HkkSfrdh - Indian Text Books – NCERT Books, NCERT …€¦ · · 2016-04-092 Advanced Level...

556

HkkSfrdh

ikB~;iqLrosaQ

bl iqLrd esa ftu fo"k;ksa dks lfEefyr fd;k x;k gS] mu fo"k;ksa osQ vfrfjDr vè;;u osQ fy, vki fuEufyf[kr iqLrdksa esa ls ,d ;k vfèkdiqLrosaQ i<+uk pkgsaxsA ;|fi bu iqLrdksa esa ls oqQN mPp Lrj dh gSa vkSj muesa ,sls vusd fo"k; fn, x, gSa tks bl iqLrd esa ugha gSaA

1 Ordinary Level Physics, A.F. Abbott, Arnold-Heinemann (1984).

2 Advanced Level Physics , M. Nelkon and P. Parker, 6th Edition Arnold-Heinemann (1987).3 Advanced Physics , Tom Duncan, John Murray (2000).

4 Fundamentals of Physics, David Halliday, Robert Resnick and Jearl Walker, 7th EditionJohn Wiley (2004).

5 University Physics, H.D. Young, M.W. Zemansky and F.W. Sears, Narosa Pub. House (1982).

6 Problems in Elementary Physics, B. Bukhovtsa, V. Krivchenkov, G. Myakishev andV. Shalnov, Mir Publishers, (1971).

7 Lectures on Physics (3 volumes), R.P. Feynman, Addision – Wesley (1965).

8 Berkeley Physics Course (5 volumes) McGraw Hill (1965).a. Vol. 1 – Mechanics: (Kittel, Knight and Ruderman)

b. Vol. 2 – Electricity and Magnetism (E.M. Purcell)

c. Vol. 3 – Waves and Oscillations (Frank S. Craw-ford)d. Vol. 4 – Quantum Physics (Wichmann)

e. Vol. 5 – Statistical Physics (F. Reif)

9 Fundamental University Physics, M. Alonso and E. J. Finn, Addison — Wesley (1967).

10 College Physics, R.L. Weber, K.V. Manning, M.W. White and G.A. Weygand, Tata McGrawHill (1977).

11 Physics: Foundations and Frontiers, G. Gamow and J.M. Cleveland, Tata McGraw Hill(1978).

12 Physics for the Inquiring Mind, E.M. Rogers, Princeton University Press (1960).

13 PSSC Physics Course, DC Heath and Co. (1965) Indian Edition, NCERT (1967).

14 Physics Advanced Level, Jim Breithampt, Stanley Thornes Publishers (2000).

15 Physics, Patrick Fullick, Heinemann (2000).

16 Conceptual Physics, Paul G. Hewitt, Addision-Wesley (1998).17 College Physics, Raymond A. Serway and Jerry S. Faughn, Harcourt Brace and Co. (1999).18 University Physics, Harris Benson, John Wiley (1996).

xzaFk&lwph

557

xzaFk&lwph19 University Physics, William P. Crummet and Arthur B. Western, Wm.C. Brown (1994).20 General Physics, Morton M. Sternheim and Joseph W. Kane, John Wiley (1988).21 Physics, Hans C. Ohanian, W.W. Norton (1989).22 Advanced Physics, Keith Gibbs, Cambridge University Press(1996).23 Understanding Basic Mechanics, F. Reif, John Wiley (1995).24 College Physics, Jerry D. Wilson and Anthony J. Buffa, Prentice-Hall (1997).25 Senior Physics, Part – I, I.K. Kikoin and A.K. Kikoin, Mir Publishers (1987).26 Senior Physics, Part – II, B. Bekhovtsev, Mir Publishers (1988).27 Understanding Physics, K. Cummings, Patrick J. Cooney, Priscilla W. Laws and Edward

F. Redish, John Wiley (2005).28 Essentials of Physics, John D. Cutnell and Kenneth W. Johnson, John Wiley (2005).

lkekU; iqLrosaQ

foKku osQ vuqnsf'kr rFkk euksjatd lkekU; vè;;u osQ fy, vki fuEufyf[kr iqLrdksa esa ls oqQN iqLrosaQ i<+uk pkgsaxsA rFkkfi è;ku jf[k,] buesals oqQN iqLrdksa dks fy[kus dk Lrj vkidh izLrqr iqLrd osQ Lrj ls dki+ Qh mPp j[kk x;k gSA

1 Mr. Tompkins in paperback, G. Gamow, Cambridge University Press (1967).2 The Universe and Dr. Einstein, C. Barnett, Time Inc. New York (1962).3 Thirty years that Shook Physics, G. Gamow, Double Day, New York (1966).4 Surely You’re Joking, Mr. Feynman, R.P. Feynman, Bantam books (1986).5 One, Two, Three… Infinity, G. Gamow, Viking Inc. (1961).6 The Meaning of Relativity, A. Einstein, (Indian Edition) Oxford and IBH Pub. Co (1965).7 Atomic Theory and the Description of Nature, Niels Bohr, Cambridge (1934).8 The Physical Principles of Quantum Theory, W. Heisenberg, University of Chicago Press

(1930). 9 The Physics- Astronomy Frontier , F. Hoyle and J.V. Narlikar, W.H. Freeman (1980).10 The Flying Circus of Physics with Answer, J. Walker, John Wiley and Sons (1977).11 Physics for Everyone (series), L.D. Landau and A.I. Kitaigorodski, MIR Publisher (1978).

Book 1: Physical BodiesBook 2: MoleculesBook 3: ElectronsBook 4: Photons and Nuclei.

12 Physics can be Fun, Y. Perelman, MIR Publishers (1986).13 Power of Ten, Philip Morrison and Eames, W.H. Freeman (1985).14 Physics in your Kitchen Lab., I.K. Kikoin, MIR Publishers (1985).15 How Things Work : The Physics of Everyday Life, Louis A. Bloomfield, John Wiley (2005).16 Physics Matters : An Introduction to Conceptual Physics, James Trefil and Robert M.

Hazen, John Wiley (2004).

i

HkkSfrdhHkkx 2

dkk 12 osQ fy, ikB~;iqLrd

iii

izLrkouk

jk"Vªh; ikB~;p;kZ dh :ijs[kk (2005) lq>krh gS fd cPpksa osQ LowQyh thou dks ckgj osQ thou ls tksM+k tkuk pkfg,A;g fl¼kar fdrkch Kku dh ml fojklr osQ foijhr gS ftlosQ izHkkoo'k gekjh O;oLFkk vkt rd LowQy vkSj ?kj osQchp varjky cuk, gq, gSA u;h jk"Vªh; ikB~;p;kZ ij vk/kfjr ikB~;Øe vkSj ikB~;iqLrosaQ bl cqfu;knh fopkj ij veydjus dk iz;kl gSaA bl iz;kl esa gj fo"k; dks ,d e”kcwr nhokj ls ?ksj nsus vkSj tkudkjh dks jVk nsus dh izo`fÙk dkfojks/ 'kkfey gSA vk'kk gS fd ;s dne gesa jk"Vªh; f'kkk uhfr (1986) esa of.kZr cky&osaQfnzr O;oLFkk dh fn'kk esadki+ Qh nwj rd ys tk,¡xsA

bl iz;Ru dh liQyrk vc bl ckr ij fuHkZj gS fd LowQyksa osQ izkpk;Z vkSj vè;kid cPpksa dks dYiuk'khyxfrfof/;ksa vkSj lokyksa dh enn ls lh[kus vkSj lh[kus osQ nkSjku vius vuqHkoksa ij fopkj djus dk fdruk volj nsrsgSaA gesa ;g ekuuk gksxk fd ;fn txg] le; vkSj vk”kknh nh tk, rks cPps cM+ksa kjk lkSaih xbZ lwpuk&lkexzh ls tqM+djvkSj tw>dj u, Kku dk l`tu djrs gSaA f'kkk osQ fofo/ lk/uksa ,oa lzksrksa dh vuns[kh fd, tkus dk izeq[k dkj.kikB~;iqLrd dks ijhkk dk ,dek=k vk/kj cukus dh izo`fÙk gSA ltZuk vkSj igy dks fodflr djus osQ fy, ”k:jh gSfd ge cPpksa dks lh[kus dh izfØ;k esa iwjk Hkkxhnkj ekusa vkSj cuk,¡] mUgsa Kku dh fu/kZfjr [kqjkd dk xzkgd ekuukNksM+ nsaA

;s mís'; LowQy dh nSfud f”kanxh vkSj dk;Z'kSyh esa dki+ Qh isQjcny dh ek¡ x djrs gSaA nSfud le;&lkj.kh esayphykiu mruk gh ”k:jh gS ftruk okf"kZd oSQysaMj osQ vey esa pqLrh] ftlls f'kk.k osQ fy, fu;r fnuksa dh la[;kgdhdr cu losQA f'kk.k vkSj ewY;kadu dh fof/;k¡ Hkh bl ckr dks r; djsaxh fd ;g ikB~;iqLrd LowQy esa cPpksaosQ thou dks ekufld ncko rFkk cksfj;r dh txg [kq'kh dk vuqHko djkus esa fdruh izHkkoh fl¼ gksrh gSA cks> dhleL;k ls fuiVus osQ fy, ikB~;Øe fuekZrkvkssa us fofHkUu pj.kksa esa Kku dk iqufuZèkkZj.k djrs le; cPpksa osQ euksfoKku,oa vè;kiu osQ fy, miyC/ le; dk è;ku j[kus dh igys ls vf/d lpsr dksf'k'k dh gSA bl dksf'k'k dks vkSjxgjkus osQ ;Ru esa ;g ikB~;iqLrd lksp&fopkj vkSj foLe;] NksVs lewgksa esa ckrphr ,oa cgl vkSj gkFk ls dh tkus okyhxfrfofèk;ksa dks izkFkfedrk nsrh gSA

,u-lh-bZ-vkj-Vh- bl iqLrd dh jpuk osQ fy, cukbZ xbZ ikB~;iqLrd fuekZ.k lfefr osQ ifjJe osQ fy, oQrKrk O;Drdjrh gSA ifj"kn~ foKku ,oa xf.kr ikB~;iqLrd lykgdkj lfefr osQ vè;k] izksI+ksQlj ts-oh- ukyhZdj vkSj bl ikB~;iqLrdosQ eq[; lykgdkj] izksI+ksQlj ,-MCY;w- tks'kh] ftUgksaus bl lfefr osQ dk;Z dks funsZf'kr fd;k] dh fo'ks"k vkHkkjh gSA blikB~;iqLrd osQ fodkl esa dbZ f'kkdksa us ;ksxnku fd;k_ bl ;ksxnku dks LakHko cukus osQ fy, ge muosQ izkpk;ks± osQ vkHkkjhgSaA ge mu lHkh la LFkkvksa vkSj laxBuksa osQ izfr oQrK gSa ftUgksaus vius lalk/uksa] lkexzh rFkk lg;ksfx;ksa dh enn ysus esagesa mnkjrkiwoZd lg;ksx fn;kA izksi+ sQlj e.kky ehjh vkSj izksi+ sQlj th-ihns'kiakMs dh vè;krk esa ekuo lalkèku fodkl ea=kky;osQ vèkhu mPp ekè;fed f'kkk foHkkx kjk xfBr fuxjkuh lfefr (eWkuhV¯jx desVh) osQ lnL;ksa osQ vewY; le; vkSj lg;ksxosQ fy, ge ÑrK gSaA O;oLFkkxr lq/kjksa vkSj vius izdk'kuksa esa fujarj fu[kkj ykus osQ izfr lefiZr ,u-lh-bZ-vkj-Vh- fVIif.k;ksa

,oa lq>koksa dk Lokxr djsxh] ftuls Hkkoh la'kks/uksa esa enn yh tk losQA

funs'kd

u;h fnYyh jk"Vªh; 'kSfkd vuqla/ku vkSj

20 uoacj 2006 çf'kk.k ifj"kn~

v

vkeq[k

izLrqr iqLrd dks fo|kfFkZ;ksa] f'kkdksa rFkk tuekul (ftldh Hkwfedk vuns[kh ugha dh tk ldrh) dks lkSairs gq, eq>sg"kZ gks jgk gSA 2006 esa izdkf'kr dkk 12 dh ikB~;iqLrd dh ;g LokHkkfod vuqØe gSA ;g iqLrd iwoZ izdkf'krikB~;iqLrd dk ,d lqO;ofLFkr :i Hkh gSA bl iqLrd ls /kjk osQ Å"eh; rFkk jklk;fud izHkko dk vè;k; gVk fn;kx;k gSA bl fo"k; dks lh-ch-,l-bZ- osQ ikB~;Øe ls Hkh gVk fn;k x;k gSA blh izdkj lapkj osQ vè;k; ls dkiQhfo"k;&oLrq de dh xbZ gSA bl vè;k; dks vklkuh ls le>us ;ksX; :i esa iqu% fy[kk x;k gSA

;|fi vf/dka'k vU; vè;k; fiNys laLdj.kksa ij gh vk/kfjr gSa] fiQj Hkh cgqr ls Hkkx rFkk vuqHkkx iqu% fy[ksx, gSaA ns'k osQ fofHkUu Hkkxksa osQ f'kkdksa ls feys vusd lq>koksa us ikB~;iqLrd fuekZ.k lfefr dk ekxZn'kZu fd;k gSA

dkk 11 rFkk dkk 12 nksuksa gh dkkvksa dh bu iqLrdksa osQ fuekZ.k esa egÙo fn, tkus okys fcanqvksa esa ewy ifjorZufd;k x;k gSA nksuksa gh iqLrdksa dks fo|kfFkZ;ksa dks fcuk ;g ekudj izsf"kr fd;k tk jgk gS fd os HkkSfrdh dk vè;;umPprj ekè;fed Lrj ls vkxs Hkh djsaxsA ;g u;k n`f"Vdks.k jk"Vªh; ikB~;p;kZ dh :ijs[kk (2005) esa fn, x, izsk.kksa,oa lq>koksa osQ vk/kj ij izsfjr gSA blh izdkj] vkt osQ 'kSfkd ?kVukØe] ftlesa dksbZ fo|kFkhZ fofo/ fo"k;ksa dk dksbZHkh la;kstu@p;u dj ldrk gS] ge ;g ugha eku ldrs fd HkkSfrdh dk vè;;u djus okyk fo|kFkhZ xf.kr dk vè;;uHkh dj jgk gSA vr% HkkSfrdh dh fo"k; oLrq dks ^,dyk pyks* :i esa izLrqr djuk gh ,d fodYi gSA

dkk 11 dh ikB~;iqLrd dh Hkk¡fr] dbZ vè;k;ksa esa oqQN jkspd ckWDl lkexzh Hkh lfEefyr dh xbZ gSA ;s i<+kusvFkok ijhkk osQ fy, ugha gSA bu ckWDlksa dks ikB~;iqLrd esa lfEefyr djus oQk mís'; ikBdksa osQ è;ku dks vkdf"kZrdjuk] foKku ,oa izkS|ksfxdh osQ vU; ks=kksa vFkok nSfud thou esa oqQN vuqiz;ksxksa dks n'kkZuk] ljy iz;ksx lq>kuk] HkkSfrdhosQ fofHkUu ks=kksa esa vfHk/kj.kkvksa esa laca/] ,djlrk vFkok uhjlrk dks rksM+dj iqLrd dks ltho cukuk gSA

iqLrd osQ izR;sd vè;k; osQ var esa lkjka'k] fopkj.kh; fo"k;] vH;kl rFkk vfrfjDr vH;kl ,oa mnkgj.k tSlsfof'k"V yk.kksa dks cuk, j[kk x;k gSA ladYiukvksa ij vk/kfjr dbZ vH;klksa dks vè;k;ksa osQ var esa fn, x, vH;klksals mnkgj.k ,oa muosQ gy* osQ :i esa ikB~; lkexzh esa LFkkukarfjr fd;k x;k gSA ;g vk'kk dh tkrh gS fd ,slk djusls vè;k; esa nh xbZ ladYiuk,¡ vf/d cks/xE; cu tk,¡xhA cgqr ls u, mnkgj.k rFkk vH;kl tksM+s x, gSaA mu fo|kfFkZ;ksaosQ fy, tks vkxs Hkh HkkSfrdh dk vè;;u djuk pkgrs gSa] muosQ fy, fopkj.kh; fo"k; rFkk vfrfjDr vH;kl dkI+kQhmi;ksxh vkSj fopkj'khy fl¼ gksaxsA iqLrd ls ckgj osQ lk/u iznku djus rFkk bZ&f'kkk dks izksRlkfgr djus dh n`f"Vls izR;sd vè;k; esa oqQN izklafxd osclkbV osQ irs bZ&HkkSfrdh 'kh"kZd osQ varxZr iznku fd, x, gSaA ;s lkbVsa fo|kfFkZ;ksadks oqQN fof'k"V fo"k;ksa ij vfrfjDr lkexzh rFkk vU;ksU; fØ;kRed fun'kZu@iz;ksx iznku djrh gSaA

HkkSfrdh dh tfVy ladYiukvksa dh le>] O;kid cks/ rFkk egÙo tkuuk vko';d gSA fo|kfFkZ;ksa dks bl izdkjosQ iz'u iwNuk@lh[kuk pkfg, fd ^ge bls D;ksa rFkk oSQls tkusa* vkfnA O;kid :i ls og ;g ik,¡xs fd HkkSfrdh rFkkfoKku osQ ks=k esa yxHkx lnSo gh ^D;ksa* osQ iz'u dk mÙkj ugha ik;k tkrkA ijarq ;g Lo;a esa ,d lh[kus dk vuqHkogS] D;k vki ,slk ugha le>rs! blosQ foijhr] oSQls* okys iz'uksa osQ vf/dka'k izkÑfrd ifj?kVukvksa osQ izdj.k esa HkkSfrdfoKkfu;ksa us roZQlaxr o lqfoosfpr mÙkj fn, gSaA okLro esa] ;g le>us osQ i'pkr fd ?kVuk,¡ oSQls gksrh gSa] cgqr lhifj?kVukvksa dk mi;ksx djosQ ekuo osQ mi;ksx osQ izkS|ksfxdh; vuqiz;ksx fodflr djuk laHko gks ik;k gSA

mnkgj.k osQ fy,] iqLrd osQ fdlh izdFku ij fopkj dhft,] tSls ½.kkosf'kr bysDVªkWu /ukosf'kr ifê ðdk kjkvkdf"kZr gksrk gS* vFkok ^bl iz;ksx esa izdk'k (vFkok bysDVªkWu) rjax dh Hkk¡fr O;ogkj djrk gSA* vki ;g vuqHkodjsaxs fd blosQ D;ksa* dk mÙkj nsuk laHko ugha gSA ;g iz'u n'kZu'kkL=k* vFkok rRoehekalk* osQ ks=k osQ varxZr vkrkgSA ijarq ge oSQls* dk mÙkj ns ldrs gSa] ge vkjksfir cy Kkr dj ldrs gSa] ge iQksVkWu (vFkok bysDVªku) dh rjaxnS?;Z

vi

eki ldrs gSa] ge ;g fu/kZfjr dj ldrs gSa fd fofHkUu ifjfLFkfr;ksa esa oLrq,¡ oSQls O;ogkj djrh gSa rFkk bu ifj?kVukvksadk mi;ksx ge vius ykHk osQ fy, midj.k fodflr djus esa dj ldrs gSaA

lfefr osQ lnL;ksa osQ lkFk mPprj ekè;fed Lrj dh bu iqLrdksa osQ fy, dk;Z djus esa eq>s izlUurk gqbZ gSAiqLrd fuekZ.k lfefr] iqujhk.k lfefr rFkk laiknu eaMy esa dkWyst rFkk fo'ofo|ky;ksa osQ f'kkd] Hkkjrh; izkS|ksfxdhlaLFkkuksa osQ f'kkd] jk"Vªh; laLFkkuksa ,oa iz;ksx'kkykvksa osQ oSKkfudksa osQ mPprj ekè;fed] lkFk&lkFk fo|ky;ksa osQf'kkd lfEefyr fd, x, FksA fofHkUu lfefr;ksa esa mPprj ekè;fed fo|ky;ksa osQ f'kkdksa ls izkIr lq>koksa ,oafoospukRed vkykspuk vR;ar iz'kaluh; ik, x,A vf/dka'k ckWDl lkexzh fdlh u fdlh lfefr osQ lnL; kjk fodflrdh xbZ gS] ijarq muesa ls rhu fe=kksa ,oa fgrSf"k;ksa kjk tks bu lfefr;ksa osQ lnL; ugha gSa] fodflr dh xbZ gSaA ge vè;k;3] 4 (Hkkx 1) rFkk vè;k; 9 (Hkkx 2) dh ckWDl lkexzh dk mi;ksx djus dh vuqefr nsus osQ fy, Øe'k% iq.ks osQMkW- ih-,u- lsu] fnYyh dh izksi+ sQlj :ieatjh ?kks"k rFkk eqacbZ osQ MkW- jkts'k oh- [kkiMsZ dk vkHkkj izdV djrs gSaA geiqujhk.k dk;Z'kkyk rFkk laiknu dk;Z'kkyk osQ izfrHkkfx;ksa osQ izfr Hkh vkHkkj izdV djrs gSa] ftUgksaus ikB~;iqLrd dhizFke ikaMqfyfi ij ppkZ djosQ ifj"Ñr fd;kA ge izksi+ sQlj Ñ".k oqQekj] funs'kd ,u-lh-bZ-vkj-Vh- osQ izfr Hkh vkHkkjizdV djrs gSa ftUgksaus foKku f'kkk esa lqèkkj osQ jk"Vªh; iz;kl osQ ,d Hkkx osQ :i esa bl iqLrd dks izLrqr djus dkdk;ZHkkj gesa lkSaikA eSa ,u-lh-bZ-vkj-Vh- osQ la;qDr funs'kd izksi+ sQlj th- johUnzk dk Hkh le;≤ ij lgk;rk nsus osQfy, /U;okn djrk gw¡A izks i+ sQlj gqoqQe flag] vè;k] foKku ,oa xf.kr f'kkk foHkkx] ,u-lh-bZ-vkj-Vh- Hkh gekjs bl dk;Zesa gj laHko lgk;rk osQ fy, bPNqd jgs gSaA

ge vius lEekfur iz;ksDrkvksa] fo'ks"kdj fo|kfFkZ;ksa ,oa f'kkdksa ls izkIr lehkk ,oa lq>koksa dk vknj djrs gSaAge vius ;qok ikBdksa dh HkkSfrdh osQ jksekapd dk;Z ks=k dh vksj vxzlj gksus dh dkeuk djrs gSaA

,-MCY;w- tks'kheq[; lykgdkj

ikB~;iqLrd fuekZ.k lfefr

vii

ikB~;iqLrd fuekZ.k lfefr

vè;k] foKku vkSj xf.kr ikB~;iqLrdksa dh lykgdkj lfefrts-oh- ukyhZdj] besfjVl izksi+ sQlj] varj&fo'ofo|ky; osaQnzμ [kxksyfoKku vkSj [kxksyHkkSfrdh (vkbZ-;w-lh-,-,-)]x.ks'k¯[kM] iwuk fo'ofo|ky; ifjlj] iq.ks

eq[; lykgdkj,-MCY;w- tks'kh] gkWujsjh foft¯Vx lkbafVLV] ,u-lh-vkj-,-] iwuk fo'ofo|ky; ifjlj] iq.ks(HkwriwoZ izksi+ sQlj] HkkSfrdh foHkkx] iwuk fo'ofo|ky;)

lnL;vatyh khjlkxj] jhMj] HkkSfrdh foHkkx] iwuk fo'ofo|ky;] iq.ksvrqy eksnh] izoDrk (,l-th-)] oh-bZ-,l- dyk] foKku ,oa okf.kT; egkfo|ky;] eqacbZvuqjk/k ekFkqj] ih-th-Vh-] ekWMuZ LowQy] clar fogkj] u;h fnYyhvfydk [kjs] izksi+ sQlj] HkkSfrdh foHkkx] Hkkjrh; izkS|ksfxdh laLFkku] xqokgkVhvkj- tks'kh] izoDrk (,l-th-)] Mh-bZ-,l-,e-] ,u-lh-bZ-vkj-Vh-] u;h fnYyh,-osQ- ?kVd] besfjVl izksi+ sQlj] HkkSfrdh foHkkx] Hkkjrh; izkS|ksfxdh laLFkku] u;h fnYyh,p-lh- iz/ku] izksi+ sQlj] gkseh HkkHkk foKku f'kkk osaQnz] (Vh-vkbZ-,iQ-vkj-)] eaqcbZ,u- iapiosQ'ku] izksi+ sQlj (vodk'kizkIr)] HkkSfrdh ,oa [kxksyHkkSfrdh foHkkx] fnYyh fo'ofo|ky;] fnYyh,l-,u- izHkkdj] ih-th-Vh-] Mh-,e- LowQy] ks=kh; f'kkk laLFkku] ,u-lh-bZ-vkj-Vh-] eSlwj,l-osQ- mikè;k;] ih-th-Vh-] tokgj uoksn; fo|ky;] eq”kÝ+i+ Qjuxj,l-osQ- nk'k] jhMj] Mh-bZ-,l-,e-] ,u-lh-bZ-vkj-Vh-] u;h fnYyh,l- jk; pkS/jh] izksi+ sQlj] HkkSfrdh ,oa [kxksyHkkSfrdh foKku] fnYyh fo'ofo|ky;] fnYyhfp=kk xks;y] ih-th-Vh-] jktdh; izfrHkk fodkl fo|ky;] R;kxjkt uxj] u;h fnYyhch-osQ- 'kekZ] izksi+ sQlj] Mh-bZ-,l-,e-] ,u-lh-bZ-vkj-Vh-] u;h fnYyhfo'othr oqQyd.khZ] Vhpj (xzsM I)] mPprj ekè;fed vuqHkkx] Jherh ikoZrhckbZ pksxqys egkfo|ky;] ekjxks] xksokoh-,p- jk;ckxdj] jhMj] ukSjkslth okfM;k egkfo|ky;] iq.ks

lnL;&leUo;d (vaxzs”kh laLdj.k)

oh-ih- JhokLro] jhMj] Mh-bZ-,l-,e-] ,u-lh-bZ-vkj-Vh-] u;h fnYyh

fganh vuqokndvkj-,l- nkl] vodk'kizkIr miiz/kukpk;Z] cyoar jk; esgrk fo|kHkou lhfu;j lsoaQMjh LowQy] u;h fnYyhdUgS;k yky] vodk'kizkIr izkpk;Z ] f'kkk funs'kky;] jk"Vªh; jkt/kuh ks=k] fnYyhxxu xqIr] jhMj] Mh-bZ-,l-,e-] ,u-lh-bZ-vkj-Vh-] u;h fnYyhts-ih- vxzoky] vodk'kizkIr izkpk;Z] f'kkk funs'kky;] jk"Vªh; jkt/kuh ks=k] fnYyh

lnL;&leUo;dxxu xqIr] jhMj] Mh-bZ-,l-,e-] ,u-lh-bZ-vkj-Vh-] u;h fnYyh

viii

Hkkjr dk lafo/kuHkkx 4d

ukxfjdksa osQ ewy drZO;vuqPNsn 51 dewy drZO; & Hkkjr osQ izR;sd ukxfjd dk ;g drZO; gksxk fd og &

(d) lafo/ku dk ikyu djs vkSj mlosQ vkn'kks±] laLFkkvksa] jk"Vªèot vkSj jk"Vªxku dk vknjdjs_

([k) Lora=krk osQ fy, gekjs jk"Vªh; vkanksyu dks izsfjr djus okys mPp vkn'kks± dks ân;esa latks, j[ks vkSj mudk ikyu djs_

(x) Hkkjr dh laizHkqrk] ,drk vkSj v[kaMrk dh jkk djs vkSj mls vkq..k cuk, j[ks_

(?k) ns'k dh jkk djs vkSj vkg~oku fd, tkus ij jk"Vª dh lsok djs_

(Ä) Hkkjr osQ lHkh yksxksa esa lejlrk vkSj leku Hkzkr`Ro dh Hkkouk dk fuekZ.k djs tks/eZ] Hkk"kk vkSj izns'k ;k oxZ ij vkèkkfjr lHkh HksnHkkoksa ls ijs gks] ,slh izFkkvksa dkR;kx djs tks efgykvksa osQ lEeku osQ fo#n~/ gkas_

(p) gekjh lkekfld laLdfr dh xkSjo'kkyh ijaijk dk egRRo le>s vkSj mldk ifjjk.kdjs_

(N) izkdfrd i;kZoj.k dh] ftlds varxZr ou] >hy] unh vkSj oU; tho gSa] jkk djs vkSjmldk laoèkZu djs rFkk izkf.kek=k osQ izfr n;kHkko j[ks_

(t) oSKkfud n`f"Vdks.k] ekuookn vkSj KkuktZu rFkk lq/kj dh Hkkouk dk fodkl djs_

(>) lkoZtfud laifRr daaks lqjfkr j[ks vkSj fgalk ls nwj jgs_

(×k) O;fDrxr vkSj lkewfgd xfrfof/;ksa osQ lHkh ks=kksa esa mRd"kZ dh vksj c<+us dk lrr~iz;kl djs] ftlls jk"Vª fujarj c<+rs gq, iz;Ru vkSj miyfC/ dh ubZ m¡Qpkb;ksa dks NwlosQ_ vkSj

(V) ;fn ekrk&firk ;k lajkd gS] Ng o"kZ ls pkSng o"kZ rd dh vk;q okys vius];FkkfLFkfr] ckyd ;k izfrikY; dks f'kkk osQ volj iznku djsA

ix

vkHkkj

bl iqLrd dks vafre Lo:i iznku djus osQ fy, vk;ksftr dk;Z'kkyk esa Hkkx ysus okys fuEufyf[kr izfrHkkfx;ksa dh cgqewY;fVIif.k;ksa osQ fy, ifj"kn~ fuEufyf[kr dk vkHkkj O;Dr djrh gS % vkj-,- xks;y] vodk'kizkIr izkpk;Z] f'kkk funs'kky;]fnYyh_ ,u-lh- tSu] ih-th-Vh-] ,l-,-lh-th- loksZn; fo|ky; ua- 2] yqMyks oSQly] u;h fnYyh_ ,l-oh- 'kekZ] izokpd]ks=kh; f'kkk laLFkku (,u-lh-bZ-vkj-Vh-)] vtesj_ uhye lgxy] ih-th-Vh-] osaQnzh; fo|ky;] ts-,u-;w- ifjlj] u;h fnYyh_Mh-lh- ikaMs;] vodk'kizkIr f'kkk vf/dkjh] f'kkk funs'kky;] fnYyh_ ih-,u- ok".ksZ;] vodk'kizkIr izkpk;Z] f'kkk funs'kky;]fnYyh_ 'kf'k izHkk] izoDrk] ,u-lh-bZ-vkj-Vh-] u;h fnYyhA

'kSfkd o iz'kklfud lg;ksx osQ fy, ifj"kn~ gqoqQe flag] izksi+ sQlj rFkk foHkkxkè;k] Mh-bZ-,l-,e-] ,u-lh-bZ-vkj-Vh-]u;h fnYyh dh vkHkkjh gSA

ifj"kn~ ,-ih-lh- dk;kZy; rFkk Mh-bZ-,l-,e- osQ iz'kklfud LVkiQ dks muosQ lg;ksx osQ fy, vkHkkj izdV djrh gSA ifj"kn~fot; oaQI;wVlZ dk bl iqLrd dh Vkbfiax osQ fy, vkHkkj O;Dr djrh gSA bl iqLrd esa lg;ksx osQ fy, ifj"kn~ eqljZr ijohu]voèk fd'kksj ¯lg] vej ¯lg lpku] dkWih ,MhVj_ j.kèkhj BkoqQj izwI+kQ jhMj_ bUnz oqQekj] ½rq 'kekZ] MhVhih vkWijsVj_nhid diwj] oaQI;wVj LVs'ku izHkkjh ] Mh-bZ-,l-,e- vkSj izdk'ku foHkkx osQ lg;ksx gsrq gkfnZd vkHkkj Kkfir djrh gSA

x

HkkSfrdh Hkkx 1 dkk 12 dh fo"k;&lwph

izLrkouk iii

vkeq[k ix

vè;k; 1oS|qr vkos'k rFkk ks=k 1

vè;k; 2fLFkj oS|qr foHko rFkk /kfjrk 51

vè;k; 3fo|qr /kjk 93

vè;k; 4xfreku vkos'k vkSj pqacdRo 132

vè;k; 5pqacdRo ,oa nzO; 173

vè;k; 6oS|qrpqacdh; izsj.k 204

vè;k; 7izR;korhZ /kjk 233

vè;k; 8oS|qrpqacdh; rjaxsa 269

mÙkj 288

ikfjHkkf"kd 'kCnkoyh 308

xi

fo"k;&lwph

izLrkouk iiivkeq[k v

vè;k; 9fdj.k izdkf'kdh ,oa izdkf'kd ;a=k

9.1 Hkwfedk 311

9.2 xksyh; niZ.kksa kjk izdk'k dk ijkorZu 312

9.3 viorZu 3189.4 iw.kZ vkarfjd ijkorZu 321

9.5 xksyh; i`"Bksa rFkk ysalksa kjk viorZu 3259.6 fiz”e esa viorZu 332

9.7 fiz”e kjk ifjksi.k 333

9.8 lw;Z osQ izdk'k osQ dkj.k oqQN izkÑfrd ifj?kVuk,¡ 3359.9 izdkf'kd ;a=k 337

vè;k; 10rjax&izdkf'kdh

10.1 Hkwfedk 353

10.2 gkbxsal dk fl¼kar 355

10.3 gkbxsal fl¼kar dk mi;ksx djrs gq, lery rjaxksa dk viorZu rFkk ijkorZu 35710.4 rjaxksa dk dyk&lac¼ rFkk dyk&vlac¼ ;ksx 362

10.5 izdk'k rjaxksa dk O;frdj.k rFkk ;ax dk iz;ksx 36410.6 foorZu 369

10.7 /zqo.k 378

vè;k; 11fofdj.k rFkk nzO; dh Sr izÑfr

11.1 Hkwfedk 388

11.2 bysDVªkWu mRltZu 38911.3 izdk'k&fo|qr izHkko 390

11.4 izdk'k&fo|qr izHkko dk izk;ksfxd vè;;u 391

11.5 izdk'k&fo|qr izHkko rFkk izdk'k dk rjax fl¼kar 395

xii

11.6 vkbaLVkbu dk izdk'k&fo|qr lehdj.k % fofdj.k dk ÅtkZ DokaVe 395

11.7 izdk'k dh d.kh; izÑfr % I+kQksVkWu 39711.8 nzO; dh rjax izÑfr 400

11.9 Msfolu rFkk teZj iz;ksx 405

vè;k; 12ijek.kq

12.1 Hkwfedk 416

12.2 ,YiQk d.k izdh.kZu rFkk ijek.kq dk jnjiQksMZ ukfHkdh; ekWMy 41712.3 ijek.oh; LisDVªe 422

12.4 gkbMªkstu ijek.kq dk cksj dk ekWMy 424

12.5 gkbMªkstu ijek.kq dk ykbu LisDVªe 43012.6 cksj osQ DokaVehdj.k osQ frh; vfHkx`ghr dk ns czkWXyh kjk Li"Vhdj.k 432

vè;k; 13ukfHkd

13.1 Hkwfedk 440

13.2 ijek.kq nzO;eku ,oa ukfHkd dh lajpuk 440

13.3 ukfHkd dk lkb”k 44313.4 nzO;eku&mQtkZ rFkk ukfHkdh; caèku&mQtkZ 444

13.5 ukfHkdh; cy 44713.6 jsfM;ks,sfDVork 448

13.7 ukfHkdh; ÅtkZ 453

vè;k; 14v/Zpkyd bysDVªkWfudhμ inkFkZ] ;qfDr;k¡ rFkk ljy ifjiFk

14.1 Hkwfedk 469

14.2 /krqvksa] pkydksa rFkk v/Zpkydksa dk oxhZdj.k 47014.3 uSt v/Zpkyd 474

14.4 vinzO;h v/Zpkyd 476

14.5 p-n laf/ 48014.6 v/Zpkyd Mk;ksM 481

14.7 laf/ Mk;ksM dk fn"Vdkjh osQ :i esa vuqiz;ksx 48514.8 fof'k"V iz;kstu p-n laf/ Mk;ksM 487

14.9 laf/ Vªkaf”kLVj 492

14.10 vadd bysDVªkWfudh rFkk roZQ (ykWf”kd) xsV 50314.11 ,dhÑr ifjiFk 507

xii

xiii

vè;k; 15lapkj O;oLFkk

15.1 Hkwfedk 51515.2 lapkj O;oLFkk osQ vo;o 515

15.3 bysDVªkWfud lapkj O;oLFkkvksa esa mi;ksx gksus okyh ewy 'kCnkoyh 51715.4 flXuyksa dh cSaM&pkSM+kbZ 519

15.5 izs"k.k ekè;e dh cSaM&pkSM+kbZ 520

15.6 oS|qrpqacdh; rjaxksa dk lapj.k 52115.7 ekMqyu rFkk bldh vko';drk 524

15.8 vk;ke ekMqyu 52615.9 vk;ke ekMqfyr rjax dks mRiUu djuk 527

15.10 vk;ke ekMqfyr rjax dk lalwpu 528

ifjf'k"V 534mÙkj 536

xzaFk&lwph 556

ikfjHkkf"kd 'kCnkoyh 558'kCn&lwph 563

xiii

xiv

eq[kkoj.k(http://nobelprize.org rFkk 2006 esa HkkSfrdh osQ ukscsy iqjLdkj ls :ikarfjr)

fo'o osQ fodkl osQ fofHkUu pj.k

i'pkoj.k(http://www.iter.org rFkk

http://www.dae.gov.in ls :ikarfjr )

varjkZ"Vªh; rkiukfHkdh; izk;ksfxd fj,DVj (ITER) ;qfDr dk O;oPNsfnr n`';A vk/kj ij[kM+k O;fDr LosQy n'kkZ jgk gSA

ITER ,d la;qDr varjkZ"Vªh; vuqla/ku ,oa fodkl ifj;kstuk gS ftldk mís'; lay;u'kfDr dh oSKkfud ,oa rduhdh laHkkO;rk dk fun'kZu djuk gSA

Hkkjr bl ifj;kstuk osQ lkr iw.kZ Hkkxhnkjh jk"Vªksa esa ls ,d gSA vU; Hkkxhnkj ;wjksih; la?k(EURATOM kjk fu:fir)] tkiku] phu x.kjkT;] dksfj;k x.kjkT;] :l isQMsjs'ku rFkk la;qDrjkT; vesfjdk gSaA ITER dk fuekZ.k ;wjksi esa izQkal osQ nfk.k esa oSQMkjosQ esa fd;k tk,xk rFkkblls 500 MW dh lay;u 'kfDr mRiUu gksxhA

lw;Z rFkk rkjksa dh ÅtkZ dk lzksr ukfHkdh; lay;u gSA i`Foh ij lay;u&vuqla/ku dkmís'; ;g funf'kZr djuk gS fd bl ÅtkZ lzksr dk mi;ksx i;kZoj.k fgrS"kh rFkk lqjkkRed :ils fo|qr mRiUu djus esa fd;k tk ldrk gS rFkk lalkj dh c<+rh tula[;k dh vko';drkvksadh iwfrZ osQ fy, blosQ izpqj b±/u HkaMkj (laink) miyC/ gSaA

Hkkjr dh Hkwfedk dks foLrkj ls tkuus osQ fy, ijek.kq ÅtkZ foHkkx (DAE) dhmifjfyf[kr osclkbV esa miyC/ Nuclear India, Vol. 39, No. 11-12, May-June

2006 dk laLdj.k nsf[k,A

vè;k; 9

fdj.k izdkf'kdh ,oaizdkf'kd ;a=k

9.1 HkwfedkizÑfr us ekuo us=k (n`f"V iVy) dks oS|qrpqacdh; LisDVªe osQ ,d NksVs ifjlj esa oS|qr pqacdh;rjaxksa dks lqxzkfgrk lfgr lalwfpr dj ldus ;ksX; cuk;k gSA bl oS|qrpqacdh; LisDVªe ls lacafèkrfofdj.kksa (rjaxnS?;Z yxHkx 400 nm ls 750 nm) dks izdk'k dgrs gSaA eq[; :i ls izdk'k,oa n`f"V dh laosnuk osQ dkj.k gh ge vius pkjksa vksj osQ lalkj dks le>rs ,oa mldh O;k[;kdjrs gSaA

vius lkekU; vuqHko ls ge izdk'k osQ fo"k; esa viuh varnZf"V kjk nks ckrksa dk mYys[kdj ldrs gSaA igyh] ;g vR;f/d rhoz pky ls xeu djrk gS rFkk] nwljh] ;g ljy js[kk esaxeu djrk gSA bl rF; dks iw.kZ :i ls le>us esa yksxksa dks oqQN le; yxk fd izdk'k dhpky (c) ifjfer gS rFkk bls ekik tk ldrk gSA orZeku esa] bldk fuokZr esa ekU; ekuc = 2.99792458 × 108 m s–1 gSA vusd iz;kstuksa osQ fy,] bldk eku c = 3 × 108 m s–1

i;kZIr gSA fuokZr esa izdk'k dh pky izÑfr esa izkI; mPpre pky gSAgekjh varnZ'khZ /kj.kk fd izdk'k ljy js[kk esa xeu djrk gS] (tks oqQN geus vè;k; 8

esa lh[kk Fkk) dk [kaMu djrh izrhr gksrh gS D;ksafd ogk¡ geus izdk'k dks oS|qrpqacdh; rjax ekukFkk ftldh rjaxnS?;Z LisDVªe osQ n`'; Hkkx esa gksrh gSA bu nksuksa rF;ksa esa lkeatL; oSQls LFkkfirfd;k tk,\ bldk mÙkj ;g gS fd nSfud thou dh lkekU; oLrqvksa osQ lkb”k (O;kid :iesa oqQN lsaVhehVj dh dksfV vFkok blls vf/d) dh rqyuk esa izdk'k dh rjaxnS?;Z dkI+kQh degksrh gSA tSlk fd vki vè;k; 10 esa lh[ksaxs] bl fLFkfr esa] izdk'k rjax dks ,d ¯cnq ls nwljs¯cnq rd fdlh ljy js[kk osQ vuqfn'k xeu djrs gq, ekuk tk ldrk gSA bl iFk dks izdk'k

312

HkkSfrdhfdj.k dgrs gSa rFkk blh izdkj dh fdj.kksa osQ lewg ls izdk'k&iqat curk gSA

bl vè;k; esa] ge izdk'k osQ fdj.k :i dk mi;ksx djrs gq,] izdk'k osQ ijkorZu] viorZurFkk foksi.k dh ifj?kVukvksa osQ ckjs esa fopkj djsaxsA ijkorZu rFkk viorZu osQ ewy fu;eksa dkmi;ksx djrs gq, ge lery rFkk xksyh; ijkorhZ ,oa viorhZ i`"Bksa kjk izfrfcacksa dh jpuk dkvè;;u djsaxsA rRi'pkr ge ekuo us=k lfgr oqQN egRoiw.kZ izdkf'kd ;a=kksa dh jpuk ,oa dk;Zfof/ dk o.kZu djsaxsA

izdk'k dk df.kdk ekWMy

U;wVu dk izdk'k ls lacaf/r xgu izk;ksfxd dk;Z ,oa lS¼kafrd vè;;u izk;% muosQ xf.kr] ;kaf=kdh rFkk xq#Rokd"kZ.kls lacaf/r ekSfyd ;ksxnkuksa dks /¡q/yk dj nsrk gSA mUgksaus izdkf'kdh osQ ks=k esa iFk izn'kZd ;ksxnku fn;kA ndkrsZ kjkizLrqr df.kdk ekWMy dks mUgksaus vkSj vf/d fodflr fd;kA blesa ;g ekuk x;k fd izdk'k ÅtkZ NksVs&NksVs d.kksa esalaosaQfnzr gksrh gS] ftldks mUgksaus df.kdk,¡ dgkA U;wVu us izfrikfnr fd;k fd izdk'k ÅtkZ bu df.kdkvksa esa laosaQfærgksrh gSA mUgksaus ;g Hkh dYiuk dh fd izdk'k dh df.kdk,¡ æO;ekujfgr izR;kLFk d.k gSaA vius ;kaf=kdh osQ Kku osQvk/kj ij mUgksaus ijkorZu rFkk viorZu dk ljy ekWMy izLrqr fd;kA ;g ,d lkekU; izsk.k gS fd tc dksbZ xsan fdlhfpdus lery i`"B ls Vdjkdj okil ykSVrh gS rks og ijkorZu osQ fu;eksa dk ikyu djrh gSA tc ;g VDdj izR;kLFkgksrh gS rks osx dk ifjek.k vifjofrZr jgrk gSA D;ksafd i`"B fpduk gS] i`"B osQ lekarj dksbZ cy dk;Z ugha djrk] vr%laosx dk bl fn'kk esa ?kVd Hkh vifjofrZr jgrk gSA osQoy i"B osQ yacor ?kVd] vFkkZr laosx dk vfHkyacor ?kVd gh ijkorZuesa mRØfer gks tkrk gSA U;wVu us roZQ fd;k fd niZ.kksa tSls fpdus i`"B df.kdkvksa dks blh izdkj ijkofrZr djrs gSaA

viorZu dh ifj?kVuk dh O;k[;k djus osQ fy,] U;wVu us vfHkx`ghr izLrqr fd;k fd df.kdkvksa dh pky tyvFkok dk¡p esa] ok;q dh viskk vf/d gksrh gSA rFkkfi] ckn esa ;g Kkr gqvk fd izdk'k dh pky ty vFkok dk¡pesa ok;q dh viskk de gksrh gSA

izdkf'kdh osQ ks=k esa] iz;ksxdrkZ osQ :i esa U;wVu] fl¼karoknh U;wVu dh rqyuk esa dgha vf/d nk FksA mUgksaus dbZ,slh ifj?kVukvksa dk izsk.k fd;k ftudks df.kdkvksa osQ inksa esa Li"V dj ikuk dfBu gSA mnkgj.k osQ fy,] ty osQ i`"Bij rsy dh iryh fI+kQYe osQ dkj.k fofHkUu o.kks± dk izsk.kA izdk'k osQ vkaf'kd ijkorZu dk xq.k ,slk gh ,d vU; mnkgj.kgSA tc Hkh dksbZ rj.k rky (Swimming pool) osQ ty esa ns[krk gS] rc og vius psgjs dk izfrfcac rks mlesa ns[krkgh gS ysfdu lkFk esa rky dh isanh Hkh ns[krk gSA U;wVu us roZQ fd;k fd ty osQ i`"B ij vkifrr df.kdkvksa esa lsoqQN dk ijkorZu gksrk gS rFkk oqQN ikjxfer gks tkrh gSaA ijarq nks izdkj dh df.kdkvksa esa Hksn fdl xq.k/eZ osQ vk/kj ij fd;k tk,A U;wVu dks oqQN vizkxqDr] lka;ksfxd ifj?kVukvksa dh ifjdYiuk djuh iM+h ftuosQ kjk ;g fuf'prfd;k tk ldrk Fkk fd dksbZ df.kdk ijkofrZr gksxh vFkok ughaA rFkkfi] vU; ifj?kVukvksa dh O;k[;k djus osQ fy,;g ekuuk iM+k fd df.kdk,¡ ,sls O;ogkj djrh gSa tSls fd os loZle gksaA ,slh nqfo/k izdk'k osQ rjax :i esa ugha gksrhAdksbZ Hkh vkus okyh rjax ok;q rFkk ty dh ifjlhek ij nks nqcZy rjaxksa esa c¡V ldrh gSA

9.2 xksyh; niZ.kksa kjk izdk'k dk ijkorZuge ijkorZu osQ fu;eksa ls ifjfpr gSaA ijkorZu dks.k (vFkkZr] ijkofrZr fdj.k rFkk ijkorZd i`"BvFkok niZ.k osQ vkiru ¯cnq ij vfHkyac osQ chp dk dks.k)] vkiru dks.k (vkifrr fdj.krFkk niZ.k osQ vkiru ¯cnq vfHkyac osQ chp dk dks.k) osQ cjkcj gksrk gSA blosQ vfrfjDr]vkifrr fdj.k] ijkofrZr fdj.k rFkk ijkorZd i`"B osQ vkiru fcanq ij vfHkyac ,d gh leryesa gksrs gSa (fp=k 9.1)A ;s fu;e fdlh Hkh ijkorZd i`"B] pkgs og lery gks ;k ofØr gks] osQizR;sd fcanq osQ fy, oS/ gSaA rFkkfi] ge vius foospu dks ofØr i`"Bksa dh fo'ks"k fLFkfr] vFkkZrxksyh; i`"Bksa rd gh lhfer j[ksaxsA bl fLFkfr esa vfHkyac [khapus dk rkRi;Z] i`"B osQ vkiru

313


fcanq ij [khaps x, Li'khZ ij yac [khapuk gSA bldk vFkZ ;g gqvkfd vfHkyac oØrk f=kT;k osQ vuqfn'k vFkkZr vkiru fcanq dksniZ.k osQ oØrk osaQæ ls feykus okyh js[kk ij gSA

ge igys gh vè;;u dj pqosQ gSa fd xksyh; niZ.k dkT;kferh; osaQæ bldk /zqo dgykrk gS] tcfd xksyh; ysal osQT;kferh; osaQnz dks izdkf'kd osaQæ dgrs gSaA xksyh; niZ.k osQ /qzorFkk oØrk osaQæ dks feykus okyh ljy js[kk eq[; vk dgykrhgSA xksyh; ysalksa esa tSlk fd vki ckn esa ns[ksaxs] izdkf'kd osaQæ dkseq[; iQksdl ls feykus okyh js[kk eq[; vk dgykrh gSA

9.2.1 fpÉ ifjikVh

xksyh; niZ.kksa kjk ijkorZu rFkk xksyh; ysalksa kjk viorZu osQ fy, izklafxd lw=k O;qRiUu djusosQ fy,] loZizFke gesa nwfj;k¡ ekius osQ fy, dksbZ fpÉ ifjikVh viukuh gksxhA bl iqLrd esa gedkrhZ; fpÉ ifjikVh (cartesian sign convention) dk ikyu djsaxsA bl ifjikVh osQvuqlkj oLrq dks niZ.k@ysal osQ ck;ha vksj j[krs gSa rFkk lHkh nwfj;k¡ niZ.k osQ /zqo vFkok ysal osQizdkf'kd osaQæ ls ekih tkrh gSaA vkifrr izdk'kdh fn'kk esa ekih xbZ nwfj;k¡ /ukRed ekuh tkrh gSarFkk tks nwfj;k¡ vkifrr izdk'k dh fn'kk osQ foijhrfn'kk esa ekih tkrh gSa os ½.kkRed ekuh tkrh gSa(fp=k 9.2)A x-vk osQ lkisk rFkk niZ.k@ysal osQeq[; vk (x-vk) osQ vfHkyacor] mifjeq[kh ekfirÅ¡pkb;k¡ /ukRed ekuh tkrh gSa (fp=k 9.2)A vèkkseq[khekfir Å¡pkb;ksa dks ½.kkRed fy;k tkrk gSA

lkekU; ekU; ifjikVh osQ lkFk gesa xksyh;niZ.kksa osQ fy, ,dy lw=k rFkk xksyh; ysalksa osQfy, ,dy lw=k fey tkrs gSa rFkk bu lw=kksa kjk gefofHkUu fLFkfr;ksa dk fuiVku dj ldrs gSaA

9.2.2 xksyh; niZ.kksa dh iQksdl nwjh

fp=k 9.3 esa n'kkZ;k x;k gS fd tc dksbZ lekarj izdk'k&iqat fdlh (a) vory niZ.k rFkk (b) mÙkyniZ.k] ij vkifrr gksrk gS rks D;k gksrk gSA ge ;gk¡ ;g ekurs gSa fd fdj.ksa mikkh; (paraxial)

gSa] vFkkZr os niZ.k osQ /qzo P osQ fudV osQ fcanqvksa ij vkifrr gSa rFkk eq[; vk ls NksVs dks.kcukrh gSaA ijkofrZr fdj.ksa vory niZ.k osQ eq[; vk ij fcanq F ij vfHklfjr gksrh gSa [fp=k9.3 (a)]A mÙky niZ.k osQ fy,] ijkofrZr fdj.ksa blosQ eq[; vk ij fcanq F ls vilfjr gksrhizrhr gksrh gSa [fp=k 9.3 (b)]A fcanq F niZ.k dk eq[; i+ Qksdl dgykrk gSA ;fn lekarj mikkh;izdk'k&iqat vk ls dksbZ dks.k cukrs gq, niZ.k ij vkifrr gksrk gS rks ijkofrZr fdj.ksa eq[; vkosQ fcanq F ls xq”kjus okys rFkk eq[; vk osQ vfHkyacor ry osQ fdlh fcanq ij vfHklfjr(vFkok ml fcanq ls vilfjr gksrh izrhr) gksaxhA bl ry dks niZ.k dk i+ Qksdl lery dgrsgSa [ fp=k 9.3 (c)]A

niZ.k osQ i+ Qksdl F rFkk /qzo P osQ chp dh nwjh niZ.k dh i+ Qksdl nwjh dgykrh gS rFkk blsf kjk fufnZ"V fd;k tkrk gSA vc ge ;g n'kkZrs gSa fd f = R/2, ;gk¡ R niZ.k dh oØrk f=kT;kgSA fdlh vkifrr izdk'k fdj.k osQ ijkorZu dh T;kfefr fp=k 9.4 esa n'kkZ;h xbZ gSA

fp=k 9.1 vkifrr fdj.k] ijkofrZr fdj.k rFkk ijkorZdi`"B osQ vkiru ¯cnq ij vfHkyac ,d gh ry esa gksrs gSaA

ijko£rr fdj.kvfHkyac

vkifrr fdj.k

niZ.k

fp=k 9.2 dkrhZ; fpÉ ifjikVhA

ck;ha vksj ij oLrq

vkifrr fdj.k

vkifrr izdk'k osQfoijhr fn'kk esanwfj;k¡ ½.kkRed

vkifrr izdk'k dh fn'kkesa nwfj;k¡ /ukRed

Å¡pkbZ Åijdh vksj/ukRed

Å¡pkbZ uhpsdh vksj½.kkRed

niZ.k

x-vk

314

HkkSfrdh

fp=k 9.4 (a) vory xksyh; niZ.k] rFkk(b) mÙky xksyh; niZ.k] ij fdlh vkifrr

fdj.k osQ ijkorZu dh T;kfefrA

eku yhft, C niZ.k dk oØrk osaQæ gSA eq[; vk osQ lekarj ,d izdk'k fdj.k ij fopkjdhft, tks niZ.k ls M ij Vdjkrh gSA rc CM fcanq M ij niZ.k ij vfHkyac gksxkA eku yhft,θ vkiru dks.k gS rFkk MD ¯cnq M ls eq[; vk ij yac gSA rc]

∠MCP = θ rFkk ∠MFP = 2θ

vc] tanθ =MDCD rFkk tan 2θ =

MDFD (9.1)

θ osQ y?kq ekuksa osQ fy,] tks fd mikkh; fdj.kksa osQ fy, lR; gS]tanθ ≈ θ, tan 2θ ≈ 2θblfy, lehdj.k (9.1) ls izkIr gksrk gS

MDFD

= 2 MDCD

vFkok, FD = CD2

(9.2)

vFkok, θ osQ y?kq eku osQ fy,] fcanq D fcanq P osQ cgqr fudV gSA blfy,]FD = f rFkk CD = R A vr% lehdj.k (9.2) ls izkIr gksrk gS

f = R/2 (9.3)

9.2.3 niZ.k lehdj.k;fn fdlh fcanq ls vkjaHk gksdj izdk'k fdj.ksa ijkorZu rFkk@vFkok viorZu osQi'pkr fdlh vU; fcanq ij feyrh gSa rks og fcanq igys fcanq dk izfrfcac dgykrkgSA ;fn fdj.ksa okLro esa bl fcanq ij vfHklfjr gksrh gSa rks izfrfcac okLrfod gksrkgSA blosQ foijhr] ;fn fdj.ksa okLro esa ugha feyrha] ijarq ihNs dh vksj c<+k,

tkus ij ml fcanq ls vilfjr gksrh izrhr gksrh gaS rks og izfrfcac vkHkklh gksrk gSA bl izdkjfdlh oLrq dk ijkorZu rFkk@vFkok viorZu kjk LFkkfir izfrfcac ml oLrq dk fcanq&nj&fcanqrnuq:i gksrk gSA

fp=k 9.3 vory rFkk mÙky niZ.k osQ iQksdlA

(c)

FC P

iQksdy ry

315


fl¼kar :i esa] ge oLrq osQ fdlh cnq ls fudyus okyh dksbZnks fdj.ksa ys ldrs gSa] muosQ iFk vuqjsf[kr djrs gSa] mudk izfrPNsnfcanq Kkr djrs gSa vkSj bl izdkj] fdlh xksyh; niZ.k kjk ijkorZuosQ dkj.k cuk fdlh fcanq dk izfrfcac izkIr djrs gSaA rFkkfi]O;ogkj esa fuEufyf[kr fdj.kksa esa ls dksbZ lh nks fdj.ksa ysuklqfoèkktud gksrk gS %

(i) fdlh fcanq ls vkus okyh og fdj.k tks eq[; vk osQlekarj gSA ijkofrZr fdj.k niZ.k osQ i+ Qksdl ls xq”kjrh gSA

(ii) og fdj.k tks fdlh vory niZ.k osQ oØrk osaQæ ls xq”kjrhgS vFkok mÙky niZ.k osQ oØrk osaQæ ls tkrh izrhr gksrh gSAijkofrZr fdj.k osQoy viuk iFk iqu% vuqjsf[kr djrh gSA

(iii) og fdj.k tks fdlh vory niZ.k osQ eq[; i+ Qksdl lsxq”kjrh gS vFkok mÙky niZ.k osQ eq[; i+ Qksdl ls xq”kjrh(dh vksj fn"V) izrhr gksrh gSA ijkofrZr fdj.k eq[; vkosQ lekarj xeu djrh gSA

(iv) dksbZ fdj.k tks /qzo ij fdlh Hkh dks.k ij vkifrr gksrh gSAijkofrZr fdj.k] ijkorZu osQ fu;eksa dk ikyu djrh gSA

fp=k 9.5 ¯cc osQ ¯cnq A ls fudyus okyh rhu fdj.kksa dks è;ku esa j[kdj fdj.k&vkjs[kn'kkZrk gSA blesa vory niZ.k kjk cuk;k x;k fcac AB dk izfrfcac A′B′ (bl fLFkfr esaokLrfod) n'kkZ;k x;k gSA bldk ;g vFkZ ugha gS fd fcanq A ls osQoy rhu fdj.ksa gh fudyrhgSaA fdlh Hkh lzksr ls lHkh fn'kkvksa esa vuar fdj.ksa fudyrh gSaA vr% ;fn fcanq A ls fudyus okyhizR;sd fdj.k] vory niZ.k kjk ijkorZu osQ i'pkr cnq A′ ls gksdj xq”kjrh gS rks fcanq A′ fcanq Adk okLrfod izfrfcac gSA

vc ge niZ.k lehdj.k vFkok fcac nwjh (u), izfrfcac nwjh (v) rFkk i+ Qksdl nwjh (f ) osQ chplaca/ O;qRiUu djsaxsA

fp=k 9.5 ls] nksuksa ledks.k f=kHkqt A′B′F rFkk MPF le:i gSaA (mikkh; fdj.kksa osQ fy,]MP dks ljy js[kk CP osQ yacor ekuk tk ldrk gSA) vr%

B A B FPM FP′ ′ ′

=

vFkok B A B FBA FP′ ′ ′

= (∵PM = AB) (9.4)

D;ksafd ∠ APB = ∠ A′PB′, ledks.k f=kHkqt A′B′P rFkk ABP Hkh le:i gSaA vr%

B A B PBA B P′ ′ ′

= (9.5)

lehdj.k (9.4) rFkk (9.5) dh rqyuk djus ij gesa izkIr gksxk

B P– FPB F B PFP FP BP

′′ ′= = (9.6)

lehdj.k (9.6) esa nwfj;ksa osQ ifjek.k lfEefyr gSaA vc ge fpÉ ifjikVh dks ykxw djrs gSaAge uksV djrs gSa fd izdk'k fcac ls niZ.k MPN dh vksj xeu djrk gSA bl izdkj bl fn'kk dks/ukRed fy;k tkrk gSA /qzo P ls fcac AB, izfrfcac A′B′ rFkk i+ Qksdl F rd igq¡pus osQ fy,gesa vkifrr izdk'k dh fn'kk osQ foijhr fn'kk esa xeu djuk iM+rk gSA blfy,] bu rhuksa osQ fpÉ

fp=k 9.5 fdlh vory niZ.k kjk izfrfcac jpuk dkfdj.k vkjs[k

316

HkkSfrdh½.kkRed gksaxsA vr%

B′ P = –v, FP = –f, BP = –u

lehdj.k (9.6) esa budk mi;ksx djus ij izkIr gksrk gS– –

–v f v

f u

+=

–

vFkok–v f v

f u=

1 1 1v u f+ = (9.7)

;g laca/ niZ.k lehdj.k dgykrk gSAoLrq osQ lkb”k osQ lkisk izfrfcac dk lkb”k Hkh ,d egRoiw.kZ fopkj.kh; jkf'k gSA ge fdlh

niZ.k osQ jSf[kd vko/Zu (m) dks izfr¯cc osQ lkb”k (h′) rFkk fcac osQ lkb”k (h) osQ vuqikr osQ:i esa ifjHkkf"kr djrs gSaA vr%

m = h

h

′(9.8)

h rFkk h′ dks ekU; fpÉ ifjikVh osQ vuqlkj /ukRed vFkok ½.kkRed fy;k tk,xkA f=kHkqtksaA′B′P rFkk ABP, esa gesa feyrk gS]

B A B PBA BP′ ′ ′

=

fpÉ ifjikVh yxkus ij] ;g gks tk,xk

– –h v

h u

′=

–bl izdkj

m = –h v

h u

′= (9.9)

;gk ¡ ij geus niZ.k lehdj.k ¹lehdj.k (9.7)º rFkk vko/Zu lw=k ¹lehdj.k (9.9)ºvory niZ.k kjk cus okLrfod rFkk myVs izfrfcac osQ fy, O;qRiUu fd, gSaA ijarq okLro esamfpr fpÉ ifjikVh dk mi;ksx djus ij] ;s laca/ xksyh; niZ.kksa (vory rFkk mÙky) kjkijkorZu osQ lHkh mnkgj.kksa (pkgs izfr¯cc okLrfod cus ;k vkHkklh) ij ykxw gksrs gSaA fp=k 9.6

esa vory rFkk mÙky niZ.k kjk vkHkklh izfrfccksa dh jpuk osQ fdj.k&vkjs[k n'kkZ, x, gSaA vkiLo;a ;g lR;kfir dj ldrs gSa fd lehdj.k (9.7) rFkk (9.9) bu mnkgj.kksa osQ fy, Hkh ekU; gSaA

fp=k 9.6 (a) vory niZ.k kjk izfrfcac dh jpuk tcfd ¯cc ¯cnq P rFkk F osQ chp fLFkr gS] rFkk(b) mÙky niZ.k kjk izfrfcac dh jpukA

317


mnkgj.k 9.3

mnkgj.k 9.2

mnkgj.k 9.1

mnkgj.k 9.1 eku yhft, fp=k 9.5 esa n'kkZ, vory niZ.k osQ ijkorZd i`"B osQ uhps dkvk/k Hkkx fdlh vikjn'khZ (vijkorhZ) inkFkZ ls <d fn;k x;k gSA niZ.k osQ lkeus fLFkr fdlhfcac osQ niZ.k kjk cus izfrfcac ij bldk D;k izHkko iM+sxk\gyvki lksp ldrs gSa fd izfrfcac esa fcac dk vk/k Hkkx fn[kkbZ nsxkA ijarq ;g ekurs gq, fd ijkorZuosQ fu;e niZ.k osQ 'ks"k Hkkx ij Hkh ykxw gksrs gSa] vr% niZ.k kjk cc dk iw.kZ izfr¯cc cusxkArFkkfi] D;ksafd ijkorhZ i`"B dk ks=kiQy de gks x;k gSA blfy, izfr¯cc dh rhozrk de gkstk,xh (bl mnkgj.k esa vk/h)A

mnkgj.k 9.2 fdlh vory niZ.k osQ eq[; vk ij ,d eksckby iQksu j[kk gSA mfpr fdj.kvkjs[k kjk izfrfcac dh jpuk n'kkZb,A O;k[;k dhft, fd vko/Zu ,dleku D;ksa ugha gSA D;kizfrfcac dh foo`Qfr niZ.k osQ lkisk iQksu dh fLFkfr ij fuHkZj djrh gS\

fp=k 9.7

gyfp=k 9.7 esa I +kQksu osQ izfrfcac dh jpuk dk izdk'k&fdj.k vkjs[k n'kkZ;k x;k gSA eq[; vk osQyacor lery esa fLFkr Hkkx dk izfrfcac mlh lery esa gksxkA ;g mlh lkb”k dk gksxk] vFkkZrB′C = BCA vki Lo;a gh iw.kZ :i ls le> ldrs gSa fd izfrfcac esa foo`Qfr D;ksa gS\

mnkgj.k 9.3 dksbZ oLrq 15 cm oØrk f=kT;k osQ vory niZ.k ls (i) 10 cm rFkk (ii) 5 cm

nwjh ij j[kh gSA izR;sd fLFkfr esa izfr¯cc dh fLFkfr] izÑfr rFkk vko/Zu ifjdfyr dhft,A

gy

iQksdl nwjh f = –15/2 cm = –7.5 cm

(i) fcac nwjh u = –10 cm A rc lehdj.k (9.7) ls izkIr gksxk

– – .

1 1 1

10 7 5v+ =

vFkok.

.

10 7 5

2 5v

×−

= = – 30 cm

izfrfcac fcac dh fn'kk esa niZ.k ls 30 cm nwjh ij cusxkA

vko/Zu m = ( 30)

– – – 3( 10)

v

u

−= =

−

izfrfcac vkof/Zr] okLrfod rFkk myVk gSA

318

HkkSfrdh

mnkgj.k 9.4

mnkgj.k 9.3

(ii) fcac nwjh u = –5 cm rc lehdj.k (9.7) ls

1 1 15 7.5v

+ =− −

vFkok ( ).

. –

5 7 515 cm

7 5 5v

×==

izfrfcac niZ.k osQ ihNs 15 cm nwjh ij curk gSA ;g izfrfcac vkHkklh gSA

vko/Zu m = 15

– – 3( 5)

vu= =

−

;g izfrfcac vkof/Zr] vkHkklh rFkk lh/k gSA

mnkgj.k 9.4 eku yhft, fd vki fdlh fLFkj dkj esa cSBs gSaA vki 2 m oØrk f=kT;k osQ ik'oZn'; niZ.k esa fdlh /kod dks viuh vksj vkrk gqvk ns[krs gSaA ;fn /kod 5 m s-1 dh pky ls nkSM+jgk gks] rks mldk izfrfcac fdruh pky ls nkSM+rk izrhr gksxk tcfd /kod (a) 39 m, (b) 29 m,

(c) 19 m, rFkk (d) 9 m nwj gSA

gyniZ.k lehdj.k (9.7), ls gesa izkIr gksrk gS

fuv

u f=

−

mÙky niZ.k osQ fy,] D;ksafd R = 2 m, f = 1 m. rc

u = –39 m , ( 39) 1 39

m39 1 40

v− ×

= =− −

D;ksafd /kod 5 m s–1 dh vifjorhZ pky ls pyrk gS] 1 s osQ i'pkr (u = –39 + 5 = –34 m)

osQ fy, izfrfcac dh fLFkfr v gksxh (34/35 )m]vr% 1 s esa izfrfcac dh fLFkfr esa foLFkkiu gksxk

1365 136039 34 5 1m

40 35 1400 1400 280−

− = = =

blfy, tc /kod niZ.k ls 39 m rFkk 34 m osQ chp esa gS] rks izfrfcac dh vkSlr pky gS(1/280) m s–1

blh izdkj ;g ns[kk tk ldrk gS fd tc u = –29 m, –19 m rFkk –9 m gS rc ftl pkyls izfrfcac xfr djrk izrhr gksxk og Øe'k%

-1 -1 -11 1 1m s , m s m s

150 60 10rFkk gksaxhA

;|fi /kod ,d vifjorhZ pky ls xfreku gS rFkkfi /kod niZ.k osQ tSls&tSls fudV vk,xkmlosQ izfr¯cc dh pky esa i;kZIr of¼ izrhr gksrh tk,xhA ;g ifj?kVuk fdlh fLFkj dkj vFkokfLFkj cl esa cSBk dksbZ Hkh O;fDr ns[k ldrk gSA ;fn ihNs ls vkus okyk okgu ,d vifjorhZ pkyls yxkrkj ikl vk jgk gks rks] pyrs gq, okguksa esa blh izdkj dh ifj?kVuk ns[kh tk ldrh gSA

9.3 viorZutc fdlh ikjn'khZ ekè;e esa xeu djrk dksbZ izdk'k fdj.k&iqat fdlh nwljs ikjn'khZ ekè;e lsVdjkrk gS] rks izdk'k dk ,d Hkkx igys ekè;e esa okil ijkofrZr gks tkrk gSA tcfd 'ks"k Hkkxnwljs ekè;e esa izos'k djrk gSA ge izk;% fdlh fdj.k&iaqt dks izdk'k dh fdj.k kjk fu:firdjrs gSaA tc dksbZ izdk'k dh fdj.k ,d ekè;e ls nwljs ekè;e esa fr;Zd vkifrr gksdj xeu

319


djrh gS rks nksuksa ekè;eksa osQ varjki`"B ij blosQ lapj.k dhfn'kk ifjofrZr gks tkrh gSA bl ifj?kVuk dks izdk'k dkviorZu dgrs gSaA Lusy us iz;ksxksa kjk viorZu osQ fuEufyf[krfu;e izfrikfnr fd,A(i) vkifrr fdj.k] viofrZr fdj.k rFkk varjki"B osQ vkiru

fcanq ij vfHkyac] ,d gh lery esa gksrs gSaA(ii) fdUgha nks ekè;eksa osQ ;qxy osQ fy,] vkiru dks.k dh

T;k (sine) rFkk viorZu dks.k dh T;k dk vuqikr ,dfLFkjkad gksrk gSA;kn jf[k,] vkiru dks.k (i ) rFkk viorZu dks.k (r ) os dks.k

gSa tks vkifrr fdj.k rFkk viofrZr fdj.k Øe'k% vfHkyac osQlkFk cukrh gSaA vr%

21

sinsin

in

r= (9.10)

;gk¡ n21 ,d fLFkjkad gS] ftls igys ekè;e osQ lkisk nwljs ekè;e dk viorZukad dgrs gSaAlehdj.k (9.10) viorZu osQ Lusy osQ fu;e osQ uke ls tkuh tkrh gSA è;ku nsus ;ksX; ckr;g gS fd n

21 nks ekè;e osQ ;qxy dk vfHkyk.k gS (rFkk ;g izdk'k dh rjaxnS?;Z ij Hkh fuHkZj

djrk gS)] ijarq ;g vkiru dks.k ij fuHkZj ugha djrkAlehdj.k (9.10) ls ;fn n

21 > 1, r < i, vFkkZr viofrZr fdj.k vfHkyac dh vksj eqM+

tkrh gSA bl n'kk esa ekè;e 2 dks ekè;e 1 dh rqyuk esa izdk'kr% l?ku (vFkok laksi esa]l?ku) ekè;e dgrs gSaA blosQ foijhr ;fn n

21 <1, r > i, rks viofrZr fdj.k vfHkyac ls nwj

eqM+rh gSA ;g og fLFkfr gS ftlesa vkifrr fdj.k fdlh l?ku ekè;e ls xeu djrh gqbZ fojyekè;e esa viofrZr gksrh gSA

uksV : izdkf'kd ?kuRo rFkk æO;eku ?kuRo osQ chp Hkze mRiUu ugha gksuk pkfg,A æO;eku ?kuRo,dkad vk;ru dk æO;eku gSA ;g laHko gS fd fdlh izdkf'kd l?ku ekè;e dk æO;eku ?kuRoizdkf'kd fojy ekè;e osQ æO;eku ?kuRo ls de gks (izdkf'kd ?kuRo nks ekè;eksa esa izdk'k dhpky dk vuqikr gS)A mnkgj.k osQ fy,] rkjihu dk rsy rFkktyA rkjihu osQ rsy dk æO;eku ?kuRo ty osQ nzO;eku ?kuRols de gksrk gSA ysfdu bldk izdkf'kd ?kuRo vf/d gksrk gSA

;fn n21 ekè;e 2 dk ekè;e 1 osQ lkisk viorZukad gSrFkk n

12 ekè;e 1 dk ekè;e 2 osQ lkisk viorZukad gS] rc

;g Li"V gS fd

1221

1n

n= (9.11)

;fn n32 ekè;e 3 dk ekè;e 2 osQ lkisk viorZukad gSrks ;g Hkh Li"V gS fd n32 = n31 × n12, ;gk¡ n31 ekè;e3 dk ekè;e 1 osQ lkisk viorZukad gSA

viorZu osQ fu;eksa ij vk/kfjr oqQN izkjafHkd ifj.kke rqjar izkIr fd, tk ldrs gSaA fdlhvk;rkdkj LySc esa] viorZu nks varjki`"Bksa ij gksrk gS (ok;q&dk¡p rFkk dk¡p&ok;q)A fp=k 9.9

fp=k 9.8 izdk'k dk viorZu rFkk ijkorZuA

ijko£rr fdj.k

vfHkyac

vkifrr fdj.k

ijkorZdlrg

i i

r

vio£rr fdj.k

fp=k 9.9 lekarj iQydksa osQ LySc ls viofrZr fdlh izdk'kfdj.k dk ikf'Zod foLFkkiuA

ik£'od

foLFkkiu

320

HkkSfrdh

mnkgj.k 9.5

kjk ;g vklkuh ls ns[kk tk ldrk gS fd r2 = i

1, vFkkZr

fuxZr fdj.k vkifrr fdj.k osQ lekarj gksrh gSμvkifrrfdj.k osQ lkisk fuxZr fdj.k esa dksbZ fopyu ugha gksrk]ijarq blesa vkifrr fdj.k osQ lkisk ikf'Zod foLFkkiu gkstkrk gSA ,d nwljk lqifjfpr izsk.k ;g Hkh gS fd ty lsHkjs fdlh rkykc dh isanh Åij mBh izrhr gksrh gS (fp=k9.10)A vfHkyacor fn'kk osQ fudV ls ns[kus ij ;gn'kkZ;k tk ldrk gS fd vkHkklh xgjkbZ (h1) okLrfodxgjkbZ (h

2) dks ekè;e (ty) osQ viorZukad ls foHkkftr

djus ij izkIr gksrh gSAizdk'k dk ok;qeaMyh; viorZu vusd jkspd ifj?kVuk,¡

n'kkZrk gSA mnkgj.k osQ fy,] izdk'k osQ viorZu osQ dkj.kgh lw;Z okLrfod lw;ksZn; ls oqQN igys n`f"Vxkspj gksusyxrk gS rFkk okLrfod lw;kZLr osQ oqQN le; i'pkr rdnf"Vxkspj gksrk gS (fp=k 9.11)A okLrfod lw;ksZn; ls gekjkrkRi;Z gS fkfrt ls lw;Z dk Åij mBukA fp=k 9.11 esafkfrt osQ lkisk lw;Z dh okLrfod ,oa vkHkklh fLFkfr;k¡n'kkZ;h xbZ gSaA fp=k esa bl izHkko dks le>us dh n`f"V ls

vko£/r djosQ n'kkZ;k x;k gSA fuokZr osQ lkisk ok;q dk viorZukad 1.00029 gSA blosQ dkj.klw;Z dh fn'kk esa yxHkx vk/s fMxzh (1/2°) dk vkHkklh foLFkkiu gksrk gS ftldk okLrfodlw;kZLr rFkk vkHkklh lw;kZLr esa rnuq:ih varj yxHkx 2 feuV gSA lw;kZLr rFkk lw;ksZn; osQ le;lw;Z dk vkHkklh piVkiu (vaMkdkj vkÑfr) Hkh blh ifj?kVuk osQ dkj.k gh gSA

fp=k 9.10 (a) vfHkyacor] rFkk (b) fr;Zd n'kZu osQfy, vkHkklh xgjkbZA

n'kZd

O

n'kZd

vkHkklhxgjkbZ h1

okLrfodxgjkbZ h2

O'

O

O'

(a) (b)

fp=k 9.11 ok;qeaMyh; viorZu osQ dkj.k okLrfod le; ls iwoZ lw;ksZn; rFkk okLrfod le; osQi'pkr lw;kZLr dk izrhr gksukA

ok;qeaMy

fkfrtn'kZd

lw;Z dh vkHkklh

fLFkfr

i`Foh

mnkgj.k 9.5 i`Foh vius vk ij ,d ?kw.kZu djus esa 24 h ysrh gSA lw;Z osQ lkisk i`Fohls ns[ks tkus ij 1º foLFkkfir gksus esa fdruk le; yxrk gS\

gy360° foLFkkfir gksus osQ fy, fy;k x;k le; = 24 h

1° foLFkkfir gksus osQ fy, fy;k x;k le; = (24/360) h = 4 min

321


9.4 iw.kZ vkarfjd ijkorZutc izdk'k fdlh izdk'kr% l?ku ekè;e ls izdk'kr% fojy ekè;e esa xeu djrk gS] rcvarjki`"B ij og va'kr% okil mlh ekè;e esa ijkofrZr gks tkrk gS rFkk va'kr% nwljs ekè;e esaviofrZr gks tkrk gSA bl ijkorZu dks vkarfjd ijkorZu dgrs gSaA

tc dksbZ izdk'k fdj.k l?ku ekè;e ls fojy ekè;e esa izos'k djrh gS rks ;g vfHkyac lsnwj eqM+ tkrh gS] mnkgj.kkFkZ] fp=k 9.12 esa fdj.k AO

1B vkifrr fdj.k AO

1 va'kr% ijkofrZr

(O1C) rFkk va'kr% ikjxfer vFkok viofrZr (O

1B) gksrh gS] rFkk viorZu dks.k (r) vkiru dks.k

(i) ls vf/d gksrk gSA tSls&tSls vkiru dks.k esa o`f¼ gksrh gS] viorZu dks.k esa Hkh o`f¼ gksrhgS] tc rd fd fdj.k AO

3 osQ fy, viorZu dks.k dk eku π/2 (90°) gks tk,A viofrZr fdj.k

vfHkyac ls bruh vf/d eqM+ tkrh gS fd og nksuksa ekè;eksa osQ varjki`"B dks Nwus yxrh gSA blsfp=k 9.12 esa fdj.k AO

3D kjk n'kkZ;k x;k gSA ;fn vkiru dks.k esa blls vf/d o`f¼ dh

tkrh gS (mnkgj.k osQ fy, fdj.k AO4) rks viorZu laHko ugha gksrk rFkk vkifrr fdj.k iw.kZr%

ijkofrZr gks tkrh gSA bls iw.kZ vkarfjd ijkorZu dgrs gSaA tc fdlh i`"B kjk izdk'k ijkofrZrgksrk gS rks lkekU;r% bldk oqQN Hkkx ikjxfer gks tkrk gSA blfy, ijkorZd i`"B pkgs ftruk

Mwcrk gqvk cPpk] thou jkd rFkk Lusy dk fu;e

fp=k esa n'kkZ, vuqlkj ,d vk;rkdkj rj.k rky PQRS ij fopkj djsaA rky osQ ckgj ¯cnq G ij cSBk ,d thoujkd ,d cPps dks fcanq C ij Mwcrs gq, ns[krk gSA jkd] cPps rd de&ls&de le; esa igq¡puk pkgrk gSA ekuyhft, G rFkk C osQ chp rky dk ik'oZ SR gSA D;k mldks G rFkkC osQ chp ljy js[kh; iFk GAC dks viukuk pkfg, vFkok GBC

dks ftlesa ty esa iFk BC lcls NksVk gksxk] ;k dksbZ vU; iFkGXC? og tkurk gS fd mldh /jrh ij nkSM+us dh pky v1 mlosQrSjus dh pky v

2 ls vfèkd gSA

eku yhft, thou jkd ty esa fcanq X ij izos'k djrk gSA ekuyhft, GX =l

1 rFkk XC = l

2A rc G ls C rd igq¡pus esa fy;k x;k

le; gksxk

1 2

1 2

l lt

v v= +

bl le; dks U;wure cukus osQ fy, bldk ( X osQ funsZ'kkad osQ lkisk) vodyu djuk gksxk rFkk fcanq X dhml fLFkfr dks Kkr djuk gksxk rkfd t dk eku U;wure gksA ;s leLr ifjdyu djus ij (ftls ge ;gk¡ ij NksM+jgs gSa) gesa Kkr gksrk gS fd jkd dks ty esa ml fcanq ij izos'k djuk pkfg, tgk¡ Lusy dk fu;e larq"V gksrk gSA blsle>us osQ fy, SR osQ fcanq X ij ,d yac LM [khafp,A eku yhft, ∠GXM = i rFkk ∠CXL = r A rc ge ns[kldrs gSa fd t U;wure gksxk tc

1

2

sinsin

vi

r v=

izdk'k osQ fy, v1/v

2, fuokZr esa izdk'k dk osx rFkk ekè;e esa izdk'k osQ osx dk vuqikr] ekè;e dk viorZukad

n gSAlaksi esa] pkgs rjax gks ;k d.k vFkok dksbZ euq";] tc Hkh nks ekè;e rFkk nks osx lfEefyr gksrs gSa rks U;wure

le; osQ fy, Lusy osQ fu;e dks viukuk vko';d gSA

322

HkkSfrdhHkh fpduk D;ksa u gks] ijkofrZr fdj.k lnSo vkifrrfdj.k ls de rhozrk dh gksrh gSA nwljh vksj iw.kZ vkarfjdijkorZu esa izdk'k dk dksbZ ikjxeu ugha gksrkA

og vkiru dks.k ftldk rnuq:ih viorZu dks.k90º gksrk gS] tSls ∠AO3N, fn, gq, ekè;eksa osQ ;qxyosQ fy, Økafrd dks.k (ic ) dgykrk gSA Lusy osQ fu;e[lehdj.k (9.10)] osQ vuqlkj ge ns[krs gSa fd ;fnvkisfkd viorZukad ,d ls de gS] rks D;ksafd sin r dkvf/dre eku ,d gksrk gS] vr% sin i osQ eku dh dksbZÅijh lhek gS ftl rd ;g fu;e ykxw fd;k tk ldrkgSA ;g gS i = i

c bl izdkj

sin ic = n

21 (9.12)

i osQ ic ls vf/d ekuksa osQ fy, Lusy osQ viorZu osQ fu;e dks ykxw ugha fd;k tk ldrk]vr% dksbZ viorZu laHko ugha gksrkA

l?ku ekè;e 2 dk fojy ekè;e 1 osQ lkisk viorZukad gksxk n12 = 1/sin icA lkj.kh9.1 esa oqQN iz:ih Økafrd dks.kksa dks lwphc¼ fd;k x;k gSA

fp=k 9.12 l?ku ekè;e (ty) rFkk fojy ekè;e (ok;q) osQvarjki`"B ij ¯cnq A (l?ku ekè;e esa) ls fofHkUu dks.kksa ijvkifrr fdj.kksa dk viorZu rFkk iw.kZ vkarfjd ijkorZuA

va'kr% ijko£rrfdj.k

iw.kZr%ijko£rr fdj.k

>iciic

D

N

O1 O2O3 O4

B

CA

r'r

i i'

N

N

l?kuekè;e(ty)

fojy

(ok;q)ekè;e

ty&ok;qvarjki`"B

lkj.kh 9.1 oqQN ikjn'khZ ekè;eksa dk ok;q osQ lkisk Økafrd dks.k

inkFkZ ekè;e viorZukad Økafrd dks.k

ty 1.33 48.75°

Økmu dk¡p 1.52 41.14°

l?ku fÝyaV dk¡p 1.62 37.31°

ghjk 2.42 24.41°

iw.kZ vkarfjd ijkorZu osQ fy, ,d izn'kZu

lHkh izdkf'kd ifj?kVukvksa dks vktdy vklkuh ls miyC/ yslj VkWpZ ;k laosQrd dk iz;ksxdjosQ cM+h ljyrk ls iznf'kZr fd;k tk ldrk gSA ,d dk¡p dk chdj yhft, ftlesa LoPNty Hkjk gksA lkcqu osQ ,d VqdM+s ls ty dks dbZ ckj fgykb, ftlls ;g FkksM+k vkfoy gks tk,A,d yslj laosQrd yhft, vkSj blosQ fdj.k&iqat dks vkfoy ty ls xq”kkfj,A vki ns[ksaxs fdty osQ vanj fdj.k&iqat dk iFk pedhyk fn[kkbZ nsrk gSA

fdj.k&iqat dks chdj osQ uhps ls bl izdkj Mkfy, fd ;g nwljs fljs ij ty osQ Åijhi`"B ij Vdjk,A D;k vki ns[k ikrs gSa fd blesa vkaf'kd ijkorZu (tks es”k osQ uhps ,d fcanqosQ :i esa fn[kkbZ nsxk) rFkk vkaf'kd viorZu (tks ok;q esa fudydj Nr ij ,d fcanq osQ :iesa fn[kkbZ nsrk gS) gksrk gS [fp=k 9.13 (a)] ? vc yslj fdj.k&iqat dks chdj osQ ,d vksj lsbl izdkj Mkfy, fd ;g ty osQ Åijh i`"B ij fr;ZoQ Vdjk, [fp=k 9.13 (b)]A ysljfdj.k&iqat dh fn'kk dks bl izdkj lek;ksftr dhft, fd vkidks ,slk dks.k izkIr gks tk, ftllsty osQ i`"B osQ mQij viorZu iw.kZ :i ls lekIr gks tk, rFkk fdj.k&iqat iw.kZ :i ls ty esaokil ijkofrZr gks tk,A ;g ljyre :i esa iw.kZ vkarfjd ijkorZu gSA

323


bl ty dks ,d yach ij[kuyh esa myfV, rFkk yslj izdk'k dks blosQ mQij ls Mkfy,tSlk fd fp=k 9.13 (c) esa n'kkZ;k x;k gSA yslj fdj.k&iqat dh fn'kk dks bl izdkj lek;ksftrdhft, fd izR;sd ckj tc ;g ij[kuyh dh nhokjksa ls Vdjk, rks bldk iw.kZ vkarfjd ijkorZugksA ;g n`'; ,slk gh gS tSlk fd izdkf'kd rarqvksa esa gksrk gSA

è;ku jf[k, fd yslj fdj.k&iaqt esa dHkh Hkh lh/k u ns[ksa vkSj u gh bls fdlh osQ psgjsij MkysaA

9.4.1 izÑfr esa iw.kZ vkarfjd ijkorZu rFkk blosQ izkS|ksfxdh; vuqiz;ksx

(i) ejhfpdk % xfeZ;ksa osQ xeZ fnuksa esa i`Foh osQ fudV dh ok;q vius ls mQij dh ok;q dhrqyuk esa vf/d xeZ gks tkrh gSA ok;q dk viorZukad ?kuRo osQ lkFk c<+ tkrk gSA xeZ ok;qde l?ku gksrh gS rFkk mldk viorZukad BaMh ok;q dh rqyuk esa de gksrk gSA ;fn ok;qizokg /hek gS] vFkkZr] ok;q 'kkar gS rks ok;q dh fofHkUu ijrksa dk izdkf'kd ?kuRo Å¡pkbZ osQlkFk c<+rk gSA ifj.kkeLo:i] fdlh Å¡ph oLrq] tSls fdlh isM+ ls vkrk gqvk izdk'k ,slsekè;e esa xeu djrk gS ftldk viorZukad Hkwfei"B dh vksj ?kVrk tkrk gSA vr% bl izdkjdh oLrq ls vkus okyh izdk'k dh fdj.k mÙkjksÙkj vfHkyac ls nwj eqM+rh tkrh gS vkSj ;fnHkwfei`"B osQ ikl dh ok;q osQ fy, vkiru dks.k Økafrd dks.k ls vf/d gks tk, rks ;giw.kZ vkarfjd ijkofrZr gksrh gSA bls fp=k 9.14 esa n'kkZ;k x;k gSA nwjLFk izskd osQ fy,]izdk'k Hkwfei`"B osQ dgha uhps ls vkrk gqvk izrhr gksrk gSA izskd LokHkkfod :i ls ;gheku ysrk gS fd ;g izdk'k Hkwfei`"B ls gh] tSls] Å¡ph oLrq osQ lehi ty ls Hkjs fdlhrkykc ;k iks[kj ls ijko£rr gksdj ml rd igq¡p jgk gSA fdlh nwjLFk oLrq dk bl izdkjcuk myVk izfrfcac n`f"VHkze mRiUu djrk gSA bl ifj?kVuk dks ejhfpdk dgrs gSaA bl izdkjdh ejhfpdk rIr e#LFkyksa esa vR;ar lkekU; gSA x£e;ksa osQ fnuksa esa] fdlh cl ;k dkj esapyrs le; lM+d ij] fo'ks"k :i ls egkekxks± ij] lM+d dk nwj dk dksbZ Hkkx xhyk izrhrgksrk gSA ysfdu tc vki ml LFkku ij igq¡prs gSa] rks vkidks xhysiu dk dksbZ izek.k ughafeyrkA ;g Hkh ejhfpdk osQ dkj.k gSA

(ii) ghjk : ghjs viuh HkO; ped osQ fy, izfl¼ gSaA budh ped eq[; :i ls muosQ Hkhrj izdk'kosQ iw.kZ vkarfjd ijkorZu osQ dkj.k gSA ghjs&ok;q varjki"B osQ fy, Økafrd dks.k (≅24.4°)dk eku cgqr de gSA blfy, ;fn ,d ckj ghjs esa izdk'k izos'k dj tk, rks blosQ vanj

fp=k 9.13 yslj fdj.k&iaqtls ty esa iw.kZ vkarfjdijkorZu dk izsk.k djuk(dk¡p dk chdj vR;ar

iryk gksus osQ dkj.k blesagksus okys viorZu dks ux.;

ekuk x;k gS)A

fp=k 9.14 (a) fdlh izskd dks isM+ dk mu ifjfLFkfr;ksa esa fn[kkbZ nsuk tcfd Hkwfei`"B osQ Åij dhok;q ,dleku rki ij gSA (b) tc /jrh osQ fudV ok;q dh ijrsa ifjorhZ rki ij gksrh gSa rFkk

/jrh osQ ikl dh ijr lcls xje gksrh gS rks nwjLFk isM+ ls vkus okys izdk'k dkiw.kZ vkarfjd ijkorZu gksrk gSA

,dleku rkiij ok;q

(b)

Hkwfe osQ lehi xeZ ok;q

de

gksrk

gqvk

vio

rZukad

(a)

324

HkkSfrdhizdk'k osQ iw.kZ vkarfjd ijkorZu gksus dh vR;fèkdlaHkkouk,¡ gksrh gSaA izÑfr esa ik, tkus okysfojys ghjs gh viuh loZfofnr ped n'kkZrs gaSAghjs dh ped&ned ghjk rjk'kus okys dkjhxjksadh rduhdh nkrk ij fuHkZj gksrh gSA fdlhghjs dks mfpr izdkj ls dkVdj mlosQ Hkhrjcgqy vkarfjd ijkorZu djk, tk ldrs gSaA

(iii) fiz”e : izdk'k dks 90º vFkok 180º ij eksM+usosQ fy, fM”kkbu fd, x, fizTeksa esa iw.kZ vkarfjdijkorZu dk mi;ksx fd;k tkrk gS [fp=k 9.15

(a) rFkk (b)]A ,sls fiz”e dks izfrfcac osQ lkb”kesa fcuk dksbZ ifjorZu fd, myVus osQ fy, Hkhiz;ksx fd;k tkrk gS [fp=k 9.15 (c)]A igyh nksfLFkfr;ksa osQ fy,] fiz”e osQ inkFkZ osQ Økafrddks.k ic dks 45º ls de gksuk pkfg,A lkj.kh9.1 ns[kus ij ge ;g ikrs gSa fd nksuksa gh izdkjosQ dk¡p Økmu rFkk fÝ+ yaV osQ fy, ;g lR; gSA

(iv) izdkf'kd rarq : vktdy izdkf'kd rarqvksa dk]JO; rFkk n'; laosQrksa dks yach nwjh rd lapfjr

djus osQ fy, O;kid :i ls mi;ksx fd;k tkrk gSA izdkf'kd rarqvksa esa Hkh iw.kZ vkarfjd ijkorZudh ifj?kVuk dk mi;ksx fd;k tkrk gSA izdkf'kd rarq mPp xq.krk osQ la;qDr dk¡p@DokV~Z”k rarqvksals jfpr fd;k tkrk gSA izR;sd rarq esa ,d ØksM (core) rFkk vkPNn (cladding) gksrk gSA ØksMosQ inkFkZ dk viorZukad vkPNn osQ viorZukad dh rqyuk esa vf/d gksrk gSA

tc izdk'k osQ :i esa dksbZ laosQr mfpr dks.k ij rarq osQ ,d fljs ij fn"V gksrk gS rc;g mldh yackbZ osQ vuqfn'k ckj&ckj iw.kZ vkarfjd ijkofrZr gksrk gS rFkk varr% nwljs fljs ls

ckgj fudy vkrk gS (fp=k 9.16)A D;ksafd izR;sd pj.k esaizdk'k dk iw.kZ vkarfjd ijkorZu gksrk gS blfy, izdk'klaosQr dh rhozrk esa dksbZ fo'ks"k gkfu ugha gksrhA izdk'k rarqbl izdkj cuk, tkrs gSa fd ,d vksj osQ vkarfjd i`"B ijijkofrZr gksus osQ i'pkr nwljs i`"B ij izdk'k Økafrd dks.kls vf/d dks.k ij vkifrr gksrk gSA ;gk¡ rd fd rarq esaeqM+ko gksus ij Hkh izdk'k rarq osQ Hkhrj mldh yackbZ osQvuqfn'k ljyrkiwoZd xeu dj ldrk gSA bl izdkj ,dizdk'k rarq izdkf'kr ikbi (ykbV ikbi) osQ :i esa iz;ksxfd;k tk ldrk gSA

izdkf'kd rarqvksa osQ caMy (xqPN) dk dbZ izdkj ls mi;ksx fd;k tk ldrk gSA izdkf'kdrarqvksa dk cM+s iSekus ij oS|qr laosQrksa] ftUgsa mfpr VªkalM~;wjksa kjk izdk'k esa ifjofrZr dj ysrsgSa] osQ izs"k.k rFkk vfHkxzg.k esa mi;ksx fd;k tkrk gSA Li"V gS fd izdkf'kd rarqvksa dk mi;ksxizdkf'kd laosQr izs"k.k osQ fy, Hkh fd;k tk ldrk gSA mnkgj.k osQ fy,] bUgsa vkarfjd vaxksa_tSlsμ xzfldk] vkek'k; rFkk vka=kksa osQ n`'; voyksdu osQ fy, ^ykbV ikbi* osQ :i esa iz;ksxfd;k tkrk gSA vkius lkekU; :i ls miyC/ eghu IykfLVd rarqvksa ls cus ltkoVh ySai ns[ksgksaxsA bu IykfLVd osQ rarqvksa osQ Lora=k fljs ,d iQOokjs tSlh lajpuk cukrs gSaA bu rarqvksa dk

fp=k 9.15 fdj.kksa dks π/2 rFkk π ij eksM+us osQ fy,;k izfrfcac osQ lkb”k esa ifjorZu fd, cxSj myVus osQ fy, fM”kkbufd, x, fizTeksa esa iw.kZ vkarfjd ijkorZu dk mi;ksx fd;k tkrk gSA

fp=k 9.16 tc izdk'k fdlh izdkf'kd rarq esa pyrk gS rksbldk Øfed iw.kZ vkarfjd ijkorZu gksrk gSA

mPp n

fuEu n

325


nwljk fljk ,d fo|qr ySai osQ Åij tqM+k gksrk gSA tc ySai osQ fLop dks vkWu* djrs gSa] rks izdk'kizR;sd rarq osQ uhps ls pyrk gqvk blosQ Lora=k fljs dh uksd ij ,d izdk'k fcanq osQ :i esafn[kkbZ nsrk gSA bl izdkj osQ ltkoVh ySaiksa osQ rarq izdkf'kd rarq gSaA

izdkf'kd rarqvksa osQ fuekZ.k esa izeq[k vko';drk ;g gS fd buosQ Hkhrj yach nwfj;k¡ r;djrs le; izdk'k dk vo'kks"k.k cgqr de gksuk pkfg,A bls DokV~Z”k tSls inkFkks± osQ 'kks/urFkk fof'k"V fojpu kjk cuk;k tkrk gSA flfydk dk¡p rarqvksa esa 1 km yacs rarq esa izdk'kosQ 95% ls Hkh vf/d Hkkx dks lapfjr djuk laHko gSA (bldh rqyuk 1 km eksVkbZ osQf[kM+dh osQ dk¡p osQ CykWd esa ftrus izfr'kr izdk'k osQ lapj.k dh vki viskk djrs gSa]ls dhft,A)

9.5 xksyh; i`"Bksa rFkk ysalksa kjk viorZuvc rd geus lery varjki`"Bksa ij viorZu osQ fo"k; esa fopkj fd;k gSA vc ge nks ikjn'khZekè;eksa osQ xksyh; varjki"Bksa ij viorZu osQ fo"k; esa fopkj djsaxsA fdlh xksyh; i"B osQ vR;arlwe Hkkx dks leryh; ekuk tk ldrk gS rFkk mlosQ i`"B osQ izR;sd fcanqij leku viorZu osQ fu;eksa dk vuqiz;ksx fd;k tk ldrk gSA xksyh; niZ.k kjk ijkorZu dhgh Hkk¡fr vkiru fcanq ij vfHkyac i`"B osQ ml fcanq ij Li'khZ ry osQ yacor gksrk gS] rFkk ogblhfy, i`"B osQ oØrk osaQæ ls xq”kjrk gSA ge igys ,dy xksyh; i`"B kjk viorZu ij fopkjdjsaxs rFkk blosQ i'pkr irys ysalksa dh ppkZ djsaxsA dksbZ iryk ysal nks xksyh; i`"Bksa ls f?kjkikjn'khZ ekè;e gksrk gS_ ftldk de ls de ,d i`"B vo'; xksyh; gksuk pkfg,A ,d xksyh;i`"B kjk fufeZr izfrfcac osQ fy, lw=k dk vuqiz;ksx] fdlh ysal osQ nks i`"Bksa ij] Øfed :iesa djosQ ge irys ysalksa osQ fy, ysal esdj lw=k rFkk mlosQ i'pkr ysal lw=k izkIr djsaxsA

9.5.1 fdlh xksyh; i`"B ij viorZu

fp=k 9.17 esa oØrk f=kT;k R rFkk oØrk osaQæ C osQ xksyh; i`"B osQ eq[; vk ij fLFkr fdlhoLrq osQ fcanq O osQ izfrfcac I dh jpuk dh T;kfefr n'kkZ;h xbZ gSA izdk'k fdj.ksa n1 viorZukadosQ fdlh ekè;e ls vkifrr gksdj n

2 viorZukad osQ fdlh vU; ekè;e esa tkrh gSaA igys dh

Hkk¡fr] ge i`"B dk kjd (vFkok ik'oZ lkb”k) vU; lac¼ nwfj;ksa dh rqyuk esa dkI+kQh NksVk ysrsgSa rkfd vko';drkuqlkj y?kq dks.k lfUudVu fd;k tk losQA fo'ks"k :i ls ge NM dks N

ls eq[; vk ij yac dh yackbZ osQ yxHkx cjkcj ysaxsA ;gk¡ ij

tan ∠NOM = MNOM

tan ∠NCM = MNMC

tan ∠NIM = MNMI

vc ΔNOC osQ fy,] i cfgdksZ.k gSA vr%

i = ∠NOM + ∠NCM

fp=k 9.17 nks ekè;eksa dks i`Fkd djus okys fdlh xksyh;i`"B ij viorZuA

326

HkkSfrdh

i = MN MNOM MC

+ (9.13)

blh izdkj

r = ∠NCM – ∠NIM

vFkkZr r = MN MNMC MI

− (9.14)

vc Lusy osQ fu;e osQ vuqlkjn

1 sin i = n

2 sin r

vFkok dks.kksa osQ NksVs ekuksa osQ fy,n1i = n2r

izdk'k lzksr rFkk izdk'kfefr

;g loZfofnr gS fd ije'kwU; rki ls Åij j[kh oLrq,¡ oS|qr pqacdh; fofdj.k mRlftZr dj ldrh gSaA ftl rjaxnS?;Zifjlj esa oLrq,¡ fofdj.k mRlftZr djsaxh og blosQ ije rki ij fuHkZj djrk gSA fdlh rIrfiaM kjk mRlftZr fofdj.k]mnkgj.k osQ fy,] dksbZ VaXLVsu rarq ySai ftldk rki 2850 K gS] vkaf'kd :i ls vn`'; gSa rFkk eq[;r% vojDr(vFkok Å"ek) Hkkx esa gSaA tSls&tSls fiaM dk rki c<+rk gS] blosQ kjk mRlftZr fofdj.k n`'; Hkkx esa vk tkrs gSaAlw;Z ftlosQ i`"B dk rki yxHkx 5500 K gS] fofdj.k mRlftZr djrk gSA bldh ÅtkZ dk rjaxnS?;Z osQ iQyu osQ:i esa [khapk x;k xzki+ Q λ = 550 nm ij ,d f'k[kj n'kkZrk gS tks gjs o.kZ osQ laxr gS rFkk yxHkx n`'; ks=k osQeè; esa gSA fdlh fn, x, fiaM dk ÅtkZ&rjaxnS?;Z forj.k xzki+ Q fdlh rjaxnS?;Z ij f'k[kj n'kkZrk gS tks fd ml fiaMosQ ije rki osQ O;qRØekuqikrh gksrk gSA

ekuo us=k kjk vuqHko fd, x, izdk'k dh eki izdk'kfefr dgykrh gSA izdk'kfefr 'kjhj fØ;kRed ifj?kVukdh eki gS tks ekuo us=k kjk izdk'k dk míhiu vkSj ftldk n`d raf=kdk (optic nerves) kjk lapj.k rFkk efLr"dkjk fo'ys"k.k gksrk gSA izdk'kfefr dh rhu izeq[k HkkSfrd jkf'k;k¡ μ (i) lzksr dh T;ksfr rhozrk] (ii) lzksr ls izokfgrizdk'k vFkok T;ksfr ÝyDl] rFkk (iii) i`"B dk iznhIr ?kuRo gSaA T;ksfr rhozrk (I ) dk SI ek=kd oSaQMsyk (cd) gSA oSaQMsykfdlh fn'kk esa T;ksfr dh og rhozrk gS tks 540 × 1012 Hz vko`fÙk osQ ,do.khZ; fofdj.k osQ lzksr ls mRl£tr gksrhgks rFkk mlh fn'kk esa ftldh fofdj.k rhozrk (1/683) okV izfr LVsjsfM;u gksA ;fn dksbZ izdk'k lzksr ,d LVsjsfM;uosQ ?ku dks.k esa ,d oSaQMsyk T;ksfr rhozrk dk izdk'k mRl£tr djrk gS rks ml ?ku dks.k esa mRl£tr oqQy T;ksfr ÝyDl,d Y;wesu (lm) gksrk gSA 100 okV dk ekud rki nhIr izdk'k cYc yxHkx 1700 Y;wesu mRl£tr djrk gSA

izdk'kfefr esa iznhfIr ?kuRo gh ,dek=k ,slk izkpy gS ftls lh/k ekik tk ldrk gSA bls fdlh i`"B osQ bdkbZks=kiQy ij vkifrr T;ksfr ÝyDl (lm/m2 vFkok yDl ) kjk ifjHkkf"kr fd;k tkrk gSA vf/dka'k izdk'kekih blHkkSfrd jkf'k dks ekirs gSaA fdlh I T;ksfr rhozrk osQ lzksr kjk mRiUu iznhfIr ?kuRo dk E = I/r2 kjk O;Drfd;k tkrk gSA ;gk¡ r i`"B ls lzksr osQ chp dh yacor nwjh gSA mRlthZ vFkok ijkorhZ piVs i`"Bksa dh |qfr(brightness) osQ vfHkyk.kksa dks n'kkZus osQ fy, ,d HkkSfrd jkf'k ftls T;ksfreZ;rk (L) dgrs gSa] dk mi;ksx djrsgSaA bldk ek=kdcd/m2 gS (ftls m|ksx esa 'nit' Hkh dgrs gSaA fdlh vPNs LCD oaQI;wVj ekWuhVj dh |qfr yxHkx 250

nits gksrh gSA

327


mnkgj.k 9.6

lehdj.kksa (9.13) rFkk (9.14) ls i rFkk r osQ eku j[kus ij gesa izkIr gksrk gS

1 2 2 1

OM MI MC−+ =n n n n

(9.15)

;gk¡ OM, MI rFkk MC nwfj;ksa osQ ifjek.kksa dks fu:fir djrs gSaA dkrhZ; fpÉ ifjikVh dkvuqiz;ksx djus ij,

OM = –u, MI = +v, MC = +R

budk eku lehdj.k (9.15) esa j[kus ij gesa izkIr gksrk gS]

2 1 2 1n n n n

v u R

−− = (9.16)

lehdj.k (9.16) ls gesa fcac rFkk izfrfcac osQ chp esa ekè;e osQ viorZukad rFkk xksyh;ofØr i`"B dh oØrk f=kT;k osQ inksa osQ :i esa laca/ izkIr gksrk gSA lehdj.k (9.16) fdlhHkh izdkj osQ ofØr xksyh; i`"B osQ fy, ekU; gSA

mnkgj.k 9.6 ok;q esa j[ks fdlh fcanq lzksr ls izdk'k dk¡p osQ fdlh xksyh; i`"B ij iM+rk gSA(n = 1.5 rFkk oØrk f=kT;k = 20 cm)A izdk'k lzksr dh dk¡p osQ i`"B ls nwjh 100 cm gSAizfrfcac dgk¡ cusxk\

gy;gk¡ ij] lehdj.k (9.16) esa fn, lw=k esau = – 100 cm, v = ?, R = + 20 cm , n1 = 1, rFkk n2 = 1.5 j[kus ijgesa izkIr gksrk gS

1.5 1 0.5100 20v

+ =

vFkok v = +100 cm

izfrfcac vkifrr izdk'k dh fn'kk esa dk¡p osQ i`"B ls 100 cm dh nwjh ij cusxkA

9.5.2 fdlh ysal kjk viorZu

fp=k 9.18 (a) esa fdlh mHk;ksÙky ysal kjk izfrfcac&jpuk dh T;kfefr n'kkZ;h xbZ gSA blizfrfcac dh jpuk dks nks pj.kksa esa ns[kk tk ldrk gS % (i) igyk viorhZ i"B fcac O dk izfrfcac I

1

cukrk gS [fp=k 9.18 (b)]A izfrfcac I1 nwljs i`"B kjk izfrfcac I

cuus osQ fy, vkHkklh fcac dh

Hkk¡fr dk;Z djrk gS [fp=k 9.18 (c)]A lehdj.k (9.15) dk mi;ksx igys varjki`"B ABC ijdjus ij gesa izkIr gksrk gS %

1 2 2 1

1 1OB BI BCn n n n−

+ = (9.17)

nwljs varjki`"B* ADC osQ fy, Hkh leku izfØ;k dk vuqiz;ksx djus ij gesa izkIr gksrk gS %

2 1 2 1

1 2DI DI DCn n n n−

− + = (9.18)

* uksV dhft, vc ADC osQ nk;ha vksj osQ ekè;e dk viorZukad n1 gS tcfd blosQ ck;ha vksj ;gn2 gSA blosQ vfrfjDr DI1 ½.kkRed gS D;ksafd nwjh vkifrr izdk'k dh fn'kk osQ foijhr fn'kk esaekih xbZ gSA

328

HkkSfrdhfdlh irys ysal osQ fy, BI

1 = DI

1A lehdj.kksa

(9.17) rFkk (9.18) dks tksM+us ij gesa izkIr gksrk gS %

1 12 1

1 2

1 1( )

OB DI BC DCn n

n n⎛ ⎞

+ = − +⎜ ⎟⎝ ⎠ (9.19)

eku yhft, fcac vuar ij gS rks] OB → ∞ rFkkDI = f, rc lehdj.k (9.19) ls izkIr gksxk %

12 1

1 2

1 1( )

BC DCn

n nf

⎛ ⎞= − +⎜ ⎟⎝ ⎠ (9.20)

og fcanq tgk¡ vuar ij j[ks fcac dk izfrfcac curkgS] ysal dk i+ Qksdl F dgykrk gS rFkk nwjh f kjk bldhi+ Qksdl nwjh izkIr gksrh gSA fdlh ysal osQ blosQ nksuksa vksjnks i+ Qksdl gksrs gSa F rFkk F’A fpÉ ifjikVh kjk

BC1 = + R1 ¹fp=k 9.18(b)º

DC2 = –R2 ¹fp=k 9.18(c)º

blfy, lehdj.k (9.20) dks fy[kk tk ldrk gS %

( ) 221 21

1 2 1

1 1 11

nn n

f R R n

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − − =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

∵ (9.21)

lehdj.k (9.21) dks ysal&esdj lw=k osQ :i esatkuk tkrk gSA Li"V :i ls ;g lw=k mfpr oØrkf=kT;kvksa osQ i`"Bksa osQ mi;ksx kjk okafNr iQksdl nwjh osQysalksa dh vfHkdYiuk (fM”kkbu) djus esa mi;ksxh gSAè;ku nsus ;ksX; ckr ;g gS fd ;gh lw=k vory ysalksa ijHkh leku :i ls ykxw gksrk gSA ml fLFkfr esa R

1½.kkRed

rFkk R2 /ukRed gksrk gS] blfy, f ½.kkRed gksrk gSAlehdj.k (9.19) rFkk (9.20) ls gesa izkIr gksrk gS %

1 1 1

OB DIn n n

f+ = (9.22)

iqu% irys ysal&lfUudVu esa fcanq B rFkk D nksuksa gh ysal osQ izdkf'kd osaQæ osQ cgqr fudVekus tkrs gSaA fpÉ ifjikVh dk mi;ksx djus ij BO = – u, DI = +v A bu ekuksa dks (9.22)esa j[kus ij gesa izkIr gksrk gS

1 1 1v u f− = (9.23)

lehdj.k (9.23) ysalksa osQ fy, ifjfpr irys ysal lw=k gSA ;|fi ;gk¡ geus bls mÙky ysalkjk fufeZr okLrfod izfrfcac osQ fy, O;qRiUu fd;k gS] rFkkfi ;g lw=k nksuksa gh ysalksa vFkkZr]mÙky rFkk vory rFkk nksuksa gh izdkj osQ izfrfcacksa] okLrfod rFkk vkHkklh osQ fy, ekU; gSA

;g crkuk vko';d gS fd fdlh mHk;ksÙky vFkok mHk;kory ysal osQ nks i+ Qksdl F rFkkF′ ysal osQ izdkf'kd osaQæ ls leku nwjh ij gSaA izdk'k osQ lzksr dh vksj fLFkr i+ Qksdl dks izFkei+ Qksdl fcanq dgrs gSa tcfd nwljk frh; i+ Qksdl fcanq dgykrk gSA

ysalksa kjk cus fdlh fcac osQ izfrfcac dh fLFkfr Kkr djus osQ fy, fl¼kar :i esa ge fcac

fp=k 9.18 (a) fcac dh fLFkfr rFkk mHk;ksÙky ysal kjk fufeZrizfrfcac (b) igys xksyh; i`"B ij viorZu (c) nwljs xksyh; i`"B ij

viorZuA

329


mnkgj.k 9.7

osQ fdlh fcanq ls vkus okyh dksbZ Hkh nks fdj.ksa ysdj rFkkviorZu osQ fu;eksa kjk muosQ iFk vuqjsf[kr djosQ ml fcanq dhfLFkfr Kkr djrs gSa] tgk¡ viofrZr fdj.ksa okLro esa feyrh gSa(vFkok feyrh izrhr gksrh gSa)A rFkkfi] O;ogkj esa fuEufyf[kr esals dksbZ lh nks fdj.kksa dk p;u djuk dk;Z dks lgt cuk nsrk gSA(i) fcac ls fudyus okyh og fdj.k tks ysal osQ eq[; vk

osQ lekarj gksrh gS] viorZu osQ i'pkr (mÙky ysal esa)ysal osQ nwljs eq[; i+ Qksdl F′ ls xq”kjrh gS] vFkok(vory ysal esa) ysal osQ izFke eq[; i+ Qksdl F lsvilfjr izrhr gksrh gSA

(ii) ysal osQ izdkf'kd osaQæ ls xq”kjus okyh izdk'k fdj.kviorZu osQ i'pkr fcuk fdlh fopyu osQ fuxZr gksrh gSA

(iii) ysal osQ izFke eq[; i+ Qksdl ls xq”kjus okyh izdk'k fdj.k(mÙky ysal esa) vFkok bl fcanq ij vkdj feyrh izrhrgksus okyh izdk'k fdj.k (vory ysal esa ) viorZu osQi'pkr eq[; vk osQ lekarj fuxZr gksrh gSAfp=k 9.19 (a) rFkk (b) esa bu fu;eksa dks Øe'k% mÙky

rFkk vory ysalksa osQ fy, n'kkZ;k x;k gSA vkidks ysal lsfofHkUu nwfj;ksa ij fcac dks j[kdj bl izdkj osQ fdj.k vkjs[k[khapus dk vH;kl djuk pkfg, rFkk ;g Hkh lR;kfir djukpkfg, fd ysal lw=k] lehdj.k (9.23), lHkh mnkgj.kksa esa leku:i ls ykxw gksrk gSA

;gk¡ ij ;g vo'; ;kn j[kuk pkfg, fd fdlh fcac osQ izR;sd fcanq ls vuar fdj.ksa mRl£trgksrh gSaA ;s lHkh fdj.ksa ysal ls viorZu osQ i'pkr ,d gh izfrfcac fcanq ls xq”kjrh gSaA

niZ.k dh Hkk¡fr ysalksa osQ fy, Hkh] fdlh ysal kjk mRiUu vko/Zu (m) dks izfrfcac osQ lkb”k(h′ ) rFkk fcac osQ lkb”k (h) osQ vuqikr osQ :i esa ifjHkkf"kr fd;k tkrk gSA xksyh; niZ.kksa dhHkk¡fr ;gk¡ Hkh fdlh ysal osQ fy, ;g ljyrk ls ns[kk tk ldrk gS fd

m = hh′ =

vu

(9.24)

fpÉ ifjikVh dk ikyu djus ij ge ;g ikrs gSa fd mÙky vFkok vory ysal kjk cus lhèks(rFkk vkHkklh) izfrfcac osQ fy, m /ukRed gksrk gS] tcfd fdlh myVs (rFkk okLrfod)izfrfcac osQ fy, m ½.kkRed gksrk gSA

mnkgj.k 9.7 dksbZ tknwxj [ksy fn[kkrs le; n = 1.47 viorZukad osQ dk¡p osQ ysal dks fdlhæo ls Hkjh æksf.kdk esa Mkydj vn`'; dj nsrk gSA æo dk viorZukad D;k gS\ D;k ;g æo tygks ldrk gS\

gynzo esa ysal osQ vn`'; gksus osQ fy, nzo dk viorZukad] ysal osQ dk¡p osQ viorZukad osQ cjkcjgksuk pkfg,_ n1 = n2A vFkkZr nzo dk viorZukad 1.47 gSA bl izdj.k esa 1/f =0 ;kf → ∞ izkIr gksxkA æo osQ vanj ysal dk¡p dh ,d lery 'khV dh Hkk¡fr dk;Z djsxkA nzksf.kdkesa Hkjk æo ty (viorZukad = 1.33) ugha gks ldrkA ;g nzo fXyljhu gks ldrk gSA

9.5.3 ysal dh kerk

fdlh yasl dh kerk ml ij iM+us okys izdk'k dks vfHklfjr vFkok vilfjr djus dh dksfVdh eki gksrh gSA Li"Vr% de i+ Qksdl nwjh dk dksbZ ysal vkifrr izdk'k dks vf/d eksM+rk gS]

fp=k 9.19 (a) mÙky ysal] (b) vory ysal ls xq”kjus okyhizdk'k fdj.kksa dk vuqjs[k.kA

u

v¯cc

izfr¯cc

F

F'h

h'

(a)

(b)

F 2F'2F F'izfr¯cc

¯cc

330

HkkSfrdh

mnkgj.k 9.8

mÙky ysal esa viofrZr fdj.k vfHklfjr gksrh gS rFkk vory ysal esaviofrZr fdj.k vilfjr gksrh gSA fdlh ysal dh kerk P dks ml dks.kdh Li'kZT;k ls ifjHkkf"kr djrs gSa] ftlls ;g fdlh izdk'k iaqt dks tksizdkf'kd osaQæ ls ,dkad nwjh ij vkdj fxjrk gS] vfHklfjr ;k vilfjrdjrk gSA ( fp=k 9.20)A

= = =1

tan ; 1 tanh

hf f

δ δ;fn

vFkok 1f

δ = (δ osQ y?kq eku osQ fy,)A

vr% P = 1f

(9.25)

ysal dh kerk dk SI ek=kd MkbvkWIVj (D) : 1D = 1m–1 gSA vr% 1m iQksdl nwjh osQysal dh kerk ,d MkbvkWIVj gSA vfHklkjh ysalksa dh kerk /ukRed rFkk vilkjh yasl dh kerk½.kkRed gksrh gSA bl izdkj tc dksbZ us=k fpfdRld + 2.5 D kerk dk la'kks/d ysal fuèkkZfjrdjrk gS] rc + 40 cm i+ Qksdl nwjh osQ mÙky ysal dh vko';drk gksrh gSA – 4.0 D kerkosQ ysal ls rkRi;Z – 25 cm i+ Qksdl nwjh dk vory ysal gksrk gSA

mnkgj.k 9.8 (i) ;fn f = +0.5 m gS rks ysal dh kerk D;k gS\ (ii) fdlh mHk;ksÙky ysal osQnks iQydksa dh oØrk f=kT;k,¡ 10 cm rFkk 15 cm gSaA mldh i+ Qksdl nwjh 12 cm gSA ysalosQ dk¡p dk viorZukad Kkr dhft,A (iii) fdlh mÙky ysal dh ok;q esa i+ Qksdl nwjh 20 cmgSA ty esa bldh i+ Qksdl nwjh D;k gS\ [ok;q&ty dk viorZukad 1.33 rFkk ok;q&dk¡p dkviorZukad 1.5 gSA]

gy(i) ysal dh kerk = +2D(ii) ;gk¡ f = +12 cm, R1 = +10 cm, R2 = –15 cm

ok;q dk viorZukad 1 ekuk tkrk gSAlehdj.k (9.22) osQ ysal lw=k dk iz;ksx djus osQ fy, f, R1 rFkk R2 osQ fy, fpÉ ifjikVhosQ vuqlkj fofHkUu jkf'k;ksa osQ eku j[kus ij gesa

1 1 1( 1)

12 10 15n ⎛ ⎞= − −⎜ ⎟⎝ ⎠−

n = 1.5 izkIr gksxkA(iii) ok;q esa dk¡p osQ ysal osQ fy,] n

2 = 1.5, n

1 = 1, f = +20 cm

bl izdkj ysal lw=k ls izkIr gksxk

1 2

1 1 10.5

20 R R

⎡ ⎤= −⎢ ⎥

⎣ ⎦mlh dk¡p osQ ysal osQ fy, ty esa] n2 = 1.5, n1 = 1.33. blfy,

1 2

1.33 1 1(1.5 1.33)

f R R

⎡ ⎤= − −⎢ ⎥

⎣ ⎦(9.26)

bu nksuksa lehdj.kksa dks la;ksftr djus ij gesa feysxkf = + 78.2 cm

9.5.4 laioZQ esa j[ks irys ysalksa dk la;kstu

,d&nwljs osQ laioZQ esa j[ks f1 rFkk f2 i+ Qksdl nwfj;ksa osQ nks irys ysalksa A rFkk B ij fopkjdhft,A eku yhft, dksbZ fcac igys ysal A osQ i+ Qksdl ls nwj fdlh fcanq O ij fLFkr gS

fp=k 9.20 fdlh ysal dh kerkA

331


(fp=k 9.21)A igyk ysal ¯cnq I1 ij izfrfcac cukrk gSA D;ksafdizfrfcac I1 okLrfod gS] vr% ;g nwljs ysal B osQ fy, vkHkklh¯cc dh Hkk¡fr dk;Z djrk gS rFkk vafre izfrfcac I ij curk gSA gesabl ckr dks le> ysuk pkfg, fd igys ysal ls izfrfcac dk cuuk]osQoy vafre izfrfcac dh fLFkfr fu/kZfjr djus osQ fy,] ekuk x;kgSA okLro esa igys ysal ls fudyus okyh fdj.kksa dh fn'kk] muosQnwljs ysal ls Vdjkus okys dks.k osQ vuqlkj ifjofrZr gks tkrh gSAD;ksafd ysal irys gSa] ge nksuksa ysalksa osQ izdkf'kd osaQæksa dks laikrheku ldrs gSaA eku yhft, ;g osQaæh; fcanq P kjk fufnZ"V gksrk gSA

igys ysal A kjk cus izfrfcac osQ fy,

1 1

1 1 1v u f

− = (9.27)

nwljs ysal B kjk cus izfrfcac osQ fy,

1 2

1 1 1v v f− = (9.28)

lehdj.k (9.27) rFkk (9.28) dks tksM+us ij]

1 2

1 1 1 1v u f f− = + (9.29)

bu nks ysalksa osQ ra=k dks f i+ Qksdl nwjh osQ fdlh ,dy ysal osQ rqY; ekuus ij]

1 1 1v u f− =

vFkkZr

1 2

1 1 1f f f= + (9.30)

;g O;qRifÙk laioZQ esa j[ks dbZ irys ysalksa osQ fudk; osQ fy, Hkh ekU; gSA ;fn f1, f2,

f3,... i+ Qksdl nwfj;ksa osQ cgqr ls ysal ,d&nwljs osQ laioZQ esa j[ks gSa] rks bl la;kstu dhizHkkoh i+ Qksdl nwjh gksxh %

1 2 3

1 1 1 1f f f f= + + +… (9.31)

kerk osQ inksa esa lehdj.k (9.31) dks bl izdkj Hkh fy[kk tk ldrk gSP = P1 + P2 + P3 + … (9.32)

;gk¡ P bl ysal la;kstu dh usV kerk gSA è;ku nhft,] lehdj.k (9.32) esa vyx&vyxkerkvksa dk chtxf.krh; ;ksx fn;k x;k gS] vFkkZr lehdj.k osQ nfk.k ik esa oqQN in /ukRed(mÙky ysalksa osQ fy,) rFkk oqQN in ½.kkRed (vory ysalksa osQ fy,) gks ldrs gSaA ysalksa osQla;kstu gesa O;qRiUu vko/Zu kerk osQ vilkfjr vFkok vfHklkfjr ysal izkIr djus esa lgk;dgksrs gSa rFkk ;s izfrfcac dh rh.krk esa Hkh o`f¼ dj nsrs gSaA D;ksafd igys ysal kjk cuk izfrfcacnwljs ysal osQ fy, fcac cu tkrk gS] lehdj.k (9.25) esa ;g varfuZfgr gS fd la;kstu dk oqQyvko/Zu m, vyx&vyx vko/Zuksa (m

1, m

2, m

3,..) osQ xq.kuiQy osQ cjkcj gksrk gSA

m = m1 m2 m3 ... (9.33)

fp=k 9.21 laioZQ esa j[ks nks irys ysalksa kjk izfrfcaccuukA

332

HkkSfrdh

mnkgj.k 9.9

bl izdkj osQ ysalksa osQ la;kstu lkekU;r% oSQejksa] lwenf'kZ;ksa] nwjchuksa rFkk vU; izdkf'kd;a=kksa osQ ysalksa osQ fM”kkbu esa mi;ksx fd, tkrs gSaA

mnkgj.k 9.9 fp=k 9.22 esa fn, x, ysalksa osQ la;kstu kjk fufeZr izfrfcac dh fLFkfrKkr dhft,A

fp=k 9.22

gy igys ysal kjk fufeZr izfrfcac

1 1 1

1 1 1

v u f− =

1

1 1 1

30 10v− =−

vFkok v1 = 15 cm

igys ysal kjk fufeZr izfrfcac nwljs ysal osQ fy, fcac dh Hkk¡fr dk;Z djrk gSA ;g nwljs ysalosQ nk;ha vksj (15 – 5) cm = 10 cm nwjh ij gSA ;|fi izfrfcac okLrfod gS ijarq ;g nwljsysal osQ fy, vkHkklh fcac dk dk;Z djrk gSA vFkkZr blls nwljs ysal osQ fy, fdj.ksa vkrh gqbZizrhr gksrh gSaA

2

1 1 1

10 10v− =

−

;k v2 = ∞;g vkHkklh izfrfcac nwljs ysal osQ ck;ha vksj vuar nwjh ij curk gSA ;g rhljs ysal osQ fy, fcacdh Hkk¡fr dk;Z djrk gSA

