Hullámcsomag terjedés grafénen
description
Transcript of Hullámcsomag terjedés grafénen
Hullámcsomag Hullámcsomag terjedés grafénenterjedés grafénen
MárkMárk Géza István Géza István
MTA Műszaki Fizikai és Anyagtudományi Kutatóintézet,
Budapest
http://www.nanotechnology.hu
A nanovilág A nanovilág megközelítésemegközelítése
Nincs közvetlen érzékszervi tapasztalatunk a nanovilágrólA nanovilágról tudósító minden mérés közvetett és nehezen értelmezhető
A nanovilág számítógépes szimulációja segíthet!!!
Az elméleti fizika számára általában túl bonyolultak a nanorendszerek
Energia felbontás –Energia felbontás –idő felbontásidő felbontás
Idő tartományIdő tartomány Pontos dinamikaPontos dinamika Véges energiaVéges energia
szórásszórás
e e t t ≤≤ ħħ/2/2
Energia tartományEnergia tartomány Pontos energiaPontos energia Véges mérési időVéges mérési idő
f (E)f (E) f (t)f (t)
Fourier transzformációFourier transzformáció
Szóráskísérleta számítógépben
Fekete dobozBejövő
hullámcsomagSzórt
hullámcsomag
A hullámcsomag A hullámcsomag dinamikai módszerdinamikai módszer
Real(Psi) Abs(Psi)2
Click into image to start animation Click into image to start animation
Click here
A kvantummechanikai A kvantummechanikai hullámcsomaghullámcsomag
Mozgásegyenletek(Schrödinger egyenletből)
A kvantum trajektóriaA kvantum trajektóriaeltér a klasszikustól!eltér a klasszikustól!
E. Schrödinger: Quantisierung als Eigenwertproblem, Ann.Phys. 79, 489 (1926)
Gauss hullámcsomag időfejlődése szabad térben (valós rész)
Példa: sávszerkezetPélda: sávszerkezet
Megengedettenergia
Tiltott sávbaeső energia
időidő
A hullámcsomagA hullámcsomagkeresztülmegy keresztülmegy
A hullámcsomagA hullámcsomagvisszaverődikvisszaverődik
Calculation method:Calculation method:ssplit operator FFT plit operator FFT
techniquetechnique
Scanning Tunneling Scanning Tunneling Microscope (STM)Microscope (STM)
Scanned imageScanned image
G. Binnig, H. Rohrer, 1982G. Binnig, H. Rohrer, 1982
Click into image to start animation
NanoNanoscopscope?e?
PicoPicoscopescope??
STM STM működési elveműködési elve
Click into image to start animation
Az alagútcsatorna Az alagútcsatorna szélességeszélessége
I e -d
Atomi méretű hibák vizsgálhatóak
• topográfia
• spektroszkópia
atomok
keskenységekeskenysége
1D alagutazás
Nagyságrendi becslés:n = 1029 m-3 elektronsűrűségvF = 106 m/s Fermi sebesség
idõegységenként
n vF / 6 =1.7*1034 elektron
ütközik a határfelület egységnyi felületén.
It = n vF A P e / 6 = 2.6 nA; d = 1 nm => P = 10-5
“tízezerbôl egy”
Potenciálkád modell. A fémben az elektron -EF potenciált, az intervallumon kívüli vákuumban nulla potenciált érzékel.A [ -(+EF), - ] közötti energiaszintek betöltöttek,az e fölötti szintek üresek. A bal oldali ábra egy hipotetikus állapotsûrûség függvényt mutat.
PotenciPotenciálkád modellálkád modell
Szén nanocső STM Szén nanocső STM leképezése hordozó leképezése hordozó
felületenfelületen
STM tip
nanotube
support
A tunneling current is measured when the charge
tunnels from the tip to the support. The charge has to
go through the
nanotube.
A cső a Van der Waals potenciálon „lebeg” a hordozó fölött!
L. P. Biró et al., Carbon 36 (1998) 689
Gauss hullámcsomag Gauss hullámcsomag áthaladása a tű-cső-áthaladása a tű-cső-hordozó rendszerenhordozó rendszeren
Az elektron a Az elektron a tűből indultűből indul
A szintfelületetlevágtuk az ábrázolási dobozhatárain
STM tipnanotube
support
Click into image to start animation
Egyelektron lokális Egyelektron lokális pszeudopotenciálpszeudopotenciál
Forma: atomokra centrált,3 Gauss összege
A potenciál 6 paraméteres A sávszerkezet is 6 paraméteres
Azokat a paraméter értékeket kell megkeresni, ahol a pszeudopotenciálból számolt sávszerkezet legjobban
megközelíti az „igazi” (ab-initio) sávszerkezetet
minimalizálása Monte-Carlo technikával
Schrödinger egyenlet
Az illesztett Az illesztett sávszerkezetsávszerkezet
Szoroskötésű elsőszomszéd közelítés
Pszeudopotenciálból számoltsávszerkezet: szaggatott vonal
Grafén potenciálGrafén potenciál
1D vonalmetszet
atom
hatszögközéppont
kötés
Nyelő potenciál Nyelő potenciál konstrukciókonstrukció
A komplex potenciál ábrázolása színekkelZöld: valós részPiros: képzetes rész
V=Vszórási+iVnyelő
Nyelő potenciál:fokozatosan növekvő
negatív képzetes potenciál
Hullámcsomag áthaladása Hullámcsomag áthaladása grafén nanoszalagongrafén nanoszalagon
G. I. Márk et al, Physica E 40, 2635(2008)
Időfejlődés összehasonlítása Időfejlődés összehasonlítása egyenes szalagra és 30egyenes szalagra és 30oo-os -os
könyökrekönyökre
Click into image to start animation
Időfejlődés összehasonlítása egyenes Időfejlődés összehasonlítása egyenes szalagra és 30szalagra és 30oo-os könyökre-os könyökre
t = 0.00 fs
t = 1.22 fs
t = 3.08 fs
t = 5.96 fs
„„Forró” töltéshordozókForró” töltéshordozók
E=2.5 eV energián az E(k) görbék hatszögek!
Grafén szalag Grafén szalag csatlakozásokcsatlakozások
„Cikcakk” „Karosszék”
HullámvezetőHullámvezető
Valleytronic eszközValleytronic eszköz
A képletek talán bonyolulatak, A képletek talán bonyolulatak, de…de…
Bárki kipróbálhatja a Bárki kipróbálhatja a hullámcsomag dinamika hullámcsomag dinamika
működésétműködéséta honlapunkon:a honlapunkon:www.nanotechnology.hu
Web interfész aWeb interfész ahullámcsomag dinamikai hullámcsomag dinamikai
programhozprogramhozwww.nanotechnology.hu
www.nanotechnology.huwww.nanotechnology.hu
Click into image to start animation
Click into image to start animation
Csatlakozási Csatlakozási lehetőség…lehetőség…
……a világszínvonalú grafén kutatáshoz az MFA-a világszínvonalú grafén kutatáshoz az MFA-ban!ban!
TDK, BSc, MSc diplomamunkaTDK, BSc, MSc diplomamunka Az utóbbi években több diplomamunkás Az utóbbi években több diplomamunkás
hallgatónk munkája is folyóiratok címlapjára hallgatónk munkája is folyóiratok címlapjára került: Dobrik Gergely, Vancsó Péter,került: Dobrik Gergely, Vancsó Péter,Piszter Gábor,…Piszter Gábor,…
KöszönetKöszönet
Biró László Péter
Philippe Lambin
Vancsó Péter