BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

ĐẶNG VĂN TRUNG

KHỐNG CHẾ BỀ RỘNG VẾT NỨT CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO CÁC

TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ

Chuyên ngành: Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp

Mã số: 60.58.20

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Đà Nẵng - Năm 2013

Công trình được hoàn thành tại ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

Người hướng dẫn khoa học: GS. TS PHAN QUANG MINH

Phản biện 1: TS. Trương Hoài Chính Phản biện 2: PGS. TS. Nguyễn Quang Viên

Luận văn đã được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Kỹ thuật họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 27 tháng 9 năm 2013

Có thể tìm hiểu luận văn tại: − Trung tâm Thông tin - Học liệu, Đại học Đà Nẵng - Trung tâm Học liệu, Đại học Đà Nẵng

1

MỞ ĐẦU

1. Tính cấp thiết của đề tài Hiện tượng nứt kết cấu bê tông cốt thép thường gây lo ngại

cho chủ đầu tư và người sử dụng công trình. Mặc dù đã tính toán khả năng chịu lực theo trạng thái giới hạn 1 (Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2012) nhưng khi tính toán đều bỏ qua quy định giới hạn bề rộng vết nứt trong quá trình tính toán kiểm tra kết cấu theo trạng thái giới hạn 2 (hay trạng thái giới hạn sử dụng). Các vết nứt ảnh hưởng đến sự an toàn của kết cấu, làm giảm độ bền lâu của kết cấu, cần thiết phải xử lý hay gia cường để tránh xảy ra sự cố công trình.. Ngược lại, trong nhiều trường hợp hiện tượng nứt kết cấu có thể chấp nhận được mà không đòi hỏi xử lý hay gia cường bổ sung để kết quả tính toán kiểm tra khả năng chịu lực thực tế của kết cấu hoặc kết quả thí nghiệm thử tải kết cấu cho thấy kết cấu đảm bảo các yêu cầu chịu lực theo thiết kế. Vì vậy, việc xét đến ảnh hưởng của vết nứt trong tính toán thiết kế kết cấu là cần thiết nhằm tránh các sự cố nảy sinh do nứt kết cấu hoặc có thể tránh được việc xử lý kết cấu không cần thiết khi phát hiện thấy hiện tượng nứt nhưng nằm trong giới hạn cho phép của quy chuẩn, tiêu chuẩn.Hai vấn đề nứt liên quan đến tính toán thiết kế kết cấu bê tông cốt thép là:

(1) Tính năng sử dụng (bao gồm bề rộng khe nứt lớn nhất, mật độ vết nứt và sự ăn mòn cốt thép)

(2) ảnh hưởng của nứt đến sự suy giảm độ cứng kết cấu/cấu kiện.

Vì vậy tác giả chọn đề tài: “ Khống chế bề rộng vết nứt của dầm bê tông cốt thép theo các tiêu chuẩn thiết kế ”

2

2. Mục tiêu nghiên cứu Nghiên cứu các yêu cầu tính toán và khống chế bề rộng vết

nứt của dầm bê tông cốt thép theo lý thuyết kết cấu bê tông cốt thép và theo các tiêu chuẩn thiết kế .

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nguyên cứu :Dầm bê tông cốt thép chịu uốn - Phạm vi nguyên cứu :Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN

5574:2012; Tiêu chuẩn Châu Âu Eurocode 1992-1-1; Tiêu chuẩn Hoa Kỳ ACI 318-95 và ACI 318-2002

4. Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lý thuyết. - Phân tích dựa trên các bài toán cụ thể 5. Bố cục luận văn Ngoài phần mở đầu, nội dung luận văn được trình bày gồm có

3 chương: - Chương 1: Tổng quan về vết nứt. - Chương 2: Khống chế bề rộng vết nứt của cấu kiện chịu uốn

bê tông cốt thép theo các tiêu chuẩn thiết kế. - Chương 3: Ví dụ tính toán. - Kết luận và kiến nghị

3

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ VẾT NỨT

1.1. KHÁI NIỆM

Nứt là một hiện tượng bệnh lý đặc trưng của kết cấu bê tông cốt thép. Sự xuất hiện các khe nứt báo hiệu tình trạng suy giảm tính năng chịu lực của kết cấu. Bắt đầu từ những vết nứt đầu tiên do co ngót trong giai đoạn thi công cho đến những khe nứt gẫy của kết cấu bê tông cốt thép, hiện tượng nứt thực sự là một tiêu chí quan trọng để đánh giá tình trạng chịu tải của kết cấu công trình. 1.2. SỰ LÀM VIỆC CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP [6]

Theo dõi sự phát triển của ứng suất và biến dạng tiết diện thẳng góc của dầm trong quá trình thí nghiệm, có thể chia thành các giai đoạn sau:

Giai đoạn 1. (Giai đoạn đàn hồi và tiết diện chưa có vết nứt)

