapport type en periodeHoofdrapport 1989

Opdrachtgever(s)Ministerie van Volkshuisvesting, Ruimtelijke Ordeningen Milieubeheer

Titel onderzoekprojectNadere uitwerking geluidafstraalgraad

SamenvattingDit rapport bevat een aantal op literatuuronderzoek gebaseerde formules om tot een in de praktijkaanvaardbare bepaling van de geluidafstraalgraad van verschillende bouwkundige en werktuigbouwkundigeconstructies te kunnen komen. De marges in deze formules worden geillustreerd door vergelijking vanberekende en in de praktijk gemeten afstraalgraden. Tevens wordt dieper ingegaan op de wijze vantoepassing van de verschillende formules in de praktijk.De toepassing hiervan ligt ondermeer in de bepaling van bronvermogens in het kader van de saneringindustrielawaai en is als aanvulling op de in IL-HR-13-01 voorgestelde methode bedoeld.

-Begeleidingscommissiedr. G.J. van Bloklandir. H.E.A. Brackenhoffdr. ing. A. von Meierir. F. Ramakersir. A.G. Spruyt

JH Bijbehorende rapportenMinisterie VROMTDP/TNO-THM+P Raadgevende Ingenieurs b.v.LBPMinisterie VROM

Rapporten uit de reeksen van het Onderzoekprogramma Geluidhinder zijn verkrijgbaar door vooruitbetaling oppostrekening 751, t.n.v. het D.O.P. (Distributiecentrum voor Overheidspublicaties),postbus 20014, 2500 EA 's-Gravenhage, onder vermelding van het ISBN nummer en het gewenste aantal exemplaren.

prijswijziging voorbehouden

INHOUD PAGINA

Samenvatting 4

Symbolenlijst 5

Lijst met figuren 6

Samenvatting belangrijkste formules 8

1. INLEIDING 10

2. AFSTRAALFAKTOR 12

2.1. Afstraalfaktor en afgestraald vermogen 12

2.2. Meten van de afstraalgraad 15

3. PUNTBRON 17

3.1. Bolstraler 17

4. LIJNBRON 26

4.1. Ronde leidingen 26

4.2. Vierkante leidingen 42

4.3. Staven en liggers 49

5. PLATEN 54

5.1. Vrije buiggolven 55

5.2. Gedwongen buiggolven bij punt- of lijnaanstoting 67

5.3. Gedwongen buiggolven bij luchtgeluidexcitatie 72

5.4. Combinatie van vrije en gedwongen buiggolven 84

6. BEPALING VAN HET AFGESTRAALDE GELUIDVERMOGEN 88

6.1. Werkwijze 88

6.2. Meten van het trillingniveau 90

6.2.1. Impedantie van de opnemer

6.2.2. Bevestiging opnemer

6.2.3. Aantal posities opnemer

6.2.4. Omrekenen versnellings- naar snelheidsniveaus

Bijlage I Bepaling van de grensfrequentie 97

Bijlage II Tabel materiaalgegevens 99

Bijlage III Programma geluidafstraling 100

Literatuur 106

Samenvatting

Geluidafstraling beschrijft de akoestische koppeling tussen trillende

konstruktiedelen en lucht. Deze koppeling hangt sterk af van factoren

zoals materiaal, dikte, afmetingen en aanstoting. In de praktijk wordt

veelal gerekend met een afstraalfaktor van een terwijl deze in

werkelijkheid aanzienlijk kleiner kan zijn. Inzicht in de afstraalfak-

tor is belangrijk om geluidniveaus of deelbijdragen van konstrukties

te kunnen beoordelen of voorspellen.

Dit rapport bevat een literatuurverkenning. Van een aantal

konstrukties worden de theoretische afstraalgraden gegeven en ver-

geleken met meetresultaten. Onder goed gedefinieerde (laboratorium)

omstandigheden komen voor het merendeel van de konstrukties theorie en

praktijk goed overeen. In enkele gevallen komen afwijkingen, tot ca. 6

dB (oktaafband), voor. Met name wat betreft de afstraling van platen

bij luchtgeluidexcitatie blijkt de theorie nog onvoldoende toepasbaar

om de praktijk te beschrijven.

Svmbolenliist

2A absorptie [m ]

b breedte [m]

B' buigstijfheid per [Nm]

c geluidsnelheid in lucht [m/s]

C correctie voor geometrisch nabijheidsveld [-]

c^ voortplantingssnelheid van longitudinale golven [m/sj

d diameter [m]

f frequentie [Hz]

f. c/(tt.d) [HZ]

f grensfrequentie [Hz]

h dikte materiaal [m]

L geluiddrukniveau [dB re 2.10'5 Pa]o

1^ snelheidsniveau [dB re 5.10 m/s]12L^ geluidvermogenniveau [dB re 1.10 W]

L_ afstraalgraad - 10 lg a [dB]2

m" oppervlakte massa [kg/m ]

M massa [kg]

0 omtrek [m]

r straal [m]2

S oppervlak [m ]2

Sp oppervlak gedwongen buiggolven [m ]

T nagalmtijd [s]

V volume [m ]

v snelheid [m/s]

W geluidvermogen [W]

Z impedantie [kg/s]

r\ demping [-]

X golflengte [m]

Xa buiggolflengte [m]

p soortgelijke massa lucht [kg/m ]

a afstraalfaktor [-]

w hoekfrequentie [rad/s]

Lijst met figuren

Meetresultaten fipuur pagina omschrijving

3.1.1 17 trilvormen bolstraler

3.1.2 19 afstraalfaktor bolstraler oe - 6e orde

* 3.1.3 21 boormachine

* 3.1.4 22 circulatiepomp

* 3.1.5 23 circulatiepomp

* 3.1.6 24 kastvormige behuizing van staalplaat

* 3.1.7 25 kastvormige behuizing van staalplaat

4.1.1 27 afstraalfaktor ronde leidingen

4.1.2 28 buiggolven in (lengterichting)

leidingen

4.1.3 28 afstraalfaktor bij meerdere trilvormen

* 4.1.4 31 stalen leiding





* 4.1.9 36 kunststofleiding

* 4.1.10 37 kunststofleiding

* 4.1.11 38 spiralo kanaal



* 4.1.14 41 aluminium leiding

* 4.2.1 44 rechthoekig kanaal staal



* 4.2.4 47 rechthoekig kanaal staal en

isoleerbeton


* 4.3.1 50 stalen ligger 1-80

* 4.3.2 51 stalen ligger T-40

* 4.3.3 52 stalen ligger U-40x20

* 4.3.4 53 stalen ligger L-25x3

5.1.1 56 verdeling drukmaxima en -minima

5.1.2 57 afstraalfaktor voor vrije

buiggolven [1]

5.1.3 58 afstraalfaktor voor vrije

buiggolven [8]

* 5.1.4 61 staalplaat

* 5.1.5 62 aluminium plaat

* 5.1.6 63 aluminium plaat (verstijfd)

* 5.1.7 64 staalplaat

* 5.1.8 65 staalplaat (verstijfd)

* 5.1.9 66 geprofileerde aluminium plaat

5.2.1 67 geluidafstraling t.p.v. de

aanstootkracht

* 5.2.2 70 lichte spouwkonstruktie

* 5.2.3 71 lichte dubbelwandige konstrukties

5.3.1 73 afstraling van gedwongen

buiggolven [9]



* 5.3.4 80 lichte spouwkonstruktie

* 5.3.5 81 enkele glasplaat

* 5.3.6 82 enkele wand van gipsblokken

* 5.3.7 83 enkele wand licht beton

* 5.4.1 85 geprofileerde staalplaat

* 5.4.2 86 lichte spouwkonstrukties met buiten-

blad van geprofileerde aluminium plaat

* 5.4.3 87 lichte spouwkonstrukties met een

buitenblad van geprofileerde

staalplaat

6.1 95 afwijking t.g.v. gewichtopnemer:

staalplaat

6.2 96 afwijking t.g.v. gewichtopnemer:

gipskartonplaat

SAMENVATTING BELANGRIJKSTE

afstraalfaktor

grensfrequentie

puntbron 0 orde

1 orde

lijnbron 0 orde

1 orde

dunwandigeleidingen

rechthoekigekanalen

FORMULES

c =

fg =

L<r =

L , =

L<r =

Lff =

L f f =

fl =

W

S " pc\; _ ( 2 ) L<^=

c 2

1 , 8 ' C j ' h

•

-101g(l +

-101g(l + i

2-101g(l + -

2-101g(l + -

TV

lOlg

( 1 7 )

ro

f

l[f°L f

f f n lIrj• £ o ". f

l

cx 'h0 . 4 9 * (13)

d 2

10lg(f/fg)

= 101g<r

) (5) f0

4

> ( 1 0 )

) ( l l ) f o =

3

) ( 1 2 )

lg(f/f

ig(fx/f

(16)

( 3 )

c

~ ird

c

7Td

9 > (15)

g)f x <f<f g

f < fg

staven en liggers

platen vrije buiggolven

gedwongen buigcrolven

ount-aanstoting

lijn-aanstoting

luchtgeluid:aalinendeplaat

anders

* i

*V

sF

r =

sF

= -5 - 401g

1 , 2 - c

0

= _01,( 1 •

_ 101g( 0 , 4 5

: 0

= 0

= Trr2

c 8

= 0

2 C= - • L * —

f,

= 101g(f/f_)

*± (18)f

(19)

C

£

)

• -\

f

v}

o-fg) (20)

c

(22)

(23)

(onbetrouwbaar)

= 0 (27)

f<f,

f>fx

f<fg

f=fg

f>fg

(31)

1. INLEIDING

Geluidafstraling is de geluidafgifte van trillende konstrukties.

Kwantificering van de geluidafstraling wordt gebruikt om geluidni-

veaus of geluidvermogens te berekenen uit de trillingniveaus van

konstrukties. De berekening van het geluidniveau kan de voorkeur

hebben boven het meten indien de omgevingsniveaus te hoog zijn of

indien meten niet mogelijk is omdat de konstruktie zich nog in het

ontwerpstadium bevindt.

Behalve voor de bepaling van het afgestraalde geluidvermogen aan de

hand van snelheidsmetingen kan inzicht in het afstraalgedrag van

konstrukties ook van belang zijn bij het geluidarm konstrueren van

machines.

Inzicht in geluidafstraling wordt steeds belangrijker omdat steeds

lichtere konstrukties worden toegepast en juist voor lichte

konstrukties de afstraling sterk kan afhangen van de uitvoering.

Geluidafstraling hangt sterk samen met de trilvorm van de kon-

struktie. Deze trilvorm wordt behalve door frequentie en materiaal-

eigenschappen (zoals massa, stijfheid en demping) ook bepaald door

de aanstoting. In sommige specifieke gevallen kan de detaillering

grote invloed hebben op de geluidafstraling. Voor het berekenen van

de afstraalgraad dient men zowel inzicht te hebben in de

theoretische aspecten als te beschikken over voldoende prak-

tijkgegevens.

In dit rapport wordt de theorie m.b.t. geluidafstraling samengevat.

Voor de fysische afleidingen wordt verwezen naar de literatuur. Uit

de adviespraktijk en uit de literatuur zijn gegevens verzameld van

afstraalgraden van veel voorkomende konstrukties. Elke paragraaf be-

staat uit een theoretische behandeling van de afstraling van betref-

fende konstruktie en een aantal voorbeelden.

10

Literatuurverwijzingen worden gegeven tussen vierkante haken. Ver-

wijzingen naar formules staan tussen ronde haken.

De meetresultaten worden (indien beschikbaar) gegeven in tertsbanden

(grafiek) en oktaafbasiden (tabel) .

Aangezien de gegevens in dit rapport gebaseerd zijn op theorie en

laboratorium gegevens behoeft de methode nog nadere uitwerking en

verificatie in de praktijk. Een eerste aanzet voor een praktisch

toepasbare methode wordt gegeven in paragraaf 6.1. d.m.v. een

selektie-schema en door een berekeningsprogramma (bijlage III).

Daarnaast zou het voor de praktische toepassing van de in dit rap-

port vervatte kennis zinvol zijn ontwerpmethoden te ontwikkelen

teneinde de afstraling van trillende konstrukties te beperken.

1 1

2 . DE AFSTRAALFAKTOR

2.1. Afstraalfaktorenafgestraaldvermogen

Een bewegende "zuiger" met een oppervlakte S, welke veel groter is

dan de golflengte zodat het naar de zijkanten wegstromen van lucht

te verwaarlozen is, straalt een geluidvermogen W_ af dat gelijk is

aan:

W_ = S'pCV2 (1)

waarin: p - soortelijke massa lucht [kg/m ]

c - geluidsnelheid in lucht [m/s]

v — effectieve waarde van de snelheid van

de zuiger [m/s] ^

De afstraling volgens dit zuigermodel is een ideale afstraling. De

afstraalfaktor a voor een willekeurige konstruktie is een dimen-

sieloze grootheid die het afgestraalde vermogen W van deze

konstruktie beschrijft in relatie tot het zuigermodel:

Wff = , (2)

S-pCV2

Over het algemeen zal gelden: 0 < a < 1.

Om aan te sluiten bij de in de akoestiek gebruikelijke represen-

tatie als niveau definieren we de afstraalgraad L_:

Lff = lOlgc- (3)

Over het algemeen zal gelden: L < 0 dB.

De afstraalgraad kan echter positieve waarden aannemen voor fre-

quenties rond de grensfrequentie (zie par. 2.4.1.).

12

U i t (2) kan a f g e l e i d worden (p.c ~ 400) d a t :

L w = L , + L v + l O l g S (4)

waarin L^ - 10 lg W/WQ. met WQ - 1.10"12 W

Ly - 10 lg v2/vQ2, met vQ = 5.10"

8 m/s

- 8De snelheid wordt hierbij gerefereerd aan v = 5.10" m/s, in9plaats van de ISO-genormeerde referentiewaarde vQ - 1.10" m/s,

vanwege de gewenste eenvoudige relatie tussen Lw en Ly (4). Het- ftsnelheidsniveau waarbij gerefereerd wordt aan vQ = 5.10 m/s

wordt ook wel aangeduid als konstruktiegeluidniveau.