3 3 3

1 1 1

v u f− =

vFkok 3

1 1 1

30v= +∞

;k v3 = 30 cm

vafre izfrfcac rhljs ysal osQ nk;ha vksj 30 cm nwjh ij curk gSA

9.6 fiz”e esa viorZu

fp=k 9.23 esa fdlh fiz”e ABC ls izdk'k fdj.k dks xq”kjrs gq, n'kkZ;k x;k gSA igys iQydAB ij vkiru dks.k rFkk viorZu dks.k Øe'k% i rFkk r1 gSa] tcfd nwljs iQyd (dk¡p ls ok;qesa) AC ij vkiru dks.k r2 rFkk viorZu dks.k ;k fuxZr dks.k e gSaA fuxZr fdj.k RS rFkkvkifrr fdj.k dh fn'kk PQ osQ chp osQ dks.k dks fopyu dks.k δ dgrs gSaA

333


prqHkqZt AQNR esa nks dks.k (Q rFkk R 'kh"kks± ij) ledks.kgSaA blfy, bl Hkqtk osQ vU; nks dks.kksa dk ;ksx 180º gSA

∠A + ∠QNR = 180º

f=kHkqt QNR lsr1 + r2 + ∠QNR = 180º

bu nksuksa lehdj.kksa dh rqyuk djus ij] gesa izkIr gksxkr1 + r2 = A (9.34)

oqQy fopyu δ nksuksa iQydksa ij fopyuksa dk ;ksx gS%δ = (i – r

1 ) + (e – r2 )

vFkkZr, δ = i + e – A (9.35)bl izdkj fopyu dks.k vkiru dks.k ij fuHkZj djrk gSA

fp=k 9.24 esa vkiru dks.k rFkk fopyu dks.k osQ chp xzki+ Q n'kkZ;k x;k gSA vki ;g ns[k ldrsgSa fd O;kid :i ls] osQoy i = e dks NksM+dj] izR;sd fopyu dks.k δ osQ rnuq:ih i osQ rFkkbl izdkj e osQ nks eku gSaA ;g rF; lehdj.k (9.35) esa i rFkk e dh lefefr ls visfkr gS]vFkkZr] ;fn i rFkk e dks vkil esa cny fn;k tk, rks δ vifjofrZr jgrk gSA HkkSfrd :i esa ;gbl rF; ls lacaf/r gS fd fp=k 9.23 esa izdk'k fdj.k osQ iFk dks okil vkjsf[kr djus ij oghfopyu dks.k izkIr gksrk gSA U;wure fopyu D

m ij] fiz”e osQ vanj viofrZr fdj.k blosQ

vk/kj osQ lekarj gks tkrh gSA gesa izkIr gksrk gS

δ = Dm, i = e ftldk rkRi;Z gS fd r

1 = r

2

lehdj.k (9.34) ls gesa izkIr gksrk gS

2r = A vFkok r = 2A

(9.36)

blh izdkj lehdj.k (9.35) ls gesa izkIr gksrk gS

Dm = 2i – A, vFkok i = (A + Dm)/2 (9.37)

;fn fç”e osQ inkFkZ dk viorZukad n21 gS rks

21

sin[( )/2]sinsin sin[ /2]

+= = mA Di

nr A (9.38)

dks.k A rFkk Dm dh eki iz;ksx kjk dh tk ldrh gSA bl

izdkj lehdj.k (9.38) fç”e osQ inkFkZ osQ viorZukad osQekiu dh fof/ gSA

NksVs dks.k osQ fç”e vFkkZr igys fiz”e osQ fy, Dm HkhdkI+kQh NksVk gksrk gS rFkk gesa izkIr gksxk

( )21

/2sin[( )/ 2]sin[ /2] / 2

mmA DA D

nA A

++=

Dm = (n21–1)A

bldk rkRi;Z gS fd irys fç”e esa izdk'k dk fopyu dkI+kQh de gksrk gSA

9.7 fç”e kjk ifjksi.kgesa ;g cgqr igys ls gh Kkr gS fd tc lw;Z osQ izdk'k dk dksbZ ladh.kZ izdk'k iqat ftls izk;%

fp=k 9.23 dk¡p osQ f=kHkqtkdkj fç”e ls fdlh izdk'k fdj.kdk xq”kjukA

fp=k 9.24 fdlh f=kHkqtkdkj fç”e osQ fy, vkiru dks.k(i) rFkk fopyu dks.k (δ ) osQ chp ,d xzki+ QA

600

500

400

300

00 200 400 600 800e'

i '= e

fopyu

dks.k

vkiru dks.k

i

( )i

()

334

HkkSfrdh'osr izdk'k dgrs gSa] fdlh dk¡p osQ fç”e ij vkifrr gksrk gS rks fuxZr izdk'k esa dbZ o.kZ ns[kstkrs gSaA okLro esa o.kks± esa lrr ifjorZu gksrk gS] ijarq eksVs rkSj ij fofHkUu la?kVd o.kZ bl Øeesa gksrs gSa % cSaxuh] tkequh] uhyk] gjk] ihyk] ukjaxh vkSj yky (;s ifjo.khZ 'kCn VIBGYORkjk O;Dr gksrs gaS)A yky o.kZ dk izdk'k esa lcls de rFkk cSaxuh o.kZ dk izdk'k eas lcls vf/d cadu gksrk gS (fp=k 9.25)A

izdk'k osQ vius la?kVd o.kks± esa foikVu(splitting) dh ifj?kVuk dks ifjksi.k (dispersion)dgrs gSaA izdk'k osQ la?kVd o.kks± osQ izfr:i dksLisDVªe dgrs gSaA vktdy LisDVªe 'kCn dk mi;ksxvf/d O;kid :i esa gksus yxk gSA geus vè;k; 8esa rjaxnS?;Z osQ cM+s fo'kky ifjlj esa oS|qrpqacdh;LisDVªe dh ppkZ dh FkhA ftlesa geus γ-fdj.kksa lsjsfM;ks rjaxksa rd dh rjaxnS?;ks± dks lfEefyr fd;k gS]ftuesa izdk'k dk LisDVªe (n`'; LisDVªe) osQoy ,dNksVk&lk Hkkx gSA

;|fi LisDVªe dk fn[kkbZ nsuk vc ,d lkekU;Kku dh ckr gS] ijarq HkkSfrdh osQ bfrgkl esa ;g ,dcM+s okn&fookn dk fo"k; FkkA D;k fç”e fdlh izdkjLo;a jax mRiUu djrk gS vFkok ;g osQoy 'osr izdk'kesa igys ls gh mifLFkr jaxksa dks i`Fkd djrk gS\

,d ljy rFkk vR;ar egRoiw.kZ Dykfldh iz;ksx ls vkbtd U;wVu us bl okn&fookn dkslnk osQ fy, gy dj fn;kA mUgksaus mlh fç”e osQ leku ,d vU; fç”e fy;k vkSj mls myVkdjosQ bl izdkj j[kk fd igys fç”e dk fuxZr fdj.k&iqat nwljs fç”e ij vkifrr gks (fp=k9.26)A bl izdkj izkIr ifj.kkeh fuxZr fdj.k&iqat 'osr izdk'k dk ik;k x;kA bldh O;k[;kLi"V Fkh μ igys fç”e us 'osr izdk'k dks mlosQ la?kVd o.kks± esa i`Fkd fd;k tcfd myVs j[ksfç”e us bUgsa iqul±;ksftr djosQ 'osr izdk'k esa ifjofrZr dj fn;kA bl izdkj] 'osr izdk'k Lo;afofHkUu o.kks± ls feydj curk gS] tks fç”e kjk i`Fkd dj fn, tkrs gSaA

;gk¡ ;g le> ysuk vko';d gS fd izdk'k fdj.k] tSlk fd xf.kr dh Hkk"kk esa ifjHkkf"krfd;k tkrk gS] dk dksbZ vfLrRo ugha gSA okLrfod fdj.k oLrqr% izdk'k osQ vusd fdj.kksa dkiaqt gSA dk¡p osQ LySc esa izos'k djus ij izR;sd fdj.k blosQ la?kVd o.kks± esa foHkDr gks tkrh

gSA fofHkUu o.kks± dh ;s fdj.ksa tc nwljs iQyd ls ckgj fudyrhgSa] rks os iqu% 'osr izdk'k mRiUu djrh gSaA

vc ge tkurs gSa fd izdk'k dk o.kZ izdk'k dh rjaxnS?;Z lslac¼ gksrk gSA n'; LisDVªe esa yky izdk'k nh?kZ rjaxnS?;Z osQ fljs(~750 nm) ij tcfd cSaxuh izdk'k y?kq rjaxnS?;Z osQ fljs(~ 400 nm) ij gksrk gSA ifjksi.k dk dkj.k ;g gS fd fdlhekè;e dk viorZukad fofHkUu rjaxnS?;ks± (o.kks±) osQ fy,fHkUu&fHkUu gksrk gSA mnkgj.k osQ fy,] 'osr izdk'k dk yky?kVd lcls de eqM+rk gS tcfd cSaxuh ?kVd vf/d eqM+rk gSArqY; :i esa ge dg ldrs gSa fd dk¡p osQ fç”e esa caSxuh izdk'kdh rqyuk esa yky izdk'k viskkÑr vf/d pky ls xeu djrk

gSA lkj.kh 9.2 esa fofHkUu rjaxnS?;ks± osQ fy, Økmu dk¡p rFkk fÝyaV dk¡p osQ viorZukad n'kkZ,x, gSaA eksVs ysalksa dks vusd fç”eksa ls feydj cuk gqvk ekuk tk ldrk gS] blfy, eksVs ysal izdk'kosQ ifjksi.k osQ dkj.k o.kZ foiFku (chromatic abberation) Dykfldh iz;ksx n'kkZrs gSaA

fp=k 9.25 dk¡p osQ fç”e ls xq”kjus ij 'osr izdk'k vFkok lw;Z osQizdk'k dk ifjksi.kA fofHkUu o.kks± osQ vkisfkd fopyu dks c<+k&p<+k

dj n'kkZ;k x;k gSA

fp=k 9.26 'osr izdk'k osQ ifjksi.k ij U;wVu osQDykfldh iz;ksx dk O;oLFkk vkjs[kA

'osr izdk'k

iqatR

V

A

P1

R

V

A

P2

LØhu

'osr izdk'k

iqat

335


lkj.kh 9.2 fofHkUu rjaxnS?;ks± osQ viorZukad

o.kZ rjaxnS?;Z (nm) Økmu dk¡p fÝ+yaV dk¡p

cSaxuh 396.9 1.533 1.663

uhyk 486.1 1.523 1.639

ihyk 589.3 1.517 1.627

yky 656.3 1.515 1.622

rjaxnS?;Z osQ lkFk viorZukad esa ifjorZu oqQN ekè;eksa esa vU; ekè;eksa dh rqyuk esa vf/dlqLi"V gksrk gSA okLro esa fuokZr esa izdk'k dh pky rjaxnS?;Z ij fuHkZj ugha djrhA vr% fuokZr(vFkok lfUudVr% ok;q) ,d vifjksih ekè;e gS ftlesa lHkh o.kZ leku pky ls xeu djrsgSaA ;g bl rF; ls Hkh fl¼ gksrk gS fd lw;Z dk izdk'k gekjs ikl rd 'osr izdk'k osQ :i esa igq¡prkgS] blosQ fofHkUu la?kVdksa osQ :i esa ughaA blosQ foijhr dk¡p ,d ifjksih ekè;e gSA

9.8 lw;Z osQ izdk'k osQ dkj.k oqQN izkÑfrd ifj?kVuk,¡gekjs pkjksa vksj dh oLrqvksa osQ lkFk izdk'k osQ [ksy gesa cgqr&lh je.kh; ifj?kVuk,¡ nsrs gSaA gekjspkjksa vksj gj le; fn[kkbZ nsus okys HkO; jax lw;Z osQ izdk'k osQ dkj.k gh laHko gSaA vkdk'k dkuhyk izrhr gksuk] 'osr ckny] lw;ksZn; rFkk lw;kZLr osQ le; vkdk'k dh ykfyek] baæ/uq"k] oqQNifk;ksa osQ ia[kksa] lhfi;ksa] 'ka[kksa ,oa eksfr;ksa dh jax&fcjaxh ped oqQN ,sls vn~Hkqr ,oavk'p;Ztud izkÑfrd peRdkj gSa] ftuls ge Hkyh&Hkk¡fr ifjfpr gSa vkSj muosQ vH;Lr gks pqosQgSaA ;gk¡ buesa ls oqQN dk ge HkkSfrdh dh n`f"V ls o.kZu djsaxsA

9.8.1 baæ/uq"k

baæ/uq"k ok;qeaMy esa mifLFkr ty dh cw¡nksa osQ kjk izdk'k osQ ifjksi.k dk ,d mnkgj.k gSA ;glw;Z osQ izdk'k dk ty dh xksyh; lwe cw¡nksa kjk ifjksi.k] viorZu rFkk vkarfjd ijkorZu osQla;qDr izHkko dh ifj?kVuk gSA baæ/uq"k ns[kus osQ fy, vko';d 'krs± ;s gSa fd lw;Z vkdk'k osQfdlh ,d Hkkx (eku yhft, if'peh fkfrt) eas ped jgk gks tcfd vkdk'k osQ foijhr Hkkx(eku yhft, iwohZ fkfrt) esa o"kkZ gks jgh gksA bl izdkj dksbZ Hkh izskd baæ/uq"k rHkh ns[k ldrkgS tc mldh ihB lw;Z dh vksj gksA

banz/uq"kksa dk cuuk le>us osQ fy, fp=k 9.27(a) ij fopkj djrs gSaA lw;Z dk izdk'kloZizFke o"kkZ dh cw¡n esa izos'k djrs le; vio£rr gksrk gS] ftlosQ dkj.k 'osr izdk'k dhfofHkUu rjaxnS?;Z (o.kZ) i`Fkd gks tkrs gSaA izdk'k dh mPp rjaxnS?;Z (yky) lcls de eqM+rhgS tcfd fuEu rjaxnS?;Z (cSaxuh) lcls vf/d eqM+rh gSA blosQ i'pkr ;s la?kVd fdj.ksa cw¡nosQ Hkhrjh i`"B ls Vdjkrh gSa vkSj ;fn cw¡n i`"B ij vfHkyac vkSj vio£rr fdj.k osQ chp dkdks.k Økafrd dks.k (bl izdj.k esa 48º) ls vf/d gS rks vkarfjdr% ijko£rr gks tkrh gSA ;gijko£rr izdk'k] cw¡n ls ckgj fudyrs le; fp=k esa n'kkZ, vuqlkj iqu% vio£rr gks tkrk gSA;g ik;k tkrk gS fd lw;Z ls vkus okys izdk'k osQ lkisk cSaxuh izdk'k 40º osQ dks.k ij rFkk ykyizdk'k 42º osQ dks.k ij fuxZr gksrk gSA vU; o.kks± osQ fy, dks.kksa osQ eku bu nksuksa osQ eè;gksrs gSaA

banz/uq"k dk cuuk

http://ww

w.eo.ucar.edu/rainbow

shttp://w

ww

.atoptics.co.uk/bows.htm

HkkSfrdh

336

HkkSfrdh

fp=k 9.27(b) esa izkFkfed banz/uq"k dk cuuk le>k;k x;k gSA ge ns[krs gSa fd cw¡n 1 ls ykyizdk'k rFkk cw¡n 2 ls cSaxuh izdk'k izskd dh vk¡[kksa rd igq¡prk gSA cw¡n 1 ls vkus okyk cSaxuhrFkk cw¡n 2 ls vkus okyk yky izdk'k izskd dh vk¡[kksa ls Åij vFkok uhps dh vksj fn"V gksrsgSaA bl izdkj iszkd banz/uq"k osQ 'kh"kZ ij yky o.kZ vkSj iSanh ij cSaxuh o.kZ ns[krk gSA bl izdkjizkFkfed banz/uq"k rhu pj.kh; izØe vFkkZr viorZu] ijkorZu rFkk iqu% viorZu dk ifj.kke gSA

fp=k 9.27 baæ/uq"k (a) ty dh cw¡n ij vkifrr lw;Z dh fdj.kksa dk cw¡n kjk nks ckj viorZu rFkk ,d ckj vkarfjd ijkorZugksrk gS] (b) cw¡n osQ vanj izdk'k dh fdj.k osQ vkarfjd ijkorZu rFkk viorZu dk foo£/r n`'; ftlosQ dkj.k izkFkfed baæ/uq"k

curk gS rFkk (c) cw¡n osQ vanj fdj.kksa osQ nks ckj vkarfjd ijkorZu osQ dkj.k frh;d baæ/uq"k curk gSA

337


tc izdk'k fdj.ksa fdlh o"kkZ dh cw¡n osQ Hkhrj ,d ckj dh ctk; nks ckj vkarfjdr%ijko£rr gksrh gSa rks frh;d banz/uq"k curk gS ¹fp=k 9.27(c)ºA ;g pkj pj.kh; izØe gSAfrh; ijkorZu osQ izØe esa izdk'k dh rhozrk de gks tkrh gSA blfy, frh;d banz/uq"k izkFkfedbanz/uq"k dh rqyuk esa /q¡/yk gksrk gSA blosQ lkFk gh tSlk fd fp=k 9.27(c) ls Li"V gS blesao.kks± dk Øe izkFkfed banz/uq"k dh rqyuk esa myVk gksrk gSA

9.8.2 izdk'k dk izdh.kZutc lw;Z dk izdk'k i`Foh osQ ifjeaMy esa xeu djrk gS rks ;g ok;qeaMy osQ d.kksa kjk izdh£.krgksrk gSA NksVh rjaxnS?;Z dk izdk'k cM+h rjaxnS?;ks± dh rqyuk esa dgha vf/d izdh.kZ gksrk gSA(izdh.kZu dh ek=kk rjaxnS?;Z dh prqFkZ ?kkr osQ O;qRØekuqikrh gksrh gSA bls jSys izdh.kZu dgrs gSaA);gh dkj.k gS fd LoPN vkdk'k esa uhyk o.kZ lokZf/d izeq[krk n'kkZrk gS] D;ksafd yky o.kZ dhviskk uhys o.kZ dh rjaxnS?;Z de gksrh gS rFkk bldk izdh.kZu vf/d izcyrk ls gksrk gSA okLroesa cSaxuh o.kZ dh rjaxnS?;Z vkSj Hkh de gksus osQ dkj.k ;g uhys o.kZ ls Hkh vf/d izcyrk lsizdh.kZ gksrk gSA ysfdu gekjh vk¡[ksa cSaxuh o.kZ dh viskk uhys o.kZ osQ fy, vf/d lqxzkgh gSa]blfy, gesa vkdk'k uhyk fn[kkbZ nsrk gSA

ok;qeaMy esa mifLFkr cM+s d.k tSls /wy rFkk ty dh lwe cw¡naas fHkUu O;ogkj n'kkZrs gSaA;gk¡ ij bl lanHkZ esa izklafxd jkf'k] izdk'k dh rjaxnS?;Z λ rFkk izdh.kZd (eku yhft, budkizk:ih lkb”k a gS) osQ vkisfkd lkb”k gSaA a << λ osQ fy,] jSys izdh.kZu gksrk gS tks fd(1/λ)4 osQ vuqØekuqikrh gksrk gSA a >> λ osQ fy,] vFkkZr cMs+ lkb”k dh izdh.kZd oLrq osQfy, (mnkgj.k osQ fy, o"kkZ dh cw¡nksa] cM+s vkdkj osQ /wy d.k vFkok fge d.k),slk izdh.kZuugha gksrk_ lHkh rjaxnS?;Z yxHkx leku :i lsizdh£.kr gksrh gSaA blhfy, ckny ftuesa a >> λlkb”k dh ty dh lwe cw¡nsa gksrh gSa] lkekU;r% 'osrizrhr gksrs gSaA

lw;ksZn; rFkk lw;kZLr osQ le; lw;Z dh fdj.kksa dksok;qeaMy ls gksdj viskkÑr vf/d nwfj;k¡ r; djuhiM+rh gSa (fp=k 9.28)A bl izdk'k ls uhyk rFkk NksVhrjaxnS?;Z dk vf/dka'k izdk'k izdh.kZu kjk i`Fkd gkstkrk gSA vr% izdk'k dk lcls de izdhf.kZr Hkkx tksgekjh vk¡[kksa rd ig¡qprk gS] jDrkHk izrhr gksrk gSA ;ghdkj.k gS fd fkfrt osQ fudV gksus ij lw;Z rFkk iw.kZpaæek jDrkHk izrhr gksrs gSaA

9.9 izdkf'kd ;a=kniZ.kksa] ysalksa rFkk fç”eksa osQ ijkorhZ rFkk viorhZ xq.kksa dk mi;ksx djosQ vusd izdkf'kd ;qfDr;k¡,oa ;a=k fM”kkbu fd, x, gSaA ifjn'khZ] cgqewfrZn'khZ] fus=kh] nwjn'kZd] lwen'khZ oqQN,slh izdkf'kd ;qfDr;ksa rFkk ;a=kksa osQ mnkgj.k gSa ftUgsa ge lkekU; :i ls mi;ksx esa ykrsgSaA okLro esa gekjs us=k lcls egRoiw.kZ izdkf'kd ;qfDr;ksa esa ls ,d gaS ftuls izÑfr us gesalaiUu fd;k gSA us=k ls izkjaHk djosQ ge lwen'khZ rFkk nwjchu osQ dk;Z djus osQ fl¼kar dko.kZu djsaxsA

fp=k 9.28 lw;kZLr rFkk lw;ksZn; osQ le; lw;Z dk izdk'k ok;qeaMy esavf/d nwjh xeu djrk gSA

338

HkkSfrdh9.9.1 us=k

fp=k 9.29 (a) esa us=k n'kkZ;k x;k gSA izdk'k] us=k esa lkeus osQ oØh; i"B ftls dkWfuZ;k ;k LoPNiVy dgrs gSa] ls izos'k djrk gSA rRi'pkr ;g iqryh ls tks fd ifjrkfjdk esa osaQæh; fNæ gksrkgS] ls xq”kjrk gSA iqryh osQ vkdkj dks isf'k;k¡ fu;af=kr djrh gSaA us=k ysal bl izdk'k dks vkSji+ Qksdflr djosQ n`f"ViVy (jsfVuk) ij izfrfcac cuk nsrk gSA n`f"ViVy raf=kdk rarqvksa dh ,diryh f>Yyh gksrh gS tks us=k osQ ihNs osQ ofØr i`"B dks <osQ j[krh gSA n`f"ViVy esa 'kykdkvkSj 'kaoqQ gksrs gSa tks Øe'k% izdk'k dh rhozrk rFkk o.kZ osQ izfr laosnu'khy gksrs gSa rFkk n`o~Qraf=kdkvksa ls gksdj fo|qrh; flxuyksa dks efLr"d rd izsf"kr djrs gSa] tks bl lwpuk dks varr%lalkf/r djrk gSA iekHkh isf'k;ksa osQ kjk us=k yasl dh vkÑfr (oØrk) vkSj blfy, i+ Qksdlnwjh oqQN&oqQN vkifjofrZr dh tk ldrh gSA mnkgj.k osQ fy,] tc isf'k;k¡ f'kfFky gksrh gSa rksus=k ysal dh i+ Qksdl nwjh yxHkx 2.5 cm gksrh gS rFkk vuar nwjh osQ fiaM n`f"ViVy ij Li"Vi+ Qksdflr gksrs gSaA tc oLrq dks us=k osQ fudV yk;k tkrk gS rks] izfrfcac rFkk ysal osQ chp dhnwjh (≅ 2.5 cm) ogh cuk, j[kus osQ fy, iekHkh isf'k;ksa dh fØ;k (floqQM+us) kjk ysal dhi+ Qksdl nwjh de gks tkrh gSA us=k osQ bl xq.k dks leatu kerk dgrs gSaA ;fn oLrq us=k osQ cgqrfudV gS rks ysal bruk vf/d ofØr ugha gks ikrk fd ml oLrq dk Li"V izfrfcac n`f"ViVyij cuk losQ] ftlosQ iQyLo:i oLrq dk /q¡/yk izfr¯cc curk gSA og de ls de nwjh ftlij j[kh oLrq dk lkekU; us=k ysal Li"V izfrfcac n`f"ViVy ij cuk nsrk gS] mls Li"V n'kZu dhvYire nwjh vFkok lkekU; us=k dk fudV fcanq dgrs gSaA lkekU; O;fDr osQ fy, bldk ekudeku 25 cm fy;k x;k gSA (izk;% fudV fcanq dks izrhd D kjk fufnZ"V fd;k tkrk gSA) ;gnwjh vk;q esa o`f¼ osQ lkFk c<+rh tkrh gS] D;ksafd vk;q esa o`f¼ osQ lkFk iekHkh isf'k;k¡ mruhizHkkodkjh ugha jg ikrha rFkk lkFk gh yasl dk yphykiu Hkh ?kV tkrk gSA 10 o"kZ osQ ckydosQ us=k dk fudV fcanq yxHkx 7 ls 8 cm rd gksrk gS tcfd 60 o"kZ dh vk;q rd igq¡pusij ;g yxHkx 200 cm rd igq¡p ldrk gSA vr% ;fn dksbZ vf/d vk;q dk O;fDr iqLrddks us=k ls 25 cm nwjh ij j[kdj i<+uk pkgs rks mldks izfr¯cc /q¡/yk izrhr gksrk gSA ;g voLFkktjk nwjn£'krk (us=k dk nks"k) dgykrh gSA i<+us osQ fy, vfHklkjh ysal dk mi;ksx djosQ blsla'kksf/r fd;k tkrk gSA

bl izdkj] us=k gekjs 'kjhj osQ vn~Hkqr vax gSa] ftuesa oqQN tfVy izØeksa kjk vkus okyhoS|qrpqacdh; rajxksa dks izfrfcacksa osQ :i esa le>us dh kerk gksrh gSA ;s gekjh lcls cM+h laifÙkgSa rFkk bUgsa lqjfkr j[kus osQ fy, gesa budh mfpr ns[kHkky djuh pkfg,A ”kjk bl lalkj dhdYiuk fcuk fØ;kRed us=kksa osQ ;qxy osQ dhft,A fiQj Hkh geesa ls vusd ,sls gSa tks cgknqjhosQ lkFk bl pqukSrh dk lkeuk djrs gSa rFkk izHkko'kkyh <ax ls viuh lhekvksa ij fu;a=k.k djosQlkekU; thou O;rhr djrs gSaA os vius lkgl rFkk n`<+ fo'okl osQ fy, gekjh iz'kalk osQ ik=k gSaA

lHkh lko/kfu;ksa ,oa jkkRed dkjZokbZ gksus ij Hkh cgq/k vusd dkj.kksa ls gekjh vk¡[kksa esaoqQN nks"k fodflr gks tkrs gSaA ge viuh ppkZ dks us=kksa osQ oqQN lkekU; izdkf'kd nks"kksa rd ghlhfer j[ksaxsA mnkgj.k osQ fy,] fdlh nwjLFk oLrq ls vkus okys izdk'k dks us=k ysal nf"ViVy lsigys gh fdlh cnq ij vfHklfjr dj ldrk gSA bl nks"k dks fudV n`f"Vnks"k vFkok ek;ksfi;k dgrsgSaA bldk vFkZ ;g gS fd us=k vkifrr iqat dks vR;f/d vfHklfjr dj jgk gSA bls izfrdkfjr djusosQ fy, ge us=k rFkk oLrq osQ chp dksbZ ,slk vory ysal lfUufo"V djrs gSa fd ftlosQ vilkjhizHkko osQ dkj.k izfrfcac n`f"ViVy ij lgh i+ Qksdflr gks tk, [fp=k 9.29 (b)]A

339


mnkgj.k 9.1

0

n`f"ViVy ijcuk izfr¯cc

csyukdkjysal

(d)

n`f"ViVy ijcuk izfr¯cc

(a)

dkpkHk nzo

iekHkh is'kh

n`f"ViVy

n`o~Qraf=kdk

LoPN iVyifjrkfjdk

us=kksn

fØLVyh; ysal

iqryh

blh izdkj] ;fn us=k ysal fdlh oLrq osQ izfrfcac dks n`f"ViVy osQ ihNs fdlh fcanq iji+ Qksdflr djrk gS rks bls izfrdkfjr djus osQ fy, vfHklkjh ysal dh vko';drk gksrh gSA blnks"k dks nh?kZ n`f"Vnks"k vFkok gkbijesVªksfi;k dgrs gSa [fp=k 9.29 (c)]A

,d vU; lkekU; n`f"Vnks"k vfcanqdrk gSA ;g nks"k rc mRiUu gksrk gS tc LoPN iVy dhvkÑfr xksyh; ugha gksrhA mnkgj.kkFkZ] LoPN iVy dh oØrk f=kT;k kSfrt ry dh viskkÅèokZ/j ry esa (vFkok foykser%) vf/d gks ldrh gSA ;fn us=k ysal esa bl nks"k ls ;qDr dksbZO;fDr fdlh rkj dh tkyh ;k js[kkvksa dh tkyh dks ns[ksxk rks ;k rks ÅèokZ/j vFkok kSfrtry esa i+ Qksdlu nwljs dh viskk Li"V ugha gksxkA vfcanqdrk osQ dkj.k fdlh ,d fn'kk dh js[kk,¡rks Hkyh&Hkk¡fr i+ Qksdflr gks tkrh gSa] tcfd bu js[kkvksa osQ yacor fn'kk dh js[kk,¡ Hkyh&Hkk¡fri+ Qksdflr ugha gks ikrha [ fp=k 9.29 (d)]A vfcanqdrk nks"k dks la'kksf/r djus osQ fy, fdlhflfyaMjh vFkok csyukdkj ysal dk iz;ksx djrs gSaA bl ysal dh oØrk f=kT;k rFkk vk fn'kkdk mfpr p;u djosQ bl nks"k dks la'kksf/r djrs gSaA ;g nks"k fudV n`f"V nks"k vFkok nh?kZ n`f"Vnks"k osQ lkFk&lkFk gks ldrk gSA

mnkgj.k 9.10 fdlh O;fDr ftlosQ fy, D dk eku 50 cm gS] osQ i<+us osQ fy, p'es osQysal dh i+ Qksdl nwjh D;k gksuh pkfg,\

gy lkekU; n`f"V dh nwjh 25 cm gSA vr% ;fn iqLrd dh us=k ls nwjh u = –25 cm, izfrfcacv = –50 cm nwj cuuk pkfg,A vr% okafNr i+ Qksdl nwjh izkIr gksxh

1 1 1

f v u= −

;k1 1 1 1

–50 –25 50f= − =

vFkok f = + 50 cm (mÙky ysal)

fp=k 9.29 (a) us=k dh lajpuk_ (b) fudV n`f"V nks"k;qDr us=k rFkk bldk la'kks/u_ (c) nh?kZ n`f"V nks"k;qDr us=k rFkk bldk la'kks/u_rFkk (d) v¯cnqd us=k rFkk bldk la'kks/uA

340

HkkSfrdh

mnkgj.k 9.1

2mn

kgj.k 9.1

1mnkgj.k 9.11

(a) fudV n`f"V nks"k;qDr fdlh O;fDr dk nwj fcanq] us=k osQ lkeus 80 cm nwj gSA ml ysal dhvisfkr kerk D;k gksxh tks bl O;fDr dks cgqr nwj dh oLrqvksa dks Li"V ns[kus ;ksX; cuknsxk\

(b) la'kks/d ysal fdl izdkj mijksDr O;fDr dh lgk;rk djrk gS\ D;k ysal cgqr nwj dhoLrqvksa dks vkof/Zr djrk gS\ lko/kuhiwoZd mÙkj nhft,A

(c) mijksDr O;fDr iqLrd i<+rs le; viuk p'ek mrkjuk pkgrk gSA Li"V dhft, ,slk D;ksa gS\

gy(a) vory ysal dh i+ Qksdl nwjh = – 80 cm, kerk = – 1.25 MkbvkWIVj(b) ughaA okLro esa vory ysal fdlh oLrq osQ vkdkj dks ?kVk nsrk gS] ijarq nwjLFk oLrq kjk

us=k ij varfjr dks.k izfrfcac kjk (nwj fcanq ij) us=k ij varfjr dks.k osQ leku gksrk gSAus=k nwjLFk oLrq dks blfy, ns[kus ;ksX; ugha gks tkrk fd la'kks/d ysal us oLrq dks vkof/Zrdj fn;k gS] oju blfy, ns[kus ;ksX; gks tkrk gS fd ;g oLrq (vFkkZr oLrq dk vkHkklhizfrfcac cukdj) dks us=k osQ nwj fcanq ij ys vkrk gS ftls us=k ysal n`f"ViVy ij i+ Qksdflrdj nsrk gSA

(c) fudV n`f"V nks"k;qDr O;fDr dk lkekU; fudV fcanq yxHkx 25 cm nwj (vFkok blls Hkhde) gks ldrk gSA vius p'es (nwj dh oLrq dks ns[kus osQ fy,) osQ lkFk iqLrd i<+us osQfy,] mls iqLrd dks 25 cm ls vf/d nwjh ij j[kuk pkfg,] rkfd iqLrd dk voryysal kjk cuk izfrfcac 25 cm ls de nwjh ij u cusA iqLrd dk dks.kh; lkb”k (vFkokblosQ izfrfcac) tc os 25 cm ls vf/d nwjh ij fLFkr gksrs gSa] Li"V :i ls ml lkb”kls NksVk gksrk gS tc mls fcuk p'ek yxk, 25 cm dh nwjh ij j[kdj ns[krs gSaA vr%og O;fDr p'ek mrkjdj gh i<+uk ilan djrk gSA

mnkgj.k 9.12 (a) nh?kZ n`f"V nks"k;qDr fdlh O;fDr dk fudV fcanq us=k ls 75 cm nwj gSA mlysal dh vko';d kerk D;k gksxh tks bl O;fDr dks us=k ls 25 cm dh nwjh ij j[khiqLrd dks Li"V i<+us ;ksX; cuk nsxk\

(b) la'kks/d ysal fdl izdkj mijksDr O;fDr dh lgk;rk djrk gS\ D;k ysal us=k osQ fudVdh oLrqvksa dks vkof/Zr djrk gS\

(c) mijksDr O;fDr vkdk'k ns[krs le; viuk p'ek mrkjuk pkgrk gSA Li"V dhft, ,slk D;ksa gS\

gy(a) u = – 25 cm, v = – 75 cm

1/f = 1/25 – 1/75, vFkkZr f = 37.5 cm

la'kks/d ysal dh vfHklkjh kerk +2.67 MkbvkWIVj gSA(b) la'kks/d ysal 25 cm nwj j[ks fcac dk vkHkklh izfrfcac (75 cm ij) cukrk gSA bl

izfr¯cc dk dks.kh; lkb”k fcac (oLrq) osQ dks.kh; lkb”k osQ cjkcj gksrk gSA bldk ;gvFkZ gS fd ysal fcac dk vko/Zu ugha djrk osQoy fcac dks fudV yk nsrk gS ftls us=k viusus=k ysal kjk nf"ViVy ij i+ Qksdflr dj ysrk gSA rFkkfi] ;g dks.kh; lkb”k ml lkb”k ls vfèkdgksrk gS tc fcuk p'es osQ mlh fcac dks fudV fcanq (75 cm) ij j[kdj ns[kk tkrk gSA

(c) fdlh nh?kZ nf"V nks"k;qDr us=k dk nwjfcanq lkekU; gS] vFkkZr bldh vuar ls vkus okys lekarjizdk'k&iqat dks iQksdflr dj ldus dh vfHklj.k kerk bruh gS fd og y?kqÑr us=k xksysosQ n`f"ViVy ij bl iqat dks iQksdflr dj ysrk gSA vfHklkjh ysalksa dk p'ek iguus ij(fudV dh oLrqvksa osQ ns[kus osQ fy,) mls lekarj fdj.kksa dks i+ Qksdflr djus osQ fy,ftruh vfHklj.k kerk pkfg, mlls vf/d gks tk,xhA blfy, og O;fDr nwj dh oLrqvksadks ns[kus osQ fy, p'ek yxkuk ilan ugha djrkA

341


9.9.2 lwen'khZ

ljy vko/Zd vFkok ljy lwen'khZ de i+ Qksdl nwjh dk ,d vfHklkjh ysal gksrk gS (fp=k9.30)A bl izdkj osQ ysal dks lwen'khZ osQ :i esa iz;ksx djus osQ fy,] ysal dks fcac osQ fudVmlls ,d i+ Qksdl nwjh vFkok mlls de nwjh ij j[kk tkrk gS rFkkysal osQ nwljh vksj us=k dks ysal ls lVkdj j[kk tkrk gSA ,slk djusdk y; gS fd fcac dk lh/k] vkof/Zr rFkk vkHkklh izfrfcacfdlh ,slh nwjh ij cus fd us=k mls ljyrkiwoZd ns[k losaQ] vFkkZrizfrfcac 25 cm vFkok oqQN vf/d nwjh ij cuuk pkfg,A ;fnfcac f ij fLFkr gS rks mldk izfrfcac vuar ij curk gSA rFkkfi];fn fcac f ls de nwjh ij j[kk gks] rks izfrfcac vkHkklh rFkk vuardh rqyuk esa de nwjh ij curk gSA ;|fi ns[kus osQ fy, fudVrevkjkensg nwjh] fudV fcanq (nwjh D ≅ 25 cm) ij gksrh gS] ijarqblls us=kksa ij oqQN ruko iM+rk gSA blhfy,] izk;% vuar ij cukizfrfcac f'kfFky us=kksa kjk ns[kus osQ fy, mfpr ekuk tkrk gSA ;gk¡ ijnksuksa fLFkfr;k¡ n'kkZ;h xbZ gSa] igyh fp=k 9.30 (a), esa rFkk nwljh fp=k9.30 (b) rFkk (c) esaA

ljy lwen'khZ kjk fudV fcanq D ij cus izfrfcac osQ fy,jSf[kd vko/Zu m dk ifjdyu fuEu laca/ kjk fd;k tkldrk gSA

1 1– 1–

v vm v

u v f f

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

vc gekjh fpÉ ifjikVh osQ vuqlkj v ½.kkRed gS rFkkifjek.k esa D osQ cjkcj gSA vr% vko/Zu]

1D

mf

⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠ (9.39)

D;ksafd D yxHkx 25 cm gSA vr% vko/Zu 6 izkIr djus osQ fy,i+ Qksdl nwjh f = 5 cm osQ mÙky ysal dh vko';drk gksrh gSA

è;ku nhft,] m = h′/h, ;gk ¡ h fcac dk lkb”k rFkk h′izfrfcac dk lkb”k gSA ;g izfrfcac kjk varfjr dks.k rFkk fcac kjkvarfjr dks.k dk Hkh vuqikr gksrk gS] tcfd mUgsa vkjke ls ns[kusosQ fy, D ij j[kk tkrk gSA (uksV dhft, fd ;g okLro esa fcackjk us=k ij varfjr dks.k ugha gS] ftls h/u kjk O;Dr fd;k x;kgSA) ,dy&ysal ljy vko/Zd dh miyfC/ ;g gS fd oLrq dksD dh rqyuk esa dkI+kQh fudV j[kdj ns[kuk laHko gks tkrk gSA

vc tc izfrfcac vuar ij curk gS rks ge vko/Zu Kkr djsaxsA bl fLFkfr esa gesa dks.kh;vko/Zu dk ifjdyu djuk gksxkA eku yhft, fcac dh Å¡pkbZ h gSA bl fcac kjk us=k ij varfjrvf/dre dks.k] tcfd fcac Li"V Hkh fn[kkbZ nsrk gks (fcuk fdlh ysal osQ)] rc gksrk gS tcge fcac dks fudV vFkkZr nwjh D ij j[krs gSaA rc varfjr dks.k izkIr gksxk

tan 0

h

Dθ ⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

≈ θ0

(9.40)

fp=k 9.30 ljy lwe n'khZ (a) vko/Zd ysal bl izdkjfLFkr gS fd izfrfcac fudV fcanq ij curk gS] (b) fcac kjkvarfjr dks.k] fudV fcanq ij varfjr dks.k osQ leku gS

rFkk (c) fcac ysal osQ i+ Qksdl fcanq ij] izfrfcac cgqr nwj gSysfdu vuar ls ikl gSA

vuar ijlaosaQfnzr us=k

fi

i

0

D

h

h

(b)

(c)

(a)

D

u

fudV ¯cnq ijlaosaQfnzr us=k

342

HkkSfrdhvc ge izfrfcac kjk us=k ij varfjr dks.k] tcfd fcac u ij j[kk gS] Kkr djrs gSaA

laca/ h v

mh u′ = = ls izfrfcac kjk us=k ij varfjr dks.k

tan i

h h v hv v u u

θ ′= = ⋅ =− − −

≈θ ; fcac kjk varfjr dks.k] tcfd fcac vc u = –f ij gS

i

h

fθ

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠ (9.41)

tSlk fd fp=k 9.29 (c) ls Li"V gSA vr% dks.kh; vko/Zu (vko/Zu kerk) gS

0

i Dm

f

θθ⎛ ⎞

= =⎜ ⎟⎝ ⎠ (9.42)

;g ml fLFkfr osQ vko/Zu dh rqyuk esa ,d de gS] ftlesa izfrfcac fudV fcanq ij curkgS] lehdj.k (9.39), ijarq izfrfcac ns[kuk viskkÑr vf/d vkjkenk;d gksrk gS rFkk vkoèkZuesa varj Hkh viskkoQr de gSA izdkf'kd ;a=kksa (lwen'khZ rFkk nwjchu) ls lacaf/r vkxkeh ppkZvksaesa ge ;g ekusaxs fd izfrfcac vuar ij cus gSaA

okLrfod i+ Qksdl nwfj;ksa osQ ysalksa osQ fy, fdlh ljy lwen'khZ dk vf/dre vko/Zu(≤ 9) gksrk gSA vf/d vko/Zu osQ fy, nks ysalksa dk mi;ksx fd;k tkrk gS] ftuesa ,d ysal nwljsysal osQ izHkko dks la;qDr (c<+krk) djrk gSA bls la;qDr lwen'khZ dgrs gSaA fp=k 9.31 esa la;qDrlwen'khZ dk O;oLFkk vkjs[k n'kkZ;k x;k gSA fcac osQ lcls fudV osQ ysal dks vfHkn`';d(objective) dgrs gSa tks fcac dk okLrfod] myVk] vkof/Zr izfrfcac cukrk gSA ;g izfrfcacnwljs ysal osQ fy, fcac dk dk;Z djrk gSA bl nwljs ysal dks usf=kdk (eye-piece) dgrs gSa]

tks okLrfod :i ls ljy lwen'khZ vFkok vko/Zd osQ :iesa dk;Z djosQ vafre vkof/Zr vkHkklh izfrfcac cukrk gSA blizdkj igyk myVk izfrfcac usf=kdk osQ iQksdl fcanq osQ fudV(i+ Qksdl ij ;k blosQ vanj) gksrk gS] ;g usf=kdk ls bruh nwjhij gksrk gS tks vafre izfrfcac dks vuar ij cukus osQ fy,mi;qDr gksrh gS rFkk ml fLFkfr osQ Hkh dkI+kQh fudV gksrh gSftl ij ;fn izfrfcac fLFkr gks rks vafre fudV fcanq ij cusALi"Vr%] vafre izfrfcac ewy fcac osQ lkisk myVk curk gSA

vc ge la;qDr lwen'khZ osQ dkj.k vko/Zu izkIr djsaxsAfp=k 9.31 dk fdj.k vkjs[k ;g n'kkZrk gS fd vfHkn`';d osQdkj.k (jSf[kd) vko/Zu] vFkkZr h′/h, cjkcj gS

00

h Lm

h f

′= = (9.43)

;gk¡ geus bl ifjek.k dk mi;ksx fd;k gS

0

tanh hf L

β⎛ ⎞ ′⎛ ⎞= = ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠

;gk¡ h′ igys izfrfcac dk lkb”k gS rFkk fcac dk lkb”k h ,oa vfHkn`';d dh i+ Qksdl nwjhf0 gSA igyk izfrfcac usf=kdk osQ i+ Qksdl fcanq osQ fudV curk gSA nwjh L, vFkkZr, vfHkn`';d osQfrh; i+ Qksdl fcanq rFkk usf=kdk (i+ Qksdl nwjh f

e) osQ igys i+ Qksdl fcanq osQ chp dh nwjh dks

la;qDr lwen'khZ dh V~;wc yackbZ dgrs gSaA

B

Ausf=kdk

vfHkn`';d

D

feu fo

EOh

'

A'

B'

B''

A''

h

fp=k 9.31 la;qDr lwen'khZ kjk izfrfcac cuus dkfdj.k vkjs[kA

343


D;ksafd igyk myVk izfrfcac usf=kdk osQ i+ Qksdl fcanq osQ fudV curk gS] mijksDr ppkZ lsizkIr ifj.kke dk mi;ksx ge ljy lwen'khZ osQ fy, djosQ blosQ dkj.k (dks.kh;) vko/Zu m

e

izkIr djrs gSa [lehdj.k 9.39], tcfd vafre izfrfcac fdlh fudV fcanq ij curk gSA ;g gS

1ee

Dm

f

⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

[9.44(a)]

tc izfrfcac vuar ij curk gS rks usf=kdk osQ dkj.k dks.kh; vko/Zu [lehdj.k (9.42)] gSme = (D/fe) [9.44(b)]

vr% oqQy vko/Zu [lehdj.k (9.33) osQ vuqlkj], tcfd izfrfcac vuar ij curk gS] gS

00

ee

L Dm m m

f f

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ (9.45)

Li"V gS fd fdlh NksVh oLrq dk cM+k vko/Zu izkIr djus osQ fy, (blhfy, lwen'khZ ukej[kk x;k gS) vfHkn`';d rFkk usf=kdk dh i+ Qksdl nwjh de gksuh pkfg,A O;ogkj esa]1 cm lsde i+ Qksdl nwjh dk ysal cukuk vR;ar dfBu dk;Z gSA blh osQ lkFk L dks cM+k djus osQ fy,cM+s yssalksa dh vko';drk gksrh gSA

mnkgj.k osQ fy,] fdlh fo = 1.0 cm osQ vfHkn`';d f

e = 2.0 cm dh usf=kdk rFkk V~;wc

yackbZ (L) = 20 cm osQ fy, la;qDr lwen'khZ dk vko/Zu

00

ee

L Dm m m

f f

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

20 25

2501 2

= × =

vU; fofHkUu dkjd tSls oLrq dh iznhfIr Hkh izfrfcac dh n`';rk ,oa xq.krk esa egRoiw.kZ;ksxnku nsrs gaSA vk/qfud lwenf'kZ;ksa esa] vfHkn';d rFkk usf=kdk cgqvo;oh ysalksa kjk cuk, tkrsgSa] ftuosQ dkj.k ysalksa osQ izdkf'kd foiFkuksa (nks"k) dks de djosQ izfrfcacksa dh xq.krk esa lq/kjfd;k tkrk gSA

9.9.3 nwjn'kZd

nwjn'kZd vFkok nwjchu (fp=k 9.32) dk mi;ksx nwj dh oLrqvksa dks dks.kh; vko/Zu iznku djusosQ fy, fd;k tkrk gSA blesa Hkh ,d vfHkn`';d rFkk ,d usf=kdk gksrh gSA ijarq ;gk¡ ij] usf=kdkdh viskk vfHkn';d dh i+ Qksdl nwjh vf/d rFkk bldk kjd Hkh dkI+kQh vf/d gksrk gSA fdlhnwjLFk fcac ls pydj izdk'k vfHkn`';d esa izos'k djrk gS rFkk V~;wc osQ vanj blosQ frh;i+ Qksdl ij okLrfod izfrfcac curk gSA usf=kdk bl izfrfcac dks vkof/Zr djosQ vafre myVkizfrfcac cukrh gSA vko/Zu kerk m, izfrfcac kjk us=k ij varfjr dks.k β rFkk fcac kjk us=k ijvFkok ysal ij varfjr dks.k α osQ vuqikr kjk ifjHkkf"kr fd;k tkrk gSA vr%

0 0.e e

f fhm

f h f

βα

≈ ≈ = (9.46)

bl fLFkfr esa] nwjn'kZd dh V~;wc dh yackbZ gS fo + f

e

ikfFkZo nwjn'kZdksa esa] bu ysalksa osQ vfrfjDr] izfrykseh ysalksa dk ,d ;qxy gksrk gS tks vafreizfrfcac dks lh/k cuk nsrk gSA viorhZ nwjn'kZd dk mi;ksx ikfFkZo ,oa [kxksyh; nksuksa izdkj osQ

lalkj dh lcls cM+h izd

kf'kd nwjchu

http://astro.nineplanets.org/bigeyes.html

HkkSfrdh

344

HkkSfrdhizsk.kksa osQ fy, fd;k tk ldrk gSA mnkgj.k osQfy,] fdlh ,sls nwjn'kZd ij fopkj dhft,ftlosQ vfHkn`';d dh i+ Qksdl nwjh 100 cm

rFkk usf=kdk dh i+ Qksdl nwjh 1 cm gSA bl nwjchudh vkoèkZu kerk

m = 100/1 = 100vc fdUgha nks rkjksa osQ ;qxy ij fopkj

dhft, ftudk okLrfod i`Fkdu 1′ (1 feuV dkpki) gSA ;s rkjs mijksDr nwjn'kZd ls ns[kus ij blizdkj izrhr gksrs gSa tSls fd buosQ chp osQi`Fkdu&dks.k 100 × 1′ = 100′ =1.67º gSA

fdlh [kxksyh; nwjn'kZd osQ ckjs esa è;ku nsus;ksX; eq[; ckrsa mldh izdk'k laxzg.k kerk rFkk

bldh foHksnu kerk vFkok foHksnu gSA izdk'k laxzg.k kerk Li"V :i ls nwjn'kZd osQvfHkn`';d osQ ks=kiQy ij fuHkZj djrh gSA ;fn vfHkn`';d dk O;kl cM+k gS rks /q¡/ys fiaMkasdk Hkh izsk.k fd;k tk ldrk gSA foHksnu kerk vFkok ,d gh fn'kk esa nks vR;f/d fudV dhoLrqvksa dks lqLi"Vr% fHkUu izsfkr djus dh ;ksX;rk Hkh vfHkn`';d osQ O;kl ij fuHkZj djrh gSAvr% izdkf'kd nwjn'kZd esa okafNr mís'; ;g gksrk gSA fd vfHkn`';d dk O;kl vf/dre gksAvktdy mi;ksx gksus okys vfHkn`';d ysal dk vf/dre O;kl 40 bap (~1.02 m) gSA ;gnwjn'kZd ;osZQt os/'kkyk] foLdkWuflu] la;qDr jkT; vesfjdk essa gSA brus cM+s ysal vR;f/d Hkkjhgksrs gSa] vr% bUgsa cukuk rFkk fdukjksa osQ lgkjs fVdkdj j[kuk dfBu dk;Z gSA blosQ vfrfjDrbrus cM+s lkb”k osQ ysalksa dks bl izdkj cukuk fd izfrfcacksa esa o.kZ foiFku rFkk vU; fo:i.ku vk,¡] cgqr dfBu rFkk e¡gxk dk;Z gSA

;gh dkj.k gS fd vk/qfud nwjn'kZdksa esa vfHkn`';d osQ :i esa ysal ds LFkku ij voryniZ.k dk mi;ksx fd;k tkrk gSA ,sls nwjn'kZdksa dks ftuesa vfHkn`';d niZ.k gskrk gS] ijkorhZnwjn'kZd (nwjchu) dgrs gSaA buosQ vusd ykHk gSaA igyk] niZ.k esa dksbZ o.kZ foiFku ugha gksrkAnwljk] ;fn fdlh ijoyh; ijkorhZ i`"B dk p;u fd;k tk, rks xksyh; foiFku dk nks"k HkhlekIr gks tkrk gSA ;kaf=kd lgkjk nsus dh leL;k Hkh dkI+kQh de gksrh gS D;ksafd ysal dh rqyuk

esa] rqY; izdkf'kd xq.krk dk niZ.k viskkÑr de Hkkjh gksrkgS rFkk niZ.k dks osQoy fje ij gh lgkjk nsus dh ctk;mlosQ leLr ihNs osQ i`"B dks lgkjk iznku fd;k tk ldrkgSA ijkorhZ nwjchu dh ,d lqLi"V leL;k ;g gksrh gS fdvfHkn`';d niZ.k nwjn'kZd dh uyh osQ Hkhrj izdk'k dksi+ Qksdflr djrk gSA vr% usf=kdk rFkk izskd dks mlh LFkkuij gksuk pkfg, ftlls izdk'k osQ ekxZ esa vojks/ osQ dkj.koqQN izdk'k de gks tkrk gS (;g vojks/ izskd osQ cSBus osQfy, cuk, x, fiatjsuqek dejs osQ lkb”k ij fuHkZj djrk gS)A,slk gh iz;ksx vfr fo'kky 200 bap (~5.08 m) O;kl osQekmaV isyksej nwjn'kZd] oSQfyi+ QksfuZ;k esa fd;k x;k gSA izskd

,d NksVs fiatjs esa niZ.k osQ i+ Qksdl fcanq osQ fudV cSBrk gSA bl leL;k dk ,d vU; lekèkku;g gS fd iQksdflr gksus okys izdk'k dks fdlh vU; niZ.k kjk foksfir dj fn;k tk,A ,slhgh ,d O;oLFkk fp=k 9-33 esa n'kkZ;h xbZ gS] ftlesa vkifrr izdk'k dks i+ Qksdflr djus osQ fy,fdlh mÙky frh;d niZ.k dk mi;ksx fd;k tkrk gS tks vc vfHkn`';d (izkFkfed niZ.k) osQ

fp=k 9.32 ijkorhZ nwjn'kZd (oSQlsxzsu) dk O;oLFkk vkjs[k

O

A'

B'

usf=kdk

E

vfHkn`';d

fe

fo

h

fp=k 9.33 ijkorhZ nwjn'kZd (oSQlsxzsu) dk O;oLFkk vkjs[kA

vfHkn`';dniZ.k

usf=kdk

frh;dniZ.k

345


lkjka'k1. ijkorZu lehdj.k ∠i = ∠r′ kjk rFkk viorZu Lusy osQ fu;e sini/sinr = n kjk

vfHkfu;af=kr gksrk gS] tgk¡ vkifrr fdj.k] ijkofrZr fdj.k] viofrZr fdj.k rFkk vfHkyac ,dgh lery esa gksrs gSaA ;gk¡ ij dks.k i, r ′ rFkk r, Øe'k% vkiru dks.k] ijkorZu dks.k rFkkviorZu dks.k gSaA

2. l?ku ekè;e ls fojy ekè;e esa vkifrr fdj.k osQ fy, Økafrd vkiru dks.k ic ogdks.k gS ftlosQ fy, viorZu dks.k 90°gSA i > ic gksus ij iw.kZ vkarfjd ijkorZu gksrk gSAghjs esa cgqxqf.kr vkarfjd ijkorZu (ic ≅ 24.4°), iw.kZ ijkorZd fç”e rFkk ejhfpdk] iw.kZvkarfjd ijkorZu osQ oqQN mnkgj.k gSaA izdkf'kd rarq] dk¡p osQ rarqvksa osQ cus gksrs gSa ftuij viskkÑr de viorZukad osQ inkFkZ dh iryh ijr dk ysiu gksrk gSA izdkf'kd rarqosQ fdlh ,d fljs ij vkifrr izdk'k] cgqxqf.kr vkarfjd ijkorZu kjk nwljs fljs lsfudyrk gS] izdkf'kd rarq osQ eqM+k gksus ij Hkh ,slk gksrk gSA

3. dkrhZ; fpÉ ifjikVhμ vkifrr izdk'k dh fn'kk esa ekih xbZ nwfj;k¡ /ukRed rFkk blosQfoijhr fn'kk esa ekih xbZ nwfj;k¡ ½.kkRed yh tkrh gSaA lHkh nwfj;k¡ eq[; vk ij niZ.kosQ /zqo@ysal osQ izdkf'kd osaQæ ls ekih tkrh gSaA x-vk osQ mifjeq[kh rFkk niZ.k@ysal osQeq[; vk osQ vfHkyacor ekih xbZ Å¡pkb;k¡ /ukRed yh tkrh gSaA v/kseq[kh fn'kk esa ekihxbZ Å¡pkb;k¡ ½.kkRed yh tkrh gSaA

4. niZ.k lehdj.k

1 1 1

v u f+ =

;gk¡ u rFkk v Øe'k% fcac nwjh rFkk izfrfcac nwjh gSa rFkk f niZ.k dh i+ Qksdl nwjh gSA f(lfUudVr%) oØrk f=kT;k R dh vk/h gksrh gSA vory niZ.k osQ fy, f ½.kkRedrFkk mÙky niZ.k osQ fy, f /ukRed gksrk gSA

5. fç”e dks.k A, viorZukad n2 osQ fdlh fç”e osQ fy, tks n1 viorZukad osQ fdlhekè;e esa j[kk gSA

( )( )

221

1

sin /2

sin /2mA Dn

nn A

⎡ ⎤+⎣ ⎦= =

;gk¡ Dm U;wure fopyu dks.k gSA6. fdlh xksyh; varjki"B ls viorZu ¹ekè;e 1 (viorZukad n1) ls ekè;e 2 (viorZukad

n2) dh vksjº

2 1 2 1n n n nv u R

−− =

irys ysal osQ fy, lw=k

1 1 1v u f− =

fNæ ls xq”kjrk gSA bl nwjn'kZd dks blosQ vkfo"dkjd osQ uke ij oSQlsxzsu nwjn'kZd(Cassegrain telescope) dgrs gSaA bldk ,d ykHk ;g gS fd NksVs nwjn'kZd esa cM+h i+ Qksdlnwjh gksrh gSA Hkkjro"kZ esa lcls cM+k nwjn'kZd doywj] rfeyukMq esa gSA ;g 2.34 m O;kl dhdSlsxzsu ijkorhZ nwjn'kZd gSA bls ?kf"kZr fd;k x;k] fiQj ikWfy'k dh xbZ vkSj O;ofLFkr fd;k x;krFkk vc bls Hkkjrh; [kxksy HkkSfrdh laLFkku] caxyq: kjk iz;ksx fd;k tk jgk gSA lalkj dk lclscM+k ijkorhZ nwjn'kZd gokbZ] la;qDr jkT; vesfjdk esa oSQd nwjn'kZdksa dk ;qxy gS ftlosQ ijkorZddk O;kl 10 ehVj gSA

346

HkkSfrdh

ysal&esdj lw=k

( )2 1

1 1 2

1 1 1n n

f n R R

− ⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠

R1 rFkk R2 ysal osQ i`"Bksa dh oØrk f=kT;k,¡ gSaA vfHklkjh ysal osQ fy, f /ukRed gS_vilkjh ysal osQ fy, f ½.kkRed gSA ysal dh kerk P = 1/f Aysal dh kerk dk SI ek=kd MkbvkWIVj (D) gS_ 1 D = 1 m–1A;fn f1, f2, f3,.. i+ Qksdl nwjh osQ dbZ irys ysal laioZQ esa j[ks gksa rks bl la;kstu dh izHkkohi+ Qksdl nwjh gksxh

1 2 3

1 1 1 1

f f f f= + + +…

vusd ysalksa osQ la;kstu dh oqQy kerkP = P1 + P2 + P3 + …

7. izdk'k dk ifjksi.k] izdk'k dk vius la?kVd o.kks± esa foikVu (fo?kVu) gksrk gSA

8. us=k % us=k esa yxHkx 2.5 cm iQksdl nwjh dk ,d mÙky ysal gksrk gSA bl iQksdl nwjhesa ifjorZu fd;k tk ldrk gS ftlosQ dkj.k izfrfcac lnSo n`f"ViVy ij curk gSA us=kdh bl kerk dks leatu dgrs gSaA nks"k;qDr us=k esa] ;fn izfrfcac n`f"ViVy ls igysiQksdflr gksrk gS (fudV nf"Vnks"k) rks fdlh vilkjh la'kks/d ysal dh vko';drk gksrhgS_ ;fn izfrfcac n`f"ViVy ls ihNs curk gS (nh?kZ n`f"Vnks"k) rks vfHklkjh la'kks/d ysaldh vko';drk gksrh gSA vfcanqdrk dk la'kks/u csyukdkj ysal kjk djrs gSaA

9. fdlh ljy lwen'khZ dh vko/Zu kerk osQ ifjek.k m dks m = 1 + (D/f ) kjk O;Drfd;k tkrk gS] ;gk¡ D = 25 cm, Li"V n'kZu dh vYire nwjh gS rFkk f mÙky ysal dhiQksdl nwjh gSA ;fn izfrfcac vuar ij cus rc m = D/f gksxkA fdlh la;qDr lwen'khZosQ fy, vko/Zu kerk m dks m = me × m0 osQ kjk O;Dr fd;k tkrk gS] ;gk¡me = 1 + (D/fe ) usf=kdk dk vko/Zu rFkk m0 vfHkn`';d kjk mRiUu vko/Zu gSAlfUudVr%

0 e

L Dm

f f= ×

;gk¡ fo rFkk fe Øe'k% vfHkn`';d rFkk usf=kdk dh i+ Qksdl nwfj;k¡ gSa rFkk L bu nksuksa osQi+ Qksdl fcanqvksa osQ chp dh nwjh gSA

10. fdlh nwjchu dh vko/Zu kerk] izfrfcac kjk us=k ij varfjr dks.k β rFkk fcac kjk us=kij varfjr dks.k α dk vuqikr gksrh gSA

0

e

fm

f

βα

= = ,

;gk¡ f0 rFkk fe Øe'k% vfHkn`';d rFkk usf=kdk dh i+ Qksdl nwfj;k¡ gSaA

fopkj.kh; fo"k;

1. vkiru fcanq ij ijkorZu rFkk viorZu osQ fu;e lHkh i`"Bksa rFkk ekè;eksa osQ ;qxyksa osQfy, ekU; gSaA

2. fdlh mÙky ysal ls f rFkk 2 f osQ chp j[ks fdlh fcac osQ okLrfod izfrfcac dksizfrfcac&fLFkfr ij j[ks insZ ij ns[kk tk ldrk gSA ;fn insZ dks gVk nsa rks D;k fiQj Hkhizfrfcac ogk¡ jgrk gS\ ;g iz'u cgqrksa dks nqfo/k esa Mkyrk gS] D;ksafd gesa Lo;a dks Hkh;g le>k ikuk dfBu gksrk gS fd dksbZ izfrfcac fcuk fdlh insZ osQ ok;q esa fuyafcr oSQls

347


vH;kl

9.1 2.5 cm lkb”k dh dksbZ NksVh eksecÙkh 36 cm oØrk f=kT;k osQ fdlh vory niZ.k ls 27

cm nwjh ij j[kh gSA niZ.k ls fdlh ijns dks fdruh nwjh ij j[kk tk, fd mldk lqLi"Vizfrfcac ijns ij cusA izfrfcac dh izÑfr vkSj lkb”k dk o.kZu dhft,A ;fn eksecÙkh dks niZ.kdh vksj ys tk,¡] rks ijns dks fdl vksj gVkuk iMs+xk\

9.2 4.5 cm lkb”k dh dksbZ lqbZ 15 cm iQksdl nwjh osQ fdlh mÙky niZ.k ls 12 cm nwj j[khgSA izfrfcac dh fLFkfr rFkk vkoèkZu fyf[k,A D;k gksrk gS tc lqbZ dks niZ.k ls nwj ys tkrsgSa\ o.kZu dhft,A

9.3 dksbZ VSad 12.5 cm Å¡pkbZ rd ty ls Hkjk gSA fdlh lwen'khZ kjk chdj dh ryh ij iM+hfdlh lqbZ dh vkHkklh xgjkbZ 9.4 cm ekih tkrh gSA ty dk viorZukad D;k gS\ chdjesa mlh Å¡pkbZ rd ty osQ LFkku ij fdlh 1.63 viorZukad osQ vU; nzo ls izfrLFkkiu djusij lqbZ dks iqu% i+ Qksdflr djus osQ fy, lwen'khZ dks fdruk Åij@uhps ys tkuk gksxk\

9.4 fp=k 9.34 (a) rFkk (b) esa fdlh vkifrr fdj.k dk viorZu n'kkZ;k x;k gS tks ok;q esaØe'k% dk¡p&ok;q rFkk ty&ok;q varjki`"B osQ vfHkyac ls 60o dk dks.k cukrh gSA ml

jg ldrk gSA ijarq izfrfcac rks ogk¡ jgrk gh gSA fcac osQ fdlh fcanq ls fuxZr izdk'k fdj.ksafnd~LFkku esa fdlh izfrfcac fcanq ij vfHklfjr gksdj vilfjr gks tkrh gSaA ijnk osQoybu fdj.kksa dks folfjr djrk gS ftuesa ls oqQN fdj.ksa gekjs us=kksa rd igq¡prh gSa vkSj geizfrfcac ns[k ikrs gSaA fdlh ys”kj izn'kZu osQ le; cus izfrfcacksa kjk bls ns[kk tk ldrkgSA

3. izfrfcac cuus osQ fy, fu;fer ijkorZu@viorZu dh vko';drk gksrh gSA fl¼kar :i esa]fdlh fcanq ls fuxZr lHkh fdj.ksa ,d gh izfrfcac fcanq ij igq¡puh pkfg,A ;gh dkj.k gS fdvki fdlh vfu;fer ijkorhZ i"B] tSls fdlh iqLrd osQ i"B esa viuk izfrfcac ugha ns[krsA

4. eksVs ysal ifjksi.k osQ dkj.k jaxhu izfrfcac cukrs gSaA gekjs pkjksa vksj dh oLrqvksa osQ jaxksaesa fofo/rk mu ij vkifrr izdk'k osQ jaxksa osQ la?kVdksa osQ dkj.k gksrh gSA fdlh oLrqdks ,do.khZ izdk'k esa ns[kus ij rFkk 'osr izdk'k esa ns[kus ij ml oLrq osQ fo"k; esafcydqy gh vyx cks/ gksrk gSA

5. fdlh ljy lwen'khZ osQ fy, fcac dk dks.kh; lkb”k] izfrfcac osQ dks.kh; lkb”k osQ cjkcjgksrk gSA fiQj Hkh og vko/Zu iznku djrk gS D;ksafd vki lwen'khZ dk mi;ksx djrs le;fdlh NksVh oLrq dks vius us=kksa osQ cgqr fudV (25 cm ls Hkh de nwjh ij) j[k ldrsgSa] ftlosQ iQyLo:i og us=k ij cM+k dks.k varfjr djrk gSA izfrfcac] ftls ge ns[kldrs gSa] 25 cm nwjh ij gSA fcuk lwen'khZ osQ vkidks ml NksVh oLrq dks Li"V ns[k ikusosQ fy, 25 cm nwjh ij j[kuk gksxk vkSj rc og vkiosQ us=k ij cgqr NksVk dks.k varfjr djsxkA

450

?0

470

60035 0

60 0

(a) (b) (c)

ok;q

dk¡pok;q

ty ty

dk¡p

fp=k 9.34

348

HkkSfrdhvkifrr fdj.k dk viorZu dks.k Kkr dhft,] tks ty esa ty&dk¡p varjki`"B osQ vfHkyacls 45o dk dks.k cukrh gS ¹fp=k 9.34 (c)ºA

9.5 ty ls Hkjs 80 cm xgjkbZ osQ fdlh VSad dh ryh ij dksbZ NksVk cYc j[kk x;k gSA ty osQi`"B dk og ks=k Kkr dhft, ftlls cYc dk izdk'k fuxZr gks ldrk gSA ty dk viorZukad1.33 gSA (cYc dks ¯cnq izdk'k lzksr ekfu,A)

9.6 dksbZ fiz”e vKkr viorZukad osQ dk¡p dk cuk gSA dksbZ lekarj izdk'k&iqat bl fiz”e osQfdlh iQyd ij vkifrr gksrk gSA fiz”e dk U;wure fopyu dks.k 40o ekik x;kA fiz”eosQ inkFkZ dk viorZukad D;k gS\ fiz”e dk viorZu dks.k 60o gSA ;fn fiz”e dks ty(viorZukad 1.33) esa j[k fn;k tk, rks izdk'k osQ lekarj iqat osQ fy, u, U;wure fopyudks.k dk ifjdyu dhft,A

9.7 viorZukad 1.55 osQ dk¡p ls nksuksa iQydksa dh leku oØrk f=kT;k osQ mHk;ksÙky ysaal fufeZrdjus gSaA ;fn 20 cm i+ Qksdl nwjh osQ ysal fufeZr djus gSa rks visfkr oØrk f=kT;k D;k gksxh\

9.8 dksbZ izdk'k&iqat fdlh cnq P ij vfHklfjr gksrk gSA dksbZ ysal bl vfHklkjh iqat osQ iFk esa¯cnq P ls 12 cm nwj j[kk tkrk gSA ;fn ;g (a) 20 cm i+ Qksdl nwjh dk mÙky ysal gS] (b)16 cm i+ Qksdl nwjh dk vory ysal gS] rks izdk'k&iqat fdl ¯cnq ij vfHklfjr gksxk\

9.9 3.0 cm Å¡ph dksbZ cc 21 cm i+ Qksdl nwjh osQ vory ysal osQ lkeus 14 cm nwjh ij j[khgSA ysal kjk fufeZr izfrfcac dk o.kZu dhft,A D;k gksrk gS tc ¯cc ysal ls nwj gVrhtkrh gS\

9.10 fdlh 30 cm i+ Qksdl nwjh osQ mÙky ysal osQ laioZQ esa j[ks 20 cm i+ Qksdl nwjh osQ voryysal osQ la;kstu ls cus la;qDr ysal (fudk;) dh i+ Qksdl nwjh D;k gS\ ;g ra=k vfHklkjh ysalgS vFkok vilkjh\ ysalksa dh eksVkbZ dh miskk dhft,A

9.11 fdlh la;qDr lwen'khZ esa 2.0 cm i+ Qksdl nwjh dk vfHkn`';d ysal rFkk 6.25 cm i+ Qksdlnwjh dk usf=kdk ysal ,d-nwljs ls 15 cm nwjh ij yxs gSaA fdlh cc dks vfHkn';d ls fdruhnwjh ij j[kk tk, fd vafre izfrfcac (a) Li"V n'kZu dh vYire nwjh (25 cm) rFkk (b)vuar ij cus\ nksuksa fLFkfr;ksa esa lwen'khZ dh vkoèkZu kerk Kkr dhft,A

9.12 25 cm osQ lkekU; fudV ¯cnq dk dksbZ O;fDr ,sls la;qDr lwen'khZ ftldk vfHkn`';d8.0 mm i+ Qksdl nwjh rFkk usf=kdk 2.5 cm i+ Qksdl nwjh dh gS] dk mi;ksx djosQ vfHkn';dls 9.0 mm nwjh ij j[ks cc dks lqLi"V i+ Qksdflr dj ysrk gSA nksuksa ysalksa osQ chp i`Fkdunwjh D;k gS\ lwen'khZ dh vkoèkZu kerk D;k gS\

9.13 fdlh NksVh nwjchu osQ vfHkn`';d dh i+ Qksdl nwjh 144 cm rFkk usf=kdk dh i+ Qksdl nwjh6.0 cm gSA nwjchu dh vkoèkZu kerk fdruh gS\ vfHkn`';d rFkk usf=kdk osQ chp i`Fkdunwjh D;k gS\

9.14 (a) fdlh osèk'kkyk dh fo'kky nwjchu osQ vfHkn';d dh i+ Qksdl nwjh 15 m gSA ;fn 1.0 cm

i+ Qksdl nwjh dh usf=kdk iz;qDr dh x;h gS] rks nwjchu dk dks.kh; vkoèkZu D;k gS\(b) ;fn bl nwjchu dk mi;ksx panzek dk voyksdu djus esa fd;k tk, rks vfHkn`';d ysal

kjk fufeZr panzek osQ izfrfcac dk O;kl D;k gS\ panzek dk O;kl 3.48 × 106 m rFkkpanzek dh dkk dh f=kT;k 3.8 × 108 m gSA

9.15 niZ.k&lw=k dk mi;ksx ;g O;qRiUu djus osQ fy, dhft, fd(a) fdlh vory niZ.k osQ f rFkk 2f osQ chp j[ks ¯cc dk okLrfod izfrfcac 2f ls nwj

curk gSA(b) mÙky niZ.k kjk lnSo vkHkklh izfrfcac curk gS tks cc dh fLFkfr ij fuHkZj ugha djrkA(c) mÙky niZ.k kjk lnSo vkdkj esa NksVk izfrfcac] niZ.k osQ èkz qo o i+ Qksdl osQ chp

curk gSA

349


(d) vory niZ.k osQ èkzqo rFkk i+ Qksdl osQ chp j[ks cc dk vkHkklh rFkk cM+k izfr¯cccurk gSA

(uksV % ;g vH;kl vkidh chtxf.krh; fofèk kjk mu izfrfcacksa osQ xq.k O;qRiUu djus esalgk;rk djsxk ftUgsa ge fdj.k vkjs[kksa kjk izkIr djrs gSaA)

9.16 fdlh est osQ Åijh i`"B ij tM+h ,d NksVh fiu dks 50 cm Å¡pkbZ ls ns[kk tkrk gSA15 cm eksVs vk;rkdkj dk¡p osQ xqVosQ dks es”k osQ i"B osQ lekarj fiu o us=k osQ chp j[kdjmlh cnq ls ns[kus ij fiu us=k ls fdruh nwj fn[kkbZ nsxh\ dk¡p dk viorZukad 1.5 gSA D;kmÙkj xqVosQ dh vofLFkfr ij fuHkZj djrk gS\

9.17 fuEufyf[kr iz'uksa osQ mÙkj fyf[k, % (a) fp=k 9.35 esa viorZukad 1.68 osQ rarq dk¡p ls cuh fdlh izdk'k ufydk* (ykbV ikbi)

dk vuqizLFk ifjPNsn n'kkZ;k x;k gSA ufydk dk cká vkoj.k 1.44 viorZukad osQ inkFkZdk cuk gSA ufydk osQ vk ls vkifrr fdj.kksa osQ dks.kksa dk ifjlj] ftuosQ fy, fp=kesa n'kkZ, vuqlkj ufydk osQ Hkhrj iw.kZ ijkorZu gksrs gSa] Kkr dhft,A

(b) ;fn ikbi ij cká vkoj.k u gks rks D;k mÙkj gksxk\

fp=k 9.35

9.18 fuEufyf[kr iz'uksa osQ mÙkj fyf[k, %(a) vkius lh[kk gS fd lery rFkk mÙky niZ.k lnSo vkHkklh izfrfcac cukrs gSaA D;k ;s niZ.k

fdUgha ifjfLFkfr;ksa esa okLrfod izfrfcac cuk ldrs gSa\ Li"V dhft,A(b) ge lnSo dgrs gSa fd vkHkklh izfr¯cc dks ijns ij osaQfnzr ugha fd;k tk ldrkA ;|fi

tc ge fdlh vkHkklh izfr¯cc dks ns[krs gSa rks ge bls LokHkkfod :i esa viuh vk¡[kdh LØhu (vFkkZr jsfVuk) ij ykrs gSaA D;k blesa dksbZ fojks/kHkkl gS\

(c) fdlh >hy osQ rV ij [kM+k eNqvkjk >hy osQ Hkhrj fdlh xksrk[kksj kjk frjNk ns[kus ij

viuh okLrfod yackbZ dh rqyuk esa oSQlk izrhr gksxk μ NksVk vFkok yack\(d) D;k frjNk ns[kus ij fdlh ty osQ VSad dh vkHkklh xgjkbZ ifjofrZr gks tkrh gS\ ;fn

gk¡] rks vkHkklh xgjkbZ ?kVrh gS vFkok c<+ tkrh gS\(e) lkekU; dk¡p dh rqyuk esa ghjs dk viorZukad dkI+kQh vfèkd gksrk gS\ D;k ghjs dks rjk'kus

okyksa osQ fy, bl rF; dk dksbZ mi;ksx gksrk gS\

9.19 fdlh dejs dh ,d nhokj ij yxs fo|qr cYc dk fdlh cM+s vkdkj osQ mÙky ysal kjk3 m nwjh ij fLFkr lkeus dh nhokj ij izfr¯cc izkIr djuk gSA blosQ fy, mÙky ysal dhvfèkdre i+ Qksdl nwjh D;k gksuh pkfg,\

9.20 fdlh ijns dks cc ls 90 cm nwj j[kk x;k gSA ijns ij fdlh mÙky ysal kjk mls ,d&nwljsls 20 cm nwj fLFkfr;ksa ij j[kdj] nks izfr¯cc cuk, tkrs gSaA ysal dh i+ Qksdl nwjh Kkr dhft,A

9.21 (a) iz'u 9.10 osQ nks ysalksa osQ la;kstu dh izHkkoh i+ Qksdl nwjh ml fLFkfr esa Kkr dhft, tcmuosQ eq[; vk laikrh gSa] rFkk ;s ,d-nwljs ls 8 cm nwjh ij j[ks gSaA D;k mÙkj vkifrrlekarj izdk'k iqat dh fn'kk ij fuHkZj djsxk\ D;k bl ra=k osQ fy, izHkkoh i+ QksoQl nwjhfdlh Hkh :i esa mi;ksxh gS\

350

HkkSfrdh(b) mijksDr O;oLFkk (a) esa 1.5 cm Å¡pk dksbZ cc mÙky ysal dh vksj j[kk gSA cc dh

mÙky ysal ls nwjh 40 cm gSA nks ysalksa osQ ra=k kjk mRiUu vkoèkZu rFkk izfrfcac dk vkdkjKkr dhft,A

9.22 60º viorZu dks.k osQ fiz”e osQ iQyd ij fdlh izdk'k fdj.k dks fdl dks.k ij vkifrrdjk;k tk, fd bldk nwljs iQyd ls osQoy iw.kZ vkarfjd ijkorZu gh gks\ fiz”e osQ inkFkZdk viorZukad 1.524 gSA

9.23 vkidks fofo/ dks.kksa osQ Økmu dk¡p o fÝ+yaV dkap osQ fiz”e fn, x, gSaA fiz”eksa dk dksbZ ,slkla;kstu lq>kb, tksμ

(a) 'osr izdk'k osQ ladh.kZ iqat dks fcuk vf/d ifjksfir fd, fopfyr dj nsA(b) 'osr izdk'k osQ ladh.kZ iqat dks vf/d fopfyr fd, fcuk ifjksfir (rFkk foLFkkfir)

dj nsA9.24 lkekU; us=k osQ fy, nwj cnq vuar ij rFkk Li"V n'kZu dk fudV cnq] us=k osQ lkeus yxHkx

25 cm ij gksrk gSA us=k dk LoPN eaMy (dkW£u;k) yxHkx 40 MkbvkWIVj dh vfHklkj.kkerk iznku djrk gS rFkk LoPN eaMy osQ ihNs us=k ysal dh vYire vfHklkj.k kerk yxHkx20 MkbvkWIVj gksrh gSA bl LFkwy vk¡dM+s ls lkekU; us=k osQ ijkl (vFkkZr us=k ysal dhvfHklj.k kerk dk ifjlj) dk vuqeku yxkb,A

9.25 D;k fudV n`f"Vnks"k vFkok nh?kZ n`f"Vnks"k kjk vko';d :i ls ;g èofur gksrk gS fd us=kus viuh leatu kerk vkaf'kd :i ls [kks nh gS\ ;fn ugha] rks bu n`f"Vnks"kksa dk D;k dkj.kgks ldrk gS\

9.26 fudV n`f"Vnks"k dk dksbZ O;fDr nwj n`f"V osQ fy, –1.0 D kerk dk p'ek mi;ksx dj jgkgSA vfèkd vk;q gksus ij mls iqLrd i<+us osQ fy, vyx ls +2.0 D kerk osQ p'es dhvko';drk gksrh gSA Li"V dhft, ,slk D;ksa gqvk\

9.27 dksbZ O;fDr ÅèokZ/j rFkk kSfrt /kfj;ksa dh deh”k igus fdlh nwljs O;fDr dks ns[krk gSA ogkSfrt /kfj;ksa dh rqyuk esa ÅèokZ/j /kfj;ksa dks vf/d Li"V ns[k ikrk gSA ,slk fdl nf"Vdks.kosQ dkj.k gksrk gS\ bl n`f"Vnks"k dk la'kks/u oSQls fd;k tkrk gS\

9.28 dksbZ lkekU; fudV cnq (25 cm) dk O;fDr NksVs vkjksa esa Nih oLrq dks 5 cm i+ Qksdlnwjh osQ irys mÙky ysal osQ vkoèkZd ysal dk mi;ksx djosQ i<+rk gSA(a) og fudVre rFkk vfèkdre nwfj;k¡ Kkr dhft, tgk¡ og ml iqLrd dks vkoèkZd ysal

kjk i<+ ldrk gSA(b) mijksDr ljy lwen'khZ osQ mi;ksx kjk laHkkfor vfèkdre rFkk U;wure dks.kh; vkoèkZu

(vkoèkZu kerk) D;k gS\9.29 dksbZ dkMZ 'khV ftls 1 mm2 lkb”k osQ oxks± esa foHkkftr fd;k x;k gS] dks 9 cm nwjh ij

j[kdj fdlh vkoèkZd ysal (9 cm i+ Qksdl nwjh dk vfHklkjh ysal) kjk mls us=k osQ fudVj[kdj ns[kk tkrk gSA(a) ysal kjk mRiUu vkoèkZu (izfr¯cc&lkb”k@oLrq&lkb”k) D;k gS\ vkHkklh izfr¯cc esa

izR;sd oxZ dk ks=kiQy D;k gS\(b) ysal dk dks.kh; vkoèkZu (vkoèkZu kerk) D;k gS\(c) D;k (a) esa vkoèkZu kerk (b) esa vkoèkZu osQ cjkcj gS\ Li"V dhft,A

9.30 (a) vH;kl 9.29 esa ysal dks fp=k ls fdruh nwjh ij j[kk tk, rkfd oxks± dks vfèkdrelaHko vkoèkZu kerk osQ lkFk lqLi"V ns[kk tk losQ\

(b) bl mnkgj.k esa vkoèkZu (izfr¯cc&lkb”k@oLrq&lkb”k) D;k gS\(c) D;k bl izØe esa vkoèkZu] vkoèkZu kerk osQ cjkcj gS\ Li"V dhft,A

351


9.31 vH;kl 9.30 esa oLrq rFkk vkoèkZd ysal osQ chp fdruh nwjh gksuh pkfg, rkfd vkHkklhizfrfcac esa izR;sd oxZ 6.25 mm2 ks=kiQy dk izrhr gks\ D;k vki vkoèkZd ysal dks us=k

osQ vR;fèkd fudV j[kdj bu oxks± dks lqLi"V ns[k losQaxs\¹uksV μ vH;kl 9.29 ls 9.31 vkidks fujisk lkb”k esa vkoèkZu rFkk fdlh ;a=k dh vkoèkZu

kerk (dks.kh; vkoèkZu) osQ chp varj dks Li"Vr% le>us esa lgk;rk djsaxsAº

9.32 fuEufyf[kr iz'uksa osQ mÙkj nhft,μ(a) fdlh oLrq kjk us=k ij varfjr dks.k vkoèkZd ysal kjk mRiUu vkHkklh izfrfcac kjk

us=k ij varfjr dks.k osQ cjkcj gksrk gSA rc fiQj fdu vFkksZa esa dksbZ vkoèkZd ysal dks.kh;vkoèkZu iznku djrk gS\

(b) fdlh vkoèkZd ysal ls ns[krs le; izskd vius us=k dks ysal ls vR;fèkd lVkdj j[krkgSA ;fn izskd vius us=k dks ihNs ys tk, rks D;k dks.kh; vkoèkZu ifjofrZr gks tk,xk\

(c) fdlh ljy lwen'khZ dh vkoèkZu kerk mldh i+ Qksdl nwjh osQ O;qRØekuqikrh gksrh gSA

rc gesa vfèkdkfèkd vkoèkZu kerk izkIr djus osQ fy, de ls de i+ Qksdl nwjh osQ mÙkyysal dk mi;ksx djus ls dkSu jksdrk gS\

(d) fdlh la;qDr lwen'khZ osQ vfHkn';d ysal rFkk usf=kdk ysal nksuksa gh dh i+ Qksdl nwjh deD;ksa gksuh pkfg,\

(e) la;qDr lwen'khZ kjk ns[krs le; loksZÙke n'kZu osQ fy, gekjs us=k] usf=kdk ij fLFkr u

gksdj mlls oqQN nwjh ij gksus pkfg,A D;ksa\ us=k rFkk usf=kdk osQ chp dh ;g vYi nwjhfdruh gksuh pkfg,\

9.33 1.25 cm iQksdl nwjh dk vfHkn`';d rFkk 5 cm i+ Qksdl nwjh dh usf=kdk dk mi;ksx djosQokafNr dks.kh; vkoèkZu (vkoèkZu kerk) 30 X gksrk gSA vki la;qDr lwen'khZ dk lek;kstuoSQls djsaxs\

9.34 fdlh nwjchu osQ vfHkn';d dh iQksdl nwjh 140 cm rFkk usf=kdk dh iQksdl nwjh 5.0 cm

gSA nwj dh oLrqvksa dks ns[kus osQ fy, nwjchu dh vkoèkZu kerk D;k gksxh tcμ

(a) nwjchu dk lek;kstu lkekU; gS (vFkkZr vafre izfrfcac vuar ij curk gS)A(b) vafre izfrfcac Li"V n'kZu dh vYire nwjh (25 cm) ij curk gSA

9.35 (a) vH;kl 9.34(a) esa o£.kr nwjchu osQ fy, vfHkn';d ysal rFkk usf=kdk osQ chp iFkdu

nwjh D;k gS\(b) ;fn bl nwjchu dk mi;ksx 3 km nwj fLFkr 100 m Å¡ph ehukj dks ns[kus osQ fy, fd;k

tkrk gS rks vfHkn`';d kjk cus ehukj osQ izfrfcac dh Å¡pkbZ D;k gS\(c) ;fn vafre izfrfcac 25 cm nwj curk gS rks vafre izfrfcac esa ehukj dh Å¡pkbZ

D;k gS\

9.36 fdlh oSQlsxzsu nwjchu esa fp=k 9.33 esa n'kkZ, vuqlkj nks niZ.kksa dk iz;ksx fd;k x;k gSA bl

nwjchu esa nksuksa niZ.k ,d&nwljs ls 20 mm nwj j[ks x, gSaA ;fn cM+s niZ.k dh oØrk f=kT;k220 mm gks rFkk NksVs niZ.k dh oØrk f=kT;k 140 mm gks rks vuar ij j[ks fdlh ¯ccdk vafre izfr¯cc dgk¡ cusxk\

9.37 fdlh xSYosuksehVj dh oqqaQMyh ls tqM+s lery niZ.k ij yacor vkifrr izdk'k (fp=k 9-36)]

niZ.k ls Vdjkdj viuk iFk iqu% vuqjsf[kr djrk gSA xSYosuksehVj dh oqaQMyh esa izokfgr dksbZ/kjk niZ.k esa 3.5º dk ifjksi.k mRiUu djrh gSaA niZ.k osQ lkeus 1.5 m nwjh ij j[ks ijnsij izdk'k osQ ijkorhZ fpÉ esa fdruk foLFkkiu gksxk\

352

HkkSfrdh

fp=k 9.36

9.38 fp=k 9.37 esa dksbZ leksÙky ysal (viorZukad 1-50) fdlh lery niZ.k osQ iQyd ij fdlhnzo dh ijr osQ laioQZ esa n'kkZ;k x;k gSA dksbZ NksVh lqbZ ftldh uksad eq[; vk ij gS] vkosQ vuqfn'k Åij&uhps xfr djkdj bl izdkj lek;ksftr dh tkrh gS fd lqbZ dh uksad dkmyVk izfr¯cc lqbZ dh fLFkfr ij gh cusA bl fLFkfr esa lqbZ dh ysal ls nwjh 45.0 cm gSA nzodks gVkdj iz;ksx dks nksgjk;k tkrk gSA u;h nwjh 30.0 cm ekih tkrh gSA nzo dk viorZukadD;k gS\

fp=k 9.37

10.1 Hkwfedk

lu~~ 1637 esa ndkrsZ us izdk'k osQ df.kdk ekWMy dks izLrqr fd;k rFkk Lusy osQ fu;e dks O;qRiUufd;kA bl ekWMy ls fdlh varjki`"B ij izdk'k osQ ijkorZu rFkk viorZu osQ fu;eksa dh O;k[;kdh xbZ gSA df.kdk ekWMy us izkxqDr fd;k fd ;fn izdk'k dh fdj.k (viorZu osQ le;)vfHkyac dh vksj eqM+rh gS] rc nwljs ekè;e esa izdk'k dh pky vf/d gksxhA vkbT+kd U;wVuus izdk'k osQ df.kdk fl¼kar dks viuh izfl¼ iqLrd vkWifVDl (Opticks) esa vkSj vfèkdfodflr fd;kA bl iqLrd dh Hkkjh yksdfiz;rk osQ dkj.k df.kdk ekWMy dk Js; izk;% U;wVudks fn;k tkrk gSA

lu~~ 1678 esa Mp HkkSfrdfon fØfLVvku gkbxsal us izdk'k osQ rjax fl¼kar dks izLrqr fd;kμbl vè;k; esa ge izdk'k osQ blh rjax fl¼kar ij fopkj djsaxsA ge ns[ksaxs fd rjax ekWMy ijkorZurFkk viorZu dh ?kVukvksa dh larks"kizn :i ls O;k[;k dj ldrk gS_ rFkkfi] ;g izkxqDr djrkgS fd viorZu osQ le; ;fn rjax vfHkyac dh vksj eqM+rh gS rks nwljs ekè;e esa izdk'k dh pkyde gksxhA ;g izdk'k osQ df.kdk ekWMy dks mi;ksx djrs le; dh xbZ izkxqfDr osQ foijhr gSAlu~ 1850 esa iwQdks kjk fd, x, iz;ksx kjk n'kkZ;k x;k fd ty esa izdk'k dh pky ok;q esaizdk'k dh pky ls de gSA bl izdkj rjax ekWMy dh izkxqfDr dh iqf"V dh xbZA

vè;k; 10

rjax&izdkf'kdh

354

HkkSfrdheq[;r% U;wVu osQ izHkko osQ dkj.k rjax fl¼kar dks lgt gh Lohdkj ugha fd;k x;kA bldk

,d dkj.k ;g Hkh Fkk fd izdk'k fuokZr esa xeu dj ldrk gS vkSj ;g eglwl fd;k x;k fdrjaxksa osQ ,d cnq ls nwljs cnq rd lapj.k osQ fy, lnSo ekè;e dh vko';drk gksrh gSA rFkkfi]tc VkWel ;ax us lu~ 1801 esa viuk O;frdj.k laca/h izfl¼ iz;ksx fd;k rc ;g fuf'pr :ils izekf.kr gks x;k fd okLro esa izdk'k dh izoQfr rjaxor gSA n'; izdk'k dh rjaxnS?;Z dks ekikx;k vkSj ;g ik;k x;k fd ;g vR;ar NksVh gS_ mnkgj.k osQ fy, ihys izdk'k dh rjaxnS?;Z yxHkx0.5μm gSA n`'; izdk'k dh rjaxnS?;Z NksVh gksus osQ dkj.k (lkekU; niZ.kkas rFkk ysalksa osQ vkdkjdh rqyuk esa)] izdk'k dks yxHkx ljy js[kkvksa esa xeu djrk gqvk ekuk tk ldrk gSA ;gT;kferh; izdkf'kdh dk vè;;u ks=k gS] ftlosQ fo"k; esa ge vè;k; 9 esa ppkZ dj pqosQ gSaAokLro esa izdkf'kdh dh og 'kk[kk ftlesa rjaxnS?;Z dh ifjferrk dks iw.kZ :i ls ux.; ekursgSa T;kferh; izdkf'kdh dgykrh gS rFkk fdj.k dks ÅtkZ lapj.k osQ ml iFk dh Hkk¡fr ifjHkkf"krdjrs gSa ftlesa rjaxnS?;Z dk eku 'kwU; dh vksj izo`Ùk gksrk gSA

lu~ 1801 esa VkWel ;ax kjk fd, x, O;frdj.k iz;ksx osQ i'pkr] vkxkeh yxHkx 40 o"kZrd izdk'k rjaxksa osQ O;frdj.k rFkk foorZu laca/h vusd iz;ksx fd, x,A bu iz;ksxksa dkLi"Vhdj.k osQoy izdk'k osQ rjax ekWMy osQ vk/kj ij larks"ktud :i ls fd;k tk ldk gSAbl izdkj mUuhloha 'krkCnh osQ yxHkx eè; rd rjax fl¼kar Hkyh&Hkk¡fr LFkkfir gks x;k izrhrgksrk FkkA lcls cM+h dfBukbZ ml ekU;rk osQ dkj.k Fkh] ftlosQ vuqlkj ;g le>k tkrk Fkk fdrjax lapj.k osQ fy, fdlh ekè;e dh vko';drk gksrh gS] rks fiQj] izdk'k rjaxsa fuokZr esa oSQlslapfjr gks ldrh gSaaA bldh O;k[;k eSDlosy kjk izdk'k laca/h izfl¼ oS|qrpqacdh; fl¼karizLrqr djus ij gks ikbZA eSDlosy us fo|qr rFkk pqacdRo osQ fu;eksa dk o.kZu djus okys lehdj.kksadk ,d lsV fodflr fd;k vkSj bu lehdj.kksa dk mi;ksx djosQ mUgksaus rjax lehdj.k O;qRiUufd;k] ftlls mUgksaus oS|qrpqacdh; rjaxksa * osQ vfLrRo dh Hkfo";ok.kh dhA eSDlosy rajxlehdj.kksa dk mi;ksx dj eqDr vkdk'k esa] oS|qrpqacdh; rjaxksa osQ osx dh x.kuk dj ik, vkSjmUgksaus ik;k fd rjax osx dk ;g lS¼kafrd eku] izdk'k dh pky osQ ekis x, eku osQ vR;ar fudVgSA blls mUgksaus ;g fu"d"kZ fudkyk fd izdk'k vo'; gh oS|qrpqacdh; rjax gS] bl izdkjeSDlosy osQ vuqlkj izdk'k rjaxsa ifjorZu'khy fo|qr rFkk pqacdh; ks=kksa ls lac¼ gSaA ifjorZu'khyfo|qr ks=k le; rFkk fno~QLFkku (vkdk'k) esa ifjorZu'khy pqacdh; ks=k mRiUu djrk gS rFkkifjorZu'khy pqacdh; ks=k le; rFkk fno~QLFkku esa ifjorZu'khy fo|qr ks=k mRiUu djrk gSAifjorZu'khy fo|qr rFkk pqacdh; ks=k fuokZr esa Hkh oS|qrpqacdh; rjaxksa (;k izdk'k rjaxksa) dklapj.k dj ldrs gSaA

bl vè;k; esa ge loZizFke gkbxsal osQ fl¼kar osQ ewy izfriknu ij fopkj&foe'kZ djsaxs ,oaijkorZu rFkk viorZu osQ fu;eksa dks O;qRiUu djsaxsA vuqPNsn 10-4 rFkk 10-5 esa ge O;frdj.kdh ifj?kVuk dk o.kZu djsaxs tks vè;kjksi.k osQ fl¼kar ij vk/kfjr gSA vuqPNsn 10-6 esage foorZu dh ifj?kVuk ij fopkj djsaxs tks gkbxsal&izsQusy fl¼kar ij vk/kfjr gSA var esavuqPNsn 10-7 esa ge /zqo.k osQ ckjs esa fopkj&foe'kZ djsaxs tks bl rF; ij vk/kfjr gS fd izdk'krjaxsa vuqizLFk oS|qrpqacdh; rjaxsa gSaA

* yxHkx lu~ 1864 esa eSDlosy us oS|qrpqacdh; rjaxksa osQ vfLrRo dh Hkfo";ok.kh dh_ blosQ dkI+kQhle; i'pkr (yxHkx 1890 esa) gsujh gV~Z”k us iz;ksx'kkyk esa jsfM;ks rjaxsa mRiUu dhaA txnh'k panzcksl rFkk ekjdksuh us gVZ~”k dh rjaxksa dk izk;ksfxd mi;ksx fd;kA

355

rjax&izdkf'kdh

10.2 gkbxsal dk fl¼kar

loZizFke ge rjaxkxz dks ifjHkkf"kr djsaxsA tc ge fdlh 'kkar ty osQ rkykc esa ,d NksVk iRFkjisaQdrs gSa rc izfr?kkr cnq ls pkjksa vksj rjaxsa iSQyrh gSaA i`"B dk izR;sd cnq le; osQ lkFk nksyudjuk izkjaHk dj nsrk gSA fdlh ,d k.k ij i`"B dk i+ QksVksxzki+ Q mu o`Ùkkdkj oy;ksa dks n'kkZ,xkftuosQ Åij fokksHk vf/dre gSaA Li"Vr% bl izdkj osQ o`Ùk osQ lHkh cnq leku dyk esa nksyudjrs gSa D;ksafd os lzksr ls leku nwjh ij gSaA leku dyk esa nksyu djrs ,sls lHkh ¯cnqvksa dk¯cnq iFk rjaxkxz dgykrk gSA vr% ,d rjaxkxz dks ,d leku dyk osQ i`"B osQ :i esa ifjHkkf"krfd;k tkrk gS A ftl xfr osQ lkFk rjaxkxz lzksr ls ckgj dh vksj c<+rk gS] og rjax dh pkydgykrh gSA rjax dh ÅtkZ rjaxkxz osQ yacor pyrh gSA

;fn ,d ¯cnq&lzksr izR;sd fn'kk esa ,d leku rjaxsa mRl£tr djrk gS rks mu ¯cnqvksa dk¯cnqiFk] ftudk vk;ke leku gS vkSj tks ,d leku dyk esa oaQiu djrs gSa] xksyk gksrk gS rFkkgesa fp=k 10.1 (a) dh Hkk¡fr ,d xksyh; rjax izkIr gksrh gSA lzksr ls cgqr vf/d nwjh ij]

D;k izdk'k lh/h js[kk esa pyrk gS\

dkk 6 esa izdk'k lh/h js[kk esa pyrk gS_ dkk 12 vkSj blls vkxs ;g ,slk ugha djrk! D;k vkidks vk'p;Z ugha gksrk\

fo|ky; esa vkidks ,d iz;ksx fn[kyk;k x;k gksxk ftlesa vki ckjhd Nsn fd, gq, rhu xÙks ysrs gSa] ,d vksj eksecÙkhj[kdj nwljh vksj ls ns[krs gSaaA ;fn eksecÙkh dh Tokyk rFkk rhuksa fNnz ,d lh/h js[kk esa gSa rks vki eksecÙkh dh Tokykns[k ldrs gSaA buesa ls ;fn fdlh ,d dks Hkh FkksM+k&lk foLFkkfir dj fn;k tk, rks vki eksecÙkh dh Tokyk ugha ns[kikrsA blhfy, vkiosQ vè;kid dgrs gSa] ;g fl¼ djrk gS fd izdk'k lh/h js[kk esa pyrk gSA

bl iqLrd esa yxkrkj nks vè;k; (9 rFkk 10) gSa] ,d fdj.k izdkf'kdh ij vkSj nwljk rjax izdkf'kdh ijA fdj.kizdkf'kdh izdk'k osQ ljy js[kh; lapj.k ij vk/kfjr gS rFkk ;g niZ.kksa] ysalksa] ijkorZu] viorZu vkfn ls laca/ j[krhgSA fiQj vki rjax izdkf'kdh osQ vè;k; ij vkrs gSa vkSj vkidks crk;k tkrk gS fd izdk'k rjaxksa osQ :i esa pyrk gS];g oLrqvksa osQ fdukjkas ij eqM+ ldrk gS] blesa foorZu rFkk O;frdj.k tSlh ifj?kVuk,¡ gks ldrh gSaA

izdkf'kd ks=k esa] izdk'k dh rjaxnS?;Z yxHkx vk/k ekbØksehVj gksrh gSA ;fn blosQ jkLrs esa yxHkx blh vkdkj dkdksbZ vojks/ vkrk gS rks ;g blosQ b/j&m/j eqM+ ldrk gS vkSj nwljh vksj fn[kykbZ ns ldrk gSA bl izdkj ekbØksehVjvkdkj dk dksbZ vojks/ izdk'k fdj.k dks ugha jksd ik,xkA ;fn vojks/ cgqr cM+k gS] rc izdk'k blosQ b/j&m/j blizdkj ugha eqM+ ik,xk vkSj nwljh vksj fn[kykbZ ugha nsxkA

;g rjaxksa dk ,d lkekU; xq.k gS vkSj èofu rjaxksa eas Hkh ns[kk tk ldrk gSA gekjh ok.kh dh èofu rjax dh rjaxnS?;ZyxHkx 50 ls-eh- ls 1 eh- rd gksrh gSA ;fn blosQ ekxZ esa oqQN ehVj vkdkj dk dksbZ vojks/ vkrk gS rks ;g blosQbèkj&mèkj eqM+ tkrh gS rFkk vojks/ osQ ihNs igq¡p tkrh gSA ysfdu ;fn blosQ jkLrs esa dksbZ cM+k vojks/ (yxHkx 100ehVj ls vf/d) tSls dksbZ igkM+h vkfn] vkrh gS rks bldk vf/dka'k Hkkx ijko£rr gks tkrk gS vkSj izfrèofu osQ :iesa lqukbZ nsrk gSA

rc izkFkfed fo|ky; esa fd, x, iz;ksx dk D;k gqvk\ tc ge ogk¡ ij fdlh Hkh xÙks dks f[kldkrs gSa rks bldkfoLFkkiu oqQN feyhehVj dh dksfV dk gksrk gS] tks izdk'k dh rjaxnS?;Z ls cgqr vf/d gSA vr% eksecÙkh dh Tokykfn[kykbZ ugha nsxhA ;fn ge fdlh Hkh xÙks dks ,d ekbØksehVj ;k blls Hkh de nwjh rd foLFkkfir dj losaQ rks izdk'kdk foorZu gks ik,xk rFkk eksecÙkh dh Tokyk fn[kykbZ nsrh jgsxhA

bl ckWDl osQ igys okD; esa vki tksM+ ldrs gSa % cM+s gksus ij ;g lh[krk gS fd eqM+k oSQls tk,!

fp=k 10.1 (a) ,d¯cnq&lzksr ls fuxZeu gksrh,d vilfjr xksyh; rjaxA

rjaxkxz xksyh; gSA

356

HkkSfrdhxksys dk ,d NksVk Hkkx lery ekuk tk ldrk gS vkSj gesa ,d lery rjax izkIr gksrh gS[fp=k 10.1 (b)]A

vc ;fn gesa t = 0 ij fdlh rjaxkxz dh vkoQfr Kkr gS rks gkbxsal osQ fl¼kar kjk ge fdlhckn osQ le; τ ij rjaxkxz dh vko`Qfr Kkr dj ldrs gSaA vr% gkbxsal dk fl¼kar okLro esa,d T;kferh; jpuk gS tks fdlh le; ;fn rjaxkxz dh vko`Qfr nh gqbZ gks rks fdlh ckn osQ le;ij ge rjaxkxz dh vko`Qfr Kkr dj ldrs gSaaA vkb,] ,d vilfjr rjax osQ ckjs esa fopkj djsavkSj eku yhft, F1F2, t = 0 le; ij ,d xksyh; rjaxkxz osQ ,d Hkkx dks izn£'kr djrk gS(fp=k 10.2)A vc gkbxsal osQ fl¼kar osQ vuqlkj] rjaxkxz dk izR;sd cnq ,d frh;d fokksHkdk lzksr gS vkSj bu ¯cnqvksa ls gksus okyh rjafxdk,¡ rjax dh xfr ls lHkh fn'kkvksa esa iSQyrh gSaArjaxkxz ls fuxZeu gksus okyh bu rjafxdkvksa dks izk;% frh;d rjafxdkvksa osQ uke ls tkuk tkrkgS vkSj ;fn ge bu lHkh xksyksa ij ,d mHk;fu"B Li'kZd i`"B [khapsa rks gesa fdlh ckn osQ le;ij rjaxkxz dh u;h fLFkfr izkIr gks tkrh gSA

fp=k 10.1 (b) lzksr ls cgqrvf/d nwjh ij] xksyh; rjaxdk ,d NksVk Hkkx leryrjax ekuk tk ldrk gSA

fp=k 10.2 F1F2 xksyh; rjaxkxz dks t = 0 le; ij fu:fir djrk gS (O osQanz osQ lkFk)AF1F2 ls fuxZeu gksus okyh frh;d rjafxdkvksa dk vkoj.k vkxs c<+rs gq, rjaxkxz

G1G2 dks mRiUu djrk gSA i'p rjaxD1D2 fo|eku ugha gksrhA

vr% ;fn ge t = τ le; ij rjaxkxz dh vko`Qfr Kkr djuk pkgrs gSa rks ge xksyh; rjaxkxzosQ izR;sd cnq ls vτ f=kT;k osQ xksys [khapsaxs] tgk¡ ij v ekè;e esa rjax dh pky dks fu:fir djrkgSA ;fn ge bu lHkh xksyksa ij ,d mHk;fu"B Li'kZ js[kk [khapsa] rks gesa t = τ le; ij rjaxkxzdh u;h fLFkfr izkIr gksxhA fp=k 10.2 esa G

1 G

2 kjk izn£'kr u;k rjaxkxz iqu% xksyh; gS ftldk

osaQnz O gSAmijksDr ekWMy esa ,d nks"k gSA gesa ,d i'p rjax Hkh izkIr gksrh gS ftls fp=k 10.2 esa

D1D

2 kjk n'kkZ;k x;k gSA gkbxsal us roZQ izLrqr fd;k fd vkxs dh fn'kk esa frh;d rjafxdkvksa

dk vk;ke vf/dre gksrk gS rFkk ihNs dh fn'kk esa ;g 'kwU; gksrk gSA bl rnFkZ dYiuk ls gkbxsali'p rjaxksa dh vuqifLFkfr dks le>k ik,A rFkkfi ;g rnFkZ dYiuk larks"ktud ugha gS rFkki'prjaxksa dh vuqifLFkfr dk vkSfpR; okLro esa ,d vf/d ifj'kq¼ rjax fl¼kar kjk crk;k tkldrk gSA

blh fof/ kjk ge gkbxsal osQ fl¼kar dk mi;ksx fdlh ekè;e esa lapfjr gksus okyh leryrjax osQ rjaxkxz dh vko`Qfr Kkr djus osQ fy, dj ldrs gSa (fp=k 10.3)A

fp=k 10.3 nkb± vksj lapfjrgksus okyh ,d lery rjaxosQ fy, gkbxsal dk T;kferh;

fuekZ.kA F1 F2,

t = 0 ij ,d lery rjaxkxzgS rFkk G1G2 τ le; ckndk ,d rjaxkxz gSA js[kk,¡

A1A2, B1B2 … vkfn F1F2

rFkk G1G2 nksuksa osQ yacor gSarFkk fdj.kksa dks fu:fir

djrh gSaA

357

rjax&izdkf'kdh

i

i

vkifrr rjaxkxz

C

v1

B

r

r

2 < 1

1

2A

E

P P

A

v v

v

vio£rrrjaxkxz

v

ekè;e 1

ekè;e 2

10.3 gkbxsal fl¼kar dk mi;ksx djrs gq,lery rjaxksa dk viorZu rFkk ijkorZu

10.3.1 lery rjaxksa dk viorZu

vc ge gkbxsal osQ fl¼kar dk mi;ksx viorZu osQ fu;eksa dks O;qRiUudjus osQ fy, djsaxsA eku yhft, PP′ ekè;e 1 rFkk ekè;e 2 dks i`Fkddjus okys i`"B dks fu:fir djrk gS (fp=k 10.4)A eku yhft, v

1 rFkk

v2 Øe'k% ekè;e 1 rFkk ekè;e 2 esa izdk'k dh pky dks fu:fir djrsgSaaA ge eku ysrs gSa fd ,d lery rjaxkxz AB, A′A fn'kk esa lapfjr gksrkgqvk fp=k esa n'kkZ, vuqlkj varjki"B ij dks.k i cukrs gq, vkifrr gksrk gSAeku yhft, BC nwjh pyus osQ fy, rjaxkxz kjk fy;k x;k le; τ gSA vr%

BC = v1 τ

vio£rr rjaxkxz dh vko`Qfr Kkr djus osQ fy, ge ¯cnq A ls v2τ f=kT;k dk ,d xksyk

nwljs ekè;e esa [khaprs gSa (nwljs ekè;e esa rjax dh pky v2 gS)A eku yhft, CE cnq C ls xksysij [khaps x, Li'khZ ry dks fu:fir djrk gSA rc] AE = v

2 τ rFkk CE vio£rr rjaxkxz dks

fu:fir djsxhA vc ;fn ge f=kHkqt ABC rFkk AEC ij fopkj djsa rks gesa izkIr gksxk

sin i = 1BCAC AC

v τ= (10.1)

vkSj

sin r = 2AEAC AC

v τ= (10.2)

;gk¡ i vkSj r Øe'k% vkiru dks.k rFkk viorZu dks.k gSaA vr% gesa izkIr gksxk

fp=k 10.4 ,d lery rjaxkxz AB ekè;e 1 rFkk ekè;e 2 dks i`Fkddjus okys i`"B PP′ ij dks.k i cukrs gq, vkifrr gksrk gSA leryrjaxkxz vio£rr gksrk gS rFkk CE vio£rr rjaxkxz dks fu:fir

djrk gSA fp=k v2 < v1 osQ rnuq:i gS] vr% vio£rr rjaxsavfHkyac dh vksj eqM+rh gSaA

fØfLVv

ku gkbxsal (1

629-1

695)fØfLVvku gkbxsal (1629-

1695) Mp HkkSfrdfon [kxksy&'kkL=kh] xf.krK ,oa izdk'k osQ rjaxfl¼kar osQ iz.ksrkA mudh iqLrdVªhVht vkWu ykbV (Treatise onlight)] vkt Hkh i<+us esa vPNhyxrh gSA bl iqLrd esa ijkorZuvkSj viorZu osQ vfrfjDr] [kfutoSQylkbV kjk iznf'kZr nksgjs&viorZu dh izfØ;k dks Hkh cgqrlqanj <ax ls le>k;k x;k gSA oghigys O;fDr Fks ftUgksaus o`Ùkh; xfr,oa ljy&vkorZ xfr dk fo'ys"k.kizLrqr fd;k vkSj lq/jh gqbZ ?kfM+;k¡,oa VsfyLdksi cuk,A mUgks aus'kfu&oy;ksa dh lgh T;kfefrizLrqr dhA

358

HkkSfrdh

1

2

sinsin

i v

r v= (10.3)

mijksDr lehdj.k ls gesa ,d egRoiw.kZ ifj.kke izkIr gksrk gSA ;fn r < i (vFkkZr] ;fn fdj.kvfHkyac dh vksj eqM+rh gS)] rks nwljs ekè;e esa izdk'k rjax dh pky (v2) igys ekè;e esa izdk'krjax dh pky (v

1) ls de gksxhA ;g izkxqfDr izdk'k osQ df.kdk ekWMy dh izkxqfDr osQ foijhr

gS vkSj tSlk fd ckn osQ iz;ksxksa us n'kkZ;k] rjax fl¼kar dh izkxqfDr lgh gSA vc ;fn c fuokZresa izdk'k dh pky dks fu:fir djrh gS] rc]

11

cn

v= (10.4)

rFkk

n2 =

2

c

v (10.5)

n1 rFkk n

2, Øe'k% ekè;e 1 rFkk ekè;e 2 osQ viorZukad gSaaA viorZukadksa osQ :i esa lehdj.k

(10.3) dks fuEu izdkj ls fy[k ldrs gSan1 sin i = n2 sin r (10.6)

;g LuSy dk viorZu laca/h fu;e gSA ;fn λ1 rFkk λ 2 Øe'k% ekè;e 1 rFkk ekè;e 2esa izdk'k dh rjaxnS?;Z dks fu:fir djrs gSa vkSj ;fn nwjh BC, λ 1 osQ cjkcj gS rc nwjh AE,

λ 2 osQ cjkcj gksxh (D;ksafd ;fn dksbZ Ükax B ls C rd τ le; esa igq¡prk gS rks og Ük`ax A ls

E rd Hkh τ le; esa gh igq¡psxk)_ vr%

1 1

2 2

BCAE

v

v

λλ

= =

vFkok

1 2

1 2

v v

λ λ= (10.7)

mijksDr lehdj.k esa var£ufgr gS fd tc rjax l?ku ekè;e esa vio£rr gksrh gS (v1 > v

2),

rks rjaxnS?;Z rFkk lapj.k dh pky de gks tkrh gS] ysfdu vko`fÙk ν (= v/λ) mruh gh jgrh gSA

10.3.2 fojy ekè;e ij viorZu

vkb,] ,d lery rjax osQ fojy ekè;e esa gksus okys viorZu ij fopkj djsa] vFkkZrv

2 > v

1A igys dh Hkk¡fr gh dk;Zokgh djrs gq, ge fp=k 10.5 esa n'kkZ, vuqlkj vio£rr rjaxkxz

dk fuekZ.k dj ldrs gSaA vc viorZu dks.k vkiru dks.k ls cM+k gksxk_ rFkkfi bl ckj Hkhn

1 sin i = n

2 sin r A ge ,d dks.k i

c dks fuEu lehdj.k kjk ifjHkkf"kr dj ldrs gSa

2

1

sin c

ni

n= (10.8)

vr%] ;fn i = ic rc sin r = 1 rFkk r = 90°A Li"Vr;k] i > ic osQ fy, dksbZ Hkh vio£rrrjax izkIr ugha gksxhA dks.k ic dks Økafrd dks.k dgrs gSa rFkk Økafrd dks.k ls vf/d lHkh vkirudks.kksa osQ fy, gesa dksbZ Hkh vio£rr rjax izkIr ugha gksxh rFkk rjax dk iw.kZ vkarfjd ijkorZugks tk,xkA iw.kZ vkarfjd ijkorZu dh ifj?kVuk rFkk blosQ vuqiz;ksxksa dh ifjppkZ vuqPNsn 9.4esa dh xbZ FkhA

O;frdj.k]

foor

Zu] v

iorZu

] vuqu

kn r

Fkk MkWIy

j izH

kko d

k izn

'kZu

http

://w

ww

.fals

tad.

com

/ripp

le

HkkSfrdh

359

rjax&izdkf'kdh

10.3.3 lery i`"B ls ,d lery rjax dk ijkorZu

vc ge ,d ijkorZd i`"B MN ij fdlh dks.k i ls vkifrr ,d lery rjax AB ij fopkj

i

i

vkifrr rjaxkxz

vio£rr rjaxkxz

C

v1

B

r

r

v2

v2>

A

E

v1

v2

v1

ekè;e 1

ekè;e 2

fp=k 10.5 fojy ekè;e ftlosQ fy, v2 > v1 ij vkifrr ,d lery rjax dk viorZuA leryrjax vfHkyac ls nwj eqM+ tkrh gSA

djrs gSaA ;fn v ekè;e esa rjax dh pky dks fu:fir djrk gS rFkk ;fn τ rjaxkxz kjk ¯cnq Bls C rd vkxs c<+us esa fy, x, le; dks fu:fir djrk gS] rc nwjh

BC= vτ

ijko£rr rjaxkxz dk fuekZ.k djus osQ fy, ge cnq A ls f=kT;k v τ dk xksyk [khaprs gSa (fp=k10.6)A eku yhft, CE bl xksys ij cnq C ls [khaph xbZ Li'khZ lery dks fu:fir djrh gSALi"Vr;k

AE = BC = vτ

vc ;fn ge f=kHkqtksa EAC rFkk BAC ij fopkj djsa rks ge ik,¡xs fd ;s lok±xle gSa vkSjblhfy,] dks.k i rFkk r cjkcj gksaxs (fp=k 10.6)A ;g ijkorZu dk fu;e gSA

i

i C

E

A

B

r

vkifrrrjaxkxz

ijko£rrrjaxkxz

M N

fp=k 10.6 ijkorZd i`"B MN kjk lery rjax AB dk ijkorZuA AB rFkk CE Øe'k% vkifrr rFkkijko£rr rjaxkxz dks fu:fir djrh gSaA

,d ckj ijkorZu rFkk viorZu osQ fu;eksa dks tku ysus osQ i'pkr fiz”eksa] ysalksa rFkk niZ.kksaosQ O;ogkj dks le>k tk ldrk gSA bl ifj?kVuk dh izdk'k osQ ljy js[kh; iFk ij xeu djusosQ vk/kj ij vè;k; 9 esa foLrkj ls ppkZ dh xbZ FkhA ;gk¡ ge osQoy ijkorZu rFkk viorZuosQ le; rjaxkxzksa osQ O;ogkj dk o.kZu djsaxsA fp=k 10.7(a) esa ge ,d irys fiz”e ls xq”kjus

360

HkkSfrdhokyh lery rjax ij fopkj djrs gSaA Li"Vr;k] D;ksafd dk¡p esa izdk'k rjaxksa dh pky de gS]vanj vkrs gq, rjaxkxz dk fupyk Hkkx (tks dk¡p dh vf/dre eksVkbZ dks ikj djrk gS) lclsvfèkd foyafcr gksxkA blosQ ifj.kkeLo:i fiz”e ls ckgj fudyus okyh rjaxkxz fp=k esa n'kkZ,vuqlkj >qd tk,xkA fp=k 10.7(b) esa ge ,d irys mÙky ysal ij vkifrr gksus okyh leryrjax ij fopkj djrs gSaA vkifrr lery rjax dk eè; Hkkx ysal osQ lcls eksVs Hkkx ls gksdjtkrk gS rFkk lokZf/d foyafcr gksrk gSA ysal ls ckgj fudyus okys rjaxkxz esa osaQnz ij voueugksrk gS vkSj blhfy, rjaxkxz xksyh; gks tkrk gS rFkk ,d cnq F ij vfHklfjr gksrk gS ftls I+kQksdldgrs gSaA fp=k 10.7(c) esa ,d vory niZ.k ij ,d lery rjax vkifrr gksrh gS rFkk ijkorZuij gesa ,d xksyh; rjax izkIr gksrh gS tks i+ Qksdl cnq F ij vfHklfjr gksrh gSA blh izdkj gevory ysalksa rFkk mÙky niZ.kksa kjk viorZu rFkk ijkorZu dks le> ldrs gSaA

mijksDr foospu ls ;g Kkr gksrk gS fd oLrq ij fdlh cnq ls izfr¯cc osQ laxr cnq rdyxk oqQy le; ,d gh gksrk gS] pkgs ftl Hkh fdj.k osQ vuqfn'k ekik tk,A mnkgj.k osQ fy,]

vkifrrlery rjaxkxz

vkifrrlery rjaxkxz

f f=kT;k dk xksyh;rjaxkxz

R f=kT;k dkvory niZ.k

f=kT;k dkxksyh; rjaxkxz

R/2

vkifrrlery rjaxkxz

(a) (b)

F

(c)

F

fp=k 10.7 ,d lery rjaxkxz dk viorZu (a) ,d irys fiz”e kjk] (b) ,d mÙky ysal kjk](c) ,d lery rjaxkxz dk vory niZ.k kjk ijkorZuA

tc dksbZ mÙky ysal] izdk'k dks ,d okLrfod izfr¯cc cukus osQ fy, i+ Qksdl djrk gS rks ;|fiosaQnz ls gksdj tkus okyh fdj.ksa NksVk iFk r; djrh gSa] ysfdu dk¡p esa /heh pky osQ dkj.kyxus okyk le; mruk gh gksrk gS ftruk fd ysal osQ fdukjs osQ fudV ls gksdj pyus okyhfdj.kksa osQ fy, gksrk gSA

10.3.4 MkWIyj izHkko

ge ;gk¡ dguk pkgsaxs fd rjaxkxzksa dk fuekZ.k djrs le; ;fn lzksr (vFkok iszkd) xfreku gksarks gesa lko/kuh cjruh pkfg,A mnkgj.k osQ fy,] ;fn dksbZ ekè;e u gks rFkk lzksr izskd lsnwj jgk gks rc ckn osQ rjaxkxzksa dks izskd rd igq¡pus esa vf/d nwj pyuk iM+rk gS vkSj blfy,os vf/d le; ysrs gSaA bl izdkj nks mÙkjksÙkj rjaxkxzksa osQ izskd rd igq¡pus esa yxus okyk le;lzksr rd muosQ igq¡pus esa yxus okys le; dh viskk vf/d gksrk gSA vr% tc lzksr izskd lsnwj tkrk gS rks izskd kjk ekih tkus okyh vko`fÙk esa deh gksxhA ;g MkWIyj izHkko dgykrk gSA[kxksyK] rjaxnS?;Z esa MkWIyj izHkko osQ dkj.k gksus okyh bl o`f¼ dks vfHkjDr foLFkkiu (red

shift) dgrs gSa] D;ksafd] LisDVªe osQ n`'; ks=k dh eè;orhZ rjaxnS?;Z yky Nksj dh vksj f[kldtkrh gSA tc lzksr izskd dh vksj pyrk gS rks mlls izkIr dh tkus okyh rjaxksa dh rjaxnS?;Z esavkHkklh deh gks tkrh gS] rjaxnS?;Z dh bl deh dks uhyk foLFkkiu (blue shift) dgrs gSaA

vkius igys gh dkk 11 dh ikB~;iqLrd osQ vè;k; 15 esa èofu rjaxksa esa MkWIyj izHkko dk

361

rjax&izdkf'kdh

mnkgj.k 10.2

mnkgj.k 10.1

vè;;u fd;k gSA izdk'k dh pky dh rqyuk esa de osxksa osQ fy, ge mUgha lw=kksa dk iz;ksx djldrs gSa] ftudk iz;ksx èofu rjaxksa osQ fy, fd;k tkrk gSA vko`fÙk esa fHkUukRed ifjorZu Δν/

ν dks –vf=kT;/c osQ kjk fn;k tkrk gS] tgk¡ vf=kT; izskd osQ lkisk lzksr&osx dk izskd dks lzksrls tksM+us okyh js[kk dh fn'kk esa ?kVd gSA tc lzksr izskd ls nwj tkrk gS] vf=kT; dks /ukRed ekursgSaA bl izdkj MkWIyj foLFkkiu dks O;Dr dj ldrs gSa μ

Δ = −v

cν

νf=k T; (10.9)

mijksDr lw=k rHkh ekU; gS tc lzksr dk osx izdk'k osQ osx dh rqyuk esa de gksrk gSA MkWIyjizHkko dk vf/d ;FkkFkZ lw=k izkIr djus osQ fy,] tks mu pkyksa osQ fy, Hkh ekU; gS tks izdk'kdh pky osQ fudV gksrh gSa] vkbalVkbu osQ lkisfkdrk osQ fof'k"V fl¼kar dh vko';drk gksrhgSA izdk'k osQ fy, MkWIyj izHkko [kxksy'kkL=k esa cgqr egRoiw.kZ gSA ;g nwjLFk xSysfDl;ksa osQf=kT;&osxksa osQ ekiu dk vk/kj gSA

mnkgj.k 10.1 gekjs lkisk fdlh xSysDlh dks fdl xfr ls pyuk pkfg, ftlls fd 589.0

nm dh lksfM;e ykbu 589.6 nm ij izsfkr gks\

gy D;ksafd νλ = c, –ν λ

ν λΔ Δ

= (ν rFkk λ esa de ifjorZuksa osQ fy,)

Δλ = 589.6 – 589.0 = + 0.6 nm

lehdj.k (10.9) osQ mi;ksx ls ge ikrs gSa]

v

cν λ

ν λΔ Δ= − = − f= kT;

vFkok vf=kT; 5 –10.6

3.06 10 m s589.0

c⎛ ⎞≅ + = + ×⎜ ⎟⎝ ⎠

= 306 km/svr% xSysDlh bl xfr ls gels nwj tk jgh gSA

mnkgj.k 10.2

(a) tc ,do.khZ; izdk'k nks ekè;eksa dks i`Fkd djus okyh lrg ij vkifrr gksrk gS] rcijko£rr ,oa vio£rr nksuksa izdk'k dh vko`fÙk;k¡ leku gksrh gSaA Li"V dhft, D;ksa\

(b) tc izdk'k fojy ls l?ku ekè;e esa xfr djrk gS rks mldh pky esa deh vkrh gSA D;kpky esa vkbZ deh izdk'k rjaxksa kjk lapkfjr ÅtkZ dh deh dks n'kkZrh gS\

(c) izdk'k dh rjax vo/kj.kk esa] izdk'k dh rhozrk dk vkdyu rjax osQ vk;ke osQ oxZ lsfd;k tkrk gSA og D;k gS tks izdk'k dh I+kQksVkWu vo/kj.kk esa izdk'k dh rhozrk dk fuèkkZj.kdjrk gS\

gy

(a) ijkorZu rFkk viorZu] vkifrr izdk'k dh inkFkZ osQ ijek.koh; vo;oksa osQ lkFk vU;ksU;fØ;k osQ kjk gks ikrk gSA ijek.kqvksa dks nksfy=k osQ :i esa ns[kk tk ldrk gS tks cká lkèku

362

HkkSfrdh

mnkgj.k

10.2

(izdk'k) dh vko`fÙk dks ysdj iz.kksfnr nksyu dj ldrs gSaA ,d vkosf'kr nksyd kjkmRl£tr izdk'k dh vko`fÙk mlosQ nksyu dh vko`fÙk osQ cjkcj gksrh gSA vr% fofdfjrizdk'k dh vko`fÙk vkifrr izdk'k dh vko`fÙk osQ cjkcj gksrh gSA