M

σb<Rb

σb<Rs

a)

M

σb<Rb

σb<Rs

b)

x

I Ia

Rbt Giai đoạn 2. (Giai đoạn ứng suất đàn hồi và tiết diện có vết nứt)

M

σb<Rb

σb<Rs

c)

x

M

σb<Rb

Rs

d)

x

II IIa

Giai đoạn 3.( Giai đoạn phá hoại)

4

M

Rb

Rs

e)

x

M

g)

x

th1 th2

σs<Rs

Rb

1.3. PHÂN LOẠI VẾT NỨT[8]

1.3.1. Vết nứt trong sàn bê tông toàn khối Vết nứt trong bản sàn do tác động của lực gây nên phụ thuộc

vào sơ đồ tính của bản: loại và đặc trưng của tác động, cách đặt cốt thép và tỉ lệ giữa các nhịp.

1.3.2.Vết nứt trong sàn Panel lắp ghép Các panel sườn lắp ghép loại chữ П và 2T là kết cấu tổ hợp từ

dầm (sườn) và bản. Vì vậy, đặc trưng hình thành vết nứt trong loại kết cấu này do tải trọng sử dụng không khác trong dầm và bản sàn . Mặt khác, do hình dáng phức tạp, đặt cốt thép dày nên khi sản xuất panel thường có những khuyết tật công nghệ dưới dạng vết vỡ và vết nứt do co ngót như: các vết nứt dọc theo cốt thép, do bê tông được dầm không liên tục; vết nứt do biến dạng khuôn, tỉ lệ xi măng : nước (X : N) lớn.

1.3.3. Vết nứt trong dầm có đặt cốt thép thường Trong dầm thường xuất hiện những vết nứt thẳng góc hoặc vết

nứt xiên với trục dọc cấu kiện. Những vết nứt thẳng góc thường xuất hiện ở vùng chịu mômen uốn lớn nhất, còn những vết nứt xiên ở vùng chịu ứng suất tiếp lớn nhất, gần gối tựa.

1.3.4. Vết nứt trong dầm ứng lực trước Các dầm ứng lực trước thường phải tuân theo yêu cầu cao về

khả năng chống nứt. Vì vậy, sự xuất hiện các vết nứt có bề rộng lớn

5

thường chứng tỏ dầm bị quá tải, hoặc sai sót nghiêm trọng trong công nghệ chế tạo dầm..

1.3.5.Vết nứt trong cột bê tông cốt thép Những vết nứt trong cột phụ thuộc chủ yếu vào trạng thái nén

lệch tâm và đặc trưng của tải trọng tác dụng. Ngoài ra, còn do ảnh hưởng của cường độ bê tông, bố trí cốt thép, điều kiện đông cứng của bê tông 1.4. MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÒNG CHỐNG NỨT KẾT CẤU BÊ TÔNG PHÁT SINH TRONG QUÁ TRÌNH ĐÔNG RẮN

1.4.1. Nguyên tắc chung Quá trình phát sinh các vết nứt trong kết cấu bê tông và bê tông

cốt thép dưới tác động của các yếu tố khí hậu có thể kéo dài từ sau giai đoạn bảo dưỡng ban đầu cho tới một vài năm sau. Nguyên nhân phát sinh vết nứt là do biến dạng cứng của bê tông quá lớn làm cho ứng suất kéo phát sinh vượt quá giới hạn kéo cho phép của bê tông.

1.4.2. Đặt khe co dãn nhiệt ẩm đối với kết cấu bê tông và bê tông cốt thép

a) Nguyên tắc chung Biện pháp đặt khe co dãn nhiệt ẩm dưới đây là nhằm giải toả

ứng suất . Loại hình khe co dãn nhiệt ẩm. Có 2 loại khe co dãn nhiệt ẩm sau đây : Khe dãn, Khe co - Tại khe dãn : Bê tông và cốt thép bị cắt đứt hoàn toàn.

Khi cần thiết có thể dùng kết cấu có thanh truyền lực để truyền lực qua khe. Bề rộng khe không nhỏ hơn 2 cm. Khe dãn cần phải thông thoáng, không chứa các vật lạ làm cản chuyển dịch đầu mút bê tông khi biến dạng, như gỗ, đá, bê tông vụn,gạch vỡ, đất cát vv...

