Hpt 2002 2013

Cô sôû BDVH - LTĐH Cao NguyeânBMT www.luyenthicaonguyen.comĐC: 128/39 Ywang - BMT ĐT: 0984.959.465-0945.46.00.44

HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ 2002 ĐẾN 2013

Bài 1 (ĐH B2002) Gải hệ phương trình :

3

2

x y x y

x y x y

− = −

+ = + + ĐS :

3xx 1 2

y 1 1y

2

ìïï =ì ï=ï ïï Úí íï ï=ï ïî =ïïî

Bài 2 (ĐH D2002) Gải hệ phương trình :

3 2

1

2 5 4

4 2

2 2

x

x x

x

y y

y+

= − + = +

ĐS : x 0 x 2

y 1 y 4

ì ì= =ï ïï ïÚí íï ï= =ï ïî î

Bài 3 (ĐH A2003) Gải hệ phương trình :

3

1 1

2 1

x yx y

y x

− = − = +

ĐS :

1 5xx 1 2

y 1 1 5y

2

ìï - ±ï =ïì =ï ïï ïÚí íï ï= - ±ï ïî =ïïïîBài 4 (ĐH B2003) Gải hệ phương trình :

2

2

2

2

23

23

yy

x

xx

y

+= + =

ĐS : x 1

y 1

ì =ïïíï =ïî

Bài 5 (ĐH A2004) Giải hệ phương trình:

1 4

4

2 2

1log ( ) log 1

25

y xy

x y

− − = + =

ĐS : x 3

y 4

ì =ïïíï =ïî

Bài 6 (ĐH D2004) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:

1

1 3

x y

x x y y m

+ =

+ = − ĐS :

10 m

4£ £

Bài 7 (ĐH B2005) Giải hệ phương trình:

( )2 3

9 3

1 2 1

3log 9 log 3

x y

x y

− + − =

− = ĐS :

x 1 x 2

y 1 y 2

ì ì= =ï ïï ïÚí íï ï= =ï ïî îBài 8 (ĐH A2006) Giải hệ phương trình:

3

1 1 4

x y xy

x y

+ − =

+ + + = ( ),x y R∈ ĐS :

x 3

y 3

ì =ïïíï =ïîBài 9 (ĐH D2006) CMR với mọi a > 0 hệ phương trình có nghiệm duy nhât.

ln(1 ) ln(1 )x ye e x y

y x a

− = + − + − =

ĐS : hệ có nghiệm duy nhất a 0" >

Bài 10 (ĐH D2007) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm thực :

3 3

3 3

1 15

1 115 10

x yx y

x y mx y

+ + + = + + + = −

ĐS : 7

m 24m 22

éê £ £êê ³êë

Bài 11 (ĐH A2008) Giải hệ phương trình :

Cô sôû boài döôõng vaên hoùa- luyeän thi ñaïi hoïc Cao Nguyeân-128/39 Ywang-BMT Trang 1

http://www.luyenthicaonguyen.com/


2 3 2

4 2

5

45

(1 2 )4

x y x y xy xy

x y xy x

+ + + + = − + + + = −

( ,x y R∈ ) ĐS :

3

3

5x 1 x4325y

y216

ìïì ï=ï =ïï ïï ïÚí íï ï= -ï ï = -ï ïî ïïî

Bài 12 (ĐH B2008) Giải hệ phương trình :

4 3 2 2

2

2 2 9

2 6 6

x x y x y x

x xy x

+ + = +

+ = + ( ,x y R∈ ) ĐS :

x 4

17y

4

ì = -ïïïíï =ïïîBài 13 (ĐH D2008) Giải hệ phương trình :

2 22

2 1 2 2

xy x y x y

x y y x x y

+ + = −

− − = − ( ,x y R∈ ) ĐS :

x 5

y 2

ì =ïïíï =ïîBài 14 (ĐH A2009−NC) Giải hệ phương trình :

