Holography Medicine
12
IEEE TRANSACTIONS ON BIOMEDICAL ENGINEERING, VOL. BME-19, N O . 3, MA Y 1972 Holography a n d Medicine ERNEST J . FELEPPA Abstract-Holography h a s emerged from th e laboratory and i s slowly becoming a useful tool i n a variety of engineering a n d scien- tific areas. Th e potential exists f o r holography t o serve as such a tool i n medical a n d biological research. Holography c a n b e used t o form three-dimensional images. Three dimensionality i s a consequence o f th e recording o f phase information i n t h e hologram. T h e presence o f phase information i n holographic images makes them extremely versatile a n d amenable t o such a posteriori techniques as inter- ferometry a n d dark-field imagery. Holography c a n also b e used t o analyze images, that i s , t o enhance image contrast a nd resolution, o r t o perform such functions a s correlation analyses a n d pattern recognition. Moreover, t h e versatility o f holography extends beyond t h e visible portion o f t h e electromagnetic spectrum; holograms made with infrared, ultraviolet, microwave, o r ultrasonic illumination, o r "synthetic" holograms made using a computer can beused to produce visible images o r t o analyze nonvisible images. Th e manner i n which holography's potential c a n b e used i n biomedical applications i s dis- cussed. INTRODUCTION ]Ej OLOGRAPHY h as reached i t s adolescence. I t h a s matured to the point where i t demands a t - tention, a n d has developed into a potentially useful tool i n a variety o f scientific realms. One o f t h e realms i s medicine. Th e realization o f holography's potential requires that engineers a n d scientists be made aware o f this potential a n d aware o f t h e characteristics of holography which c a n make i t such a useful tool. Holography h a s been defined as a n interferometric technique f o r recording t h e amplitude a nd phase of a wave [Fig. 1 (a)]. I f t h e wave i s one which h a s been scattered b y a specimen, t h e recording o f t h e wave con- tains sufficient information t o produce a phase-faithful image o f the specimen. Thus holography is a method o f producing three-dimensional images. Because phase in - formation i s retained, t h e images can be analyzed b y interference, phase-contrast, a n d dark-field techniques. No w that holography h as matured, a more appropriate general definition o holography i s that holography i s a method o f complex spatial filtering. I n t h e familiar image- forming t h e hologram filters a reconstructing wave, a nd passes components of t h e wave which will form a n image [Fig. 1 (b)]. Th e interference between a n object-scattered wave a n d a reference wave i s photo- graphed t o make a hologram. Upon development, t h e photograph diffracts a reconstructing wave t o form t w o images o f t h e object. I n t h e geometry depicted i n t h e illustration, using plane reference a nd reconstruction waves, o n e image i s virtual, t h e other i s real, a nd both have unity magnification. However, t h e hologram can Manuscript received Ma y 1 7 , 1971; revised November 15 , 1971. T h e author i s with t h e Riverside Research Institute, Ne w York, ; N . Y . 10023. LENS -/ HOTOGRAPHIC PLATE B J E C T {~~~~~~TTRNFRENT ) ( a ) ( b) Fig. 1 . Holographic recording a n d reconstructing. b e used t o filter waves which a r e more complicated than a spherical r plane reconstructing wave. Th e former definition o f holography as a n interference technique i s based upon t h e methods which were initially used t o produce holograms. Th e latter definition of holography a s a filtering technique i s based upon holography's a p - plications. Th e tw o definitions reflect t h e progress of holography from a subject o f pure research to a subject o f applied research. Holography h a s many applications i n medicine a nd biology. Some applications c a n be realized i n t h e very near future. Biomedical researchers, with very little guidance from a physicist, c a n easily construct a simple holographic imaging apparatus. Only slightly more complicated apparatus i s required t o build a holographic microscope. Th e more sophisticated resolution-enhanc- i n g a n d pattern-recognizing capabilities of holography will b e realized in t h e more distant future. Th e appa- ratus required t o perform these functions i s quite sophisticated, and, i f such devices a r e t o b e generally accepted in biomedical must b e avail- able a s complete units equivalent t o current electron microscopes o r spectrum analyzers. Thus t h e challenge f o r t he engineer exists. IMAGING Theory Th e ftundamental equations of holography a r e no w quite familiar, b u t warrant a brief review [1]- [5]. Superposition o f t w o identically polarized coherent waves results i n t h e addition o f their scalar complex field amplitudes. Denoting t h e complex field ampli- tudes o f t h e waves a s U 1 a nd 2, t h e addition. i s simply 1 9 4
-
Upload
plasmoniun -
Category
Documents
-
view
241 -
download
1
Transcript of Holography Medicine
8/2/2019 Holography Medicine
http://slidepdf.com/reader/full/holography-medicine 1/12
I E E E T R A N S A C T I O N S ON B I O M E D I C A L E N G I N E E R I N G , V O L . B M E - 1 9 , N O . 3 , MA Y 1 9 7 2
Holography and Medicine
ERNEST J . FELEPPA
A b s t r a c t - H o l o g r a p h y h a s e m e r g e d f r o m t h e l a b o r a t o r y a n d i ss l o w l y b e c o m i n g a u s e f u l t o o l i n a v a r i e t y o f e n g i n e e r i n g a n d s c i e n -t i f i c a r e a s . The p o t e n t i a l e x i s t s f o r h o l o g r a p h y t o s e r v e a s s u c h a t o o li n m e d i c a l a n d b i o l o g i c a l r e s e a r c h . H o l o g r a p h y c a n b e u s e d t o f o r mt h r e e -d i m e ns i o na l i m a g e s. T h r e e d i m e n s i o n a l i t y i s a c o n s e q u e n c eo f t h e r e c o r d i n g o f p h a s e i n f o r m a t i o n i n t h e h o l o g r a m . T h e p r e s e n c eo f p h a s e i n f o r m a t i o n i n h o l o g r a p h i c i m a g e s makes them e x t r e m e l yv e r s a t i l e a n d a m e n a b l e t o s u c h a p o s t e r i o r i t e c h n i q u e s a s i n t e r -f e r o m e t r y a n d d a r k - f i e l d i m a g e r y . H o l o g r a p h y c a n a l s o b e u s e d t oa n a l y z e i m a g e s , t h a t i s , t o e n h a n c e i m a g e c o n t r a s t a n d r e s o l u t i o n ,o r t o p e r f o r m s u c h f u n c t i o n s a s c o r r e l a t i o n a n a l y s e s a n d p a t t e r n
r e c o g n i t i o n . M o r e o v e r , t h e v e r s a t i l i t y o f h o l o g r a p h y e x t e n d s b e y o n dt h e v i s i b l e p o r t i o n o f t h e e l e c t r o m a g n e t i c s p e c t r u m ; h o l o g r a m s madew i t h i n f r a r e d , u l t r a v i o l e t , m i c r o w a v e , o r u l t r a s o n i c i l l u m i n a t i o n , o r
" s y n t h e t i c " h o l o g r a m s made u s i n g a c o m p u t e r c a n b e u s e d t o p r o d u c e
v i s i b l e i m a g e s o r t o a n a l y z e n o n v i s i b l e i m a g e s . The manner i n w h i c hh o l o g r a p h y ' s p o t e n t i a l c a n b e u s e d i n b i o m e d i c a l a p p l i c a t i o n s i s d i s -c u s s e d .
I N T R O D U C T I O N
]EjOLOGRAPHY h a s r e a c h e d i t s a d o l e s c e n c e . I th a s m a t u r e d t o t h e p o i nt w h e r e i t d e m a n d s a t -t e n t i o n , a n d h a s d e v e l o p e d i n t o a p o t e n t i a l l y
u s e f u l t o o l i n a v a r i e t y o f s c i e n t i f i c r e a l m s . One o f t h er e a l m s i s m e d i c i n e . Th e r e a l i z a t i o n o f h o l o g r a p h y ' sp o t e n t i a l r e q u i r e s t h a t e n g i n e e r s a n d s c i e n t i s t s b e madea w a r e o f t h i s p o t e n t i a l a n d a w a r e o f t h e c h a r a c t e r i s t i c so f h o l o g r a p h y w h i c h c a n make i t s u c h a u s e f u l t o o l .
H o l o g r a p h y h a s b e e nd ef i n e d a s a n
i n t e r f e r o m e t r i ct e c h n i q u e f o r r e c o r d i n g t h e a m p l i t u d e a n d p h a s e o f a
wave [ F i g . 1 ( a ) ] . I f t h e w a v e i s o n e w h i c h h a s b e e ns c a t t e r e d b y a s p e c i m e n , t h e r e c o r d i n g o f t h e wave c o n -t a i n s s u f f i c i e n t i n f o r m a t i o n t o p r o d u c e a p h a s e - f a i t h f u li m a g e o f t h e s p e c i m e n. Thus h o l o g r a p h y i s a m e t h o d o fp r o d u c i n g t h r e e - d i m e n s i o n a l i m a g e s . B e c a u s e p h a s e i n -f o r m a t i o n i s r e t a i n e d , t h e i m a g e s c a n b e a n a l y z e d b yi n t e r f e r e n c e , p h a s e - c o n t r a s t , a n d d a r k - f i e l d t e c h n i q u e s .No w t h a t h o l o g r a p h y h a s m a t u r e d , a m o r e a p p r o p r i a t eg e n e r a l d e f i n i t i o n o f h o l o g r a p h y i s t h a t h o l o g r a p h y i s a
m e t h o d o f c o m p l e x s p a t i a l f i l t e r i n g . I n t h e f a m i l i a r i m a g e -f o r m i n g a p p l i c a t i o n , t h e h o l o g r a m f i l t e r s a r e c o n s t r u c t i n g
w a v e , a n d p a s s e s c o m p o n e n t s o f t h e wave w h i c h w i l lf o r m a n i m a g e [ F i g . 1 ( b ) ] . Th e i n t e r f e r e n c e b e t w e e na n o b j e c t - s c a t t e r e d wave a n d a r e f e r e n c e wave i s p h o t o -g r a p h e d t o make a h o l o g r a m . Upon d e v e l o p m e n t , t h ep h o t o g r a p h d i f f r a c t s a r e c o n s t r u c t i n g w a v e t o f o r m t w oi m a g e s o f t h e o b j e c t . I n t h e g e o m e t r y d e p i c t e d i n t h ei l l u s t r a t i o n , u s i n g p l a n e r e f e r e n c e a n d r e c o n s t r u c t i o nw a v e s , o n e i m a g e i s v i r t u a l , t h e o t h e r i s r e a l , a n d b o t hh a v e u n i t y m a g n i f i c a t i o n . H o w e v e r , t h e h o l o g r a m c a n
M a n u s c r i p t r e c e i v e d Ma y 1 7 , 1 9 7 1 ; r e v i s e d November 1 5 , 1 9 7 1 .T h e a u t h o r i s w i t h t h e R i v e r s i d e R e s e a r c h I n s t i t u t e , Ne w Y o r k ,
; N . Y . 1 0 0 2 3 .
L E N S -/ H O T O G R A P H I C P L A T E
BJ E C T { ~ ~ ~ ~ ~ ~ T T R N F R E N T )
( a )
( b )F i g . 1 . H o l o g r a p h i c r e c o r d i n g a n d r e c o n s t r u c t i n g .
b e u s e d t o f i l t e r w a v e s w h i c h a r e more c o m p l i c a t e d t h a na s p h e r i c a l o r p l a n e r e c o n s t r u c t i n g w a v e . Th e f o r m e rd e f i n i t i o n o f h o l o g r a p h y a s a n i n t e r f e r e n c e t e c h n i q u e i sb a s e d u p o n t h e m e t h o d s w h i c h w e r e i n i t i a l l y u s e d t o
p r o d u c e h o l o g r a m s . Th e l a t t e r d e f i n i t i o n o f h o l o g r a p h ya s a f i l t e r i n g t e c h n i q u e i s b a s e d u p o n h o l o g r a p h y ' s a p -p l i c a t i o n s . The t w o d e f i n i t i o n s r e f l e c t t h e p r o g r e s s o fh o l o g r a p h y f r o m a s u b j e c t o f p u r e r e s e a r c h t o a s u b j e c to f a p p l i e d r e s e a r c h .
H o l o g r a p h y h a s many a p p l i c a t i o n s i n m e d i c i n e a n db i o l o g y . Some a p p l i c a t i o n s c a n b e r e a l i z e d i n t h e v e r yn e a r f u t u r e . B i o m e d i c a l r e s e a r c h e r s , w i t h v e r y l i t t l eg u i d a n c e f r o m a p h y s i c i s t , c a n e a s i l y c o n s t r u c t a s i m p l eh o l o g r a p h i c i m a g i n g a p p a r a t u s . O n l y s l i g h t l y more
c o m p l i c a t e d a p p a r a t u s i s r e q u i r e d t o b u i l d a h o l o g r a p h i cm i c r o s c o p e . The more s o p h i s t i c a t e d r e s o l u t i o n - e n h a n c -i n g a n d p a t t e r n - r e c o g n i z i n g c a p a b i l i t i e s o f h o l o g r a p h yw i l l b e r e a l i z e d i n t h e more d i s t a n t f u t u r e . The a p p a -r a t u s r e q u i r e d t o p e r f o r m t h e s e f u n c t i o n s i s q u i t es o p h i s t i c a t e d , a n d , i f s u c h d e v i c e s a r e t o b e g e n e r a l l ya c c e p t e d i n b i o m e d i c a l l a b o r a t o r i e s , t h e y m u s t b e a v a i l -a b l e a s c o m p l e t e u n i t s e q u i v a l e n t t o c u r r e n t e l e c t r o nm i c r o s c o p e s o r s p e c t r u m a n a l y z e r s . T h u s t h e c h a l l e n g ef o r t h e e n g i n e e r e x i s t s .
I M A G I N GT h e o r y
Th e f t u n d a m e n t a l e q u a t i o n s o f h o l o g r a p h y a r e nowq u i t e f a m i l i a r , b u t w a r r a n t a b r i e f r e v i e w [ 1 ] - [ 5 ] .S u p e r p o s i t i o n o f two i d e n t i c a l l y p o l a r i z e d c o h e r e n twaves r e s u l t s i n t h e a d d i t i o n o f t h e i r s c a l a r c o m p l e xf i e l d a m p l i t u d e s . D e n o t i n g t h e c o m p l e x f i e l d a m p l i -t u d e s o f t h e w a v e s a s U 1 a n d U 2 , t h e a d d i t i o n . i s s i m p l y
1 9 4
8/2/2019 Holography Medicine
http://slidepdf.com/reader/full/holography-medicine 2/12
FELEPPA: HOLOGRAPHY AND MEDICINE
D E N S I T Y , i( D I = L O G
I o u t I
//
/
'C ,' C0
'2
LOG EXPOSURE( L O G I t )
( a )
L O G T R A N S M I T T A N C E
( L O G T I L OG I O U ! )
II
\ SX C
LOG E X P O S U R E( L O G I t )
( b )
F i g . 2 . E m u l s i o n i r e s p o n s e c u r v e s .
