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PLS學術研究的新利器－How to Write Up and Report

PLS Analyses

張偉豪

三星統計服務有限公司 執行長

PLS 亞洲一哥版本20141002

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outline

bull PLS and SEM

bull Application of PLS

bull Reason for using PLS

bull Data characteristics

bull Model characteristics

bull Outer model evaluation

bull Inner model evaluation

bull Reporting

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CB-SEM and PLS-SEM

bull Covariance-based SEM (CBSEM)ndash Goal樣本矩陣與模型期望共變異數最接近

ndash Data source raw data covariance matrix or correlation matrix with standard deviation

ndash Software Amos LISREL EQS Mplushellip

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CB-SEM and PLS-SEM

bull Variance-based SEM (PLS)ndash Goal內生變數的被解釋能力最大

ndash Data source raw data (format csv 或txt)

ndash Software SmartPLS PLS-Graph VisualPLS PLS-GUI SPAD PLShellip

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Application of PLS

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outline

bull PLS and SEM

bull Application of PLS

bull Reason for using PLS

bull Data characteristics

bull Model characteristics

bull Outer model evaluation

bull Inner model evaluation

bull Reporting

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CB-SEM and PLS-SEM

bull Covariance-based SEM (CBSEM)ndash Goal樣本矩陣與模型期望共變異數最接近

ndash Data source raw data covariance matrix or correlation matrix with standard deviation

ndash Software Amos LISREL EQS Mplushellip

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CB-SEM and PLS-SEM

bull Variance-based SEM (PLS)ndash Goal內生變數的被解釋能力最大

ndash Data source raw data (format csv 或txt)

ndash Software SmartPLS PLS-Graph VisualPLS PLS-GUI SPAD PLShellip

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Application of PLS

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CB-SEM and PLS-SEM

bull Covariance-based SEM (CBSEM)ndash Goal樣本矩陣與模型期望共變異數最接近

ndash Data source raw data covariance matrix or correlation matrix with standard deviation

ndash Software Amos LISREL EQS Mplushellip

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CB-SEM and PLS-SEM

bull Variance-based SEM (PLS)ndash Goal內生變數的被解釋能力最大

ndash Data source raw data (format csv 或txt)

ndash Software SmartPLS PLS-Graph VisualPLS PLS-GUI SPAD PLShellip

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Application of PLS

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CB-SEM and PLS-SEM

bull Variance-based SEM (PLS)ndash Goal內生變數的被解釋能力最大

ndash Data source raw data (format csv 或txt)

ndash Software SmartPLS PLS-Graph VisualPLS PLS-GUI SPAD PLShellip

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Application of PLS

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Application of PLS

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Application of PLS

PLS近期的發展bull Importance-Performance Matrix Analysis

(IPMA)

bull Multi-Group Analysis (MGA)

bull Hierarchical Component Models (second-order models)

bull Nonlinear Relationships (eg quadratic effect)

bull Confirmatory Tetrad Analysis (CTA)

bull Response-Based segmentation (FInite MIXture (FIMIX) segmentation)

bull Prediction-Oriented Segmentation (POS)三星統計服務有限公司

PLS近期的發展bull Importance-Performance Matrix Analysis

(IPMA)

bull Multi-Group Analysis (MGA)

bull Hierarchical Component Models (second-order models)

bull Nonlinear Relationships (eg quadratic effect)

bull Confirmatory Tetrad Analysis (CTA)

bull Response-Based segmentation (FInite MIXture (FIMIX) segmentation)

bull Prediction-Oriented Segmentation (POS)三星統計服務有限公司

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Advantage of PLS

1 PLS相對於CBSEM對樣本需求較少

2 PLS無需分析資料符合常態分配

3 PLS可以處理多構面的複雜結構模型

4 PLS 可以同時處理反映型指標及形成型指標構面

5 PLS適合於理論的發展而不是理論的測試

6 PLS特別適用於預測(R2)

7 模型有共線性發生

8 CBSEM跑不出來的時候(這是開玩笑的)

Disadvantage of PLS

bull 缺乏整體模型配適度指標ndash 無法進行理論測識及競爭模型比較

bull 沒有強迫資料需要符合任何分配ndash 愈複雜的模型其估計偏誤愈嚴重

ndash 除非樣本數很大及構面有許多的觀察變數(consistency at large)