6

- Tại khe co: Tiết diện bê tông bị cắt xuống độ sâu h. Thường độ sâu h không quá (1- 3) cm đối với kết cấu có chiều dày nhỏ (như mặt đường ô tô; sàn mái); hoặc có thể sâu hơn đối với kết cấu có chiều dày lớn (như tường chắn đất). Cốt thép có thể đi qua khe này. Bề rộng b của vết cắt khoảng 1 cm. Có thể xảm hoặc không xảm ma tít vào vết cắt tuỳ theo yêu cầu của khe.

b) Nguyên tắc đặt khe co dãn nhiệt ẩm Khe co dãn nhiệt ẩm được đặt theo quy định của TCVN

5718:1993. Ngoài ra cần thực hiện những yêu cầu và chỉ dẫn dưới đây: - Khe dãn được đặt tại các vị trí nhằm tạo điều kiện để kết

cấu bê tông dễ dàng chuyển dịch đầu mút tại khe khi bị biến dạng co nở theo thời tiết. Khe dãn thường được kết hợp tại các vị trí kết cấu có dầm hoặc cột chịu lực.

- Khe co được đặt tại các vị trí tạo cho kết cấu có thể phát sinh vết nứt chủ động để giải toả ứng suất do biến dạng co nở theo thời tiết. 1.5. NHẬN XÉT

Khống chế bề rộng vết nứt đóng vai trò rất quan trọng bởi hai lý do chính thẩm mỹ và độ bền.

- Thứ nhất, các vết nứt rộng làm giảm giá trị diện mạo của kết cấu và cũng có thể gây cảnh báo rằng kết cấu hình như có vấn đề.

- Thứ hai, các vết nứt rộng có thể gây cho độ bền của công trình có vấn đề không tốt. Vết nứt cung cấp một con đường để không khí, nước và clo tiếp xúc nhanh với cốt thép mà có thể dẫn đến ăn mòn và hư hỏng kết cấu.

Chương 2 sẽ nghiên cứu về lý thuyết khống chế bề rộng vết nứt của cấu kiện chịu uốn bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2012, Tiêu chuẩn Châu Âu Eurocode 1992-1-1, Tiêu chuẩn Mỹ ACI 318-95 và ACI 318-2002.

7

CHƯƠNG 2 KHỐNG CHẾ BỀ RỘNG VẾT NỨT CỦA CẤU KIỆN

CHỊU UỐN BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO CÁC TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ

2.1. TÍNH TOÁN SỰ HÌNH THÀNH VÀ MỞ RỘNG VẾT NỨT THEO TIÊU CHUẨN TCVN 5574:2012 2.1.1. Khái niệm chung [6]

Đối với kết cấu bê tông cốt thép nói chung, vết nứt có thể xuất

hiện do biến dạng ván khuôn, do co ngót của bêtông, do sự thay đổi

nhiệt độ và độ ẩm, do sự tác động khác. Khi trong bê tông xuất hiện

ứng xuất kéo vướt quá cường độ chịu kéo của nó thì bê tông bắt đầu bị

nứt. Ở thời điểm mới nứt, mắt thường không nhìn thấy được, chỉ khi

bề rống vết nứt từ 0,005 mm trở lên mới thấy .Khe nứt có thể làm cho

công trình mất khả năng chống thấm, làm cho bê tông không bảo vệ

được cốt thép khỏi bị ăn mòn vì tác dụng xâm thực của môi trường.

Không phải mọi vết nứt điều nguy hiểm. Ngay cả khi có tải trọng tác

dụng vẫn có thể cho phép hoặc không cho phép xuất hiện vết nứt .

2.1.2. Khả năng chống nứt của kết cấu Có ba cấp khả năng chống nứt căn cứ vào điều kiện làm việc

của chúng và loại cốt thép được dùng : + Cấp 1 : Không cho phép xuất hiện vết nứt. + Cấp 2 : Cho phép xuất hiện vết nứt ngắn hạn với bề rộng

hạn chế 1crca nhưng chắc chắn vết nứt sẽ được khép kín trở lại dở bỏ

tải trọng tạm thời + Cấp 3 : Cho phép xuất hiện vết nứt ngắn hạn với bề rộng

hạn chế 1crca và cho phép xuất hiện vết nứt dài hạn với bề rộng hạn

8

chế 2crca .

2.1.3. Tính toán về sự hình thành vết nứt - Mômen kháng nứt của cấu kiện chịu uốn , ercrc bt s plM R W= (2.7)

Trong đó : plW là mômen kháng uốn của tiết diện đối với thớ

chịu kéo ngoài cùng có xét đến biến dạng không đàn hồi của bê tông vùng chịu kéo .

2( ' ) .bo so sopl bo

I I IW Sh xα α+ +

= +−

(2.8)

Điều kiện để cấu kiện không bị nứt như sau : crcM M≤ (2.9)

Trong đó : M là mômen ngoại lực trên tiết diện đang xét. 2.1.4.Tính toán theo sự mở rộng vết nứt thẳng góc với trục

dọc cấu kiện [2] Bề rộng vết nứt thẳng góc với trục dọc cấu kiện crca (mm),

được xác định theo công thức:

320(3,5 100 )scrc l

s

a dEσ

δϕ η µ= − (2.10)

2.2. KHỐNG CHẾ BỀ RỘNG VẾT NỨT THEO TIÊU CHUẨN CHÂU ÂU EUROCODE 1992-1-1

2.2.1. Các yêu cầu cấu tạo về khống chế vết nứt [11] a) Diện tích cốt thép tối thiểu Trong các dầm có tiết diện chữ T và dầm hộp cốt thép tối thiểu

phải xác định đối với từng phần riêng rẽ của tiết diện ( sườn và cánh).

