I & II Pengertian Dan Data Statistik

7/21/2019 I & II Pengertian Dan Data Statistik

1/34

BAB I

PENDAHULUAN

A. PENGERTIAN

Kata statistik berasal dari bahasa Latin, yaitustatusyang berarti negara

atau untuk menyatakan hal-hal yang berhubungan dengan ketatanegaraan.

Pada awalnya ststistik hanya berkaitan dengan sekumpulan angka mengenai

penduduk suatu daerah atau negara dan pendapatan masyarakat. Termasuk

pula, kumpulan angka yang dibutuhkan oleh pemerintah dalam

menyelesaikan beberapa masalah.Seiring dengan perkembangan zaman, statistik mulai mencakup hal-hal

yang lebih luas. Cakupan statistik tidak hanya bertumpu pada angka-angka

untuk pemerintahan saa, tetapi telah mengambil bagian di berbagai bidang

kehidupan, termasuk penelitian-penelitian pada hampir seluruh cabang ilmu,

seperti ekonomi, sains, pertanian, sosial, dan pendidikan.!erikut ini beberapa pengertian statistik sesuai dengan

perkembangannya.

1. Pengertian PertamaStatistik adalah sekumpulan angka untuk menerangkan sesuatu, baik

angka yang belum tersusun "masih acak# maupun angka-angka yang sudah

tersusun dalam suatu da$tar atau gra$ik.%ari pengertian tersebut, statistik diartikan dalam arti yang sempit,

yaitu keterangan ringkas berbentuk angka-angka.

Contoh :

Statistik penduduk, yang berarti keterangan mengenai penduduk

berupa angka-angka dalam bentuk ringkas, seperti umlah penduduk

dan rata-rata umur penduduk.


2/34

2. Pengertian Kedua

Statistik adalah sekumpulan cara dan aturan tentang pengumpulan,

pengolahan, analisis, serta pena$siran data yang terdiri dari angka-angka.

3. Pengertian Ketiga

Statistik adalah sekumpulan angka yang menelaskan si$at-si$at data

atau hasil pengamatan.%ari pengertian kedua dan ketiga di atas, statistik sudah diartikan

dalam arti luas dan sudah merupakan suatu metode atau ilmu, yaitu metode

atau ilmu yang mempelaari cara pengumpulan, pengolahan,

penganalisaan, pena$siran, dan penarikan kesimpulan dari data yang ada.Contoh:Seorang pemilik pabrik bumbu masak merek S&%'P ingin

mengetahui umlah bungkus bumbu masak merek tersebut yang

digunakan tiap rumah tangga per bulan, di sebuah desa. %i desa

tersebut tinggal (.))) rumah tangga. %ari (.))) rumah tangga tersebut

dipilih ()) rumah tangga sebagaisampel. %ari ())sampel itu, data

dikumpulkan, diolah, dan dianalisis. 'khirnya diketahui bahwa rata-

rata umlah bungkus yang digunakan tiap rumah tangga per bulannya

berkisar () sampai (* buah.%ari pengertian-pengertian di atas, terlihat adanya pergeseran

pengertian dari pengertian yang sempit ke pengertian yang luas. !erikut

ini diberikan pengertian statistik yang lebih elas dan melingkupi

pengertian-pengertian di atas.Statistik adalah ilmu yang mempelajari tentang selak-beluk data,

yaitu tentang pengumpulan, penganalisaan, penafsiran, dan

penarikan kesimpulan dari data yang berbentuk angka-angka.%ari pengertian statistik di atas, dapat disebutkan komponen-

komponen unsur-unsur dari statistik yaitu+. %ata(. Perlakuan data, seperti pengumpulan dan pengolahan. Kesimpulan/. 'ngka-angka.

Sebagai perbandingan mengenai pengertian statistik, diberikan

beberapa pengertian yang dikemukakan oleh beberapa ahli.

Croton dan Co!den


3/34

Statistik adalah metode untuk mengempulkan, mengolah dan menyaikan,

serta menginterprestasikan data yang berwuud angka-angka.

Ander"on dan Ban#ro$t

Statistik adalah ilmu dan seni perkembangan dan metode paling e$ekti$

untuk pengumpulan, pentabulasian, dan penginterprestasian data

kuantitati$ sedemikian rupa, sehingga kemungkinan salah dalam

kesimpulan dan estimasi dapat diperkirakan dengan penggunaan penalaran

indukti$ yang didasarkan pada matematika probabilitas "peluang#.

Pro$. Dr. %ud&ana' (.A.' (.%#Statistik adalah pengetahuan yang berhubungan dengn cara-cara

pengumpulan data, pengolahan penganalisaannya, dan penarikan

kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisaan yang dilakukan.

%tee) dan Torrie

Statistik adalah metode yang memberikan cara-cara guna menilai

ketidaktentuan dari penarikan kesimpulan yang bersi$at indukti$.

*. %u+ranto

0. Supranto memberikan pengertian statistik dalam dua arti, yaitu sebagai

berikut.


4/34

a. Dalam arti sempitStatistik adalah data ringkasan yang berbentuk angka "kuantitati$#.

b. Dalam arti luasStatistik adalah ilmu yang mempelaari cara pengumpulan, penyaian,

dan analisis data, serta cara pengambilan kesimpulan secara umum

berdasarkan hasil penelitian yang menyeluruh.

Dr". D&ar!anto P".

Statistik adalah kumpulan angka-angka yang berhubungan dengan atau

melukiskan suatu persoalan.

