HUKUM NEWTON TENTANG GERAK

1. Balok mengalami gaya tarik F1 = 15 N ke kanan dan gaya F2 ke kiri. Jika benda tetap diam berapa besar F2? JawabanKarena benda tetap diam, sesuai dengan Hukum I NewtonF = 0F1 F2 = 0F2 = F1F2 = 15 N

2Balok meluncur ke kanan dengan kecepatan tetap 4 ms-1. Jika F1 = 10 N; F2 = 20 N, berapa besar F3?

JawabanSesuai dengan Hukum I Newton, gaya yang bergerak lurus beraturan (kecepatan tetap) adalah nol.F = 0F1 + F3 F2 = 0F3 = F2 F1F3 = 20 10F3 = 10 N

33. Balok B massanya 2 kg ditarik dengan gaya F yang besarnya 6 Newton. Berapa percepatan yang dialami beban?

JawabanBerdasarkan Hukum II Newton F = m.a (dengan F = 6 N dan m = 2 kg)6 = 2aa = 2 / 6 a = 3 ms-2

4. Balok B dengan massa 2 kg mengalami dua gaya masing-masing F1 = 25 N dan F2 = 20 N seperti ditunjukkan pada gambar. Berapa percepatan balok B?

Jawaban Dari Hukum II NewtonF = m.aF1 F2 Cos 60 = m.a25 20. 0,5 = 2.aa = 7,5 ms-2

5. Jika balok B yang massanya 2 kg mengalami percepatan 5 ms-2 ke kanan, berapa besar F3?

JawabanKarena F = m.aF1 + F2 F3= m.a10 + 40 F3 = 2,5F3 = 40 N

6Berapakah berat benda yang memiiki massa 2 kg dan g = 9,8 ms-2 ?Jawabanw = m gw = 2. 9,8w = 19,6 Newton

7Sebuah balok yang massanya 6 kg meluncur ke bawah pada sebuah papan licin yang dimiringkan 30 dari lantai. Jika jarak lantai dengan balok 10 m dan besarnya gaya gravitasi ditempat itu 10 ms-2, maka tentukan percepatan dan waktu yang diperlukan balok untuk sampai di lantai!JawabanGaya berat balok diuraikan pada sumbu X (bidang miring) dan sumbu Y (garis tegak lurus bidang miring). Benda meluncur dengan gaya F = w sin 30.

Menurut hukum II NewtonF = m aw sin 30 = m am g sin 30 = m a6 10 0,5 = 6 a a = 5 ms-2

8Beban m yang mengalami 5 kg dan percepatan gravitasi 10 ms-2 terletak di atas bidang miring dengan sudut kemiringan 370 (Sin 37 = 0,6). Beban mengakhiri gaya F mendatar sebesar 20 N Tentukan berapa percepatan m!

JawabanUraikan dahulu gaya pada beban m sehingga tampak gaya-gaya mana saja yang mempengaruhi gerakan m turun.

Setelah menguraikan gaya pada beban m maka tampak gaya-gaya yang mempengaruhi gerakan m adalah gaya mg Sin 370 dan F Cos 370. Sesuai dengan Hukum II Newton:F = m.am.g Sin 370 Cos 370 = m.a5.10.0,6 20.0,8 = 5.a5 a = 30 16a = 2,8 ms-2

9Sebuah balok 10 kg diam di atas lantai datar. Koefisien gesekan statis s= 0,4 dan koefisien gesekan kinetis k= 0,3. Tentukanlah gaya gesekan yang bekerja pada balok jika gaya luar F diberikan dalam arah horizontal sebesara. 0 N,b. 20 N, danc. 42 N.JawabanGaya-gaya yang bekerja pada benda seperti diperlihatkan pada gambar. Karena pada sumbu vertikal tidak ada gerak, berlaku

Fy = 0N w = 0N = w = mg = (10 kg)(10 m/s) = 100 Na. Oleh karena F = 0 maka Fgesek = 0,b. Gaya gesekan statik fs = s N = (0,4)(100 N) = 40 N. Karena F = 10 N < fs maka benda masih diam (F = 20 N tidak cukup untuk menggerakkan benda).Oleh karena itu, Fx = F Fgesek = 0Sehingga diperoleh Fgesek = F = 20 Nc. F = 42 N > fs = 40 N maka benda bergerak. Jadi, pada benda bekerja gaya gesekan kinetik sebesarFgesek = Fk = k N = (0,3)(100 N) = 30 N.