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PLS 取代 SEM

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PLS-SEMrsquos weaknesses

are CB-SEMrsquos strengths

PLS 取代 SEM

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PLS-SEMrsquos weaknesses

are CB-SEMrsquos strengths

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The CBSEM approach

bull 結合因素分析與多元迴歸分析

bull 極小化樣本與模型的差距(殘差最小)

bull 具有許多配適度指標所以應用在理論測試及模型比較

bull 測量模型與結構模型同步進行估計 (FIML)

bull 參數估計最佳化

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The PLS approach

bull 結合主成份分析與多元迴歸分析bull 內生變數的解釋能力最大化bull 不需要常態假設也沒有GoFbull PLS可以是理論驗證也可以是理論發展前者是用來探索變數之間變數的假設但仍以理論發展為主

bull 不會產生不合理估計值或模型無法辨識的問題

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The PLS approach

bull 結合主成份分析與多元迴歸分析bull 內生變數的解釋能力最大化bull 不需要常態假設也沒有GoFbull PLS可以是理論驗證也可以是理論發展前者是用來探索變數之間變數的假設但仍以理論發展為主

bull 不會產生不合理估計值或模型無法辨識的問題

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PLS Algorithmbull Phase I

ndash 將所有觀察變數的值標準化

bull Phase IIndash Outer model利用迴歸方式計算出LVs的因素分析(迭代至收斂)

ndash Inner model以相近的LV作為代理計算仍然是用迴歸進行(迭代至收斂)

bull Phase IIIndash 計算因素負荷量迴歸係數及各種效度測量

bull 因為PLS在估計時為局部進行每個構面最後再合起來估計LVs之間的關係所以估計是有偏的因此稱為偏最小平方法

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PLS與Amos的選擇Criteria Amos PLS

目標 參數估計導向 預測導向

運算方法 共變異數為基礎 變異數為基礎

潛在變數潛在變數估計時使用所有的觀察變數

每個潛在變數是觀察變數的線性組合

潛在變數與觀察變數的關係

只能用反映型指標

反映型或形成型指標均可

推論 參數估計最佳化 預測能力最大化

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Amos與PLS的選擇

Criteria Amos PLS

模型複雜度小或中度複雜通常不超過100個MVs

可以很複雜如100LVs1000MVs

樣本需求最小要求為100以上建議300~ 500個樣本

最小要求為30~100個樣本

資料分佈 符合多元常態 具有彈性(無母數)

遺漏值最大概似插補法 平均數取代或全部

移除

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Amos與PLS的選擇Criteria Amos PLS

模型辨識一般LV需3個以上的MVs

只要是遞迴路徑就可以

顯著性檢定 所有估計參數均有 Jackknife or bootstrapping

參數估計值 標準化及非標準化 標準化估計值

信效度評估 有 形成型指標沒有

理論需求 充份的理論基礎支持驗證式研究

探索及解釋性研究無需充份理論基礎

測量模型 二階測量模型 多階測量模型

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Amos與PLS的選擇Criteria Amos PLS

模型配適度 很多(25種) None或自行計算

最佳化形式 整體模型迭代 局部模型迭代

模型變數關係假設

線性或非線性 線性或非線性

參數估計一致性

有一致性 在大樣本時有一致性

因素分數 不特別估計 明確估計

軟體工具 成熟 成熟中

應用情形 廣泛 逐步加温

PLS重要議題

bull 使用PLS的理由

bull 資料的特性

bull 模型的特性

bull 測量模型(outer model)的評估

bull 結構模型(inner model)的評估

bull 報告

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使用PLS的十大理由

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PLS與Amos的選擇Criteria Amos PLS

目標 參數估計導向 預測導向

運算方法 共變異數為基礎 變異數為基礎

潛在變數潛在變數估計時使用所有的觀察變數

每個潛在變數是觀察變數的線性組合

潛在變數與觀察變數的關係

只能用反映型指標

反映型或形成型指標均可

推論 參數估計最佳化 預測能力最大化

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Amos與PLS的選擇

Criteria Amos PLS

模型複雜度小或中度複雜通常不超過100個MVs

可以很複雜如100LVs1000MVs

樣本需求最小要求為100以上建議300~ 500個樣本

最小要求為30~100個樣本

資料分佈 符合多元常態 具有彈性(無母數)