Indien de ISO-referentiewaarde gehanteerd wordt dient i.p.v. (4)

de volgende formule gehanteerd te worden:

L H = L, + L v + lOlogS - 34 (5)

0 0 Q

waarin L^ = 10 lg v /v_ met vQ = 1.10 m/s

De samenhang tussen geluidvermogen L^ en geluiddrukniveau L hangt

af van de ruimte condities. Voor een (diffuus) geluidveld in een

ontvangvertrek geldt bij benadering:

LH = Lp + 101gA/4 (6)

V (7)= L + lOlg

24T

Waarin: L - 10 lg p2/p02, met p_ - 2.10'5 PaA

V

T

- geluidabsorptie

— volume

= nagalmtijd

[m2]

[m3]

[s]

13

Voor een vrije-veld situatie geldt op korte afstand (echter groter

dan A/4) van een afstralend vlak:

L^ - Lp + 10 lg S + Cgn (8)

Hierin is C een korrektieterm voor het zogenaamd geometrisch

nabijheidsveld [2]:

-3 < C g n < 0 dB

Op korte afstand van grote vlakken is C — -3 dB. Bij punt- en

lijnbronnen hoeft, indien de meetafstand groter is dan de diameter

van de bron, geen korrektie voor het geometrisch nabijheidsveld

toegepast te worden. (C — 0)

Bij geluidimmissie bepaling van puntbronnen, lijnbronnen of vlak-

ken op grotere afstand dient rekening gehouden te worden met de

geometrische uitbreiding van het geluidveld. Zie hiervoor o.m.

[2].

14

2.2. Meten_Yan_de_afstraalgraad

In deze paragraaf zal kort worden ingegaan op het meten van

afstraalgraden en zullen tevens de meetcondities van de metingen,

waarvan de resultaten in dit rapport gepresenteerd worden, be-

sproken worden.

De afstraalfaktor kan bepaald worden uit (4) indien het

snelheidsniveau en geluidvermogenniveau bekend zijn.

Het snelheidsniveau kan direkt bepaald worden door middel van

trillingsmetingen (zie par. 6.2). Voor de bepaling van het af-

gestraalde geluidvermogen bestaan de volgende mogelijkheden:

A. Meting van het geluidniveau in een difuus geluidveld (6), (7).

Dit is de gebruikelijke methode in het laboratorium.

B. Meting van het geluidniveau in het vrije-veld (8). Dit is de

voor de hand liggende methode in de praktijk.

C. Intensiteitsmetingen in een vrije-veld situatie of in een niet

al te galmende ruimte. Deze methode kan zowel in de praktijk

als in het laboratorium toegepast worden.

De meetresultaten welke in dit rapport worden besproken zijn vrij-

wel allemaal bepaald met methode A in een laboratorium situatie.

In de praktijk is methode B (geluidniveau vrije veld) niet altijd

toepasbaar vanwege stoorgeluid zodat intensiteitsmetingen nood-

zakelijk zijn (methode C). De meetresultaten van de geprofileerde

staalplaat (figuur 5.4.1.) zijn d.m.v. intensiteitsmetingen

verkregen.

Zoals verder nog besproken zal worden, is de afstraalgraad

afhankelijk van de trilvorm en deze is weer afhankelijk van het

soort aanstoting. Bij de meetresultaten wordt onderscheid gemaakt

in luchtgeluidaanstoting en kontaktgeluidaanstoting. Bij

15

luchtgeluidaanstoting wordt de konstruktie aangestoten door een

luchtgeluidbron in het zendvertrek (bij platen) of in het kanaal

(bij ronde en rechthoekige kanalen).

Bij kontaktgeluidaanstoting wordt de konstruktie in trilling

gebracht door een excitator. Bij platen ligt de aanstootpositie

daarbij over het algemeen binnen het naar ontvangzijde afstralende

oppervlak.

Bij kanalen en liggers vindt deze aanstoting plaats buiten de

ontvangruimte. In sommige gevallen vindt aanstoting op eenzelfde

manier plaats als in de praktijk te verwachten is, bijvoorbeeld

bij een boormachine (figuur 3.1.3.), circulatiepomp (figuur 3.1.4.

en 3.1.5.) of luchtstroming door een kanaal (figuur 4.2.5.).

Bij platen is de afstraalgraad tevens afhankelijk van de randcon-

dities. Indien de randen geheel vrij zijn kan hier akoestische

kortsluiting (dit begrip wordt in par. 3.1 omschreven) ontstaan.

Bij de meetresultaten welke in dit rapport worden beschreven is

echter sprake van inklemming of semi-inklemming aan de randen

zodat dit niet optreedt.

Ofschoon tot op zekere hoogte getracht is bij laboratoriummetingen

de werkelijkheid na te bootsen dienen de meetresultaten met de

nodige voorzichtigheid gehanteerd te worden. Met name

diskontinuiteiten (bochten, regelkleppen, verstijvingen etc.) kun-

nen de trilvormen en daarmee het afstraalgedrag belnvloeden.

16

3. PUNTBRON

3.1. Bolstraler

Elementen van beperkte afmetingen, meestal machines of onderdelen

van technische installaties, zoals omkastingen voor pompen, regel-

ventielen, tandwieloverbrengingen en compressoren, kunnen gezien

worden als puntbron volgens het bolstraler model. De afstraling

hangt af van de trilvorm. (zie figuur 3.1.1)

n = 0 n= 1

Figuur 3.1.1: Trilvormen van een bolstraler

Bij de 0e orde trilvorm verandert het volume van de bron

("ademende bol"). Over het algemeen is de weerstand tegen der-

gelijke vervormingen vrij groot. Bij de le orde trilvorm

verplaatst de geluidbron als geheel heen en weer. Voor relatief

kleine, stijve elementen is dit de meest waarschijnlijke trilvorm.

Voor grotere elementen met een relatief lichte wand kunnen ook

buiggolven in de wand ontstaan. In dit geval hebben we te maken

met een trilvorm van de 2e orde of hoger.

De afstraling is sterk afhankelijk van de trilvorm in relatie tot

de golflengte van de luchttrillingen. Wanneer voor de le orde

trilvorm de golflengte groter is dan de afmetingen van de bron

17

ontstaat de mogelijkheid dat lucht van die zijde van de bron waar

de overdruk outstaat wegvloeit naar de andere zijde waar onderdruk

heerst. Dit verschijnsel noemt men akoestische kortsluiting. De

lucht circuleert en er ontstaat geen geluidafstraling. Hoe hoger

de trilvorm-orde, des te meer zal dit verschijnsel optreden. Een

hogere orde trilvorm heeft, althans bij lage frequenties, een

lagere afstraalfaktor dan lagere orde trilvormen.

Theoretiseh kan afgeleid worden dat bij benadering geldt

[1, 3, 4, 5]:

0e orde Lff = -101g(l + (9)

le orde

met f =0 TTd

Lff = -101g(l + 4 (10)

waarin: f

d

S

V

frequentie [Hz]

diameter van "kogel". Deze kan eventueel benaderd

worden door: d _ -vJs/7V of d = -J 2V= totale oppervlak van de bron

- volume van de bron [m ]

[m2]

De afstraalgraad nadert voor afnemende frequenties assymptotisch

naar een rechte (6 dB/oktaaf voor de 0e orde trilvorm) welke de

a " 0 as snijdt bij f voor de 0 e orde trilvorm en j2.fQ bij voor

de 1e orde trilvorm. In het frequentiegebied onder f is de

golflengte van luchtgeluid groter dan de omtrek van de bron.

18

In figuur 3.1.2 worden de afstraalgraad van de 0e tot en met de 6e

orde trilvorm weergegeven. Hieruit blijkt dat voor lage fre-

quenties geldt: hoe hoger de orde van de trilvorm, des te lager de

afstraalgraad.

Met uitzondering van pompen, explosiemotoren e.d. is voor de

meeste geluidbronnen de le orde trilvorm de meest waarschijnlijke

aangezien de weerstand tegen het als geheel "heen en weer" bewegen

klein is. Voor hogere frequenties zal meestal een hogere orde

trilvorm optreden maar aangezien de afstraalfaktor dan toch on-

geveer een is levert dit hetzelfde resultaat op als toepassing van

een lagere orde trilvorm. Bij onzekerheid over de aan te houden

trilvorm geeft de 0e orde trilvorm een "veilige" bovengrens aan.

Indien de geluidbron is opgebouwd uit dunwandig plaatmateriaal dan

zal het af straalgedrag mede beinvloed worden door de hoge

grensfrequentie van dit plaatmateriaal. Een redelijke benadering

(zie voorbeelden) is het combineren van de afstraling van de plaat

(zie hoofdstuk 5) en de puntbron [14].

10dB

0

-10

•o -20CDtd

jj -30<dcd

u -400)

-50

-60

-70

0

/

/ \/

/ //

i1

i

A 1

s

A

A/f

1//

A7

f/lLin

///In

/

____.•___-_•

0.1 0.2 0.5 I 2 5 10 20

- * f/f-

Figuur 3.1.2: Afstraalgraad van een bolstraler voor de 0e t/m 6e

orde trilvormen als funktie van f/fQ [4]

19

Voorbeelden

In de figuren 3.1.3 t/m 3.1.5 worden de afstraalgraden van de kast

van een boormachine en twee circulatiepompen gegeven. Voor de

boormachine levert de benadering als le orde bolstraler redelijke

resultaten op. De circulatiepompen gedragen zich meer als een 0e

orde bolstraler (figuur 3.1.5.) of tussen een 0 e en le orde

bolstraler in (figuur 3.1.4.). In het algemeen zal een 0e orde

bolstraler alleen van toepassing zijn als er daadwerkelijk gepompt

wordt (zie figuur 3.1.1.). In andere gevallen is een benadering

als le orde bolstraler waarschijnlijker.

De figuren 3.1.6 en 3.1.7 laten de afstraalgraad zien van

machineomkastingen van 3 mm staalplaat. Dit plaatwerk heeft zelf

al een afstraalfaktor welke kleiner is dan 1 (zie hoofdstuk 5)

maar door de beperkte afmetingen is de omkasting tevens te be-

schouwen als bolstraler. Het blijkt [14] dat de afstraling in dit

geval bepaald wordt door kombinatie van de afstraalgraad van de

plaat en van een bolstraler. Beneden f heeft de afstraalgraad een

helling van 6 dB per oktaaf volgens het bolstraler model (9) en

nog eens 1,5 dB per oktaaf veroorzaakt door afstraling van de

plaat zelf (20).

20

Boormachine

d » 0,15 m

gemeten [11]

berekend: bolstraler le orde (10)

dB2O

1O

(0(0uc-HiC OIT;U4-U)14-1rcs

-1O

-2O

-3O

--IO

4t

t

/

i /

> /

1 / y

1

it

t*

-JLJ.7 // 1

/ 1I /

' Jf

A A VJ\_y--'

Z-'V-/ •,f~7// j

1

!

i

!

fo - 720 Hz

125 25O 5OO IKFrekHenti•

2K -IKHz

frekw. 250 500 iK 2K 4K Hz

2923

.2

.3- 1 3 .- 1 1 .

77

-0-3

.5

.23

-0.1.4

30

.2

.0dBdB

21

Circulatiepomp

S = 0,46 m2

gemeten [3]

berekend: bolstraler 0e orde (9)

-— berekend: bolstraler le orde (10)

fo - 280 HzdB

2O

*

1 7 7/ /V /r /! //

!i|!

I

¥ A/ // /

i1___———•-—r^^-»^! !

1

1O

•a(C<cuc-4(0 O(0u+J01

-1O

-2O

-3O

-_!O-.3 125 25O SCO IK 2K

Fr«kM«nti••4K 8K

Hz

frekw. 63 125 250 500 IK

27.0 -15.013.2 -7.932.1 -20.0

2K 4K 8K Hz

6.3 .8.

067

0-1-1

.0

.2

.5

0-0-0

.0

.3

.1

100

.0

.0

.0

2.0.0.

000

000

.0

.0

.0

dBdBdB

22

Circulatiepomp

S - 0,65 m 2

gemeten (hoge druk bereik) [3]

berekend: bolstraler 0 e orde (9)

240 HzdB

2O

1O

IC(0uc(C

u4->en<4-i(3

-1O

-2O

-3O

-_IO

f

•

A3 125 25O SCO IK 2Kfrekwenti e

-4K 8KHz

frekw. 125 250 500 IK 2K 4K Hz

66

.4

.5-3-2

.0

.80

-0.2.9

-1-0

. 1

.2-0-0

.3

.0-1

0.3.0

dBdB

23

Kastvormige behuizing van staalplaat

1 x 0,7 x 0,5 m3

h — 3 mm

gemeten bij kontaktgeluidaanstoting [14]

berekend: (9, 20)

dB2O

1O

(3<au_

1 o+Jen

-io •—;•

-2O

-3O

-_IO

fo - 120 Hz

fg - 4000 Hz

"/J

/1/ /'-/ -/

I.— me m ^r

/

/

_j y

_. - * *

i

/s>v___' A

• T / •

//

/

tfIf

/Si, //f

I

<43 125 25O SCO IK 2KFrekHentie

-4K 8KHz

frekw. 125 250 500 IK 2K

•22.7 -16.6 -15.5 -12.0 -8.5•20.9 -18.9 -17.4 -15.9 -11.3

4K

3.32.2

8K

4.50.6

Hz

dBdB

24

Kastvormige behuizing van staalplaat

0,5 x 0,5 x 0,4 m3

h - 3 mm


berekend: (9 , 20)

dB2O

f- - 185 Hz

fg - 4000 Hz

>V

I.

A,' /* i

' /

• : = 5|

/A —

:\

*/it

i j

*

v(r s.

1O

(0(3!-lC

—H<d o(0

tai t -(0

- 1 O

- 2 O

- 3 O

-MOA3 125 25O S C O IK 2K

f r e k w e n t i e4 K 8K

Hz

f r e k w . 63 125 250 500 IK 2K 4K 8K Hz

- 3 2 . 2 - 1 8 . 8 - 1 8 . 4 - 1 6 . 3 - 1 4 . 0 - 8 . 9 2 . 3 4 . 8 dB2 8 . 6 - 2 1 . 1 - 1 7 . 1 - 1 5 . 6 - 1 4 . 1 - 1 0 . 1 1.4 0 . 5 dB

25

4. LIJNBRON

4.1. Ronde_leidingen

Voor ronde leidingen gelden dezelfde principes ten aanzien van

afstraling van de diverse trilvormen als voor de puntbron.