B. PERANAN DAN PERLUN,A %TATI%TIK %ERTA -UNG%IN,A%alam kehidupan modern sekarang ini, statistik tidak diragukan lagi

perannya serta perlunya untuk dipelaari.1. Peranan %tati"ti

Peranan statistik antara lain terlihat dalam kehidupan sehari-hari, dalam

penelitian ilmiah, dan dalam ilmu pengetahuan.a. Dalam Kehidupan Sehari-hari

%alam kehidupan sehari-hari, statistik memiliki peran sebagai

penyedia bahan-bahan atau keterangan-keterangan berbagai hal untuk

diolah dan dita$sirkan.Contoh:

'ngka-angka kenakalan remaa, tingkat biaya hidup, tingkat

kecelakaan lalu lintas, serta tingkat pendapatan.

b. Dalam Penelitian Ilmiah

%alam penelitian ilmiah, statistik memiliki peran sebagai penyedia alat

untuk mengemukakan atau menemukan kembali keterangan-

keterangan yang seolah-olah tersembunyi dalam angka-angka statistik.

c. Dalam Ilmu Pengetahuan

%alam ilmu pengetahuan, statistik memiliki peran sebagai peralatan

analisis dan interprestasi dari data kuantitati$ ilmu pengetahuan,

sehingga didapatkan suatu kesimpulan dari data-data tersebut.

%engan semakin pentingnya peranan statistik pada berbagai bidang

dalam kehidupan modern, maka timbul cabang-cabang ilmu baru yang


5/34

merupakan gabungan antara ilmu tersebut dengan statistik atau penerapan

statistik dalam ilmu tersebut. Cabang-cabang ilmu baru tersebut antara lain+.# Ekonometrika, merupakan gabungan antara ilmu ekonomi dengan

statistik(.# Sosiometri, merupakan gabungan antara ilmu sosiologi dengan statistik.# Psikometri, merupakan gabungan antara ilmu psikologi dengan statistik.

2. Per)un/a %tati"ti

Perlunya mengetahui atau mempelaari statistik adalah karena statistik

berperan sebagai alat bantu dalam hal-hal berikut.a. Menjelaskan hubungan antara variabel-variabel

1ariabel atau peubah merupkan sesuatu yang nilainya tidak tetap,seperti harga, produksi, hasil penualan, umum, dan tinggi. %engan

statistik, 2ariabel-2ariabel tersebut dapat dielaskan. 3isalnya,

hubungan antara permintaan produk dengan tingkat pendapatan, dengan

umlah penduduk atau dengan enis penganut agama. 'nalisis korelasi

dan regresimampu memberikan awaban yang terbaik.

0. Membuat rencana dan ramalan

4encana dan ramalan merupakan dua hal yang diperlukan dalam

pelaksanaan sesuatu, sehingga dapat diperleh hasil yang baik dan

berkualitas. 5leh karena itu, rencana dan ramalan harus baik pula.

%engan statistik, rencana dan ramalan dapat dibuat sebaik mungkin.

3isalnya, rencana pembuatan perumahan untuk lima tahun mendatang

dari suatu pemerintahan kota, yang dipengaruhi oleh banyak $aktor,

seperti umlah penduduk dan tingkat pendapatan masyarakat. 'nalisis

data berkala mampu memberikan awaban terbaik.

#. Mengatasi berbagai perubahan

Perubahan-perubahan yang teradi dalam suatu pengambilan keputusan

tidak mungkin dapat diabaikan atau dihindari, supaya pihak-pihak lain

tidak ada yang dirugikan. %engan statistik, perubahan-perubahan yang

mungkin teradi dapat diantisipasi sedini mungkin.3isalnya, rencana pembuatan perumahan untuk lima tahun mendatang

dari suatu pemerintahan kota, yang dipengaruhi oleh banyak $aktor,


6/34

seperti umlah penduduk dan tingkat pendapatan masyarakat. 'nalisis

data berkala mampu memberikan awaban terbaik.

d. Membuat keputusan ang lebih baik

Keputusan yang baik dan rasional amat diperlukan dalam menaga

kelancaran sebuah akti2itas kera supaya kelestarian dari sebuah usaha

dapat teramin. %engan statistik, keputusan yang baik dan rasional

dapat dihasilkan. 3isalnya, seorang kepala bagian pemasaran sebuah

perusahaan dihadapkan pada kondisi yang tidak menentu dari produk

perusahaannya di masa datang, apakah pemasaran produk itu akan

tinggi, rendah atau sedang. Kepala bagian pemasaran harus dapat

mengambil sikap atau tindakan tertentu, misalnya melakukan perluasan

dengan membangun sendiri dan mempertahankan kapasitas produk

yang ada. Teori keputusan dan ui hipotesis dapat membantu

pelaksanaannya.

3. -ung"i %tati"ti

%ari peran dan perlunya mempelaari statistik, dapat disusun beberapa

$ungsi statistik dalam kehidupan sehari-hari. 6ungsi statistik antara lain+.# !ank data, menyediakan data untuk diolah dan diinterprestasikan agar

dapat dipakai untuk menerangkan keadaan yang perlu diketahui atau

diungkap.(.# 'lat 7uality control, sebagai alat pembantu standarisasi dan sekaligus

sebagai alat pengawasan..# 'lat analisis, merupakan metode penganalisisan data./.# Pemecahan masalah dan pembuatan keputusan, sebagai dasar

penetapan kebiakan dan langkah lebih lanut untuk mempertahankan,mengembangkan perusahaan dalam perolehan keuntungan.

