HUKUM-HUKUM NEWTON

tentang GERAK

HUKUM-HUKUM NEWTON

tentang GERAK

• GAYA [Newton]– Gaya Gravitasi (Berat)– Gaya Sentuh (Tegangan tali, gaya normal, gaya

gesekan)

• HUKUM NEWTON I

• HUKUM NEWTON II

• HUKUM NEWTON III

• DINAMIKA I (tanpa gesekan)

• DINAMIKA II (dengan gesekan)

Kinematika : didasarkan pada definisi pergeseran, kecepatan

dan percepatan

Pertanyaan : Mekanisme apakah yang menyebabkan sebuah

benda bergerak ? Mengapa benda-benda dapat memiliki

percepatan yang berbeda-beda ?

Perubahan Gerak : dijelaskan dengan konsep gaya, massa dan

momentum

PERUBAHAN GERAK(Percepatan)

PERUBAHAN BENTUK(deformasi)

GAYAoleh

?

Menggambarkan adanya interaksi antara benda dengan lingkungannya.Merupakan besaran vektor.

RESULTAN GAYA SETIMBANGGLBB

0

= 0

INTERAKSI

Kontak langsung

Jarak jauh Medan gaya

Medan gaya (interaksi) yang terjadi di alam :Gaya gravitasi : antara benda bermassaGaya elektromagnetik : antara benda bermuatanGaya Kuat : antara partikel subatomikGaya lemah : proses peluruhan radioaktip

W = m g

Bumi

g = percepatan gravitasi

GAYA GRAVITASI

TEGANGAN TALI

T

W

GAYA NORMAL & GAYA GESEKAN

W

N

Ff

Nfmaksimum

= koefisien gesekan

W

N

f

W1

N

f

T

T

W2

Katrol

W2 > T

W1

N

f

T

T

W2

Katrol

W2 < T

HUKUM NEWTON Itentang Gerak

Selama tidak ada resultan gaya yang bekerja pada sebuah benda maka benda tersebut akan selalu pada keadaannya, yaitu benda yang diam akan selalu diam dan benda yang bergerak akan bergerak dengan kecepatan konstan.

F = 0 a = 0

Hukum Kelembaman

Sistem Inersial

MASSA KELEMBAMAN

Sistem Inersial v = konstan

Jika pengaruh dari luar tidak dapat diabaikan,Seberapa jauh sebuah benda mampu mempertahankan sifat kelembamannya ?

MASSA (m)

SkalarSatuan SI

kilogram (kg)

2

1

2

1

aa

mm

HUKUM NEWTON II

Percepatan pada sebuah benda sebanding dengan resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut

Fa

aF m

xx maF yy maF zz maF

Satuan Gaya : newton (N) 2-smkg1N1 2scmg1dyne1

2sftslug1lb1

1 N = 105 dyne

1 N = 0.225 lb

Contoh Soal 2.1

Sebuah helikopter bermassa 15000 kg mengangkat sebuah truk bermassa 4500 kg dengan percepatan sebesar 1,4 m/s2. Truk disebut diangkat dengan menggunakan kabel baja, Gaya angkat yang diterima oleh baling-baling helikopter arahnya vertikal ke atas. Tentukan besarnya tegangan pada kabel baja dan besarnya gaya angkat pada baling-baling helikopter.

Jawab :

m1 = 15000 kg

m2 = 4500 kg

F = ?

T = ?

a = 1,4 m/s2

F

W2

T

T

W1

a

Hukum Newton II pada truk :

N50400)4,18,9)(4500()ag(mT

aaaamgmTF

2

21222y

Hukum Newton II pada helikopter :

N218400)4,18,9)(15000(50400

)ag(mTF

aaaamgmTFF

1

21111y

Contoh soal 2.2 :

Sebuah pesawat terbang membuat lingkaran horisontal dengan kecepatan 480 km/jam. Gaya angkat yang diterima oleh pesawat tersebut arahnya tegak lurus pada sayap pesawat. Bila sayap pesawat tersebut membentuk sudut 40o terhadap horisontal. tentukan jari-jari lingkaran yang dibentuk oleh pesawat terbang tersebut.

Jawab :

40o

V = 480 km/jam

R = ?