Voor de afstraalfaktor kunnen de volgende formules aangehouden

worden:

0e orde :

le orde :

L. = -101g(l + -

Lff = -101g(l + -7V

(ID

(12)

met : f- =7Vd

waarin: f - frequentie [Hz]

d — diameter van de leiding. Deze kan eventueel benaderd

worden door: d _ -\ 4S/7T

S =• oppervlak van de doorsnede van de leiding.

In figuur 4.1.1 worden de afstraalgraden van de 0e t/m de 6e orde

trilvorm aangegeven.

26

COCOU_O

r-icflCOU4-10 1

4 - 1CO

10dB

0

-10

-20

-30

-40

-50

-60

-70

0

1/

/

/

/

/

/

2,

/

/

/

//

11

i

/

i' 1

11)/

1/

l\

>——__

0 . I 0 . 2 C . 5 I 2 5 10 2 0

> til

Figuur 4.1.1: Afstraalgraad van ronde leidingen voor

0 e t/m 6e orde trilvormen als funktie van f/fr [4]

Ook voor leidingen geldt dat een 0 e orde trilvorm (oftewel

"pompgolven"), b.v. voor pulserende excitatie van vloeistof in een

leidingsysteem, wel mogelijk is maar dat in de meeste gevallen een

le orde trilvorm waarschijnlijker is. Een eerste orde trilvorm im-

pliceert dat de leiding als geheel heen en weer beweegt. Bij lange

dunne leidingen zullen echter ook buiggolven in de lengterichting

ontstaan. Juist voor dit type leidingen zal echter eerder akoes-

tische kortsluiting ontstaan langs de omtrek van de pijp dan tus-

sen maxima en minima van de buiggolf (zie figuur 4.1.2). Dit

betekent dat ook voor buiggolven in de lengterichting van leidin-

gen wat betreft de afstraling een l e orde trilvorm aangehouden kan

worden.

27

__>• * • • • - - - • * l 1 1 1

+ + +

.''/-'•••J-t-- '- • -- 1- •• •• B- •--.-•--' I*-? y -

L " ' I . <_ 1 ~* . ' V J - V-.'^-".-.-1.T.|.----.---nV1'

o

^

— + -'

Figuur 4.1.2: Buiggolven in de lengterichting van leidingen zijn

qua afstraling gelijk aan de le orde trilvorm [4]

Met name bij dunwandige, gas- of luchtgevulde leidingen (wanddikte

is 2 a 4 % van de diameter) zijn hogere orde trilvormen mogelijk.

Aangezien deze trilvormen wel degelijk mogelijk zijn voor lagere

frequenties kunnen deze een grote invloed hebben op de afstraling.

Een schematisch verloop van de afstraalgraad bij dunwandige gas-

gevulde leidingen wordt weergegeven in figuur 4.1.3.10dB0

-10

//

//

//

//

2 /

i

11

1

/

...y

z

I3/i/

/ i1 i

"/i/

1

1

1

1 11 ,

1 11 1

/ 1

11

1

I 1' 1

1 I

! ;

ii

I

I

iI

• 4 -

1

t -20«U-0

^ -30CO

S -40<4-l

ca

-50

-60

-70rl rg

Figuur 4.1.3: De gecompliceerde afstraalgraad van dunwandige

leidingen bij het optreden van meerdere trilvormen. Voor fi en f

zie formule (13) en (14) .

28

Voor de middenfrequenties laat de afstraalfaktor, vanwege het

overgaan op verschillende trilvormen, een grillig verloop zien.

Een grove benadering van de afstraling in dit frequentiegebied

wordt verkregen [3] door een rechte lijn tussen de frequenties fi

en f . Deze frequenties worden bepaald uit materiaaleigenschappen

zoals de wanddikte. Onder fi worden alleen buiggolven opgewekt en

volgt de afstraalgraad de le orde trilvorm en boven f is deO

afstraalfaktor gelijk aan 1.

^1 e n ^e kunnen berekend worden uit:

f, = 0.49--Cj 'h

fg =

(13)

(14)

1,8'Cj-h

waarin: c- - snelheid van een longitudinale golf in het

leidingmateriaal [m/s]

h - wanddikte [m]

Indien f-i > f dan kan (12) toegepast worden. indien fi < f dan

geldt:

f<f,: L, = 101g

_\<f<f_: Ltf = lOlg

f>fg: La = 0

lg(f!/fg)(15)

Voorgaande geldt met name voor gasgevulde leidingen. Bij vloei-

stofgevulde leidingen is de weerstand tegen hogere trilvormen

groter en dient (12) toegepast te worden.

29

Indien de trillingen in de leiding niet ontstaan door aanstoting

via de gas- of vloeistofvulling maar door direkte aanstoting van

de leiding zelf is het mogelijk dat hogere orden trilvormen

optreden en dus de afstraalgraad lager is (zie b.v. figuur 4.1.4).

Aangezien in de literatuur ook gevallen voorkomen waarbij de

verschillen tussen kontaktgeluidaanstoting van de leiding of

luchtgeluidaanstoting door de gasvulling niet significant zijn

(zie b.v. figuur 4.1.7) lijkt het vooralsnog bij leidingen van

beperkte afmetingen wat betreft de berekening niet zinvol on-

derscheid te maken in lucht- en kontaktgeluidaanstoting.

Bij cylindervormige elementen hebben we te maken met een

geluidbron tussen punt- en lijnbron in. Indien de lengte kleiner

is dan 2 keer de diameter is de puntbron de beste benadering, wan-

neer de lengte meer bedraagt dan 5 keer de diameter is de lijnbron

een betere benadering.

Voorbeelden

In figuur 4.1.4 t/m 4.1.14 worden de afstraalgraad van een aantal

gasgevulde leidingen gegeven. De meetresultaten komen redelijk

overeen met de berekeningen volgens (15) .

30

Stalen leiding (gasgevuld)

d - 0,2 m

h — 3 mm

lengte - 3 m

gemeten bij luchtgeluidaanstoting [4]


--- berekend: (15)

dB2O

1O

(0

ucIfl

u+JU)

<4-l(0

-1O

-2O

-3O

-_JO

_

.__-- . :_* ."

• — ^ A/ \

/ s.. L.

t/

i

i

•fr\1

ii

(ft•

u -g

190 Hz

4000 Hz

25O SCO IKFrekwent i e

2K IKHz

frekw. 250 500 IK 2K 4K Hz

-13-22-10

.7

.4

.2

-8-12

-7

.2

.6

.6

-2-5-5

.2

.3

.1

- 0 .- 1 .- 2 .

375

0.2.

- 0 .

723

dBdBdB

31


d = 0,0213 m

h = 2 mm


gemeten bij kontaktgeluidaanstoting [3]s — berekend: (12)

dB1O

•a<du

<nM•P01

-1O

-2O

-3O

-_|O

-SO2 SO SCO IK

Frekwent i e2K -IK

Hz

f ! - 11000 Hz

6300 Hz

frekw. 500 IK 2K 4K Hz

223127

.4

.8

.5

-17-21-18

.3

.3

.7

-10.-11.-10.

821

-6-4-4

.0

.4

.0

dBdBdB

32


d = 0,0889 m

h = 3 , 6 mm


berekend: (15)

dB2O

1O

iCiCU_

i-H

<Cu01H-l<0

-1O

-2O

-3O

-_JO

i

A/\/ // \* i

\\\Y

/>/ // // // // f/\ /V~7

V

i < -,*.

S i

/ /

•"" ii

/V // >f

\\\>

f l -f g -

1140 Hz

3500 Hz

125 25O SCO IKFrekwent i e

2K "IKHz


-21-18

.7

.0-11

-9.9.6

-7-3

.5

.5- 5 .- 1 .

35

- 4 .- 0 .

82

dBdB

33


d = 0,1016 m

h = 3,6 mm

—— gemeten bij luchtgeluidaanstoting [3]

gemeten bij kontaktgeluidaanstoting [3'

-•- berekend (15)

dB2O

1O'O1010uc<-!10iC Ou4-1inIH10

-1O

-2O

-3O

--JO

i

//// 1' >

j

• ~

/ 1

Yf/

\-—***^.~"- •-IU ' Ji^

h-870 Hz

3500 Hz

2 SO SCO IKfrekwenti e

2K •4KHz

frekw. 500 IK 2K 4K Hz

10.10.- 8 .

981

-5-5-3

.4

.2

.3

-4-4-1

.9

.4

.3

-6 .- 3 .0.

370

dBdBdB

34


d -

h -

d_

10TS<0(0Uc1IC

2 o•PinU-i10

— 1O

—2O

-3O

-_io

frekw.

0,3239 m

5 mm



berekend: (15)

{

*I

;

j | {

!i!I

i

]:j

!-4<^. %^_^<' _^_. *

1 <'~ L.'*"" 'L /T_W/\___-^>

/ 1/ /

VVI ii

:

V / i i/

i

13

•

!S 2E

j

iO 5<X> 1K 2

V

K 11

\

K

fx - 120 Hz

f - 2500 Hz

Frekwentie Hz

125 250 500 IK 2K 4K Hz

-13.1 -7.6 -6.0 -1.4 -2.0 -2.1 dB-20.4 -9.1 -5.3 -0.8 -0.9 -1.8 dB-11.6 -8.5 -6.0 -3.4 -0.8 0.0 dB

35

Kunststof leiding (gasgevuld)

d - 0,111 m

h — 5 mm


--- berekend: (15)

* gewapend met glasvezel (c- ~ 2200 m/s)

dBlo

to(0ucr-lK(CU4->14-1

(0

-1O

-2O

-3O

-_JO

-5O

/1

v •%. ___»-

/

1

A-• /

/ /

_ m *

:•

f „ -

440 Hz

5800 Hz

125 25O SCO IKFrekwenti e

2K MKHz

frekw. 125 250 500 IK 2K 4K Hz

-17-24

.4

.1-18-15

.3

.3-9-9

.9

.1-3-6

.9

.5-2-3

.8

.9-2-1

.9

.2dBdB

36

Kunststof leiding (gasgevuld)

d - 0,273 m

h — 11,5 mm


--- berekend: (15)

* gewapend met glasvezel (c-^ = 2200 m/s)

dB2O

1O

-2O

-3O

—4O125 2SO SCO IK

Frekwenti e2K

f± - 170 Hz

g2500 Hz

•4K

Hz

frekw. 125 250 500 IK 2K 4K Hz

-10.-12 .

55

-9-8

.4

.4-4-5

. 4

.90 .

- 3 .13

- 1-0

.8

.8- 1

0. 4.0

dBdB

37

Spiralo kanaal (gasgevuld)

d - 0,1 m

h = 1 mm


berekend (15)

dB1O

(0

_

in

1<H-2O

-3O

-_|O

-5O

i

/

/

//

/

1

ym 0 *

fx - 250 Hz

f - 12600 Hz

125 2 SO SCO IKFrekwentie

2K MKHz

frekw. 125 250 500 IK 2K 4K Hz

-13.9 -16.0 -14.9 -12.6 -5.8 -1.0 dB26.1 -17.2 -14.1 -11.0 -8.0 -5.0 dB

38

r


d = 0,2 m»

h — 1 mm


--- berekend (15)

dB10

(0(0uc<r-l(0(0

u

en

-1O

-2O

-3O

-_IO

-5O

• *

i•i

„__r*

1

*

/ .

r

****

\

u -g

63 Hz

12600 Hz

125 25O 5OO IKFrekwent i e

2K •4KHz

frekw. 125 250 500 IK 2K 4K Hz

-21.5 -21.1 -17.1 -8.8 -8.5 -5.0 dB22.6 -19.2 -15.8 -12.4 -9.0 -5.6 dB

39


d - 0,3 m

h - 1 mm


—•— gemeten bij aanstoting van klep door luchtstroom

gemiddelde van 13 metingen bij verschillende

klepstanden en luchtsnelheden [12]

berekend (15)

-_io

-5O

fi - 28 Hz

12600 Hz


frekw. 125 250 500 IK

15.0 -15.3 -14.2 -11.023.6 -20.1 -16.5 -12.923.3 -17.6 -12.9 -9.9

2K 4K Hz

-6-9-4

.7

.4

.5

-1-5-1

.5

.8

.7

dBdBdB

40

Aluminium leiding (gasgevuld)

d - 0,18 m

h - 6 mm


berekend (15)

dB2O

1O

rC10

ucr—IS-i+Jm14-

-1O

-2O

-3O

-_!O

> ^ ^ //

//

//

•

As

^_-r_T

fx = 500 Hz

f_ - 2000 Hz&


2K 4KHz

frekw. 125 250 500 IK

-12.1-18.5

-9.5-9.9

•3.9

•3.2

0.4•1.6

2K

-0.30.0

4K

1.70.0

Hz

dBdB

41

4.2. Rechthoekige leidingen

Bij rechthoekige kanalen gaat het meestal om ventilatie kanalen

met afmetingen tussen de 0,5 en 4 m. Deze kanalen zullen i.h.a.

niet trillen als een "ademende bol" (0e orde) of in z'n geheel

heen en weer bewegen (le orde). Bij deze kanalen treden voor-

namelijk buiggolven in de wanden op en zijn hiermee wat betreft de

afstraalfaktor te karakteriseren als plaatvormige elementen. Op de

theorie v_n afstraling van platen zal in hoofdstuk 5 ingegaan wor-

den. Voor de berekening van de afstraalfaktor van rechthoekige

kanalen is de formeel juiste weg de bepaling van de afstraling van

het plaatmateriaal en (eventueel bij relatief lage frequenties) de

bepaling van de afstraling van de le orde trilvorm (conform voor-

beelden in figuur 3.1.6 en 3.1.7). Vooruitlopend op hoofdstuk 5

kan echter opgemerkt worden dat de afstraling van platen afhangt

van o.m. demping en verstijvingen. De afstraalfaktor is hierdoor

moeilijk te berekenen. In [3] wordt langs empirische weg de

afstraalgraad van rechthoekige kanalen bij luchtgeluidaanstoting

bepaald:

f<fg: L, = 101g(f/fg) (16)

f2fg: L, = 0

met de grensfrequentie f :

c 2

f_ = ( 1 7 )

1,8'c1'h

De voortplantingssnelheid c- van longitudinale golven kan, in

geval van samengestelde wanden, berekend worden volgens Bijlage I.