遺漏值最大概似插補法 平均數取代或全部

移除

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Amos與PLS的選擇Criteria Amos PLS

模型辨識一般LV需3個以上的MVs

只要是遞迴路徑就可以

顯著性檢定 所有估計參數均有 Jackknife or bootstrapping

參數估計值 標準化及非標準化 標準化估計值

信效度評估 有 形成型指標沒有

理論需求 充份的理論基礎支持驗證式研究

探索及解釋性研究無需充份理論基礎

測量模型 二階測量模型 多階測量模型

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Amos與PLS的選擇Criteria Amos PLS

模型配適度 很多(25種) None或自行計算

最佳化形式 整體模型迭代 局部模型迭代

模型變數關係假設

線性或非線性 線性或非線性

參數估計一致性

有一致性 在大樣本時有一致性

因素分數 不特別估計 明確估計

軟體工具 成熟 成熟中

應用情形 廣泛 逐步加温

PLS重要議題

bull 使用PLS的理由

bull 資料的特性

bull 模型的特性

bull 測量模型(outer model)的評估

bull 結構模型(inner model)的評估

bull 報告

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使用PLS的十大理由

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Amos與PLS的選擇

Criteria Amos PLS

模型複雜度小或中度複雜通常不超過100個MVs

可以很複雜如100LVs1000MVs

樣本需求最小要求為100以上建議300~ 500個樣本

最小要求為30~100個樣本

資料分佈 符合多元常態 具有彈性(無母數)

遺漏值最大概似插補法 平均數取代或全部

移除

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Amos與PLS的選擇Criteria Amos PLS

模型辨識一般LV需3個以上的MVs

只要是遞迴路徑就可以

顯著性檢定 所有估計參數均有 Jackknife or bootstrapping

參數估計值 標準化及非標準化 標準化估計值

信效度評估 有 形成型指標沒有

理論需求 充份的理論基礎支持驗證式研究

探索及解釋性研究無需充份理論基礎

測量模型 二階測量模型 多階測量模型

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Amos與PLS的選擇Criteria Amos PLS

模型配適度 很多(25種) None或自行計算

最佳化形式 整體模型迭代 局部模型迭代

模型變數關係假設

線性或非線性 線性或非線性

參數估計一致性

有一致性 在大樣本時有一致性

因素分數 不特別估計 明確估計

軟體工具 成熟 成熟中

應用情形 廣泛 逐步加温

PLS重要議題

bull 使用PLS的理由

bull 資料的特性

bull 模型的特性

bull 測量模型(outer model)的評估

bull 結構模型(inner model)的評估

bull 報告

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使用PLS的十大理由

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Amos與PLS的選擇Criteria Amos PLS

模型辨識一般LV需3個以上的MVs

只要是遞迴路徑就可以

顯著性檢定 所有估計參數均有 Jackknife or bootstrapping

參數估計值 標準化及非標準化 標準化估計值

信效度評估 有 形成型指標沒有

理論需求 充份的理論基礎支持驗證式研究

探索及解釋性研究無需充份理論基礎

測量模型 二階測量模型 多階測量模型

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Amos與PLS的選擇Criteria Amos PLS

模型配適度 很多(25種) None或自行計算

最佳化形式 整體模型迭代 局部模型迭代

模型變數關係假設

線性或非線性 線性或非線性

參數估計一致性

有一致性 在大樣本時有一致性

因素分數 不特別估計 明確估計

軟體工具 成熟 成熟中

應用情形 廣泛 逐步加温

PLS重要議題

bull 使用PLS的理由

bull 資料的特性

bull 模型的特性

bull 測量模型(outer model)的評估

bull 結構模型(inner model)的評估

bull 報告

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使用PLS的十大理由

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Amos與PLS的選擇Criteria Amos PLS

模型配適度 很多(25種) None或自行計算

最佳化形式 整體模型迭代 局部模型迭代

模型變數關係假設

線性或非線性 線性或非線性

參數估計一致性

有一致性 在大樣本時有一致性

因素分數 不特別估計 明確估計

軟體工具 成熟 成熟中

應用情形 廣泛 逐步加温

PLS重要議題

bull 使用PLS的理由

bull 資料的特性

bull 模型的特性

bull 測量模型(outer model)的評估

bull 結構模型(inner model)的評估

bull 報告

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PLS重要議題

bull 使用PLS的理由

bull 資料的特性

bull 模型的特性

bull 測量模型(outer model)的評估

bull 結構模型(inner model)的評估

bull 報告

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使用PLS的十大理由

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使用PLS的十大理由

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PLS can be adequate alternative to CBSEM