(b) ughaA rjax kjk ys tkus okyh ÅtkZ rjax osQ vk;ke ij fuHkZj djrh gS] ;g rjax lapj.kdh pky ij fuHkZj ugha djrhA

(c) I+kQksVkWu fp=k.k esa fdlh nh gqbZ vko`fÙk osQ fy, izdk'k dh rhozrk ,dkad ks=kiQy ls ,dkadle; esa xeu djus okys I +kQksVkWu dh la[;k kjk fu/kZfjr gksrh gSA

10.4 rjaxksa dk dyk&lac¼ rFkk dyk&vlac¼ ;ksx

bl vuqPNsn esa ge nks rjaxksa osQ vè;kjksi.k kjk mRiUu O;frdj.k osQ fp=kke (iSVuZ) ijfopkj&foe'kZ djsaxsA vkidks ;kn gksxk] geus dkk 11 dh ikB~;iqLrd osQ vè;k; 15 esavè;kjksi.k osQ fl¼kar dk foospu fd;k FkkA okLro esa O;frdj.k dk leLr ks=k vè;kjksi.k osQfl¼kar ij vk/kfjr gS] ftlosQ vuqlkj fdlh ekè;e esa ,d fof'k"V ¯cnq ij vusd rjaxksa kjkmRiUu ifj.kkeh foLFkkiu buesa ls izR;sd rjax osQ foLFkkiuksa dk lfn'k ;ksx gksrk gSA

nks lqb;ksa S1 rFkk S

2 dh dYiuk djsa tks ty dh ,d nzksf.kdk esa Åij vkSj uhps leku

vkorhZ xfr dj jgh gaS ¹fp=k 10.8 (a)ºA os ty dh nks rjaxsa mRiUu djrh gSa rFkk fdlh fof'k"V¯cnq ij] izR;sd rjax kjk mRiUu foLFkkiuksa osQ chp dykarj le; osQ lkFk ugha cnyrkA tc,slk gksrk gS rks bu nks lzksrksa dks dyk&lac¼ dgk tkrk gSA fp=k 10.8 (b) esa fdlh fn, gq,le; ij Ük`ax (lrr o`Ùk) rFkk xrZ (¯cnqfdr o`Ùk) n'kkZ, x, gSaA ,d cnq P ij fopkj djsaftlosQ fy,

S1 P = S

2 P

D;ksafd nwfj;k¡ S1 P rFkk S

2 P cjkcj gSa] blfy, S

1 rFkk S

2 ls rjaxsa P ¯cnq rd pyus esa

leku le; ysaxh rFkk tks rjaxsa S1 rFkk S2 ls leku dyk esa fuxZe gksrh gSa] os P cnq ij Hkh lekudyk esa igq¡psaxhA

bl izdkj] ;fn lzksr S1 kjk fdlh ¯cnq P ij mRiUu foLFkkiu

y1 = a cos ωt

kjk fn;k x;k gS rks lzksr S2 kjk mRiUu foLFkkiu (¯cnq P ij) Hkhy2 = a cos ωt

kjk izn£'kr gksxkA vr% ifj.kkeh foLFkkiu gksxk

y = y1 + y2 = 2 a cos ωt

D;ksafd rhozrk foLFkkiu osQ oxZ osQ lekuqikfrd gS] blfy, ifj.kkeh rhozrk gksxh

I = 4 I0tgk¡ I

0 izR;sd lzksr dh iFkd rhozrk dks fu:fir djrh gSA ge ns[k jgs gSa fd I

0, a2 osQ lekuqikrh

gSA okLro esa S1S

2 osQ yacv/Zd osQ fdlh Hkh cnq ij rhozrk 4I

0 gksxhA nksuksa lzksrksa dks jpukRed

:i ls O;frdj.k djrs gq, dgk tkrk gS vkSj bls ge laiks"kh O;frdj.k dgrs gSaA vc ge cnqQ ij fopkj djrs gSa ¹fp=k 10.9(a)º] ftlosQ fy,

P

S1 S2

fp=k 10.8 (a) ty esa lekudyk esa daiu djrh nks lqb;k¡nks lac¼ lzksrksa dks fu:fir

djrh gSaA(b) ty osQ i`"B ij fdlhle; ij ty osQ v.kqvksa osQfoLFkkiu dk iSVuZ ftlesa

fuLianh ('kwU; foLFkkiu) rFkkizLianh (vf/dre foLFkkiu)

js[kk,¡ n'kkZ;h xbZ gSaA

(a)

(b)

363

rjax&izdkf'kdh

S2Q –S

1Q = 2λ

S1 ls fuxZfer rjaxsa S2 ls vkus okyh rjaxksa dh viskk Bhd nks pØ igys igq¡prh gSa rFkkfiQj ls leku dyk esa gksaxh ¹fp=k 10.9 (a)ºA ;fn S1 kjk mRiUu foLFkkiu

y1 = a cos ωt

gks rks S2 kjk mRiUu foLFkkiu

y2 = a cos (ωt – 4π) = a cos ωt gksxkA

;gk¡ geus bl rF; dk mi;ksx fd;k gS fd 2λ dk iFkkarj 4π osQ dykarj osQ laxr gSAnksuksa foLFkkiu fiQj ls leku dyk esa gSa rFkk rhozrk fiQj 4 I

0 gksxh vkSj blls laiks"kh O;frdj.k

gksxkA mijksDr fo'ys"k.k esa geus ;g eku fy;k gS fd nwfj;k¡ S1Q rFkk S

2Q, d (tks S

1 rFkk

S2 osQ chp nwjh fu:fir djrk gS) dh viskk cgqr vf/d gSa] vr,o ;|fi S

1Q rFkk S

2Q

leku ugha gSa] izR;sd rjax kjk mRiUu foLFkkiu dk vk;ke yxHkx leku gSAvc ge ,d ¯cnq R ij fopkj djrs gSa ¹fp=k 10.9(b)º ftlosQ fy,

S2R – S1R = –2.5λ

S1 ls fuxZfer rjaxsa lzksr S2 ls vkus okyh rjaxksa dh viskk 2.5 pØ ckn igq¡prh gSa ¹fp=k10.10(b)ºA vr% ;fn lzksr S

1 kjk mRiUu foLFkkiu dk eku gS

y1 = a cos ωt

rc lzksr S2 kjk mRiUu foLFkkiu

y2 = a cos (ωt + 5π ) = – a cos ωt gksxkA

;gk¡ geus bl rF; dk mi;ksx fd;k gS fd 2.5λ dk iFkkarj 5π osQ dykarj osQ laxr gSA nksuksafoLFkkiu vc foijhr dykvksa esa gSa rFkk nksuksa foLFkkiu ,d&nwljs dks jí dj nsrs gSa rFkk 'kwU;rhozrk izkIr gksrh gSA bls fouk'kh O;frdj.k dgrs gSaAlkjka'kr% ;fn nks lac¼ lzksr S1 rFkk S2 leku dyk esa daiu dj jgs gSa rc fdlh ;FksPN ¯cnqP osQ fy, tcfd iFkkarj

S1P ~ S2P = nλ (n = 0, 1, 2, 3,...) (10.10)

gesa laiks"kh O;frdj.k izkIr gksxk rFkk ifj.kkeh rhozrk 4I0 gksxhA S

1P rFkk S

2 P osQ chp fpÉ (~)

S1P rFkk S

2 P osQ chp varj dks fu:fir djrk gSA nwljh vksj ;fn ¯cnq P bl izdkj gS fd

iFkkarj]

S1P ~ S2P = (n+12 ) λ (n = 0, 1, 2, 3, ...) (10.11)

rks gesa fouk'kh O;frdj.k izkIr gksxk rFkk ifj.kkeh rhozrk 'kwU; gksxhA vc] fdlh nwljs ;FksPN¯cnq G (fp=k 10.10) osQ fy, eku yhft, nks foLFkkiuksa osQ chp dykarj φ gS_ rc ;fn lzksrS1 kjk mRiUu foLFkkiu

y1 = a cos ωt

gks rks lzksr S2 kjk mRiUu foLFkkiu

y2 = a cos (ωt + φ) gksxk

rFkk ifj.kkeh foLFkkiu gksxk

S Q-S Q=22 1

S Q= 9

2

S1

QS Q = 7

1

(a)

S2

S R = 7.252

S2

R

S R = 9.75

1

S R-S =–2.52 1R

(b)

S1

fp=k 10.9

(a) ¯cnq Q ij laiks"khO;frdj.k ftlosQ fy,

iFkkarj 2λ gSA (b) cnq R ijfouk'kh O;frdj.k ftlosQfy, iFkkarj 2.5 λ gS A

fp=k 10.10 mu ¯cnqvksa dk¯cnqiFk ftuosQ fy,

S1P – S2P 'kwU;] ±λ,

± 2λ, ± 3λ gSaA

364

HkkSfrdhy = y

1 + y

2

= a [cos ωt + cos (ωt +φ)]

= 2 a cos (φ/2) cos (ωt + φ/2)

ifj.kkeh foLFkkiu dk vk;ke 2a cos (φ/2) gS blfy, ml ¯cnq ij rhozrk gksxh

I = 4 I0 cos2 (φ/2) (10.12)

;fn φ = 0, ± 2 π, ± 4 π,… tks lehdj.k (10.10) dh 'krZ osQ laxr gS] gesa laiks"khO;frdj.k izkIr gksxk rFkk rhozrk vf/dre gksxhA nwljh vksj ;fn φ = ± π, ± 3π, ± 5π … ¹tkslehdj.k (10.11) dh 'krZ osQ laxr gSº gesa fouk'kh O;frdj.k izkIr gksxk rFkk rhozrk 'kwU; gksxhA

vc ;fn nks lzksr dyk&lac¼ gSa (vFkkZr bl iz;ksx esa ;fn nksuksa lqb;k¡ fu;fer :i ls Åijuhps vk&tk jgh gSa) rks fdlh Hkh cnq ij dykarj φ le; osQ lkFk ugha cnysxk rFkk gesa fLFkjO;frdj.k iSVuZ izkIr gksxk] vFkkZr~ le; osQ lkFk mfPp"B (maxima) rFkk fufEu"B (minima)

dh fLFkfr;k¡ ugha cnysaxhA rFkkfi] ;fn nksuksa lqb;k¡ fuf'pr dykarj ugha j[k ikrh gSa] rks le;osQ lkFk O;frdj.k iSVuZ Hkh cnysxk rFkk ;fn dykarj le; osQ lkFk cgqr rs”kh ls cnyrk gS]rks mfPp"B rFkk fufEu"B dh fLFkfr;k¡ Hkh le; osQ lkFk rs”kh ls cnysaxh rFkk ge dky vkSlr*rhozrk forj.k ns[ksaxsA tc ,slk gksrk gS rks gesa vkSlr rhozrk izkIr gksxh] ftldk eku gksxk

< > = < >2

04 cos /2I I φ (10.13)

tgk¡ dks.kh; dks"Bd dky vkSlr fu:fir djrs gSaaA okLro esa vuqPNsn 7.2 esa n'kkZ;k x;kgS fd ;fn φ(t) le; osQ lkFk ;kn`fPNd :i ls cnyrk gS rks dky vkSlr jkf'k< cos2 (φ/2) > dk eku 1/2 gksxkA ;g Hkh lgtkuqHkwfr ls Li"V gS] D;ksafd iQyu cos2 (φ/

2) ;knfPNd :i ls 0 rFkk 1 osQ chp cnysxk rFkk vkSlr eku 1/2 gksxkA lHkh ¯cnqvksa ijifj.kkeh rhozrk fuEu ls izkIr gksxh

I = 2 I0 (10.14)

tc le; osQ lkFk nks dafir lzksrksa dk dykarj rs”kh ls cnyrk gS] ge dgrs gSa fd ;s lzksrdyk&vlac¼ gSa vkSj tc ,slk gksrk gS rks rhozrk,¡ osQoy tqM+ tkrh gSaA okLro esa ,slk rc gksrkgS tc nks vyx&vyx izdk'k lzksr fdlh nhokj dks izdkf'kr djrs gSaA

10.5 izdk'k rjaxksa dk O;frdj.k rFkk ;ax dk iz;ksx

vc ge izdk'k rjaxksa dk mi;ksx djosQ O;frdj.k ij fopkj djsaxsA ;fn ge nks lwfpfNnzksa dksiznhIr djus osQ fy, nks lksfM;e ySaiksa dk mi;ksx djsa (fp=k 10.11)] rks gesa dksbZ O;frdj.k¯izQt fn[kkbZ ugha nsaxhA ,slk bl rF; osQ dkj.k gS fd ,d lkekU; Ïksr (tSls lksfM;e ySai)ls mRl£tr gksus okyh izdk'k rjaxksa esa] 10–10 s dh dksfV osQ le; varjkyksa ij] vkdfLeddyk&ifjorZu gksrk gSA vr% nks Lora=k izdk'k lzksrksa ls vkus okyh izdk'k rjaxksa esa dksbZ fuf'prdyk laca/ ugha gksrk rFkk ;s dyk&vlac¼ gksrs gSaA tSlh fd igys vuqPNsn esa foospuk dh tkpqdh gS] ,slk gksus ij ijns ij rhozrk,¡ tqM+ tkrh gSaA

baXySaM osQ HkkSfrd'kkL=kh VkWel ;ax us lzksrksa S1 rFkk S2 ls mRl£tr gksus okyh rjaxksa dhdykvksa dks fu;af=kr djus osQ fy, ,d mÙke rduhd mi;ksx dhA mUgksaus ,d vikjn'khZ ijns

rjax

O;frdj.k osQ fy,

m£ed

k VSad

iz;ksx

http

://w

ww

.col

orad

o.ed

u/ph

ysic

s/20

00/a

pple

ts/fo

urie

r.htm

l

HkkSfrdh

365

rjax&izdkf'kdh

ij nks lwfpfNnz S1 rFkk S

2 (,d&nwljs dks cgqr fudV) cuk, ¹fp=k

10.12(a)ºA bUgsa ,d vU; lwfpfNnz ls iznhIr fd;k x;k ftls ,dnhIr lzksr ls izdkf'kr fd;k x;k FkkA izdk'k rjaxsa S ls fudydj S1

rFkk S2 ij fxjrh gSaA S1 rFkk S2 nks dyk&lac¼ lzksrksa dh Hkk¡fr dk;Zdjrs gSa D;ksafd S1 rFkk S2 ls fudyus okyh izdk'k rjaxsa ,d gh ewylzksr ls O;qRiUu gksrh gSa rFkk lzksr S esa vpkud dksbZ Hkh dyk ifjorZuS1 rFkk S2 ls vkus okys izdk'k esa Bhd mlh izdkj dk dyk ifjorZudjsxkA bl izdkj nksuksa lzksr S

1 rFkk S

2 leku dyk esa c¡/ tk,¡xs vFkkZr

os gekjs ty rjaxksa osQ mnkgj.k eas ¹fp=k 10.8(a)º nks oaQfir lqb;ksa dhHkk¡fr dyk&lac¼ gksaxsA

bl izdkj S1 rFkk S

2 ls mRl£tr gksus okyh xksyh; rjaxsa fp=k

10.12(b) dh Hkk¡fr ijns GG′ ij O;frdj.k fiazQtsa mRiUu djasxhA vfèkdre rFkk U;wure rhozrkdh fLFkfr;ksa dh x.kuk vuqPNsn 10.4 esa fn, x, fo'ys"k.k dk mi;ksx djosQ dh tk ldrhgS] tgk¡ ij geus js[kk GG ′ ¹fp=k 10.12(b)º ij ,d ;FksPN cnq P fy;k tks vf/dre rhozrkosQ laxr gSA bl voLFkk esa

S2P – S1P = nλ; n = 0, 1, 2 ... (10.15)

fp=k 10.11 ;fn nks lksfM;e ySai nks lwfpfNnzksadks iznhIr djrs gSa] rhozrk,¡ tqM+ tkrh gSa rFkkijns ij O;frdj.k ¯izQtsa fn[kykbZ ugha nsrhaA

vc

(S2P)2 – (S

1P)2 =

22 –

2d

D x⎡ ⎤⎛ ⎞+ +⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

22 –

2d

D x⎡ ⎤⎛ ⎞+⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

= 2xd

tgk¡ ij S1S

2 = d rFkk OP = x A vr%]

S2P – S1P = +2 1

2S P S P

xd(10.16)

;fn x, d<<D rks ;fn S2P + S1P (tks gj esa gS) dks 2D ls izfrLFkkfir dj nsa rks osQoyux.; =kqfV gh lfUufo"V gksxhA mnkgj.k osQ fy, d = 0.1 cm, D = 100 cm, OP = 1 cm

fp=k 10.12 O;frdj.k iSVuZ mRiUu djus osQ fy, VkWel ;ax dh O;oLFkkA

inkZ

S1

S2

lksfM;e ySai

lksfM;e ySai

(a) (b)

366

HkkSfrdhosQ fy, (tks izdk'k rjaxksa dk mi;ksx djosQ O;frdj.k iz;ksx osQ fy,fof'k"V ekuksa osQ laxr gSa) gesa izkIr gksxk

S2P + S1P = [(100)2 + (1.05)2]½ + [(100)2 + (0.95)2]½

≈200.01 cm

bl izdkj ;fn ge S2P + S1P dks 2 D ls izfrLFkkfir dj nsa rksyxHkx 0.005% =kqfV vkosf"Vr gksxhA bl lfUudVu ls lehdj.k (10.16)

gksxh]

S2P – S

1P ≈ (10.17)

bl izdkj lehdj.k 10.10 osQ vuqlkj gesa laiks"kh O;frdj.k kjknhIr ks=k izkIr gksaxs tc

x = xn = n D

d

λ; n = 0, ± 1, ± 2, ... (10.18)

gksxkA nwljh vksj gesa

x = xn = (n+ ) ; 0, 1, 2D

nd

λ= ± ± (10.19)

osQ fudV vnhIr ks=k izkIr gksaxsA

bl izdkj fp=k 10.13 dh Hkk¡fr ijns ij vnhIr rFkk nhIr cSaMfn[kykbZ nsaxsA ,sls cSaMksa dks izQt dgrs gSaA lehdj.k (10.18) rFkk (10.19) n'kkZrh gS fd dkysrFkk nhIr izQt leku nwjh ij gSa rFkk nks Øekxr vnhIr rFkk nhIr izQtksa osQ chp dh nwjh gksxh

β = xn+1 –xn

vFkok β = D

d

λ(10.20)

;g izQt&pkSM+kbZ dk O;atd gSA Li"Vr;k eè; cnq O (fp=k 10.12) nhIr gksxk D;ksafd S1O= S2O rFkk ;g n = 0 osQ laxr gksxkA ;fn ge dkx”k osQ ry osQ yacor rFkk O ls xqtjus okyhjs[kk ij fopkj djsa (vFkkZr] y-vk osQ vuqfn'k) rks bl js[kk ij lHkh cnq S1 rFkk S2 ls lekunwjh ij gksaxs vkSj gesa nhIr eè; izQt feysxk] tks fp=k 10.13 esa n'kkZ, vuqlkj ,d ljy js[kkgSA ijns ij O;frdj.k iSVuZ dh vko`Qfr Kkr djus osQ fy, ge ns[kasxs fd ,d fo'ks"k izQt S2P–S1P osQ fu;r eku osQ fcanq iFk osQ laxr gSA tc Hkh ;g fu;rkad λ dk lekdy xq.kd gS] izQtnhIr gksxk rFkk tc ;g λ/2 dk fo"ke lekdy xq.kd gS] izQt vnhIr gksxkA vc x-y ry esafLFkr ¯cnq P dk ¯cnq iFk bl izdkj gksxk fd S

2P – S

1P (= Δ) ,d fu;rkad gksus osQ dkj.k

,d vfr ijoy;dkj gksxkA bl izdkj izQt iSVuZ lqfuf'pr :i ls vfrijoy; gS_ rFkkfi ;fnnwjh D ¯izQt pkSM+kbZ dh viskk cgqr vf/d gS] rks izQtsa dkI+kQh gn rd lh/h js[kk,¡ gksaxh] tSlkfd fp=k 10.13(b) esa n'kkZ;k x;k gSA

fp=k 10.12 esa n'kkZ, f&f>jh iz;ksx esa geus lzksr fNnz S dks nksuksa f>fj;ksa osQ yacvèkZd ijj[kk gS] ftls SO js[kk ls izn£'kr fd;k x;k gSA ;fn lzksr S yacv/Zd ls FkksM+k nwj gks rks D;k

VkWel ;ax (1773-1829)vaxzs”k HkkSfrdfon] dk;fpfdRld,oa felz fo'ks"kKA ;ax us cgqr rjgdh oSKkfud leL;kvksa ij dk;Zfd;k] ftuesa ,d vksj vk¡[k dhlajpuk vkSj n`f"V izfØ;k rks nwljhvksj jkslsVk ef.k dk jgL; Hksnu'kkfey gSA mUgksaus izdk'k osQ rjaxfl¼kar dks iquthZfor fd;k vkSjle>k;k fd O;frdj.k] izdk'k osQrjax xq.k dk izek.k izLrqr djrkgSA

VkWel

;ax

(1773-1

829)

367

rjax&izdkf'kdh

gksxk\ eku yhft, lzksr S dks fdlh u;h fLFkfr S′ rd f[kldk fn;k x;k gS vkSj Q, S1 rFkk

S2 dk eè;fcanq gSA ;fn dks.k S ′ QS dk eku φ gS rc osaQnzh; nhIr ¯izQt nwljh fn'kk esa –φ

dks.k ij feysxkA bl izdkj ;fn lzksr S yac v/Zd ij gS] rc osaQnzh; izQt cnq O ij gksxk tksfd yacv/Zd ij gksxkA ;fn lzksr S fdlh u, ¯cnq S ′ ij dks.k φ ls f[kldk fn;k x;k gS]rc osaQnzh; izQt dks.k –φ ij fLFkr O′ cnq ij fn[kykbZ nsxk] ftldk vFkZ gS fd ;g yac vèkZdls nwljh vksj brus gh dks.k ls f[kld tk,xkA bldk vFkZ ;g Hkh gS fd lzksr S′ eè; ¯cnq QrFkk oasQnzh; ¯izQt dk ¯cnq O′ ,d ljy js[kk esa gSaA

bl vuqPNsn dks ge Msful xscj* osQ ukscsy Hkk"k.k osQ m¼j.k ls lekIr djsaxsA

izdk'k dh rjax izo`Qfr dks VkWel ;ax us lu~ 1801 esa igyh ckj ,d ljy rFkkvk'p;Ztud iz;ksx kjk ;qfDr;qDr rjhosQ ls izn£'kr fd;kA mUgksaus lw;Z osQ izdk'k dh,d fdj.k dks v¡/sjs dejs esa vkus fn;k] mlosQ lkeus nks ckjhd lwfpfNnz cukdj ,ddkyk ijnk j[kk rFkk mlosQ vkxs oqQN nwjh ij ,d lI+ksQn ijnk j[kkA mUgksaus ,d nhIrjs[kk osQ nksuksa vksj nks dkyh&lh js[kk,¡ ns[kha ftlus mUgsa bl iz;ksx dks nksgjkus osQ fy,i;kZIr izksRlkgu fn;kA ysfdu bl ckj mUgksaus nhIr ihyk lksfM;e izdk'k mRiUu djusosQ fy, izdk'k lzksr dh rjg ,d fLizV ySai dk mi;ksx fd;k] ftlesa FkksM+k&lk uedMky j[kk FkkA bl ckj mUgsa leku nwjh ij fLFkr vusd dkyh js[kk,¡ fn[kykbZ nhaA ;gigyk Li"V izek.k Fkk fd izdk'k ls izdk'k dks feykus ij v¡/sjk iSnk gks ldrk gSA bl

fp=k 10.13 nks lzksrksa S1 rFkk S2 kjkGG′ ijns ij (nsf[k, fp=k 10.12 ) mRiUu gqvk oaQI;wVj kjk cuk;k x;k ¯izQt iSVuZ_ (a) rFkk (b) laxr gSa Øe'k% d = 0.005 mm

rFkk 0.025 mm osQ fy, (nksuksa fp=kksa esa D = 5 cm rFkk λ = 5 × 10–5 cm) (^vkWifVDl* ,- ?kVd] VkVk eSDxzk fgy ifCyf'kax oaQ-fy-] u;h fnYyh] 2000 ls fy;k x;kA)

* Msful xscj us lu~ 1971 esa gksyksxzki+ Qh osQ vkfo"dkj osQ fy, HkkSfrdh dk ukscsy iqjLdkj izkIr fd;kA

(a) (b)

368

HkkSfrdh

mnkgj.k

10.3

ifj?kVuk dks O;frdj.k dgk tkrk gSA VkWel ;ax dh ,slh gh viskk Fkh D;ksafd ogizdk'k osQ rjax fl¼kar esa fo'okl djrs FksA

;gk¡ ;g mYys[k djuk vko';d gS fd ;|fi S1 rFkk S2 ¯cnq lzksr gSa fiQj Hkh izQt lhèkhjs[kk,¡ gSaA ;fn ¯cnq lzksrksa osQ LFkku ij gekjs ikl f>fj;k¡ gksaxh (fp=k 10.14)] rks ¯cnqvksa dkizR;sd ;qXe lh/h js[kk izQt mRiUu djsxk] ftlosQ ifj.kkeLo:i c<+h gqbZ rhozrk osQ lh/h js[kk¯izQt izkIr gksaxsA

mnkgj.k 10.3 nks f>fj;k¡ 1 feyhehVj nwj cukbZ xbZ gSa vkSj ijns dks ,d ehVj nwj j[kk x;kgSA izQt varjky fdruk gksxk tc 500 nm rjaxnS?;Z dk uhyk&gjk izdk'k iz;ksx esa yk;k tkrkgS\

gy ¯izQt varjky –7

–3

1 5 10m

1 10

D

d

λ × ×=

×

= 5 × 10–4 m = 0.5 mm

mnkgj.k 10.4 fuEufyf[kr izpkyuksa esa izR;sd osQ dkj.k ;ax osQ ff>jh iz;ksx osQ O;frdj.k

ij D;k izHkko iM+sxk\

(a) f>fj;ksa osQ lery ls ijns dks nwj dj nsus ij_

(b) (,do.khZ) lzksr dks nwljs de rjaxnS?;Z okys (,do.khZ) lzksr ls izfrLFkkiu djus ij_

(c) nks f>fj;ksa osQ chp ikFkZD; (nwjh) c<+kus ij_

fp=k 10.14 ;ax osQ ff>jh iz;ksx esa rhozrk forj.k dk I+kQksVksxzki+ Q rFkk xzki+ Q

mnkgj.k

10.4

VkWel

;ax

osQ i

z;ksx

dk lqanj

ltho fp=k.

kht

tp://

vsg.

quas

ihom

e.co

m/in

terfe

r.htm

l

HkkSfrdh

369

rjax&izdkf'kdh

mnkgj.k 10.4

(d) lzksr f>jh dks ff>jh osQ lery osQ lehi ykus ij_

(e) lzksr f>jh dh pkSM+kbZ c<+us ij_

(f) ,do.khZ izdk'k lzksr dks 'osr izdk'k lzksr ls izfrLFkkfir djus ij_

(izR;sd izpkyu esa mYysf[kr izkpy (iSjkehVj) osQ vfrfjDr lHkh izkpy

vifjorZuh; gSaA)

gy

(a) ¯izQtksa dk dks.kh; ikFkZD; vpj jgrk gS (= λ/d)A izQtksa dk okLrfod ikFkZD;

nksuksa f>fj;ksa osQ lery ls ijns dh nwjh osQ lekuqikr esa c<+rk gSA

(b) ¯izQtksa dk ikFkZD; (rFkk dks.kh; ikFkZD; Hkh) ?kVrk gSA rFkkfi fuEu (d) [kaM esa

mYysf[kr 'krZ ns[ksaA

(c) ¯izQtksa dk ikFkZD; (rFkk dks.kh; ikFkZD; Hkh) ?kVrk gSA rFkkfi fuEu [kaM (d) esa

mYysf[kr 'krZ ns[ksaA

(d) eku yhft, s lzksr dk lkb”k gS rFkk S nksuksa f>fj;ksa osQ lery ls bldh nwjh

gSA O;frdj.k izQtksa dks ns[kus osQ fy,] fuEu 'krZ iwjh gksuh pkfg,_ s/S < λ/

d vU;Fkk] lzksr osQ fofHkUu Hkkxksa kjk mRiUu O;frdj.k iSVuZ vfrO;kIr

(overlap) djsaxs rFkk ¯izQtsa fn[kykbZ ugha nsaxhA bl izdkj tc S ?kVrk gS

(vFkkZr lzksr f>jh ikl ykbZ tkrh gS)] O;frdj.k iSVuZ de vkSj de Li"V gksrk

tkrk gS rFkk tc lzksr vR;ar fudV vk tkrk gS] bl 'krZ osQ iwjk gksus osQ fy,]

¯izQtsa xk;c gks tkrh gSaA tc rd ,slk gksrk gS] ¯izQt varjky fLFkj jgrk gSA

(e) (d) dh Hkk¡frA tSls&tSls lzksr f>jh dh pkSM+kbZ c<+rh gS] izQt iSVuZ de rFkk de

Li"V gksrk tkrk gSA tc lzksr f>jh bruh pkSM+h gks tkrh gS fd 'krZ s/S ≤ λ/

d iwjh ugha gksrh] O;frdj.k iSVuZ xk;c gks tkrk gSA

(f) 'osr izdk'k osQ fofHkUu ?kVd jaxksa osQ dkj.k O;frdj.k iSVuZ dk vfrO;kiu

gksrk gS (dyk&vlac¼ :i ls)A fofHkUu jaxksa osQ fy, osaQnzh; nhfIr izQtsa ,d

gh fLFkfr esa gksrs gSaA vr% oasQnzh; ¯izQt 'osr gksrk gSA fcanq P osQ fy,

S2P–S=λb/2, [tgk¡ λb (~4000A0) uhys oxZ osQ fy, rjaxnS?;Z gS] uhyk jax

vuqifLFkr gksxk rFkk fizaQt dk jax yky izrhr gksxkA blls FkksM+k nwj, S2Q –

S1Q = λb = λr/2 [tgk¡ λr (8000A0] ykyo.kZ dk rjaxnS?;Z gS], fizaQt eq[;r%

uhyh izrhr gksxhA osaQnzh; 'osr izQt osQ fdlh Hkh vksj dk lcls lehi dk izQtsa

yky izrhr gksrh gSa rFkk lcls nwj dk izQtsa uhyh izrhr gksrh gSaA oqQN izQtksa osQ i'pkr

dksbZ Li"V ¯izQt iSVuZ fn[kykbZ ugha nsrkA

10.6 foorZu

;fn ge fdlh vikjn'khZ oLrq osQ kjk cuus okyh Nk;k dks è;kuiwoZd ns[ksa rks geik, ¡xs fd T;kferh; Nk;k osQ ks=k osQ lehi O;frdj.k osQ leku ckjh&ckjh ls mnhIrrFkk nhIr ks=k vkrs gSaA ,slk foorZu dh ifj?kVuk osQ dkj.k gksrk gSA foorZu ,d

370

HkkSfrdhlkekU; vfHkyk.k gS tks lHkh izdkj dh rjaxksa kjk izn£'kr fd;k tkrk gS] pkgs ;s èofurjaxsa gksa] izdk'k rjaxsa gksa] ty rjaxsa gksa vFkok nzO; rjaxsa gksaA D;ksafd vf/dka'k vojksèkdksaosQ foLrkj ls izdk'k dh rjaxnS?;Z vR;ar NksVh gS blhfy, gesa nSfud thou osQ izsk.kksaesa foorZu osQ izHkkoksa dk lkeuk ugha djuk iM+rkA rFkkfi] gekjh vk¡[k ;k izdkf'kd;a=kksa tSls nwjn'kZdksa vFkok lwen£'k;ksa dk fuf'pr fo;kstu foorZu dh ifj?kVuk osQdkj.k lhfer jgrk gSA okLro esa tc ge fdlh CD dks ns[krs gSa rks mlesa jax foorZuizHkko osQ dkj.k gh fn[kykbZ nsrs gSaA vc ge foorZu dh ifj?kVuk ij ppkZ djsaxsA

10.6.1 ,dy f>jh

;ax osQ iz;ksx osQ foospu esa] geus dgk gS fd ,d ladh.kZ ,dy f>jh u, lzksr dhrjg dk;Z djrh gS] tgk¡ ls izdk'k foLrkfjr gksrk gSA ;ax osQ igys Hkh] izkjafHkdiz;ksxdrkZvksa ftuesa U;wVu Hkh 'kkfey Fks] osQ è;ku esa ;g vk pqdk Fkk fd izdk'kladh.kZ fNnzksa rFkk f>fj;ksa ls foLrkfjr gksrk gSA ;g dksus ls eqM+dj ml ks=k esa izos'kdjrk gqvk izrhr gksrk gS tgk¡ ge Nk;k dh viskk djrs gSaA bu izHkkoksa dks ftUgsafoorZu dgrs gSa] osQoy rjax /kj.kk osQ mi;ksx ls gh mfpr :i ls le> ldrs gSaAvkf[kj] vkidks dksus osQ ihNs ls fdlh dks ckr djrs gq, mldh èofu rjaxksa dkslqudj 'kk;n gh vk'p;Z gksrk gSA

tc ;ax osQ iz;ksx dh ,do.khZ Ïksr ls izdkf'kr ff>jh dks ,d ladh.kZ ,dyf>jh kjk izfrLFkkfir fd;k tkrk gS rks ,d czkWM (pkSM+k) iSVuZ fn[kkbZ iM+rk gS ftlosQeè; esa nhIr ks=k gksrk gSA blosQ nksuksa vksj Øekxr nhIr ,oa vnhIr ks=k gksrs gSaftudh rhozrk osaQnz ls nwj gksus ij de gksrh tkrh gS (fp=k 10.16)A bldks le>usosQ fy, fp=k 10.15 nsf[k,] ftlesa a pkSM+kbZ dh ,dy f>jh LN ij vfHkyacor iM+usokys lekarj fdj.k iqat dks n'kkZ;k x;k gSA foo£rr izdk'k vkxs j[ks ,d ijns ijvkifrr gksrk gSA f>jh dk eè; ¯cnq M gSA

¯cnq M ls xq”kjus okyh vkSj f>jh osQ ry osQ vfHkyacor ljy js[kk ijns dks ¯cnqC ij feyrh gSA gesa ijns osQ fdlh ¯cnq P ij rhozrk Kkr djuh gSA tSlk igys ppkZdj pqosQ gSa] P dks fofHkUu ¯cnqvksa L, M, N vkfn ls tksM+us okyh fofHkUu ljy js[kk,¡ijLij lekarj ,oa vfHkyac MC ls dks.k θ cukrh gqbZ ekuh tk ldrh gSa ¹fp=k 10.15ºA

ewy /kj.kk ;g gS fd f>jh dks cgqr ls NksVs Hkkxksa esa foHkkftr fd;k tk, vkSj ¯cnqP ij muosQ ;ksxnkuksa dks mfpr dykarj osQ lkFk tksM+k tk,A ge f>jh ij izkIr rjaxkxzosQ fofHkUu Hkkxksa dks frh;d Ïksrksa dh rjg O;ogkj esa ykrs gSaA D;ksafd] vkikrh rjaxkxzf>jh osQ ry esa lekarj gS] rFkk ;s Ïksr ,d gh dyk esa gksrs gSaA

f>jh osQ nks fljksa osQ chp osQ iFkkarj (NP – LP ) dh x.kuk Bhd mlh izdkj dh tkldrh gS tSls fd VkWel ;ax osQ iz;ksx esa dh FkhA fp=k 10.15 ls]

NP – LP = NQ

= a sin θ ≈ aθ (10.21)

blh izdkj] ;fn f>jh osQ ry esa nks ¯cnqvksa M1 ,oa M

2 osQ chp nwjh y gks rks iFkkarj

M2P – M1P ≈ yθ A vc] gesa Ïksrksa dh cM+h la[;k ls izkIr gksus okys leku]

371

rjax&izdkf'kdh

dyk&lac¼ ;ksxnkuksa dks tksM+uk gS ftuesa ls izR;sd fHkUudyk laiUu gksrk gSA ;g x.kuk izsQusy kjk lekdyu osQmi;ksx kjk dh xbZ Fkh rFkk ge ;gk¡ bl ij fopkj ughadjsaxsA foorZu iSVuZ osQ eq[; vfHkyk.k lk/kj.k rdks± kjkle>s tk ldrs gSaA

ijns osQ oasQnzh; cnq C ij] dks.k θ 'kwU; gSA lHkh iFkkarj'kwU; gSaA vr% f>jh osQ lHkh Hkkxksa dk ;ksxnku ledyk esagSA blls ¯cnq C ij mPpre rhozrk feyrh gSA fp=k 10.15osQ izk;ksfxd izsk.k n'kkZrs gSa fd rhozrk dk osaQnzh; mfPp"Bθ = 0 ij gS rFkk nwljs frh;d mfPp"B θ ≈ (n+1/2)λ/a ij gSa rFkk fufEu"B ('kwU; rhozrk) θ ≈ nλ/a, n =±1, ±2, ±3, .... ij gaSA ;g ns[kuk vklku gS fd dks.kksa osQ buekuksa osQ fy, fufEu"B D;ksa izkIr gksrs gSaA igys dks.k θ ij fopkjdjsa] tgk¡ iFkkarj aθ, λ gS rc]

/aθ λ≈ (10.22)

vc] f>jh dks nks cjkcj Hkkxksa LM rFkk MN esa ck¡Vsa ftuesa izR;sd dk vkdkj a/2 gSA HkkxLM esa izR;sd ¯cnq M

1 osQ fy, Hkkx MN esa ¯cnq M

2 bl izdkj gS fd M

1M

2 = a/2 A ¯cnq

P ij M1 rFkk M2 osQ chp iFkkarj pqus gq, dks.k θ osQ fy, M2P – M1P = θa/2 = λ/2Abldk vFkZ ;g gS fd M

1 rFkk M

2 osQ ;ksxnku 180º ls foijhr dyk esa gSa rFkk θ = λ/a fn'kk

esa jí gks tkrs gSaA blfy, f>jh osQ nks v¼ZHkkxksa LM rFkk MN osQ ;ksxnku ,d&nwljs dks jí djnsrs gSaA lehdj.k (10.22) og dks.k crkrh gS ftl ij rhozrk 'kwU; gks tkrh gSA blh izdkj ;gn'kkZ;k tk ldrk gS fd θ = nλ/a osQ fy, rhozrk 'kwU; gksxh] tgk¡ n ,d iw.kk±d gS ('kwU; osQvykok)A è;ku nsa fd f>jh dk vkdkj a ?kVus ls oasQnzh; mfPp"B dk dks.kh; lkb”k c<+rk gSA

;g ns[kuk Hkh vklku gS fd θ = (n + 1/2) λ/a ij mfPp"B D;ksa izkIr gksrk gS rFkk n dkeku c<+us ij budh rhozrk yxkrkj de D;ksa gksrh tkrh gSA vc ,d dks.kθ= 3λ/2a ij fopkj djsa tks nks vnhIr ¯izQtksa osQ eè; esa gSA f>jh dks rhucjkcj Hkkxksa esa ck¡VsaA ;fn ge izFke nks&frgkbZ f>jh dks ysa rks nks fljksa osQ chpiFkkarj gksxk

2 2 33 3 2

aa

a

λθ λ× = × = (10.23)

blfy,] izFke nks&frgkbZ f>jh dks nks v¼ZHkkxksa esa foHkkftr fd;k tkldrk gS ftudk iFkkarj λ/2 gksxkA bu nks v¼ZHkkxksa osQ ;ksxnku mlh izdkj jígks tkrs gSa tSls fd igys o.kZu fd;k x;k gSA osQoy 'ks"k ,d&frgkbZ Hkkx ghnks fufEu"Bksa osQ eè; fdlh ¯cnq ij rhozrk dks ;ksxnku nsrk gSA Li"Vr% ;gosaQnzh; mfPp"B dh viskk dkI+kQh kh.k gksxk (tgk¡ iwjh f>jh ledyk esa;ksxnku nsrh gS)A blh izdkj] ;g fn[kk;k tk ldrk gS fd (n + 1/2) λ/atgk¡ n = 2, 3, vkfn ij mfPp"B izkIr gksxkA ;s n osQ c<+us osQ lkFk kh.k gksrstkrs gSa] D;ksafd f>jh dk osQoy ik¡pok¡] lkrok¡ vkfn Hkkx gh bu fLFkfr;ksa esa;kssxnku nsrk gSA I+kQksVksxzki+ Q rFkk blosQ laxr rhozrk iSVuZ fp=k 10.16 esa n'kkZ,x, gSaA

O;frdj.k rFkk foorZu esa D;k varj gS] bl laca/ esa bu ifj?kVukvksa dh[kkst osQ le; ls gh oSKkfudksa esa yack fopkj&foe'kZ gksrk jgk gSA bl laca/

fp=k 10.15 fdlh ,dy f>jh kjk foorZu esaiFkkarj dh T;kfefrA

L

M

N

¯cnq dksP

lzksr S lsQ

M1

M2

¯cnq dksCM2

fp=k 10.16 ,dy f>jh kjk foorZu osQ fy,¯izQtksa dk I+kQksVksxzki+ Q rFkk rhozrk forj.kA

372

HkkSfrdh

mn

kgj.k 1

0.5

esa fjpMZ I+kQkbueSu* us vius izfl¼ I+kQkbueSu ysDplZ vkWu fI+kQftDl esa D;k dgk gS] ;g tkuukfnypLi jgsxkA

vHkh rd dksbZ Hkh O;frdj.k rFkk foorZu osQ chp varj dks larks"kizn :i ls ifjHkkf"krugha dj ik;k gSA ;g osQoy mi;ksx dk iz'u gS] bu nksuksa osQ chp dksbZ lqLi"V rFkkegRoiw.kZ HkkSfrd varj ugha gSA eksVs rkSj ls ge vf/d ls vf/d dg ldrs gSa fd tcosQoy oqQN lzksr gksrs gSa] eku yhft, nks O;frdkjh lzksr] rc izk;% feyus okys ifj.kkedks O;frdj.k dgrs gSa] ysfdu ;fn budh la[;k cgqr vf/d gks] ,slk izrhr gksrk gSfd foorZu 'kCn izk;% mi;ksx fd;k tkrk gSA

ff>jh iz;ksx esa] gesa è;ku nsuk pkfg, fd ijns ij cuus okyk iSVuZ okLro esa izR;sd f>jh;k fNnz kjk vè;kjksi.k ls cuus okyk ,dy f>jh foorZu iSVuZ gS] rFkk ff>jh O;frdj.k iSVuZgSA bls fp=k 10.17 esa n'kkZ;k x;k gSA ;g ,d foLr`r foorZu 'kh"kZ n'kkZrk gS ftlesa ff>jhO;frdj.k osQ dkj.k vusd de pkSM+kbZ osQ izQt fn[kykbZ nsrs gSaA foLr`r foorZu 'kh"kZ esa fo|ekuO;frdj.k izQtksa dh la[;k vuqikr d/a vFkkZr nks f>fj;ksa osQ chp dh nwjh rFkk f>jh dh pkSM+kbZosQ vuqikr ij fuHkZj gSA a osQ cgqr NksVs cuus dh lhek esa] fuorZu iSVuZ cgqr lery cusxk rFkkgesa ff>jh O;frdj.k iSVuZ fn[kkbZ nsxk [nsf[k, fp=k 10-13 (b)]

* fjpMZ I+kQkbueSu dks 1965 dk HkkSfrdh dk ukscsy iqjLdkj feyk tks muosQ DokaVe oS|qrxfrdh osQekSfyd dk;Z ij fn;k x;kA

mnkgj.k 10.5 mnkgj.k 10.3 esa] izR;sd f>jh dh pkSM+kbZ fdruh gksuh pkfg, ftlls fd,dy f>jh iSVuZ osQ oasQnzh; mfPp"B osQ Hkhrj ff>jh iSVuZ osQ 10 mfPp"B izkIr gks losaQ\

gy ge pkgrs gSa

,aa

λθ λ θ= =

10 2d aλ λ= 0 2 mm

5d

a = = .

è;ku nsa fd izdk'k dh rjaxnS?;Z rFkk ijns dh nwjh] f>jh dh pkSM+kbZ a osQ ifjdyu esa 'kkfeyugha gksrhA

fp=k 10.12 osQ ff>jh O;frdj.k iz;ksx esa ;fn ge ,d f>jh dks can dj nsa rks D;k gksxk\vki ns[ksaxs fd vc ;g ,d ,dy f>jh dh Hkk¡fr dk;Z djrk gSA ijarq vkidks iSVuZ osQ oqQNf[kldus ij è;ku nsuk gksxkA vc gekjs ikl S ij ,d lzksr gS rFkk osQoy ,d fNnz (;k f>jh)

fp=k 10.17 okLrfod ff>jh O;frdj.k iSVuZA vkoj.k ,dy f>jh foorZu dks n'kkZrk gSA

,dy f>jh foo

rZu i

SVuZ d

k lqanj

ltho fp=k.

kht

tp://

ww

w.p

hys.

haw

aii.e

du/~

teb/

optic

s/ja

va/s

litdi

ffr/

HkkSfrdh

373

rjax&izdkf'kdh

S1 ;k S

2 A ;g ijns ij ,dy f>jh foorZu iSVuZ mRiUu djsxhA osaQnzh; nhIr izQt dk osaQnz ml

¯cnq ij fn[kykbZ nsxk tks oLrq fLFkfr osQ vuqlkj ljy js[kk SS1 ;k SS

2 ij fLFkr gksxkA

vc ge O;frdj.k iSVuZ rFkk lac¼r;k iznhIr ,dy f>jh osQ iSVuZ (ftls lkekU;r;k ,dyf>jh foorZu iSVuZ dgrs gSa) dh lekurk rFkk fo"kerk dk o.kZu djsaxsA

(i) O;frdj.k iSVuZ esa leku varjky ij nhIr rFkk vnhIr cSaM gksrs gSaA foorZu iSVuZ esa ,dosaQnzh; nhIr mfPp"B gksrk gS tks nwljs mfPp"Bksa ls nks xquk pkSM+k gSA oasQnz osQ nksuksa vksj nwjvkuqØfed mfPp"Bksa ij rhozrk de gksrh tkrh gSA

(ii) ge O;frdj.k iSVuZ dk ifjdyu nks ladh.kZ f>fj;ksa ls mn~xfer nks rjaxksa osQ vè;kjksi.k kjkdjrs gSaA foorZu iSVuZ ,d ,dy f>jh osQ izR;sd ¯cnq ls mn~xfer lrr rjax ifjokj osQvè;kjksi.k ls izkIr gksrk gSA

(iii) pkSM+kbZ a dh fdlh ,dy f>jh osQ fy,] O;frdj.k iSVuZ dk igyk 'kwU; dks.k λ/a ijfLFkr gksrk gSA blh dks.k λ/a ij gesa nks ladh.kZ f>fj;ksa ftuosQ chp dh nwjh a gS] osQ fy,mfPp"B ('kwU; ugha) feyrk gSA

gesa ;g le> ysuk pkfg, fd vPNk O;frdj.k rFkk foorZu iSVuZ ns[k ikus osQ fy, d rFkka nksuksa gh dkI+ kQh NksVs gksus pkfg,A mnkgj.k osQ fy,] nks f>fj;ksa osQ chp izkFkD; yxHkx ,dfeyhehVj dh dksfV dk gksuk pkfg,A izR;sd f>jh dh pkSM+kbZ a vkSj Hkh NksVh gksuh pkfg,]yxHkx 0.1 ;k 0.2 mm dh dksfV osQ cjkcjA

;ax osQ iz;ksx rFkk ,dy f>jh foorZu osQ gekjs foospu esa] geus ;g ekuk gS fd ijnk ftlij ¯izQtsa curh gSa] vf/d nwjh ij gSA f>jh ls ijns rd osQ nks vFkok vf/d iFkksa dks lekarjekuk x;k FkkA ;gh fLFkfr rc Hkh ikbZ tkrh gS tc ge ,d vfHklkjh ysal dks f>fj;ksa osQ cknj[krs gSa rFkk ijns dks ysal osQ I+kQksdl ij j[krs gSaA f>jh ls lekarj iFk ijns ij ,d ¯cnq ijfeyrs gSaA è;ku nsa fd fdlh lekarj fdj.k&iqat esa ysal dksbZ vfrfjDr iFkkarj mRiUu ugha djrkgSA ;g O;oLFkk cgq/k mi;ksx esa ykbZ tkrh gS D;ksafd blls ijns dks cgqr nwj j[kus dh rqyukesa vf/d rhozrk feyrh gSA ;fn ysal dh I+kQ ksdl nwjh f gS] rc ge ljyrk ls osaQnzh; nhIrmfPp"B dk lkb”k Kkr dj ldrs gSaA dks.kksa osQ :i esa] foorZu iSVuZ osQ izFke 'kwU; ls osaQnzh;mfPp"B dk varjky λ/a gSA vr% ijns ij bldk lkb”k f λ/a gksxkA

10.6.2 ,dy f>jh foorZu iSVuZ dk voyksdu

,dy f>jh foorZu iSVuZ dks Lo;a gh ns[kuk vk'p;Ztud :i ls ljy gSA vko';d midj.kvf/dka'k ?kjksa esa ik;k tk ldrk gSμ nks jsT+kj CysM rFkk ,d ikjn'kZd dk¡p dk fo|qr cYc(fdlh lh/s rarq okys cYc dks ojh;rk iznku djsa)A nksuksa CysMksa dks bl izdkj idM+k tkrk gSfd muosQ fdukjs lekarj gksa vkSj nksuksa osQ chp ,d ladh.kZ f>jh cusA ;g ljyrk ls v¡xwBs rFkkm¡xfy;ksa osQ kjk Hkh fd;k tk ldrk gS (fp=k 10.18)A

f>jh dks fI +kQykesaV osQ lekarj jf[k,] Bhd vk¡[k osQ lkeusA ;fn vki p'ek igurs gSa rksmldk mi;ksx djsaA f>jh dh pkSM+kbZ rFkk fdukjksa dh lekarjrk osQ oqQN lek;kstu ls nhIr rFkkvnhIr cSaMksa osQ lkFk iSVuZ fn[kkbZ nsuk pkfg,A D;ksafd lHkh cSaMksa dh fLFkfr (osaQnzh; cSaM dksNksM+dj) rjaxnS?;Z ij fuHkZj gS] os oqQN jax n'kkZ,¡xhA yky rFkk uhys osQ fy, fi+ QYVj osQ mi;ksxls ¯izQtsa vf/d Li"V gks tk,¡xhA ;fn nksuksa fI+kQYVj miyC/ gksa rks uhys dh rqyuk esa yky jaxdh ¯izQtsa vf/d pkSM+h ns[kh tk ldrh gSaA

fp=k 10.18 ,d ,dy f>jhfu£er djus osQ fy, nks CysMksadks idM+ukA ,d cYc rarq

ftls f>jh esa ls ns[kk tkrk gS]Li"V foorZu cSaM n'kkZrk gSA

374

HkkSfrdhbl iz;ksx esa] rarq izFke lzksr S dh Hkwfedk fuHkk jgk gS (fp=k 10.15)A us=k dk ysal ijns

(us=k osQ jsfVuk) ij iSVuZ dks I+kQksdl djrk gSAFkksM+s iz;Ru ls] ,d CysM dh lgk;rk ls ,syqfefu;e dh iUuh esa ff>jh dkVh tk ldrh

gSA cYc rarq dks ;ax osQ iz;ksx dks nksgjkus osQ fy, igys dh Hkk¡fr ns[kk tk ldrk gSA fnu osQle; esa] us=k ij ,d NksVk dks.k cukus okyk ,d nwljk mi;qDr nhIr lzksr gSA ;g fdlh pedhysmÙky i`"B (mnkgj.k osQ fy, ,d lkbfdy dh ?kaVh) esa lw;Z dk ijkorZu gSA lw;Z&izdk'k osQlkFk lh/s gh iz;ksx u djsaμ ;g us=k dks kfr igq¡pk ldrk gS rFkk blls izQtsa Hkh ugha feysaxhD;ksafd lw;Z (1/2)° dk dks.k cukrk gSA

O;frdj.k rFkk foorZu esa izdk'k ÅtkZ dk iqu£orj.k gksrk gSA ;fn ;g vnhIr izQt mRiUudjrs le; ,d ks=k esa ?kVrh gS rks nhIr ¯izQt mRiUu djrs le; nwljs ks=k esa c<+rh gSA ÅtkZesa dksbZ ykHk vFkok gkfu ugha gksrh tks ÅtkZ lajk.k osQ fl¼kar osQ vuqowQy gSA

10.6.3 izdkf'kd ;a=kksa dh foHksnu kerk

vè;k; 9 esa geus nwjn'kZdksa osQ ckjs esa ppkZ dh FkhA nwjn'khZ dk dks.kh; foHksnu blosQ vfHkn';dls fu/kZfjr gksrk gSA vfHkn`';d kjk cuk, x, izfrfcac esa tks rkjs foHksfnr ugha gks ikrs os usf=kdkkjk mRiUu vko/Zu kjk Hkh foHksfnr ugha gks ldrsA usf=kdk dk izkjafHkd mís';] vfHkn`';d kjkmRiUu izfr¯cc dks vkSj vf/d vko£/r djuk gSA

,d mÙky ysal ij fxjus okys ,d lekarj fdj.k&iqat ij fopkj djsaA ;fn ysal foiFku osQfy, iw.kZ :i ls la'kksf/r gS rc T;kferh; izdkf'kdh osQ vuqlkj fdj.k&iaqt ,d ¯cnq iji+ Qksdflr gksxkA rFkkfi] foorZu osQ dkj.k] fdj.k&iqat ,d cnq ij i+ Qksdflr gksus dh ctk; ,difjfer ks=kiQy esa I+kQksdflr gksxkA bl n'kk esa foorZu osQ izHkkoksa dks ,d lery rjax dks mÙkyysal ls igys j[ks o`Ùkkdkj kjd ij vkifrr djkdj (fp=k 10.19 ns[ksa) Kkr dj ldrs gSaAlaxr foorZu iSVuZ dk fo'ys"k.k i;kZIr isphnk gS_ rFkkfi] fl¼karr% ;g ,dy f>jh foorZu iSVuZosQ fo'ys"k.k djus osQ leku gSA foorZu osQ izHkkoksa dks è;ku esa j[krs gq, i+ Qksdl lery ij cuusokys iSVuZ esa ,d osaQnzh; nhIr ks=k gksxk] tks pkjksa vksj ls vnhIr rFkk nhIr laosaQfnzr oy;ksa lsf?kjk gksxk (fp=k 10.19)A foLr`r fo'ys"k.k ls Kkr gksrk gS fd oasQnzh; nhIr ks=k dh f=kT;kyxHkx

0

1.22 0.612

f fr

a a

λ λ≈ = (10.24)

fp=k 10.19 mÙky ysal ij vkifrr izdk'k dk ,d lekarj fdj.k&iqatA foorZu izHkkoksa osQ dkj.k]fdj.k&iaqt yxHkx ≈ 0.61 λf/a dh f=kT;k osQ /Ccs osQ :i esa i+ Qksdflr gks tkrh gSA

gksrh gSA tgk¡ ij f ysal dh i+ Qksdl nwjh rFkk 2a, o`Ùkkdkj kjd osQ O;kl vFkok ysal osQ O;klesa tks Hkh de gks ogh gSA

375

rjax&izdkf'kdh

mnkgj.k osQ fy,] ;fnλ ≈ 0.5 μm, f ≈ 20 cm rFkk a ≈ 5 cm

rks gesa izkIr gksxkr0 ≈ 1.2 μm

;|fi /Ccs dk lkb”k cgqr NksVk gS fiQj Hkh ;g izdkf'kd ;a=kksa tSls nwjn'kZd ;klwen'khZ dh foHksnu lhek Kkr djus esa ,d egRoiw.kZ Hkwfedk fuHkkrk gSA nks rkjksa dksek=k foHksfnr djus osQ fy,

00.61 f

f ra

λθΔ ≈ ≈

blls Kkr gksrk gS

0.61a

λθΔ ≈ (10.25)

vr% ;fn vfHkn`';d dk O;kl vf/d gS rks Δθ NksVk gksxkA blls irk pyrk gSfd ;fn a dk eku vf/d gS rks nwjn'khZ dh foHksnu kerk vf/d gksxhA ;gh dkj.k gSfd vPNs foHksnu osQ fy, nwjn'kZd osQ vfHkn`';d dk O;kl vf/d gksuk pkfg,A

mnkgj.k 10.6 eku yhft, fdlh rkjs ls 6000Å rjaxnS?;Z dk izdk'k vk jgk gSA fdlh nwjn'khZosQ foHksnu dh lhek D;k gksxh ;fn mlosQ vfHkn`';d dk O;kl 100 bap gS\

gy ,d 100 bap osQ nwjn'kZd dk vFkZ gS fd 2a = 100 bap = 254 cm vr% ;fn

λ ≈ 6000Å = 6×10–5 cm

rc

–5–70.61 6 10

2.9 10127

θ× ×

Δ ≈ ≈ × jsfM;u

mnkgj.k 10.6

viuh vk¡[k dh foHksnu kerk Kkr djsa

vki viuh vk¡[k dh foHksnu kerk dk vkdyu ,d ljy iz;ksx kjk dj ldrs gSaA leku pkSM+kbZ dh dkyhifêð;k¡ cukb, tks lI+ksQn ifêð;ksa ls vyx dh xbZ gksa_ fp=k ns[ksaaA lHkh dkyh ifêð;k¡ leku pkSM+kbZ dh gksuh pkfg,]tcfd buosQ chp dh lI+ksQn ifêð;ksa dh pkSM+kbZ ckb± ls nkb± vksj tkrs gq, c<+uh pkfg,A mnkgj.k osQ fy,] eku yhft,fd lHkh dkyh ifêð;ksa dh pkSM+kbZ 0.5 mm gSA eku yhft, fd igyh nks lI+ksQn ifêð;ksa esa izR;sd dh pkSM+kbZ0.5 mm gS] vxyh nks lI+ksQn ifêð;k¡ izR;sd 1 mm pkSM+h gSa] blls vxyh nks ifêð;k¡ 1.5 mm pkSM+h gSa]vkfnA bl iSVuZ dks vius dejs ;k iz;ksx'kkyk dh nhokj ij viuh vk¡[kksa dh Å¡pkbZ ij yxk nhft,A

vc bl iSVuZ dks nsf[k,] csgrj gksxk fd ,d vk¡[k ls ns[ksaA nhokj ls nwj ;k ikl tkdj ml fLFkfr dks Kkrdjsa] tgk¡ ls vki nks dkyh ifêð;ksa dks ek=k vyx&vyx iêðh osQ :i esa ns[k ik,¡A bl iêðh osQ ckb± vksj dh lHkh

376

HkkSfrdh

ge ,d lwen'khZ osQ vfHkn`';d ysal (objective lens) osQ fy, leku roZQ dkmi;ksx dj ldrs gSaA bl fLFkfr esa ¯cc (oLrq) dks f ls FkksM+k vf/d nwj j[kk x;kgS] ftlls fd nwjh v ij okLrfod izfrfcac curk gS (fp=k 10.20)A vko/Zu μizfr¯cc vkdkj rFkk ¯cc vkdkj dk vuqikr μ m ≈ v/f ls Kkr fd;k tkrk gSA fp=k10.20 ls

D/f ≈ 2 tan β (10.26)

tgk¡ 2β lwen'khZ osQ i+ Qksdl ij vfHkn`';d ysal osQ O;kl kjk cuk;k x;k dks.k gSAtc fdlh lwen'khZ; uewus esa nks ¯cnqvksa dh nwjh] izdk'k osQ rjaxnS?;Z λ ls rqyuh;

gks rks foorZu izHkko egRoiw.kZ gks tkrs gSaA ,d ¯cnq ¯cc dk izfr¯cc iqu% ,d foorZuiSVuZ gksxk] izfr¯cc osQ lery esa ftldk lkb”k

1.22v v

Dλθ ⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠ (10.27)

gksxkA nks ¯cc ftuosQ izfr¯cc bl nwjh ls de ij gksaxs] foHksfnr ugha gksaxs] os ,d ghfn[kkbZ nsaxsA ¯cc ry esa laxr U;wure nwjh] dU;wu gksxh

dU;wu = 1 22

v mD

λ.⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

= 1 22

.v

D m

. λ

= 1 22 f

D

. λ(10.28)

dkyh if^;k¡ ,d&nwljs esa foy; gks tk,¡xh rFkk foHks| ugha gksaxhA nwljh vksj] blosQ nkb± vksj dh dkyh if^;k¡ vkSjvf/d lkI+kQ&lkI+kQ fn[kkbZ nsaxhA lI+ksQn i^h tks nks ks=kksa dks vyx djrh gS] dh pkSM+kbZ d uksV dhft, rFkk viuhvk¡[k ls nhokj dh nwjh D ekfi,A rc d/D vkidh vk¡[k dh foHksnu kerk gksxhA

vkius viuh f[kM+dh ls vkus okys lw;Z osQ izdk'k&iqat esa /wy osQ d.k rSjrs ns[ks gksaxsA fdlh ,sls d.k dh nwjhKkr dhft, ftls vki lkI+kQ&lkI+kQ ns[k losaQ rFkk blosQ lehi osQ d.k ls bldk Hksn dj losaQA viuh vk¡[k dkfoHksnu rFkk d.k dh nwjh Kkr djosQ /wy osQ d.k osQ lkb”k dk vkdyu dhft,A

fp=k 10.20 ,d lwen'khZ osQ vfHkn`';d ysal osQ kjk fu£er okLrfod izfr¯ccA

377

rjax&izdkf'kdh

vc lehdj.kksa (10.26) rFkk (10.28) osQ la;kstu ls gesa izkIr gksxk1.222 tan

dλ

β=U;wu

~ 1.222sin

λβ

(10.29)

;fn ¯cc rFkk vfHkn`';d ysal osQ chp ok;q u gksdj viorZukad n dk ,d ekè;e gS rkslehdj.k (10.29) la'kksf/r gks tkrh gS

1.222 sin

dn

λβ

=fuEu (10.30)

xq.kuiQy n sinβ dks la[;kRed kjd dgrs gSa rFkk ;g dHkh&dHkh vfHkn`';d ijvafdr gksrk gSA

lwen'khZ dh foHksnu kerk lqLi"V fn[kus okys nks ¯cnqvksa osQ chp dh U;wure nwjh osQO;qRØe ls O;Dr dh tkrh gSA lehdj.k (10.30) ls ;g ns[kk tk ldrk gS fd ,d mi;qDrmPprj viorZukad okys ekè;e osQ iz;ksx ls foHksnu kerk dks c<+k;k tk ldrk gSA izk;% ,drsy ftldk viorZukad ysal osQ dk¡p osQ viorZukad osQ lehi gS] dk mi;ksx fd;k tkrk gSAbl O;oLFkk dks ,d rSy fueTtu vfHkn`';d dgrs gSaA è;ku nsa fd sinβ osQ eku dks ,dls vf/d djuk laHko ugha gSA bl izdkj] ge ;g ns[krs gSa fd ,d lwen'khZ dh foHksnu kerkewyr% mi;ksx esa yk, x, izdk'k dh rjaxnS?;Z ls fu/kZfjr gksrh gSA

foHksnu rFkk vko/Zu osQ chp Hkzkafr gksus dh dkI+kQh laHkkouk gS] vkSj blh izdkj bu izkpyksa(parameters) osQ O;ogkj esa nwjn'khZ rFkk lwen'khZ dh Hkwfedk osQ chp Hkh Hkzkafr dh laHkkoukgSA ,d nwjn'khZ] nwj osQ ¯ccksa dk izfr¯cc gekjh vk¡[k osQ fudV cukrk gSA blfy, ftu ¯ccksa(objects) dk foHksnu cgqr vf/d nwjh ij ugha fd;k tk ldrk] mUgsa nwjn'khZ kjk ns[kdjfoHksfnr fd;k tk ldrk gSA nwljh vksj] ,d lwen'khZ ¯ccksa dks vko£/r djrk gS (tks gekjslehi gksrs gSa) rFkk mudk cM+k izfr¯cc cukrk gSA tc ge fdUgha nks rkjksa vFkok fdlh nwjLFkxzg osQ nks mixzgksa dks ns[k jgs gksa ;k ge fdlh thfor dksf'kdk osQ fofHkUu Hkkxksa dks ns[k jgsgksa] rks gesa ;g ;kn j[kuk pkfg, fd ,d nwjn'khZ foHksnu djrk gS tcfd ,d lwen'khZ vkoèkZudjrk gSA

10.6.4 fdj.k izdkf'kdh dh oS/rk

,d a lkb”k dk kjd (vFkkZr f>jh vFkok fNnz) fdlh lekarj fdj.k&iqat kjk iznhIr gksusij gS] yxHkx ≈ λ/a dks.k eas izdk'k foo£rr djrk gSA ;g nhIr osaQnzh; mfPp"B dk dks.kh;lkb”k gSA vr% ,d nwjh z , pyus esa osQoy foorZu osQ dkj.k gh foo£rr fdj.k&iqat ,d pkSM+kbZzλ/a izkIr dj ysxkA ;g tkuuk jkspd gksxk fd z osQ fdl eku osQ fy, foorZu kjk foLrkj.k]kjd osQ lkb”k a osQ rqY; gksxkA blosQ fy, ge zλ/a dks yxHkx a osQ cjkcj ekurs gSaA bllsgesa og nwjh z izkIr gksrh gS ftlosQ vkxs a pkSM+kbZ dh fdj.k&iqat dk vilj.k lkFkZd gks tkrkgSA blfy,]

2 /z a≈ λ (10.31)

ge ,d jkf'k zF ftls izsQuy nwjh dgrs gSa] dks fuEu lehdj.k osQ kjk ifjHkkf"kr djrs gSa

2 /F

z a≈ λ

lehdj.k (10.31) ;g n'kkZrh gS fd zF

ls cgqr de nwfj;ksa osQ fy, foorZu osQ dkj.kfoLrkj.k] fdj.k&iqat osQ lkb”k dh rqyuk esa NksVk gSA tc nwjh yxHkx z

F gksrh gS rc ;g

rqyuh; gks tkrk gSA zF ls cgqr vf/d nwfj;ksa osQ fy,] foorZu osQ dkj.k foLrkj.k]

378

HkkSfrdh

mnkgj.k

10.7

fdj.k&izdkf'kdh osQ dkj.k foLrkj.k dh rqyuk esa (vFkkZr kjd osQ vkdkj a dh rqyuk esa)vf/d izHkkoh gks tkrk gSA lehdj.k (10.31) n'kkZrh gS fd fdj.k&izdkf'kdh rjaxnS?;Z osQ 'kwU;lhek dh vksj vxzlj gksus esa oS/ gSA

mnkgj.k 10.7 fdl nwjh osQ fy, fdj.k&izdkf'kdh ,d vPNk lfUudVu gS tc kjd 3 mm

pkSM+k gS rFkk rjaxnS?;Z 500 nm gS\

gy

;g mnkgj.k izn£'kr djrk gS fd ,d y?kq kjd osQ fy, Hkh] foorZu foLrkj.k dbZ ehVj yachfdj.kksa osQ fy, misfkr fd;k tk ldrk gSA bl izdkj fdj.k&izdkf'kdh dbZ lkekU; ifjfLFkfr;ksaesa oS/ gSA

10.7 /qzo.k

,d yach Mksjh ij fopkj dhft, ftls kSfrt j[kdj idM+k x;k gS vkSj bldk nwljk fljk fLFkjekuk x;k gSA ;fn ge Mksjh osQ fljs dks Åij&uhps vkorhZ :i ls xfr djk,¡ rks ,d rjax mRiUudj ik,¡xs tks +x fn'kk esa lapkfjr gksxh (fp=k 10.21)A ,slh rjax dks lehdj.k (10.32) kjkO;Dr fd;k tk ldrk gSA

y (x,t ) = a sin (kx – ωt) (10.32)

fp=k 10.21 (a) oØ fdlh Mksjh dk Øe'k% t = 0 rFkk t = Δt ij foLFkkiu fu:fir djrs gSa] tc,d T;koØh; rjax +x fn'kk esa lapfjr gksrh gSA (b) oØ foLFkkiu x = 0 osQ le;&fopj.k dks

fu:fir djrk gS] tcfd ,d T;koØh; rjax +x fn'kk esa lapfjr gks jgh gSA x = Δx ij foLFkkiudk le;&fopj.k FkksM+k&lk nkb± vksj foLFkkfir gks tk,xkA

379

rjax&izdkf'kdh

tgk¡ a rFkk ω (= 2πν) Øe'k% rjax dk vk;ke rFkk dks.kh; vko`fÙk fu:fir djrs gSaA blosQvfrfjDr]

2kπλ = (10.33)

rjax ls lac¼ rjaxnS?;Z dks fu:fir djrk gSA bl izdkj dh rjaxksa osQ lapj.k dh ppkZ ge dkk11 dh ikB~;iqLrd osQ vè;k; 15 esa dj pqosQ gSaA D;ksafd foLFkkiu (tks y fn'kk osQ vuqfn'k

gS) rjax lapj.k dh fn'kk osQ yacor gS] gesa vuqizLFk rjaxsa izkIr gksrh gSaA lkFk gh] D;ksafdfoLFkkiu y fn'kk esa gS] blhfy, bls izk;% y-/zqfor rjax dgk tkrk gSA D;ksafd Mksjh dk izR;sd

¯cnq ,d ljy js[kk esa xfr djrk gS] rjax dks jSf[kdr% /qzfor rjax dgk tkrk gSA blosQvfrfjDr] Mksjh lnSo x-y ry esa gh lhfer jgrh gS] blhfy, bls lery /qzfor rjax Hkh dgk

tkrk gSAblh izdkj ge x-z ry esa z-/zqfor rjax mRiUu djosQ fdlh Mksjh osQ daiu ij fopkj dj

ldrs gSa] ftldk foLFkkiu izkIr gksxk

z (x,t) = a sin (kx – ωt) (10.34)

;g crykuk vko';d gS fd ¹lehdj.kksa (10.33) rFkk (10.34) ls o£.krº lHkh

jSf[kdr% /qzfor rjaxsa vuqizLFk rjaxsa gksrh gSa_ vFkkZr Mksjh osQ izR;sd cnq dk foLFkkiu lnSo rjaxlapj.k dh fn'kk osQ yacor gksrk gSA varr%] ;fn Mksjh osQ daiu osQ ry dks vR;ar vYi varjky

esa ;kn`fPNdr% cnyk tk, rks gesa v/qzfor rjax izkIr gksxhA bl izdkj ,d v/qzfor rjax osQ fy,foLFkkiu] le; osQ lkFk] ;kn`fPNdr% cnyrk jgrk gS] ;|fi ;g lnSo rjax lapj.k dh fn'kk

osQ yacor jgrk gSA

izdk'k dh rjaxksa dh izo`Qfr vuqizLFk gksrh gS_ vFkkZr lapfjr gks jgh izdk'k rjax ls lac¼

fo|qr ks=k lnSo rjax lapj.k dh fn'kk osQ yacor gksrk gSA bls ,d ljy iksysjkWbM dk mi;ksxdjosQ ljyrk ls izn£'kr fd;k tk ldrk gSA vkius iryh IykfLVd tSlh 'khVsa ns[kh gksaxh ftUgsa

iksysjkWbM dgrs gSaA iksysjkWbM esa v.kqvksa dh ,d yach Üka[kyk gksrh gS tks ,d fo'ks"k fn'kk esaiafDrc¼ gksrs gSaA iafDrc¼ v.kqvksa dh fn'kk osQ vuqfn'k fo|qr lfn'k (lapfjr gksrh izdk'k rjaxksa

ls lac¼) vo'kksf"kr gks tkrk gSA bl izdkj ;fn dksbZ v/zqfor izdk'k rjax ,sls iksysjkWbM ijvkifrr gksrh rks izdk'k rjax js[kh; /qzfor gks tkrh gS] ftlesa fo|qr lfn'k iafDrc¼ v.kqvksa dh

yacor fn'kk osQ vuqfn'k nksyu djrk gS] bl fn'kk dks iksysjkWbM dh ikfjr&vk (pass-axis)

dgrs gSaA

bl izdkj] tc fdlh lk/kj.k lzksr (tSls ,d lksfM;e ySai) dk izdk'k iksysjkWbM dhfdlh 'khV P

1 ls ikfjr gksrk gS rks ;g ns[kk tkrk gS fd bldh rhozrk vk/h gks tkrh gSA P

1

dks ?kqekus ij ikjxr fdj.k&iqat ij dksbZ izHkko ugha iM+rk D;ksafd ikjxfer rhozrk fLFkj jgrhgSA vc ge ,d le:i iksysjkWbM P

2 dks P

1 ls igys j[krs gSaA viskkuqlkj] ySai ls vkus okys

izdk'k dh rhozrk osQoy P2 ls gh ikfjr gksus esa de gks tk,xhA ijarq vc P1 osQ ?kqekus dk P2

ls vkus okys izdk'k ij ,d ukVdh; izHkko iM+sxkA ,d fLFkfr esa P2 ls ikjxfer rhozrk P

1 ls

380

HkkSfrdh

mnkgj.k

10.8

ikfjr gksus ij yxHkx 'kwU; gks tkrh gSA tc bl fLFkfr ls P1 dks 90° ij ?kqekrs gSa rks ;g P

2

ls vkus okyh yxHkx iw.kZ rhozrk dks ikjxfer dj nsrk gS (fp=k 10.22)A

mijksDr iz;ksx dks ;g ekudj vklkuh ls le>k tk ldrk gS fd iksysjkWbM P2 ls ikjxferizdk'k dk P2 dh ikfjr vk (pass-axis) osQ vuqfn'k /qzo.k gks tkrk gSA ;fn P2 dh ikfjr vk]P

1 dh ikfjr vk ls θ dks.k cukrh gS] rc tcfd /qzfor izdk'k&iqat iksyksjkWbM P

1 ls ikjxfer

gksrh gS] rks P1 ls ?kVd E cos θ (P1 dh ikfjr vk osQ vuqfn'k) ikfjr gksxkA bl izdkj tcge iksysjkWbM P

1 (;k iksysjkWbM P

2) dks ?kqekrs gSa rks rhozrk fuEu izdkj cnysxh %

I = I0 cos2θ (10.35)

;gk¡ I0] P

1 ls xq”kjus osQ i'pkr /zqfor izdk'k dh rhozrk gSA bls esyl dk fu;e (Malus'

Law) dgrs gSaA mijksDr foospu n'kkZrk gS fd ,d iksysjkWbM ls vkus okys izdk'k dh rhozrk] vkifrrrhozrk dh vk/h gSA nwljk iksysjkWbM j[kdj rFkk nksuksa iksysjkWbMksa dh ikfjr&vkksa osQ chp osQ dks.kdks lek;ksftr djosQ rhozrk dks vkifrr rhozrk osQ 50% ls 'kwU; rd fu;af=kr dj ldrs gSaA

iksysjkWbMksa dks /wi osQ p'eksa] f[kM+dh osQ 'kh'kksa vkfn esa rhozrk fu;af=kr djus esa mi;ksx fd;ktk ldrk gSA iksysjkWbMksa dk mi;ksx I+kQksVksxzkI+kQh oSQejksa rFkk 3D (f=kvk;keh) pyfp=k oSQejksa esaHkh fd;k tkrk gSA

mnkgj.k 10.8 tc nks ØkWflr iksysjkWbMksa osQ chp esa ikWyjkbM dh ,d rhljh 'khV dks ?kqek;ktkrk gS rks ikjxfer izdk'k dh rhozrk esa gksus okys ifjorZu dh foospuk dhft,Agy ekuk fd izFke iksysjkbM P1 ls xq”kjus osQ ckn /qzfor izdk'k dh rhozrk Ia gSA rc nwljs

iksysjkbM P2 ls xq”kjus osQ ckn izdk'k dh rhozrk gksxh]2

0cosI I θ= ,

fp=k 10.22 (a) nks iksysjkWbM P2 rFkk P1 ls gksdj izdk'k dk ikjxeuA ikjxfer va'k 1 ls 0 rdfxjrk gS] tc muosQ chp dk dks.k 0° ls 90° rd ifjo£rr gksrk gSA è;ku j[ksa fd izdk'k tc ,d

gh iksysjkWbM P1 ls ns[kk tkrk gS rc og dks.k osQ lkFk ifjo£rr ugha gksrkA (b) tc izdk'k nksiksysjkWbMksa ls ikfjr gksrk gS rks fo|qr lfn'k dk O;ogkj ikjxfer /qzo.k iksysjkWbM vk osQ lekarj

?kVd gSA fck.kkxz fo|qr lfn'k osQ nksyu dks n'kkZrs gSaA

381

rjax&izdkf'kdh

tgk¡ dks.k θ, P1 ,oa P2 dh ikfjr&vkksa osQ chp cuk dks.k gSA D;ksafd P1 ,oa P3 ØkWflr gSa muosQikfjr&vkksa osQ chp dks.k (π/2–θ ) gksxkA vr% P

3 ls fuxZfer gksus okys izdk'k dh rhozrk gksxh]

2 20cos cos –

2I I θ θπ⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

= I0 cos2θ sin2θ =(I

0/4) sin22θ

vr%] dks.k θ = π/4 osQ fy, ikjxfer izdk'k dh rhozrk vf/dre gksxhA

10.7.1 izdh.kZu osQ kjk /qzo.k

vkdk'k osQ ,d lkI+kQ uhys Hkkx ls vkus okys izdk'k dks tc ,d ?kwers gq, iksysjkWbM esa ls gksdjns[kk tkrk gS rks rhozrk c<+rh rFkk ?kVrh gqbZ fn[kkbZ nsrh gSA ;g vkSj oqQN ugha cfYd lw;Z lsvkus okyk og izdk'k gS ftlus i`Foh osQ ok;qeaMy osQ v.kqvksa ls Vdjkdj (izdh.kZu osQ dkj.k)viuh fn'kk cny nh gSA vkifrr lw;Z dk izdk'k v/qzfor gS ¹fp=k 10.23(a)ºA cnqvksa osQ kjkfp=k osQ ry osQ yacor /qzo.k dks n'kkZ;k x;k gSA f'kh"kZ ck.k fp=k osQ ry esa /qzo.k dks n'kkZrsgSaA (v/qzfor izdk'k esa bu nksuksa esa dksbZ dyk&laca/ ugha gSA) vkifrr rjax osQ fo|qr ks=k osQizHkko esa v.kqvksa esa bysDVªkWu bu nksuksa fn'kkvkssa esa xfr xzg.k dj ysrs gSaaA geus lw;Z dh fn'kk osQ90° ij ns[krs gq, ,d izskd dks n'kkZ;k gSA Li"Vr% vkos'k tks f'kh"kZ ck.kksa osQ lekarj RofjrgSa] bl izskd dh fn'kk esa ÅtkZ fofdfjr ugha djrs D;ksafd muosQ Roj.k dk dksbZ vuqizLFk ?kVdugha gSA v.kq osQ kjk izdh£.kr fofdj.k dks blhfy, cnqvksa ls izLrqr fd;k x;k gSA ;g fp=k&ryosQ yacor /qzfor gSA blls vkdk'k ls izdh£.kr izdk'k osQ /qzo.k dh O;k[;k gksrh gSA

fp=k 10.23 (a) vkdk'k ls uhys izdh£.kr izdk'k dk /qzo.kA lw;Z ls vkus okyk izdk'k v/qzfor gS(¯cnq rFkk ck.k)A ,d izrhdkRed v.kq fn[kk;k x;k gSA ;g 90O ls dkx”k osQ ry osQ yacor /qzforizdk'k (osQoy ¯cnqvksa) dks izdh£.kr djrk gSA (b) izdk'k dk /qzo.k tks ikjn'khZ ekè;e ls czwLVj

dks.k ij ijko£rr gS (ijko£rr fdj.k vio£rr fdj.k osQ yacor)A

mnkgj.k 10.8

v.kqvksa osQ kjk izdk'k osQ izdh.kZu dk xgu vè;;u lh-oh- jeu rFkk muosQ lg;ksfx;ksa osQkjk dksydkrk esa 1920 osQ n'kd esa fd;k x;k FkkA jeu dks lu~ 1930 esa bl dk;Z osQ fy,HkkSfrdh osQ ukscsy iqjLdkj ls lEekfur fd;k x;k FkkA

382

HkkSfrdh

iw.kZ ikjxeu dh ,d fo'ks"k n'kk

tc izdk'k nks ekè;eksa osQ varjki`"B ij vkifrr gksrk gS rks ;g ns[kk x;k gS fd bldk oqQN Hkkx ijko£rr gks tkrkgS rFkk oqQN Hkkx ikjxfer gks tkrk gSA blh ls lacaf/r ,d iz'u ij fopkj djsa % D;k ;g laHko gS fd fdlhn'kk esa fdlh lrg ij vkifrr gksus okyk ,do.khZ; izdk'k dk ,d fdj.k&iqat (lrg lkekU;r% ijkorhZ gS) iw.kZ:i ls ikjxfer gks tk, rFkk dksbZ ijkorZu u gks\ vkidks vk'p;Z gksxk fd bl iz'u dk mÙkj ¶gk¡ gSA

vkb,] ,d lk/kj.k iz;ksx djsa rFkk tk¡p djsa fd D;k gksrk gSA ,d yslj] ,d vPNk /qzod (polarizer),

,d fiz”e rFkk ,d ijnk n'kkZ, x, fp=k dh Hkk¡fr O;ofLFkr djsaA

yslj lzksr ls mRl£tr izdk'k dks /qzod ls ikfjr gksus osQ i'pkr fiz”e dh lrg ij cwzLVj dks.k iB ls vkifrrgksus nsaA vc /qzod dks lko/kuhiwoZd ?kqek,¡A vki ns[ksaxs fd /zqod osQ ,d fo'ks"k lajs[ku (alignment) osQ fy,fiz”e ij vkifrr gksus okyk izdk'k iw.kZ :i ls ikjxfer gks tkrk gS rFkk fiz”e osQ i`"B ls dksbZ izdk'k ijko£rrugha gksrkA ijko£rr /Cck iwjh rjg vn`'; gks tkrk gSA

10.7.2 ijkorZu osQ kjk /qzo.k

fp=k 10.23 (b) ,d ikjn'khZ ekè;e tSls ty ls ijko£rr izdk'k dks n'kkZrk gSA igys dh Hkk¡fr¯cnq rFkk ck.k laosQr djrs gSa fd vkifrr rFkk ijko£rr rjaxksa esa nksuksa gh /qzo.k ekStwn gSaA geus,d ,slh fLFkfr izLrqr dh gS ftlesa ijko£rr fdj.k] vio£rr fdj.k osQ ledks.k ij pyrhgSA ty esa nksyudkjh bysDVªkWu ijko£rr rjax mRiUu djrs gSaA ;g ekè;e rjax osQ fofdj.k] vFkkZrvio£rr rjax osQ vuqizLFk nks fn'kkvksa esa pyrs gSaA ck.k ijko£rr rjax dh fn'kk osQ lekarj gSaAbl fn'kk esa xfr ijko£rr rjax dks dksbZ ;ksxnku ugha nsrhA blfy,] tSlk fd fp=k n'kkZrk gS]ijko£rr izdk'k fp=k&ry osQ yacor js[kh; /qzfor gS (¯cnqvksa osQ kjk fn[kk, x,)A bldh tk¡pijko£rr izdk'k dks fdlh fo'ys"kd esa ls gksdj vkus okys izdk'k dks ns[kdj dh tk ldrhgSA tc fo'ys"kd dk vk] fp=k&ry esa (vFkkZr vkiru ry esa) gksxk rks ikjxfer rhozrk 'kwU;gksxhA

nks ikjn'khZ ekè;eksa dh lhek ij tc dksbZ v/qzfor izdk'k vkifrr gksrk gS] rc ;fnvio£rr rFkk ijko£rr fdj.ksa ,d&nwljs osQ chp ledks.k cukrh gksa] rks ijko£rr izdk'kiw.kZr% /qzfor gksrk gS rFkk bldk fo|qr lfn'k vkiru ry osQ yacor gksrk gSA bl izdkj geusns[kk fd tc ijko£rr rjax vio£rr rjax ij yacor gS rks ijko£rr rjax ,d iw.kZ /qzfor rjaxgSA bl voLFkk esa vkiru dks.k dks czwLVj dks.k dgrs gSa rFkk bls iB ls fu:fir djrs gSaA gens[k ldrs gSa fd iB l?ku ekè;e osQ viorZukad ls lacaf/r gSA D;ksafd iB+r = π/2 gS] gesaLuSy osQ fu;e ls izkIr gksxk

( )sin sinsin sin /2 –

B B

B

i i

r iμ

π= =

383

rjax&izdkf'kdh

mnkgj.k 10.9

sintan

cosB

BB

ii

i= = (10.36)

bls czwLVj dk fu;e dgrs gSaA

mnkgj.k 10.9 ,d lery dk¡p osQ i`"B ij v/qzfor izdk'k vkifrr gksrk gSAvkiru dks.k fdruk gksuk pkfg, ftlls fd ijko£rr ;k vio£rr fdj.ksa ,d&nwljsij yacor gksaA

gy i + r, π/2 osQ cjkcj gksus osQ fy,] tan iB = μ = 1.5 gksuk pkfg,A bllsiB = 57° izkIr gksrk gSA ;g ok;q ls dk¡p osQ varjki`"B ij czwLVj dks.k gSA

ljyrk osQ fy,] geus 90° ij izdk'k osQ izdh.kZu rFkk czwLVj dks.k ij ijkorZu dk foospufd;k gSA bl fof'k"V ifjfLFkfr esa] fo|qr ks=k osQ nks yacor ?kVdksa esa ls ,d 'kwU; gks tkrk gSAvU; dks.kksa ij] nksuksa gh ?kVd fo|eku gksrs gSa ijarq ,d ?kVd nwljs ?kVd ls izcy gksrk gSA nksuksayacor ?kVdksa esa dksbZ fLFkj dyk laca/ ugha gksrk gS D;ksafd ;s ,d v/qzfor fdj.k&iqat osQ nksyacor ?kVdksa ls mRiUu gksrs gSaA tc ,sls izdk'k dks fdlh ?kw£.kr fo'ys"kd esa ls ns[kk tkrk gSrks rhozrk dk mfPp"B rFkk fufEu"B fn[kkbZ nsrk gS] ijarq iw.kZ vnhIr ugha gks ikrkA bl izdkj osQizdk'k dks vkaf'kd /qzfor izdk'k dgrs gSaA

vkb,] bl fLFkfr dks le>us dk iz;Ru djsaA tc nks ekè;eksa osQ varjki`"B ij ,d v/qzforizdk'k dk fdj.k&iqat cwzLVj dks.k ij vkifrr gksrk gS] izdk'k dk osQoy ,d Hkkx] ftldk fo|qrks=k lfn'k vkiru ry osQ yacor gS] ijko£rr gksxkA vc ;fn ,d vPNs /qzod (Polarizer)

dk mi;ksx djosQ] vkiru ry osQ yacor izdk'k osQ fo|qr lfn'k dks iw.kZr;k i`Fkd dj nsa rFkkbl izdk'k dks czwLVj dks.k ij fiz”e osQ i`"B ij vkifrr djk,¡] rc vki ijkorZu fcyoqQy ughans[k ik,¡xs rFkk izdk'k dk iw.kZ ijkxeu gksxkA

bl vè;k; dks geus ;g laosQr djrs gq, izkjaHk fd;k fd oqQN ifj?kVuk,¡ ,slh gSa ftudhO;k[;k osQoy rjax fl¼kar kjk dh tk ldrh gSA mfpr :i ls le>us osQ fy, geus igysijkorZu rFkk viorZu tSlh ifj?kVukvksa dk] ftudk ge fdj.k izdkf'kdh osQ vk/kj ij vè;k; 9esa vè;;u dj pqosQ Fks] o.kZu fd;k rFkk ns[kk fd bUgsa rjax izdkf'kdh osQ vk/kj ij Hkh le>ktk ldrk gSA fiQj geus ;ax osQ ff>jh iz;ksx dk o.kZu fd;k tks fd izdkf'kdh osQ vè;;udk ,d eksM+ FkkA var esa geus oqQN lacaf/r fo"k;ksa tSls foorZu] foHksnu] /qzo.k rFkk fdj.kizdkf'kdh dh oS/rk dk o.kZu fd;kA vxys vè;k; esa vki ns[ksaxs fd 'krkCnh osQ lekIrgksrs&gksrs yxHkx 1900 bZ- esa fdl izdkj u, iz;ksxksa us u, fl¼karksa dks tUe fn;kA

lkjka'k

1. gkbxsal dk fl¼kar crykrk gS fd fdlh rjaxkxz dk izR;sd cnq frh;d rjaxksa dk lzksr gksrkgS] tks tqM+dj oqQN le; i'pkr ,d rjaxkxz cukrs gSaA

2. gkbxsal dh jpuk gesa ;g crykrh gS fd u;k rjaxkxz frh;d rjaxksa dk vxz vkoj.k gSA tcizdk'k dh pky fn'kk ij fuHkZj ugha djrh gks rks frh;d rjaxsa xksyh; gksrh gSaA fdj.ksa rcnksuksa rjaxkxzksa osQ yacor gksrh gSa rFkk ;k=kk dky fdlh Hkh fdj.k dh fn'kk esa leku gksrk gSAbl fl¼kar ls ijkorZu rFkk viorZu osQ lqKkr fu;e izkIr gksrs gSaA

384

HkkSfrdh

3. tc nks vFkok nks ls vf/d izdk'k lzksr ,d gh cnq dks iznhIr djrs gSa rks rjaxksa osQ vè;kjksi.kdk fl¼kar ykxw gksrk gSA tc ge ,d ¯cnq ij bu lzksrksa kjk izdk'k dh rhozrk dk fopkjdjrs gSa rks fof'k"V rhozrkvksa osQ ;ksx osQ vfrfjDr ,d O;frdj.k in izkIr gksrk gSA ijarq;g in rHkh egRoiw.kZ gksrk gS tcfd bldk vkSlr 'kwU; ugha gS] tks osQoy rHkh gksrk gStcfd lzksrksa dh vko`fÙk;k¡ leku gksa rFkk buosQ chp ,d fLFkj dykarj gksA

4. iFkdrk d okyh VkWel ;ax dh ff>jh ls leku varjky dh izQtsa izkIr gksrh gSa ftudh dks.kh;i`Fkdrk λ/d gksrh gSA lzksr] f>fj;ksa dk eè;¯cnq rFkk osaQnzh; nhIr izQt ,d lh/h js[kk esa gksrsgSaA ,d cM+s vkdkj dk lzksr tks f>fj;ksa ij λ/d ls vf/d dks.k cukrk gS] izQtksa dks foyqIrdj nsxkA

5. pkSM+kbZ a dh ,d ,dy f>jh ,d foorZu iSVuZ nsrh gS ftlesa ,d osaQnzh; mfPp"B gksrk gSArhozrk ±λ/a, ±2λ/a, vkfn dks.kksa ij 'kwU; gksrh gS rFkk buosQ chp esa mÙkjksÙkj kh.k gksrsfrh;d mfPp"B gksrs gSaA foorZu fdlh nwjn'khZ osQ dks.kh; foHksnu dks λ/D rd ifjlhferdj nsrk gS] tgk¡ D kjd dk O;kl gSA nks rkjsa ftuosQ chp dh nwjh blls de gksxh izcyr%vfrO;kih izfr¯cc cuk,¡xsA blh izdkj] ,d lwen'khZ vfHkn';d tks n viorZukad osQ ekè;eesa i+ Qksdl cnq ij dks.k 2β cukrk gS] nks oLrqvksa ftuosQ chp dh nwjh λ/(2n sin β) gS] dksBhd&Bhd i`Fkd djsxk] tksfd lwen'khZ dh foHksnu lhek gSA foorZu izdk'k fdj.kksa dhladYiuk dh lhek fuèkkZfjr djrk gSA blls igys fd foorZu osQ dkj.k izdk'k izlfjr gksukizkjaHk djs pkSM+kbZ a dk ,d fdj.k&iqat ,d nwjh a2/λ pyrk gS tks izsQusy nwjh dgykrh gSA

6. izkoQfrd izdk'k] tSls lw;Z ls izkIr izdk'k] v/qzfor gksrk gSA bldk vFkZ ;g gqvk fd vuqizLFkry esa fo|qr lfn'k ekiu osQ le;] nzqrr% rFkk ;knfPNdr% lHkh laHko fn'kkvksa esa gks ldrkgSA iksysjkWbM osQoy ,d ?kVd (,d fof'k"V vk osQ lekarj) dks ikjxfer djrk gSA ifj.kkehizdk'k dks js[kh; /zqfor vFkok lery /qzfor dgrs gSaA tc bl izdkj osQ izdk'k dks ,dnwljs iksysjkWbM esa ls ns[krs gSa] ftldk vk 2π ls ?kwerk gS rks rhozrk osQ nks mfPp"B rFkkfufEu"B fn[kykbZ nsrs gSaA /qzfor izdk'k ,d fof'k"V dks.k (ftls czwLVj dks.k dgrs gSa) ijijkorZu osQ kjk rFkk iFoh osQ ok;qeaMy esa π/2 osQ izdh.kZu kjk Hkh mRiUu fd;k tk ldrk gSA

fopkj.kh; fo"k;

1. ,d cnq lzksr ls rjaxsa lHkh fn'kkvksa esa izlfjr gksrh gSa] tcfd izdk'k dks ladh.kZ fdj.kksa osQ:i esa pyrs gq, ns[kk x;k FkkA rjax fl¼kar ls izdk'k osQ O;ogkj osQ lHkh ikksa osQ fo'ys"k.kdks le>us osQ fy, gkbxsal] ;ax rFkk iszQusy osQ iz;ksxksa rFkk varn`Zf"V dh vko';drk gqbZA

2. rjaxksa dk egRoiw.kZ rFkk u;k Lo:i fHkUu lzksrksa osQ vk;keksa dk O;frdj.k gS] tks ;ax osQ iz;ksxesa n'kkZ, vuqlkj laiks"kh rFkk fouk'kh nksuksa gks ldrk gSA

3. ,dy f>jh ij iM+us okyh rjax dks ,d cM+h la[;k esa lzksrksa dh cuh gqbZ eku ldrs gSa] tksvxz fn'kk esa (θ = 0) laiks"kh O;frdj.k fn[kkrh gS rFkk nwljh fn'kkvksa esa fouk'kh O;frdj.kA

4. foorZu ifj?kVuk ls fdj.k izdkf'kdh dh ifjlhek ifjHkkf"kr gksrh gSA nks cgqr fudVLFkoLrqvksa osQ foHksnu osQ fy, lwen£'k;ksa rFkk nwjn£'k;ksa dh lkerk dh lhek,¡ Hkh izdk'k dhrjaxnS?;Z kjk fu/kZfjr gksrh gSaA

5. vf/dka'k O;frdj.k rFkk foorZu izHkko vuqnS?;Z rjaxksa] tSls ok;q esa èofu osQ fy, Hkh gksrsgSaA ijarq /qzo.k ifj?kVuk osQoy vuqizLFk rjaxksa] tSls izdk'k rjaxksa dh] fof'k"Vrk gSA

385

rjax&izdkf'kdh

vH;kl

10.1 589 nm rjaxnS?;Z dk ,do.khZ; izdk'k ok;q ls ty dh lrg ij vkifrr gksrk gSA

(a) ijko£rr rFkk (b) vio£rr izdk'k dh rjaxnS?;Z] vko`fÙk rFkk pky D;k gksxh\ ty dk

vkorZukad 1.33 gSA

10.2 fuEufyf[kr n'kkvksa esa izR;sd rjaxkxz dh vko`Qfr D;k gS\

(a) fdlh ¯cnq lzksr ls vilfjr izdk'kA

(b) mÙky ysal ls fuxZfer izdk'k] ftlosQ i+ Qksdl ¯cnq ij dksbZ ¯cnq lzksr j[kk gSA

(c) fdlh nwjLFk rkjs ls vkus okys izdk'k rjaxkxz dk i`Foh kjk vojksf/r (intercepted)

HkkxA

10.3 (a) dk¡p dk viorZukad 1.5 gSA dk¡p eas izdk'k dh pky D;k gksxh\ (fuokZr esa izdk'k dh

pky 3.0 × 108 m s–1 gSA)

(b) D;k dk¡p esa izdk'k dh pky] izdk'k osQ jax ij fuHkZj djrh gS\ ;fn gk¡] rks yky rFkk

cSaxuh esa ls dkSu&lk jax dk¡p osQ fizT+e esa /hek pyrk gS\

10.4 ;ax osQ ff>jh iz;ksx esa f>fj;ksa osQ chp dh nwjh 0.28 mm gS rFkk ijnk 1.4 m dh nwjh ij

j[kk x;k gSA osaQnzh; nhIr izQt ,oa prqFkZ nhIr izQt osQ chp dh nwjh 1.2 cm ekih xbZ gSA

iz;ksx esa mi;ksx fd, x, izdk'k dh rjaxnS?;Z Kkr dhft,A

10.5 ;ax osQ ff>jh iz;ksx esa] λ rjaxnS?;Z dk ,do.khZ; izdk'k mi;ksx djus ij] ijns osQ ,d cnq

ij tgk¡ iFkkarj λ gS] izdk'k dh rhozrk K bdkbZ gSA ml cnq ij izdk'k dh rhozrk fdruh gksxh

tgk¡ iFkkarj λ/3 gS\

10.6 ;ax osQ ff>jh iz;ksx esa O;frdj.k ¯izQtksa dks izkIr djus osQ fy,] 650 nm rFkk 520 nm

rjaxnS?;ks± osQ izdk'k&iqat dk mi;ksx fd;k x;kA

(a) 650 nm rjaxnS?;Z osQ fy, ijns ij rhljs nhIr ¯izQt dh osaQnzh; mfPp"B ls nwjh Kkr

dhft,A

(b) osaQnzh; mfPp"V ls ml U;wure nwjh dks Kkr dhft, tgk¡ nksuksa rjaxnS?;ks± osQ dkj.k nhIr

¯izQt laikrh (coincide) gksrs gSaA

10.7 ,d ff>jh iz;ksx esa ,d ehVj nwj j[ks ijns ij ,d izQt dh dks.kh; pkSM+kbZ 0.2° ikbZ xbZA

mi;ksx fd, x, izdk'k dh rjaxnS?;Z 600 nm gSA ;fn iwjk izk;ksfxd midj.k ty esa Mqcks

fn;k tk, rks ¯izQt dh dks.kh; pkSM+kbZ D;k gksxh\ ty dk viorZukad 4/3 yhft,A

10.8 ok;q ls dk¡p esa laØe.k (transition) osQ fy, czwLVj dks.k D;k gS\ (dk¡p dk

viorZukad = 1.5)A

10.9 5000 Å rjaxnS?;Z dk izdk'k ,d lery ijkorZd lrg ij vkifrr gksrk gSA ijko£rr

izdk'k dh rjaxnS?;Z ,oa vko`fÙk D;k gS\ vkiru dks.k osQ fdl eku osQ fy, ijko£rr fdj.k

vkifrr fdj.k osQ yacor gksxh\

10.10 ml nwjh dk vkdyu dhft, ftlosQ fy, fdlh 4 mm osQ vkdkj osQ kjd rFkk 400 nm

rjaxnS?;Z osQ izdk'k osQ fy, fdj.k izdkf'kdh lfUudV :i ls ykxw gksrh gSA

386

HkkSfrdh

vfrfjDr vH;kl

10.11 ,d rkjs esa gkbMªkstu ls mRl£tr 6563 Å dh Hα ykbu esa 15 Å dk vfHkjDr&foLFkkiu(red-shift) gksrk gSA i`Foh ls nwj tk jgs rkjs dh pky dk vkdyu dhft,A

10.12 fdlh ekè;e (tSls ty) esa izdk'k dh pky fuokZr esa izdk'k dh pky ls vf/d gSA U;wVuosQ df.kdk fl¼kar kjk bl vk'k; dh Hkfo";ok.kh oSQls dh xbZA D;k ty esa izdk'k dh pkyiz;ksx kjk Kkr djosQ bl Hkfo";ok.kh dh iqf"V gqbZ\ ;fn ugha] rks izdk'k osQ fp=k.k dk dkSu&lkfodYi iz;ksxkuqowQy gSA

10.13 vki ewy ikB esa tku pqosQ gSa fd gkbxsal dk fl¼kar ijkorZu vkSj viorZu osQ fu;eksa osQ fy,fdl izdkj ekxZn'kZd gSA blh fl¼kar dk mi;ksx djosQ izR;k jhfr ls fuxeu (deduce)

dhft, fd lery niZ.k osQ lkeus j[kh fdlh oLrq dk izfr¯cc vkHkklh curk gS] ftldh niZ.kls nwjh] ¯cc ls niZ.k dh nwjh osQ cjkcj gksrh gSA

10.14 rjax lapj.k dh pky dks izHkkfor dj ldus okys oqQN laHkkfor dkjdksa dh lwph gS %

(i) lzksr dh izo`Qfr]

(ii) lapj.k dh fn'kk]

(iii) lzksr vkSj@;k izskd dh xfr]

(iv) rjaxnS?;Z] rFkk

(v) rjax dh rhozrkA

crkb, fdμ

(a) fuokZr esa izdk'k dh pky]

(b) fdlh ekè;e (ekuk dk¡p ;k ty) esa izdk'k dh pky buesa ls fdu dkjdksa ij fuHkZjdjrh gS\

10.15 èofu rjaxksa esa vko`fÙk foLFkkiu osQ fy, MkWIyj dk lw=k fuEufyf[kr nks fLFkfr;ksa esa FkksM+k&lkfHkUu gS % (i) lzksr fojkekoLFkk esa rFkk izskd xfr esa gks] rFkk (ii) lzksr xfr esa ijarq izskdfojkekoLFkk esa gksA tcfd izdk'k osQ fy, MkWIyj osQ lw=k fuf'pr :i ls fuokZr esa] bu nksuksafLFkfr;ksa esa ,dleku gSaaA ,slk D;ksa gS\ Li"V dhft,A D;k vki le>rs gSa fd ;s lw=k fdlhekè;e esa izdk'k xeu osQ fy, Hkh nksuksa fLFkfr;ksa esa iw.kZr% ,dleku gksaxs\

10.16 ff>jh iz;ksx esa] 600 nm rjaxnS?;Z dk izdk'k djus ij] ,d nwjLFk ijns ij cus ¯izQt dhdks.kh; pkSM+kbZ 0.1º gSA nksuksa f>fj;ksa osQ chp fdruh nwjh gS\

10.17 fuEufyf[kr iz'uksa osQ mÙkj nhft, %

(a) ,dy f>jh foorZu iz;ksx esa] f>jh dh pkSM+kbZ ewy pkSM+kbZ ls nksxquh dj nh xbZ gSA ;gosaQnzh; foorZu cSaM osQ lkb”k rFkk rhozrk dks oSQls izHkkfor djsxh\

(b) ff>jh iz;ksx esa] izR;sd f>jh dk foorZu] O;frdj.k iSVuZ ls fdl izdkj lacaf/r gS\

(c) lqnwj lzksr ls vkus okys izdk'k osQ ekxZ esa tc ,d y?kq o`Ùkkdkj oLrq j[kh tkrh gS rksoLrq dh Nk;k osQ eè; ,d iznhIr ¯cnq fn[kkbZ nsrk gSA Li"V dhft, D;ksa\

(d) nks fo|kFkhZ ,d 10 m Å¡ph dk foHkktd nhokj kjk 7 m osQ varj ij gaSA ;fn èofuvkSj izdk'k nksuksa izdkj dh rjaxsa oLrq osQ fdukjksa ij eqM+ ldrh gSa rks fiQj Hkh os fo|kFkhZ,d&nwljs dks ns[k ugha ikrs ;|fi os vkil esa vklkuh ls okrkZyki fdl izdkj djikrs gSa\

387

rjax&izdkf'kdh

(e) fdj.k izdkf'kdh] izdk'k osQ lh/h js[kk esa xfr djus dh ladYiuk ij vk/kfjr gSA foorZuizHkko (tc izdk'k dk lapj.k ,d kjd@f>jh ;k oLrq osQ pkjksa vksj izsfkr fd;k tk,)bl ladYiuk dks udkjrk gSA rFkkfi fdj.k izdkf'kdh dh ladYiuk izdk'kdh; ;a=kksa esaizfr¯ccksa dh fLFkfr rFkk muosQ nwljs vusd xq.kksa dks le>us osQ fy, lkekU;r% mi;ksxesa ykbZ tkrh gSA bldk D;k vkSfpR; gS\

10.18 nks igkfM+;ksa dh pksVh ij nks ehukjsa ,d&nwljs ls 40 km dh nwjh ij gSaA budks tksM+us okyhjs[kk eè; esa vkus okyh fdlh igkM+h osQ 50 m Åij ls gksdj xq”kjrh gSA mu jsfM;ks rjaxksadh vf/dre rjaxnS?;Z Kkr dhft,] tks ehukjksa osQ eè; fcuk i;kZIr foorZu izHkko osQ Hksthtk losaQA

10.19 500 nm rjaxnS?;Z dk ,d lekarj izdk'k&iaqt ,d iryh f>jh ij fxjrk gS rFkk 1 m nwjijns ij ifj.kkeh foorZu iSVuZ ns[kk tkrk gSA ;g ns[kk x;k fd igyk fufEu"B ijns osQ osaQnzls 2.5 mm nwjh ij gSA f>jh dh pkSM+kbZ Kkr dhft,A

10.20 fuEufyf[kr iz'uksa osQ mÙkj nhft, %

(a) tc de Å¡pkbZ ij mM+us okyk ok;q;ku Åij ls xq”kjrk gS rks ge dHkh&dHkh Vsyhfo”kuosQ ijns ij fp=k dks fgyrs gq, ikrs gSaA ,d laHkkfor Li"Vhdj.k lq>kb,A

(b) tSlk fd vki ewy ikB esa tku pqosQ gSa fd foorZu rFkk O;frdj.k iSVuZ esa rhozrk dkforj.k le>us dk vk/kjHkwr fl¼kar rjaxksa dk js[kh; izR;kjksi.k gSA bl fl¼kar dhroZQlaxfr D;k gS\

10.21 ,dy f>jh foorZu iSVuZ dh O;qRifÙk esa dfFkr gS fd nλ/a dks.kksa ij rhozrk 'kwU; gSA blfujlu (cancillation) dks] f>jh dks mi;qDr Hkkxksa esa ck¡Vdj lR;kfir dhft,A

388

HkkSfrdh

11.1 Hkwfedk

lu~ 1887 esa oS|qrpqacdh; fdj.kksa dh mRifÙk ,oa lalwpuk ij fo|qr pqacdRo osQ eSDlosylehdj.k rFkk gVZ~”k osQ iz;ksxksa us izdk'k dh rjaxh; izo`Qfr dks vHkwriwoZ :i ls LFkkfir fd;kAmUuhloha 'krkCnh osQ vafre pj.k esa foltZu&ufydk esa xSlksa esa de nkc ij fo|qr&pkyu(fo|qr&foltZu) ij izk;ksfxd vUos"k.kksa ls dbZ ,sfrgkfld [kkstsa gqb±A :aVxsu osQ kjk 1895 esaX-fdj.kksa dh [kkst rFkk ts- ts- VkWelu osQ kjk 1897 esa dh xbZ bysDVªkWu dh [kkstijek.kq&lajpuk dks le>us esa ehy dk iRFkj FkhaA yxHkx 0.001 mm ikjs osQ LraHk osQ vR;arde nkc ij ;g ik;k x;k fd ,sls nks bysDVªksMksa osQ chp] ftuosQ kjk foltZu&ufydk esa xSlij fo|qr ks=k LFkkfir fd;k tkrk gS] ,d foltZu gksrk gSA oSQFkksM osQ lEeq[k dk¡p ij izfrnhIrmRiUu gksrh gSA nhIr dk jax dk¡p dh izÑfr ij fuHkZj djrk gS] tSlsµlksMk&dk¡p osQ fy,ihr&gjk jax dkA bl izfrnhfIr dk dkj.k ml fofdj.k dks ekuk x;k tks oSQFkksM ls vk jgk FkkA;s oSQFkksM fdj.ksa 1870 esa fofy;e ozqQDl osQ kjk [kksth xbZ Fkha] ftlus ckn esa 1879 esa ;glq>k;k fd ;s fdj.ksa rhozrk ls pyus okyh ½.k&vkos'kh d.kksa dh èkkjk ls cuh gSaA fczfV'k HkkSfrd'kkL=kh ts-ts- VkWelu (1856 – 1940) us bl ifjdYiuk dh iqf"V dhA ts-ts- VkWelu us igyhckj foltZu&ufydk osQ vkj&ikj ijLij yacor fo|qr ,oa pqacdh; ks=kksa dks LFkkfir djizk;ksfxd rkSj ij oSQFkksM&fdj.k d.kksa osQ osx rFkk vkisfkd vkos'k ¹vFkkZr vkos'k vkSj æO;ekudk vuqikr (e/m )º Kkr fd;kA ;g ik;k x;k fd ;s d.k izdk'k osQ osx (3 ×108 m/s) osQ

vè;k; 11

fofdj.k rFkk nzO;dh Sr izo`Qfr

389

fofdj.k rFkk nzO; dhSr izo`Qfr

yxHkx 0.1 ls ysdj 0.2 xqus osx ls pyrs gSaA orZeku esa e/m dk LohÑr eku 1.76 ×

1011 C/kg gSA ;g Hkh ik;k x;k fd e/m dk eku oSQFkksM (mRltZd) osQ inkFkZ vFkok èkkrq;k foltZu&ufydk esa Hkjh xSl dh izÑfr ij fuHkZj ugha djrkA bl izsk.k us oSQFkksM&fdj.k d.kksadh lk£odrk dks lq>k;kA

yxHkx mlh le;] 1887 esa] ;g ik;k x;k fd tc oqQN fuf'pr èkkrqvksa dks ijkcSaxuhizdk'k kjk fdjf.kr djrs gSa rks de osx okys ½.k&vkosf'kr d.k mRlftZr gksrs gSaA blh izdkj]tc oqQN fuf'pr èkkrqvksa dks mPp rki rd xje fd;k tkrk gS rks ;s ½.k&vkosf'kr d.kmRlftZr djrs gSaA bu d.kksa osQ fy, e/m dk eku mruk gh ik;k x;k ftruk fd oSQFkksM fdj.kd.kksa dk FkkA bl izdkj bu izsk.kksa us ;g LFkkfir dj fn;k fd ;s lHkh d.k] ;|fi fHkUu n'kkvksaesa mRiUu gq, Fks] izÑfr esa leku FksA ts-ts- VkWelu us] 1897 esa] bu d.kksa dks bysDVªkWu ukefn;k vkSj lq>k;k fd ;s æO; osQ ekSfyd lkoZf=kd vo;o gSaA xSlksa esa fo|qr osQ laogu ij muosQlS¼kafrd rFkk izk;ksfxd izsk.kksa osQ kjk bysDVªkWu dh bl ;qxkardkjh [kkst osQ fy, mUgsa 1906

esa ukscsy iqjLdkj iznku fd;k x;kA 1913 esa vesfjdh HkkSfrdfoKkuh vkj-,- fefydu (1868–

1953) us bysDVªkWu ij vkos'k osQ ifj'kq¼ ekiu osQ fy, rsy&cw¡n dk iFk izn'kZd iz;ksx fd;kAmUgksaus ;g ik;k fd rsy&fcanqd ij vkos'k lnSo ,d ewy vkos'k] 1.602 × 10–19 C dk iw.kZxq.kkad gSA fefydu osQ iz;ksx us ;g izLFkkfir dj fn;k fd oS|qrvkos'k DokaVhÑr gSA vkos'k (e)

rFkk vkisfkr vkos'k (e/m) osQ eku ls] bysDVªkWu dk æO;eku (m) Kkr fd;k tk ldkA

11.2 bysDVªkWu mRltZuge tkurs gSa fd èkkrqvksa esa eqDr bysDVªkWu (½.k vkosf'kr d.k) gksrs gSa tks mudh pkydrkosQ fy, mÙkjnk;h gksrs gSaA rFkkfi] eqDr bysDVªkWu lkekU;r% èkkrq&i"B ls ckgj ugha fudy ldrsA;fn bysDVªkWu èkkrq ls ckgj vkrs gSa rks bldk i`"B èku vkos'k izkIr dj ysrk gS vkSj bysDVªkWuksadks okil èkkrq ij vkdf"kZr dj ysrk gSA bl izdkj eqDr bysDVªkWu èkkrq osQ Hkhrj vk;uksa osQvkd"kZ.k cyksa osQ kjk jksddj j[ks x, gksrs gSaA ifj.kkeLo:i flI+kZQ os bysDVªkWu ftldh ÅtkZbl vkd"kZ.k dks vfHkHkwr dj losQ] /krq i`"B ls ckgj vk ikrs gSaA vr% bysDVªkWuksa dks èkkrqi`"B ls ckgj fudkyus osQ fy, ,d fuf'pr U;wure ÅtkZ dh vko';drk gksrh gSA bl U;wureÅtkZ dks èkkrq dk dk;Z&iQyu dgrs gSaA bls lkèkkj.kr;k φο osQ kjk O;Dr djrs gSa vkSj eV

(bysDVªkWu oksYV) esa ekirs gSaA ,d bysDVªkWu oksYV fdlh bysDVªkWu dks 1 oksYV foHkokarj osQkjk Rofjr djkus ij izkIr mQtkZ dk eku gSA vr% 1 eV = 1.602 × 10–19 J

lkèkkj.kr;k ÅtkZ dh bl bdkbZ dk iz;ksx ijek.kq rFkk ukfHkdh; HkkSfrdh esa fd;k tkrk gSAdk;Z&iQyu (φ0) èkkrq osQ xq.kksa vkSj blosQ i`"B dh izÑfr ij fuHkZj djrk gSA oqQN èkkrqvksa osQdk;Z&iQyu osQ eku lkj.kh 11.1 esa fn, x, gSaA ;s eku vuqekfur gSa D;ksafd buosQ eku i`"Bh;vinzO;ksa ij cgqr vf/d fuHkZj djrs gSaA

lkj.kh 11.1 ls ;g è;ku fd;k tk ldrk gS fd IySfVue dk dk;Z&iQyu mPpre(φ0 = 5.65 eV) gS tcfd lhf”k;e dk U;wure (φ0 = 2.14 eV) gSA

èkkrq osQ i`"B ls bysDVªkWu mRltZu osQ fy, eqDr bysDVªkWuksa dks U;wure vko';d ÅtkZ fuEufdlh Hkh ,d HkkSfrd fofèk osQ kjk nh tk ldrh gS %

(i) rkik;fud mRltZu % mi;qDr rkiu osQ kjk eqDr bysDVªkWuksa dks i;kZIr rkih; ÅtkZ nh tkldrh gS ftlls fd os èkkrq ls ckgj vk losaQA

390

HkkSfrdh

(ii) ks=k mRltZu % fdlh èkkrq ij yxk;k x;k ,d izcy fo|qr ks=k (108 V m–1 dh dksfVdk) bysDVªkWuksa dks èkkrq&i`"B osQ ckgj yk ldrk gS] tSlk fd fdlh LikoZQ Iyx esaA

(iii) izdk'k&fo|qr mRltZu % mi;qDr vko`fÙk dk izdk'k tc fdlh èkkrq&i`"B ij iM+rk gS rksbysDVªkWuksa dk mRltZu gksrk gSA ;s izdk'ktfur bysDVªkWu izdkf'kd bysDVªkWu (photo-

electron) dgykrs gSaA

11.3 izdk'k&fo|qr izHkko

11.3.1 gV~Z”k osQ ijhk.k

izdk'k&fo|qr mRltZu dh ifj?kVuk dh [kkst gsufjp gV~ZT+k (1857-1894) osQ kjk 1887 esaoS|qrpqacdh; rjaxksa osQ iz;ksxkas osQ le; dh xbZ FkhA LiqQ¯yx&foltZu (spark discharge) osQkjk oS|qrpqacdh; rjaxksa dh mRifÙk osQ vius izk;ksfxd vUos"k.k esa gVZ~”k us ;g izsfkr fd;k fdoSQFkksM dks fdlh vkoZQ ySai ls ijkcSaxuh izdk'k osQ kjk iznhIr djus ij èkkrq&bysDVªksMksa osQ ikjmPp oksYVrk LiqQ¯yx vf/d gks tkrk gSA

/krq&i`"B ij pedus okyk izdk'k eqDr vkosf'kr d.kksa ftUgsa vc ge bysDVªkWu dgrs gSa]dks Lora=k djus esa lgk;rk iznku djrk gSA tc /krq&i`"B ij izdk'k iM+rk gS rks i`"B osQ lehibysDVªkWu vkifrr fofdj.k ls inkFkZ osQ i`"B esa /ukRed vk;uksa osQ vkd"kZ.k dks ikj djus osQfy, ÅtkZ vo'kksf"kr dj ysrs gSaaA vkifrr izdk'k ls vko';d ÅtkZ izkIr djus osQ i'pkr]bysDVªkWu /krq&i`"B ls ckgj ifjos'k esa vk tkrs gSaA

11.3.2 gkyokWDl rFkk yhukMZ osQ izsk.k

foygsYe gkyokWDl rFkk fiQfyi yhukMZ us 1886-1902 osQ chp izdk'kfo|qr mRltZu dhifj?kVuk dk vUos"k.k fd;kA

nks bysDVªksMksa (/krq ifêðdkvksa) okyh fdlh fuokZfrr dk¡p dh uyh esa mRltZd ifêðdk ijijkcSaxuh fofdj.kksa dks vkifrr djus ij yhukMZ (1862-1947) us ik;k fd ifjiFk esa /kjkizokg gksrk gS (fp=k 11.1)A tSls gh ijkcSaxuh fofdj.kksa dks jksdk x;k] oSls gh /kjk izokg Hkh#d x;kA bu ijhk.kksa ls Kkr gksrk gS fd tc ijkcSaxuh fofdj.k mRltZd ifêðdk C ij vkifrr

lkj.kh 11.1 oqQN /krqvksa osQ dk;Z&iQyu

/krq dk;Z&iQyu /krq dk;Z&iQyuφφφφφ

οοοοο (eV) φφφφφ

οοοοο (eV)

Cs 2.14 Al 4.28

K 2.30 Hg 4.49

Na 2.75 Cu 4.65

Ca 3.20 Ag 4.70

Mo 4.17 Ni 5.15

Pb 4.25 Pt 5.65

391


gksrs gSa] bysDVªkWu ifêðdk ls ckgj vk tkrs gSa rFkk fo|qr ks=k kjk /ukRed laxzkgd ifêðdk Adh vksj vkd£"kr gks tkrs gSaA fuokZfrr dk¡p dh uyh esa bysDVªkWuksa osQ izokg osQ dkj.k /kjkizokggksrh gSA bl izdkj ls] mRltZd osQ i`"B ij izdk'k iM+us osQ dkj.k cká ifjiFk esa èkkjkizokggksrh gSA gkyokWDl rFkk yhukMZ us laxzkgd ifêðdk osQ foHko] vkifrr izdk'k dh vko`fÙk rFkkrhozrk osQ lkFk izdk'k /kjk esa ifjorZu dk vè;;u fd;kA

gkyokWDl us 1888 esa bl vè;;u dks vkxs c<+k;k vkSj ,d ½.kkosf'kr td ifêðdk dks,d fo|qrn'khZ ls tksM+ fn;kA mlus iszfkr fd;k fd tc ifêðdk dks ijkcSaxuh izdk'k ls fdjf.krfd;k x;k rks blus viuk vkos'k [kks fn;kA blosQ vfrfjDr tc ,d vukosf'kr ¯td ifêðdkdks ijkcSaxuh izdk'k ls fdjf.kr fd;k x;k rks ;g /ukosf'kr gks xbZA td ifêðdk dks ijkcSaxuhizdk'k ls iqu% fdjf.kr djus ij] bl ifêðdk ij /uvkos'k vkSj vf/d gks x;kA bu izsk.kksa lsmlus ;g fu"d"kZ fudkyk fd ijkcSaxuh izdk'k osQ izHkko ls ¯td ifêðdk ls ½.kkosf'kr d.kmRl£tr gksrs gSaA

1897 esa bysDVªkWu dh [kkst osQ i'pkr ;g fuf'pr gks x;k fd mRltZd ifêðdk lsbysDVªkWuksa osQ mRltZu dk dkjd vkifrr izdk'k gSA ½.k vkos'k osQ dkj.k mRl£tr bysDVªkWufo|qr ks=k kjk laxzkgd ifêðdk dh vksj /osQys tkrs gSaA gkyokWDl rFkk yhukMZ us ;g Hkh izsfkrfd;k fd tc mRltZd ifêðdk ij ,d fu;r U;wure eku ls de vko`fÙk dk ijkcSaxuh izdk'kiM+rk gS rks dksbZ Hkh bysDVªkWu mRl£tr ugha gksrkA bl fu;r U;wure vko`fÙk dks nsgyh vko`fÙk(threshold frequency) dgrs gSa rFkk bldk eku mRltZd ifêðdk osQ inkFkZ dh izo`Qfr ijfuHkZj djrk gSA

;g ik;k x;k fd td] oSQMfe;e] eSXuhf'k;e tSlh oqQN /krqvksa esas ;g izHkko osQoy derjaxnS?;Z dh ijkcSaxuh rjaxksa osQ fy, gksrk gSA rFkkfi yhfFk;e] lksfM;e] iksVsf'k;e] lhft;e rFkk:chfM;e tSlh kkj /krq,¡ n`'; izdk'k osQ kjk Hkh ;g izHkko n'kkZrh gaSA tc bu izdk'k&laosnhinkFkks± dks izdk'k ls iznhIr fd;k tkrk gS rks ;s bysDVªkWu mRlftZr djrs gSaA bysDVªkWu dh [kkstosQ i'pkr~ bu bysDVªkWuksa dks izdkf'kd bysDVªkWu uke fn;k x;kA ;g ifj?kVuk izdk'k&fo|qr izHkkodgykrh gSA

11.4 izdk'k&fo|qr izHkko dk izk;ksfxd vè;;u

fp=k 11.1 esa izdk'k&fo|qr izHkko osQ izk;ksfxd vè;;u osQ fy, mi;ksx esa ykbZ xbZ O;oLFkk dksn'kkZ;k x;k gSA blesa ,d fuokZfrr dk¡p@DokVZ”k dh uyh gS ftlesa ,d izdk'k&laosnh ifêðdk CvkSj nwljh èkkrq ifêðdk A gSA Ïksr S ls izdk'k] xokk (window) W ls ikj gksrk gS vkSjizdk'k&laosnh ifêðdk (mRltZd) C ij iM+rk gSA ikjn'khZ DokVZ~”k xokk (dk¡p&uyh ij eqfnzr)ls ijkcSaxuh fofdj.k ikj gks tkrk gS vkSj izdk'k&laosnh ifêðdk C dks fdjf.kr djrk gSA ifêðdkC ls bysDVªkWu mRl£tr gksrs gSa tks ifêðdk A (laxzkgd) ij cSVjh kjk mRiUu fo|qr ks=k kjk,d=k dj fy, tkrs gSaA C rFkk A ifêðdkvksa osQ chp foHkokarj dks cSVjh kjk cuk, j[kk tkrk gSrFkk bls ifjofrZr fd;k tk ldrk gSA IysV C rFkk A osQ /zqo fn'kk fno~QifjorZd (Commutator)

osQ kjk cnys tk ldrs gSaA bl izdkj mRltZd ifêðdk C dh rqyuk esa ifêðdk A dks bPNkuqlkjèku vFkok ½.k foHko ij j[kk tk ldrk gSA tc laxzkgd ifêðdk A, mRltZd ifêðdk C dhrqyuk esa /ukRed gksxh rc bysDVªkWu bldh vksj vkd£"kr gksaxsA bysDVªkWuksa osQ mRltZu osQ dkj.kfo|qr ifjiFk esa ,d izokg mRiUu gksrk gS ftlls ifjiFk esa ,d fo|qr èkkjk LFkkfir gks tkrh gSA

izdk'k&fo|qr izHkko d

k vuqd

j.khttp

://ww

w.eo

.ucar.ed

u/rain

bow

s

http

://ww

w.ato

ptics.co

.uk/b

ow

s.htm

HkkSfrdh

392

HkkSfrdhbysDVªksMksa osQ chp osQ foHkokarj dks ,d oksYVehVj osQ kjk vkSjifj.kkeLo:i ifjiFk esa izokfgr gksus okyh izdkf'kd èkkjk dks ekbØks,sehVjosQ kjk ekirs gSaA izdkf'kd fo|qr èkkjk dks laxzkgd ifêðdk A dkfoHko mRltZd ifêðdk C osQ lkisk ifjo£rr djosQ c<+k;k vFkok?kVk;k tk ldrk gSA vkifrr izdk'k dh rhozrk rFkk vko`fÙk dks HkhifjofrZr fd;k tk ldrk gS tSls fd mRltZd C vkSj laxzkgd A osQchp foHkokarj V dks ifjofrZr fd;k tkrk gSA

ge fp=k 11.1 dh izk;ksfxd O;oLFkk dk mi;ksx izdkf'kd èkkjkosQ (a) fofdj.k dh rhozrk] (b) vkifrr fofdj.k dh vko`fÙk] (c)

if^dkvksa A rFkk C osQ chp osQ foHkokarj] rFkk (d) if^dk C osQinkFkZ dh izÑfr osQ lkFk ifjorZu osQ vè;;u osQ fy, dj ldrs gSaAmRltZd C ij iM+us okys izdk'k osQ ekxZ esa mi;qDr fiQYVj vFkokjaxhu dk¡p j[kdj fHkUu rjaxnS?;Z osQ izdk'k dk mi;ksx dj ldrs gSaAizdk'k Ïksr dh mRltZd ls nwjh dks cnyrs gq, izdk'k dh rhozrk dksifjofrZr fd;k tk ldrk gSA

