HUKUM OHM DAN HUKUM KIRCHOFF

Standar Kompetensi : 5. Menerapkan konsep kelistrikan dalam berbagai penyelesaian masalah dan berbagai produk teknologi Kompetensi Dasar : 5.1 Memformulasikan besaran-besaran listrik rangkaian tertutup sederhana (satu loop) Materi Pembelajaran : Hukum Ohm dan hukum Kirchoff o Hukum ohm tentang kuat arus dan hambatan o Hambatan seri o Hukum Kirchoff I dan II Indikator : o Memformulasikan besaran kuat arus dalam rangkaian tertutup sederhana o Memformulasikan besaran hambatan dalam rangkaian seri o Memformulasikan besaran tegangan dalam rangkaian tertutup sederhana dengan menggunakan hukum Kirchoff I dan II

HUKUM OHM DAN HUKUM KIRCHOFF

A. Kuat Arus Listrik ( I ; satuan ampere , A)

R

I

aliran elektron

V

I

I

• Arus listrik merupakan muatan positif imaginer yang mengalir dari tempat yang potensial listriknya tinggi ke tempat yang potensial listriknya rendah, atau dari potensial positif ke potensial negatif . Secara faktual yang mengalir dalam rangkaian adalah elektron-elektron yang bermuatan negatif, yang mengalir dari potensial negatif ke potensial positif . Perhatikan gambar di samping .

• Kuat arus listrik I merupakan besaran Fisika yang menunjukkan jumlah arus listrik atau jumlah muatan positif imaginer Q yang mengalir melalui suatu penampang tiap satuan waktu t, dirumuskan

dtQd I

tQ I

tQ I =⇔

ΔΔ

=⇔= ⇒ sekon

coulomb 1 A1 = ≡ 1 C.s-1

B. Susunan Hambatan

Susunan Hambatan Skema Hambatan

Pengganti RP

Tegangan V & Kuat arus I

Seri

RP = R1 + R2 + R3

Kuat arus listrik yang mengalir pada tiap hambatan adalah sama, yaitu I .

V = V1 + V2 + V3

Thomas P.U., SMA N 1 Cangkringan ; Nov’07 1

V1 = I . R1

V2 = I . R2

V3 = I . R3

Paralel

I merupakan kuat arus yang mengalir dalam rangkaian dan memenuhi

hukum I Kirchoff : I = I1 + I2 + I3

321P R1

R1

R1

R 1

++=

Tegangan listrik pada tiap hambatan adalah sama, yaitu V , V1 = V2 = V3 ≡ V

V1 = V2 = V3 ≡ V

V1 = I1 . R1

V2 = I2 . R2

V3 = I3 . R3

I1.R1 = I2.R2 = I3.R3

I V1 V2

V

R1 R2

V3

R3

I

I2 I1

R3 R2 R1 V1 V3 V2 V

I

I I3

C. Hukum Ohm dan Hukum Kirchhoff

Keterangan Pernyataan dan rumusan Skema

Hukum Ohm

Beda potensial V kedua ujung penghantar sebanding dengan kuat arus I yang mengalir dalam penghantar tsb, atau

V ∼ I ⇒ V = I . R

tetapRIV

IV

2

2

1

1 ≡==

R : hambatan listrik penghantar, R : tetap , Beda potensial disebut juga tegangan listrik (Voltage).


Hukum I Kirchhoff

Pada setiap titik percabangan jumlah arus yang masuk melalui titik itu sama dengan jumlah arus yang keluar dari titik itu, atau

Σ IMASUK = Σ IKELUAR

Hukum II Kirchhoff

Pada setiap rangkaian tertutup (loop) jumlah aljabar dari beda potensialnya sama dengan nol, atau

Σ V + Σ I.R = 0

• Perhatikan skema hukum Kirchhoff, pada titik cabang b : Σ IMASUK = I1 + I2 , Σ IKELUAR = I3 , maka I1 + I2 = I3. • Perhatikan tabel berikut:

Loop 1 Cabang e-a Cabang a-b Cabang b-d Loop 1

Beda potensial V1 = Va – Ve Vb – Va = - I1.R1 Vd – Vb = (- I1.R3) + (- I2.R3)