10Suatu balok bermassa 200 gram berada di bidang miring dengan kemiringan 30 terhadap bidang datar. Jika koefisien gesek statis dan kinetis antara balok dan bidang miring 0,25 dan 0,1, serta nilai percepatan gravitasi 10 m/s2, maka tentukan gaya gesek yang bekerja pada balok!JawabanLangkah 1 :Gambarkan peruraian gayanya

Langkah 2 :Tentukan gaya gesek statis maksimumnya :fs mak = s . Nfs mak = s . w cos 30fs mak = s . m . g . cos 30fs mak = 0,433 N

Langkah 3 :Tentukan gaya penggeraknya :Fmiring = w sin 30Fmiring = m . g. sin 30Fmiring = 0,2 . 10 . 0,5Fmiring = 1 N

Langkah 4 :Membandingkan gaya penggerak terhadap gaya gesek statis maksimumnya. Ternyata gaya penggeraknya lebih besar dibanding gaya gesek statis maksimumnya, sehingga benda bergerak. Gaya gesek yang digunakan adalah gaya gesek kinetis.fk = k . Nfk = k . w cos 30fk = k . m . g . cos 30fk = 0,173 N

11Dua buah benda digantungkan dengan seutas tali pada katrol silinder yang licin tanpa gesekan seperti pada gambar. Massa m1 dan m2 masing- masing 5 kg dan 3 kg. Tentukan:a. Percepatan bebanb. Tegangan tali

JawabanBenda m1 karena massanya lebih besar turun, sedangkan benda m2 naik. Gaya tegangan tali di mana-mana sama karena katrol licin tanpa gesekan.a. Tinjau benda m1 F = m1 . aw1 T = m1 . a5 . 10 T = 5 . aT = 50 5a

Tinjau benda m2: F = m2 . aT W2 = m2 . aT 3.10 = 3 . aT = 30 + 3aDisubstitusikan harga T sama.T = T50 5a = 30 + 3a8 a = 20a = 2,5 m/s2

b. Untuk mencari besar T pilihlah salah satu persamaan.T = 30 + 3aT = 30 + 3 x 2,5T = 30 + 7,5T = 37,5 N

12Pesawat Atwood seperti pada gambar, terdiri dari katrol silinder yang licin tanpa gesekan. Jika m1 = 50 kg , m2 = 200kg dan g = 10 m/det2 antara balok m1 dan bidang datar ada gaya gesek dengan = 0,1. massa katrol 10 kg. hitunglah:a. percepatan sistemb. gaya tegang tali

Jawabana. Tinjau m1: F = m . aT fk = m . aT k . N = m1 . aT 0,1 . m1 . g = m1 . aT 0,1 50 . 10 = 50 . aT = 50 + 50a

Tinjau m2 (dan substitusikan nilai T): F = m . aw2 T = m2 . am2 . g T = m2 . a200 . 10 (50 + 50a) = 200 . a2000 50 50a = 200 . a1950 = 250 . aa = 7,8 m/s2.

b. Hitunglah nilai TT = 50 + 50aT = 50 + 50 x 7,8T = 50 + 390T = 440 N

13Bidang miring dengan sudut kemiringan = 30, koefisien gesek 0,2. Ujung bidang miring dilengkapi katrol tanpa gesekan. Ujung tali diatas bidang miring diberi beban 4 kg. Ujung tali yang tergantung vertikal diberi beban dengan massa 10 kg. Tentukanlah percepatan dan tegangan tali sistem tersebut!

JawabanTinjau m1 : F1 = m1 . aT fk w1 sin 30 = m1 . aT k . N m1 g sin 30 = m1 . aT k . m1 . g . cos 30 m1 . g sin 30 = m1 . aT 0,2 . 4 . 10 . 3 - 4 . 10 . = 4 . aT 4 3 - 20 = 4aT = 26,928 + 4a

Tinjau m2 : F = m2 . aw2 T = m2 . aw2 . g T = m2 . a10 .10 T = 10 .aT = 100 10a

Substitusi: T = T26,928 + 4a = 100 10a14 a = 73,072a = 5,148 m/s2.

Jadi gaya tegangan tali sebesar:T = 100 10 . 5,148= 48,52 N

14Seseorang yang bermassa 30 kg berdiri di dalam sebuah lift yang bergerak dengan percepatan 3 m/s2. Jika gravitasi bumi 10 ms-2, maka tentukan berat orang tersebut saat lift bergerak ke atas dipercepat dan bergerak ke bawah dipercepat!Jawabana. Lift bergerak ke atasw = N = mg + m a= 30 10 + 30 3= 300 + 90= 390 NJadi, berat orang tersebut saat lift bergerak ke atas dipercepatan adalah 390 N.b. Lift bergerak ke bawahw = N = mg m a= 30 10 30 3= 300 90= 210 NJadi, berat orang tersebut saat lift bergerak ke bawah dipercepat adalah 210 N.

15Perhatikan gambar berikut!