U1+ U 2 . I n t h e t e r m i n o l o g y o f i m a g e - f o r m i n g a p p l i c a -t i o n s , U 1 i s t h e r e f e r e n c e wave a n d U 2 i s t h e o b j e c t -s c a t t e r e d w a v e [ F i g . 1 ( a ) ] . A r e c o r d i n g made o v e r ap e r i o d o f t i m e g r e a t e r t h a n t h e p e r i o d o f t h e wave c o n -t a i n s U1+ U 2 1 2 , o r , t h e i n t e n s i t y o f t h e a d d e d w a v e s .E x p a n d e d , t h i s i s
I= U i 1 ! 2 + I U 2 1 2 + U 1 * U 2 + U l U 2 *
w h e r e I i s i n t e n s i t y a n d t h e a s t e r i s k d e n o t e s c o m p l e xc o n j u g a t e . Th e t w o r i g h t - h a n d t e r m s i n t h i s e x p r e s s i o na r e t h e e s s e n t i a l s i g n a l t e r m s . The t w o l e f t - h a n d t e r m s
a r e t h e b i a s t e r m s . L e t U , 1 2 + 1 U 2 1 21o a n d U 1 * U 2+ U i U 2 * ' = I , s o t h a t 1 = 1 o + 1 s . A p h o t o g r a p h i c e m u l -s i o n e x p o s e d t o a n i n t e n s i t y I ( x , y ) w i l l h a v e a n i n t e n -s i t y t r a n s m i t t a n c e T 1 ( x , y ) = K I ( x , y ) - y o r e q u i v a l e n t l y ,an a m p l i t u d e t r a n s m i t t a n c e T A ( X , y ) =KI ( x , y ) y / 2w h e r e K i s a c o n s t a n t a n d y i s t h e s l o p e o f t h e l i n e a rp o r t i o n o f t h e e m u l s i o n r e s p o n s e c u r v e ( F i g . 2 ) . Th et r a d i t i o n a l c h a r a c t e r i s t i c c u r v e o f a p h o t o g r a p h i cmedium p l o t s d e n s i t y a f t e r d e v e l o p m e n t v e r s u s e x -p o s u r e a s s h o w n i n F i g . 2 ( a ) . S o m e w h a t m o r e u s e f u l i nh o l o g r a p h y i s t h e r e l a t e d c u r v e w h i c h p l o t s i n t e n s i t yt r a n s m i t t a n c e a f t e r d e v e l o p m e n t v e r s u s e x p o s u r e a ss h o w n i n F i g . 2 ( b ) . Th e s l o p e s o f t h e a p p r o x i m a t e l y
l i n e a r p o r t i o n s o f t h e s e c u r v e s a r e , r e s p e c t i v e l y , y a n d- y . I f p r o c e s s i n g i s c o n t r o l l e d t o g i v e - y = 2 , t h e nTA=KI [ 1 ] . H o w e v e r , t h e r e q u i r e m e n t t h a t y=2 i sn e c e s s a r y o n l y i n c e r t a i n f i l t e r i n g a p p l i c a t i o n s . I n m o s th o l o g r a p h i c a p p l i c a t i o n s , o n e s i m p l y m a k e s 1 o g r e a t e rt h a n 1 , s o t h a t t h e e x p a n s i o n o f ( 0 + ± I , ) -y2 c a n b ea p p r o x i m a t e d b y C 1 + C 2 1 8 w h e r e c l a n d c 2 a r e r e a l c o n -s t a n t s . T h u s T A = K c 1 + K C 2 I 1 o r K 1 + K 2 1 .
D u r i n g r e c o n s t r t u c t i o n , t h e r e c o r d i n g i m i o d u l a t e s t h er e c o n s t r u c t i n g w a v e U 3 a n i d p r o d u c e s a w a v e U 4 = L i T A ,s o t h i a t , c o n s i d e r i n g o n l y t h e s i g n a l t e r n v s , L J . 1 = U J 3 U l * U 2+ U 3 U 1 U 2 * . I f U 3 - U J , t h e f i r s t a n d s e c o n i d t e r m s a r e ,r e s p e c t i v e l y , t h e o r i g i n a l wave a n d i t s c o m p l e x c o n -
( a )
T
( b )
F i g . 3 . U n i f o r m l a t e r a l m a g n i f i c a t i o n .( a ) R e c o r d i n g . ( b ) R e c o n s t r u c t i n g .
j u g a t e , t i m e s t h e c o n s t a n t I U 1 l 2 . Thus L i 2 , t h e o r i g i n a lw a v e , i s r e c o n s t r u c t e d a n d f o r m s a v i r t u a l i m a g e .S i m u l t a n e o u s l y , U 2 * i s p r o d u c e d a n d f o r m s a r e a l i m a g e .B o t h i m a g e s h a v e u n i t y m a g n i f i c a t i o n . When s p h e r i c a lr a t h e r t h a n p l a n e waves a r e u s e d i n e i t h e r r e c o r d i n g o r
r e c o n s t r u c t i o n , t h e f u n d a m e n t a l p r o c e s s e s a r e t h e s a m e ;h o w e v e r , t h e c u r v a t u r e o f t h e r e c o n s t r u c t e d w a v e s i sa l t e r e d s o t h a t o n e o r b o t h i m a g e s s u f f e r d i s t o r t i o n a n da r e p r o d u c e d w i t h m a g n i f i c a t i o n o t h e r t h a n u n i t y . As i m p l e e x p r e s s i o n f o r m a g n i f i c a t i o n o f s m a l l r e g i o n s o ft h e i m a g e i s [ 6 ]
M = + ( 1 - Z 2 Z 1 - 1 + Z 2 Z 3 - 1 ) - 1
w h e r e Z 1 , Z 2 , a n d Z 3 a r e , r e s p e c t i v e l y , t h e p e r p e n d i c u l a rd i s t a n c e s f r o m t h e r e f e r e n c e wave s o u r c e , t h e o b j e c tp o i n t , a n d t h e r e c o n s t r u c t i n g wave s o u r c e t o t h e r e -c o r d i n g p l a n e . P o s i t i v e Z ' s a r e a s s o c i a t e d w i t h s o u r c e s
o n t h e same s i d e o f t h e h o l o g r a m a s t h e o b j e c t . P o s i t i v em a g n i f i c a t i o n i n d i c a t e s a r e a l i m a g e , a n d , c o n v e r s e l y ,n e g a t i v e m a g n i f i c a t i o n i n d i c a t e s a v i r t u a l i m a g e . D i s -t o r t i o n c a n b e p r e d i c t e d b y a p p l y i n g t h i s e x p r e s s i o n t os e v e r a l p o i n t s i n t h e o b j e c t .An i n t e r e s t i n g p r o p e r t y o f h o l o g r a p h i c i m a g i n g i s t h e
a b i l i t y t o p r o d u c e an i m a g e h a v in g c o n s t a n t l a t e r a lm a g n i f i c a t i o n t h r o u g h o u t t h e d e p t h o f t h e i m a g e . A
l e n s c a n b e u i s e d l d u r i n g r e c o r d i n i g t o p r o d u c e a n i i m a g eo f t h e s p e c i n m e n ; t h e i m i a g e t h e n s e r v e s a s t l - h e o b j e c t f o rt h e h o l o g r a m . B y p l a c i n g t h e r e f e r e n c e - w a v e s o u r c e i nt h e b a c k - f o c a l p l a i n e o f t h i s l e n s [ F i g . 3 ( a ) ] a r n ( l b yp l a c i n g t h e r e c o n s t r u c t i n g - w a v e s o u r c e a t i n f i n i t y
1 9 5
8/2/2019 Holography Medicine
http://slidepdf.com/reader/full/holography-medicine 3/12
I E E E TRANSACTIONS ON BIOMEDICAL E N G I N E E R I N G , MAY 1
3 ( b ) ] , t h e m a g n i f i c a t i o n o f t h e h o l o g r a m ' s r e a li s Z l / f L , w h e r e f L i s t h e f o c a l l e n g t h o f t h e l e n s
d u r i n g r e c o r d i n g . N o t i c e t h a t n o n e o f t h e o b j e c tr i m a g e c o o r d i n a t e s a r e i n c l u d e d i n t h i s e x p r e s s i o n .
m a g n i f i c a t i o n d o e s n o t v a r y t h r o u g h t h e e n t i r eo f t h e i m a g e ; h o w e v e r , l o n g i t u d i n a l m a g n i f i c a -
r e m a i n s t h e s q u a r e o f t h e l a t e r a l m a g n i f i c a t i o n , s of o r m a g n i f i c a t i o n o t h e r t h a n u n i t y t h e i m a g e w i l l
e e l o n g a t e d . N o n e t h e l e s s , u n i f o r m l a t e r a l m a g n i f i c a -g r e a t l y f a c i l i t a t e s b o t l h v i s u a l i z a t i o n and m e a s u r e -
o f t h e i m a g e .
Th e d i s c u s s i o n s o f a r h a s c o n s i d e r e d h o l o g r a p l h y a s a nt e c h n i q u e d u r i n g r e c o r d i n g and a n i m a g e -
t e c h n i q u e d u r i n g r e c o n s t r u c t i o n . Image f o r m a -i n c l u d e s a l a r g e a n d s i g n i f i c a n t a r e a o f a p p l i c a t i o n s
c l u d i n g s e v e r al b i o m e d i c a l a p p l i c a t i o n s o f h o l o g r a p l h y .e u n i q u e a n d u s e f u l c h a r a c t e r i s t i c s o f h o l o g r a p l h y i n
a p p l i c a t i o n s h a v e b e e n amply d e s c r i b e d ;
i n c l u d e t h r e e - d i m e n s i o n a l i m a g e r y [ 6 ] , [ 7 ] , i n t e r -[ 6 ] , [ 7 ] , t h e a n a l y s i s o f v i b r a t o r y m o t i o n [ 8 ] ,
e d et e c t i o n o f m o t i o n i n s y s t e m s c o n t a i n i n g s m a l l ,o r s l o w l y m o v i n g p a r t i c l e s [ 6 ] , [ 9 ] ,
h e p r o d u c t i o n o f v i s i b l e i m a g e s f r o m a r e c o r d i n g maden n o n v i s i b l e i l l u m i n a t i o n [ I O ] , [ 1 I ] , a n d t h e d i s p l a y o f
o r h y p o t h e t i c a l o b j e c t s by c o m p u t e r - g e n e r -h o l o g r a m s [ 1 2 ] .
S u m m a r i z i n g , t h r e e - d i m e n s i o n a l i m a g e r y p r o v i d e s ao f t h e e n t i r e d e p t h o f t h e s p e c i m e n . A
s p e c i m e n i s r e c o r d e d a t a s i n g l e p o i n t i n t i m en d c a n b e l e i s u r e l y e x a m i n e d a t a l a t e r t i m e . By u s i n g
l e n s d u r i n g r e c o r d i n g , a n i m a g e l h a v i n g u n i f o r n m m a g -c a n b e p r o d u c e d d u r i n g r e c o n s t r u c t i o n . A
c o n v e n t i o n a l b r i g h t - f i e l d i m a g e c a n b e a l t e r e d byp h a s e - c o n t r a s t , o r i n t e r f e r e n c e t e c h l n i q u e s t o
a d d i t i o n a l i n f o r m a t i o n i [ 6 ] , [ 7 ] ( F i g . 4 ) . I n4 ( a ) , t h e i m a g e o f t h e e g g and a p l a n e b a c k g r o u n d
i n t e r f e r e g i v i n g a c i r c u l a r c o n t o u r p a t t e r n . I n F i g .( b ) , a s m a l l a n g u l a r s h i f t b e t w e e n e x p o s u r e s p r o d u c e s
d i f f e r e n t i a l i n t e r f e r e n c e . N o t i c e t h e s h e a r i n gf t h e c e n t r a l f r i n g e s ; t h i s a r i s e s f r o m t h e f o r m a t i o n o fh e m i t o t i c s p in d l e d u r i n g c e l l d i v i s i o n . I n F i g . 4 ( c ) , a
t i m e i n t e r v a l b e t w e e n e x p o s u r e s p r o d u c e s i n f i n i t e -
d i f f e r e n t i a l i n t e r f e r e n c e . Th e c e l l h a s b e g u n t oand t h e p a t t e r n i n t h e c e n t e r a r i s e s f r o m c y t o -r e f r a c t i v e - i n d e x v a r i a t i o n s i n t h e r e g i o n o f f u r -
ow f o r m a t i o n . ( T h e d i a m e t e r o f t h e e g g i s a b o u t 1 0 0
H o w e v e r , h o l o g r a p h i c i n t e r f e r o m e t r y i n c l u d e s t h eo f t i m e . S u b t l e c h a n g e s w h i c h o c c u r d u r i n g
t i m e i n t e r v a l c a n b e d e t e c t e d and m e a s u r e d [ 6 ] .i s a u n i q u e c h a r a c t e r i s t i c o f h o l o g r a p h i c i n t e r -
Th e a n a l y s i s o f v i b r a t o r y m o t i o n i s a l s o a nt e c h n i q u e [ 8 ] . I n t e r f e r e n c e i s e f f e c t i v e l v
f r o m t h e d i s p l a c e m e n t maxima o f t h e v i b r a t -n g o b j e c t . B e c a u s e s p e c i m e n m o t i o n i r e d u c e s t h e c o n -
o f t h e f r i n g e s r e c o r d e d b y t h e h o l o g r a m , t h e b o l o -
(a)
j c )
F i g . 4 . H o l o g r a p h i c i i n t e r f e r e n i c e d e m i o n i s t r a t e d i n d o u b l e -
e x p o s u r e i n t e r f e r o g r a m s o f a s e a u r c h i n e g g .
8/2/2019 Holography Medicine
http://slidepdf.com/reader/full/holography-medicine 4/12
HOLOGRAPHY AND MEDICINE
( a )
M b i
F i g . 5 . H o l o g r a p h i c m o t i o n - i n d u c e d c o n t r a s td e m o n s t r a t e d i n i m a g e s o f a s l i m e m o l d .
gram b e s t r e c o r d s o n l y t h o s e f r i n g e s p r o d u c e d b y t h e
o b j e c t when t h e v e l o c i t y o f t h e o b j e c t i s z e r o , t h a t i s ,
when t h e o b j e c t i s i n i t s m a x i m a l d i s p l a c e m e n t c o n I -f i g u r a t i o n s . S i m i l a r l y , w l v e n i m o t i o n i s n o t v i b r a t o r y ,
t h o s e r e g i o n s o f t h e s p e c i m e n w h i c l h move d u r i n g r e -c o r d i n g d o n o t c o n t r i b u t e t o t h e r e c o r d e d f r i n g e p a t -
t e r n [ 9 ] . T h a t i s , t h e f r i n g e s a r i s i n g f r o m t h e m o v i n gp a r t s o f t h e s p e c i m e n a r e r e c o r d e d w i t l h l o w e r c o n -
t r a s t t h a n t h o s e a r i s i n g f r o m t h e s t a b l e p a r t s o f t h e
s p e c i m e n ( a s s u m i n g s p e c i m e n i a b s o r p t i o n i s u n i f o r m ) .Thus t h e r e c o n s t r u c t i o n o f t h e s p e c i m e n i s d a r k e ri n m o v i n g r e g i o n s t h a n i n s t a b l e r e g i o n s ( F i g . 5 ) . F i g .5 ( a ) i s a c o n v e n t i o n a l i m a g e made i n c o h e r e n t l i g h t . T h i si m a g e i s e q u i v a l e n t t o t h e i m a g e w h i c h w o u l d b e o b -
t a i n e d i n n o n c o h e r e n t l i g h t e x c e p t f o r some a p p a r e n tc o n t r a s t e n h a n c e m e n t a n d g r a n u l a r i t y . B e c a u s e o f t h e
g r a n u l a r i t y o f t h e s p e c i m e n a n d i t s s u r r o u n d i n g s , t h e
s p e c i m e n c a n n o t b e d i s t i n g u i s h e d f r o m t h e b a c k g r o u n d .F i g . 5 ( b ) i s a h o l o g r a p h i c i m a g e . Th e m o v i n g c y t o p l a s mi n t h e s p e c i m e n i s d a r k e r i n t h e i m a g e t h a n t h e s t a t i cb a c k g r o u n d . ' M o r e o v e r , d a r k e n i n g i s g r e a t e r i n a r e a s o fh i g h e r m o t i o n s o t h a t p r i m a r y f l o w c h a n n e l s a r e d i s -t i n g u i s l h e d f r o m e d d i e s a n d r e g i o n s o f m o d e r a t e f l o w .( M a g n i f i c a t i o n i s a p p r o x i m a t e l y 1 5 0 . )
O P A O U E - STOP
( b )
PHASE- R E T A R D I N G S T O P
( c )
F i g . 6 . I m a g e - a l t e r i n g m e t h o d s . ( a ) B r i g h t - f i e l d m e t h o d .( b ) D a r k - f i e l d m e t h o d . ( c ) P h a s e - c o n t r a s t m e t h o d .