Een dergelijke formulering kan met name geschikt zijn voor dunwan-

dige, ongedempte kanalen. In andere gevallen moet de nodige voor-

zichtigheid betracht worden. Met name in die gevallen waarin

42

sprake is van ontdreuningsmateriaal tegen de kanaalwand lijkt het

vooralsnog verstandiger om, als veilige bovengrens, bij

luchtgeluidaanstoting uit te gaan van een afstraalfaktor gelijk

aan een voor frequenties boven f (zie o.m. par. 5.3) en een 0e

orde trilvorm (11) onder f (zie par. 4.1.).

Bij kontaktgeluidaanstoting zal de afstraalfaktor sterk afhangen

van de mate van verstijving van de kanaalwand. Indien de kanaal-

wand niet of nauwelijks verstijfd is kan de afstraalgraad, met

name de eerste 2 a 3 oktaven onder de grensfrequentie aanmerkelijk

lager zijn dan (16) aangeeft.

Voorbeelden

In [3] worden de resultaten gegeven van metingen aan schaalmodel-

len van rechthoekige kanalen.

Deze resultaten worden weergegeven in de figuren 4.2.1 t/m 4.2.4.

Het blijkt dat (16) een redelijke benadering van de afstraalfaktor

geeft. Met name bij figuur 4.2.5 echter, waar de afstraling bij

verschillende samenstellingen van het kanaal en type aanstoting

gegeven wordt, is de spreiding vrij groot.

43

Rechthoekig kanaal (staal)

0,2 x 0,1 m2

h - 0,65 mm

gemeten bij luchtgeluidaanstoting [3

berekend: (16)

(0ro

i—i

<crol-i4JU)it-,

dB1O

-1O

-2O

-3O

--IO

-SO

/J*

; i !

fg - 19400 Hz

2 SO 5 CO IK 2KFrekwent i e

WK 8KHz

frekw. 500 IK ZK 4K 8K Hz

-13-15

.2

.8-9

-12.5.8

-7-9

.2

.8-7-6

.7

.8-9-3

.0

.8dBdB

44


0,4 x 0,3 m2

h - 0,65 mm


berekend: (16)

dB10

(010uCTr-l<0 _rCU-pU)<4-l(0

1O

-2O

-3O

-MO

-5O

j

1

• *

fg - 19400 Hz

25O SCO IK 2KFrekwent i e

•4K 8KHz

frekw. 500 IK 2K 4K 8K Hz

1315

.0

.8-10-12

. 4

.8-7-9

.8

.8-7-6

.4

.8-8-3

.8

.8dBdB

45


0,4 x 0,3 m2

h = 1,25 mm


berekend: (16)

dB2O

1O

T!reitUV,

ro4-1in

rO

-1O

-2O

-3O

-_JO

1

. . / •

y _

11\1

j1

f - 10100 Hzo

25O SCO IK 2KFrekwentie

MK 8KHz


11.13.

11

-8-10

.0

.0-6-7

.1

.0-6-4

.4

.0-1-1

.3

.0dBdB

46

Rechthoekig kanaal

0,4 x 0,3 m2

h - 7,65 mm bestaande uit:

7 mm isoleerbeton (binnenzijde)

0,65 mm staal (buitenzijde)


berekend: (16)

dB2O

1OT3rOroU_••

i—<

rercUVWinrO

- 1 O

- 2 O

- 3 O

-_IO

** **

r

- — .

fg - 3200 Hz

(zie bijlage I)

25O 5OO IK 2KFrekwenti e

MK 8KHz

frekw. 500 IK

•5.4

•8.0

•3.4

•5.0

2K

•0.2

•2.0

4K

1.7-0.0

8K

1.20.0

Hz

dBdB

47


0,25 x 0,25 m2

h - 0,75 mm

[12]

recht kanaalstuk, luchtgeluidaanstoting

kanaalstuk met 2 bochten, luchtgeluidaanstoting

kanaalstuk met 2 bochten, aanstoting

door luchtstroming

-•— kanaalstuk met klep, aanstoting door

luchts troming

berekend (16)

dB1O

T3(Crct

u4-'If.

n-rc

- 2 O

- 3 O

-_IO

- S O

""" *__•

yy'

__r^ __»

1 2 5 2SO SCOFrekwent i e

I K 2KHz

frekw. 125 250 500 IK 2K

-22.0 -20.0 -12.0 -11.0 -10.0-21.0 -23.0 -16.0 -15.0 -13.0-19.0 -21.0 -15.0 -9.0 -8.0-27.0 -22.0 -12.0 -6.0 -5.0-21.3 -18.3 -15.3 -12.3 -9.3

Hz

dBdBdBdBdB

48

4.3. Stayen_en_liggers

De afstraling van staven en liggers is moeilijk theoretiseh te be-

schrijven. In [3] wordt langs empirische weg de afstraling van

stalen liggers bepaald:

(18)f<f l :

f>fx:

waarin:

= -5 -

f—

1 , 2 - C(19)

met: 0 = volledige omtrek van het profiel

Voorbeelden

In figuur 4.3.1 t/m 4.3.4 worden de resultaten gegeven van

laboratorium metingen aan stalen liggers [3]. De resultaten stem-

men goed overeen met de empirische formule (18).

49

—& ____

Stalen ligger 1-80

a = 80 mm s = 3,8 mm

b = 46 mm t = 5,2 mm

0 = 340 mm

I

a

I

1

t 1


berekend: (18)

dB1O

rCro

C

U4->inin(0

-2O

-3O

-_!O V-

-5O

/

- yI/

&JL

\ y

B_^

fi - 1200 Hz

2 SO 5 CO IK 2KFrekwent i e

-IK 8KHz

frekw. 250 500 IK 2K 4K 8K Hz

-37-30

.1

.9-20-18

.5

.9-10

-7.3.5

-8-5

. 4

.0-7-5

.2

.0-6-5

.0

.0dBdB

50

i L

Stalen ligger T-40

a — b = 40 mm

s — t — 7 mm

0 = 160 mm

1ia

\

\ / , •

\ \


- - - berekend: (18)

dB1O

o —!-

rOrt)UD

r-lrdrflU4JW

U-iro

- 1 O

- 2 O

- 3 O

— tO

- 5 O

I1{

::j!

1

I

1

Si

IS11//

/ !r i

i

|

If i !i / !

!i

//

itifi /

»/.._ ;, J X

Sf.'/'»1t I* {

7f

•

}

i

i

!

fi - 2550 Hz


MK 8KHz


- 4 1- 4 4

. 9

.0- 3 1-32

.5

.0-21-20

.7

.0-9-7

.7

.9-4-5

.7

.0-5-5

.4

.0dBdB

51

Stalen ligger U-40x20

a =• 40 mm t - 5,5 mm

b - 20 ram

0 - 150 mm

Ta

sj y ,^


berekend: (18)

dB

o

-1O

(0(0l-iG

£-2OU4-1UI<4-iro

-3O

-_1O

-SO

-<4O

\

1

11f111 i

I1

yf/ i

yi

/i

i*

>/ tj t

/;>, , , , / • • - . . . .

IsI I

ft

I*fJ 1

fr/>'/> !/ ' i

itI*h

/

!•

2720 Hz


4K 8KHJ


-40.-45.

71

-32-33

.8

.1-20.-20.

49

-6-9

.6

.1-4-5

.0

.0-4-5

.5

.0dBdB

52

I

ai

Stalen ligger L-25x3

a - 25 mm

s - 3 mm

0 = 100 mm

///

//


berekend: (18)

dB1O

rOrOUti—irtrc-io4-1in14-1re

-2O

-3O —

-_1O

-SO

—

Li

i

•

/

fS

/

/

—

—

fl - 4080 Hz

5OO IK 2KFrekwent i e

•4K 8KHz


-36-40

. 4

.1-25 .-28 .

51

-14-16

.8

.1-5-6

. 4

. 1-5-5

. 1

.0dBdB

53

5. PLATEN

Zoals ook bij puntbronnen en lijnbronnen hangt de afstraling bij

platen sterk af van de trilvorm. In dit verband wordt daarbij on-

derscheid gemaakt in vrije en gedwongen buiggolven. Bij vrije buig-

golven wordt de trilvorm voornamelijk bepaald door materiaal-

eigenschappen van de plaat. Bij gedwongen buiggolven wordt de tril-

vorm opgelegd door de excitatie. Bij vrije buiggolven kan onder de

grensfrequentie de z.g. "akoestische kortsluiting" optreden, bij

gedwongen buiggolven echter niet of in mindere mate, omdat de afmet-

ing van golfvorm in de plaat bepaald wordt door de excitatie en de

golflengte daarvan kan groter zijn dan de natuurlijke buiggolflengte

voor vrije buiggolven. Indien de golfvorm in de plaat dezelfde af-

metingen (of groter) heeft als de golflengte in de lucht is er geen

sprake van akoestische kortsluiting.

In dit hoofdstuk zal de afstraling behandeld worden in relatie tot

de optredende golfvorm. In par. 5.1. voor vrije buiggolven, in par.

5.2. voor (plaatselijke) gedwongen buiggolven bij puntaanstoting en

in par. 5.3. voor gedwongen buiggolven bij luchtgeluidexcitatie.

In het algemeen kan aangenomen worden dat bij kontaktgeluidaanstot-

ing sprake zal zijn van vrije buiggolven, behalve ter plaatse van de

aanstoting zelf, en bij luchtaansto ting van enkelvoudige

konstrukties van gedwongen buiggolven. In een aantal gevallen treden

combinaties op van vrije en gedwongen buiggolven. Hier zal o.m. in

par. 5.4. op ingegaan worden.

54

5.1. Vrije buiggolven

Zoals reeds in par. 3.1 besproken treedt "akoestische kortsluit-

ing" op wanneer de golflengte van de konstruktie kleiner is dan de

golflengte in de lucht. Aangezien de golflengte van buiggolven in

homogene platen omgekeerd evenredig is met de wortel van de fre-

quentie en de golflengte in lucht omgekeerd evenredig met de fre-

quentie is er een frequentie waarbij golflengte in plaat en lucht

aan elkaar gelijk zijn, n.l. de grensfrequentie f (zie ook bij-

lage I):

fg =1,8"Cj *h

(17)

Voor deze frequentie is de afstraling erg effectief en is de

afstraalfaktor groter dan 1.

Boven deze frequentie is de afstraalfaktor gelijk aan 1. Onder de

grensfrequentie is de golflengte in platen kleiner dan die van

lucht en treedt akoestische kortsluiting op. Lucht stroomt van

maxima naar minima zonder dat dit tot afstraling leidt. Aan de

randen en in de hoeken echter is deze drukvereffening niet

mogelijk zodat de totale geluidafstraling voornamelijk bepaald zal

worden door de afstraling aan de randen. (zie figuur 5.1.1)

55

+-+-+-+

V////////

-

+-+-+-

'////////If////'/////

11II

•

-

+

-

+

+

-

+

-

1III

-+-+-+

-+-+-+-+

+-+-+-+-

J_-+-+-+-

Figuur 5.1.1: Verdeling van drukmaxima en -minima en gebieden

zonder drukvereffening (gearceerd)

In [7] wordt voor eindige platen de afstraalfaktor afgeleid. Een

meer hanteerbare vereenvoudiging hiervan wordt gegeven in [1]. De

afstraalfaktor kan benaderd worden door:

f<fg:

f=fg:

f>fg:

*V =

L, =

101g(

101g(

0

c

TV2

0 , 4 5

0—S

O'f,

c.(20)

waarin: 0 - omtrek - 2 (1 + b) [m]o

S - oppervlakte - l.b [m ]

Deze funktie wordt grafisch weergegeven in figuur 5.1.2.

56

10dB0

-10

TOuto

1—1encai-i

u

-20

-30

-40

-50

-60

-70

_ a = 0,45.

\,

(o « -

1 . C

— — — - —

1J1

;

a ='Cf,

Figuur 5.1.2: De afstraalgraad voor vrije buiggolven in platen

volgens [1]

Indien de plaat verstijfd is met ribben fungeren deze verstijvin-

gen als "randen" en rnoeten bij de omtrek opgeteld worden. In dat

geval geldt:

O = 2 ( l + b ) + 2 L (21)

waarin: L =• totale lengte van alle (horizontale en/of vertikale)

ribben.

Indien echter de rib-afstand kleiner wordt dan een halve buig-2 2golflente (f < c /4r f ), hetgeen over het algemeen pas bij

o

relatief lage frequenties optreedt, dan ligt het meer voor de hand

om de ribben (veranderde m'' en B') te betrekken in de bepaling

van f (Bij lage I) en met deze lagere grensfrequentie de afstra-

ling volgens (20) (zonder ribben) uit te voeren.

57

Een enigszins nauwkeuriger benadering (m.n. laagfrequent) van de

afstraling van eindige platen volgens [7] wordt afgeleid in [8].

Deze benadering wordt grafisch weergegeven in figuur 5.1.3.

Hierin is: f^=

2 -S'f, 8S- 1

f, = 100--o2-f,

f 3 = —3c

0

nutoi—i

C3

!~U'J)Uj

P3

101g

Figuur 5.1.3: De afstraalgraad voor vrije buiggolven in platen

volgens [8]

58

Boven f is deze benadering min of meer gelijk aan (20).

Vrije buiggolven ontstaan bij kontaktgeluidaanstoting, b.v. via de

verbindingen van de plaat aan de randen met een trillend konstruk-

tiedeel. Indien de plaat zelf door b.v. een puntkracht aangestoten

wordt moet tevens gerekend worden op gedwongen buiggolven.

