Hoofstuk 9Optiese Eienskappe

Doelwitte Verstaan beginsels van:

• Dubbelbreking (vervolg)• Pleochroïsme• Optiese indikatriks• Dispersie

Dubbelbreking (vervolg)

Dubbelbreking: die dubbel refraksie vanlig in ‘n deurskynende, molekulêr geordendemateriaal, wat geproduseer word deur die bestaan van rigting-afhanklike verskille in brekingsindekse in die materiaal Bereken as:

• Dubbelbreking (B) = |ne - no|, met e – ekstraordinêre straal; O – ordinêre straal

Dit is die dubbelbreking wat ‘n spesifieke straal van lig ondervind deur ‘n spesifieke rigting van ‘n kristal

Minerale het spesifieke waardes van dubbelbreking (maatstaf van hoe hoog die graad is van dubbelbreking wat veroorsaak kan word deur daardie mineraal)

Die maksimum moontlik dubbelbreking (ook genoem die vertraging/retardation) wat deur ‘n spesifieke mineraal veroorsaak kan word, word soos volg bereken, (t = die dikte van die mineraal, dus die dikte van die dunseksie):• Isotroop: Δn = t.|na - na| = 0• Anisotroop eenassig: Δn = t.|nω - nε|• Anisotroop tweeassig: Δn = t.|nγ - nα|

PLEOKROISME (Pleochroïsm) Veroorsaak deur dubbelbreking van lig Lig van verskillende polarisasies word

verskillende hoeveelhede gebreek deur die kristal – lig volg dus verskillende paaie teen verskillende snelhede

Elke pad absorbeer verskillende kleure van lig Wanneer die mineraal waargeneem word teen ‘n

sekere hoek, sal die lig dubbelbreking ondergaan (gesplit in twee gepolariseerde strale met loodregte vibrasie-rigtings) en ‘n kombinasie van paaie, elkeen waarvin lig van verskillende kleure absorbeer word

Hoe word dit geobserveer in ‘n mikroskoop?• Wanneer mineraalkorrels verskillende kleure vertoon

wanneer uit verskillende hoeke waargeneemword onder ‘n polariserende petrografiese mikroskoop (onder vlak-gepolariseerde lig)

Pleokroisme Absorpsie van lig varieer met:

• Rigting van lig relatief tot die optiese as/vlak

• Golflengte van lig

Onder die mikroskoop:• Waargeneem onder vlak gepolariseerde

lig as: Kleurverandering van die mineraal met

rotasie

Pleokroisme

Die Optiese Indikatriks As ons vektore plot waarvan

die rigting ooreenstem met die vibrasierigting van die straal en die lengte ooreenstem met die brekingsindeks van die die materiaal vir lig van daardie vibrasie rigting – sal hul punte die denkbeeldige oppervlak definieer wat die indikatriks genoem word

Die Optiese IndikatriksDie indikatriks is ‘n vorm genoem ‘n ellipsoïed. Elke dwarssnit deur die ellipsoid gee ‘n ellips

Die langste rigting van die ellipsoid is die langas

Die kortste rigting, loodreg aan die hoofas, is die kortas.

Loodreg tot die hoofas en kortas is die intermediere as

Die drie asse is die hoofasse

Die Optiese Indikatriks ‘n Geometriese figuur wat die brekingsindeks

en vibrasierigting vir lig wat deur materiaal gaan in enige rigting – genoem optiese indikatriks

n = brekingsindeks

Die indikatriks word ge’bou’ deur brekingsindekse as radii parallel aan die vibrasierigting van die lig te plot

Straal p, wat voortplant langs Y, vibreer parallel aan die Z-as, dus word sy brekingsindeks (np) as radii langs Z geplot

Straal q, wat voortplant langs X, vibreer parallel aan Y, dus word sy brekingsindeks (nq() as radii langs Y geplot

Indien die brekingsindekse vir alle moontlike ligstrale geplot word in ‘n soortgelyke metode, word die oppervlak van die indikatriks gedefinieer

Die Optiese Indikatriks

Optiese Indikatriks met golfnormaal

In die figuur is die indikatriks met ‘n golfnormaal rigting (WN) waarlangs die lig voortplant