F

s/m33,133jam/km480V

40o

R = ?

F

mg

F cos

F sin

mtg

R

tgg

VRtg

gR

V

mgR

Vm

F

F

mgFFR

VmmaFF

o

yx

2162)40)(8,9(

)33,133(

cos

sin

cos|sin

2

22

2

2

Contoh Soal 2.3 :

Sebuah balok bemassa 5 kg bergerak ke atas dengan kecepatan awal Vo pada bidang miring dengan sudut 30o terhadap horisontal. Oleh karena koefisien gesekan antara balok dan bidang miring kecil (yaitu sebesar 0,15), maka setelah naik keatas balok tersebut turun kembali dan sampai ditempat semula dengan kecepatan sebesar 7,66 m/s. Tentukan kecepatan awal Vo

Jawab :

Vo = ?

V2 = 7,66 m/s = 0,15

L V1 = 0

30o

V1 = 0

m = 5 kg

N

f

mg sin

mg cos

mg

Diagram gaya (saat turun) :

mafsinmg

maF

0cosmgN0F

x

y

2s/m62,3)87,0)(8,9)(15,0()5,0)(8,9(a

)cosgsing(a

macosmgsinmg

cosmgNf

V2 = 7,66 m/s

L V1 = 0

m1,8)62,3(2

066,7L

aL2VV2

21

22

N

f

mg sin

mg cos

mg

Diagram gaya (saat naik) :

ma)fsinmg(

maF

0cosmgN0F

x

y

2s/m18,6)]5,0)(8,9()87,0)(8,9)(15,0[(a

)cosgsing(amasinmgcosmg

cosmgNfcosmgN

V1 = 0

Vo

L

30o

s/m10V

)1,8)(18,6(2V0

aL2VV

o

2o

2o

21

HUKUM NEWTON III

Jika dua benda berinteraksi, gaya yang dilakukan oleh benda pertama pada benda kedua sama dan berlawanan arah dengan gaya yang dilakukan oleh benda kedua pada benda pertama.

2112 FF M1 M2

F12F21

GAYA GESEK

Benda diam

F

W

N

fs

Gaya berat

Gaya normal

Gaya gesekstatik

Nf smakss ,

Nf kk

statik kinetik

f

F

Benda bergerak

Gaya gesek kinetik

F

W

N

fk

a

maksss fFf ,

0F aF m

makssfF ,

Contoh Soal 2.4

Dua buah balok yang masing-masing bermassa 1 kg (sebelah kiri) dan 3 kg (sebelah kanan) diletakkan berdampingan di atas lantai horisontal dimana koefisien gesekan antara lantai dan balok 1 kg adalah 0,2 sedangkan antara lantai dan balok 3 kg adalah 0,1. Tentukan percepatan dari kedua balok tersebut dan gaya aksi-reaksi bila balok 1 kg didorong ke kanan dengan gaya sebesar 12 N.

Jawab :

= 0,2 = 0,1

F = 12 Na = ?

= 0,2 = 0,1

F = 12 Na = ?

N1

m1 g

F

f1

F12

N8,9)8,9)(1(gmN0F 11y

a04,10FaF)8,9)(2,0(12

aa)1(amFfFamF

1212

11211x

= 0,2 = 0,1

F = 12 N a = ?

N2

m2 g

F21

f2

N4,29)8,9)(3(gmN0F 22y

94,2a3Fa3)4,29)(1,0(F

a3a)3(amfFamF

2121

22212x

a04,10F12 94,2a3F21

2

1221

s/m775,14

1,7a1,794,204,10a4

a04,1094,2a3FF

N265,8775,104,10F12

N2,394,298,9gmgmNN0F 2121y

2

212121x

s/m775,14

1,7aa4)4,29)(1,0()8,9)(2,0(12

a4a)mm(ffFa)mm(F

N2

m2 g

F21

f1

F

f2

N

1

m1g

F21

atau

Contoh Soal 2.5

Sebuah balok bermassa 3 kg terletak di atas lantai dimana koefisien gesekan antara balok tersebut dan lantai adalah 0,1. Diatas balok tersebut diletakkan balok kedua yang bermassa 1 kg dimana koefisien gesekan antara kedua balok adalah 0,2. Bila balok pertama ditarik dengan gaya sebesar 12 N, hitung percepatan dari kedua balok trsebut.