Voorbeelden

De figuren 5.1.4 t/m 5.1.8 geven de afstraalgraad van staal en

aluminium platen bij kontaktgeluidaanstoting. In figuur 5.1.6 en

5.1.8 zijn de platen verstijfd met ribben en is de afstraalgraad

in het midden-frequente gebied 4 tot 6 dB hoger dan zonder ribben

(figuur 5.1.5 en 5.1.7). Behalve de meetresultaten worden ook de

berekeningsresultaten volgens [1] en [8] weergegeven. Ofschoon de

tendens redelijk overeenstemt met de metingen komen ook verschil-

len voor tot 6 dB of meer per oktaafband. De afstraalfaktor bij de

grensfrequentie is bij de metingen i.h.a. lager dan bij de

berekeningen.

Figuur 5.1.9 laat de afstraalgraad zien van een geprofileerde

aluminium plaat. De profilering zorgt voor verstijvingen die het

trilpatroon en daarmee de drukvereffening verstoren. De

afstraalgraad is aanmerkelijk hoger dan de berekende afstraling

van een vlakke plaat. In [3] wordt gesteld dat formule (31), welke

in par. 5.3 besproken zal worden, een goede benadering geeft het-

geen voor deze meting inderdaad juist is. Behalve deze meting

ontbreekt echter de theoretische en empirische onderbouwing om

(31) in het algemeen voor geprofileerde platen toe te passen.

59

De meetresultaten van de figuren 5.1.5. en 5.1.6., en mogelijker-

wijs ook de resultaten van de figuren 5.1.4. en 5.1.7. t/m 5.1.9.,

zijn verkregen met aanstoting in het afstralende vlak zodat in het

meetresultaat wellicht ook een kleine bijdrage van gedwongen buig-

golven (zie par. 5.2.) is inbegrepen.

60

Staalplaat

S - 1 m2

h - 5 mm


berekend: (20)

-— berekend: [8]

dB2O

1O

'VroroUCr-l(0rc4-1W4-,ro

-1O

-2O

-3O

-MO

/,

4/' /f

g 2500 Hz


2K •4KHz


221717

r-l

.6

.3

-21-16-15

.9

.1

.9

-17.-14 .-12 .

565

-102

.7

.3

.3

113

.3

.2

.8

dBdBdB

6.1

Aluminium p l a a t

2,

h

- -

— ••

ason

f r\

ara

ad

<

r-lrO Orfl4-1in

M-i10

_ I —1

—oc%JL\f

— j in

frekw.

_____

7 x 3,4 m2

=~ 4 mm

- gemeten b i j kontaktgelu idaans to t ing [13]

- berekend: (20)

- berekend: [8]

)

r-':

•

/.A;/

A11/ ' /

lij7

is

.

fg - 3150 Hz

125 25O SCO IK 2K MKFrekwenti e

125 250 500 IK 2K

2 7 . 0 - 2 2 . 8 - 1 8 . !j - 1 4 . 5 - 8 . 72 5 . 4 - 2 3 . 9 - 2 2 . 4 - 2 0 . 9 - 6 . 32 4 . 7 - 2 2 . 9 - 2 1 . ]L - 1 9 . 1 - 3 . 9

4K

3.54 .56.0

Hz

Hz

dBdBdfi

62

Aluminium plaat

2,7 x 3,4 m2

h — 4 mm

verstijfd met vertikale ribben h.o.h. 0,4 m


berekend: (20)

berekend: [8]

-_io

fg = 3150 Hz


frekw. 125 250 500 IK

-27.0 -18.6 -13.9 -9.218.4 -16.9 -15.4 -13.9-16.4 -14.6 -12.8 -10.8

2K 4K Hz

211

.6

. 4

. 4

4 .7.8 .

128

dBdBdB

63

Staalplaat

1,32 x 1,06 m2

h — 1,5 mm


berekend: (20)

dB2O

fg - 8400 Hz

rflroHC-r-i<0roU4->inl4-i

rO

1O

-1O

-2O

-3O

—«IO

k

_3 125 25O 5 CO IK 2KFrekwentie

frekw. 63 125 250 500 IK 2K 4K

•33.1 -30.4 -26.9 -22.9 -21.0 -17.2 -15.2•29.2 -27.7 -26.2 -24.7 -23.2 -21.7 -15.0

8K

3.24.3

Hz

dBdB

64

(0rOU_ • •

rH(0ro4-1in14-1

rO

Staalplaat

verstijfd 1

S - 1,32 x

h = 1,5 mm

net 2

1,06

gemeten bij

horizontale

m2

en 2 vertikale ribben

kontaktgeluidaanstoting [14]

berekend: (20)

dB

A O

— 1 O

-20

—30

/

—A—•

4 0 43

frekw. 63

-22.2 --24.4 -

—

12s

125

22.622.9

»

* . •

2SO SCO

250 500

-19.1 -18.2-21.3 -19.8

fg

_ /

" 8400

»/'/«/r /

/ /T.../....

/ /

,'J,/1/

//1

n

Hz

\\">\ v\

IK 2K ^K 8Kfrekuentie

IK 2K 4K

-15.4 -11.9 -9.6-18.3 -16.8 -10.9

8K

4.36.4

Hz

Hz

dBdB

65

Geprofileerde aluminium plaat

S

h

4 mz

0, 7 mm


--- "breed" profiel

"smal" profiel

-•- berekend: (30)

.... berekend: (20)

g17000 Hz

dB1O

•O(0(0UO--

r-l(0 - 1 OroU

4->Ui

<wrO

- 2 O j —

- 3 O

- - I O

- 5 O

•j

—

, V ,, , _\

_

/_vf 7"

tt

t

i

t

< ;/

/t

i<

' //

— • J —

-••

i

4 3 1 2 5 2 SO SCO IK 2KFrekuentie

MK 8KHz

frekw. 125 250 500 IK 2K 4K

-22.8 -17.7 -16.3 -13.9 -11.5 -10.2-21.3 -16.8 -17.0 -17.5 -10.0 -8.9-21.2 -18.2 -15.2 -12.2 -9.2 -6.2

8K

-8.6-5.5-3.2

-27.6 -26.1 -24.6 -23.1 -21.6 -20.1 -18.6

Hz

dBdBdBdB

66

5•?..Gedwongenbuiggolyenbij punt-.of lijnaanstoting

Bij excitatie van een oneindige plaat via punt of lijnverbindingen

ontstaan behalve vrije buiggolven in de gehele plaat ook gedwongen

buiggolven t.p.v. de excitatie. Bij een dergelijke aanstoting be-

staat geen mogelijkheid van drukvereffening zodat een oppervlak

ter breedte van ca. een halve golflengte geluid zal afstralen [1].

(zie figuur 5.2.1).

1

Figuur 5.2.1: Geluidafstraling t.p.v. de aanstootkracht.

Het geluidvermogen afgestraald via punt- of lijnverbindingen kan,

uitgaande van een afstraalfaktor a — 1, bepaald worden door het

volgende oppervlak Sp in rekening te brengen:

punt:

met:

lijn:

S r = 7vr' (22)

r =

2

8

7T

S — —- ~~ X Jc

f,(23)

waarin: L - lengte lijnverbinding [m]

De grensfrequentie f kan berekend worden volgens (17). (zie ook

Bijlage I).

Uiteraard geldt voor (22) en (23) dat het totale afstralende op-

pervlak gevormd door punt- en/of lijnverbindingen niet groter mag

zijn dan het oppervlak van de plaat.

67

Uit (22) en (23) blijkt dat de geluidafstraling van gedwongen

buiggolven door punt- of lijnexcitatie niet afhankelijk is van de

frequentie maar wel, via de grensfrequentie, van de buigstijfheid.

Deze onafhankelijkheid van de frequentie is te verklaren door het

feit dat enerzijds bij lagere frequenties het oppervlak ("halve

golflengte") dat afstraalt toeneemt en anderzijds dat bij lagere

frequenties ook de verhouding golflengte in de lucht en in de

plaat toeneemt zodat de afstraling afneemt. Deze effekten heffen

elkaar op.

De totale geluidafstraling van de plaat wordt nu gevormd door som

van vrije en gedwongen buiggolven. Dit betekent dat boven de

grensfrequentie de afstraalfaktor gelijk is aan 1. Onder de

grensfrequentie wordt de afstraalfaktor bepaald door (20) en het

oppervlak van punt- en/of lijnverbindingen:

f < f g* c = v r l j£__

waarin: avrija voor vrije buiggolven volgens (20)

afstralend oppervlak door punt- of

lijnverbindingen volgens (22) en (23)

totaal oppervlak van de plaat.

(24)

Deze benadering is echter alleen toelaatbaar indien de tril-

lingniveaus van de plaat ter plaatse van de excitatie en in de

rest van de plaat gelijk zijn. Dit zal bij benadering het geval

zijn bij galmende platen. Bij (sterk) gedempte platen mag deze

veronderstelling niet gemaakt worden en is het begrip afstraalfak-

tor ook niet meer van toepassing. Het afgestraalde vermogen kan in

een dergelijke situatie bepaald worden uit:

f<f W - S-pcvrij - _ =

2 F 2•v + - -vf

68

waarin: v = gemiddelde (transversale) trillingssnelheid in de

plaat

Vp = (transversale) trillingssnelheid in de plaat t.p.v.

de aanstoting

Voorbeelden

Figuur 5.2.2 geeft de afstraalgraad van een lichte dubbele wand.

De aangestraalde beplating aan zendzijde brengt via de randen en

de stijlen de beplating aan ontvangzijde in tri l l ing. Hier is on-

danks de luchtgeluidaanstoting van de beplating aan zendzijde toch

sprake van kontaktgeluidaanstoting van de beplating aan

ontvangzijde. Uit de berekeningen volgens formule (24) blijkt dat

de gedwongen buiggolven door de lijnverbindingen bepalend zijn

voor de afstraling. Dit is conform de meetresultaten. Laagfrequent

treedt een verhoging op welke waarschijnlijk veroorzaakt wordt

door het stijver worden van de luchtspouw en het dientengevolge

ontstaan van gedwongen buiggolven in de gehele plaat (zie par.

5.3).

In figuur 5.2.3. worden de gemiddelde afstraalgraden van enkele

l i ch te dubbelwandige konstrukties gegeven. Het be t re f t

konstrukties met een enkele of dubbele beplating van gipskarton en

een spouwdiepte van 50 - 100 mm. De standaardafwijking van de

meetresultaten (oktaafbanden) bedraagt ca. 2 a 3 dB.

69

Lichte spouwkonstruktie

bestaande uit: - gipskarton 12,5 mm

- houten stijlen 75 x 50 mm,

h.o.h. 0,6 m

- gipskarton 12,5 mm

S - 10 m2

— gemeten met luchtgeluidaanstoting [12]

berekend: [8], (21) (vrije buiggolven)

-•- berekend: (23), (24) (incl. gedwongen

buiggolven)

dB2O

1O

rO(0MCr

r-l

4-1

in14-.re -1O

-2O

-3O

--JO

1

j

• ,

_> •*•_••«•»• M

m m #>

1

1

! >

j • /y /

•""""™7_ST—"—~ /

+ + *• *

/tt

f - 2850 Hz

125 25O SCOFrekwent i e

IK 2KHz

250 500 IK 2K Hz

-7.0 -8.0 -8.0 -2.0 dB-16.7 -14.9 -12.8 -3.3 dB-9.2 -8.9 -8.3 -2.2 dB

70

Lichte dubbelwandige konstrukties

beplating van enkel of dubbel gipskartonplaat

spouwdiepte 50 - 100 mm

S - 10 m2

gemeten bij luchtgeluidaanstoting

metal stud, gemiddelde van 8 konstrukties [12]

houten stijlen regelwerk, gemiddelde van

5 konstrukties [12]

-•- houten stijlen regelwerk. Beplating bevestigd

op 4 mm schuimband. 1 konstruktie [12]

dB1O

o •-rcrOU_ - •

i—i

rOro - 1 O

4-1W

14-ro

- S O

_ . — ' • " " *

* % fc

1

• — ^

-2O —i-

-3O

-_IO — |

1 2 5 25O 5CO IKF r e k w e n t i e

2KHz

frekw. 125 250 500 IK

-5.1 -9.1 -9.45.9 -4.4 -6.213.6 -12.2 -11.3

2K Hz

768

.7

.3

.8

-1-0-4

.1

.4

.7

dBdBdB

71

5.3. Gedwongenbuiggolyenbij_luchtgeluidexcitatie

Bij gedwongen excitatie door luchtgeluid dringt de invallende

geluidgolf z'n golflengte op aan de plaat. Zowel onder als boven

de grensfrequentie is de golflengte van de buiggolf hierdoor

groter of gelijk aan de golflengte in de lucht. Over het hele fre-

quentiegebied is de afstraalfaktor gelijk aan 1. Dit geldt met

name voor "oneindige" platen. Bij eindige platen treedt echter

door randeffecten een lagere afstraalfaktor op. In [9] wordt af-

geleid dat geldt (zie ook [10]):

o « 0,5- In 2wf /

U -0,8 - 0,5H

S + 0,16 - U +

•lna + -£-2K

S-16»r3f2

(25)

a - b/1 a < 1

waarin: 1 - lengte

b =• breedte

S - oppervlakte

Het resultaat wordt echter begrensd:

0,1 < a < 1

Voor een aantal waarden van a en S is (25) uitgezet als funktie

van de frequentie (figuur 5.3.1).

72

dB

•oCOcflU_0r-lCOCOU4-)w

14-4cfl

-10

—

__

s2020

10

10

5

5

s y / // '/i

/ / // 1' 1

1 1/

1

/l

/I/I

/1' 11

"/

b/1> 0,5

b/l« 0,2

31 63 125 250 500 Ik Hz

Figuur 5.3.1: De afstraling van gedwongen buiggolven in platen

door luchtgeluidexcitatie volgens [9] voor diverse

oppervlakten.

Hieruit blijkt dat alleen voor kleine platen en/of een kleine a de

afstraalfaktor afwijkt van a = 1.

Een andere benadering, welke qua tendens dezelfde resultaten zal

opleveren, is het beschouwen van het vlak als zuiger met beperkte

afmetingen t.o.v. de golflengte. Afgeleid kan worden [14] dat:

f<f : L - 10 lgo a &

(26)

met f -o

2TTS

waarin S - oppervlak van de plaat.

73

Deze formulering is vrijwel gelijk aan de 0e orde bolstraler vol-

gens (9).