‘n Elliptiese snit deur die indikatriks loodreg aan die golfnormaal is parallel aan die golffront

Die langas van die seksie is parallel aan die stadige straalrigting en die radius parallel aan die rigting is gelyk aan die brekingsindeks (nslow) van die stadige straal

Die kortas van die elliptiese seksie is parallel aan die vinniger straalvibrasierigting en dieradius parallel aan dierigting is gelyk aan diebrekingsindeks (nfast)van die vinnige straal

Straal paaie vir optiese indikatriks Om die straal paaie te vind

(wat paaie soortgelyk is aan die wat deur die beeld gesien deur ‘n kalsiet romb) word raaklyne parallel aan die vibrasierigting van die stadige en vinnige strale gekonstrueer

In die algemeen wanneer die indikatriks ‘n drie-assige ellipsoied is (twee-assige mineraal), sal beide strale divergeer vanaf hul betrokke golfnormale

Isotropiese Indikatriks

Minerale wat in die isometriese kristalstelsel kristalliseer is almal opties isotropiese minerale

Een eenheidsel dimensie (a) word benodig om die eenheidsel te beskryf en een brekingsindeks (n) is benodig om die optiese eienskappe te beskryf.

Dit is omdat ligsnelheid dieselfde is in alle rigtings vir dieselfde golflengte van lig

Die indikatriks is daarom ‘n sfeer

Alle seksies deur die indikatriks is sirkels en die lig word nie in twee strale gebreek nie

Dubbelbreking kan dus as nul beskou word

Eenassige Indikatriks Minerale wat kristalliseer in die tetragonale

en heksagonale kristalstelsels het twee verskillende seldimensies (a en c en ‘n hoe mate van simmetrie rondom die c-as

Twee brekingsindekse is nodig om die afmetings van die indikatriks te definieer, wat ‘n ellipsoied van rotasie is waarvan die as die c kristalas is

Die semias van die indikatriks parallel aan die c-as word ne genoem en die radius loodreg daaraan word nw genoem.• Die maksimum dubbelbreking van ‘n

eenassige mineraal is altyd [ne - nw] Alle vertikale snitte deur die indikatriks wat

die c-as insluit gee identiese ellipse genoem die hoofsnitte waarvan die asse nw en ne is. Willekeurige snitte gee ellipse waarvan die afmetings nw en ne’ is waar ne’ tussen nw en ne is

Die snit loodreg aan die c as is ‘n sirkelsnede waarvan die radius nw is. Omdat die snit ‘n sirkel is, word lig wat langs die c as voortgeplant word nie dubbel gebreek nie aangesien dit die optiese as volg

Omdat heksagonale en tetragonale minerale ‘n enkele optiese as het, word hulle optiese eenassig genoem

Ordinêre en Ekstraordinêre Strale Herroep die beeld van ‘n splytingsromb van kalsiet wat op ‘n

kolletjie of ander beeld geplaas is. Twee beelde verskyn – elkeen saamgestel uit ‘n vlak-gepolariseerde ligstraal wat loodreg teenoor mekaar vibreer

Die lig wat reguit boontoe deur die kalsiet gaan is loodreg invallend• Gebaseer op Snell se Wet, sal die golfnormaal vir die lig nie gebuig

word nie – die bly loodreg tot die onderste oppervlak van die romb.

As lig in ‘n eenassige kristal beweeg in enige ANDER rigting as parallel tot die c as – sal dit in twee strale opgebreek word wat teen verskillende spoed voortplant – dus waarvan ons vroeer gepraat het as die vinnige en stadige strale• Een straal vibreer in die basale vlak – ordinêre (w) straal• Een straal vibreer in ‘n hoofsnit - extraordinêre (e) straal (loodreg

tot die basale vlak en dus in ‘n vlak wat die c-as insluit

Eenassig negatief - extraordinêr vinniger as ordinêr Eenassig positief – ektraordinêr stadiger as ordinêr

Optiese teken – Eenassige minerale

Die afmetings van die indikatriks langs die c as mag groter of kleiner wees as die afmetings loodreg daarop.