V1 + (- I1.R1) + (- I1.R3) + (- I2.R3) = 0

⇔ V1 = I1.R1 + I1.R3 + I2.R3

Nilai positif negatif negatif nol Loop 2 Cabang f-c Cabang c-b Cabang b-d Loop 2

Beda potensial V2 = Vc – Vf Vb – Vc = - I2.R2 Vd – Vb = (- I1.R3) + (- I2.R3)

V2 + (- I2.R2) + (- I2.R3) + (- I1.R3) = 0

⇔ V2 = I1.R3 + I2.R2 + I2.R3

Nilai positif negatif negatif nol

• Setelah diperoleh persamaan beda potensial untuk tiap loop, maka persamaan tersebut dieliminasi salah satu variabelnya (I1 atau I2), sehingga didapat salah satu nilai variabel tsb , lalu nilai itu disubtitusikan ke salah satu persamaan beda potensial, sehingga didapat nilai variabel kedua.

• Suatu penghantar dengan panjang R (m), luas penampang A (m2), dan hambatan jenis ρ (Ω.m) , mempunyai

hambatan listrik sebesar R (Ω): A

R lρ=

R

V

I

R1

V1

a c

e d f

I1 I3 I2

b R2

R3

I1 I2

V2

I3I1 I2

I1 I2

D. Pengukuran Kuat Arus , Hambatan , dan Tegangan Listrik

Pengukuran Skema Alat Ukur

Kuat Arus Dan

Tegangan Listrik


Alat ukur kuat arus adalah amperemeter, simbol :

Alat ukur tegangan listrik adalah

voltmeter, simbol : Amperemeter 1 mengukur kuat arus yang mengalir pada hambatan R1 .

Hambatan

Alat ukur hambatan listrik adalah ohmmeter, simbol :

Amperemeter , voltmeter , dan ohmmeter biasa digabungkan menjadi satu sistem alat yang disebut multimeter.

• Jika alat ukurnya adalah analog, maka hasil pengukurannya menggunakan perumusan berikut :

alat maksimum nilai skala pada maksimum angka

skala padan ditunjukka yang angka Pengukuran Hasil ×=

• Pengukuran kuat arus maupun tegangan listrik AC akan menghasilkan kuat arus dan tegangan efektifnya.

E. Energi E (J , joule) dan Daya Listrik P (watt , W) • Energi listrik E yang diserap/digunakan suatu alat listrik yang mempunyai hambatan R, kuat arus yang mengalir I ,

dan dipasang pada tegangan V dalam selang waktu t adalah E = V . I . t • Daya P adalah energi per satuan waktu atau P = E / t ⇔ P = V . I

• 1 joule ≈ 0,24 kalori atau 1 kalori ≈ 4,2 joule . • Sebuah alat listrik dengan spesifikasi 220 volt ; 100 watt , berarti bahwa :

1. Bila alat itu dipasang pada tegangan 220 volt, maka daya yang digunakannya 100 watt, atau energi listrik yang diserap alat itu tiap sekon adalah 100 joule.

2. Hambatan dalam R dari alat itu adalah P

V R RV . V P I .V P

2

=⇔=⇔= ⇔ ∴ R = 484 Ω.

3. Kuat arus I yang mengalir pada alat itu adalah PV I I .V P =⇔= ⇔ ∴ I = 2,2 A.

4. Bila dipasang pada tegangan 110 volt , hambatan dalamnya cenderung tetap, maka daya listriknya :

2

1

2122

1

22

122

22

1

21

VV . P P

VV . P P

PV

PV R ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⇔=⇔=≡ ⇔ ∴ P2 = 25 watt.

A1

R1

A2

R2 A3 V

VA

V

R

R R

F. Contoh Soal 1. Hambatan penghantar akan membesar bila menggunakan penghantar yang : (1) lebih panjang (2) massa jenisnya lebih besar (3) hambatan jenisnya lebih besar


30Ω 30Ω

30 Ω

R 10Ω

I

I1

(4) luas penampang lebih besar Ketentuan yang benar adalah . . . .

2. Pada rangkaian hambatan disamping , I = 100 mA dan I1 = 300 mA.

a. (1) , (2) , dan (3) b. (1) , (2) , (3) , dan (4) c. (1) dan (3) d. (2) dan (4) e. (4) saja

Nilai hambatan R adalah . . . .