11.4.1 izdk'k&fo|qr /kjk ij izdk'k dh rhozrk dk izHkko

laxzkgd A dks mRltZd C dh rqyuk esa ,d èku foHko ij j[kk tkrk gS ftllsC ls mRlftZr bysDVªkWu laxzkgd A dh vksj vkdf"kZr gksrs gSaA vkifrr fofdj.kdh vko`fÙk rFkk Rojd foHko dks fLFkj j[krs gq,] izdk'k dh rhozrk dks ifjofrZrfd;k tkrk gS vkSj ifj.kkeh izdk'k&fo|qr èkkjk dks izR;sd ckj ekik tkrk gSA ;gik;k tkrk gS fd izdkf'kd èkkjk vkifrr izdk'k dh rhozrk osQ lkFk jSf[kdr%c<+rh gS tSlk fd fp=k 11.2 esa xzkiQh; :i esa n'kkZ;k x;k gSA izdkf'kd èkkjkmRlftZr gksus okys izfr lsoaQM bysDVªkWuksa dh la[;k osQ vuqØekuqikrh gS] vr%mRlftZr gksus okys izfr lsoaQM izdkf'kd bysDVªkWuksa dh la[;k vkifrr fofdj.kdh rhozrk osQ lekuqikrh gSA

11.4.2 izdk'k&fo|qr /kjk ij foHko dk izHkko

ge igys ifêðdk A dks ifêðdk C dh rqyuk esa fdlh èku Rojd foHko ij j[krs gSa vkSj ifêðdkC dks fuf'pr vko`fÙk ν rFkk fuf'pr rhozrk I1 osQ izdk'k ls iznhIr djrs gSaA fiQj ge ifêðdkA osQ èku foHko dks èkhjs&èkhjs ifjofrZr djrs gSa vkSj izR;sd ckj ifj.kkeh izdk'k&fo|qr èkkjkdks ekirs gSaA ;g ik;k tkrk gS fd izdk'k&fo|qr èkkjk Rojd (èku) foHko osQ lkFk c<+rh gSAifêðdk A osQ ,d fuf'pr èku foHko osQ fy, ,d ,slh fLFkfr vk tkrh gS ftl ij lHkhmRl£tr bysDVªkWu ifêðdk A ij laxzghr gks tkrs gSa rFkk izdk'k&fo|qr èkkjk mPpre gks tkrh gSvFkkZr larÌr gks tkrh gSA ;fn ge fo|qr ifêðdk A osQ Rojd foHko dks vkSj vfèkd c<+krs gSarks izdk'k&fo|qr /kjk ugha c<+rhA izdk'k&fo|qr èkkjk osQ bl mPpre eku dks larÌr èkkjk dgrsgSaA larÌr èkkjk ml fLFkfr osQ laxr gS tc mRltZd ifêðdk C osQ kjk mRlftZr lHkh izdkf'kdbysDVªkWu laxzkgd ifêðdk A ij igq¡p tkrs gSaA

vc ge ifêðdk A ij ifêðdk C dh rqyuk esa ,d ½.k (eand) foHko yxkrs gSa vkSj bls

fp=k 11.1 izdk'k&fo|qr izHkko osQ vè;;u osQfy, izk;ksfxd O;oLFkkA

izdk'k&fo|qr

/kjk

izdk'k dh rhozrk

fp=k 11.2 izdk'k&fo|qr /kjk vkSj izdk'kdh rhozrk osQ chp xzkiQA

393


èkhjs&èkhjs vfèkd ½.kkRed djrs tkrs gSaA tc ifêðdkvksadh /zqork cnyh tkrh gS rks bysDVªkWu izfrd£"kr gksrs gSarFkk osQoy oqQN vfr ÅtkZ okys bysDVªkWu gh laxzkgd Ard igq¡p ikrs gSaA ;g ik;k x;k fd izdkf'kd&èkkjk rs”khls de gksrh tkrh gS tc rd fd ;g ifêðdk A ij ½.kfoHko V0 osQ fdlh fuf'pr rh.k vkSj Li"V Økafrdeku ij 'kwU; ugha gks tkrhA vkifrr fofdj.k dh ,dfuf'pr vko`fÙk osQ fy, ifêðdk A ij fn;k x;k fuEure½.k (eand) foHko V0 ftl ij izdkf'kd&èkkjk 'kwU;gks tkrh gS] vard (Cut-off)vFkok fujksèkh foHko(Stopping potential) dgykrk gSA

izdkf'kd bysDVªkWu osQ kjk izsk.k dh O;k[;k lhèkhgSA èkkrq ls mRlftZr lHkh izdkf'kd bysDVªkWu leku ÅtkZokys ugha gksrsA izdk'k&fo|qr èkkjk rc 'kwU; gksrh gS tcfujksèkh foHko vf/dre ÅtkZ okys izdkf'kd bysDVªkWuksa]ftudh mPpre xfrt ÅtkZ (K

mPp) gS] dks izfrd£"kr

djus dh voLFkk esa gksA vFkkZrK

mPp = e V0 (11.1)

vc ge bl iz;ksx dks vkifrr fofdj.k dh ,dleku vko`fÙk ijarq mPp rhozrk I2 rFkk I3(I3 > I2 > I1) osQ fy, nksgjk ldrs gSaA ge ;g uksV djrs gSa fd vc lar`Ir èkkjkvksa osQ eku c<+tkrs gSaA blls Kkr gksrk gS fd vkifrr fofdj.k dh rhozrk osQ vuqikr esa izfr lsoaQM vf/dbysDVªkWu mRl£tr gksrs gSaA ijarq fujksèkh foHko mruk gh jgrk gS ftruk fd I1 rhozrk osQ vkifrrfofdj.k osQ fy, gksrk gS] tSlk fd fp=k 11.3 esa xzkiQ osQ kjk n'kkZ;k x;k gSA bl izdkj]vkifrr fofdj.k dh ,d fuf'pr vko`fÙk osQ fy, fujksèkh foHko bldh rhozrk ls Lora=k gksrkgSA nwljs 'kCnksa esa] izdkf'kd bysDVªkWu dh mPpre xfrt ÅtkZ] vkifrr fofdj.k dh rhozrk ijfuHkZj ugha djrh gSA

11.4.3 fujks/h foHko ij vkifrr fofdj.k dh vko`fÙk dk izHkko

vc ge vkifrr fofdj.k dh vko`fÙk ν vkSj fujksèkh foHkoV0 osQ eè; lacaèk dk vè;;u djsaxsA ge izdk'k fofdj.kdh fofHkUu vko`fÙk;ksa ij mi;qDr izdkj ls ,d gh rhozrkdks lek;ksftr djrs gSa vkSj laxzkgh ifêðdk foHko osQ lkFkizdk'k&fo|qr èkkjk osQ ifjorZu dk vè;;u djrs gSaA ifj.kkehifjorZu dks fp=k 11.4 esa n'kkZ;k x;k gSA gesa vkifrrfofdj.k dh fHkUu vko`fÙk;ksa osQ fy, fujksèkh foHko osQ fHkUueku ijarq lar`Ir èkkjk dk ,d gh eku izkIr gksrk gSA mRl£trbysDVªkWuksa dh ÅtkZ vkifrr fofdj.kksa dh vko`fÙk ij fuHkZjgSA vkifrr fofdj.k dh mPprj vko`fÙk osQ fy, fujksèkhfoHko dk eku vfèkd ½.kkRed gksrk gSA fp=k 11.4 ls ;gKkr gksrk gS fd ;fn vko`fÙk;k¡ ν3 > ν2 > ν1 osQ Øe esa gksa

fujks/h foHko

izdk'k&/kjk

eand foHko laxzkgh ifêðdk foHko

fp=k 11.3 vkifrr fofdj.k dh fofHkUu rhozrkvksa osQ fy,izdkf'kd&èkkjk rFkk ifêðdk foHko osQ chp vkys[kA

fp=k 11.4 vkifrr fofdj.k dh fofHkUu vko`fÙk;ksa osQ fy,ifêðdk foHko rFkk izdk'k&fo|qr /kjk osQ chp vkys[kA

394

HkkSfrdhrks fujksèkh foHkoksa dk Øe V03 > V02 > V01 gksrk gSA blesa ;gvar£ufgr gS fd vkifrr izdk'k dh vko`fÙk ftruh vfèkdgksxh] izdkf'kd bysDVªkWuksa dh mPpre xfrt ÅtkZ mruh ghvfèkd gksxhA iQyLo:i] bUgsa iw.kZ :i ls jksdus osQ fy,vfèkd fujksèkh foHko dh vko';drk gksxhA ;fn ge fHkUuèkkrqvksa osQ fy, vkifrr fofdj.k dh vko`fÙk vkSj lacafèkrfujksèkh foHko osQ chp xzki+ Q [khpsa rks gesa ,d lhèkh js[kk izkIrgksrh gS tSlk fd fp=k 11.5 esa n'kkZ;k x;k gSAxzki+ Q ;g n'kkZrk gS fd(i) fujksèkh foHko V0 ,d fn, gq, izdk'k&laosnh inkFkZ osQ

fy,] vkifrr fofdj.k dh vko`fÙk osQ lkFk jSf[kdr%ifjofrZr gksrk gSA

(ii) ,d fuf'pr fuEure vard vkofÙk ν0 gksrh gS ftlosQ fy,fujksèkh foHko 'kwU; gksrk gSA

bu izsk.kksa esa nks rF; varfuZfgr gSa %(i) izdkf'kd bysDVªkWuksa dh mPpre xfrt ÅtkZ vkifrr fofdj.k dh vko`fÙk osQ lkFk jSf[kdr%

ifjofrZr gksrh gS tcfd ;g bldh rhozrk ij fuHkZj ugha gksrhA(ii) vkifrr fofdj.k dh vkofÙk ν osQ fy,] tcfd bldk eku vard vkofÙk ν0 ls de gS] dksbZ

izdk'k&fo|qr mRltZu laHko ugha gS (rhozrk vfèkd gksus dh fLFkfr esa Hkh)Abl U;wure vard vko`fÙk ν0 dks nsgyh vko`fÙk dgrs gSaA ;g fHkUu èkkrqvksa osQ fy,

fHkUu gksrh gSAfHkUu izdk'k&laosnh inkFkZ izdk'k osQ fy, fofHkUu vuqfØ;k,¡ n'kkZrs gSaA lsfyfu;e] ¯td

vFkok dkWij dh rqyuk esa vf/d laosnh gSA ,d gh izdk'k&laosnh inkFkZ fofHkUu rjaxnS?;Z osQizdk'k osQ fy, fHkUu vuqfØ;k n'kkZrk gSA mnkgj.k osQ fy,] dkWij esa ijkcSaxuh izdk'k lsizdk'k&fo|qr izHkko gksrk gS tcfd gjs vFkok yky jax osQ izdk'k ls ;g izHkko ugha gksrkA

è;ku nsa fd Åij osQ lHkh iz;ksxksa esa ;g ik;k x;k gS fd ;fn vkifrr fofdj.k dh vko`fÙknsgyh vko`fÙk ls vfèkd gks tkrh gS rks fcuk fdlh dky&i'prk osQ rRdky izdk'k&fo|qrmRltZu izkjaHk gks tkrk gS] rc Hkh tc vkifrr fofdj.k cgqr ean gksA vc ;g Kkr gS fd10 – 9s dh dksfV osQ ;k blls de le; esa mRltZu izkjaHk gks tkrk gSA

vc ge bl vuqHkkx esa o.kZu fd, x, izk;ksfxd yk.kksa ,oa izsk.kksa dk ;gk¡ lkjka'k nsaxs %(i) fdlh fn, x, izdk'k&laosnh inkFkZ vkSj vkifrr fofdj.k dh vko`fÙk (nsgyh vko`fÙk ls

vfèkd) osQ fy,] izdk'k&fo|qr èkkjk vkifrr izdk'k dh rhozrk osQ vuqØekuqikrh gksrh gS(fp=k 11.2)A

(ii) fdlh fn, x, izdk'k&laosnh inkFkZ vkSj vkifrr fofdj.k dh vko`fÙk osQ fy,] lar`Ir èkkjkvkifrr fofdj.k dh rhozrk osQ vuqØekuqikrh ikbZ tkrh gS tcfd fujksèkh foHko rhozrkij fuHkZj ugha gksrk gS (fp=k 11.3)A

(iii) fdlh fn, x, izdk'k&laosnh inkFkZ osQ fy,] ,d fuf'pr U;wure vard&vko`fÙk gksrhgS ftls nsgyh vko`fÙk dgrs gSa] ftlosQ uhps izdkf'kd bysDVªkWuksa dk dksbZ mRltZu ughagksrk pkgs vkifrr izdk'k fdruk Hkh rhoz D;ksa u gksA nsgyh vko`fÙk osQ Åij] fujksèkhfoHko vFkok rqY;r% mRlftZr izdkf'kd bysDVªkWuksa dh mPpre xfrt ÅtkZ vkifrrfofdj.k dh vko`fÙk osQ lkFk jSf[kdr% c<+rh gS ijarq ;g bldh rhozrk ls Lora=k gksrhgS (fp=k 11.5)A

/krq

fujks/hfoHko

/krq

vkifrr fofdj.k dh vko`fÙk

fp=k 11.5 ,d fn, gq, izdk'k laosnh inkFkZ osQ fy,vkifrr fofdj.k dh vko`fÙk ν osQ lkFk fujks/h foHko V0 dk

ifjorZuA

395


(iv) izdk'k&fo|qr mRltZu fcuk fdlh dky&i'prk osQ (∼10 – 9s vFkok de) ,drkRkf.kd izfØ;k gS] rc Hkh tc vkifrr fofdj.k dks vR;fèkd ean dj fn;k tkrk gSA

11.5 izdk'k&fo|qr izHkko rFkk izdk'k dk rjax fl¼kar

izdk'k dh rjax izÑfr mUuhloha 'krkCnh osQ var rd vPNh rjg LFkkfir gks xbZ FkhA izdk'kosQ rjax&fp=k osQ kjk O;frdj.k] foorZu rFkk èkqzo.k dh ?kVukvksa dh LokHkkfod ,oalarks"ktud :i esa O;k[;k dh tk pqdh FkhA bl fp=k osQ vuqlkj] izdk'k ,d oS|qrpqacdh; rjaxgS] tks fo|qr ,oa pqacdh; ks=k ls feydj cuh gksrh gS rFkk ftl vkdk'kh; ks=k esa iSQyh gksrhgS] ogk¡ ÅtkZ dk larr forj.k gksrk gSA vc ge ;g ns[ksaxs fd D;k izdk'k dk ;g rjax&fp=k.kfiNys vuqHkkx esa fn, x, izdk'k&fo|qr mRltZu lacaèkh izsk.kksa dh O;k[;k dj ldrk gSA

izdk'k&fo|qr mRltZu osQ rjax&fp=k.k osQ vuqlkj èkkrq osQ i`"B (tgk¡ fofdj.k dhfdj.k&iqat iM+rh gS) ij Lora=k bysDVªkWu fofdfjr ÅtkZ dks larr :i esa vo'kksf"kr djrsgSaA ftruh vfèkd izdk'k dh rhozrk gksxh mrus gh vfèkd oS|qr rFkk pqacdh; ks=kksa osQvk;ke gksaxsA ifj.kkeLo:i] rhozrk ftruh vfèkd gksxh mruk gh vfèkd izR;sd bysDVªkWuosQ kjk ÅtkZ&vo'kks"k.k gksuk pkfg,A bl fp=k.k osQ vuqlkj] izdkf'kd bysDVªkWu dh mPprexfrt ÅtkZ rhozrk esa o`f¼ osQ lkFk c<+uh pkfg,A lkFk gh] pkgs izdk'k dh vko`fÙk oqQNHkh gks] ,d i;kZIr rhoz fofdj.k fdj.k&iqat (i;kZIr le; esa) bysDVªkWuksa dks bruh i;kZIrÅtkZ nsus esa leFkZ gksxk tks buosQ èkkrq&i`"B ls ckgj fudyus osQ fy, vko';d fuEureÅtkZ ls vfèkd gksxhA blfy,] ,d nsgyh vko`fÙk dk vfLrRo ugha gksuk pkfg,A rjaxfl¼kar dh bu izkxqfDr;ksa ls vuqHkkx 11.4.3 esa fn, x, izsk.kksa (i), (ii) rFkk (iii) dk lhèksfojksèk gksrk gSA

vkxs gesa è;ku j[kuk gksxk fd rjax&fp=k.k esa] bysDVªkWu kjk ÅtkZ dk larr vo'kks"k.kfofdj.k osQ iwjs rjaxkxz ij gksrk gSA pw¡fd ,d cM+h la[;k esa bysDVªkWu ÅtkZ vo'kksf"kr djrsgSa] vr% izfr bysDVªkWu izfr bdkbZ le; esa vo'kksf"kr ÅtkZ cgqr de gksxhA Li"V x.kuk ls ;gvkdyu fd;k tk ldrk gS fd ,dy bysDVªkWu osQ fy, dk;Z&iQyu dks ikj dj èkkrq ls ckgjfudy vkus osQ fy, i;kZIr ÅtkZ tqVkus esa dbZ ?kaVs vFkok vkSj Hkh vfèkd le; yx ldrkgSA ;g fu"d"kZ Hkh izsk.k (iv), ftlosQ vuqlkj izdk'k&fo|qr mRltZu (yxHkx) rkRkf.kd gksrkgS] osQ fcyoqQy foijhr gSA laksi esa] rjax&fp=k.k osQ kjk izdk'k&fo|qr mRltZu osQ vR;ar ewyyk.kksa dh O;k[;k ugha gks ldrhA

11.6 vkbaLVkbu dk izdk'k&fo|qr lehdj.k % fofdj.k dkÅtkZ DokaVe

lu~~ 1905 esa vYcVZ vkbalVkbu (1879 – 1955) us izdk'k&fo|qr izHkko dh O;k[;k osQ fy,oS|qrpqacdh; fofdj.k dk ,d ekSfyd :i ls u;k fp=k.k izLrkfor fd;kA bl fp=k.k esa]izdk'k&fo|qr mRltZu fofdj.k ls larr ÅtkZ&vo'kks"k.k osQ kjk ugha gksrkA fofdj.k ÅtkZfofoDr bdkb;ksa ls cuh gksrh gSµtks fofdj.k dh ÅtkZ osQ DokaVk dgykrs gSaA fofdj.k ÅtkZosQ izR;sd DokaVe dh ÅtkZ hν gksrh gS] tgk¡ h Iykad fLFkjkad gS vkSj ν izdk'k dh vko`fÙkAizdk'k&fo|qr izHkko esa] ,d bysDVªkWu fofdj.k osQ ,d DokaVe dh ÅtkZ (hν) vo'kksf"kr djrkgSA ;fn ÅtkZ dk ;g vo'kksf"kr DokaVe bysDVªkWu osQ fy, èkkrq dh lrg ls ckgj fudy vkus

396

HkkSfrdhosQ fy, fuEure vko';d ÅtkZ ls vfèkd gksrk gS (dk;Z&iQyu] φ0) rcmRlftZr bysDVªkWu dh vf/dre xfrt ÅtkZ gksxh %

KmPp = hν – φ0 (11.2)

vf/d n`<+rk ls vkc¼ bysDVªkWuksa osQ mRl£tr gksus ij mudh xfrtÅtkZ vius vf/dre eku ls de gksrh gSA è;ku nsa fd fdlh vko`fÙk osQizdk'k dh rhozrk] izfr lsoaQM vkifrr i+ QksVkWuksa dh la[;k kjk fu/kZfjrgksrh gSA rhozrk c<+kus ij izfr lsoaQM mRl£tr bysDVªkWuksa dh la[;k c<+rhgSA rFkkfi] mRl£tr izdkf'kd bysDVªkWuksa dh vf/dre xfrt ÅtkZ izR;sdi+ QksVkWu dh ÅtkZ kjk fu/kZfjr gksrh gSA

lehdj.k (11.2) dks vkbaLVkbu dk izdk'k&fo|qr lehdj.k dgrs gSaAvc ge ;g ns[k ldrs gSa fd fdl izdkj ;g lehdj.k vuqHkkx 11.4.3

esa fn, izdk'k&fo|qr izHkko ls lacafèkr lHkh izsk.kksa dks ,d ljy ,oaifj"Ñr <ax ls izLrqr djrk gSA• lehdj.k (11.2) osQ vuqlkj] izsk.k osQ vuq:i] KmPp vko`fÙk ν ij

jSf[kdr% fuHkZj djrh gS vkSj fofdj.k dh rhozrk ij fuHkZj ugha djrhgSA ,slk blfy, gqvk gS D;ksafd vkbaLVkbu osQ fp=k.k esa] izdk'k&fo|qrizHkko ,dy bysDVªkWu kjk fofdj.k osQ ,dy DokaVe osQ vo'kks"k.k lsmRiUu gksrk gSA fofdj.k dh rhozrk (tks ÅtkZ DokaVeksa dh la[;k izfrbdkbZ ks=kiQy izfr bdkbZ le; osQ vuqØekuqikrh gS) bl ewy izfØ;kosQ fy, vlaxr gSA

• D;ksafd KmPp ½.k jkf'k ugha gksxh] lehdj.k (11.2) esa ;g varfuZfgrgS fd izdk'k&fo|qr mRltZu rHkh laHko gS tch ν > φ0

vFkok ν > ν0 , tgk¡

ν0 = 0

h

φ(11.3)

lehdj.k (11.3) osQ vuqlkj] dk;Z&iQyu φ0 osQ vf/d eku osQ fy,]izdkf'kd bysDVªkWu mRl£tr djus osQ fy, vko';d U;wure vFkoknsgyh vko`fÙk ν0 dk eku vf/d gksxkA bl izdkj] ,d nsgyh vko`fÙkν0 (= φ0/h) vfLrRo esa gksrh gS ftlls de vko`fÙk ij dksbZizdk'k&fo|qr mRltZu laHko ugha gS] pkgs fofdj.k dh rhozrk oqQN HkhD;ksa u gks vFkok og i`"B ij fdruh Hkh nsj D;ksa u iM+sA

• bl fp=k.k esa] fofdj.k dh rhozrk] tSlk Åij ifjyfkr gS] ÅtkZ DokaVkdh la[;k izfr bdkbZ ks=kiQy izfr bdkbZ le; osQ vuqØekuqikrh gksrhgSA ftruh vfèkd la[;k esa ÅtkZ DokaVk miyCèk gksaxs] mruh gh vfèkdla[;k esa bysDVªkWu ÅtkZ DokaVk dk vo'kks"k.k djsaxs vkSj blfy, (ν >

ν0 osQ fy,) èkkrq ls ckgj vkus okys bysDVªkWuksa dh la[;k mruh ghvfèkd gk sxhA bll s ;g Li"V gk s tkrk g S fd D;k s aν > ν0 osQ fy, izdk'k&fo|qr èkkjk rhozrk osQ vuqØekuqikrh gksrh gSA

• vkbaLVkbu osQ fp=k.k esa] izdk'k&fo|qr izHkko esa ,d bysDVªkWu osQ kjk

vYc

VZ vkbaLV

kbu

(1879 –

1955)

vYcVZ vkbaLVkbu (1879 – 1955)

lu~ 1879 esa teZuh esa mYe uked LFkkuij tUes vYcVZ vkbalVkbu vkt rd osQfo'o osQ HkkSfrdfonksa esa lokZf/d egkuHkkSfrdfon osQ :i esa tkus tkrs gaSA mudkfoLe;dkjh oSKkfud thou muosQ lu~ 1905esa izdkf'kr rhu Økafrdkjh 'kks/i=kksa lsvkjaHk gqvkA mUgksaus vius izFke 'kks/i=k esaizdk'k DokaVk (vc i+ QksVkWu dgk tkrk gS)dh /kj.kk dks izLrqr fd;k vkSj izdk'k&oS|qrizHkko osQ ml yk.k dh O;k[;k dh ftlsfofdj.k dk fpjizfrf"Br rjax fl¼kar ughale>k ldkA vius nwljs 'kks/i=k esa mUgksausczkmuh xfr dk fl¼kar fodflr fd;kftldh oqQN o"kks± ckn iz;ksxkRed iqf"V gqbZvkSj ftlus nzO; osQ vkf.od fp=k.k dkfo'oklksRiknd lk; miyC/ djk;kA muosQr`rh; 'kks/i=k us vkisfkdrk osQ fof'k"Vfl¼kar dks tUe fn;kA lu~ 1916 esa mUgksausvkisfkdrk osQ O;kid fl¼kar dks izdkf'krfd;kA vkbaLVkbu osQ oqQN vU; egRoiw.kZ;ksxnku gSa % míhfir mRltZu dh /kj.kk tksIykad Ñf".kdk fofdj.k fu;e osQ ,doSdfYid O;qRiUu esa izLrqr dh xbZ gS] fo'odk LFkSfrd izfr:i ftlus vk/qfud czÞekafMdhdk vkjaHk fd;k] fdlh xSl osQ LFkwy ckslkWudh DokaVe&lkaf[;dh rFkk DokaVe&;kaf=kdhdh laLFkkiuk dk vkykspukRed fo'ys"k.kAlS¼kafrd HkkSfrdh esa muosQ ;ksxnku rFkkizdk'k&fo|qr izHkko osQ fy, 1921 esa mUgsaukscsy iqjLdkj ls lEekfur fd;k x;kA

397


izdk'k osQ ,d DokaVe dk vo'kks"k.k ewy izkFkfed izfØ;k gksrh gSA ;g izfØ;k rkRkf.kdgksrh gSA bl izdkj] rhozrk vFkkZr fofdj.k DokaVk dh la[;k pkgs ftruh Hkh gks]izdk'k&fo|qr mRltZu rkRkf.kd gh gksxkA de rhozrk ls mRltZu esa foyac ugha gksxk D;ksafdewy izkFkfed izfØ;k ogh jgsxhA rhozrk ls osQoy ;g fuèkkZfjr gksrk gS fd fdrus bysDVªkWubl izkFkfed izfØ;k (,d ,dy bysDVªkWu kjk ,d izdk'k DokaVe dk vo'kks"k.k) esa Hkkxys ldus okys bysDVªkWuksa dh la[;k ls gh izdk'k&fo|qr /kjk osQ ifjek.k dk fu/kZj.k gksrk gSA

lehdj.k (11.1) dk mi;ksx dj] izdk'k&fo|qr lehdj.k (11.2) dks bl izdkj fy[kk tkldrk gS

e V0 = h ν – φ 0 ; osQ fy, 0ν ν≥

vFkok V0 = 0h

e e

φν

−

(11.4)

;g ,d egRoiw.kZ ifj.kke gSA blls ;g izkxqfDr gksrh gS fd V0 osQ fo#¼ ν dk oØ ,dljy js[kk gS] ftldk <yku = (h/e), tks fd inkFkZ dh izo`Qfr ij fuHkZj ugha djrkA1906&1916 osQ eè;] fefydu us vkbaLVkbu osQ izdk'k&fo|qr lehdj.k dks vlR;kfir djusosQ fy, izdk'k&oS|qr izHkko ij iz;ksxksa dh Üka[kyk dhA fp=k 11-5 esa n'kkZ, vuqlkj] mluslksfM;e osQ fy, izkIr ljy js[kk dk <yku ekikA e osQ Kkr eku dk mi;ksx dj mlus IykadfLFkjkad h dk eku fuèkkZfjr fd;k FkkA ;g eku Iykad fLFkjkad osQ ml eku (= 6.626 × 10–

34J s) osQ fudV Fkk ftls fcyoqQy gh fHkUu lanHkZ esa Kkr fd;k x;k FkkA bl izdkj ls 1916esa fefydu us vkbaLVkbu osQ izdk'k&fo|qr lehdj.k dks vlR;kfir djus osQ LFkku ij mldhlR;rk dks LFkkfir fd;kA

izdk'k DokaVk dh ifjdYiuk ,oa h rFkk φ 0 osQ eku (tks vU; iz;ksxksa ls izkIr eku ls esyj[krs gSa) osQ fuèkkZj.k osQ mi;ksx ls izdk'k&fo|qr izHkko osQ vkbaLVkbu osQ fp=k.k dks Lohdkjkx;kA fefydu us izdk'k&fo|qr lehdj.k dks cM+h ifj'kq¼rk ls dbZ kkjh; èkkrqvksa osQ fy,fofdj.k&vko`fÙk;ksa osQ foLr`r ijkl osQ fy, lR;kfir fd;kA

11.7 izdk'k dh d.kh; izo`Qfr % I+kQksVkWu

izdk'k&fo|qr izHkko us bl foyk.k rF; dks izekf.kr fd;k fd izdk'k fdlh æO; osQ lkFkvU;ksU; fØ;k esa bl izdkj O;ogkj djrk gS tSls ;g DokaVk vFkok ÅtkZ osQ iSosQV (ftuesa izR;sddh ÅtkZ h ν gS) dk cuk gksA

D;k izdk'k ÅtkZ osQ DokaVe dks fdlh d.k ls lac¼ fd;k tk ldrk gS\ vkbalVkbu ,degRoiw.kZ ifj.kke ij igq¡ps fd izdk'k DokaVe dks laosx (h ν/c ) ls lac¼ fd;k tk ldrk gSAÅtkZ osQ lkFk&lkFk laosx dk fuf'pr eku bldk izcy lwpd gS fd izdk'k DokaVe dks d.kls lac¼ fd;k tk ldrk gSA bl d.k dks ckn esa i+ QksVkWu uke fn;k x;kA izdk'k osQ d.k tSlsO;ogkj dks ,- ,p- dkaiVu (1892-1962) osQ bysDVªkWu osQ kjk X-fdj.kksa osQ izdh.kZu osQ iz;ksxls lu~ 1924 esa iqu% iq"V fd;k x;kA lS¼kafrd HkkSfrdh esa ;ksxnku rFkk izdk'k&fo|qr izHkkoosQ vius dk;Z osQ fy, vkbaLVkbu dks 1921 esa HkkSfrdh dk ukscsy iqjLdkj iznku fd;k x;kAfo|qr osQ ewy vkos'k rFkk izdk'k&fo|qr izHkko ij fd, x, dk;Z osQ fy, lu~ 1923 esafefydu dks HkkSfrdh dk ukscsy iqjLdkj iznku fd;k x;kA

ge oS|qrpqacdh; fofdj.k osQ i+ QksVkWu fp=k.k dk lkjka'k fuEukuqlkj ns ldrs gSa %

398

HkkSfrdh

mnkgj

.k 1

1.1

mnkgj

.k 1

1.2

(i) fofdj.k osQ æO; osQ lkFk vU;ksU; fØ;k esa] fofdj.k bl izdkj O;ogkj djrk gS ekuks ;g,sls d.kksa ls cuk gks ftUgsa i+ QksVkWu dgrs gSaA

(ii) izR;sd i+ QksVkWu dh ÅtkZ E (=hν) gksrh gS vkSj laosx p (= h ν/c) rFkk pky c gksrh gSA tgk¡c izdk'k dh pky gSA

(iii) ,d fuf'pr vkofÙk ν, vFkok rjaxnS?;Z λ, osQ lHkh i+QksVkWuksa dh ÅtkZ E (=hν = hc/λ) vkSjlaosx p (= hν/c = h/λ), ,dleku gksrs gSa (fofdj.k dh rhozrk pkgs tks Hkh gks)A fdlhnh xbZ rjaxnS?;Z osQ izdk'k dh rhozrk c<+kus ij osQoy fdlh fn, x, ks=k ls xq”kjus okysizfr lsoaQM iQksVkWuksa dh la[;k gh c<+rh gS (lHkh iQksVkWuksa dh ÅtkZ ,dleku gksrh gS)A vr%i+ QksVkWu dh ÅtkZ fofdj.k dh rhozrk ij fuHkZj ugha djrhA

(iv) i+ QksVkWu fo|qr mnklhu gksrs gSa vkSj fo|qr rFkk pqacdh; ks=kksa osQ kjk foksfirugha gksrsA

(v) i+ QksVkWu&d.k la?kêð (tSls fd iQksVkWu&bysDVªkWu la?kêð) esa oqQy ÅtkZ rFkk oqQy laosx lajfkrjgrs gSaA rFkkfi] fdlh la?kêð esa i+ QksVkWuksa dh la[;k Hkh lajfkr ugha jg ldrh gSA i+ QksVkWuvo'kksf"kr gks ldrk gS vFkok ,d u;k i+ QksVkWu l`ftr gks ldrk gSA

mnkgj.k 11.1 6.0 ×1014 Hz vko`fÙk dk ,do.khZ izdk'k fdlh yslj osQ kjk mRiUu fd;ktkrk gSA mRltZu kerk 2.0 ×10–3 W gSA (a) izdk'k fdj.k&iqat esa fdlh i+ QksVkWu dh ÅtkZfdruh gS\ (b) lzksr osQ kjk vkSlr rkSj ij izfr lsoaQM fdrus i+ QksVkWu mRl£tr gksrs gSa\

gy(a) izR;sd i+ QksVkWu dh ÅtkZ gksxh

E = h ν = ( 6.63 ×10–34 J s) (6.0 ×1014 Hz) = 3.98 × 10–19 J

(b) ;fn Ïksr osQ kjk izfr lsoaQM mRlftZr i+ QksVkWuksa dh la[;k N gS rks fdj.k&iqat esa lapfjr kerk

P izfr i+ QksVkWu ÅtkZ E osQ N xquk gksxh ftlls fd P = N E A rc

N = 3

19

2.0 10 W3.98 10 J

P

E

−

−

×=

×

= 5.0 ×1015 i+ QksVkWu izfr lsoaQM

mnkgj.k 11.2 ;fn lhf”k;e dk dk;Z&iQyu 2.14 eV gS rks ifjdyu dhft, %(a) lhf”k;e dh nsgyh vko`fÙk rFkk (b) vkifrr izdk'k dk rjaxnS?;Z] ;fn izdkf'kd èkkjk dks0.60 V dk ,d fujksèkh foHko yxkdj 'kwU; fd;k tk,A

gy(a) vard vFkok nsgyh vko`fÙk osQ fy,] vkifrr fofdj.k dh ÅtkZ h ν0 dk;Z iQyu φ0 osQ

leku gksrh gSA vr%

ν0 = 034

2.14eV6.63 10 Jsh

φ−

=×

19

1434

2.14 1.6 10 J5.16 10 Hz

6.63 10 J s

−

−

× ×= = ×

×

bl izdkj ν0 = 5.16 × 1014 Hz ls de vkofÙk;ksa osQ fy,] dksbZ izdkf'kd bysDVªkWueqDr ugha gksrk gSA

(b) mRlftZr izdkf'kd bysDVªkWuksa dh mPpre xfrt ÅtkZ e V0 fLFkfrt ÅtkZ (eanu&foHkoV0 osQ kjk) osQ leku gksus dh fLFkfr esa izdkf'kd èkkjk 'kwU; gks tkrh gSA vkbaLVkbu dkizdk'k&fo|qr lehdj.k fuEu gS %

399


mnkgj.k 11.2

eV0 = hν – φ 0 = hc

λ – φ0

vFkok λ = hc/(eVo + φ0 )

34 8(6.63 10 Js) (3 10 m/s)(0.60eV 2.14eV)

−× × ×=

+

2619.89 10 Jm(2.74eV)

−×=

26

19

19.89 10 J m454 nm

2.74 1.6 10 Jλ

−

−

×= =

× ×

mnkgj.k 11.3 n`'; ks=k esa cSaxuh jax] ihys&gjs jax rFkk yky jax osQ izdk'k dh rjaxnS?;ZØe'k% yxHkx 390 nm, yxHkx 550 nm (vkSlr rjaxnS?;Z) rFkk yxHkx 760 nm gSA(a) n`'; ks=k osQ fuEu izdk'k osQ fy, i+ QksVkWu dh ÅtkZ (eV) D;k gksxh% (i) cSaxuh fljk_

(ii) ihys&gjs jax dh vkSlr rjaxnS?;Z_ rFkk (iii) yky fljk (h = 6.63×10–34 J s rFkk1 eV = 1.6×10 –19J)

(b) izdk'k&laosnh inkFkks± osQ fy, lkj.kh 11.1 esa fn, x, dk;Z&iQyuksa osQ eku rFkk (a) iz'uosQ (i), (ii) rFkk (iii) Hkkxksa osQ ifj.kkeksa dks mi;ksx esa ykrs gq, D;k vki n`'; izdk'k osQlkFk dk;Z dj ldus okyh izdk'k fo|qr ;qfDr dk l`tu dj ldrs gSa\

gy

(a) vkifrr i+ QksVkWu dh ÅtkZ E = hν = hc/λ

E = (6.63×10–34J s) (3×108 m/s)/λ

–251.989 10 Jm

λ

×=

(i) cSaxuh izdk'k osQ fy, λ1 = 390 nm (fuEu rjaxnS?;Z fljk)

vkifrr i+ QksVkWu ÅtkZ] E1 = –25

–9

1.989 10 Jm390×10 m

×

= 5.10 × 10–19J

=–19

–19

5.10 10 J1.6×10 J/eV

´

= 3.19 eV

(ii) ihys&gjs izdk'k osQ fy,] λ2 = 550 nm (vkSlr rjaxnS?;Z)


–9

1.989 10 Jm550×10 m

×

= 3.62×10–19 J = 2.26 eV

(iii) yky izdk'k osQ fy,] λ3 = 760 nm (mPp rjaxnS?;Z fljk)


–9

1.989 10 Jm760×10 m

×

= 2.62×10–19 J = 1.64 eV

(b) fdlh izdk'k&fo|qr ;qfDr osQ dk;Z osQ fy, vkifrr izdk'k ÅtkZ E dk eku iz;qDr inkFkZosQ dk;Z&iQyu osQ eku osQ leku ;k vf/d gksuk pkfg,A vr% cSaxuh izdk'k (E = 3.19eV) osQ fy, dk;Z dj ldus okyh izdk'k&fo|qr ;qfDr osQ izdk'k&laosnh inkFkZ] Na (dk;ZiQyu φ0 = 2.75 eV), K (dk;Z&iQyu φ0 = 2.30 eV) rFkk Cs (dk;Z&iQyu φ0 =2.14 eV) gks ldrs gSaA ;g ;qfDr ihys&gjs izdk'k (E = 2.26 eV) osQ fy, izdk'k&laosnhinkFkZ Cs (dk;Z&iQyu φ0 = 2.14 eV), osQ mi;ksx ls gh dk;Z dj ldrh gSA rFkkfi];g ;qfDr yky izdk'k (E = 1.64 eV) osQ fy, mijksDr rhuksa esa ls fdlh izdk'k&laosnhinkFkZ osQ mi;ksx ls dk;Z ugha dj losQxhA

mnkgj.k 11.3

400

HkkSfrdh

11.8 nzO; dh rjax izo`Qfr

izdk'k (O;kid rkSj ij oS|qrpqacdh; fofdj.k) dh Sr izÑfr (rjax&d.k)] orZeku rFkk iwoZvè;k;ksa esa fd, x, vè;;u kjk] Li"V :i ls izdV gksrh gSA izdk'k dh rjax izÑfrO;frdj.k] foorZu rFkk èkqzo.k dh ifj?kVukvksa esa n`f"Vxkspj gksrh gSA nwljh vksj] izdk'k&fo|qrizHkko rFkk dkWEiVu izHkko ftuesa ÅtkZ vkSj laosx dk varj.k gksrk gS] fofdj.k bl izdkjO;ogkj djrk gS fd ekuks ;g d.kksa osQ xqPN vFkkZr i+ QksVkWuksa ls cuk gksA d.k vFkokrjax&fp=k.k esa ls dkSu fdlh iz;ksx dks le>us esa lokZfèkd mi;qDr gS] ;g iz;ksx dh izÑfrij fuHkZj gSA mnkgj.k osQ fy,] vius us=kksa ls fdlh oLrq dks ns[kus dh lqifjfpr ?kVuk esanksuksa gh fp=k.k egRoiw.kZ gSaA us=k ysal kjk izdk'k dks ,d=k dj i+ Qksdl djus dh izfØ;k dksrjax&fp=k.k ls Hkyh&Hkk¡fr foosfpr fd;k x;k gSA ijarq bldk 'kykdkvksa rFkk 'kaoqQvksa (jsfVukosQ) kjk vo'kks"k.k esa iQksVkWu fp=k.k dh vko';drk gksrh gSA

,d LokHkkfod iz'u ;g mBrk gS fd ;fn fofdj.k dh Sr izÑfr (rjax rFkk d.k) gS rksD;k izÑfr osQ d.k (bysDVªkWu] izksVkWu vkfn) Hkh rjax&tSlk yk.k izn£'kr djrs gSa\ lu~ 1924

esa ,d izQkalhlh HkkSfrdoSKkfud yqbl foDVj ns czkWXyh (izsaQp mPpkj.k esa bls yqbZ foDVj ns czk,iqdkjk tkrk gS) (1892 – 1987) us ,d fuHkhZd ifjdYiuk dks izLrqr fd;k fd inkFkZ osQxfreku d.k mi;qDr ifjfLFkfr;ksa esa rjax ln`'k xq.k iznf'kZr dj ldrs gSaA mlus ;g roZQ fn;kfd izÑfr lefer gS vkSj nks ewy HkkSfrd lÙkkvksa] æO; ,oa ÅtkZ] dk Hkh lefer yk.k gksukpkfg,A ;fn fofdj.k dk Sr yk.k gS rks æO; dk Hkh gksuk pkfg,A ns czkWXyh us izLrkfor fd;kfd laosx p osQ d.k osQ lkFk tqM+h rjaxnS?;Z λ fuEu izdkj n'kkZ;h tk ldrh gS %

λ = h h

p m v= (11.5)

tgk¡ m d.k dk æO;eku rFkk v bldh pky gSA lehdj.k (11.5) dks ns czkWXyh dk lacaèkvkSj æO;&rjax osQ rjaxnS?;Z λ dks ns czkWXyh rjaxnS?;Z dgrs gSaA æO; dk Sr Lo:i ns czkWXyhosQ lacaèk esa Li"V gSA lehdj.k (11.5) dh ckb± vksj] λ rjax dk yk.k gS tcfd nkb± vksjlaosx p d.k dk fof'k"V yk.k gSA Iykad fLFkjkad h nksuksa yk.kksa dks la;ksftr djrk gSA

lehdj.k (11.5) ,d inkFkZ&d.k osQ fy, ewyr% ,d ifjdYiuk gS ftldh roZQlaxfrosQoy iz;ksx osQ kjk gh ij[kh tk ldrh gSA rFkkfi] ;g ns[kuk jkspd gS fd ;g ,d i+ QksVkWuosQ kjk Hkh larq"V gksrk gSA ,d i+ QksVkWu osQ fy,] tSlk fd geus ns[kk gS]

p = hν /c (11.6)

blfy,]

h c

pλ

ν= = (11.7)

vFkkZr] ,d iQksVkWu dk ns czkWXyh rjaxnS?;Z tks lehdj.k (11.5) kjk fn;k x;k gS mloS|qrpqacdh; fofdj.k osQ rjaxnS?;Z osQ leku gksrk gS rFkk iQksVkWu fofdj.k dh ÅtkZ rFkk laosxdk ,d DokaVe gSA

Li"Vr% lehdj.k (11.5) osQ kjk] λ ,d ”;knk Hkkjh d.k (cM+k m) vFkok vfèkdÅtZLoh d.k (cM+s v) osQ fy, NksVk gksxkA mnkgj.k osQ fy,] ,d 0.12 kg æO;eku dhxsan tks 20 m s–1 dh pky ls py jgh gS] dh ns czkWXyh rjaxnS?;Z dk ljyrk ls ifjdyufd;k tk ldrk gSA

401


p = m v = 0.12 kg × 20 m s–1 = 2.40 kg m s–1

λ = h

p =

34

1

6.63 10 J s2.40 kg m s

−

−

× = 2.76 × 10–34 m

I+kQksVks lsy

I+kQksVks lsy (izdk'k lsy) izdk'k&fo|qr izHkko dk ,d f'kYi izkS|ksfxdh; vuqiz;ksx gSA ;g ,d ,slh ;qfDr gS tks izdk'k&ÅtkZdks oS|qr&ÅtkZ esa cny nsrh gSA bls dHkh&dHkh fo|qr us=k Hkh dgrs gSaA ,d I+kQksVks lsy esa ,d vèkZ&csyukdkj izdk'k&laosnh èkkrqifêðdk C (mRltZd) gksrh gS vkSj ,d rkj dk ik'k (ywi) A (laxzkgd) ,d fuokZfrr dk¡p ;k DokVZ”k cYc esa yxs gksrs gSaAbls fp=k esa n'kkZ, vuqlkj fdlh cká ifjiFk esa ,d mPp&foHko cSVjh B rFkk ekbØks,sehVj (µ A) osQ lkFk la;ksftr fd;k tkrkgS] dHkh&dHkh ifêðdk C osQ LFkku ij] izdk'k&laosnh inkFkZ (c) dh ,d iryh ijr cYc dh Hkhrjh lrg ij fpidk nh tkrhgSA cYc osQ ,d Hkkx dks lkI+kQ NksM+ fn;k tkrk gS ftlls fd izdk'kblesa izos'k dj losQA

tc mi;qDr rjaxnS?;Z dk izdk'k mRltZd C ij iM+rk gS rksbysDVªkWu mRlftZr gksrs gSaA ;s izdkf'kd bysDVªkWu laxzkgd ij vkdf"kZrgks tkrs gSaA fdlh izdk'k lsy ls oqQN ekbØks,sfEi;j dh dksfV dhizdkf'kd èkkjk izkIr dh tkrh gSA

,d izdk'k lsy iznhIr&rhozrk esa ifjorZu dj izdkf'kd èkkjkesa ifjorZu dj ldrk gSA ;g èkkjk fu;a=k.k ra=k osQ pkyu vkSjizdk'k ekid ;qfDr;ksa esa mi;ksx esa ykbZ tk ldrh gSA vojDrfofdj.k osQ fy, laosnh ysM lYi+ QkbM osQ izdk'k lsyksa dk mi;ksxbysDVªkWfud izToyu ifjiFkksa esa fd;k tkrk gSA

oSKkfud dk;ks± esa] izdk'k dh rhozrk dks ekius osQ lHkh vuqiz;ksxksaesa izdk'k lsyksa dk mi;ksx fd;k tkrk gSA i+ QksVksxzkiQh oSQejksa esa izdk'kekid izdk'k lsy dk mi;ksx vkifrr izdk'k dh rhozrk ekius esadjrs gSaA Lopkfyr kj fu;a=kd esa izdk'k lsy dk iz;ksx kj&izdk'kfo|qr ifjiFk esa gksrk gSA kj dh vksj c<+rs gq, O;fDr kjk izdk'klsy ij iM+us okys izdk'k iqat ckf/r gks ldrs gSaA izdkf'kd /kjk esavpkud gksus okys cnyko dk mi;ksx kj [kksyus osQ fy, eksVj dksizkjaHk djus esa ;k vykeZ ctkus esa fd;k tk ldrk gSA budk mi;ksxml x.kuk ;qfDr osQ fu;a=k.k esa Hkh fd;k tkrk gS tks izdk'k fdj.k&iqatdh izR;sd #dkoV] tks fdj.k&iqaat osQ ikj fdlh O;fDr vFkok oLrq osQ tkus osQ dkj.k mRiUu gksrh gS] dks vafdr djrk gSA blfy,]izdk'k lsy fdlh izskkx`g esa izos'k djus okys O;fDr;ksa dh x.kuk djus esa lgk;rk djrk gS] ;fn os fo'kky dk esa ,d&,ddjosQ izos'k djrs gksaA budk mi;ksx ;krk;kr fu;e rksM+us okyksa dh igpku osQ fy, fd;k tkrk gSA tc Hkh fofdj.k osQ ,dfdj.k&iqat dks vojksfèkr fd;k tkrk gS rks ,d ,ykeZ ctk;k tk ldrk gSA

pksj ,ykeZ esa] ijkcSaxuh izdk'k (vn`';) dks larr izos'k&kj ij LFkkfir izdk'k lsy ij Mkyk tkrk gSA dksbZ O;fDr tkskj esa izos'k djrk gS og izdk'k lsy ij iM+us okys fdj.k&iqat dks vojksfèkr djrk gSA izdk'kd fo|qr&èkkjk esa vkdfLed ifjorZudk mi;ksx ,d fo|qr ?kaVh osQ ctus ls izkjaHk fd;k tkrk gSA vfXu&,ykeZ esa] Hkou esa mi;qDr LFkkuksa ij dbZ izdk'k lsy LFkkfirdj fn, tkrs gSaA vkx yxus ij izdk'k fofdj.k izdk'k lsy ij iM+rs gSaA blls ,d fo|qr ?kaVh vFkok ,d Hkksaiw ls gksdj tkusokyk ifjiFk iw.kZ gks tkrk gS vkSj ;g ,d psrkouh&laosQr osQ :i esa dk;Z djuk izkjaHk dj nsrk gSA

izdk'k lsyksa dk mi;ksx py fp=k.k esa èofu osQ iqu#Riknu rFkk Vsyhfo”ku oSQejs esa n`'; osQ Øeohk.k (scanning) rFkkVsfyfo”ku izlkj.k (telecasting) esa fd;k tkrk gSA budk iz;ksx m|ksxksa esa /krq dh pknjksa esa NksVh =kqfV;ksa rFkk fNnzksa dks [kkstusesa Hkh fd;k tkrk gSA

I+kQksVks lsy

402

HkkSfrdh;g rjaxnS?;Z bruh NksVh gS fd ;g fdlh ekiu dh lhek ls ckgj gSA

;gh dkj.k gS fd LFkwy oLrq,¡ gekjs nSfud thou esa rjax&ln`'k xq.k ughan'kkZrhaA nwljh vksj] vo&ijekf.od Mksesu (Sub-atomic domain)esa] d.kksa dk rjax yk.k egRoiw.kZ gS rFkk ekius ;ksX; gSA

,d bysDVªkWu (æO;eku m, vkos'k e) ftls fojkekoLFkk ls ,d foHkoV kjk Rofjr fd;k tkrk gS] dk fopkj djsaA bysDVªkWu dh xfrt ÅtkZ Kbl ij fo|qr ks=k kjk fd, x, dk;Z (V e) osQ cjkcj gksxh %

K = e V (11.8)

;gk¡ K = 12

m v2 = 2

2p

m , ftlls

p = 2 2 m K m e V= (11.9)

rc bysDVªkWu dk ns czkWXyh rjaxnS?;Z λ gksxk

λ = 2 2

h h h

p m K m eV= = (11.10)

h, m rFkk e osQ lkaf[;d eku dks LFkkukiUu djus ij ge fuEu ekuikrs gSa

1.227 nm

Vλ = (11.11)

tgk¡ V Rojd foHko dk oksYV esa eku gSA ,d 120 V Rojd foHko osQfy,] lehdj.k (11.11) ls λ = 0.112 nm izkIr gksrk gSA ;g rjaxnS?;Zmlh dksfV dh gS ftruh nwjh fØLVyksa esa ijek.oh; ryksa osQ chp gksrh gSA

blls ;g laosQr feyrk gS fd ,d bysDVªkWu ls tqM+h inkFkZ rjax dks X-fdj.k foorZu tSlsfØLVy foorZu iz;ksxksa ls ij[kk tk ldrk gSA ge vxys vuqHkkx esa ns czkWXyh dh ifjdYiukosQ izk;ksfxd ijhk.k dk o.kZu djsaxsA bysDVªkWu dh rjaxh; izo`Qfr dh [kkst osQ fy, ns czkWXyhdks 1929 esa HkkSfrdh osQ ukscsy iqjLdkj ls lEekfur fd;k x;kA

æO;&rjax fp=k.k us gkb”kucxZ osQ vfuf'prrk fl¼kar dks ifj"Ñr :i esa lekfo"Vfd;kA bl fl¼kar osQ vuqlkj] ,d gh le; ij fdlh bysDVªkWu (vFkok dksbZ vkSj d.k) dhfLFkfr ,oa laosx nksuksa dks ifj'kq¼ :i ls ekiuk vlaHko gSA ges'kk gh oqQN vfuf'prrk (∆x)

fLFkfr osQ fofunsZ'k vkSj oqQN vfuf'prrk (∆p) laosx osQ fofunsZ'k esa gksrh gSA ∆x rFkk ∆p

osQ xq.kuiQy dh ,d fuEurj lhek gksrh gS] tks ħ* (tgk¡ ħ = h/2π) dh dksfV dh gksrhgS] vFkkZr~

∆x ∆p ≈ ħ (11.12)

lehdj.k (11.12) bl laHkkouk dh vuqefr nsrk gS fd ∆x 'kwU; gks_ ijarq rc ∆ p dks vuargksuk pkfg, ftlls fd xq.kuiQy 'kwU; u gksA blh izdkj ;fn ∆p 'kwU; gksrk gS] rc ∆x vuar gksxkAlkekU;r;k] nksuksa ∆x rFkk ∆p 'kwU; ugha gksrs ftlls fd mudk xq.kuiQy ħ dksfV dk gksA

vc ;fn ,d bysDVªkWu fuf'pr laosx p ( vFkkZr ∆p = 0) gks] rc ns czkWXyh lacaèk osQ kjk]

yqbZl

foD

Vj n

s czkWXy

h (1

892 –

1987)

yqbZl foDVj ns czkWXyh (1892 –

1987) izQkalhlh HkkSfrdfon] ftUgksausnzO; dh rjax izÑfr dk Økafrdkjhfopkj izLrqr fd;kA ;g fopkj bjfouJks¯Mxj kjk DokaVe&;kaf=kdh osQ ,dlaiw.kZ fl¼kar osQ :i esa fodflr fd;kx;k] ftls lkekU;r% rjax&;kaf=kdh dgrsgSaA bysDVªkWuksa dh rjax izÑfr dh [kkstosQ fy, bUgsa lu~~ 1929 esa ukscsy iqjLdkjls lEekfur fd;k x;kA

* ,d vfèkd ifj'kq¼ foospu ls ∆x ∆p ≥ ħ/2 izkIr gksrk gSA

403


bldk rjaxnS?;Z (λ) fuf'pr gksxkA ,d fuf'pr (,dy)rjaxnS?;Z dh rjax dk foLrkj laiw.kZ LFkku esa gksrk gSA ckWuZ dhizkf;drk O;k[;k ls bldk vFkZ ;g gqvk fd bysDVªkWu LFkku osQfdlh fuf'pr ks=k esa LFkkuhf;r ugha gksxkA vFkkZr~] bldh fLFkfrvfuf'prrk vuar gksxh (∆x → ∞) tks vfuf'prrk osQ fl¼karosQ lkFk laxr gSA

lkekU;r% bysDVªkWu osQ lkFk tqM+h inkFkZ&rjax laiw.kZ vkdk'kesa foLr`r ugha gksrhA ;g ,d rjax&iSosQV osQ :i esa vkdk'kesa ,d fuf'pr ks=k esa foLr`r gksrk gSA ml fLFkfr esa ∆x vuarugha gksrk gS cfYd rjax&iSosQV osQ foLrkj ij fuHkZj bldk dksbZifjfer eku gksrk gSA vkidks ;g Hkh tkuuk pkfg, fd ifjferfoLrkj dh fdlh rjax&iSosQV dk rjaxnS?;Z ,dy ugha gksrkA;g fdlh osQaæh; rjaxnS?;Z osQ vklikl foLr`r rjaxnS?;Z lscuh gksrh gSA

rc] ns czkWXyh osQ lacaèk osQ kjk] bysDVªkWu osQ laosx dkHkh ,d foLrkj gksxk µ ∆p dh vfuf'prrkA ;g vfuf'prrkosQ lacaèk ls visfkr gSA xf.krh; <ax (miifÙk NksM+ nh xbZgS) ls ;g n'kkZ;k tk ldrk gS fd rjax&iSosQV fooj.k nsczkWXyh lacaèk rFkk ckWuZ&izkf;drk O;k[;k osQ lkFk gkbtsucxZvfuf'prrk&lacaèk dk ifj'kq¼ :i esa iqu#RiUu djrk gSA

vè;k; 12 esa] ns czkWXyh lacaèk dks fdlh ijek.kq esabysDVªkWu osQ dks.kh; laosx osQ DokaVehdj.k ij cksj dhifjdYiuk dh leFkZrk dks n'kkZrs gq, ik,¡xsA

fp=k 11.6(a) esa ,d LFkkuhf;r rjax&iSosQV rFkk fp=k11.6(b) esa fuf'pr rjaxnS?;Z osQ fy, foLr`r rjax dkO;oLFkk&fp=k n'kkZ;k x;k gSA

mnkgj.k 11.4 (a) ,d bysDVªkWu tks 5.4×106 m/s dh pky ls xfr dj jgk gS](b) 150 g æO;eku dh ,d xsan tks 30.0 m/s dh pky ls xfr dj jgh gS] ls tqM+h nsczkWXyh rjaxnS?;Z D;k gksxh\gy(a) bysDVªkWu osQ fy,æO;eku m = 9.11 × 10–31 kg, osx v = 5.4×106 m/src laosx p = m v = 9.11×10–31 (kg) × 5.4 × 106 (m/s)

p = 4.92 × 10–24 kg m/sns czkWXyh rjaxnS?;Z] λ = h/p

= 6 63 10

4 92 10

34

24

.

.

–

–

×

×

Js

kg m / s λ = 0.135 nm

(b) xsan osQ fy,æO;eku m' = 0.150 kg, osx v' = 30.0 m/src laosx

p' = m' v' = 0.150 (kg) × 30.0 (m/s)p' = 4.50 kg m/s

ns czkWXyh rjaxnS?;Z λ' = h/p'

fp=k 11.6 (a) ,d bysDVªkWu dk rjax&iSosQV fooj.kA fdlhfcanq osQ vk;ke osQ oxZ dks ml fcanq ij bysDVªkWu dh izkf;drk?kuRo osQ lkFk lacafèkr fd;k x;k gSA rjax&iSosQV fdlh osQaæh;rjaxnS?;Z osQ vklikl rjaxnS?;Z osQ foLrkj (vkSj bl izdkj nsczkWXyh lacaèk osQ kjk] laosx osQ foLrkj) osQ lkFk esy j[krk gSAifj.kker%] ;g fLFkfr esa vfuf'prrk (∆x) vkSj laosx esa

vfuf'prrk (∆p) ls tqM+k gSA (b) fdlh bysDVªkWu osQ fuf'prlaosx ls esy [kkrh nzO;&rjax laiw.kZ vkdk'k esa foLr`r gksrh gSA

bl mnkgj.k esa ∆p = 0 vkSj ∆ x→ ∞A

mnkgj.k 11.4

404

HkkSfrdh

mnkgj

.k 1

1.6

mn

kgj.k 1

1.4

=×

×

6 63 10

4 50

34.

.

– Js

kg m/ s

λ ' = 1.47 ×10–34 m

bysDVªkWu osQ fy, ns czkWXyh rjaxnS?;Z X-fdj.k rjaxnS?;Z osQ leku gSA ijarq xsan osQ fy, ;g izksVkWuosQ vkdkj osQ yxHkx 10–19 xquk gS tks izk;ksfxd ekiu dh lhek osQ fcyoqQy ckgj gSA

mnkgj.k 11.5 ,d bysDVªkWu] ,d α-d.k rFkk ,d izksVkWu dh xfrt ÅtkZ leku gSaA buesa lsfdl d.k dh ns czkWXyh rjaxnS?;Z U;wure gksxh\

gyfdlh d.k osQ fy,] ns czkWXyh rjaxnS?;Z λ = h/p gSAxfrt ÅtkZ K = p2/2m

vr%, / 2h mKλ =

leku xfrt ÅtkZ K osQ fy, fdlh d.k ls lac¼ ns czkWXyh rjaxnS?;Z mlosQ nzO;eku osQ oxZewy

osQ O;qRØekuqikrh gSA izksVkWu ( )11H bysDVªkWu ls 1836 xquk Hkkjh gS rFkk α-d.k ( )4

2He izksVkWuls pkj xquk Hkkjh gSAvr% α – d.k dh ns czkWXyh rjaxnS?;Z U;wure gksxhA

mn

kgj.k 1

1.5

nzO; rjaxksa dk izkf;drk vFkZ

;gk¡ bl ckr ij fopkj djuk mfpr gksxk fd fdlh d.k (tSls bysDVªkWu)] ls lacaf/r æO;&rjax dk D;k vFkZgSA okLro esa] vHkh rd æO; rFkk fofdj.k osQ Sr izÑfr dh ,d oLrqr% larks"ktud HkkSfrd le> fodflrugha gks ldh gSA DokaVe&;kaf=kdh osQ egku laLFkkidksa (uhYl cksgj] vYcVZ vkbaLVkbu vkSj dbZ vU;) us bl rFkkblls lacafèkr ladYiukvksa osQ lkFk cgqr le; rd la?k"kZ fd;kA vc Hkh DokaVe&;kaf=kdh dh xgu HkkSfrd O;k[;klfØ; 'kksèk dk fo"k; cuk gqvk gSA blosQ gksrs gq, Hkh] æO;&rjax dh ladYiuk dks cM+h liQyrk osQ lkFk vkèkqfudDokaVe&;kaf=kdh esa xf.krh; rkSj ij izfo"V fd;k x;k gSA bl lacaèk esa ,d egRoiw.kZ miyfCèk ;g gS fd tceSDl ckWuZ (1882-1970) us æO;&rjax osQ vk;ke dh ,d izkf;drk&O;k[;k lq>kbZA blosQ vuqlkj] fdlh fcanqij æO;&rjax dh rhozrk (vk;ke dk oxZ) ml fcanq ij d.k dk izkf;drk-?kuRo fuèkkZfjr djrk gSA izkf;drk ?kuRodk vFkZ izkf;drk izfr bdkbZ vk;ru gSA bl izdkj] ;fn fdlh fcanq ij A rjax dk vk;ke gS rks |A|2 ∆V

ml fcanq osQ pkjksa vksj ∆V y?kq vk;ru esa ml d.k osQ ik, tkus dh izkf;drk gSA vr% fdlh fof'k"V ks=k esa;fn æO;&rjax dh rhozrk vfèkd gS] rc mldh rqyuk esa tgk¡ rhozrk de gS] d.k osQ ik, tkus dh izkf;drkvfèkd gksxhA

mnkgj.k 11.6 ,d d.k] bysDVªkWu dh viskk rhu xquk vf/d pky ls xfr dj jgk gSA bld.k dh ns czkWXyh rjaxnS?;Z dk bysDVªkWu dh ns czkWXyh rjaxnS?;Z ls vuqikr 1.813 × 10–4 gSAd.k osQ nzO;eku dk ifjdyu dhft, rFkk d.k dks igpkfu,A

gyxfr djrs gq, d.k (nzO;eku m rFkk osx v) dh ns czkWXyh rjaxnS?;Z

405


h h

p mvλ = =

nzO;eku m = h/λv

bysDVªkWu dk nzO;eku me = h/λe ve

gesa Kkr gS fd v/ve = 3 rFkkλ/λe = 1.813 × 10–4

d.k dk nzO;eku] m = me e ev

v

λ

λ

m = (9.11×10–31 kg) × (1/3) × (1/1.813 × 10–4)m = 1.675 × 10–27 kgbl nzO;eku dk d.k izksVkWu ;k U;wVªkWu gks ldrk gSA

mnkgj.k 11.7 100 V osQ foHkokarj kjk Rofjr fdlh bysDVªkWu ls lacaf/r ns czkWXyhrjaxnS?;Z dk ifjdyu dhft,Agy Rojd foHko V = 100 V

ns czkWXyh rjaxnS?;Z λ gksxh

λ = h /p =1227.

V nm

λ =1227

100

. nm = 0.123 nm

bysDVªkWu ls lacaf/r ns czkWXyh rjaxnS?;Z X-fdj.k rjaxnS?;ks± dh dksfV dh gSA

11.9 Msfolu rFkk teZj iz;ksx

bysDVªkWu dh rjax izÑfr izk;ksfxd rkSj ij loZizFke lh-ts- Msfolu rFkk ,y-,p- teZj osQ kjk1927 esa rFkk Lora=k :i ls th-ih- VkWelu osQ kjk 1928 esa lR;kfir dh xbZ FkhA bu oSKkfudksaus bysDVªkWuksa osQ fdj.k&iqat dk fØLVyksa lsizdh.kZu osQ kjk foorZu izHkko dk izsk.kfd;k FkkA lh-ts- Msfolu (1881-1958)

vkSj th-ih- VkWelu (1892-1975) usfØLVy osQ kjk bysDVªkWuksa osQ foorZu dhizk;ksfxd [kkst osQ fy, 1937 esa la;qDr:i ls ukscsy iqjLdkj izkIr fd;kA

Msfolu rFkk teZj dh izk;ksfxdO;oLFkk fp=k 11.7 esa n'kkZ;h xbZ gSAblesa ,d ^bysDVªkWu xu* gksrh gS tks ,dVaxLVu rarq F dh cuh gksrh gS] ftl ijcsfj;e vkWDlkbM dk ysi gksrk gSA blsde foHko (L.T. cSVjh) ls xeZ fd;ktkrk gSA fdlh mPp oksYVrk ÅtkZ lzksr(HT cSVjh) kjk mi;qDr foHko@oksYVrk

fp=k 11.7 Msfolu&teZj bysDVªkWu foorZu O;oLFkkA

mnkgj.k 11.6

mnkgj.k 11.7

406

HkkSfrdhosQ vuqiz;ksx ls rarq kjk mRl£tr bysDVªkWuksa dks ,sfPNd osx rd Rofjr fd;k tkrk gSA bUgsa,d csyu ftlesa blosQ vk osQ lekarj irys fNæ gksrs gSa] ls ikfjr djosQ ,d irysfdj.k&iqat osQ :i esa lekarfjr dj fy;k tkrk gSA bl fdj.k&iqat dks ,d fufdy fØLVyosQ i`"B ij Mkyk tkrk gSA fØLVy osQ ijek.kqvksa osQ kjk bysDVªkWu lHkh fn'kkvksa esa izdhf.kZrgksrs gSaaA fdlh fn'kk esa izdhf.kZr bysDVªkWu fdj.k&iqat dh rhozrk dks bysDVªkWu lalwpd(laxzkgd) osQ kjk ekik tkrk gSA lalwpd dks o`Ùkkdkj ekiuh ij ?kqek;k tk ldrk gS vkSj,d lqxzkgh xSYosuksehVj osQ lkFk la;ksftr dj fn;k tkrk gS] tks èkkjk dks vafdr djrk gSAxSYosuksehVj esa foksi laxzkgd esa izos'k djus okys bysDVªkWu fdj.k&iqat dh rhozrk osQvuqØekuqikrh gksrk gSA bl midj.k dks ,d fuokZfrr dks"B esa ifjc¼ dj nsrs gSaA lalwpddks o`Ùkkdkj ekiuh ij fofHkUu fLFkfr;ksa esa ?kqekdj] izdhf.kZr bysDVªkWu fdj.k&iqat dh rhozrkdks fofHkUu vkka'k dks.k osQ eku osQ fy, (vFkok izdh.kZu osQ dks.k) θ dks ekirs gSa] tksfd vkifrr vkSj izdhf.kZr bysDVªkWu fdj.k iqatksa osQ chp dk dks.k gksrk gSA izdhf.kZr bysDVªkWuksadh rhozrk (I ) esa izdh.kZu dks.k θ osQ lkFk ifjorZu dks fofHkUu Roj.k foHkoksa osQ fy, izkIrfd;k tkrk gSA

Rojd foHko osQ 44 V ls 68 V osQ ijkl osQ fy, bl iz;ksx dks laiUu fd;k x;kMsfolu&teZj iz;ksx osQ ifj.kkeksa dks n'kkZ;k x;k gSA ;g ik;k x;k fd ,d rh.k foorZumfPp"B osQ laxr ,d izcy f'k[kj] Rojd foHko 54 V rFkk izdh.kZu dks.k θ = 50o ijbysDVªkWu forj.k esa] izdV gksrh gSA ,d fof'k"V fn'kk esa f'k[kj dk ;g izdVu fØLVy osQijek.kqvksa osQ leku varjky dh ijrksa ls bysDVªkWuksa osQ laiks"kh O;frdj.k osQ dkj.k gksrk gSAbysDVªWku foorZu ekiu ls æO;&rjax dk rjaxnS?;Z 0.165 nm izkIr fd;k x;kA

ns czkWXyh rjaxnS?;Z λ ¹lehdj.k (11.11) osQ mi;ksx lsº V = 54 V osQ fy, bysDVªkWu dkeku fuEu gksxk %

λ = h /p 1 227

V=

. nm

λ 1 227

54=

. nm = 0.167 nm

vr% ns czkWXyh rjaxnS?;Z osQ lS¼kafrd rFkk iz;ksx kjk izkIr ekuksa esa mÙke lgefr gSAMsfolu&teZj iz;ksx bl izdkj izHkko'kkyh :i ls bysDVªkWuksa dh rjax izÑfr rFkk ns czkWXyh lacaèkdh iqf"V djrk gSA izdk'k dh rjax-izÑfr osQ fy, fd, x, ff>jh iz;ksx osQ le:i bysDVªkWuiqat dh rjax&izÑfr dks lu~~ 1989 esa izk;ksfxd :i ls iznf'kZr fd;k x;kA lu~ 1994 esa Hkhvk;ksMhu v.kqvksa (tks bysDVªkWuksa dh rqyuk esa yxHkx nl yk[k xquk Hkkjh gSa) osQ lkFk O;frdj.k¯izQtsa izkIr dh tk pqdh gSaA

ns czkWXyh dh ifjdYiuk vkèkqfud DokaVe ;kaf=kdh osQ fodkl esa vkèkkj jgh gSA blusbysDVªkWu&izdkf'kdh fo"k; dks Hkh fodflr fd;k gSA bysDVªkWu osQ rjaxh; xq.kksa dk mi;ksxbysDVªkWu&lwen'khZ osQ fuekZ.k esa fd;k x;k gS] tks izdk'k&lwen'khZ dh rqyuk esa mPprjfoHksnu osQ dkj.k ,d cgqr cM+k lqèkkj gSA

bysDV

ªkWu&l

wen'khZ dk fod

klhtt

p:/

/ww

w.n

obel

pri

ze.o

rg

HkkSfrdh

407


lkjka'k

1. fdlh bysDVªkWu dks èkkrq ls ckgj fudkyus osQ fy, U;wure ÅtkZ dks èkkrq dk dk;Z&iQyudgrs gSaA èkkrq&i`"B ls bysDVªkWu&mRltZu osQ fy, vko';d ÅtkZ (dk;Z&iQyu φ

ο ls

vfèkd) dks mi;qDr rkiu vFkok izcy fo|qr ks=k vFkok mi;qDr vko`fÙk osQ izdk'k kjkfofdfjr djus ls nh tk ldrh gSA

2. izdk'k-fo|qr izHkko èkkrqvksa ls mi;qDr vko`fÙk osQ izdk'k ls iznhIr djus ij bysDVªkWuksa osQmRltZu dh ifj?kVuk gSA oqQN èkkrq ijkcSaxuh izdk'k ls izfrfØ;k djrs gSa tcfd nwljsn`';&izdk'k osQ fy, Hkh lqxzkgh gSaA izdk'k&fo|qr izHkko esa izdk'k ÅtkZ dk oS|qr ÅtkZ esa:ikarj.k gksrk gSA ;g ÅtkZ osQ lajk.k osQ fu;e dk ikyu djrk gSA izdk'k&fo|qr mRltZu,d rkRkf.kd izfØ;k gS vkSj blosQ oqQN fof'k"V yk.k gksrs gSaA

3. izdk'k&fo|qr èkkjk (i) vkifrr izdk'k dh rhozrk] (ii) nks bysDVªksMksa osQ chp yxk;k x;kfoHkokarj] vkSj (iii) mRltZd osQ inkFkZ dh izÑfr ij fuHkZj djrh gSA

4. jksèkd foHko (Vo) (i) vkifrr izdk'k dh vko`fÙk vkSj (ii) mRltZd inkFkZ dh izÑfr ijfuHkZj djrk gSA vkifrr izdk'k dh fdlh nh gqbZ vkofÙk osQ fy,] ;g bldh rhozrk ij fuHkZjugha djrk gSA jksèkd foHko dk mRlftZr bysDVªkWuksa dh mPpre xfrt ÅtkZ ls lacafèkr gS%e V0 =

12

m v2mPp

= KmPp

5. ,d fuf'pr vko`fÙk (nsgyh vko`fÙk) ν 0 osQ uhps tks èkkrq dk vfHkyk.k gS] dksbZizdk'k&fo|qr mRlftZr ugha gksrk pkgs vkifrr izdk'k dh rhozrk fdruh Hkh vf/d D;ksa u gksA

6. Dykfldh rjax&fl¼kar izdk'k&fo|qr izHkko osQ eq[; yk.kksa dh O;k[;k ugha dj ldkAbldk fofdj.k ls ÅtkZ dk larr vo'kks"k.k dk fp=k.k K

mPpdh rhozrk ls Lora=krk] νo osQ

vfLrRo vkSj bl izfØ;k dh rkRkf.kd izÑfr dh O;k[;k ugha dj ldkA vkbaLVkbu us buyk.kksa dh O;k[;k izdk'k osQ i+ QksVkWu&fp=k.k osQ vkèkkj ij dhA blosQ vuqlkj izdk'k] mQtkZosQ fofoDr iSosQVksa ls cuk gS] ftUgsa DokaVk vFkok i+ QksVkWu dgrs gSaA izR;sd iQksVkWu dh ÅtkZE (= h ν) vkSj laosx p (= h/λ) gksrk gS] tks fd vkifrr izdk'k dh vkofÙk (ν ) ij fuHkZjdjrs gSa ijarq bldh rhozrk ij fuHkZj ugha djrsA èkkrq osQ i`"B ls izdk'k&fo|qr mRltZu ,dbysDVªkWu osQ kjk i+ QksVkWu osQ vo'kks"k.k ls gksrk gSA

7. vkbaLVkbu dk izdk'k-fo|qr lehdj.k mQtkZ lajk.k fu;e osQ laxr gS tSlk fd èkkrq esa ,dbysDVªkWu osQ kjk i+ QksVkWu vo'kks"k.k esa ykxw gksrk gSA mPpre xfrt mQtkZ (

12

m v2mPp

)

i+ QksVkWu&mQtkZ (hν ) rFkk y; èkkrq dk;Z&iQyu φ0 (= hν0) osQ varj osQ cjkcj gksrh gSA

12

m v2mPp

= V0 e = hν – φ0 = h (ν – ν0)

bl izdk'k&fo|qr lehdj.k ls izdk'k-fo|qr izHkko osQ lHkh yk.kksa dh O;k[;k gksrh gSAfefydu ds izFke ifj'kq¼ izdk'k&fo|qr ekiuksa us vkbaLVkbu ds izdk'k&fo|qr lehdj.kdks laiq"V fd;k vkSj IySad&fLFkjkad (h) osQ ;FkkFkZ eku dks izkIr fd;kA blls vkbaLVkbu kjkizofrZr oS|qrpqacdh; fofdj.k dk d.k vFkok i+ QksVkWu o.kZu (izÑfr) LohÑr gqvkA

8. fofdj.k dh Sr izÑfr gksrh gS % rjax rFkk d.kA iz;ksx osQ Lo:i ij ;g fuèkkZfjr gksrk gSfd rjax vFkok d.k osQ :i esa o.kZu iz;ksx osQ ifj.kke dks le>us osQ fy, lokZfèkd mi;qDrgSA bl roZQ osQ lkFk fd fofdj.k rFkk inkFkZ izÑfr esa lefer gSa] yqbl ns czkWXyh osQ inkFkZ(inkFkZ d.kksa) dks rjax tSlk yk.k iznku fd;kA xfreku inkFkZ&d.kksa ls tqM+h rjaxksa dks inkFkZrjax vFkok ns czkWXyh rjax dgrs gSaA

408

HkkSfrdh

fopkj.kh; fo"k;1. fdlh èkkrq esa eqDr bysDVªkWu bl vFkZ esa eqDr gSa fd os èkkrq osQ Hkhrj ,d fLFkj foHko osQ

varxZr xfreku gksrs gSa (;g osQoy ,d lfUudVu gS)A os èkkrq osQ ckgj fudyus osQ fy,eqDr ugha gksrs gSaA mUgsa èkkrq ls ckgj tkus osQ fy, vfrfjDr mQtkZ dh vko';drk gksrh gSA

2. fdlh èkkrq esa lHkh eqDr bysDVªkWuksa dh mQtkZ leku ugha gksrhA fdlh xSl tkj esa v.kqvksa osQtSls] ,d fn, x, rki ij bysDVªkWuksa dk ,d fuf'pr ÅtkZ forj.k gksrk gSA ;g forj.k mllkekU; eSDlosy forj.k ls fHkUu gksrk gS ftls vki xSlksa osQ xfrt fl¼kar osQ vè;;u esai<+ pqosQ gSaA blosQ fo"k; esa vki ckn osQ ikB~;Øeksa esa tkusaxs] ijarq fHkUurk dk lacaèk bl rF;ls gS fd bysDVªkWu ikWyh osQ viotZu osQ fl¼kar dk vuqlj.k djrs gSaA

3. fdlh èkkrq esa eqDr bysDVªkWuksa osQ mQtkZ forj.k osQ dkj.k] èkkrq ls ckgj vkus osQ fy, bysDVªkWuosQ kjk visfkr ÅtkZ fHkUu bysDVªkWuksa osQ fy, fHkUu gksrh gSA mPprj ÅtkZ okys bysDVªkWuksadh èkkrq ls ckgj vkus osQ fy, de mQtkZ okys bysDVªkWuksa dh rqyuk esa de vfrfjDr mQtkZ

9. xfreku d.k ls lacafèkr ns czkWXyh rjaxnS?;Z (λ) blosQ laosx p ls bl izdkj lacafèkr gS %λ = h/p A inkFkZ dk Sr ns czkWXyh lacaèk] ftlesa rjax ladYiuk (λ) vkSj d.k ladYiuk(p) lfEefyr gSa] esa varfuZ"B gSA ns czkWXyh rjaxnS?;Z inkFkZ&d.k osQ vkos'k rFkk bldhizÑfr ls Lora=k gSA ;g lkFkZdrk% osQoy mi&ijekf.od d.kksa] tSls µ bysDVªkWu] izksVkWuvkfn (buosQ æO;eku vFkkZr laosx dh y?kqrk osQ dkj.k) osQ fy, gh ifjes; (fØLVyksa esaijek.oh; leryksa osQ chp dh nwjh dh dksfV dk) gSA rFkkfi ;g okLro esa mu LFkwyoLrqvksa osQ fy, tks lkekU;r% izfrfnu thou esa feyrh gSa vkSj ekiu dh lhek osQfcyoqQy ckgj gS] cgqr NksVk gSA

10. Msfolu&teZj osQ rFkk th- ih- VkWelu osQ kjk bysDVªkWu foorZu iz;ksxksa rFkk ckn osQ dbZiz;ksxksa us bysDVªkWu dh rjax&izÑfr dks lR;kfir rFkk iq"V fd;k gSA inkFkZ rjax dh nsczkWXyh ifjdYiuk] cksgj dh LFkk;h dkk dh ladYiuk dk leFkZu djrh gSA

HkkSfrd izrhd foek,¡ ek=kd fVIi.khjkf'k

Iykad h [ML2 T –1] J s E = hν

fLFkjkadfujksèkd V0 [ML2 T –3A–1] V e Vo= K

mPp

foHkodk;Z& φ

0[ML2 T –2] J; eV K

mPp = E –φ0

iQyu

nsgyh ν0

[T –1] Hz ν0 = φ

0/h

vko`fÙk

ns czkWXyh λ [L] m λ= h/p

rajxnS?;Z

409


dh vko';drk gksrh gSA dk;Z&iQyu èkkrq ls ckgj fudyus osQ fy, fdlh bysDVªkWu osQ kjkvisfkr U;wure mQtkZ gSA

4. izdk'k&fo|qr izHkko ls lacafèkr iz;ksxksa esa osQoy ;gh varfuZfgr gS fd nzO; osQ lkFk izdk'kdh vU;ksU; fØ;k esa mQtkZ dk vo'kks"k.k hν dh fofoDr bdkb;ksa esa gksrk gSA ;g fcyoqQygh ,slk dgus osQ leku ugha gS fd izdk'k ,sls d.kksa ls cuk gS ftuesa izR;sd dh mQtkZhν gSA

5. fujksèkh foHko ij izsk.k (bldh rhozrk ij vfuHkZjrk vkSj vko`fÙk ij fuHkZjrk) izdk'k&fo|qrizHkko osQ rjax&fp=k.k vkSj i+ QksVkWu&fp=k.k osQ chp fu.kkZ;d foHksndkjd gSA

6. lw=k λ =h

p osQ kjk fn;k x;k inkFkZ&rjax dk rjaxnS?;Z dk HkkSfrdh; egÙo gS] blosQ

dyk&osx vp dk dksbZ HkkSfrdh; egÙo ugha gksrk gSA rFkkfi] inkFkZ&rjax dk lewg&osxHkkSfrdr;k vFkZiw.kZ gS vkSj d.k osQ osx osQ cjkcj gksrk gSA

vH;kl

11.1 30 kV bysDVªkWuksa osQ kjk mRiUu X-fdj.kksa dh (a) mPpre vko`fÙk rFkk (b) fuEurerjaxnS?;Z izkIr dhft,A

11.2 lhf”k;e èkkrq dk dk;Z&iQyu 2.14 eV gSA tc 6 ×1014Hz vko`fÙk dk izdk'k èkkrq&i`"Bij vkifrr gksrk gS] bysDVªkWuksa dk izdkf'kd mRltZu gksrk gSA(a) mRlftZr bysDVªkWuksa dh mPpre xfrt mQtkZ](b) fujksèkh foHko] vkSj(c) mRlftZr izdkf'kd bysDVªkWuksa dh mPpre pky fdruh gS\

11.3 ,d fof'k"V iz;ksx esa izdk'k-fo|qr izHkko dh vard oksYVrk 1.5 V gSA mRlftZr izdkf'kdbysDVªkWuksa dh mPpre xfrt ÅtkZ fdruh gS\

11.4 632.8 nm rjaxnS?;Z dk ,do.khZ izdk'k ,d ghfy;e&fu;kWu yslj osQ kjk mRiUu fd;ktkrk gSA mRlftZr 'kfDr 9.42 mW gSA(a) izdk'k osQ fdj.k&iqat esa izR;sd i+ QksVkWu dh mQtkZ rFkk laosx izkIr dhft,](b) bl fdj.k&iqat osQ kjk fofdfjr fdlh y; ij vkSlru fdrus i+ QksVkWu izfr lsoaQM

igq¡psaxs\ (;g eku yhft, fd fdj.k&iqat dh vuqizLFk dkV ,dleku gS tks y; osQks=kiQy ls de gS)] rFkk

(c) ,d gkbMªkstu ijek.kq dks i+ QksVkWu osQ cjkcj laosx izkIr djus osQ fy, fdruh rs”k pkyls pyuk gksxk\

11.5 iFoh osQ i"B ij igq¡pus okyk lw;Z&izdk'k dk mQtkZ-vfHkokg (ÝyDl) 1.388 × 103

W/m2 gSA yxHkx fdrus i+ QksVkWu izfr oxZ ehVj izfr lsoaQM i`Foh ij vkifrr gksrs gSa\ ;geku ysa fd lw;Z&izdk'k esa i+ QksVkWu dk vkSlr rjaxnS?;Z 550 nm gSA

11.6 izdk'k&fo|qr izHkko osQ ,d iz;ksx esa] izdk'k vko`fÙk osQ fo#¼ vard oksYVrk dh <yku4.12 × 10–15 V s izkIr gksrh gSA Iykad fLFkjkad dk eku ifjdfyr dhft,A

11.7 ,d 100 W lksfM;e cYc (ySai) lHkh fn'kkvksa esa ,dleku mQtkZ fofdfjr djrk gSA ySaidks ,d ,sls cM+s xksys osQ osQaæ ij j[kk x;k gS tks bl ij vkifrr lksfM;e osQ laiw.kZ izdk'kdks vo'kksf"kr djrk gSA lksfM;e izdk'k dk rjaxnS?;Z 589 nm gSA (a) lksfM;e izdk'k lstqM+s izfr i+ QksVkWu dh ÅtkZ fdruh gS\ (b) xksys dks fdl nj ls i+ QksVkWu iznku fd, tk jgs gSa\

410

HkkSfrdh11.8 fdlh èkkrq dh nsgyh vko`fÙk 3.3 × 1014 Hz gSA ;fn 8.2 × 1014 Hz vko`fÙk dk izdk'k

èkkrq ij vkifrr gks] rks izdk'k&fo|qr mRltZu osQ fy, vard oksYVrk Kkr dhft,A11.9 fdlh èkkrq osQ fy, dk;Z&iQyu 4.2 eV gSA D;k ;g èkkrq 330 nm rjaxnS?;Z osQ vkifrr

fofdj.k osQ fy, izdk'k&fo|qr mRltZu nsxk\11.10 7.21 × 1014 Hz vko`fÙk dk izdk'k ,d èkkrq&i`"B ij vkifrr gSA bl i`"B ls

6.0 × 105 m/s dh mPpre xfr ls bysDVªkWu mRlftZr gks jgs gSaA bysDVªkWuksa osQ izdk'kmRltZu osQ fy, nsgyh vko`fÙk D;k gS\

11.11 488 nm rjaxnS?;Z dk izdk'k ,d vkWxZu yslj ls mRiUu fd;k tkrk gS] ftls izdk'k&fo|qrizHkko osQ mi;ksx esa yk;k tkrk gSA tc bl LisDVªeh&js[kk osQ izdk'k dks mRltZd ij vkifrrfd;k tkrk gS rc izdkf'kd bysDVªkWuksa dk fujksèkh (vard) foHko 0.38 V gSA mRltZd osQinkFkZ dk dk;Z&iQyu Kkr djsaA

11.12 56 V foHkokarj osQ kjk Rofjr bysDVªkWuksa dk(a) laosx] vkSj(b) ns czkWXyh rjaxnS?;Z ifjdfyr dhft,A

11.13 ,d bysDVªkWu ftldh xfrt ÅtkZ 120 eV gS] mldk(a) laosx] (b) pky vkSj (c) ns czkWXyh rjaxnS?;Z D;k gS\

11.14 lksfM;e osQ LisDVªeh mRltZu js[kk osQ izdk'k dk rjaxnS?;Z 589 nm gSA og xfrt ÅtkZ Kkrdhft, ftl ij(a) ,d bysDVªkWu] vkSj (b) ,d U;wVªkWu dk ns czkWXyh rjaxnS?;Z leku gksxkA

11.15 (a) ,d 0.040 kg nzO;eku dk cqysV tks 1.0 km/s dh pky ls py jgk gS] (b) ,d0.060 kg nzO;eku dh xsan tks 1.0 km/s dh pky ls py jgh gS] vkSj (c) ,d èkwy&d.kftldk nzO;eku 1.0 × 10–9 kg vkSj tks 2.2 m/s dh pky ls vuqxfer gks jgk gS] dkns czkWXyh rjaxnS?;Z fdruk gksxk\

11.16 ,d bysDVªkWu vkSj ,d i+ QksVkWu izR;sd dk rjaxnS?;Z 1.00 nm gSA(a) budk laosx](b) iQksVkWu dh mQtkZ] vkSj(c) bysDVªkWu dh xfrt mQtkZ Kkr dhft,A

11.17 (a) U;wVªkWu dh fdl xfrt mQtkZ osQ fy, ns czkWXyh rjaxnS?;Z 1.40 × 10–10 m gksxk\(b) ,d U;wVªkWu] tks inkFkZ osQ lkFk rkih; lkE; esa gS vkSj ftldh 300 K ij vkSlr xfrt

mQtkZ 3

2k T gS] dk Hkh ns czkWXyh rjaxnS?;Z Kkr dhft,A

11.18 ;g n'kkZb, fd oS|qrpqacdh; fofdj.k dk rjaxnS?;Z blosQ DokaVe (i+ QksVkWu) osQ rjaxnS?;Z osQcjkcj gSA

11.19 ok;q esa 300 K rki ij ,d ukbVªkstu v.kq dk ns czkWXyh rjaxnS?;Z fdruk gksxk\ ;g ekusa fdv.kq bl rki ij v.kqvksa osQ pky oxZ ekè; ls xfreku gSA (ukbVªkstu dk ijek.kq nzO;eku =14.0076 u)

vfrfjDr vH;kl11.20 (a) ,d fuokZr uyh osQ rkfir oSQFkksM ls mRlftZr bysDVªkWuksa dh ml pky dk vkdyu

dhft, ftlls os mRltZd dh rqyuk esa 500 V osQ foHkokarj ij j[ks x, ,uksM ls VdjkrsgSaA bysDVªkWuksa osQ y?kq izkjafHkd pkyksa dh miskk dj nsaA bysDVªkWu dk vkisfkd vkos'kvFkkZr e/m 1.76 × 1011 C kg–1 gSA

(b) laxzkgd foHko 10 MV osQ fy, bysDVªkWu dh pky Kkr djus osQ fy, mlh lw=k dk iz;ksxdjsa] tks (a) esa dke esa yk;k x;k gSA D;k vki bl lw=k dks xyr ikrs gSa\ bl lw=k dksfdl izdkj lqèkkjk tk ldrk gS\

411


11.21 (a) ,d leksthZ bysDVªkWu fdj.k&iqat ftlesa bysDVªkWu dh pky 5.20 × 106 m s–1 gS] ij,d pqacdh; ks=k 1.30 × 10–4 T fdj.k&iqat dh pky osQ yacor yxk;k tkrk gSAfdj.k&iqat kjk vkjsf[kr o`Ùk dh f=kT;k fdruh gksxh] ;fn bysDVªkWu osQ e/m dk eku1.76 × 1011 C kg–1 gSA

(b) D;k ftl lw=k dks (a) esa mi;ksx esa yk;k x;k gS og ;gk¡ Hkh ,d 20 MeV bysDVªkWufdj.k&iqat dh f=kT;k ifjdfyr djus osQ fy, ;qfDrijd gS\ ;fn ugha rks fdl izdkjblesa la'kksèku fd;k tk ldrk gS\

¹uksV % vH;kl 11.20 (b) rFkk 11.21 (b) vkidks vkisfkdh; ;kaf=kdh rd ys tkrs gSatks bl iqLrd osQ fo"k; osQ ckgj gSA ;gk¡ ij bUgsa bl fcanq ij cy nsus osQ fy, lfEefyrfd;k x;k gS fd ftu lw=kksa dks vki (a) esa mi;ksx esa ykrs gSa os cgqr mPp pkyksa vFkokmQtkZvksa ij ;qfDrijd ughsa gksrsA ;g tkuus osQ fy, fd cgqr mPp pky vFkok mQtkZ* dkD;k vFkZ gS\ var esa fn, x, mÙkjksa dks ns[ksaº

11.22 ,d bysDVªkWu xu ftldk laxzkgd 100 V foHko ij gS] ,d de nkc (∼10–2 mm Hg)

ij gkbMªkstu ls Hkjs xksykdkj cYc esa bysDVªkWu NksM+rh gSA ,d pqacdh; ks=k ftldk eku2.83 × 10–4 T gS] bysDVªkWu osQ ekxZ dks 12.0 cm f=kT;k osQ o`Ùkh; dkk esa ofØr djnsrk gSA (bl ekxZ dks ns[kk tk ldrk gS D;ksafd ekxZ esa xSl vk;u fdj.k&iqat dks bysDVªkWuksadks vkdf"kZr djosQ vkSj bysDVªkWu izxzg.k osQ kjk izdk'k mRltZu djosQ i+ Qksdl djrs gSa_ blfofèk dks ^ifj"Ñr fdj.k&iqat uyh* fofèk dgrs gSaA) vk¡dM+ksa ls e/m dk eku fuèkkZfjrdhft,A

11.23 (a) ,d X-fdj.k uyh fofdj.k dk ,d larr LisDVªe ftldk y?kq rjaxnS?;Zfljk 0.45 Å ij gS] mRiUu djrk gSA fofdj.k esa fdlh i+ QksVkWu dh mPpre mQtkZfdruh gS\

(b) vius (a) osQ mÙkj ls vuqeku yxkb, fd fdl dksfV dh Rojd oksYVrk (bysDVªkWu osQfy,) dh bl uyh esa vko';drk gS\

11.24 ,d Rofj=k (accelerator) iz;ksx esa ikf”kVªkWuksa (e+) osQ lkFk bysDVªkWuksa osQ mPp&mQtkZ la?kêðuij] ,d fof'k"V ?kVuk dh O;k[;k oqQy mQtkZ 10.2 BeV osQ bysDVªkWu&ikf”kVªkWu ;qXe osQcjkcj mQtkZ dh nks γ-fdj.kksa esa foyksiu osQ :i esa dh tkrh gSA izR;sd γ-fdj.k ls lacafèkrrjaxnS?;ks± osQ eku D;k gksaxs\ (1BeV = 109 eV)

11.25 vkxs vkus okyh nks la[;kvksa dk vkdyu jkspd gks ldrk gSA igyh la[;k ;g crk,xhfd jsfM;ks vfHk;kaf=kd I+kQksVkWu dh vfèkd fpark D;ksa ugha djrsA nwljh la[;k vkidks ;gcrk,xh fd gekjs us=k ^i+ QksVkWuksa dh fxurh* D;ksa ugha dj ldrs] Hkys gh izdk'k lki+ Q&lki+ Qlalwpu ;ksX; gksA(a) ,d eè; rjax (medium wave) 10 kW lkeF;Z osQ izs"kh] tks 500 m rjaxnS?;Z dh

jsfM;ks rjax mRlftZr djrk gS] osQ kjk izfr lsoaQM mRlftZr i+ QksVkWuksa dh la[;kA(b) fuEure rhozrk dk 'osr izdk'k ftls ge ns[k ldrs gSa (∼10–10 W m–2) osQ laxr

iQksVkWuksa dh la[;k tks izfr lsoaQM gekjs us=kksa dh iqryh esa izos'k djrh gSA iqryh dkks=kiQy yxHkx 0.4 cm2 vkSj 'osr izdk'k dh vkSlr vko`fÙk dks yxHkx6 × 1014 Hz ekfu,A

11.26 ,d 100 W ikjn (Mercury) Ïksr ls mRiUu 2271 Å rjaxnS?;Z dk ijkcSaxuh izdk'k,d ekfyCMsue èkkrq ls fufeZr izdk'k lsy dks fofdfjr djrk gSA ;fn fujksèkh foHko–1.3 V gks] rks èkkrq osQ dk;Z&iQyu dk vkdyu dhft,A ,d He-Ne yslj kjk mRiUu6328 Å osQ mPp rhozrk (∼105 W m–2) osQ yky izdk'k osQ lkFk izdk'k lsy fdl izdkjvuqfØ;k djsxk\

412

HkkSfrdh11.27 ,d fu;kWu ySai ls mRiUu 640.2 nm (1nm = 10–9 m) rjaxnS?;Z dk ,do.khZ fofdj.k

VaxLVu ij lhf”k;e ls fufeZr izdk'k&laosnh inkFkZ dks fofdfjr djrk gSA fujksèkh oksYVrk0.54 V ekih tkrh gSA Ïksr dks ,d ykSg&Ïksr ls cny fn;k tkrk gSA bldh 427.2 nmo.kZ&js[kk mlh izdk'k lsy dks fofdfjr djrh gSA u;h fujksèkh oksYVrk Kkr dhft,A

11.28 ,d ikjn ySai] izdk'k&fo|qr mRltZu dh vko`fÙk fuHkZjrk osQ vè;;u osQ fy, ,dlqfoèkktud Ïksr gS] D;ksafd ;g n`';&LisDVªe osQ ijkcSaxuh (UV) ls yky Nksj rd dbZo.kZ&js[kk,¡ mRlftZr djrk gSA :chfM;e izdk'k lsy osQ gekjs iz;ksx esa] ikjn (Mercury)Ïksr dh fuEu o.kZ&js[kkvksa dk iz;ksx fd;k x;k %

λ1 = 3650 Å, λ

2= 4047 Å, λ

3= 4358 Å, λ

4= 5461 Å, λ

5= 6907 Å,

fujksèkh oksYVrk,¡] Øe'k% fuEu ekih xb± %

V01 = 1.28 V, V02 = 0.95 V, V03 = 0.74 V, V04 = 0.16 V, V05 = 0 V

(a) IySad fLFkjkad h dk eku Kkr dhft,A(b) èkkrq osQ fy, nsgyh vko`fÙk rFkk dk;Z&iQyu dk vkdyu dhft,A¹uksV % mi;ZqDr vk¡dM+ksa ls h dk eku Kkr djus osQ fy, vkidks e = 1.6 × 10–19 C dhvko';drk gksxhA bl izdkj osQ iz;ksx Na, Li, K vkfn osQ fy, fefydu us fd, FksAfefydu us vius rsy&cw¡n iz;ksx ls izkIr e osQ eku dk mi;ksx dj vkbaaLVkbu osQ izdk'k&fo|qr lehdj.k dks lR;kfir fd;k rFkk bUgha izsk.kksa ls h osQ eku osQ fy, i`Fko~Q vuqekuyxk;kAº

11.29 fuEu èkkrqvksa osQ dk;Z&iQyu fuEu izdkj fn, x, gSa %Na: 2.75 eV; K: 2.30 eV; Mo: 4.17 eV; Ni: 5.15 eV A buesa èkkrqvksa esa lsdkSu izdk'k lsy ls 1 m nwj j[ks x, He-Cd yslj ls mRiUu 3300 Å rjaxnS?;Z osQfofdj.k osQ fy, izdk'k&fo|qr mRltZu ugha nsxk\ yslj dks lsy osQ fudV 50 cm nwjhij j[kus ij D;k gksxk\

11.30 10–5 Wm–2 rhozrk dk izdk'k ,d lksfM;e izdk'k lsy osQ 2 cm2 ks=kiQy osQ i"B ij iM+rkgSA ;g eku ysa fd Åij dh lksfM;e dh ik¡p ijrsa vkifrr ÅtkZ dks vo'kksf"kr djrh gSa]rks fofdj.k osQ rjax&fp=k.k esa izdk'k&fo|qr mRltZu osQ fy, vko';d le; dk vkdyudhft,A /krq osQ fy, dk;Z&iQyu yxHkx 2 eV fn;k x;k gSA vkiosQ mÙkj dk D;k fufgrkFkZgSA

11.31 X-fdj.kksa osQ iz;ksx vFkok mi;qDr oksYVrk ls Rofjr bysDVªkuksa ls fØLVy&foorZu iz;ksx fd,tk ldrs gSaA dkSu&lh tk¡p vfèkd mQtkZ lac¼ gS\ (ifjekf.kd rqyuk osQ fy,] tk¡p osQ fy,rjaxnS?;Z dks 1 Å yhft,] tks fd tkyd (ysfVl) esa varj&ijek.kq varj.k dh dksfV dk gS)(me=9.11 × 10–31 kg )A

11.32 (a) ,d U;wVªkWu] ftldh xfrt mQtkZ 150 eV gS] dk ns czkWXyh rjaxnS?;Z izkIr dhft,A tSlkfd vkius vH;kl 11.31 esa ns[kk gS] bruh mQtkZ dk bysDVªkWu fdj.k&iqat fØLVyfoorZu iz;ksx osQ fy, mi;qDr gSA D;k leku mQtkZ dk ,d U;wVªkWu fdj.k&iqat bl iz;ksxosQ fy, leku :i esa mi;qDr gksxk\ Li"V dhft,A (mn = 1.675 × 10–27 kg )

(b) dejs osQ lkekU; rki (27 °C) ij Å"eh; U;wVªkWu ls tqM+s ns czkWXyh rjaxnS?;Z Kkr dhft,Abl izdkj Li"V dhft, fd D;ksa ,d rhozxkeh U;wVªkWu dks U;wVªkWu&foorZu iz;ksx esa mi;ksxesa ykus ls igys okrkoj.k osQ lkFk rkihÑr fd;k tkrk gSA

11.33 ,d bysDVªkWu lwen'khZ esa 50 kV oksYVrk osQ kjk Rofjr bysDVªkWuksa dk mi;ksx fd;k tkrkgSA bu bysDVªkWuksa ls tqM+s ns czkWXyh rjaxnS?;Z Kkr dhft,A ;fn vU; ckrksa (tSls fd la[;kRedkjd] vkfn) dks yxHkx leku fy;k tk,] bysDVªkWu lwen'khZ dh foHksnu kerk dh rqyukihys izdk'k dk iz;ksx djus okys izdk'k lwen'khZ ls fdl izdkj gksrh gS\

11.34 fdlh tk¡p dh rjaxnS?;Z mlosQ kjk oqQN foLrkj esa tk¡p dh tk ldus okyh lajpuk osQ vkdkjdh yxHkx vkeki gSA izksVkWuksa rFkk U;wVªkWuksa dh DokoZQ (quark) lajpuk 10–15 m ;k bllsHkh de yackbZ osQ y?kq iSekus dh gSA bl lajpuk dks loZizFke 1970 n'kd osQ izkjaHk esa] ,d

413


js[kh; Rofj=k (Linear accelerator) ls mRiUu mPp mQtkZ bysDVªkWuksa osQ fdj.k&iqatksa osQmi;ksx kjk] LVSui+ QksMZ] la;qDr jkT; vesfjdk esa tk¡pk x;k FkkA bu bysDVªkWu fdj.k&iqatksa dhmQtkZ dh dksfV dk vuqeku yxkb,A (bysDVªkWu dh fojke nzO;eku mQtkZ 0.511 MeV gSA)

11.35 dejs osQ rki (27 °C) vkSj 1 atm nkc ij He ijek.kq ls tqM+s izk:ih ns czkWXyh rjaxnS?;ZKkr dhft, vkSj bu ifjfLFkfr;ksa esa bldh rqyuk nks ijek.kqvksa osQ chp vkSlr nwjh ls dhft,A

11.36 fdlh èkkrq esa (27 °C) ij ,d bysDVªkWu dk izk:ih ns czkWXyh rjaxnS?;Z ifjdfyr dhft, vkSjbldh rqyuk èkkrq esa nks bysDVªkWuksa osQ chp vkSlr i`FkD; ls dhft, tks yxHkx 2 × 10–10 mfn;k x;k gSA¹uksV % vH;kl 11.35 vkSj 11.36 iznf'kZr djrs gSa fd tgk¡ lkekU; ifjfLFkfr;ksa esaxSlh; v.kqvksa ls tqM+s rjax iSosQV v&vfrO;kih gSa_ fdlh èkkrq esa bysDVªkWu rjax iSosQV izcy:i ls ,d&nwljs ls vfrO;kih gSaA ;g lq>krk gS fd tgk¡ fdlh lkekU; xSl esa v.kqvksadh vyx igpku gks ldrh gS] fdlh èkkrq esa bysDVªkWu dh ,d&nwljs ls vyx igpkuugha gks ldrhA bl vizHks|rk osQ dbZ ewy fufgrkFkZrk,¡ gSa ftUgsa vki HkkSfrdh osQ vfèkdmPp ikB~;Øeksa esa tkusaxsAº

11.37 fuEu iz'uksa osQ mÙkj nhft, %(a) ,slk fopkj fd;k x;k gS fd izksVkWu vkSj U;wVªkWu osQ Hkhrj DokoZQ ij vkaf'kd vkos'k gksrs

gSa [(+2/3)e ; (–1/3)e]A ;g fefydu rsy&cw¡n iz;ksx esa D;ksa ugha izdV gksrs\(b) e/m la;ksx dh D;k fof'k"Vrk gS\ ge e rFkk m osQ fo"k; esa vyx&vyx fopkj D;ksa

ugha djrs\(c) xSlsa lkekU; nkc ij oqQpkyd gksrh gSa ijarq cgqr de nkc ij pkyu izkjaHk dj nsrh

gSaA D;ksa\(d) izR;sd èkkrq dk ,d fuf'pr dk;Z&iQyu gksrk gSA ;fn vkifrr fofdj.k ,do.khZ gks rks

lHkh izdkf'kd bysDVªkWu leku mQtkZ osQ lkFk ckgj D;ksa ugha vkrs gSa\ izdkf'kd bysDVªkWuksadk ,d mQtkZ forj.k D;ksa gksrk gS\

(e) ,d bysDVªkWu dh mQtkZ rFkk bldk laosx blls tqM+s inkFkZ&rjax dh vko`fÙk rFkk blosQrjaxnS?;Z osQ lkFk fuEu izdkj lacafèkr gksrs gSa %

E = hν, p = h

λ

ijarq λ dk eku tgk¡ HkkSfrd egÙo dk gS] ν osQ eku (vkSj blfy, dyk pky ν λ

dk eku) dk dksbZ HkkSfrd egÙo ugha gSA D;ksa\

ifjf'k"V

11-1 rjax rFkk d.k osQ myV&iyV dk bfrgkl

izdk'k D;k gS\ ;g iz'u ekuo tkfr dks yacs le; rd ijs'kku djrk jgk gSA yxHkx pkj 'krkCnh igys] oSKkfud rFkk vkS|ksfxd ;qxosQ izkjaHk osQ le; ls gh oSKkfudksa kjk Øec¼ iz;ksx fd, x,A yxHkx mlh le;] izdk'k D;k gS] bl lacaèk esa lS¼kafrd ekWMy fodflrfd, x,A foKku dh fdlh Hkh 'kk[kk esa dksbZ ekWMy fodflr djrs le; ;g ns[kuk vko';d gS fd ;g ml le; fo|eku lHkh izk;ksfxdizsk.kksa dh O;k[;k dj losQA blfy,] l=kgoha 'krkCnh esa izdk'k osQ fo"k; esa Kkr oqQN izsk.kksa dk laksi.k mi;qDr jgsxkA

ml le; Kkr izdk'k osQ xq.kksa esa lfEefyr Fksµ (a) izdk'k dk ljy js[kh; iFk ij xeu] (b) lery rFkk xksyh; i"Bksa ls ijkorZu](c) nks ekè;eksa osQ varjki`"B ij viorZu] (d) fofHkUu o.kks± esa izdk'k dk foksi.k] (e) mPp pkyA igyh pkj ifj?kVukvksa osQ fy,mfpr fu;eksa dks izfrikfnr fd;k x;kA mnkgj.k osQ fy,] Lusy us lu~ 1621 esa viorZu osQ fu;eksa dks lw=kc¼ fd;kA xSfyfy;ks osQ le;ls gh vusd oSKkfudksa us izdk'k dh pky dks ekius dk iz;Ru fd;kA ysfdu os ,slk djus esa vleFkZ jgsA os osQoy ;g fu"d"kZ fudkyik, fd izdk'k dh pky mudh eki dh lhek ls vfèkd gSA

l=kgoha 'krkCnh esa izdk'k osQ nks ekWMy izLrqr fd, x,A l=kgoha 'krkCnh osQ izkjafHkd n'kdksa esa ndkrsZ us izfrikfnr fd;k fd izdk'kd.kksa ls cuk gS] tcfd lu~ 1650&60 osQ vkl ikl gkbxsal us izLrqr fd;k fd izdk'k rjaxksa ls cuk gSA ndkrsZ dk izLrko ek=k ,d nk'kZfudekWMy Fkk ftlesa iz;ksxksa vFkok oSKkfud rdks± dk vHkko FkkA 'kh?kz gh] yxHkx 1660&70 osQ vkl ikl U;wVu us ndkrsZ osQ df.kdk fl¼kardk oSKkfud fl¼kar osQ :i esa foLrkj fd;k rFkk bldh lgk;rk ls izdk'k osQ vusd xq.kksa dh O;k[;k dh xbZA rjaxksa osQ :i esa rFkkd.kksa osQ :i esa izLrqr djus okys ;s ekWMy ,d nwljs osQ fcyoqQy foijhr gSaA ysfdu nksuksa gh ekWMy izdk'k osQ lHkh Kkr xq.kksa dh O;k[;kdjus esa lke FksA bu nksuksa esa ls fdlh dks Hkh Nk¡Vuk dfBu FkkA

vkxkeh oqQN 'krkfCn;ksa esa bu ekWMyksa osQ fodkl dk bfrgkl euksjatd gSA lu~ 1669 esa] ckjFkksfyul us oqQN fØLVyksa esa izdk'kosQ fviorZu dh [kkst dh rFkk 'kh?kz gh lu~ 1678 esa gkbxsUl us vius rjax fl¼kar osQ vkèkkj ij bldh O;k[;k dhA blosQ ckotwn],d lkS o"kZ ls Hkh vfèkd le; rd U;wVu dk df.kdk ekWMy vfèkd fo'oluh; ekuk tkrk jgk rFkk rjax ekWMy dh viskk vfèkdilan fd;k tkrk jgkA

bldk ,d va'kr% dkj.k rks bl ekWMy dh ljyrk Fkh rFkk va'kr% ml le; osQ ledkyhu HkkSfrd'kfL=k;ksa ij U;wVu dk izHkko FkkAlu~ 1801 esa ;ax us vius ff>jh iz;ksx kjk O;frdj.k fizaQtksa dk izsk.k fd;kA bl ifj?kVuk dh O;k[;k osQoy rjax fl¼kar kjk

gh dh tk ldrh gSA ;g Hkh vuqHko fd;k x;k fd foorZu ,d vU; ifj?kVuk gS ftldh O;k[;k osQoy rjax fl¼kar kjk gh dh tkldrh gSA okLro esa ;g izdk'k osQ iFk esa izR;sd fcanq ls fuxZeu gksus okyh gkbxsal osQ frh;d rjafxdk dk LokHkkfod fu"d"kZ gSA buiz;ksxksa dh izdk'k osQ df.kdk fl¼kar kjk O;k[;k ugha dh tk ldrhA yxHkx lu~ 1810 esa /zqo.k dh ifj?kVuk dh [kkst gqbZA bl ifj?kVukdh O;k[;k Hkh rjax fl¼kar kjk gh LokHkkfod :i ls dh tk ldrh gSA bl izdkj gkbxsal dk rjax fl¼kar vxzHkkx esa vk x;k rFkkU;wVu dk df.kdk fl¼kar i`"BHkwfe esa pyk x;kA ;g fLFkfr iqu% yxHkx ,d 'krkCnh rd pyrh jghA

mUuhloha 'krkCnh esa izdk'k dh pky Kkr djus osQ fy, oqQN vPNs iz;ksx fd, x,A vfèkd ifj'kq¼ iz;ksx kjk fuokZr esa izdk'kdh pky dk eku 3×108 m/s Kkr fd;k x;kA yxHkx lu~ 1860 esa] eSDlosy us oS|qrpqacdRo osQ fy, viuh lehdj.ksa izLrqr dha rFkk;g vuqHko fd;k x;k fd ml le; Kkr lHkh oS|qrpqacdh; ifj?kVukvksa dh eSDlosy dh pkj lehdj.kksa kjk O;k[;k dh tk ldrhgSA 'kh?kz gh eSDlosy us n'kkZ;k fd fo|qr rFkk pqacdh; ks=k] oS|qrpqacdh; rjaxksa osQ :i esa fjDr vkdk'k (fuokZr) esa lapkfjr fd, tkldrs gSaA mlus bu rjaxksa dh pky ifjdfyr dh rFkk buosQ lS¼kafrd eku 2-998 × 108 m/s izkIr fd,A bl eku dh izk;ksfxd ekuls fudVrk ;g n'kkZrh gS fd izdk'k oS|qrpqacdh; rjaxksa ls cuk gSA lu~ 1887 esa gV~Z”k us bu rjaxksa dh mRifÙk rFkk lalwpu dks iznf'kZrfd;kA blus izdk'k osQ rjax fl¼kar dks ,d n`<+ vkèkkj iznku fd;kA ge dg ldrs gSa fd vBkjgoha 'krkCnh izdk'k osQ df.kdk ekWMydh rFkk mUuhloha 'krkCnh izdk'k osQ rjax fl¼kar dh FkhA

lu~ 1850&1900 osQ le; osQ chp HkkSfrdh ,d fcyoqQy fHkUu ks=k] Å"ek rFkk mlls lacafèkr ifj?kVukvksa ij cM+h la[;k esa iz;ksxfd, x,A v.kqxfr fl¼kar rFkk Å"ekxfrdh tSls fl¼kar rFkk ekWMy fodflr fd, x, ftUgksaus liQyrk iwoZd] osQoy ,d dks NksM+djvusd ifj?kVukvksa dh O;k[;k dhA

HkkSfrdh

414

izR;sd oLrq] fdlh Hkh rki ij lHkh rjaxnS?;ks± osQ fofdj.k mRlftZr djrh gSA ;g vius Åij iM+us okys fofdj.kksa dks vo'kksf"krHkh djrh gSA dksbZ oLrq tks vius Åij iM+us okys lHkh fofdj.kksa dks vo'kksf"kr dj ysrh gS] mls Ñf".kdk dgrs gSaA HkkSfrdh esa ;g fcanqnzO;eku vFkok ,dleku xfr dh voèkkj.kkvksa dh Hkk¡fr gh ,d vkn'kZ voèkkj.kk gSA fdlh oLrq kjk mRlftZr fofdj.k dh rhozrk rFkkbldh rjaxnS?;Z osQ chp [khaps x, xzkiQ dks Ñf".kdk LisDVªe dgrs gSaA mu fnuksa esa dksbZ Hkh fl¼kar Ñf".kdk LisDVªe dh iwjh rjg O;k[;kugha dj ik;kA

lu~ 1900 esa] IySad dks ,d u;k fopkj lw>kA mUgksaus dgk] ;fn ge eku ysa fd fofdj.k rjaxksa osQ :i esa larr pyus dh ctk;ÅtkZ osQ iSosQV osQ :i esa mRlftZr gksrs gSa] rks ge Ñf".kdk LisDVªe dh O;k[;k dj ldrs gSaA IySad us Lo;a bu DokaVk vFkok iSosQV dksizdk'k dh ctk; mRltZu rFkk vo'kks"k.k dk xq.k ekukA mUgksaus ,d lw=k O;qRiUu fd;k tks leLr LisDVªe osQ fy, lEer gSA ;g rjaxrFkk d.k fp=k.k dk ,d my>u&Hkjk feJ.k gS ftlosQ vuqlkj fofdj.k ,d d.k dh Hkk¡fr mRlftZr gksrk gS] ;g ,d rjax dh Hkk¡frxeu djrk gS] rFkk fiQj ls ,d d.k dh Hkkafr vo'kksf"kr gksrk gSA blosQ vfrfjDr] blus HkkSfrdfoKkfu;ksa dks nqfoèkk esa Mky fn;kA D;kosQoy ,d ifj?kVuk dh O;k[;k djus osQ fy, ge iqu% izdk'k osQ d.k fp=k.k dks Lohdkj dj ysa\ rc O;frdj.k rFkk foorZu dhifj?kVukvksa dk D;k gksxk] ftudh O;k[;k df.kdk ekWMy kjk ugha dh tk ldrhA

ysfdu 'kh?kz gh lu~ 1905 esa vkbalVkbu us izdk'k&fo|qr izHkko dh O;k[;k izdk'k osQ df.kdk fp=k.k kjk dhA fMckbZ us fØLVyh;Bksl esa tkyd oaQiuksa osQ fy, d.k fp=k.k dk mi;ksx djosQ Bkslksa esa fuEu rki fof'k"V Å"ekvksa dh O;k[;k dhA HkkSfrdh osQ O;kidfofoèk ks=kksa ls tqM+s gksus ij Hkh bu nksuksa ifj?kVukvksa dh O;k[;k rjax ekWMy ls u gksdj osQoy d.k ekWMy kjk gh dh tk ldrh gSAlu~ 1923 esa dkWEiVu osQ ijek.kqvksa ls X&fdj.k izdh.kZu iz;ksx Hkh d.k&fp=k.k osQ ik esa gh x,A blus oSKkfudksa dh nqfoèkk dks vkSjc<+k fn;kA

bl izdkj 1923 rd HkkSfrdfoKkuh fuEu fLFkfr;ksa dk lkeuk dj jgs Fksµ (a) izdk'k dk ½tqjs[kh; lapj.k] ijkorZu rFkk viorZutSlh ifj?kVuk,¡ ftudh O;k[;k df.kdk ekWMy vFkok rjax ekWMy nksuksa ls gh dh tk ldrh gSA (b) O;frdj.k rFkk foorZu tSlh oqQN,slh ifj?kVuk,¡ Fkha ftudh O;k[;k df.kdk ekWMy kjk ugha dh tk ldrha] bUgsa osQoy rjax ekWMy kjk gh le>k tk ldrk gSA (c)Ñf".kdk fofdj.k] izdk'k fo|qr izHkko] rFkk dkWEiVu izdh.kZu tSlh oqQN ifj?kVukvksa dh O;k[;k rjax ekWMy kjk ugha dh tk ldrha]budh O;k[;k osQoy df.kdk ekWMy kjk gh dh tk ldrha gSA mu fnuksa esa fdlh us Bhd gh fVIi.kh dh] fd lkseokj] cq/okj rFkk 'kqØokjosQ fnuksa esa izdk'k d.k dh Hkk¡fr O;ogkj djrk gS rFkk eaxyokj] c`gLifrokj rFkk 'kfuokj osQ fnuksa esa ;g rjax dh Hkk¡fr O;ogkj djrkgS rFkk jfookjksa dks ge izdk'k dh ckr gh ugha djrsA

lu~ 1924 esa ns czkXyh us vius rjax&d.k osQ Sr fl¼kar dks izLrqr fd;k ftlesa mUgksaus dgk fd osQoy izdk'k osQ iQksVkWu gh ughaysfdu nzO; osQ d.kksa tSls bysDVªkWu rFkk ijek.kqvksa osQ Hkh Sr yk.k gksrs gSa] dHkh ;s d.k dh Hkkafr O;ogkj djrs gSa vkSj dHkh rjax dhHkk¡frA mUgksaus muosQ nzO;eku] osx] laosx (d.k osQ yk.kksa) dks mudh rjaxnS?;Z rFkk vko`fÙk (rjax osQ fof'k"V yk.kksa) ls tksM+us okyk,d lw=k LFkkfir fd;kA lu~ 1927 esa] VkWelu rFkk Msfolu vkSj teZj us vyx&vyx iz;ksxksa kjk n'kkZ;k fd bysDVªkWu rjax dh Hkk¡frO;ogkj djrk gS ftldh rjaxnS?;Z ns czkWXyh osQ lacaèk kjk izkIr eku ls lgefr j[krh gSA mudk iz;ksx fØLVyh; Bkslksa kjk bysDVªkWu osQfoorZu ij vkèkkfjr Fkk ftlesa ijek.kqvksa osQ fu;fer izcaèk us ,d xzsfVax dh Hkk¡fr dk;Z fd;kA 'kh?kz gh vU; d.kksa tSls U;wVªkWu rFkk izksVkWuosQ lkFk foorZu iz;ksx fd, x, rFkk buls Hkh ns czkWXyh osQ lw=k dh iqf"V gqbZA blus rjax&d.k dh Srrk dks HkkSfrdh osQ LFkkfir fl¼karosQ :i esa iqf"V dhA bl fl¼kar ls osQoy izdk'k lacaèkh mijksDr ifj?kVukvksa dh gh O;k[;k ugha dh tkrh cfYd blls d.kksa ls lacafèkrifj?kVukvksa dh O;k[;k Hkh laHko gSA

ysfdu rjax&d.k Srokn dk dksbZ lS¼kafrd vkèkkj ugha gSA ns czkWXyh dk izLrko osQoy ,d xq.kkRed roZQ gS rFkk izÑfr dh lefefrij vkèkkfjr gSA rjax&d.k Srokn vfèkd ls vfèkd ,d fu;e Fkk] fdlh Bksl ewyHkwr fl¼kar dk fu"d"kZ ugha FkkA ;g lp gS fd tksHkh iz;ksx fd, x, mudh ns czkWXyh osQ lw=k ls lgefr FkhA ysfdu HkkSfrdh esa bl izdkj ls dk;Z ugha gksrkA ,d vksj bls izk;ksfxd iqf"Vdh vko';drk gksrh gS] tcfd nwljh vksj izLrkfor ekWMy osQ fy, Bksl lS¼kafrd vkèkkj dh Hkh vko';drk gSA bls vxys nks n'kdksaesa fodflr fd;k x;kA yxHkx 1928 esa fMjSd us vius fofdj.k osQ fl¼kar dks fodflr fd;k rFkk gkb”kucxZ rFkk ikWyh us 1930 rdbls n`<+ vkèkkj iznku fd;kA 1940 osQ mÙkjkèkZ esa vkWeksukxk] f'oUtj rFkk iQkbueSu us bldk vkSj vfèkd ifj"dj.k fd;k rFkk fl¼kUresa tks Hkh vlaxfr;k¡ ns[kh xb±] mUgsa Li"V fd;kA bu lHkh fl¼karksa us eq[; :i ls rjax&d.k Srokn dks ,d lS¼kafrd vkèkkj iznku fd;kA

;|fi dgkuh vHkh lekIr ugha gqbZ] ;g vkSj vfèkd tfVy gksrh tk jgh gS rFkk bl fVIi.kh osQ dk;Zks=k ls ijs gSA ysfdu vcgesa tks ?kfVr gqvk gS mldh ewyHkwr lajpuk Kkr gS vkSj gesa bl le; blls larqf"V Hkh gks tkuh pkfg,A vc HkkSfrdh osQ orZeku fl¼karksaosQ LokHkkfod fu"d"kZ osQ iQyLo:i ge ;g eku ldrs gSa fd fofHkUu iz;ksxksa esa rFkk dHkh mlh iz;ksx osQ fofHkUu Hkkxksa esa] oS|qrpqacdh;fofdj.k rFkk nzO; osQ d.k] rjax rFkk d.k nksuksa gh xq.k iznf'kZr djrs gSaA

ifjf'k"V

415

416

HkkSfrdh

12.1 HkwfedkmUuhloha 'krkCnh rd inkFkZ dh ijek.oh; ifjdYiuk osQ leFkZu esa dkI+kQh lk; ,df=kr gksx, FksA lu~ 1897 esa fczfV'k HkkSfrdfoKkuh tkslsiQ ts- VkWelu (1856 – 1940) us xSlksa dsfo|qr foltZu iz;ksxksa kjk Kkr fd;k fd fofHkUu rRoksa osQ ijek.kqvksa esa mifLFkr ½.kkRedvkosf'kr la?kVd (bysDVªkWu) lHkh ijek.kqvksa osQ fy, iw.kZr;k leku gSaA rFkkfi] ijek.kq Lo;a esaoS|qr :i ls mnklhu gksrs gSaA blfy,] bysDVªkWu osQ ½.k vkos'k dks fu"izHkkfor djus ds fy,ijek.kq esa /ukRed vkos'k Hkh vo'; gksuk pkfg,A ysfdu ijek.kq esa /ukRed vkos'k rFkkbysDVªkWu dh O;oLFkk D;k gS\ nwljs 'kCnksa esa] ijek.kq dh lajpuk D;k gS\

lu~ 1898 esa ts- ts- VkWelu us ijek.kq dk igyk ekWMy izLrkfor fd;kA bl ekWMy osQvuqlkj] ijek.kq dk /u vkos'k ijek.kq esa iw.kZr;k ,dleku :i ls forfjr gS rFkk ½.k vkosf'krbysDVªkWu blesa Bhd mlh izdkj var%LFkkfir gSa tSls fdlh rjcwt esa chtA bl ekWMy dks fp=ke;:i esa Iye iqfMax ekWMy dgk x;kA rFkkfi ijek.kq ds fo"k; esa ckn ds vè;;uksa us tSlk fdbl vè;k; esa of.kZr gS] ;g n'kkZ;k fd ijek.kq esa bysDVªkWuksa rFkk /u vkos'kksa dk forj.k blizLrkfor ekWMy ls cgqr fHkUu gSA

ge tkurs gSa fd la?kfur inkFkZ (Bksl rFkk æo) rFkk l?ku xSlsa lHkh rkiksa ij oS|qrpqacdh;fofdj.k mRlftZr djrs gSa ftlesa vusd rjaxnS?;ks± dk larr forj.k fo|eku gksrk gS ;|fi mudhrhozrk,¡ fHkUu gksrh gSaA ;g le>k x;k fd ;g fofdj.k ijek.kqvksa rFkk v.kqvksa ds nksyuksa ds dkj.kgksrk gS] tks izR;sd ijek.kq vFkok v.kq dk vius lehi osQ ijek.kqvksa ;k v.kqvksa osQ lkFk gksus okyh

vè;k; 12

ijek.kq

417

ijek.kq

vU;ksU; fØ;k ls fu;af=kr gksrk gSA blosQ foijhr Tokyk esa xeZ dh xbZfojfyr xSlksa kjk mRlftZr izdk'k vFkok fdlh rkinhIr ufydk esa fo|qrmÙksftr xSl] tSls fuvkWu lkbu vFkok ikjn&ok"i izdk'k esa osQoy fuf'prfofoDr rjaxnS?;Z gksrh gSaA buosQ LisDVªe esa pedhyh js[kkvksa dh ,d Üka[kykfn[kkbZ nsrh gSA ,slh xSlksa esa ijek.kqvksa osQ eè; varjky vf/d gksrk gSA vr%]mRlftZr fofdj.k] ijek.kqvksa vFkok v.kqvksa osQ chp vU;ksU; fØ;kvksa osQifj.kkeLo:i ugha] cfYd O;f"Vxr ijek.kqvksa ds dkj.k ekuk tk ldrk gSA

mUuhloha 'krkCnh osQ izkjaHk esa gh ;g LFkkfir gks x;k Fkk fd izR;sdrRo ls mRlftZr fofdj.k dk ,d vfHkykkf.kd LisDVªe gksrk gSA mnkgj.kosQ fy,] gkbMªkstu LisDVªe lnSo js[kkvksa dk ,d leqPp; gksrk gS ftlesajs[kkvksa osQ chp dh vkIksfkd fLFkfr;k¡ fuf'pr gksrh gSaA bl rF; us fdlhijek.kq dh vkarfjd lajpuk vkSj blls mRlftZr fofdj.k osQ LisDVªe dschp ?kfu"B laca/ dh vksj laosQr fd;kA lu~ 1885 esa tku tsdc ckej(1825 – 1898) us ijek.oh; gkbMªkstu ls mRlftZr js[kkvksa osQ lewg dhvko`fÙk;ksa osQ fy, ,d ljy vkuqHkfod lw=k izkIr fd;kA pw¡fd gkbMªkstu,d ljyre Kkr rRo gS] ge blosQ LisDVªe dk bl vè;k; esa foLrkj lsvè;;u djsaxsA

ts- ts- VkWelu osQ ,d HkwriwoZ 'kks/ Nk=k vusZLV jnjiQksMZ (1871–1937),

oqQN jsfM;ks,fDVo rRoksa ls mRlftZr ,sYI+kQk&d.kksa (α-d.kksa) ij ,d iz;ksxdjus esa O;Lr FksA ijek.kq dh lajpuk dk vUos"k.k djus osQ fy, mUgksaus lu~1906 esa ijek.kqvksa kjk ,sYI+kQk&d.kksa ds izdh.kZu ls lacaf/r ,d Dykfldhiz;ksx izLrkfor fd;kA ;g iz;ksx oqQN le; i'pkr lu~ 1911 esa gSal xkbxj(1882 – 1945) rFkk vusZLV eklZMu (1889 – 1970, tks 20 o"khZ;Nk=k Fks rFkk ftUgksaus vHkh Lukrd dh mikf/ Hkh xzg.k ugha dh Fkh) usfd;kA vuqPNsn 12.2 esa bldh foLrkj ls O;k[;k dh xbZ gSA bldsifj.kkeksa dh O;k[;k us ijek.kq osQ jnjiQksMZ ds xzgh; ekWMy dks tUe fn;k(ftls ijek.kq dk ukfHkdh; ekWMy Hkh dgk tkrk gS)A blosQ vuqlkj] fdlhijek.kq dk oqQy /ukos'k rFkk vf/dka'k æO;eku ,d lwe vk;ru esa laosaQfær gksrk gS ftlsukfHkd dgrs gSa vkSj blosQ pkjksa vksj bysDVªkWu mlh izdkj ifjØek djrs gSa tSls lw;Z osQ pkjksavksj xzg ifjØek djrs gSaA

ijek.kq osQ ftl orZeku :i dks ge tkurs gSa] jnjiQksMZ dk ukfHkdh; ekWMy ml fn'kk esa,d cM+k dne FkkA rFkkfi blosQ kjk ;g O;k[;k ugha dk tk ldh fd ijek.kq osQoy fofoDr(discrete) rjaxnS?;Z dk izdk'k gh D;ksa mRl£tr djrk gSA gkbMªkstu tSlk ,d ljy ijek.kqftlesa ,d bysDVªkWu rFkk ,d izksVkWu gksrk gS] fo'ks"k rjaxnS?;Z dk ,d tfVy LisDVªe oSQlsmRlftZr djrk gS\ ijek.kq osQ Dykfldh fp=k.k esa] bysDVªkWu ukfHkd osQ pkjksa vksj Bhd ,sls ghifjØek djrk gS tSls fd lw;Z ds pkjksa vksj xzg ifjØek djrs gSaA rFkkfi] ge ns[ksaxs fd bl ekWMydks Lohdkj djus esa oqQN xaHkhj dfBukb;k¡ gSaA

