I. ZÁKON TERMODYNAMIK

Y

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚFAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ - ENERGETICKÝ ÚSTAV

ODBOR TERMOMECHANIKY A TECHNIKY PROSTŘEDÍ

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 . . . 18 19

21. 2. 2010http://ottp.fme.vutbr.cz/sat/

doc. Ing. Josef ŠTETINA, Ph.D.

Předmět 3. ročníku BS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 . . . 18 19

Kontaktní Bezkontaktní

VZTAH MEZI p-V-T

Charlesův zákon(v=konst)

Gay-Lussacův zákon(p=konst) Boyle-Mariotův zákon

(T=konst)

Stavová rovnice

1 2

1 2

p pT T

1 1 2 2p V p V1 2

1 2

V VT T

p V m r T p v r T

p.V = n.R.T p.V = m.r.T

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 . . . 18

VLASTNOSTI IDEALNÍCH PLYNŮ

p

v

cκ

c

1-atomové plyny = 1,672-atomové plyny = 1,413-atomové plyny = 1,30

Poissonova konstanta

p vc c rMayerův vztah

mRrM

Výpočet plynové konstanty r

Univerzální plynová konstanta R 8314,3 1, 2m J.kmol-1.K-1

Pro vzduch (směs N2 a O2) r = 287,04 J.kg-1.K-1

1 1m

p

Rc r

M

1 1

1 1m

v

Rc r

M

Plyn M [kg.kmol-1]

H2 2

N2 28

O2 32

C 12

CO2 44

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 . . . 18

DIAGRAM p-V

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 . . . 18

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 . . . 18

Přesnost u laboratorních měření

je až 0,2 K

I. ZÁKON TERMODYNAMIKY

Princip zachování energie:-Množství energie v uzavřené soustavě je konstantní.Princip ekvivalence:- Teplo lze měnit v mechanickou práci a naopak, podle určitého matematického vztahu.

Julius Robert von Mayer(1814 – 1878)

James Prescott Joule(1818 – 1889)

Hermann Helmholz(1821 – 1894)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 . . . 18

1. FORMA I. ZTD

vdQ dU dA c m dT p dV

vdq du da c dT p dv 2

12 12 12 2 1

1

( )vQ U A c m T T p dV 2

12 12 12 2 1

1

( )vq u a c T T p dv

[J]

[J]

[J/kg]

[J/kg]

Vhodné pro uzavřené soustavy, např. pro řešení spalovacích motorů.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 . . . 18

1. FORMA I. ZTD

dA F dl p S dl p dV 2

12

1

A p dV 2

12

1

a p dv 12 12A m a

Objemová práce se koná pokud se mění objem, kde není změna dráhy není práce. Objemová práce u spalovacího motoru je přímo úměrná točivému momentu.

Objemová práce není stavová veličina neexistuje A1 nebo A2.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 . . . 18

2. FORMA I. ZTD

t pdQ dI dA c m dT V dp

t pdq di da c dT v dp 2

12 12 12 2 1

1

( )t pQ I A c m T T V dp 2

12 12 12 2 1

1

( )t pq i a c T T v dp

[J]

[J]

[J/kg]

[J/kg]

Vhodné pro otevřené soustavy, např. pro řešení kompresorů nebo zařízení kde se mění tlak i objem.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 . . . 18

2. FORMA I. ZTD

1 1 1 1I U p V

2 2 2 2I U p V

12 1 2tA I I 2

12

1

tA V dp

ZNAMÉNKOVÁ KONVENCE

+Q – přivedené teplo (např. palivo, el. Energie)

-Q – odvedené teplo (např. chladící voda, výfukové plyny)

+A, +At – získaná práce (např. práce na hřídeli spalovacího motoru, který pohání vozidlo)

-A, -At – dodaná (spotřebovaná) práce (např. práce startéru motoru, práce na pohon kompresoru)

Když správně zadám do výpočtu, vyjdou správně i výsledky.

1 … 11 12 13 14 15 16 17 18

DĚLENÍ KOMPRESORŮ PODLE PRINCIPU KOMPRESE

Objemové kompresory

Rychlostní kompresory (energetické)

Pístový kompresor

Palcový (Root) kompresor

Šroubový kompresor

Radiální turbokompresor Axiální turbokompresor

1 … 11 12 13 14 15 16 17 18

TYPY KOMPRESORŮ

1 … 11 12 13 14 15 16 17 18

PRINCIP ČINNOSTI IDEÁLNÍHO PÍSTOVÉHO KOMPRESORU

1 … 11 12 13 14 15 16 17 18

T

s

1

2T

2n

2 p2

p1

Pro adiabatický děj

P

κ 1κ

21 1

1

pκpV 1

κ 1 p

P

n 1n

21 1

1

pnpV 1

n 1 p

Pro polytropický děj

11 1

2

pP pV ln

p

Pro izotermický děj

p V m r T otáčkym n m

PRINCIP ČINNOSTI SKUTEČNÉHO PÍSTOVÉHO KOMPRESORU

1 … 11 12 13 14 15 16 17 18

2

1

11K

š

p

p

šš

zd

V

V

Objemová účinnost

ššd

Z 441 4

OZd Z Zd

V( 1 ε ) VV Vη 1 ε

V V V

š

1 n

2O

1

pη 1 ε 1

p O klesá s rostoucím tlakovým poměrem p2 / p1

PROČ SE POUŽÍVAJÍ VÍCESTUPŇOVÉ KOMPRESORY

2max

1 3max

11K

p

p

šš

zd

V

V

12,max2

max1 1max

n

n

K

Tp

p T

2, 2, 2,

1, 1, 1,

...I II z zK

I II z

p p p

p p p

Dosažení vysokých tlakůMaximální tlakový poměr u jednostupňového kompresoru

Bezpečnost s ohledem na maximální přípustnou teplotu

Úspora kompresní práce

1 … 11 12 13 14 15 16 17 18

POSTUP VÝPOČTU VÍCESTUPŇOVÉHO KOMPRESORU

,

max

log

log

out

in

p

pz

outzK

in

p

p

1

11

n

nk K

nP m a p V z

n

maxStanovení kompresního poměru z předchozích vztahů

Stanovení počtu stupňů z’ zaokrouhlíme nahoru a dostaneme z

Vypočítáme skutečný kompresní poměr

Vypočítáme skutečný příkon kompresoru

1 … 11 12 13 14 15 16 17 18

DIAGRAM SKUTEČNÉHO KOMPRESORU

Tlakové diagramy skutečných pístových kompresorů lze získat snímáním tlaku ve válci a snímáním úhlu pootočení klikové hřídele (přepočítává se na objem plynu ve válci).

1 … 11 12 13 14 15 16 17 18 19

RYCHLOSTNÍ KOMPRESORY (ENERGETICKÉ)

2 22 1

2 12 2

w wP m i i q

Izoentropický 0q

1 … 11 12 13 14 15 16 17 18 19