T h e s e u s e f u l p r o p e r t i e s o f h o l o g r a p h i c i m a g i n g c a no f v a l u e i n many a r e a s o f m e d i c i n e . N a t u r a l l y , a s p e c id i s c u s s i o n o f a l l t h e p o t e n t i a l a p p l i c a t i o n s w o u l dm o n u m e n t a l ; h o w e v e r , t h e i m p o r t a n t g e n e r a l a r e a s cb e c o n s i d e r e d . M I i c r o s c o p y i s t h e b r o a d e s t a r e a . H o l
g r a p h i c m i c r o s c o p y c a n i m p r o v e t h e o b s e r v a t i o nv e r s a t i l i t y o f m i c r o s c o p i c e x a m i n a t i o n o f b o t l h f i x e d al i v i n g s p e c i m e n s . H o l o g r a p h i c m e t h o d s c a n b e e s p e c i a
v a l u a b l e i n t h e s t u d y o f l i v i n g s p e c i m e n s b e c a u s e t
e n t i r e d e p t h o f t h e s p e c i m e n i s r e c o r d e d a t a s i n g l e p o ii n t i m e . A s e r i e s o f h o l o g r a m s t h a t r e c o r d s t h e s p e c i m
o v e r a p e r i o d o f t i m e c a n p r o v i d e b o t h s p a t i a l at e m p o r a l i n f o r m a t i o n . Data i n f o u r d i m e n s i o n s a r e t h
o b t a i n e d , t h e t h r e e s p a t i a l d i m e n s i o n s a n d t i m e .
p l a n e s i n t h e s p e c i m e n a r e r e c o r d e d i n e a c h s i n g l e h o
g r a m . I n c o n v e n t i o n a l m i c r o s c o p y , t h e m i c r o s c o p e mu
b e r e f o c u s e d f o r e a c h e x p o s u r e , t h e r e b y l i m i t i n g tnumber o f r e c o r d e d p l a n e s t o t h e number o f e x p o s u r e
I n a d y n a m i c l i v i n g s p e c i m e n , t h e t i m e r e q u i r e d t o ma
e a c h e x p o s u r e e f f e c t i v e l y r e d u c e s i n f o r m a t i o n c o n t e n t
o n e p l a n e f o r e a c h e x p o s u r e . A n o t h e r i m p o r t a n t a d v at a g e o f h o l o g r a p h i c m i c r o s c o p y i s t h e r e m o v a l o fr e s t r i c t i o n t o a s i n g l e - i m a g e t y p e f o r e a c h e x p o s u r e .
c o n v e n t i o n a l m i c r o s c o p y , t h e m i c r o s c o p i s t m u s t e lb r i g h t - f i e l d , d a r k - f i e l d , p h a s e - c o n t r a s t , o r i n t e r f e r e
i m a g e r y , a n d a n i n d i v i d u a l p h o t o m i c r o g r a p h i c e x p o s u
c a n c o n t a i n o n l y o n e i m a g e t y p e . H o w e v e r , a s i n gb r i g h t - f i e l d h o l o g r a m c a n p r o v i d e a l l t h e s e i m a g e t y
a p o s t e r i o r i . A g a i n , w h i l e t h i s p r o p e r t y i s u s e f u ls t u d y i n g f i x e d s p e c i m e n s , i t i s e v e n more u s e f u ls t u d y i n g d y n a m i c s p e c i m e n s . D u r i n g r e c o n s t r u c t it h e i m a g e c a n b e o b s e r v e d a s a b r i g h t - f i e l d i m a g eexam i n e a b s o r b i n g s t r u c t u i r e s ; e x t r e m e l y s m a l l s t rt u r e s c a n b e o b s e r v e d i n t h i s i n m a g e mode [ F i g . 6 ( aT h l e s i m p l e i n s e r t i o n i o f a m a s k p e r m i i t s e x a m i n a t i o n
8/2/2019 Holography Medicine
http://slidepdf.com/reader/full/holography-medicine 5/12
I E E E T R A N S A C T I O N S ON B I O M E D I C A L E N G I N E E R I N G , MAY 1 9 7 2
a d a r k - f i e l d i m a g e [ F i g . 6 ( b ) ] . A b r i g h t - f i e l d h o l o g r a p h i c
i m a g e c a n b e a l t e r e d v e r y e a s i l y t o p r o d u c e a d a r k - f i e l do r a p h a s e- c o nt r a s t i m a g e . I n F i g . 6 ( a ) , i l l u m i n a t i o n o ft h e h o l o g r a m ( H ) p r o d u c e s t h e b r i g h t - f i e l d i m a g e ( g o )w h i c h c a n b e v i e w e d b y e y e o r p h o t o g r a p h e d w i t h a
c a m e r a ( C ) ; 4 1 i s t h e b r i g h t - f i e l d i m a g e f o r m e d on t h e
r e t i n a o r o n t h e f i l m . I n F i g . 6 ( b ) , t h e a d d i t i o n o f a n
o p a q u e s t o p a t t h e i m a g e o f t h e b a c k g r o u n d wave p r o -d u c e s a d a r k - f i e l d i m a g e ( g 2 ) . I n F i g . 6 ( c ) , t h e i n s e r t i o no f a p l a t e , w h i c h r e t a r d s t h e b a c k g r o u n d wave more
( o r l e s s ) t h a n t h e i m a g e w a v e , p r o d u c e s a p h a s e - c o n -
t r a s t i n m a g e ( r 3 ) . Even m o r e m i n u t e s t r u c t u r e s c a n b e
l o c a t e d i n t h i s mode a l t h o u g h , s t r i c t l y s p e a k i n g , r e s o l u -t i o I i i s p o o r e r t h a n i n t h e b r i g h t - f i e l d m o d e . A l t e r n a t e l y ,t h e e q u a l l y s i m p l e i n s e r t i o n o f a p h a s e - s h i f t i n g p l a t ep r o v i d e s a p h a s e - c o n t r a s t i m a g e [ F i g . 6 ( c ) ] . I n t h i sm o d e , t r a n s p a r e n t s t r u c t u r e s , w h i c h d i f f e r f r o m t h e i rs u r r o u n d i n g s o n l y i n t h e i r r e f r a c t i v e i n d e x , c a n b e o b -
s e r v e d . I n t e r f e r e n c e i s t h e m o s t v e r s a t i l e m e t h o d b u t
r e q u i r e s a s o m e w h a tmore e l a b o r a t e s e t u p .
C o n v e n t i o n a l i n t e r f e r o m e t r y i s an e x t r e m e l y u s e f u l
t e c h n i q u e i n b i o m e d i c a l r e s e a r c h [ 2 1 ] . Th e e a s e a n d
f l e x i b i l i t y o f h o l o g r a p h i c i n t e r f e r o m e t r y g r e a t l y e n -
h a n c e s t h e v a l u e o f t h i s a l r e a d y u s e f u l t e c h n i q u e . I n t e r -f e r o m e t r y i s u s e d i n b i o l o g y t o p r o d u c e a m p l i t u d e i m -
a g e s f r o m p h a s e o b j e c t s . Th e a m p l i t u d e i m a g e c a n b e
q u a l i t a t i v e b y p r o d u c i n g v i s i b l e c o n t r a s t b a s e d o n p h a s e
v a r i a t i o n s i n t h e o b j e c t , o r t h e a m p l i t u d e i m a g e c a n b e
q u i a n t i t a t i v e b y d e t e r m i n i n g p a t h l e n g t h s . ( I n t e r f e r e n c en m e t h o d s a r e s u p e r i o r t o p h a s e c o n t r a s t f o r p r o d u c i n g
a m p l i t u d e i m a g e s b e c a u s e i n t e r f e r e n c e m e t h o d s p r o v i d eb e t t e r r e s o l u t i o n . ) O p t i c a l p a t h l e n g t h i s t h e p r o d u c t o f
r e f r a c t i v e i n d e x a n d g e o m e t r i c a l p a t h l e n g t h . I f onef a c t o r i s k n o w n , t h e o t h e r i s r e a d i l y c a l c u l a t e d . W h i l e
g e o m e t r i c a l p a t h l e n g t h i s o f t e n a n i m p o r t a n t p a r a m -
e t e r , r e f r a c t i v e i n d e x m ay b e o f g r e a t e r g e n e r a l i n t e r e s t .T h e , s i g n i f i c a n c e o f r e f r a c t i v e i n d e x l i e s i n t h e r e l a t i o n -s h i p b e t w e e n t h e m e a s u r e d i n d e x a n d t h e c o n c e n t r a t i o n
o f d i s s o l v e d s o l u t e . F o r a s o l u t i o n , n=n8+ac, w h e r e n
i s t h e r e f r a c t i v e i n d e x o f t h e s o l u t i o n , n S i s t h e r e f r a c t i v ei n d e x o f t h e s o l v e n t , a i s t h e s p e c i f i c r e f r a c t i o n i n c r e -m e n t , a n d c i s t h e c o n c e n t r a t i o n o f t h e s o l u t e e x p r e s s e di n g r a m s p e r 1 0 0 m l o f s o l u t i o n . Each s o l u t e h a s a
c l h a r a c t e r i s t i c i n c r e m e n t ; f o r e x a m p l e , f o r p r o t e i n s i t i s
a b o u t 0 . 1 8 m l / g . 1 Thus t h e c o n c e n t r a t i o n o f p r o t e i n i n
a d i f f e r e n t i a l v o l u m e e l e m e n t I d a i s c _ ( n - n 8 ) / 0 . 1 8w h e r e / i s t h e g e o m e t r i c a l p a t h l e n g t h t h r o u g h t h e
s p e c i m e n a n d d o - i s t h e d i f f e r e n t i a l s u r f a c e e l e m e n t . Th e
s o l v e n t i n b i o l o g i c a l m a t e r i a l s i s w a t e r , w i t h a r e f r a c t i v ei n d e x o f 1 . 3 3 , s o t h a t f o r p r o t e i n s c _ ( n - 1 . 3 3 ) / 0 . 1 8 .I n t e g r a t i o n o v e r t h e v o l u m e o f t h e s p e c i m e n g i v e s t h e
t o t a l d r y m a s s m o f t h e s p e c i m e n . H o w e v e r , d r y mass
c a n b e d e t e r m i n e d w i t h o u t t h e k n o w l e d g e o f I ; i t c a n
b e d e t e r m i n e d f r o m t h e k n o w l e d g e o f 4 , t h e p l h a s e s h i f ti n t r o d l u c e d b 1 w t h e s p e c m l l e n . F o r a t r a n s i l l u l m i n a t e d
I See [ 2 1 ] f o r ac o m p l e t e l i s t ( o f i n i c r e m - l e n i t s fo r s p e c i f i c b i o l o g i c a lC o m l p o l u nn d s .
s p e c i m e n , t h e p h a s e s h i f t i s r e l a t e d t o t h e d i f f e r e n c e b e -
t w e e n t h e r e f r a c t i v e i n d i c e s o f t h e s p e c i m e n a n d t h e
s u r r o u n d i n g medium b y t h e r e l a t i o n s h i p
2 w4 ) = - l ( n - - n o )
w h e r e 4 i s t h e p h a s e s h i f t i n r a d i a n s a n d n o i s t h e i n d e x
o f t h e s u r r o u n d i n i g m e d i u m . Th e d i f f e r e n c e ( v - n o ) i s
t h e q u a n t i t y w h i c h i s d i r e c t l y d e t e r m i n e d b y i n t e r -f e r e n c e m e t h o d s ; h o w e v e r , t h e s u r r o u n d m ay n o t b e
d i s t i l l e d w a t e r . I f n o = n , ± + t h e n 4 b e c o m e s2 i r4 ) - l ( n-s-
F o r m o s t n o r m i i a l s a l i n e n m e d i a u s e d w i t l h l i v i n g c e l l s , ai s s u f f i c i e n t l y s m a l l t o b e i g n o r e d . T h e n , s u b s t i t u t i n gn -no= C a ,
+ - Ica
2 w--Ca
w h e r e C = I c i s t h e s u r f a c e c o n c e n t r a t i o n . T l h e t o t a l d r y
ma s s i s t h e n
m = f C d o -
= ( X / 2 7 r a ) f ) d c .
F o r p r o t e i n t h i s i s
m = ( X / 0 . 3 6 7 r ) O f d r .
O f t e n 4 m ay b e d i f f i c u l t t o d e t e r m i n e . Th e m o s t c o n -
v e n i e n t way i s t o c o u n t f r i n g e s i n i n f i n i t e - f r i n g e d u p l i c a -
t i o n i n t e r f e r e n c e ( t o b e d i s c u s s e d n e x t ) . C o u n t i n g f r o m
t h e e d g e o f t h e s p e c i m e n , e a c h b r i g h t f r i n g e c o r r e s p o n d s
t o a p h a s e i n c r e m e n t o f 2 w x r a d i a n s ( F i g . 7 ) . T h i s , h o w -
e v e r , i s n o t a v e r y a c c u r a t e m e t h o d . Th e m o s t a c c u r a t e
m e t h o d s u t i l i z e d i f f e r e n t i a l o r d u p l i c a t i o n m e t h o d s w i t h
f i n i t e l y s p a c e d b a c k g r o u n d f r i n g e s a n d w i t h t h e s p e c i -m en c o n s t r a i n e d t o a s s u m e a known s h a p e .