12.2 ,sYI+kQk d.k izdh.kZu rFkk ijek.kq dk jnjiQksMZ ukfHkdh; ekWMylu~~ 1911 esa jnjiQksMZ osQ lq>ko ij ,p- xkbxj rFkk bZ- eklZMu us oqQN iz;ksx fd,A muosQ kjk

vusZLV jnjiQksMZ (1871-1937)

vaxzs”k HkkSfrdfoKkuh ftUgksaus jsfM;ks,fDVofofdj.kksa ij vxz.kh dk;Z fd;kA mUgksaus,sYI+kQk&] ,oa chVk&fdj.kksa dh [kkst dhAizsQfMªd lkWMh osQ lkFk dk;Z dj mUgksausjsfM;ks,fDVork dk vk/qfud fl¼kar izLrqrfd;kA mUgksaus Fkksfj;e ls fudyus okysfofdj.kksa dk vè;;u fd;k ftlosQifj.kkeLo:i fuf"Ø; xSl Fkksjksu dh[kkst gqbZ tks jsMkWu dk leLFkkfud gSAirys èkkrq osQ odks± ij ,sYI+kQk&fdj.kksa osQizdh.kZu ls mUgksaus ijekf.od ukfHkd dh[kkst dh vkSj ijek.kq dk xzgh; ekWMyizLrqr fd;kA mUgksaus ukfHkd osQ lfUudVlkb”k dk vuqeku Hkh yxk;kA

vusZLV jnji QksMZ (1

871 – 1

937)

418

HkkSfrdhfd, x, ,d iz;ksx esa jsfM;ks,sfDVo lzksr 214

83Bi lsmRlftZr 5.5 MeV ÅtkZ okys α−d.kksa osQ ,diqat dks irys Lo.kZ iUuh ij fn"V djk;k x;k] tSlkfd fp=k 12.1 esa n'kkZ;k x;k gSA fp=k 12.2 esabl iz;ksx osQ O;ofLFkr fp=k dks n'kkZ;k x;k gSAjsfM;ks,sfDVo lzksr 214

83Bi ls mRlftZr α−d.kksa osQ,d irys fdj.k&iqat dks ysM dh b±Vksa ds eè; lsxq”kkj dj lajsf[kr fd;k x;kA bl fdj.k&iqat dk2.1×10–7m eksVh Lo.kZ iUuh ij vk?kkr djk;kx;kA izdhf.kZr α−d.kksa dk foksi ekius osQ fy,,d ?kw.khZ lalwpd dk iz;ksx fd;k x;k ftlesa ,d¯td lYiQkbM dk ijnk ,oa ,d lwen'khZ FkkAizdhf.kZr ,sYI+kQk&d.k ijns ls Vdjkdj pedhysÝyS'k vFkok izLiqQj mRiUu djrs gSaA ;s ÝyS'klwen'khZ kjk ns[ks tk ldrs gSa rFkk izdhf.kZr d.kksadh la[;k osQ forj.k dk izdh.kZu dks.k osQ iQyuosQ :i esa vè;;u fd;k tk ldrk gSA

fp=k 12.2 xkbxj&eklZMu iz;ksx dk O;oLFkkRed fu:i.kA

fp=k 12.3 esa fdlh fn, le;karjky esa fofHkUu dks.kksa ij izdhf.kZr oqQy ,sYI+kQk&d.kksa dhla[;k dk izk:fid vkys[k n'kkZ;k x;k gSA bl fp=k esa fn[kk, x, ¯cnq iz;ksx esa izkIr vk¡dM+ksadks fu:fir djrs gSa vkSj larr oØ lS¼kafrd iwokZuqeku gS tks bl dYiuk ij vk/kfjr gS fdijek.kq esa ,d lwe l?ku rFkk /ukosf'kr ukfHkd gSA cgqr ls ,sYI+kQk&d.k Lo.kZ iUuh dks ikj djtkrs gSaA bldk vFkZ gS muesa la?kêðu ugha gksrkA vkifrr ,sYI+kQk&d.kksa esa ls osQoy 0.14%

(yxHkx) dk 1o osQ dks.k ls vf/d izdh.kZu gksrk gS rFkk 8000 ,sYI+kQk&d.kksa esa ls yxHkx 1d.k 90o ls vf/d foksfir gksrk gSA jnjiQksMZ us roZQ fd;k fd ,sYI+kQk&d.kksa dks foijhr fn'kk

fp=k 12.1 xkbxj&eklZMu izdh.kZu iz;ksxA laiw.kZ midj.k ,d fuokZrdk esa j[kk x;k gSA (bl fp=k esa ;g dk ugha n'kkZ;k x;k gSA)

Lo.kZ iUuh

ijnk

-α d.kksa dklzksr

fuokZr

419

ijek.kq

esa foksfir djus osQ fy,] bu ij cgqr vf/dizfrd"kZ.k cy yxuk pkfg,A bruk vf/d cy rHkhizkIr gks ldrk gS ;fn ijek.kq dk vf/dka'k æO;ekurFkk bldk /u&vkos'k blosQ osaQæ ij n`<+rk iwoZdlaosaQfær gksA rc vanj vkrk gqvk ,sYI+kQk&d.k /uvkos'k dks Hksns fcuk blosQ vR;ar lehi vk ldrkgS rFkk bl izdkj osQ lekxe osQ ifj.kkeLo:ivfèkd foksi gksxkA blls ukfHkdh; ijek.kq dhifjdYiuk dh iqf"V gksrh gSA ;gh dkj.k gS fdjnjiQksMZ dks ukfHkd dh [kkst dk Js; fn;k tkrk gSA

jnjiQksMZ osQ ijek.kq osQ ukfHkdh; ekWMy esa]ijek.kq dk oqQy /ukos'k rFkk bldk vf/dka'kæO;eku ijek.kq osQ cgqr NksVs ls vk;ru esa laosaQfærgksrk gS ftls ukfHkd dgrs gSa rFkk bysDVªkWu bllsoqQN nwj gksrs gSaA bysDVªkWu] ukfHkd osQ pkjksa vksj dkkesa pDdj yxkrs gSa] Bhd ,sls gh tSls lw;Z osQ pkjksavksj xzg pDdj yxkrs gSaA jnjiQksMZ osQ iz;ksxksa uslq>k;k fd ukfHkd dk lkb”k yxHkx 10–15 m ls10–14 m gks ldrk gSA xfrt fl¼kar osQ vuqlkjijek.kq dk lkb”k 10–10 m ekuk tkrk gS] tks fdukfHkd osQ lkb”k dh viskk yxHkx 10,000 ls 100,000 xquk cM+k gS (dkk 11 dh HkkSfrdhikB~;iqLrd dk vè;k; 11, vuqPNsn 11.6 ns[ksa)A bl izdkj] ukfHkd ls bysDVªkWu ukfHkd osQlkb”k dh viskk yxHkx 10,000 ls 100,000 xquk nwj fn[kkbZ nsxkA bl izdkj] ijek.kq osQHkhrj dk vf/dka'k Hkkx [kkyh gSA ijek.kq osQ Hkhrj dk vf/drj Hkkx [kkyh gksus osQ dkj.k ;gle>uk vklku gS fd vf/drj ,sYI+kQk&d.k iryh /krq dh iUuh ls fcuk foksfir gq, ckgj D;ksafudy tkrs gSaA rFkkfi] tc dksbZ ,sYI+kQk&d.k ukfHkd osQ lehi vkrk gS rks ogk¡ ij fo|eku izcyfo|qr cy bls cM+s dks.k ls izdhf.kZr dj nsrk gSA ijek.kq osQ bysDVªkWu vR;ar gyosQ gksus osQ dkj.k,sYI+kQk&d.kksa ij i;kZIr izHkko ugha Mky ikrsA

fp=k 12.3 esa iznf'kZr izdh.kZu vk¡dM+ksa dk fo'ys"k.k jnjiQksMZ osQ ijek.kq osQ ukfHkdh;ekWMy kjk fd;k tk ldrk gSA Lo.kZ iUuh osQ cgqr iryh gksus osQ dkj.k ;g dYiuk dh tkldrh gS fd bl iUuh dks ikj djrs le; α-d.k ,d ls vf/d ckj izdhf.kZr ugha gksaxsA vr%fdlh ,d ukfHkd ls izdhf.kZr ,sYI+kQk&d.k osQ izksi iFk dk vfHkdyu dkI+kQh gSA ,sYI+kQk&d.kghfy;e ijek.kq osQ ukfHkd gSa blfy, bu ij nks bdkbZ] 2e, /ukos'k gS vkSj æO;eku ghfy;eijek.kq osQ æO;eku osQ cjkcj gSA Lo.kZ osQ ukfHkd dk vkos'k Ze gS] ;gk¡ Z ijek.kq dk ijek.kqØekad gS] tks Lo.kZ osQ fy, 79 gSA pw¡fd Lo.kZ&ukfHkd α−d.k osQ ukfHkd ls 50 xquk HkkjhgS] vr% ;g dYiuk djuk roZQlaxr gS fd izdh.kZu izØe osQ le; Lo.kZ&ukfHkd fLFkj jgrkgSA bu vfHk/kj.kkvksa osQ vk/kj ij ,sYI+kQk&d.k vkSj /ukosf'kr ukfHkd osQ eè; fLFkj oS|qrizfrd"kZ.k cy osQ owQykWe&fu;e rFkk U;wVu osQ xfr osQ frh; fu;e kjk ,sYI+kQk&d.k osQ izksiiFk dk vfHkdyu fd;k tk ldrk gSA bl cy dk ifjek.k bl izdkj O;Dr fd;k tkrk gS %

fp=k 12.3 fp=k 12.1 rFkk 12.2 esa xkbxj&eklZMu kjk iz;qDr iz;ksxO;oLFkk esa iryh iUuh ij ,sYiQk&d.kksa osQ izgkj esa fofHkUu dks.kksa ijizkIr izk;ksfxd izdh.kZu vk¡dM+s (fcUnqvksa osQ :i esa)A jnjiQksMZ osQ

ukfHkdh; ekWMy ij vk/kfjr Bksl oØ izk;ksfxd ijhk.kksa osQ lkFk esyj[krs gq, izrhr gksrs gSaA

lalwfpr

fd,

x, i

zdh£.

kr d

.kksa dh la[;

k

izdh.kZu dks.k

10

102

103

0

105

104

106

107

20 40 60 80 100 120 140

(fMxzh esa)θ

160 180

420

HkkSfrdh

mnkgj

.k 1

2.1

20

1 (2 )( )4

e ZeF

rπε= (12.1)

tgk¡ r ,sYI+kQk&d.k dh ukfHkd ls nwjh gSA vkjksfir cy] ,sYI+kQk&d.k vkSj ukfHkd dks feykus okyhjs[kk osQ vuqfn'k gSA ,sYI+kQk&d.k ij vkjksfir cy dk ifjek.k ,oa fn'kk] ,sYI+kQk&d.k osQ ukfHkddh vksj vfHkxeu djus okys rFkk mlls nwj tkus osQ lkFk yxkrkj ifjofrZr gksrh jgrh gSA

12.2.1 ,sYI+kQk&d.k izksi&iFk

,sYI+kQk&d.k kjk vuqjsf[kr izksi iFk] la?kêð osQ la?kêð izkpy] b ij fuHkZj djrk gSA la?kêð izkpy,sYI+kQk&d.k osQ izkjafHkd osx lfn'k dh ukfHkd osQ osaQæ ls vfHkyach; nwjh gS (fp=k 12.4)A fn,x, ,sYI+kQk&d.kksa osQ iqat ds la?kêð izkpy b dk forj.k bl izdkj gS fd iqat fofHkUu fn'kkvksa

esa fHkUu&fHkUu izkf;drkvksa ls izdhf.kZr gksrk gS (fp=k12.4)A (fdlh iqat esa lHkh d.kksa dh yxHkx lekuxfrt ÅtkZ gksrh gSA) ;g ns[kk x;k gS fd ukfHkd osQlehi dksbZ ,sYI+kQk&d.k (de la?kêð izkpy) vf/dizdhf.kZr gksrk gSA izR;k la?kêð dh fLFkfr esa la?kêð izkpyU;wure gS rFkk ,sYI+kQk&d.k ihNs dh vksj izfrfkIr gksrkgS (θ ≅ π)A la?kêð izkpy osQ vf/d eku osQ fy,],sYI+kQk&d.k yxHkx vfopfyr jgrk gS rFkk foksi cgqrde gksrk gS (θ ≅ 0)A

;g rF; fd vkifrr d.kksa esa ls osQoy ,d NksVkHkkx gh Vdjkdj okil ykSVrk gS] ;g lwfpr djrk gSfd izR;k la?kêð dh fLFkfr esa vkus okys ,sYI+kQk&d.kksadh la[;k cgqr de gSA blls Kkr gksrk gS fd ukfHkddk æO;eku cgqr NksVs vk;ru esa laosaQfær gSA bl izdkj

jnjiQksMZ izdh.kZu ukfHkd osQ lkb”k dh mPplhek Kkr djus dk ,d 'kfDr'kkyh lk/u gSA

mnkgj.k 12.1 ijek.kq osQ jnjiQksMZ osQ ukfHkdh; ekWMy esa] ukfHkd (f=kT;k yxHkx 10–15 m)

lw;Z osQ ln`'k gS] ftlosQ ifjr% bysDVªkWu vius dk (f=kT;k ≈ 10–10 m) esa ,sls ifjØek djrk

gS tSls i`Foh lw;Z osQ pkjksa vksj ifjØek djrh gSA ;fn lkSj ifjokj dh foek,¡ mlh vuqikr

esa gksrha tks fdlh ijek.kq esa gksrh gSa] rks D;k i`Foh viuh okLrfod fLFkfr dh viskk lw;Z

osQ ikl gksxh ;k nwj gksxh\ i`Foh osQ dk dh f=kT;k yxHkx 1.5 × 1011 m gSA lw;Z dh f=kT;k

7 × 108 m ekuh xbZ gSA

gy bysDVªkWu osQ dk dh f=kT;k rFkk ukfHkd dh f=kT;k dk vuqikr gS (10–10 m)/(10–15

m) = 105, vFkkZr bysDVªkWu osQ dk dh f=kT;k] ukfHkd dh f=kT;k ls 105 xquk vf/d gSA ;fn

lw;Z osQ pkjksa vksj i`Foh osQ dk dh f=kT;k lw;Z dh f=kT;k ls 105 xquk vf/d gks] rks i`Foh osQ

dk dh f=kT;k gksxh 105 × 7 × 108 m = 7 × 1013 mA ;g iFoh dh okLrfod dkh; f=kT;k

ls 100 xquk vf/d gSA vr% bl fLFkfr esa i`Foh lw;Z ls cgqr vf/d nwj gksxhA

blls ;g Hkh Kkr gksrk gS fd ijek.kq esa gekjs lkSj ifjokj dh viskk cgqr vf/d Hkkx [kkyh

LFkku gSA

fp=k 12.4 fdlh Hkkjh ukfHkd osQ owQykWe ks=k esa ,sYI+kQk&d.k dkizksi iFkA la?kêð izkpy b vkSj izdh.kZu dks.k θ

varj fp=k esa n'kkZ, x, gSaA

b y; ukfHkd

421

ijek.kq

mnkgj.k 12.2

mnkgj.k 12.2 xkbxj&eklZMu iz;ksx esa 7.7 MeV osQ fdlh ,sYI+kQk d.k dh Lo.kZ&ukfHkdls k.k Hkj osQ fy, fojkekoLFkk esa vkus ls igys rFkk fn'kk izfrykseu ls iwoZ lehire nwjhD;k gS\

gy ;gk¡ eq[; èkkj.kk ;g gS fd izdh.kZu izØe dh leLr vofèk esa fdlh ra=k tSls ,sYI+kQk&d.kvkSj Lo.kZ&ukfHkd dh oqQy ;kaf=kd mQtkZ lajfkr jgrh gSA ,sYI+kQk&d.k vkSj ukfHkd dhvU;ksU;fØ;k ls iwoZ ra=k dh izkjafHkd ;kaf=kd mQtkZ Ei d.k osQ kf.kd :i ls fojkekoLFkk esavkus ij mldh ;kaf=kd mQtkZ E

f osQ cjkcj gSA izkjafHkd mQtkZ E

i vkxkeh ,sYI+kQk&d.k dh xfrt

mQtkZ K osQ Bhd cjkcj gSA vafre mQtkZ E

f ra=k dh fo|qr fLFkfrt mQtkZ U gh gSA fLFkfrt mQtkZ

U dk lehdj.k (12.1) ls ifjdyu fd;k tk ldrk gSAeku yhft, fd ,sYI+kQk&d.k osQ osaQnz vkSj Lo.kZ&ukfHkd osQ osaQnz osQ chp nwjh d gSA tc α&d.kvius fojkeu fcanq ij fLFkr gS] rc mQtkZ lajk.k osQ fu;ekuqlkj] E

i = E

f dks bl izdkj O;Dr

fd;k tk ldrk gS %

2

0 0

1 (2 )( ) 2

4 4

e Ze ZeK

ddε ε= =

π π

vr% lehire nwjh d gksxh2

0

2

4

Zed

Kε=

π

izko`Qfrd lzksrksa osQ ,sYI+kQk&d.kksa esa ikbZ tkus okyh vf/dre xfrt ÅtkZ 7.7 MeV vFkok1.2 × 10–12 J gSA D;ksafd 1/4πε0 = 9.0 × 109 N m2/C2 blfy, e = 1.6 × 10–19 C,

osQ lkFk] gesa izkIr gksxk−

−

× ×=

×

9 2 2 19 2

12

(2)(9.0 10 Nm / )(1.6 10 ) Z1.2 10 J

C Cd

= 3.84 × 10–16 Z miUuh osQ inkFkZ Lo.kZ dk ijek.kq Øekad Z = 79, blfy,

d (Au) = 3.0 × 10–14 m = 30 fm (1 fm (vFkkZr~ iQehZ) = 10–15 m)

vr% Lo.kZ ukfHkd dh f=kT;k 3.0 × 10–14 m ls de gSA ;g izsfkr ifj.kke ls cgqr vf/desy ugha [kkrh gS D;ksafd Lo.kZ ukfHkd dh okLrfod f=kT;k 6 fm gSA bl folaxfr dk dkj.k;g gS fd lehire igq¡pus dh nwjh ,sYI+kQk&d.k rFkk Lo.kZ&ukfHkd dh f=kT;kvksa osQ ;ksx ls dkI+kQhvf/d gSA bl izdkj ,sYI+kQk&d.k Lo.kZ&ukfHkd dks okLro esa Nq, fcuk gh viuh xfr dh fn'kkfoijhr dj ysrk gSA

12.2.2 bysDVªkWu&dkk,¡

ijek.kq dk jnjiQksMZ ukfHkdh; ekWMy ftlesa Dykfldh /kj.kk,¡ lfEefyr gSa] ijek.kq dks ,dfo|qrh; mnklhu xksys osQ :i esa fpf=kr djrk gS] ftlosQ osaQnz ij cgqr NksVk] Hkkjh rFkk /uvkosf'kr ukfHkd gS] tks viuh&viuh xfr'khy fLFkj dkkvksa esa ?kwers bysDVªkWuksa ls f?kjk gqvk gSAifjØek djrs gq, bysDVªkWuksa rFkk ukfHkd osQ chp fLFkjoS|qr vkd"kZ.k cy Fe bysDVªkWu dks viusdk esa cuk, j[kus osQ fy, vko';d vfHkosaQæh cy (F

c) iznku djrk gSA vr%] gkbMªkstu ijek.kq

esa xfr'khy fLFkj dkk osQ fy, Fe = Fc

2 2

20

14

mv e

r rε=

π (12.2)

jnjiQksMZ izdh.kZu iz;ksx osQ v

uqdkj

http://ww

w.outreach.phy.com

.ac.uk/com

pany/nucleus/nucleus-exp.html

HkkSfrdh

422

HkkSfrdh

mn

kgj.k 1

2.3

vr% dkk&f=kT;k rFkk bysDVªkWu&osx esa laca/ gksxk2

204e

rmvε

=π (12.3)

gkbMªkstu osQ ijek.kq esa bysDVªkWu dh xfrt ÅtkZ (K) rFkk fLFkjoS|qr fLFkfrt ÅtkZ (U) gksaxh

= = = −π π

2 22

0 0

1

2 8 4e e

K mv Ur rε ε

rFkk

( U esa ½.kkRed fpÉ lwfpr djrk gS fd fLFkjoS|qr cy –r fn'kk esa gS) vr% gkbMªkstu ijek.kqesa bysDVªkWu dh oqQy ÅtkZ E]

2 2

0 08 4e e

E K Ur rε ε

= + = −π π

2

08e

rε= −

π (12.4)

bysDVªkWu dh oqQy ÅtkZ ½.kkRed gSA ;g rF; n'kkZrk gS fd bysDVªkWu ukfHkdls ifjc¼ gSA ;fn E /ukRed gksrk rks bysDVªkWu ukfHkd osQ pkjksa vksj can dk esa ugha?kwerkA

mnkgj.k 12.3 iz;ksx kjk ;g ik;k x;k fd gkbMªkstu ijek.kq dks ,d izksVkWu rFkk ,dbysDVªkWu esa i`Fkd djus osQ fy, 13.6 eV ÅtkZ dh vko';drk gSA gkbMªkstu ijek.kq esadkh;&f=kT;k rFkk bysDVªkWu dk osx ifjdfyr dhft,A

gy gkbMªkstu ijek.kq esa bysDVªkWu dh oqQy ÅtkZ gS –13.6 eV = –13.6 × 1.6 × 10–19

J = –2.2 ×10–18 J vr% lehdj.k (12.4) ls gesa izkIr gksxk2

18

0

2.2 10 J8

e

rε−− = − ×

π

blls dkh;&f=kT;k izkIr gksxh %2 9 2 2 19 2

180

(9 10 N m /C )(1.6 10 C)

8 (2)(–2.2 10 J)

er

Eε

−

−

× ×= − = −

π ×

= 5.3 × 10–11 mifjØe.k djrs bysDVªkWu dk osx] lehdj.k (12.3) ls m = 9.1 × 10–31 kg ysdj ifjdfyrdj ldrs gSa

6

0

2.2 10 m/s4

ev

mrε= = ×

π

12.3 ijek.oh; LisDVªevuqPNsn 12.1 esa mYys[k fd, vuqlkj] izR;sd rRo vfHkykkf.kd LisDVªe&fofdj.k mRl£trdjrk gSA tc dksbZ ijek.oh; xSl vFkok ok"i fuEu nkc ij] izk;% blls fo|qr /kjk izokfgrdjosQ] mRl£tr dh tkrh gS rks mRlftZr fofdj.k ls LisDVªe izkIr gksrk gS ftlesa oqQN fof'k"VrjaxnS?;Z gh gksrh gSaA bl izdkj osQ LisDVªe dks mRltZu jSf[kd LisDVªe dgrs gSa rFkk blesa dkyh

423

ijek.kq

i"BHkwfe ij nhIr js[kk,¡ gksrh gSaA fp=k 12.5

esa ijek.oh; gkbMªkstu kjk mRl£trLisDVªe n'kkZ;k x;k gSA vr% fdlh inkFkZosQ mRltZu jSf[kd LisDVªe dk vè;;u]xSl dh igpku djus osQ fy, ¯iQxj¯izVosQ :i esa dk;Z dj ldrk gSA tc 'osrizdk'k fdlh xSl ls gksdj xq”kjrk gS rFkkge LisDVªksehVj kjk ikjxr izdk'k dkfo'ys"k.k djrs gSa rks LisDVªe esa oqQNvnhIr js[kk,¡ fn[kkbZ nsrh gSaA ;s vnhIrjs[kk,¡ ifj'kq¼r% :i ls mu rjaxnS?;ks±osQ rnuq:ih gksrh gSa tks ml xSl osQmRltZu jSf[kd LisDVªe esa ikbZ tkrh gSaA ;g ml xSl osQ inkFkZ dk vo'kks"k.k LisDVªedgykrk gSA

12.3.1 LisDVªeh Js.kh

ge ;g vk'kk dj ldrs gSa fd fdlh rRo fo'ks"k ls mRl£tr izdk'k dh vko`fÙk;k¡ oqQN fu;feriSVuZ n'kkZ,¡xhA gkbMªkstu ,d ljyre ijek.kq gS vkSj blfy, bldkLisDVªe ljyre gksrk gSA rFkkfi] igyh n`f"V esa gesa izsfkr LisDVªedh LisDVªeh js[kkvksa esa fdlh Øe ;k leferrk dk vkHkkl ughagksrkA ysfdu gkbMªkstu LisDVªe osQ oqQN fo'ks"k leqPp;ksa osQ Hkhrjjs[kkvksa osQ chp dh nwjh fu;fer :i ls ?kVrh tkrh gS (fp=k12.5)A blesa ls izR;sd leqPp; dks LisDVªeh Js.kh dgrs gSaA lu~1885 esa LohMu osQ ,d LowQy vè;kid tku tsdc ckej (1825

– 1898) us gkbMªkstu LisDVªe osQ n`'; Hkkx esa bl izdkj dh igyhJs.kh dks ns[kkA bl Js.kh dks ckej Js.kh dgrs gSa (fp=k 12.6)Ayky jax dh lokZf/d rjaxnS?;Z] 656.3 nm okyh js[kk dks Hα;

486.1 nm rjaxnS?;Z dh uhyh&gjh vxyh js[kk dks Hβ; 434.1

nm rjaxnS?;Z dh cSaxuh jax dh rhljh js[kk dks Hγ bR;kfn kjk O;Drfd;k tkrk gSA tSls&tSls rjaxnS?;Z ?kVrh tkrh gS] js[kk,¡ lehi gksrh izrhr gksrh gSa rFkk mudhrhozrk de gks tkrh gSA ckej us bu js[kkvksa dh izsfkr rjaxnS?;ks± osQ fy, ,d ljy vkuqHkfod(empirical) lw=k Kkr fd;k %

2 2

1 1 12

Rnλ

⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠ (12.5)

tgk¡ λ rjaxnS?;Z rFkk R ,d fu;rkad gS ftls fjMcxZ&fu;rkad dgrs gSaA ;gk¡ n osQ iw.kk±d eku3, 4, 5 bR;kfn gks ldrs gSaA R dk eku 1.097 × 107 m–1 gSA bl lehdj.k dks ckej lw=kdgrs gSaA

lehdj.k (12.5) esa n = 3 ekudj js[kk Hα dh rjaxnS?;Z izkIr dj ldrs gSa

7 –12 2

1 1 11.097 10 m

2 3λ⎛ ⎞= × −⎜ ⎟⎝ ⎠

fp=k 12.5 gkbMªkstu osQ LisDVªe esa mRltZu js[kk,¡A

91 n

m

122 n

m

365 n

m

656 n

m

820 n

m

1875 n

m

ykbeSuJs.kh

ckej Js.kh ik'ku Js.kh

rjaxnS?;Z λ

fp=k 12.6 gkbMªkstu osQ mRltZu LisDVªe esa ckej Js.kh

424

HkkSfrdh = 1.522 × 106 m–1

vFkkZr λ = 656.3 nmn = 4 j[kus ij ge js[kk H

β dh rjaxnS?;Z rFkk blh izdkj n osQ fofHkUu eku j[kdj vU; js[kkvksa

dh rjaxnS?;Z izkIr dj ldrs gSaA n = ∞ ysdj rjaxnS?;Z λ = 364.6 nm ij] Js.kh dh lhek izkIrdh tkrh gSA ;g ckej Js.kh dh y?kqre rjaxnS?;Z gSA bl lhek osQ vkxs dksbZ Li"V js[kk fn[kkbZugha nsrh] osQoy ean lk lrr LisDVªe fn[kkbZ nsrk gSA

gkbMªkstu osQ fy, LisDVªe dh vU; Jsf.k;k¡ ykbeSu] ik'ku] czsosQV] iqaQV dh Hkh [kkst gkspqdh gS] ftUgsa muosQ 'kksèkdrkZvksa osQ uke ls gh tkuk tkrk gSA bUgsa fuEu lw=kksa kjk fu:fir fd;ktkrk gS %

ykbeSu Js.kh %

2 2

1 1 11

Rnλ

⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠ n = 2,3,4... (12.6)

ik'ku Js.kh %

2 2

1 1 13

Rnλ

⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠ n = 4,5,6... (12.7)

czsosQV Js.kh %

2 2

1 1 14

Rnλ

⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠ n = 5,6,7... (12.8)

iqaQV Js.kh %

2 2

1 1 15

Rnλ

⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠ n = 6,7,8,... (12.9)

ykbeSu Js.kh esa mRl£tr LisDVªe js[kk,¡ ijkcSaxuh ks=k esa vkSj ik'ku ,oa czsosQV Jsf.k;ksa esaLisDVªe js[kk,¡ LisDVªe osQ vojDr ks=k esa izkIr gksrh gSaA

lacaèk c = νλ vFkok 1

λ=ν

c dk mi;ksx djosQ ckej Js.kh osQ fy, lw=k (12.5) dks izdk'k

dh vko`fÙk osQ inksa esa bl izdkj Hkh fy[kk tk ldrk gSA

2 2

1 12

Rcn

ν ⎛ ⎞−⎜ ⎟⎝ ⎠ = (12.10)

lehdj.k (12.5 –12.9) osQ ljy lw=kksa ls osQoy oqQN rÙoksa (gkbMªkstu] ,dèkk vk;furghfy;e vkSj fr% vk;fur yhfFk;e) osQ LisDVªeksa dks gh fu:fir fd;k tk ldrk gSA

lehdj.k (12.5) – (12.9) mi;ksxh gSa D;ksafd ;s gkbMªkstu ijek.kqvksa kjk mRl£tr vFkokvo'kksf"kr dh tkus okyh rjaxnS?;ks± osQ ckjs esa crykrh gSaA rFkkfi] ;s ifj.kke osQoy vkuqHkfodgSa rFkk bldk dksbZ dkj.k ugha crykrs fd gkbMªkstu osQ LisDVªe esa osQoy oqQN vko`fÙk;k¡ gh D;ksaizsfkr dh tkrh gSaA

12.4 gkbMªkstu ijek.kq dk cksj ekWMyijek.kq osQ jnjiQksMZ kjk izLrkfor ekWMy esa ;g eku fy;k x;k gS fd ijek.kq osQ osaQnz esa ukfHkdgksrk gS rFkk ifjØek djrs bysDVªkWu fLFkj gSa Bhd oSls gh tSlk lkSj ifjokj esa gksrk gS ftldkvuqdj.k djosQ bl ekWMy dks fodflr fd;k x;kA rFkkfi] nksuksa fLFkfr;ksa esa oqQN ewyHkwr varj

425

ijek.kq

mnkgj.k 12.4

gSA xzgh; ra=k xq#Roh; cy osQ dkj.k c¡/k gS] tcfd ukfHkd&bysDVªkWu ra=kesa vkosf'kr d.k gksus osQ dkj.k] cy osQ owQykWe&fu;e kjk vU;ksU; fØ;kgksrh gSA ge tkurs gSa fd o`Ùkkdkj iFk esa ?kwerh dksbZ oLrq yxkrkj Roj.k esagksrh gS] vkSj bl Roj.k dh izo`Qfr vfHkosaQnzh gSA Dykfldh oS|qrpqacdh;fl¼kar osQ vuqlkj dksbZ Rofjr vkosf'kr d.k oS|qrpqacdh; rjaxksa osQ :i esafofdj.k mRl£tr djrk gSA vr% Rofjr bysDVªkWu dh ÅtkZ fujarj ?kVuhpkfg,A bysDVªkWu vanj dh vksj l£iy iFk ij pysxk rFkk varr% ukfHkd esafxj tk,xk (fp=k 12.7)A vr% ,slk ijek.kq LFkk;h ugha gks ldrkA blosQvfrfjDr] Dykfldh oS|qrpqacdh; fl¼kar osQ vuqlkj ifjØeh bysDVªkWuksakjk mRl£tr oS|qrpqacdh; rjaxksa dh vko`fÙk ifjØe.k&vko`fÙk osQ cjkcjgksrh gSA tc bysDVªkWu l£iy iFk ij vanj ukfHkd dh vksj vkrs gSa rks muosQdks.kh; osx vkSj bl izdkj mudh vkofÙk;k¡ fujarj ifjo£rr gksaxhA iQyLo:imRl£tr izdk'k dh vko`fÙk Hkh fujarj ifjo£rr gksuh pkfg,A vr% bUgsa ,dlarr LisDVªe mRlftZr djuk pkfg, tks okLro esa izsfkr jSf[kd LisDVªe osQfoijhr gSA Li"Vr;k jnjiQksMZ dk ekWMy osQoy rLohj dk ,d igywfn[kykrk gS ftldk vFkZ gS fd Dykfldh fopkj ijek.kq lajpuk dh O;k[;kdjus osQ fy, i;kZIr ugha gSA

fp=k 12.7 ijek.kq dk dksbZ Rofjr bysDVªkWu ÅtkZ ßkl djosQl£iy iFk ij ukfHkd dh vksj vanj vk tk,xkA

mnkgj.k 12.4 Dykfldh oS|qrpqacdh; fl¼kar osQ vuqlkj] gkbMªkstu ijek.kq esa izksVkWu osQ pkjksavksj ifjØkeh bysDVªkWu kjk mRl£tr izdk'k dh izkjafHkd vko`fÙk ifjdfyr dhft,A

gy mnkgj.k 12.3 ls ge tkurs gSa fd gkbMªkstu ijek.kq esa izksVkWu osQ pkjksa vksj5.3 × 10–11 m dh f=kT;k dh dkk esa ifjØkeh bysDVªkWu dk osx 2.2 × 10–6 m/s gSA vr%]izksVkWu osQ pkjksa vksj ifjØkeh bysDVªkWu dh vko`fÙk gS %

( )6 1

11

2.2 10 m s2 2 5.3 10 m

vr

ν−

−

×= =

π π ×

≈ 6.6 × 1015 Hz

Dykfldh oS|qrpqacdh; fl¼kar osQ vuqlkj ge tkurs gSa fd ifjØkeh bysDVªkWuksa kjk mRl£troS|qrpqacdh; rjaxksa dh vkofÙk] bldh ukfHkd osQ pkjksa vksj ifjØe.k vkofÙk osQ cjkcj gSA vr%mRl£tr izdk'k dh izkjafHkd vko`fÙk 6.6 × 1015 Hz gksxhA

bysDVªkWu

izksVkWu(gkbMªkstuukfHkd)

e–

uhYl gsufjd MsfoM cksj(1885 – 1962)MsuekoZQ osQ HkkSfrdfoKkuh ftUgksausDokaVe fopkjksa osQ vk/kj ij gkbMªkstuijek.kq osQ LisDVªe dh O;k[;k dhAukfHkd osQ nzo&cw¡n ekWMy osQ vk/kjij mUgksaus ukfHkdh; fo[kaMu dk,d fl¼kar izLrqr fd;kA cksj usDokaVe&;kaf=kdh dh ladYiukRedleL;kvksa dks fo'ks"kdj laiwjdrk osQfl¼kar dh izLrqfr kjk Li"V djus esa;ksxnku fd;kA

uhYl gsufjd

MsfoM cksj (1885 – 1

962)

426

HkkSfrdhuhYl cksj (1885 – 1962) us jnjiQksMZ osQ ekWMy esa u;h fodkl'khy DokaVe ifjdYiuk

osQ fopkjksa dks tksM+dj oqQN :ikarj fd;kA uhYl cksj us 1912 esa dbZ eghuksa rd jnjiQksMZ dhiz;ksx'kkyk esa vè;;u fd;k Fkk rFkk og jnjiQksMZ osQ ukfHkdh; ekWMy dh oS/rk osQ ckjs esa iwjhrjg vk'oLr FksA mijksDr nqfoèkk esa my>s cksj us 1913 esa fu"d"kZ fudkyk fd ;|fioS|qrpqacdh; fl¼kar] o`gr Lrjh; ifj?kVukvksa dks O;k[;k djus esa lke gS rFkkfi bl fl¼kardks ijek.kq Lrj osQ izØeksa esa iz;qDr ugha fd;k tk ldrkA ;g Li"V gks x;k fd ijek.kq&lajpukvkSj bldk ijek.oh; LisDVªe ls lacaèk le>us osQ fy, Dykfldh ;kaf=kdh vkSj oS|qrpqacdRoosQ LFkkfir fl¼karksa ls vkewy fopyu dh vko';drk gksxhA cksj us Dykfldh ,oa izkjafHkdDokaVe ladYiukvksa dks la;qDr djosQ rhu vfHkx`ghrksa osQ :i esa viuk fl¼kar izLrqr fd;kA ;svfHkx`ghr gSa %(i) cksj dk igyk vfHkx`ghr Fkk fd fdlh ijek.kq esa dksbZ bysDVªkWu fuf'pr LFkk;h dkkvksa esa

fofdj.k mQtkZ mRl£tr fd, fcuk ifjØe.k dj ldrk gSA ;g oS|qrpqacdh; fl¼kar osQvuqekuksa osQ foijhr gSA bl vfHkx`ghr osQ vuqlkj izR;sd ijek.kq dh oqQN fuf'pr LFkk;hvoLFkk,¡ gSa ftlesa ;g jg ldrk gS vkSj izR;sd laHko voLFkk esa fufgr oqQy mQtkZ fuf'prgksrh gSA bu laHkkfor voLFkkvksa dks ijek.kq dh fLFkj voLFkk,¡ dgrs gSaA

(ii) cksj dk nwljk vfHkx`ghr bu LFkk;h dkkvksa dks ifjHkkf"kr djrk gSA bl vfHkx`ghr osQvuqlkj bysDVªkWu ukfHkd osQ pkjksa vksj osQoy mu dkkvksa esa gh ifjØe.k djrk gS ftuosQfy, dks.kh; laosx dk eku h/2π dk iw.kk±d xq.kt gksrk gSA tgk¡ h Iykad fu;rkad(= 6.6 × 10–34 J s) A vr% ifjØek djrs gq, bysDVªkWu dk dks.kh; laosx (L) DokafVr gSA vFkkZr

L = nh/2π (12.11)

(iii) cksj osQ rhljs vfHkx`ghr esa ijek.kq fl¼kar esa Iykad rFkk vkbalVkbu kjk fodflr izkjafHkdDokaVe ifjdYiukvksa dks lekfo"V fd;k x;kA blosQ vuqlkj dksbZ bysDVªkWu vius fo'ks"k :ils mfYyf[kr vfofdj.kh dkk ls nwljh fuEu mQtkZ okyh dkk esa laØe.k dj ldrk gSAtc ;g ,slk djrk gS rks ,d iQksVkWu mRl£tr gksrk gS ftldh mQtkZ izkjafHkd ,oa vafrevoLFkkvksa dh mQtkZ osQ varj osQ cjkcj gksrh gSA mRl£tr iQksVkWu dh vko`fÙk fuEu O;atdkjk nh tkrh gS %

hν = Ei – Ef (12.12)

tgk¡ Ei ,oa Ef izkjafHkd vkSj vafre voLFkkvksa dh ÅtkZ,¡ gSa] Ei > Ef Alehdj.k (12.4) esa gkbMªkstu ijek.kq osQ fy, fofHkUu ÅtkZ fLFkfr;ksa dh ÅtkZ,¡ Kkr djus

dk O;atd fn;k x;k gSA ysfdu bl lehdj.k esa bysDVªkWu dk dh f=kT;k r dh vko';drk gSAr dk eku ifjdfyr djus osQ fy,] bysDVªkWu osQ dks.kh; laosx ls lacaf/r cksj osQ nwljsvfHkx`ghr&DokaVehdj.k izfrca/ dk iz;ksx djrs gSaA dks.kh; laosx L gksrk gS

L = mvr

DokaVehdj.k dk cksj osQ nwljs vfHkx`ghr [lehdj.k (12.11)] osQ vuqlkj dks.kh; laosx osQvuqer eku h/2π osQ iw.kk±d xq.kt gksrs gSaA

Ln =

mv

nrn =

2nhπ (12.13)

tgk¡ n ,d iw.kk±d gS] rn laHkkfor dk nth dh f=kT;k gS rFkk v

n, nth dk esa xfreku bysDVªkWu

dh pky gSA vuqer dkksa dks n osQ eku osQ vuqlkj] 1, 2, 3 ..., kjk Øekafdr fd;k x;k gS]ftUgsa dk dh eq[; DokaVe la[;k dgrs gSaA

427

ijek.kq

lehdj.k (12.3) ls vn rFkk r

n osQ chp laca/ gS

04n

n

ev

mrε=

π

bls lehdj.k (12.13) osQ lkFk la;ksftr djus ij gesa vn rFkk r

n osQ fy, fuEu O;atd izkIr

gksrs gSa]

( )2

0

1 14 2n

ev

n hε=

π π (12.14)

rFkk22

02

42n

n hr

m eε⎛ ⎞ π⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠π⎝ ⎠ (12.15)

lehdj.k (12.14) n'kkZrk gS fd nth dkk esa bysDVªkWu dh dkh;&pky] xq.kd n ls de gkstkrh gSA lehdj.k (12.15) dk mi;ksx djosQ varjre dkk (n = 1) dk lkb”k fuEu izdkj izkIrfd;k tk ldrk gSA

20

1 2

hr

me

ε=π

bls cksj f=kT;k dgrs gSa vkSj laosQr a0 kjk fu:fir djrs gSaA bl izdkj]2

00 2

ha

me

ε=π

(12.16)

h, m, ε0 rFkk e osQ eku izfrLFkkfir djus ij a

0 = 5.29 × 10–11 m izkIr gksrk gSA lehdj.k

(12.15) ls ;g Hkh ns[kk tk ldrk gS fd dkksa dh f=kT;kvksa esa n2 osQ lkFk o`f¼ gksrh gSAfdlh gkbMªkstu ijek.kq dh LFkk;h voLFkk esa bysDVªkWu dh oqQy ÅtkZ] lehdj.k (12.4)

esa dkh; f=kT;k dk eku izfrLFkkfir djus ij izkIr dh tk ldrh gSA ;Fkk22 2

20 0

28 4n

e m eE

hnε ε⎛ ⎞ ⎛ ⎞π⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠π π⎝ ⎠ ⎝ ⎠

vFkok 4

2 2 208n

meE

n hε= − (12.17)

lehdj.k (12.17) esa fu;rkadksa osQ eku j[kus ij gesa izkIr gksxk18

2

2.18 10JnE

n

−×= − (12.18)

ijek.oh; ÅtkZ,¡ izk;% twy osQ LFkku ij bysDVªkWu oksYV (eV) esa O;Dr dh tkrh gSaA D;ksafd1 eV = 1.6 × 10–19 JA lehdj.k (12.18) dks iqu% bl izdkj fy[kk tk ldrk gS

2

13.6 eVnE

n= − (12.19)

fdlh dk esa xfreku bysDVªkWu dh oqQy ÅtkZ osQ O;atd esa ½.kkRed fpÉ bl ckr dk |ksrdgS fd bysDVªkWu] ijek.kq osQ ukfHkd ls vkc¼ gSA vr%] gkbMªkstu ijek.kq ls bysDVªkWu dks ukfHkd ls(;k gkbMªkstu ijek.kq esa izksVkWu ls) vuar nwjh rd foyx djus osQ fy, ÅtkZ dh vko';drk gksxhA

428

HkkSfrdh

mn

kgj.k 12.5

lehdj.kksa (12.17) – (12.19) dh O;qRifÙk bl dYiuk ij vk/kfjr gS fd bysDVªkWu dhdkk,¡ o`Ùkh; gSa] ;|fi O;qRØe oxZ cy osQ v/hu dkk,¡ lkekU;r% nh?kZo`Ùkh; gksrh gSaA (lHkhxzg lw;Z osQ O;qRØe oxZ xq#Roh; cy osQ v/hu nh?kZo`Ùkh; dkkvksa esa xfreku gSa)A rFkkfi teZuHkkSfrdfoKkuh vuksZYM lksejiSQYM (1868 – 1951) us ;g n'kkZ;k Fkk fd ;fn o`Ùkh; dkk osQizfrca/ dks f'kfFky dj fn;k tk, rc Hkh ;s lehdj.k nh?kZo`Ùkh; dkkvksa ij Hkh leku :ils ykxw gksrh gSaA

ijek.kq esa bysDVªkWu dh fLFkfr % dkk cuke vkW£cVy

HkkSfrdh osQ vè;;u esa fdlh u fdlh Lrj ij gekjk ifjp; ijek.kq osQ cksj ekWMy ls djk;k tkrk gSA DokaVe ;kaf=kdhrFkk fo'ks"k :i ls ijek.kq dh lajpuk dh O;k[;k djus esa bl ekWMy dk fo'ks"k LFkku gSA Rofjr d.k osQ fujarjÅtkZ&fofdfjr djus osQ Dykfldh fl¼kar osQ foijhr] cksj kjk fuf'pr ÅtkZ dk dk Økafrdkjh fopkj ,d miyfC/gSA cksj us fuf'pr dkkvksa esa ifjØkeh bysDVªkWuksa osQ dks.kh; laosx osQ DokaVehdj.k osQ fopkj dks Hkh izLrqr fd;kAbl izdkj ijek.kq dh lajpuk dk ;g ,d lseh&Dykfldh fp=k.k FkkA

vc] DokaVe ;kaf=kdh osQ fodkl osQ lkFk gesa ijek.kq dh lajpuk dh vf/d vPNh le> gSA 'kks Mxj rjaxlehdj.k osQ gyksa us ijek.kq osQ lkFk izksVkWuksa osQ vkd"kZ.k cy osQ dkj.k vkc¼ bysDVªkWuksa dks rjax osQ ln`'k fu/kZfjrfd;kA

cksj ekWMy esa fdlh bysDVªkWu dk dk ukfHkd osQ pkjksa vksj bysDVªkWu dh xfr dk o`Ùkh; iFk gSA ijarq DokaVe;kaf=kdh osQ vuqlkj] ge fdlh ijek.kq esa bysDVªkWu dh xfr dks fdlh fuf'pr iFk osQ lkFk lac¼ ugha dj ldrsAge osQoy ukfHkd osQ pkjksa vksj fno~QLFkku osQ fdlh fuf'pr Hkkx esa bysDVªkWu osQ feyus dh izkf;drk osQ ckjs esackr dj ldrs gSaA ;g izkf;drk ,dy&bysDVªkWu rjax iQyu ftls dkd (vkW£cVy) dgrs gSa] ls vuqekfur dh tkldrh gSA ;g iQyu osQoy bysDVªkWu osQ funsZ'kkad ij fuHkZj djrk gSA

vr% ;g vko';d gS fd ge bu nks ekWMyksa esa lwe varjksa dks le>sa %cksj ekWMy osQoy ,d bysDVªkWu ijek.kq@vk;u osQ fy, oS/ gS_ bl ekWMy esa izR;sd dkk osQ fy, ÅtkZ dk ,dfu;r eku gksrk gS] tks eq[; DokaVe la[;k n ij fuHkZj djrk gSA vc gesa Kkr gS fd fdlh bysDVªkWu dh fLFkjvoLFkk ls lac¼ ÅtkZ ,d bysDVªkWu ijek.kq@vk;u esa osQoy n ij fuHkZj gSA cgqbysDVªkWu&ijek.kq@vk;u osQ fy,;g lR; ugha gSAgkbMªkstu tSls ijek.kq@vk;u osQ fy, izkIr 'kks Mxj rjax lehdj.k dk gy ftls rjax iQyu dgrs gSa] ukfHkdosQ pkjksa vksj fofHkUu ks=kksa esa fdlh bysDVªkWu dh izkf;drk dks Kkr djus osQ fy, lwpuk iznku djrk gSA blvkW£cVy dh cksj ekWMy esa bysDVªkWu osQ fy, ifjHkkf"kr dkk ls dksbZ lekurk ugha gSA

mnkgj.k 12.5 10 kg dk dksbZ mixzg 8000 km f=kT;k dh ,d dkk esa i`Foh dk ,dpDdj izR;sd 2 h esa yxkrk gSA ;g ekurs gq, fd cksj dk dks.kh; laosx dk vfHkx`ghr] mlhizdkj mixzg ij ykxw gksrk gS ftl izdkj fd ;g gkbMªkstu osQ ijek.kq esa fdlh bysDVªkWu osQfy, ekU; gS] mixzg dh dkk dh DokaVe la[;k Kkr dhft,A

gylehdj.k (12.13) ls ge ikrs gSam vn rn = nh/2π

429

ijek.kq

mnkgj.k 12.5

;gk¡ m = 10 kg rFkk rn = 8 × 106 mA ?kwers gq, mixzg dk vkorZ dky T, 2 h gSA vFkkZr~

T = 7200 sAvr% osx vn = 2π rn/T

mixzg dh dkk dh DokaVe la[;kn = (2π rn)

2 × m/(T × h).ekuksa dks izfrLFkkfir djus ij]n = (2π × 8 × 106 m)2 × 10/(7200 s × 6.64 × 10–34 J s) = 5.3 × 1045

è;ku nhft, fd mixzg dh xfr osQ fy, DokaVe la[;k vR;ar vf/d gS! okLro esa bruh vfèkdDokaVe la[;k osQ fy, DokaVehdj.k izfrca/ksa osQ ifj.kke Dykfldh HkkSfrdh osQ ifj.kkeksa osQ lehi gSaA

12.4.1 ÅtkZ Lrj

ijek.kq dh mQtkZ ml le; U;wure (vfèkdre ½.kkRed eku) gksrh gS tcmldk bysDVªkWu ukfHkd dh fudVre dkk (vFkkZr~ n = 1) esa ifjØe.k djrkgSA n = 2, 3 ... osQ fy,] mQtkZ E osQ fujisk eku de gksrs tkrs gSa] vr% ckádkk dh vksj tkus ij dkkvksa esa mQtkZ vfèkd gksrh tkrh gSA ijek.kq dh U;wurevoLFkk esa ftls fuEure voLFkk dgrs gSa bysDVªkWu dh mQtkZ U;wure gksrh gS] rFkkbysDVªkWu] U;wure f=kT;k (cksj f=kT;k a

o) dh dkk esa ifjØe.k djrk gSA bl

voLFkk dh mQtkZ (n = 1), E1 –13.6 eV gSA vr% gkbMªkstu ijek.kq dh fuEurevoLFkk ls bysDVªkWu dks eqDr djkus osQ fy, vko';d U;wure mQtkZ 13.6 eVgSA bls gkbMªkstu ijek.kq dh vk;uu mQtkZ Hkh dgrs gSaA cksj osQ ekWMy osQ vkèkkjij izkIr eku vk;uu mQtkZ osQ izk;ksfxd ekuksa ls mÙke vuq:irk j[krk gSA

dejs osQ rki ij] vf/dka'k gkbMªkstu ijek.kq viuh fuEure voLFkk esajgrs gSaA tc dksbZ ijek.kq bysDVªkWu la?kêð tSls izØeksa kjk mQtkZ izkIr djrk gS] rcog vLFkk;h :i ls bruh mQtkZ vftZr dj ldrk gS tks bysDVªkWu dks mPpdkkvksa rd igq¡pkus osQ fy, i;kZIr gksrh gSA rc og ijek.kq mÙksftr voLFkk esadgykrk gSA lehdj.k (12.19) ls n = 2 osQ fy,_ ÅtkZ E2 ,–3.40 eV gSA bldk vFkZ ;g gqvk fd gkbMªkstu ijek.kq esa fdlh bysDVªkWudks bldh igyh mÙksftr voLFkk esa mÙksftr djus osQ fy, vko';d ÅtkZE2 – E1 = –3.40 eV – (–13.6) eV = 10.2 eV gksxhA blh izdkj] E3 =–1.53 eV rFkk E3 – E1 = 12.09 eVA vFkkZr~] gkbMªkstu ijek.kq dksbldh fuEure voLFkk ls (n = 1) nwljh mÙksftr voLFkk (n = 3), rdmÙksftr djus osQ fy, 12.09 eV ÅtkZ dh vko';drk gksrh gSA ;g Øeblh izdkj vkxs pyrk jgrk gSA bu mÙksftr voLFkkvksa ls bysDVªkWu fiQjviuh fuEu ÅtkZ voLFkk esa okil fxj ldrk gSA bl izfØ;k esa og ,diQksVkWu mRl£tr djrk gSA bl izdkj] gkbMªkstu ijek.kq dh mÙksftr voLFkkc<+kus ij (vFkkZr n osQ c<+us ij) mÙksftr ijek.kq ls bysDVªkWu dks Lora=kdjus osQ fy, vko';d U;wure ÅtkZ ?kVrh gSA

lehdj.k (12.19) ls vfHkdfyr gkbMªkstu ijek.kq dh LFkk;h voLFkkvksadk ÅtkZ Lrj vkjs[k* fp=k (12.8) esa n'kkZ;k x;k gSA eq[; DokaVe la[;k n

* fdlh bysDVªkWu dh E = 0 eV ls vf/d oqQN Hkh oqQy ÅtkZ gks ldrh gSA ,slh n'kkvksa esa bysDVªkWuLora=k gksrk gSA bl izdkj E = 0 eV ls Åij fp=k 12-8 esa n'kkZ, vuqlkj ÅtkZ voLFkkvksa dk ,dlkarR; gSA

n = 5n = 4n = 3

n = 2

mÙksftr

voLFkk,¡

−3.40

−1.51

−0.85

0

−13.6 n = 1fuEure voLFkk

vc¼ (vk;fur)

ijek.kq

oqQy ÅtkZ (eV)E

fp=k 12.8 gkbMªkstu ijek.kq osQ fy,ÅtkZ&Lrj vkjs[kA dejs osQ rki ij gkbMªkstuijek.kq esa bysDVªkWu viuk vf/dka'k le;

fuEure voLFkk esa O;rhr djrk gSA gkbMªkstuijek.kq dks vk;fur djus osQ fy, fdlh

bysDVªkWu dks fuEure voLFkk ls 13.6 eV

ÅtkZ vo'; miyC/ djkuh pkfg,A (kSfrtjs[kk,¡ vuqer ÅtkZ voLFkkvksa dh mifLFkfr dks

n'kkZrh gSaA)

430

HkkSfrdhLFkk;h voLFkkvksa dks ÅtkZ osQ vkjksgh Øe esa vafdr djrk gSA bl fp=k esa mPpre ÅtkZ voLFkklehdj.k (12.19) esa n = ∞ osQ laxr gS rFkk bldh ÅtkZ 0 eV gSA ;g ijek.kq dh og ÅtkZgS tc ukfHkd ls bysDVªkWu iwjh rjg nwj dj fn;k x;k gS (r = ∞) vkSj og fojke esa gSA è;kunhft, fd mÙksftr voLFkkvksa dh ÅtkZ,¡ n osQ c<+us ij fdl izdkj ikl&ikl vk tkrh gSaA

12.5 gkbMªkstu ijek.kq dk ykbu LisDVªecksj osQ ekWMy osQ r`rh; vfHkxzghr osQ vuqlkj] tc dksbZ ijek.kq mPp ÅtkZ fLFkfr ftldhDokaVe la[;k ni gS] ls fuEu ÅtkZ fLFkfr ftldh DokaVe la[;k nf gS (nf < ni ) esa laØe.k djrkgS] rc mQtkZ osQ bl varj dks vko`fÙk νif dk ,d iQksVkWu ogu djrk gS] rkfd

izSaQd & gV~Z”k iz;ksx

fdlh ijek.kq esa fofoDr ÅtkZ Lrjksa osQ vfLrRo dh lh/h iqf"V lu~~ 1914 esa tsEl izSaQd rFkk xqLrko gV~Z”k kjkdh xbZA mUgksaus ikjs osQ ok"i osQ LisDVªe dk vè;;u] ok"i ls fofHkUu xfrt ÅtkZvksa osQ bysDVªkWu xq”kkj dj fd;kAbysDVªkWu dh ÅtkZ ifjo£rr djus osQ fy, mu ij ifjorhZ rhozrk osQ fo|qr ks=k yxk, x,A bysDVªkWuksa us ikjs osQijek.kqvksa ls la?kêð fd;k rFkk ikjs osQ ijek.kqvksa dks viuh ÅtkZ varfjr dj nhA ;g rHkh laHko gks ldrk gS tcbysDVªkWu dh ÅtkZ] ikjs osQ ml ÅtkZ Lrj ftlesa bysDVªkWu gksa rFkk blls Å¡ps fdlh fjDr ÅtkZ Lrj (fp=k nsf[k,)osQ chp ÅtkZ varj] ls vf/d gksA mnkgj.k osQ fy,] ikjs osQ fdlh f?kjs gq, ÅtkZ Lrj rFkk [kkyh ÅtkZ Lrj esa 4.9

eV dk ÅtkZ varj gSA ;fn dksbZ bysDVªkWu ftldh ÅtkZ 4.9 eV ;k blls vf/d gS] ikjs ls xq”kjrk gS rks ikjs osQijek.kq dk dksbZ bysDVªkWu Vdjkus okys bysDVªkWu ls ÅtkZ vo'kksf"kr dj ldrk gS rFkk Å¡ps Lrj ij mÙksftr gks ldrkgS [ fp=k(a)]A Vdjkus okys bysDVªkWu dh xfrt ÅtkZ bruh gh ek=kk ls de gks tk,xhA

mÙksftr bysDVªkWu ckn esa fofdj.k mRl£tr djosQ fuEure voLFkk ij okil vk tk,xk [fp=k(b)]A mRl£trfofdj.k dh rjaxnS?;Z gksxh %

34 8

19

6.625 10 3 104.9 1.6 10

hc

Eλ

−

−

× × ×= =

× × = 253 nm

lh/s ekiu kjk izSaQd rFkk gV~Z”k us ns[kk fd ikjs osQ mRltZu LisDVªe esa bl rjaxnS?;Z osQ laxr ,d js[kk gSA cksjosQ ijek.kq esa fofoDr ÅtkZ Lrjksa osQ ewy fopkjksa rFkk iQksVkWu mRltZu osQ izØe dh izk;ksfxd iqf"V osQ fy, izSaQd rFkkgV~Z”k dks 1925 esa ukscsy iqjLdkj ls lEekfur fd;k x;kA

431

ijek.kq

hνif = Eni

– Eni(12.20)

Enf vkSj Eni

osQ fy, lehdj.k (12.16) dk iz;ksx djus ij

hνif =

4

2 2 2 2

1 18 f i

me

h n n0ε

⎛ ⎞−⎜ ⎟

⎝ ⎠(12.21)

vFkok νif =

4

2 3 2 20

1 18 f i

me

h n nε

⎛ ⎞−⎜ ⎟

⎝ ⎠(12.22)

lehdj.k (12.21) gkbMªkstu ijek.kq osQ LisDVªe osQ fy, fjMcxZ dk lw=k gSA bl lacaèk esa;fn ge n

f = 2 vkSj n

i = 3,4,5… izfrLFkkfir djrs gSa] rks ;g lacaèk ckej Js.kh osQ fy,

lehdj.k (12.10) osQ ln`'k ifjofrZr gks tkrk gSA blls ge fjMcxZ fu;rkad R dk eku Kkrdj ldrs gSa tks bl izdkj gS %

R =4

2 38me

h c0ε(12.23)

lehdj.k (12.23) esa fofHkUu fu;rkadksa osQ eku izfrLFkkfir djus ij] ge ikrs gSa fdR = 1.03 × 107 m–1

;g eku vkuqHkfod ckej lw=k ls izkIr eku (1.097 × 107 m–1) osQ vfr fudV gSA lS¼kafrd,oa izk;ksfxd ekuksa osQ bl lkeatL; us cksj&ekWMy dh Li"V ,oa izHkko'kkyh laiqf"Vdh gSA

p¡wfd nf vkSj ni nksuksa iw.kk±d gSa vr% bllsrqjar ifj.kke izkIr gksrk gS fd ijek.oh; Lrjksa osQeè; laØe.kksa esa] fofHkUu fofoDr vko`fÙk;ksa osQizdk'k mRl£tr gksrs gSaA gkbMªkstu LisDVªe esa ckejlw=k nf = 2 vkSj ni = 3, 4, 5 vkfn osQ rnuq:ihgSA cksj&ekWMy esa vU; js[kkvksa dh mifLFkfr dksHkh crk;k x;k Fkk tks n

f = 1 vkSj n

i = 2, 3

vkfn_ nf= 3 vkSj n

i = 4, 5... bR;kfn rFkk

laØe.kksa osQ rnuq:ih gks ldrh gSaA bu Jsf.k;ksadh igpku okLro esa LisDVªksLdksfid 'kksèk osQle; gqbZ ftUgsa ykbeSu] ckej] ik'ku] czsosQV rFkkiqaQV Jsf.k;ksa osQ uke ls tkuk tkrk gSA bu Jsf.k;ksaosQ rnuq:ih bysDVªkWfud laØe.k fp=k (12.9) esan'kkZ, x, gSaA

tc bysDVªkWu mPp ÅtkZ fLFkfr ls fuEu ÅtkZfLFkfr esa vkrs gSa rks iQksVkWu mRl£tr gksrs gSa rFkkijek.oh; LisDVªe dh vusd js[kk,¡ mRiUu gksrhgSaA bu LisDVªeh js[kkvksa dks mRltZu js[kk,¡ dgrsgSaA ysfdu tc dksbZ ijek.kq iQksVkWu dks vo'kksf"krdjrk gS ftldh Bhd ogh ÅtkZ gS tks fdlhbysDVªkWu dks fuEu ÅtkZ fLFkfr ls mPp ÅtkZ fp=k 12.9 ykbu LisDVªe ÅtkZ Lrjksa osQ chp laØe.kksa

osQ dkj.k mRiUu gksrk gSA

432

HkkSfrdh

mn

kgj.k 12.6

fLFkfr esa laØe.k osQ fy, vko';d gksrh gS] rks bl izØe dks vo'kks"k.k dgrs gSaA vr% ;fnlrr ifjlj dh vko`fÙk;ksa osQ iQksVkWu fdlh fojfyr xSl ls xq”kjus osQ i'pkr fdlh LisDVªksehVjls fo'ysf"kr fd, tkrs gSa rks larr LisDVªe esa vnhIr LisDVªeh vo'kksf"kr js[kkvksa dh Js.kh fn[kkbZnsrh gSA vnhIr js[kk,¡ mu vko`fÙk;ksa dks fu£n"V djrh gSa tks xSl osQ ijek.kqvksa kjk vo'kksf"krdh xbZ gSaA

gkbMªkstu ijek.kq osQ LisDVªe dk cksj ekWMy kjk fn;k x;k Li"Vhdj.k ,d izfrHkk'kkyh egkumiyfC/ Fkk ftlus vk/qfud DokaVe fl¼kar dh izxfr dks vR;f/d izksRlkfgr fd;kA lu~1922 esa cksj dks HkkSfrdh esa ukscsy iqjLdkj ls lEekfur fd;k x;kA

mnkgj.k 12.6 fjMcxZ lw=k dk mi;ksx djosQ gkbMªkstu LisDVªe dh ykbeSu Js.kh esa izFke pkjLisDVªeh js[kkvksa dh rjaxnS?;Z dks ifjdfyr dhft,A

gy fjMcxZ lw=k bl izdkj O;Dr fd;k tkrk gS %

hc/λif = 4

2 2 2 2

1 1

8 f i

me

h n n0ε

⎛ ⎞−⎜ ⎟

⎝ ⎠

ykbeSu Js.kh dh izFke pkj js[kkvksa dh rjaxnS?;Z ni = 2,3,4,5 ls nf = 1 osQ laØe.k osQ rnuq:ihgksrh gSA ge tkurs gSa fd

4

2 28me

h0ε = 13.6 eV = 21.76 ×10–19 J

vr%

−

=⎛ ⎞

× −⎜ ⎟⎝ ⎠19

2

m1 1

21.76 101

if

i

hc

n

λ

= . 34 8 2

19 2

6 625 10 3 10m

21.76 10 ( 1)i

i

n

n

−

−

× × × ×× × − =

27

2

0.9134 10 m

( 1)i

i

n

n−×

−

= 913.4 ni2/(ni

2 –1) Å

bl lacaèk esa ni =2,3,4,5 izfrLFkkfir djus ij gesa] pkjksa okafNr rjaxnS?;Z izkIr gksrh gSa tks bl

izdkj gSa % λ21 = 1218 Å, λ31 = 1028 Å, λ41 = 974.3 Å rFkk λ51 = 951.4 ÅA

12.6 cksj osQ DokaVehdj.k osQ frh; vfHkx`ghr dkns czkWXyh kjk Li"Vhdj.k

cksj kjk izLrqr ijek.kq osQ ekWMy osQ lHkh vfHkx`ghrksa esa laHkor% nwljk vfHkx`ghr lcls vfèkdmy>u iSnk djus okyk FkkA blosQ dFku osQ vuqlkj ukfHkd osQ pkjksa vksj ifjØek djrs bysDVªkWudk dks.kh; laosx DokafVr gS (vFkkZr L

n = nh/2π; n = 1, 2, 3 …) A dks.kh; laosx osQ osQoy

ogh eku D;ksa gksrs gSa tks h/2π osQ iw.kk±d xq.kt gSa\ cksj kjk viuk ekWMy izLrqr djus osQ nlo"kZ i'pkr lu~ 1923 esa ,d izQkalhlh HkkSfrd oSKkfud yqbl ns czkWXyh us bl leL;k dkgy <w¡<+kA

geus vè;k; 11 esa ns czkWXyh dh ifjdYiuk dk vè;;u fd;k Fkk ftlosQ vuqlkj] nzO;d.k tSls bysDVªkWu Hkh rjax tSls yk.k iznf'kZr djrs gSaA lh-ts- Msfolu rFkk ,y-,p- teZj kjk

433

ijek.kq

1927 esa izk;ksfxd rkSj ij bysDVªkWuksa dh rjax izoQfr dk lR;kiu fd;k x;kA yqblns czkWXyh us roZQ fd;k fd bysDVªkWu dks cksj kjk izLrkfor bldh o`Ùkkdkj dkkesa] ,d d.k&rjax osQ :i esa ns[kk tkuk pkfg,A Mksjh esa xeu djrh rjaxksa osQ ln'k]d.k rjaxsa Hkh vuquknh voLFkkvksa esa vizxkeh rjaxsa mRiUu dj ldrh gSaA dkk 11

osQ fy, HkkSfrdh dh ikB~;iqLrd osQ vè;k; 15 ls ge tkurs gSa fd fdlh rfurMksjh dks fofHkUu LFkkuksa ij d"kZ.k djosQ] mlesa fofHkUu rjaxnS?;ks± dks mRiUu fd;ktk ldrk gSA rFkkfi] osQoy ogh rjaxnS?;Z fo|eku jg ikrh gSa ftuosQ fljksa ijfu"ian gksrs gSa rFkk tks Mksjh esa vizxkeh rjax cukrh gSaaA bldk vFkZ gS fd fdlhMksjh esa] vizxkeh rjaxsa rHkh cusaxh tc rjax kjk Mksjh esa ,d vksj tkus esa rFkk okilvkus esa r; dh xbZ oqQy nwjh] ,d rjaxnS?;Z] nks rjaxnS?;Z] vFkok dksbZ Hkh iw.kk±dla[;k dh rjaxnS?;Z osQ cjkcj gksA vU; rjaxnS?;ks± dh rjaxksa esa ijkorZu osQ i'pkrvkil esa O;frdj.k gksrk gS rFkk muosQ vk;ke 'kh?kzrk ls 'kwU; gks tkrs gSaA r

n f=kT;k

dh nth dh dkk esa ifjØek djrs fdlh bysDVªkWu kjk dkk dh ifjf/ esa r; dhxbZ oqQy nwjh 2πr

n gksxhA vr%

2π rn = nλ, n = 1, 2, 3... (12.24)

fp=k 12.10 esa fdlh o`Ùkkdkj dkk ij ftlosQ fy, n = 4 gS] ,d vizxkehd.k rjax n'kkZ;h xbZ gSA bl izdkj] 2πrn = 4λ, tgk¡ λ nth dkk esa ifjØek djrs gq, bysDVªkWudh ns czkWXyh rjaxnS?;Z gSA vè;k; 11 ls] ge tkurs gSa λ = h/p, tgk¡ p bysDVªkWu osQ laosx dkifjek.k gSA ;fn bysDVªkWu dh pky izdk'k dh pky ls cgqr de gS] rks laosx mvn gksxkA blizdkj λ = h/mvn gksxkA lehdj.k (12.24) ls gesa izkIr gksxk %

2π rn = n h/mv

n vFkok m v

n rn

= nh/2π

;g cksj kjk izLrkfor bysDVªkWu osQ dks.kh; laosx dk DokaVe izfrca/ gS ¹lehdj.k(12.13)ºA vuqPNsn 12.5 esa geus ns[kk gS fd ;g lehdj.k gkbMªkstu ijek.kq esa ÅtkZ LrjksarFkk fofoDr dkkvksa dh O;k[;k djus dk vkèkkj gSA bl izdkj ns czkWXyh dh ifjdYiuk]ifjØkeh bysDVªkWu osQ dks.kh; laosx osQ DokaVehdj.k dh cksj kjk izLrkfor frh; vfHkx`ghr osQfy, O;k[;k izLrqr djrh gSA bysDVªkWu dh DokafVr dkk,¡ rFkk ÅtkZ fLFkfr;k¡] bysDVªkWu dh rjaxizo`Qfr osQ dkj.k gSa vkSj osQoy vuquknh vizxkeh rjaxsa gh vofLFkr jg ldrh gSaA

cksj&ekWMy ftlesa fpj izfrf"Br izksi iFk fp=k.k (ukfHkd osQ pkjksa vksj xzg&ln`'k dkk,¡)lfEefyr gSa] gkbMªkstule ijek.kqvksa*(,dy bysDVªkWu) osQ eq[; yk.kksa] eq[; :i ls mRl£trvFkok oj.kkRed vo'kksf"kr fofdj.kksa dh vko`fÙk;ksa dh mfpr Hkfo";ok.kh djrk gSA rFkkfi blekWMy dh oqQN lhek,¡ gSaA buesa ls oqQN gSa %(i) cksj&ekWMy gkbMªkstule ijek.kqvksa osQ fy, gh mi;qDr gSA f&bysDVªkWu ijek.kq tSls ghfy;e

osQ fy, Hkh bls foLrkfjr ugha fd;k tk ldrkA gkbMªkstule* ijek.kqvksa osQ fy, cksj ekWMydks ,d ls vf/d bysDVªkWu okys ijek.kqvksa osQ fo'ys"k.k osQ fy, iz;ksx djus osQ iz;Ru fd,x,] ijarq dksbZ liQyrk izkIr ugha gqbZA dfBukbZ ;g gS fd izR;sd bysDVªkWu osQoy èkukosf'krukfHkd ls gh ugha ijarq nwljs lHkh bysDVªkWuksa ls Hkh vU;ksU; fØ;k djrk gSA

fp=k 12.10 o`Ùkkdkj dkk esa ,dvizxkeh rjax n'kkZbZ xbZ gS tgk¡ ij dkk

dh ifjf/ esa pkj ns czkWXyh rjaxnS?;Zvkrh gaSA

ukfHkd

λ

r

* gkbMªkstule ijek.kq os ijek.kq gSa ftuesa /u vkos'k +Ze ;qDr ukfHkd vkSj ,dy bysDVªkWu gksrk gStgk¡ Z izksVkWu la[;k gSA gkbªMkstu ijek.kq] ,d/k vk;fur ghfy;e] fr% vk;fur yhfFk;e bR;kfngkbMªkstule ijek.kqvksa osQ mnkgj.k gSaA bu ijek.kqvksa esa vf/d tfVy bysDVªkWu&bysDVªkWu vU;ksU;fØ;k,¡ ugha ikbZ tkrhaA

434

HkkSfrdh

yslj izdk'k

fdlh HkhM+&HkkM+ okys ck”kkj ;k jsyos IysViQkWeZ dh dYiuk dhft, tgk¡ cgqr ls euq"; ,d kj ls izos'k djosQ lHkhfn'kkvksa esa tk jgs gSaA muosQ dne vfu;fer gSa rFkk muosQ chp esa dksbZ dyk&laca/ ugha gSA nwljh vksj cgqr cM+h la[;kesa lSfudksa dks lqO;ofLFkr ekpZ djrs gq, lksfp,A mu lHkh osQ dne ,d&nwljs ls feyrs gSaA ;gk¡ bl fp=k dks nsf[k,A

lkekU; lzksr tSls eksecÙkh ;k fdlh cYc ls mRl£tr rFkk yslj lsmRl£tr izdk'k esa ;gh varj gSA ifjo.khZ 'kCn yslj] (LASER) ls rkRi;Z gS %fofdj.k osQ míhIr mRltZu kjk izdk'k izo/Zu (Light Amplification byStimulated Emission of Radiation)A 1960 esa blosQ fodkl osQlkFk gh] blus foKku vkSj izkS|ksfxdh osQ lHkh ks=kksa esa izos'k dj fy;kA vktdyHkkSfrdh] jlk;u 'kkL=k] thofoKku] vk;q£oKku] 'kY; fpfdRlk] bathfu;jh vkfnesa blosQ vuqiz;ksx gks jgs gSaaA oqQN yslj fuEu kerk osQ gksrs gSa ftudh kerk0.5 mW gksrh gSA bUgsa isafly yslj dgrs gSa tks laosQrd dh Hkkafr dk;Z djrsgSaA vktdy fofHkUu kerkvksa osQ yslj miyC/ gSa ftudk mi;ksx vk¡[k tSlsuktqd vaxksa vFkok vkek'k; dh xazfFk osQ 'kY;deZ osQ fy, gksrk gSA varr% oqQN ,sls yslj Hkh gSa tks bLikr dks Hkh dkVvFkok osYM dj ldrs gSaA

fdlh lzksr ls izdk'k] rjaxksa osQ iSosQV osQ :i esa mRl£tr gksrk gSA fdlh lkekU; lzksr ls vkus okyk izdk'k vusdrjaxksa dk feJ.k gksrk gSA fofHkUu rjaxksa esa dksbZ dyk laca/ Hkh ugha gksrkA blfy,] ,slk izdk'k] ;fn fdlh kjd ls Hkhxqtjrk gS rks vR;ar rsth ls foLrkfjr gksrk gS rFkk iqat dk lkb”k nwjh osQ lkFk rs”kh ls c<+rk gSA yslj izdk'k esa izR;sdiSosQV dk rjaxnS?;Z izk;% leku gksrk gSA rjax osQ iSosQV dh vkSlr yackbZ Hkh cgqr vf/d gksrh gSA bldk vFkZ gS fdyacs le; varjky osQ fy, vPNk dyk lg laca/ gksrk gSA blosQ ifj.kkeLo:i yslj iqat dk vilj.k Hkjiwj de gks tkrk gSA

;fn fdlh lzksr esa N ijek.kq gSa vkSj izR;sd ijek.kq I rhozrk dk izdk'k mRl£tr dj jgk gS] rc fdlh lkekU; lzksrkjk mRiUu oqqQy rhozrk NI osQ vuqØekuqikrh gksrh gS] tcfd yslj lzksr esa ;g NI2 osQ vuqØekuqikrh gSA ;g ekurs gq,fd N dkI+kQh vfèkd gS] ge ns[k ldrs gSa fd lkekU; lzksr dh viskk yslj ls izdk'k vR;ar rhoz gks ldrk gSA

tc viksyks fe'ku osQ varfjk ;k=kh panzek ij x, rks mUgksaus mlosQ i`"B ij i`Foh dh fn'kk dh vksj ,d niZ.k j[kkArc i`Foh ij oSKkfudksa us ,d rhoz yslj iqat bldh vksj Hkstk ftls panzek ij j[ks niZ.k kjk ijko£rr djkdj i`Fohij okil xzg.k fd;k x;kA ijko£rr yslj iaqt dk lkb”k rFkk vkus&tkus esa yxs laiw.kZ le; dks ekik x;kA blls vR;ar;FkkFkZrrk ls (a) yslj iqat dk vR;ar de vilj.k rFkk (b) i`Foh ls panzek dh nwjh] Kkr gqbZA

cksj ekWMy osQ la:i.k esa bysDVªkWu rFkk /ukosf'kr ukfHkd osQ chp fo|qr cy lfEefyr gSAbuesa bysDVªkWuksa osQ eè; fo|qr cy 'kkfey ugha gS tks fd cgq&bysDVªkWu ijek.kqvksa esavko';d :i ls izdV gksrk gSA

(ii) ;|fi cksj&ekWMy gkbMªkstule ijek.kqvksa kjk mRl£tr izdk'k dh vko`fÙk;ksa dh lghHkfo";ok.kh djrk gS] fiQj Hkh ;g LisDVªe esa vko`fÙk;ksa dh vkisfkd rhozrkvksa dh O;k[;kugha dj ikrkA gkbMªkstu osQ mRltZu LisDVªe esa oqQN n`'; vko`fÙk;ksa dh rhozrk kh.k gksrhgS] tcfd nwljh vkofÙk;ksa dh rhozrk izcy gksrh gSA ,slk D;ksa gksrk gS\ izk;ksfxd izsk.k n'kkZrsgSa fd oqQN laØe.k nwljksa dh viskk vf/d Lohdk;Z gSaA cksj&ekWMy fofHkUu laØe.kksa dhfofoèk rhozrkvksa dh O;k[;k djus esa vleFkZ gSA

cksj&ekWMy ijek.kq dk ifj"o`Qr fp=k izLrqr djrk gS rFkk bldk tfVy ijek.kqvksa osQ fy,O;kidhdj.k ugha fd;k tk ldrkA tfVy ijek.kqvksa osQ fy, geas DokaVe ;kaf=kdh ij vk/kfjr ,du, ewyHkwr fl¼kar dk mi;ksx djuk gksxk tks ijek.kq lajpuk dk vf/d iw.kZ fp=k izLrqr djrk gSA

435

ijek.kq

lkjka'k

1. ijek.kq oqQy feykdj oS|qr mnklhu gksrk gS vkSj blfy, ijek.kq esa èkukos'k vkSj ½.kkos'kdh ek=kk,¡ leku gksrh gSaA

2. VkWelu&ekWMy esa ijek.kq èkukos'kksa dk xksyh; es?k gS ftlesa bysDVªkWu var%LFkkfir gksrs gSaA3. jnjiQksMZ&ekWMy esa ijek.kq dk lokZfèkd nzO;eku vkSj bldk oqQy èkukos'k ,d lwe

ukfHkd esa laosaQfær gksrk gS (iz:ir% ijek.kq osQ lkb”k dk nl g”kkjok¡ Hkkx) rFkkbysDVªkWu blosQ pkjksa vksj ifjØek djrs gSaA

4. ijek.kq dh lajpuk dh O;k[;k djus esa jnjiQksMZ osQ ukfHkdh; ekWMy esa nks eq[;dfBukb;k¡ gSa % (a) blosQ vuqlkj ijek.kq vfLFkj gSa D;ksafd ukfHkd osQ pkjksa vksj ?kwersgq, Rofjr bysDVªkWuksa dks l£iy iFk ij ukfHkd dh vksj vanj vk tkuk pkfg,A ;g inkFkZosQ LFkkf;Ro dk [kaMu djrk gSA (b) ;g fofHkUu rRoksa osQ ijek.kqvksa osQ vfHkykkf.kdykbu LisDVªe dh O;k[;k ugha dj ldrkA

5. izR;sd rRo osQ ijek.kq LFkk;h gksrs gSa vkSj vfHkykkf.kd LisDVªe mRl£tr djrs gSaALisDVªe esa foyx lekarj js[kkvksa dk leqPp; gksrk gS ftls jsf[ky LisDVªe dgrs gSaA ;gijek.kq&lajpuk osQ fo"k; esa mi;ksxh lwpuk,¡ nsrk gSA

6. ijek.oh; gkbMªkstu vusd Js.kh ;qDr jsf[ky LisDVªe mRl£tr djrk gSA fdlh Js.kh esafdlh js[kk dh vko`fÙk dks nks inksa osQ varj osQ :i esa O;Dr fd;k tk ldrk gSA

ykbeSu Js.kh : 2 2

1 1

1Rc

nν = −⎛ ⎞

⎜ ⎟⎝ ⎠ ; n = 2, 3, 4,...

ckej Js.kh : 2 2

1 1

2Rc

nν = −⎛ ⎞

⎜ ⎟⎝ ⎠ ; n = 3, 4, 5,...

ik'ku Js.kh : 2 2

1 1

3Rc

nν = −⎛ ⎞

⎜ ⎟⎝ ⎠ ; n = 4, 5, 6,...

czsosQV Js.kh : 2 2

1 1

4Rc

nν = −⎛ ⎞

⎜ ⎟⎝ ⎠ ; n = 5, 6, 7,...

iqaQV Js.kh : 2 2

1 1

5Rc

nν = −⎛ ⎞

⎜ ⎟⎝ ⎠ ; n = 6, 7, 8,...

7. ijek.kqvksa kjk mRl£tr jsf[ky LisDVªe rFkk ijek.kqvksa osQ LFkkf;Ro dh O;k[;k djus osQfy, uhYl cksj us gkbMªkstule ijek.kqvksa (,dy bysDVªkWu) osQ fy, ,d ekWMyizLrkfor fd;kA mUgksaus rhu vfHkx`ghr izLrqr fd, rFkk DokaVe ;kaf=kdh dh uhao j[kh%(a) fdlh gkbMªkstu ijek.kq esa dksbZ bysDVªkWu fcuk fofdj.k mQtkZ osQ mRltZu osQ fuf'pr

dkkvksa (ftUgsa LFkk;h dkk dgrs gSa) esa ifjØe.k djrs gSaA(b) LFkk;h dkk os gSa ftuosQ fy, dks.kh; laosx h/2π dk dksbZ iw.kk±d xq.kt gksrk gS

(cksj dk DokaVehÑr izfrca/)A vFkkZr L = nh/2π, tgk¡ n ,d iw.kk±d gS ftlsDokaVe la[;k dgrs gSaA

(c) rhljs vfHkx`ghr osQ vuqlkj dksbZ bysDVªkWu viuh ,d fofufnZ"V vfodj.kh dkk lsvU; fuEurj mQtkZ dh dkk esa laØe.k dj ldrk gSA ,slk djus esa ,d iQksVkWumRl£tr gksrk gS ftldh mQtkZ izkjafHkd vkSj vafre voLFkkvksa dh ÅtkZvkas osQ varjosQ cjkcj gksrh gSA mRl£tr iQksVkWu dh vkofÙk (ν) fuEu lacaèk kjk nh xbZ gS %hν = Ei – Ef

dksbZ ijek.kq mlh vkofÙk osQ fofdj.k dks vo'kksf"kr djrk gS ftls og ijek.kq mRl£trdjrk gS] bl fLFkfr esa bysDVªkWu n ls mPp eku dh dkk esa varfjr gksrk gSAEi + hν = Ef

436

HkkSfrdh

8. dks.kh; laosx osQ DokaVehdj.k izfrca/ osQ ifj.kkeLo:i] bysDVªkWu ukfHkd dh ifjØekosQoy fof'k"V f=kT;kvksa dh dkkvksa esa gh djrk gSA gkbMªkstu ijek.kq osQ fy, bldk eku gS

220

2

42n

n hr

m eε⎛ ⎞ π⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠π⎝ ⎠

oqQy ÅtkZ Hkh DokafVr gS %

=4

2 2 208n

meE

n hε = –13.6 eV/n2

rc] n = 1 voLFkk] fuEure voLFkk dgykrh gSA gkbMªkstu ijek.kq esa fuEure voLFkkÅtkZ dk eku –13.6 eV gSA n osQ cM+s eku (n > 1) mÙksftr voLFkkvksa osQ laxr gSaA ijek.kqbu mÙksftr voLFkkvksa esa] nwljs ijek.kqvksa ;k bysDVªkWuksa ls la?kêð kjk vFkok mfpr vkofÙkosQ iQksVkWu dks vo'kksf"kr djosQ] igq¡prs gSaA

9. ns czkWXyh dh ifjdYiuk] fd bysDVªkWu dh rjaxnS?;Z λ = h/mv gksrh gS] us rjax&d.k osQSrh laca/ dk mi;ksx djosQ cksj dh DokafVr dkkvksa dh O;k[;k dhA dkk,¡ o`Ùkkdkjvizxkeh rjaxksa osQ laxr gSa ftudh dkk dh ifjf/ rjaxnS?;ks± osQ iw.kZ xq.ktksa osQ cjkcj gSA

10. cksj ekWMy gkbMªkstule ijek.kqvksa (,dy bysDVªkWu) osQ fy, gh mi;qDr gSA blsf&bysDVªkWu ijek.kq tSls ghfy;e osQ fy, Hkh foLrkfjr ugha fd;k tk ldrkA ;g ekWMygkbMªkstule ijek.kqvksa dh vko`fÙk;ksa dh vkisfkd rhozrkvksa dh Hkh O;k[;k ugha djikrkA

fopkj.kh; fo"k;

1. Vkelu ekWMy vkSj jnjiQksMZ ekWMy nksuksa gh vLFkk;h ra=k cukrs gSaA VkWelu ekWMy fLFkjoS|qr :i ls vLFkk;h gS] tcfd jnjiQksMZ ekWMy dkh; bysDVªkWuksa osQ oS|qrpqacdh;fofdj.k osQ dkj.k vLFkk;h gksrk gSA

2. cksj us dks.kh; laosx (frh; vfHkxghr) dk gh DokaVehdj.k D;ksa fd;k] fdlh vkSj jkf'kdk D;ksa ugha\ è;ku nsa fd h rFkk dks.kh; laosx dh foek ,d gh gksrh gS] vkSj o`Ùkkdkjdkkvksa osQ fy, dks.kh; laosx ,d cgqr izklafxd jkf'k gSA vr% frh; vfHkx`ghrLokHkkfod gh gSA

3. gkbMªkstu ijek.kq esa cksj ekWMy esa dkh; fp=k.k] vfuf'prrk fl¼kar osQ lkFk vlaxrFkkA ;g vkèkqfud DokaVe ;kaf=kdh kjk izfrLFkkfir dj fn;k x;k Fkk ftlesa cksj dh dkk,¡os ks=k gSa tgk¡ bysDVªkWu osQ ik, tkus dh izkf;drk cgqr vfèkd gks ldrh gSA

4. lkSj ifjokj dh fLFkfr ls fHkUu] tgk¡ xzg&xzg osQ chp xq#Rokd"kZ.k cy] lw;Z vkSj izR;sdxzg osQ chp xq#Rokd"kZ.k cy (D;ksafd lw;Z dk nzO;eku fdlh Hkh xzg osQ nzO;eku ls cgqrvf/d gS) dh viskk cgqr de gS] bysDVªkWu&bysDVªkWu dh vU;ksU; fØ;k osQ dkj.k oS|qrcy dk ifjek.k bysDVªkWu&ukfHkd oS|qr cy osQ rqY; gS] D;ksafd vkos'k rFkk nwfj;k¡ ifjek.kesa leku dksfV dh gSaA ;gh dkj.k gS fd xzg ln`'k bysDVªkWu dh ekU;rk okyk cksj ekWMycgq&bysDVªkWu ijek.kqvksa osQ fy, mi;qDr ugha gSA

5. oqQN fof'k"V dkksa dh ifjdYiuk djosQ ftuesa bysDVªkWu fofdfjr ugha djrs] cksj usDokaVe fl¼kar dh uhao j[khA cksj osQ ekWMy esa osQoy ,d DokaVe la[;k n lfEefyr gSAu;k fl¼kar ftls DokaVe ;kaf=kdh dgrs gSa] cksj osQ vfHkx`ghr dh iqf"V djrk gSA rFkkfi

437

ijek.kq

DokaVe ;kaf=kdh (vf/d O;kid :i ls ekU;) esa] dksbZ fo'ks"k ÅtkZ Lrj lnSo ,d ghDokaVe voLFkk osQ laxr ugha gksrkA mnkgj.k osQ fy,] dksbZ voLFkk pkj DokaVe la[;kvksa(n, l, m, rFkk s) ls vfHkykf.kr gS] ysfdu 'kq¼ owQykWe foHko osQ fy, (gkbMªkstuijek.kq dh Hkkafr) ÅtkZ osQoy n ij fuHkZj djrh gSA

6. lk/kj.k Dykfldh viskkvksa osQ izfrowQy] cksj ekWMy esa fdlh bysDVªkWu osQ viuh dkk esaifjØe.k dh vko`fÙk dk LisDVªeh js[kk dh vko`fÙk ls dksbZ lacaèk ugha gSA LisDVªeh js[kk dhvko`fÙk h n~okjk foHkkftr nks dkh; mQtkZvksa dk varj gksrk gSA cM+h DokaVe la[;kvksa(n ls n – 1 rd] n cgqr cM+k ysus ij) osQ eè; laØe.kksa esa nksuksa osQ eku leku gks tkrsgSa tSlk fd visfkr gSA

7. cksj dk lsehDykfldh ekWMy tks oqQN rks Dykfldh HkkSfrdh osQ igyqvksa ij rFkk oqQNvkèkqfud HkkSfrdh osQ igyqvksa ij vk/kfjr gS] ljyre gkbMªkstule ijek.kqvksa dk Hkhlgh fp=k.k ugha djrkA lgh fp=k okLro esa DokaVe ;kaf=kdh ls izkIr gksrk gS tks cksj ekWMyls vusd ewyHkwr :iksa esa fHkUu gSA fiQj ;fn cksj ekWMy iw.kZ :i ls Bhd ugha gS rks geblosQ ckjs esa ¯pfrr D;ksa gksrs gSa\ rFkkfi cksj ekWMy dks mi;ksxh cukus okys oqQNdkj.k gSa %

(i) ;g ekWMy osQoy rhu vfHkx`ghrksa ij vk/kfjr gS ysfdu fiQj Hkh gkbMªkstu LisDVªedh yxHkx lHkh fo'ks"krkvksa dh O;k[;k djrk gSA

(ii) geus Dykfldh HkkSfrdh dh ftu ladYiukvksa dks lh[kk gS mudk bl ekWMy esalekos'k gSA

(iii) ekWMy n'kkZrk gS fd oqQN Hkfo";okf.k;ksa dh vk'kk esa] fdl izdkj fdlh lS¼kafrdHkkSfrdfoKkuh dks] dHkh&dHkh oqQN ln`'k leL;kvksa dh vkj'k% miskk dj nsuhpkfg,A ;fn fl¼kar ;k ekWMy dh Hkfo";ok.kh iz;ksx ls esy [kkrh gS rks oSKkfuddks misfkr dh xbZ leL;kvksa dh O;k[;k djus dk iz;Ru djuk pkfg,A

vH;kl12.1 izR;sd dFku osQ var esa fn, x, laosQrksa esa ls lgh fodYi dk p;u dhft, %

(a) VkWelu ekWMy esa ijek.kq dk lkb”k] jnjiQksMZ ekWMy esa ijek.koh; lkb”kls .......... gksrk gSA

(viskkÑr dkI+kQh vfèkd] fHkUu ugha] viskkÑr dkI+kQh de)

(b) .......... esa fuEure voLFkk esa bysDVªkWu LFkk;h lkE; esa gksrs gSa tcfd ..........esa bysDVªkWu] lnSo usV cy vuqHko djrs gSaA

(c) .......... ij vk/kfjr fdlh Dykfldh ijek.kq dk u"V gksuk fuf'pr gSA(VkWelu ekWMy] jnjiQksMZ ekWMy)

(d) fdlh ijek.kq osQ nzO;eku dk .......... esa yxHkx larr forj.k gksrk gS ysfdu.......... esa vR;ar vleku nzO;eku forj.k gksrk gSA

(VkWelu ekWMy] jnjiQksMZ ekWMy)

(e) .......... esa ijek.kq osQ /ukosf'kr Hkkx dk nzO;eku lokZfèkd gksrk gSA

(jnjiQksMZ ekWMy] nksuksa ekWMyksa)

12.2 eku yhft, fd Lo.kZ iUuh osQ LFkku ij Bksl gkbMªkstu dh iryh 'khV dk mi;ksx djosQvkidks ,sYI+kQk&d.k izdh.kZu iz;ksx nksgjkus dk volj izkIr gksrk gSA (gkbMªkstu 14 K ls uhpsrki ij Bksl gks tkrh gSA) vki fdl ifj.kke dh viskk djrs gSa\

438

HkkSfrdh12.3 ik'ku Js.kh esa fo|eku LisDVªeh js[kkvksa dh y?kqre rjaxnS?;Z D;k gS\12.4 2.3 eV mQtkZ varj fdlh ijek.kq esa nks mQtkZ Lrjksa dks i`Fkd dj nsrk gSA mRl£tr fofdj.k

dh vko`fÙk D;k gksxh ;fn ijek.kq esa bysDVªkWu mPp Lrj ls fuEu Lrj esa laØe.k djrk gS\

12.5 gkbMªkstu ijek.kq dh fuEure voLFkk esa mQtkZ –13.6 eV gSA bl voLFkk esa bysDVªkWu dhxfrt vkSj fLFkfrt mQtkZ,¡ D;k gksaxh\

12.6 fuEure voLFkk esa fo|eku ,d gkbMªkstu ijek.kq ,d iQksVkWu dks vo'kksf"kr djrk gS tksbls n = 4 Lrj rd mÙksftr dj nsrk gSA iQksVkWu dh rjaxnS?;Z rFkk vko`fÙk Kkr dhft,A

12.7 (a) cksj ekWMy dk mi;ksx djosQ fdlh gkbMªkstu ijek.kq esa n = 1, 2, rFkk 3 Lrjksa ijbysDVªkWu dh pky ifjdfyr dhft,A (b) buesa ls izR;sd Lrj osQ fy, dkh; vof/ ifjdfyrdhft,A

12.8 gkbMªkstu ijek.kq esa varjre bysDVªkWu&dkk dh f=kT;k 5.3 × 10–11 m gSA dkkn = 2 vkSj n = 3 dh f=kT;k,¡ D;k gSa\

12.9 dejs osQ rki ij xSlh; gkbMªkstu ij fdlh 12.5 eV dh bysDVªkWu iqat dh ceckjh dh xbZAfdu rjaxnS?;ks± dh Js.kh mRl£tr gksxh\

12.10 cksj ekWMy osQ vuqlkj lw;Z osQ pkjksa vksj 1.5 × 1011 m f=kT;k dh dkk esa]3× 104 m/s osQ dkh; osx ls ifjØek djrh i`Foh dh vfHkykkf.kd DokaVe la[;k Kkrdhft, (i`Foh dk nzO;eku = 6.0 × 1024 kg)A

vfrfjDr vH;kl12.11 fuEufyf[kr iz'uksa osQ mÙkj nhft, tks vkidks VkWelu ekWMy vkSj jnjiQksMZ ekWMy esa varj

le>us gsrq vPNh rjg ls lgk;d gSaA(a) D;k VkWelu ekWMy esa irys Lo.kZ iUuh ls izdhf.kZr α&d.kksa dk iwoZkuqekfur vkSlr

foksi.k dks.k] jnjiQksMZ ekWMy kjk iwokZuqekfur eku ls vR;ar de] yxHkx leku vFkokvR;fèkd cM+k gS\

(b) VkWelu ekWMy kjk iwokZuqekfur i'p izdh.kZu dh izkf;drk (vFkkZr α&d.kksa dk 90°ls cM+s dks.kksa ij izdh.kZu) jnjiQksMZ ekWMy kjk iwokZuqekfur eku ls vR;ar de] yxHkxleku vFkok vR;fèkd gS\

(c) vU; dkjdksa dks fu;r j[krs gq,] iz;ksx kjk ;g ik;k x;k gS fd de eksVkbZ t osQ fy,]eè;e dks.kksa ij izdhf.kZr α &d.kksa dh la[;k t osQ vuqØekuqikfrd gSA t ij ;g jSf[kdfuHkZjrk D;k laosQr nsrh gS\

(d) fdl ekWMy esa α&d.kksa osQ iryh iUuh ls izdh.kZu osQ i'pkr vkSlr izdh.kZu dks.k osQifjdyu gsrq cgqizdh.kZu dh miskk djuk iw.kZr;k xyr gS\

12.12 gkbMªkstu ijek.kq esa bysDVªkWu ,oa izksVkWu osQ eè; xq#Rokd"kZ.k] owQykWe&vkd"kZ.k ls yxHkx10–40 osQ xq.kd ls de gSA bl rF; dks ns[kus dk ,d oSdfYid mik; ;g gS fd ;fn bysDVªkWu,oa izksVkWu xq#Rokd"kZ.k kjk vkc¼ gksa rks fdlh gkbMªkstu ijek.kq esa izFke cksj dkk dh f=kT;kdk vuqeku yxkb,A vki euksjatd mÙkj ik,¡xsA

12.13 tc dksbZ gkbMªkstu ijek.kq Lrj n ls Lrj (n – 1) ij O;qÙksftr gksrk gS rks mRl£tr fofdj.kdh vko`fÙk gsrq O;atd izkIr dhft,A n osQ vfèkd eku gsrq] n'kkZb, fd ;g vko`fÙk] bysDVªkWudh dkk esa ifjØe.k dh Dykfldh vko`fÙk osQ cjkcj gSA

12.14 Dykfldh :i esa fdlh ijek.kq esa bysDVªkWu ukfHkd osQ pkjksa vksj fdlh Hkh dkk esa gks ldrk

439

ijek.kq

gSA rc iz:ih ijek.oh; lkb”k fdlls fuèkkZfjr gksrk gS\ ijek.kq vius iz:ih lkb”k dhviskk nl g”kkj xquk cM+k D;ksa ugha gS\ bl iz'u us cksj dks vius izfl¼ ijek.kq ekWMy]tks vkius ikB~;iqLrd esa i<+k gS] rd igq¡pus ls igys cgqr my>u esa Mkyk FkkA viuh[kkst ls iwoZ mUgksaus D;k fd;k gksxk] bldk vuqdj.k djus osQ fy, ge ewy fu;rkadksa dhizÑfr osQ lkFk fuEu xfrfof/ djosQ nsssa[ksa fd D;k gesa yackbZ dh foek okyh dksbZ jkf'k izkIrgksrh gS] ftldk lkb”k] yxHkx ijek.kq osQ Kkr lkb”k (~ 10–10 m) osQ cjkcj gSA(a) ewy fu;rkadksa e, me, vkSj c ls yackbZ dh foek okyh jkf'k dh jpuk dhft,A mldk

la[;kRed eku Hkh fuèkkZfjr dhft,A(b) vki ik,¡xs fd (a) esa izkIr yackbZ ijek.oh; foekvksa osQ ifjek.k dh dksfV ls dkI+kQh

NksVh gSA blosQ vfrfjDr blesa c lfEefyr gSA ijarq ijek.kqvksa dh mQtkZ vfèkdrjvukisfkdh; ks=k (non-relativisitic domain) esa gS tgk¡ c dh dksbZ visfkrHkwfedk ugha gSA blh roZQ us cksj dks c dk ifjR;kx dj lgh ijek.oh; lkb”k dks izkIrdjus osQ fy, oqQN vU;* ns[kus osQ fy, izsfjr fd;kA bl le; Iykad fu;rkad h dkdgha vkSj igys gh vkfoHkkZo gks pqdk FkkA cksj dh lwen`f"V us igpkuk fd h, me vkSje osQ iz;ksx ls gh lgh ijek.kq lkb”k izkIr gksxkA vr% h, me vkSj e ls gh yackbZ dhfoek okyh fdlh jkf'k dh jpuk dhft, vkSj iqf"V dhft, fd bldk la[;kRed eku]okLro esa lgh ifjek.k dh dksfV dk gSA

12.15 gkbMªkstu ijek.kq dh izFke mÙksftr voLFkk esa bysDVªkWu dh oqQy mQtkZ yxHkx– 3.4 eV gSA(a) bl voLFkk esa bysDVªkWu dh xfrt mQtkZ D;k gS\(b) bl voLFkk esa bysDVªkWu dh fLFkfrt mQtkZ D;k gS\(c) ;fn fLFkfrt mQtkZ osQ 'kwU; Lrj osQ p;u esa ifjorZu dj fn;k tk, rks mQij fn, x,

mÙkjksa esa ls dkSu&lk mÙkj ifjofrZr gksxk\

12.16 ;fn cksj dk DokaVehdj.k vfHkx`ghr (dks.kh; laosx = nh/2π) izÑfr dk ewy fu;e gS rks;g xzgh; xfr dh n'kk esa Hkh ykxw gksuk pkfg,A rc ge lw;Z osQ pkjksa vksj xzgksa dh dkkvksaosQ DokaVehdj.k osQ fo"k; esa dHkh ppkZ D;ksa ugha djrs\

12.17 izFke cksj&f=kT;k vkSj E;wvksfud gkbMªkstu ijek.kq [vFkkZr dksbZ ijek.kq ftlesa yxHkx207 me nzO;eku dk ½.kkosf'kr E;wvkWu (μ–) izksVkWu osQ pkjksa vksj ?kwerk gS] dh fuEurevoLFkk mQtkZ dks izkIr djus dk ifjdyu dhft,A

440

HkkSfrdh

13.1 HkwfedkfiNys vè;k; esa geus i<+k gS fd izR;sd ijek.kq dk /ukos'k ?kuhHkwr gksdj blosQ osaQæ esa laosaQfærgks tkrk gS vkSj ijek.kq dk ukfHkd cukrk gSA ukfHkd dk oqQy lkb”k ijek.kq osQ lkb”k dh rqyukesa dkI+kQh de gksrk gSA α-d.kksa osQ izdh.kZu laca/h iz;ksxksa us ;g izn£'kr fd;k gS fd ukfHkddh f=kT;k] ijek.kq dh f=kT;k dh rqyuk esa 104 xqus ls Hkh de gksuh pkfg,A bldk vFkZ gS fdukfHkd dk vk;ru ijek.kq osQ vk;ru osQ 10–12 xqus osQ yxHkx gSA nwljs 'kCnksa esa dgsa rks ijek.kqesa vf/dka'kr% fjDr LFkku gh gSA ;fn ge ijek.kq dk lkb”k c<+kdj dkk osQ dejs osQ cjkcjdj nsa rks ukfHkd blesa ,d fiu osQ 'kh"kZ osQ lkb”k dk fn[kkbZ nsxkA rFkkfi] ijek.kq dk yxHkxlaiw.kZ æO;eku (99.9% ls vf/d) ukfHkd esa gh lekfgr gksrk gSA

ijek.kq dh lajpuk osQ le:i D;k ukfHkd dh Hkh dksbZ lajpuk gS\ ;fn ,slk gS rks blosQvo;o D;k&D;k gSa\ os ijLij fdl izdkj tqM+s gSa\ bl vè;k; esa ge bl izdkj osQ iz'ukssa osQmÙkj [kkstus dk iz;kl djsaxsA ge ukfHkdksa osQ fof'k"V xq.kksa] tSlsμmuosQ lkb”k] æO;eku rFkkLFkkf;Ro dh ppkZ osQ lkFk buls lac¼ jsfM;ks,sfDVork] fo[kaMu ,oa lay;u tSlh ukfHkdh;ifj?kVukvksa dh Hkh foospu djsaxsA

13.2 ijek.kq æO;eku ,oa ukfHkd dh lajpukijek.kq dk nzO;eku fdyksxzke dh rqyuk esa cgqr de gksrk gSA mnkgj.k osQ fy,] dkcZu osQijek.kq 12C dk nzO;eku 1.992647 × 10–26 kg gSA bruh NksVh jkf'k;ksa dks ekius osQ fy,

vè;k; 13

ukfHkd

441

ukfHkd

fdyksxzke cgqr lqfoèkktud ek=kd ugha gSA vr% ijek.kq nzO;ekuksa dks O;Dr djus osQ fy,nzO;eku dk ,d vU; ek=kd izLrqr fd;k x;kA bl ek=kd dks ijek.kq nzO;eku ek=kd (u) dgrsgSaA bldks 12C ijek.kq osQ nzO;eku osQ ckjgosa 1/12th Hkkx ls O;Dr djrs gSaA

vr% bl ifjHkk"kk osQ vuqlkj

12 C 1u =

12ijek.kq dk nOz ;eku

261.992647 10 kg

12

−×=

271.660539 10 kg−= × (13.1)

ijek.kq æO;eku ek=kd (u) esa O;Dr djus ij fofHkUu rRoksa osQ ijek.kq æO;eku] gkbMªkstuijek.kq osQ æO;eku osQ iw.kZ xq.kt osQ fudV ik, tkrs gSaA ijarq bl fu;e osQ vusd izHkko'kkyhviokn Hkh gSaA mnkgj.k osQ fy,] Dyksjhu dk ijek.kq æO;eku 35.46 u gSA

ijek.kq æO;ekuksa dk ;FkkFkZ ekiu] æO;eku o.kZØeekih (LisDVªksehVj) kjk fd;k tkrk gSAijek.kq æO;ekuksa osQ ekiu ls irk pyrk gS fd ,d gh rRo osQ fofHkUu izdkj osQ ,sls ijek.kqvksadk vfLrRo gS ftuosQ jklk;fud xq.k rks leku gksrs gSa ij buosQ æO;ekuksa esa varj gksrk gSA ,dgh rRo dh ,slh ijek.kq iztkfr;k¡ ftuosQ æO;ekuksa esa varj gksrk gS] leLFkkfud dgykrh gSa(;wukuh 'kCn vkblksVkWi dk vFkZ ¯gnh esa leLFkkfud gS] ;g uke bUgsa blfy, fn;k x;k gSD;ksafd rRoksa dh vkorZ lkj.kh esa ;s lHkh ,d gh LFkku ij ik, tkrs gSa)A 'kks/ ls irk pyk fdizR;sd rRo O;kogkfjd :i ls dbZ leLFkkfudksa dk feJ.k gSA fofHkUu leLFkkfudksa dh lkiskcgqyrk rRo cnyus osQ lkFk cnyrh gSA

mnkgj.k osQ fy,] Dyksjhu osQ nks leLFkkfud gSa ftuosQ nzO;eku Øe'k% 34.98 u ,oa36.98 u gSa] tks fd gkbMªkstu ijek.kq nzO;eku osQ iw.kZ xq.kt osQ lfUudV gSaA bu leLFkkfudksadh lkisk cgqyrk Øe'k% 75.4 ,oa 24.6% gSA bl izdkj] izkÑfrd Dyksjhu ijek.kq dknzO;eku bu leLFkkfudksa dk Hkkfjr&vkSlr gSA vr%] izkÑfrd Dyksjhu ijek.kq dk nzO;eku]

= 75.4 34.98 24.6 36.98100

× + ×

= 35.47 uogh eku gS tks Dyksjhu dk ijek.kq æO;eku gSA;gk¡ rd fd lcls gyosQ rRo gkbMªkstu osQ Hkh rhu leLFkkfud gSa ftuosQ nzO;eku

1.0078 u, 2.0141 u ,oa 3.0160 u gSaA lcls gyosQ gkbMªkstu ijek.kq ftldh lkiskcgqyrk 99.985 % gS] dk ukfHkd] izksVkWu dgykrk gSA ,d izksVkWu dk nzO;eku gS]

271.00727u 1.67262 10 kgpm −= = × (13.2)

;g gkbMªkstu ijek.kq osQ nzO;eku 1.00783 u esa ls] blesa fo|eku ,d bysDVªkWu osQ nzO;ekume = 0.00055 u dks ?kVkus ls izkIr nzO;eku osQ cjkcj gSA gkbMªkstu osQ nwljs nks leLFkkfudM~;wVhfj;e ,oa VªkbfV;e dgykrs gSaA VªkbfV;e ukfHkd vLFkk;h gksus osQ dkj.k izÑfr esa ughaik, tkrs vkSj o`Qf=ke fof/;ksa kjk iz;ksx'kkykvksa esa fufeZr fd, tkrs gSaA

ukfHkd esa /u vkos'k izksVkWuksa dk gh gksrk gSA izksVkWu ij ,dkad ewy vkos'k gksrk gS vkSj ;gLFkk;h d.k gSA igys ;g fopkj Fkk fd ukfHkd esa bysDVªkWu gksrs gSa ij DokaVe fl¼kar ij vkèkkfjrrdks± osQ dkj.k bl ekU;rk dks udkj fn;k x;kA fdlh ijek.kq osQ lHkh bysDVªkWu mlosQ ukfHkdosQ ckgj gksrs gSaA ge tkurs gSa fd fdlh ijek.kq osQ ukfHkd osQ ckgj bu bysDVªkWuksa dh la[;k

442

HkkSfrdhmlosQ ijek.kq Øekad Z, osQ cjkcj gk srh gSA vr% ijek.kq esa bysDVªkWuksa dk oqQy vkos'k (–Ze)

mlosQ ukfHkd osQ oqQy vkos'k (+Ze) osQ cjkcj gksrk gS] D;ksafd ijek.kq fo|qrh; :i ls mnklhugksrk gSA blfy, fdlh ijek.kq osQ ukfHkd esa izksVkWukssa dh la[;k] rF;r% bldk ijek.kq Øekad]Z gksrh gSA

U;wVªkWu dh [kkst

D;ksafd M~;wVhfj;e ,oa VªkbfV;e gkbMªkstu osQ gh leLFkkfud gSa] buesa ls izR;sd osQ ukfHkdesa ,d izksVkWu gksuk pkfg,A ysfdu gkbMªkstu] M~;wVhfj;e ,oa VªkbfV;e osQ ukfHkdksa osQ nzO;ekuksaesa vuqikr 1 : 2 : 3 gSA blfy, M~;wVhfj;e ,oa VªkbfV;e osQ ukfHkdksa esa izksVkWu osQ vfrfjDroqQN mnklhu nzO; Hkh gksuk pkfg,A bu leLFkkfudksa osQ ukfHkdksa esa fo|eku mnklhu vukfo"VnzO; dh ek=kk dks izksVkWu&nzO;eku osQ ek=kdksa esa O;Dr djsa rks Øe'k% ,d ,oa nks ek=kdksaosQ yxHkx gksrk gSA ;g rF; bafxr djrk gS fd ijek.kqvksa osQ ukfHkdksa esa izksVkWuksa osQ vfrfjDrfo|eku jgus okyk ;g mnklhu æO; Hkh ,d ewy ek=kd osQ xq.ktksa osQ :i esa gh gksrkgSA bl ifjdYiuk dh iqf"V] 1932 esa] tsEl pSMfod kjk dh xbZ ftUgksaus ns[kk fd tccsfjfy;e ukfHkdksa ij ,sYI+kQk d.kksa (,sYI+kQk d.k] ghfy;e ukfHkd gksrs gSa ftuosQ fo"k;esa ge vxys vuqHkkx esa ppkZ djsaxs) dh ckSNkj dh tkrh gS] rks buls oqQN mnklhu fofdj.kmRlftZr gksrs gSaA ;g Hkh ik;k x;k fd ;s mnklhu fofdj.k] ghfy;e] dkcZu ,oa ukbVªkstutSls gyosQ ukfHkdksa ls Vdjkdj muls izksVkWu ckgj fudkyrs gSaA ml le; rd Kkr ,dek=k mnklhu fofdj.k iQksVkWu (fo|qr paqcdh; fofdj.k) gh FksA ÅtkZ ,oa laosx lajk.kosQ fu;eksa dk iz;ksx djus ij irk pyk fd ;fn ;s mnklhu fofdj.k iQksVkWuksa osQ cusgksrs rks budh ÅtkZ mu fofdj.kksa dh rqyuk esa cgqr vf/d gksrh tks csfjfy;e ukfHkdksaij ,sYI+kQk d.kksa dh ckSNkj ls izkIr gksrs gSaA bl leL;k osQ lek/ku dk lw=k] ftls pSMfodus larks"ktud <ax ls gy fd;k] bl dYiuk esa lekfgr Fkk fd mnklhu fofdj.kksa esa,d u, izdkj osQ mnklhu d.k gksrs gSa ftUgsa U;wVªkWu dgrs gSaA ÅtkZ ,oa laosx lajk.kfu;eksa dk mi;ksx dj] mUgksaus bl u, d.k dk æO;eku Kkr djus esa liQyrk izkIr dh]ftls izksVkWu osQ æO;eku osQ yxHkx cjkcj ik;k x;kA

vc ge U;wVªkWu dk æO;eku vR;f/d ;FkkFkZrk ls tkurs gSaA ;g gS]m

n = 1.00866 u = 1.6749×10–27 kg (13.3)

U;wVªkWu dh [kkst osQ fy, pSMfod dks 1935 osQ ukscsy iqjLdkj ls lEekfur fd;kx;kA ,d eqDr izksVkWu osQ foijhr ,d eqDr U;wVªkWu vLFkk;h gksrk gSA ;g ,d izksVªkWu] ,dbysDVªkWu ,oa ,d izfrU;wfVªuks (vU; ewy d.k) osQ :i esa kf;r gks tkrk gSA bldh vkSlrvk;q yxHkx 1000 s gksrh gSA rFkkfi] ukfHkd osQ Hkhrj ;g LFkk;h gksrk gSA

vc] ukfHkd dh lajpuk fuEufyf[kr inksa ,oa laosQr fpÉksa dk mi;ksx djosQ le>k;htk ldrh gSA

Z - ijek.kq Øekad = izksVkWuksa dh la[;k [13.4(a)]N - U;wVªku la[;k = U;wVªkWuksa dh la[;k [13.4(b)]A - æO;eku la[;k = Z + N

= U;wVªkWuksa ,oa izksVkWuksa dh oqQy la[;k [13.4(c)]izksVkWu ,oa U;wVªkWu osQ fy, U;wfDy;kWu 'kCn dk Hkh mi;ksx fd;k tk ldrk gSA vr%

fdlh ijek.kq esa U;wfDy;kWu la[;k mldh æO;eku la[;k A gksrh gSAfdlh ukfHkdh; iztkfr ;k ukfHkd dks laosQr fpÉ XA

Z kjk iznf'kZr fd;k tkrk gSA

tgk ¡ X ml iztkfr dk jklk;fud fpÉ gSA mnkgj.k osQ fy,] Lo.kZ&ukfHkd dks laosQr19779 Au kjk O;Dr djrs gSaA blesa 197 U;wfDy;kWu gksrs gSa ftuesa 79 izksVkWu ,oa 118U;wVªkWu gksrs gSaA

443

ukfHkd

vc fdlh rRo osQ leLFkkfudksa dh lajpuk dks ljyrk ls le>k;k tk ldrk gSAfdlh fn, x, rRo osQ leLFkkfudksa osQ ukfHkdksa esa izksVkWuksa dh la[;k rks leku gksrh gS]ijarq os ,d&nwljs ls U;wVªkWuksa dh la[;k dh n`f"V ls fHkUu gksrs gSaA M~;wVhfj;e 2

1 H tksgkbMªkstu dk ,d leLFkkfud gS] blesa ,d izksVkWu ,oa ,d U;wVªkWu gksrk gSA blosQ nwljsleLFkkfud VªkbfV;e 3

1 H esa ,d izksVkWu ,oa nks U;wVªkWu gksrs gSaA rRo Lo.kZ osQ 32 leLFkkfudgksrs gSa ftudh æO;eku la[;kvksa dk ijkl A =173 ls A = 204 rd gksrk gSA ;g geigys gh crk pqosQ gSa fd rRoksa osQ jklk;fud xq.k muosQ bysDVªkWfud foU;kl ij fuHkZjdjrs gSaA pw¡fd] leLFkkfud ijek.kqvksa osQ bysDVªkWfud foU;kl leku gksrs gSa mudk jklk;fudO;ogkj Hkh ,d tSlk gksrk gS vkSj blfy, mudks vkorZ lkj.kh esa ,d gh LFkku ijj[kk tkrk gSA

,sls lHkh ukfHkd ftudh æO;eku la[;k A leku gksrh gS leHkkfjd dgykrs gSaAmnkgj.kkFkZ] ukfHkd 3

1 H ,oa 32He leHkkfjd gSaA ,sls ukfHkd ftudh U;wVªkWu la[;k N leku

gks ysfdu ijek.kq Øekad Z fHkUu gks leU;wVªkWfud dgykrs gSaA mnkgj.kkFkZ] 19880 Hg ,oa

19779 Au leU;wVªkWfud gSaA

13.3 ukfHkd dk lkb”ktSlk geus vè;k; 12 esa ns[kk gS] jnjiQksMZ og vxz.kh oSKkfud Fks ftUgksaus ijek.kq ukfHkd osQvfLrRo dh ifjdYiuk ,oa LFkkiuk dhA jnjiQksMZ osQ lq>ko ij xhxj ,oa eklZMu us Lo.kZ osQooZQ ij ,sYI+kQk d.kksa osQ izdh.kZu ls lacaf/r izfl¼ iz;ksx fd;kA muosQ iz;ksxksa ls ;g Li"V gqvkfd 5.5 MeV xfrt ÅtkZ osQ ,sYI+kQk d.kksa dh Lo.kZ ukfHkdksa osQ fudVLFk igq¡p dh nwjh yxHkx4.0 × 10–14 m gSA Lo.kZ dh ijr ls α -d.kksa osQ izdh.kZu dks jnjiQksMZ us ;g ekudj le>k;kfd izdh.kZu osQ fy, osQoy dwykWe dk izfrd"kZ.k cy gh mÙkjnk;h gSA p¡wfd] /ukRed vkos'kukfHkd esa fufgr gksrk gS] ukfHkd dk okLrfod lkb”k 4.0 × 10–14 m ls de gksuk pkfg,A

;fn ge 5.5 MeV ls vf/d ÅtkZ osQ α -d.k iz;ksx djsa rks buosQ Lo.kZ ukfHkdksaosQ fudVLFk igq¡p dh nwjh vkSj de gks tk,xh vkSj rc izdh.kZu vYi ijkl ukfHkdh;cyksa ls izHkkfor gksus yxsxk vkSj jnjiQksMZ kjk fd, x, ifjdyuksa ls izkIr eku cnytk,¡xsA jnjiQksMZ osQ ifjdyu ,sYI+kQk d.kksa ,oa Lo.kZ ukfHkdksa osQ /ukos'k ;qDr d.kksa osQchp yxus okys 'kq¼ dwykWe izfrd"kZ.k cy ij vk/kfjr gSaA ml nwjh osQ kjk ftl ijjnjiQksMZ osQ ifjdyuksa esa vkus okys varj Li"V gksus yxrs gSa] ukfHkdh; lkb”kksa osQ fo"k;esa fu"d"kZ fudkyk tk ldrk gSA

,sls izdh.kZu iz;ksx djosQ ftuesa α-d.kksa osQ LFkku ij rhoz xfr bysDVªkWuksa dh fofHkUu rRoksaosQ Åij ckSNkj dh xbZ gks] bu rRoksa osQ ukfHkdh; lkb”k vR;ar ifj'kq¼rk ls Kkr fd, x,A

;g ik;k x;k fd A æO;eku la[;k osQ ukfHkd dh f=kT;k gS %R = R

0 A1/3 (13.5)

tgk¡ R0 = 1.2 × 10–15 mA bldk vFkZ gS fd ukfHkd dk vk;ru (tks R3 osQ vuqØekuqikrh

gS) æO;eku la[;k A osQ vuqØekuqikrh gksrk gSA vr% ukfHkd dk ?kuRo fu;r gksrk gS] vFkkZr]lHkh ukfHkdksa osQ fy, bldk eku A ij fuHkZj ugha djrk gSA fofHkUu ukfHkd bl fu;r ?kuRoosQ æo dh cw¡n dh rjg gksrs gSaA ukfHkdh; æO; dk ?kuRo 2.3 × 1017 kg m–3 osQ lfUudVgksrk gSA lkekU; inkFkks± dh rqyuk esa ?kuRo dk ;g eku cgqr vf/d gksrk gS] tSls ty osQ fy,?kuRo osQoy 103 kg m–3 gh gksrk gSA bl rF; dks vklkuh ls le>k Hkh tk ldrk gS] D;ksafd;g ge igys gh ns[k pqosQ gSa fd ijek.kq vf/dka'kr% Hkhrj ls fjDr gksrk gSA lkekU; ijek.kqvksals cus æO; esa cM+h ek=kk esa fjDr LFkku gksrk gSA

444

HkkSfrdh

mnkgj.k

13.2

mnkgj.k 13.1 yksgs osQ ukfHkd dk æO;eku 55.85u ,oa A=56 gS] bldk ukfHkdh; ?kuRoKkr dhft,A

gymFe = 55.85u = 9.27 × 10-26 kg

ukfHkdh; ?kuRo = æO;ekuvk;ru

= 26

15 3

9.27 10 1

56(4 /3)(1.2 10 )

−

−

××

π ×= 2.29 × 1017 kg m–3

U;wVªkWu rkjs (,d [kxksy HkkSfrdh; fiaM) esa inkFkZ dk ?kuRo bl ?kuRo osQ lkFk rqyuh; gSA ;gn'kkZrk gS fd bu rkjksa esa æO; bl lhek rd laihfMr gks x;k gS fd U;wVªkWu rkjs Lo;a ,d cM+sukfHkd dh rjg O;ogkj djrs gSaA

13.4 æO;eku&mQtkZ rFkk ukfHkdh; caèku&mQtkZ13.4.1 æO;eku&ÅtkZ

vkbaLVkbu us vius fof'k"V vkisfkdrk fl¼kar osQ vk/kj ij ;g n'kkZ;k fd æO;eku ÅtkZ dkgh ,d nwljk :i gSA fof'k"V vkisfkdrk fl¼kar ls igys ;g ekuk tkrk Fkk fd fdlh vfHkfØ;kesa æO;eku ,oa ÅtkZ vyx&vyx lajfkr gksrs gSaA ijarq vkbaLVkbu us ;g n'kkZ;k fd æO;eku osQoyÅtkZ dk nwljk :i gS vkSj ge æO;eku&ÅtkZ dks ÅtkZ osQ vU; :iksa] tSlsμxfrt ÅtkZ esa] ifjofrZrdj ldrs gSa rFkk foijhr izØe vFkkZr ÅtkZ dks æO;eku esa :ikarfjr djuk Hkh laHko gSA

blosQ fy, vkbaLVkbu us tks izfl¼ æO;eku&ÅtkZ lerqY;rk laca/ fn;k og gS %E = mc2 (13.6)