,min ,effs s c ct ctA k kf Aσ = (2.19)

b) Đường kính cốt thép Đường cốt thanh thép lớn nhất được biến đổi như sau :

9

Khi uốn (tại phần ít nhất trong tiết diện chịu nén) :

( )*,eff / 2,9 / 2( )s s ct c crf k k h dφ φ= − (2.23)

Khi kéo (kéo đều dọc trục) :

( )*,eff / 2,9 / 8( )s s ct crf h h dφ φ= − (2.24)

Bảng 2.1. Đường kính thanh thép lớn nhất *sφ để khống chế vết nứt

Kích cỡ lớn nhất của thanh thép [mm] Ứng suất trong

cốt thép [MPa] w k = 0,4 mm w k = 0,3 mm w k =0,2 mm

160 40 32 25

200 32 25 16

240 20 16 12

280 16 12 8

320 12 10 6

360 10 8 5

400 8 6 4

450 6 5 -

c) Khoảng cách giữa các thanh thép dọc Khoảng cách giữa các thanh thép dọc chịu kéo không được

vượt quá giá trị lớn nhất, được cho ở bảng 2.2 Bảng 2.2. Khoảng cách lớn nhất giữa các thanh thép dọc để khống

chế vết nứt Khoảng cách lớn nhất giữa các thanh thép [mm] Ứng suất trong

cốt thép [MPa] w k = 0,4 mm w k = 0,3 mm w k =0,2 mm

160 300 300 200 200 300 250 150 240 250 200 100

10

280 200 150 50 320 150 100 - 360 100 50 - 2.2.2. Mômen kháng nứt của tiết diện [6] Tại tiết diện chuẩn bị nứt, ứng suất kéo trong bê tông bằng

cường độ chịu kéo của bê tông, tương ứng với khả năng kháng nứt của tiết diện :

2

6cr ctmbhM f= (2.25)

Trong đó : ctmf là giá trị trung bình cường độ chịu kéo của bê tông 2.2.3. Tính bề rộng vết nứt thẳng góc theo theo Tiêu Chuẩn Eurocode 1992-1-1 [6] a) Ứng suất trong bê tông và cốt thép chịu kéo sau khi nứt Xét một cấu kiện chịu kéo trung tâm .Dưới tác dụng của lực

dọc N, cấu kiện bị nứt với bề rộng khe nứt là w k và khoảng cách

giữa các khe nứt là rs .Ở chỗ có khe nứt, ứng suất trong cốt thép là

lớn nhất và có giá trị là ,c crcσ . Trong khoảng giữa hai khe nứt, vì có

sự truyền lực từ cốt thép sang bê tông thông qua lực dính nên ứng suất trong cốt thép giảm dần và đạt giá trị cực tiểu ở giữa hai khe nứt

b) Bề rộng vết nứt w k

Chiều rộng vết nứt w k có thể tính theo biểu thức :

, axw ( )k r m sm cms ε ε= − (2.28)

Khoảng cách lớn nhất giữa các vết nứt:

, ax 3 1 2 4 ,eff/r m ps k c k k k φ ρ= +

Ta có công thức sau:

11

,eff,eff

,eff

(1 )0,6

cts t e p

p ssm cm

s s

fk

E E

σ α ρρ σ

ε ε− +

− = ≥ (2.31)

2.3. KHỐNG CHẾ BỀ RỘNG VẾT NỨT THEO TIÊU CHUẨN HOA KỲ ACI 318-95 VÀ ACI 318-2002

2.3.1. Tính theo ACI 318-95 - Xác định bề rộng khe nứt lớn nhất [9] Công thức thực nghiệm của Gergely-lutz dựa trên các nghiên

cứu thống kê các số liệu của người khảo sát về vết nứt có dạng sau : 3w 0,076 s cf d Aβ= (2.40)

Trong đó : 3fs cz d A= (2.41)

2.3.2. Mômen kháng nứt của tiết diện [9] Mômen kháng nứt của tiết diện crM tính theo công thức sau :

g rcr

t

I fM

y= (2.42)

2.3.3. Tính theo ACI 318-2002 [10] Khoảng cách s của cốt thép gần nhất với bề mặt chịu kéo sẽ

không vượt quá công thức :

540 362,5 12cs s

s cf f

= − ≤

(2.44)

s là khoảng cách tâm đến tâm cốt thép chịu kéo khi uốn gần thớ ngoài cùng nhất (in) 2.4. NHẬN XÉT

Thông qua các nội dung nghiên cứu ở Chương II, có thể rút ra những nhận xét sau đây:

12

- Quy trình tính toán mômen kháng nứt và bề rộng vết nứt theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2012 là khá phức tạp hơn so với hai tiêu chuẩn Eurocode 1992-1-1 và ACI 318-95 .