Voor de hogere frequentie c.q. grotere plaatafmetingen kan de

afstraalgraad van gedwongen buiggolven beschreven worden door:

0 (27)

In de praktijk worden echter lagere afstraalfaktoren gevonden,

m.n. onder de grensfrequentie. Een plausibele verklaring is dat

door reflektie aan de randen vrije buiggolven ontstaan die minder

geluid afstralen zodat de trillingniveaus verhoogd worden zonder

dat de luchtgeluidafstraling sterk verhoogd wordt. Afhankelijk van

eigendemping, afmeting van de plaat en reflektie aan de randen

ontstaat een bepaalde verhouding tussen gedwongen en vrije buig-

golven. Volgens Heckl [15] is de verhouding Q van energie van

vrije buiggolven t.o.v. gedwongen buiggolven:

"•V1 (28)

waarin: rj = demping van de plaat (inwendige demping + demping

door afstraling + randdemping).

kg = golfgetal voor buiggolven in een plaat.

1 = kortste lengte-maat van de plaat.

Door het invullen van de voortplantingssnelheid van buiggolven

(eg = J c- hf) en de grensfrequentie (17) kan worden afgeleid dat:

Q" 1' 7 10'3-r;-l f-f (29)

74

Ervan uitgaande dat de afstraling opgebouwd is uit de afstraling

van vrije buiggolven 0 •• en gedwongen buiggolven (a - 1) kan de

uiteindelijke afstraling onder de grensfrequentie beschreven wor-

den door:

a — a S- + x

vrij 1+Q 1+Q(30)

Deze formulering geeft aan dat bij ongedempte platen (grote Q) de

afstraling zich zal gedragen als bij vrije buiggolven, terwijl bij

gedempte platen een minimale afstraalfaktor ontstaat, over-

eenkomstig de bijdrage van gedwongen buiggolven aan het t r i l -

lingniveau. Een praktisch nadeel van deze formulering is dat de

dempingsterm veelal niet bekend is .

Op empirische gronden wordt in [3] bij de afstraling van platen

bij luchtgeluidaanstoting, evenals bij rechthoekige luchtkanalen,

uitgegaan van:

f<f 5* L, = 101g(f/f_) (31)

Ofschoon niet afhankelijk van oppervlak, omtrek en demping lijkt

deze benadering wat betreft ongedempte, platen een betere benader-

ing dan (27). Bij gedempte platen (figuur 5.3.2 en 5.3.3) is (27)

te prefereren (zie ook voorbeelden), waarbij (25) of (26) als

veilige bovengrens te beschouwen is.

Voorbeelden

Figuur 5.3.2. illustreert het effect van de verhouding vrije ver-

sus gedwongen buiggolven op de afstraling. De afstraalfaktor van

de ongedempte 4 mm aluminium plaat is duidelijk kleiner dan een,

75

ofschoon wel ca. 6 dB hoger dan voor kontaktgeluidaanstoting (zie

figuur 5.1.5). De gedempte plaat heeft een afstraalgraad die pas

laagfrequent duidelijk kleiner is dan 1.

Aangezien in dit geval de demping van de plaat gemeten is was het

mogelijk de dempingsafhankelijke afstraling volgens (30) te

bepalen. Deze demping is frequentie-afhankelijk en bedraagt ca.3 9

8.10" voor de ongedempte, en ca. 8.10 voor de gedempte plaat.

Als afstraling van vrije buiggolven is hierbij (20) gehanteerd.

Het effect van het aanbrengen van dempingsmateriaal (minder vrije

buiggolven) is zowel bij de meting als de berekening duidelijk

herkenbaar. Tevens is de meer praktische berekening volgens (31)

gehanteerd. Deze ligt globaal tussen de meetresultaten van de

gedempte en de ongedempte plaat in.

In figuur 5.3.3. worden de resultaten gepresenteerd van een twee-

tal aluminium platen die met cellenband in een raam zijn

geplaatst. Door deze randdemping laat de (massieve) 1 mm

aluminiumplaat een relatief hoge afstraalgraad zien. Zonder dit

cellenband zou de afstraalgraad een zelfde gedrag vertonen als de

ongedempte plaat in figuur 5.3.2.

De gedempte plaat uit figuur 5.3.3. heeft een demping TJ > 0.3 (0.3

was de maximale te meten waarde). Hierdoor is uitsluitend sprake

van gedwongen buiggolven en bedraagt de afstraalgraad Lff » 0 dB.

Gezien de beperkte plaatafmetingen (f = 125 Hz) neemt de

afstraalgraad bij de laagste frequentie banden af (zie par. 3.1).

Figuur 5.3.4 laat de afstraalgraad zien van een dubbele wand,

slechts gekoppeld via een luchtspouw. Door luchtgeluidaanstoting

worden gedwongen buiggolven opgewekt en de afstraalfaktor is on-

geveer gelijk aan 1, Wanneer de spouwbladen echter verbonden wor-

den door het stalen raam dan veroorzaakt de trillingoverdracht via

de randen vrije buiggolven die minder afstralen. De afstraling

komt in deze situatie op ca. 3 dB na overeen met de

berekeningsresultaten van de afstraling van vrije buiggolven.

76

In figuur 5.3.5 wordt de afstraalgraad van 2 glaskonstrukties van

1 m gegeven. Door de demping aan de randen en/of het kleine op-

pervlak bestaat het trillingspatroon voornamelijk uit gedwongen

buiggolven en levert (25) een betere benadering van de afstraal-

faktor dan (31).

In figuur 5.3.6 en 5.3.7 worden de afstraalgraden gegeven van 2

lichte monolith wanden. Conform (31) valt de afstraalgraad onder

de grensfrequentie af. Met name bij figuur 5.3.6 lopen de resul-

taten van de meting en de berekening echter nogal uiteen.

77

Aluminium plaat

2,7 x 3,4 m2

h - 4 mm


met extra dempingsmateriaal

zonder extra dempingsmateriaal

berekend met demping (20,30)

berekend zonder demping (20,30)

berekend (31)

"0COCOUbO

rHcOcOU4-1(0

- 1 O

3150 Hz

- 2 O

- 3 O

—to1 2 5 2 S O 500 IK

frekwcntie

frekw. 125 250 500 IK 2K 4K Hz

11.120.2-8.116.013.9

-6.4-15.3

-6.3-14.7-10.9

-2.5-11.3

-4.8-13.6

-7.9

-0.8-7.9-3.7

-11.4-4.9

2.6-3.7-2.3-4.8-1.9

2 .82 .34 .54 . 50 .0

dBdBdBdBdB

78

Aluminium plaat

0,8 x 1,5 m2


—— 2 x h mm aluminium met dempingsmateriaal

ertussen

1 mm aluminium

d B

T3rfl(0U_ • •

i-4

(8rou4JW

IH(0

f - 12600 Hz

1 2 5

1O

o

— 1O

—2O

—3O

-MO

_

/

//

/

/

I

* • * *" ^ *

j" , ,

- " " ^

>

2 S O SCO IK 2KFrekwentie

•4K 8KHz

frekw. 125 250 500 IK

-4.6-11.6

1.1•6.9

1.1•2.3

0.8•2.4

2K

1.5-3.3

4K

1.8-4.0

8K

0.9-6.1

Hz

dBdB

79

Lichte spouwkonstruktie

bestaande uit: - 2 x gipskarton 12,5 mm

- 150 mm luchtspouw (met mineraalwol)

- 2 x gipskarton 12,5

de gipsbeplating is bevestigd tegen een gescheiden

stijlen regelwerk

S - 10 m2


spouwbladen aan weerszijden dilatatie (a)

spouwbladen gekoppeld via stalen raam (b)

berekend voor vrije buiggolven [8]

dB2O

1O

ro

uc

'S ore!H

V,u-iC

-1O

-2O

-3O

-_IO

- - - — -

- - - - -. . .

, / •

/

fg ~ 2800 Hz

(a)

j LJ

(b) I,125 25O SCO

frekuentieIK 2K

Hz

frekw. 125 250 500 IK 2K Hz

-3.1 0.6 1.7 1.4 5.2 dB14.9 -13.8 -11.2 -8.9 -5.4 dB-17.7 -15.9 -14.1 -12.0 -2.7 dB

80

Enkele glasplaat

S - 1 m2

gemeten bij luchtgeluidaanstoting

6 mm glas [12]

gelamineerd glas 4-5-4 mm [12]

— - berekend (25)

dB2O

(0rS^ 4C

r-lrO(0U+Jin

MHrC

1O

- 1 O

- 2 O

- 3 O

-MO

/

1 2 5 25O SCOF r e k w e n t i e

IK 2KHz

frekw. 125 250 500 IK 2K Hz

-9-5- 3

.0

.0

.2

0-1-0

.0

.0

.9

- 100

.0

.0

.0

200

. 0

. 0

.0

1.0.0 .

000

dBdBdB

gf _ -

2100 Hz

1000 Hz

81

Enkele wand licht beton

h = 70 mm

S = 10 m2

gemeten bij luchtgeluidaanstoting [12;

berekend: (30)

dB2O

1O

rO(0Uc-r-tror3SH4Jin14-1

rO

-1O

-2O

-3O

—tO

r i " "

y

rz._.—-ji-ii—-

fg - 500 Hz

125 2SO SCOFrekwent i e

IK 2KHz

frekw. 125 250 500 IK 2K Hz

-11 .- 6 .

01

-6-3

.0

.10

-0.0.4

10

.0

.000

.0

.0dBdB

82

Enkele wand licht beton

h = 70 mm

S - 10 m2

geraeten bij luchtgeluidaanstoting [12]

berekend: (30)

dB2O

1O

•a<our-l(0rOU4-1in

it-,rfl

-1O

-2O

-3O

-MO12S 25O 5OO

FrekwentieIK

m *

g500 Hz

2KHz

frekw. 125 250 500 IK

-12.0-6.1

•8.0

•3.1

-4.0-0.4

0.00.0

2K

0.00.0

Hz

dBdB

83

5.4. Combinaties.yanyrije_en_gedwongen.buiggolyen

Bij niet-homogene konstrukties treden vaak combinaties op van

buiggolven zoals in vorige paragrafen besproken. In par. 5.2 werd

een voorbeeld gegeven van dubbele wanden waarvan de afstralende

wand wordt aangestoten via het s t i j l - en regelwerk en waardoor

zowel gedwongen als v r i j e buiggolven geluid a f s t ra len .

Theoretische benaderingen zijn in dergelijke situaties van beperkt

nut. In de praktijk dient men u i t te gaan van gemetei*

afstraalgraden, zoals reeds weergegeven in figuur 5.2.3 voor

enkele typen dubbele wanden.

In dit kader is met name nog interessant de afstraling van

geprofileerde konstrukties welke meestal worden toegepast in kom-

binatie met binnenbekleding en worden bevestigd aan een

staalkonstuktie. Aanstoting kan plaatsvinden door lucht- of kon-

taktgeluid. Bij luchtgeluidaanstoting wordt de geprofileerde

staalplaat echter aangestoten via de binnenbekleding en is er toch

ook sprake van vrije buiggolven.

Voorbeelden

De figuren 5.4.1 t/m 5.4.3 geven afstraalgraden van geprofileerde

beplating bij toepassing in kombinatie met binnenbeplating. De

tendens is dat beneden de grensfrequentie de afstraalgraad afneemt

tot ca. -10 dB.

Uit de figuren 5.4.2 en 5.4.3 blijkt dat de aanstootwijze, lucht-

of kontaktgeluid, voor deze konstrukties weinig invloed heeft op

de afstraling.

84

Geprofileerde staalplaat

voorzien van absorberende binnen bekleding

h - 0,9 mm

2 x 3 m2


— a — 212 mm, b — 64 mm

a - 183 mm, b - 36 mm

dB2O

1O

rorflUO-rH _rfl O(0U4Jinro

-1O

-2O

-3O

-_K>

• -

•

X.

\\

\N

\

\\

\

\

/f

*

J/f/

t

/

/

>/

/

//f

/

/t

•-t

ir-^"

/

•

Z. •"

14 kHz

125 25O 5 COFrekuentie

IK 2KHz

frekw. 125 250 500 IK 2K Hz

-8-12

.0

.0-16-19

.0

.0- 5 .

-12 .00

-3-2

.0

.0-2

1.0.0

dBdB

85

Lichte spouwkonstrukties met een buitenblad

van geprofileerde aluminium plaat

h - 0,8 - 1 mm

gemeten bij luchtgeluidaanstoting,

gemiddelde van 12 konstrukties [3]

gemeten bij kontaktgeluidaanstoting,


dB1O

(0(0U- •

« " 1 O

(0U4-1init-:(C

-2O

-3O

-MO

-SO

y . - j_yr~ /

\y*'t

\•

i

111!i

m * 0

\

f = 14 kHz

-.3 125 2SO SCOFrekwenti e

IK 2KHz

frekw. 63 125 250 500

-15.1 -10.0-16.0 -11.4

•8.1 -9.1

-9.2 -10.8

IK

-7.3-6.7

2K

-8.2-4.9

Hz

dBdB

86

Lichte spouwkonstrukties met een buitenblad

van geprofileerde staalplaat

h - 0,75 - 1 mm

gemeten bij luchtgeluidaanstoting,


gemeten bij kontaktgeluidaanstoting,


dB1O

(0roU&•

r-irO - 1 Orfl

4-1inIHrO

-2O

-3O

-_IO

-SO

— ___ __ • - - " " _ ^^ ^

i

f ~ 14 kHz

-.3 125 25O SCOFrekwentie

IK 2KHz

frekw. 63 125 250 500 IK-10.2 -10.9 -17.3 -13.8 -12.2-15.0 -11.4 -14.0 -12.1 -9.6

2K

-8.9•7.6

Hz

dfidB

87

6. BEPALING VAN HET AFGESTRAALDE GELUIDVERMOGEN

6.1. Werkwijze

Voor de bepaling van het afgestraalde geluidvermogen kunnen de

volgende stappen aangehouden worden.

a. meting van het trillingniveau

al. keuze opnemer (frequentiebereik, wanddikte)

a2. keuze meetposities

a3. ijking meetsysteem

a4. meting van de versnellingsniveaus

a5. energetische middeling van de versnellingsniveaus

a6. omrekening naar snelheidsniveaus

b. bepaling van de afstraalgraad

bl. keuze type bron (puntbron, lijnbron of plaat)

b2. keuze type aanstoting c.q. golfvorm

b3. berekening afstraalgraad

c. berekening van het afgestraalde geluidvermogen.