1 研究的現象相當新及測量模型需要重新發展

2 結構模型有許多構面及指標3 構面與指標之間的關係不同(形成型指標與反映型指標共存)

4 無法符合樣本數獨立性及常態分佈的一般條件

5 預測能力比參數估計更重要

資料的特性

bull 樣本數ndash 經驗法則模型估計路徑的10倍或最大構面題目的10倍

bull 資料有效性的問題ndash Cross-validation

bull 參數估計顯著性ndash PLS不需要常態假設因此P值要用Bootstrap的方式取得但資料偏態嚴重時SE會膨脹而導致不顯著

bull 不用使用名義尺度或二分類變數三星統計服務有限公司

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PLS A Silver Bullet

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PLS A Silver Bullet

模型的特性

bull Focused modelsndash 較多的外生變數解釋少數的內生變數至少兩倍

bull Unfocused modelsndash 較多的中介及內生變數較少的外生變數內生為外生變數的兩位以上

bull Balanced modelsndash 介於Focused及Unfocused models之間

bull PLS應用的模型複雜度gtSEM

bull PLS適用於Focused及Balanced models

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模型的特性

bull Reflective and Formative Indexndash PLS model可以全部是反映型指標也可以全部是形成型指標當然也可以混合分析

ndash SEM只能用反映型指標

bull PLS構面可以只用1個題項

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Formative vs Reflective

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Formative vs Reflective

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反映型指標特性(Jarvis et al 2003 MacKenzie et al 2005)

1因果關係必需是構面到觀察變數(Churchill1979)

2測量誤差在觀察變數3觀察變數需具有內部一致性

(Fornell amp Bookstein1982)4觀察變數需具有中高度相關

(Fornell amp Bookstein1982)5一個構面至少需具有3個觀察變數

(Bollen 1989)

模型的特性

bull Reflective and Formative Indexndash PLS model可以全部是反映型指標也可以全部是形成型指標當然也可以混合分析

ndash SEM只能用反映型指標

bull PLS構面可以只用1個題項

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Formative vs Reflective

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Formative vs Reflective

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反映型指標特性(Jarvis et al 2003 MacKenzie et al 2005)

1因果關係必需是構面到觀察變數(Churchill1979)

2測量誤差在觀察變數3觀察變數需具有內部一致性

(Fornell amp Bookstein1982)4觀察變數需具有中高度相關

(Fornell amp Bookstein1982)5一個構面至少需具有3個觀察變數

(Bollen 1989)

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Formative vs Reflective

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Formative vs Reflective

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反映型指標特性(Jarvis et al 2003 MacKenzie et al 2005)

1因果關係必需是構面到觀察變數(Churchill1979)

2測量誤差在觀察變數3觀察變數需具有內部一致性

(Fornell amp Bookstein1982)4觀察變數需具有中高度相關

(Fornell amp Bookstein1982)5一個構面至少需具有3個觀察變數

(Bollen 1989)

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Formative vs Reflective

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反映型指標特性(Jarvis et al 2003 MacKenzie et al 2005)

1因果關係必需是構面到觀察變數(Churchill1979)

2測量誤差在觀察變數3觀察變數需具有內部一致性

(Fornell amp Bookstein1982)4觀察變數需具有中高度相關

(Fornell amp Bookstein1982)5一個構面至少需具有3個觀察變數

(Bollen 1989)

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反映型指標特性(Jarvis et al 2003 MacKenzie et al 2005)

1因果關係必需是構面到觀察變數(Churchill1979)

2測量誤差在觀察變數3觀察變數需具有內部一致性

(Fornell amp Bookstein1982)4觀察變數需具有中高度相關

(Fornell amp Bookstein1982)5一個構面至少需具有3個觀察變數

(Bollen 1989)

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反映型指標特性(Jarvis et al 2003 MacKenzie et al 2005)

6 觀察變數具可交換性(Nunnally amp Bernstein 1994)

7 移除構面中的某特定觀察變數不會影響構面的意義(Bollen amp Lennox 1991 Nunnally amp Bernstein 1994 Jarvis et al 2003)