- Để khống chế bề rộng vết nứt theo hai Tiêu Chuẩn Eurocode 1992-1-1 và ACI 318-2002 đều khống chế ứng suất trong cốt thép không vượt quá giới hạn cho phép.

- Theo ACI 318-2002 hiện nay không hạn chế bề rộng vết nứt mà chỉ yêu cầu hạn chế ứng suất trong bê tông và cốt thép.

Trên cơ sở lý thuyết này, sẽ trình bày chi tiết qua thí dụ tính toán ở Chương 3

13

CHƯƠNG 3 CÁC VÍ DỤ TÍNH TOÁN

8000 mm

ptc= 16 (kN/m)

gtc= 14 (kN/m)

Hình 3.1. Sơ đồ tải trọng phân bố đều lên Dầm đơn giản Yêu cầu : Cho Dầm đơn giản tiết diện hình chữ nhật

(hình 3.1) chịu tải trọng phân bố đều với các số liệu như sau : - Tỉnh tải tiêu chuẩn 14 (kN/m) - Hoạt tải tiêu chuẩn 16 (kN/m ) - L= 8 m , b = 25 ( cm) , h =60 (cm)

3.1. TÍNH CỐT THÉP CỦA DẦM BTCT( Theo TCVN 5574:2012)

- ttg =1,1x14=15,4(kN/m) , htp =1,2x16=19,2 (kN/m ) - Tổng tải trọng tính toán:

15,4 19,2 34,6( / )tt htq g p kN m= + = + = - Nhóm A-III , 365sR MPa= ,Cốt thép chịu nén s 'A = 2,26

2cm , oh = 53 cm ,a=4 (cm) , a’=3 (cm) - Cấp độ bền của bê tông là B25 : 14,5bR MPa= ,

, er 18,5b sR MPa= , , er 1,6bt sR MPa= - bE =30. 310 MPa, sE =20. 410 MPa + Tính mômen toàn phần :

2 2. 34,6 8 276,8( )8 8

q LM kNm×= = =

14

Tính 6

2276,8 10 0,272 0,429

14,5 250 530m Rb o

MR bh

α α×

= = = < =× ×

Tra phụ luc E ( các đại lượng dùng để tính toán theo độ bền trong Bảng E.1) => 0,837ζ =

62287,2 10 1709,5( )

365 0,837 530ss o

MA mmR hζ

×= = =

× ×

Chọn 23 28( 18,47 )sA cmφ = 3.2. TÍNH TOÁN THEO TCVN 5574:2012

3.2.1. Kiểm tra khả năng xảy ra vết nứt của dầm bê tông cốt thép

- Tĩnh tải tiêu chuẩn : 14( / )tcg kN m= - Tĩnh hoạt tiêu chuẩn : 16( / )tcp kN m= - Mômen lớn nhất do tổng tải trọng gây ra :

2 2( ) 30 8 240( )8 8

tc tcg p lM kNm+ ×= = =

- Mômen lớn nhất do tĩnh tải gây ra : 2 2

214 8 112( )

8 8

tcg lM kNm×= = =

+ Tính khả năng kháng nứt theo (2.7)

, ercrc bt s plM R W=

Tính

'2 1 '1

2

s

red

abh Ax hh A

αξ

+ − = = −

Tính redA dựa vào ( 24a) ta có : ( ' )red s sA bh A Aα= + + 4

320 10 6,6730 10

s

b

EE

α×

= = =×

redA = 250 x 600 + 7,00.(1847+ 226) = 163826,9( 2mm )

15

25250 600 2 1 .6,67 2266001 0,465

2 163826,9xh

ξ

× + − × = = − =

×

20,465 530 246,5( )ox h mmξ= × = × = 3 3

8 4. 250 246,5 12,482 10 ( )3 3bo

b xI mm×= = = ×

2 2

8 4

( ) 1847(600 246,5 40)