[EBTANAS 1999]

a. 50 Ω b. 40 Ω c. 20 Ω

3. Tabel di bawah ini merupakan hasil percobaan lima jenis kawat yang mempunyai hambatan sama. Berdasarkan tabel di atas kawat yang mempunyai hambatan jenis terbesar adalah . . . .

[EBTANAS 1999]

Kawat

d. 10 Ω e. 5 Ω

Luas Panjang l penampang A

(1) X Y (2) 2X Y a. (1) b. (2) c. (3)

(3) 0,5 X Y (4)

d. (4) e. (5) [EBTANAS 1998] 0,2X Y

(5) 5X Y 4. Perhatikan diagram rangkaian listrik di bawah. Hitunglah tegangan antara kedua hambatan 30Ω .

[ EBTANAS 1998]

30 Ω 15 Ω

5Ω 12V 9V

6V

35 Ω 65 Ω 5. Perhatikan grafik hubungan tegangan (V) terhadap kuat arus (I) dari percobaan hukum Ohm. Saat tegangan mencapai 2V ,

maka arus dalam rangkaian menjadi sebesar . . . . V(volt)

3

15 I (mA)

a. 5 mA b. 10 mA c. 15 mA d. 20 mA e. 22,5 mA [EBTANAS 1998]

6. Tersedia tiga lampu pijar yang masing-masing bertanda 110 V; 100 W , dan suatu sumber tegangan 220 V . Agar dihasilkan

nyala lampu 200 W , maka lampu-lampu itu harus dihubungkan dengan sumber tegangan dengan cara . . . . [UMPTN 1992] a. dua lampu disusun parallel b. dua lampu disusun seri c. tiga lampu disusun seri d. tiga lampu disusun paralel e. satu lampu disusun paralel dengan dua lampu lain yang disusun seri

7. Sebuah keluarga menyewa listrik PLN sebesar 500 W dengan tegangan 110 V. Jika untuk penerangan keluarga itu menggunakan lampu 100 W ; 220 V , maka jumlah lampu maksimum yang dapat dipasang . . . [UMPTN 1990]

a. 5 buah b. 110 buah c. 15 buah d. 20 buah e. 25 buah

8. Empat hambatan yang nilainya R , dirangkai menjadi 4 jenis rangkaian berikut ini : R

R

R

R

(3) R R R

R

(1)


Rangkaian yang mempunyai hambatan gabungan bernilai R adalah . . . .

9. Perhatikan rangkaian di atas. Beda potensial pada hambatan 4 Ω adalah . . . .

10. Perhatikan rangkaian listrik di samping ini ! Tentukan besarnya I1 , I2 , dan I3 !

[UAS Kab. Sleman 2005] 11. Rangkaian listrik terdiri dari dua buah hambatan 5 ohm dan 10 ohm dilengkapi dengan

tiga buah ammeter seperti pada gambar. Jika ammeter A3 terbaca 6 A , maka ammeter A1 dan A2 berturut-turut menunjukkan angka . . . .

12. Enam buah hambatan sejenis (sama besar) masing-masing R, disusun seperti gambar di bawah ini. Hambatan terukur antara a dan b besarnya . . . .

13. Besar kuat arus yang mengalir pada rangkaian tersebut adalah . . . .

a. (1) dan (2) b. (1) dan (3) c. (2) dan (3) d. (2) dan (4) e. (3) dan (4) [EBTANAS 2000]

a. 0,5 V b. 1,0 V c. 1,5 V d. 2,0 V e. 2,5 V [UMPTN 1989]

a. 1 A dan 5 A b. 2 A dan 4 A c. 4 A dan 2 A d. 2,3 A dan 3,5 A e. 5 A dan 1 A [TPHBS Sleman April 2002]

a. 0,5 R b. 1,6 R c. 2,7 R d. 6 R e. 7 R [TPHBS Sleman Maret 2006]

a. 3,75 A b. 4,75 A c. 5,55 A d. 7,50 A e. 8,35 A [UAN 2002]

R R

R R

(2)

R R R R

(4)