;gk¡ E, æO;eku m osQ lerqY; ÅtkZ gS ,oa c fuokZr esa izdk'k dk osx gS ftldk lfUudVeku 3×108 m s–1 gSA

mnkgj.k 13.2 1 g inkFkZ osQ lerqY; ÅtkZ dks ifjdfyr dhft,A

gy

ÅtkZ E = 10–3 × ( 3 × 108)2 J

E = 10–3 × 9 × 1016 J = 9 × 1013 J

bl izdkj] ;fn ,d xzke inkFkZ dks Hkh ÅtkZ esa :ikarfjr fd;k tk, rks blls ÅtkZ dh fo'kkyek=kk eqDr gksrh gSA

vkbaLVkbu osQ æO;eku&ÅtkZ laca/ dh izk;ksfxd iqf"V] U;wfDy;kWuksa] ukfHkdksa] bysDVªkWuksa ,oavU; gky gh esa [kksts x, d.kksa osQ chp gksus okyh ukfHkdh; vfHkfØ;kvksa osQ vè;;u esa gkspqdh gSA fdlh vfHkfØ;k esa ÅtkZ lajk.k fu;e ls vfHkizk; gS fd ;fn æO;eku ls lac¼ ÅtkZdks Hkh ifjdyuksa esa lfEefyr djsa rks izkjafHkd ÅtkZ vafre ÅtkZ osQ cjkcj gksrh gSA ;g ladYiuk]ukfHkdksa dh ikjLifjd vU;ksU; fØ;kvksa ,oa ukfHkdh; æO;ekuksa dks le>us osQ fy, egRoiw.kZgSA ;gh vxys oqQN vuqHkkxksa dh fo"k;&oLrq gS A

13.4.2 ukfHkdh; ca/u&ÅtkZ

vuqHkkx 13.2 esa geus ns[kk fd ukfHkd U;wVªkWu ,oa izksVkWu dk cuk gSA vr% ;g visfkr gS fdukfHkd dk nzO;eku] blesa fo|eku U;wVªkWuksa ,oa izksVkWuksa osQ nzO;ekuksa osQ oqQy ;ksx Σm osQ cjkcjgksxkA ysfdu] ukfHkdh; nzO;eku M, lnSo Σm ls de ik;k tkrk gSA mnkgj.k osQ fy,] vkb,

mnkgj.k

13.1

445

ukfHkd

mnkgj.k 13.3

O168

dks ysaA blesa 8 izksVkWu ,oa 8 U;wVªkWu gSaA vr%]

8 U;wVªkWuksa dk nzO;eku = 8 × 1.00866 u

8 izksVkWuksa dk nzO;eku = 8 × 1.00727 u

8 bysDVªkWuksa dk nzO;eku = 8 × 0.00055 u

blfy, 168 OosQ ukfHkd dk visfkr æO;eku = 8 × 2.01593 u = 16.12744 u

æO;eku o.kZØeekih osQ iz;ksxksa kjk izkIr 168 O dk ijek.kq æO;eku 15.99493 u gSA blesa

ls 8 bysDVªkWuksa dk æO;eku (8 × 0.00055 u) ?kVkus ij 168 O osQ ukfHkd dk izk;ksfxd eku

15.99053 u gSA

vr% ge ikrs gSa fd vkWDlhtu 168 O ukfHkd dk æO;eku] blosQ ?kVdksa osQ oqQy æO;eku

ls 0.13691u de gSA ukfHkd osQ æO;eku ,oa blosQ ?kVdksa osQ æO;eku osQ varj ΔM, dksæO;eku kfr dgrs gSa] vkSj bldk eku bl çdkj O;Dr fd;k tkrk gS %

[ ( ) ]p nM Zm A Z m MΔ = + − − (13.7)

æO;eku&kfr dk vFkZ D;k gS\ ;gha ij vkbaLVkbu dk æO;eku&ÅtkZ lerqY;rk fl¼karviuh Hkwfedk fuHkkrk gSA pw¡fd] vkWDlhtu ukfHkd dk æO;eku blosQ ?kVdksa osQ æO;ekuksa osQ ;ksx(vcaf/r voLFkk esa 8 izksVkWu ,oa 8 U;wVªkWu dk) ls de gksrk gS] vkWDlhtu ukfHkd dh lerqY;ÅtkZ blosQ ?kVdksa dh lerqY; ÅtkZvksa osQ ;ksx ls de gksrh gSA ;fn vki vkWDlhtu ukfHkddks 8 izksVkWuksa ,oa 8 U;wVªkWuksa esa fo[kafMr djuk pkgsa rks vkidks ;g vfrfjDr ÅtkZ]ΔΔΔΔΔM c2, bl ukfHkd dks iznku djuh gksxhA blosQ fy, vko';d ;g ÅtkZ E

b, æO;eku kfr

ls fuEufyf[kr lehdj.k kjk lacaf/r gksrh gS %

Eb = Δ M c2 (13.8)

mnkgj.k 13.3 ,d ijek.kq æO;eku ek=kd osQ lerqY; ÅtkZ dk eku igys twy vkSj fiQjMeV esa Kkr dhft,A bldk mi;ksx djosQ 16

8 O dh æO;eku kfr MeV/c2 esa O;Dr dhft,A

gy1u = 1.6605 × 10–27 kgbldks ÅtkZ osQ ek=kdksa esa ifjofrZr djus osQ fy, ge bldks c2 ls xq.kk djrs gSa ,oa ikrs gSafd blosQlerqY; ÅtkZ = 1.6605 × 10–27 × (2.9979 × 108)2 kg m2/s2

= 1.4924 × 10-10 J

= 10

19

1.4924 10eV

1.602 10

−

−

××

= 0.9315 × 109 eV = 931.5 MeV

vFkok 1u = 931.5 MeV/c2

168 O osQ fy, ΔM = 0.13691 u = 0.13691×931.5 MeV/c2

= 127.5 MeV/c2

∴ 168 O dks blosQ ?kVdksa esa foHkkftr djus osQ fy, vko';d ÅtkZ 127.5 MeV/c2 gSA

;fn oqQN U;wVªkWuksa ,oa izksVkWuksa dks ikl&ikl ykdj] fuf'pr vkos'k ,oa nzO;eku okyk ,dukfHkd cuk;k tk, rks bl izfØ;k esa ΔEb mQtkZ eqDr gksxhA ;g mQtkZ ΔEb ukfHkd dh

446

HkkSfrdhcaèku&mQtkZ dgykrh gSA ;fn gesa fdlh ukfHkd osQ ukfHkd&d.kksa dks vyx&vyx djukgks rks gesa bu d.kksa dks oqQy mQtkZ Eb iznku djuh gksxhA ;|fi ukfHkd dks ge bl izdkjrksM+ ugha ldrs] fiQj Hkh] ukfHkd dh caèku&mQtkZ ;g rks crkrh gh gS fd fdlh ukfHkdesa U;wfDy;kWu ijLij fdruh vPNh rjg ls tqM+s gSaA ukfHkd osQ d.kksa dh caèku 'kfDr dk,d vkSj vfèkd mi;ksxh eki caèku&mQtkZ izfr U;wfDy;kWu] E

bn gS_ tks fd ukfHkd dh

caèku&mQtkZ] Eb ,oa blesa fo|eku U;wfDyvkWuksa dh la[;k A dk vuqikr gSA

ΔEbn = ΔEb /A (13.9)

ge izfr U;wfDy;kWu caèku&mQtkZ dks ,slk eku ldrs gSa fd ;g fdlh ukfHkd dks blosQU;wfDyvkWuksa esa i`FkDÑr djus osQ fy, vko';d vkSlr mQtkZ gSA

fp=k 13.1 esa cgqr ls ukfHkdksa osQfy, izfr U;wfDy;kWu caèku mQtkZ Ebn ,oanzO;eku la[;k A esa xzkiQ fn[kk;k x;k gSAbl xzkiQ esa gesa fuEufyf[kr yk.k ijfo'ks"k n`f"Vxkspj gksrs gSa μ(i) eè;orhZ æO;eku la[;kvksa ( 30 < A

< 170) osQ fy,] izfr U;wfDy;kWucaèku&ÅtkZ] E

bn, dk eku O;kogkfjd

:i esa fu;r jgrk gS] vFkkZr ijek.kqØekad osQ lkFk ifjofrZr ugha gksrk gSAoØ A = 56 osQ fy, yxHkx 8.75

MeV dk vf/dre eku ,oa A =

238 osQ fy, 7.6 MeV n'kkZrk gSA(ii) gyosQ ukfHkdksa (A < 30) ,oa Hkkjh

ukfHkdksa (A >170) nksuksa osQ fy, ghEbn dk eku eè;orhZ ijek.kq ØekadosQ ukfHkdksa dh rqyuk esa viskkÑrde gksrk gSA

bl izdkj fuEu fu"d"kks± ij igq¡p ldrs gSa %(i) ;g cy vkd"khZ gS rFkk izfr U;wfDy;kWu oqQN MeV ca/u mRiUu djus osQ fy, i;kZIr çcy gSA(ii) 30 < A < 170 osQ ijkl esa ca/u&ÅtkZ dh vpjrk bl rF; dk ifj.kke gS fd ukfHkdh;

cy y?kq ijklh cy gksrs gSaA cM+s ukfHkd osQ Hkhrj fLFkr fdlh U;wfDy;kWu ij fopkj dhft,A;g vius ikl&iM+ksl osQ osQoy mu U;wfDyvkWuksa ls izHkkfor gksxk tks blosQ ukfHkdh; cyosQ ifjlj esa vkrs gSaA ;fn dksbZ vU; U;wfDy;kWu bl fof'k"V U;wfDy;kWu osQ ukfHkdh; cyosQ ifjlj ls vf/d nwjh ij gS] rks ;g fopkjk/hu ukfHkd dh ca/u&ÅtkZ dks rfud HkhizHkkfor ugha djsxkA ;fn fdlh ukfHkd osQ ukfHkdh; cy osQ ifjlj esa vfèkdre pU;wfDy;kWu gks ldrs gksa] rks bldh ca/u&ÅtkZ p osQ vuqØekuqikrh gksxhA ekuk fd fdlhukfHkd dh ca/u&ÅtkZ pk gS] tgk¡ k ,d fu;rkad gS ftldh foek,¡ ogh gSa tks ÅtkZ dhgksrh gSaA vc ;fn ge U;wfDy;kWuksa dh la[;k c<+kdj A dk eku c<+k,¡] rks blls ukfHkd osQHkhrj U;wfDy;kWuksa dh ca/u&ÅtkZ izHkkfor ugha gksxhA D;ksafd] fdlh Hkh cM+s ukfHkd esavfèkdka'k U;wfDy;kWu blosQ Hkhrj jgrs gSa rFkk i`"B dh viskk] ukfHkd dh ca/u&ÅtkZ ijA dh o`f¼ dk oqQy izHkko ux.; jgrk gSA vr% izfr U;wfDy;kWu ca/u&ÅtkZ fu;r jgrh

fp=k 13.1 æO;eku la[;k osQ iQyu osQ :i esaizfr U;wfDy;kWu ca/u&ÅtkZA

0 50 100 150 200 250

nzO;eku la[;k ( )A

izfr

U;wfDyvkWu c

a/u Å

tkZ (

MeV

)

0

2

4

6

8

10

2H

3H

6Li

14N

18O4He

12C16O

32S56Fe 100Mo 127I 184W 197 An 238U

447

ukfHkd

gS vkSj bldk lfUudV eku pk osQ cjkcj gksrk gSA ukfHkdksa dk og xq.k ftlosQ dkj.k dksbZukfHkd osQoy vius fudV osQ ukfHkdksa dks gh izHkkfor djrk gS] ukfHkdh; cyksa dk lar`fIrxq.k dgykrk gSA

(iii) ,d vR;f/d Hkkjh ukfHkd] tSls A = 240, dh izfr U;wfDy;kWu ca/u&ÅtkZ]A = 120 osQ ukfHkd dh rqyuk esa de gksrh gSA vr%] ;fn A = 240 dk dksbZ ukfHkd]A = 120 osQ nks ukfHkdksa esa VwVrk gS rks] buesa U;wfDy;kWu vf/d n`<+rk ls ifjc¼ gksaxsA ;gbafxr djrk gS fd bl izfØ;k esa ÅtkZ foeqDr gksxhA ;g fo[kaMu kjk ÅtkZ foeqDr gksus dhegRoiw.kZ laHkkouk dks vfHkO;Dr djrk gS ftlosQ fo"k; esa ge vuqHkkx 13.7.1 esa ppkZdjsaxsA

(iv) dYiuk dhft, fd nks gyosQ ukfHkd (A ≤10) layf;r gksdj ,d Hkkjh ukfHkd cukrs gSaAlay;u kjk cus bl Hkkjh ukfHkd dh izfr U;wfDy;kWu ca/u&ÅtkZ] gyosQ ukfHkdksa dh izfrU;wfDy;kWu caèku ÅtkZ ls vf/d gksrh gSA bldk vFkZ ;g gqvk fd vafre fudk; esa d.k izkjafHkdfudk; dh rqyuk esa vf/d n<+rk ls caf/r gSaA ;gk¡ lay;u dh bl izfØ;k esa Hkh ÅtkZ foeqDrgksxhA ;gh lw;Z dh ÅtkZ dk lzksr gS ftlosQ fo"k; esa ge vuqHkkx 13.7.3 esa ppkZ djsaxsA

13.5 ukfHkdh; cyog cy tks ijek.kq esa bysDVªkWuksa dh xfr fu;af=kr djrk gS gekjk lqifjfpr dwykWe cy gSA vuqHkkx13.4 esa geus ns[kk fd vkSlr æO;eku osQ ukfHkd osQ fy, izfr U;wfDy;kWu ca/u&ÅtkZ yxHkx8 MeV gS tks ijek.kq dh ca/u&ÅtkZ dh rqyuk esa cgqr vf/d gSA vr% ukfHkd esa d.kksa dksijLij ck¡/s j[kus osQ fy, ,d fHkUu izdkj osQ 'kfDr'kkyh vkd"kZ.k cy dh vko';drk gSA ;gcy bruk vf/d 'kfDr'kkyh gksuk pkfg, fd (/ukosf'kr) izksVkWuksa osQ chp yxsizfrd"kZ.k cyksa ls vf/d izHkkoh gksdj izksVkWuksa ,oa U;wVªkWuksa nksuksa dks ukfHkd osQ lwevk;ru esa ck¡/s j[k losQA ge ;g igys gh ns[k pqosQ gSa fd izfr U;wfDy;kWu ca/uÅtkZ dh vpjrk dks bu cyksa dh y?kq ijklh izÑfr ls le>k tk ldrk gSAukfHkdh; ca/u cyksa osQ oqQN vfHkyk.kksa dks laksi esa uhps fn;k x;k gSA ;g Kku1930 ls 1950 osQ chp fd, x, fofHkUu iz;ksxksa kjk izkIr gqvk gSA(i) ukfHkdh; cy] vkos'kksa osQ chp yxus okys owQykWe cy ,oa æO;ekuksa osQ chp

yxus okys xq#Rokd"kZ.k cy dh rqyuk esa vR;f/d 'kfDr'kkyh gksrk gSAukfHkdh; ca/u cy dks] ukfHkd osQ Hkhrj izksVkWuksa osQ chp yxus okys owQykWeizfrd"kZ.k cy ij vkf/iR; djuk gksrk gSA ;g blhfy, laHko gks ikrk gS]D;ksafd ukfHkdh; cy owQykWe cyksaa dh rqyuk esa vR;f/d çcy gksrs gSaAxq#Rokd"kZ.k cy rks owQykWe cy dh rqyuk esa Hkh vR;ar nqcZy gksrk gSA

(ii) U;wfDyvkWuksa osQ chp nwjh c<+kdj oqQN isQEVksehVj ls vf/d djus ij muosQ chpyxus okyk ukfHkdh; cy rs”kh ls ?kVdj 'kwU; gks tkrk gSA bl dkj.k] vkSlrvFkok cM+s lkb”k osQ ukfHkdksa esa ^cyksa dh larIrrk* dh fLFkfr vk tkrh gSftlosQ ifj.kkeLo:i izfr U;wfDy;kWu ca/u&ÅtkZ fu;r gks tkrh gSA nks ukfHkdksadh fLFkfrt ÅtkZ vkSj muosQ chp dh nwjh esa laca/ n'kkZus okyk ,d vifj"Ñrvkjs[k fp=k 13.2 esa n'kkZ;k x;k gSA yxHkx 0.8 fm dh nwjh r0 ij fLFkfrtÅtkZ dk eku U;wure gksrk gSA bldk vFkZ ;g gqvk fd ;fn ukfHkdksa osQ chpnwjh 0.8 fm ls vf/d gksrh gS rks ;s cy vkd"kZ.k cy gksrs gSa vkSj 0.8 fmls de nwfj;ksa osQ fy, ;s izfrd"kZ.k cy gksrs gSaA

fLFkfrt

ÅtkZ (

MeV

)

1 2 3100

0

100

ro

r (fm)

fp=k 13.2 ,d ukfHkdh; ;qXe dhfLFkfrt ÅtkZ muosQ chp dh nwjh osQ iQyuosQ :i esaA r0 ls vf/d nwjh gksus ij cyvkd"kZ.k cy gksrk gS ,oa r0 ls de nwjhij rhoz izfrd"kZ.k cyA vkd"kZ.k cy

lokZf/d çcy rc gksrk gS tc ukfHkdksa osQchp dh nwjh r0 gksrh gSA

448

HkkSfrdh(iii) U;wVªkWu&U;wVªkWu] U;wVªkWu&izksVkWu ,oa izksVkWu&izksVkWu osQ chp yxus okys ukfHkdh; cy yxHkx

leku ifjek.k osQ gksrs gSaA ukfHkdh; cy fo|qr vkos'kksa ij fuHkZj ugha djrsAowQykWe osQ fu;e vFkok U;wVu osQ xq#Roh; fu;e dh Hkk¡fr ukfHkdh; cyksa dk dksbZ ljy

xf.krh; :i ughaa gSA

13.6 jsfM;ks,sfDVorkjsfM;ks,sfDVork dh [kkst ,-,p- c SosQjy us lu~~ 1896 esa la;ksxo'k dhA ;kSfxdksa dks n`'; izdk'kls fodh£.kr djosQ mudh izfrnhfIr ,oa LiqQjnhfIr dk vè;;u djrs gq, cSosQjy us ,d jkspdifj?kVuk ns[khA ;wjsfu;e&iksVSf'k;e lYisQV osQ oqQN VqdM+ksa ij n`'; izdk'k Mkyus osQ ckn mlusmudks dkys dkx”k esa yisV fn;kA bl iSosQV vkSj I +kQksVksxzkfI+kQd IysV osQ chp ,d pk¡nh dk VqdM+kj[kkA blh izdkj dbZ ?kaVs rd j[kus osQ ckn tc I+kQksVksxzkfI +kQd IysV dks Msosyi fd;k x;k rks;g ik;k x;k fd ;g IysV dkyh iM+ pqdh FkhA ;g fdlh ,slh ph”k osQ dkj.k gqvk gksxk tks;kSfxd ls mRlftZr gqbZ gksxh rFkk dkys dkx”k vkSj pk¡nh nksuksa dks Hksn dj I+kQksVksxzkfI+ kQd IysVrd igq¡p xbZ gksxhA

ckn esa fd, x, iz;ksxksa us n'kkZ;k fd jsfM;ks,sfDVork ,d ukfHkdh; ifj?kVuk gS ftlesavLFkk;h ukfHkd kf;r gksrk gSA bls jsfM;ks,sfDVo k; dgrs gaSA izÑfr esa rhu izdkj osQjsfM;ks,sfDVo k; gksrs gSa %(i) α-k;] ftlesa ghfy;e ukfHkd ( 4

2He ) mRlftZr gksrs gSa]

(ii) β-k;] ftlesa bysDVªkWu vFkok ikWthVªkWu (,sls d.k ftldk æO;eku rks bysDVªkWu osQ cjkcjgh gksrk gS ij vkos'k Bhd bysDVªkWu osQ foijhr gksrk gS) mRlftZr gksrs gSaA

(iii) γ-k;] ftlesa mPp ÅtkZ (100 keV vFkok vf/d) iQksVkWu mRlftZr gksrs gSaAbuesa izR;sd izdkj osQ k; ij vkxkeh mivuqHkkxksa esa fopkj fd;k tk,xkA

13.6.1 jsfM;ks,sfDVo k;rk dk fu;e

fdlh jsfM;ks,sfDVo uewus esa ftlesa α, β vFkok γ-k; gks jgk gks] ;g ik;k tkrk gS fd ,dkadle; esa kf;r gksus okys ukfHkdksa dh la[;k] uewus esa fo|eku oqQy ukfHkdksa dh la[;k osQvu qØekuqikrh gksrh gSA ;fn fn, x, uewus esa ukfHkdksa dh la[;k N gks vkSj Δt le; esa ΔN

ukfHkd kf;r gks jgs gksa rks

NN

tΔ ∝Δ

vFkok, ΔN/Δt = λN (13.10)

tgk¡ λ jsfM;kss,sfDVo k;&fLFkjkad vFkok fo?kVu&fLFkjkad gSAΔΔΔΔΔt le; esa fn, x, uewus* esa ukfHkdksa dh la[;k esa gqvk ifjorZu gS dN = – ΔNA vr%]

(tc Δt → 0) rks N esa ifjorZu dh nj gSμ

d–

dN

Nt

λ=

* ΔN kf;r ukfHkdksa dh la[;k gS] vr% bldk eku lnSo /ukRed gksrk gSA dN, N esa ifjorZugS vkSj bldk dksbZ Hkh fpÉ gks ldrk gSA ;gk¡ ;g ½.kkRed gS D;ksafd] ewy N ukfHkdksa esa ΔN kf;rgks tkrs gSa vkSj (N–ΔN ) 'ks"k jgrs gSaA

449

ukfHkd

vFkok, d

– dN

tN

λ=

bl lehdj.k dk nksuksa vksj lekdyu djus ij]

0 0

dd

N t

N t

Nt

Nλ= −∫ ∫ (13.11)

vFkok ln N − ln N0 = −λ (t – t0) (13.12);gk¡ N

0, fdlh ;kn`fPNd k.k t

0 ij jsfM;ks,sfDVo ukfHkdksa dh la[;k gSA t

0 = 0 j[kdj

lehdj.k (13.12) dks iquO;ZofLFkr djus ij]

ln0

Nt

Nλ= − (13.13)

ftlls gesa izkIr gksrk gS]N(t) = N

0 e −λt (13.14)

è;ku nsus ;ksX; ckr ;g gS fd fo|qr cYc ,sls fdlh pj ?kkrkadh k; fu;e dk ikyu ughadjrkA ;fn ge 1000 cYcksa dh vk;q (og dky foLrfr ftlosQ ckn os Ý;w”k gksaxs) dk ijhk.kdjsa rks ge ;g vk'kk djsaxs fd ;s lHkh yxHkx ,d lkFk kf;r (Ý;w”k) gks tk,¡xsA jsfM;ksukfHkdksa dk k; ,d iw.kZr% fHkUu fu;e] ml jsfM;ks,sfDVo&k;rk fu;e osQ vuqlkj gksrk gS] tkslehdj.k (13.14) kjk O;Dr fd;k x;k gSA

fdlh uewus dh k;rk nj R izfr ,dkad le; esa kf;r gksus okys ukfHkdksa dh la[;k gksrhgSA ekuk fd dt le;karjky esa kf;r gksus okys ukfHkdksa dh la[;k ΔN gS] rks dN = – ΔNAèkukRed jkf'k R dh fuEu O;k[;k gksrh gS%

R = – ddNt

lehdj.k (13.14) dk vodyu djus ij]

R = –ddN

t = λN

0 e −λt

vFkok R = R0 e –λt (13.15)

;g jsfM;ks,sfDVo k;rk fu;e osQ leku gS [D;ksafd leh- (13-15) dklekdyu djus ij leh- (13-14) izkIr gksxk] Li"Vr% R0 = λN0,t = 0 ij k;rk nj gSA fdlh fuf'pr le; t ij k;rk nj R, ml le;vkf;r ukfHkdksa dh la[;k N ls fuEu :i esa lacaf/r gksrh gS%

R = λN (13.16)

jsfM;ks,sfDVo ukfHkdksa dh la[;k dh rqyuk esa] fdlh uewus dh k;rk njvf/d izk;ksfxd ekiu jkf'k gS rFkk bldk ,d fuf'pr uke lfØ;rk(,sfDVork) gSA bldk SI ek=kd cSosQjy (izrhd Bq) gS tks jsfM;ks,sfDVorkosQ vUos"kd gsujh cSosQjy dh Le`fr esa fuf'pr fd;k x;k gSA

1 cSosQjy dk vFkZ 1 k; izfr lsoaQM gSA ,d nwljk ek=kd D;wjh(izrhd Ci) Hkh lkekU; izpyu esa gS tks SI ek=kd Bq ls fuEu :ils lacaf/r gS%

1 D;wjh = 1 Ci = 3.7 × 1010 k; izfr lsoaQM = 3.7 × 1010 Bq

fp=k 13.3 jsfM;ks,sfDVo iztkfr;ksa dk pj?kkrkadhk;A izR;sd T1/2 le; osQ i'pkr nh xbZ iztkfr

dh la[;k vk/h jg tkrh gSA

450

HkkSfrdh

mnkgj.k

13.4

fofHkUu jsfM;ks&ukfHkdksa dh k;rk nj esa vf/d fHkUurk gksrh gSA bl xq.k dks v/Z&vk;q osQvk/kj ij ekik tk ldrk gSA fdlh jsfM;ks&ukfHkd dh v/Z&vk;q (T

1/2) og le; gS] ftlesa

bldh la[;k] izkjafHkd la[;k (ekuk fd N0) dh vk/h (vFkkZr~ N0/2) jg tk;A leh-(13-14) esa] le; t = T1/2 rFkk N = N0/2 j[kus ij%

T1/2

= λ2ln

= λ693.0

(13.17)

leh- (13-16) osQ vuqlkj] Li"Vr% ;fn la[;k N0, T1/2 le; esa vk/h gkstkrh gS rks lfØ;rk R0 Hkh blh le; esa vk/h jg tk,xhA

,d vkSj lacaf/r ekinaM vkSlr&vk;q (τ) gSA bldk eku Hkh leh-(13-14) ls izkIr fd;k tk ldrk gSA fdlh le;karjky t ls t + Δt esakf;r ukfHkd R(t)Δt = (λN0e

–λtΔt) gSaA buesa ls lHkh t le; rd thforjgrs gSaA vr% bu lHkh ukfHkdksa dk oqQy thou t λN0e

–λt gksxkA ;g Li"VgS fd oqQN ukfHkdksa dk thou dky de rFkk oqQN ukfHkdksa dk thou dkyvf/d gksrk gSA vr% vkSlr vk;q dk eku izkIr djus osQ fy, mDr O;qfDrdk gesa oqQy le; 0 ls ∞ rd osQ fy, ;ksx (vFkok lekdyu) dj le;t = 0 ij miyC/ ukfHkdksa dh la[;k N0 ls Hkkx nsuk gksxkA vr%

–0

–0

0 0

d

d

t

t

N te t

te tN

λ

λ

λτ λ

∞

∞

= =∫

∫

bl lekdyu dks djus ijτ = 1/λ

izkIr gksxkA

mijksDr ifj.kkeksa dks ge laksi esa bl izdkj izdV dj ldrs gSa%

T1/2

= ln2λ = τ ln 2 (13.18)

,sls jsfM;ks,sfDVo rRo (tSls fd VªkbfV;e ,oa IywVksfu;e) ftudh v/Z&vk;q fo'o dhvk;q (yxHkx 15 vjc o"kZ) dh rqyuk esa cgqr de gS] dkiQh le; igys gh fo?kfVr gks pqosQgSa rFkk izÑfr esa miyC/ ugha gSaA gkyk¡fd] budk ukfHkdh; vfHkfØ;kvksa esa vizkÑfrd :i lsmRiknu fd;k tk ldrk gSA

mnkgj.k 13.4 kf;r gks jgs U23892 dh] α&k; osQ fy, v/Z&vk;q 4.5 ×109 o"kZ gSA

U23892 osQ 1 g uewus dh ,sfDVork D;k gS\gyT1/2 = 4.5 × 109 y

= 4.5 × 109 y × 3.16 × 107 s/y

eSjh LDykMksodk D;

wjh

(1867-1

934)

eSjh LDykMksodk D;wjh (1867-

1934) iksySaM esa tUehAHkkSfrdfoKkuh ,oa jlk;uK nksuksa :iksaesa igpku feyhA 1896 esa gsujhcSosQjy kjk jsfM;ks,sfDVork dh [kkstus eSjh vkSj muds ifr fi;js D;wjh dksmuosQ vuqla/kuksa ,oa fo'ys"k.kksa osQfy, izsfjr fd;k] ftlosQ iQyLo:irRoksaμ jsfM;e ,oa iksyksfu;eμ dki`FkDdj.k laHko gqvkA og izFkeoSKkfud Fkha ftUgsa nks ukscsy iqjLdkjizkIr gq, % igyk 1903 esa HkkSfrdhosQ fy, vkSj nwljk 1911 esajlk;ufoKku osQ fy,A

451

ukfHkd

mnkgj.k 13.5

mnkgj.k 13.4

= 1.42 × 1017 s

fdlh leLFkkfud osQ 1 kmol esa vkoksxkæks la[;k osQ cjkcj ijek.kq gksrs gSaA vr% 1g,

U23892 esa ijek.kqvksa dh la[;k] 3

1kmol

238 10−× × 6.025 × 1026 ijek.kq/kmol

= 25.3 × 1020 gSA∴ k;rk nj R gS]

R = λN

= NT 2/1

693.0 = 1

17

20

s1042.1

103.25693.0 −

×××

= 1.23 × 104 s–1

= 1.23 × 104 Bq

mnkgj.k 13.5 β&k; kjk] VªkbfV;e dh v/Z&vk;q 12.5 o"kZ gSA 25 o"kZ ckn 'kq¼VªkbfV;e osQ ,d uewus dk fdruk va'k vfo?kfVr jgsxk\gy ifjHkk"kk osQ vuqlkj 12.5 o"kZ ckn VªkbfV;e osQ uewus dk ½ Hkkx cpsxkA vxys12.5 o"kZ esa bl vkèks dk fiQj vkèkk ;kuh ¼ Hkkx cpsxkA vr% 25 lky ckn 'kq¼VªkbfV;e osQ fdlh uewus dk ¼ vfo?kfVr Hkkx jgsxkA

13.6.2 ,sYI+kQk&k;

U23892

dk Th23490

esa k; ,sYI+kQk&k; dk ,d izpfyr mnkgj.k gSA bl izfØ;k esa ghfy;e

ukfHkd ( He42

) mRlftZr gksrk gS%

23892 U → 234

90 Th + 42He (13.19)

,sYI+kQk&k; esa] mRikfnr fo?kVut ukfHkd dh æO;eku&la[;k k; gksus okys ewy ukfHkd dhrqyuk esa 4 de gksrh gS rFkk ijek.kq Øekad 2 de gksrk gSA lkekU;r% fdlh ewy ukfHkd XA

Z

osQ fo?kVut ukfHkd Y4A2Z

−−

esa :ikarj.k dks bl izdkj O;Dr djrs gSaAZ X → A 4

Z 2Y−−

+ 42He (13.20)

vkbaLVkbu osQ æO;eku&ÅtkZ lerqY;rk laaca/ [leh- (13-6)] rFkk ÅtkZ lajk.k ls ;g Li"V gSfd ,slk Lor% k; osQoy k; mRiknksa dk oqQy æO;eku izkjafHkd ukfHkd osQ æO;eku ls degksus dh fLFkfr esa gh laHko gSA æO;eku esa ;g varj mRiknksa dh xfrt ÅtkZ osQ :i esa vorfjrgksrk gSA ukfHkdh; æO;ekuksa dh lwph ls ;g Kkr fd;k tk ldrk gS fd Th234

90 rFkk He4

2

dk oqQy æO;eku okLro esa U23892

osQ æO;eku ls de gksrk gSA

izkjafHkd æO;eku&ÅtkZ ,oa k; mRiknksa dh oqQy æO;eku&ÅtkZ dk varj bl izfØ;k dkQ–eku vFkok fo?kVut ÅtkZ dgykrk gSA ,sYI+kQk&k; esa

Q = (mX – m

Y – m

He) c2 (13.21)

ÅtkZ dk ;g eku bl izfØ;k esa tfur oqQy xfrt ÅtkZ vFkok mRiknksa dh oqQy xfrt ÅtkZ(;fn izkjafHkd ukfHkd X fLFkj gks) Hkh gSA Li"Vr% fdlh Å"ekksih izfØ;k (tSls fd,sYI+kQk&k;) osQ fy, Q > 0A

452

HkkSfrdh

mnkgj.k

13.6

mnkgj.k 13.6 gesa fuEufyf[kr ijek.kq æO;eku fn, x, gSa %23892 U = 238.05079 u 4

2 He = 4.00260 u23490 Th = 234.04363 u 1

1H = 1.00783 u23791 Pa = 237.05121 u

;gk¡ izrhd Pa rRo izksV,sfDVfu;e (Z = 91) rRo osQ fy, gSA

(a) U23892 osQ α&k; esa mRlftZr mQtkZ ifjdfyr dhft,A

(b) n'kkZb, fd U23892 Lor% izksVkWu mRltZu ugha dj ldrkA

gy

(a) U23892

dk ,sYI+kQk&k; lehdj.k (13.20) osQ vuqlkj gksrk gSA bl izfØ;k esa mRlftZr mQtkZ

osQ fy, lw=k gS %Q = (MU – MTh – MHe) c

2

iz'u esa fn, x, vk¡dM+s mijksDr lw=k esa izfrLFkkfir djus ij]Q = (238.05079 – 234.04363 – 4.00260)u × c 2

= (0.00456 u) c 2

= (0.00456 u) (931.5 MeV/u) = 4.25 MeV

(b) ;fn U23892

ls ,d izksVkWu dk Lor% mRltZu gksrk gS rks k;&izfØ;k bl izdkj fy[ksaxsμ

23892 U → 237

91 Pa + 11H

;fn ;g izfØ;k laHko gks rks blosQ fy,]= (MU – MPa – MH) c 2

= (238.05079 – 237.05121 – 1.00783) u × c 2

= (– 0.00825 u) c 2

= – (0.00825 u)(931.5 MeV/u)= – 7.68 MeV

;gk¡ izfØ;k dk Q, D;ksafd] ½.kkRed gS_ vr% bldk Lor% kf;r gksuk laHko ugha gSA23892 U ukfHkd ls ,d izksVkWu mRlftZr djus osQ fy, gesa bldks 7.68 MeV ÅtkZ iznkudjuh gksxhA

13.6.3 chVk&k;

chVk&k; esa fdlh ukfHkd ls ,d bysDVªkWu (β–μk;) vFkok ,d ikWftVªkWu (β+μk;) dkLor% mRltZu gksrk gSA β–μk; rFkk β+μk; osQ lkekU; mnkgj.k fuEu gSa%

32 3215 16P S e ν−→ + + (13.22)

22 2211 10Na Na e ν+→ + + (13.23)

;s k; leh- (13-14) rFkk (13-15) osQ vuqlkj gh gSa] ftlls fd ;g izkxqfDr ugha dh tkldrh fd dkSu lk ukfHkd kf;r gksxkA ijarq bl k; dks v/Z&vk;q (T1/2) ls n'kkZ;k tk ldrkgSA mnkgj.k osQ fy,] mijksDr k;ksa osQ fy, v/Z&vk;q Øe'k% 14-3 fnu rFkk 2-6 o"kZ gSaAβ––k; esa bysDVªkWu osQ mRltZu osQ lkFk gh ,d ,aVhU;wfVªuks (ν ) dk Hkh mRltZu gksrk gSA rFkkβ+ –k; esa ikWftVªkWu osQ lkFk U;wfVªuks (ν) dk mRltZu gksrk gSA U;wfVªuks bysDVªkWu dh rqyuk esacgqr de æO;eku (laHkor% 'kwU;) okys vukosf'kr d.k gksrs gSaA ;s vU; d.kksa osQ lkFk osQoykh.k vU;ksU; fØ;k djrs gSaA ;s fcuk fØ;k fd;s inkFkZ dh cgqr cM+h ek=kk (i`Foh Hkh) dksikj dj ldrs gSaA ;gh dkj.k gS fd budk lalwpu cgqr dfBu gSA

453

ukfHkd

β––rFkk β+–nksuksa gh k;ksa esa æO;eku la[;k A ugha cnyrh gSA β––k; esa ukfHkd dk ijek.kqØekad Z, 1 vf/d gks tkrk gS] tcfd β+–k; esa 1 de gks tkrk gSA β––k; esa ewy ukfHkdh;izfØ;k U;wVªkWu dk izksVkWu esa :ikarj.k gS%

n → p + e– + ν (13.24)

tcfd β+–k; esa izksVkWu dk U;wVªkWu esa :ikarj.k gksrk gS%

p → n + e+ + ν (13.25)

izksVkWu dk æO;eku] U;wVªkWu osQ æO;eku ls de gS] vr% izksVkWu dkU;wVªkWu esa k; [leh- (13-25)] osQoy ukfHkd osQ vanj gh laHko gS]tcfd U;wVªkWu dk izksVkWu esa k; eqDr voLFkk esa Hkh laHko gS [leh-(13.24)]A

13.6.4 xkek&k;ijek.kq osQ leku] ukfHkd esa Hkh fofHkUu ÅtkZ Lrj gksrs gSaμvumÙksftr voLFkk rFkk mÙksftr voLFkk,¡A gkyk¡fd buosQ ÅtkZ osQekuksa esa vR;f/d fofHkUurk gksrh gSA ijkekf.od ÅtkZ Lrjksa dkdksfVeku eV dk gksrk gS] tcfd ukfHkdh; ÅtkZ Lrjksa esa ÅtkZvksa dkvarj MeV osQ dksfVeku dk gksrk gSA tc dksbZ mÙksftr ukfHkd fuEumÙksftr voLFkk vFkok vuqÙksftr voLFkk esa laØfer gksrk gS rksukfHkd osQ nksuksa ÅtkZ Lrjksa osQ varj osQ leku ÅtkZ dk iQksVkWu mRlftZr gksrk gSA ;gh xkek&k;dgykrk gSA ;g ÅtkZ (MeV), dBksj X–fdj.kksa osQ ifjlj ls de rajxnS?;Z okys fofdj.kksa lslacaf/r gksrh gSA

lkekU;r% fdlh xkek fdj.k dk mRltZu] ,sYI+kQk vFkok chVk&k; esa fo?kVut ukfHkd dkmÙksftr voLFkk esa jgus dh voLFkk esa gksrk gSA mÙksftr ukfHkd vuqÙksftr voLFkk esa vkus dhizfØ;k esa ,d iQksVkWu vFkok ,d ls vf/d iQksVkWuksa (Øeokj laØe.k dh voLFkk esa) dkmRltZu djrs gSaA 1.17 MeV rFkk 1.33 MeV ÅtkZvksa dh xkek fdj.kksa osQ Øeokj mRltZu dklkekU; mnkgj.k Co60

27 ukfHkd osQ β––k; kjk Ni6028 ukfHkd esa kf;r gksus dh izfØ;k esa

iznf'kZr gksrk gSA

13.7 ukfHkdh; ÅtkZfp=k 13.1 eas n'kkZ;s x, izfr U;wfDyvkWu ca/u&ÅtkZ E

bn oØ esa A = 30 ,oa A= 170 osQ chp

,d yack likV Hkkx gSA bl Hkkx esa izfr U;wfDyvkWu ca/u&ÅtkZ yxHkx vpj (8.0MeV) gSA gyosQukfHkdksa] A > 30, okys Hkkx ,oa Hkkjh ukfHkdksa] A > 170, okys Hkkx esa] tSlk ge igys gh ns[kpqosQ gSa] izfr U;wfDyvkWu ca/u&ÅtkZ 8.0 MeV ls de gSA ;fn ca/u&ÅtkZ vf/d gks rks ml cafèkrfudk; tSls ukfHkd dk oqQy æO;eku de gksxkA ifj.kkeLo:i ;fn dksbZ de oqQy caèku&ÅtkZokyk ukfHkd fdlh vfèkd caèku&ÅtkZ okys ukfHkd esa :ikarfjr gks rks oqQy ÅtkZ foeqDr gksxhAfdlh Hkkjh ukfHkd osQ nks ;k nks ls vfèkd ekè;fed nzO;eku [kaMksa (fo[kaMu) vFkok gyosQukfHkdksa dk fdlh Hkkjh ukfHkd esa la;kstu (lay;u) dh izfØ;k esa ,slk gh gksrk gSA

dks;ys ,oa isVªksfy;e tSls ikjaifjd ÅtkZ lzksrksa esa Å"ekksih jklk;fud vfHkfØ;k,¡ gksrh gSaA;gk¡ foeqDr gksus okyh ÅtkZ bysDVªkWu oksYV dh dksfV dh gksrh gSA tcfd fdlh ukfHkdh;izfØ;k esa] MeV dksfV dh ÅtkZ foeqDr gksrh gSA vr% nzO; dh leku ek=kk osQ fy,] jklk;fudlzksrksa dh viskk ukfHkdh; lzksr yk[kksa xquk ÅtkZ foeqDr djrs gSaA mnkgj.k osQ fy,] 1 kg;wjsfu;e osQ fo[kaMu ls yxHkx 1014J ÅtkZ izkIr gksrh gS] tcfd 1 kg dks;ys osQ ngu ls 107J

ÅtkZ izkIr gksrh gSA

fp=k 13.4 6027 Co ukfHkd osQ chVk k; esa mRlftZr

γ&fdj.kksa osQ mRltZu dks n'kkZus okyk mQtkZ Lrj vkjs[kA

454

HkkSfrdh13.7.1 fo[kaMu

izkÑfrd jsfM;ks,sfDVo k;ksa osQ vykok ukfHkdksa ij vU; ukfHkdh; d.kksa tSls izksVkWu] U;wVªkWu],sYiQk d.k vkfn osQ izdkj ls gksus okyh ukfHkdh; izfØ;kvksa ij è;ku nsus ls ubZ laHkkouk,¡ curhgSaA

fo[kaMu ,d egRoiw.kZ U;wVªkWu&izsjd ukfHkdh; izfØ;k gSA fo[kaMu osQ mnkgj.kr% tc fdlh

;wjsfu;e leLFkkfud 23592U ij U;wVªkWu ls izgkj djk;k tkrk gS rks og nks ekè;fed nzO;eku okys

ukfHkdh; [kaMksa esa fo[kafMr gks tkrk gS %1 235 236 144 89 10 92 92 56 36 0n U U Ba Kr 3 n+ → → + + (13.26)

blh fØ;k esa ekè;fed nzO;eku okys ukfHkdksa osQ fHkUu ;qXe Hkh mRiUu gks ldrs gSa %1 235 236 133 99 10 92 92 51 41 0n U U Sb Nb 4 n+ → → + + (13.27)

,d vU; mnkgj.k gS %1 235 140 94 10 92 54 38 0n U Xe Sr 2 n+ → + + (13.28)

;s fo[kafMr mRikn jsfM;ks,sfDVo ukfHkd gksrs gSa vkSj buesa rc rd β-k; dk Øe pyrkjgrk gS tc rd fd var esa LFkk;h [kaM izkIr u gks tk,¡A

;wjsfu;e tSls ukfHkd dh fo[kaMu vfHkfØ;k esa fueqZDr ÅtkZ (Q -eku) izfr fo[kafMr ukfHkd200 MeV dh dksfV dh gksrh gSA bldk vkdyu ge fuEuor djrs gSa %

ekuk fd ,d ukfHkd dk A = 240 gS vkSj ;g A = 120 osQ nks [kaMksa esa fo[kafMr gksrkgSA rc

A = 240 ukfHkd osQ fy, Ebn yxHkx 7.6 MeV gS (fp=k 13.1 ns[ksa)AA = 120 okys fo[kafMr ukfHkd osQ fy, E

bn yxHkx 8.5 MeV gSA

∴ izfr U;wfDy;kWu ca/u&ÅtkZ dh yfC/ yxHkx 0.9 MeV gSAvr% ca/u&ÅtkZ esa oqQy yfC/ 240×0.9 vFkok 216 MeV gSAfo[kaMu dh ?kVukvksa dh fo?kVu ÅtkZ igys k;&mRiknksa rFkk U;wVªkWuksa dh xfrt ÅtkZ osQ

:i esa layfXur gksrh gSA var esa ;g vklikl osQ æO; dks gLrkarfjr gksdj Å"ek osQ :i esaifjf.kr gks tkrh gSA ukfHkdh; fj,DVjksa esa ukfHkdh; fo[kaMu ÅtkZ ls fo|qr mRiknu gksrk gSAijek.kq ce esa foeqDr gksus okyh c`gr ÅtkZ vfu;af=kr ukfHkdh; fo[kaMu ls gh mRiUu gksrh gSAvxys vuqHkkx esa ge oqQN foLrkj ls ;g ppkZ djsaxs fd ukfHkdh; fj,DVj oSQls dk;Z djrk gSA

13.7.2 ukfHkdh; fj,DVj

lehdj.kksa (13-26) ls (13-28) esa of.kZr fo[kaMu ls ,d vfr egRoiw.kZ lR; izrhr gksrk gSAfo[kaMu fØ;k esa ,d vfrfjDr U;wVªkWu dh mRifÙk gksrh gSA izfr ;wjsfu;e fo[kaMu esa vkSlru2-5 U;wVªkWuksa dh mRifÙk gksrh gSA ;g ,d vuqikr gS D;ksafd oqQN fo[kaMu ?kVukvksa esa 2 U;wVªkWuksarFkk oqQN esa 3 U;wVªkWuksa dh mRifÙk gksrh gSA ;s vfrfjDr U;wVªkWu vU; fo[kaMu fØ;kvksa dh 'kq#vkrdj ldrs gSa rFkk vkSj Hkh vfèkd U;wVªkWuksa dh mRifÙk gks ldrh gSA blls ,d Üka[kyk vfHkfØ;kdh laHkkouk curh gSA ;g fopkj loZizFke ,ufjdks iQehZ us j[kk FkkA ;fn bl Üka[kyk&vfHkfØ;kdks leqfpr :i ls fu;af=kr fd;k tk, rks gesa ,d LFkk;h ÅtkZ fuxZr gks ldrh gSA ukfHkdh;fj,DVj esa ;gh gksrk gSA ;fn Üka[kyk vfHkfØ;k vfu;af=kr gks tk;s rks blls fo[kaMudkjh ,oafouk'kdkjh ÅtkZ fuxZr gks ldrh gS] tSlk fd fdlh ukfHkdh; ce esa gksrk gSA

gkykafd] fdlh Üka[kyk vfHkfØ;k dks iksf"kr djus esa ,d vkSj nqfoèkk gS] tSlk fd ;gk¡ of.kZr

gSA iz;ksxksa ls gesa Kkr gS fd ean U;wVªkWuksa (rkih; U;wVªkWu) kjk rhoz U;wVªkWuksa dh viskk 23592U esa

455

ukfHkd

fo[kaMu dh T;knk izkf;drk gSA fo[kaMu esa fudys rhoz U;wVªkWu vU; fo[kaMu izfØ;k djus dhviskk ckgj Hkh fudy ldrs gSaA

23592 U osQ fo[akMu esa mRikfnr U;wVªkWu dh vkSlr ÅtkZ 2 MeV gksrh gSA ;s U;wVªkWu tc rd

fd budk eanu u fd;k tk,] ;wjsfu;e ukfHkdksa ls fØ;k fd, fcuk gh fj,DVj ls ckgj fudytkrs gSaA ;wjsfu;e ukfHkdksa ls bu rhoz U;wVªkWuksa osQ fy, Üka[kyk fØ;k (chain reaction) dkscuk, j[kus esa iz;qDr fo[kaMuh; inkFkZ dh cgqr vf/d ek=kk dh vko';drk gksrh gSA rhoz

ijek.kq mQtkZ osQ ks=k esa Hkkjr osQ c<+rs dne

Hkkjr esa ijek.kq mQtkZ dk;ZØe dh 'kq#vkr MkW- gkseh tgk¡xhj HkkHkk (1909 – 1966) osQ usr`Ro esa yxHkx Lora=krk izkfIrosQ lkFk gh dh xbZA ,d izkjafHkd] ,sfrgkfld miyfCèk igys Hkkjrh; ukfHkdh; fj,DVj (vIljk uked) dh jpuk ,oafuekZ.k Fkk ftlus 4 vxLr 1956 ls viuk dk;Z 'kq: fd;kA blesa laofèkZr ;wjsfu;e dks b±èku vkSj ty dks eand dh rjgbLrseky fd;k x;k FkkA blosQ ckn nwljh cM+h ?kVuk 1960 esa cuk dukMk bafM;k fj,DVj (CIRUS) FkkA 40 MW osQbl fj,DVj esa izkÑfrd ;wjsfu;e b±èku dh rjg ,oa Hkkjh ty eand dh rjg bLrseky fd;k x;k FkkA vIljk ,oa lkbjlus ewy ,oa izk;ksfxd ukfHkdh; foKku osQ fofHkUu ks=kksa esa foLr`r 'kksèk dks izksRlkfgr fd;kA dk;ZØe osQ igys nks n'kdksadh fof'k"V miyfCèk;ksa esa ,d Fkk VªkWEcs esa Lons'kh IywVksfu;e la;a=k dh jpuk ,oa fuekZ.k] ftlus Hkkjr esa b±èku iqul±lkèkurduhdh (fj,DVj osQ eqDr 'ks"k b±èku ls mi;ksxh fo[kaMuh; ,oa moZj ukfHkdh; lkexzh dks vyx djuk) dk ekxZ iz'kLrfd;kA ckn esa tks vU; fj,DVj 'kksèk osQ fy, 'kq: fd, x,] muesa 'kkfey gSaμ ,jfyuk] iwf.kZek (I, II ,oa III)] èkzqo ,oadkfeuhA dkfeuh ns'k dk igyk cM+k 'kksèk fj,DVj gS ftlesa U-233 dks b±èku dh rjg bLrseky fd;k x;k gSA tSlk ukels Li"V gS 'kksèk&fj,DVj dk izkFkfed mís'; 'kfDr tuu ugha gS] oju ukfHkdh; foKku ,oa rduhdh osQ fofHkUu ikksa ij'kksèk osQ fy, lqfoèkk iznku djuk gSA 'kksèk fj,DVj fofHkUu leLFkkfudksa osQ mRiknu osQ Hkh Js"B lzksr gSa ftuosQ fofHkUuks=kksaμm|ksx] vkS"kfèk] Ñf"k vkfn esa mi;ksx gSaA

dk;ZØe dk eq[; mís'; 'kq: ls gh ;g jgk gS fd ns'k osQ lkekftd ,oa vkfFkZd fodkl osQ fy, lqjfkr ,oafo'oluh; fo|qr 'kfDr iznku dh tk, vkSj ukfHkdh; rduhdh osQ lHkh ks=kksa esa vkRefuHkZj cuk tk,A ipkl osQ n'kdosQ 'kq#vkrh o"kks± esa] Hkkjr esa ijekf.od [kfutksa dks <w¡<+us dk tks dk;Z gqvk] mlls ;g laosQr feys fd ;gk¡ ;wjsfu;e osQHkaMkj rks cgqr lhfer gSa] ij Fkksfj;e osQ HkaMkj i;kZIr ek=kk esa gSaA mlosQ vuqlkj gh gekjs ns'k us ukfHkdh; 'kfDr tuudh ,d rhu pj.kksa esa iwjh gksus okyh ;kstuk viuk;hA igys pj.k esa izkÑfrd ;wjsfu;e dks b±èku osQ :i esa ,oa Hkkjh tydks eand osQ :i esa iz;qDr fd;k tkuk gSA fj,DVj osQ vif'k"V dks iqul±lkfèkr djus ij izkIr IywVksfu;e&239, nwljs pj.kesa rhoz fj,DVj esa b±èku dk dke djrk gSA bu fj,DVjksa dks rhoz iztud fj,DVj blfy, dgrs gSa D;ksafd buesa Üka[kyk izfØ;kdks cuk, j[kus osQ fy, rhoz U;wVªkWuksa dk mi;ksx gksrk gS (vr% eand dh vko';drk ugha gksrh) vkSj ;s 'kfDr tuu osQvfrfjDr] ftl rjg dk b±èku [kpZ djrs gSa] mlls vfèkd fo[kaMu'khy inkFkks± (IywVksfu;e) dks tUe Hkh nsrs gSaA rhljkpj.k] tks nh?kZdkfyd ;kstuk osQ fglkc ls lokZfèkd egÙoiw.kZ gS] ,sls rhoz iztud fj,DVjksa osQ bLrseky ij vkèkkfjr gStks Fkksfj;e&232 dks fo[kaMu'khy ;wjsfu;e&233 esa cnysaxs vkSj fiQj buosQ fy, fo'ks"k :i ls cuk, x, 'kfDr la;a=kksaesa bLrseky fd, tk,¡xsA

vHkh Hkkjr dk;ZØe osQ nwljs pj.k ls xqtj jgk gS vkSj Fkksfj;e osQ mi;ksx lacaèkh rhljs pj.k osQ fy, Hkh dkI+kQh dk;Zgks pqdk gSA ns'k us [kfut vuqlaèkku ,oa mR[kuuA b±èku fuekZ.k] Hkkjh ty mRiknu] fj,DVj dh jpuk] fuekZ.k ,oa izpkyu]rFkk b±èku iqul±lkèku vkfn] laf'y"V rduhdksa ij izHkqRo izkIr dj fy;k gSA laihfMr Hkkjh ty fj,DVj (PHWRs) tks ns'kesa fofHkUu LFkkuksa ij cuk, x, gSa] igys pj.k dh iw.kZrk dk laosQr nsrs gSaA Hkkjr vc viuh vko';drk ls vfèkd Hkkjhty dk mRiknu dj jgk gSA fj,DVjksa dh jpuk ,oa izpkyu nksuksa osQ lacaèk esa foLr`r lqjkk izcaèk rFkk jsfM;ks fofdj.kksa lscpko lacaèkh izkekf.kd funsZ'kksa dk l[rh ls ikyu] Hkkjrh; ijek.kq mQtkZ dk;ZØe dh igpku gSA

456

HkkSfrdhU;wVªkWuksa dks gyosQ U;wVªkWuksa osQ lkFk izR;kLFk la?kêð kjk eafnr fd;k tkrk gSA okLro esa] pSMfodosQ iz;ksxksa us n'kkZ;k fd gkbMªkstu osQ lkFk izR;kLFk VDdj esa U;wVªkWu yxHkx fLFkj gks tkrs gSa rFkkleLr ÅtkZ izksVkWu kjk ys yh tkrh gSA ;g fLFkfr oSlh gh gS tSlk fd fdlh xfreku dk¡pdh xksyh dh vU; fLFkj leku xksyh osQ lkFk vkeus&lkeus dh VDdjA vr% fj,DVjksa esa] rhozU;wVªkWuksa dks eafnr djus osQ fy, fo[kaMuh; ukfHkdksa osQ lkFk gyosQ ukfHkdksa ¹ftUgsa voeand(moderator) dgrs gSaº dk iz;ksx fd;k tkrk gSA izk;% iz;qDr gksus okys voeand ty] Hkkjhty (D2O) rFkk xzSiQkbV gSaA HkkHkk ijek.kq vuqla/ku osaQnz (BARC)] eqacbZ osQ vIljk fj,DVj esavoeand osQ :i esa ty dk iz;ksx gksrk gSA 'kfDr mRiknu osQ fy, iz;qDr Hkkjr osQ vU; fj,DVjksaeas voeand osQ :i esa Hkkjh ty dk mi;ksx gksrk gSA

voeand osQ mi;ksx osQ dkj.k] fdlh Lrj ij fudys U;wVªkWuksa osQ kjk fo[kaMuksa dh la[;kdk mlosQ fiNys Lrj ij fudys U;wVªkWuksa osQ kjk fo[kaMuksa dh la[;k osQ lkFk vuqikr] K dkeku ,d ls vf/d gks ldrk gSA bl vuqikr dks xq.ku dkjd (multiplication factor) dgrsgSaA ;g fj,DVj esa U;wVªkWuksa dh o`f¼ nj dks ekirk gSA K = 1, osQ fy, fj,DVj dh izo`fÙk Økafrddgykrh gS tks fLFkj 'kfDr mRiknu dh izo`fÙk osQ fy, ,sfPNd gSA K dk eku ,d ls vf/dgksus ij fØ;k nj rFkk fj,DVj dh 'kfDr esa pj?kkrkadh (exponentially) Øe esa o`f¼ gksrhgSA K dk eku ,d dh la[;k osQ vklikl u gksus ij fj,DVj vfrØkafrd gks tk;sxk rFkk fj,DVjesa foLiQksV Hkh gks ldrk gSA lu~ 1986 esa ;wozsQu osQ psuksZfcy fj,DVj esa gqvk foLiQksV bl nq[knrF; dk Lej.k djkrk gS fd ukfHkdh; fj,DVj esa dksbZ nq?kZVuk fdruh fouk'kdkjh gks ldrh gSA

fØ;k nj fu;a=k.k oSQMfe;e tSls U;wVªkWu&vo'kks"kd inkFkZ ls cuh fu;a=kd NM+ksa (controlrods) kjk fd;k tkrk gSA fu;a=kd NM+ksa osQ vfrfjDr fj,DVjksa esa jkd NM+ksa dks Hkh iz;qDr fd;ktkrk gSA bu jkd NM+ksa dks vko';drk iM+us ij fj,DVj esa fu£o"V djk dj K dk eku 'kh?kzrkls ,d ls de fd;k tk ldrk gSA

izkÑfrd :i esa ik;s tkus okys ;wjsfu;e esa izpqj 23892U leLFkkfud v&fo[kaMuh; gksrk

gSA tc blesa fdlh U;wVªkWu dk xzg.k (capture) gksrk gS] rks vR;ar jsfM;ks,sfDVo IywVksfu;e dkmRiknu fuEu fØ;kvksa ls gksrk gS%

238 239 239 –92 92 93U + n U Np+e ν→ → +

239 239 –93 94Np Pu+ e ν→ + (13.29)

IywVksfu;e esa ean U;wVªkWuksa osQ izgkj ls fo[kaMu gks ldrk gSA fp=k 13-5 esa rkih; U;wVªkWufo[kaMu ij vkèkkfjr fdlh ukfHkdh; fj,DVj dk ljyhÑr izk:i n'kkZ;k x;k gSA fj,DVj dhØksM ukfHkdh; fo[kaMu dk ks=k gSA blesa mi;qDr lkaps gq, :i esa b±èku rRo jgrs gSaA ;g b±èku]

izkÑfrd :i ls ik;s tkus okys ;wjsfu;e dh viskk 23592U esa izpqj cgqy ;wjsfu;e Hkh gks ldrk

gSA ØksM esa U;wVªkWuksa dks ean djus osQ fy, eand (moderator) yxs gksrs gSaA njkj esa ls NwVus(leakage) dks jksdus osQ fy, ØksM ,d ijkorZd (reflector) ls f?kjh gksrh gSA ,d leqfpr'khryd kjk fo[kaMu esa fudyh ÅtkZ (m"ek) dks fujarj gVk;k tkrk gSA fo[kafMr jsfM;ks,sfDVomRiknksa osQ iyk;u dks jksdus osQ fy, ik=k yxs gksrs gSaA bl lkjh O;oLFkk ls gkfudkjd fofdj.kksasdks ckgj u vkus nsus osQ fy, ,d dop dk mi;ksx fd;k tkrk gSA U;wVªkWuksa osQ vo'kks"k.k dhmPp kerk okyh NM+ksa (tSls fd oSQMfe;e dh cuh) osQ mi;ksx ls fj,DVj dks can fd;k tkldrk gSA 'khryd ls m"ek ,d dk;Zdkjh nzO; dks LFkkukUrfjr dh tkrh gS ftlls fd Hkki

Hkkjr

essa ukfHkd

h; 'kfD

r la;a=k

http

://w

ww

.npc

il.n

ic.in

/pla

ntsI

nope

rati

on.a

sp

HkkSfrdh

457

ukfHkd

dk mRiknu gksrk gSA bl Hkki ls VckZbu dks ?kqekdj fo|qr mRiknu gksrk gSA fdlh vU; 'kfDrfj,DVj dh Hkkafr gh ukfHkdh; fj,DVj ls dkiQh ek=kk esa fujFkZd mRikn fudyrs gSaA ijUrqukfHkdh; fujFkZdksa osQ fujkdj.k esa fo'ks"k è;ku nsuk gksrk gS D;ksafd ;s jsfM;ks,sfDVo rFkkgkfudkjd gksrs gSaA fj,DVj osQ lapkyu] muosQ j[k&j[kko rFkk O;f;r b±èku osQ fy, foLr`rlqjkk izcaèk fd;s tkrs gSaA Hkkjrh; ijek.kq ÅtkZ dk;ZØe esa ;s lqjkk izcaèk fof'k"V gSaAjsfM;ks,sfDVo vif'k"Vksa dks de lfØ; rFkk vYithoh nzO;ksa esa ifjofrZr djus dh laHkkoukvksaosQ vè;;u osQ fy, ,d leqfpr mi;qDr ;kstuk osQ fodkl ij dk;Z py jgk gSA

13.7.3 ukfHkdh; lay;u&rkjksa esa ÅtkZ tuu

fp=k 13.1 esa n'kkZ;k x;k caèku&mQtkZ oØ ;g Hkh n'kkZrk gS fd ;fn nks gyosQ ukfHkd feydj,d viskkÑr cM+k ukfHkd cuk,¡ rks mQtkZ fueqZDr gksrh gSA bl izfØ;k dks ukfHkdh; lay;udgrs gSaA bl rjg dh mQtkZ foekspd vfHkfØ;kvksa osQ oqQN mnkgj.k uhps fn, x, gSa %

1 1 21 1 1H H H+ → + e+ + ν + 0.42 MeV [13.29(a)]

2 2 31 1 2H H He+ → + n + 3.27 MeV [13.29(b)]

2 2 3 11 1 1 1H H H H+ → + + 4.03 MeV [13.29(c)]

vfHkfØ;k 13.29 (a) esa nks izksVkWu feydj ,d M~;wVªkWu ,oa ,d ikWftVªkWu cukrs gSa vkSj blizfØ;k esa 0.42 MeV mQtkZ fudyrh gSA vfHkfØ;k 13.29 (b) esa nks M~;wVªkWu feydj ghfy;edk gydk leLFkkfud cukrs gSaA vfHkfØ;k 13.29 (c) esa nks M~;wVªkWu feydj ,d VªhfV;e ,oa,d izksVkWu cukrs gSaA lay;u osQ fy, nks ukfHkdksa dk brus vfèkd ikl vkuk vko';d gS ftllsfd muosQ chp vkdf"kZr y?kq&ijklh; ukfHkdh; cy dk;Z dj losQA gkyk¡fd nksuksa ukfHkdèkukRed vkosf'kr gSa] vr% muosQ chp owQykWe izfrd"kZ.k gksxkA vr% buesa owQykWe vojksèk ikjdjus osQ fy, leqfpr ÅtkZ gksuh vko';d gSA bl owQykWe vojksèk dh mQ¡pkbZ vkos'kksa ,oavU;ksU;fØ;k xr ukfHkdksa dh f=kT;kvksa ij fuHkZj djrh gSA mnkgj.k osQ fy,] ;g vklkuh lsn'kkZ;k tk ldrk gS fd nks izksVkWuksa osQ fy, ;g vojksèkrqaxrk (barrier height) yxHkx 400

fp=k 13.5 rkih; U;wVªkWu fo[kaMu ij vkèkkfjr fdlh ukfHkdh; fj,DVj dh ljyhÑr :ijs[kk ukfHkdh; fj,DVj d

k ,d l

jyho`Qr v

kWu&ykbu v

uqdkj

http://ww

w.kernenergie.net/datf/en/interactive/reactor.php

HkkSfrdh

ijkorZd

fu;a=kdNM+sa

'khryd

VckZbu dks Hkki

m"ek ifjorZd(Hkki tfu=k)

laihM+d lsty

ØksM+

458

HkkSfrdhkeV gSA vfèkd vkos'kèkkjh ukfHkdksa osQ fy, vojksèkrqaxrk vkSj Hkh vfèkd gksxhA fdlh izksVkWuxSl esa izksVkWuksa kjk dwykWe vojks/ dks ikj djus osQ fy, i;kZIr ÅtkZ 3×109 K rki ij izkIrgks ldrh gSA bl rki dk ifjdyu] lw=k (3/2)k T = K esa K dk eku 400 keV j[kus ijfd;k tk ldrk gSA

mQtkZ dh mi;ksxh ek=kk mRiUu djus osQ fy, ukfHkdh; lay;u LFkwy&nzO; esa gksuk pkfg,Avko';drk cl bl ckr dh gS fd nzO; dk rki rc rd c<+k;k tk, tc rd fd blosQ d.kek=k viuh rkih; xfr osQ dkj.k] owQykWe vojksèk dks ikj u dj tk,¡A bl izfØ;k dks rkiukfHkdh; lay;u dgrs gSaA

rkjksa osQ var% iVy esa fuxZr ÅtkZ dk lzksr rki ukfHkdh; lay;u gSA lw;Z osQ ØksM dk rkiyxHkx 1.5 ×107 K gS] tks fd vkSlr ÅtkZ osQ d.kksa osQ lay;u osQ fy, vko';d vuqekfurrki ls dkiQh de gSA Li"Vr% lw;Z esa gksus okyh lay;u izfØ;kvksa esa vkSlr ÅtkZvksa ls cgqrvfèkd ÅtkZ okys izksVkWu Hkkx ysrs gSaA

vr% rki ukfHkdh; lay;u cgqr mPp rki ,oa nkc ij gh gks ldrk gS vkSj rki ,oa nkcdh ,slh fLFkfr;k¡ osQoy rkjksa osQ varjax esa gh miyCèk gSaA rkjksa esa mQtkZ tuu rki&ukfHkdh;lay;u osQ ekè;e ls gh gksrk gSA

lw;Z esa gksus okyh lay;u vfHkfØ;k ,d cgqpj.k izfØ;k gS ftlesa gkbMªkstu ghfy;e esacnyrh gSA vr% lw;Z osQ ØksM esa gkbMªkstu b±èku gSA izksVkWu&izksVkWu (p – p) pØ ftlosQ kjk ;g?kfVr gksrk gS] fuEufyf[kr vfHkfØ;kvksa osQ leqPp; kjk O;Dr fd;k tk ldrk gSA

1 1 21 1 1H H H+ → + e+ + ν + 0.42 MeV (i)

e + + e – → γ + γ + 1.02 MeV (ii)

2 1 31 1 2H H He+ → + γ + 5.49 MeV (iii)

3 3 4 1 12 2 2 1 1H H He H H+ → + + + 12.86 MeV (iv) (13.30)

pkSFkh vfHkfØ;k gksus osQ fy, ;g vko';d gS fd igyh rhu vfHkfØ;k,¡ nks&nks ckj gksavkSj bl izdkj nks gyosQ ghfy;e ukfHkd feydj lkekU; ghfy;e dk ,d ukfHkd cuk,¡A vxjge 2(i) + 2(ii) + 2(iii) +(iv) ij fopkj djsa rks oqQy izHkko gksxk]

1 41 24 H 2 He 2 6 26.7MeVe ν γ−+ → + + +

;k 1 41 2(4 H 4 ) ( He 2 ) 2 6 26.7MeVe e ν γ− −+ → + + + + (13.31)

vr% pkj gkbMªkstu ijek.kq feydj ,d He42

ijek.kq cukrs gSa vkSj bl izfØ;k esa26.7 MeV mQtkZ fueqZDr gksrh gSA

fdlh rkjs osQ var% iVy esa osQoy ghfy;e dk gh fuekZ.k ugha gksrkA tSls&tSls ØksM esagkbMªkstu (ghfy;e esa cny dj) de gksrh gS] ØksM BaMk gksus yxrk gSA blls rkjk vius xq#RoosQ dkj.k laoqQfpr gksrk gS ftlls ØksM dk rki c<+ tkrk gSA ;fn ØksM dk rki 108K rdc<+ tk;s rks lay;u dh fØ;k iqu% gksus yxsxh] ij bl ckj ghfy;e dkcZu esa ifjofrZr gksxhAbl izdkj dh izfØ;k esa lay;u kjk cM+s nzO;eku la[;k okys rRoksa dk tuu gks ldrk gSA ijUrq

459

ukfHkd

ukfHkdh; foèoal

,d ;wjsfu;e ukfHkd osQ fo[kaMu esa yxHkx 0.9×235 MeV (≈200 MeV) ÅtkZ foeqDr gksrh gS] ;fnyxHkx 50 kg 235

92 U dk izR;sd ukfHkd fo[kafMr gks tk, rks yxHkx 4 × 1015J ÅtkZ mRiUu gksxhA ;g ÅtkZ20,000 Vu TNT osQ lerqY; gS tks ,d egk foLiQksV osQ fy, i;kZIr gSA cM+h ek=kk esa ukfHkdh; ÅtkZ dkvfu;af=kr fueqZDr ijek.kq foLiQksV dgykrk gSA 6 vxLr 1945 dks ;q¼ esa igyh ckj ,d ijek.kq ;qfDr dkmi;ksx fd;k x;kA vesfjdk us tkiku osQ 'kgj fgjksf'kek ij ,d ijek.kq ce fxjk;kA foLiQksV 20,000 VuTNT osQ lerqY; FkkA jsfM;ks,sfDVo mRiknksa us ,d k.k esa 3,43,000 fuokfl;ksa okys 'kgj osQ 10 oxZfdyksehVj ks=k dks u"V dj fn;kA buesa 66,000 ej x,] 69,000 ?kk;y gq,] 'kgj dh 67% ls vf/dbekjrsa rgl&ugl gks xb±A

lay;u vfHkfØ;kvksa osQ fy, vko';d mPp rki fo[kaMu ce kjk mRiUu fd;k tk ldrk gSA 1954

esa 10 esxk Vu TNT dh foLiQksVd kerk osQ lerqY; egkfoLiQksV dk ijhk.k fd;k x;kA ;s ce ftuesagkbMªkstu osQ leLFkkfudksa] M~;wVhfj;e ,oa VªhfV;e dk lay;u gksrk gS] gkbMªkstu ce dgykrs gSaA ,slk ekuktkrk gS fd brus 'kfDr'kkyh ukfHkdh; gfFk;kj LFkkfir dj fn, x, gSa tks egt ,d cVu nckus ij dbZ ckji`Foh ls thou dk liQk;k dj ldrs gSaA ,sls ukfHkdh; foèoal ls u fliZQ i`Foh dk orZeku thou u"V gkstk,xk] cfYd blosQ jsfM;ks,sfDVo vif'k"V vkus okys le; osQ fy, Hkh i`Foh ij thou iuius ;ksX; ugha jgusnsaxsA lS¼kafrd x.kukvksa osQ vk/kj ij tks ifjn`'; mHkjdj vkrk gS mldh izkxqfDr (prediction) ;g gS fd,d yack ukfHkdh; 'khr ;qx izkjaHk gks tk,xk D;ksafd jsfM;ks,sfDVo vif'k"V ckny dh rjg ok;qeaMy esa rSjsaxsvkSj lw;Z ls i`Foh dh vksj vkus okys lHkh fofdj.kks a dks vo'kksf"kr dj ysaxsA

caèku&ÅtkZ oØ (fp=k 13-1) osQ 'kh"kZ ij fLFkr Hkkjh rRoksa dk fuekZ.k bl izfØ;k ls ugha gksldrkA

lw;Z dh vk;q yxHkx 5×109 o"kZ gS rFkk ;g vuqeku yxk;k tkrk gS fd lw;Z dks vkSj 5vjc o"kks± rd cuk;s j[kus osQ fy, vko';d gkbMªkstu miyCèk gSA blosQ i'pkr~] gkbMªkstu dktyuk #d tk,xk rFkk lw;Z BaMk gksus yxsxkA blls lw;Z vius xq#Ro osQ dkj.k laoqQfpr gksus yxsxkftlls lw;Z dh ØksM dk rki c<+sxkA blls lw;Z dk ckgjh vkoj.k iSQyus yxsxk ftlls lw;Z ,dyky nkuo (red giant) esa ifjofrZr gks tk,xkA

13.7.4 fu;af=kr rki ukfHkdh; lay;u

fdlh rkjs esa gksus okyh rki&ukfHkdh; izfØ;k dk :ikarj.k ,d rki&ukfHkdh; ;qfDr ls fd;ktkrk gSA fdlh fu;af=kr lay;u fj,DVj dk mís'; ukfHkdh; b±èku dks 108K rki osQ ijkl esaxje dj LFkk;h 'kfDr tuu djuk gksrk gSA bl rki ij b±èku èkukRed vk;uksa rFkk bysDVªkWuksa(IykTek) dk feJ.k gksrk gSA pwafd bl rki dks cuk;s j[kus osQ fy, dksbZ oLrq miyCèk ughagS] vr% bl rki dks cuk;s j[kuk ,d pqukSrh gSA Hkkjr lfgr fo'o osQ dbZ ns'k bl lacaèk esa;qfDr;ksa osQ fodkl esa iz;kljr gSaA bu iz;klksa osQ liQy gksus ij] laHkkouk gS fd lay;u fj,DVjlekt dks yxHkx vfu;fer 'kfDr iznku dj losaQxsA

460

HkkSfrdh

mnkgj.k 13.7

mnkgj.k 13.7 fuEufyf[kr iz'uksa osQ mÙkj nhft, %

(a) D;k ukfHkdh; vfHkfØ;kvksa osQ lehdj.k (tSlk fd Hkkx 13.7 esa fn, gSa) jklk;fudlehdj.k (mnkgj.k osQ fy, 2H2 + O2→ 2 H2O) osQ :i esa larqfyr gSa\ ;fn ugha rksfdl :i esa nksuksa vksj lehdj.k larqfyr gksaxsA

(b) ;fn izksVkWuksa vkSj U;wVªkWuksa dh la[;k] izR;sd ukfHkdh; vfHkfØ;k esa lajfkr jgrh gS] fdlhukfHkdh; vfHkfØ;k esa fdl izdkj nzO;eku] ÅtkZ esa (;k bldk myVk) cnyrk gS\

(c) lkekU; fopkj gS fd osQoy ukfHkdh; fØ;k esa gh nzO;eku&ÅtkZ ,d nwljs esa cnys tk ldrsgSa tcfd jklk;fud fØ;k esa ;g dHkh ugha gksrk gSA ;g dguk vlR; gSA le>kb,A

gy

(a) fdlh jklk;fud vfHkfØ;k osQ larqfyr gksus dh fLFkfr esa fd vfHkfØ;k osQ lehdj.k osQnksuksa vksj lHkh rRoksa osQ ijek.kqvksa dh la[;k leku gksrh gSA fdlh jklk;fud vfHkfØ;kesa ijek.kqvksa osQ ewy la;kstu esa ifjorZu ek=k gksrk gSA ijarq fdlh ukfHkdh; vfHkfØ;k esarRokarj.k Hkh gks ldrk gSA vr% ukfHkdh; vfHkfØ;k esa izR;sd rRo osQ ijek.kqvksa dh la[;kdk lajfkr gksuk vko';d ugha gSA gkyk¡fd] ukfHkdh; vfHkfØ;k esa izksVkWuksa rFkk U;wVªkWuksanksuksa dh la[;k,¡ i`Fkd :i ls lajfkr jgrh gSaA ¹okLro esa] vR;f/d ÅtkZ osQ ifjeaMyesa ;g dFku Hkh lqfuf'pr lR; ugha gSA oLrqr% oqQy vkos'k rFkk oqQy ^csfj;kWu la[;k*lajfkr jgrs gSaA ge bl fo"k; ij ;gk¡ vkxs vkSj fopkj ugha djsaxsAº ukfHkdh; vfHkfØ;kvksa¹tSls fd lehdj.k (13.26)º esa lehdj.k osQ nksuksa vksj izksVkWuksa dh la[;k,¡ rFkk U;wVªkWuksadh la[;k,¡ i`Fkd&i`Fkd :i esa leku gSaA

(b) ge tkurs gSa fd ukfHkd dh ca/u&ÅtkZ dk ukfHkd osQ nzO;eku esa ½.kkRed ;ksxnku(nzO;eku kfr) gksrk gSA pw¡fd fdlh ukfHkdh; vfHkfØ;k esa izksVkWuksa rFkk U;wVªkWuksa nksuksa dhla[;k,¡ lajfkr jgrh gSa] vr% vfHkfØ;k osQ nksuksa vksj U;wVªkWuksa rFkk izksVkWuksa dk oqQy fojkenzO;eku (rest mass) leku gksrk gSA ijarq fdlh ukfHkdh; vfHkfØ;k esa ck;ha vksj osQukfHkdksa dh oqQy ca/u&ÅtkZ vfHkfØ;k osQ nk;ha vksj osQ ukfHkdksa dh oqQy caèku&mQtkZ osQleku gksuk vko';d ugha gSA bu ca/u&ÅtkZvksa dk varj ukfHkdh; vfHkfØ;k esa vo'kksf"krgksus okyh vFkok fudyus okyh ÅtkZ osQ :i esa izdV gksrk gSA pw¡fd ca/u&ÅtkZ nzO;ekuesa ;ksxnku nsrh gS] vr% ge dgrs gSa fd fdlh ukfHkdh; vfHkfØ;k esa nksuksa vksj osQ oqQynzO;ekuksa dk varj ÅtkZ osQ :i esa ifjo£rr gks tkrk gS (;k blosQ foijhr ÅtkZ oqQyæO;eku osQ varj osQ :i esa ifjofrZr gks tkrh gSA)A bl :i esa ukfHkdh; vfHkfØ;knzO;eku&ÅtkZ osQ var%:ikarj.k dk ,d mnkgj.k gSA

(c) nzO;eku&ÅtkZ osQ var%:ikarj.k dh nf"V ls] fl¼karr% ,d jklk;fud vfHkfØ;k ukfHkdh;vfHkfØ;k osQ le:i gSA fdlh jklk;fud vfHkfØ;k esa vo'kksf"kr vFkok fudyus okyhÅtkZ vfHkfØ;k osQ nksuksa vksj osQ ijek.kqvksa rFkk v.kqvksa dh jklk;fud (ukfHkdh; ugha)ca/u ÅtkZvksa osQ varj dks Li"V djrh gSA pw¡fd jklk;fud ca/u&ÅtkZ Hkh fdlh ijek.kqvFkok v.kq osQ oqQy nzO;eku esa ½.kkRed ;ksxnku (nzO;eku&kfr) dks n'kkZrh gS] blfy,ge fu"d"kZ fudky ldrs gSa fd fdlh jklk;fud vfHkfØ;k esa nksuksa vksj osQ ijek.kqvksa rFkkv.kqvksa osQ oqQy nzO;ekuksa dk varj ÅtkZ osQ :i esa ifjo£rr gks tkrk gS ;k ÅtkZ oqqQynzO;ekuksa osQ varj osQ :i esa ifjofrZr gksdj lekfo"V gks tkrh gSA gkyk¡fd] fdlhjklk;fud vfHkfØ;k esa layXu nzO;eku kfr;ksa dk ifjek.k ukfHkdh; fØ;k esa layXunzO;eku kfr;ksa dh rqyuk esa dbZ yk[k xquk de gksrk gSA lkekU; :i esa ;gh èkkj.kk gSfd ,slk izrhr gksrk gS (tks lR; ugha gS) fd fdlh jklk;fud vfHkfØ;k esa dksbZnzO;eku&ÅtkZ dk var%:ikarj.k ugha gksrkA

461

ukfHkd

lkjka'k1. izR;sd ijek.kq esa ,d ukfHkd gksrk gSA ukfHkd /ukosf'kr gksrk gSA ukfHkd dh f=kT;k

ijek.kq dh f=kT;k ls 104 xquk NksVh gksrh gSA ijek.kq dk 99.9% ls vf/d æO;ekuukfHkd esa lekfgr gksrk gSA

2. ijek.kqvksa osQ Lrj ij æO;eku] ijek.kq æO;eku bdkb;ksa (u) esa ekis tkrs gSaA ifjHkk"kkosQ vuqlkj 1 ijek.kq æO;eku bdkbZ (1u), 12C osQ ,d ijek.kq osQ æO;eku osQ 1/12osaHkkx osQ cjkcj gksrh gSA1u = 1.660563 × 10–27 kg

3. ukfHkd esa ,d fujkosf'kr d.k gksrk gS ftls U;wVªkWu dgrs gSaA bldk æO;eku yxHkx mrukgh gksrk gS ftruk izksVkWu dkA

4. fdlh rRo dh ijek.kq la[;k Z ml rRo osQ ijekf.od ukfHkd esa izksVkWuksa dh la[;k gksrh gSAæO;eku la[;k A, ijekf.od ukfHkd esa izksVkWuksa ,oa U;wVªkWuksa dh oqQy la[;k osQ cjkcj gksrhgS_ A = Z + N; ;gk¡ N ukfHkd esa fo|eku U;wVªkWuksa dh la[;k fufnZ"V djrk gSA,d ukfHkdh; iztkfr vFkok ,d U;wDykbM (nuclide) dks A

Z X kjk O;Dr djrs gSa]tgk¡ X ml jklk;fud iztkfr dk laosQr gSAleku ijek.kq la[;k Z, ijarq fofHkUu U;wVªkWu la[;k N osQ U;wDykbM leLFkkfud dgykrsgSaA os U;wDykbM ftuosQ fy, æO;eku la[;k A dk eku leku gks leekfjd rFkk os ftuosQfy, U;wVªkWu la[;k N dk eku leku gks leU;qVªkWfud dgykrs gSaAvf/dka'k rRo nks ;k vf/d leLFkkfudksa osQ feJ.k gksrs gSaA rRo dk ijek.kq æO;ekumlosQ leLFkkfudksa osQ æO;ekuksa dk Hkkfjr ekè; gksrk gSA tgk¡ Hkkj ls rkRi;Z leLFkkfudksadh lkisk cgqyrk ls gSA

5. ukfHkd dks xksykdkj ekudj mldh ,d f=kT;k fu/kZfjr dh tk ldrh gSA bysDVªkWuizdh.kZu iz;ksxksa osQ vk/kj ij ukfHkd dh f=kT;k Kkr dh tk ldrh gSA ;g ik;k x;k gSfd ukfHkdksa dh f=kT;k fuEufyf[kr lw=k ls O;Dr gksrh gSAR = R0 A

1/3,

tgk¡ R0 = ,d fu;rkad = 1.2 fm. ;g n'kkZrk gS fd ukfHkd dk ?kuRo A ij fuHkZj ughadjrk vkSj ;g 1017 kg/m3 dh dksfV dk gksrk gSA

6. ukfHkd osQ vanj U;wVªkWu ,oa izksVkWu vYi ijklh izcy ukfHkdh; cy kjk c¡/s gksrs gSaAukfHkdh; cy U;wVªkWu ,oa izksVkWu esa foHksn ugha djrkA

7. ukfHkdh; nzO;eku M ges'kk vius vo;oksa osQ oqQy nzO;eku Σm ls de gksrk gSA ukfHkdvkSj blosQ vo;oksa osQ nzO;ekuksa dk varj nzO;eku kfr dgykrk gSAΔM = (Z mp + (A – Z)mn) – M

vkbalVkbu dk nzO;eku&mQtkZ fl¼kar E = m c 2 bl nzO;eku varj dks mQtkZ osQ :iesa bl izdkj O;Dr djrk gS %ΔEb = ΔM c2

mQtkZ ΔEb ukfHkd dh caèku&mQtkZ dgykrh gSA A = 30 ls ysdj A = 170 nzO;eku

la[;k osQ ijkl esa izfr U;wfDy;kWu caèku&mQtkZ dk eku yxHkx fu;r gSA ;g yxHkx 8MeV izfr U;wfDy;kWu gSA

8. ukfHkdh; izfØ;kvksa ls tqM+h ÅtkZ jklk;fud izfØ;kvksa dh rqyuk esa yxHkx nl yk[kxquk vf/d gksrh gSA

9. fdlh ukfHkdh; izfØ;k dk Q-eku gS % Q = vafre xfrt ÅtkZ – izkjafHkd xfrt ÅtkZæO;eku&ÅtkZ lajk.k osQ dkj.k] dg ldrs gSa fd

Q = (izkjafHkd æO;ekuksa dk ;ksx – vafre æO;ekuksa dk ;ksx)c2

10. jsfM;ks,sfDVork og ifj?kVuk gS ftlesa nh xbZ iztkfr osQ ukfHkd] α ;k β ;k γ fdj.ksa

462

HkkSfrdh

mRlftZr djosQ :ikar fjr gks tkrh gSa] tgk¡ α-fdj.ksa ghfy;e osQ ukfHkd gaS_ β-fdj.ksabySDVªkWu gSa rFkk γ-fdj.ksa X-fdj.kksa] ls Hkh NksVh rjaxnS?;Z osQ fo|qr pqacdh; fofdj.k gSaA

11. jsfM;ks,sfDVo k;rk dk fu;e gS% N (t) = N(0) e–λt

;gk¡ λ k;kad vFkok fo?kVu fLFkjkad gSA fdlh jsfM;ksukfHkd dh v/Z&vk;q (T1/2) ogle; gS ftlesa mudh oqQy la[;k N mudh izkjafHkd eku dh vk/h jg tkrh gSA vkSlrvk;q τ og le; gS ftlus N vius izkjafHkd eku dk e–1 xq.k 'ks"k jg tkrk gSA

1/2

ln2ln 2T τ

λ= =

12. tc de n`<+rk ls caf/r ukfHkd vf/d n`<+rk ls caf/r ukfHkd esa ifjofrZr gksrk gS rksÅtkZ foeqDr gksrh gSA fo[kaMu esa ,d Hkkjh ukfHkd nks NksVs [kaMksa esa foHkkftr gks tkrkgS mnkgj.kkFkZ] 235 1 133 99 1

92 0 51 41 0U+ n Sb Nb + 4 n→ +13. ;g rF; fd fo[kaMu esa ftrus U;wVªkWu iz;qDr gksrs gSa mlls vf/d mRiUu gksrs gSa] Ük`a[kyk

vfHkfØ;k dh laHkkouk iznku djrk gSA bl izfØ;k esa mRiUu gksus okyk izR;sd U;wVªkWu]u, fo[kaMu dk izkjaHk djrk gSA ukfHkdh; ce foLiQksV esa vfu;af=kr Ük`a[kyk vfHkfØ;krsth ls gksrh gSA ukfHkdh; fj,DVj esa ;g fu;af=kr ,oa fLFkj nj ij gksrh gSA fj,DVj esaU;wVªkWu o`f¼ xq.kkad k dk eku 1 cuk;s j[kk tkrk gSA

14. lay;u esa gyosQ ukfHkd feydj ,d cM+k ukfHkd cukrs gSaA lw;Z lfgr lHkh rkjksa esagkbMªkstu ukfHkdksa dk ghfy;e ukfHkdksa esa lay;u ÅtkZ dk lzksr gSA

HkkSfrd jkf'k izrhd foek,¡ ek=kd fVIi.kh

ijek.kq nzO;eku [M] u ijek.kq ;k ukfHkdh; nzO;ekuksa dks O;DrbdkbZ djus osQ fy, nzO;eku ek=kdA ,d ijek.kq

nzO;eku bdkbZ] 12C ijek.kq osQ nzO;ekuosQ osQ 1/12osa Hkkx osQ cjkcj gSA

fo?kVu ;k k; λ [T –1 ] s-1

fu;rkad

vèkkZ;q T1/2 [T ] s og le; ftlesa jsfM;ks,sfDVo uewus osQukfHkdksa dh la[;k izkjafHkd la[;k dhvkèkh jg tkrh gSA

jsfM;ks,sfDVo R [T–1] Bq ,d jsfM;ks,sfDVo Ïksr dh ,sfDVorkuewus dh ,sfDVork dh ekiA

fopkj.kh; fo"k;

1. ukfHkdh; æO; dk ?kuRo ukfHkd osQ lkb”k ij fuHkZj ugha djrk gSA ijek.kq æO;eku ?kuRobl fu;e dk ikyu ugha djrkA

2. bysDVªkWu izdh.kZu kjk Kkr dh xbZ ukfHkd dh f=kT;k dk eku ,sYI+kQk d.k izdh.kZu osQvk/kj ij Kkr dh xbZ f=kT;k ls oqQN fHkUu ik;k x;k gSA ,slk blfy, gS] D;ksafd] bysDVªkWu

463

ukfHkd

izdh.kZu ukfHkd osQ vkos'k forj.k ls izHkkfor gksrk gS tcfd ,sYI+kQk d.k vkSj ml tSlsvU; d.k ukfHkdh; æO; ls izHkkfor gksrs gSaA

3. vkbaLVkbu kjk æO;eku ,oa ÅtkZ dh lerqY;rk E = mc2 iznf'kZr fd, tkus osQ ckn vcge æO;eku lajk.k ,oa ÅtkZ lajk.k osQ i`Fkd fu;eksa dh ckr ugha djrs] ojuæO;eku&ÅtkZ lajk.k osQ ,d ,dhÑr fu;e dh ckr djrs gSaA izÑfr esa ;g fu;e oLrqr%izHkkoh gS rFkk bldk fo'oluh; izek.k ukfHkdh; HkkSfrdh esa ik;k tkrk gSA æO;eku ,oaÅtkZ dh lerqY;rk osQ fu;e] ukfHkdh; ÅtkZ ,oa mlosQ 'kfDr lzksr osQ :i esa mi;ksxdk vk/kj gSA bl fu;e dk mi;ksx djosQ] fdlh ukfHkdh; izfØ;k (k; vFkokvfHkfØ;k) osQ Q-eku dks izkjafHkd ,oa vafre æO;ekuksa osQ inksa esa O;Dr fd;k tk ldrk gSA

4. (izfr U;wfDy;kWu) ca/u&ÅtkZ oØ dh izÑfr ;g n'kkZrh gS fd Å"ekksih ukfHkdh;vfHkfØ;k,¡ laHko gSa tks nks gyosQ ukfHkdksa osQ lay;u ls ;k ,d Hkkjh ukfHkd osQ ekè;fedæO;eku okys nks ukfHkdksa osQ fo[kaMu esa ns[kh tk ldrh gSaA

5. lay;u osQ fy, gyosQ ukfHkdksa esa i;kZIr izkjafHkd ÅtkZ gksuh pkfg, rkfd os owQykWe foHkovojks/ dks ikj dj losaQA ;gh dkj.k gS fd lay;u osQ fy, vR;qPp rki dh vko';drkgksrh gSA

6. ;|fi (izfr U;wfDy;kWu) ca/u&ÅtkZ oØ larr gS vkSj blesa /hjs&/hjs gh ifjorZu vkrkgS ijarq blesa 4He, 16O vkfn U;wDykbMksa osQ fy, f'k[kj gksrs gSaA ;g ijek.kq dh rjggh ukfHkd esa Hkh 'kSy lajpuk dh fo|ekurk dk izek.k ekuk tkrk gSA

7. è;ku nsa fd bysDVªkWu&ikWftVªkWu ,d d.k&izfrd.k ;qXe gSA buosQ æO;eku ,dleku gSaAbuosQ vkos'kksa osQ ifjek.k leku ijarq foijhr izÑfr osQ gksrs gSaA (;g ik;k x;k gS fdtc ,d bysDVªkWu ,oa ,d ikWftVªkWu ,d lkFk vkrs gSa rks ,d&nwljs dk foyksiu(annihilation) dj nsrs gSa vkSj γ-fdj.k iQksVkWuksa osQ :i esa ÅtkZ iznku djrs gSaA

8. â--k; (bysDVªkWu mRltZu) esa bysDVªkWu osQ lkFk mRlftZr gksus okyk d.k ,aVh&U;wfVªuks(ν ) gSA blosQ foijhr â+-k; (ikWftVªkWu mRltZu) esa U;wfVªuks (ν) mRl£tr gksrk gSA U;wfVªuks,oa ,aVh&U;wfVªuks dk ;qXe d.k&izfrd.k ;qXe gksrk gSA izÑfr esa izR;sd d.k dk ,dizfrd.k gksrk gSA rc ,aVh&izksVkWu tks izksVkWu dk izfrd.k gS] D;k gksuk pkfg,\

9. ,d eqDr U;wVªkWu vLFkk;h gksrk gS ( –n p e ν→ + + )A ijarq] blh rjg ls eqDr izksVkWudk k; laHko ugha gSA ,slk gksus dk dkj.k ;g gS fd izksVkWu dk æO;eku U;wVªkWu osQ æO;ekudh rqyuk esa FkksM+k de gksrk gSA

10. izk;% ,sYI+kQk ;k chVk mRltZu osQ ckn xkek mRltZu gksrk gSA xkek iQksVkWu mRl£tr djosQdksbZ ukfHkd míhfir (mPprj) voLFkk ls fuEurj voLFkk esa ykSVrk gSA ,sYI+kQk vFkokchVk mRltZu osQ i'pkr dksbZ ukfHkd míhfir voLFkk esa jg ldrk gSA ,d gh ukfHkdls (tSls fd fp=k 13.4 esa n'kkZ;s x, 60Ni osQ izdj.k esa) xkek fdj.kksa dk Øeokj mRltZu blckr dk Li"V izek.k gS fd ukfHkdksa esa Hkh ijek.kqvksa dh gh rjg fofoDr ÅtkZ Lrj gksrs gSaA

11. jsfM;ks,sfDVork ukfHkd osQ vLFkkf;Ro dk lalwpu gSA gyosQ ukfHkdksa esa LFkkf;Ro osQ fy, U;wVªkWuks ,oaizksVªkWuksa dh la[;k dk vuqikr yxHkx 1:1 gksuk pkfg,A Hkkjh ukfHkdksa osQ LFkkf;Ro osQ fy, ;gvuqikr 3:2 gksuk pkfg,A (izksVkWuksa osQ eè; yxus okys izfrd"kZ.k osQ izHkko osQ fujlu osQ fy,vfèkd U;wVªkWuksa dh vko';drk gksxhA) bu LFkkf;Ro vuqikrksa dks u j[kus okys ukfHkd vLFkk;h gksrsgSaA bu ukfHkdksa esa U;wVªkWuksa vFkok izksVkWuksa dh vf/drk gksrh gSA okLro esa] (lHkh rRoksa osQ) KkrleLFkkfudksa osQ ek=k yxHkx 10% gh LFkk;h gSaA vU; ukfHkd Ñf=ke :i ls iz;ksx'kkyk esa cuk;stkrs gSa (;s LFkk;h ukfHkdh; iztkfr;ksa ij α, p, d, n vFkok vU; d.kksa osQ iz?kkr kjk cuk;s tkrsgSaA)A vLFkk;h leLFkkfud fo'o esa inkFkks± osQ [kxksyh; izsk.kksa esa Hkh voyksfdr fd, tkrs gSaA

464

HkkSfrdh

vH;kl

vH;kl osQ iz'u gy djus esa fuEufyf[kr vk¡dM+s vkiosQ fy, mi;ksxh fl¼ gksaxs :e = 1.6×10–19C N = 6.023×1023 izfr eksy

1/(4π∈0) = 9 × 109 N m2/C2 k = 1.381×10–23J 0K–1

1 MeV = 1.6×10–13J 1 u = 931.5 MeV/c2

1 year = 3.154×107 s

mH = 1.007825 u mn = 1.008665 u

m( 42He ) = 4.002603 u me = 0.000548 u

13.1 (a) yhfFk;e osQ nks LFkk;h leLFkkfudksa 63 Li ,oa 7

3Li dh cgqyrk dk izfr'kr Øe'k% 7.5

,oa 92.5 gaSA bu leLFkkfudksa osQ æO;eku Øe'k% 6.01512 u ,oa 7.01600 u gSaAyhfFk;e dk ijek.kq æO;eku Kkr dhft,A

(b) cksjkWu osQ nks LFkk;h leLFkkfud 105 B ,oa 11

5 B gSA muosQ æO;eku Øe'k% 10.01294 u

,oa 11.00931 u ,oa cksjkWu dk ijek.kq Hkkj 10.811 u gSA 105 B ,oa 11

5 Bdh cgqyrkKkr dhft,A

13.2 fu;kWu osQ rhu LFkk;h leLFkkfudksa dh cgqyrk Øe'k% 90.51%, 0.27% ,oa 9.22% gSAbu leLFkkfudksa osQ ijek.kq nzO;eku Øe'k% 19.99 u, 20.99 u ,oa 21.99 u gSaA fu;kWudk vkSlr ijek.kq nzO;eku Kkr dhft,A

13.3 ukbVªkstu ukfHkd ( N147 ) dh caèku&mQtkZ MeV esa Kkr dhft, mN =14.00307 u

13.4 fuEufyf[kr vk¡dM+ksa osQ vkèkkj ij Fe5626 ,oa Bi209

83 ukfHkdksa dh caèku&mQtkZ MeV esa Kkr

dhft,A m ( 5626 Fe) = 55.934939 u m ( 209

83 Bi ) = 208.980388 u

13.5 ,d fn, x, flDosQ dk nzO;eku 3.0 g gSA ml mQtkZ dh x.kuk dhft, tks bl flDosQ osQlHkh U;wVªkWuksa ,oa izksVkWuksa dks ,d&nwljs ls vyx djus osQ fy, vko';d gksA ljyrk osQ fy,

eku yhft, fd flDdk iw.kZr% Cu6329 ijek.kqvksa dk cuk gS ( Cu63

29 dk nzO;eku =

62.92960 u)A13.6 fuEufyf[kr osQ fy, ukfHkdh; lehdj.k fyf[k, %

(i) 22688 Ra dk α-k; (ii) 242

94 Pu dk α-k;(iii) 32

15 P dk β–-k; (iv) 21083 Bi dk β–-k;

(v) 116 Cdk β+-k; (vi) 97

43 Tc dk β+-k;(vii) 120

54 Xe dk bysDVªkWu vfHkxzg.k13.7 ,d jsfM;ks,sfDVo leLFkkfud dh v/kZ;q T o"kZ gSA fdrus le; osQ ckn bldh ,sfDVork]

izkjafHkd ,sfDVork dh (a) 3.125% rFkk (b) 1% jg tk,xhA13.8 thfor dkcZu;qDr nzO; dh lkekU; ,sfDVork] izfr xzke dkcZu osQ fy, 15 k; izfr feuV

gSA ;g ,sfDVork] LFkk;h leLFkkfud C146 osQ lkFk&lkFk vYi ek=kk esa fo|eku jsfM;ks,sfDVo

C126

osQ dkj.k gksrh gSA tho dh e`R;q gksus ij ok;qeaMy osQ lkFk bldh vU;ksU; fØ;k (tksmijksDr larqfyr ,sfDVork dks cuk, j[krh gS) lekIr gks tkrh gS] rFkk bldh ,sfDVork degksuh 'kq: gks tkrh gSA C14

6 dh Kkr vèkkZ;q (5730 o"kZ) vkSj uewus dh ekih xbZ ,sfDVorkosQ vkèkkj ij bldh lfUudV vk;q dh x.kuk dh tk ldrh gSA ;gh iqjkrRo foKku esa iz;qDrgksus okyh C14

6 dkyfuèkkZj.k (dating) i¼fr dk fl¼kar gSA ;g ekudj fd eksgutksnM+ksls izkIr fdlh uewus dh ,sfDVork 9 k; izfr feuV izfr xzke dkcZu gSA flaèkq ?kkVh lH;rk dhlfUudV vk;q dk vkdyu dhft,A

465

ukfHkd

13.9 8.0 mCi lfØ;rk dk jsfM;ks,sfDVo Ïksr izkIr djus osQ fy, Co6027 dh fdruh ek=kk dh

vko';drk gksxh\ Co6027 dh vèkkZ;q 5.3 o"kZ gSA

13.10 9038 Sr dh vèkkZ;q 28 o"kZ gSA bl leLFkkfud osQ 15 mg dh fo?kVu nj D;k gS?

13.11 Lo.kZ osQ leLFkkfud 19779 Au ,oa jtr osQ leLFkkfud 107

47 Ag dh ukfHkdh; f=kT;k osQ vuqikrdk lfUudV eku Kkr dhft,A

13.12 (a) 22688 Ra ,oa (b) 220

86 Rn ukfHkdksa osQ α-k; esa mRlftZr α-d.kksa dk Q-eku ,oa xfrtÅtkZ Kkr dhft,Afn;k gS% m ( 226

88 Ra ) = 226.02540 u, m ( 22286 Rn ) = 222.01750 u,

m ( 22286 Rn ) = 220.01137 u, m ( 216

84 Po ) = 216.00189 u.

13.13 jsfM;ksU;wDykbM 11C dk k; fuEufyf[kr lehdj.k osQ vuqlkj gksrk gS]11 11 +6 5 1/2C B + + : =20.3 mine Tν→

mRlftZr ikWftVªkWu dh vfèkdre mQtkZ 0.960 MeV gSA nzO;ekuksa osQ fuEufyf[kr ekufn, x, gSa

m ( 116 C) = 11.011434 u rFkk m ( 11

6 B ) = 11.009305 u,

Q-eku dh x.kuk dhft, ,oa mRlftZr ikWftVªkWu dh vfèkdre mQtkZ osQ eku ls bldh rqyukdhft,A

13.14 Ne2310 dk ukfHkd] β– mRltZu osQ lkFk kf;r gksrk gSA bl β-k; osQ fy, lehdj.k fyf[k,

vkSj mRlftZr bysDVªkWuksa dh vfèkdre xfrt mQtkZ Kkr dhft,A m ( 2310 Ne ) = 22.994466 u

u; m ( 2311 Na ) = 22.089770 u,

13.15 fdlh ukfHkdh; vfHkfØ;k A + b → C + d dk Q-eku fuEufyf[kr lehdj.k kjkifjHkkf"kr gksrk gS]

Q = [ mA + mb – mC – md]c2

tgk¡ fn, x, nzO;eku] ukfHkdh; fojke nzO;eku (rest mass) gSaA fn, x, vk¡dM+ksa osQvkèkkj ij crkb, fd fuEufyf[kr vfHkfØ;k,¡ mQ"ekksih gSa ;k mQ"ek'kks"khA

(i) 1 3 2 21 1 1 1H+ H H+ H→

(ii) 12 12 20 46 6 10 2C+ C Ne+ He→

fn, x, ijek.kq nzO;eku bl izdkj gSa %m ( 2

1 H ) = 2.014102 u

m ( 31 H ) = 3.016049 u

m ( 126 C ) = 12.000000 u

m ( 2010 Ne ) = 19.992439 u

13.16 ekuk fd ge 5626 Fe ukfHkd osQ nks leku vo;oksa 28

13 Al esa fo[kaMu ij fopkj djsaA D;k ÅtkZdh n`f"V ls ;g fo[kaMu laHko gS\ bl izØe dk Q-eku Kkr djosQ viuk roZQ izLrqr djsaAfn;k gS % m ( 56

26 Fe) = 55.93494 u ,oa m ( 2813 Al ) = 27.98191 u

13.17 Pu23994 osQ fo[kaMu xq.k cgqr oqQN U235

92 ls feyrs&tqyrs gSaA izfr fo[kaMu foeqDr vkSlr

mQtkZ 180 MeV gSA ;fn 1 kg 'kq¼ Pu23994 osQ lHkh ijek.kq fo[kafMr gksa rks fdruh MeV

mQtkZ foeqDr gksxh\13.18 fdlh1000 MW fo[kaMu fj,DVj osQ vkèks b±èku dk 5.00 o"kZ esa O;; gks tkrk gSA izkjaHk

esa blesa fdruk U23592 Fkk\ eku yhft, fd fj,DVj 80% le; dk;Zjr jgrk gS] bldh laiw.kZ

mQtkZ U23592 osQ fo[kaMu ls gh mRiUu gqbZ gS_ rFkk U235

92 U;wDykbM osQoy fo[kaMu izfØ;kesa gh O;; gksrk gSA

466

HkkSfrdh13.19 2.0 kg M~;wVhfj;e osQ lay;u ls ,d 100 okV dk fo|qr ySai fdruh nsj izdkf'kr j[kk tk

ldrk gS\ lay;u vfHkfØ;k fuEuor yh tk ldrh gS2 2 31 1 2H+ H He+n+3.27 MeV→

13.20 nks M~;wVªkWuksa osQ vkeus&lkeus dh VDdj osQ fy, owQykWe vojks/ dh mQ¡pkbZ Kkr dhft,A(laosQr&owQykWe vojks/ dh Å¡pkbZ dk eku bu M~;wVªkWu osQ chp yxus okys ml owQykWeizfrd"kZ.k cy osQ cjkcj gksrk gS tks ,d&nwljs dks laioZQ esa j[ks tkus ij muosQ chp vkjksfirgksrk gSA ;g eku ldrs gSa fd M~;wVªkWu 2.0 fm izHkkoh f=kT;k okys n`<+ xksys gSaA)

13.21 lehdj.k R = R0A1/3 osQ vk/kj ij] n'kkZb, fd ukfHkdh; æO; dk ?kuRo yxHkx vpj gS

(vFkkZr A ij fuHkZj ugha djrk gS)A ;gk¡ R0 ,d fu;rkad gS ,oa A ukfHkd dh æO;ekula[;k gSA

13.22 fdlh ukfHkd ls β+ (ikWftVªkWu) mRltZu dh ,d vU; izfr;ksxh izfØ;k gS ftls bysDVªkWuifjxzg.k (Capture) dgrs gSa (blesa ijek.kq dh vkarfjd dkk] tSls fd K&dkk] lsukfHkd ,d bysDVªkWu ifjx`ghr dj ysrk gS vkSj ,d U;wfVªuks] v mRlftZr djrk gS)A

1A AZ Ze X Y ν+

−+ → +n'kkZb, fd ;fn β+ mRltZu mQtkZ fopkj ls vuqer gS rks bysDVªkWu ifjxzg.k Hkh vko';d :ils vuqer gS] ijarq bldk foykse vuqer ugha gSA

vfrfjDr vH;kl13.23 vkorZ lkj.kh esa eSXuhf'k;e dk vkSlr ijek.kq nzO;eku 24.312 u fn;k x;k gSA ;g vkSlr

eku] i`Foh ij blosQ leLFkkfudksa dh lkisk cgqyrk osQ vkèkkj ij fn;k x;k gSA eSXuhf'k;eosQ rhuksa leLFkkfud rFkk muosQ nzO;eku bl izdkj gSa μ Mg24

12(23.98504 u),

2512Mg (24.98584) ,oa 26

12 Mg (25.98259 u)A izÑfr esa izkIr eSXuhf'k;e esa Mg2412

dh (æO;eku osQ vuqlkj) cgqyrk 78.99% gSA vU; nksuksa leLFkkfudksa dh cgqyrk dkifjdyu dhft,A

13.24 U;wVªkWu i`FkDdj.k mQtkZ (Separation energy), ifjHkk"kk osQ vuqlkj] og mQtkZ gS tksfdlh ukfHkd ls ,d U;wVªkWu dks fudkyus osQ fy, vko';d gksrh gSA uhps fn, x, vk¡dM+ksa

dk bLrseky djosQ Ca4120 ,oa Al27

13 ukfHkdksa dh U;wVªkWu i`FkDdj.k mQtkZ Kkr dhft,Am( 40

20 Ca ) = 39.962591 u

m( 4120 Ca ) = 40.962278 u

m( 2613 Al ) = 25.986895 u

m( 2713 Al ) = 26.981541 u

13.25 fdlh Ïksr esa iQkWLiQksjl osQ nks jsfM;ks U;wDykbM fufgr gSa P3215 (T1/2 = 14.3 d) ,oa 33

15 P

(T1/2 = 25.3 d)A izkjaHk esa 3315 P ls 10% k; izkIr gksrk gSA blls 90% k; izkIr djus

osQ fy, fdrus le; izrhkk djuh gksxh\13.26 oqQN fof'k"V ifjfLFkfr;ksa esa] ,d ukfHkd] α&d.k ls vfèkd nzO;eku okyk ,d d.k mRlftZr

djosQ kf;r gksrk gSA fuEufyf[kr k;&izfØ;kvksa ij fopkj dhft, %223 209 1488 82 6Ra Pb C→ +

223 219 488 86 2Ra Rn He→ +

bu nksuksa k; izfØ;kvksa osQ fy, Q&eku dh x.kuk dhft, vkSj n'kkZb, fd nksuksa izfØ;k,¡ mQtkZdh n`f"V ls laHko gSaA

13.27 rhoz U;wVªkWuksa kjk 23892 U osQ fo[kaMu ij fopkj dhft,A fdlh fo[kaMu izfØ;k esa izkFkfed va'kksa

(Primary fragments) osQ chVk&k; osQ i'pkr dksbZ U;wVªkWu mRl£tr ugha gksrk rFkk

467

ukfHkd

14058 Ce rFkk 99

44 Ru vafre mRikn izkIr gksrs gSaA fo[kaMu izfØ;k osQ fy, Q osQ eku dk

ifjdyu dhft,A vko';d vk¡dM+s bl izdkj gSa %

m( 23892 U ) =238.05079 u

m( 14058Ce ) =139.90543 u

m( 9944 Ru ) = 98.90594 u

13.28 D-T vfHkfØ;k (M~;wVhfj;e&VªhfV;e lay;u)] 2 3 41 1 2H H He n+ → + ij fopkj dhft,A

(a) uhps fn, x, vk¡dM+ksa osQ vkèkkj ij vfHkfØ;k esa foeqDr mQtkZ dk eku MeV esa Kkrdhft,Am( 2

1H ) =2.014102 u

m( 31H ) =3.016049 u

(b) M~;wVhfj;e ,oa VªkbfV;e nksuksa dh f=kT;k yxHkx 1.5 fm eku yhft,A bl vfHkfØ;kesa] nksuksa ukfHkdksa osQ eè; owQykWe izfrd"kZ.k ls ikj ikus osQ fy, fdruh xfrt mQtkZ dhvko';drk gS\ vfHkfØ;k izkjaHk djus osQ fy, xSlksa (D rFkk T xSlsa) dks fdl rki rdÅf"er fd;k tkuk pkfg,\(laosQr % fdlh lay;u fØ;k osQ fy, vko';d xfrt mQtkZ = lay;u fØ;k esa layXud.kksa dh vkSlr rkih; xfrt mQtkZ = 2 (3kT/2); k % cksYV~”keku fu;rkad rFkkT = ije rki)

13.29 uhps nh xbZ k;&;kstuk esa] γ&k;ksa dh fofdj.k vko`fÙk;k¡ ,oa β-d.kksa dh vfèkdre xfrtmQtkZ,¡ Kkr dhft,A fn;k gS %

m(198Au) = 197.968233 u

m(198Hg) =197.966760 u

fp=k 13.6

468

HkkSfrdh13.30 lw;Z osQ vH;arj esa (a) 1 kg gkbMªkstu osQ lay;u osQ le; foeqDr ÅtkZ dk ifjdyu

dhft,A (b) fo[kaMu fj,DVj esa 1.0 kg 235U osQ fo[kaMu esa foeqDr ÅtkZ dk ifjdyudhft,A (c) rFkk (b) iz'uksa esa foeqDr ÅtkZvksa dh rqyuk dhft,A

13.31 eku yhft, fd Hkkjr dk y; 2020 rd 200,000 MW fo|qr 'kfDr tuu dk gSAbldk 10% ukfHkdh; 'kfDr la;a=kksa ls izkIr gksuk gSA ekuk fd fj,DVj dh vkSlr mi;ksxnkrk (mQ"ek dks fo|qr esa ifjofrZr djus dh kerk) 25% gSA 2020 osQ var rd gekjsns'k dks izfr o"kZ fdrus fo[kaMuh; ;wjsfu;e dh vko';drk gksxhA 235U izfr fo[kaMu mRlftZrmQtkZ 200 MeV gSA

14.1 Hkwfedk,slh ;qfDr;k¡ ftuesa bysDVªkWuksa dk fu;af=kr izokg izkIr fd;k tk losQ] lHkh bysDVªkWfud ifjiFkksadh ewyHkwr jpuk [kaM gksrh gSaA lu~ 1948 esa VªkaftLVj dh [kkst ls igys ,slh ;qfDr;k¡vfèkdka'kr% fuokZr ufydk,¡ (;k okYo) Fkha] tSls fuokZr Mk;ksM ftlesa nks bysDVªksM_ ,uksM(IysV) rFkk oSQFkksM gksrs gSa_ Vªk;ksM ftlesa rhu bysDVªksMµoSQFkksM] IysV rFkk fxzM gksrs gSa_ VsVªksMrFkk isaVksM (Øe'k% 4 rFkk 5 bysDVªksMksa osQ lkFk)A fdlh fuokZr ufydk esa bysDVªkWuksa dh vkiwfrZ,d rIr oSQFkksM kjk dh tkrh gS rFkk blosQ fofHkUu bysDVªksMksa osQ chp oksYVrk dks ifjofrZrdjosQ fuokZr esa bu bysDVªkWuksa dk fu;af=kr izokg izkIr fd;k tkrk gSA varjk&bysDVªksMh LFkku(inter-electrode space) esa bysDVªkWuksa osQ izokg osQ fy, fuokZr vko';d gksrk gS] vU;Fkkxfreku bysDVªkWu vius iFk esa ok;q osQ v.kqvksa ls Vdjkdj viuh mQtkZ [kks ldrs gSaA bu ;qfDr;ksaesa bysDVªkWu osQoy oSQFkksM ls ,uksM dh vksj izokfgr dj ldrs gSa (vFkkZr bysDVªkWu osQoy ,dgh fn'kk esa izokfgr gks ldrs gSa)A ;gh dkj.k gS fd ,slh ;qfDr;ksa dks lk/kj.kr;k okYo dgrsgSaA fuokZr ufydkvksa ls cuh ;qfDr;k¡ vkdkj esa cM+h gksrh gaS] vf/d 'kfDr dk miHkksx djrhgSa rFkk izpkyu esa lkekU;r% mPp oksYVrk (~100 V) dh vko';drk gksrh gSA blosQ lkFk ghbudk thoudky viskko`Qr de rFkk fo'oluh;rk Hkh de gksrh gSA vkèkqfud Bksl&voLFkkvèkZpkyd bysDVªkWfudh (Solid State semi-conductor electronics) dk izknqHkkZo lu~1930 esa bl vkHkkl ls fd;k x;k fd oqQN Bksl voLFkk vèkZpkyd rFkk mudh lafèk;ksa esa;g laHkkouk gksrh gS fd muesa vkos'k okgdksa dh la[;k rFkk muosQ izokg dh fn'kk dks fu;af=krfd;k tk ldrk gSA izdk'k] mQ"ek rFkk vYi vuqiz;qDr oksYVrk tSls mÙkstd fdlh v/Zpkyd

vè;k; 14

v/Zpkyd bysDVªkWfudh&inkFkZ] ;qfDr;k¡ rFkkljy ifjiFk

470

HkkSfrdhesa xfreku vkos'kksa dh la[;k ifjo£rr dj ldrs gSaA è;ku nsus ;ksX; ckr ;g gS fd v/Zpkyd;qfDr;ksa esa vkos'k okgdksa dh vkiw£r rFkk izokg Lo;a Bksl osQ Hkhrj gh gksrk gS] tcfd igysiz;ksx gksus okyh fuokZr ufydkvksa@okYoksa esa xfreku bysDVªkWuksa dks rIr oSQFkksM ls izkIr fd;k tkrkFkk rFkk fuokZfrr LFkkuksa vFkok fuokZr esa izokfgr djk;k tkrk FkkA v/Zpkyd ;qfDr;ksa esa ckgjhrkiu vFkok vf/d fuokZfrr LFkku dh vko';drk ugha gksrh gSA ;g vkdkj esa NksVh gksrh gSa]de 'kfDr dk miHkksx djrh gSa] de oksYVrk ij dke djrh gSa] budk thou yack gksrk gS vkSjbudh fo'oluh;rk vPNh gksrh gSA vk/qfud ;qfDr;ksa esa rks fuokZfrr ufydkvksa osQ fl¼kar ijdk;Z djus okyh oSQFkksM fdj.k V~;wcksa (CRT) ftudk mi;ksx Vsyhfo”ku lsVksa rFkk oaQI;wVjekWuhVjksa esa fd;k tkrk gS] BkslkoLFkk bysDVªkWfudh (Solid State electrons) ifjiFkksa osQ lkFklayXu fyDoM fØLVy fMlIys (LCD, nzo fØLVy izn'kZ) ekWuhVjksa kjk izfrLFkkfir dh tkjgh gSaA vèkZpkyd ;qfDr;ksa dks vkSipkfjd :i ls le>s tkus ls Hkh cgqr igys izo`Qfr esa ik,tkus okys xSysuk (ySM lYiQkbM PbS) osQ ,d fØLVy ftlosQ lkFk /krq dk ,d laioZQ cnqla;ksftr Fkk] dk mi;ksx jsfM;ks rjaxksa osQ lalwpd osQ :i esa fd;k tk pqdk FkkA

fuEufyf[kr vuqHkkxksa esa ge v/Zpkyd HkkSfrdh dh oqQN ewy vo/kj.kkvksa ls ifjp;djk,¡xs rFkk laf/ Mk;ksM (Junction diode) (2-bysDVªksMksa dh ;qfDr) rFkk f/qzoh; laf/(Bipolar junction) VªkaftLVj (3-bysDVªksMksa dh ;qfDr) tSlh oqQN v/Zpkyd ;qfDr;ksa dhppkZ djsaxsA bu ;qfDr;ksa osQ vuqiz;ksxksa dks n'kkZus okys oqQN ifjiFkksa dk o.kZu Hkh djasxsA

14.2 /krqvksa] pkydksa rFkk v/Zpkydksa dk oxhZdj.kpkydrk osQ vk/kj ijfo|qr pkydrk (σ) vFkok izfrjksèkdrk (ρ = 1/σ) osQ lkisk eku osQ vkèkkj ij Bksl inkFkks± dkfuEu izdkj ls oxhZdj.k fd;k tkrk gS %

(i) èkkrq % budh izfrjksèkdrk cgqr de (vFkok pkydrk cgqr vfèkd) gksrh gSAρ ~ 10–2 – 10–8 Ω mσ ~ 102 – 108 S m–1

(ii) vèkZpkyd % budh izfrjksèkdrk ;k pkydrk èkkrqvksa rFkk fo|qrjksèkh inkFkks± osQ chp dhgksrh gSAρ ~ 10–5 – 106 Ω mσ ~ 105 – 10–6 S m–1

(iii) fo|qrjksèkh % budh izfrjksèkdrk cgqr vfèkd (vFkok pkydrk cgqr de) gksrh gSAρ ~ 1011 – 1019 Ω mσ ~ 10–11 – 10–19 S m–1

Åij fn, x, ρ rFkk σ osQ eku osQoy dksfV eku osQ lwpd gSa vkSj fn, x, ifjlj osQ ckgjHkh tk ldrs gSaA èkkrq] fo|qrjksèkh inkFkZ rFkk vèkZpkydksa osQ chp Hksn djus osQ fy, izfrjksèkdrkdk lkisk eku gh ek=k ,d ekinaM ugha gSA oqQN nwljs varj Hkh gSa] tks tSls&tSls ge bl vè;k;esa vkxs c<+saxs] Li"V gksrs tk,¡xsA

bl vè;k; esa gekjh #fp vèkZpkydksa osQ vè;;u esa gS tks dbZ izdkj osQ gks ldrs gSaA(i) rkfRod v/Zpkyd (Elemental semiconductors) & Si vkSj Ge(ii) ;kSfxd v/Zpkyd & mnkgj.k gSa %

• vdkcZfud & CdS, GaAs, CdSe, InP, vkfnA• dkcZfud & ,aFkzklhu] ekfnr (Doped) FkSyksL;kuhl] vkfnA• dkcZfud cgqyd (Organic polymers) & ikWyhikbjksy] ikWyh,sfuyhu] ikWyhFkk;ksI+kQhu

vkfnA

471

v/Zpkyd bysDVªkWfudh & inkFkZ];qfDr;k¡ rFkk ljy ifjiFk

vktdy miyC/ vfèkdka'k vèkZpkyd ;qfDr;k¡ rkfRod vèkZpkyd Si ;k Ge vkSj ;kSfxdvdkcZfud vèkZpkydksa ij gh vkèkkfjr gSaA ijarq lu~ 1990 osQ ckn dkcZfud vèkZpkyd vkSjvèkZpkydh cgqydksa dk mi;ksx djosQ oqQN vèkZpkydh ;qfDr;ksa dk fodkl gqvk ftlls Hkfo";osQ fy, cgqyd bysDVªkWfudh rFkk vkf.od bysDVªkWfudh dh izkS|ksfxdh osQ izknqHkkZo osQ laosQrfeyrs gSaA bl vè;k; esa ge osQoy vdkcZfud vèkZpkyd] fo'ks"kdj rkfRod v/Zpkydksa Si

rFkk Ge osQ vè;;u rd gh lhfer jgsaxsA rkfRod v/Zpkydksa dh foospuk osQ fy, ;gk¡ ftulkekU; vo/kj.kkvksa dks izLrkfor fd;k x;k gS os fdlh&u&fdlh :i esa vf/dka'k ;kSfxdvèkZpkydksa ij ykxw gksrh gSaA

ÅtkZ cSaM osQ vk/kj ijcksj ijek.kq ekWMy osQ vuqlkj fdlh fo;qDr ijek.kq esa mlosQ fdlh bysDVªkWu dh ÅtkZ mlbysDVªkWu dh ifjHkze.k dkk ij fuHkZj djrh gSA ijarq tc ijek.kq ,d&nwljs osQ fudV vkdj dksbZBksl cuk ysrs gaS rks os ,d&nwljs osQ vR;f/d fudV gks tkrs gSaA vr% fudVLFk ijek.kqvksa osQbysDVªkWuksa dh cká dkk,¡ vR;f/d ikl&ikl vk tkrh gSa vkSj ;gk¡ rd fd ,d&nwljs dks <dysrh gSaA blosQ ifj.kkeLo:i fdlh Bksl esa bysDVªkWu dh xfr dh izo`Qfr fdlh fo;qDr ijek.kqosQ bysDVªkWu dh xfr ls vR;f/d fHkUu gks tkrh gSA

fdlh fØLVy osQ Hkhrj izR;sd bysDVªkWu dh viuh vfrh; fLFkfr gksrh gS rFkk fdUgha nksbysDVªkWuksa osQ pkjksa vksj osQ vkos'kksa dk iSVuZ ;FkkFkZ :i esa ,d tSlk ugha gksrkA ;gh dkj.k gSfd izR;sd bysDVªkWu osQ ÅtkZ Lrj fHkUu gksrs gSaA ;s fHkUu ÅtkZ Lrj ftuesa ÅtkZ dk larr ifjorZugksrk jgrk gS ÅtkZ cSaMksa dk fuekZ.k djrs gSaA og ÅtkZ Lrj ftlesa la;kstdrk bysDVªkWuksa osQ ÅtkZLrj lekfo"V gSa] la;kstdrk cSaM (Valance band) dgykrk gSA la;kstdrk cSaM osQ Åij fLFkrcSaM dks pkyu cSaM (Conduction band) dgrs gSaA fcuk fdlh vfrfjDr ÅtkZ osQ] lHkhla;kstdrk bysDVªkWu la;kstdrk cSaM esa jgrs gSaA ;fn pkyu cSaM esa fuEure Lrj pkyu cSaM osQmPpre Lrj ls Hkh uhps gS rks la;kstdrk cSaM osQ bysDVªkWu vklkuh ls pkyu cSaM esa xeu djldrs gSaA lkekU;r% pkyu cSaM fjDr gksrk gSA ijarq tc ;g cSaM la;kstdrk cSaM dks vfrO;kfir(<drk) djrk gS rks bysDVªkWu Lora=krkiwoZd blosQ Hkhrj tk ldrs gSaaA ,slk /kfRod pkydksaesa gksrk gSA

;fn pkyu cSaM rFkk la;kstdrk cSaM osQ chp dksbZ fjfDr (varjky) gS] rks la;kstdrk cSaMosQ lHkh bysDVªkWu ifjc¼ gksrs gSa rFkk pkyu cSaM esa dksbZ eqDr bysDVªkWu miyC/ ugha gksrkA ;ginkFkZ dks fo|qrjks/h cuk nsrk gSA ijarq la;kstdrk cSaM osQ oqQN bysDVªkWu cká ÅtkZ izkIr djosQla;kstdrk cSaM rFkk pkyu cSaM osQ chp dh fjfDr dks ikj dj ldrs gSaA rc ;s bysDVªkWu pkyucSaM esa igq¡p tkrs gSa rFkk la;kstdrk cSaM esa fjDr ÅtkZ Lrj mRiUu dj nsrs gSa ftuesa vU; bysDVªkWutk ldrs gSaA bl izdkj ;g izfØ;k pkyu cSaM esa bysDVªkWuksa rFkk la;kstdrk cSaM esa fjfDrdk,¡gksus osQ dkj.k pkyu dh laHkkouk mRiUu djrh gSA

vkb,] vc ge ;g fopkj djsa fd N ijek.kqvksa okys Si vFkok Ge fØLVy osQ izdj.k esaD;k gksrk gSA Si esa ckáre dkk] rhljh dkk (n = 3) gksrh gS] tcfd Ge esa ckáre dkk pkSFkhdkk (n = 4) gksrh gSA budh ckáre dkk esa 4 bysDVªkWu (2s vkSj 2p bysDVªkWu) gksrs gSaA vr%bl fØLVy esa cká bysDVªkWuksa dh oqQy la[;k 4N gqbZA fdlh ckáre dkk esa vf/drebysDVªkWuksa dh la[;k 8 (2s + 6p bysDVªkWu) gksrh gSA vr% 4N la;kstdrk bysDVªkWuksa osQ fy,miyC/ ÅtkZ Lrj 8N gSA ;s 8N fofoDr ÅtkZ Lrj ;k rks dksbZ larr cSaM cuk ldrs gSa vFkokbudk fHkUu cSaMksa esa lewgu gks ldrk gS] tks fØLVy esa ijek.kqvksa osQ chp nwfj;ksa ij fuHkZj djrkgS ¹^Bkslksa dk cSaM fl¼kar* µ ckWDl nsf[k,ºA