In paragraaf 6.2 wordt ingegaan op het meten van het tril-

lingniveau en de daarmee verbonden aspekten (al t/m a6).

Bij de keuze van de afstraalgraad (bl, b2) kan men zich wellicht

laten leiden door tabel 6.1. Bij onzekerheid omtrent de toe te

passen formule kan de betreffende paragraaf geraadpleegd worden.

Een samenvatting van de belangrijkste formules is te vinden op

pagina 7 en 8. Materiaalgegevens kunnen verkregen worden uit bij-

lage II.

De selektietabel 6.1 is verwerkt tot een computerprogramma waarvan

een listing is opgenomen in bijlage III. Het programma is

geschreven in (MS)QuickBasic. Ofschoon tabel 6.1 en het com-

puterprogramma de berekening vereenvoudigen is een goed begrip van

de behandelde materie een voorwaarde voor verantwoorde toepassing.

88

Het afgestraalde geluidvermogen kan tenslotte bepaald worden uit

(zie hoofdstuk 2):

Lw " La + Lv + 1 0 !§ S (4)

Tabel 6.1: Selektietabel voor de te hanteren formule(s) van de

afstraalgraad.

type bron formule

punrbron(par. 3.1)

lijnbron

pomp, explosiemotor, e.d.^^» andere bron

^ t•dunvandige omkasting

platen

ronde leiding(par. 4.1)

vloeistofgevuldlucht/gasgevuld

\ rechthoekig kanaal —ongedempt\ (par. 4.2) \

ontdreund

staven & liggers(par. 4.3)

wanddikte/diameter > 4 Iwanddikte/diameter < 4 Z

alle * -» kontaktgeluidaanstotingI (par 5.1)k+ ter plaatse van aanstoting(par. 5.2)luchtgeluidaanstoting ^^_^— ongedempt(par. 5.3) ^"^—"- gedempt

+ oppervlak < 4 m (_ 100 Hz)

9109 + 20

121215

1627 + 11

18

20

22, 23, 24

3127

.. + 26

*: geprofileerde platen: zie figuur 5.1.9. en 5.4.1. t/m 5.4.3.

89

6.2. Metenyanhettrillingniyeau

Voor het bepalen van de afstraalfaktor of het afgestraald vermogen

aan de hand van de afstraalfaktor, is het nodig het trillingniveau

van het afstralend object te meten.

Deze meting wordt over het algemeen uitgevoerd met behulp van een

(piezo-elektrische) versnellingsopnemer en een ladings- of span-

ningsversterker. Dit laatste kan bijvoorbeeld een geluid-

niveaumeter zijn.

Bijzondere aandacht dient te worden geschonken aan de ijking van

het meetsysteem. Ijking door middel van een trillingscalibrator

verdient de voorkeur boven het gebruik van een interne ijktoon van

de versterkingsapparatuur. Allen indien men heel zeker is van de

juistheid van deze manier van calibreren en indien regelmatige

toetsing d.m.v. een externe calibrator wordt uitgevoerd, is het

gebruik van een interne ijktoon toelaatbaar.

Voor de uitvoering van ijkingen en metingen wordt verwezen naar

handboeken t.a.v. trillingsmetingen en de informatie die door de

leveranciers van trillingsapparatuur gegeven wordt.

In het kader van het bepalen van het afgestraald geluidvermogen

zijn er wellicht enkele aspekten waaraan aandacht geschonken dient

te worden:

6.2.1. Impedantievande opnemer

De massa-impedantie van de opnemer kan het trillingniveau van

het te meten object belnvloeden indien de impedantie van de op-

nemer groot klein is t.o.v. de impedantie van het meetobject.

De ontstane fout kan beschreven worden door:

90

ALV = - 2O'lg( 1 +'opn

'ob j) (32)

waarin AIV

"opn

-obj

gemeten snelheidsniveau minus werkelijke

snelheidsniveau

impedantie opnemer

impedantie van afstralend meetobject

De impedantie van de opnemer is:

t>P- = juMopn

waarin M - massa trillingsopnemer

bij vlakke platen kan de impedantie beschreven worden door: [1]

Zobj - 2,3'pCjh2

zodat is af te leiden:

2

(33)4LV < - 10-lg 1 +7f5"(f Mopn)

(pCxh02\ 2

Gaan we uit van de gegevens van de opnemers uit tabel 6.2 dan

blijkt dat toepassing van deze opnemers bij een staalplaat van

1 mm tot aanzienlijke fouten aanleiding geeft (figuur 6.1). Al-

leen bij de opnemers van 2.4 gram is de afwijking acceptabel.

Uit figuur 6.2 blijkt dat bij gipskartonplaat de 17 gram op-

nemer nog redelijk voldoet. Hieruit kan geconcludeerd worden

dat bij lichte konstrukties het essentieel is om met een lichte

opnemer te meten.

91

Tabel 6.2: Gegevens van enkele opnemers

if 9

S?i

typeB&K

437043834375

gewichtgram

54172,4

gevoeligheidpC/ms

103,160,316

dynamischbereik m/s

1.10"4 - 2.104

4.10"4 - 2.104

4.10"3 - 5.104

frequentiebereik Hz

0,1 - 48000,1 - 84000,1 - 16500

Formule 33 geldt alleen voor vlakke, homogene platen. Voor andere

konstrukties, b.v. leidingen, kan AL^ kleiner zijn omdat van vlakke

platen afwijkende vormen stijver zullen zijn dan platen en dienten-

gevolge een hogere impedantie zullen hebben. Dit geldt echter in

mindere mate voor de hoge frequenties. Bij kleine golflengtes wordt

de impedantie immers door een kleiner oppervlak bepaald dat daardoor

meer op een vlakke plaat zal lijken. Voor afwijkende konstrukties is

een aanname van de fout volgens (33) een veilige bovengrens.

6.2.2. Beyestiging opnemer

De bevestiging van de opnemer dient over het hele frequen-

tiegebied star te zijn. Goede bevestigingsmethoden zijn:

- bevestiging met tapeind

- lijm

- was

Deze bevestigingsmethoden zullen i.h.a. tot ca. 10 kHz voldoen.

Minder goede bevestigingsmethoden zijn:

- plasticine

- magneet

- probe

Bij toepassing van dergelijke bevestigingsmethoden dient men te

verificeren of deze methode geschikt is voor het frequen-

tiegebied waar men in geinteresseerd is.

92

Verder is het belangrijk ervoor te zorgen dat de kabel aan de

opnemer niet vrij kan trillen. Het verdier.t de voorkeur de

kabel op de ondergrond te bevestigen d.m.v. plasticine of tape.

6.2.3. Aantalposities opnemer

Bij de bepaling van de afstraalfaktor wordt uitgegaan van een

homogeen trillingsniveau. Door staande golf-effecten of inhom-

geniteiten zal dit echter in de praktijk zelden optreden. In

het geval van duidelijk verschillende trillingniveaus (zoals

bijvoorbeeld bij stalen liggers) dient het gewogen gemiddelde

bepaald te worden van een aantal oppervlakken met een min of

meer homogeen snelheidsniveau:

i

Lv = 10'lgs L—i

Lv10

i/10(34)

waarin S - deeloppervlak waarvan het snelheidsniveau redelijk

homogeen is

Lv- — gemiddelde snelheidsniveau van oppervlak i .

Het gemiddelde snelheidsniveau van oppervlak S* dient bepaald

te worden op minimaal 4 p o s i t i e s . Deze 4 of meer

snelheidsniveaus moeten energetisch gemiddeld worden:j

r—i LvLVj = 10 # lg \ 10

i / j / 10 (35)

met L^J .f - snelheidsniveau van positie j , oppervlak i

Het totale aantal meetposities voor het gehele vlak zou mini-

maal 8 moeten bedragen.

93

6.2.4. Omrekenen versnellingsniveaus naar snelheidsniyeaus

Bij de bepaling van het afgestraalde geluidvermogen volgens (4)

wordt het snelheidsniveau gehanteerd terwijl bij het meten van

trillingen over het algemeen een (piezo-elektrische) versnel-

lingsopnemer worden toegepast. Aangezien geldt:

a - j .27rf .v (36)

kan het snelheidsniveau als volgt uit het versnellingsniveau

bepaald worden:

L - L - 20 lg f + 20 lg .v a ° ° v -2* (37)

Bij toepassing van de referentie waarde voor konstruktiegeluid

(vrv-85.10'° m/s) bedraagt de laatste term + 10 dB. Bij

toepassing van de ISO-referentiewaarde (v - 1.10 m/s)

bedraagt deze term + 44 dB, In dit laatste geval is het

versnellingsniveau bij 160 Hz in getalwaarde gelijk aan het

snelheidsniveau.

Dit rapport bestaat uit:

107 pagina's

94

Afwijking t.g.v. gewicht opnemer bij een staalplaat

h = 1 mm

opnemer 2.4 gr

opnemer 17 gr

-— opnemer 54 gr

_..__ opnemer 102 gr (b.v. B&K 4370 + magneet)

AIV

dB2O

1O

-1O

-2O

-3O

-MO

•v.""*k

' " • ^ - s .

VN[

_____I

t •

% •

H NN

<S3 125 2 SO SCO IK 2KFreknenti e

MK 8KHz

frekw. 63 125 250 500 IK 2K 4K 8K Hz

0 .00 .0

-0.2-0.8

0.0-0.1-0.9-2.5

0.0-0.4-2.7-6.1

0.0-1.3-6.5

-11.3

-0.1-3.7

-11.7-17.0

-0.4-8.1

-17.5-23.0

-1.6-13.6-23.4-28.9

-4.3-19.4-29.4-34.9

dBdBdBdB

95

Afwijking t.g.v. gewicht opnemer

bij een gipskartonplaat

h - 12,5 mm

opnemer 2.4 gr

opnemer 17 gr

—— opnemer 54 gr

-••— opnemer 102 gr

AIV

dB2O

1O

-1O

-2O

-3O

-_|O

t !

1i1

"s.

_3 125 2 SO SCO IK 2KFrekwentie

MK 8KHz

frekv. 63 125 250 500 IK 2K 4K 8K Hz

0.00 .00 .00.0

0.00 .00 .00.0

0.00 .0

-0.1-0.2

0.00 .0

-0.2-0.7

0.0-0.1-0.8-2.3

0 .0-0.3-2.5-5.7

0.0-1.1-6.1

-10.7

-0.1-3.4

-11.2-16.5

dBdBdBdB

96

Bijlage I: Bepaling van de grensfrequentie

De grensfrequentie is de frequentie waarbij de golflengte in de

konstruktie gelijk is aan de golflengte in de lucht.

Voor homogene platen geldt:

4

(1-1)XB = 2 7T-B1

2-ntfw'm

waarin B' - buigstijfheid per breedte eenheid [Nm]

m" — oppervlakte massa [kg/m ]

en voor lucht:

27TC\ =

Gelijkstelling levert op:

fg =2?r B'

Voor vlakke homogene platen is dit herschrijven [1] als:

-.2fg =

1,8*0,-h

(1.2)

(1.3)

(1.4)

waarin c^ = voortplantingssnelheid van longitudinale

golven

Indien de plaat is samengesteld uit een basismateriaal (b.v. 5 cm

beton) en bekleding (b.v. 3 mm staal) dan kan Ci berekend worden uit

[3]:

97

c l = •112 . m,

m1"+in2" h x +h 2 j+ 3 * C 1 2

2 . m- (1.5)m1"+m2

11

waarin: C11:12

C-i van staal

Ci van beton

dikte staalplaat

dikte beton

98

Biilage II: Tabel materiaalgegevens

betonlichtbetongasbetonkalkzandsteenporisogipsgipskartonspaanplaatglasplexiglasaluminiumstaalloodgietijzerkoperpolyethyleenpolyesterharsPVC (hard)

[kg/m3]

2400900650190012001200120080025001200270078001130076008900900

22001300

[m/s]

370020001700300025001800180025004900220051005100130034003600110023001600

fg' h

[m/s]

17,3323821,42635,535,52513,129,212,512,549,418,917,8582840

7.10-31 0 1loj10-210-2

5.10-33.10-210-2

2.10-33.10"^

io-4

2.10"4

2.10'2

1,5.10-32.10':J

0,10,140,04

hierin is:

P -

cl "

f g -

soortelijke massa [kg/m ]

voortplantingssnelheid voor longtitudinale golven

(= JzTp) [m/s]grensfrequentie [Hz]

inwendige demping [-]

99

B I J L A G E I I I

CLSPRINT " * * * * * * * * * * * * * * * G E L U I D A F S T R A L I N G * * * * * * * * * * * * * * * "PRINT

PRINT "behorend bij: GeluidafstralingPRINT " rapport RL442PRINT " november 1990"PRINT

door: Peutz & Associes B.V."M.Vercammen"

'************************ parameters **********************************' BronType,Puntbron,Lij nBron,Aanstoting,Vulling,Gedempt,BuigGolven

cSDVHnSFCl

geluidsnelheid — 340 m/soppervlak [m*2]diameter [m]volume [mA3]dikte [m]aantal aanstootpunten Delta dempingoppervlak aanstoting (gedwongen buiggolven)voortplantingssnelheid longitudinale golven

0LBRLr

omtreklengtebreedteriblengtestraal

> ************************ funkties ************************************

DEF FNL0G10 (X) 'grondtal 10IF X > 0 THEN FNLOG10 =• LOG(X) / LOG(10)

END DEF

'********************** initialisatie *********************************

DIM Freq(lOO), Freq$(100), Sigma(lOO)DATA "50","63","80","100","125","160","200","250","315","400","500"DATA "630","800","IK","1.25K","1.6K","2K","2.5K","3.15K","4K","5K"DATA "6.3K","8K","10K"RESTOREFOR I = 1 TO 80

Freq(I) - 10 A (I / 10)NEXT IFOR I - 17 TO 40

READ Freq$(I)NEXT I

c - 340PI - 4 * ATN(l)S - 0D - 0V - 0H - 0

'********************** selektie **************************************PRINTPRINT "KIES TYPE BRON: 1.PUNTBRON"PRINT " 2.LIJNBRON"PRINT " 3.PLAAT"INPUT BrontypePRINTIF Brontype - 1 THEN