8 潛在構面要符合單一構面原則即要有較低的交叉負荷量 (Kline 2011)

9 構面需具有數字的敏感性高低需具有意義(DeVellis 2003)

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形成型指標

1 因果方向由測量變數到潛在變數2 沒理由相信測量變數之間有中高度相關因此沒有內部一致性的問題

3 拿掉一個變數會改變構面的意義4 測量誤差在構面層級5 觀察變數定義潛在變數的意義6 觀察變數不能互相取代7 觀察變數不一定要有相似的內容相關可以為負8 一個觀察變數改變不一定會改變其它的變數9 觀察變數不一定要有相同的影響變數或結果

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PLS效度評估

bull PLS並沒有提供整體模型配適度指標但仍有幾個標準來評估模型效度

bull PLS分成兩大部份ndash 測量模型(Outer model)

1 反映型指標模型

2 形成型指標模型

ndash 結構模型(Inner model)

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形成型指標

1 因果方向由測量變數到潛在變數2 沒理由相信測量變數之間有中高度相關因此沒有內部一致性的問題

3 拿掉一個變數會改變構面的意義4 測量誤差在構面層級5 觀察變數定義潛在變數的意義6 觀察變數不能互相取代7 觀察變數不一定要有相似的內容相關可以為負8 一個觀察變數改變不一定會改變其它的變數9 觀察變數不一定要有相同的影響變數或結果

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PLS效度評估

bull PLS並沒有提供整體模型配適度指標但仍有幾個標準來評估模型效度

bull PLS分成兩大部份ndash 測量模型(Outer model)

1 反映型指標模型

2 形成型指標模型

ndash 結構模型(Inner model)

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PLS效度評估

bull PLS並沒有提供整體模型配適度指標但仍有幾個標準來評估模型效度

bull PLS分成兩大部份ndash 測量模型(Outer model)

1 反映型指標模型

2 形成型指標模型

ndash 結構模型(Inner model)

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PLS反映型指標模型評估

bull Uni-dimensionality (test by EFA)

bull Factor loadingsgt07且達95顯著水準ndash Indicator reliability

bull Construct Reliabilityndash Cronbachsrsquo α and Composite Reliability (CR)

bull Convergence validity (AVE)

bull Discriminate validity ndash Cross-loadings

ndash Fornell amp Larcker criterion

ndash HTMT85

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PLS形成型指標模型評估

bull Indicator validityndash 權重gt02而且要顯著(Chin 1998) 顯著性由bootstrap求得

ndash Indicators之間要檢查共線性即VIFlt10

bull Construct validityndash 所有模型假設中形成性構面需符合預期構面之間的關係需與文獻一致並且顯著

bull Discriminate validity ndash 構面相關lt07為具有區別效度

bull 形成型構面因為指標沒有一致性因此不會有收斂效度如AVE或CR等

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PLS結構模型的效度評估

bull Coefficient of determination (R2)ndash 內生潛在變數的R2gt067為具實務上價值 R2=033左右表示中度解釋能力 R2=019左右表示解釋能力薄弱

bull Path Coefficientndash 方向強度及顯著性

bull Effect size (f2)ndash 外生變數對內生變數的影響力(Cohen 1988)

ndash 002(低) 015(中) 035(高)的影響效果 Predictive relevance (Q2)gt0

ndash Q2愈大代表預測相關性愈強要用blindfolding功能求得

bull GOF (Goodness of Fit)

Report

bull Methodologyndash 假設模型假設使用PLS的理由

bull Samplingndash 母體與樣本結構抽樣時間地點資料的分配有效樣本數

bull Measurementndash 構面定義問卷出處指標形式構面題目量表形式

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Report

bull Analysisndash 軟體版本軟體選項分析估計方法bootstrap次數指標的建議標準

bull Resultndash 敘述性統計量信度收斂區別效度 R2 f2Q2GOF路徑係數及顯著性cross-validation

bull Discussion

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Report

bull Analysisndash 軟體版本軟體選項分析估計方法bootstrap次數指標的建議標準

bull Resultndash 敘述性統計量信度收斂區別效度 R2 f2Q2GOF路徑係數及顯著性cross-validation

bull Discussion

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PRO and CONS

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三星統計服務有限公司httpwwwsemsoeasycomtwE-mail semsoeasygmailcomFax 07-3909741

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