Si rFkk Ge osQ fØLVy tkydksa esa ijek.kqvksa osQ chp dh nwfj;ksa ij] bu 8N Lrjksa dk ÅtkZcSaM nks Hkkxksa esa VwV tkrk gS] ftuosQ chp ÅtkZ varjky Eg (fp=k 14.1) dk i`Fkdu gksrk gSA

472

HkkSfrdhrkiØe osQ ije 'kwU; ij 4N la;kstdrk bysDVªkWuksa ls iw.kZr% f?kjk fuEu cSaM la;kstdrk cSaM gksrkgSA vU; cSaM ftuesa 4N ÅtkZ Lrj gksrs gSa mUgsa pkyu cSaM dgrs gSa] rFkk ;g ije 'kwU; ij iw.kZr%fjDr gksrk gSA

Bkslksa dk cSaM fl¼kar

eku yhft, fd Si ;k Ge fØLVy esa N

ijek.kq gSaA izR;sd ijek.kq osQ bysDVªkWuksa dh fofHkUudkkvksa esa fofoDr mQtkZ,¡ gksaxhA ;fn lHkh ijek.kqfoyfxr gksa] vFkkZr ,d&nwljs ls vfèkd varjkyij gksa] rks bysDVªkWu mQtkZ,¡ ogh jgsaxhA ijarq ,dfØLVy esa ijek.kq ,d&nwljs osQ cgqr fudV (2ls 3 Å) gksrs gSa vkSj blfy, bysDVªkWu ,d&nwljsls vkSj fudVorhZ ijek.kq ØksMksa ls Hkh ikjLifjdfØ;k djrs gSaA lcls ckgjh dkk osQ bysDVªkWu blvfrO;kiu (;k ikjLifjd fØ;k) dks lokZf/dvuqHko djrs gSa] tcfd Hkhrjh dkk ;k ØksM+ osQbysDVªkWuksa dh mQtkZ,¡ vizHkkfor jg ldrh gSaAblfy, Si ;k Ge fØLVy esa bysDVªkWu mQtkZvksa

dks le>us osQ fy, gesa osQoy ckáre dkk osQ bysDVªkWuksa dh mQtkZvksa esa varj ij fopkj djus dh gh vko';drk gSASi osQ fy, ckáre dkk rhljh dkk gS (n = 3) tcfd Ge osQ fy, ckáre dkk pkSFkh dkk gS (n = 4)A bu nksuksarRoksa dh ckáre dkk esa bysDVªkWuksa dh la[;k 4 gS (2s vkSj 2p bysDVªkWu)A blfy, fØLVy esa ckgjh bysDVªkWuksa dhlaiw.kZ la[;k 4N gks xbZA ckáre dkk esa bysDVªkWuksa dh vfèkdre laHko la[;k 8 gS (2s + 6p bysDVªkWu)A blfy,4N bysDVªkWuksa esa ls 2N bysDVªkWu rks] 2N s-voLFkk (dkh; DokaVe la[;k l = 0) esa gksaxs vkSj 'ks"k 2N bysDVªkWu izkI;6N izkI; p-voLFkk esa gksaxsA Li"Vr;k] oqQN p – bysDVªkWu voLFkk,¡ fjDr gksaxh tSlk fp=k osQ lcls nkfgus Hkkx esa fn[kk;kx;k gSA ;g i;kZIr :i ls i`FkDÑr ;k ,dy ijek.kqvksa dh fLFkfr gS (fp=k dk ks=k A)A

eku yhft, fd ;g ijek.kq ,d Bksl cukus osQ fy, ,d&nwljs osQ vkSj fudV vkuk vkjaHk djrs gSaA fofHkUu ijek.kqvksaosQ bysDVªkWuksa osQ chp ikjLifjd fØ;k osQ dkj.k ckáre dkk osQ bu bysDVªkWuksa dh mQtkZ,¡ ifjo£rr gks ldrh gSa (c<+;k ?kV ldrh gSa)A l = 1 dh 6N voLFkk,¡] ftudh mQtkZ,¡ izkjaHk esa fo;qDr ijek.kqvksa osQ fy, loZle Fkha] vc iSQydj,d mQtkZ cSaM cukrh gSa ¹fp=k esa ks=k BºA blh izdkj l = 0 dh 2N voLFkk,¡] ftudh mQtkZ,¡ fo;qDr ijek.kqvksa osQfy, loZle Fkha] og Hkh ,d vU; mQtkZ cSaM esa VwV tkrh gSa ¹fp=k osQ ks=k B dks lkoèkkuhiwoZd ns[ksaºA ;g cSaM igyscSaM ls ,d mQtkZ varjky kjk i`Fkd jgrk gSA

ijek.kqvksa osQ chp blls Hkh de i`Fkdu gksus ij] rFkkfi] ,d ,slk ks=k vkrk gS tc ;g cSaM ,d&nwljs esa foy;dj tkrs gSaA mQijh ijek.oh; ÅtkZ Lrj dh lcls fupyh mQtkZ voLFkk uhps okys ijek.oh; ÅtkZ Lrj dh lcls mQijhvoLFkk osQ Hkh uhps pyh tkrh gSA bl ks=k esa (fp=k esa ks=k C)] dksbZ mQtkZ varjky ugha jgrk vkSj mQijh rFkk fupyhmQtkZ voLFkk,¡ fefJr gks tkrh gSaA

varr%] ;fn ijek.kqvksa osQ chp dh nwjh vkSj de gks tkrh gS] rks mQtkZ cSaM fiQj ls foHkDr gks tkrs gSavkSj ,d mQtkZ varjky Eg ls i`Fkd gks tkrs gSa (fp=k esa ks=k D ns[ksa)A izkI; mQtkZ voLFkkvksa dh laiw.kZ la[;k8N dks fiQj ls nks cSaMksa osQ chp ck¡V fn;k x;k gS (fupys vkSj mQijh mQtkZ cSaMksa esa ls izR;sd esa 4N voLFkk,¡)A;gk¡ lkFkZd ckr ;g gS fd fupys cSaM esa Bhd mruh gh voLFkk,¡ (4N) gSa] ftrus ijek.kqvksa esa ls izkI; la;kstdrkbysDVªkWu (4N) gSaA

blfy, ;g cSaM (tks la;kstdrk cSaM dgykrk gS) iw.kZr% Hkjk gqvk gS] tcfd mQijh cSaM iw.kZr% [kkyh gSA mQijhcSaM dks pkyu cSaM dgrs gSaA

bysDV

ªkWuksa dh lkisfkd

ÅtkZ

l n= -2

l = 0

( - 1n )th

dks'k

okLrfod

nwjh

8N voLFkk

4 bysDVªkWu

4N voLFkk

N

4N voLFkk0 bysDVªkWu

ks=k A

(foyfxr ijek.kq)

varjky

6N voLFkk2N

2N voLFkk2N bysDVªkWu

4N bysDVªkWu

6N voLFkk

2N voLFkk

2N bysDVªkWu

2N bysDVªkWul = 1

l = 0

ks=k

C

ks=k D

ks=k B

vuqekfur nwjh

nth

dks'k

ks=k

C

bysDVªkWu

ÅtkZ varjky = Eg

473


fp=k 14.1 nsf[k,A blesa pkyu cSaM esa fuEureÅtkZ Lrj dks E

C osQ :i esa rFkk la;kstdrk cSaM esa

mPpre ÅtkZ Lrj dks EV

osQ :i esa n'kkZ;k x;k gSAE

C osQ Åij rFkk E

V osQ uhps blesa ,d&nwljs osQ

vR;f/d fudV cgqr ls ÅtkZ Lrj n'kkZ, x, gSaAla;kstdrk cSaM osQ 'kh"kZ rFkk pkyu cSaM dh ryh

osQ chp osQ varjky dks ÅtkZ cSaM varjky (vFkokÅtkZ varjky] E

g ) dgrs gSaA ;g varjky inkFkZ dh

izoQfr ij fuHkZj djrk gSA ;g vf/d] de vFkok 'kwU;gks ldrk gSA bu fofHkUu fLFkfr;ksa dks fp=k 14.2 esan'kkZ;k x;k gS rFkk uhps budh foospuk dh xbZ gSA

izdj.k I : ;g fp=k 14.2(a) esa n'kkZ;h xbZfLFkfr osQ lanHkZ esa gSA ;g ,d /krq dh fLFkfr gSftlesa pkyu cSaM vkaf'kd :i ls Hkjk gS rFkk la;kstdrkcSaM vkaf'kd :i ls fjDr gS vFkok pkyu cSaM rFkkla;kstdrk cSaM vfrO;kIr gaSA tc vfrO;kiu gksrk gS rksla;kstdrk cSaM ls bysDVªkWu ljyrk ls pkyu cSaM esa tk ldrs gSaA ;g fLFkfr fo|qr pkyu osQfy, vR;f/d la[;k esa bysDVªkWu miyC/ djk nsrh gSA tc la;kstdrk cSaM vkaf'kd :i ls fjDrgksrk gS rks bysDVªkWu blosQ fuEu Lrj ls mPp Lrj rd xfr djosQ fo|qr pkyu dks laHko cuknsrs gSaA blhfy, bl izdkj osQ inkFkks± dk izfrjks/ de vFkok pkydrk mPp gksrh gSA

fp=k 14.2 (a) /krqvksa](b) fo|qrjks/h rFkk (c) v/Zpkydksa osQ ÅtkZ cSaMksa osQ chp varjA

fp=k 14.1 0 K ij fdlh v/Zpkyd esa ÅtkZ cSaM dh fLFkfr;k¡]Åijh cSaM ftls pkyu cSaM dgrs gSa] esa vuarr% fo'kky la[;k esa]vR;fèkd fudV ÅtkZ voLFkk,¡ gksrh gSaA fupyk cSaM ftls la;kstdrkcSaM dgrs gSa] esa vR;f/d fudV iw.kZr% Hkjh ÅtkZ voLFkk,¡ gksrh gSaA

474

HkkSfrdhizdj.k II % bl izdj.k esa tSlk fd fp=k 14.2(b) esa n'kkZ;k x;k gS] bl fLFkfr esa cSaM

varjky Eg vf/d gksrk gS (E

g > 3 eV) A pkyu cSaM esa dksbZ bysDVªkWu ugha gksrsA vr% dksbZ fo|qr

pkyu laHko ugha gksrkA è;ku nsus ;ksX; ckr ;g gS fd ÅtkZ varjky bruk vf/d gksrk gS fdfdlh Hkh rkih; mÙkstu ls bysDVªkWuksa dks la;kstdrk cSaM ls pkyu cSaM dh vksj mÙksftr ugha fd;ktk ldrkA ;g fo|qrjks/h inkFkks± dk mnkgj.k gSA

izdj.k III % ;g fLFkfr 14.2(c) esa n'kkZ;h xbZ gSA blesa ,d ifjfer ijarq y?kq cSaM varjky(E

g < 3 eV) gksrk gSA y?kq cSaM varjky gksus osQ dkj.k] dejs osQ rki ij] oqQN bysDVªkWu la;kstdrk

cSaM esa bruh ÅtkZ v£tr dj ysrs gSa fd ÅtkZ varjky dks ikj djosQ pkyu cSaM esa igq¡p ldrsgSaA ;s bysDVªkWu (;|fi la[;k esa de gksrs gSa) pkyu cSaM esa xfr dj ldrs gSaA vr% v/Zpkydksadk izfrjks/ mruk vf/d ugha gksrk ftruk fo|qrjks/h inkFkks± dk gksrk gSA

bl vuqHkkx esa geus /krqvksa] pkydksa rFkk v/Zpkydksa dk O;kid oxhZdj.k fd;k gSA vxysvuqHkkx esa ge v/Zpkydksa esa pkyu izfØ;k osQ fo"k; esa lh[ksaxsA

14.3 uSt v/Zpkydge Ge vkSj Si dk lcls lkèkkj.k mnkgj.k ysaxs ftudh tkyd (Lattice) jpuk fp=k 14.3esa fn[kkbZ xbZ gSA bu jpukvksa dks ghjs tSlh jpuk dgrs gSaA izR;sd ijek.kq pkj vU; fudVreijek.kqvksa kjk f?kjk gksrk gSA ge tkurs gSa fd Si vkSj Ge esa pkj la;kstdrk bysDVªkWu gksrsgSaA bldh fØLVyh; jpuk esa izR;sd Si ;k Ge ijek.kq vius pkj la;kstdrk bysDVªkWuksa esa ls,d&,d bysDVªkWu dks vius pkj fudVre ijek.kqvksa osQ lkFk lgHkkfxrk djkus dh izo`fÙk j[krkgS rFkk ,sls izR;sd fudVorhZ ijek.kq osQ ,d bysDVªkWu dk lgHkkx Hkh djrk gSA ;gh lgHkkxhbysDVªkWu ;qxy lgla;ksth caèk (Covalent bond) ;k la;kstdrk vkcaèk (Valence bond)dgykrs gSaA ,slk ekuk tk ldrk gS fd nksuksa lgHkkftr bysDVªkWu mu lacafèkr ijek.kqvksa osQchp vkxs&ihNs xfr djrs jgrs gSa] ftlls os n`<+rk ls c¡èks gksrs gSaA fp=k 14.3 esa fn[kkbZ xbZSi ;k Ge dh lajpuk dk 2-foeh; fu:i.k fp=k 14.4 esa O;oLFkkRed :i ls fn[kk;k x;kgS] tks lgla;ksth caèk ij vR;fèkd cy nsrk gSA fp=k 14.4 ,d vkn'kZ fp=k.k gS ftlesa c¡èkVwVs ugha gSa (lHkh c¡èk cus gq, gSa)A ,slh fLFkfr fuEu rki ij gh curh gSA tSls&tSls rki

c<+rk gS] bu bysDVªkWuksa dks vkSj mQ"eh; mQtkZ izkIr gksus yxrh gS ftllsbuesa ls oqQN bysDVªkWu VwV dj vyx gks ldrs gSa (eqDr bysDVªkWucudj pkyu esa ;ksxnku djrs gSa)A mQ"eh; mQtkZ fØLVyh; tkydosQ oqQN ijek.kqvksa dks izHkkoh :i ls vk;uhÑr dj nsrh gS rFkk c¡èkesa ,d fjDr LFkku cuk nsrh gS] tSlk fp=k 14.5 (a) esa fn[kk;k x;kgSA eqDr bysDVªkWu (vkos'k – q) tgk¡ ls fudydj vk;k gS] ogk¡ ogizHkkoh vkos'k (+ q) dk ,d fjDr LFkku NksM+ nsrk gSA izHkkoh èkukRedvkos'k okyk ;g fjDr LFkku ,d gksy (hole) dgykrk gSA gksy izHkkohèkukRed vkos'k okys ,d vkHkklh eqDr d.k dh rjg O;ogkjdjrk gSA

uSt v/Zpkydksa (Intrinsic semiconductor) esa eqDr bysDVªkWuksadh la[;k n

e gksyksa dh la[;k] n

h osQ cjkcj gksrh gS] vFkkZr

ne = n

h = n

i(14.1)

;gk¡ ni dks uSt okgd lkanzrk dgrs gSaA

vèkZpkydksa esa ;g vfrh; xq.k gksrk gS fd muesa bysDVªkWuksa osQlkFk&lkFk gksy Hkh xfr djrs gSaA eku ysa fd LFkku 1 ij ,d gksy gS tSlkfp=k 14.5 (a) esa fn[kk;k x;k gSA gksyksa dh xfr dks fp=k 14.5 (b) esafn[kk, <ax ls n`f"Vr fd;k tk ldrk gSA uhps okys ckb± vksj osQ

a

lgla;ksth vkca/C,Si Ge;k

fp=k 14.3 dkcZu] flfydkWu ;k Tkjesfu;e osQ fy,rhu&foeh; ghjs tSlh fØLVy lajpuk ftlesa tkydvarjky a Øe'k% 3.56, 5.43 vkSj 5.66 Å gSA

475


lgla;ksth caèk LFkku 2 ls ,d bysDVªkWu fjDr LFkku 1 (gksy)esa owQn dj tk ldrk gSA bl izdkj] ,slh ,d owQn osQ ckn]gksy LFkku 2 ij gks x;k rFkk LFkku 1 esa ,d bysDVªkWu vk x;kAblfy, vkHkklh :i esa rks gksy LFkku 1 ls LFkku 2 ij pykx;kA è;ku nhft, fd tks bysDVªkWu izkjaHk esa eqDr gqvk Fkk [fp=k14.5 (a) nsf[k, ]] og gksy dh xfr dh bl fØ;k esalfEefyr ugha gSA eqDr bysDVªkWu iw.kZr% Lora=krkiwoZd pkyubysDVªkWu osQ :i esa xfr djrk gS vkSj ,d fo|qr ks=k yxkusij ,d bysDVªkWu èkkjk (Ie) nsrk gSA Lej.k jgs fd tc dHkhfØLVy esa dgha Hkh ,d viwfjr caèk gksxk rc cafèkr bysDVªkWuksadh okLrfod xfr gksxh vkSj bldk o.kZu djus osQ fy, gksyksadh xfr osQoy ,d lgt mik; gSA fdlh okLrfod fØLVyesa fo|qr ks=k dh fØ;k osQ iQyLo:i ;g gksy ½.kkRedfoHko dh vksj xfr djrs gSaA bl izdkj ,d gksy èkkjk Ih

feyrh gSA mQ"ek ls mRiUu pkyu bysDVªkWuksa osQ dkj.k bysDVªkWuèkkjk Ie rFkk gksy èkkjk Ih dk ;ksx laiw.kZ èkkjk I gksxh &

I = Ie + I

h(14.2)

;gk¡ è;ku nsus ;ksX; ckr ;g gS fd pkyu bysDVªkWuksa rFkk gksyksa osQ mRiUu gksus osQ lkFk&lkFkiqu%la;kstu dk izØe gksrk gS ftlesa bysDVªkWu gksy osQ lkFk iqu%la;ksftr gksrs gSaA lkE;koLFkk esavkos'k okgdksa osQ mRiUu gksus dh nj muosQ iqu%la;kstu dh nj osQ cjkcj gksrh gSA bl iqu%la;kstudk dkj.k bysDVªkWuksa dk gksyksa ls la?k^ djuk gSA

fp=k 14.4 Si ;k Ge dh lajpuk dk nks&foeh; O;oLFkkRedfu:i.k ftlesa fuEu rki ij lgla;ksth vkca/ fn[kk, x, gSa(lHkh ca/ cus gq,] dksbZ VwVk ca/ ugha)A +4 fpÉ Si ;k Ge dh

Hkhrjh ØksM+ dks bafxr djrk gSA

Si GevFkok

bysDVªkWugksy

LFkku 1

+

+

+

+

+

+

+

+

+

4

4

4

4

4

4

4

4

4

LFkku 2

4+

fp=k 14.5 (a) eè;e rki ij Å"eh; ÅtkZ osQ dkj.k LFkku 1 ij gksy rFkk pkyu bysDVªkWu osQ mRiUu gksus dk O;oLFkkidizk:iA (b) fdlh gksy dh laHkkfor Å"eh; xfr dk ljyho`Qr fu:i.kA uhps okys ck,¡ gkFk osQ lgla;ksth ca/ (LFkku 2) ls ,d

bysDVªkWu izkjafHkd gksy LFkku 1 ij pyk tkrk gS vkSj vius LFkku ij ,d gksy NksM+rk gSAbl izdkj LFkku 1 ls LFkku 2 rd gksy dk vkHkklh LFkkukarj.k bafxr gksrk gSA

(a) (b)

476

HkkSfrdh

mnkgj

.k 1

4.1

fp=k 14.6(a) esa n'kkZ, vuqlkjT = 0 K ij dksbZ uSt v/Zpkyd fdlhfo|qrjksèkh dh Hkk¡fr O;ogkj djrk gSA;g rkih; ÅtkZ gh gS ftlosQ dkj.kmPp rkiksa (T > 0 K) ij oqQN bysDVªkWumÙksftr gksdj la;ksth cSaM ls pkyu cSaMesa ig¡qprs gSaA T > 0 K ij rkih; mÙksftrbysDVªkWu pkyu cSaM esa vkaf'kd :i lsLFkku xzg.k dj ysrs gSaA blhfy, fdlhuSt v/Zpkyd dk ÅtkZ cSaM vkjs[kfp=k 14.6(b) esa n'kkZ, vuqlkj gksrk gSAblesa oqQN bysDVªkWu pkyu cSaM esa n'kkZ,x, gSaaA ;s ;gk¡ ij la;ksth cSaM ls vk, gSarFkk leku la[;k esa ogk¡ gksy NksM+vk, gSaaA

mnkgj.k 14.1 C, Si rFkk Ge dh tkyd (Lattice) lajpuk leku gksrh gSA fiQj Hkh D;ksaC fo|qrjks/h gS tcfd Si o Ge uSt v/Zpkyd (intrinsic semiconductor) gSa\

gy C, Si rFkk Ge osQ ijek.kqvksa osQ pkj caf/r bysDVªkWu Øe'k% frh;] r`rh; rFkk prqFkZ dkkesa gksrs gSaA vr% bu ijek.kqvksa ls ,d bysDVªkWu dks ckgj fudkyus osQ fy, vko';d ÅtkZ(vk;fud ÅtkZ E

g) lcls de Ge osQ fy,] blls vf/d Si osQ fy, vkSj lcls vf/d C

osQ fy, gksxhA bl izdkj Ge o Si esa fo|qr pkyu osQ fy, Lora=k bysDVªkWuksa dh la[;k lkFkZdgksrh gS tcfd C esa ;g ux.; gksrh gSA

14.4 vinzO;h v/Zpkydfdlh uSt v/Zpkyd dh pkydrk mlosQ rki ij fuHkZj djrh gS] ijarq dk&rki ij bldhpkydrk cgqr de gksrh gSA blh :i esa] dksbZ Hkh egRoiw.kZ bysDVªkWfud ;qfDr mu v/Zpkydksakjk fodflr ugha dh tk ldrh gSA vr% budh pkydrk esa lq/kj djuk vko';d gksrk gSA ;gmu v/Zpkydksa esa v'kqf¼;ksa dk mi;ksx djosQ fd;k tkrk gSA

tc fdlh 'kq¼ v/Zpkyd esa dksbZ mi;qDr v'kqf¼ vR;Yi ek=kk esa tSls oqQN Hkkx izfrfefy;u (ppm) esa feykbZ tkrh gS rks mldh pkydrk esa dbZ xquk o`f¼ gks tkrh gSA bl izdkjosQ inkFkks± dks vinzO;h v/Zpkyd (Extrinsic semiconductor) vFkok v'kqf¼ v/Zpkyd(Impurity semiconductor) dgrs gSaA okafNr v'kqf¼ dks lkoèkkuhiwoZd fefJr djuk eknu(Doping) ;k vifeJ.k dgykrk gS rFkk v'kqf¼ ijek.kq vifeJd (Dopants) dgykrs gSaAbl izdkj osQ inkFkZ dks ekfnr (Doped) v/Zpkyd dgrs gSaA vifeJd ,slk gksuk pkfg, tksewy v/Zpkyd inkFkZ osQ tkyd dks foo`Qr u djsA mls osQoy fØLVy esa cgqr de ewyvèkZpkyd ijek.kq fLFkfr;ksa dks gh ?ksjuk pkfg,A bls izkIr djus osQ fy, ,d vko';d 'krZ ;ggS fd vifeJd osQ v.kq rFkk v/Zpkyd inkFkZ osQ v.kqvksa dk lkb”k yxHkx leku gksA

prq% la;kstd Si vFkok Ge osQ eknu osQ fy, nks izdkj osQ vifeJd mi;ksx fd, tkrs gSaA(i) iap la;kstd (la;kstdrk 5)_ tSls vklsZfud (As), ,saVheuh (Sb), I+kQkWLiQksjl (P), vkfnA(ii) f=k la;kstd (la;kstdrk 3)_ tSls bafM;e (In), cksjkWu (B), ,syqfefu;e (Al), vkfnA

(a)

bysDV

ªkWuÅtkZ

EC

EV

Eg

(b)

EC

Eg

EV

fp=k 14.6 (a) T = 0 K ij dksbZ uSt v/Zpkyd fo|qrjks/h dh Hkk¡fr O;ogkjdjrk gSA (b) T > 0 K ij pkj rkih; mRiUu bysDVªkWu&gksy ;qxy Hkjs o`Ùk ( )

bysDVªkWuksa dks fu:fir djrs gSa rFkk fjDr ks=k ( ) gksyksa dks fu:fir djrs gSaA

477


vc ge ;g foospuk djsaxs fd vifeJ.k kjk fdlizdkj v/Zpkydksa esa vkos'k okgdksa dh la[;k esa ifjorZugksrk gS ftlosQ dkj.k ml v/Zpkyd dh pkydrk ifjo£rrgks tkrh gSA Si vFkok Ge vkorZ lkj.kh osQ prqFkZ lewg(oxZ) osQ lnL; gSa blhfy, ge vifeJ.k osQ fy, fudVosQ rhljs vFkok ik¡posa oxZ osQ rRo dk p;u ;g viskkdjrs gq, rFkk lko/kuh cjrrs gq, djrs gSa fd vifeJ.kfd, tkus okys rRo osQ ijek.kq dk lkb”k Si vFkok Ge osQijek.kq osQ lkb”k osQ yxHkx cjkcj gSA jkspd rF; ;g gSfd eknu osQ fy, mi;ksx gksus okys f=kla;kstd rFkkiapla;kstd rRo vifeJ.k osQ i'pkr ,d&nwljs ls iw.kZr%fHkUu izdkj osQ nks v/Zpkyd inkFkks± dk fuekZ.k djrs gSaftudk o.kZu uhps fn;k x;k gSA

(i) n-izdkj dk v/Zpkyd

eku yhft, fd ge Si ;k Ge (la;kstdrk 4) dks ,diapla;kstd (la;kstdrk 5) rRo ls vifefJr djsa tSlkfp=k 14.7 esa fn[kk;k x;k gSA tc +5 la;kstdrk okyk rRoSi osQ ,d ijek.kq dks izfrLFkkfir djosQ viuk LFkku xzg.kdjrk gS rks blosQ bysDVªkWuksa esa ls pkj] fudVorhZ pkjflfydkWu ijek.kqvksa ls ca/ cukrs gSa] tcfd ik¡pok¡ bysDVªkWutud ijek.kq ls nqcZy ca/ kjk tqM+k jgrk gSA ,slk blfy,gS fd ik¡posa bysDVªkWu osQ fy, ca/ esa Hkkx ysus okys pkjksabysDVªkWu ijek.kq osQ izHkkoh ØksM+ osQ Hkkx gSaA blosQifj.kkeLo:i bl bysDVªkWu dks eqDr djus osQ fy, vko';dvk;uu ÅtkZ cgqr de gksrh gS vkSj lkekU; dk rki ij;g vèkZpkyd osQ tkyd esa eqDr xfr djus osQ fy, eqDrgksrk gSA mnkgj.k osQ fy,] bl bysDVªkWu dks ijek.kq ls eqDrdjus osQ fy, teZsfu;e esa ~ 0.01 eV rFkk flfydkWu esayxHkx 0.05 eV ÅtkZ pkfg,A blosQ foijhr fdlh uSt v/Zpkyd esa dk rki ij fdlhbysDVªkWu dks o£tr cSaM ls LFkkukarj.k osQ fy, (tesZfu;e esa yxHkx 0.72 eV rFkk flfydkWuesa yxHkx 1.1 eV) ÅtkZ pkfg,A bl izdkj iapla;kstd vifeJd fo|qr pkyu osQ fy, ,dvfrfjDr bysDVªkWu iznku djrk gS vkSj blhfy, bls nkrk v'kqf¼ (donor impurity) dgrs gSaAvifeJd ijek.kq kjk fo|qr pkyu osQ fy, miyC/ djk, x, bysDVªkWu dh la[;k izcy :ils vifeJ.k ij fuHkZj djrh gSA ;g vklikl osQ rki ij fuHkZj ugha djrhA blosQ foijhr Siijek.kq kjk mRiUu eqDr bysDVªkWuksa dh la[;k (leku la[;k esa gksyksa osQ lkFk) esa rki osQ lkFkcgqr de o`f¼ gksrh gSA

fdlh vifefJr v/Zpkyd esa pkyd bysDVªkWuksa dh oqQy la[;k ne nkrkvksa osQ ;ksxnku rFkk

futh dkj.kksa (Å"ek kjk) ls mRiUu bysDVªkWuksa osQ dkj.k rFkk gksyksa dh oqQy la[;k nh osQoy

futh lzksr kjk mRiUu gksyksa osQ dkj.k gksrh gSA ijarq gksyksa osQ iqu%la;kstu dh nj esa of¼ bysDVªkWuksadh la[;k esa o`f¼ osQ dkj.k gks tkrh gSA blosQ ifj.kkeLo:i gksyksa dh la[;k esa vkSj deh gkstkrh gSA

bl izdkj vifeJ.k osQ mfpr Lrj ls pkyd bysDVªkWuksa dh la[;k esa gksyksa dh la[;k dh

fp=k 14.7 (a) prqFkZ la;ksth Si ;k Ge esa iapla;ksth nkrk ijek.kq(As, Sb, P, vkfn) osQ vifeJ.k ls cuk n-v/ZpkydA

(b) n-izdkj osQ inkFkZ dk lk/kj.kr;k iz;qDr O;oLFkkRedfu:i.k ftlesa izfrLFkkih nkrk osQ fLFkj ØksM+ dks osQoy ,dvfrfjDr izHkkoh /ukRed vkos'k vkSj blls lac¼ bysDVªkWu osQ

lkFk fn[kk;k x;k gSA

478

HkkSfrdhrqyuk esa of¼ dh tk ldrh gSA vr% iapla;kstd vifeJd osQ lkFk vifeJ.k gksusij fdlh uSt v/Zpkyd esa bysDVªkWu cgqla[;d vkos'k okgd rFkk gksy vYika'kvkos'k okgd cu tkrs gSaA blhfy, bl izdkj osQ v/Zpkydksa dks n-izdkj osQvèkZpkyd dgrs gSaA fdlh n-izdkj osQ v/Zpkyd osQ fy,

ne >> n

h(14.3)

(ii) p-izdkj osQ v/Zpkyd

p-izdkj dk v/Zpkyd rc curk gS tc Si ;k Ge (prqFkZla;ksth) esa xzqi-III dhf=kla;ksth v'kqf¼;k¡_ tSls& Al, B, In vkfn vifefJr dh tkrh gSa] tSlkfp=k 14.8 esa fn[kk;k x;k gSA vifeJd esa Si ;k Ge dh viskk ,d ckgjhbysDVªkWu de gksrk gS vkSj blfy, ;g ijek.kq rhu vksj ls Si ijek.kqvksa ls caèkcuk ldrk gS] ysfdu pkSFkh vksj caèk cukus osQ fy, vko';d bysDVªkWu miyC/u gksus osQ dkj.k pkSFkk ca/ cukus esa liQy ugha gks ikrkA vr% f=kla;kstd ijek.kqrFkk pkSFks fudVLFk ijek.kq osQ chp ca/ esa ,d fjfDr vFkok gksy gksrk gS ftls fp=k14.8 esa n'kkZ;k x;k gSA D;ksafd tkyd esa iM+kslh Si ijek.kq gksy osQ LFkku ij ,dbysDVªkWu pkgrk gS] fudV osQ ijek.kq osQ cká dk dk dksbZ bysDVªkWu bl fjfDr dksHkjus osQ fy, owQnku Hkj ldrk gS ftlls mlosQ vius LFkku ij ,d gksy cu tkrkgSA ;gh gksy pkyu osQ fy, miyC/ jgrk gSA è;ku nsus ;ksX; ckr ;g gS fd]f=kla;ksth fotkrh; ijek.kq iM+kslh Si ijek.kq osQ lkFk bysDVªkWu dh lk>snkjh djosQizHkkor% ½.kkRed vkosf'kr gks tkrk gS] rFkk blosQ lHkh la;ksth caèk iwjs gks tkrsgSaA blfy, lkèkkj.k Hkk"kk esa izk;% p –inkFkZ osQ vifeJd ijek.kq dks vius lac¼gksy osQ lkFk ,d ½.kkRed vkos'k dk ØksM+ dgk tkrk gS] tSlk fp=k 14.8(b)

esa fn[kk;k x;k gSA ;g Li"V gS fd ,d xzkgh ijek.kq (NA) ,d gksy nsrk gSA ;ggksy uSt tfur gksyksa osQ vfrfjDr gS tcfd pkyu bysDVªkWuksa dk Ïksr osQoy uSttuu gh gSA bl izdkj] ,sls inkFkZ osQ fy,] gksy cgqla[;d okgd rFkk bysDVªkWuvYila[;d okgd gSaA blhfy, f=kla;kstd v'kqf¼ ls vifefJr uSt v/Zpkydp-izdkj osQ v/Zpkyd dgykrs gSaaA p-izdkj osQ v/Zpkydksa esa iqu%la;kstu izfØ;k]uSt tfur bysDVªkWuksa dh la[;k n

i ?kV dj n

e gks tkrh gSA vr% p-izdkj osQ

vèkZpkydksa osQ fy,n

h >> n

e(14.4)

è;ku nsus ;ksX; ckr ;g gS fd fØLVy ,d lexz ½.kkRed mnklhurk cuk, j[krkgS D;ksafd vfrfjDr vkos'k okgdksa ij vkos'k dh ek=kk tkyd esa vk;uho`Qr ØksM+ksa ij vkos'kdh ek=kk osQ gh leku ,oa foijhr gksrh gSA

vinzO;h v/Zpkydksa esa cgqla[;d /kjk okgdksa dh izpqjrk osQ dkj.k rkiu kjk mRiUuvYika'k okgdksa osQ fy, cgqla[;d okgdksa ls feyus osQ vf/d volj gksrs gSa vkSj bl izdkjos u"V gks tkrs gSaA blhfy, vifeJd ,d izdkj osQ vf/d /kjk okgdksa dks feykus ls] tkscgqla[;d okgd cu tkrs gSa] vizR;k :i esa vYika'k okgdksa dh uSt lkanzrk dks ?kVkus esa lgk;rkdjrs gSaA

vifeJ.k kjk v/Zpkydksa dh ÅtkZ cSaM lajpuk izHkkfor gksrh gSA cká v/Zpkydksa osQizdj.k esa nkrk v'kqf¼;ksa osQ dkj.k vfrfjDr ÅtkZ voLFkk (E

D) rFkk xzkgh v'kqf¼;ksa osQ dkj.k

vfrfjDr ÅtkZ voLFkk (EA) Hkh gksrh gSA n-izdkj osQ Si v/Zpkydksa osQ ÅtkZ cSaM vkjs[k esa nkrk

ÅtkZ Lrj ED pkyd cSaM dh ryh EC ls oqQN uhps gksrk gS rFkk bl Lrj ls oqQN bysDVªkWu cgqr

de ÅtkZ dh vkiw£r gksus ij pkyu cSaM esa izos'k dj tkrs gSaA dk rki ij vf/dka'k nkrk ijek.kq

fp=k 14.8 (a) prqFkZla;ksth Si ;kGe osQ tkyd esa f=kla;ksth xzkghijek.kq (In, Al, B vkfn) osQvifeJ.k ls cuk p - izdkj dk

vèkZpkydA (b) p - izdkj osQ inkFkZdk lkèkkj.kr;k iz;qDr gksus okyk

O;oLFkkRed fu:i.k tks ,d izHkkohvfrfjDr ½.kkRed vkos'k osQ lkFkizfrLFkkih xzkgh ijek.kq dh fLFkj ØksM+rFkk mlls lac¼ gksy dks fn[kkrk gSA

479


mnkgj.k 14.2

vk;uho`Qr gks tkrs gSa] ijarq Si osQ vfr vYi (~10–12) ijek.kq gh vk;uho`Qr gksrs gSaA vr% fp=k14.9(a) esa n'kkZ, vuqlkj pkyu cSaM esa vf/dka'k bysDVªkWu nkrk v'kqf¼;ksa ls gh vkrs gSaA blhizdkj p-izdkj osQ v/Zpkydksa esa xzkgh ÅtkZ Lrj E

A la;ksth cSaM osQ 'kh"kZ ls oqQN Åij gksrk gS

[fp=k 14.9(b) nsf[k, ]A cgqr de ÅtkZ vkiw£r gksus ij Hkh la;ksth cSaM ls dksbZ bysDVªkWu EA

osQ Lrj ij owQnku Hkj ysrk gS vkSj mls xzkgh dks ½.kkRed vk;fur dj nsrk gSA ¹fodYi osQ:i esa ge bl izdkj Hkh dg ldrs gSa fd cgqr de ÅtkZ dh vkiw£r ls gksy ÅtkZ Lrj E

A

ls la;ksth cSaM esa xeu dj ldrk gSA ÅtkZ izkIr djus ij bysDVªkWu Åij dh vksj vkrs gSa tcfdgksy uhps dh vksj vkrs gSaAº lkekU; dk rki ij vf/dka'k xzkgh ijek.kq vk;uho`Qr gks tkrsgSa rFkk la;ksth cSaM esa gksy cp tkrs gSaA bl izdkj dk rki ij la;ksth cSaM esa gksyksa dk ?kuRoizeq[k :i esa vinzO;h v/Zpkydksa esa v'kqf¼ osQ dkj.k gksrk gSA rkih; lkE; esa v/Zpkydksa esabysDVªkWuksa rFkk gksyksa dh lkanzrk bl izdkj O;Dr dh tkrh gS

nen

h = n

i

2 (14.5)

;|fi mijksDr fooj.k lexz :i ls lfUudV rFkk ifjdfYir gS ijarq ;g ljy <ax lsèkkrqvksa] fo|qrjksf/;ksa rFkk v/Zpkydksa (uSt rFkk vinzO;h) esa varj dks le>us esa lgk;d gSAC, Si rFkk Ge dh izfrjks/drkvksa esa varj buosQ pkyu rFkk la;ksth cSaMksa osQ chp ÅtkZ varjkyij fuHkZj djrk gSA dkcZu (Mk;eaM)] Si rFkk Ge osQ fy, ÅtkZ varjky Øe'k% 5.4 eV,1.1 eV rFkk 0.7 eV gSA Sn Hkh pkSFks xzqi dk rRo gS ijarq ;g /krq gS D;ksafd blosQ izdj.k esaÅtkZ varjky 0 eV gSA

fp=k 14.9 T > 0 K ij (a) n-izdkj osQ v/Zpkyd rFkk(b) p-izdkj osQ v/Zpkyd dk ÅtkZ cSaMA

mnkgj.k 14.2 eku yhft, fdlh 'kq¼ Si fØLVy esa 5 × 1028 ijek.kq m–3 gSA blsiapla;ksth As ls 1 ppm lkaærk ij vifefJr fd;k tkrk gSA bysDVªkWuksa rFkk gksyksa dh la[;kifjdfyr dhft,] fn;k gS fd ni =1.5 × 1016 m–3Agy è;ku nhft,] ;gk¡ rkih; tfur dh mQ"ek ls mRiUu bysDVªkWu (ni ~1016 m–3) vifeJ.kls mRiUu bysDVªkWuksa dh rqyuk esa ux.; gSaAblfy,, n

e ≈≈≈≈≈ N

D

pw¡fd nen

h = n

i

2, blfy, gksyksa dh la[;kn

h = (2.25 × 1032)/(5 ×1022)

~ 4.5 × 109 m–3

bysDV

ªkWu Å

tkZ

,d rkih; tfur bysDVªkWu&gksy ;qXerFkk nkrk ijek.kqvksa osQ 9 bysDVªkWu

480

HkkSfrdh

14.5 p-n laf/p-n laf/ (p-n junction) cgqr lh v/Zpkyd ;qfDr;ksa tSls Mk;ksM] VªkaftLVj vkfn dh ewybdkbZ gSA vU; vèkZpkyd ;qfDr;ksa osQ fo'ys"k.k osQ fy, laf/ osQ O;ogkj dks le>uk vR;aregRoiw.kZ gSA vc ge ;g le>us dk iz;kl djsaxs fd fdlh laf/ dk fuekZ.k oSQls gksrk gS rFkkcká vuqiz;qDr oksYVrkvksa (ftUgsa ck;l Hkh dgrs gSa) osQ izHkko esa dksbZ laf/ fdl izdkj O;ogkjdjrh gSA

14.5.1 p-n laf/ dk fuekZ.k

p-izdkj osQ flfydkWu (p-Si) v/Zpkyd dh iryh iVfydk (osI+kQj) ij fopkj dhft,Aifj'kq¼ :i esa iapla;kstd v'kqf¼ dh vYi ek=kk feykdj fdlh p-Si iVfydk osQ oqQN Hkkxdks n-Si esa ifjo£rr fd;k tk ldrk gSA fdlh v/Zpkyd dk fuekZ.k djus dh cgqr&lhizfØ;k,¡ gSaaA vc iVfydk esa p-ks=k ,oa n-ks=k rFkk p- rFkk n- ks=kksa osQ chp ,d /krqdehZ lafèk gSA

fdlh p-n laf/ osQ fuekZ.k osQ le; nks egRoiw.kZ izfØ;k,¡ gksrh gSa µ folj.k (Diffusion)rFkk viokg (Drift)A ge ;g tkurs gSa fd fdlh n-izdkj osQ v/Zpkyd esa bysDVªkWuksa dh lkanzrk(izfr ,dkad vk;ru esa bysDVªkWuksa dh la[;k) gksyksa dh lkanzrk dh rqyuk esa vf/d gksrh gSA blhizdkj p-izdkj osQ v/Zpkyd esa gksyksa dh lkanzrk bysDVªkWuksa dh lkanzrk dh rqyuk esa vf/d gksrhgSA p-n laf/ osQ fuekZ.k osQ le;] rFkk p- ,oa n- iQydksa osQ fljksa ij lkanzrk izo.krk(Concentration gradient) osQ dkj.k gksy p-iQyd ls n-iQyd (p → n) dks folfjr gksrsgSa rFkk bysDVªkWu n-iQyd ls p-iQyd (n → p) dh vksj folfjr gksrs gSaaA vkos'k okgdksa dh blxfr osQ dkj.k laf/ ls ,d folj.k /kjk izokfgr gksrh gSA

tc dksbZ bysDVªkWu p ls n dh vksj folfjr gksrk gS rks og vius ihNs ,d vk;fur nkrkn-iQyd ij NksM+ nsrk gSA ;g vk;fur nkrk (/u vkos'k) pkjksa vksj osQ ijek.kqvksa kjk c¡/k gksusosQ dkj.k fu'py gksrk gSA tSls&tSls bysDVªkWu n → p dh vksj folfjr gksrs tkrs gSa] laf/ osQ n-iQyd ij /ukos'k dh (;k /ukRed Lisl&pk”kZ ks=k) ,d ijr fodflr gks tkrh gSA

blh izdkj] tc dksbZ gksy lkanzrk izo.krk osQ dkj.k p → n dh vksj folfjr gksrk gS rks ogvius ihNs ,d vk;fur xzkgh (½.kkRed vkos'k) NksM+ nsrk gS tks fu'py gksrk gSA tSls&tSls gksyfolfjr gksrs gSa] ½.kkRed vkos'k (½.kkRed Lisl&pk”kZ ks=k) dh ,d ijr laf/ osQp-iQyd ij fodflr gksrh tkrh gSA laf/ osQ nksuksa iQydksa ij fodflr bl Lisl&pk”kZ ks=k dksßklh ks=k (Depletion region) dgrs gSaA ;g blfy, gS D;ksafd bysDVªkWu rFkk gksy tks laf/osQ vkj&ikj vkjafHkd xfr esa Hkkx ysrs gSa os blosQ eqDr vkos'kksa osQ ks=k dk ßkl dj nsrs gSa (fp=k

14.10)A bl ßklh ks=k dh eksVkbZ ekbØksehVj osQ nlosa Hkkx dh dksfVdh gksrh gSA laf/ osQ n-iQyd ij /ukRed Lisl&pk”kZ ks=k rFkk p-iQyd ij ½.kkRed Lisl&pktZ ks=k gksus osQ dkj.k laf/ ij /ukRedvkos'k ls ½.kkRed vkos'k dh vksj ,d fo|qr ks=k mRiUu gks tkrk gSAbl ks=k osQ dkj.k laf/ osQ p-iQyd dk bysDVªkWu n-iQyd dh vksjrFkk laf/ osQ n-iQyd dk gksy p-iQyd dh vksj xfr djrk gSA blfo|qr ks=k osQ dkj.k vkos'k okgdksa dh bl xfr dks viokg dgrs gSaaAbl izdkj ,d viokg èkkjk tks fd folj.k /kjk osQ foijhr gksrh gS]izokfgr gksuk vkjaHk dj nsrh gS (fp=k 14.10)A

vkjaHk esa] folj.k /kjk mPp gksrh gS rFkk viokg /kjk fuEu gksrhfp=k 14.10 p-n laf/ cuus dh izfØ;k

p-n

lafèk Mk;ksM d

k fuekZ.k r

Fkk dk;Z

htt

p:/

/ww

w.m

tmi.

vu.l

t/pfk

/funkc_

dar

inia

i/dio

d/p

-n_dev

ices

.htm

HkkSfrdh

481


mnkgj.k 14.3

gSA tSls&tSls folj.k izfØ;k gksrh tkrh gS] laf/ osQ nksuksa iQydksa ij varjkdk'khvkos'k ks=k foLrkfjr gksrs tkrs gSaA blls fo|qr ks=k dh rhozrk esa of¼ gksrh gS ftlosQiQyLo:i viokg /kjk esa Hkh o`f¼ gksrh gSA ;g izØe ml le; rd pyrk jgrkgS tc rd fd ;s nksuksa /kjk,¡ (folj.k /kjk rFkk viokg /kjk) ifjek.k esa lekuugha gks tkrhaA bl izdkj ,d p-n laf/ cu tkrh gSA lkE;okLFkk esa p-n laf/ ijdksbZ usV fo|qr /kjk ugha gksrhA

n-ks=k ls bysDVªkWuksa dh gkfu rFkk p-ks=k esa gksyksa dh izkfIr osQ dkj.k nksuksa ks=kksadh laf/ osQ vkj&ikj ,d foHkokarj mRiUu gks tkrk gSA bl foHko dh /zqork blizdkj gksrh gS fd ;g vkos'k okgdksa osQ vkSj izokg dk fojks/ djrk gS ftlosQiQyLo:i lkE;koLFkk dh fLFkfr mRiUu gks tkrh gSA fp=k 14.11 esa laf/ dkslkE;koLFkk esa rFkk blosQ fljksa osQ chp foHkokarj n'kkZ;k x;k gSA n-inkFkZ us bysDVªkWu[kks, gSa rFkk p-inkFkZ us bysDVªkWu v£tr fd, gSaA bl izdkj p-inkFkZ osQ lkiskn-inkFkZ /ukRed gSA pw¡fd foHko n-ks=k ls p-ks=k dh vksj bysDVªkWuksa dh xfrdks jksdus dk iz;kl djrk gS vr% bl foHko dks izk;% jksf/dk foHko (Barrier

potential) dgrs gSaA

mnkgj.k 14.3 D;k p-n lafèk cukus osQ fy, ge p-izdkj osQ vèkZpkyd dh ,d iêðh dks

n–izdkj osQ vèkZpkyd ls HkkSfrd :i ls la;ksftr dj p-n laf/ izkIr dj ldrs gSa\

gy ugha! dksbZ Hkh i^h] pkgs fdruh gh lery gks] varj-ijek.oh; fØLVy varjky (~ 2 ls3 Å) ls dgha ”;knk [kqjnjh gksxh vkSj blfy, ijek.oh; Lrj ij vfofPNUu laioZQ (vFkoklarr laioZQ) laHko ugha gksxkA izokfgr gksus okys vkos'k okgdksa osQ fy, lafèk ,d fofPNUurkdh rjg O;ogkj djsxhA

14.6 v/Zpkyd Mk;ksMv/Zpkyd Mk;ksM ¹fp=k 14.12(a)º ewy :i esa ,d p-n laf/gksrh gS ftlosQ fljksa ij /kfRod laioZQ tqM+s gksrs gSa rkfd bl lafèkij dksbZ cká oksYVrk vuqiz;qDr dh tk losQA bl ;qfDr osQ nks VfeZuygksrs gSaA v/Zpkyd Mk;ksM dks izrhdkRed :i esa fp=k 14.12(b) esafu:fir fd;k x;k gSA

rhjksa dh fn'kk ifjikVh osQ vuqlkj fo|qr /kjk dh fn'kk lkE;kjksf/dk (Equilibrium barrier) dks n'kkZrh gSA (tcfd Mk;ksMvxzfnf'kd ck;flr (Forward bias) gS) foHko dks Mk;ksM osQfljksa ij cká oksYVrk V vuqiz;qDr djosQ ifjo£rr fd;k tk ldrk gSAp-n laf/ Mk;ksM dh fcuk fdlh ck;l osQ lkE;koLFkk esa fLFkfr fp=k14.11(a) rFkk (b) esa n'kkZ;h xbZ gSA

14.6.1 vxzfnf'kd ck;l esa p-n laf/ Mk;ksM

tc fdlh v/Zpkyd Mk;ksM osQ nks fljksa osQ chp dksbZ cká oksYVrk V bl izdkj vuqiz;qDr dhtkrh gS fd cSVjh dk /u V£euy p-iQyd ls rFkk ½.k V£euy n-iQyd ls la;ksftr djrsgSa ¹fp=k 14.13(a) rFkk (b)º rks bls vxzfnf'kd ck;flr dgrs gSaA

vuqiz;qDr vf/dka'k oksYVrk ikr v/Zpkyd Mk;ksM osQ ßklh ks=k osQ fljksa ij gksrk gS rFkklaf/ osQ p-iQyd rFkk n-iQyd ij foHkoikr ux.; gksrk gS (bldk dkj.k ;g gS fd ßklh

fp=k 14.11 (a) Mk;ksM lkE; esa(V = 0), (b) fcuk fdlh ck;l osQ laf/

dk foHkoA

fp=k 14.12 (a) v/Zpkyd Mk;ksM] (b) p-n laf/Mk;ksM dk izrhdA

482

HkkSfrdhks=k] og ks=k tgk¡ dksbZ vkos'k ugha gS] dk izfrjks/ n-iQyd vFkok p-iQyd osQizfrjks/ksa dh rqyuk esa vR;f/d gksrk gS)A vuqiz;qDr oksYVrk (V) dh fn'kk var%fufeZr(built-in) foHko V0 osQ foijhr gksrh gSA blosQ ifj.kkeLo:i] ßklh Lrj dh eksVkbZ?kV tkrh gS rFkk jksfèkdk Å¡pkbZ de gks tkrh gS [fp=k 14.13(b)]A vxzfnf'kd ck;lesa izHkkoh jksf/dk Å¡pkbZ (V0 – V ) gksrh gSA

;fn vuqiz;qDr oksYVrk y?kq gS rks jksf/dk foHko lkE; eku ls osQoy oqQN degks tk,xk] rFkk osQoy os gh vkos'k okgd tks mPpre ÅtkZ Lrj ij Fks] cgqr dela[;k esa laf/ dks ikj djus osQ fy, vko';d ÅtkZ izkIr dj ik,¡xs] vr% de fo|qrèkkjk izokfgr gksxhA ;fn ge vuqiz;qDr oksYVrk esa dkI+kQh of¼ dj nsa rks jksfèkdk Å¡pkbZdkI+kQh ?kV tk,xh rFkk vf/d la[;k esa okgdksa dks laf/ ikj djus osQ fy, vko';dÅtkZ izkIr gks tk,xhA bl izdkj fo|qr /kjk esa o`f¼ gks tk,xhA

vuqiz;qDr oksYVrk osQ dkj.k] bysDVªkWu n-iQyd ßklh ks=k dks ikj djp-iQyd ij igq¡prs gSa (tgk¡ os vYika'k okgd gSa)A blh izdkj p-iQyd osQ gksylaf/ dks ikj djosQ n-iQyd ij igq¡prs gSa (tgk¡ os vYika'k okgd gSa)A vxzfnf'kdck;l esa gksus okys bl izØe dks vYika'k okgd var%ksi.k (Minority carrierinjection) dgrs gSaA laf/ dh lhek ij gj iQyd ij] laf/ ls nwj vofLFkr vYika'kokgdksa dh lkaærk dh rqyuk esa] vYika'k okgd lkaærk esa egRoiw.kZ o`f¼ gks tkrh gSAbl lkaærk izo.krk osQ dkj.k p-iQyd dh laf/ osQ fdukjs folfjr gksdj

p-iQyd osQ nwljs fdukjs ij igq¡p tkrs gaSA blh izdkj n-iQyd dh laf/ osQfdukjs ls folfjr gksdj n-iQyd osQ nwljs fljs ij igq¡prs gSa (fp=k 14.14)A nksuksaiQydksa ij vkos'k okgdksa dh bl xfr osQ dkj.k fo|qr /kjk izokfgr gksus yxrhgSA oqQy vxzfnf'kd Mk;ksM /kjk dk eku gksy folj.k /kjk rFkk bysDVªkWu folj.kosQ dkj.k ikjaifjd /kjk dk ;ksx gksrk gSA bl /kjk dk ifjek.k izk;% feyh,sfEi;jesa gksrk gSA

14.6.2 i'pfnf'kd ck;l esa p-n laf/ Mk;ksM

tc fdlh v/Zpkyd Mk;ksM osQ nks fljksa osQ chp dksbZ cká oksYVrk (V ) blizdkj vuqiz;qDr djrs gSa fd cSVjh osQ /u VfeZuy dks n-iQyd ls rFkk ½.kVfeZuy dks p-iQyd ls tksM+rs gSa [fp=k 14.15(a)]] rks Mk;ksM dks i'pfnf'kdck;flr (Reverse bias) dgrs gSaA vuqiz;qDr oksYVrk dk vf/dka'k foHkoikr

v/Zpkyd osQ ßklh ks=k osQ fljksa ij gksrk gSA ;gk¡ vuqiz;qDr oksYVrk dh fn'kk jksf/dk foHkodh fn'kk osQ leku gksrh gSA blosQ ifj.kkeLo:i jksf/dk dh Å¡pkbZ c<+ tkrh gS rFkk ßklh ks=kdh pkSM+kbZ esa fo|qr esa ifjorZu gksus osQ dkj.k o`f¼ gks tkrh gSA i'pfnf'kd ck;lu~ esa izHkkohjksf/dk Å¡pkbZ (V0 + V ) gksrh gS [fp=k 14.15(b)]A ;g n → p dh vksj bysDVªkWuksa osQ izokgrFkk p → n dh vksj gksyksa osQ izokg dk neu djrh gSA bl izdkj] Mk;ksM osQ vxzfnf'kd ck;lu~dh rqyuk esa bl fLFkfr esa folj.k /kjk vR;f/d de gks tkrh gSA

laf/ osQ fo|qr ks=k dh fn'kk ,slh gksrh gS fd ;fn p-iQyd ij bysDVªkWu vFkok n-iQydij gksy viuh ;kn`fPNd xfr djrs le; laf/ osQ fudV vk tk,¡] rks mUgsa muosQ cgqla[;dks=k esa Hkst fn;k tk,xkA vkos'k okgdksa osQ bl viokg osQ dkj.k fo|qr /kjk mRiUu gksxhA ;gviokg /kjk oqQN µA dksfV dh gksrh gSA blosQ vR;Yi eku gksus dk dkj.k ;g gS fd vkos'kokgdksa dh xfr muosQ vYika'k iQyd ls laf/ osQ nwljh vksj cgqla[;d iQyd dh vksj gksrhgSA vxzfnf'kd ck;lu~ esa viokg /kjk (lkekU;r% µA esa) Hkh gksrh gS ijarq ;g var%fkIr okgdksaosQ dkj.k /kjk (mA esa)] dh rqyuk esa ux.; gksrh gSA

Mk;ksM izrhi /kjk (Reverse current) vuqiz;qDr oksYVrk ij vR;f/d fuHkZj ugha gksrhA

fp=k 14.13 (a) vxzfnf'kd ck;l esap-n taD'ku Mk;ksM] (b) jksèkd foHko

(1) fcuk cSVjh esa] (2) fuEu cSVjhoksYVrk osQ fy,] rFkk (3) mPp cSVjh

oksYVrk osQ fy,A

fp=k 14.14 vxzfnf'kd ck;l esa vYika'kokgd var%ksi.k (Minority current

injection)A

483


p n

_+

fLop

feyh,sehVj(mA)

oksYVehVj (V)

(a)

p n

(b)

_+

fLop

ekbØks,sehVj( A )

oksYVehVj (V)

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

20

40

60

80

100

30

20

10

100 80 2060 40V (V)

I (mA)

I ( A)m

Vbr

(c)

vYika'k okgdksa dks laf/ osQ ,d iQyd ls nwljs iQyd rd igq¡pkus osQ fy, y?kqoksYVrk gh i;kZIr gksrh gSA /kjk vuqiz;qDr oksYVrk osQ ifj.kke kjk lhfer ugha gksrhijarq ;g laf/ osQ nksuksa iQydksa ij vYika'k okgdksa dh lkaærk osQ dkj.k lhfer gksrh gSA

i'pfnf'kd ck;l esa fdlh Økafrd i'pfnf'kd (Critical reverse) oksYVrkrd fo|qr/kjk lkjHkwr :i esa oksYVrk ij fuHkZj ugha djrh gSA bl oksYVrk dks HkatuoksYVrk (Breakdown voltage, V

br) dgrs gSaA tc V = V

br rc Mk;ksM i'pfnf'kd

/kjk esa rs”kh ls o`f¼ gksrh gSA ;gk¡ rd fd ck;l oksYVrk esa vYi o`f¼ djus ijHkh /kjk esa vR;f/d ifjorZu gks tkrk gSA ;fn i'pfnf'kd /kjk dks fdlh ckáifjiFk kjk vuqer eku (ftls mRiknd kjk fufnZ"V fd;k x;k gS) ls uhps lhferu fd;k tk, rks p-n laf/ u"V gks tk,xhA ;fn ,d ckj Hkh ;g vuqer eku ls vfèkdgks tk, rks vfrrIr gksus osQ dkj.k Mk;ksM u"V gks tkrk gSA ,slk rc Hkh gks ldrk gS]tc Mk;ksM vxzfnf'kd ck;flr gksrk gS rFkk vxzfnf'kd /kjk vuqer eku ls vf/d gksA

fdlh Mk;ksM osQ V-I vfHkykkf.kd (vuqiz;qDr dh xbZ oksYVrk osQ iQyu osQ:i esa èkkjk dk fopj.k) dk vè;;u djus osQ fy, ifjiFk vkjs[k fp=k 14.16 (a)

rFkk (b) esa fn[kk;k x;k gSA Mk;ksM ls oksYVrk dks ,d iksVasf'k;ksehVj (;k èkkjkfu;a=kd) ls gksdj tksM+k tkrk gS ftlls Mk;ksM ij vuqiz;qDr dh xbZ oksYVrk dksifjofrZr fd;k tk ldrk gSA oksYVrk osQ fofHkUu ekuksa osQ fy, èkkjk dk eku uksVfd;k tkrk gSA V vkSj I osQ chp ,d xzkI+kQ] tSlk fp=k 14.16(c) esa fn[kk;k x;k gS] izkIrgksrk gSA è;ku nhft,] vxzfnf'kd ck;l ekiu osQ fy, ge feyhehVj dk mi;ksx djrs gSaD;ksafd (tSlk fiNys vuqHkkx esa le>k;k x;k Fkk) visfkr èkkjk vfèkd gS tcfd foijhrck;l esa de èkkjk dks ukius osQ fy, ,d ekbØks,sehVj dk mi;ksx fd;k tkrk gSA vki fp=k

fp=k 14.15 (a) i'pfnf'kd ck;lesa Mk;ksM (b) i'pfnf'kd ck;l esa

jksf/dk foHkoA

fp=k 14.16 fdlh p-n laf/ Mk;ksM dk (a) vxzfnf'kd ck;l] (b) i'pfnf'kd ck;l esa V-I vfHkykkf.kd osQvè;;u osQ iz;ksfxd ifjiFk] (c) fdlh flfydkWu Mk;ksM osQ izfr:ih V-I vfHkykkf.kdA

484

HkkSfrdh

mn

kgj.k

14.4

(14.16) esa ns[k ldrs gSa fd vxzfnf'kd ck;l esa vkjaHk esa /kjk ml le; rd cgqr èkhjs&èkhjs]yxHkx ux.;] c<+rh gS tc rd fd Mk;ksM ij oksYVrk ,d fuf'pr eku ls vfèkd u gks tk,Abl vfHkykkf.kd oksYVrk osQ ckn Mk;ksM ck;l oksYVrk esa cgqr FkksM+h&lh gh o`f¼ djus lsMk;ksM èkkjk esa lkFkZd (pj?kkrkadh) o`f¼ gks tkrh gSA ;g oksYVrk nsgyh oksYVrk (Thresholdvoltage) ;k dV&bu oksYVrk dgykrh gSA bl oksYVrk dk eku tjesfu;e Mk;ksM osQ fy,~ 0.2 oksYV rFkk flfydkWu Mk;ksM osQ fy, ~ 0.7 oksYV gSA

i'pfnf'kd ck;l esa Mk;ksM osQ fy, èkkjk cgqr de (~µA) gksrh gS rFkk ck;l esa ifjorZuosQ lkFk yxHkx fLFkj cuh jgrh gSA bls izrhi larÌr èkkjk (Reverse saturation current)dgrs gSA ijarq oqQN fo'ks"k izdj.kksa esa] cgqr vfèkd i'pfnf'kd ck;l (Hkatu oksYVrk) ij èkkjkesa vpkud o`f¼ gks tkrh gSA Mk;ksM dh bl fo'ks"k fØ;k dh foospuk vkxs vuqHkkx 14.8 esa dhxbZ gSA lkèkkj.k mís'; okys Mk;ksM izrhi larÌr èkkjk ks=k osQ vkxs mi;ksx ugha fd, tkrs gSaA

mQij nh xbZ foospuk ;g fn[kkrh gS fd p-n Mk;ksM ewy :i ls èkkjk osQ izokg dks osQoy,d gh fn'kk esa (vxzfnf'kd ck;l) izfrcafèkr djrk gSA i'pfnf'kd ck;l izfrjksèk dh rqyukesa vxzfnf'kd ck;l izfrjksèk de gksrk gSA bl xq.k dk mi;ksx izR;korhZ (ac) oksYVrk osQfn"Vdj.k osQ fy, fd;k x;k gS] ftls vxys vuqHkkx esa le>k;k x;k gSA Mk;ksMksa osQ fy, ge,d vU; HkkSfrd jkf'k ftls xfrd izfrjks/ dgrs gSa] dks ^ôksYVrk esa y?kq ifjorZu ∆V rFkkfo|qr /kjk esa y?kq ifjorZu ∆I osQ vuqikr** osQ :i esa ifjHkkf"kr djrs gSa%

d

Vr

I

∆=

∆(14.6)

mnkgj.k 14.4 fdlh flfydkWu Mk;ksM dk V-I vfHkykkf.kd fp=k 14.17 esa n'kkZ;k x;k gSAMk;ksM dk izfrjks/ (a) I

D = 15 mA rFkk (b) V

D = –10 V ij ifjdfyr dhft,A

fp=k 14.17

gy Mk;ksM vfHkykkf.kd dks I = 10 mA ls I = 20 mA osQ chp ljy js[kk dh Hkk¡fr ekursgq, tks ewy ¯cnq ls xq”kjrh gS] ge vkse osQ fu;e dk ikyu djrs gq, izfrjks/ dk ifjdyudj ldrs gSaA(a) oØ ls I = 20 mA, V = 0.8 V, I = 10 mA, V = 0.7 V ij

rfb = ∆V/∆I = 0.1V/10 mA = 10 Ω

(b) oØ ls V = –10 V, I = –1 µA gSvr%r

rb = 10 V/1µA= 1.0 × 107 Ω

10

20

30

0.5 0.801mA

–10 V

flfydkWu

V (V)

I (mA)

485


14.7 laf/ Mk;ksM dk fn"Vdkjh osQ :i esa vuqiz;ksxfdlh laf/ Mk;ksM osQ V-I vfHkykkf.kd esa ge ;g ns[krs gSa fd og osQoy rHkh fo|qr /kjkizokfgr gksus nsrk gS tc og vxzfnf'kd ck;flr gksrk gSA vr% ;fn fdlh Mk;ksM osQ fljksa ijdksbZ izR;korhZ oksYVrk vuqiz;qDr dh tk, rks pØ osQ osQoy mlh Hkkx esa ifjiFk esa /kjk izokfgrgksxh tc Mk;ksM vxzfnf'kd ck;flr gSA Mk;ksM osQ bl xq.k dkmi;ksx izR;korhZ oksYVrk dk fn"Vdj.k djus esa fd;k tkrk gS rFkkbl dk;Z osQ fy, ftl ifjiFk dk mi;ksx djrs gSa mls fn"Vdkjhdgrs gSaA

;fn Mk;ksM osQ fljksa ij dksbZ izR;korhZ (ac) oksYVrk Js.khØeesa la;ksftr yksM izfrjks/ R

L osQ lkFk vuqiz;qDr dh tk, rks yksM

osQ fljksa ij osQoy ac fuos'k osQ ml v/ZpØ esa ftlesa Mk;ksMvxzfnf'kd ck;flr gS] ,d Lianeku oksYVrk n`f"Vxkspj gksxhA blizdkj dk fo|qr ifjiFk fp=k 14.18 osQ fo|qr ifjiFk esa n'kkZ;kx;k gS ftls v/Z&rjax fn"Vdkjh ifjiFk dgrs gSaA VªkalI+kQkeZj dhfrh;d oqaQMyh VfeZuy A rFkk B ij okafNr ac oksYVrk dhvkiwfrZ djrh gSA tc A ij oksYVrk /ukRed gksrh gS rks Mk;ksMvxzfnf'kd ck;flr gksrk gS rFkk ;g fo|qr /kjk dk pkyu djrkgSA tc A ij oksYVrk ½.kkRed gksrh gS rks Mk;ksM i'pfnf'kdck;flr gksrk gS vkSj og fo|qr pkyu ugha djrkA i'pfnf'kdck;l esa Mk;ksM dh lar`Ir izrhi /kjk ux.; gksrh gS rFkk blsO;kogkfjd dk;ks± osQ fy, 'kwU; ekuk tk ldrk gSA (Mk;ksM dhizrhi Hkatu oksYVrk dk eku VªkalI+kQkeZj dh frh;d oqaQMyh ijf'k[kj ac oksYVrk dh rqyuk esa dkI+kQh vf/d gksuk pkfg, rkfdMk;ksM izrhi Hkatu ls lqjfkr jg losQA)

blfy, ac oksYVrk osQ /ukRed v/ZpØ esa yksM izfrjks/ RL

ls fo|qr /kjk izokfgr gksxh vkSj gesa fp=k 14.18(b) esa n'kkZ, vuqlkj fuxZr oksYVrk izkIr gksxhAijarq ½.kkRed vèkZpØ esa fo|qr /kjk izkIr ugha gksxhA vxys /ukRed v/ZpØ esa gesa fiQj fuxZroksYVrk izkIr gksxhA bl izdkj] fuxZr oksYVrk ;|fi vHkh Hkh ifjorZuh; gS ijarq ;g osQoy ,dgh fn'kk esa izfrcafèkr gksus osQ dkj.k fn"Vdkjh dgykrh gSA pw¡fd gesa ac rjax osQ osQoy ,dgh v/ZpØ esa fuxZr oksYVrk izkIr gks jgh gS] vr% bl ifjiFk dks v/Z&rjax fn"Vdkjh dgrs gSaA

fp=k 14.19(a) esa n'kkZ, x, ifjiFk esa nks Mk;ksMksa dk mi;ksx djosQ ,d ,slh ifjiFkO;oLFkk dh xbZ gS ftlls ac pØ osQ /ukRed ,oa ½.kkRed nksuksa gh v/ZpØksa esa rnuq:ihfn"VÑr fuxZr oksYVrk izkIr gksrh gSA blhfy, bl ifjiFk dks iw.kZ rjax fn"Vdkjh dgrs gSaA blesanksuksa Mk;ksMksa osQ n-iQydksa dks ,d lkFk la;ksftr dj nsrs gSa rFkk fuxZr dks Mk;ksMksa osQ blmHk;fu"B ¯cnq rFkk VªkalI+kQkeZj dh frh;d oqaQMyh osQ eè; ¯cnq osQ chp izkIr fd;k tkrk gSAvr% fdlh iw.kZ rjax fn"Vdkjh osQ fy, VªkaliQkZej dh frh;d oqaQMyh osQ eè; esa ,dva'kfu"dklh cnq (Tapping point) iznku fd;k tkrk gS vkSj blhfy, bl VªkalI+kQkeZj dks eè;fu"dklh VªkalI+kQkeZj (centre-tap transformer) dgrs gSaA tSlk fd fp=k 14.19(c) ls Li"VgS fd izR;sd Mk;ksM kjk fn"VÑr oksYVrk oqQy frh;d oqaQMyh ls izkIr oksYVrk dh osQoyvk/h gh gSA izR;sd Mk;ksM osQoy vk/s pØ dk fn"Vdj.k djrk gS] ijarq nks Mk;ksM izR;korhZpØksa dk fn"Vdj.k djrs gSaA bl izdkj Mk;ksMkas osQ mHk;fu"B cnq rFkk eè; fu"dklh VªkalI+kQkeZjosQ va'k fu"dklh ¯cnq osQ chp izkIr fuxZr oksYVrk iw.kZ rjax fn"Vdkjh oksYVrk gksrh gSA (è;ku

fp=k 14.18 (a) vèkZrjax fn"Vdkjh ifjiFk] (b) fn"VdkjhifjiFk ls fuos'kh ac vkSj fuxZr oksYVrk osQrjax :iA

izkFkfed frh;d

VªkaliQkeZj A

B

RL

Y

(a)

fuxZr oksYVrk

fuos'kh ac

Aij

oksYV

rkR

LosQ i

fjr% oksYV

rk

(b)

t

X

t

486

HkkSfrdhnhft, fd iw.kZ rjax fn"Vdkjh osQ fy, ,d vU; ifjiFkHkh gksrk gS ftlosQ fy, eè; fu"dklh VªkalI+kQkeZj dhvko';drk ugha gksxh ijarq mls pkj Mk;ksM pkfg,)A ekuyhft, fdlh k.k eè; fu"dklh osQ A ij fuos'k oksYVrk/ukRed gSA ;g Li"V gS fd bl k.k ij dyk vlaxrgksus osQ dkj.k B ij oksYVrk ½.kkRed gksrh gS tSlk fdfp=k 14.19(b) esa n'kkZ;k x;k gSA vr% Mk;ksM D1

vxzfnf'kd ck;l gksdj fo|qr pkyu djrk gS (tcfdD2 i'pfnf'kd ck;l gksus osQ dkj.k pkyu ugha djrk)Avr% bl /ukRed v/ZpØ esa gesa fp=k 14.19(c) esan'kkZ, vuqlkj ,d fuxZr /kjk (rFkk yksM izfrjks/ R

L osQ

fljksa ij fuxZr oksYVrk) izkIr gksrh gSA blh izdkj fdlhvU; k.k ij] tc A ij oksYVrk ½.kkRed gks tkrh gSrc B ij oksYVrk èkukRed gksxhA blfy, Mk;ksM D1

pkyu ugha djrk] ysfdu Mk;ksM D2 pkyu djrk gSA blizdkj fuos'kh ac osQ ½.kkRed vèkZ pØ esa Hkh fuxZrèkkjk (rFkk RL ij fuxZr oksYVrk) feyrh gSA bl izdkj]gesa èkukRed rFkk ½.kkRed nksuksa gh vèkZ pØ esa(vFkkZr] nwljs 'kCnksa esa] iw.kZ rjax osQ le; esa) fuxZroksYVrk feyrh gSA Li"Vr;k] fn"V oksYVrk ;k èkkjk izkIrdjus osQ fy, ;g v/Zrjax fn"Vdkjh ls vfèkd nkifjiFk gSA

bl izdkj izkIr fn"VÑr oksYVrk v/Z T;koØh;(Half sinusoid) vkÑfr dh gksrh gSA ;|fi ;g,dfnf'kd gksrh gS ijarq bldk eku LFkk;h ugha gksrkALianeku oksYVrk ls dc fuxZr izkIr djus osQ fy, fuxZrVfeZuyksa osQ fljksa ij (RL osQ ik'oZ esa) lkekU;r% dksbZlaèkkfj=k la;ksftr dj nsrs gSaA blh dk;Z dks djus osQ fy,yksM izfrjks/ R

L osQ Js.khØe esa dksbZ izsjd Hkh la;ksftr

fd;k tk ldrk gSA pw¡fd ;s vfrfjDr ac mfeZdkvksa dksckgj fiQYVju djosQ 'kq¼ dc oksYVrk iznku djrs izrhrgksrs gSa] vr% bUgsa fiQYVj dgrs gSaA

vc ge fiQYVju esa la/kfj=k dh Hkwfedk dhfoospuk djsaxsA tc la/kfj=k osQ fljksa ij oksYVrk esa o`f¼ gks jgh gksrh gS rks og vkosf'kr gks tkrkgSA ;fn ifjiFk esa dksbZ cká yksM ugha gS rks ;g fn"VÑr fuxZr dh f'k[kj oksYVrk rd vkosf'krjgrk gSA ;fn ifjiFk esa dksbZ yksM gS rks ;g yksM ls gksdj folftZr gksus yxrk gS rFkk blosQfljksa ij oksYVrk de gksus yxrh gSA fn"VÑr fuxZr osQ vxys v/Z pØ esa ;g fiQj viuh f'k[kjoksYVrk rd vkosf'kr gksrk gS (fp=k 14.20)A la/kfj=k osQ fljksa ij oksYVrk esa deh gksus dh njla/kfj=k dh /kfjrk C rFkk ifjiFk esa yxs izHkkoh izfrjks/d R

L osQ izfrjks/ xq.kuiQy ftls

dkykad dgrs gSa] ij fuHkZj djrk gSA dkykad dk eku vf/d gksus osQ fy, C dk eku vfèkdgksuk pkfg,A vr% la/kfj=k fuos'k fiQYVjksa dk mi;ksx djus ij izkIr fuxZr oksYVrk fn"VÑroksYVrk osQ f'k[kj eku osQ fudV gksrh gSA fo|qr iznk;ksa esa O;kid :i esa blh izdkj osQ fiQYVjmi;ksx fd, tkrs gSaA

fp=k 14.19 (a) iw.kZ rjax fn"Vdkjh ifjiFk_ (b) A ijMk;ksM D1 osQ vkSj B ij Mk;ksM D2 osQ

fn, x, fuos'k osQ rjax :i_ (c) iw.kZ rjaxfn"Vdkjh ifjiFk esa tksM+s x, yksM R

L ij

fuxZr oksYVrk dk rjax:iA

487


14.8 fof'k"V iz;kstu p-n laf/ Mk;ksMbl vuqHkkx esa ge oqQN ,slh ;qfDr;ksa dh foospuk djsaxs tks ewy :i ls laf/ Mk;ksM gSa ijarqmudk fodkl fofHkUu vuqiz;ksxksa osQ fy, fd;k x;k gSA

14.8.1 ”ksuj Mk;ksM

;g ,d fof'k"V iz;kstu v/Zpkyd Mk;ksM gS ftldk uke mlosQ vkfo"dkjd lh-”ksuj osQ ukeij j[kk x;k gSA bls Hkatu ks=k esa i'pfnf'kd ck;l esa izpkfyr djus osQ fy, fM”kkbu fd;kx;k gS rFkk bldk mi;ksx oksYVrk fu;a=kd osQ :i esa fd;k tkrk gSA ”ksuj Mk;ksM dk izrhdfp=k 14.21(a) esa n'kkZ;k x;k gSA

”ksuj Mk;ksM laf/ osQ p- rFkk n- nksuksa iQydksa dks vR;f/d vifefJr(Heavily doped) dj fodflr fd;k tkrk gSA blosQ dkj.k cuus okyk ßklhks=k vR;f/d iryk (<10–6 m) gksrk gS rFkk laf/ dk fo|qr ks=k yxHkx 5Vrd osQ y?kq i'pfnf'kd ck;l gksus ij Hkh vfr mPp (~5×106 V/m) gksrk gSAfdlh ”ksuj Mk;ksM dk I-V vfHkykkf.kd fp=k 14.21(b) esa n'kkZ;k x;k gSAblesa ;g n'kkZ;k x;k gS fd tc vuqiz;qDr i'pfnf'kd ck;l oksYVrk (V ) ”ksujMk;ksM dh Hkatu oksYVrk (V

z) osQ leku gks tkrh gS] rks ifjiFk esa fo|qr /kjk esa

cgqr vf/d ifjorZu gksrk tkrk gSA è;ku nsus ;ksX; ckr ;g gS fd Hkatu oksYVrkV

z osQ i'pkr] i'pfnf'kd oksYVrk esa dksbZ lkFkZd ifjorZu fd, fcuk gh

vR;fèkd /kjk mRiUu dh tk ldrh gSA nwljs 'kCnksa esa] ”ksuj Mk;ksM ls izokfgrgksus okyh /kjk esa vR;f/d ifjorZu gksus ij Hkh ”ksuj oksYVrk fu;r jgrh gSA ”ksujMk;ksM osQ bl xq.k dk mi;ksx fo|qr vkiwfrZ;ksa dh oksYVrkvksa dks fu;af=kr djusesa fd;k tkrk gS rFkk vkiwfrZ;ksa ls fu;r oksYVrk ij fo|qr izkIr gksrh gSA

vkb, vc ;g le>us dk iz;kl djs fd Hkatu oksYVrk ij fo|qr /kjkvpkud oSQls c<+ tkrh gSA ge tkurs gSa fd izrhi /kjk bysDVªkWuksa (vYika'k vkos'kokgdksa) osQ p → n rFkk gksyksa osQ n → p vksj izokg osQ dkj.k gksrh gSA tSls ghi'pfnf'kd ck;l esa o`f¼ gksrh gS] laf/ ij fo|qr ks=k egRoiw.kZ gks tkrk gSA tci'pfnf'kd ck;l oksYVrk V = V

z gS rks fo|qr ks=k rhozrk p-iQyd ij vkfFkrs;

ijek.kqvksa ls mu la;kstdrk bysDVªkWuksa dks tks n-iQyd dh vksj Rofjr Fks] [khapusosQ fy, i;kZIr gksrh gSA ;gh bysDVªkWu Hkatu osQ le; izsfkr mPp /kjk osQ fy,mÙkjnk;h gksrs gSaA mPp fo|qr ks=k osQ dkj.k vkfFkrs; ijek.kqvksa ls bysDVªkWuksa dkmRlftZr gksuk vkarfjd ks=kh; mRltZu vFkok ks=kh; vk;uu dgykrk gSA ks=kh;vk;uu osQ fy, vko';d fo|qr ks=k 106 V/m dksfV dk gksrk gSA

ac

fn"Vdkjh

X

Y

C RL

dc vo;o

dc

IL

(a)

ac fuos'k oksYVrk

dc+

la/kfj=k fuos'k fiQYVj osQlkFk fuxZr oksYVrk

(b)

–

VP

fp=k 14.20 (a) la/kfj=k fiQYVj osQ lkFk iw.kZ rajx fn"Vdkjh] (b) esa fn"Vdkjh dh fuos'k rFkk fuxZr oksYVrkA

fp=k 14.21 (a) fdlh ts+uj Mk;ksMdk izrhdkRed fu:i.k rFkk (b) fdlht+suj Mk;ksM dk I-V vfHkykkf.kd oØA

488

HkkSfrdh

mn

kgj.k

14.5

fp=k 14.22 oksYVrk fu;a=kd osQ :i esa ts+ujMk;ksMA

RL

yksMfu;af=kroksYVrk

( )Vz

RS

IL

vfu;af=kroksYVrk ( )VL

oksYVrk fu;a=kd osQ :i esa ”ksuj Mk;ksM

ge tkurs gSa fd fdlh fn"Vdkjh dh fuos'k oksYVrk esa ?kV&c<+ gksrh gS rks mldh fn"VÑroksYVrk esa Hkh ?kV&c<+ gksrh gSA fdlh fn"Vdkjh osQ fuxZr ls izkIr vfu;af=kd dc oksYVrk lsLFkk;h (fu;r) dc oksYVrk izkIr djus osQ fy, ge ”ksuj Mk;ksM dk mi;ksx djrs gSaA ”ksuj Mk;ksMdk mi;ksx djosQ cuk, x, oksYVrk fu;a=kd dk fo|qr ifjiFk vkjs[k fp=k 14.22 esa n'kkZ;k x;k gSA

fdlh vfu;af=kr dc oksYVrk (fn"Vdkjh dk fiQYVfjr fuxZr) dksJs.kh Øe esa la;ksftr izfrjks/ R

s ls gksrs gq, ”ksuj Mk;ksM ls bl izdkj

la;ksftr djrs gSa fd ”ksuj Mk;ksM i'pfnf'kd ck;l gksA ;fn fuos'khoksYVrk esa o`f¼ gksrh gS rks R

s rFkk ”ksuj Mk;ksM ls izokfgr fo|qr /kjk

esa Hkh o`f¼ gks tkrh gSA blls ”ksuj Mk;ksM osQ fljksa ij oksYVrk esa dksbZHkh ifjorZu gq, fcuk gh R

s osQ fljksa ij oksYVrk esa o`f¼ gks tkrh gSA

bldk dkj.k ;g gS fd Hkatu ks=k esa ”ksuj oksYVrk fu;r jgrh gS] ;|fi”ksuj Mk;ksM ls izokfgr /kjk esa ifjorZu gksrk gSA blh izdkj ;fn fuos'khoksYVrk ?kVrh gS rks R

s rFkk ”ksuj Mk;ksM ls izokfgr fo|qr /kjk Hkh ?kV

tkrh gSA ”ksuj Mk;ksM osQ fljksa ij oksYVrk esa dksbZ ifjorZu gq, fcuk Rs

osQ fljksa ij foHkoikr ?kV tkrk gSA bl izdkj fuos'kh oksYVrk esa gksus okyhfdlh Hkh deh vFkok o`f¼ osQ dkj.k] ”ksuj Mk;ksM osQ fljksa ij oksYVrkesa fcuk dksbZ ifjorZu gq,] R

s osQ fljksa ij rnuq:ih deh vFkok o`f¼ gks

tkrh gSA bl izdkj ”ksuj Mk;ksM ,d oksYVrk fu;a=kd dh Hkk¡fr dk;Z djrk gSA gesa vko';d fuxZroksYVrk osQ vuqlkj gh ”ksuj Mk;ksM rFkk Js.kh izfrjks/d R

s dk p;u djuk gksrk gSA

mnkgj.k 14.5 fdlh ”ksuj fu;af=kr fo|qr vkiwfrZ esa fu;a=k.k osQ fy, VZ = 6.0 V osQ lkFk”ksuj Mk;ksM dk mi;ksx fd;k tkrk gSA yksM /kjk dk eku 4.0 mA j[kk tkuk gS rFkk vfu;af=krfuos'k oksYVrk 10.0 V gSA Js.kh izfrjks/d R

S dk eku D;k gksuk pkfg,?

gy Js.kh izfrjks/d RS dk eku bl izdkj gksuk pkfg, fd ”ksuj Mk;ksM ls izokfgr /kjk yksM

èkkjk dh rqyuk esa dkI+kQh vf/d gksA ,slk vPNs yksM fu;a=k.k osQ fy, fd;k tkrk gSA ”ksuj èkkjkdk p;u yksM /kjk dk ik¡p xquk djuk pkfg,] vFkkZr IZ = 20 mAA vr% R

S ls izokfgr oqQy

/kjk 24 mA gSA RS osQ fljksa ij foHkoikr =10.0 – 6.0 = 4.0 V A blls gesa izkIr gksrk

gS RS = 4.0V/(24 × 10–3) A = 167 ΩA dkcZu izfrjks/d dk mlosQ fudVre eku 150 Ω

gSA vr%] blosQ fy, 150 Ω dk Js.kh izfrjks/d mi;qDr gksxkA è;ku nhft,] ;gk¡ izfrjksèkdosQ eku esa FkksM+k cgqr ifjorZu blesa egRo ugha j[krk] ;gk¡ ;g lcls vf/d egRoiw.kZ gS fd/kjk IZ dk eku lnSo gh I

L ls dkI+kQh vf/d gksuk pkfg,A

14.8.2 vkWIVksbysDVªkWfud laf/ ;qfDr;k¡geus vc rd ;g ns[kk gS fd vuqiz;qDr oS|qr fuos'kksa osQ lkFk v/Zpkyd Mk;ksM fdl izdkjO;ogkj djrs gSaA bl vuqHkkx esa] ge ,sls v/Zpkyd Mk;ksMksa osQ fo"k; esa vè;;u djsaxs ftuesavkos'k okgdksa dh mRifÙk iQksVkWuksa (izdkf'kd mÙkstu) kjk gksrh gSA bl izdkj dh lHkh ;qfDr;kasadks vkWIVksbysDVªkWfud ;qfDr;k¡ dgrs gSaA ge fuEufyf[kr vkWIVksbysDVªkWfud ;qfDr;ksa dh dk;Zfofèkdk vè;;u djsaxsA(i) izdk'k pkydh; Mk;ksM (iQksVksMk;ksM) ftudk mi;ksx izdkf'kr laosQrksa (flXuyksa) osQ

lalwpu esa (izdk'k lalwpd) gksrk gSA(ii) izdk'k mRltZd Mk;ksM (LED) tks fo|qr ÅtkZ dks izdk'k ÅtkZ esa :ikarfjr djrs gSaA

489


mnkgj.k 14.6

(iii) I+kQksVksoksYVh; ;qfDr;k¡] tks izdkf'kd fofdj.kksa dks fo|qr esa:ikarfjr (lkSj lsy) djrh gSaA

(i) I+kQksVksMk;ksM

I+kQksVksMk;ksM Hkh ,d fof'k"V iz;kstu p-n laf/ Mk;ksM gS ftlesa,d ikjn'khZ f[kM+dh gksrh gS] ftlls izdk'k&fdj.ksa Mk;ksM ijiM+ ldrh gSaA ;g i'pfnf'kd ck;l esa izpkfyr gksrk gSA tcI+kQksVksMk;ksM (hν) ÅtkZ] tks fd v/Zpkyd osQ ÅtkZ varjky (E

g)

ls vf/d gS] osQ I+kQksVkWuksa (izdk'k) kjk iznhIr gksrk gS rks I+kQksVkWuksaosQ vo'kks"k.k osQ dkj.k bysDVªkWu&gksy osQ ;qxy mRiUu gksrs gSaAMk;ksM bl izdkj cuk, tkrs gSa fd e-h ;qxyksa dk tuu Mk;ksMosQ ßklh ks=k esa ;k blosQ lehi gksrk gSA laf/ osQ fo|qr ks=k osQdkj.k bysDVªkWu rFkk gksy iqu%la;kstu ls iwoZ i`Fkd gks tkrs gSaAfo|qr ks=k dh fn'kk bl izdkj gksrh gS fd bysDVªkWu n-iQyd ijrFkk gksy p-iQyd ij igq¡prs gSa] ftlosQ dkj.k ,d emf mRiUugksrk gSA tc blosQ lkFk dksbZ cká yksM la;ksftr dj nsrs gSa rksfo|qr /kjk izokfgr gksus yxrh gSA bl izdk'k fo|qr /kjk dkifjek.k vkifrr izdk'k dh rhozrk ij fuHkZj djrk gS (izdk'kfo|qr /kjk vkifrr izdk'k dh rhozrk osQ vuqØekuqikrh gksrh gS)A

;g vklkuh ls izsk.k fd;k tk ldrk gS fd ;fn i'pfnf'kdck;l gS rks izdk'k dh rhozrk esa ifjorZu osQ lkFk fo|qr /kjk esafdl izdkj ifjorZu gksrk gSA bl izdkj fdlh I+kQksVksMk;ksM dkmi;ksx izdkf'kd flXuyksa osQ lalwpu osQ fy, izdk'k lalwpd(iQksVkslalwpd) dh Hkk¡fr fd;k tk ldrk gSA fp=k 14.23 esafdlh I+kQksVksMk;ksM dk I-V vfHkykkf.kd dh eki osQ fy, fo|qrifjiFk vkjs[k n'kkZ;k x;k gSA

mnkgj.k 14.6 ;g Kkr gS fd i'pfnf'kd ck;l dh èkkjk (~ ekbØks ,sfEi;j) dh rqyuk esavxzfnf'kd ck;l dh èkkjk (~ feyh ,sfEi;j) vfèkd gksrh gS rks fiQj iQksVksMk;ksM dks i'pfnf'kdck;l esa izpkfyr djus dk D;k dkj.k gS\gy n- izdkj osQ v/Zpkyd ij fopkj djsaA Li"Vr;k] cgqla[;d okgdksa dk ?kuRo (n) vYika'kgksy ?kuRo p ls cgqr vfèkd gS (n >> p)A eku yhft, iznhIr djus ij] nksuksa izdkj osQ okgdksadh la[;k esa o`f¼ Øe'k% ∆∆∆∆∆n rFkk ∆∆∆∆∆p gS] rc

n′ = n + ∆n

p′ = p + ∆p

;gk¡ ij n′ rFkk p′ Øe'k% fdlh fof'k"V iznhIr ij bysDVªkWu rFkk gksy lkaærk,¡ gSa rFkk no p ml le; dh okgd lkaærk,¡ gSa tc dksbZ iznhIr ugha gSA

fp=k 14.23 (a) i'pfnf'kd ck;l esa iznhIr I+kQksVksMk;ksM(b) fofHkUu iznhIr rhozrkvksa I

4 > I3 > I

2 > I1 osQ fy,

i'pfnf'kd ck;l èkkjk,¡A

p-iQyd n-iQyd

i'pfnf'kd ck;l

(b)

mA

(a)

I3

I4

I1

I2

I I I I4 3 2 1> > >

mA

oksYV

mA

hn

* è;ku nsus ;ksX; ckr ;g gS fd dksbZ e-h ;qxy mRiUu djus osQ fy, gesa oqQN ÅtkZ (izdkf'kd mÙkstu]Å"eh; mÙkstu vkfn) [kpZ djuh iM+rh gSA vr%] tc dksbZ bysDVªkWu rFkk gksy iqu;ksZftr gksrs gSa]rks izdk'k (fofdj.kh iqu;ksZtu) vFkok Å"ek (vfofdj.kh iqu;ksZtu) osQ :i esa ÅtkZ eqDr gksrhgSA ;g v/Zpkyd rFkk p-n laf/ osQ fuekZ.k dh fof/ ij fuHkZj djrh gSA LEDs v/Zpkydksa osQfuekZ.k osQ fy, GaAs, GaAs-GaP tSls v/Zpkyd mi;ksx fd, tkrs gSa ftuesa fofdj.kh iqu;ksZtudh izeq[krk gksrh gSA

490

HkkSfrdh

mnkgj

.k

14.6

;kn j[ksa fd ∆n = ∆p vkSj n >> p A blfy, cgqla[;d okgdksa esa fHkUukRed varj (∆n/n)vYika'k okgdksa (∆p/p) dh rqyuk esa cgqr de gksxkA vkerkSj ij ge ;g dg ldrs gSafd izdk'k&izHkkoksa osQ dkj.k vYika'k okgdksa kjk i'pfnf'kd ck;l èkkjk esa fHkUukRed varj]vxzfnf'kd ck;l èkkjk osQ fHkUukRed varj dh viskk vfèkd vklkuh ls ukik tk ldrk gSAblfy,] izdk'k dh rhozrk ukius osQ fy, iQksVksMk;ksM dks ojh;rk ls i'pfnf'kd ck;l fLFkfresa mi;ksx fd;k tkrk gSA

(ii) izdk'k mRltZd Mk;ksM

;g ,d vR;f/d vifefJr p-n laf/ Mk;ksM gksrk gS tks vxzfnf'kd ck;l esa Lor% fofdj.kksadk mRltZu djrk gSA ;g Mk;ksM ikjn'khZ vkoj.k esa can gksrk gS rkfd blosQ kjk mRlftZrfofdj.k (izdk'k) ckgj vk losQA

tc Mk;ksM vxzfnf'kd ck;flr gksrk gS rks bysDVªkWu n → p dh vksj (tgk¡ os vYika'k okgdgSa) rFkk gksy p → n dh vksj (tgk¡ os vYika'k okgd gSa) Hksts tkrs gSaA laf/ dh lhek ij vYika'kokgdksa dh lkaærk lkE;koLFkk dh lkaærk (vFkkZr tc dksbZ ck;l ugha gS) dh rqyuk esa vfèkdgks tkrh gSA bl izdkj laf/ lhek osQ nksuksa iQydksa] vYika'k okgdksa dh vf/drk gks tkrh gS tkslaf/ osQ fudV okgdksa osQ lkFk iqu;ksZftr gks tkrs gSaA iqu;ksZftr gksus ij iQksVkWuksa osQ :i esa ÅtkZeqDr gksrh gSA mRlftZr iQksVkWuksa dh ÅtkZ cSM vUrjky osQ cjkcj vFkok blls oqQN de gksrh gSAtc Mk;ksM dh vxzfnf'kd /kjk vYi gksrh gS rks mRlftZr izdk'k dh rhozrk de gksrh gSAtSls&tSls vxzfnf'kd /kjk esa o`f¼ gksrh tkrh gS] izdk'k dh rhozrk esa Hkh o`f¼ gksrh tkrh gS vkSj;g vf/dre gks tkrh gSA blosQ vkxs vxzfnf'kd /kjk esa vf/d o`f¼ gksus ij izdk'k dh rhozrk?kVus yxrh gSA izdk'k mRltZd Mk;ksMksa (LED) dks bl izdkj ck;flr fd;k tkrk gS fd budhizdk'k mRltZu nkrk vf/dre gksA

LED dk V-I vfHkykkf.kd flfydkWu laf/ Mk;ksM osQ vfHkykkf.kd osQ leku gksrk gSAijarq budh nsgyh oksYVrk rqyuk esa dgha vf/d rFkk izR;sd o.kZ osQ fy, FkksM+h fHkUu gksrh gSALED dh i'p Hkatu oksYVrk cgqr de] izrhdkRed :i esa yxHkx 5V gksrh gSA vr% ;glkoèkkuh cjruh pkfg, fd buosQ ikj mPp i'pfnf'kd oksYVrk,¡ u gksaA

,sls LEDs tks yky] ihyk] ukjaxh] gjk rFkk uhyk izdk'k mRlftZr dj ldrs gSa] ck”kkjksaesa miyC/ gSaA ftu v/Zpkydksa dk mi;ksx n`'; LED osQ fuekZ.k esa gksrk gS mudk cSaM varjkyde&ls&de 1.8 eV gksuk pkfg, (n'; izdk'k dk LisDVªeh ifjlj yxHkx 0.4 µm ls 0.7 µmgS vFkkZr yxHkx 3 eV ls 1.8 eV rd gksrk gS)A ;kSfxd v/Zpkyd xSfy;e vklsZukbM&I+kQksLI+kQkbM(GaAs1–x

Px) dk mi;ksx fofHkUu o.kks± osQ LED osQ fuekZ.k esa gksrk gSA GaAs0.6 P0.4

(Eg ~ 1.9 eV) dk mi;ksx yky LED cukus esa gksrk gSA GaAs (E

g ~ 1.4 eV) dk mi;ksx

vojDr LED cukus esa gksrk gSA bu LED dk cgr :i esa mi;ksx lqnwj fu;a=k.k] pksj ?kaVh la;a=kksa]izdkf'kd lapkj vkfn esa fd;k tkrk gSA 'osr LED fodflr djus osQ fy, foLrkfjr vuqlaèkkufd, tk jgs gSaA ;s LED rkinhIr ySaiksa dks izfrLFkkfir dj ldrs gSaA

LED osQ de 'kfDr ikjaifjd rkinhIr ySaiksa dh rqyuk esa fuEufyf[kr ykHk gaS&(i) fuEu izpkyu oksYVrk rFkk viskkÑr de 'kfDrA(ii) 'kh?kz fØ;k] xje gksus osQ fy, dksbZ le; ugha pkfg,A(iii) mRlftZr izdk'k dh cSaM pkSM+kbZ 100 Å ls 500 Å, vFkok nwljs 'kCnksa esa ;g yxHkx (ijarq

;FkkFkZ :i esa ugha) ,d&o.khZ izdk'k mRlftZr djrk gSA(iv) vf/d vk;q rFkk lqn`<+(v) rhoz ^vkWu&vkWI+kQ* gksus dh kerk

(iii) lkSj lsy

lkSj lsy ewy :i esa ,d ,slh p-n laf/ gksrh gS tks lkSj&fofdj.kksa osQ vkifrr gksus ij emf

491


mRiUu djrh gSA ;g I+kQksVksMk;ksM osQ fl¼kar (I+kQksVksoksYVh; izHkko)ij gh dk;Z djrk gSA osQoy bruk gh varj gS fd dksbZ cká ck;lvuqiz;qDr ugha dh tkrh rFkk laf/ dk ks=kiQy lkSj fofdj.kksa osQvkiru osQ fy, dkI+kQh vf/d j[kk tkrk gS] bldk dkj.k ;g gSfd gekjh #fp vf/d 'kfDr izkIr djus esa gksrh gSA

fp=k 14.24 esa ,d ljy p-n laf/ lkSj lsy n'kkZ;k x;k gSAyxHkx 300 µm eksVh p-Si iVfydk yh tkrh gS ftlosQ

,d iQyd ij n-Si dh ,d iryh (~0.3 µm) ijr folj.kizfØ;k kjk o£/r dh tkrh gSA p-Si osQ nwljs iQyd ij dksbZ /krqdk ysiu (i'p Li'kZ) fd;k tkrk gSA n-Si lrg osQ 'kh"kZ ij èkkrq¯iQxj bysDVªksM (Metallised finger electrode vFkok ?kkfRodfxzM) fuksfir djrs gSaA ;g vxz laioZQ dh Hkk¡fr dk;Z djrk gSA?kkfRod fxzM lsy osQ ks=kiQy dk cgqr FkksM+k Hkkx (<15%) ?ksjrhgS rkfd lsy ij izdk'k 'kh"kZ ls vkifrr gks losQA

izdk'k iM+us ij lkSj lsy kjk emf mRiUu gksuk fuEufyf[krrhu ewy izfØ;kvksa osQ dkj.k gS] ;s rhu izfØ;k,¡ gSa & tuu] i`Fkdu rFkk laxzg& (i) laf/ osQfudV izdk'k (hν > E

g osQ lkFk) osQ dkj.k bysDVªkWu gksy (e-h) ;qxyksa dk tuu_ (ii) ßklh ks=k

osQ fo|qr ks=k osQ dkj.k bysDVªkWuksa o gksyksa dk i`FkduA izdk'k tfurbysDVªkWu n-iQyd dh vksj rFkk gksy p-iQyd dh vksj pyrs gSa_(iii) n-iQyd ij igq¡pus okys bysDVªkWu vxz laioZQ kjk laxzg fd, tkrsgSa rFkk p-iQyd ij igq¡pus okys gksy i'p laioZQ kjk laxzg fd, tkrsgSaA bl izdkj p-iQyd /ukRed rFkk n-iQyd ½.kkRed gks tkrk gSftlosQ iQyLo:i I+kQksVksoksYVrk izkIr (mRiUu) gksrh gSA

tc fp=k 14.25(a) esa n'kkZ, vuqlkj dksbZ cká yksM la;ksftr fd;ktkrk gS rks yksM ls ,d izdk'k /kjk I

L izokfgr gksrh gSA fp=k 14.25(b) esa

fdlh lkSj lsy dk izfr:ih I–V vfHkykkf.kd oØ n'kkZ;k x;k gSAè;ku nsus ;ksX; ckr ;g gS fd lkSj lsy osQ I–V vfHkykkf.kd dks

funsZ'kkad vkksa osQ pkSFks prqFkk±'k esa [khapk x;k gSA bldk dkj.k ;g gS fdlkSj lsy dksbZ fo|qr /kjk ugha ysrk oju ;g yksM dks fo|qr /kjk dhvkiwfrZ djrk gSA

lkSj lsyksa osQ fuekZ.k osQ fy, vkn'kZ inkFkZ osQ :i esa mu vèkZpkydksadks ysrs gSa ftudk cSaM varjky 1.5 eV osQ fudV gksrk gSA lkSj lSyksa osQfuekZ.k osQ fy, iz;qDr gksus okys v/Zpkyd inkFkZ tSls Si (E

g = 1.1 eV),

GaAs (Eg = 1.43 eV), CdTe (E

g = 1.45 eV), CuInSe2 (Eg

=1.04 eV) vkfn gSaA lkSj lSyksa osQ fuekZ.k osQ fy, inkFkks± osQ p;u osQfy, eq[; dlkSfV;k¡ gSa % (i) cSaM varjky (~1.0 ls 1.8 eV), (ii) vfèkdizdk'k vo'kks"k.k kerk (~104 cm–1), (iii) oS|qr pkydrk, (iv) dPpsinkFkZ dh miyC/rk] rFkk (v) ykxrA è;ku nhft,] lkSj lsyksa dks lnSogh rst lw;Z osQ izdk'k dh vko';drk ugha gksrhA dksbZ Hkh izdk'k ftldhÅtkZ cSaM varjky ls vf/d gks] mi;ksxh gks ldrk gSA lkSj lsyksa dkmi;ksx mixzgksa esa mi;ksx gksus okyh bysDVªkWfud ;qfDr;ksa] varfjk ;kuksa rFkk oqQN oSQyoqQysVjksadh fo|qr vkiwfrZ osQ fy, Hkh fd;k tkrk gSA c`gr iSekus ij lkSj ÅtkZ dk mi;ksx djus osQ fy,de ykxr osQ I+kQksVksoksYVh; lsyksa dk mRiknu vuqla/ku dk fo"k; gSA

fp=k 14.24 (a) ,d izfr:ih p-n lafèk lkSj lsy](b) lkSj lsy dk ifjPNsn n`';A

n

p

p

p

n n

Åijhlrg

i'p Li'kZ

/kfRod ¯iQxjbysDVªksM

(a) (b)

hn

fp=k 14.25 (a) ,d izfr:ih iznhIr p-n lafèk] (b)

lkSj lsy dk V-I vfHkykkf.kd oØA

492

HkkSfrdh

mnkgj

.k

14.7

1.0 1.5 2 3

hn (eV)

lkSjfofd

j.krk(r

hozrk)

mnkgj.k 14.7 lkSj lsyksa osQ fy, Si vkSj GaAs vf/d ilan okys inkFkZ D;ksa gSa\gy gesa izkIr gksus okyk lkSj fofdj.k LisDVªe fp=k 14.26 esa fn[kk;k x;k gSA

fp=k 14.26

vfèkdre rhozrk 1.5 bysDVªkWu oksYV osQ ikl gSA izdk'k&mÙkstu osQ fy,] hν > Eg Ablfy, ,sls vèkZpkydksa ftudk cSaM varjky ~ 1.5 bysDVªkWu oksYV ;k mlls de gks]osQ fy, lkSj mQtkZ osQ :ikarj.k dh nkrk vPNh gksus dh laHkkouk gSA flfydkWu osQfy, Eg ~ 1.1 eV (bysDVªkWu oksYV) tcfd GaAs osQ fy, ;g ~ 1.53 bysDVªkWuoksYV gSA okLro esa] viskkÑr vfèkd vo'kks"k.k xq.kkad osQ dkj.k GaAs (vfèkd cSaMvarjky gksus ij Hkh) Si ls ”;knk vPNk gSA ;fn ge Cds ;k Cd Se (Eg

~ 2.4 eV)tSls inkFkks± dks pqusa rks izdk'k&:ikarj.k osQ fy, ge lkSj mQtkZ osQ osQoy mPp mQtkZ ?kVddk bLrseky dj ldrs gSa vkSj mQtkZ osQ ,d lkFkZd Hkkx dk dksbZ mi;ksx ugha gks ik,xkAiz'u ;g mBrk gS fd ge PbS (Eg ~ 0.4 bysDVªkWu oksYV) tSls inkFkZ D;ksa ughami;ksx djrs] tks lkSj fofdj.k osQ LisDVªe osQ rnuq:ih mfPp"B ν osQ fy,hν > Eg dk izfrcaèk larq"V djrs gSa\ ;fn ge ,slk djsaxs rks lkSj fofdj.k dkvfèkdka'k Hkkx lkSj lsy dh mQijh ijr ij gh vo'kksf"kr gks tk,xk vkSj ßklh ks=kesa ;k mlosQ ikl ugha igq¡psxkA lafèk ks=k osQ dkj.k bysDVªkWu gksy osQ izHkkoh i`FkduosQ fy, ge pkgrs gSa fd izdk'k tuu osQoy lafèk ks=k esa gh gksA

14.9 laf/ Vªkaf”kLVjlu~ 1947 esa Vªkaf”kLVj osQ vkfo"dkj dk Js; csy VsyhI+kQksu iz;ksx'kkyk U.S.A. osQ ts- ckjMhurFkk MCY;w-,p- czsVu dks tkrk gSA ;g Vªkaf”kLVj ,d ¯cnq lEioZQ Vªkaf”kLVj FkkA igys laf/Vªkaf”kLVj dk vkfo"dkj 1951 esa fofy;e 'kkWdys us nks p-n laf/;ksa dks ,d&nwljs osQ i'piQydksa dks tksM+dj fd;k FkkA

tc rd osQoy laf/ Vªkaf”kLVj Kkr Fkk] bls osQoy Vªkaf”kLVj dgdj tkuk tkrk FkkA ijarqle; osQ lkFk u,&u, Vªkaf”kLVjksa dk vkfo"dkj gqvk rFkk u, Vªkaf”kLVj dks iqjkuksa ls Hksn djusosQ fy, bUgsa vc f/qzoh laf/ Vªkaf”kLVj (Bipolar junction transistor, BJT) dgrs gSaA

493


vkt tc dksbZ Hkzkafr ugha gS rc Hkh izk;% BJT dks Vªkaf”kLVj gh dgrs gSaA pw¡fd gekjk vè;;uosQoy BJT rd gh lhfer gS] blfy, ge fcuk fdlh lafnX/rk osQ BJT osQ fy, Vªkaf”kLVj'kCn dk gh mi;ksx djsaxsA

14.9.1 Vªkaf”kLVj % lajpuk rFkk fØ;k

fdlh Vªkaf”kLVj esa rhu vifefJr ks=k gksrs gSa tks feydj vius chp esa nks p-n laf/;k¡ cukrsgSaA vr% Li"V gS fd Vªkaf”kLVj fp=k 14.27 esa n'kkZ, vuqlkj nks izdkj osQ gksrs gSaA

(i) n-p-n Vªkaf”kLVj – blesa n-izdkj osQ v/Zpkyd osQ nks [kaM (mRltZd rFkklaxzkgd) p-izdkj osQ v/Zpkyd osQ ,d [kaM (vk/kj) kjk i`Fkd fd, tkrs gSaA

(ii) p-n-p Vªkaf”kLVj – blesa p-izdkj osQ v/Zpkyd osQ nks [kaM (mRltZd rFkklaxzkgd) n-izdkj osQ v/Zpkyd osQ ,d [kaM (vk/kj) kjk i`Fkd fd, tkrs gSaA

fp=k 14.27(a) esa fdlh p-n-p rFkk n-p-n foU;kl osQ O;oLFkkRed fu:i.k n'kkZ,x, gSaA fdlh Vªkaf”kLVj osQ rhuksa [kaMksa dh eksVkbZ fHkUu&fHkUu gksrh gSA muosQ vifeJ.k LrjHkh fHkUu gksrs gSaA p-n-p rFkk n-p-n Vªkaf”kLVjksa dks fu:fir djus okys O;oLFkkRed izrhdksaesa [fp=k 14.27(b)] rhj osQ fpÉ Vªkaf”kLVj esa izokfgr :<+ /kjk dh fn'kk n'kkZrs gSaA buVªkaf”kLVjksa osQ lafkIr o.kZu uhps fn, x, gSa %• mRltZd (Emitter) – ;g fp=k 14.27(a) esa n'kkZ, vuqlkj Vªkaf”kLVj dh ,d vksj dk

[kaM gksrk gSA ;g eè;e lkb”k dk ijarq vR;f/d vifefJr gksrk gSA ;g Vªkaf”kLVj esaizokfgr èkkjk osQ fy, cgqla[;d vkos'k okgd dh vR;f/d ek=kk esa vkiwfrZ djrk gSA

• vk/kj (Base) & ;g osaQæh; [kaM gksrk gSA ;g vR;ar iryk rFkk de vifefJr gksrk gSA• laxzkgd (Collector) & ;g [kaM mRltZd kjk iznku fd, x, cgqla[;d vkos'k okgdksa

osQ vf/dka'k Hkkx dk laxzg.k djrk gSA laxzkgd iQyd lk/kj.k vifefJr gksrk gS ijarqlkb”k esa ;g mRltZd ls cM+k gksrk gSAge igys ;g ns[k pqosQ gSa fd fdlh p-n laf/ osQ izdj.k esa laf/ osQ vkj&ikj ,d

ßklh ks=k cu tkrk gSA fdlh Vªkaf”kLVj esa mRltZd&vk/kj laf/ rFkk vk/kj&laxzkgd laf/ij ßklh ks=k curs gSaA fdlh Vªkaf”kLVj dh dk;Z iz.kkyh dks le>us osQ fy, gesa bu lafèk;ksaij cus ßklh ks=kksa dh izÑfr dks tkuuk gksxkA tc fdlh Vªkaf”kLVj osQ V£euyksa ij mfproksYVrk vuqiz;qDr dh tkrh gS rks Vªkaf”kLVj osQ fofHkUu ks=kksa esa vkos'k okgd xfr djrs gSaAVªkaf”kLVj dk ck;lu~ fHkUu&fHkUu iz;kstuksa osQ fy, fHkUu&fHkUu izdkj ls fd;k tkrk gSA

Vªkaf”kLVj dk mi;ksx Li"V :i ls nks izdkj ls fd;k tk ldrk gSA ewy :i ls bldkvkfo"dkj izo/Zd dh Hkk¡fr dk;Z djus osQ fy, fd;k x;k Fkk tks fdlh flXuy dh vkofèkZrizfr mRiUu djrk gSA ijarq 'kuS%&'kuS% bldk fLop osQ :i esa Hkh leku mi;ksx fd;k tkusyxkA ge bu nksuksa gh izdk;ks± osQ fo"k; esa vè;;u djosQ ;g lh[ksaxs fd fdl izdkj Vªkaf”kLVjdks ck;flr djosQ ;s ikjLifjd ,dkarfjd izdk;Z dk;kZfUor fd, tkrs gSaA

loZizFke ge ;g tkuus dk iz;kl djsaxs fd Vªkaf”kLVjksa dks izo/Zu kerk,¡ dkSu iznku djrkgSA Vªkaf”kLVj vius mRltZd&vk/kj laf/ osQ vxzfnf'kd ck;lu~] rFkk vk/kj&laxzkgd laf/osQ i'pfnf'kd ck;lu~ esa izo/Zd dh Hkk¡fr dk;Z djrk gSA bl fLFkfr esa fp=k 14.28 esa buck;lksa dks Øe'k% V

CC rFkk V

EE kjk mRiUu djrs gq, n'kkZ;k x;k gSA tc Vªkaf”kLVj dks bl<ax ls ck;flr fd;k tkrk gS rks bls bldh lfØ; voLFkk dgrs gSaA ge mRltZd rFkk vkèkkjosQ chp oksYVrk dks V

EB rFkk laxzkgd rFkk vk/kj osQ chp dh oksYVrk dks V

CB kjk fu:fir

fp=k 14.27 (a) n-p-n

Vªkaf”kLVj rFkk p-n-p Vªkaf”kLVjdk O;oLFkkRed fu:i.k vkSj

(b) n-p-n rFkk p-n-p

Vªkaf”kLVj osQ fy, laosQrA

E n p C

B

mRltZd vk/kj laxzkgd

(i)

n

E p C

B

mRltZd vk/kj laxzkgd

n p

mRltZd

vk/kj

laxzkgd

mRltZd

vk/kj

laxzkgd

(i)

(ii)

(ii)

(a)

(b)

494

HkkSfrdhdjrs gSaA fp=k 14.28 esa nksuksa fo|qr iznk; mHk;fu"B VfeZuyvkèkkj ls la;ksftr gSa] tcfd buosQ vU; VfeZuy Øe'k% mRlftZdrFkk laxzkgd ls la;ksftr gSaA vr% bu nks fo|qr iznk;ksa dks Øe'k%V

EE rFkk V

CC kjk fu:fir djrs gSaA mu ifjiFkksa ftuesa mRltZd

mHk;fu"B VfeZuy gksrk gS] muesa vk/kj rFkk mRltZd osQ chpla;ksftr fo|qr iznk; dks V

BB rFkk laxzkgd mRltZd osQ chp

la;ksftr fo|qr iznk; dks VCC

kjk fu:fir fd;k tkrk gSAvkb, vc ge Vªkaf”kLVj esa /kjk okgdksa osQ iFkksa osQ fo"k; esa

tkudkjh izkIr djsa tks mRltZd&vk/kj laf/ ij vxzfnf'kdok;flr rFkk vk/kj&laxzkgd laf/ ij i'pfnf'kd ck;flr gSAvR;f/d vifefJr mRltZd esa cgqla[;d okgdksa dh mPplkaærk gksrh gS] ftlesa gksy p-n-p Vªkaf”kLVjksa esa rFkk bysDVªkWun-p-n Vªkaf”kLVjksa esa cgqla[;d okgd gksrs gSaA ;s cgqla[;d okgdvk/kj ks=k esa vR;f/d la[;k esa izos'k djrs gSaA vk/kj vR;f/diryk rFkk de ek=kk esa vifefJr gksrk gSA vr% ogk¡ ijcgqla[;d okgdksa dh la[;k de gksrh gSA p-n-p Vªkaf”kLVj esa]vk/kj esa D;ksafd ;g n-izdkj dk v/Zpkyd gS] vr% cgqla[;dokgd bysDVªkWu gksrs gSaA mRltZd ls vk/kj esa izos'k djus okysvfèkdka'k gksy ogk¡ mifLFkr bysDVªkWu dh de la[;k dks vius esalek ysrs gSaA pw¡fd vk/kj&laxzkgd laf/ i'pfnf'kd ck;l gksrh gS];s gksy] tks bl laf/ ij vYika'k okgd osQ :i esa izrhr gksrs gSa]laf/ dks vklkuh ls ikj djosQ laxzkgd esa igq¡p tkrs gSaA vk/kj esamifLFkr gksy ;k rks ckgj ls vkus okys bysDVªkWuksa ls la;ksx djusosQ fy, vk/kj VfeZuy dh vksj xfr djrs gSa vFkok laxzkgd esaizos'k djus osQ fy, laf/ dks ikj djosQ laxzkgd VfeZuy ij igq¡ptkrs gSaA vk/kj dks blfy, iryk cuk;k tkrk gS rkfd gksy Lo;adks i'pfnf'kd ck;flr vk/kj laxzkgd laf/ osQ fudV ikdjvk/kj VfeZuy ij u tkdj laf/ dks ikj dj ysaA

;gk¡ è;ku nsus ;ksX; jkspd ckr ;g gS fd vxzfnf'kd ck;lgksus osQ dkj.k ,d cgr èkkjk mRltZd&vk/kj laf/ esa izos'k djrh gS] ijarq mlosQ vf/dka'k Hkkxdks layXu i'pfnf'kd ck;flr vk/kj&laxzkfgd laf/ dh vksj eksM+ fn;k tkrk gS rFkk vk/kjls vkus okyh /kjk laf/ esa izos'k djus okyh /kjk dk ,d cgqr NksVk va'k gh gksrh gSA ;fn gevxzfnf'kd ck;l laf/ dks ikj djus okyh gksy /kjk rFkk bysDVªkWu /kjk dks Øe'k_ I

h rFkk I

e

ls fu:fir djsa rks vxzfnf'kd ck;l Mk;ksM esa izokfgr oqQy /kjk dk ;ksx Ih + I

e gksxkA ge ;gikrs gSa fd mRltZd /kjk IE = I

h + I

e ijarq vk/kj /kjk IB << I

h + I

e D;ksafd I

e dk vf/dka'k Hkkx

vk/kj VfeZuy ls ckgj vkus dh ctk; laxzkgd esa pyk tkrk gSA vr% vk/kj /kjk mRltZd èkkjkdk ,d cgqr NksVk va'k gksrh gSA

ckgj ls mRltZd esa izos'k djus okyh /kjk mRltZd /kjk IE osQ cjkcj gksrh gSA blh izdkj

vk/kj V£euy ls fuxZr /kjk IB gS rFkk laxzkgd VfeZuy ls fuxZr /kjk IC gSA vr% Åij fn, x,

roZQ ls Li"V gS [rFkk fp=k 14.28(a) esa fdj[kksI+kQ fu;e osQ laf/ vuqiz;ksx kjk Hkh] fd

fp=k 14.28 ck;l oksYVrk dk vuqiz;ksx : (a) p-n-p

VªkaftLVj rFkk (b) n-p-n VªkaftLVjA

(a)

p-laxzkgdks=kp-mRltZd

IE

gksy

IB

IC

VCCVEE

n-vk/kj

p

p

(b)

n-laxzkgdks=kn-mRltZd

IE

bysDVªkWu

IB

IC

VCCVEE

p-vk/kj

nn

bysDVªkWu

gksy

n

p

VEB VCB

VEB VCB

495


mRltZd /kjk IE, laxzkgd /kjk Ic rFkk vk/kj /kjk IB dk ;ksx gSA vFkkZr–

IE = IC + IB (14.7)

ge ;g Hkh ikrs gSa fd IC ≈ IE;gk¡ ij gksyksa dh xfr dh fn'kk dk fooj.k :<+ /kjk dh fn'kk osQ loZle gSA ijarq bysDVªkWuksa

dh xfr dh fn'kk /kjk dh fn'kk osQ Bhd foijhr gSA bl izdkj fdlh p-n-p Vªkaf”kLVj esa èkkjkmRltZd ls vk/kj esa izos'k djrh gS tcfd n-p-n Vªkaf”kLVj esa /kjk vk/kj ls mRltZd esa izos'kdjrh gSA mRltZd esa rhj'kh"kZ :<+ /kjk dh fn'kk dks n'kkZrs gSaA

fdlh n-p-n Vªkaf”kLVj esa cgqla[;d rFkk vYika'k okgdksa kjk viuk, x, iFkksa osQ fooj.kp-n-p Vªkaf”kLVj osQ leku gh gSaA ijarq fp=k 14.28 esa n'kkZ, vuqlkj /kjk osQ iFk ,d&nwljsosQ Bhd foijhr gSA fp=k 14.28(b) bysDVªkWu cgqla[;d okgd gSa ftudh vkiwfrZ n-izdkj osQks=k kjk dh tkrh gSA ;s irys p-izdkj osQ vk/kj ks=k dks ikj djrs gSa vkSj laxzkgd ij igq¡pdj laxzkgd /kjk IC nsrs gSaA mijksDr fooj.k ls ge ;g fu"d"kZ fudky ldrs gSa fd Vªkaf”kLVjdh lfØ; voLFkk esa mRltZd vk/kj laf/ ,d de izfrjks/ osQ :i esa dk;Z djrh gS tcfdvk/kj&laxzkgd laf/ mPp izfrjks/ osQ :i esa dk;Z djrh gSA

14.9.2 ewy Vªkaf”kLVj ifjiFk foU;kl rFkk Vªkaf”kLVj vfHkykkf.kd

fdlh Vªkaf”kLVj esa osQoy rhu VfeZuy miyC/ gksrs gSaµmRltZd (E), vk/kj (B) rFkk laxzkgd(C)A vr% fdlh ifjiFk esa fuos'k@fuxZr la;kstu bl izdkj osQ gksus pkfg, fd buesa ls dksbZ ,d(E, ;k B ;k C) fuos'k rFkk fuxZr esa mHkfu"B gksA blfy, fdlh Vªkaf”kLVj dks fuEufyf[kr rhufoU;klksa esa ls fdlh ,d foU;kl esa la;ksftr fd;k tk ldrk gSAmHk;fu"B mRltZd (CE), mHk;fu"B vk/kj (CB), rFkk mHk;uf"B laxzkgd (CC)

Vªkaf”kLVjksa dk vf/d O;kid mi;ksx mHk;fu"B mRltZd CE foU;kl esa fd;k tkrk gS vr%ge viuh ppkZ dks osQoy blh foU;kl rd gh lhfer j[ksaxsA pw¡fd n-p-n flfydkWu Vªkaf”kLVjksadk mi;ksx vf/d lkekU; gSA ge viuh ppkZ blh Vªkaf”kLVj rd gh lhfer j[ksaxsA p-n-p

Vªkaf”kLVj ls O;ogkj djrs le; cká fo|qr vkiwfrZ dh /qzork mRØfer djuh gksrh gSA

mHk;fu"B mRltZd Vªkaf”kLVj vfHkykkf.kd

tc Vªkaf”kLVj dk mi;ksx CE foU;kl esa djrs gSa rks fuos'k vk/kj rFkkmRltZd osQ chp rFkk fuxZr laxzkgd rFkk mRltZd osQ chp gksrk gSAvkèkkj mRltZd oksYVrk esa VBE ifjorZu osQ lkFk vk/kj /kjk IB esaifjorZu gksuk fuos'k vfHkykkf.kd dgykrk gSA blh izdkj laxzkgd&mRltZdoksYVrk VCE esa ifjorZu osQ lkFk laxzkgd /kjk IC esa ifjorZu gksuk fuxZrvfHkykkf.kd dgykrk gSA vki ;g ns[ksaxs fd fuxZr vfHkykkf.kdksa dksfuos'k vfHkykkf.kd fu;af=kr djrs gSaA blls ;g èofur gksrk gS fdvkèkkj /kjk osQ lkFk laxzkgd /kjk esa Hkh ifjorZu gksrk gSA

fp=k 14.29 esa n'kkZ, x, ifjiFk dk mi;ksx djosQ fdlhn-p-n Vªkaf”kLVj osQ fuos'k vfHkykkf.kd rFkk fuxZr vfHkykkf.kd dkvè;;u fd;k tk ldrk gSA

CE vfHkfoU;kl esa fuos'k vfHkykkf.kd dk vè;;u djus osQ fy,

fp=k 14.29 mHk;fu"B mRltZd foU;kl esan-p-n Vªkaf”kLVj osQ fuxZr rFkk fuos'k

vfHkykkf.kd osQ vè;;u osQ fy, ifjiFk&O;oLFkkA

496

HkkSfrdhvk/kj /kjk IB rFkk vk/kj&mRltZd oksYVrk VBE osQ chp xzkI+kQ(,d oØ) [khapk tkrk gSA V

BE ij I

B dh fuHkZjrk dk vè;;u

djus osQ fy, laxzkgd mRltZd&oksYVrk VCE

dks fu;r j[kktkrk gSA gekjh #fp ml le; fuos'k vfHkykkf.kd izkIr djusesa gksrh gS tc Vªkaf”kLVj lfØ; voLFkk esa gksA vr%laxzkgd&mRltZd oksYVrk V

CE dks bruk vf/d j[kk tkrk gS

fd vk/kj laxzkgd laf/ i'pfnf'kd ck;flr jgsA pw¡fdV

CE = V

CB + V

BE rFkk Si Vªkaf”kLVj osQ fy, V

BE dk eku

0.6 ls 0.7 V gksrk gSA vr% VCE

, 0.7 V ls dkI+kQh vf/dgksuk pkfg,A pw¡fd V

CE osQ cM+s ifjlj esa Vªkaf”kLVj dk izpkyu

izoèkZd :i esa fd;k tkrk gS] vr% vf/dka'k le; rdvkèkkj&laxzkgd laf/ mPp i'pfnf'kd ck;flr jgrh gSA vr%V

CE osQ eku yxHkx 3 V ls 20 V osQ ijkl esa j[kdj fuos'k

vfHkykkf.kd izkIr fd, tk ldrs gSaA pw¡fd VCE

esa o`f¼ VCB

esa o`f¼ osQ :i esa izrhr gksrh gS] bldk IB ij izHkko ux.; gSA

blosQ ifj.kkeLo:i] VCE

osQ fofHkUu ekuksa osQ fy, fuos'kvfHkykkf.kdksa osQ oØ yxHkx loZle gksrs gSaA vr% osQoy ,dfuos'k vfHkykkf.kd fu/kZfjr ([khapuk) gh i;kZIr gksrk gSAfp=k 14.30(a) esa fdlh Vªkaf”kLVj dk izk:ih fuos'k vfHkykkf.kdn'kkZ;k x;k gSA

IB dks fu;r j[kdj V

CE esa ifjorZu osQ lkFk I

C esa ifjorZu

dk izsk.k djus ij fuxZr vfHkykkf.kd izkIr fd;k tk ldrkgSA ;g Li"V gS fd tc V

BE esa y?kq o`f¼ djrs gSa rks mRltZd

ks=k ls gksy /kjk rFkk vk/kj ks=k ls bysDVªkWu /kjk nksuksa esa of¼gksrh gSA blosQ ifj.kkeLo:i I

