I MISTERI DEL luce dal nostro pianeta; e che appena arrivata, inverta la rotta e ritorni sulla...

download I MISTERI DEL luce dal nostro pianeta; e che appena arrivata, inverta la rotta e ritorni sulla Terra,

of 13

  • date post

    19-Jul-2020
  • Category

    Documents

  • view

    0
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of I MISTERI DEL luce dal nostro pianeta; e che appena arrivata, inverta la rotta e ritorni sulla...

  • 1

    I MISTERI DEL TEMPO

    Gli orologi molli di Dalì

    Seconda puntata

    Riassunto puntata precedente

    • Leggi fondamentali invarianti rispetto il tempo

    • Contrasto tra la reversibilità a livello microscopico e irreversibilità a livello macroscopico da noi percepita

    • Spiegazione irreversibilità con la meccanica statistica

    • Freccia del tempo e 2° principio della termodinamica

    • Fisica agli inizi del ‘900 • Problemi irrisolti • Principio di relatività galileiano • Relatività ristretta • Fine del concetto di simultaneità

  • 2

    Relatività generale

    Il principio della relatività ristretta ci diceva che le leggi che ottenevamo su base empirica, servendoci come riferimento il treno o la banchina, avevano una identica formulazione.

    Avevano però posto in generale la limitazione che il moto di un corpo di riferimento rispetto l’altro fosse rettilineo e uniforme, perciò erano stati esclusi i moti accelerati e le rotazioni.

    Il passaggio successivo di Einstein fu di introdurre un principio generale di relatività secondo il quale

    1. Per la descrizione dei fenomeni naturali tutti i corpi di riferimento si

    equivalgono qualunque sia il loro stato di moto.

    Era infatti inaccettabile che alcuni sistemi di riferimento fossero privilegiati rispetto altri.

    La relatività ristretta comunque continua ad essere valida, quando si può prescindere dall’influenza sui fenomeni, ad es. sulla luce, dei campi gravitazionali

    2. Postulato di equivalenza: non esiste alcuna differenza tra gli effetti locali di un campo gravitazionale e gli effetti dovuti all’accelerazione del sistema di riferimento.

    Le accelerazioni che si rilevano in presenza di masse sono attribuibili non a forze ma a modificazioni della geometria dello spazio.

    Il cambiamento della nozione dello spazio-tempo recato dalla relatività generale è profondo.

    Lo spazio-tempo non è più il semplice contenitore della materia e dei fenomeni, ma questi ne determinano la struttura.

    Spazio, tempo e materia costituiscono dunque un tutto unico: nessuno di questi tre concetti può essere pensato indipendentemente dagli altri due.

  • 3

    Alcune conseguenze

    • Anche i raggi di luce si incurvano assieme allo spazio: in prossimità di una massa la luce viene deviata dalla gravità (effetto che è la base della teoria dei buchi neri);

    • Masse accelerate producono onde gravitazionali. L’intensità prevista è molto piccola e nonostante le ferventi ricerche non sono state ancora rilevate

    • In prossimità di una massa anche il tempo subisce una distorsione e rallenta. Esperimenti di verifica pienamente corrispondenti alle previsioni sono stati fatti nel 1960 da Pound e Rebka Relatività di Escher

    Tempo in relatività generale Avevamo già visto che la dilatazione degli

    intervalli di tempo dipendeva dalla velocità dell’osservatore.

    Intervalli di tempo uguali per un osservatore in quiete, appaiono diversi ad un osservatore in moto accelerato.

    Per il postulato dell’equivalenza implica che un orologio posto in un campo gravitazionale appare rallentato tanto più intenso è il campo gravitazionale

    Comportamento degli orologi Consideriamo una piattaforma rotante sulla quale sono

    posti degli orologi a varie distanze dal centro. Per un osservatore O esterno alla piattaforma, un

    orologio posto a distanza r dal centro si muove con una velocità v=? r e pertanto il suo ritmo rallentato di un fattore rispetto all’orologio di O; soltanto l’orologio posto nel centro della piattaforma segna lo stesso tempo dell’orologio di O.

    Consideriamo ora un osservatore O’ solidale con la piattaforma. Il suo orologio posto nel centro della piattaforma, ha lo stesso ritmo di quello di O in quanto i due orologi sono in quiete uno rispetto l’altro.

  • 4

    Anche O’ vede gli altri orologi della piattaforma andare più lentamente del suo, nonostante questi siano in quiete rispetto a lui.

    Dov’è la causa? Gli orologi che O’ vede in quiete rispetto la piattaforma

    sono sottoposti ad una forza centrifuga, che è quella che determina il ritardo. D’altra parte dall’equivalenza fra inerzia e gravitazione segue che il campo delle forze centrifughe è equivalente ad un opportuno campo gravitazionale centrifugo fittizio agente su una identica piattaforma non rotante. Dunque per il principio di equivalenza anche il campo gravitazionale rallenta gli orologi.

    Dopo quella della relatività ristretta c’è dunque una nuova dilatazione gravitazionale dei tempi.