1,815 10 ( )so sI A h x a

mm

= − − = − −

= ×

2 2 8 4' ( ') 226(246,5 30) 0,10593 10 ( )so sI A x a mm= − = − = × 2 2

8 3( ) 250(600 246,5) 0,1562 10 ( )2 2bo

b h xS mm− −= = = ×

88

8 3

2(12,482 6,67 1,815 6,67 0,10593) 10 0,1562 10600 246,5

0,299 10 ( )

plW

mm

+ × + × ×= + ×

−

= ×Vậy 8 81,6 0,299 10 0,478 10 47,8crcM Nmm kNm= × × = × =

Vậy 240( )crcM M kNm< = : Do dó dầm bị nứt. 3.2.2. Tính bề rộng vết nứt. Theo (2.10) : 320(3,5 100 )s

crc ls

a dEσ

δϕ η µ= − + Tính bề rộng vết nứt .1crc ta tác dụng ngắn hạn của toàn bộ

tải trọng

Tính 2

012( )f

z hξϕ ξ

= −

+

Tính 21

1 5( )10

o

xh

ξδ λβµα

= =+ ++

Trong đó 1,8β = , 6,67α =

Tính6

2 2. er

240.10 0,185250 530 18,5o b s

Mbh R

δ = = =× ×

16

Tính 1847 0,0139. 250 530

s

o

Ab h

µ = = =×

Tính ' 6,67 226

2 0,452 0,0126250 530

s

fo

A

bh

ανϕ ×= = =

×

Tính 0,0126fλ ϕ= = Thế các giá trị vào ta có:

2 21 1

1 5( ) 1 5(0,185 0,0126)1,810 10 0,0139 6,67

0,324

o

xh

ξδ λβµα

= = = =+ + + ++ +

× ×=

20,3241 530 447,32(0,0126 0,324)

z mm

= − × = +

Tính 6

2240 10 290,48 /1847 447,3s N mmσ

×= =

×

Thế vào (2.10) ta có : 3

.1 4290,481 1 1 20(3,5 100 0,0139) 2820 10

0,186

crc ta

mm

= × × × × − ××

=

+ Tính bề rộng vết nứt .1crc da do tải trọng ngắn hạn của tải trọng dài hạn

Tính 2s

s

MA z

σ =

Tính 6

2112.10 0,086

250 530 18,5δ = =

× ×

Tính 21 0,34

1 5(0,086 0,0126)1,810 0,0139 6,67

ξ = =+ +

+× ×

Tính 20,341 530 442,72

2(0,0126 0,34)z mm

= − × = +

17

Thế vào ta có: 6

22 112 10 136,97( / )1847 442,72s

s

M N mmA z

σ×

= = =×

Thế vào (2.10) ta có : 3

.1 4136,971 1 1 20(3,5 100 0,0139) 28 0,08820 10crc da mm= × × × × − × =

×+ Tính bề rộng vết nứt .2crca do tác dụng dài hạn của tải trọng dài hạn

Tính ' 6,67 226

2 0,18752 0,03250 530

s

fo

A

bh

ανϕ ×= = =

×

( do tải trọng tác dụng dài hạn và độ ẩm môi trường vượt quá 75% lấy hệ số 0,15 1,25 0,1875ν = × = )

Ta có : 0,03fλ ϕ= =

21 0,339

1 5(0,086 0,03)1,810 0,0139 6,67

ξ = =+ +

+× ×

20,3391 530 447,52(0,03 0,339)

z mm

= − × = +

Thế vào ta có: 6

22 112 10 135,5( / )1847 447,5s

s

M N mmA z

σ×

= = =×

1,6 15 1,6 15 0,0139 1,405lϕ µ= − = − × = Thế vào (2.10) ta có :

3.2 4

135,51,405 1 1 20(3,5 100 0,0139) 2820 10

0,127 0,3

crca

mm mm

= × × × × − ××

= <

+ Tính bề rộng vết nứt .1crca ngắn hạn : .1 .1 .1 .2 0,186 0,088 0,127

0,225 0,4crc crc t crc d crca a a a

mm mm= − + = − + =

= <

Vậy bề rộng vết nứt của dầm bê tông cốt thép đảm bảo an toàn.

18

3.3. TÍNH TOÁN THEO EUROCODE 1992-1-1. 3.3.1. Kiểm tra khả năng xảy ra vết nứt của dầm bê tông

cốt thép Cấp độ bền B25 theo TCVN 5572-2012 tương đương cấp độ

bền C20/25 theo tiêu chuẩn châu âu Eurocode 1992-1-1. Với C20/25 ta có : ,20 , 25ck ck cubef MPa f MPa= =

,28 , 35cm cm cubef MPa f MPa= = (2/3)

,0,3 2,56ctm ck cubef f MPa= =

Với nhóm thép S400 : 400ykf MPa=

0,3, ,

30

22 /10 32

cm

cm cube cm cube

E GPa

E f GPa

=

= =

420 10sE MPa= ×

Theo (2.25) ta có : 2

6cr ctmbhM f=

Trong đó : 22,56 25,6 /ctmf MPa kG cm= =

ð

2 225 6025,66 6

384000 38,4

cr ctmbhM f

kGcm kNm

×= =

= =

Vậy crM M< =240 (kNm) Do dó dầm bị nứt . 3.3.2. Tính bề rông vết nứt Theo (2.28) ta có : , axw ( )k r m sm cms ε ε= − - Tính ( )sm cmε ε− theo (2.31) ta có :