C. PE(BAGIAN %TATI%TIK

Statistik dapat dibagi atas beberapa macam yang didasarkan atas kriteria-

kriteria tertentu, seperti cara pengolahan data, ruang lingkup penggunaan atau

disiplin ilmu yang menggunakannya, dan bentuk parameternya.1. Pem0agian %tati"ti Berda"aran Cara Pengo)aan Datan/a

a. Statistik deskripti!


7/34

Statistik deskripti$ atau statistik dedukati$ adalah bagian dari statistik

yang mempelaari cara pengumpulan dan penyaian data sehingga

mudah dipahami.Statistik deksripti$ hanya berhubungan dengan hal menguraikan atau

memberikan keterangan-keterangan mengenai suatu data atau keadaan

atau $enomena. %engan kata lain, statistik deskripti$ hanya ber$ungsi

menerangkan keadaan, geala, atau persoalan. !erikut ini contoh-

contoh pertanyaan yang termasuk dalam cakupan statistik deskripti$..# Sekurang-kurangnya )8 dari semua kebakaran di sebuah kota

tertentu yang dilaporkan tahun lalu diakibatkan oleh tindakan-tindakan sengaa yang tidak bertanggung awab.

(.# Sebanyak *)8 di antara semua pasien yang menerima suntikan

obat tertentu, ternyata kemudian menderita e$ek samping obat

tersebut.Penarikan kesimpulan pada statistik deskripti$ "ika ada# hanya

dituukan pada kumpulan deskripti$ mencakup hal berikut.1.) %istribusi $rekuensi beserta bagian-bagiannya, seperti+

a.# gra$ik distribusi "histogram, polygon $rekuensi, dan ogi$#

b.# ukuran nilai pusat "rata-rata, median, modus, kuartil, dan

sebagainya#c.# ukuran dispresi "angkauan, simpanga rata-rata, 2ariasi,

simpangan baku, dan sebagainya#d.# kemencengan dan keruncingan kur2a.

(.# 'ngka indeks3.) Time series9deret waktu atau data berkala4.) orelasi dan regresi sederhana

b. Statistik in!erensi

Statistik in$erensi atau statistik indukti$ adalah bagian dari statistik

yang mempelaari mengenai pena$siran dan penarikan kesimpulan

yang berlaku secara umum dari data yang telah tersedia.Statistik in$erensi berhubungandengan pendugaan populasi dan

penguian hipotesis dari suatu data atau keadaan atau $enomena.

%engan kata lain, statistik in$erensi ber$ungsi meramalkan dan

mengontrol keadaan atau keadian. !erikut ini contoh-contoh

pernyataan yang termasuk dalam cakupan statistik in$ernsi.


8/34

.# 'kibat penurunan produksi minyak oleh negara-negara penghasil

minyak dunia, diramalkan harga minyak akan menadi dua kali

lipat pada tahun-tahun yang akan datang.(.# %engan mengasumsikan bahwa kerusakan tanaman kopi seenis

'rabica kurang dari )8 akibat musim dingin yang lalu maka

harga kopi tersebut di akhir tahun nanti tidak akan lebih dari *)

sen per satu kilogramnya.Penarikan kesimpulan pada statistik in$erensi ini merupakan generalisasi

dari suatu populasi berdasarkan data "sampel# yang ada. %idasarkan atas

ruang lingkup bahasannya, maka statistik in$erensi mencakup+.# probabilitas atau teori kemungkinan,(.# distribusi teoritis,.# sampling dan distribusi sampling,/.# pendugaan populasi atau teori populasi,*.# ui hipotesis,:.# analisa korelasi dan ui signi$ikansi, dan;.# analisis regresi untuk peramalan.

%engan demikian, statistik in$erensi sebenarnya merupakan kelanutan

dari statistik desktipti$. !erikut ini disaikan diagram alur mengenai statistik

deskripti$ dan statistik in$erensi serta hubungan keduanya.


9/34

Gam0ar 1.1%iagram alur statistik deskripti$ dan in$erensi serta hubungannya

2. Pem0agian %tati"ti Berda"aran Ruang Lingu+ Penggunaann/a%idasarkan atas ruang lingkup penggunaannya atau displin ilmu yang

menggunakannya, statistik dapat dibagi atas beberapa macam, yaitu

sebagai berikut..# Statistik Sosial

Statistik sosial adalah statistik yang diterapkan atau digunakan dalam

ilmu-ilmu sosial.2.) Statistik Pendidikan

Statistik pendidikan adalah statistik yang diterapkan atau digunakan

dalam ilmu dan bidang pendidikan3.) Statistik Ekonomi

Statistik ekonomi adalah statistik yang diterapkan atau digunakan

dalam ilmu-ilmu ekonomi-ekonomi.4.) Statistik Perusahaan

Statistik perusahaan adalah statistik yang diterapkan atau digunakan

dalam bidang perusahaan.5.) Statistik Pertanian

Statistik pertanian adalah statistik yang digunakan atau diterapkan

dalam ilmu-ilmu pertanian.


10/34


11/34

b.Statistik "onparametik

Statistik nonparametrik adalah bagian statistik yang parameter dari

populasinya tidak mengikuti suatu distirbusi tertentu atau memiliki

distribusi yang bebas dari persyaratan, dan 2ariansnya tidak perlu

homogen.

D. (ETDLGI %TATI%TIK

Seperti halnya disiplin yang lain, dalam menyelesaikan suatu masalah,

statistik uga menggunakan pendekatan ilmiah "metode ilmiah#. 3etode

ilmiah terdiri dari atas beberapa tahap, dikenal sebagai metodologi

pemecahan masalah secara statistik atau metodologi statistik. 0adi,

metodologi statistik adalah pemecahan masalah secara statistik yang terdiri

dari atas beberapa tahap.Tahapan-tahapan metodologi statistik adalah sebagai berikut+

1. Identi$ia"i (a"a)a

Tahap identi$ikasi masalah merupakan tahap awal atau tahap perencanaan.