Dit kan gebruik word om die optiese teken van ‘n mineraal te definieer

1. In opties positiewe minerale, ne > nw en dus is ekstraordinere strale stadige strale

2. In opties negatiewe minerale, ne i> nw en dus is ektraordinere strale vinnige strale

Eenassige Indikatriks - positive

Z (langste) as = optiese as = c

Eenassige Indikatriks - negatief

X (kort) as = optiese as = c-as

Gebruik van die Indikatriks

Ons kan nou die optrede van lig wat deur fragmente van eenassige minerale gaan bestudeer in verskillende orientasie in ‘n dunsnit of ‘n korrel

Lig tref die onderkantste oppervlak van die monster min of meer normaal tot die oppervlak

Dit beteken dat die golfnormaal van die lig wat die mineraal binnegaan nie gebruig word nie en die golffront is parallel aan die onderkant van die mineraaloppervlak

Gebruik van die Indikatriks Mineraalorientasie– optiese as

horisontaal Neem aan - mineraal is eenassig

positief Golfnormaal – deur middel van

indikatriks - lig val normaal in tot die onderste korreloppervlak

Omdat optiese as horisontaal is hierdie snit die hoofsnit – ellips met asse nw and ne

Dus: • ordinere straal - brekingsindeks = nw• ekstraordinere straal - brekingsindeks ne

maksimum aangesien opties positief Ekstraordinere straal - parallel aan

spoor van optiese as en ordinere srtaal loodreg

Dus dubbelbreking en dus interferensiekleure het maksimum waardes

Gebruik van die Indikatriks Mineraalorientasie – optiese as

vertikaal Snit loodreg tot golfnormaal –

sirkelsnede met radius nw. Dubbelbreking = 0, lig behou

oorspronklike vibrasie Behaves like isotropic mineral

under crossed polarisers Alhoewel – lig van

kondenseerder – effe konvergerend – sommige lig gaan wel deur

Die mineraal kan interferensie kleure toon, maar hul sal van die laagste orde wees moontlik vir die mineraal

Gebruik van die Indikatriks Mineraalorientasie - light

path is at an angle q to the optic axis

Snit – parallel aan onderste oppervlak – ellipse met asse nw and ne

Extraordiner – parallel and spoor van optiese as soos gesien van bo; ordiner loodreg

Dubbelbreking en interferensiekleure is intermedier aangesien ne’ intermedier tussen nw en ne is

Tweeassige Indikatriks Minerale wat kristalliseer in die ortorombiese, monokliniese en

trikliniese stelsels benodig drie dimensies (a, b en c) om hul eenheidsel en drie brekingsindekse om die vorm van die indikatriks te bepaal

Die drie hoof brekingsindekse is na, nb en ng waar na < nb < ng.

• Die maksimum dubbelbreking van ‘n tweeassige mineraal is altyd ng - na

Konstruksie van ‘n tweeassige indikatriks benodig die plot van drie brekingsindekse• Drie indekse nodige – lig steeds in slegs twee strale opgebreek• Beide strale - ektraordiner

Die brekingsindeks van die vinnige straal word gegee as na’ waar na < na’ < nb en die brekingsindekse van die stadige golf word gegee deur ng’ waar nb < ng’ < ng

Tweeassige Indikatriks Drie hoofsnitte: YZ, XY en XZ planes XY - ellips met asse na en nb, XZ - ellips met asse na en ng YZ - ellips met asse nb en ng. Willekeurige snitte deur die indikatriks gee ellipse met asse na’ en ng’. Twee sirkelsnedes met radius nb wat die Y as sny Die XZ vlak is ‘n ellipse met radii tussen na and ng. Dus radii van nb moet ook in

snede wees Radii korter as nb is na’ en die wat langer is, is ng’. Die radius van die indikatriks langs die Y as is ook nb

Tweeassige Indikatriks

‘n Ellipse met drie ongelyke hoofasse het twee sirkeldeursnitte Die vlak wat die lang- en kortas bevat sny die ellipsoiede in ‘n ellipse met die maksimum en minimum moontlike radii. Erens tussenin is die radius gelyk aan die intermediere as. Die twee sirkelsnedes het radii gelyk aan die intermediere as en sny langs die intermediere as. Blou en pers in figuur