,eff,eff

,eff

(1 )0,6

cts t e p

p ssm cm

s s

fk

E E

σ α ρρ σ

ε ε− +

− = ≥

+ 23 0,8 400 320 320 /s ykk f MPa MPa N mmσ ≤ = × = =

19

6

2 3240 10 15,3( / )

278,3 278,3250 5442 3

cM

x xb d

N mm

σ = −

×= =

× −

Vậy ta có :

2 2

15,3 250 278,32 2 1847

288,2( / ) 320( / )

cs

s

bxA

N mm N mm

σσ

× ×= =

×

= <

+ 2,eff 2,56 2,56 /ct ctmf f MPa N mm= = =

+ 4

321 10 6,5632 10

se

cm

EE

α×

= == =×

+ Xác định vị trí trục trung hòa : 2

2

( ) 2

6,56 18,47 (6,56 18,47) 2 25 6,56 18,47 54,6

2518,66( )

e s e s e sA A b A dx

b

cm

α α α − + + =

− × + × + × × × × =

=+ ,eff ,eff/p s cA Aρ = =1847/31903=0,058

Trong đó : ,eff ,eff

,eff

( )( min(2,5( ),( ) / 3, / 2)

min(135;137,8;300) 135

c c s

c

A b h Ah h d h x h

= × −

= − −

= =

2,eff (250 135) 1847 31903( )cA mm= × − =

- Với 0,4tk = (tải trọng tác dụng dài hạn) Vậy thế các giá trị vào (2.31) ta có :

20

( )4

2,56288,2 0,4 1 6,56 0,0580,058

20 100,0013 0,00086

sm cmε ε− + ×

− = =×

= ≥

Tính , ax 3 1 2 4 ,eff/r m ps k c k k k φ ρ= + c = 40 mm (chiều dày lớp bảo vệ) Vậy thế các giá trị vào ta có :

, ax 3,4 40 0,8 0,5 0,425 28 / 0,058 218,07r ms mm= × + × × × = Thay vào (2.28) ta có:

, axw ( ) 218,07 0,0013 0,28 0,3k r m sm cms mm mmε ε= − = × = <

- Với 0,6tk = (tải trọng tác dụng ngắn hạn) Vậy thế các giá trị vào (2.31) ta có :

( )4

2,56288,2 0,6 1 6,56 0,0580,058

20 100,00125 0,00086

sm cmε ε− + ×

− = =×

= ≥

Tính , ax 3 1 2 4 ,eff/r m ps k c k k k φ ρ= + c = 40 mm (chiều dày lớp bảo vệ) Vậy thế các giá trị vào ta có :

, ax 3,4 40 0,8 0,5 0,425 28 / 0,058 218,07r ms mm= × + × × × = Thay vào (2.28) ta có:

, axw ( ) 218,07 0,00125 0,27 0,3k r m sm cms mm mmε ε= − = × = <

3.4. TÍNH TOÁN THEO TIÊU CHUẨN HOA KỲ ACI 318-95 VÀ ACI 318-2002.

Chuyển đổi đơn vị từ hệ SI sang US ta có: l= 8 m = 314,96 in, h= 60 cm = 23,622 in, b= 25 cm = 9,843 in Tĩnh tải tính toán: w 14( / ) 79,95( )c

D kN m lb in= = − Hoạt tải tính toán: w 16( / ) 91,37( / )c

L kN m lb in= = Tổng tải trọng tính toán:

21

w w w 79,95 91,37 171,32( )c c cD L lb in= + = + = − .

'f 2235c psi= ; f 60y ksi= 657000 ' 57000 2235 2,69 10c cE f psi= = = ×

629 10sE psi= × Mômen lớn nhất giữa nhịp dầm :

2 2w l 171,32 314,96 2144363( )8 8

c

M lb in×= = = − =240(kNm)

Cường độ chịu nén của bê tông : ' 0,833 18,5 15,41 2235cf MPa psi= × = =

Cường độ chịu kéo của bê tông : ,7,5 7,5 2235 354,57r cf f psi= = × =

Đối với tiết diện hình chữ nhật : 23,622 11,811( )

2 2thy in= = =

Mômen quán tính toàn bộ tiết diện : 3 3

49,843 11,811 10811,76( )12 12gbhI in×

= = =

3.4.1. Kiểm tra khả năng xảy ra vết nứt của dầm bê tông cốt thép

ð 10811,76 354,57 324599,98( )11,81

g rcr

t

I fM in lb

y×

= = = −

Vậy 36,68crM kNm M= < =240(kNm).Do dó dầm bị nứt 3.4.2. Tính theo ACI 318-95 Tính theo (2.40) ta có: 3w 0,076 s cf d Aβ= Ta có hệ số chiều cao 1,2β = (đối với dầm) + Tính sf với điều kiện :

0,6 0,6 60000 36000 36s yf f psi ksi≤ = × = =

+ Phương trình để xác định chiều cao trục trung hòa :