Pada tahap itu, masalah atau persoalan yang ada dipahami dan

dide$inisikan secara elas dan tepat, misalnya si$at permasalahan, luas

permasalahan, dan dampak situasi.

2. Pengum+u)an Data atau -ata

Pada tahap pengumpulan data, data yang mendukung atau bersangkutan

dengan permasalahan dikumpulkan. %ata tersebut dapat berupa data intern

"data yang mendukung permasalahan#. %ata intern dan ekstern

dikumpulkan melalui+.# %ata-data yang tersedia, artinya data-data yang diperoleh dan

dikumpulkan melalui sumber-sumber yang telah ada, misalnya data

dari laporan peneliti sebelumnya atau data yang ada di perpustakaan.2.) %ata-data asli, artinya data-data diperoleh dan dikumpulkan secara

langsung oleh peneliti yang bersangkutan, adi berupa data-data baru.%ata suatu $akta yang dikumpulkan harus memiliki si$at-si$at tertentu.

Sehingga tidak menyimpang dari permasalahan yang ada. Si$at-si$at data

tersebut antara lain+# 'kurat, artinya harus mencerminkan atau sesuai dengan keadaan yang

sebenarnya

(#


12/34

# Komprehensi$, artinya harus dapat mewakili/# 4ele2an, artinya harus ada hubungannya dengan masalah yang akan

diselesaikan*# 3emiliki kesalahan baku kecil, artinya memiliki tingkat ketelitian

yang tinggi.

3. K)a"i$ia"i Data

Pada tahap klasi$ikasi data, data yang sudah ada dikelompokkan sesuai

dengan tuuan studi. %ata yang ada diidenti$ikasi berdasarkan kemiripan

atau kesamaan si$at, kemudian disusun dalam kelompok-kelompok. Salah

satu metode pengklasi$ikasian data yang sering digunakan adalah metodecoding "penggunaan kode#.

4. Pen/a&ian Data

Pada tahap penyaian data, data yang sudah diklasi$ikasikan, disaikan atau

ditampilkan dalam bentuk tertentu misalnya tabel atau gra$ik. Selain itu,

ditampilkan pula nilai-nilai deskripti$.

. Ana)i"i" Data

Tahap analisis data merupakan tahap akhir dari metodologi statistik,

sebelum penarikan kesimpulan. Pada tahap itu, diinterpreatsikan hasil dari

tahap-tahap sebelumnya. Setelah itu, dibuat kesimpulan yang merupakan

titik akhir suatu permasalahan, berupa keputusan atau rencana yang

menadi awaban terbaik dari permasalahan tersebut. !erikut ini diberikan

diagram alur metodologi statistik "lihat =ambar .(#.E. BEBERAPA KN%EP DA%AR

1. Po+u)a"i

Populasi adalah keseluruhan nilai yang mungkin, hasil pengukuran

ataupun perhitungan, kualitati$ ataupun kuantitati$ mengenai karakteristik

tertentu dari semua anggota kumpulan yang lengkap dan elas yang ingin

dipelaari si$at-si$atnya.Contoh:

Keseluruhan mahasiswa sebuah perguruan tinggi, ika mahasiswa

perguruan tinggi tersebut diadikan sebagai obek penelitian.

2. %am+e)


13/34

Sampel adalah bagain dari sebuah populasi yang dianggap dapat mewakili

populasi tersebut.Contoh:

3ahasiswa 6akultas &konomi di sebuah perguruan tinggi yang dianggap

dapat mewakili keseluruhan mahasiswa yang ada di perguruan tinggi

tersebut.

3. 4aria0e) Di"rit

1ariabel diskrit adalah 2ariabel yang selalu memiliki nilai bulat dalam

bilangan asli, tidak berbentuk pecahan atau 2ariabel yang tidak mengambil

keseluruhan nilai dalam sebuah inter2al "selang#.Contoh:# 0umlah anak yang terdapat dalam sebuah keluarga, dapat berumlah ),

, (, , /, >, tidak mungkin berumlah ),* ,/ (,/*( >(# S ? @*, :, ;, A#%ata yang dinyatakan dalam bentuk 2ariabel diskrit disebut data diskrit.

5. 4aria0e) Kontinu

1ariabel kontinu adalah 2ariabel yang memiliki nilai sembarang, baik

berupa nilai bulat maupun pecahan, di antara dua nilai tertentu atau

2ariabel yang mengambil seluruh nilai dalam suatu inter2al.Contoh:

# Tinggi badan seseorang *) cm, :,*/ cm(# S ? @B + B #%ata yang dinyatakan dalam bentuk 2ariabel kontinu disebut data kontinu.

. Pem0u)atan Data

%alam pengumpulan dan penganalisisan data, seringkali diperlukanpembulatan terhadap bilangan. Pembulatan itu biasanya dilakukan ke arah

bilangan terdekat. Pembulatan ke bawah dapat dilakukan pada bilangan

sampai dengan *, selebihnya dibulatkan ke atas.Contoh+# *:,/; dibulatkan menadi *:,*(# **,;* dibulatkan menadi (*,A# /*(,*)) dibulatkan menadi /*(Pembulatan data itu berguna untuk membuat seminim mungkin kesalahan

pembulatan kumulati$ dalam menganalisis data yang lebih banyak.


