I Can’t Believe It’s Yogurt

PROBLEMA 1:

Phil Jackson, gerente de investigación de 1 Can’t Believe It’s Yogurt (ICBIY), desea desarrollar una base más racional para evaluar diversas ubicaciones para sus tiendas

ICBIY ha crecido con rapidez sin conceder mucha atención al sitio en que ubican sus tiendas, pero aparentemente todas han tenido éxito

Sin embargo, la locura por el yogurt está pasando de moda y algunas tiendas nuevas y varias de las antiguas han experimentado dificultades por disminución de las ventas.

ICBIY desea continuar en expansión, pero reconoce que debe ser mucho más cuidadosa para elegir las ubicaciones que en el pasado

Considera que el porcentaje de individuos en el área que han visitado las tiendas de yogurt congelado en los últimos 30 días es el mejor proyector del potencial para cada tienda; mientras más alto sea el porcentaje, mejor.

ICBIY desea ubicar una tienda en Denver y ha identificado dos sitios que parecen convenientes, según otros criterios

Llevó a cabo una encuesta entre los hogares del área que tendrían acceso a cada uno de ellos y en la tabla siguiente se muestran los resultados que obtuvo.

Resultados de las encuestas en dos áreas Clientes de tiendas de Yogurt Ambas áreas Área A Área B Han comprado productos en los últimos 30 días

465 220 245

No han ido a la tienda 535 280 255

Los hoteles Ramada Inn

PROBLEMA 2:

La cadena de hoteles Ramada Inn va a elegir colores para sus propiedades. En esta fase del proceso intenta seleccionar el color básico para las paredes de las habitaciones

Después tendrá que escoger muebles, telas y accesorios.

Tras hablar con los clientes y determinar sus reacciones ante los distintos colores básicos, se decidió por el color durazno

Ahora tiene que escoger entre 10 tonalidades de dicho color

Efectuó la encuesta a 1000 personas que se adaptan al perfil demográfico de sus clientes meta por intercepción en centros comerciales.

A continuación se muestran los resultados que indican la cantidad de personas que prefieren cada tonalidad:

Preguntas Aplique la prueba de Kolmogorov-Smirnov para

determinar si la distribución de preferencias observada probablemente se debe a la casualidad o indica una preferencia significativa hacia cierta tonalidad o tonalidades.

Según los resultados de la prueba estadística, ¿qué recomendaría a la cadena con respecto a las preferencias de sus clientes?

Cantidad de consumidores que dijeron que preferían cada tonalidad en la prueba de Power Consumidores

Tonalidad 1 (más oscura) 110 Tonalidad 2 85 Tonalidad 3 120 Tonalidad 4 140 Tonalidad 5 130 Tonalidad 6 110 Tonalidad 7 85 Tonalidad 8 75 Tonalidad 9 40

Tonalidad 10 (mas clara) 105

PROBLEMA 3:

La biblioteca de la universidad desea saber si el horario de 9:00 a.m. a 12 pm. es conveniente para los estudiantes el domingo por la mañana, para lo cual efectuó un muestreo aleatorio entre 1600 alumnos de licenciatura (la mitad varones y la otra mitad mujeres) de cuatro tipos de estatus (o sea, 400 estudiantes de primer año, 400 de segundo, 400 de tercero y 400 de cuarto). Si el porcentaje que prefiere el horario de domingo por la mañana es el que se indica a continuación, ¿qué concluiría la biblioteca al respecto?

Estudiantes de primer año

Estudiantes de segundo año

Estudiantes de tercer año

Estudiantes de cuarto año

Mujeres 70 53 39 26 Varones 30 48 31 27

PROBLEMA 4:

Un concesionario de automóviles de la localidad quiere saber qué tipo de regalo atraerá más visitantes a la agencia. Las personas que la visitan y realizan un viaje de prueba reciben el premio sin obligación alguna. El concesionario eligió cuatro premios y ofreció cada uno de ellos durante una semana. A continuación se ilustran los resultados obtenidos.

Semana Premio Total concebido 1 Escalera de metal de 4 pies 425 2 Vale de descuento de $50.00 610

3 Cena para 4 personas en un restaurante de carnes de la ciudad

510

4 6 Flamencos rosados de cerámica y un termómetro de intemperie

705

¿A qué conclusión puede llegar con respecto a los premios aplicando la prueba de la chi cuadrada?

PROBLEMA 5:

Un investigador de mercados completó un estudio sobre analgésicos. En la tabla siguiente se indica qué marca compran con mayor frecuencia los hombres en comparación con las mujeres. Aplique la prueba de la chi cuadrada a los datos y determine qué puede concluirse de la tabulación cruzada.

Analgésico Hombres Mujeres Anacin 40 55 Bayer 60 28

Buferina 70 97 Cope 14 21

Empirina 82 107 Excedrina 72 84

Excedrina PM 15 11 Vanquish 20 26

PROBLEMA 6:

Se entrevistó a 500 mujeres que emplean cierto tipo de maquillaje para determinar sus preferencias hacia siete tonalidades. A continuación se indica la cantidad de personas que prefirió cada tonalidad. Los datos se enumeran por orden desde la tonalidad más oscura hasta la más ligera.

