hw-1_as2
-
Upload
ari-nopriandi -
Category
Documents
-
view
3 -
download
0
Transcript of hw-1_as2
-
Program Studi Teknik Sipil UMY: Analisis Struktur I Semester V 2008/2009
Dr.Eng. Agus Setyo Muntohar--------------------------------------------------------------------------------------- 1/7
Penyelesaian Tugas II Analisis Struktur I: Metode Clapeyron Batas Akhir Penyerahan: Senin, 20 Oktober 2008
Soal No. 1
Penyelesaian: Dalam metode Clapeyron, besarnya sudut belahan i sama dengan sudut elastis i karena adanya beban kerja. Momen-momen yang terjadi : pada tumpuan B dapat diketahui dengan menghitungnya akibat beban yang bekerja pada
kantilever AB, sedangkan momen pada tumpuan F adalah nol. Momen pada tumpuan C dan D dihitung dari keseimbangan antara sudut belahan dan sudut
elastika pada tumpuan tersebut.
Pada tumpuan B:
12 2BM = =24 kN.m
Pada tumpuan C:
( )3 3,1 1 51.29.6 8
24 24 4CDC kaQL
EI EI EI = = =
( ) ( ) ( ) ( ), , 2 3
6 86 851.203 2 6 2 3 4 6 4
5 551.2 242 3 3 2 3 3
C ki C ka
C CB D
C CB D D
M MM MEI EI EI EI EI
M MM M MEI EI EI EI EI EI EI
+ = + + = + + +
= + + = + +
5 117.6C DM M+ = (1)
-
Program Studi Teknik Sipil UMY: Analisis Struktur I Semester V 2008/2009
Dr.Eng. Agus Setyo Muntohar--------------------------------------------------------------------------------------- 2/7
Pada tumpuan D:
( )( )
3 3,
2 2
,
1 1 51.29.6 824 24 4
3 3 32 6 2448 48 3
CDD ki
D ka
QLEI EI EI
PLEI EI EI
= = =
= = =
( ) ( ) ( ) ( ), , 4 5
88 6 651.2 243 4 6 4 3 3 6 3
475.23 3
D ki D ka
CD D F
C D
MM M MEI EI EI EI EI EI
M MEI EI EI
+ = + + = + + +
= +
4 225.6C DM M+ = (2)
Persamaan (1) dan (2) dapat diselesaikan dengan sistem persamaan linear: [A][X] = [Y] [X] = [A-1][Y]
5 1 117.61 4 225.6
0.2105 0.0526 117.6 12.88420.0526 0.2632 225.6 53.1789
C
D
C
D
MM
MM
= = =
Dengan demikian diperoleh : MB = 24 kN.m, MC = 12.884 kN.m, MD = 53.179 kN.m, dan MF = 0.
4. Diagram benda bebas (free body diagram)
4. Menghitung reaksi-reaksi pada perletakan ( )158.18 163.6430 8
2 8AR
= + = +119.318 kN ( )158.18 163.6430 8 100 4 163.64
2 8 10 10BR
+ = + + + = +177.046 kN
-
Program Studi Teknik Sipil UMY: Analisis Struktur I Semester V 2008/2009
Dr.Eng. Agus Setyo Muntohar--------------------------------------------------------------------------------------- 3/7
100 4 163.6410 10C
R = = +43.636 kN Cek:
( )1
0
119.318 117.046 43.636 30 8 100340 340
v
A B C
FR R R Q L P
OK
=+ + = +
+ + = +=
5. Menghitung gaya lintang dan momen lentur Perhatikan free-body diagram untuk memudahkan penghitungan. Gaya Lintang : SFA = RA = 119.318 kN
x ASF R Q x= , 119.318 30 8B kiriSF = = -120.682 kN , ,B kanan B kananSF R= = +56.364 kN , ,D kiri B kananSF SF= = +56.364 kN , 56.364 100D kananSF = = -43.636 kN
C CSF R= = -43.636 kN Jarak pada bentang AB yang menghasilkan gaya lintang SF = 0
119.318030
Ax A
RSF R Q x xQ
= = = = = 3.977 m dari perletakan A Momen Lentur MA = -158.182 kN.m
( ) 23.977 m 3.977119.318 3.977 30 158.1822xM = =
= +79.099 kN.m
( ) 28119.318 8 30 158.1822B
M =
= -163.636 kN.m
( )56.364 6 163.636DM = = +174.546 kN.m MC = 0 Sendi
6. Menggambar diagram gaya lintang (SFD) dan diagram momen lentur (BMD)
-
Program Studi Teknik Sipil UMY: Analisis Struktur I Semester V 2008/2009