V a r i o u s i n t e r f e r e n c e i m a g e s c a n b e f o r m e d a p r i o r io r a p o s t e r i o r i u s i n g h o l o g r a p h y . F i g . 7 i l l u s t r a t e si n t e r f e r e n c e p a t t e r n s o b t a i n e d w i t h a s p h e r i c a l s p e c i -m e n . I n F i g . 7 ( a ) t h e i m a g e wave i s s u p e r i m p o s e d u p o n
a p l a n e i n t e r f e r i n g wave w h i c h i s p a r a l l e l t o t h e b a c k -
g r o u n d p o r t i o n o f t h e i m a g e w a v e . Th e r e s u l t i s i n f i n i t e -f r i n g e d u p l i c a t i o n i n t e r f e r e n c e . Th e e x a g g e r a t e d p r o -
f i l e s o f t h e i n t e r f e r i n g w a v e s a r e s h o w n b e n e a t h t h e
i m a g e . I n F i g . 7 ( b ) , t l l e i m a g e w a v e i s s u t p e r i m p o s e du p o n a p l a i n e i n t e r f e r i n g wave w 1 i i c h i s t i ' l t e d w i t l h r e -s p e c t t o t h e b a c k g r o u n d p o r t i o n o f t h e i m a g e w a v e .
F i n i t e - f r i n g e d u p l i c a t i o n i n t e r f e r e n i c e i s o b t a i l n e d . I n
F i g . 7 ( c ) , t h e i n m a g e w a v e i s s u p e r i m p o s e d u p o n i t s e l f ,
1 9 8
8/2/2019 Holography Medicine
http://slidepdf.com/reader/full/holography-medicine 6/12
FELEPPA: HOLOGRAPHY AND M E D I C I N E 1
t .
(a)
Z-4
t
{ c )
F i g . 7 . I n t e r f e r e n c e i m a g e s . ( a )( b ) F i n i t e - f r i n g e d u i p l i c a t i o n . ( c )( d ) F i n i t e - f r i n g e d i f f e r e n t i a l .
I b I
; PI d ) d
I n f i n i t e - f r i n g e d u p l i c a t i m n .I f I i n i t e - f r i n l g e d i f f e r e n t i a l .
Z E R O - O R D E R B E A M
H O L O G R A M ,BEAM- S P L I T T E R /
R < T ) ] / :
I M A G E - B E A R I N G I M A
R E C O N S T R U C T I N G
M I R R O R - 2 A T T E N U A T O R B E A M - S P L I T T E R - 2 ( R T)( a )
Z E R O - O R D E R BEAM
H O L O G R A M / BEAM - S P L I T T E R - 1 I ( R = T)
/t O~~~~~MRRO-1I
I M A G E - P L A N E
R E C O N S T R U I C T I N G --------
M I R R O R - 2 BEAM- SPLITTER-2 ( R . T )
t b )
b u t w i t h a s l i g h t a x i a l a n d l a t e r a l s h i f t . Th e e f f e c t i s t o
s h a d o w t h e i m a g e o f a p h a s e o b j e c t u s i n g i n f i n i t e - f r i n g ed i f f e r e n t i a l i n t e r f e r e n c e . I n F i g . 7 ( d ) , t h e i m a g e wave
i s a g a i n s u p e r i m p o s e d u p o n i t s e l f , b u t t h i s t i m e w i t h a
s l i g h t l a t e r a l a n d a n g u l a r s h i f t . ( T h e l a t e r a l s h i f t d i s
g r o s s l y e x a g g e r a t e d h e r e ; i t i s u s u a l l y made e q u a l t ot h e r e s o l u t i o n o f t h e s y s t e m . ) I n t h i s w a y , f i n i t e - f r i n g ed i f f e r e n t i a l i n t e r f e r e n c e i s p r o d u c e d .A v a r i e t y o f i n t e r f e r o m e t r i c a r r a n g e m e n t s m i g h t b e
e m p l o y e d , s u c h a s t h e M i c h e l s o n o r Mach-Zender s y s -t e m s ( F i g . 8 ) . By i n t e r f e r i n g a p l a n e wave w i t h t h e
i m a g e w a v e , d u p l i c a t i o n i n t e r f e r e n c e i s o b t a i n e d [ F i g .8 ( a ) ] . I f t h e i n t e r f e r i n g w a v e s a r e p a r a l l e l , i n f i n i t e -
f r i n g e( b a c k g r o u n d - f r i n g e
s p a c i n g )i n t e r f e r e n c e i s o b -
t a i n e d w h i c h p r o v i d e s a c o n t o u r m ap o f t h e s p e c i m e n[ F i g . 7 ( a ) ] . Th e f r i n g e s f o r m e d i n t h e s p e c i m e n a r e
i s o p a t h - l e n g t h c o n t o u r s . A d j a c e n t f r i n g e s o f t h e s a m ep h a s e ( e . g . , a d j a c e n t d a r k f r i n g e s ) i n d i c a t e a n o p t i c a lp a t h - l e n g t h d i f f e r e n c e o f o n e w a v e l e n g t h . I f t h e
g e o m e t r y o f t h e s p e c i m e n i s k n o w n , t h e n r e f r a c t i v ei n d e x ( t h e r e m a i n i n g u n k n o w n i n t h e p a t h l e n g t h ) c a n
b e c a l c u l a t e d . F o r a s p h e r i c a l s p e c i m e n t h e d i f f e r e n c eb e t w e e n t h e r e f r a c t i v e i n d e x o f t h e s p e c i m e n a n d t h e
s u r r o u n d i n g medium i s
n - n o l = X r / [ 2 i V / p 2 - r 2 ]
w h e r e n i s t h e r e f r a c t i v e i n d e x o f t h e s p e c i m e n ; n O i s t h er e f r a c t i v e i n d e x o f t h e s u r r o u n d ; X i s t h e w a v e l e n g t h o ft h e i l l u m i n a t i n g l i g h t ; r i s t h e d i s t an ce f r o m t h e c e n t e r
o f t h e s p h e r e t o t h e c o n t o u r l i n e o r f r i n g e ; S i s t h e
f r i n g e s p a c i n g a t r ; a n d p i s t h e r a d i u s o f t h e s p e c i m e n .Th e s i g n o f ( n - n o ) c a n n o t b e d e t e r m i n e d f r o m t h i se q u a t i o n . H o w e v e r , a s d i s c u s s e d e a r l i e r , b i o l o g i c a l m a-
t e r i a l s i n g e n e r a l h a v e a r e f r a c t i v e i n d e x g r e a t e r t h a n
t h a t o f w a t e r .An a l t e r n a t i v e m e t h o d o f d u p l i c a t i o n i n t e r f e r e n c e em -
p l o y s a p l a n e i n t e r f e r i n g wave w h i c h i s t i l t e d w i t h r e -s p e c t t o t h e i m a g e wave [ F i g . 7 ( b ) ] . Thus s t r a i g h t
( c )
F i g . 8 . A p o s t e r i o r i i n t e r f e r e n c e . ( a ) D u p l i c a t i o n i n t e r f e r e n c e .( b ) D i f f e r e n t i a l i n t e r f e r e n c e . ( c ) T w o - h o l o g r a m i n t e r f e r e n c e .
p a r a l l e l l i n e s a r e f o r m e d i n t h e b a c k g r o u n d . Where
t h e s e l i n e s p a s s t h r o u g h t h e s p e c i m e n ' s i m a g e t h e y a r e
d e v i a t e d . T h e d e v i a t i o n i s a m e a s u r e o f t h e p a t h l e n g t h
t h r o u g h t h e s p e c i m e n . F o r a s p h e r i c a l s p e c i m e n , r e -f r a c t i v e i n d e x i s c a l c u l a t e d f r o m t h e d i s p l a c e m e n t o ft h e f r i n g e s a t t h e e q u a t o r u s i n g t h e e q u a t i o n
| n -no =X D / [ 2 S o V / p 2 - X 2 ] .
H e r e D i s t h e f r i n g e d i s p l a c e m e n t m e a s u r e d a t t h e
e q u a t o r ; S o i s t h e b a c k g r o u n d - f r i n g e s p a c i n g ; a n d x i s
t h e d i s t a n c e a l o n g t h e e q u a t o r f r o m t h e c e n t e r o f t h e
s p e c i m e n t o t h e f r i n g e . I n t h i s c a s e , a s i n t h e i n f i n i t e -f r i n g e c a s e , t h e s i g n o f ( n - n o ) c a n n o t b e d e t e r m i n e d
f r o m t h i s e q u a t i o n . O f c o u r s e , f o r b i o l o g i c a l m a t e r i a l s ,n > n o . I n g e n e r a l , h o w e v e r , b y k n o w i n g t h e r e l a t i v ep o s i t i o n s o f t h e i m a g e b a c k g r o u n d a n d i n t e r f e r i n gw a v e s , a n d b y c h a n g i n g t h e a n g l e a p p r o p r i a t e l y , t h ed i r e c t i o n o f f r i n g e movement i n d i c a t e s t h e s i g n o f( n f - f n o ) [ s e e F i g . 7 ( b ) ] .Th e i m a g e w a v e c a n b e s u p e r i m p o s e d u p o n a n o t h e r
i m a g e wave [ F i g . 7 ( c ) ] . T h i s t y p e o f i n t e r f e r e n c e i sc a l l e d d i f f e r e n t i a l i n t e r f e r e n c e . I t c a n b e u s e d t o e n h a n c et h e v i s u a l i z a t i o n o f s u r f a c e o r p a t h - l e n g t h v a r i a t i o n s , o r
t o m e a s u r e s h a p e o r r e f r a c t i v e i n d e x . H o l o g r a p h y m a k e sp o s s i b l e t h e m e a s u r e m e n t o f c h a n g e s i n t h e s e p a r a m e t e r s
1 9 9
8/2/2019 Holography Medicine
http://slidepdf.com/reader/full/holography-medicine 7/12
I E E E T R A N S A C T I O N S ON BIOMEDICAL E N G I N E E R I N G , MAY 1 9 7 2
o v e r a p e r i o d o f t i m e . ( T h i s w i l l b e d i s c u s s e d more f u l l yl a t e r . ) Th e i n t e r f e r i n g w a v e s c a n b e d e r i v e d f r o m as i n g l e h o l o g r a m [ F i g . 8 ( b ) ] . T h i s i s d o n e b y u s i n g abeam s p l i t t e r t o f o r m t w o i m a g e w a v e s , a n d u s i n g m i r -r o r s t o s u p e r i m p o s e t h e two i m a g e w a v e s . I f t h e y a r e
s u p e r i m p o s e d w i t h o n l y a s l i g h t l a t e r a l a n d a x i a l s h i f t ,d e s t r u c t i v e i n t e r f e r e n c e a p p e a r s i n some r e g i o n s o f t h e
i m a g e a n d c o n s t r u c t i v e i n t e r f e r e n c e a p p e a r s i n o t h e r s .Th e v i s u a l e f f e c t i s o n e o f s h a d o w i n g ; t h e s p e c i m e n a p -p e a r s t o b e o b l i q u e l y i l l u m i n a t e d .
I f a n a n g u l a r s h i f t i s i m p o s e d , a s w e l l a s a s l i g h tl a t e r a l s h i f t , f r i n g e s a p p e a r i n t h e b a c k g r o u n d a s i nd u p l i c a t i o n i n t e r f e r e n c e [ F i g . 7 ( d ) ] . A g a i n , f r i n g e s a p -p e a r i n t h e s p e c i me n , a nd , i f t h e g e o m e t r y o f t h e s p e c i -men i s k n o w n , r e f r a c t i v e i n d e x c a n b e c a l c u l a t e d . F o r a
s p h e r e
( n - n o ) =XD[2So(Vp2 -(x-d)2- v \ p 2 - ( x + d ) 2 ) ] - I
w h e r e d i s t h e l a t e r a l d i s p l a c e m e n t b e t w e e n t h e i m a g e s .
I n t h i s c a s e , h o w e v e r , t h e s i g n o f ( n - n o ) c a n b e d e t e r -m i n e d ; i t d e p e n d s o n t h e s i g n o f D . I f t h e f r i n g e s i nt h e s p e c i m e n a r e d i s p l a c e d w i t l h r e s p e c t t o t h e b a c k -g r o u n d f r i n g e s away f r o m t h e c e n t e r o f t h e s p e c i m e n ,t h e n D > 0 a n d n > n o [ F i g s . 4 ( b ) a n d 7 ( d ) ] .A t h i r d m e t h o d o f d i f f e r e n t i a l i n t e r f e r e n c e i s u s e d t o
d e t e c t o r m e a s u r e t e m p o r a l c h a n g e s [ F i g . 8 ( c ) ] . I nt h i s c a s e , n o a n g u l a r o r l i n e a r d i s p l a c e m e n t s a r e e f f e c t e d .F r i n g e s t h e n a p p e a r o nl y w h e r e p a t h - l e n g t h d i f f e r e n c e se x i s t i n t h e i m a g e w a v e s [ F i g . 4 ( c ) ] . O b v i o u s l y , s u c hi n t e r f e r e n c e i s n o t o b t a i n e d f r o m a s i n g l e s i n g l ye x p o s e d h o l o g r a m ; i t i s o b t a i n e d f r o m a s i n g l e d o u b l ye x p o s e d h o l o g r a m , f r o m t w o s i n g l y e x p o s e d h o l o g r a m s
[ F i g . 8 ( c ) ] , o r f r o m a h o l o g r a m a n d t h e s p e c i m e n i t s e l f .U s i n g t h e s e m e t h o d s , d i f f e r e n c e s o f a f r a c t i o n o f a w a v e -l e n g t h c a n b e a n a l y z e d ( > X / 1 0 0 ) .
A l l o f t h e s e i n t e r f e r e n c e m e t h o d s c a n b e u t i l i z e d b yd o u b l y e x p o s i n g a s i n g l e h o l o g r a m w h i l e e f f e c t i n g t h ea p p r o p r i a t e d i s p l a c e m e n t s ( i f a n y ) b e t w e e n e x p o s u r e s .H o w e v e r , d o u b l y e x p o s e d h o l o g r a m s c a n p r o v i d e o n l yf i x e d i n t e r f e r e n c e p a t te r ns ; t h e n a t u r e , s p a c i n g , a n do r i e n t a t i o n o f t h e f r i n g e s c a n n o t b e v a r i e d . A p o s t e r i o r ii n t e r f e r e n c e , u s i n g o n e o r t w o h o l o g r a m s , p r o v i d e s f a rmore f l e x i b i l i t y , b u t i t r e q u i r e s a more e l a b o r a t e r e -c o n s t r u c t i n g a p p a r a t u s . I n many c a s e s , t h e a d d e dc o m p l e x i t y i s w e l l j u s t i f i e d ( F i g . 8 ) .