( ) ( )

2 3

2 22 2log 1 log

3 81x xy y

x y xy

− +

+ = +

= (x, y∈ R) ĐS :

x 2 x 2

y 2 y 2

ì ì= = -ï ïï ïÚí íï ï= = -ï ïî îBài 15 (ĐH B2009) Giải hệ phương trình :

2 2 2

xy x 1 7y(x, y R)

x y xy 1 13y

+ + =∈ + + =

ĐS : x 1 x 3

1 y 1y3

ì =ï ìï =ïï ïÚí íï ï ==ï ïîïîBài 16 (ĐH D2009) Giải hệ phương trình :

22

x(x y 1) 3 05

(x y) 1 0x

+ + − = + − + =

(x, y ∈ R) ĐS : x 2x 1

3y 1 y2

ì =ïì ï=ï ïï Úí íï ï= = -ï ïî ïîBài 17 (ĐH A2010) Giải hệ phương trình :

2

2 2

(4 1) ( 3) 5 2 0( , )

4 2 3 4 7

x x y yx y R

x y x

+ + − − = ∈+ + − =

ĐS : 1

x2

y 1

ìïï =ïíïï =ïîBài 18 (ĐH B2010−NC) Giải hệ phương trình :

2

2

log (3 1)

4 2 3x x

y x

y

− =

+ = ( , )x y R∈ ĐS :

x 1

1y

2

ì = -ïïïíï =ïïîBài 19 (ĐH D2010−NC) Giải hệ phương trình :

2

2 2

4 2 0

2log ( 2) log 0

x x y

x y

− + + = − − =

( , )x y R∈ ĐS : x 3

y 1

ì =ïïíï =ïîBài 20 (ĐH A2011 Giải hệ phương trình :

2 2 3

2 2 2

5 4 3 2( ) 0( , )

( ) 2 ( )

x y xy y x yx y R

xy x y x y

− + − + = ∈+ + = +

ĐS :

2 10xx 1 5

y 1 10y

5

ìïï = ±ïì = ±ï ïï ïÚí íï ï= ±ï ïî = ±ïïïîBài 21 (ĐH A2012) Giải hệ phương trình :

3 2 3 2

2 2

3 9 22 3 9

1

2

x x x y y y

x y x y

− − + = + −

+ − + = (x, y ∈ R). ĐS :

1 3x x

2 23 1

y y2 2

ì ìï ïï ï= =ï ïï ïÚí íï ïï ï= - = -ï ïï ïî î



Bài 22 (ĐH D2012) Giải hệ phương trình :

3 2 2 2

2 0

2 2 0

xy x

x x y x y xy y

+ − = − + + − − =

(x, y ∈ R) ĐS : 1 5x 1 x

2y 1y 5

ìï - ±ì ï=ï =ïï ïÚí íï ï=ï ïî = ±ïïî

Bài 23 (ĐH A2013) Giải hệ phương trình :

44

2 2

1 1 2

2 ( 1) 6 1 0

+ + − − + =

+ − + − + =

x x y y

x x y y y (x, y ∈ R). ĐS :

x 1 x 2

y 0 y 1

ì ì= =ï ïï ïÚí íï ï= =ï ïî îBài 24 (ĐH B2013) Giải hệ phương trình :

2 2

2 2

2 3 3 2 1 0

4 4 2 4

x y xy x y

x y x x y x y

+ − + − + =

− + + = + + + (x, y ∈ R). ĐS :

x 0 x 1

y 1 y 2

ì ì= =ï ïï ïÚí íï ï= =ï ïî îBài 25 (ĐH B2013−NC) Giải hệ phương trình :

2

3 3

2 4 1

2log ( 1) log ( 1) 0

x y x

x y

+ = − − − + =

(x, y ∈ R). ĐS : x 3

y 1

ì =ïïíï =ïî


Hpt 2002 2013

Documents

Transcript of Hpt 2002 2013