PRINT "KIES UIT 1. POMP, EXPLOSIEMOTOR (o-de orde)11

PRINT " 2. ANDERE BRON (1-ste orde)"PRINT " 3. (DUNWANDIGE) OMKASTING"INPUT PuntBronIF PuntBron - 1 THEN

100

RONDE LEIDING"RECHTHOEKIG KANAAL"LIGGER OF STAAF"

GOSUB Formule9ELSEIF PuntBron - 2 THEN

GOSUB FormulelOELSEIF PuntBron = 3 THEN

GOSUB Formule20GOSUB Formule9

END IFELSEIF Brontype - 2 THEN

PRINT "KIES UIT 1.PRINT " 2.PRINT " 3.INPUT LijnBronPRINTIF LijnBron - 1 THEN

PRINT "KIES UIT 1. VLOEISTOF GEVULD"PRINT " 2. LUCHT- OF GASGEVULD"INPUT VullingIF Vulling - 1 THEN

GOSUB Formulel2ELSEIF Vulling - 2 THEN

GOSUB Formulel5END IF

ELSEIF LijnBron - 2 THENPRINT "KIES UIT 1. ONGEDEMPT"PRINT " 2. ONTDREUND"INPUT GedemptIF Gedempt - 1 THEN

GOSUB Formulel6ELSEIF Gedempt - 2 THEN

GOSUB Formulell 'veilige bovengrensEND IF

ELSEIF LijnBron - 3 THENGOSUB Formulel8

END IFELSEIF Brontype - 3 THEN

PRINT "KIES UIT 1. KONTAKTGELUIDAANSTOTING"PRINT " 2. LUCHTGELUIDAANSTOTING"INPUT AanstotingPRINTIF Aanstoting - 1 THEN

PRINT "KIES UIT 1. ALLEEN VRIJE BUIGGOLVEN"PRINT " 2. PUNTAANSTOTING"PRINT " 3. LIJNAANSTOTING"INPUT BuigGolvenGOSUB Formule20IF BuigGolven - 2 THEN GOSUB Formule22IF BuigGolven - 3 THEN GOSUB Formule23IF BuigGolven >= 2 THEN GOSUB Formule24GOSUB Formule26

ELSEIF Aanstoting - 2 THENPRINT "KIES UIT 1. ONGEDEMPTE PLAAT"PRINT " 2. GEDEMPTE PLAAT"PRINT " 3. INVOER DEMPINGSTERM"INPUT GedemptIF Gedempt - 1 THEN

GOSUB Formulel6 'als Formule 31ELSEIF Gedempt - 3 THEN

GOSUB Formule20GOSUB Formule29

END IFIF Gedempt - 2 OR Gedempt - 3 THEN GOSUB Formule26

END IFEND IF 10 1

'************************* ui tvoer *******************************

PRINT : PRINTPRINT "******************** A F S T R A A L G R A A D **************************PRINT : PRINTPRINT "frequentie: ";FOR I - 18 TO 39 STEP 3

PRINT USING "\ \"; Freq$(I);NEXT IPRINT : PRINTFOR J = -1 TO 1

IF J - 0 THENPRINT "tertsen:";

ELSEPRINT ";

END IFFOR I - 18 TO 39 STEP 3

PRINT USING " ##//.# "; Sigma(I + J) ;NEXT IPRINT

NEXT JPRINTPRINT "oktaven:";FOR I - 18 TO 39 STEP 3

X - 0FOR J - -1 TO 1

X - X + 10 A (Sigma(I + J) / 10)NEXT JX - 10 * FNLOG10(X / 3)PRINT USING " //##.# "; X;

NEXT IPRINT

END'************************* berekening ****************************Fgrens:INPUT "DIKTE WAND- OF PLAATMATERIAAL [mm]"; HH - .PRINTPRINTPRINTPRINTPRINTPRINTPRINTPRINTPRINTPRINTPRINTPRINTPRINTPRINTPRINTPRINTPRINTPRINTPRINTPRINT

001 * H

"KIES UITtf

If

II

tl

II

II

If

It

It

11

ft

It

II

II

11

It

If

1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.

'H in meter

INVOER Cl"BETON"LICHTBETON"GASBETON"KALKZANDSTEEN"PORISO"GIPS"GIPSKARTON"SPAANPLAAT"GLAS"PLEXIGLAS"ALUMINIUM"STAAL"LOOD"GIETIJZER"KOPER"POLYETHYLEEN"POLYESTERHARS"PVC(HARD)"

INPUT MateriaalRESTORE FgrensDATA 3700,2000,1700,3000,2500,1800,1800,2500,4900,2200,5100,5100DATA 1300,3400,3600,1100,2300,1600

102

IF Materiaal - 1 THENINPUT "Cl [m/s]"; Cl

ELSEFOR I - 1 TO Materiaal - 1

READ ClNEXT I

END IFFg = c A 2 / (1.8 * Cl * H)PRINT "Fg="; FgRETURN

FnulPUNT:PRINT "AFMETING PUNTBRON D.M.V. 1. DIAMETER"PRINT " 2. TOTALE OPPERVLAK"PRINT " 3. INHOUD"INPUT DiameterIF Diameter - 1 THEN

INPUT "DIAMETER [m]"; DELSEIF Diameter = 2 THEN

INPUT "TOTALE OPPERVLAK [mA2]"; SD = SQR(S / PI)

ELSEIF Diameter - 3 THENINPUT "INHOUD [mA3]"; VD - (2 * V) A .33

END IFFO - c / (PI * D)PRINT "F0="; FORETURN

FnulLIJN:PRINT "AFMETING LIJNBRON D.M.V. 1. DIAMETER"PRINT " 2. OPPERVLAK VAN DE DOORSNEDE"INPUT DiameterIF Diameter - 1 THEN

INPUT "DIAMETER [m]"; DELSEIF Diameter - 2 THEN

INPUT "OPPERVLAK VAN DE DOORSNEDE [mA2]"; SD - SQR(4 * S / PI)

END IFFO - c / (PI * D)PRINT "F0="; FORETURN

Formule9:GOSUB FnulPUNTBand - INT(10 * FNLOGIO(FO) + .5)FOR I - 17 TO Band

Sigma(I) - Sigma(I) - 10 * FNLOG10(1 + (FO / Freq(I)) A 2)NEXT IRETURN

FormulelO:GOSUB FnulPUNTBand - INT(10 * FNLOGIO(FO) + .5)FOR I - 17 TO Band

Sigma(I) - Sigma(I) - 10 * FNLOG10(1 + 4 * (FO / Freq(I)) A 4)NEXT IRETURN

Formulell:GOSUB FnulLIJN

!03

Band - INT(10 * FNLOGIO(FO) + .5)FOR I - 17 TO Band

Sigma(I) - Sigma(I) - 10 * FNLOG10(1NEXT IRETURN

+ 2 * (FO / Freq(I)) / PI)

Formulel2:GOSUB FnulLIJNBand - INT(10 * FNLOGIO(FO) + .5)FOR I - 17 TO Band

Sigma(I) - Sigma(I) - 10 * FNLOG10(1NEXT IRETURN

+ 2 * ((FO / Freq(I)) A 3) / PI)

Formulel5:GOSUB FgrensGOSUB FnulLIJN 't.b.v. DFl - .49 * Cl * H / (D * D)PRINT "F1-"; FlIF Fl > Fg THEN GOTO Formulel2Bandl - INT(10 * FNLOGIO(FI) +FOR I - 17 TO Bandl

Sigma(I) - Sigma(I) - 10 *NEXT IX - -10 * FNLOG10(1 + 2 * ((FOBand2 - INT(10 * FNLOGlO(Fg) +FOR I - Bandl + 1 TO Band2 - 1

Sigma(I) - Sigma(I) + X * LOG(Freq(I) / Fg) / LOG(F1 / Fg)NEXT IRETURN

• 5)

FNLOG10(1 + 2

/ Freq(Bandl))• 5)

* ((FO / Freq(I))

* 3) / PI)

3) / PI)

Formulel6:GOSUB FgrensBand - INT(10 * FNLOGlO(Fg) + .5)FOR I - 17 TO Band

Sigma(I) - Sigma(I) + 10 * FNLOG10(Freq(I) / Fg)NEXT IRETURN

Formulel8:INPUT "VOLLEDIGE OMTREK VAN HET PROFIEL [m]"; 0Fl - 1.2 * c / 0PRINT "F1-"; FlBand - INT(10 * FNLOGIO(FI) + .5)FOR I - 17 TO Band

Sigraa(I) - Sigma(I) - 5 - 40 * FNLOG10(F1 / Freq(I))NEXT IFOR I - Band + 1 TO 40

Sigma(I) - Sigma(I) - 5NEXT IRETURN

Formule20:GOSUB FgrensINPUT "LENGTE PLAAT[m]"; LINPUT "BREEDTE PLAAT[m]"; BINPUT "TOTALE LENGTE VAN EVENTUELE VERSTIJVINGEN [m]"; RLS - L * B0 - 2 * (L + B) + 2 * RLBand - INT(10 * FNLOGlO(Fg) + .5)

04

IF Band > 48 THEN Band - 48FOR I - 17 TO Band - 3

X - SQR(Freq(I) / (Fg A 3))Sigma(I) - Sigma(I) + 10 * FNLOG10(X * c * 0 / (PI * PI * S))

NEXT II - Band - 3X = 10 * FNLOG10((c * 0 / (PI * PI * S)) * SQR(Freq(I) / (Fg A 3)))Y - 10 * FNL0G10(.45 * SQR(O * Fg / c))FOR I - 1 TO 2 'lineair interpoleren 1 oktaaf onder Fg

Sigma(Band - 3 + I) - Sigma(Band - 3 + I ) + X + I * ( Y - X ) / 3NEXT ISigma(Band) - Sigma(Band) + YSigma(Band + 1) - Sigma(Band + 1 ) + Y / 2Sigma(Band + 2) = Sigma(Band + 2) + Y / 4RETURN

Formule22:INPUT "AANTAL AANSTOOTPUNTEN"; nr - c * SQR(8 / (PI A 4)) / FgS F - n * P I * r A 2IF SF > S THEN SF - SRETURN

Formule23:INPUT "TOTALE LENGTE LIJNVERBINDING(EN)"; LSF - 2 * L * c / (PI * Fg)IF SF > S THEN SF - SRETURN

Formule24:FOR I - 17 TO 40

Sigma(I) - 10 * FNLOG10((10 A (Sigma(I) / 10)) * (1 - SF / S) + SF / S)NEXT IRETURN

Formule26:IF S - 0 THEN INPUT "OPPERVLAK [mA2]";FO - c / SQR(2 * PI * S)Band - INT(10 * FNLOGIO(FO) + .5)PRINT "F0-"; FOFOR I - 17 TO Band

X - 10 * FNLOG10(Freq(I) / FO)IF X < Sigma(I) THEN Sigma(I) - X

NEXT IRETURN

Formule29: 'en 30IF B < L THEN L - BINPUT "DEMPING 5"; DeltaFOR I - 17 TO 40

Q - .0017 * Delta * L * SQR(Freq(I) * Fg)Q - 1 / QS i g m a ( I ) - 1 0 * F N L O G 1 0 ( 1 0 A ( S i g m a ( I ) / 1 0 ) * Q / ( 1 + Q ) + 1 / ( 1 + Q ) )

N E X T IR E T U R N

05

LITERATUUR

[1] L. Cremer, M. Heckl, Korperschall, Springer-Verlag, Berlin, 1982.

[2] Handleiding meten en rekenen industrielawaai, ICG-publikatie IL-

HR-13-01, 1981.

[3] B. Stuber, F. Lang, Abstrahlemay9e verschiedener Bauteile in ver-

fahrenstechnischen Anlagen, Deutsche Gesellschaft fiir Mineral-

olwissenschaft und Kohlechemie E.V., projekt 312, 1983.

[4] R. Gosele, Die korperschallerregte Luftschallabstrahlung von Mas-

chinen, VDI-Berichte Nr. 389, 1981.

[5] E. Richards, M. Westcott, R. Jeyapalan, On the prediction of im-

pact noise, II: Ringing noise, Journal of Sound and Vibration 65

(3), 419-451, 1979.

[6] M. Heckl, Schallabstrahlung von punktformig angeregten

Hohlzylindern, Acustica 9, pp. 86, 1959.

[7] G. Maidanik, Response of Ribbed panels to reverberant acoustic

fields, Journal of the acoustic society of America, 34 (1962),

809-826

[8] I. Ver, C. Holmer, Interaction of Sound Waves with Solid struc-

tures, in: L. Beranek, Noise and Vibration Control, Me Graw-Hill,

1971.

[9] E.C. Sewell, Transmission of reverberant sound through a single-

leaf partition surrounded by an infinite rigid bafle, Journal of

Sound and Vibration, 12 (1), 12-31, 1970.

106

[10] E. Gerretsen, Een rekenmodel voor de luchtgeluidisolatie van

(samengestpl.de) constructies, TPD-rapport 407.120, 1986.

[11] K. Gosele, Berechnung der Luftschallabstralung von Maschinen aus

ihrem Korperschall, VDI-Bericht nr. 135 (1969), 131-134

[12] Documentatie Peutz & Associes B.V.

[13] G. Venzke, P. Dammig, H. Fischer, Der Einflu/3 von Versteifungen

auf die schallabstralung und schalldamming von Metallwanden,

Acustica 29 (1973), 29-40

[14] D. Foller, Machinen gerausche, Vorhaben nr. 36, Das Gerausch-

verhalten typischer Maschinenstrukturen.

1. Teilabschlu/Jbericht: Die gerauschabstrahlung von platten und

kastenformigen Maschinengehausen, Forschungshefte Forschungs-

kuratorium Maschinenbau E.V., heft 78, 1979.

[15] M. Heckl, Die Schalldammung von homogenen einfachwanden'endlicher

flache, Acustica 10 (1960) 98-108.

107

ICG Rapport IL HR 13 04

Documents

Transcript of ICG Rapport IL HR 13 04