Benda bermassa m = 10 kg berada di atas lantai kasar ditarik oleh gaya F = 12 N ke arah kanan. Jika koefisien gesekan statis antara benda dan lantai adalah 0,2 dengan koefisien gesekan kinetis 0,1 tentukan besarnyaa) Gaya normal b) Gaya gesek antara benda dan lantaic) Percepatan gerak benda

Jawaban Gaya-gaya pada benda diperlihatkan gambar berikut a) Gaya normal Fy = 0N W = 0N mg = 0N (10)(10) = 0N = 100 N

b) Gaya gesek antara benda dan lantaiCek terlebih dahulu gaya gesek statis maksimum yang bisa terjadi antara benda dan lantai:fsmaks = s Nfsmaks = (0,2)(100) = 20 NTernyata gaya gesek statis maksimum masih lebih besar dari gaya yang menarik benda (F) sehingga benda masih berada dalam keadaan diam. Sesuai dengan hukum Newton untuk benda diam : Fx = 0 F fges = 012 fges = 0fges = 12 N

c) Percepatan gerak bendaBenda dalam keadaan diam, percepatan benda NOL

16Perhatikan gambar berikut, benda mula-mula dalam kondisi rehat!

Benda bermassa m = 10 kg berada di atas lantai kasar ditarik oleh gaya F = 25 N ke arah kanan. Jika koefisien gesekan statis antara benda dan lantai adalah 0,2 dengan koefisien gesekan kinetis 0,1 tentukan besarnya :a) Gaya normal b) Gaya gesek antara benda dan lantaic) Percepatan gerak bendad) Jarak yang ditempuh benda setelah 2 sekon

Jawab :Gaya-gaya pada benda diperlihatkan gambar berikut: a) Gaya normal Fy = 0N W = 0N mg = 0N (10)(10) = 0N = 100 N

b) Gaya gesek antara benda dan lantai Cek terlebih dahulu gaya gesek statis maksimum yang bisa terjadi antara benda dan lantai:fsmaks = s Nfsmaks = (0,2)(100) = 20 NTernyata gaya yang gesek statis maksimum (20 N) lebih kecil dari gaya yang menarik benda (25 N), Sehingga benda bergerak. Untuk benda yang bergerak gaya geseknya adalah gaya gesek dengan koefisien gesek kinetis :fges = fk = k Nfges = (0,1)(100) = 10 N

c) Percepatan gerak benda Hukum Newton II : Fx = maF fges = ma25 10 = 10aa = 15/10 = 1,5 m/s2

d) Jarak yang ditempuh benda setelah 2 sekonS = Vo t + 1/2 at2S = 0 + 1/2(1,5)(22)S = 3 meter

17Perhatikan gambar berikut, benda 5 kg mula-mula dalam kondisi tidak bergerak!

Jika sudut yang terbentuk antara gaya F = 25 N dengan garis mendatar adalah 37o, koefisien gesek kinetis permukaan lantai adalah 0,1 dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 tentukan nilai:a) Gaya normalb) Gaya gesekc) Percepatan gerak benda (sin 37o = 0,6 dan cos 37o = 0,8)JawabanGaya-gaya pada benda diperlihatkan gambar berikut: a) Gaya normal Fy = 0N + F sin W = 0N = W F sin = (5)(10) (25)(0,6) = 35 Nb) Gaya gesekJika dalam soal hanya diketahui koefisien gesek kinetis, maka dipastikan benda bisa bergerak, sehingga fges = fk :fges = k N fges = (0,1)(35) = 3,5c) Percepatan gerak benda Fx = maF cos fges = ma(25)(0,8) 3,5 = 5a5a = 16,5a = 3,3 m/s2

18Perhatikan gambar berikut, balok 100 kg diluncurkan dari sebuah bukit!

Anggap lereng bukit rata dan memiliki koefisien gesek 0,125. Percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 dan sin 53o = 0,8, cos 53o = 0,6. Tentukan nilai dari :a) Gaya normal pada balokb) Gaya gesek antara lereng dan balokc) Percepatan gerak balokJawaban Gaya-gaya pada balok diperlihatkan gambar berikut: a) Gaya normal pada balok Fy = 0N W cos = 0N mg cos 53o = 0N (100)(10)(0,6) = 0N = 600 Newtonb) Gaya gesek antara lereng dan balokfges = k Nfges = (0,125)(600) = 75 newtonc) Percepatan gerak balok Fx = maW sin fges = mamg sin 53o fges = ma(100)(10)(0,8) 75 = 100aa = 725/100 = 7,25 m/s2

19Balok A massa 40 kg dan balok B massa 20 kg berada di atas permukaan licin didorong oleh gaya F sebesar 120 N seperti diperlihatkan gambar berikut! Tentukan :a) Percepatan gerak kedua balokb) Gaya kontak yang terjadi antara balok A dan BJawaban a) Percepatan gerak kedua balokTinjau sistem : F = ma120 = (40 + 20) aa = 120/60 m/s2

b) Gaya kontak yang terjadi antara balok A dan BCara pertama, Tinjau benda A : F = maF Fkontak = mA a120 Fkontak = 40(2)Fkontak = 120 80 = 40 Newton