Tweeassige Indikatriks Die rigting loodreg aan elke

sirkelsnede is die optiese as. Vir ‘n generiese ellipsoide met drie

ongelyke asse, is daar twee optiese asse – tweeassige mineraal

Tweeassige indikatriks – XZ plane Dus sal die Y as en die nb radii in die XZ vlak definieer waar die

twee sirkelsnedes gemaak word Soos eenassige mineral – sirkelsnedes loodreg tot twee optiese

asse – tweeassig Aangesien beide optiese asse in die XZ vlak van die indikatriks

le word die vlak die optiese vlak genoem Die hoek tussen die optiese as gehalfveer deur die X as word

die 2Vx hoek geniem, waar die hoek tussen die optiese asse gehalveer deur die Z as word die 2Vz hoek genoem.

Die Y as, loodreg tot dieoptiese vlak – die optiesenormaal

Optiese teken – Tweeassige minerale

Die skerp hoek tussen die optiese asse word die optiese hoek or 2V hoek genoem

Die as (X of Z) wat die skerphoek tussen die optiese asse halfveer word die skerp bisektriks of Bxa genoem

Die as (X of Z) wat die stomphoek tussen die optiese asse halfveer word die stomp bisektriks of Bxo genoem

Die optiese teken van tweeassige minerale hang af van of die X of Z indikatriks as die skerphoek tussen die optiese asse halfveer.

1. As die skerp bisektriks die X as is, is die mienral opties negatief en 2Vx < 90°

2. As die skerp bisektriks die Z as is, is die mineraal opties positief en 2Vz < 90°

3. As 2V presies 90°, nie X of Z is die skerp bisektrks nie, is die mineraal opties neutraal

Optiese teken en Tweeassige Indikatriks

Kristallografiese orientasie van die Indikatriks asse

Die term optiese orientasie verwys na die verhouding tussen die indikatriks asse en die kristalasse

Omdat die optiese eienskappe van minerale direk beheer word deur die simmetrie van die kristal struktuur, moet die optiese orientasie saamval met die mineraalsimmetrie

Indikatriks asse en ortorombiese kristalle

Ortorombiese kristalle het drie loodregte kristallografiese asse van verskillende lengtes.

Die kristalasse moet saamval met die drie indikatriks asse en die simmetrievlakke iin die mineraal moet saamval met die hoofsnitte in die indikatriks. Enige kristalas kan egter saamval met enige indikatriks as.

Die optiese orientasie word gedefinieer deur aan te dui watter indikatriksas parallel is aan die mineraal as• Aragoniet X = c, Y = a, Z

= b• Anthofilliet X = a, Y = b,

Z = c

Gebruik van die Tweeassige Indikatriks

Die tweeassige indikatriks word gebruik op dieselfde manier as die eenassige indikatriks

Dit verskaf inligting oor die brekingsindekse en vibrasierigting as die golfnormaal rigting gegee word

Dubbelbreking hang af van die monster se sny of montering

Dubbelbreking is• Maksimum as optiese vlak horisontaal is• Minimum as optiese vlak vertikaal is• Intermedier vir willekeurige orientasies

Dispersie / Kleurskifting Chromatiese disperse – die verandering van brekingsindeks met veranderende

golflengte In ‘n prisma, veroorsaak mediumdispersie verskillende kleure om refraksie te

ondergaan by verskillende hoeke, wat wit lig split in ‘n reenboog Om hierdie effek te keer in optiese analise – gebruik monochromatiese lig

• Anders sal die RI verskil met verskillende golflengtes wat in die mineraal skifting ondergaan

• RI is dus afhanklik van die golflengte van lig

• Monochromatiese lig van ‘n Na-damp lig: 589nm – gebruik in meeste verwysingsmateriaal en mikroskope

NB Terminology Optical indicatrix Optical plane Optical axis Ellipsoid Ellipse Major, minor, intermediate

axes Principal axes Basal plane Principal section General section Circular section Acute bisectrix Obtuse bisectrix

2V angle Optic normal Dispersion

NB Terminologie Optiese indidcatrix Optiese vlak Optiese as Ellipsoïed Ellipse Lang, kort, intermediêre asse Hoofasse Basale vlak Hoofsnede Algemene snede Sirkelsnede Skerp bisektriks Stomp bisektriks

2V hoek Optiese normaal Dispersie / Kleurskifting