HO22-HW7

11
!""# $% & ’ ( )" *+, % - , .% /0 & %/ ,1, 2, , 1,1%, , . %! 113,&21%& % . 4 0 , 5 . 4 0 !3, &1%, * % &1 &1 61 01 - !. , , , & . & %1% %, & !, 1 1 . ,% $ ! *7!8!, . $ ! %&1%, & %& , * !"" #$ !% 7 ". 8 ".) , ". - % , !& , & % &, !% 9 $ 4! &1*

description

MS&E 252

Transcript of HO22-HW7

Page 1: HO22-HW7

��������� � ��� ������

����������������� � ������������ !��""#�

� $%�����&���� �' ��(�

����������� �� ������ ��������������������)"� ���*�+�,��

��������������������������� ����������� �� ���� ������������������ ��

��� ��� ���%������ � ��� ��- ��������� ����� ��,������������ ����������.��%��� ��

/0����&���� � % �/������������,������ ��1���� ��,��� �� �2�����,� ��� ��� ������,���

����������1���� ��,�1�� ��� ��%������,�����,���.��������������� ���� ����% ���!�

1��1�����3,����& ���2�1���%���&��������������� ������%���.�

���������������

�4 0��� �� ,����5���� ����������.��4 ���������� ��� ������� �������� ���������

������ ������

0����� ����������� ���!��3,���� ��&����1�%�����,��*�

• ����������%���

• �&�����������1�

• �&� �������1�

• 6����������1�

• 0 ���������1�

����������� �����������

�- ����������!� ��.� ��� � ���,��� �� ������ ���, ������ ��,�������� ��� �������&�

���������.� ��&���������%�� ��1��% �������%���,�����&�� ����!�� �����, ����1����

����� �� � 1 �� � ����� ��� ���� �.� � ��� � �� ,����%� $��� ����� �����!� � ���� ������ ���

�� �� ���� ��� � *� ������ 7���!� 8�������!� �� ��,�������.� � $����� ���� �� ���!��� �

���%�� ��&����1�%�,����������������� � �����&��� �%���&�����,���*�

����� !��"�"������

�#�$��!��%��

������7���� ".��

8�������� ".)�

��,�������� ".��

�- ����������� �� � ��� % ��� ������� � ���� ���, ����!� �� ��� &� �� � �� � ��

,������������ �&� �� � ����%� �&� � �� ���, ���!� %���� � �� � ������ 9���� $���4!� ��� ��

&����1�*�

Page 2: HO22-HW7

��������� � ��� ������

����������������� � ������������ !��""#�

� $%�����&���� �' ��(�

��������&���� ���

'��%�����

(�������)� �*� (+�� ������*� (,�-�������*�

�������)� �� ".�� ".�� ".��

+�� ������� ".�� ".�� ".��

,�-�������� ".�� ".�� ".��

$��������� �����������%!��� ���,�����:�"�������� ��1�����&�� �� ��������.��; ��

&����1�%������� �1��� ��,�������1��%�����������1�� ����������*�

����������������

'��%�����

.����

�������)� �� +�� ������� ,�-��������

�������)� �� :�#� :"� :"�

+�� ������� :"� :#"� :"�

,�-�������� :"� :"� :5"�

<� ��1��� ���� ���,����������,��������.��=���� ������> ,�����1���- ��������>#.�

$ � ,,����7����������2>� ���!���� ��� �����,������&&���%� ���� �� ����&�� ����

���, ����&���:�"�,������.���' ��� � ���7����������� �����,�?�

4 @; 2�!��A������,���� ���&&��!���,��������.B�

�4 @���� 2�!��� ���&&�����������3,�����C��A���%�� ���������1�� � �� ��%��� �����, ���.B�

�4 @���� 2�C��� � % � ��%��� �����, ������� ��,������� �- ����1� ���������

������%���&���1�������,��������!��A����������������&&���������%�����.B�

�4 @���� 2�C� ��%��� �����, ������� ��,������� �- ����1� ���������������

���%���&���1�������,��������.����� �������������������.B�

/ ��1�� ,,����� ��D������������>,�����1�� ����2�������&�)��������1 ���� ����1����������:�".��; �����,���&&���� ���� �� ����&�� �������, ����&���:�"�,������.���

' ��� � ���D����������� �����,�?�

4 @; 2�!��A������,���� ���&&��!���,��������.B�

�4 @���� 2�!��� ���&&�����������3,�����C��A���%�� ���������1�� � �� ��%��� �����, ���.B�

�4 @���� 2�C��� � % � ��%��� �����, ������� ��,������� �- ����1� ���������

������%���&���1�������,��������!��A����������������&&���������%�����.B�

�4 @���� 2�C� ��%��� �����, ������� ��,������� �- ����1� ���������������

���%���&���1�������,��������.����� �������������������.B�

Page 3: HO22-HW7

��������� � ��� ������

����������������� � ������������ !��""#�

� $%��)��&���� �' ��(�

�- ����������!� ��.� �� E ��� ������ �� 1�� ������� ��� �&� � ���� �������>,�������%�

���, ���.�; �������1��������� ��� ������ ������� ������,����������������� ����

�����1���� ��������.�; ���� �����&�� ��������������������������������%��,�������

�1 �� ��2����� ������ ���������F"!�G.�; ���� ����&����� �� ���������%�������

& ������&����� ��&����1�%�� ��*�

&���� ���

'��%�����

(�������)� �*�

(+�� ������*� (,�-�������*�

�������)� �� 9)�H��4I�� 9�>4I�� 9�>4I��

+�� ������� 9�>4I�� 9)�H��4I�� 9�>4I��

,�-�������� 9�>4I�� 9�>4I�� 9)�H��4I��

=���� ������> ,�&���- �������)>#.�

���

0 � ,,����� ��7������� ���2>� ������� �����,���&&����� �� ����&�� �������������

�� ������ ���&����������&����,������&� �:��H���!�&������ ��� ��������F"!�G.��

' ��� � ���7����������� �����,�?�

4 @; 2�!��A���� �����1�� ��J��!���,��������.B�

�4 @; 2�!��A���� �����1�� ��J�"!���,��������.B��4 �@���� 2�C��� � % � ��%��� �����, ������� ��,������� �- ����&���������

1� ��� ��������� ���%���&� �� 1�������,���� � ���!� �A�� ������ ��������&&����

�����%�����.B�

�4 @���� 2�C� ��%��� �����, ������� ��,������� �- ����&������1� ���������

���������%���&���1�������,��������.����� �������������������.B�

1 � ,,����� ��D������������>,�����1�� ����2�������&�)��������1 ���� ����1����������:�".��; �����,���&&���� ���� �� ����&�� ����������������, ����&�������������

,������&�:��H���!�&������� �� ��� ��������F"!�G.�' ��� � ���D����������� ��

���,�?�

4 @; 2�!��A���� �����1�� ��J��!���,��������.B�

�4 @; 2�!��A���� �����1�� ��J�"!���,��������.B��4 @���� 2�C��� � % � ��%��� �����, ������� ��,������� �- ����&���������

1� ��� ��������� ���%���&� �� 1�������,���� � ���!� �A�� ������ ��������&&����

�����%�����.B�

�4 @���� 2�C� ��%��� �����, ������� ��,������� �- ����&������1� ���������

���������%���&���1�������,��������.����� �������������������.B�

2 6�����K��A��,����������������������� ��&����1�%�1�� ������������*�

• 6������������*�������&�:������� �����&����L�

Page 4: HO22-HW7

��������� � ��� ������

����������������� � ������������ !��""#�

� $%��#��&���� �' ��(�

• 6�����������M*�������&�:"�9������&���4����� �����&���L�

• 6�����������D*�������&�:������ �����&�)"L�

��1�����&�� �������1�� �����������������������?�

4 "�

�4 ���4 ��

�4 )��

3 ��1�����&�� ��&����1�%����������� �������� �?�

�. ����������� ������ ��� ��& �� &��� ������%� � �� ��� ������ �&� � �������� ���

����%�,��������������������.�

��. D�������� ����������1�� ��������� ����������1���������>�2���!�

M������7� !�1 ��� ���� �����������&���� ��� �����.��&�M����������2>� ����

����� � �� �%�� �&� ������� � ������� ���������!� 1 ����� 7� � ����� ���

&����1�� �������,��,�������� ��������%���&��������� ������!�M������

7� ����� ���� �������������- ������&���� �����.�

���. �&��� ��$�M$�&���� ��D�������A�� ������������ �� �1������ �,������������

- ������������������%������� �:"!�� ���� ��������""L�� ���1 �� ��1���

����������.�

4 "�

�4 ���4 ��

�4 )��

� D ����!�1 ��&����1��� ��0����6 �����&��������; � % ����,��&�����������������

����!�&����� ��&����1�%������������ ���*�

N� ��

��

N� ��N� ���������� N� ��

Page 5: HO22-HW7

��������� � ��� ������

����������������� � ������������ !��""#�

� $%�����&���� �' ��(�

���� ���1����!�� ����������� ��������1���� ���������������!�M���D!��� ���

& � ��� ,���,����� ��,��� ���� �� ��� ������ �������� �� �� � �� � ������ �&� � ��

�����������&����������.������������� ���1����%�����O��"�����.�

D ����!�1 �����- ����&������1�� ���������������!�,����� ��� >�� ��&����� ��&�� ��

� �����������������& ������&� ���,����������� ���"�1������� �*�

Sensitivity to {i0 | &}

0

2

4

6

8

10

12

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

{i0 | &}

U-V

alue

Alternative AAlternative BAlternative C

��1�����&�� ��&����1�%����������� �������� �?�

�. �&�D ��������������� ���"�1������� ��1�� �,����������".(!�� ��� � ���� �����

���������MC�

��. � ,,����� �� D ���������&&����� ��1� ����������!�1�� � ������,���%�

,���,�����F�!��"G���F�!���G� � � �� �� 9F�!���G4�J� �� �� 9F�!��"G4�J� +.�

; �!��&�P�"�Q��R�J��I)!�� ��� � ���������&&��������1��������������!�M�

���!���&������� ����� ���&� ��������&�� ��� � ������� ������C�

���. �&�D �����������2>� ���!�� ��� ���� ���&�P�"�Q��R�&���1 �� � ����� ���&�

��������������1������� �% �������P�"�Q��R�J��I).�

4 "�

�4 ���4 ��

�4 )��

�J���

�J�#�

�J�"�

�J��"�

�J���

�J���

Page 6: HO22-HW7

��������� � ��� ������

����������������� � ������������ !��""#�

� $%��5��&���� �' ��(�

4 7�2���&����� ���3������������������ ������D ����.�8�2��D ����!�7�2���,����� ���

>�� ��&����� ��&�� ��� �����������������& ������&� ���,����������� ���"�1����

��� �*�

Sensitivity to {i0 | &}

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

{i0 | &}

U-V

alue

Alternative AAlternative BAlternative C

7�2�������������� ��P�"�Q��R�J�".#.�

7�2�����,��&����������� ���� ���%���� ���������&����������.����������&�����

P@�"B�Q��"!��R�J�,!���P@��B�Q���!��R�J�-.�

��1�����&�� ��&����1�%����������� �������� �?�

�. �&�,�J�".����-�J�".+!�� ������������� ����������������C�

��. �&�,�J�".����-�J�".+!�7�2���� � ���� ��������������M��&�� �����������

@�"B!������������D��&�� �����������@��BC�

���. �&�� �����������������������&�,�S�".�!�� ������ ���� ����,�� ��1����

�2��� ��������������&���7�2������,,��3��������5L� 9�� ��%����� ��

������,�����4.�

4 "�

�4 ���4 ��

�4 )��

5 ��1�����&�� ��&����1�%�������������� ����� ����� ��� ������������� ����

��,��������� ������������%�������1?�

P�"�Q���J�".�R�

P�"�Q���J�".(�R�

Page 7: HO22-HW7

��������� � ��� ������

����������������� � ������������ !��""#�

� $%��(��&���� �' ��(�

�. =��������M���������������� ���������!�%�����.�

��. ; ��� �������&� �������� �����2�1� ��&�����2�%� ��������D!� � ��

&�����2�%����������.�

���. �&���� �2�%� �������� �� � �� ��&���� �2�%� �������� D!� � �� �� �� �&�

�&��������� ����������� ������T���.�

4� "�

�4� ��

�4� ��

�4� )�

$6 D�������� ��&����1�%������������ ������������������ ���*�

� �.� �������� ���������������������� ��& �.�

� ��.� ��������������������� �����������.�

� ���.� ��������������������� ������������.�

��1�����&�� ��������������������� �?��

4 "�

�4 ���4 ��

�4 )��

� DM N� �� DM

N� �

� DM N� �� DM

��

N� �

��

Page 8: HO22-HW7

��������� � ��� ������

����������������� � ������������ !��""#�

� $%�����&���� �' ��(�

��������������������

$ �

�� ����&�� ���,�� ��� ��������%� ��%� � �1� ��% �1��% �� &�����!� ������ � ��

� ,����% �!� ��� ������ ������ � ���� ����� ,���� ��%�� ��.� ; ���� ,���� ��� ������ ��� ���

�����������&��% ���&���!������� �����������&�1 �� ������ ���� �������&�������.��

; ��1��% �����%������T������ ��%�� ,����% ����������&�� ��M����&������ ����� ��

�&�:�""K����� ������&��� &�� ���.�

; ��� ,����% ��&������ ����������� ������&�������,��� ���������&�!� �1����!���

�%���������1����&������ �������.��0����1 ���������� ���2�1��&�� ������%���������

��������!�� ��� ��� �% � ���������� ��� �� ������&�� ,����% ��&�������� ��1� ���

������,�������� ��%��� ����������.��; ����������� �������������&�:)""K�1�� �

,�����������&� ".)!�:��"K�1�� �,���������� ".�!� ��:(�K�1�� �,���������� ".�.� 98����

� ����,�������� �������% !��������!���8�1� ��,��� ����!�&���& � ��� ��&�����.4�; ����

��������� ������ �,����������.�

; ��������������� ��� ,����% ������ ��M����&�����!�1 �� !��� � % � ������� �� ��

� ,����% �!� ������ �����3�����������,�������&�.����������%������&����� ��� ��M����

�� � @������ �� �� �B� ,��&������ ������*� � ��� ���� ���&����,��� ���������� � ��� ��

��,�����������������1�� �M����&������&�� ������:���K.���

'�� ��� �����������%��!��� ���� ��� ������&�����,��������2>� ���.�

.�' ������ ���������- ������&���� ���������������?�

�.�' ������ ���� ���&�������������� ����,���������&���� ��� ,����% ��?�

�.� ' �� ,���������� �&� �% � ��,��� ������ 1� ��� �2�� � �� ����&�� ���,��

���&&��������1���� ���1�����������?�' ���� ������ ��,���������!�2��,�� ��

������&�� ���� ����1��,�����������������.��

�.�' ��,�����������&� �% ���,������������������ �� �% ������ ���&�����������

����,��������?��%�!�1 ���� ������ ��,���������!�2��,�� ��������&�� ���� ���

�1��,�����������������.�

; ��;�����%�����%�%�� ,��� ���� ����� ��&�� ,����% ���� �� % �������,��%������

���������� ��������%� ���� ��������� ������������ ������� �����&��% ����������.��

U���� 1 �� � �� ������� %�� ,� �� ����� ��� ��%���%� � �� � ,����% �!� � �� ;���� %�� ,�

�%���������� �� ��������,��%���1� �������&��� �.���������� ��&���� ,����% ���1�� �

Page 9: HO22-HW7

��������� � ��� ������

����������������� � ������������ !��""#�

� $%��+��&���� �' ��(�

��% ���,�������!�� ���������� �1����,��� ��������1�� ����2��� �����&�����)"L.� � �&�� ��

� ,����% ��� �������������,�������!�� ���1����,���� �������1�� ��,�����������&��"L!�

���&�� ���1� ������8�1�����,���������+"L�,�����������&�,���%������������.��; ��

;����%�� ,��%���� ������ ��������&�������� ��1���1� ������������������ ���

� ������.��

�.�' ������ ���� ���&�� ��;�����%�����%�%�� ,A�������,��%��?�

&.���1�� ������������%���&���� ������&�����,�A������������,���.�

%.� ��1� � �� �������� ��%��� &��� � �� ����&�� ���,�A�� �������� ��� � ��

���������.�

.���1�� ������������%���&���� ������&�����,�A������������� ���� ��;����

�%�����%�%�� ,A�������,��%��.�

/ ��

6�����K��A��,�����������.��

' ������ ������ ��@�� ���B�� ���������������1� �������&���K���������1����%����

,��:�"�&������� ����� ��,�%� ����2�� ���,�����������?��M��@�� ���B�1������ ��

,����������� �� � �� ��������� �������� � � ���1 �� ��� 1���� �� ���� ��� � �!�1 �� �

�- ���� ��,����������� ��� ����������������������1 �����1������ ����������.�

0 ��

K������,������%�� ������ ������&�� �������������� ��1��2�%�1����.� �������

� ���������� ��%��������E���,���,����!��� ���� ����� ���������1��������&��1�.��

���1������� ���1��2�&���D��������D�� ����!� ��.� 9DD�4����&���� ��'�T����&�' ���

���������D��,��9''����D�.4.�

�&� ��%�������1��2�&���DD�!�K������1���������� ������������&���� ����&�� ��0�����

����������.����� ������,��������������%�������&�:��!"""I���.��DD�� ���&����

� ���� ����������� ��������� ��������������� ��M������&���� ����1��2����&����%����%�

�,���������%���.�

; ��,��������&�������� ����%�����2�1����������%���������&�,�����%����DD�!���

K������&�% ����� �!������%����������!� �� ���+"L�� ����&����%�,�����������

������������,�������&��������� ����1��2����� ��E��.��=&��� ����!� ��� �����%����>

�����������1�� �DD����&���� ��&����� ��1 �� ��������� ��1������������� ��,�������!�

Page 10: HO22-HW7

��������� � ��� ������

����������������� � ������������ !��""#�

� $%���"��&���� �' ��(�

�������DD����������,����������&��������!�� �������������� ���"L�� ���� ��� ���1����

2��,� ���� ����&���� ��������&�� ������.�

���,���� � ��!� K������ � �,����� � �� � ���� ��� � )"L� � ��� �&� ���%� ,�������� ���

���������D�������.��U����� �� �����,�������!� ��� �,������ ��������&�&��>&�&���� ���

� �� ��1����������������� ���DD�A����0��������&&�������� ������7�����&&���.��; ����

0��������&&����,����������������D���������:#�!"""I����1 ����� ����7�����&&����

,����������������D��������������������%�������������� �� ��.���&�� ������%����

�1������!���7���A�����������D������������,���:�)!"""I���!�� ���&�� ���������

���%�����1������!�� ����������,���:)�!"""I���.��K������&�% ����� ��������#"L�

� ���� �!�������������D�������!� ���� ������%�����1������.�

���%��������������������� ��� ���������!�K����������������� ��DD��������,�������

�������&�,��,����������� ,���1��&&������V�2!�7,.��M��%�&� �����7,���!� ��

� �,������ ������� � 5"L� � ���� ��DD��1����� �������� ���� ������7,� �� ���� �

2��,�%� ������ ��M�����.��M ������ ��%����� ���!� ������A��2�1�1 �� ��� ��1�������

� ��������� D�������� ��� � ������ D�������.� � �&���� ��� ���%� 1�� � M���A��

,���������� 1 ���!� K������ ���������� � �!� �&� �� ��� ���� ��� V�2!� � ���� ��� � ��L�

� ���� �� �A�����������������D�������!����������L�� ���� �� ��1��������

���������D�������.��7,����������D������������,���:+�!"""I����� �����������

D����������������,���:)�!"""I���.�

; ��'�T����&�' ������������D��,�� ���&&�����K������:5"!"""I�������1��2���

��1�<��2�D���.����1����!�� ���������� ����&�,������������ ������ ���.�

K��������������� �� ��1� �������- ���� ,,��1��2�%������&�� ����������.� �����

�������������&��� ��� �������������� ������&�� ��&��������.� ��������A������ �� ��

�� �%�&����� ��&��������W ��,������E����;���������������1��������- �� ����

1�������,������������� ������.�

�&����,�����%� ���,���������&���������� � ������ ������ �!�K������������ ,�

1�� � � �� &����1�%� �&������*� ��� 1�� ��� ��� &����1� � �� ����� ,��,����� ����� ��� � ��

,���,������� ���,������.������������������&���:�""!"""������ �%�1�� ��- ��� ����

������1��� ��� ��:)�!""".�������������� ����������&���:�""!"""������ �%!�1�� ��

(�L�,�����������&�%����%�:�""!"""�������1��� ��� ��:5#!""".��

.���1������������%���&���K�����A��,������.�

�.�0���K�����A��������������.�

�.� ��1�� � � 1� ��� ''����������&&��� K������&��� ������ ������&&�����

���1���� ���1���&&���?�

�.�K��������������� �� ��1�A��- ����� ����&� ������2�,��&�����.�' �����2�

��������1� ����2�� ������&&��������1���� ���1���&&���?�

Page 11: HO22-HW7

��������� � ��� ������

����������������� � ������������ !��""#�

� $%������&���� �' ��(�

�.�K���������������������1�� � ���&������ ����������!�1 ��1����������� ��

� �������&��� ��������K������� �����.���1�K�����A���1���������

��%��.���1�� � �� � ���K������,��&��� ���&����A���&������?�

&.� K�����A�� &����� �� � %��� ��� ���C� � ��1������� ���1�K���������

� ����� 1 �� � �������� � �� ������.� K������ ��� ������ 1 �� � �&� ���

���������� ���&�����1���������!������%���- ��,����������������� ��&� ���

&� �� ����������9������IM�����I7,!���7���I��0������!�0���%���1�

����������0������!�M��%�,�����������������D����������7,4.���1� ���

�1�����������%��!������������ ���$�M$�&��� ���&����A����������.