22

Ta có: 2

02 s s

bc nA c nA d+ − =

Với 6

629 10 10,8

2,69 10s

b

EnE

×= = =

×

Thay vào phương trình ta có : 2250 10,8 1847 10,8 1847 546 0

2c c+ × − × × =

Vậy c= 225,98 (mm) =8,9 (in)

Tính :

6

2

240 10225,981847 546

3 3276( / ) 40029 36000

s

s

MfcA d

N mm psi psi

×= = − × −

= = >

Vậy 0,6 36000 36s yf f psi ksi= × = =

Tính A :Diện tính bê tông xung quanh một thanh thép : 2(2 ). 9,843 2 0,98 6,43

3 3 3cb db tA in× ×

= = = =

33f 36 0,98 6,43 66,49( / ) 145( / )s cz d A kip in kip in= = × = <

ð 33w 0,076 1,2 36 0,98 6,43 10

0,00606 0,15( ) 0,016 0,4in mm in mm

−= × × × × ×= = < =

3.4.3. Tính theo ACI 318-2002 Khoảng cách s của cốt thép gần nhất với bề mặt chịu kéo sẽ

không vượt quá : 540 362,5 12cs s

s cf f

= − ≤

Trong đó: 1,57 0,375 1,945( )cc in= + = 0,6 0,6 60000 36000 36s yf f psi ksi= = × = =

ð 540 362,5 1,945 10,14 12 1236 s

s in inf

= − × = ≤ =

ð Chọn s = 10,14 in Mặt khác: khoảng cách thiết kế dầm bê tông cốt thép (hình 3.1)

23

(ds = 9,843-2(1,57+0,314+1,128/2))/2 = 2,47 in <17,6 in (thỏa) Vậy khoảng cách cốt thép trong dầm bê tông cốt thép đủ để

khống chế bề rộng vết nứt nhỏ hơn 0,016 in. Bảng 3.1. Bảng so sánh bề rộng vết nứt theo các tiêu chuẩn thiết

kế

Tỷ lệ [ ]1crca mm TCVN

5574:2012

[ ]kw mm Eurocode 1992-1-1

[ ]w mm ACI 318-95

1

w

crca

1

w k

crca

0,22 0,27 0,15 0,68 1,23 3.5. NHẬN XÉT

- Thông qua các nội dung nghiên cứu ở Chương III, có thể rút ra những nhận xét sau đây:

- Việc tính khả năng chống nứt của dầm bê tông cốt thép : Ở TCVN 5574:2012 khi tính toán có xét đến diện tích cốt thép chịu nén còn hai tiêu chuẩn Eurocode 1992-1-1 và tiêu chuẩn ACI 318-2002 thì không xét đến cốt thép vùng nén.

- Từ kết quả tính bề rộng vết nứt tính theo các tiêu chuẩn có sự chênh lệch lớn .Trong khi đó, từ 2002 tiêu chuẩn ACI 318 không khống chế bề rộng vết mà chỉ đưa ra các yêu cầu khống chế ứng suất trong cốt thép và bê tông. Theo ACI 318-2002 chỉ có lớp thép đáy ảnh hưởng đến bề rộng vết nứt tại mặt đáy.

24

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

1. Kết Luận - Việc khống chế bề rộng vết nứt đóng vai trò quan trọng về

khả năng chịu lực và tính thẩm mỹ. - Quy trình tính toán mômen kháng nứt và bề rộng vết nứt

theo Tiêu chuẩn TCVN 5574:2012 phức tạp hơn so với các tiêu chuẩn Eurocode 1992-1-1, ACI 318-95. Kết quả tính toán bề rộng theo các tiêu chuẩn này chệnh lệch nhau rất lớn.

- Việc tính bề rộng vết nứt theo TCVN 5574:2012 không đề cập đến sự ảnh hưởng của lớp bảo vệ cốt thép mà chỉ đưa ra các yêu cầu về đảm bảo chiều dày cấu tạo theo yêu cầu về chống ăn mòn, trong khi đó Eurocode 1992-1-1 và ACI 318-95 và ACI 318-2002 lại có đề cập.

- Theo TCVN 5574:2012 và Eurocode 1992-1-1, bề rộng vết nứt phụ thuộc vào đường kính cốt thép, tuy nhiên theo Tiêu chuẩn hoa kỳ ACI 318 từ 2002, cho dù đường kính cốt thép khác nhau cũng không ảnh hưởng kết quả tính toán vì chỉ xét đến lớp bảo vệ và ứng suất trong cốt thép.

2. Kiến Nghị - Quy trình tính bề rộng vết nứt theo Tiêu chuẩn TCVN

5574:2012 là phức tạp. Cần đưa ra các quy trình đơn giản hơn hoặc khống chế ứng suất trong bê tông và cốt thép để hạn chế phần tính toán.