14/34

6. Nota"i %igma

Dotasi sigma merupakan notasi yang digunakan untuk menyatakan

penumlahan. Dotasi sigma dilambangkan dengan E.

n

n

i

i !!!!! ++++=

=

...(,

,


15/34

BAB 2

DATA %TATI%TIK

A. PENGERTIAN DATA

%ata adalah bentuk amak dari datum. %ata merupakan keterangan-

keterangan tentang suatu hal, dapat berupa sesuatu yang diketahui atau

dianggap. 0adi, data dapat diartikan sebagai sesuatu yang diketahui atau yang

dianggap atau anggapan.Sesuatu yang diketahui biasanya didapat dari hasil pengamatan atau

percobaan dan hal itu berkaitan dengan waktu dan tempat. 'nggapan atauasumsi merupakan suatu perkiraan atau dugaan yang si$atnya masih

sementara, sehingga belum tentu benar. 5leh karena itu, anggapan atau

asumsi perlu diui sebenarnya.Contoh :

. 'gar gambaran dan permasalahan sosial dan ekonomi diketahui oleh

masyarakat maka pemerintah dalam hal ini !iro Pusat Statistik "!PS#,

mengeluarkan publikasi "data#, berupa indikator sosial dan indikator

ekonomi.(. Karena ada anggapan bahwa persediaan beras masih cukup untuk angka

waktu dua tahun maka pemerintah memutuskan untuk tidak mengimpor

beras.

B. PENGU(PULAN DATA

%ata statistik dapat dikumpulkan dengan menggunakan prosedur yang

sistematis. Pengumpulan data dimaksudkan sebagai pencatatan peristiwa atau

karakteristik dari sebagian atau seluruh elemen populasi.

Pengumpulan data dapat dibedakan atas beberapa enis berdasarkan

karakteristiknya, yaitu+. !erdasarkan enis cara pengumpulannya(. !erdasarkan banyaknya data yang diambil.

1. Berda"aran *eni" Cara Pengum+u)ann/a

'da beberapa cara pengumpulan data, yaitu sebagai berikut+a. Pengamatan #observasi$


16/34

Pengamatan atau obser2asi adalah cara pengumpulan data dengan terun

dan melihat langsung ke lapangan "laboratorium#, terhadap obek yang

diteliti "populasi#. Pengamatan disebut uga penelitian lapangan.b. Penelusuran literatur

Penelusuran literatur adalah cara pengumpulan data dengan

menggunakan sebagian atau seluruh data yang telah ada atau laporan

data dari peneliti sebelumnya. Penelusuran literatur disebut uga

pengamatan tidak langsung.c. Penggunaan kuesioner #angket$

Penggunaan kuesioner adalah cara pengumpulan data dengan

menggunakan da$tar pertanyaan "angket# atau da$tar isian terhadap

obek yang diteliti "populasi#.d. %a&ancara #intervie&$

Fawancara adalah cara pengumpulan data dengan langsung

mengadakan tanya awab kepada obek yang diteliti atau kepada

perantara yang mengetahui persoalan dari obek yang sedang diteliti.

2. Berda"aran Ban/an/a Data /ang Diam0i)

%ikenal dua cara pengumpulan data, yaitu sensus dan sampling.

a. SensusSensus adalah cara pengumpulan data dengan mengambil elemen

atau anggota populasi secara keseluruhan untuk diselidiki. %ata yang

diperoleh dari hasil sensus disebut parameter atau data yang sebenarnya

"true #alue).

Contoh:

# Sensus penduduk Gndonesia tahun HH), memberikan data

sebenarnya mengenai penduduk Gndonesia.(# Sensus pertanian

# Sensus pegawai negeri tahun H;b. Sampling

Sampling adalah cara pengumpulan data dengan mengambil

sebagian dari elemen atau anggota populasi untuk diselidiki. %ata yang

diperoleh dari sampling disebut statistik "tanpa s# atau data perkiraan

"estimate #alue).Contoh :

3isalkan dalam sebuah kabupaten ada .))) rumah tangga

pemakai bumbu masak merek S&%'P sebagai obek penelitian, namun


17/34

hanya )) rumah tangga yang diselidiki dan dianggap sebagai sampel

yang mampu mewakili lainnya.Sampling dapat dilakukan dengan dua cara yaitu sebagai berikut+

# Cara acakCara pemilihan sampel dikatakan acak apabila setiap elemen

atau anggota populasi memiliki kesempatan yang sama untuk dipilih.

Cara itu bersi$at obekti$ dan samplingnya disebut probability

sampling.(# Cara tidak acak

Cara pemilihan sampel dikatakan tidak acak apabila setiap

elemen populasi tidak memiliki kesempatan yang sama untuk dipilih.Cara itu bersi$at subekti$ dan samplingnya disebut nonprobability

sampling.

C. PENGLAHAN DATA

%ata yang telah dikumpulkan "data mentah# kemudian diolah.

Pengolahan data dimaksudkan sebagai suatu proses untuk memperoleh data

ringkasan dari data mentah dengan menggunakan cara atau rumus tertentu.

%ata ringkasan yang diperoleh dari pengolahan data itu dapat berupa umlah

"total), rata-rata "a#erage), persentase "per$entage), dan sebagainya.

