http://www.colorado.edu/physics/2000/schroedinger/index.html

http://www.falstad.com/mathphysics.html

Interferência

Feixe de partículas numa fenda

d

d

d

d

D

Interferência‘Feixe de luz’

Duas Fendas: d

Dm

D

PPy n

0

DifraçãoFeixe de partículasnuma fenda

d d

Feixe de partículasnuma fenda

d P0

P1

P2

D

DifraçãoFeixe de partículasnuma fenda

Fenda longa:

Fenda Circular(disco de Airy):

bn

D

PP n 0

bD

PP n 22.10

Uma e duas fendas=6328 Å Laser He/Ne

Uma e duas fendas=6328 Å Laser He/Ne

Huygens

Onda plana incidente

Onda esférica

As ondas circulares se comportam como se tivessem sido produzidas por uma fonte pontual

FresnelFraunhofer

O principio de Huygens estabelece que: cada ponto da frente de onda pode considerar-se como uma fonte pontual de ondas secondarias.

Uma fenda

Condição para mínimo é:a sin = m

Então o primeiro mínimo será em sen=/a

a

Dy

nm600

D = 1 ma = 6 μm

my 6.01

Uma fenda Resolução:

Rsen

61.0

Uma fenda Resolução:

Rsen

61.0

Uma fenda Resolução:

Rsen

61.0

Uma fenda Resolução:

Rsen

61.0

Uma fenda Resolução:

Rsen

61.0

E a matéria?

= apertura angular (metade do ângulo subtendido no objeto pelo objetivo)n = índice de refração (do meio)n sin é chamado de apertura numérica.

senn2

O limite de resolução é dado pela equação:

Exemplo: o limite de resolução do microscopio com apertura angular de 90o usando luz de 600 nm (com óleo no meio, que da n = 1.50) é aproox. 200 nm. Portanto, a magnificação é 1000 vezes.

Porém diâmetros menores que 2 mm apresentam aberrações, etc....

Qual é a vantagem do ME ?

Interferência & Difração,Interferência & Difração,

L = d sen

,...4,3,2,1,0m m = número de ordem

msendL

2

1msendL

constructiva

destructiva

Duas fendasDuas fendas

ComparaçõesME MO

Feixe Elétrons Luz

Comprimento de onda0.06 A (40 kV) --

0.0087 A (100 kV)7500 A (visível) –

2000 A (UV)

Meio Vácuo Atmosfera

Lentes Magnéticas Oticas

Abertura 35’ 70o

ResoluçãoPonto a ponto: 5 A

Rede: 2 AVisível: 2000 A

UV: 1000 A

Aumento 100x – 300000x 10x – 2000x

Focalização Elétrica Mecânica

Set up experimental

Uma fenda

Duas fendas

Objetos vários

=6328 Å Laser He/Ne

6328 Å = 638 nm

Fio de Cabelo

Uma fenda

Duas fendas

Objetos vários

=6328 Å Laser He/Ne

DIFRAÇÃO DE UM FIO DE CABELO

Se no lugar de uma fenda simples, colocarmos um fio de cabelo, o padrão de difração produzido por um feixe laser, é muito similar ao da fenda, exceto na pequena região dentro do feixe. Isto pode ser explicado a partir do principio de Babinet de máscaras complementares.