M i c r o s c o p y u s i n g h i o l o g r a m s c a n f r u i t f u l l y u t i l i z e t h em o t i o n - a n a l y z i n g p o t e n t i a l o f h o l o g r a p h y . A l a s e r o fa d e q u a t e p o w e r p e r m i t s c o n t r o l o f e x p o s u r e t i m e a n d ,t h e r e f o r e , o f i m a g e d a r k e n i n g a r i s i n g f r o m l o c a l i z e ds p e c i m e n m o t i o n . Thus d a r k e n i n g d u i e t o m o t i o n c a n b ed i s t i n g u i s h e d f r o m d a r k e n i n g d t u e t o a b s o r p t i o n o rs c a t t e r i n g . W h i l e a q u a n t i t a t i v e d e t e r m i n a t i o n o fv e l o c i t y i s d i f f i c u l t , v e l o c i t y p r o f i l e s c a n r e a d i l y b e a s c e r -t a i n e d . M o r e o v e r , t h e d e t e c t i o n a n d l o c a l i z a t i o n o f l o wa n d r e l a t i v e f l o w r a t e s a r e b i o l o g i c a l p a r a m e t e r s o fg r e a t i m p o r t a n c e . F o r e x a m p l e , t h e c y t o p l a s m i c s t r e a m -i n g e x h i b i t e d b y many s i m p l e o r g a n i s m s ( e . g . , a m o e l a
a n d s l i m e m o l d s ) h a s b e e n e x p l a i n e d b y t w o m o d e l s .I n o n e , c y t o p l a s m i c f l o w i s c a u s e d b y s w e e p i n g o r pump-i n l g a c t i o n a l o n g t h e b o r d e r s o f t h e f l o w c h a n n e l , a n d i nt h e o t h e r , f l o w i s c a u s e d b y d i s t a l p r e s s u r e . I n t h e f o r m e rc a s e , t h e f l o w v el o c it y w o u l d b e g r e a t e s t n e a r t h e b o r -d e r s o f t h e c h a n n e l ; i n t h e l a t t e r , i t w o u l d b e g r e a t e s t i nt h e c e n t e r . F o r a n u m b e r o f r e a s o n s , t h e l a t t e r i s m o r e
r e a s o n a b l e a n d t h e h o l o g r a p h i c i m a g e s o f t h e s l i m e m o l dp h y s a r u m c o n n a t u m s u p p o r t t h i s c o n c l u s i o n [ F i g . 5 ( b ) ] .I n a dd i t io n t o i t s u s e i n a n a l y z i n g m o t i o n , m o t i o n -i n d u c e d d a r k e n i n g c a n b e u s e f u l s i m p l y a s a m e a n s o fe n h a n c i n g c o n t r a s t . T h u s h o l o g r a p h y c a n p r o v i d e d e t a i li n m i c r o s c o p y b y u t i l i z i n g p h a s e c o n t r a s t , d a r k - f i e l di n t e r f e r e n c e , a n d m o t i o n - i n d u c e d d a r k e n i n g , a l l f r o m as i n g l e b r i g h t - f i e l d h o l o g r a m .
M i c r o s c o p y h a s b e e n d i s c u s s e d i n s o m e d e t a i l , b u t i ti s r e p r e s e n t a t i v e o f a number o f b i o m e d i c a l i m a g i n gm e t h o d s . Many o t h e r o b s e r v a t i o n a l t e c h n i q u e s m i g h tb e i m p r o v e d b y u t i l i z i n g h o l o g r a p h y . One o u t s t a n d i n ge x a m p l e i s o p h t h a l m o s c o p y . C u r r e n t o p h t h a l m o s c o p i c
m e t h o d s p e r m i t e x a m i n a t i o n o f o n l y v e r y l i m i t e d r e -g i o n s i n a s i n g l e o b s er v a t i o n. A na l y s i s o f s h a p e i s d i f f i -c u l t b u t i m p o r t a n t i n many d i a g n o s t i c p r o c e d u r e s .M o r e o v e r , a number o f p a t h o l o g i e s a r e m a n i f e s t e d byt h e e x i s t e n c e o f t r a n s p a r e n t o r s e m i t r a n s p a r e n t s t r u c -t u r e s , f o r e x a m p l e , b a n d s i n t h e v i t r e o u s h u m o r , o r as t r a t i f i c a t i o n o f t h e v i t r e o u s . A h o l o g r a p h i c r e c o r d i n gc o u l d p r o v i d e a n e a s i l y v i s u a l i z e d h i g h - q u a l i t y i m a g ew h i c h , b e c a u s e i t c o n t a i n s a b s o r p t i o n , p h a s e , a n d m o -t i o n i n f o r m a t i o n , c a n b e e x t r e m e l y v a l u a b l e i n o p h t h a l -m o l o g y . C h a n g e s o f s h a p e a s w e l l a s a b s o l u t e s h a p e c a nb e d e t e r m i n e d b y i n t e r f e r e n c e ; t r a n s p a r e n t s t r u c t u r e sc a n b e o b s e r v e d b y p h a s e c o n t r a s t o r i n t e r f e r e n c e ;
m i n u t e p a r t i c l e s c a n b e a n a l y z e d b y d a r k f i e l d ; r e g i o n so f v e r y h ig h o r v e r y l o w b l o o d f l o w c a n b e d e t e c t e d bym o t i o n - i n d u c e d d a r k e n i n g .
Many s y s t e m s c a n n o t b e a d e q u a t e l y o b s e r v e d u s i n gv i s i b l e l i g h t . N o n v i s i b l e i l l u m i n a t i o n , s u c h a s u l t r a -v i o l e t o r u l t r a s o u n d , m u s t b e e m p l o y e d . O f t e n , h o w -e v e r , a v i s i b l e i m a g e m u s t e v e n t u a l l y b e p r o d u c e d ; i tm ay b e p r o d u c e d p h o t o g r a p h i c a l l y , w i t h a f l u o r e s c e n ts c r e e n , o r e l e c t r o n i c a l l y . M o r e o v e r , o p t i c a l e l e m e n t smust b e made f r o m s p e c i a l m a t e r i a l s ( s u c h a s q u a r t zl e n s e s f o r u l t r a v i o l e t ) o r h a v e i n h e r e n t o p t i c a l l i m i t a -t i o n s ( s u c h a s m i r r o r l e n s e s f o r u l t r a v i o l e t ) . H o l o g r a p h yg r e a t l y s i m p l i f i e s t h e p r o c e d u r e o f i m a g e f o r m a t i o nw h i l e s i m u l t a n e o u s l y p r o v i d i n g v i s i b l e i m a g e s w h i c hc o n t a i n f a r m o r e i n f o r m a t i o n t h a n i s c o n t a i n e d i n c o n -v e n t i o n a l i m a g e s made u s i n g n o n v i s i b l e i l l u m i n a t i o n .Th e p r o b l e m s e n c o u n t e r e d when u s i n g n o n v i s i b l e i l l u m i -n a t i o n i n h o l o g r a p h y a r e e s s e n t i a l l y p r o b l e m s i n r e c o r d -i n g . U l t r a v i o l e t c a n b e r e c o r d e d o n a p h o t o g r a p h i ce m u l s i o n , b u t s c a t t e r i n g w i t h i n t h e e m u l s i o n b e c o m e ss e v e r e a t u l t r a v i o l e t w a v e l e n g t h s . U l t r a s o n i c w a v e s c a na l s o b e r e c o r d e d b y p r e s s u r e - s e n s i t i v e e mu l s io ns , b u ta l t e r n a t i v e m e t h o d s e x i s t s u c h a s p h o t o g r a p h y o f s u r -f a c e - s t a n d i n g w a v e s [ 1 0 ] , [ 1 1 ] , o r e l e c t r o n i c r e c o r d i n g ,u i s i n g p i e z o e l e c t r i c v i d i c o n s [ 1 9 ] .
2 0 0
8/2/2019 Holography Medicine
http://slidepdf.com/reader/full/holography-medicine 8/12
FELEPPA: HOLOGRAPHY AND MEDICINE
U l t r a v i o l e t a n d u l t r a s o n i c h o l o g r a p h y c a n b e u s e f u li n a number o f b i o m e d i c a l a r e a s . U l t r a v i o l e t m i c r o s -c o p y , f o r e x a m p l e , c a n b e u s e d t o d e t e r m i n e t h e d i s -t r i b u t i o n o f n u c l e i c a c i d s i n c e l l s . Th e d i s t r i b u t i o n i si n d i c a t i v e o f t h e f u nc t i o na l s t a t e o f t h e c e l l . I n a b n o r m a lc e l l s t h e d i s t r i b u t i o n d i f f e r s f r o m t h a t i n n o r m a l c e l l sa n d i t c a n b e u s e d t o d i a g n o s e a b n o r m a l s t a t e s , f o r e x -
a m p l e , c a n c e r . C o n v e n t i o n a l u l t r a s o n i c t e c h n i q u e s a r eb e c o m i n g q u i t e common i n m e d i c i n e f o r v i s u a l i z i n g s o f t -t i s s u e s t r u c t u r e s . U l t r a s o n i c w a v e s , g e n e r a t e d b y a ne x t e r n a l t r a n s d u c e r , a r e p r o p a g a t e d t h r o u g h b o d yt i s s u e s a n d a r e r e f l e c t e d a t b o u n d a r i e s b e t w e e n t i s s u e s .C u r r e n t t e c h n i q u e s e m p l o y p u l s e s o f u l t r a s o u n d a n dt i m e t h e e c h o r e t u r n i n o r d e r t o a s c e r t a i n d e p t h . E a c hp u l s e m ay b e r e f l e c t e d a t s e v e r a l b o u n d a r i e s , g i v i n g r i s et o s e v e r a l e c h o e s . When v i s u a l i z a t i o n i s n o t n e c e s s a r y ,d e p t h i s d e t e r m i n e d b y a n o s c i l l o s c o p e t r a c e d i s p l a y i n gi n t e n s i t y a l o n g t h e y a x i s a n d t i m e a l o ng t h e x a x i s .A l t e r n a t i v e l y , a n i m a g e c a n b e p r o d u c e d b y d i s p l a y i n ge c h o i n t e n s i t y a s o s c i l l o s c o p e i n t e n s i t y a n d t i m e a l o n g
a n a x i s d e t e r m i n e d b y t h e p o s i t i o n o f t h e t r a n s d u c e r . Bys w e e p i n g t h e t r a n s d u c e r , a s i n g l e p l a n e i n t h e s p e c i m e ni s d i s p l a y e d . Th e g r e y s c a l e o f s u c h a d i s p l a y i s e x -t r e m e l y l i m i t e d w h i c h , i n t u r n , l i m i t s t h e v e r s a t i l i t y o ft h e t e c h n i q u e . D e s p i t e t h e s e l i m i t a t i o n s , t h e t e c h n i q u eh a s c o n s i d e r a b l e p o t e n t i a l v a l u e i n m e d i c i n e . N a t u r a l l y ,t h e p r o d u c t i o n o f a v i s i b l e t h r e e - d i m e n s i o n a l i m a g ef r o m u l t r a s o n i c w a v e s w o u l d i n c r e a s e t h i s v a l u e many-f o l d . H o l o g r a p h i c u l t r a s o n o g r a p h y w o u l d b e i n v a l u a b l ei n o p h t h a l m o l o g y , o b s t e t r i c s , g y n e c o l o g y , mammog-r a p h y , a n d t h e d e t e c t i o n o f s o f t - t i s s u e t u m o r s i n g e n e r a l .
S y n t h e t i c h o l o g r a m s a l s o m i g h t b e e x t r e m e l y u s e f u li n m e d i c i n e . W h i l e t h e i n t e r f e r e n c e a r i s i n g f r o m t h e
s u p e r p o s i t i o n o f U 1 a n d U 2 i s c o n v e n i e n t l y r e c o r d e d b ya p h o t o g r a p h i c e m u l s i o n i t a l s o c a n b e c a l c u l a t e d b y ac o m p u t e r [ 1 2 ] . T h i s c a l c u l a t i o n i s s i m p l e s t when t h eo b j e c t c a n b e c o n s i d e r e d t o b e a f i n i t e c o l l e c t i o n o fp o i n t s o r l i n e e l e m e n t s . Th e d a t a f r o m a v a r i e t y o fs c a n n i n g t e c h n i q u e s u s e d i n m e d i c a l d i a g n o s i s c o u l d b ec o n v e r t e d d i r e c t l y i n t o a s y n t h e t i c h o l o g r a m f o r s u b s e -q u e n t v i s u a l d i s p l a y . B e c a u s e t h e s e d a t a a r e c o l l e c t e da s a s e t o f c o o r d i n a t e s a n d i n t e n s i t i e s , t h e y a r e i d e a l l ys u i t e d t o s u c h t r e a t m e n t a n d a n a l y s i s . F o r e x a m p l e ,u l t r a s o n i c s c a n s made i n s e v e r a l p a r a l l e l p l a n e s w o u l dp r o v i d e d a t a i n f o u r d i m e n s i o n s , x , y , z , a n d i n t e n s i t y .
By k n o w i n g t h e m o d u l a t i o n t r a n s f e r f u n c t i o n (MTF)o f t h e s y s t e m , s i g n i f i c a n t r e s o l u t i o n e n h a n c e m e n t m i g h ta l s o b e a c h i e v e d u s i n g t h i s m e t h o d . ( T h e MTF s h a l l b ed i s c u s s e d i n t h e n e x t s e c t i o n . )
F I L T E R I N G
R e s o l u t i o n - E n h a n c e m e n t T h e o r y
R e s o l u t i o n e n h a n c e m e n t u s i n g h o l o g r a p h i c s p a t i a lf i l t e r s i s e s s e n t i a l l y a d e c o n v o l u t i o n o p e r a t i o n [ 1 3 ] , [ 1 4 ] .I n a n y i m a g e - f o r m i n g s y s t e m , t h e c o m p l e x a m p l i t u d e( l i s t r i b u t i o n i i n t h e i m a g e V 1 3 i s e q L u a l t o t h e c o n v o l u t i o no f t h e g e o m e t r i c a l o r i d e a l i m a g e d i s t r i b u t i o n V o a n d
t h e s p r e a d f u n c t i o n o f t h e s y s t e m V 2 , t h a t i s ,
V 3 = V 2 0 ) V O .
Th e F o u r i e r t r a n s f o r m o f t h i s e q u a t i o n i s
F [ V 3 ] = F [ V 2 ( D V o l= F [ V 2 ] F [ V o ]
w h e r e F d e n o t e s F o u r i e r t r a n s f o r m a t i o n . A l t e r n a t i v e l y ,
U 3 = U 2 U o
w h e r e U 3 , U 2 , a n d U o a r e , r e s p e c t i v e l y , t h e F o u r i e rt r a n s f o r m s o f V 3 , V 2 , a n d V o . U 2 i s t h e m o d u l a t i o n t r a n s -f e r f u n c t i o n o r MTF. ( I f V 3 e x i s t s i n o n e f o c a l p l a n e o fa l e n s , U 3 w i l l b e p r o d u c e d i n t h e o t h er f o c a l p l a n e ;t h u s a l e n s c a n b e u s e d t o e f f e c t t h e t r a n s f o r m a t i o n . )By o b t a i n i n g U r - 1 , U o c a n b e o b t a i n e d f r o m U 3 b e c a u s e
U 2 - ' U 3 = U 2 - ' U 2 U o = U O .
T h u s b y f i l t e r i n g U 3 t o g e t U o , t h e r e s o l u t i o n o f t h e
i m a g e c a n b e s i g n i f i c a n t l y i m p r o v e d . The p r o b l e m r e -d u c e s t o t h a t o f o b t a i n i n g U 2 7 1 , b u t U 2 - 1 = U 2 * U 2 1 - 2 .As s h o w n e a r l i e r , U2 * i s o b t a i n e d f r o m a h o l o g r a m , a n d
U 2 1 - 2 i s t h e t r a n s m i t t a n c e o f a p h o t o g r a p h o f U 2 whent h e p h o t o g r a p h i s d e v e l o p e d t o y = 2 . A l t e r n a t i v e l y , as y n t h e t i c o r c o m p u t e r - g e n e r a t e d f i l t e r [ 1 5 ] m i g h t b emade b y c a l c u l a t i n g U 2 ' - f r o m t h e s p r e a d f u n c t i o n o rf r o m t h e MTF.