Contoh :

%ata mentah, misalnya modal sebuah perusahaan, didalamnya bergabung

tuuh orang "B# dengan modal masing-masing+B? * uta, B(? ; uta, B ? uta, B/ ? utaB* ? H uta, B: ? / uta, B; ? A uta

Pengolahan data

# 0umlah modal ? B I B(I B I B/ I B*I B: I B; ? * I ; I I I H I / I A? ;; uta

(# 4ata J rata ?;

;;? uta

# Persentase orang dengan modal lebih dari ) uta rupiah adalah ?

;

/ ))8 ? *;,/8

D. PEN,A*IAN DATA


18/34

%ata yang sudah diolah, agar mudah dibaca dan dimengerti oleh orang

lain atau pengambil keputusan, perlu disaikan ke dalam bentuk-bentuk

tertentu. Penyaian data memiliki $ungsi antara lain+# menunukkan perkembangan suatu keadaan,(# mengadakan perbandingan pada suatu waktu.Penyaian data dapat dilakukan melalui tabel dan gra$ik.1. Ta0e) Data

Tabel data, disingkat tabel adalah penyaian data dalam bentuk

kumpulan angka yang disusun menurut kategori-kategori tertentu, dalam

suatu da$tar. %alam tabel, data disusun dengan cara al$abetis, geogra$ios,

menurut besarnya angka, histories, atau menurut kelas-kelas yang lazim.Sebuah tabel memuat bagian-bagian sebagai berikut+%) epala tabel

Kepala tabel memuat+a# nomor tabel

b# 0udul tabel "mungkin termasuk tahun dan9atau unit#&) 'eher tabel

Leher tabel memuat keterangan atau udul kolom "mungkin termasuk

unit# yang harus ditulis singkat dan elas.() adan tabel

!adan tabel memuat data "mungkin termasuk tahun#.4) aki tabel

Kaki tabel memuat+a# keterangan-keterangan tambahan,

b# sumber data, yaitu sumber yang menelaskan dari mana data itu

dikutip atau diambil.Contoh:

TABEL 2.1 '4=' !&!&4'P' K535%GT'S &KSP54"4p9kuintal#

Dama

Komoditas

Tahun

H;; H;H HAKaret (A./:/ :A.;(: *;.**:Kopi (:./A (*./ ;A.;A)The ;(.:; :A. :H.;*Kopra ().: (*.)H (:.;:

0umlah (/;.:A) (A;.*HH ((.//;

Sumber + Statistik Gndonesia, HA(, !PS

%alam penyusunan tabel, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan, yaitu

sebagai berikut+


19/34

# 0udul tabel dibuat singkat dan elas. !ila perlu diberikan

keterangan yang dicantumkan di kaki tabel(# 0udul atau kepala kolom dibuat ringkas. 0ika ada penumlahan data

dalam baris, dimuat pada kolom terakhir. 'pabila umlah kolom

banyak, dapat diberi nomor. Pencantuman unit ukuran tidak boleh

dilupakan# 0ika dianggap perlu, data dapat dikelompok-kelompokkan.

Kelompok data yang akan dibandingkan, diletakkan berdekatan.

Penumlahan data dalam kolom dimuat pada baris paling bawah./# Keterangan di bawah "foot note)dimuat untuk memberi penelasan

mengenai udul, kepala kolom, atau angka-angka dalam tabel.*# Sumber data dicantumkan untuk mengetahui dari mana data yang

bersangkutan diperoleh dan ika perlu dapat diadakan pengecekan dari

sumber aslinya. %ata untuk bidang tertentu dapat diperoleh dari !iro

Pusat Statistik, !ank Gndonesia, %epartemen Keuangan.%idasarkan atas pengaturan datanya, tabel dapat dibedakan atas beberapa

enis, yaitu tabel $rekuensi, tabel klasi$ikasi, tabel kontingensi, dan tabel

korelasi.a. 'abel !rekuensi

Tabel $rekuensi adalah tabel yang menunukkan atau memuat

banyaknya keadian atau $rekuensi dari suatu keadian.Contoh :

Ta0e) 2.2asil


20/34

Tabel klasi$ikasi adalah tabel yang menunukkan atau memuat

pengelompokkan data. Tabel klasi$ikasi dapat berupa tabel klsi$ikasi

tunggal dan gandaContoh :

Ta0e) 2.3 0


21/34

d. 'abel korelasi

Tabel korelasi adalah tabel yang menunukkan atau memuat adanya

korelasi "hubungan# antara data yang disaikan.Contoh :

Ta0e) 2.6 'SGL


22/34

Gam0ar 2.1Piktogram penduduk dunia akhir abad ke-()

b. (ra!ik batang atau balok

=ra$ik batang atau balok adalah gra$ik data berbentuk persegi

panang yang lebarnya sama dan dilengkapi dengan skala atau ukuran

sesuai dengan data yang bersangkutan. Setiap batang "persegi panang#

tidak boleh saling menempel atau melekat antara satu dengan yang

lainnya dan arak antara setiap batang yang berdekatan harus sama.

Susunan dari batang-batang tersebut boleh tegak atau mendatar.=ra$ik batang dapat berupa gra$ik batang tunggal, berganda, atau

komponen berganda.Contoh:

. %ata kecelakaan lalu lintas di kota ' tahun HH sampai HH*,

sebagai berikut+

Taun 1991 1992 1993 1995 199

0umlah

Kecelakaan

/)) )) /(* *) (*)

%alam bentuk diagram batang data diatas digambarkan sebagaiberikut.


23/34

Gam0ar 2.2=ra$ik batang banyaknya kecelakaan di kota '

(. !anyaknya mahasiswa urusan &konomi Pembangunan, 'kuntansi,dan 3anaemen 6akultas &konomi suatu


24/34

19:3 19:5 19:

3inyak !umi :) /*) .(*)

Donminyak !umi .*) (.*)) .H))0umlah .) (.H*) *.*)

%alam bentuk diagram batang komponen, data tersebut digambarkan

sebagai berikut+

Gam0ar 2.5 =ra$ik batang komponen nilai empor Degara NBO,

H;-H;*c. (ra!ik (aris

=ra$ik garis adalah gra$ik data berupa garis, diperoleh dari

beberapa ruas garis yang menghubungkan titik-titik pada bidang

bilangan "sistem salib sumbu#. Pada gra$ik garis digunakan dua garisyang saling berpotongan dan saling tegak lurus "sistem salib sumbu#.