16 Ω 1 Ω

8 Ω 3 Ω

5 Ω 4 Ω

12,5 V

4 Ω 5 Ω

10 Ω 15 V 32 V

a c

e d f

I1 I3 I2

b

A1

5 Ω

A210 Ω A3

a b

4 Ω

5 Ω

5 Ω 2 Ω I

0,7 Ω

15 V

14. Berapakah kuat arus yang ditunjukkan amperemeter seperti gambar di bawah ?

b. 70 mA c. 0,8 A a. 70 μA


15. Dari rangkaian listrik di bawah ini, besar arus pada hambatan 3 ohm adalah . . .

16. Lima buah hambatan seperti gambar. Jika diketahui R1 = 3 Ω , R2 = 6 Ω , R3 = 2 Ω , R4 = 5 Ω , R5 = 1 Ω , maka besar

hambatan total antara a dan b adalah . . .

17. Hubungan antara hambatan (R) suatu kawat berarus listrik dengan kuat arus (I) yang melewatinya, untuk tegangan listrik (V)

yang tetap seperti grafik nomor . . . [ EBTANAS 1992] (1) (2) (3) (4) (5)

18. Kelima alat di atas dirangkai secara paralel dan dihubungkan dengan tegangan 220 volt. Dari kelima alat listrik tersebut yang mempunyai hambatan terbesar adalah . . .

19. Pada percobaan menggunakan alat ukur jembatan Wheatstone pada rangkaian di bawah, terlihat jarum Galvanometer pada posisi nol, maka :

d. 3,5 A e. 7 A [EBTANAS 1990]

a. 1,2 A b. 1,0 A c. 0,8 A d. 0,4 A e. 0,2 A [ EBTANAS 1991]

a. 0,28 Ω b. 7 Ω c. 9 Ω d. 12,7 Ω e. 17 Ω [ EBTANAS 1993]

a. (1) b. (2) c. (3) d. (4) e. (5)

No. Alat Listrik Daya Tegangan 1. Radio 40 watt 220 volt 2. Kipas Angin 70 watt 220 volt 3. TV 75 watt 220 volt 4. Setrika 250 watt 220 volt 5. Refrigerator 450 watt 220 volt

a. radio b. kipas angin c. TV d. setrika e. refrigerator [ EBTANAS 1990]

a. R1 . R2 = R2 . R3 b. R1 + R2 = R2 + R3 c. R1 . R3 = R2 . R4 d. R1 . R4 = R2 . R3 e. R1 + R3 = R2 + R4 [SIPENMARU 1986]

5A

1A

AC 0 - 100 μA

μA

0 input

2 Ω 5 Ω

3 Ω 6 V 6 V 1 Ω 1 Ω

R4

b

a

R3 R1

R5

R2

I I

R

I I I

R R R R

E

G

R1

R2

R3

R4

20. Tiga buah hambatan dipasang seri dan paralel seperti gambar. Amperemeter menunjukkan kuat arus 2 A dan voltmeter 6 volt. Jumlah ketiga hambatan adalah . . .

A

V

R R1 = 1 Ω 2

E

R3a. 2 Ω b. 3 Ω c. 4 Ω d. 6 Ω


21. Suatu rangkaian arus searah ditunjukkan seperti gambar di bawah ini. Jika

E1 = 16 V , E2 = 8 V , E3 = 10 V , R1 = 12 Ω , R2 = 6 Ω , R3 = 6 Ω . Maka kuat arus yang mengalir melalui R2 adalah . . .

G. Pembahasan Soal

e. 12 Ω [ EBTANAS 1992]

a. 5 A

E2

R2

R3 R3

E3 E3

b. 4 A

1. Soal no.3: Jawaban: d

• Misalkan hambatan tiap kawat itu R , maka :

c. 3 A d. 2 A e. 1 A [ EBTANAS 1993]

Kawat Panjang l Luas

penampang A

A R l

=ρ Ket. ∴ Kawat (4) mempunyai hambatan jenis terbesar dibandingkan dengan keempat kawat lainnya.