I n o r d e r t o p r o d u c e U 2 - 1 o p t i c a l l y , a p o i n t s o u r c e i si m a g e d b y t h e s y s t e m w h i c h i s t o b e c o r r e c t e d a n d t h i si m a g e i s r e c o r d e d o n t r a n s p a r e n c y f i l m . I f t h e f i n a l e l e -ment o f t h e s y s t e m i s a p h o t o g r a p h i c e m u l s i o n , t h e nt h e n o r m a l e m u l s i o n o f t h e s y s t e m c a n b e u s e d t o r e c o r dt h e p o i n t - s o u r c e i m a g e . I n t h i s c a s e , t h e U 2 - 1 f i l t e r w i l li n c l u d e t he MTF o f t h e f i l m . The p r o d u c t o f t h egammas o f t h e p h o t o g r a p h i c s t e p s o u t s i d e t h e s y s t e mw h i c h i s t o b e c o r r e c t e d m u s t e q u a l 2 s o t h a t t h e a m p l i -t u d e t r a ns m i t t a nc e o f t h e f i n a l t r a n s p a r e n c y i s a l i n e a rf u n c t i o n o f t h e s y s t e m - t r a n s m i t t e d i n t e n s i t y . The f i n a lt r a n s p a r e n c y i s p l a c e d i n t h e f o c a l p l a n e o f a l e n s a n di l l u m i n a t e d b y a p l a n e , c o h e r e n t wave [ F i g . 9 ( a ) ] . T h i sl e n s t r a n s f o r m s t h e wave V 2 t r a n s m i t t e d b y t h e t r a n s -p a r e n c y , a n d f o r m s U 2 i n i t s o t h e r f o c a l p l a n e . A p h o t o -g r a p h made i n t h e s e c o n d f o c a l p l a n e r e c o r d s U 2 1 2 . Byc o n t r o l l i n g t h e d e v e l o p m e n t o f t h e p h o t o g r a p h s o t h a t
, y = 2 , t h e t r a n s m i t t a n c e o f t h e p h o t o g r a p h i s I U 2 1 - 2 As e c o n d p h o f o g r a p h made i n t h e f o c a l p l a n e , b u t w i t h ap l a n e r e f e r e n c e w a v e U , s u p e r i m p o s e d u p o n U 2 , c a nr e c o r d U l 1 2 + I U 2 1 2 + U , * U2+ U , U 2 * [ F i g . 9 ( b ) ] . T h i si s t h e f a m i l i a r i n t e n s i t y d i s t r i b u t i o n r e c o r d e d b y a c o n -v e n t i o n a l h o l o g r a m , a n d , a s d i s c u s s e d e a r l i e r , U 2 * i so n e c o m p o n e n t o f t h e wave t r a n s m i t t e d b y a h o l o g r a m .By s a n d w i c h i n g t h e s e t w o p h o t o g r a p h s , i n p r o p e r r e g i s -t e r , t h e d e c o n v o l u t i o n f i l t e r U 2 * 1 U 2 1 - 2 i s o b t a i n e d .S u b s e q u e n t l y , a r e c o r d i n g o f t h e i m a g e f o r w h i c h r e s o l u -t i o n e n h a n c e m e n t i s r e q u i r e d i s p l a c e d i n t h e f o c a l p l a n eo f t h e t r a i n s f o r m i n i g l e n s a n d i l l u m i n a t e d w i t h a p l a n ec o h e r e n t wave [ F i g . 9 ( c ) ] . T h i s l e n s t r a n s f o r m s t h e
2 0 1
8/2/2019 Holography Medicine
http://slidepdf.com/reader/full/holography-medicine 9/12
I E E E TRANSACTIONS ON BIOMEDICAL E N G I N E E R I N G , MAY 1 9 7 2
T -f- _
--0-
f
I /
V2
U 2 V . E lfi If
( a )
U3 U4~
L 2
V4
F i g . 9 . R e s o l u t i o n - e n h a n c i n g f i l t e r . ( a ) R e c o r d i n g U 2 1 - 2 .( b ) R e c o r d i n g U 2 . ( c ) F i l t e r i n g U 3 .
t r a n s m i t t e d wave V 3 a n d f o r m s U 3 i n i t s s e c o n df o c a l p l a n e . Th e U 2 - 1 f i l t e r , p l a c e d i n t h e s e c o n df o c a l p l a n e , pas s e s U 3 U 2 - =U O . S u b s e q u e n t l y , U 0 can
b e t r a n s f o r m e d b y a s e c o n d l e n s , f o r m i n g V o i n i t sf o c a l p l a n e . Thus t h e g e o m e t r i c a l - o p t i c a l i m a g e i so b t a i n e d .
R e s o l u t i o n - E n h a n c e m e n t A p p l i c a t i o n s
An o b v i o u s a n d d i r e c t a p p l i c a t i o n o f t h e s e p r i n c i p l e si s r a d i o l o g y [ 2 0 ] . C o n v e n t i o n a l r a d i o g r a m s s u f f e r f r o m
i m a g e d e g r a d a t i o n d u e t o penumbra e f f e c t s . Th e cause
i s t h e r e l a t i v e l y l a r g e s i z e o f t h e X - r a y source, 1 t o 3mm. I n o r d e r t o make a r e s o l u t i o n - e n h a n c i n g f i l t e r , a
r a d i o g r a m i s made o f a p o i n t o b j e c t , t h a t i s , a p i n h o l ea p e r t u r e . T h i s r a d i o g r a m i s t h e n u s e d t o make t h e U 2 *a n d U 2 1 - 2 f i l t e r components. S u b s e q u e n t l y , a d i a g n o s -t i c r a d i o g r a m i s i l l u m i n a t e d w i t h c o h e r e n t l i g h t a n df i l t e r e d u s i n g t h e U * 1 U 1 - 2 s a n d w i c h . An i n t e r e s t i n ga s p e c t o f t h e e n h a n c e d i m a g e i s t h a t not o n l y i s r e s o l u -t i o n e nh a nc e d , b u t c o n t r a s t i s e n h a n c e d as w e l l . M o r e -over, a s i n g l e r a d i o g r a m can b e d e b l u r r e d i n s p e c i f i cp l a n e s t h e r e b y p r o v i d i n g t h r e e - di m e ns i o n a l i n f o r m a t i o nf r o m a s i n g l e t w o - d i m e n s i o n a l p h o t o g r a p h . B e c a u s e t h i s
r e s o l u t i o n - e n h a n c i n g t e c h n i q u e eases t h e r e q u i r e m e n tf o r a s m a l l so u rce o f X - r a y s ( i . e . , X - r a y t u b e f o c a l s p o t ) ,a l a r g e r so u rce or s e v e r a l sources can b e u s e d . T h i s per-
m i i i t s h i g h e r a n o d e c u r r e n t s , h i g h e r X - r a y i n t e n s i t i e s ,a n d , t l h e r e f o r e , s h o r t e r exposures. By r e d u c i n g e x p o s u r e
t i m e , t h e i r r e v e r s i b l e r e s o l u t i o n d e g r a d a t i o n d u e t o
random p a t i e n t m o t i o n i s r e d u c e d .S i m i l a r l y , r e s o l u t i o n - e n h a n c e m e n t m e t h o d s can b e
a p p l i e d t o s c a n n i n g systems. S u c h m e t h o d s can p e r m i tt h e u s e o f m u t l t i p l e s c a n n i n g d e t e c t o r s , t h e r e b y increas-
i n g t h i e s e n s i t i v i t y a n d / o r r a t e o f t h e scan. H o w e v e r , i ns c a n n i n g s y s t e m s , s t c l h as i s o t o p e - a c t i v i t y scanners,
F i g . 1 0 . C o n v o l u t i o n - a n a l y z i n g f i l t e r . ( a ) R e c o r d i n g U 2 .( b ) F i l t e r i n g U 3 .
c o m p u t e r c a l c u l a t i o n o f t h e i n v e r s e o f U 2 - 1 m i g h t b em o r e f e a s i b l e t h a n t h e o p t i c a l f o r m a t i o n o f U 2 - 1 . A
s c a n i s made u s i n g a p o i n t o r l i n e s o u r c e o f r a d i a t i o n .T h i s s c a n p r o v i de s t h e s p r e a d f u n c t i o n f o r a g i v e n d i s -t a n c e f r o m t h e s o u r c e t o t h e s c a n n i n g p l a n e o f t h e d e -t e c t o r . The c o m p u t e r - c a l c u l a t e d F o u r i e r t r a n s f o r m o ft h e s p r e a d f u n c t i o n p r o v i d e s t h e MTF. By m a k i n gs c a n s f o r v a r i o u s d i s t a n c e s f r o m t h e s o u r c e t o t h es c a n n i n g p l a n e , a number o f d i f f e r e n t MTFs a r e o b -t a i n e d . Th e i n v e r s e o f e a c h MTF e n h a n c e s t h e r e s o l u -t i o n o f a d i s t i n c t p l a n e i n t h e p a t i e n t w h i l e b l u r r i n g
o t h e r p l a n e s s o t h a t a t h r e e - d i m e n s i o n a l e v a l u a t i o n o fi s o t o p e d i s t r i b u t i o n s c a n b e made f r o m a s i n g l e s c a n o ft h e p a t i e n t .Thus d e c o n v o l u t i o n c a n b e e f f e c t e d b y s p a t i a l f i l t e r s
u s i n g p u r e l y o p t i c a l m e t h o d s , o r t h e i n v e r s e o f t h e MTFc a n b e c a l c u l a t e d , r e t a i n e d i n a c o m p u t e r , a n d a p p l i e dd i r e c t l y t o t h e d a t a . A l t e r n a t i v e l y , a n o p t i c a l f i l t e r c a nb e made u s i n g a c o m p u t e r t o c a l c u l a t e t h e i n v e r s e o ft h e MTF [ 1 5 ] . The i n v e r s e o f t h e MTF i s d i s p l a y e da n d p h o t o g r a p h i c a l l y r e c o r d e d . T h i s p h o t o g r a p h t h e ns e r v e s a s a n o p t i c a l f i l t e r . T h e s e t e c h n i q u e s c a n f r u i t -f u l l y b e a p p l i e d t o a n y s y s t e m w h i c h c a n b e d e s c r i b e db y a n MTF a n d i n w h i c h t h e r e s o l u t i o n i s n o t l i m i t e d
s o l e l y b y r a n d o m o r n o i s e f a c t o r s . Some o b v i o u s e x -a m p l e s a r e f l u o r o s c o p y , c y s t o s c o p y , e l e c t r o n m i c r o s -c o p y , r a d i o a u t o g r a p h y , i s o t o p e - a c t i v i t y s c a n n e r s , a n dgamma-ray c a m e r a s .
P a t t e r n - R e c o g n i t i o n T h e o r y
W h i l e r e s o l u t i o n e n h a n c e m e n t i s a f i l t e r i n g f u n c t i o nw h i c h c a n b e c o n s i d e r e d d e c o n v o l u t i o n , h o l o g r a p h i cf i l t e r s c a n b e u s e d t o m e a s u r e c o n v o l u - t i o n i n p a t t e r nr e c o g n i t i o n o r o p t i c a l c o m p u t i n g a p p l i c a t i o n s [ 1 7 ] , [ 1 8 ] .A s i n d e c o n v o l u t i o n , c o n v o l u t i o n a n a l y s i s o c c u r s i n t h eF o u r i e r o r s p a t i a l - f r e q u e n c y d o m a i n , t h a t i s , t h e a n a l y -
2 0 ) 2
8/2/2019 Holography Medicine
http://slidepdf.com/reader/full/holography-medicine 10/12
2 0 3FELEPPA: HOLOGRAPHY AND MEDICINE
s i s i s made o n U i a n d U 3 w h i c h a r e t h e F o u r i e r t r a n s -
f o r m s o f V 1 a n d V 3 [ F i g . 1 0 ( a ) ] . By u s i n g a l e n s t o
t r a n s f o r m V , a n d V 2 , a n d t h e n s u p e r i m p o s i n g t h e t r a n s -
f o r m s U 1 a n d U 2 , a r e c o r d i n g o f t h e s u p e r p o s i t i o n c o n -
t a i n s t h e f a m i l i a r e x p r e s s i o n
I= U 1 1 2 + U2 1 2 + U 1 * U 2 + U l U 2 * .
Th et w o
r i g h t - h a n d t e r m s a r e
I - F [ V 1 * ] F [ V 2 ] + F [ V 1 ] F [ V 2 * ] .I n t h i s c a s e , V 2 i s d e r i v e d f r o m a p o i n t s o u r c e a t t h e
f o c a l p l a n e o f t h e t r a n s f o r m i n g l e n s ; t h u s U 2 i s a p l a n ew a v e . Upon r e c o n s t r u c t i o n u s i n g U 3 [ F i g . 1 0 ( b ) ] , t h e
t r a n s f o r m o f V 3 , t h e wave t r a n s m i t t e d b y t h e r e c o r d i n gi s
U 4 = U3UU2 +- U 3 U l U 2 -
A g a i n , o n l y t h e s i g n a l t e r m s a r e c o n s i d e r e d . I n F o u r i e rn o t a t i o n t l h i s i s
U 4 = F [ V 3 ] F [ V 1 * ] F [ V 2 ]+ F [ V 3 ] F [ V u ] F [ V 2 * 1F [ V 3 0 V 1 ] F [ V 2 ]
+ F [ V 3 0 V 1 ] F [ V 2 * ]
w h e r e 0 d e n o t e s c o r r e l a t i o n a n d ( D d e n o t e s c o n v o l u -t i o n . By t r a n s f o r m i n g t h e t r a n s m i t t e d wave w i t h a
s e c o n d l e n s , we o b t a i n
V 4 ( V 3 0 V ) V 2 + ( V 3 0 V 2 ) V 2 * .
T h u s o n e d i f f r a c t e d w a v e c o n s i s t s o f V 2 a n d t h i s wave
f o r m s a n i m a g e o f a p o i n t s o u r c e w h o s e a m p l i t u d e i s
d e t e r m i n e d b y V 3 08V , t h e c o r r e l a t i o n o f V 3 a n d V .Th e o t h e r d i f f r a c t e d w a v e c o n s i s t s o f V 2 * , a n d t h i s w a v ef o r m s a n i m a g e o f a p o i n t s o u r c e w h o s e a m p l i t u d e i s
d e t e r m i n e d b y V 3 0 V i , t h e c o n v o l u t i o n o f V 3 a n d V i .L i k e r e s o l u t i o n - r e t r i e v a l f i l t e r s , c o r r e l a t i o n - a n a l y s i s
f i l t e r s a r e c o n v e n i e n t l y made b y p u r e l y o p t i c a l m e t h o d s .A l t e r n a t i v e l y , a c o m p u t e r c o u l d s y n t h e s i z e a f i l t e rb a s e d u p o n a h y p o t h e t i c a l o b j e c t . M o r e o v e r , U 1 * U 2
+ U 1 U 2 * m i g h t b e u t i l i z e d e n t i r e l y w i t h i n t h e c o m p u t e rd u r i n g d a t a a n a l y s i s .