Pada garis horizontal "sumbu-B# ditempatkan bilangan-bilangan yang

si$atnya tetap, seperti tahun dan ukuran-ukuran. Pada garis tegak

"sumbu-M# ditempatkan bilangan-bilangan yang si$atnya berubah-

uibah, seperti harga, biaya, dan umlah.Contoh :

TABEL 2.9S


25/34

Gam0ar 2.%iagram garis pasien ' dan ! dari pukul ):.)) J (.))d. (ra!ik lingkaran

=ra$ik lingkaran adalah gra$ik data berupa lingkaran yang telahdibagi menadi uring-uring sesuai dengan data tersebut. !agian-bagian

dari keseluruhan data tersebut dinyatakan dalam persen.


26/34


27/34

TABEL 2.17P&3'S'4'D P&S'F'T T&L&1GSG P&4


28/34

b# 3elakukan perbandingan antar bagian dengan menggunakan nilai rasio

atau selisihc# 3elakukan perbandingan antara bagian dengan keseluruhan, dengan

memakai proporsi "8#, lalu menyimpulkan.. 3emperkirakan atau memperhitungkan besar pengaruh secara kuantitati$

dari perubahan suatu keadian terhadap suatu keadian lainnya, kemudian

meramalkan.Contoh:

'da dua orang karyawan, yaitu ' dan !. %alam waktu yang sama, ' dapat

menghasilkan pekeraan sebanyak *) unit. Sedangkan ! hanya )) unit.

Selisih kera ' dan ! ? "*) J ))# unit ? *) unit. 4asio kerka ' dan !

?,))

,*)unit ? ,*.

Kesimpulan+' lebih berprestasi daripada !, sebab hasil kera ' *) unit lebih besar

daripada kera !. ' lebih berprestasi daripada ! sebesar ,* kali.

-. PE(BAGIAN DATA

%ata dapat dibagi dalam kelompok tertentu berdasarkan kriteria yang

menyertainya, misalnya menurut susunan, si$at, waktu pengumpulan, dan

sumber pengambilan.1. Pem0agian Data (enurut %u"unann/a

3enurut susunannya, data dibagi atas data acak atau tunggal dan data

berkelompok.a. Data acak atau data tunggal

%ata acak atau tunggal adalah data yang belum tersusun atau

dikelompokkan ke dalam kelas-kelas inter2al.Contoh:

%ata hasil pengukuran tinggi siswa kelas GG S3' B "dalam cm# ialah

sebagai berikut+

** *( *; ** *H :) ** */* *) :( :* :) *; *) ;):* :) :* :( *H */ *( *** ; :H :( :; :) *A :/H */ * :; *A :: :A *

b. Data berkelompok


29/34

%ata berkelompok adalah data yang sudah tersusun atau

dikelompokkan ke dalam kelas-kelas inter2al. %ata kelompok disusun

dalam bentuk distribusi $rekuensi atau tabel $rekuensi. "3engenai

distribusi $rekuensi akan dibahas lebih lanut pada !ab #.Contoh:

%ata nilai dan umlah anak yang memperolehnya untuk pelaaran

3atematika kelas GG S3' B ialah sebagai berikut+

Dilai Turus 6rekuensi

-( GGG

-/ GGGG *

*-: GGGG GGGG );-A GGGG GGGG GGGG *

H-) GGGG GG ;

2. Pem0agian Data (enurut %i$atn/a

3enurut si$atnya, data diatas dibagi atas data kualitati$ dan data

kuantitati$.a. Data kualitati!

%ata kualitati$ adalah data yang tidak berbentuk bilangan.

Contoh:Farna, 0enis Kelamin, Status Perkawinan, "merah, Pria, Kawin#b. Data kuantitati!

%ata kuantitati$ adalah data yang berbentuk bilangan.Contoh:

Tinggi, umur, enis, umlah ";) cm, / tahun, ;) buah#

3. Pem0agian Data (enurut >atu Pengum+u)ann/a

3enurut waktu pengumpulannya, data dibagi atas data berkala dan

data $ross se$tion.a. Data berkala

%ata berkala adalah data yang terkumpul dari waktu ke waktu

untuk memberikan gambaran perkembangan suatu kegiatan.Conto?

%ata perkembangan hanya H macam bahan pokok selama ) bulan

terakhir yang dikumpulkan setiap bulan.b. Data cross section

%ata $ross se$tionadalah data yang terkumpul pada suatu waktu

tertentu untuk memberikan gambaran perkembangan keadaan atau

kegiatan pada waktu itu.


30/34

Contoh:

%ata sensus penduduk HH)

5. Pem0agian Data (enurut >atu Pengam0i)ann/a

3enurut sumber pengambilannya, data dibedakan atas dua, yaitu

data primer dan data sekunder.a. Data primer

%ata primer adalah data yang diperoleh atau dikumpulkan oleh

orang yang melakukan penelitian atau yang bersangkutan yang

memerlukannya. %ata primer disebut uga data asli atau data baru.b. Data sekunder

%ata sekunder adalah data yang diperoleh atau dikumpulkan darisumber-sumber yang telah ada. %ata itu biasanya diperoleh dari

perpustakaan atau laporan-laporan peneliti yang terdahulu. %ata

sekunder disebut uga data tersedia.