XY R (1) X Y

X2Y R (2) 2X Y

XY 2R

X5,0Y R = (3) 0,5 X Y

XY 5R

X2,0Y R = (4) 0,2X Y

ρMAKS

X5

Y R (5) 5X Y

2. Soal no.6: Jawaban: b

• Bila V1 = 2 volt , V2 = 3 volt , dan I2 = 15 mA, maka menurut hukum Ohm: tetapRIVV1 =

I 2

2

1

≡= , atau

=1I

volt2 ⇔mA 15

volt3 =1I 2 ⇔

mA 51 ∴ I1 = 10 mA .

3. Soal no.16: Jawaban: b

• R R1 , R2 , dan 3 disusun paralel, maka : , ∴ RP1 = 1 Ω . +

Ω=⇔

Ω+

=⇔Ω

+Ω

+Ω

=⇔++=6

6R

16

312R

12

16

13

1R

1R1

R1

R1

R1

P1

R4 , R1P1P1P321

• P1 , dan R5 disusun secara seri, maka RP = R4 + RP1 + R5 ⇔ RP = 5Ω + 1Ω + 1Ω ⇔ ∴ RP = 7 Ω .


• Hambatan 30 Ω dan 30 Ω paralel dengan hambatan R dan 10 Ω, maka tegangan ujung-ujungnya sama, atau I . 30 Ω + I . 30 Ω = I1 . R + I1 . 10 Ω ⇔ 100 mA . 60 Ω = 300 mA . R + 300 mA . 10 Ω ⇔ 6000 mV – 3000 mV = 300 mA . R ⇔ ⇔=

0,3AV3 R ∴ R = 10 Ω .

5. Soal no.15: Jawaban: a

I1

2 Ω 5 Ω

3Ω 6 V 6 V 1 Ω 1 Ω

I2

• Perhatikan gambar di samping. Pada loop 1 : I1 . 1Ω + I1 . 2Ω + I1 . 3Ω + I2 . 3Ω = 6 V (: 1Ω) ⇔ 6 I1 + 3 I2 = 6 A . . . (1) • P oop 2 : ada l I . 3Ω + I . 1Ω + I . 5Ω + I . 3Ω = 6 V (: 1Ω) 1 2 2 2

⇔ 3 I1 + 9 I2 = 6 A . . . (2) • K n persamaan (2) dengan 2 lalu dikurangi persamaan (1) : alika


A 0,4 I

A 6 I 15 A 6 I 3 I 6 A 12 I 18 I 6

22

21

21

=∴

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

−==+=+

, subtitusikan nilai I2 ke persamaan (1), maka :

6 I1 + 3 . 0,4 A = 6 A ⇔ 6 I1 + 1,2 A = 6 A ⇔ 6 I1 = 6 A – 1,2 A ⇔ 6 I1 = 4,8 A ⇔ ∴ I1 = 0,8 A .

• Dengan demikian kuat arus I yang melalui hambatan 3 Ω adalah I = I1 + I2 ⇔ I = 0,4 A + 0,8 A ⇔ ∴ I = 1,2 A .


• Karena tak ada arus yang mengalir dalam galvanometer, maka potensial listrik di a (Va) sama dengan potensial listrik di b (Vb), sehingga skema rangkaian menjadi seperti gambar berikut.

G

R1

R2

R3

R4

a

b

g h

I1

I2

b

R1

R2

R3

R4

a

g h

I1

I2

• Hal ini berarti beda potensial pada cabang g-a sama dengan beda potensial pada cabang g-b, atau

I1 . R1 = I2 . R2 . . . . (1)

• Dan potensial pada cabang a-h sama dengan beda potensial pada cabang b-h, atau I1 . R3 = I2 . R4 . . . . (2)

• Bagilah persamaan (1) dengan persamaan (2) , maka diperoleh :

32414

2

3

1

4231

221 1 R . R R . R RR

RR

R . I R . I R . I R .I =∴⇔=⇔

==


R

R 2 Ω 5 Ω

3 Ω 5 V 6 V 1 Ω 1 Ω

R4

b

a

R3 R1

R5

R2 E2

R2

R3 R3

E3 E3 E

G

R1

R2

R3

R4

E

E

A

V

R2

E

R3

R1 = 1 Ω



5A

1A

AC

0 - 100 μA

μA

0 input

5A

1A

AC 0 - 100 μA

μA

0 input

HUKUM OHM DAN HUKUM KIRCHOFF

Documents

Transcript of HUKUM OHM DAN HUKUM KIRCHOFF