C o r r e l a t i o n c a n b e a n a l y z e d s i m u l t a n e o u s l y f o r a
n u m b e r o f p a t t e r n s i n a t e s t e d w a v e . That i s , i f a c o r -r e l a t i o n f i l t e r w e r e made f r o m a s p e c i f i c r e f er e n ce p a t -
t e r n , f o r e x a m p l e , t h e l e t t e r E , t h a t f i l t e r c o u l d a n a l y z et h e c o r r e l a t i o n o f t h e r e f e r e n c e p a t t e r n E w i t h a n u m b e ro f t e s t p a t t e r n s , f o r e x a m p l e , t h e l e t t e r s o n a p a g e . An u m b e r o f p o i n t i m a g e s w o u l d b e f o r m e d i n t h e o u t p u tp l a n e , t h e b r i g h t e s t p o i n t s c o r r e s p o n d i n g t o t h e l e t t e r sE o n t h e p a g e . L e s s b r i g h t p o i n t s w o u l d b e f o r m e d f o rt h e l e t t e r s F , L , P , I , a n d s o o n .
P a t t e r n - R e c o g n i t i o n A p p l i c a t i o n sT h i s t e c h n i q u e m i g h t b e p r o f i t a b l y a p p l i e d t o c y t o -
l o g i c a l o r h i s t o l o g i c a l d i a g n o s i s [ 1 6 1 . I n c y t o l o g i c a ld i a g n o s i s , t h e s p e c i m e n , c o n s i s t i n g o f h u n d r e d s o r
( a )
( b )
F i g . 1 1 . P a t t e r n r e c o g n i t i o n b y c o m p l e x o p t i c a l s p a t i a l f i l t e r i n ga p p l i e d t o t h e r e c o g n i t i o n o f c e l l s . ( a ) R e c o r d i n g c e l l - r e c o g n i t i o nf i l t e r s . ( b ) S p e c i m e n a n a l y s i s .
t h o u s a n d s o f c e l l s , i s s p r e a d o n a m i c r o s c o p e s l i d e . The
s l i d e i s t h e n e x a m i n e d , c e l l b y c e l l , a n d m a l i g n a n t c e l l sa r e i d e n t i f i e d , o f t e n a g a i n s t a n o v e r w h e l m i n g b a c k -
g r o u n d o f b e n i g n c e l l s . U s i n g t h i s o p t i c a l t e c h n i q u e ,
f i l t e r s w o u l d b e made f o r a l a r g e n u m b e r o f b e n i g n a n dm a l i g n a n t c e l l s . The f i l t e r s m i g h t m o s t s i m p l y b e r e -c o r d e d o n m o v i e f i l m , e a c h f r a m e c o n t a i n i n g a s e p a r a t ef i l t e r [ F i g . 1 1 ( a ) ] . Th e e n t i r e s p e c i m e n w o u l d b e f i l -
t e r e d , o n e f r a m e a t a t i m e [ F i g . 1 1 ( b ) ] . By i n t e g r a t i n gt h e o u t p u t o f a l l t he f r a m e s , t h e t r e m e n d o u s v a r i a t i o n si n c e l l c o n f i g u r a t i o n s w o u l d b e a v e r a g e d a n d t h e f i n a lo u t p u t w o u l d b e s t a t i s t i c a l l y r e l i a b l e . I n t h e s c h e m e ,v a r i a t i o n s i n c e l l s a r e t a k e n i n t o a c c o u n t b y u s i n g manyf i l t e r s a n d a v e r a g i n g t h e o u t p u t e l e c t r o n i c a l l y . T h i s
h y b r i d m e t h o d , u s i n g o p t i c a l f i l t e r s t o c a l c u l a t e c o r r e l a -t i o n o r c o n v o l u t i o n a n d c o m p u t e r s t o a v e r a g e t h e o u t -
p u t , m ay b e s i m p l e r a n d c h e a p e r t h a n a c o m p l e t e c o m -p u t e r a n a l y s i s . I n a d d i t i o n t o r e d u c i n g t h e t i m e r e -q u i r e d t o d i a g n o s e a s p e c i m e n , t h i s m e t h o d o f a n a l y s i ss h o u l d e n h a n c e t h e a c c u r a c y o f d i a g n o s i s b y e l i m i n a t i n gt h e t e d i u m o f e x a m i n i n g e a c h c e l l o n a m i c r o s c o p e s l i d e .I n s t e a d , t h e t e c h n i c i a n o r p a t h o l o g i s t o n l y n e e d s t o
e x a m i n e t h o s e c e l l s w h i c h t h e c o r r e l a t i o n a n a l y z e r i n d i -c a t e s a r e s u s p i c i o u s .
D i a g n o s t i c c y t o l o g y i s o n e u s e f u l a p p l i c a t i o n o f t h e s em e t h o d s , a n a p p l i c a t i o n w h i c h c a n b e c o n s i d e r e d a
8/2/2019 Holography Medicine
http://slidepdf.com/reader/full/holography-medicine 11/12
I E E E TRANSACTIONS ON BIOMEDICAL E N G I N E E R I N G , MAY 1972
s c r e e n i n g a p p l i c a t i o n . Th e s a m e p r i n c i p l e s c a n b e a pp l i e d t o m o r e c o m p l i c a t e d s p e c i m e n s s u c h a s l h i s t o l o g i c a ls p e c i m e n s . A g a i n , t h e p r o b l e m c u r r e n t l y i s t o s i n g l e o u t
d i a g n o s t i c a l l y r e l e v a n t c e l l s a g a i n s t a b a c k g r o u n d o fi r r e l e v a n t c e l l s .A u s e f u l s i m p l e a p p l i c a t i o n i s h e m a t o l o g y . C u r r e n t
m e t h o d s r e q u i r e t e d i o u s v i s u a l i n s p e c t i o n o f b l o o d
s m e a r s a n d t i m e - c o n s u m i n g m a n u a l c o u n t i n g o f b l o o dc e l l t y p e s . H o l o g r a p h i c m e t h o d s m i g h t s i g n i f i c a n t l y i m -p r o v e t h e s p e e d a n d a c c u r a c y o f b l o o d c o u n t s . I n f a c t ,u l t i m a t e l y s u c h c o u n t s m i g h t b e d o n e i n r e a l t i m e .C o u n t i n g m i g h t b e p e r f o r m e d i n a c o n t i n u o u s m o n i t o r -
i n g o f t h e p a t i e n t ' s b l o o d , f o r e x a m p l e , a f t e r s u r g e r y o r
t o e v a l u a t e c h e m o t h e r a p e u t i c t r e a t m e n t s .
C o m p u t e r - s y n t h e s i z e d f i l t e r s a l s o m i g h t b e u s e f u l i nr e c o g n i z i n g l e s s - c o m p l i c a t e d p a t t e r n s . T h e s e f i l t e r sm i g h t b e a p p l i e d t o p a t t e r n r e c o g n i t i o n i n e l e c t r o nm i c r o g r a p h s o r d i f f r a c t i o n p a t t e r n s i n c r y s t a l l o g r a p h y .W h i l e humans a r e e x c e l l e n t i n r e c o g n i z i n g p a t t e r n s , we
a r e n o t s o a d e p t i n d e t e c t i n g p e r i o d i c i t i e s , e s p e c i a l l y i f
p e r i o d i c p a t t e r n s a r e m a s k e d b y n o n p e r i o d i c d e t a i l s .Thus c o r r e l a t i o n f i l t e r s m i g h t b e e s p e c i a l l y u s e f u l i nd e t e c t i n g p e r i o d i c i t i e s o r r e p e a t e d p a t t e r n s i n c o m p l i -
c a t e d i m a g e s .Not o nl y c a n c o r r e l a t i o n f i l t e r s b e u s e d t o d e t e c t a n d
a n a l y z e p a t t e r n s , t h e y c a n a l s o b e u s e d i n s t r i c t l y c o m -p u t a t i o n a l a p p l i c a t i o n s . F o r e x a m p l e , a symptom-
a n a l y z i n g o p t i c a l c o m p u t e r m i g h t b e b a s e d o n h o l o -g r a p h i c c o r r e l a t i o n f i l t e r s . B e c a u s e s u c h f i l t e r s a r e c o m -p l e x - a m p l i t u d e f i l t e r s , t h e y c a n a n a l y z e d a t a c o n s i s t i n g
o f b o t h i n t e n s i t y a n d p h a s e i n f o r m a t i o n . F i l t e r s m i g h tb e made f r o m t w o - o r t h r e e - d i m e n s i o n a l a r r a y s o fp o i n t s w h e r e t h e c o o r d i n a t e s i d e n t i f y t h e symptom a n d
t h e n u m b e r o f p o i n t s o r t h e s c a t t e r i n g i n t e n s i t y i n d i -c a t e s symptom i n t e n s i t y . A t w o - d i m e n s i o n a l a r r a y
c o u l d b e made o n a s i n g l e t r a n s p a r e n t s h e e t , o r a t h r e e -d i m e n s i o n a l a r r a y c o u l d b e made f r o m s a n d w i c h e dt r a n s p a r e n t s h e e t s . Th e s c a t t e r i n g p o i n t s c o u l d b e made
b y p l a c i n g l i g h t - a b s o r b i n g a n d / o r p h a s e - r e t a r d i n g m a -t e r i a l a t t h e a p p r o p r i a t e c o o r d i n a t e s o n t h e s h e e t s . A si n t h e s u g g e s t ed m e t h o d f o r c y t o l o g i c a l d i a g n o s i s , t h e
f i l t e r s m i g h t b e r e c o r d e d o n m o v i e f i l m , a n i n d i v i d u a l
f r a m e c o n t a i n i n g a s i n g l e f i l t e r . ( U s i n g a t h r e e - d i m e n -s i o n a l a r r a y , a s i n g l e f i l t e r o n a s i n g l e f r a m e o f m o v i ef i l m c o u l d c o n t a i n a l l t h e d a t a f r o m a s i z a b l e s t a c k o f
o r i g i n a l d a t a s h e e t s . )Th e
e n t i r e m o v i e f i l m w o u l dt h e n
c o n t a i n a n e n o r m o u s amount o f d a t a . Th e d i a g n o s t i c i a nc o u l d make a symptom a r r a y f o r a g i v e n p a t i e n t a n da n a l y z e i t u s i n g t h e m o v i e - f i l m f i l t e r s . Th e o u t p u t o ft h e a n a l y z e r w o u l d b e t h e r e l a t i v e c o r r e l a t i o n o r c o n v o -l u t i o n o f t h e p a t i e n t ' s symptoms a n d t h e v a r i o u s d i s e a s esymptoms c o n t a i n e d o n t h e m o v i e f i l m .
CONCLUSION
H o l o g r a p h y i s now b e i n g r e c o g n i z e d a s a v e r s a t i l ec o n c e p t . O f t e n i t i s a s p e c i f i c t o o l , a s i n r e c o r d i n g a n d
r e c o n s t r u c t i n g w a v e s . H o w e v e r , i t a l s o c a n f u n c t i o n a s
a b a s i s f o r m o r e g e n e r a l t e c h n i q u e s s u c h a s o p t i c a l c o n m -p u t i n g . I n m e d i c i n e , h o l o g r a p l h y c a n b e u s e f u l i n f o r l n -i n g i m a g e s i n m i c r o s c o p y , i n t e r f e r o m e t r y , v i b r a t o r y -
m o t i o n a n a l y s i s , c o n t i n u o u s - m o t i o n a n a l y s i s , u l t r a -s o n i c d i a g n o s i s , a n d t h e v i s u a l d i s p l a y o f n o n v i s i b l e o rh y p o t h e t i c a l o b j e c t s . I t a l s o c a n b e u s e f u l i n a n a l y z i n gi m a g e s o r t r e a t i n g d a t a i n r a d i o g r a p h y , a u t o r a d i o g -
r a p h y , i s o t o p e - d i s t r i b u t i o n a n a l y s i s , c y t o l o g y , p a t h o l -o g y , o p h t h a l m o l o g y , c y s t o s c o p y , u l t r a s o n i c d i a g n o s i s ,e l e c t r o n m i c r o s c o p y , X - r a y d i f f r a c t i o n , a n d o p t i c a l -m a t h e m a t i c a l c o r r e la t io n o r c o n v o l u t i o n a n a l y s i s .
Many o f t h e s p e c i f i c m e d i c a l a p p l i c a t i o n s w h i c h h a v eb e e n s u g g e s t e d o r d i s c u s s e d a r e c u r r e n t l y p u r e l y s p e c u -
l a t i v e ; s o m e a r e t h e s u b j e c t s o f p r e s e n t r e s e a r c h . Th e
u n d e r l y i n g t h e o r y f o r e a c h o f t h e s e a p p l i c a t i o n s h a sb e e n e x p e r i m e n t a l l y v e r i f i e d , b u t m o s t o f t h e s e t e c h -
n i q u e s r e q u i r e c o n s i d e r a b l e d e v e l o p m e n t i n t h e i r s p e -c i f i c a r e a s o f a p p l i c a t i o n . E n g i n e e r s , s c i e n t i s t s , a n dp h y s i c i a n s a l s o m u s t c o m m u n i c a t e t h e i r n e e d s a n d
i n t e r e s t s i n t h i s a r e a . I f t e c h n o l o g i c a l p r o g r e s s c o n t i n u e s
a n d a v e n u e s o f c o m m u n i c a t i o n a r e c r e a t e d a n d u t i l i z e d ,h o l o g r a p h y ' s p o t e n t i a l v a l u e i n b i o l o g y a n d m e d i c i n e
c a n b e r e a l i z e d .
REFERENCES
[ 1 ] D . G a b o r , " A n e w m i c r o s c o p i c p r i n c i p l e , " N a t u r e , v o l . 1 6 1 ,p p . 7 7 1 - 7 7 8 , 1 9 4 8 .
[ 2 ] - - , " M i c r o s c o p y b y r e c o n s t r u c t e d w a v e f r o n t s , " P r o c . R o y .S o c . , S e r . A . , v o l . 1 9 7 , p p . 4 5 4 - 4 8 7 , 1 9 4 9 .
[ 3 ] E . N . L e i t h a n d J . U p a t n i e k s , ' R ec o ns t r u ct e d w a v e f r o n t s a n dc o m m u n i c a t i o n t h e o r y , " J . O p t . S o c . A m . , v o l . 5 2 , p p . 1 1 2 3 - 1 1 3 0 ,1 9 6 2 .
[ 4 ] -, " W a v e f r o n t r e c o n s t r u c t i o n w i t h c o n t i n u o u s - t u n e o b j e c t s , "J . O p t . S o c . A m . , v o l . 5 3 , p p . 1 3 7 7 - 1 3 8 1 , 1 9 6 3 .
[ 5 ] , " W a v e f r o n t r e c o n s t r u c t i o n w i t h d i f f u s e d i l l u m i n a t i o n a n dt h r e e - d i m e n s i o n a l o b j e c t s , " J . O p t . S o c . A m . , v o l . 5 4 , p p . 1 2 9 5 -1 3 0 1 , 1 9 6 4 .