. Pem0agian Data (enurut %a)a Penguurann/a

Skala pengukuran adalah peraturan penggunaan notasi bilangan

dalam pengukuran. 3enurut skala pengukurannya, data dapat dibedakan

atas empat, yaitu data nominal, data ordinal, data inter2al, dan data rasio.a. Data nominal

%ata nominal adalah data yang diberikan pada obek atau kategori

yang tidak menggambarkan kedudukan obek atau kategori tersebut

terhadap obek atau kategori lainnya, tetapi hanya sekadar label atau

kode saa. %ata ini hanya mempunyai dua ciri, yaitu+. Kategori data bersi$at saling lepas "satu obek hanya masuk pada

satu kelompok saa#(. Kategori data tidak disusun secara logis.

Contoh+0enis kelamin manusia+ untuk pria ) untuk wanita

b. Data ordinal

%ata ordinal adalah data yang penomoran obek atau kategorinya

disusun menurut besarnya, yaitu dari tingkat terendah ke tingkat

tertinggi atau sebaliknya dengan arak9rentang yang tidak harus sama.

%ata ini memiliki ciri seperti pada ciri data nominal ditambah satu ciri

lagi, yaitu kategori data dapat disusun berdasarkan urutan logis dan

sesuai dengan besarnya karakteristik yang dimiliki.


31/34

Contoh+3engubah nilai uian ke nilai prestasi, yaitu+

. Dilai ' adalah A) J ))(. Dilai ! adalah :*-;H. Dilai C adalah ** J ://. Dilai % adalah /* J */*. Dilai & adalah ) - //

c. Data interval

%ata inter2al adalah data dimana obek9kategori dapat diurutkan

berdasarkan suatu atribut yang memberikan in$ormasi tentang inter2al

antara tiap obek9kategori sama. !esarnya inter2al dapat ditambah atau

dikurangi. %ata ini memiliki ciri sama dengan ciri pada data ordinalditambah satu ciri lagi, yaitu urutan kategori data mempunyai arak

yang sama.Contoh:

' ! C % & ( / *

Gnter2al ' sampai C adalah -?(. Gnter2al C sampai % adalah /-

?. Kedua inter2al ini dapat diumlahkan menadi ( I ? . 'tau

inter2al antara ' dan % adalah / J ? . Pada data ini yang

diumlahkan bukanlah kuantitas atau besaran, melainkan inter2al dan

tidak terdapat titik nol absolut.d. Data rasio

%ata rasio adalah data yang memiliki si$at-si$at data nominal, data

ordinal, dan data inter2al, dilengkapi dengan titik nol absolut dengan

makna empiris. Karena terdapat angka nol maka pada data ini dapat

dibuat perkalian atau pembagian. 'ngka pada data menunuukkan

ukuran yang sebenarnya dari obek9kategori yang diukur.

Contoh:

' dan ! adalah dua orang mahasiswa


32/34

. Ke

. 'ndy ( A: ;) ;;

(

4p.

(*.))),))

(. Gra ( ; ;) AA((

H(

4p.

)).))),))

. Gna ( ;) ;) AA((

A

4p.

;*.))),))

/. %edi AA :) ::(

//

4p.

*).))),))

*. &man ( ;* :) ::(

(

(* buku tulis

:.


33/34

siswa pindahan#, yang berarti pula sudah lebih lama tahun dari

mereka yang dikelas atau lebih lama ( tahun dari mereka yang

berada di kelas (.Perhatikan hal yang sama pada kolom N0uara KeO, angka-angka

,(,, dan / dikolom ini hanya mengandung perbedaan urutan saa

karena angka-angka ini merupakan pengganti bagi angka-angka

nilai masing-masing (, ((H, ((A, dan (/ tidak mempunyai arak

selisih yang sama. Mang dilihat atau digunakan hanyalah posisi

urutan besarnya saa, sedangkan berapa selisihnya pada masing-

masing angka tidak diperhatikan."# 'ngka-angka pada kolom NDilaiO adalah enis data inter2al. 'ngka-

angka di kolom ini dapat diumlahkan, dibagi atau dikalikan.

Selisih angka-angka ini dicacah dengan kelipatan satu angka yang

sama "dalam hal ini angka satu yang bermakna berselisih satu yang

sama dan tetap."/# 'ngka-angka yang menunukkan umlah uang "hadiah# pada kolom

NadiahO adalah enis data rasio. 'ngka-angka ini dapat

diumlahkan, dibagi, dikalikan, dan hasilnya bisa saa mencapai

satuan yang lebih kecil dari ratusan rupiahan, puluhan rupiahan,

atau satu rupiahan, dan tetap dapat memberikan makna yang apat

dipahami pembaca, misalnya 4p. H.HHH,HH "baca+ Sembilan ribu

sembilan ratus sembilan puluh sembilan rupiah sembilan puluh

sembilan sen#.

*# Sudut untuk kuliah di perguruan tinggi negeri

?.))

,A) :)o ? (:o

?.))

,A) ))8 ? :)8

:# Sudut untuk kuliah di perguruan tinggi swasta

?.))

:) :)o ? ;(o

?.))

:) ))8 ? ()8

;# Sudut untuk yang bekera


34/34

?.))

/) :)o ? /Ao

?.))

/) ))8 ? ,8

A# Sudut untuk yang menganggur

?.))

() :)o ? (/o

?.))

() ))8 ? :,:;8

H# Sudut untuk kuliah di perguruan tinggi negeri

?.))

,A) :)o ? (:o

I & II Pengertian Dan Data Statistik

Documents

Transcript of I & II Pengertian Dan Data Statistik