    Paradosso dei gemelli Consideriamo un'astronave che parta dalla Terra nell'anno

    3000; che mantenendo una velocità costante v prossima a quella della luce raggiunga la stella Star, distante 8 anni luce dal nostro pianeta; e che appena arrivata, inverta la rotta e ritorni sulla Terra, sempre a velocità v.

    Consideriamo poi coppia di gemelle, Anna e Betta, Betta salga sull'astronave, mentre Anna rimanga a Terra.

    Vista dalla terra è il tempo di Betta a essere rallentato e quindi al suo ritorno B dovrebbe incontrare A più vecchia.

    Ma visto dall’astronave è la Terra che si sta muovendo, perciò è il tempo di A ad essere rallentato.B scoprirebbe di essere lei la più vecchia.

    Quando le gemelle si ritrovano non può essere non può essere contemporaneamente B più giovane e più

    vecchia di A.

    Sillogismo di Dingle • Secondo il postulato di relatività, se due corpi (per

    esempio, due orologi identici) si separano e si ricongiungono, non esiste alcun fenomeno osservabile che possa mostrare in un senso assoluto se sia stato l’uno o l’altro a muoversi;

    • Se al momento del ricongiungimento un orologio è ritardato di una quantità dipendente soltanto dal loro moto relativo, e l ’altro no, quel fenomeno starebbe a dimostrare che è stato il primo a muoversi e non il secondo:

    • Ne segue che, se il postulato di relatività è vero, gli orologi debbono essere ugualmente ritardati o non esserlo affatto; in ciascuno dei due casi, la loro lettura deve dare risultati uguali al momento del ricongiungimento se dava risultati uguali al momento della loro separazione.

    Con questo sillogismo Dingle voleva dimostrare che la teoria della RR non era coerente, portava a contraddizioni

    Obiezioni

    • E’ vero che se si ricongiungono i due eventi accadono per ambedue nello stesso luogo, gli orologi dovrebbero segnare la stessa ora.

    • E’ vero che se fosse possibile avere per uno dei due un tempo dilatato non varrebbe, secondo quanto dice la relativita' ristretta, la non distinguibilita' di chi e' stato in moto, perche' si potrebbe dire che e' stato in moto quello piu' giovane.

    • Ma per la RR questo non deve essere possibile e infatti il ragionamento non e' invertibile perche' la RR distingue tra sistema inerziale e non inerziale

  • 5

    • L'apparente contraddizione infatti si risolve osservando che, mentre quello della Terra è un sistema di riferimento inerziale, quello dell'astronave non lo è. L'astronave non mantiene infatti una velocità costante per tutta la durata del viaggio, ma prima accelera fino alla velocità di crociera, poi frena, inverte la rotta e riaccelera per tornare indietro, e poi frena di nuovo.

    • Ogni argomento fondato sulla reciprocità del moto non è pertanto applicabile.

    • In teoria della relatività il paradosso dei gemelli non ha alcun valore antinomico, e un asimmetrico fenomeno d’invecchiamento va in effetti ascritto a una causa assoluta, vale a dire una diversa "lunghezza" di traiettorie spazio-temporali.

    Tenendo conto delle accelerazioni si giunge al risultato che : dopo il viaggio, il gemello rimasto sulla Terra è più vecchio di quello salito sull'astronave.

    Il minor invecchiamento dell’altro è perciò un effetto reale, come verificato sperimentalmente sulle particelle subatomiche

    Una spiegazione per addetti ai lavori è data da • http://www.cartesio-episteme.net/GEMVF.htm • P.Davis op. citata

    IL DECADIMENTO DEL MUONE I muoni sono particelle subatomiche che vengono create dalla radiazione cosmica nell ’alta atmosfera terrestre. Un muone è una particella instabile perché esiste per pochissimo tempo prima di decadere.

    s6102,2 −⋅Vita di un muone a riposo = Supponiamo che un muone venga creato a un’altitudine di 5 km rispetto alla superficie della Terra; se viaggia verso il suolo con una velocità di 0,995c, in 2,2µs può coprire soltanto una distanza di 657m prima di decadere. Non dovrebbero riuscire a raggiungere la superficie terrestre, invece un gran numero raggiunge il suolo. Essi invecchiano molto lentamente a causa del loro moto, proprio come il gemello in viaggio verso Star

    Altra obiezione

    Secondo alcuni autori, il diverso invecchiamento potrebbe essere discutibile per un’altra ragione: infatti i fenomeni biologici potrebbero venire influenzati dal moto in modo tale che l’invecchiamento potrebbe essere lo stesso per entrambi, anche se il tempo fisico scorre con ritmo diverso. Il tempo biologico non è detto coincida con il tempo fisico.

  • 6

    Tempo cosmico Solo un cenno mi pare giusto fare che nella relatività

    generale esiste la possibilità, non accettata da tutti gli studiosi, di definire un tempo cosmico in riferimento al moto medio della materia nell’u