Jawab :

F=12 N1

2

3

= 0,1

= 0,2

Asumsi : a1 > a2

F=12 N1

2

3

= 0,1

= 0,2

N21

m2g

f21

222

22212x

221y

s/m96,1aa)1()8,9)(2,0(

amfamF

N8,9)8,9)(1(gmN0F

Asumsi : a1 > a2

F=12 N1

2

3

= 0,1

= 0,2

N13

m1g

f13

21

21

1

22121311x

13

12113y

aa

s/m04,23

12,6a

a3)8,9(2,0)2,39(1,012

amffFamF

2,398,9)8,9(3N

NgmN0F

f12 N12

Asumsi benar

Latihan Soal 1

Sebuah lampu tergantung vertikal pada sebuah kabel dari atap suatu lift yang sedang turun dengan perlambatan sebesar 2,4 m/s2. Pada saat itu tegangan dalam kabel adalah 89 N. Bila kemudian lift tersebut naik dengan percepatan sebesar 1,2 m/s2 berapa tegangan dalam kabel sekarang ?

Jawab :

a1= 2,4 m/s2

T1 = 89N T2 = ?

Lift sedang turun Lift sedang naik

a2= 1,2 m/s2

T1 = 89N

mg

Lift sedang turun :

kg3,72,12

89mm2,1289

)4,28,9(m)ag(mT

ammgTF

1

1y

T2 = ? Lift sedang naik :

N3,80)2,18,9(3,7)ag(mT

ammgTF

22

22y

mg

Latihan Soal 2

Sebuah kapal terbang mainan bermassa 0,75 kg terbang dengan kecepatan konstan pada lingkaran horisontal setinggi 18 m di atas tanah. Mainan ini terikat pada salah satu ujung tali yang panjangnya 30 m sedangkan ujung tali yang satu lagi diikatkan di tanah. Kapal terbang mainan ini berputar 4,4 kali setiap menit dan sayapnya selalu horisontal selama terbang sehingga gaya angkat yang dialaminya arahnya vertikal ke atas. Tentukan gaya angkat yang diberikan oleh udara pada sayap kapal terbang mainan tersebut.

Jawab :F= ?

H = 18 mL = 30 m

R

s60

4,4f

R

F

mg

T

T sin

T cos

N2,10)6,0(78,4)8,9)(75,0(sinTmgF

N78,4)8,0(24

)06,11)(75,0(

cosR

mVT

s/m06,11)24(60

4,4)28,6(Rf2

t

R2V6,0

30

18sin

8,030

24cosm241830R

R

VmcosTF

22

222

x

3018

Latihan Soal 3

Dua buah balok yang masing-masing bermassa 1 kg (sebelah kiri) dan 3 kg (sebelah kanan) diletakkan berdampingan di atas lantai horisontal dimana koefisien gesekan antara lantai dan balok 1 kg adalah 0,2 sedangkan antara lantai dan balok 3 kg adalah 0,1. Tentukan percepatan dari kedua balok tersebut dan gaya aksi-reaksi bila balok 3 kg didorong ke kiri dengan gaya sebesar 12 N.

= 0,2 = 0,1

F = 12 Na = ?

= 0,2 = 0,1

F = 12 N

a = ?

N1

m1 g

f1F12

N8,9)8,9)(1(gmN0F 11y

a96,1Fa)8,9(2,0F

aa)1(amfFamF

1212

11121x

= 0,2 = 0,1

F = 12 N

a = ?

N2

m2 g

f2 F21

N2,39)8,9)(3(gmN0F 22y

a3F08,8a3F)2,39(1,012

a3a)3(amFfFamF

2121

22122x

F

N49,353,196,1F

s/m53,14

12,6aa3a96,108,8

a3F08,8a96,1F

12

2

2112

Tugas 3

• Tugas Mandiri :– Pelajari contoh-contoh soal pada Bab 5 buku

Serwey

• Tugas Kelompok– Kerjakan soal-soal no 18, 31, 59 dan 73 pada

bab 5 buku Serwey