[ 6 ] E . F e l e p p a , " H o l o g r a p h y a n d i t s a p p l i c a t i o n t o b i o l o g i c a l r e -s e a r c h , " P h . D . d i s s e r t a t i o n , C o l u m b i a U n i v e r s i t y , New Y o r k ,N . Y . , 1 9 6 8 , p p . 1 - 1 0 3 .
[ 7 ] G . E l l i s , " H o l o m i c r o g r a p h y : T r a n s f o r m a t i o n o f i m a g e d u r i n gr e c o n s t r u c t i o n a p o s t e r i o r i , " S c i e n c e , v o l . 9 , p p . 1 1 9 5 - 1 1 9 7 , 1 9 6 6 .
[ 8 ] R . P o w e l l a n d K . S t e t s o n , " I n t e r f e r o m e t r i c v i b r a t i o n a n a l y s i so f t h r e e - d i m e n s i o n a l o b j e c t s b y w a v e f r o n t r e c o n s t r u c t i o n , "J . O p t . S o c . A m . , v o l . 5 5 , p . 6 1 2 , 1 9 6 5 .
[ 9 ] E . F e l e p p a , " H o l o g r a p h i c , m o t i o n - i n d u c e d - c o n t r a s t i m a g e s , "J . C e l l . B i o l . , v o l . 4 0 , p p . 8 3 8 - 8 4 2 . 1 9 6 9 .
[ 1 0 ] A. M e t h e r e l l , E . E l - S u m , J . D r e h e r , a n d L . L a r m o r e , " I m a g er e c o n s t r u c t i o n f r o m s a m p l e d a c o u s t i c a l h o l o g r a m s , " A p p l . P h y s .L e t t . , v o l . 1 0 , p p . 2 7 7 - 2 7 9 , 1 9 6 7 .
[ 1 1 ] E . F el e p p a , " H o l o g r a p h y a p p l i e d t o b i o m e d i c a l r e s e a r c h , " i nA d v a n c e s i n B i o m e d i c a l E n g i n e e r i n g a n d M e d i c a l P h y s i c s , v o l . 4 ,S . L e v i n e , E d . New Y o r k : W i l e y , 1 9 7 1 , p p . 1 - 4 5 .
[ 1 2 ] A . Lohman a n d D . P a r i s , " B i n a r y F r a u n h o f e r h o l o g r a m s g e n e r -a t e d b y c o m p u t e r s , " A p p l . O p t . , v o l . 6 , p p . 1 7 3 9 - 1 7 4 8 , 1 9 6 7 .
[ 1 3 ] G . S t r o k e a n d R . Z e c h , " A p o s t e r i o r i i m a g e - c o r r e c t i n g ' d e c o n -
v o l u t i o n ' b y h o l o g r a p h i c F o u r i e r - t r a n s f o r m d i v i s i o n , " P h y s .L e t t . , v o l . 2 5 , p p . 8 9 - 9 0 , 1 9 6 7 .[ 1 4 1 A . L o h m a n , " H o l o g r a p h i c p r o d u c t i o n o f s p a t i a l f i l t e r f o r c o d e
t r a n s l a t i o n a n d i m a g e r e s t o r a t i o n , " P h y s . L e t t . , v o l . 2 5 , p p .5 7 0 - 5 7 1 , 1 9 6 7 .
[ 1 5 ] A . L o h n i a n a n d D . P a r i s , " C o m p u t e r g e n e r a t e d s p a t i a l f i l t e r s f o rc o h e r e n t o p t i c a l d a t a p r o c e s s i n g , " A p p l . O p t . , v o l . 7 , p p . 6 5 1 -6 5 6 , 1 9 6 8 .
[ 1 6 ] E . F e l e p p a , " B i o m e d i c a l a p p l i c a t i o n s o f h o l o g r a p h y , " P h y s .T o d a y , v o l . 2 2 , p p . 2 5 - 3 2 , J u l y 1 9 6 9 .
[ 1 7 ] D . G a b o r , G . S t r o k e , R . R e s t r i c k , A . F u n k h o u s e r , a n d D .Brumm, " O p t i c a l i m a g e s y n t h e s i s ( c o m p l e x a m p l i t u d e a d d i t i o na n d s u b t r a c t i o n b y h o l o g r a p h i c F o u r i e r t r a n s f o r m a t i o n ) , " P h y s .L e t t . , v o l . 1 8 , p p . 1 1 6 - 1 1 8 , 1 9 6 5 .
[ 1 8 ] G . S t r o k e , R . R e s t r i c k , A . F u n k h o u s e r , a n d D . Brumm, " R e s o -
l u t i o n - r e t r i e v i n F c o m p e n s a t i o n o f s o u r c e e f f e c t s by c o r r e l a t i v er e c o n s t r u c t i o n i n h i g h - r e s o l u t i o n h o l o g r a p h y , " P h y s . L e t t . , v o l .
2 0 4
8/2/2019 Holography Medicine
http://slidepdf.com/reader/full/holography-medicine 12/12
I E E E TRANSACTIONS ON BIOMEDICAL E N G I N E E R I N G , V O L . B M E - 1 9 , N O . 3 , MAY 1972
1 8 , p p . 2 7 4 - 2 7 5 , 1 9 6 5 .[ 1 9 ] E . M a r o m , D . F r i t z l e r , a n d R. M u e l l e r , " U l t r a s o n i c h o l o g r a p h y
b y e l e c t r o n i c s c a n n i n g o f a p i e z o e l e c t r i c c r y s t a l , " A p p l . P h y s .L e t t . , v o l . 1 2 , p p. 2 6 - 28 , J a n . 1 9 6 8 .
[ 2 0 ] G . K r u s o s , S . H i l a l , W. S e a m a n , a n d G . M y e r s , " R e d u c t i o n o f
p e n u m b r a i n X - r a y i m a g e s b y o p t i c a l s p a t i a l f i l t e r i n g , " A p p l .P h y s . L e t t . , v o l . 1 6 , p p . 3 7 - 4 0 , J a n . 1 9 7 0 .
[ 2 1 ] R . B a r e r , " P h a s e c o n t r a s t a n d i n t e r f e r e n c e m i c r o s c o p y i n c y t o l -o g y , " i n P hy s ic a l T ec h ni q u es i n B i o l o g i c a l R e s e a r c h , v o l . 3 - A ,A . P o l l i s t e r , E d . New Y o r k : A c a d e m i c P r e s s , 1 9 6 6 , p p . 1 - 5 6 .
Mass-Balance Model of P u l m ona r y
Oxygen Transport
GERALD M. S A I D E L , THOMAS C . MILITANO, AND EDWARD H . CHESTER, MEMBER, IEEE
A b s t r a c t - A d y n a m i c l u m p e d - p a r a m e t e r m o d e l f o r p u l m o n a r yg a s t r a n s p o r t h a s b e e n d e v e l o p e d t o c h a r a c t e r i z e t h e l u n g a n d p r e -d i c t t h e e f f e c t o f v a r i o u s p a r a m e t e r c h a n g e s . Th e g a s s i d e o f t h e l u n gi s m o d e l e d a s a s e r i e s a n d p a r a l l e l a r r a n g e m e n t o f f i v e p e r f e c t l ym i x e d , v a ri ab l e- v ol u me c o m p a r t m e n t s t h a t c o r r e s p o n d r o u g h l y t oa i r w a y a n d a l v e o l a r r e g i o n s . Th e b l o o d s i d e o f t h e l u n g i s m o d e l e da s a s e r i e s o f p e r f e c t l y m i x e d , c o n s t a n t - v o l u m e c o m p a r t m e n t s t h a tr e p r e s e n t t h e p u l m o n a r y c a p i l l a r y b e d . From n o n s t e a d y m a s s b a l -a n c e s , e q u at i on s a r e d e r i v e d w h i c h y i e l d t h e t i m e c o u r s e o f c o n c e n -t r a t i o n f o r e a c h c o m p a r t m e n t . Model s i m u l a t i o n s i n d i c a t e t h a t t h eo x y g e n - h e m o g l o b i n r e a c t i o n d o e s n o t r e a c h e q u i l i b r i u m i n t h ep u l m o n a r y c a p i l l a r i e s , a n a s s u m p t i o n c o m m n o n l y made i n a n a l y s e so f p u l m o n a r y o x y g e n t r a n s p o r t . S i m u l a t i o n s a l s o s h o w t h e e x t e n t t o
w h i c h b r e a t h i n g a m p l i t u d e a n d r a t e c a n a f f e c t t h e o x y g e n l e v e l i nt h e b l o o d l e a v i n g t h e l u n g . A c o m p a r i s o n o f s i m u l a t i o n s f o r a n o r m a ls t a t e a n d c h r o n i c o b s t r u c t i v e l u n g d i s e a s e ( C O L D ) w i t h i d e n t i c a li n p u t c o n d i t i o n s d e m o n s t r a t e s t h a t t h e o x y g e n l e v e l i n t h e b l o o dl e a v i n g t h e l u n g i s much l o w e r i n COLD. A l s o , t h e s i m u l a t i o n s a r e
c o m p a r e d w i t h e x p e r i m e n t a l f i n d i n g s .
INTRODUCTION
OM THE a i r w a y o p e n i n g t o t h e g a s - e x c h a n g er e g i o n , t h e human l u n g c o n s i s t s o f d i c h o t o m o u s l yb r a n c h i n g a i r w a y s t h a t l e a d t o m i c r o s a c s c a l l e d
a l v e o l i . A s s o c i a t e d w i t h t h e s e a l v e o l i a r e c a p i l l a r i e st h r o u g h w h i c h b l o o d f l o w s . G a s e x c h a n g e o c c u r s b e -t w e e n g a s i n t h e a l v e o l i , w h i c h a r e v e n t i l a t e d w i t h e n -
v i r o n m e n t a l a i r , a n d b l o o d i n t h e c a p i l l a r i e s . B l o o dl e a v i n g t h e l u n g h a s i n c r e a s e d o x y g e n c o n t e n t a n d l o w e rc a r b o n d i o x i d e c o n t e n t t h a n t h e b l o o d t h a t e n t e r s .
M a n u s c r i p t r e c e i v e d A p r i l 9 , 1 9 7 1 , r e v i s e d S e p t e m b e r 1 4 , 1 9 7 1 . T h i sw o r k w a s s u p p o r t e d i n p a r t b y g r a n t s f r o m t h e N a t i o n a l T u b e r c u l o s i sa n d R e s p i r a t o r y D i s e a s e A s s o c i a t i o n , a n d b y t h e N a t i o n a l I n s t i t u t e so f H e a l t h u n d e r G r a n t G M - 1 2 3 0 2 . T h i s p a p e r was p r e s e n t e d i n p a r ta t t h e 1 9 7 1 R o c k y M o u n t a i n B i o e n g i n e e r i n g S y m p o s i u m , F o r tC o l l i n s , C o l o .
Th e a u t h o r s a r e w i t h t h e D e p a r t m e n t s o f B i o m e d i c a l E n g i n e e r i n g ,M e d i c i n e , a n d B i o m e t r y , C a s e W e s t e r n R e s e r v e U n i v e r s i t y , C l e v e -l a n d , O h i o , a n d t h e V e t e r a n s A d m i n i s t r a t i o n H o s p i t a l , C l e v e l a n d ,O h i o 4 4 1 0 6 .
F o r c o n v e n i e n c e , we d i v i d e t h e t r a n s p o r t o f o x y g e ni n t o s e v e r a l d i s t i n c t p r o c e s s e s : 1 ) g a s - p h a s e t r a n s p o r t i nt h e a i r w a y s a n d t h e a l v e o l i ; 2 ) i nt e r p h as e t r a ns p o r t b e -t w e e n a l v e o l a r g a s a n d c a p i l l a r y b l o o d ; a n d 3 ) l i q u i d -p h a s e t r a n s p o r t i n t h e c a p i l l a r y b l o o d . G a s - p h a s e t r a n s -p o r t , w h i c h o c c u r s b y c o n v e c t i o n a n d m o l e c u l a r d i f f u -s i o n , r e s u l t s i n t h e m i x i n g o f t h e a l v e o l a r a i r w i t h f r e s ha i r f r o m t h e e n v i r o n m e n t . Th e e f f e c t i v e n e s s o f t h i s m i x -i n g d e p e n d s o n t h e d i s t r i b u t i o n o f i n s p i r e d a i r t o t h ea l v e o l a r r e g i o n . P r o p e r t i e s s u c h a s a i r w a y r e s i s t a n c e t of l o w a n d t i s s u e d i s t e n s i b i l i t y p l a y a n i m p o r t a n t r o l e i n
t h e t r a n s p o r t a n d m i x i n g o f g a s e s . T r a n s p o r t a c r o s s t h ea l v e o l a r - c a p i l l a r y i n t e r f a c e may b e t h o u g h t o f a s d i f f u -s i o n a c r o s s a m e m b r a n e s e p a r a t i n g v e n t i l a t e d a l v e o l ia n d p e r f u s e d c a p i l l a r i e s . A l v e o l a r - c a p i l l a r y t r a n s p o r td e p e n d s o n t h e e f f e c t i v e s u r f a c e a r e a o f t h i s m e m b r a n e ,w h i c h i n t u r n i s a f u n c t i o n o f t h e r e l a t i v e d i s t r i b u t i o n so f v e n t i l a t i o n a n d p e r f u s i o n . I n a d d i t i o n , t h e i n t e r p h a s et r a n s p o r t a c r o s s t h e membrane d e p e n d s o n t h e mem-b r a n e p e r m e a b i l i t y t o t h e p a r t i c u l a r c h e m i c a l s p e c i e s .O x y g e n t r a n s p o r t t h r o u g h t h e b l o o d i n v o l v e s c o n v e c -t i o n a n d d i f f u s i o n i n p l a s m a , d i f f u s i o n a c r o s s r e d c e l lm e m b r a n e s , a n d c h e m i c a l r e a c t i o n s o f o x y g e n a n dh e m o g l o b i n .
To c h a r a c t e r i z e t h e l u n g w i t h r e s p e c t t o g a s t r a n s -p o r t , v a r i o u s e x p e r i m e n t s h a v e b e e n d e v i s e d w i t h g a s e so f d i f f e r e n t p h y s i c a l a n d c h e m i c a l p r o p e r t i e s w h i c h c a nb e m e a s u r e d e a s i l y a t t h e m o u t h . I n t e r p r e t a t i o n o ft h e s e d a t a i s d i s c u s s e d b y F o r s t e r [ 1 ] i n h i s r e v i e w ,w h e r e h e p o i n t s o u t t h e d i f f i c u l t i e s . A y e r s e t a l . [ 2 ] n o t et h a t t h e s e d i f f i c u l t i e s a r e i n c r e a s e d i n t h e p r e s e n c e o f ac h r o n i c o b s t r u c t i v e l u n g d i s e a s e (COLD) s u c h a s e m -p h y s e m a a n d / o r c h r o n i c b r o n c h i t i s .To s e p a r a t e t h e e f f e c t s o f t r a n s p o r t p r o c e s s e s w i t h i n
t h e a i r w a y s a n d a l v e o l i f r o m t h e t r a n s p o r t p r o c e s s e s
2 0 5