Dr.Eng. Agus Setyo Muntohar--------------------------------------------------------------------------------------- 4/7
Soal No. 2
Penyelesaian:
1. Menghitung fixed-end moment (FEM) 2 2DEM = = -4.0 kN.m kantilever
MDC = - MDE = +4.0 kN.m 22 5
12ABM = + = +4.167 kN.m MBA = - MAB = -4.167 kN.m
22 412BC
M = + = +2.667 kN.m MCB = - MBC = -2.667 kN.m
2
2
10 2 35 2
DCCD
MM = + + = +2.8 kN.m
2. Menghitung angka kekakuan (SF) dan angka distribusi (DF) ( ) ( ) ( ) ( )4 4 4 4: : : : : : 4 : 5 : 5 : 45 4 4 5BA BC CB CDEI EI EI EI
K K K K = =
-
Program Studi Teknik Sipil UMY: Analisis Struktur I Semester V 2008/2009
Dr.Eng. Agus Setyo Muntohar--------------------------------------------------------------------------------------- 5/7
( )( )( )( )
4 0.444 5
5 0.564 5
5 0.565 4
4 0.445 4
BA
BC
CB
CD
DF
DF
DF
DF
= =+= =+= =+= =+
3. Distribusi momen Joint A B C D Member AB BA BC CB CD DC DE DF 0.44 0.56 0.56 0.44 1 FEM 4.167 -4.167 2.667 -2.667 2.800 -4.000 4.000Distributed 0.667 0.833 COF 0.333 0.417 Distributed -0.306 -0.244 COF -0.153 Distributed 0.068 0.085 COF 0.034 0.042 Distributed -0.024 -0.019 COF -0.012 Distributed 0.005 0.007 COF 0.003 0.003 Distributed -0.002 -0.001 SM 4.537 -3.427 3.427 -2.535 2.535 -4.000 4.000
4. Diagram benda bebas (free body diagram)
4. Menghitung reaksi-reaksi pada perletakan ( )4.54 3.432 5
2 5AR
= + = +5.222 kN ( ) ( )5.82 3.43 3.43 2.542 5 2 4
2 8 2 4BR
+ = + + + = +9.001 kN
( ) ( )2.54 3.43 2.54 42 4 10 22 4 5 5C
R + = + + +
= +7.484 kN
-
Program Studi Teknik Sipil UMY: Analisis Struktur I Semester V 2008/2009
Dr.Eng. Agus Setyo Muntohar--------------------------------------------------------------------------------------- 6/7
( )2.54 410 3 25 5D
R += + +
= +6.293 kN
Cek:
( )( )
1 2 1 2
0
5.222 9.001 7.484 6.293 2 9 10 230 30
v
A B C D
F
R R R R Q L L P P
OK
=+ + + = + + +
+ + + = + +=
5. Menghitung gaya lintang dan momen lentur Perhatikan free-body diagram untuk memudahkan penghitungan. Gaya Lintang : SFA = RA = +5.222 kN
x ASF R Q x= , 5.222 2 5B kiriSF = = -4.778 kN , , 4.778 9.001B kanan B ki BSF SF R= + = + = +4.223 kN , , 2 4 4.223 8C kiri B kananSF SF= = = -3.777 kN , , 3.777 7.484C kanan C ka CSF SF R= + = + = +3.707 kN
, 10 3.707 10F C kananSF SF= = + = -6.293 kN ,D kiri FSF SF= = 0 kN , , 6.293 8.293D kanan D kiri DSF SF R= + = + = +2 kN
, 2E D kananSF SF= = 0 kN Jarak pada bentang AB yang menghasilkan gaya lintang SF = 0
5.22202
Ax A
RSF R Q x xQ
= = = = = 2.611 m dari perletakan A Jarak pada bentang BC yang menghasilkan gaya lintang SF = 0
,,
4.77802
B kirix B kiri
RSF R Q x x
Q= = = = = 2.389 m dari perletakan B
Momen Lentur MA = -4.54 kN.m
( ) 21 2.611 m 2.6115.222 2.611 2 4.542xM = =
= +3.156 kN.m
( ) 255.992 5 2 5.822B
M =
= -0.86 kN.m
( ) 22 2.004 m 2.0043.759 2004 2 0.862xM = =
= +2.658 kN.m
( ) 243.759 4 2 0.862C
M =
= -1.822 kN.m
( )3.564 3 1.822FM = = +8.871 kN.m
-
Program Studi Teknik Sipil UMY: Analisis Struktur I Semester V 2008/2009
Dr.Eng. Agus Setyo Muntohar--------------------------------------------------------------------------------------- 7/7
( ) ( )3.564 5 10 2 1.822DM = = -4.00 kN.m ME = 0 free
6. Menggambar diagram gaya lintang (SFD) dan diagram momen lentur (BMD)