Aplique la prueba de Kolrnogorov-Smirnov para probar la hipótesis nula de que no hay preferencia entre las tonalidades. Según los resultados de la prueba, ¿es importante la tonalidad del maquillaje? Explique su respuesta.

Número de personas que la prefirieron Tonalidad 1 (la más oscura) 52

Tonalidad 2 57 Tonalidad 3 83 Tonalidad 4 187 Tonalidad 5 61

Tonalidad 6 (la mas clara) 60

PROBLEMA 7:

Un psicólogo infantil observó un grupo de niños de ocho años en la cámara de gesell para determinar cuánto tiempo jugaban con un estuche médico de juguete. La compañía que había diseñado el estuche quería averiguar si debía darle orientación masculina o femenina. En la tabla siguiente se indica el tiempo (en minutos) que los niños jugaron con los estuches. Calcule el valor de Z y recomiende a la gerencia la orientación del estucheNiños Niñas Niños Niñas

31 26 67 9 12 38 67 9 41 20 25 16 34 32 73 26 63 16 36 81 7 45 41 20 12 5

SOLUCIÓN:

PROBLEMA 8:

American Airlines intenta determinar qué sistema para manejo de equipaje le conviene colocar en su nueva terminal de Sanjuan de Puerto Rico. Un sistema es fabricado por Jano Systems y otro por Dynamic Enterprise. American instaló un pequeño sistema de Jano Systems y otro pequeño de Dynamic Enterprises en dos de sus terminales de bajo volumen, que manejan aproximadamente la misma cantidad de equipaje al mes. American ha decidido elegir el sistema que evite al máximo que los pasajeros tengan que aguardar 20 minutos o más por su equipaje al llegar. Analice los datos siguientes y determine si existe una diferencia significativa entre ambos sistemas a nivel de confianza del .95. Si hay alguna diferencia, ¿qué sistema es recomendable?

Minutos de espera Jano Systems (frecuencia) Dynamic Enterprise

(frecuencia) 10 – 11 4 10 12 – 13 10 8 14 – 15 14 14 16 – 17 4 20 18 – 19 2 12 20 – 21 4 6 22 – 23 2 12 24 – 25 14 4 26 – 27 6 13 28 – 29 10 8 30 – 31 12 6 32 – 33 2 8 34 – 35 2 8

36 0 más 2 2

PROBLEMA 9:

Los restaurantes de comida rápida siempre sirven un número limitado de platillos.

Sin embargo, McDonald’s decidió que necesita agregar uno o más aderezos para la ensalada garden y del chef al menú, y para ello va a efectuar una prueba con cuatro sabores: césar, estilo rancho, green goddess y ruso.

Eligió 50 restaurantes de la región norte-central de la Unión Americana para introducir cada aderezo, o sea que empleó un total de 200 restaurantes en el proyecto de investigación.

El estudio duró dos semanas y en la tabla siguiente se indican las unidades de cada aderezo que se vendieron.

Como investigador, usted desea saber si las diferencias entre las ventas diarias promedio de los aderezos son mayores de lo que puede esperarse razonablemente por casualidad.

En caso afirmativo, ¿qué aderezo recomendaría agregar al inventario en todo Estados Unidos?

Día César Estilo Rancho Green Goddess Ruso 1 155 143 149 135 2 157 146 152 136 3 151 141 146 131 4 146 136 141 126 5 181 180 173 115 6 160 152 170 150 7 168 157 174 147 8 157 167 141 130 9 139 159 129 119

10 144 154 167 134 11 158 169 145 144 12 184 195 178 177 13 161 177 201 151

PROBLEMA 11:

PRIMER PASOPLANTEAR HIPÓTESIS

Hipótesis nula H0: M1 = M2 = M3: las medias para los tres tipos de envases son iguales

Hipótesis alterna Ha: la variabilidad en las medias es mayor de lo que podría esperarse por error de muestreo

Hojalata (S X ij - X j )² Vidrio (S X ij - X j )² Pástico (S X ij - X j )²1 0.100 0.01 0.290 0.10 0.750 0.012 0.310 0.01 0.000 0.37 0.850 0.003 0.750 0.30 1.610 1.01 0.370 0.234 0.130 0.00 0.050 0.31 0.350 0.255 0.350 0.02 3.330 7.42 0.820 0.006 0.120 0.01 0.000 0.37 0.850 0.007 0.100 0.01 0.500 0.01 1.600 0.568 0.000 0.04 0.000 0.37 1.980 1.279 0.100 0.01 0.330 0.08 0.330 0.27

10 0.100 0.01 0.900 0.09 0.500 0.1211 0.340 0.02 0.260 0.12 1.330 0.2312 0.000 0.04 0.000 0.37 0.500 0.12

MEDIA 0.20 0.49 0.61 10.60 0.85 3.08

SSE = (0.49) + (10.60) + (3.08) = 14.17