Cara kedua, Tinjau benda B : F = maFkontak = mB aFkontak = 20(2) = 40 Newton

20Balok A dan B terletak pada permukaan bidang miring licin didorong oleh gaya F sebesar 480 N seperti terlihat pada gambar berikut! Tentukan :a) Percepatan gerak kedua balokb) Gaya kontak antara balok A dan BJawaban a) Percepatan gerak kedua balokTinjau Sistem : Gaya-gaya pada kedua benda (disatukan A dan B) terlihat pada gambar berikut: F = maF W sin 37o = ma480 (40 + 20)(10)(0,6) = (40 + 20) aa = 120/60 = 2 m/s2b) Gaya kontak antara balok A dan Cara pertama, tinjau balok A Gaya-gaya pada balok A terlihat pada gambar berikut : F = maF WA sin 37o Fkontak = mA a480 (40)(10) (0,6) Fkontak = (40)(2)480 240 80 = FkontakFkontak = 160 Newton

Cara kedua, tinjau benda B F = maFkontak WB sin 37o = mB aFkontak (20)(10)(0,6) =(20)(2)Fkontak = 40 + 120 = 160 Newton

21Balok A beratnya 100 N diikat dengan tali mendatar di C (lihat gambar). Balok B beratnya 500 N. Koefisien gesekan antara A dan B = 0,2 dan koefisien gesekan antara B dan lantai = 0,5. Besarnya gaya F minimal untuk menggeser balok B adalahJawaban fAB gaya gesek antara balok A dan BfBL gaya gesek antara balok B dan lantai

fAB = AB NfAB = (0,2)(100) = 20 N

fBL = BL NfBL = (0,5)(100 + 500) = 300 N

Tinjau benda B Fx = 0F fAB fBL = 0F 20 300 = 0F = 320 Newton

22m2 = 4 kg dihubungkan dengan katrol licin terlihat pada gambar dibawah ! Jika lantai licin dan m2 ditarik gaya ke kanan F = 42 Newton, tentukan :a) Percepatan benda pertamab) Percepatan benda keduac) Tegangan tali TJawaban a) Percepatan benda pertamaHubungan antara percepatan benda pertama (a1) dan percepatan benda kedua (a2) adalah:a1 = 2a2atau a2 = 1/2a1

Tinjau m2F 2T = m2a242 2T = 4a242 2T = 4(1/2)a142 2T = 2a1 (Pers. 1)

Tinjau m1 T = m1a1T = 6 a1(Pers. 2)

Gabung Pers. 1 dan Pers. 242 2T = 2a142 2(6a1) = 2a142 = 14 a1a1 = 42/14 = 3 m/s2

b) Percepatan benda keduaa2 = 1/2a1a2 = 1/2(3) = 1,5 m/s2

c) Tegangan tali TT = 6a1 = 6(3) = 18 Newton

23gaya F = 40 N ke kanan dengan sudut 37o terhadap arah horizontal! Jika koefisien gesekan kinetis kedua massa dengan lantai adalah 0,1 tentukan:a) Percepatan gerak kedua massab) Tegangan tali penghubung antara kedua massaJawabanTinjauan massa B : Nilai gaya normal N : Fy = 0N + F sin 37o = WN + (40)(0,6) = (6)(10)N = 60 24 = 36 NBesar gaya gesek :fgesB = k NfgesB = (0,1)(36) = 3,6 N

Hukum Newton II: Fx = maF cos 37o fgesB T = ma(40)(0,8) 3,6 T = 6 a28,4 T = 6 a (persamaan 1)

Tinjauan gaya-gaya pada massa A Fx = maT fgesA = maT k N = maT k mg = maT (0,1)(4)(10) = 4 aT = 4a + 4 Persamaan 2

Gabung 1 dan 2 28,4 T = 6 a28,4 ( 4a + 4) = 6 a24,4 = 10aa = 2,44 m/s2

b) Tegangan tali penghubung antara kedua massaT = 4a + 4 T = 4(2,44) + 4T = 13,76 Newton

24Jika massa katrol diabaikan, tentukan:a) Percepatan gerak kedua bendab) Tegangan tali penghubung kedua bendaJawabanTinjau A Fx = maT WA sin 37o = mA aT (5)(10)(0,6) = 5 aT 30 = 5a (Persamaan 1)

Tinjau B Fx = maWB sin 53o T = mB a(10)(0,8) T = 10 aT = 80 10 a (Persamaan 2)

Gabung 1 dan 2T 30 = 5a (80 10 a) 30 = 5 a15 a = 50a = 50/15 = 10/3 m/s2

b) Tegangan tali penghubung kedua bendaT 30 = 5aT 30 = 5( 10/3) T = 46,67 Newton