B rFkk I

C nksuksa esa vkuqikfrd :i

esa o`f¼ gksrh gSA blls ;g iznf'kZr gksrk gS fd tc IB esa o`f¼

gksrh gS rks IC esa Hkh o`f¼ gksrh gSA IB osQ fofHkUu fu;r ekuksa ij I

C rFkk V

CE osQ chp [khaps x,

oØksa ls gesa fuxZr vfHkykkf.kd izkIr gksrs gSaA vr% fp=k 14.30(b) esa n'kkZ, vuqlkj vk/kj èkkjkIB osQ fofHkUu ekuksa osQ fy, fHkUu&fHkUu fuxZr vfHkykkf.kd gksrs gSaAbu nksuksa&fuos'k rFkk fuxZr vfHkykkf.kdksa osQ jSf[kd [kaMksa dk mi;ksx Vªkaf”kLVjksa osQ oqQN

egRoiw.kZ ac izkpyksa osQ ifjdyu esa uhps fn, vuqlkj fd;k tk ldrk gSA(i) fuos'k izfrjks/ (r

i) : bls bl izdkj ifjHkkf"kr fd;k tkrk gS] fu;r laxzkgd&mRltZd

oksYVrk (VCE

) ij vk/kj&mRltZd oksYVrk esa ifjorZu (∆VBE

) osQ ifj.kkeLo:i vk/kj èkkjkesa ifj.kkeh varj (∆I

B) osQ vuqikr dks fuos'k izfrjks/ dgrs gSaA ;g ifjorZukRed (ac

izfrjksèk) gS rFkk bls fuos'k vfHkykkf.kd kjk irk Hkh yxk;k tk ldrk gS fd bldk ekuVªkaf”kLVj dh izpkyu /kjk osQ lkFk ifjofrZr gksrk gSA

CE

BEi

B V

Vr

I

∆= ∆ (14.8)

ri dk eku oqQN lSdM+ksa ls oqQN g”kkjksa vkse rd oqQN Hkh gks ldrk gSA

fp=k 14.30 (a) iz:ih fuos'k vfHkykkf.kd rFkk(b) iz:ih fuxZr vfHkykkf.kdA

497


mnkgj.k 14.8

(ii) fuxZr izfrjks/ (ro) : bls bl izdkj ifjHkkf"kr fd;k tkrk gS] fu;r vk/kj /kjk I

B ij

laxzkgd&mRltZu oksYVrk esa varj (∆VCE

) rFkk laxzkgd /kjk esa ifj.kkeh varj (∆IC) osQ

vuqikr dks fuxZr izfrjks/ (ro) dgrs gSaA

B

CEo

C I

Vr

I

∆= ∆ (14.9)

fuxZr vfHkykkf.kd ;g n'kkZrs gSa fd vkjEHk esa VCE

osQ vfr y?kq ekuksa osQ fy, IC esa yxHkx

jSf[kdr% o`f¼ gksrh gSA bldk dkj.k ;g gS fd vk/kj&laxzkgd laf/ i'pfnf'kd ck;flr ughagS rFkk Vªkaf”kLVj lfØ; voLFkk esa ugha gSA okLro esa] Vªkaf”kLVj lar`Ir voLFkk esa gS rFkkvfHkykkf.kd osQ bl Hkkx esa] /kjk dks vkiw£r oksYVrk V

CC (=VCE

) kjk fu;af=kr fd;k tkrk gSAtc V

CE dk eku vk/kj&laxzkgd laf/ dks i'pfnf'kd ck;flr djus osQ fy, vko';d oksYVrk

ls vf/d gksrk gS rks VCE

esa ifjorZu osQ lkFk IC esa cgqr de of¼ gksrh gSA fuxZr vfHkykkf.kd

osQ jSf[kd Hkkx osQ <yku dk izfrykse fuxZr izfrjks/ ro iznku djrk gSA Vªkaf”kLVj osQ fuxZr izfrjks/dks eq[;r% vk/kj&laxzkgd laf/ osQ ck;l kjk fu;af=kr fd;k tkrk gSA fuxZZr izfrjks/ osQ mPpifjek.k (100 kΩ dksfV dk) gksus dk dkj.k bl Mk;ksM dk i'pfnf'kd ck;flr gksuk gSA blls;g Hkh Li"V gksrk gS fd fuxZr vfHkykkf.kd osQ vkjfEHkd Hkkx ij tcfd Vªkaf”kLVj lar`IrvoLFkk esa gS] izfrjks/ cgqr de D;ksa gksrk gSA(iii) /kjk izo/Zd xq.kkad (βββββ ) : bls bl izdkj ifjHkkf"kr fd;k tkrk gS] fu;r laxzkgd&mRltZd

oksYVrk (VCE

) ij laxzkgd /kjk esa ifjorZu (∆IC) vkSj vk/kj /kjk esa ifj.kkeh ifjorZu

(∆IB) osQ vuqikr dks /kjk izo/Zd xq.kkad (β) dgrs gSaA

CE

Cac

B V

I

Iβ

∆= ∆ (14.10)

bls y?kq flXuy /kjk yfC/ Hkh dgrs gSa rFkk bldk eku vR;f/d gksrk gSA ;fn ge osQoyIC rFkk IB dk vuqikr Kkr djsa rks gesa Vªkaf”kLVj dk dc β izkIr gksrk gSA vr%

Cdc

B

I

Iβ = (14.11)

pw¡fd IC esa I

B osQ lkFk yxHkx jSf[kdr% o`f¼ gksrh gS rFkk tc I

B = 0 gS rks IC = 0 gksrk gS] β

dc

rFkk βac

osQ eku yxHkx cjkcj gksrs gSaA vr% vf/dka'k ifjdyuksa osQ fy, βdc

dk mi;ksx fd;ktk ldrk gSA V

CE rFkk I

B (;k I

C)esa ifjorZu osQ lkFk β

ac rFkk β

dc nksuksa esa FkksM+k ifjorZugksrk gSA

mnkgj.k 14.8 fp=k 14.30(b) esa n'kkZ, x, fuxZr vfHkykkf.kd ls fdlh Vªkaf”kLVj osQ βac

rFkk βdc

osQ eku ifjdfyr dhft, tcfd VCE

= 10 V gS rFkk IC = 4.0 mA gSA

gy

CE

Cac

B V

I

Iβ

∆= ∆ ;

Cdc

B

I

Iβ =

VCE

rFkk IC osQ fn, x, ekuksa ij β

ac rFkk β

dc osQ ekuksa dks Kkr djus osQ fy, ge bl izdkj

vkxs c<+ ldrs gSaA IC osQ fn, x, eku ls oqQN de rFkk oqQN vf/d I

B osQ nks ekuksa osQ fy, fdUgha

nks vfHkykkf.kdksa ij fopkj djrs gSaA ;gk¡ IC = 4.0 mA. (I

B= 30 rFkk 20 µA osQ fy,

vfHkykkf.kdksa dk p;u dhft,) VCE

= 10 V ij ge xzkI+kQ ls IC osQ nks eku izkIr djrs gSaA

498

HkkSfrdh

mn

kgj.k

14.8

rc∆IB = (30 – 20) µA = 10 µA, ∆IC = (4.5 – 3.0) mA = 1.5 mAvr%, βac = 1.5 mA/ 10 µA = 150βdc, dk eku Kkr djus osQ fy, ;k rks V

CE = 10 V ij I

C = 4.0 mA osQ rnuq:ih I

B osQ eku

dk vuqeku yxkb, vFkok p;u fd, x, nks vfHkykkf.kdksa osQ fy, βdc

osQ nks eku ifjdfyrdhft, rFkk budk vkSlr Kkr dhft,Avr%, IC = 4.5 mA vkSj IB = 30 µA osQ fy,βdc = 4.5 mA/ 30 µA = 150rFkk I

C = 3.0 mA rFkk I

B = 20 µA osQ fy,

βdc =3.0 mA / 20 µA = 150bl izdkj βdc =(150 + 150) /2 = 150

14.9.3 Vªkaf”kLVj ,d ;qfDr osQ :i esa

mi;ksx fd, tkus okys foU;kl (tSls CB, CC rFkk CE), E-B rFkk B-C laf/;ksa osQ ck;l rFkkizpkyu ks=k tSls vard] lfØ; ks=k rFkk lar`Ir osQ vk/kj ij Vªkaf”kLVj dk mi;ksx ,d ;qfDrosQ :i esa fd;k tk ldrk gSA tSlk fd ge igys gh o.kZu dj pqosQ gSa ge osQoy CE foU;klrd gh lhfer jgsaxs rFkk fdlh ;qfDr dh dk;Z iz.kkyh dks le>us osQ fy, ml ;qfDr osQ izpkyuks=k rFkk ck;lu rd gh viuk è;ku osaQfær j[ksaxsA

tc Vªkaf”kLVj dk mi;ksx vard vFkok larIr voLFkkesa fd;k tkrk gS rks ;g ,d fLop dh Hkk¡fr dk;Z djrkgSA blosQ foijhr fdlh Vªkaf”kLVj dks ,d izo/Zd osQ:i esa mi;ksx djus osQ fy, bls lfØ; ks=k esa izpkfyrdjuk gksxkA(i) Vªkaf”kLVj fLop osQ :i esage fp=k 14.31(a) esa n'kkZ, CE foU;kl esa vk/kjck;flr Vªkaf”kLVj osQ O;ogkj dk fo'ys"k.k djosQ Vªkaf”kLVjdk fLop osQ :i esa izpkyu le>us dk iz;kl djsaxsA

bl ifjiFk osQ fuos'k rFkk fuxZr ikksa ij fdj[+kksiQoksYVrk fu;e dk vuqiz;ksx djus ij gesa izkIr gksrk gS

VBB

= IBR

B + V

BE(14.12)

rFkkV

CE = V

CC – I

CR

C. (14.13)

;gk¡ ge VBB

dks dc fuos'k oksYVrk Vi rFkk V

CE

dks dc fuxZr oksYVrk VO le>saxsA vr%V

i = I

BR

B + V

BE rFkkV

o = V

CC – I

CR

C.

vkb, ;g ns[ksa fd Vi osQ 'kwU; ls vkxs c<+us ij VO

esa D;k ifjorZu gksrs gSaA flfydkWu Vªkaf”kLVjksa esa tc rdV

i dk eku 0.6 V ls de gksrk gS Vªkaf”kLVj vard

voLFkk esa jgrk gS rFkk IC 'kwU; gksrh gSA

vr% VO = V

CC

tc Vi dk eku 0.6 V ls vf/d gks tkrk gS rks Vªkaf”kLVj lfØ; voLFkk esa vk tkrk gS ftlesa

fp=k 14.31 (a) CE foU;kl esa vk/kj ck;flr VªkaftLVj(b) varj.k vfHkyk.kA

499


fuxZr esa oqQN /kjk IC gksrh gSA rFkk in I

CR

C dk eku c<+us ij fuxZr oksYVrk V

o ?kVrh gSA V

i

esa of¼ gksus ij IC esa yxHkx jSf[kdr% of¼ gksrh gS vkSj blhfy, Vo dk eku jSf[kdr% ml le;

rd ?kVrk tkrk gS tc rd fd eku yxHkx 1.0 V ls de ugha gks tkrkAblls vkxs] ifjorZu vjSf[kr gks tkrk gS rFkk Vªkaf”kLVj larÌr voLFkk esa igq¡p tkrk gSA V

i

osQ eku esa vkSj o`f¼ djus ij fuxZr oksYVrk esa vkSj deh gksrh gS rFkk ;g 'kwU; dh vksj c<+usyxrh gSA rFkkfi ;g 'kwU; dHkh ugha gksrhA ;fn ge V

o rFkk V

i osQ chp xzkI+kQ [khaps] [ftls vk/kjck;flr Vªkaf”kLVj dk varj.k vfHkyk.k* Hkh dgrs gSa [fp=k 14.31(b)] rks ge ;g ikrs gSa fdvard voLFkk rFkk lfØ; voLFkk osQ chp vkSj lafØ; voLFkk rFkk larÌr voLFkk osQ chpHkh ,sls ks=k gksrs gSa tgk¡ ij ifjorZu esa jSf[kdrk ugha gksrh tks ;g n'kkZrk gS fd vard voLFkkls lfØ; voLFkk esa rFkk lafØ; voLFkk ls larÌr voLFkk esa laØe.k cgqr Li"V ugha gksrsA

vkb,] vc ge ;g ns[ksa fd Vªkaf”kLVj fLop dh Hkk¡fr oSQls dk;Z djrk gSA tc rd Vi dk

eku de gksrk gS vkSj ;g Vªkaf”kLVj dks vxzfnf'kd ck;flr ugha djrk] Vo dk eku vf/d (V

CC

ij) gksrk gSA ;fn Vi dk eku bruk vf/d gS fd ;g Vªkaf”kLVj dks larÌr fLFkfr esa izpkfyr

djus osQ fy, i;kZIr gks rks Vo dk eku cgqr de] 'kwU; osQ vfr fudV gksrk gSA tc Vªkaf”kLVj

pkyu djus dh voLFkk esa ugha gksrk rks bls fLop vkWI+kQ* dh fLFkfr esa dgrs gSa rFkk tc ;glarÌr fLFkfr esa pyk tkrk gS rks bls fLop vkWu* esa dgk tkrk gSA blls ;g izdV gksrk gS fd;fn ge y?kq (de) ;k mPp (vf/d) voLFkk dks Vªkaf”kLVj dh vard rFkk larÌr voLFkkosQ rnuq:ih Lrjksa dh fdlh fuf'pr oksYVrk ls uhps vFkok Åij osQ :i esa ifjHkkf"kr djsa] rksge ;g dg ldrs gSa fd dksbZ y?kq fuos'k Vªkaf”kLVj dk fLop vkWI+kQ dj nsrk gS tcfd mPpfuos'k Vªkaf”kLVj dk fLop vkWu* dj nsrk gSA vU; 'kCnksa esa ge bls bl izdkj ls Hkh dg ldrsgSa fd Vªkaf”kLVj dks fn;k x;k y?kq fuos'k mPp fuxZr iznku djrk gS tcfd Vªkaf”kLVj dks fn;kx;k mPp fuos'k y?kq fuxZr iznku djrk gSA Vªkaf”kLVj osQ fLop ifjiFk bl izdkj fMtkbu fd,tkrs gSa fd Vªkaf”kLVj dHkh Hkh lfØ; voLFkk esa ugha jgrkA

(ii) Vªkaf”kLVj izo/Zd osQ :i esaVªkaf”kLVj dks izo/Zd dh Hkk¡fr mi;ksx esa ykus osQ fy, ge V

o rFkk Vi osQ chp xzkI+kQ osQ lfØ;

ks=k dk mi;ksx djsaxsA bl oØ osQ jSf[kd Hkkx dh izo.krk fuos'k esa ifjorZu osQ lkFk fuxZr esaifjorZu dh nj dks fu:fir djrh gSA ;g ½.kkRed gksrh gS D;ksafd fuxZr dk eku V

CC – I

CR

C

gS ICR

C ugha gSA ;gh dkj.k gS fd tSls&tSls fdlh CE izo/Zd dh fuos'k oksYVrk esa o`f¼ gksrh

gS bldh fuxZr oksYVrk esa deh gksrh tkrh gS rFkk fuxZr dks fuos'k dh dyk ls ckgj dgk tkrkgSA ;fn ge ;g ekusa fd ∆V

o rFkk ∆V

i fuxZr rFkk fuos'k oksYVrkvksa esa vYi ifjorZu gSa rc

∆Vo/∆V

i dks izo/Zd dh y?kq flXuy oksYVrk yfC/ AV dgrs gSaA

;fn lfØ; ks=k osQ eè; cnq osQ rnuq:ih oksYVrk VBB

dk dksbZ fu;r eku gS] rks ifjiFk∆V

o/ ∆V

i oksYVrk yfC/ osQ CE izo/Zd dh Hkk¡fr O;ogkj djsxkA ge VªkaftLVj dh oksYVrk

yfC/ AV dks ifjiFk osQ izfrjks/dksa osQ inksa esa rFkk /kjk yfC/ dks uhps n'kkZ, vuqlkj O;Drdj ldrs gSa %

gesa Kkr gS fd fuxZr oksYVrk Vo = V

CC – I

CR

C vr%, ∆V

o = 0 – RC

∆ IC

blh izdkj Vi = I

BR

B + V

BE ls

∆Vi = R

B ∆I

B + ∆V

BE

ijarq] ∆VBE

dk eku ∆IBR

B osQ eku dh rqyuk esa ux.; osQ leku gS] vr% bl CE izo/Zd

(fp=k 14.32) dh oksYVrk yfC/ dks bl izdkj O;Dr dj ldrs gSaAA

V = – RC

∆ IC

/ RB

∆IB

= –βac

(RC

/RB ) (14.14)

500

HkkSfrdh;gk¡ β

ac = ∆ I

C/∆I

B ¹lehdj.k (14.10) lsºA bl izdkj izo/Zd osQ :i esa mi;ksx djus osQ

fy, Vªkaf”kLVj osQ lfØ; ks=k osQ jSf[kd Hkkx dk mi;ksx fd;k tk ldrk gSA Vªkaf”kLVj dks ,dizoèkZd (CE&foU;kl) osQ :i esa vxys vuqHkkx esa foLrkj ls ppkZ fd;k tk,xkA

14.9.4 Vªkaf”kLVjµizo/Zd osQ :i esa (CE-foU;kl)

Vªkaf”kLVj dks izo/Zd osQ :i esa izpkfyr djus osQ fy, ;g vko';d gS fd ge blosQ izpkyu¯cnq dks blosQ lfØ; ks=k osQ eè; esa dgha ij fu;r djsaA ;fn ge varj.k oØ osQ jSf[kd HkkxosQ eè; osQ ¯cnq osQ rnuq:ih V

BB dk eku fu;r djsa rc dc vk/kj /kjk IB fu;r gksxh rFkk

rnuq:ih laxzkgd /kjk IC Hkh fu;r gks tk,xhA dc oksYVrk V

CE = V

CC – I

CR

C Hkh fu;r jgsxhA

VCE

rFkk IB osQ izpkyu eku izo/Zd osQ izpkyu ¯cnq dks fu/kZfjr djrs gSaA

;fn vkiwfrZ VBB

osQ lkFk Js.khØe esa fdlh flXuy osQlzksr dks la;ksftr djosQ v

s vk;ke dh dksbZ y?kq T;koØh;

oksYVrk dc vk/kj ck;l ij vè;kjksfir djsa rks vk/kj&èkkjkesa laxzkgd /kjk I

B osQ eku ij T;koØh; ifjorZu vè;kjksfir

gks tk,¡xsA blosQ ifj.kkeLo:i laxzkgd /kjk IC ij HkhT;koØh; ifjorZu vè;kjksfir gks tk,¡xs tks fuxZr oksYVrkV

O osQ eku esa Hkh rnuq:ih ifjorZu mRiUu djsaxsA cM+s

laèkkfj=kksa kjk dc oksYVrkvksa dks vo#¼ djosQ ge fuos'krFkk fuxZr osQ fljksa ij ac ifjorZuksa dks eki ldrs gSaA

izo/Zd osQ mijksDr fooj.k esa geus fdlh ac flXuyij fopkj ugha fd;k gSA O;kid :i esa izo/Zdksa dk mi;ksx izR;korhZ flXuyksa dks izof/Zr djusosQ fy, fd;k tkrk gSA eku yhft, fp=k 14.32 esa n'kkZ, vuqlkj ge fdlh ac fuos'k flXuyv

i (ftls izof/Zr djuk gS) dks ck;l V

BB (dc) ij vè;kjksfir djrs gSaA fuxZr dks laxzkgd rFkk

Hkwfe osQ chp izkIr fd;k tkrk gSAfdlh Hkh izo/Zd dh fØ;kfof/ dks ljyrk ls le>us osQ fy, igys ge ;g ekurs gSa fd

vi = 0 A rc fuxZr ik'k ij fdj[+kksiQ fu;e dk vuqiz;ksx djus ij] gesa izkIr gksrk gSA

Vcc

= VCE

+ IcR

L(14.15)

blh izdkj fuos'k ik'k osQ fy,V

BB = V

BE + I

BR

B(14.16)

tc vi 'kwU; ugha gS] rks

VBE

+ vi = V

BE + I

B R

B + ∆I

B (R

B + r

i)

VBE

esa ifjorZu dks fuos'k izfrjks/ (ri) [lehdj.k (14.8) nsf[k,] rFkk I

B esa ifjorZu ls

lac¼ fd;k tk ldrk gSA bl izdkjv

i = ∆I

B (R

B + r

i)

= r ∆IB

IB esa ifjorZu ls I

c esa Hkh ifjorZu gksrk gSA ge lehdj.k (14.11) esa ifjHkkf"kr izkpy β

dc

dh gh Hkk¡fr izkpy βac

dks bl izdkj ifjHkkf"kr djrs gSa%

c cac

B b

I i

I iβ

∆= =

∆ (14.17)

bls ac /kjk yfC/ (Ai) Hkh dgrs gSaA izk;% fuxZr vfHkykkf.kd osQ jSf[kd ks=k esa β

ac dk eku

βdc

osQ fudV gksrk gSA

fp=k 14.32 CE VªkaftLVj izo/Zd dk ,d ljy ifjiFk

501


mnkgj.k 14.9

pw¡fd VCC

dk eku fu;r gS IB osQ dkj.k I

C esa ifjorZu V

CE rFkk izfrjks/d R

L osQ fljksa ij

foHkoikr esa ifjorZu mRiUu djrk gSAbu ifjorZuksa dks lehdj.k (14.15) kjk bl izdkj n'kkZ;k tk ldrk gSA∆V

CC = ∆V

CE + R

L ∆I

C = 0

vFkok ∆VCE

= –RL

∆IC

VCE

esa ifjorZu fuxZr oksYVrk v0 gSA lehdj.k (14.10) ls gesa izkIr gksrk gS

v0 = ∆VCE

= –βac

RL

∆IB

izo/Zd dh oksYVrk yfC/ gS

0 CEv

i B

v VA

v r I

∆= =

∆

– ac LR

r

β= (14.18)

½.kkRed fpÉ ;g fu:fir djrk gS fd fuxZr oksYVrk dyk esa fuos'k oksYVrk osQ foijhr gSAVªkaf”kLVj vfHkykkf.kd dh mijksDr O;k[;k esa geus ;g ik;k fd CE foU;kl esa /kjk

yfC/ βac gksrh gSA blesa geus oksYVrk yfC/ A

v Hkh ns[khA vr% ge 'kfDr yfC/ A

p dks /kjk

yfC/ rFkk oksYVrk yfC/ osQ xq.kuiQy osQ :i esa O;Dr dj ldrs gSaA xf.krh; :i esaA

p = β

ac × A

v(14.19)

pw¡fd βac

rFkk Av osQ eku 1 ls vf/d gSa] vr% gesa ac 'kfDr yfC/ izkIr gksrh gSA rFkkfi

gesa ;g cks/ gksuk pkfg, fd Vªkaf”kLVj dksbZ 'kfDr tuu ;qfDr ugha gSA fuxZr ij mPp ac 'kfDrosQ fy, vko';d ÅtkZ cSVjh kjk iznku dh tkrh gSA

mnkgj.k 14.9 fp=k 14.31(a) esa fo|qr vkiwfrZ VBB esa 0V ls 5.0 V rd ifjorZu fd;ktk ldrk gSA Si VªkftLVj osQ fy, βdc = 250 rFkk RB = 100 kΩ; RC = 1 KΩ gS rFkk VCC

= 5.0V gSA ;g ekurs gq, fd tc Vªkaf”kLVj larÌr voLFkk esa gS] rks VCE = 0V rFkk VBE =

0.8V, (a) og U;wure vk/kj /kjk ifjdfyr dhft, ftl ij Vªkaf”kLVj larÌr voLFkk esa igq¡ptk,xkA (b) bl izdkj V1 dk og eku ftlesa Vªkaf”kLVj fLop vkWu* dh Hkk¡fr dk;Z djsxkA (c)

V1 dk og ifjlj Kkr dhft, ftldk Vªkaf”kLVj fLop vkWI+kQ* rFkk fLop vkWu* dh fLFkfr esajgrk gSAgyfn;k gqvk gS fd larÌrrk ij V

CE = 0V, V

BE = 0.8V

VCE

= VCC

– ICR

C

IC = V

CC/R

C = 5.0V/1.0kΩ = 5.0 mA

blfy, IB = I

C/β = 5.0 mA/250 = 20µA

og fuos'k oksYVrk ftl ij Vªkaf”kLVj larÌrrk xzg.k djrk gSV

IH = V

BB = I

BR

B +V

BE

= 20µA × 100 kΩ + 0.8V = 2.8Vog fuos'k oksYVrk ftlls uhps Vªkaf”kLVj vard fLFkfr esa jgrk gSAV

IL = 0.6V, V

IH = 2.8V

0.0V rFkk 0.6V, osQ chp Vªkaf”kLVj fLop vkWiQ* voLFkk esa jgsxkA 2.8V rFkk 5.0V osQ chp;g ^fLop vkWu* voLFkk esa jgsxkAè;ku nhft,] tc IB dk eku 0.0mA ls 20mA osQ chp ifjofrZr gksrk gS] rks Vªkaf”kLVj lfØ;voLFkk esa gksrk gSA bl ifjlj esa] I

C = βI

B ekU; gksrk gSA larÌrrk ifjlj esa

IC ≤ β I

B

502

HkkSfrdh

mnkgj

.k

14.1

0mnkgj.k 14.10 fdlh CE-Vªkaf”kLVj izo/Z osQ fy, 2.0 kΩ osQ mRltZd izfrjks/d osQ fy,fljksa ij 2.0 V gSA eku yhft, Vªkaf”kLVj dk /kjk izo/Zd 100 gSA ;fn dc dk vk/kj /kjkdk eku flXuy /kjk dk 10 xquk gksrk gS] rks 2.0 V dh vkiwfrZ VBB Js.khØe esa la;ksftrizfrjks/d RB dk D;k eku gksuk pkfg,A laxzkgd izfrjks/ osQ fljksa ij dc foHkoikr Hkh ifjdfyrdhft,A (fp=k 14.32)Agy fuxZr dc oksYVrk 2.0 V vr% ac laxzkgd /kjk iC = 2.0/2000 = 1.0 mA vr%vkèkkj ls xqtjus okyh flXuy /kjk iB = iC /β = 1.0 mA/100 = 0.010 mA

dc vk/kj /kjk = 10× 0.010 = 0.10 mA

lehdj.k 14.16, RB = (VBB - VBE ) /IB. ;g ekurs gq, fd VBE = 0.6 V,RB = (2.0 – 0.6 )/0.10 = 14 kΩ

dc laxzkgd /kjk IC = 100×0.10 = 10 mA

14.9.5 iquHkZj.k izo/Zd rFkk Vªkaf”kLVj nksfy=kgeus ns[kk gS fd tc fdlh izoèkZd esa ,d T;koØh; fuos'k flXuy fuosf'kr fd;k tkrk gSrks og izofèkZr flXuy osQ :i esa fuxZr gksrk gSA bldk vFkZ ;g gS fd izoèkZd osQ fuxZr esa

ac flXuy ikus osQ fy, ,d ckgjh fuos'k flXuyvko';d gSA fdlh nksfy=k esa ckgjh fuos'k flXuyyxk, fcuk gh gesa ac fuxZr feyrk gSA nwljs 'kCnksa esa]nksfy=k dk fuxZr flXuy Lor% izfrikfyr gksrk gSA ,slkikus osQ fy, ,d izoèkZd gh fy;k tkrk gSA fuxZrflXuy dk ,d Hkkx izkjafHkd flXuy dh dyk esa ghfuos'k dks okil iquHkZfjr (I+kQhMcSd) dj fn;k tkrkgSA bl izfØ;k dks èkukRed iquHkZj.k dgrs gSa] tSlkfp=k 14.33 (a) esa fn[kk;k x;k gSA iquHkZj.k izsjdh;;qXeu (vU;ksU; izsjdRo osQ kjk) ;k LC ;k RC

ifjiFkksa osQ kjk izkIr fd;k tk ldrk gSA fHkUu&fHkUuizdkj osQ nksfy=kksa ls fuxZr dks fuos'k ls ;qfXer djusosQ fy, fHkUu&fHkUu fof/;ksa (iquHkZj.k ifjiFk) dkmi;ksx djrs gSaA blosQ vykok fdlh fuf'pr vko`fÙkij nksyu izkIr djus osQ fy, mi;qDr vuquknh ifjiFkmi;ksx fd;k tkrk gSA nksfy=k dh fØ;k dks le>us osQfy, vkb, fp=k 14.33(b) esa fn[kk, x, ifjiFk ijfopkj djsaA ,d oqaQMyh (T1) ls nwljh oqaQMyh (T2) esaizsjdh; ;qXeu kjk iquHkZj.k iwjk fd;k tkrk gSA è;kunsus ;ksX; ckr ;g gS fd ;gk¡ oqaQMfy;k¡ T1 rFkk T2

,d gh ØksM+ ij yisVh gqbZ gSa vkSj blfy, viusvU;ksU; izsjdRo kjk izsjdh;&;qfXer gSaA ,d izoèkZddh Hkk¡fr gh] vkèkkj&mRltZd lafèk vxzfnf'kd ck;lesa jgrh gS tcfd vkèkkj&laxzkgd lafèk i'pfnf'kdck;l esa jgrh gSA ljyrk dh n`f"V ls tks foLr`r ck;lifjiFk okLro esa mi;ksx esa yk, tkrs gSa mUgsa ;gk¡ ughan'kkZ;k x;k gSA

vc ge ;g le>us dk iz;kl djsaxs fd nksyuksadk xBu fdl izdkj ls gksrk gSA eku ysa fd fLopS1 dks vkWu djs ftlls loZizFke ck;l vuqiz;qDr gksuh

fp=k 14.33 (a) èkukRed iquHkZj.k okys ,d Lor% izfrikfyr VªkaftLVjizoèkZd dk nksfy=k osQ :i esa fØ;k djus dk fl¼kar_(b) ,d ljy LC nksfy=k (laxzkgd Lofj=k)_ rFkk (c)

izsjdh; ;qXeu osQ dkj.k èkkjk ic vkSj i

e dk mRFkku ,oa

iru (;k fuekZ.k)A

fuos'kVªkaftLVjizo/Zd

iquHkZj.kifjiFk

fuxZr

(a)

n-p-nC T2

4L

T2'

S1 (fLop)

vU;ksU; izsjdRo(pqacdh; ks=k kjk;qfXer)3

1

2

T1

fuxZr

(b)

X

Y

Z

IC

t

X'

Y'

Z'

IE

t(i) (ii)

(c)

503


vkjaHk gks losQA Li"Vr;k] Vªkaf”kLVj esa laxzkgd èkkjk dk ,d egks£e (Surge) izokfgr gksxkA;g èkkjk oqaQMyh T2 ls gksdj tkrh gS ftlosQ fljksa dks fp=k 14.33 (b) esa la[;k 3vkSj 4 nh xbZ gSA ;g èkkjk vius iwjs vk;ke ij rRk.k ugha igq¡p ikrh] cfYd X lsY rd èkhjs&èkhjs c<+rh gS] tSlk fp=k 14.33 (c) (i) esa fn[kk;k x;k gSA oqaQMyh T2 rFkkoqaQMyh T1 osQ chp izsjdh; ;qXeu osQ dkj.k mRltZd ifjiFk esa ,d èkkjk cgus yxrhgS (è;ku nsa fd okLro esa ;gh fuos'k ls fuxZr dks iquHkZj.k gS)A èkukRed iquHkZj.k osQdkj.k T1 esa ;g èkkjk (mRltZd èkkjk) Hkh X′ ls Y′ rd c<+rh gS [(fp=k 14.33 (c)(ii) ns[ksa ]A laxzkgd ifjiFk esa tqM+h gqbZ oqQaMyh T2 esa èkkjk (laxzkgd èkkjk) Y eku ijigq¡prh gS rks Vªkaf”kLVj larÌr gks tkrk gSA bldk vFkZ ;g gS fd bl le; laxzkgd èkkjkvius vfèkdre eku ij gS] rFkk vc vkSj vf/d ugha c<+ ldrhA pw¡fd vc laxzkgdèkkjk esa vkSj ifjorZu ugha gks jgk gS] blfy, T2 osQ fudV pqacdh; ks=k c<+uk can gkstkrk gSA tSls gh ks=k fLFkj gks tk,xk] oSls gh T2 ls T1 esa iquHkZj.k #d tk,xkA iquHkZj.kcan gksus ij mRltZd èkkjk de gksuh 'kq: gks tkrh gSA iQyLo:i] laxzkgd èkkjk Y ls Zdh vksj ?kVrh gS [fp=k 14.33 (c) (i)]A ijarq] laxzkgh èkkjk osQ ?kVus osQ dkj.k oqaQMyh T2

osQ fudV pqacdh; ks=k dk k; 'kq: gks tkrk gSA bl izdkj T1 dks T2 esa ,d ?kVrk gqvkks=k fn[krk gS (izkjafHkd LVkVZ fØ;k osQ le; tc ks=k c<+ jgk Fkk] ls ;g fØ;k Bhdfoijhr gS)A blosQ dkj.k mRltZd /kjk ml le; rd vkSj ?kVrh gS tc rd ;g Z' iju igq¡p tk, vkSj Vªkaf”kLVj dV&vkWI+kQ (foPNsn) gks tk,A bldk vFkZ gS fd IE rFkk I

C

nksuksa /kjkvksa dk izokg #d tkrk gSA blfy, Vªkaf”kLVj viuh izkjafHkd voLFkk (tc 'kfDrizFke ckj vkWu dh xbZ Fkh) esa okil ykSV vkrk gSA blosQ ckn iwjh izfØ;k Lo;a Lor%nksgjkrh gSA vFkkZr] Vªkaf”kLVj igys larÌr voLFkk esa tkrk gS] fiQj dV&vkWI+kQ esa vkSj fiQjokil larÌr voLFkk esa ykSV vkrk gSA larÌr voLFkk ls dV&vkWI+kQ vkSj fiQj okil vkusrd dh fØ;k esa yxk le; VSad&ifjiFk ;k leLofjr ifjiFk (oqaQMyh T2 dk izsjdRoL rFkk laèkkfj=k C ik'oZØe esa la;ksftr gSa) osQ fLFkjkadksa ij fuHkZj djrk gSA bl leLofjrifjiFk dh vuquknh vko`fÙk ( ν) gh og vko`fÙk gS tks fuèkkZfjr djrh gS fd nksyu fdl vkofÙkij nksfyr gksxk

π

1

2 LCν

= (14.20)

fp=k 14.33 (b) osQ ifjiFk esa VSad ;k leLofjr ifjiFk laxzkgd dh vksj tksM+k x;k gSA blfy,bls leLofjr laxzkgd nksfy=k dgrs gSaA ;fn leLofjr ifjiFk vkèkkj dh vksj gks rks blsleLofjr vkèkkj nksfy=k dgsaxsA dbZ nwljs izdkj osQ VSad ifjiFk (tSls RC) ;k iquHkZj.k ifjiFkHkh gksrs gSa ftuls fofHkUu izdkj osQ nksfy=k curs gSa tSls dkWyfiV nksfy=k] gkVZys nksfy=k] RC-

nksfy=k vkfnA

14.10 vadd bysDVªkWfudh rFkk roZQ (ykWftd) xsVfiNys vuqHkkxksa esa ftu izo/Zdksa] nksfy=kksa tSls bysDVªkWfud ifjiFkksa ls vkidk ifjp; djk;k x;kFkk muesa oksYVrk vFkok fo|qr/kjkvksa osQ flXuy lrr dky ifjorZuh; oksYVrkvksa vFkok /kjkvksaosQ :i esa FksA bl izdkj osQ flXuyksa dks larr vFkok vuq:i flXuy dgrs gSaA fp=k 14.34(a)esa ,d ,slk gh izk:fid vuq:i flXuy n'kkZ;k x;k gSA fp=k 14.34(b) esa ,d Lian rjax :in'kkZ;k x;k gS ftlesa oksYVrk osQ osQoy fofoDr eku gh laHko gSaA bl izdkj osQ flXuyksa dksfu:fir djus osQ fy, fvk/kjh vadksa dk mi;ksx ljy gksrk gSA fvk/kjh vadu iz.kkyh esaosQoy nks gh vad ‘0’ (tSls, 0 V) rFkk ‘1’ (tSls, 5 V) gksrs gSaA vadd bysDVªkWfudh esa ge osQoy]fp=k 14.34(b) esa n'kkZ, vuqlkj] bUgha nks oksYVrk Lrjksa dk mi;ksx djrs gSaA bu flXuyksa dksvadh; flXuy dgrs gSaA vadh; ifjiFkksa esa fuos'kh rFkk fuxZr oksYVrkvksa osQ osQoy nks eku gh(ftUgsa 0 rFkk 1 ls fu:fir fd;k tkrk gS) vuqes; gSaA

504

HkkSfrdhbl vuqHkkx dk mís'; vadd bysDVªkWfudh dks le>us osQ fy, izFke pj.k iznku djuk gSA

;gk¡ ge vius vè;;u dks vadd bysDVªkWfudh osQ oqQN ewyHkwr jpuk[kaMksa (ftUgsa ykWf”kd xsVdgrs gSa) rd gh lhfer j[ksaxsA ;s jpuk[kaM fof'k"V <ax ls vadh; flXuyksa dks lalkfèkr djrsgSaA ykWftd xsVksa dk mi;ksx oSQyoqQysVjksa] vadh; ?kfM+;ksa] oaQI;wVjksa] jkscksVksa] vkS|ksfxd fu;a=k.kiz.kkfy;ksa rFkk nwjlapkjksa esa fd;k tkrk gSA

vadh; ifjiFk osQ :i esa ge vius ?kjksa esa mi;ksx gksus okys fLopksa dk mnkgj.k ys ldrsgSaA fLop dh fLFkfr osQ vuqlkj izdk'k ^vkWu* vFkok ^vkWI+kQ* ij fuHkZj djrk gSA tc izdk'k^vkWu* gksrk gS rks fuxZr eku ‘1’ gksrk gS rFkk tc izdk'k vkWI+kQ* gksrk gS] rks fuxZr eku ‘0’ gksrkgSA fuos'k izdk'k fLop dh fLFkfr;k¡ gSaA izdk'k dks fØ;k'khy cukus osQ fy, fLop dks ;k rks^vkWu* vFkok ^vkWI+kQ* dh fLFkfr;ksa esa j[krs gSaA

t

oksYV

rk v

k;ke

le;

(a)

t

oksYV

rk v

k;ke

le;

Lrj 1

Lrj 0

(b)

+

–

fp=k 14.34 (a) vuq:i flXuy (b) vadh; flXuyA

14.10.1 ykWf”kd xsV

xsV ,d ,slk vadh; ifjiFk (Digital circuit) gksrk gS tks fuos'kh rFkk fuxZr oksYVrkvksa osQchp fdlh fuf'pr rkfoZQd laca/ dk ikyu djrk gSA blhfy, O;kid :i esa bUgsa ykWftdxsV dgrs gSaA xsV dgus dk dkj.k ;g gS fd ;s lwpuk osQ izokg dks fu;af=kr djrs gSaA O;kid:i esa mi;ksx fd, tkus okys ik¡p ykWftd xsV NOT, AND, OR, NAND rFkk NOR gSaAizR;sd ykWftd xsV dks fdlh izrhd kjk bafxr djrs gSa rFkk blosQ izdk;Z dks ,d lR;ekulkj.kh kjk ifjHkkf"kr fd;k tkrk gS tks lHkh laHko fuos'kh roZQ Lrj la;kstuksa rFkk muosQvius&vius fuxZr roZQ Lrjksa dks n'kkZrh gSA lR;eku lkj.kh ykWftd xsVksa osQ O;ogkj dksle>us esa lgk;rk djrh gSA bu ykWftd xsVksa dks vèkZpkyd ;qfDr;ksa dk mi;ksx djosQ cuk;ktk ldrk gSA

(i) NOT xsV

;g lokZf/d ewyHkwr xsV gS ftlesa osQoy ,d fuos'k rFkk ,d fuxZr gksrk gSA ;g ;fn fuos'k‘0’ gS rks ‘1’ fuxZr mRiUu djrk gS rFkk ;fn fuos'k ‘1’ gS rks ‘0’ fuxZr mRiUu djrk gSA vFkkZr;g fdlh fuos'k dk vius fuxZr ij O;qRØfer :ikarj mRiUu djrk gSA ;gh dkj.k gS fdbls mRØed ;k izfryksed Hkh dgrs gSaA fp=k 14.35 esa bl kj dk O;kid :i esa mi;ksx

gksus okyk izrhd rFkk mldh lR;eku lkj.kh nh x;h gSA(ii) OR xsV

fdlh OR xsV osQ ,d fuxZr osQ lkFk nks ;k vf/d fuos'k gksrs gSaA fp=k 14.36 esa bl kj dkroZQ izrhd rFkk lR;eku lkj.kh n'kkZ;h x;h gSA blesa fuxZr Y ‘1’ gS tc ;k rks fuos'k A vFkokfuos'k B 1 gSa] ;k nksuksa 1 gSa vFkkZr ;fn dksbZ Hkh fuos'k mPp gS rks fuxZr mPp gksrk gSA

fuos'k fuxZr

A Y

0 1

1 0

(b)

fp=k 14.35

NOT xsV dh (a) roZQ izrhd(b) lR;eku lkj.khA

505


mnkgj.k 14.1

1

mijksDr xf.krh; rkfoZQd lafØ;kvksa osQ vfrfjDr bl xsV dk mi;ksx Lian rjax:i dksla'kksf/r djus esa fd;k tk ldrk gSA bls fuEufyf[kr mnkgj.k esa Li"V fd;k x;k gSA

mnkgj.k 14.11 fp=k 14.37 esa fn, x, fuos'k A rFkk B osQ fy, ‘OR’ xsV osQ fuxZrrjax:i dks U;k;ksfpr Bgjkb,Agy fuEufyf[kr ij è;ku nhft,l t < t1 ij] A = 0, B = 0; blfy, Y = 0

l t1 ls t2 rd] A = 1, B = 0; blfy, Y = 1

l t2 ls t3 rd] A = 1, B = 1; blfy, Y = 1

l t3 ls t4 rd] A = 0, B = 1; blfy, Y = 1

l t4 ls t5 rd] A = 0, B = 0; blfy, Y = 0

l t5 ls t6 rd] A = 1, B = 0; blfy, Y = 1

l t > t6 osQ fy,] A = 0, B = 1; blfy, Y = 1blfy, Y dk rjax:i oSlk gh gksxk tSlk fp=k 14.37 esa fn[kk;k x;k gSA

fp=k 14.37

(iii) AND xsVfdlh AND xsV esa nks ;k vf/d fuos'k rFkk ,d fuxZr gksrs gSaA AND xsV dk fuxZr Y osQoy1 gksrk gS tc fuos'k A rFkk fuos'k B nksuksa 1 gSaA bl xsV dk roZQ izrhd rFkk lR;eku lkj.khfp=k 14.38 esa n'kkZ;h xbZ gSaA

fuos'k fuxZr

A B Y

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

(b)

fp=k 14.36 (a) OR xsV dk roZQ izrhd (b) OR xsV dh lR;eku lkj.khA

A

B

(fuos'k)

Y

(fuxZr)

t1t2 t3 t5 t6

t4

fuos'k fuxZr

A B Y

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

(b)fp=k 14.38 AND xsV dk (a) roZQ izrhd rFkk (b) lR;eku lkj.khA

506

HkkSfrdh

mn

kgj.k

14.1

3 mn

kgj.k

14.1

2mnkgj.k 14.12 A vkSj B fuos'k osQ rjax:iksa dks mnkgj.k 14.11 osQ leku yhft,AAND xsV ls izkIr fuxZr rjax:i dks LosQp dhft,Agyl t ≤ t1 osQ fy,_ A = 0, B = 0; blfy, Y = 0

l t1 ls t2 rd_ A = 1, B = 0; blfy, Y = 0

l t2 ls t3 rd_ A = 1, B = 1; blfy, Y = 1

l t3 ls t4 rd_ A = 0, B = 1; blfy, Y = 0

l t4 ls t5 rd_ A = 0, B = 0; blfy, Y = 0

l t5 ls t6 rd_ A = 1, B = 0; blfy, Y = 0

l t > t6 osQ fy,_ A = 0, B = 1; blfy, Y = 0

blosQ vkèkkj ij] AND xsV dk fuxZr rjax:i uhps fp=k esa n'kkZ, vuqlkj [khapktk ldrk gSA

fp=k 14.39

(iv) NAND xsV

;g ,d AND xsV gS ftldk NOT kj vuqxeu djrk gSA ;fn fuos'k A rFkk B nksuksa ‘1’ gSa rksfuxZr ‘1’ ugha gksrkA bl xsV dks ;g uke blosQ NOT AND O;ogkj osQ dkj.k fn;k x;k gSAfp=k 14.40 esa NAND xsV dk roZQ izrhd rFkk lR;eku lkj.kh n'kkZ;h xbZ gSA

NAND xsVksa dks lkoZf=kd xsV ;k lkoZ iz;kstd xsV Hkh dgrs gSa] D;ksafd bu xsVksa osQ iz;ksxls vki vU; ewyHkwr xsV tSls OR, AND rFkk NOT izkIr dj ldrs gSa (vH;kl 14.16 rFkk14.17 nsf[k,)A

fp=k 14.40 NAND xsV dk (a) roZQ izrhd rFkk (b) lR;eku lkj.khA

mnkgj.k 14.13 uhps fn[kk, x, fuos'k A rFkk B osQ fy, NAND xsV osQ fuxZr Ydks LosQp dhft,Agyl t < t1 osQ fy,_ A = 1, B = 1; blfy, Y = 0

l t1 ls t2 rd_ A = 0, B = 0; blfy, Y = 1

l t2 ls t3 rd_ A = 0, B = 1; blfy, Y = 1

l t3 ls t4 rd_ A = 1, B = 0; blfy, Y = 1

fuos'k fuxZr

A B Y

0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 0(b)

507


mnkgj.k 14.1

3l t4 ls t5 rd_ A = 1, B = 1; blfy, Y = 0

l t5 ls t6 rd_ A = 0, B = 0; blfy, Y = 1

l t > t6 osQ fy,_ A = 0, B = 1; blfy, Y = 1

fp=k 14.41

(v) NOR xsVblosQ nks ;k vf/d fuos'k rFkk ,d fuxZr gksrk gSA OR xsV osQ i'pkr ,d NOT lafØ;kvuqiz;qDr djus ls NOT-OR xsV (vFkok osQoy NOR xsV ) izkIr gksrk gSA tc nksuksa fuos'k ArFkk B ‘0’ gksrs gSa rks fuxZr Y osQoy ‘1’ gksrk gS] vFkkZr u rks ,d fuos'k vkSj u gh vU; fuos'k‘1’ gSA fp=k 14.41 esa NOR xsV dk roZQ izrhd rFkk lR;eku lkj.kh n'kkZ;h x;h gSA

fp=k 14.42 NOR kj dk (a) roZQ izrhd rFkk (b) lR;eku lkj.khANOR kjkas dks lkoZf=kd kj vFkok lkoZ iz;kstd kj ekuk tkrk gSA D;ksafd osQoy NOR

xsVksa osQ mi;ksx ls vki lHkh xsVksa tSls AND, OR, rFkk NOT izkIr dj ldrs gaS (vH;kl14.18 rFkk 14.19 nsf[k, )

14.11 ,dhÑr ifjiFkifjiFkksa dks cukus dh ijaijkxr fofèk bl izdkj gS % Mk;ksM] Vªkaf”kLVj] R, L, C vkfn ?kVdksadks pqudj mUgsa okafNr <ax ls rkjksa kjk lksYMj djosQ tksM+k tkrk gSA Vªkaf”kLVj osQ vkfo"dkjosQ ckn tks y?kq:i.k yk;k tk ldk mldk vuqiz;ksx djus ij Hkh ,sls ifjiFk LFkwy gksrs FksAblosQ vfrfjDr ,sls ifjiFk de fo'oluh; rFkk de iz?kkr&jksèkh gksrs FksA ,d laiw.kZ ifjiFk(ftlesa cgqr ls vfØ; ?kVd tSls R vkSj C rFkk lfØ; ;qfDr;k¡ tSls Mk;ksM vkSj Vªkaf”kLVjgksa) dks v¼Zpkyd osQ fdlh NksVs ,dy CykWd (;k fpi) osQ mQij fufeZr djus dh èkkj.kkus bysDVªkWfud izkS|ksfxdh esa Økafr yk nh gSA ,sls ifjiFk dks ,dhÑr ifjiFk (baVhxzsVsMl£dV&IC) dgrs gSaA lcls foLr`r :i ls iz;ksx dh tkus okyh izkS|ksfxdh] eksuksfyfFkd,dhÑr ifjiFk gSA eksuksfyfFkd 'kCn nks xzhd 'kCnksa dk la;kstu gS] eksuksl (monos) dk vFkZ

A

fuos'k

Y

fuxZr

B

fuos'k

t1

t2

t3

t4

t5

t6

fuos'k fuxZr

A B Y

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0

(b)

508

HkkSfrdh

fp=k14.43 ‘fpi’ dk vkoj.k rFkk mlosQ la;kstu

rhozrj ,oa y?kqrj % oaQI;wVj izkS|ksfxdh dk Hkfo";

lHkh oaQI;wVj iz.kkfy;ksa osQ ân; ij ,dhÑr ifjiFk (IC) gksrk gSA okLro eas yxHkx lHkh oS|qr ;qfDr;ksa tSls dkj]Vsyhfo”ku] CD Iys;j] lsy iQksu vkfn esa ,dhÑr ifjiFk (IC) yxs gksrs gSaA ftl y?kqdj.k osQ dkj.k vk/qfud futhoaQI;wVj cuuk laHko gks ik;k mldh jpuk fcuk IC osQ laHko ugha gks ldrh FkhA IC ,slh bysDVªkWfud ;qfDr;k¡ gSa ftuesacgqr ls Vªkaf”kLVj] izfrjks/d] la/kfj=k] la;ksth rkj&lHkh ,d gh iSosQ”k esa gksrs gSaA vkius ^ekbØksizkslslj* osQ fo"k; esalquk gksxkA ekbØksizkslslj ,d ,slk IC gksrk gS tks fdlh oaQI;wVj esa lHkh lwpukvksa dks lalkf/r djrk gS tSls ;g [kkst[kcj j[kuk fd dkSu lh oaqQth nckbZ xbZ] dkSu lk dk;ZØe pyuk gS] [ksy vkfnA IC dk loZizFke vkfo"dkj lu~ 1958esa VsDlkl baLVªweSaV ij tSd fdYdh kjk fd;k x;k ftlosQ fy, mUgsa lu~ 2000 esa ukscsy iqjLdkj iznku fd;k x;kAIC dk fuekZ.k v/Zpkyd fØLVyksa osQ VqdM+ksa (vFkok fpi) ij iQksVksfyFkksxzkI+kQh izfØ;k kjk fd;k tkrk gSA bl izdkjleLr lwpuk izkS|ksfxdh m|ksx (IT industry) v/Zpkydksa ij fuHkZj gSA fiNys dbZ o"kks± esa IC dh tfVyrk,¡ c<+ xbZgSa tcfd blosQ yk.kksa dh vkeki fujarj floqQM+ jgh gSA fiNys ik¡p n'kdksa esa oaQI;wVj izkS|ksfxdh esa ukVdh; y?kqdj.kus vk/qfud oaQI;wVj dks rhozrj ,oa y?kqrj cuk fn;k gSA INTEL osQ lglaLFkkid xkWMZu ewjs us lu~ 1970 esa ;g crk;kFkk fd fdlh fpi (IC) dh Le`fr kerk gj Ms<+ o"kZ esa yxHkx nks xquh gks tkrh gSA ;g ewjs osQ fu;e uke ls izpfyrgSA izfr fpi Vªkaf”kLVjksa dh la[;k esa pj?kkrkadh :i ls o`f¼ gks jgh gS rFkk o"kZ&nj&o"kZ oaQI;wVjksa dh kerk esa o`f¼gks jgh gS] fiQj Hkh ;s igys dh viskk vc lLrs gSaA orZeku izo`fÙk osQ vk/kj ij ,sls laosQr fey jgs gSa fd lu~ 2020esa miyC/ oaQI;wVj 40 GHz (40,000 MHz) ij izpkfyr gksaxs] vkeki esa dgha NksVs] vf/d nk] rFkk vkt osQoaQI;wVjksa dh rqyuk esa dgha lLrs gksaxsA v/Zpkyd m|ksx rFkk oaQI;wVj izkS|ksfxdh esa foLiQksVd o`f¼ dks xkWMZu ewjs osQfo[;kr m¼j.k kjk lcls vPNs <ax ls bl izdkj O;Dr fd;k tk ldrk gS% ¶;fn Lopkfyr okgu m|ksx vèkZpkydm|ksx dh Hkk¡fr izxfr djs rks dksbZ jkWYl jkW;l (Rolls Royce) dkj izfr xSyu 5 yk[k ehy r; djsxh vkSj mls ikoZQdjus dh viskk isaQduk lLrk gksxkA¸

gksrk gS ,dy vkSj fyFkksl (lithos) dk vFkZ gksrk gS iRFkjA izHkkor%bldk ;g vFkZ gS fd laiw.kZ ifjiFk fdlh ,dy flfydkWu fØLVy(;k fpi) ij fufeZr gSA fpi dh foek,¡ cgqr NksVh] yxHkx 1 mm× 1 mm ;k blls Hkh NksVh gks ldrh gSaA fp=k 14.43 esa ,slh gh ,dfpi vius lajkh IykfLVd vkoj.k esa n'kkZ;h xbZ gSA blosQ oqQN Hkkx lsIykfLVd vkoj.k gVk fn;k x;k gS rkfd fpi ls ckgj fiu rd vkusokys la;kstu dks n'kkZ;k tk losQA bu fiuksa ls gh cká la;kstu cukrs gSaA

fuos'k flXuykas dh izÑfr osQ vk/kj ij ,dhÑr ifjiFkksa dks nkso.kks± esa ck¡Vk tk ldrk gS% (a) jSf[kd vFkok vuq:i ,dhÑr ifjiFkrFkk (b) vkafdd ,dhÑr ifjiFkA jSf[kd ,dhÑr ifjiFk vuq:i

flXuyksa dks lalkf/r djosQ vf/dre rFkk U;wure ekuksa osQ ifjlj esa ifjofrZr dj mUgsa fuckZ/rFkk larr cuk nsrs gSaA fuxZr oqQN va'k rd fuos'k osQ vuqØekuqikrh gksrk gS] vFkkZr og fuos'kosQ lkFk jSf[kdr% ifjofrZr gksrk gSA jSf[kd ,dhÑr ifjiFkksa esa lcls vf/d mi;ksxhlafØ;kRed izo/Zd (Operational amplifier) gSA.

vkafdd ,dhÑr ifjiFk mu flXuyksa dk lalk/u djrs gSa ftuosQ osQoy nks eku gksrs gSaAbuesa ykWf”kd xsVksa tSls ifjiFk gksrs gSaA ,dhdj.k osQ Lrj (vFkkZr ,dhÑr ifjiFk esa ifjiFkvo;oksa ;k ykWf”kd xsVksa dh la[;k) osQ vkèkkj ij ,dhÑr ifjiFkksa dk ukedj.k fd;k tkrkgSA tSls oqQN IC dks Leky LosQy baVhxzs'ku] SSI (ykWf”kd xsVksa dh la[;k ≤ 10)dgrs gSa rks oqQNvU; ehfM;e LosQy baVhxzs'ku] MSI (ykWf”kd xsVksa dh la[;k ≤ 100)] yktZ LosQy baVhxzs'ku] LSI(ykWf”kd xsVksa dh la[;k ≤ 1000) rFkk osjh yktZ LosQy baVhxzs'ku] VLSI (ykWf”kd xsVksa dh la[;k> 1000)A ,dhÑr ifjiFkksa osQ fuekZ.k dh izkS|ksfxdh cgqr tfVy gS ijarq c`gr Lrj ijvkS|ksfxd mRiknu gksus ls ;s vR;f/d lLrs gks x, gSaA

509


lkjka'k

1. vèkZpkyd orZeku Bksl voLFkk vèkZpkyd bysDVªkWfud ;qfDr;ksa_ tSlsµ Mk;ksM] Vªkaf”kLVj],dhÑr ifjiFk bR;kfn esa iz;qDr ewy inkFkZ gSaA

2. vo;o rRoksa dh tkyd lajpuk ,oa ijek.kq lajpuk lqfuf'pr djrh gS fd fn;k x;k fo'ks"kinkFkZ fo|qrjksèkh] èkkrq vFkok vèkZpkyd gksxkA

3. èkkrqvksa dh izfrjksèkdrk cgqr de (10–2 ls 10–8 Ωm) gS] fo|qrjksèkh inkFkks± dh izfrjksèkdrkcgqr vfèkd (>108 Ωm–1) gS] tcfd vèkZpkydksa dh izfrjksèkdrk èkkrqvksa vkSj fo|qrjksèkhinkFkks± osQ eè; gksrh gSA

4. vèkZpkyd rkfRod (Si, Ge) lkFk gh lkFk ;kSfxd (GaAs, CdS bR;kfn) gSaA5. 'kq¼ vèkZpkyd ^uSt vèkZpkyd* dgykrs gSaA vkos'k okgdksa (bysDVªkWu vkSj gksy) dh

mifLFkfr inkFkZ dk uSt* xq.k gS vkSj ;s mQ"eh; mÙkstu osQ ifj.kkeLo:i izkIr gksrs gSaA uStvèkZpkydksa esa bysDVªkWuksa dh la[;k (ne) gksyksa dh la[;k n

h leku gksrh gSA gksy vko';d

:i ls izHkkoh èkukos'k ;qDr bysDVªkWu fjfDr;k¡ gSaA6. 'kq¼ vèkZpkydksa esa mi;qDr vinzO; osQ vifeJ.k* ls vkos'k okgdksa dh la[;k ifjofrZr dh

tk ldrh gSA ,sls vèkZpkydksa dks vinzO;h vèkZpkyd dgrs gSaA ;s nks izdkj (n- izdkj vkSjp- izdkj) osQ gksrs gSaA

7. n- izdkj osQ vèkZpkyd esa ne >> nh tcfd p- izdkj osQ vèkZpkyd esa nh >> ne

gksrk gSA8. n- izdkj osQ vèkZpkyd esa Si vFkok Ge dks iapla;ksth ijek.kq (nkrk) tSls As, Sb, P

bR;kfn osQ lkFk vifeJ.k ls izkIr fd;k tkrk gS] tcfd p- izdkj dk vèkZpkyd Si vFkokGe dks f=kla;ksth ijek.kq (xzkgh) tSls B, Al, In bR;kfn osQ vifeJ.k ls izkIr fd;ktkrk gSA

9. lHkh n'kkvksa esa nenn = ni2A blosQ vfrfjDr inkFkZ iw.kZr;k fo|qr mnklhu gksrk gSA

10. inkFkZ osQ nks fHkUu mQtkZ cSaM (la;kstdrk cSaM vkSj pkyu cSaM) gksrs gSa] ftuesa bysDVªkWujgrs gSaA la;kstdrk cSaM dh mQtkZ pkyu cSaM dh mQtkZ dh viskk de gSA la;kstdrk cSaMesa lHkh mQtkZ Lrj iw.kZ gSa tcfd pkyu cSaM iw.kZr;k fjDr vFkok vkaf'kd :i ls iwfjr gksldrs gSaA fdlh Bksl osQ pkyu cSaM esa bysDVªkWu xfr djus osQ fy, eqDr gksrs gSa vkSjpkydrk osQ fy, mÙkjnk;h gksrs gSaA pkydrk dh lhek la;kstdrk cSaM (Ev) osQ 'kh"kZ vkSjpkyu cSaM (Ec) osQ ry osQ eè; mQtkZ&varjky Eg ij fuHkZj djrh gSA la;kstdrk cSaM lsbysDVªkWu mQ"ek] izdk'k vFkok fo|qr mQtkZ kjk pkyu cSaM esa mÙksftr fd, tk ldrs gSa]tks vèkZpkyd esa izokfgr èkkjk esa ifjorZu mRiUu djrs gSaA

11. fo|qr&jksèkh gsrq Eg > 3 eV] vèkZpkyd gsrq Eg = 0.2 eV ls 3 eV, tcfd èkkrqvksa osQ fy,Eg ≈ 0 gSA

12. p-n lafèk lHkh vèkZpkyd ;qfDr;ksa dh ewy gSA tc ,slh lafèk curh gS rks bysDVªkWu vFkokgksy jfgr vpy vk;u ØksM+ dh ,d ßklh Lrj* cu tkrk gS tks lafèk foHko jks/d* gsrqmÙkjnk;h gSA

13. ckg~; vuqiz;qDr oksYVrk dks ifjofrZr djosQ lafèk foHko jks/d dks ifjofrZr fd;k tk ldrkgSA vxzfnf'kd ck;l (n- iQyd cSVjh osQ ½.kkRed fljs ls vkSj p- iQyd cSVjh osQ èkukRedfljs ls lac¼ gS) esa jksfèkdk de gks tkrh gS] tcfd i'pfnf'kd ck;l esa o`f¼ gks tkrh gSAvr% fdlh p-n lafèk Mk;ksM esa vxzfnf'kd ck;l èkkjk dk eku vfèkd (mA esa ) gksrk gStcfd i'pfnf'kd ck;l èkkjk dk eku cgqr de (µA esa ) gksrk gSA

510

HkkSfrdh

14. Mk;ksM dks izR;korhZ (ac) oksYVrk osQ fn"Vdj.k (izR;korhZ èkkjk dks ,d fn'kk esa izfrcafèkrdjus) gsrq iz;ksx esa yk;k tk ldrk gSA laèkkfj=k vFkok mi;qDr fiQYVj osQ iz;ksx ls fn"V èkkjkdc oksYVrk izkIr dh tk ldrh gSA

15. oqQN fof'k"V iz;kstu Mk;ksM Hkh gksrs gSaA16. ts+uj Mk;ksM ,d ,slk gh fof'k"V iz;kstu Mk;ksM gSA ”ksuj Mk;ksM esa] i'pfnf'kd ck;l esa

,d fuf'pr oksYVrk osQ i'pkr èkkjk ,dk,d c<+rh gS (Hkatu oksYVrk)A tsuj Mk;ksM dk ;gxq.k oksYVrk fu;a=kd osQ :i esa iz;ksx fd;k tkrk gSA

17. p-n lafèk dks cgqr lh I+kQksVkWuh vFkok izdk'k bysDVªkWfud ;qfDr;k¡ izkIr djus gsrq Hkh iz;ksx fd;kx;k gS] tgk¡ Hkkx ysus okys rÙoksa esa ls ,d rÙo I+kQksVkWu gSA (a) I+kQksVksMk;ksM] ftlesa I+kQksVkWu mÙkstudk ifj.kke izrhi larIr èkkjk ifjorZu gS] izdk'k dh rhozrk ekiu esa lgk;d gksrk gSA (b) lkSjlsy I+kQksVkWu mQtkZ dks fo|qr&mQtkZ esa ifjofrZr djrk gSA (c) izdk'k mRltZd Mk;ksM vkSj Mk;ksMyslj ftuesa ck;l oksYVrk kjk bysDVªkWu mÙkstu osQ dkj.k izdk'k dk mRiknu gksrk gSA

18. Vªkaf”kLVj ,d n-p-n vFkok p-n-p lafèk ;qfDr gSA eè; Vªkaf”kLVj CykWd (iryk vkSj vYiekfnr) vkèkkj* tcfd vU; nwljs bysDVªksM mRltZd* vkSj laxzkgd* dgykrs gSaA mRltZd&vkèkkjlafèk] vxzfnf'kd ck;flr] tcfd laxzkgd&vkèkkj lafèk i'pfnf'kd ck;flr gksrk gSA

19. Vªkaf”kLVj bl izdkj ls la;ksftr fd;k tkrk gS fd C vFkok E vFkok B fuos'k vkSj fuxZrnksuksa osQ mHk;fu"B gks ldrk gSA vr%] Vªkaf”kLVj rhu foU;klksa esa iz;qDr fd;k tk ldrk gS& mHk;fu"B mRltZd (CE), mHk;fu"B laxzkgd (CC) vkSj mHk;fu"B vkèkkj (CB)A fu;rIB osQ fy, IC vkSj VCE osQ eè; vkys[k fuxZr vfHkykkf.kd dgykrk gS] tcfd fu;r VCE

osQ fy, IB vkSj VBE osQ eè; vkys[k fuos'kh vfHkykkf.kd dgykrk gSA CE&foU;kl gsrqegRoiw.kZ Vªkaf”kLVj izkpy gSa%

fuos'kh izfrjksèk] CE

B

BE

V

i I

Vr

∆

∆=

fuxZr izfrjksèk] B

C

CE

I

o I

Vr

∆

∆=

èkkjk izoèkZu xq.kd] CE

B

C

VI

I

∆

∆=β

20. Vªkaf”kLVj dks ,d izoèkZd vkSj nksfy=k dh Hkk¡fr iz;ksx fd;k tk ldrk gSA okLro esa] nksfy=kdks ,d ,sls Loiks"kh izoèkZd dh Hkk¡fr Hkh ekuk tk ldrk gS ftlesa fuxZr osQ va'k fdlh dksfuos'k esa leku dyk (èkukRed iquHkZj.k) esa iquHkZj.k fd;k tkrk gSA mHk;fu"B mRltZd

foU;kl esa Vªkaf”kLVj izoèkZd dh oksYVrk yfCèk gS % B

C

i

ov

R

RA β=

=

v

v, tgk¡ RC vkSj RB

Øe'k% ifjiFk osQ laxzkgd vkSj vkèkkj dh vksj osQ izfrjksèk gSaA21. tc Vªkaf”kLVj dk mi;ksx vard vFkok lar`Ir voLFkk esa djrs gSa rks og fLop dh Hkk¡fr dk;Z

djrk gSA22. oqQN fo'ks"k ifjiFk gSa tks 0 vkSj 1 Lrj ls cus gq, vadh; MkVk dk lapkyu djrs gSaA ;g

vadh; bysDVªkWfud osQ fo"k; dk l`tu djrk gSA23. fo'ks"k roZQ lafØ;k ikyu djus okys egRoiw.kZ vadh; ifjiFk roZQ kj (Logic gates)

dgykrs gSaA ;s OR, AND, NOT, NAND vkSj NOR xsV gSaA24. vkèkqfud ;qx osQ ifjiFk esa] dbZ roZQlaxr xsV vFkok ifjiFkksa dks ,d ,dy fpi* esa ,dhÑr

djrs gSa] ftUgsa ,dhÑr ifjiFk (IC) dgrs gSaA

511


vH;kl

14.1 fdlh n- izdkj osQ flfydkWu esa fuEufyf[kr esa ls dkSu&lk izdFku lR; gS \(a) bysDVªkWu cgqla[;d okgd gSa vkSj f=kla;ksth ijek.kq vifeJd gSaA(b) bysDVªkWu vYila[;d okgd gSa vkSj iapla;ksth ijek.kq vifeJd gSaA(c) gksy (fooj) vYila[;d okgd gSa vkSj iapla;ksth ijek.kq vifeJd gSaA(d) gksy (fooj) cgqla[;d okgd gSa vkSj f=kla;ksth ijek.kq vifeJd gSaA

14.2 vH;kl 14.1 esa fn, x, dFkuksa esa ls dkSu&lk p-izdkj osQ vèkZpkydksa osQ fy, lR; gS\14.3 dkcZu] flfydkWu vkSj tesZfu;e] izR;sd esa pkj la;kstd bysDVªkWu gSaA budh fo'ks"krk mQtkZ

cSaM varjky kjk i`FkDÑr la;kstdrk vkSj pkyu cSaM kjk nh xbZ gSa] tks Øe'k% (Eg)C, (Eg)Si

rFkk (Eg)Ge osQ cjkcj gSaA fuEufyf[kr esa ls dkSu&lk izdFku lR; gS\(a) (E

g)Si < (E

g)Ge < (E

g)C

(b) (Eg)C < (E

g)Ge > (E

g)Si

(c) (Eg)C > (E

g)Si > (E

g)Ge

(d) (Eg)C = (E

g)Si = (E

g)Ge

14.4 fcuk ck;l p-n lafèk ls] gksy p- ks=k esa n- ks=k dh vksj folfjr gksrs gSa] D;ksafd(a) n- ks=k esa eqDr bysDVªkWu mUgsa vkdf"kZr djrs gSaA(b) ;s foHkokarj osQ dkj.k lafèk osQ ikj xfr djrs gSaA(c) p- ks=k esa gksy&lakærk] n- ks=k esa budh lkaærk ls vfèkd gSA(d) mijksDr lHkhA

fopkj.kh; fo"k;

1. vèkZpkydksa esa mQtkZ cSaM (EC vFkok EV) fno~QfoLFkkfur gSa] ftldk rkRi;Z gS fd ;s Bksl esafdlh fof'k"V LFkku esa fLFkr ugha gSaA mQtkZ,¡ lexz ekè; gSaA tc vki ,d fp=k ns[krs gSa ftlesaEC vFkok EV ljy js[kk,¡ [khaph xbZ gSa rc mUgsa Øe'k% pkyu cSaM mQtkZ Lrj osQ ry ij vkSjla;kstdrk cSaM mQtkZ Lrj osQ 'kh"kZ ij ysuk pkfg,A

2. rkfRod vèkZpkydksa (Si vFkok Ge) esa vkSj p- vèkZpkydksa esa vifeJdksa dks nks"k osQ :iesa lfUufo"V djosQ izkIr djrs gSaA ;kSfxd vèkZpkydksa esa lkisk jllehdj.kferh; vuqikr esaifjorZu vèkZpkyd osQ izdkj esa Hkh ifjorZu dj ldrk gSA mnkgj.kkFkZ] vkn'kZ GaAs esa Ga

vkSj As dk vuqikr 1 : 1 gS] ijarq GaAs esa Ga&izpqj okyk vFkok As-izpqj okyk Øe'k%Ga1.1 As0.9 vFkok Ga0.9 As1.1 gks ldrk gSA lkekU;r% nks"kksa dh mifLFkfr vèkZpkydksa osQxq.kksa dks dbZ izdkj ls fu;af=kr djrh gSA

3. Vªkaf”kLVj esa vkèkkj ks=k ckjhd vkSj vYi ekfnr gksrk gS] vU;Fkk fuos'k dh vksj ls vkus okysbysDVªkWu vFkok gksy (eku yhft, CE&foU;kl esa mRltZd) laxzkgd rd igq¡p ugha ldrsA

4. geus nksfy=k dk ,d èkukRed iquHkZj.k izoèkZd osQ :i esa mYys[k fd;k gSA LFkk;h nksyuksa gsrq]fuxZe oksYVrk (VO) ls oksYVrk iquHkZj.k (Vfb) bl izdkj gksuk pkfg, fd izoèkZu (A) osQ i'pkr;g iqu% VO gks tkuk pkfg,A ;fn dksbZ va'k β′ dk iquHkZj.k gks rc Vfb = VO. β′ vkSj izoèkZuosQ i'pkr bldk eku A(vo.β′) osQ cjkcj gksuk pkfg,A bldk vFkZ gS fd LFkk;h nksyuksa osQizfrikyu gsrq dlkSVh A β′ = 1 gSA ;g ckoZQgkm”ksu dlkSVh dgykrh gSA

5. nksfy=k esa iquHkZj.k leku dyk (èkukRed iquHkZj.k) esa gSA ;fn iquHkZj.k oksYVrk foijhr dyk(½.kkRed iquHkZj.k) esa gS] rks yfCèk 1 ls de gS vkSj ;g dHkh Hkh nksfy=k dh Hkk¡fr dk;Zugha dj ldrk gSA vfirq ;g ,d de yfCèk okyk izoèkZd gksxkA ;|fi] ½.kkRed iquHkZj.kizoèkZd esa ukW;t (jo) vkSj fo:i.k dks Hkh de djrk gS] tks ,d ykHknk;d yk.k gSA

512

HkkSfrdh14.5 tc p-n lafèk ij vxzfnf'kd ck;l vuqiz;qDr fd;k tkrk gS] rc ;g

(a) foHko jks/d c<+krk gSA(b) cgqla[;d okgd èkkjk dks 'kwU; dj nsrk gSA(c) foHko jks/d dks de dj nsrk gSA(d) mijksDr esa ls dksbZ ughaA

14.6 Vªkaf”kLVj dh fØ;k gsrq fuEufyf[kr esa ls dkSu&ls dFku lgh gSa &(a) vkèkkj] mRltZd vkSj laxzkgd ks=kksa dh vkeki vkSj vifeJ.k lkanzrk leku gksuh

pkfg,A(b) vkèkkj ks=k cgqr ckjhd vkSj de vifefJr gksuk pkfg,A(c) mRltZd lafèk vxzfnf'kd ck;l gS vkSj laxzkgd lafèk i'pfnf'kd ck;l gSA(d) mRltZd lafèk vkSj laxzkgd lafèk nksuksa gh vxzfnf'kd ck;l gSaA

14.7 fdlh Vªkaf”kLVj izoèkZd osQ fy, oksYVrk yfCèk(a) lHkh vko`fÙk;ksa osQ fy, leku jgrh gSA(b) mPp vkSj fuEu vko`fÙk;ksa ij mPp gksrh gS rFkk eè; vko`fÙk ifjlj esa vpj jgrh gSA(c) mPp vkSj fuEu vko`fÙk;ksa ij de gksrh gS vkSj eè; vko`fÙk;ksa ij vpj jgrh gSA(d) mijksDr esa ls dksbZ ughaA

14.8 vèkZ&rjaxh fn"Vdj.k esa] ;fn fuos'k vkofÙk 50 Hz gS rks fuxZe vkofÙk D;k gS\ leku fuos'kvko`fÙk gsrq iw.kZ rjax fn"Vdkjh dh fuxZe vko`fÙk D;k gS\

14.9 CE&Vªkaf”kLVj izoèkZd gsrq] 2 kΩ osQ laxzkgd izfrjksèk osQ fljksa ij èofu oksYVrk 2 V gSA ekuyhft, fd Vªkaf”kLVj dk èkkjk izoèkZu xq.kd 100 gSA ;fn vkèkkj izfrjksèk 1 kΩ gS rks fuos'klaosQr (signal) oksYVrk vkSj vkèkkj èkkjk ifjdfyr dhft,A

14.10 ,d osQ i'pkr ,d Js.khØe lksikfur esa nks izoèkZd la;ksftr fd, x, gSaA izFke izoèkZd dhoksYVrk yfCèk 10 vkSj frh; dh oksYVrk yfCèk 20 gSA ;fn fuos'k laosQr 0.01 oksYV gS rksfuxZe izR;korhZ laosQr dk ifjdyu dhft,A

14.11 dksbZ p-n I+kQksVksMk;ksM 2.8 eV cSaM varjky okys vèkZpkyd ls lafojfpr gSA D;k ;g6000 nm dh rjaxnSè;Z dk lalwpu dj ldrk gS\

vfrfjDr vH;kl14.12 flfydkWu ijek.kqvksa dh la[;k 5 × 1028 izfr m3 gSA ;g lkFk gh lkFk vklsZfud osQ

5 × 1022 ijek.kq izfr m3 vkSj bfM;e osQ 5 × 1020 ijek.kq izfr m3 ls vifefJr fd;k x;kgSA bysDVªkWu vkSj gksy dh la[;k dk ifjdyu dhft,A fn;k gS fd ni = 1.5 × 1016 m–3A fn;kx;k inkFkZ n- izdkj dk gS ;k p- izdkj dk\

14.13 fdlh uSt v/Zpkyd esa ÅtkZ varjky Eg dk eku 1.2eV gSA bldh gksy xfr'khyrk bysDVªkWu

xfr'khyrk dh rqyuk esa dkI+kQh de gS rFkk rki ij fuHkZj ugha gSA bldh 600 K rFkk300 K ij pkydrkvksa dk D;k vuqikr gS\ ;g ekfu, fd uSt okgd lkaærk n

i dh rki

fuHkZjrk bl izdkj O;Dr gksrh gS &

0 exp –2

g

i

B

En n

k T

=

tgk¡ n0 ,d fLFkjkad gSA14.14 fdlh p-n laf/ Mk;ksM esa /kjk I dks bl izdkj O;Dr fd;k tk ldrk gS

0 exp – 12 B

eVI I

k T

=

513


tgk¡ I0 dks mRØfer larIr /kjk dgrs gSa] V Mk;ksM osQ fljksa ij oksYVrk gS rFkk ;g vxzfnf'kdck;l osQ fy, /ukRed rFkk i'pfnf'kd ck;l osQ fy, ½.kkRed gSA I Mk;ksM ls izokfgr/kjk gS] k

B cksYV~teku fu;rkad (8.6×10–5 eV/K) gS rFkk T ije rki gSA ;fn fdlh fn,

x, Mk;ksM osQ fy, I0 = 5 × 10–12 A rFkk T = 300 K gS] rc(a) 0.6 V vxzfnf'kd oksYVrk osQ fy, vxzfnf'kd /kjk D;k gksxh?(b) ;fn Mk;ksM osQ fljksa ij oksYVrk dks c<+kdj 0.7 V dj nsa rks /kjk esa fdruh o`f¼ gks

tk,xh?(c) xfrd izfrjks/ fdruk gS?(d) ;fn i'pfnf'kd oksYVrk dks 1 V ls 2 V dj nsa rks /kjk dk eku D;k gksxk?

14.15 vkidks fp=k 14.44 esa nks ifjiFk fn, x, gSaSA ;g n'kkZb, fd ifjiFk (a) OR xsV dh Hkk¡frO;ogkj djrk gS tcfd ifjiFk (b) AND xsV dh Hkk¡fr dk;Z djrk gSA

fp=k 14.44

14.16 uhps fn, x, fp=k 14.45 esa la;ksftr NAND xsV la;ksftr ifjiFk dh lR;eku lkj.khcukb,A

fp=k 14.45

vr% bl ifjiFk kjk dh tkus okyh ;FkkFkZ roZQ lafØ;k dk vfHkfuèkkZj.k dhft,A14.17 vkidks fuEu fp=k 14.46 esa n'kkZ, vuqlkj ifjiFk fn, x, gSa ftuesa NAND xsV tqM+s gSaA

bu nksuksa ifjiFkksa kjk dh tkus okyh roZQ lafØ;kvksa dk vfHkfuèkkZj.k dhft,A

fp=k 14.46

14.18 fp=k 14.47 esa fn, x, NOR xsV ;qDr ifjiFk dh lR;eku lkj.kh fyf[k, vkSj bl ifjiFkkjk vuqikfyr roZQ lafØ;kvksa (OR, AND, NOT) dks vfHkfuèkkZfjr dhft,A(laosQr & A = 0, B = 1 rc nwljs NOR xsV osQ fuos'k A vkSj B, 0 gksaxs vkSj bl izdkjY = 1 gksxkA blh izdkj A vkSj B osQ nwljs la;kstuksa osQ fy, Y osQ eku izkIr dhft,A OR,AND, NOT kjksa dh lR;eku lkj.kh ls rqyuk dhft, vkSj lgh fodYi izkIr dhft,A)

fp=k 14.47

514

HkkSfrdh

14.19 fp=k 14.48 esa n'kkZ, x, osQoy NOR xsVksa ls cus ifjiFk dh lR;eku lkj.kh cukb,A nksuksaifjiFkksa kjk vuqikfyr roZQ lafØ;kvksa (OR, AND, NOT) dks vfHkfuèkkZfjr dhft,A

fp=k 14.48

15.1 Hkwfedklapkj lwpuk osQ laizs"k.k dh fØ;k gSA bl lalkj dk izR;sd izk.kh] vius pkjksa vksj osQ lalkj osQvU; izkf.k;ksa ls] yxHkx fujarj gh lwpukvksa osQ vknku&iznku dh vko';drk dk vuqHko djrkgSA fdlh liQy lapkj osQ fy, ;g vko';d gS fd izs"kd ,oa xzkgh nksuksa gh fdlh loZlkekU;Hkk"kk dks le>rs gksaA ekuo fujarj gh ;g iz;Ru djrk jgk gS fd mldk ekuo tkfr ls lapkjxq.krk esa mUur gksA ekuo izkxSfrgkfld dky ls vk/qfud dky rd] lapkj esa mi;ksx gksus okyhu;h&u;h Hkk"kkvksa ,oa fof/;ksa dh [kkst djus osQ fy, iz;Ru'khy jgk gS] rkfd lapkj dh xfr,oa tfVyrkvksa osQ inksa esa c<+rh vko';drkvksa dh iwfrZ gks losQA lapkj iz.kkyh osQ fodkl dksizksUur djus okyh ?kVukvksa ,oa miyfC/;ksa osQ fo"k; esa tkudkjh gksuk ykHkizn gS] ftls lkj.kh15.1 esa izLrqr fd;k x;k gSA

vk/qfud lapkj dh tM+sa 19oha rFkk 20oha 'krkfCn;ksa esa lj txnh'k pUæ cksl] ,iQ-ch-ekslZ] th ekdksZuh rFkk vysDtasMj xzkg~e csy osQ dk;Z kjk Mkyh xb±A 20 oha 'krkCnh osQ igysipkl o"kks± osQ i'pkr bl ks=k esa fodkl dh xfr ukVdh; :i ls c<+h izrhr gksrh gSA vkxkehn'kdksa esa ge cgqr lh vU; egRoiw.kZ miyfC/;k¡ ns[k ldrs gSaA bl vè;k; dk mís'; lapkjdh vfHkdYiuk] vFkkZr lapkj osQ <ax (Mode)] ekWMqyu dh vko';drk] vkSj vk;ke&ekWMqyuosQ fuxeu rFkk mRiknu ls ifjfpr gksuk gSA

15.2 lapkj O;oLFkk osQ vo;olapkj lHkh ltho oLrqvksa osQ thou osQ izR;sd pj.k esa O;kIr gSA pkgs lapkj dh dksbZ Hkh izÑfrgks] izR;sd lapkj O;oLFkk osQ rhu vko';d rRo gksrs gSaμ izsf"k=k] ekè;e@pSuy rFkk vfHkxzkghAfp=k 15.1 esa fdlh lapkj O;oLFkk osQ O;kid :i dks CykWd vkjs[k kjk n'kkZ;k x;k gSA

vè;k; 15

lapkj O;oLFkk

516

HkkSfrdh

1565 bZ-(yxHkx)

1835

1876

1895

1936

1955

1968

1975

1989-91

o"kZ ?kVuk fVIi.kh

ckn'kkg vdcj dks fdlh nwjLFk LFkkuls csxe kjk cPps dks tUe fn;s tkusdh lwpuk <ksy ctkdj nsuk

lSE;wy ,iQ- ch- ekslZ rFkk lj pkYlZOghVLVksu kjk VsyhxzkI+kQ dk vkfo"dkj

vysD”kSaMj xzkã csy rFkk ,aVksfu;ks es;wLlhkjk VsyhI+kQksu dk vkfo"dkj

lj ts-lh- cksl rFkk th- ekdksZuh kjkcsrkj osQ rkj dk fun'kZu

Vsyhfo”ku izlkj.k (tkWu ykWxh cs;MZ)

egkhi osQ ikj igyk jsfM;ks I+kSQDlizsf"kr (vysD”kSaMj csu)

ARPANET igyk baVjusV vfLrRo esavk;k (J.C.R. fyDyhMj)

csy yscksjsVªh”k ij rarq izdkf'kdh fodflrgqbZ

fVe cuZj&yh us World Wide Web

dk vkfo"dkj fd;kA

;g ekuk tkrk gS fd o”khj chjcy us ckn'kkg vkSjcsxe osQ foJke&LFkyksa osQ chp fuf'pr la[;k esa<ksy ctkus okyksa dh O;oLFkk dk iz;ksx fd;k Fkk

blosQ ifj.kkeLo:i Mkd?kjksa kjk lans'k Hkstus esavk'p;Ztud o`f¼ gqbZ rFkk lans'kokgdksa kjk Lo;a;k=kk dj lans'k igq¡pkus dk dk;Z dkI+kQh de gks x;k

dnkfpr ekuo tkfr osQ bfrgkl esa lcls O;kidmi;ksx gksus okyk lapkj dk lk/u

;g rkj kjk lapkj osQ ;qx ls cs&rkj kjk lapkj osQ;qx esa ,d Å¡ph mM+ku Fkh

BBC kjk izFke Vsyhfo”ku izlkj.k

vysD”kSaMj csu us I+kSQDl dh vo/kj.kk 1843 esaisVaV djkbZ

ARPANET ifj;kstuk vesfjdk osQ jkk foHkkx kjklapkfyr dh xbZA blosQ varxZr usVooZQ ls la;ksftr ,doaQI;wVj ls I+kQkby nwljs oaQI;wVj esa LFkkukarfjr dh x;h

ikjaifjd lapkj O;oLFkkvksa dh rqyuk esa rarq izdkf'kdlapkj O;oLFkk Js"B rFkk lLrh gSa

WWW dks ,sls fo'kkydk; fo'odks"k osQ ln'k ekuktk ldrk gS ftldk Kku loZlk/kj.k dks gj le;lqyHk jgrk gS

lkj.kh 15.1 lapkj osQ bfrgkl dh oqQN izeq[k miyfC/;k¡

517

lapkj O;oLFkk

fp=k 15.1 fdlh O;kid lapkj O;oLFkk dk CykWd vkjs[kA

fdlh lapkj O;oLFkk esa izsf"k=k fdlh ,d LFkku ij vofLFkr gksrk gS] vfHkxzkgh fdlh vU;LFkku ij (ikl vFkok nwj) vofLFkr gksrk gS rFkk pSuy ,d ,slk HkkSfrd ekè;e gS tks bUgsa ,dnwljs ls la;ksftr djrk gSA pSuy dk izdkj lapkj O;oLFkk osQ izdkj ij fuHkZj djrk gSA ;g izsf"k=krFkk vfHkxzkgh dks la;ksftr djus okys ,d rkj vFkok osQcy osQ :i esa gks ldrk gS vFkok ogcsrkj (ok;jySl) Hkh gks ldrk gSA izsf"k=k dk mís'; lwpuk lzksr kjk mRiUu lans'k flXuy dkspSuy kjk izs"k.k osQ fy, mi;qDr :i esa ifjofrZr djuk gSA ;fn fdlh lwpuk lzksr dk fuxZroko~Q flXuy dh Hkk ¡fr vfo|qrh; gks rks dksbZ VªkalM~;wlj] bl lans'k dks izsf"k=k esa nsus ls iwoZ fo|qrflXuy esa :ikarfjr dj nsrk gSA tc dksbZ izsf"kr flXuy pSuy osQ vuqfn'k lapkfjr gksrk gS rks;g pSuy esa viw.kZrk osQ dkj.k fo:fir gks ldrk gSA blosQ vfrfjDr izsf"kr flXuy esa ukW;t(Noise, jo) fey tkrk gS] iQyLo:i vfHkxzkgh izsf"kr flXuy dk foÑr :i izkIr djrk gSAvfHkxzkgh dk dk;Z izkIr flXuy dks izpkfyr djuk gksrk gSA ;g bl lwpuk&flXuy dh iqu%lajpuk djosQ bls ewy lans'k&flXuy dks igpku ldus ;ksX; :i esa ykrk gS rkfd lans'k izkIrdrkZdks igq¡pk;k tk losQA

lapkj osQ nks ewy <ax gSa% ¯cnq ls ¯cnq rd lapkj] rFkk izlkj.kA¯cnq ls ¯cnq rd lapkj fof/ esa ,d ,dy izsf"k=k rFkk ,d vfHkxzkgh osQ chp osQ la;kstu

(Linkage) ls gksdj lapkj gksrk gSA bl fof/ osQ lapkj dk ,d mnkgj.k VsyhI+kQksu O;oLFkk gSAblosQ foijhr] izlkj.k fof/ esa fdlh ,dy izsf"k=k osQ rnuq:ih cgqr ls vfHkxzkgh gksrs gSaA izlkj.kfof/ kjk lapkj osQ mnkgj.k jsfM;ks rFkk Vsyhfotu gSaA

15.3 bysDVªkWfud lapkj O;oLFkkvksa esa mi;ksx gksus okyhewy 'kCnkoyh

vc rd ge oqQN inksa ('kCnksa) tSls lwpuk lzksr] izsf"k=k] vfHkxzkgh] pSuy] ukW;t (jo)] vkfnls ifjfpr gks pqosQ gSaA ;fn ge fuEufyf[kr ewy 'kCnkoyh ls ifjfpr gks tk,¡ rks gesa fdlh Hkhlapkj O;oLFkk dks le>uk vklku gks tk,xkA(i) VªkUlM~;wlj : dksbZ ;qfDr tks ÅtkZ osQ ,d :i dks fdlh nwljs :i esa ifjofrZr dj nsrh gSmls VªkalM~;wlj dgrs gSaA bysDVªkWfud lapkj O;oLFkkvksa esa gesa izk;% ,slh ;qfDr;ksa ls O;ogkj djukgksrk gS ftudk ;k rks fuos'k vFkok fuxZr fo|qrh; :i esa gksrk gSA fdlh fo|qrh; VªkalM~;wljdks bl izdkj ifjHkkf"kr fd;k tkrk gSμ,slh ;qfDr tks oqQN HkkSfrd pjksa (nkc] foLFkkiu] cy]

518

HkkSfrdhrki vkfn) dks vius fuxZr ij rnuq:ih fo|qrh; flXuy osQ pjksa esa:ikarfjr dj nsrs gSaA(ii) flXuy : izs"k.k osQ fy, mi;qDr oS|qr :i esa :ikarfjr lwpuk dksflXuy ;k laosQr dgrs gSaA

flXuy ;k rks vuq:i (Analog) vFkok vadh; (Digital) gksldrs gSaA vuq:i flXuy oksYVrk vFkok /kjk osQ lrr~ fopj.k gksrs gSaA ;svfuok;Zr% le; osQ ,dy eku okys iQyu gksrs gSaA T;k rjax (Sine wave)

,d ewy vuq:i flXuy gksrh gSA lHkh vU; vuq:i flXuyksa dks buosQ T;krjax vo;oksa osQ inksa esa iw.kZr% le>k tk ldrk gSA Vsyhfo”ku osQ èofu rFkkn`'; flXuy izÑfr esa vuq:i flXuy gksrs gSaA vadh; flXuy os gksrs gSa tksØeokj fofoDr eku izkIr dj ldrs gSaA vadh; bysDVªkWfudh esa foLr`r :iesa mi;ksx gksus okyh fvk/kjh i¼fr esa fdlh flXuy osQ osQoy nks Lrjgksrs gSaA ‘0’ fuEu oksYVrk /kjk Lrj osQ rnuq:ih gS rks ‘1’ mPp oksYVrk&èkkjkLrj osQ rnuq:ih gksrk gSA vadh; lapkj osQ fy, mi;ksxh cgqr lh dksMui¼fr;k¡ gSaA buesa la[;k iz.kkfy;ksa osQ mi;qDr la;kstuksa tSls fvk/kjhdksfMr n'keyo (Binary Coded Decimal ;k BCD)* dk mi;ksxfd;k tkrk gSA la[;kvksa] vkjksa rFkk fuf'pr yk.kksa dks fu:fir djus okyklkoZtfud :i ls yksdfiz; vadh; dksM “American Standard

Code for Information Interchange (ASCII)** gSA(iii) jo % jo ls gekjk rkRi;Z mu vokaNuh; flXuyksa ls gS tks fdlh

lapkj O;oLFkk esa lans'k flXuyksa osQ izs"k.k rFkk lalk/u esa fokksHkdk iz;kl djrs gSaA jo mRiUu djus dk lzksr O;oLFkk osQ ckgjvFkok Hkhrj fLFkr gks ldrk gSA

(iv) izsf"k=k % izsf"k=k izos'kh lans'k flXuy dks lalkf/r djosQ pSuy lsgksdj izs"k.k rFkk blosQ i'pkr vfHkxzg.k osQ fy, mi;qDr cukrk gSA

(v) vfHkxzkgh % dksbZ vfHkxzkgh pSuy osQ fuxZr ij izkIr flXuy lsokaNuh; lans'k flXuyksa dks izkIr djrk gSA

(vi) kh.krk % ekè;e ls lapj.k osQ le; flXuy dh izcyrk esa kfrdks kh.krk dgrs gSaA

(vii) izo/Zu % ;g fdlh bysDVªkWfud ifjiFk ftls izo/Zd (lanHkZvè;k; 14) dgrs gSa] osQ mi;ksx ls flXuy vk;ke (vkSj iQyLo:imldh rhozrk) esa o`f¼ djus dh izfØ;k gSA lapkj O;oLFkk esa kh.krk osQdkj.k gksus okys k; dh kfriwfrZ osQ fy, izo/Zu vko';d gSA vfrfjDrflXuy izcyrk osQ fy, vko';d ÅtkZ DC fo|qr Ïksr ls izkIr flXuygSA izoèkZu] Ïksr rFkk y; osQ chp ml LFkku ij fd;k tkrk gS tgk¡flXuy dh izcyrk] visfkr izcyrk ls nqcZy gks tkrh gSA

* BCD esa fdlh vad dks izk;% pkj fvk/kjh (0 ;k 1) fcVksa kjk fu:fir fd;k tkrk gSA mnkgj.k osQfy, n'keyo iz.kkyh esa vadksa 0, 1, 2, 3, 4 dks 0000, 0001, 0010, 0011 rFkk 0100. 1000

osQ kjk fu:fir djrs gSaA 1000 vkB dks fu:fir djrk gSA** pw¡fd oaQI;wVj osQoy vadksa dks gh le> ldrk gS] vr% vadksa osQ inksa esa fd;k x;k ;g yk.k dksMu gSA

txn

h'k panz

cksl (1858 –

1937)

txnh'k panz cksl (1858 –

1937) mUgksaus ijky?kq oS|qr&pqacdh; rjaxksa osQ tuu osQ fy,,d midj.k cuk;k vkSj mlosQv¼Z izdk'kh; xq.kksa dk vè;;ufd;kA ,slk dgk tkrk gS fd osxSysuk tSls v¼Zpkyd dks oS|qr&pqacdh; rjaxksa osQ Lor% iquizkZIrlalwpd osQ :i esa mi;ksx djusokys igys O;fDr FksA cksl us fczfV'kif=kdk fn bySDVªhf'k;u osQ 27 fnlacj1995 osQ vad esa rhu ys[k izdkf'krfd,A 13 fnlacj 1901 dks ekdksZuhosQ igys csrkj osQ lapkj ls nks o"kZls Hkh vf/d igys cksl osQvkfo"dkj osQ ckjs esa 27 vizSy1899 dh jkW;y lkslkbVh dhdk;Zokgh esa Hkh ys[k izdkf'kr gkspqdk FkkA cksl us ,sls vfrlaosnhmidj.kksa dk vkfo"dkj fd;k ftuosQkjk thfor izkf.k;ksa ij ckámíhidksa dh vfrlwe izfrfØ;kdks lalwfpr fd;k tk ldrk FkkAbuosQ kjk mUgksaus tarq ,oa okuLifrdÅrdksa esa lekarjrk LFkkfir dhA

519

lapkj O;oLFkk

(viii) ijkl : ;g lzksr rFkk y; osQ chp dh og vf/dre nwjh gS tgk¡ rd flXuy dks mldhi;kZIr izcyrk ls izkIr fd;k tkrk gSA

(ix) cSaM pkSM+kbZ : cSM pkSM+kbZ ls gekjk rkRi;Z ml vko`fÙk ijkl ls gS ftl ij dksbZ midj.kizpkfyr gksrk gS vFkok LisDVªe osQ ml Hkkx ls gksrk gS ftlesa flXuy dh lHkh vko`fÙk;k¡fo|eku gSaA

(x) ekWMqyu : vuqHkkx 15.7 esa fn, x, dkj.kksa osQ vuqlkj fuEu vko`fÙk osQ ewy flXuyksa(lans'kksa @ lwpukvksa) dks vf/d nwfj;ksa rd izsf"kr ugha fd;k tk ldrkA blhfy, izsf"k=kij] fuEu vko`fÙk osQ lans'k flXuyksa dh lwpukvksa dks fdlh mPp vko`fÙk dh rjax ijvè;kjksfir djk;k tkrk gS tks lwpuk osQ okgd dh Hkk¡fr O;ogkj djrh gSA bl izfØ;kdks ekWMqyu dgrs gSaA tSlk fd vkxs ppkZ dh tk,xh ekWMqyu dbZ izdkj osQ gksrs gSa ftUgsalaksi esa AM, FM rFkk PM dgrs gSaA

(xi) foekWMqyu % bl izfØ;k dks ftlesa vfHkxzkgh kjk okgd rjax ls lwpuk dh iqu% izkfIrdh tkrh gS] foekWMqyu dgrs gSaA ;g ekWMqyu osQ foijhr izfØ;k gSA

(xii) iqujkorZd (Repeater) % iqujkorZd vfHkxzkgh rFkk iszf"k=k dk la;kstu gksrk gSAiqujkorZd izsf"k=k ls flXuy p;u djrk gS] mls izof/Zr djrk gS rFkk mls vfHkxzkgh dksiqu% izsf"kr dj nsrk gSA dHkh&dHkh rks okgd rjaxksa dh vko`fÙk esa ifjorZu Hkh dj nsrkgSA iqujkorZdksa dk mi;ksx fp=k 15.2 esa n'kkZ, vuqlkj fdlh lapkj O;oLFkk dk ijklfoLrkfjr djus osQ fy, fd;k tkrk gSA dksbZ lapkj mixzg okLro esa varfjk esa ,diqujkorZd LVs'ku gh gSA

fp=k 15.2 lapkj osQ ijkl esa o`f¼ osQ fy, ijkorZd LVs'ku dk mi;ksxA

igkM+

15.4 flXuyksa dh cSaM&pkSM+kbZfdlh lapkj O;oLFkk esa lans'k flXuy dksbZ vkokt] laxhr] n`'; vFkok oaQI;wVj vk¡dM+k gksldrk gSA mu flXuyksa esa izR;sd osQ vko`fÙk ijkl fHkUu gksrs gSaA fdlh fn, x, flXuy dh lapkjizfØ;k dks ftl izdkj dh lapkj O;oLFkk pkfg, og ml vko`fÙk cSaM ij fuHkZj djrh gS tksmlosQ fy, vko';d ekuk tkrk gSA

oko~Q flXuyksa osQ fy, 300 Hz ls 3100 Hz dk vko`fÙk ijkl mi;qDr ekuk tkrk gSA vr%oko~Q flXuyksa dks O;kikfjd VsyhI+kQksu lapkj osQ fy, 2800 Hz (3100 Hz – 300 Hz) cSaMpkSM+kbZ pkfg,A laxhr osQ izs"k.k osQ fy, ok| ;a=kksa kjk mPp vko`fÙk;ksa osQ Loj mRiUu djus osQdkj.k] yxHkx 20 kHz dh cSaM pkSM+kbZ dh vko';drk gksrh gSA vko`fÙk dk JO; ifjlj 20

Hz ls 20 kHz rd gSAn`';ksa osQ izlkj.k (izs"k.k) osQ fy, ohfM;ks flXuyksa dks 4.2 MHz cSaM pkSM+kbZ dh

vko';drk gksrh gSA TV flXuyksa esa n`'; rFkk JO; nksuksa vo;o gksrs gSa rFkk muosQ izs"k.k osQfy, izk;% 6 MHz cSaM pkSM+kbZ vkoafVr dh tkrh gSA

520

HkkSfrdhfiNys vuqPNsn esa geus osQoy vuq:i flXuyksa ij gh fopkj fd;k gSA vadh; flXuy fp=k

15.3 esa n'kkZ, vuqlkj vk;rkdkj rjax dh vkÑfr osQ gksrs gSaA ;g n'kkZ;k tk ldrk gS fdvk;rkdkj rjax dk vi?kVu (fo;kstu) ν

0, 2ν

0, 3ν

0, 4ν

0 ... nν

0 vko`fÙk;ksa dh T;koØh;

rjaxksa osQ vè;kjksi.k osQ :i esa fd;k tk ldrk gSA ;gk¡ n ,d iw.kk±d gS ftls vuar rd foLrfjrfd;k tk ldrk gS rFkk ν

0 = 1/T

0 gSA bl rF; dh O;k[;k osQ fy, ,d gh vkjs[k esa ewy

vkofÙk (ν0); ewy vko`fÙk (ν0) + frh; xq.kko`fÙk (2ν0), ewy vko`fÙk (ν0) + frh; xq.kko`fÙk(2ν0) + r`rh; xq.kko`fÙk (3ν0) n'kkZ;h xbZ gSaA bl vkjs[k ls ;g Li"V gS fd vk;rkdkj rjax dks;FkkFkZ :i esa iqu#Riknu djus osQ fy, gesa lHkh xq.kko`fÙk;ksa ν0, 2ν0, 3ν0, 4ν0..., vkfn dksvè;kjksfir djus dh vko';drk gksxh] ftlls ;g èofur gksrk gS fd cSaM dh pkSM+kbZ vuar

pkfg,A rFkkfi O;kogkfjd dk;ks± osQfy, mPp xq.kko`fÙk;ksa osQ ;ksxnkudh miskk dh tk ldrh gS ftllscSaM pkSM+kbZ lhfer gks tk,xhA blosQifj.kkeLo:i vfHkxzghr rjaxsa izsf"krrjaxksa dh rqyuk esa fo:fir gksaxhA;fn cSaM pkSM+kbZ bruh vf/d gS fdblesa oqQN xq.kko`fÙk;k¡ lek;ksftr gksldrh gSa rks lwpuk dh dksbZ kfrugha gksrh gS rFkk oqQy feykdjvk;rkdkj flXuy izkIr gks tkrk gSAbldk dkj.k ;g gS fd ftruh mPpxq.kko`fÙk gksrh gS rjax :i osQ fy,bldk ;ksxnku mruk gh de gksrk gSA

fp=k 15.3 ewy T;k rjax rFkk bldh xq.kko`fÙk;ksa osQ inksa esavk;rkdkj rjax dk lfUudVuA

1.5

1

0.5

0

–0.5

–1

–1.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

vk;rkdkj rjax(b) ( )0ewy vko`fÙk(c) ( ) +

(2 )

ewy vko`fÙkfrh; xq.kko`fÙk

0

0

(a)

(a)

(b)(c) (d)

(d) ( ) +

(2 )+

(3 )

ewy vko`fÙkfrh; xq.kko`fÙkr`rh; xq.kko`fÙk

0

0

0

le;

oksYVrk

15.5 izs"k.k ekè;e dh cSaM&pkSM+kbZlans'k flXuyksa dh gh Hkk¡fr fofHk Uu izdkj osQ izs"k.k ekè;eksa osQ fy, fHkUu&fHkUu cSaM&pkSM+kbZ dhvko';drk gksrh gSA izs"k.k esa lkekU;r% mi;ksx fd, tkus okys ekè;e&rkj] eqDr vkdk'k] rFkkizdkf'kd&rarq osQcy gSaA lekkh osQcy O;kid :i ls mi;ksx gksus okyk rkj ekè;e gS tks yxHkx750 MHz dh cSaM&pkSM+kbZ iznku djrk gSA bl izdkj dk osQcy lkekU;r% 18 GHz vkofÙkls uhps izpkfyr gksrk gSA jsfM;ks rjaxksa dk mi;ksx djosQ eqDr vkdk'k ls vkofÙk;ksa osQ ,d foLrrifjlj (oqQN lgÏ kHz ls oqQN GHz rd) esa lapkj gksrk gSA bl vko`fÙk ifjlj dks rkfydk15.2 esa n'kkZ, vuqlkj fiQj ls foHkkftr dj fofo/ lsok,¡ iznku djus osQ fy, vkoafVr fd;ktkrk gSA rarqvksa dk iz;ksx djosQ izdkf'kd lapkj] vko`fÙk ifjlj 1 THz ls 1000 THz rd(lwe rjaxksa ls ijkcSaxuh rd)] laiUu fd;k tkrk gSA ,d izdkf'kd rarq 100 GHz ls vf/ddh lapkj caSM&pkSM+kbZ iznku dj ldrk gSA

,d varjkZ"Vªh; le>kSrs osQ ifj.kkeLo:i] LisDVªe dh fofHkUu cSaM&pkSM+kb;ksa dk vkoaVufd;k x;k gSA vko`fÙk vkoaVu dh orZeku O;oLFkk dk lapkyu varjkZ"Vªh; nwjlapkj ;wfu;u(International Telecommunication Union ;k ITU) djrh gSA

521

lapkj O;oLFkk

15.6 oS|qrpqacdh; rjaxksa dk lapj.kjsfM;ks rjaxksa dk mi;ksx djus okys lapkj esa ,d fljs ij izsf"k=k gksrk gS ftldk ,saVhuk oS|qr&pqacdh; rjaxsa fodfjr djrk gS] tks varfjk esa xeu djrh gqbZ nwljs fljs ij fLFkr vfHkxzkgh osQ,saVhuk ij igq¡prh gSaA tSls&tSls oS|qrpqacdh; rjaxsa izsf"k=k ls nwj gksrh tkrh gS oSls&oSls budhrhozrk de gksrh tkrh gSA oS|qrpqacdh; rjaxksa osQ lapj.k rFkk xeuiFk dks dbZ dkjd izHkkfordjrs gSaA ;gk¡ ij i`Foh osQ okrkoj.k dh lajpuk dks le>uk Hkh egÙoiw.kZ gS D;ksafd oS|qr&pqacdh; rjaxksa osQ lapj.k esa bldh lfØ; Hkwfedk gSA lkj.kh 15.3 esa ok;qeaMy dh oqQNmi;ksxh lrgksa dk lafkIr fooj.k fn;k x;k gSA

15.6.1 Hkw&rjaxsa

flXuyksa dks mPp nkrk ls fofdfjr djus osQ fy, ,saVhuk dk lkb”k flXuy dh rjaxnS?;Z λosQ rqyuh; (de ls de ~ λ/4) gksuk pkfg,A yach rjaxnS?;ks± (vFkkZr fuEu vko`fÙk;ksa) osQ fy,,saVhuk osQ HkkSfrd lkb”k cM+s gksrs gSa rFkk mUgsa i`Foh osQ i`"B ij vFkok blosQ cgqr ikl yxk;ktkrk gSA ekud vk;ke&ekWMqfyr (AM) izlkj.k esa Hkw&vk/kfjr ÅèokZ/j LraHkksa (VkWoj) dkO;kid mi;ksx izs"k.k ,saVhuk dh Hkk¡fr gksrk gSA bl izdkj osQ ,saVhuk ls flXuy osQ izlkj.k ijHkwfe dk izcy izHkko gksrk gSA lapj.k dh bl fof/ dks i`"Bh; rjax lapj.k dgrs gSa rFkk ;grjax i`Foh dh i`"B ij foliZ.k djrh gSA ;g rjax i`Foh osQ ftl Hkkx ls xqtjrh gS ml ij/kjk izsfjr djrh gS rFkk iFoh kjk ÅtkZ osQ vo'kks"k.k osQ dkj.k rjax kh.k gksrh tkrh gSA vkofÙkesa o`f¼ osQ lkFk i`"Bh; rjaxksa dh kh.krk esa rhozrk ls o`f¼ gksrh gSA vr% izsf"kr dh tk ldusokyh vko`fÙk dk vf/dre ijkl izsf"kr 'kfDr rFkk bldh vko`fÙk (oqQN MHz ls de) ijfuHkZj djrk gSA

ekud AM izlkj.k

FM izlkj.k

Vsyhfo”ku

lsY;wyj eksckby jsfM;ks

mixzg lapkj

lsok vko`fÙk cSaM fVIi.kh

540-1600 kHz

88-108 MHz

54-72 MHz

76-88 MHz174-216 MHz

420-890 MHz

896-901 MHz840-935 MHz

5.925-6.425 GHz

3.7-4.2 GHz

VHF (vfr mPp vko`fÙk)TV

UHF (ijk mPp vko`fÙk)TV

eksckby ls vk/kj LVs'ku osQ fy,

vk/kj LVs'ku ls eksckby osQ fy,

mifjfyadv/ksfyad

lkj.kh 15.2 oqQN izeq[k csrkj lapkj vkofÙk cSaM

522

HkkSfrdh

15.6.2 O;kse rjaxsa

oqQN MHz ls 30 ls 40 MHz osQ vko`fÙk ifjlj esa vf/d nwjh dk lapkj] jsfM;ks rjaxksa osQvk;ueaMyh ijkorZu kjk iqu% i`Foh ij okil ykSVus osQ dkj.k laHko gks ikrk gSA bl izdkj osQlapj.k dks O;kse rjax lapj.k dgrs gSa rFkk bldk mi;ksx y?kqrjax izlkj.k lsokvksa kjk fd;k tkrkgSaA bls vk;ueaMy dgus dk dkj.k ;g gS fd D;ksafd ;gk¡ vk;u vFkok vkosf'kr d.k vR;fèkdla[;k esa gksrs gSaA ;g vkdk'k esa i`Foh osQ i`"B ls ~ 65 km ls yxHkx 400 km Å¡pkbZ rdiSQyk gqvk gSA tc lw;Z ls mPp ÅtkZ;qDr fofdj.k rFkk ijkcSaxuh fdj.ksa ok;q osQ laioZQ esa vkrhgSa rks ok;q osQ v.kq vk;fur gks tkrs gSaA blosQ vfrfjDr vk;ueaMy dbZ ijrksa esa foHkkftr gksrkgS] ftls foLrkj ls lkj.kh 15.3 esa n'kkZ;k x;k gSA vk;uu dh ek=kk raqxrk (Å¡pkbZ) ij fuHkZjdjrh gSA ok;qeaMy dk ?kuRo Å¡pkbZ c<+us ij ?kVrk gSA vf/d Å¡pkb;ksa ij lkSj fofdj.k rhozgksrs gSa ijarq vk;fur gksus osQ fy, oqQN gh v.kq miyC/ gksrs gSaA Hkw&i"B osQ lehi ;|fi vkf.odlkaærk (?kuRo) dkiQh vf/d gksrk gS] ijarq fofdj.kksa dh rhozrk de gksus osQ dkj.k ;gk¡ vk;uude gksrk gSA rFkkfi] ekè; Å¡pkb;ksa dh oqQN fLFkfr;ksa ij vk;uu ?kuRo osQ mPp eku ik, tkrsgSaA vk;ueaMyh; ijr] 3 MHz ls 30 MHz ifjlj dh vko`fÙk;ksa osQ fy, ijkorZd dh Hkk¡frdk;Z djrh gSA 30 MHz ls mPp vko`fÙk dh oS|qrpqacdh; rjaxsa] vk;ueaMy dk Hksnu djosQiyk;u dj tkrh gSaA ;g ifj?kVuk fp=k 15.4 esa n'kkZ;h xbZ gSA oS|qrpqacdh; rjaxksa osQ cadu dhifj?kVuk ftlosQ iQyLo:i os i`Foh osQ i`"B dh vksj eksM+ nh tkrh gS] izdkf'kdh osQ iw.kZvkarfjd ijkorZu osQ ln`'k gh gSA*

kksHk eaMy

D (lerki eaMydk Hkkx)

E, (lerki eaMydk Hkkx)

F1 (eè;eaMydk Hkkx)

F2 (FkeksZLiQh;j)

Lrj (lrg) dk uke i`Foh osQ i`"B ls lfUudVrqaxrk

vfLrRo dhvof/

10 km

65-75 km

100 km

170-190 km

jkf=k esa 300 km fnu osQle; 250-400 km

fnu o jkr

osQoy fnu

osQoy fnu

fnu osQ le;]jkf=k esa F2 osQlkFk foyhu

fnu o jkr

lkj.kh 15.3 ok;qeaMy dh fofHkUu lrgsa rFkk mudh lapfjr oS|qrpqacdh; rjaxksa lsvU;ksU; fØ;k

lokZf/d izHkkfor vko`fÙk;k¡

vfr mPp vko`fÙk (dbZ GHz

rd)

fuEu vko`fÙk ijkofrZr_ oqQN va'krd eè; vko`fÙk rFkk mPpvkofÙk;k¡ vo'kksf"kri`"Bh; rjaxksa dk lgk;d] mPpvkofÙk;k¡ ijkofrZr

mPp vko`fÙk;ksa dk vkaf'kdvo'kks"k.k djrs gq, Hkh mUgsa F

2

rd igq¡pus nsuk

mPp vko`fÙk rjaxksa dk nkrkiwoZdijkorZu] fo'ks"kdj jkf=k osQ le;

vk

;

u

e a

M

y

osQ

Hkk

x

* fejkt dh ifj?kVuk ls rqyuk djsaA

523

lapkj O;oLFkk

15.6.3 vkdk'k rjax

vkdk'k rjaxksa kjk izlkj.k jsfM;ks rjaxksa osQ izlkj.k dk ,d vU; <ax gSA vkdk'k&rjax] izs"k.k&,saVhukls vfHkxzkgh&,saVhuk rd ljy js[kh; iFk ij xeu djrh gSA vkdk'k rjaxksa dk mi;ksx n`f"Vjs[kh;jsfM;ks lapj.k [line-of-sight (LOS) radio communication] osQ lkFk gh lkFk mixzglapkj esa Hkh fd;k tkrk gSA 40 MHz ls vf/d vko`fÙk;ksa ij lapkj osQoy n`f"Vjs[kh; (LOS)jsfM;ks lapj.k kjk gh laHko gSA bu vko`fÙk;ksa ij ,saVhuk dk lkb”k viskkÑr NksVk gksrk gS rFkkbls i`Foh osQ i`"B ls dbZ rjaxnS?;ks± dh Å¡pkbZ ij LFkkfir fd;k tk ldrk gSA LOS izÑfr dklapkj gksus osQ dkj.k] fp=k 15.5 esa n'kkZ, vuqlkj] i`Foh dh oØrk osQ dkj.k lh/h rjaxas fdlh¯cnq ij vojksf/r gks tkrh gSaA ;fn flXuy dks fkfrt ls ijs izkIr djuk gS rks vfHkxzkgh ,saVhukdkI+kQh vf/d Å¡pkbZ ij LFkkfir fd;k tkuk pkfg, rkfd og LOS rjaxksa dks chp esa jksd losQA

Hkw i`"B

vk;ueaMyh

ijrsa

F2

F1

E

D

fp=k 15.4 O;kse rjax lapj.kA lkj.kh 15.3 esa ijrksa dk ukedj.k fn;k x;k gSA

fp=k 15.5 vkdk'k rjaxksa kjk n`f"Vjs[kh; lapkjA

;fn izs"kd ,saVhuk hT Å¡pkbZ ij gS] rks vki ;g n'kkZ ldrs gSa fd fkfrt dh nwjh dT dk

eku

2T Td Rh=

gksxk] ;gk¡ R i`Foh dh oØrk f=kT;k (yxHkx 6400 km) gSA dT dks

izs"kd ,saVhuk dk jsfM;ks fkfrt Hkh dgrs gSaA fp=k 15.5 osQ lanHkZ esa] i`Foh osQ i`"B ls hT

rFkk hR Å¡pkbZ okys nks ,saVhuk osQ chp dh vfèkdre n`f"Vjs[kh; nwjh bl izdkj O;Dr dh tk

ldrh gSμ

2 2M T Rd Rh Rh= + (15.1)

;gk¡ hR vfHkxzkgh ,saVhuk dh Å¡pkbZ gSA

524

HkkSfrdhVsyhfo”ku izlkj.k] ekbØksoso&¯yd rFkk lsVsykbV lapkj mu lapkj iz.kkfy;ksa osQ oqQN

mnkgj.k gSa tks vkdk'k rjax izlkj.k <ax dk mi;ksx djrh gSA fp=k 15.6 esa vc rd rjax lapj.kdh of.kZr fofo/ fof/;ksa dk lkjka'k fn;k x;k gSA

fp=k 15.6 oS|qrpqacdh; rjaxksa osQ lapj.k dh fofo/ fof/;k¡A

vk;ueaMy

lapkj lsVsykbV

Hkw&rjaxO;kse rjax

vkdk'k rjax

i`Foh

n`f"Vjs[kh;lap

j.k

n`f"Vjs[

kh;lap

j.k

mnkgj

.k 1

5.1

mnkgj.k 15.1 fdlh ehukj osQ 'kh"kZ ij LFkkfir izs"kd ,saVhuk dh Å¡pkbZ 32 m rFkk vfHkxzkgh,saVhuk dh Å¡pkbZ 50 m gSA LOS fo/k esa larks"ktud lapkj osQ fy, nksuksa ,saVhuk osQ chpdh vf/dre nwjh D;k gS\ (i`Foh dh f=kT;k = 6400 km)

gy

5 52 64 10 32 2 64 10 50 mdm = × × × + × × ×

2 364 10 10 8 10 10 m= × × + × ×

2144 10 10 m 45.5 km= × × =

15.7 ekMqyu rFkk bldh vko';drktSlk fd igys o.kZu fd;k tk pqdk gS fd fdlh lapkj O;oLFkk dk mís'; lwpuk vFkok lans'kflXuyksa dks izsf"kr djuk gSA lans'k flXuyksa dks vk/kj cSaM flXuy Hkh dgrs gSa tks vko';d :ils ml ewy flXuy kjk fu:fir vko`fÙk cSaM dks fufnZ"V djrk gS] ftls lwpuk lzksr kjk iznkufd;k x;k gSA O;kid :i ls dksbZ Hkh flXuy ,dy vko`fÙk dk T;koØ ugha gksrk] oju og ,dvko`fÙk ifjlj] ftls flXuy cSaM pkSM+kbZ dgrs gSa] esa iSQyk gksrk gSA eku yhft, ge JO; vko`fÙk(Audio frequency ;k AF) osQ fdlh bysDVªkWfud flXuy (ftldh vk/kj cSaM vko`fÙk20 kHz ls de gSA) dks fdlh yacs ijkl dh nwjh ij lh/s gh izsf"kr djuk pkgrs gSaA vkb,];g Kkr djsa fd os dkSu&dkSu ls dkjd gSa tks gesa ,slk djus ls jksdrs gSa rFkk ge mu ijoSQls ikj ikrs gSaA

525

lapkj O;oLFkk

15.7.1 ,saVhuk vFkok ,sfj;y dk lkb”k

fdlh flXuy dks izsf"kr djus osQ fy, gesa fdlh ,saVhuk ;k ,sfj;y dh vko';drk gksrh gSA dksbZ,saVhuk ml flXuy esa le; osQ lkFk gksus okys ifjorZu mfpr :i ls laosnu dj losQ] blosQfy, ;g vko';d gS fd ml ,saVhuk dk lkb”k ml flXuy ls lac¼ rjaxnS?;Z (λ) osQ rqyuh;gks (lkb”k de ls de λ/4 gks)A 20 kHz vko`fÙk dh fdlh oS|qrpqacdh; rjax dh rjaxnS?;Zλ =15 km gksrh gSA Li"V gS fd bl yackbZ osQ rqyuh; lkb”k dk ,saVhuk fufeZr djuk rFkkizpkfyr djuk laHko ugha gSA vr% ,sls vk/kj&cSaM flXuyksa dk lh/k izs"k.k O;kogkfjd ugha gSA;fn izs"k.k vko`fÙk mPp (mnkgj.kkFkZ] ;fn ν =1 MHz gS rks λ = 300 m) gks] rks mi;qDr yackbZosQ ,saVhuk kjk izs"k.k laHko gks ldrk gSA vr% gekjs U;wu vko`fÙk vk/kj cSaM flXuy esa fufgrlwpuk dks fdlh mPp jsfM;ks vko`fÙk;ksa esa izs"k.k ls iwoZ :ikarfjr (translate) djus dhvko';drk gksrh gSA

15.7.2 fdlh ,saVhuk kjk izHkkoh 'kfDr fofdj.k

fdlh js[kh; ,saVhuk (yackbZ = l) ls gksus okys fofdj.k dk lS¼kafrd vè;;u ;g n'kkZrk gS fd,saVhuk kjk fodfjr 'kfDr (l/λ)2 osQ vuqØekuqikrh gksrh gSA bldk rkRi;Z ;g gS fd ,saVhuk dhleku yackbZ osQ fy,] rjaxnS?;Z λ osQ ?kVus ij (vFkkZr vko`fÙk esa o`f¼ gksus ij) fofdfjr 'kfDresa o`f¼ gks tkrh gSA vr% fdlh yach rjaxnS?;Z osQ vk/kj&cSaM flXuy kjk izHkkoh 'kfDr fofdj.kde gksrh gSA vr% fdlh vPNs izs"k.k osQ fy, gesa mPp 'kfDr pkfg, vkSj blhfy, ;g rF;gesa izs"k.k osQ fy, mPp vko`fÙk osQ mi;ksx dh vko';drk n'kkZrk gSA

15.7.3 fofHkUu izsf"k=kksa ls izkIr flXuyksa dk feJ.k

vk/kj&cSaM laosQrksa osQ lh/s izlkj.k (izs"k.k) osQ fo#¼ ,d vU; egÙoiw.kZ roZQ vf/dO;kogkfjd gSA eku yhft, cgqr ls O;fDr ,d gh le; ckrphrdj jgs gSa vFkok ,d gh k.k dbZ izsf"k=k vk/kj&cSaM lwpuk flXuyizsf"kr dj jgs gSaA ;s lHkh flXuy ,d&nwljs osQ lkFk fey tkrs gSarFkk buesa foHksnu djus dk dksbZ ljy mik; ugha gSaA ;g laHkkforgy osQ :i esa mPp vko`fÙk;ksa ij ,d ,sls lapkj osQ mi;ksx dhvksj laosQr djrk gS] ftlesa izR;sd lans'k flXuy osQ izs"k.k osQ fy,vko`fÙk;ksa dk ,d cSaM vkoafVr fd;k tkrk gSA

mijksDr roZQ ;g lq>krk gS fd U;wu vko`fÙk osQ ewy vk/kj cSaM;k lwpuk flXuy dk izs"k.k ls iwoZ fdlh mPp vko`fÙk rjax esa:ikarj.k vko';d gSA ;g :ikarj.k izfØ;k bl izdkj dh gksuhpkfg, fd :ikarfjr flXuy esa mu lHkh lwpukvksa dk lekos'k jgstks ewy flXuy esa lekfgr FkhA ,slk djus osQ fy, ge fdlh mPpvkofÙk flXuy] ftls okgd rjax dgrs gSa] dh lgk;rk ysrs gSaA ogizfØ;k ftlosQ kjk okgd rjax osQ lkFk lwpuk dks layXu fd;ktkrk gS ekWMqyu dgykrh gSA okgd rjax lrr (T;koØh;) vFkokLian osQ :i esa fp=k 15.7 esa n'kkZ, vuqlkj gks ldrh gSA

fdlh T;koØh; okgd rjax dks bl izdkj fu:fir fd;k tkldrk gSA

c(t) = Ac sin (ω

ct + φ) (15.2)

;gk¡ c(t) flXuy rhozrk (oksYVrk vFkok /kjk)] Ac vk;ke] ω

c ( = 2πν

c) dks.kh; vko`fÙk rFkk

fp=k 15.7 (a) T;koØh; rFkk (b) Lian (iYl)vkÑfr flXuyA

vkorZ dky T

le;

vk;ke

(a)

w=2 pT

iYl (Lian)varjky

iYlmRFkku

iYliru iYl

vk;ke

(b)

526

HkkSfrdhφ okgd rjax dh vkjafHkd dyk gSA ekWMqyu dh izfØ;k esa bu rhuksa izkpyksa esa ls okgd rjaxosQ fdlh Hkh ,d izkpy A

c , ω

c rFkk φ dks lans'k vFkok lwpuk flXuy kjk fu;af=kr fd;k tk

ldrk gSA blosQ ifj.kkeLo:i rhu izdkj osQ ekWMqyu gksrs gSa% (i) vk;ke ekWMqyu (AM); (ii)vko`fÙk ekWMqyu (FM); rFkk (iii) dyk ekWMqyu (PM) tSlk fd fp=k 15.8 esa n'kkZ;k x;k gSA

fp=k 15.8 fdlh okgd rjax dk ekWMqyu% (a) T;koØh; okgd rjax](b) ekWMqyd flXuy (c) vk;ke ekWMqyu] (d) vko`fÙk ekWMqyu rFkk (e) dyk ekWMqyu

blh izdkj fdlh Lian osQ rhu egRoiw.kZ yk.k gksrs gSa% Lian vk;ke] Lian vof/ vFkok LianpkSM+kbZ] rFkk Lian fLFkfr (tks Lian osQ vk;ke esa o`f¼ ;k fxjkoV osQ dky dks fufnZ"V djrhgS) ftUgsa fp=k15.7(b) esa n'kkZ;k x;k gSA vr% Lian ekMqyu osQ fofHkUu izdkj gS % (a) Lianvk;ke ekMqyu (PAM), (b) Lian vof/ ekMqyu (PDM) vFkok Lian pkSM+kbZ ekMqyu (PWM),rFkk (c) Lian fLFkfr ekMqyu (PPM)A bl vè;k; osQ varxZr ge viuh ppkZ dks vk;ke ekMqyurd gh lhfer j[ksaxsA

15.8 vk;ke ekMqyuvk;ke ekMqyu esa okgd rjax osQ vk;ke esa lwpuk flXuy osQ vuqlkj ifjorZu gksrk gSA ;gk¡ ijfdlh T;koØh; flXuy dks ekMqyd flXuy osQ :i esa mi;ksx djosQ] ge vk;ke ekMqyuizfØ;k dks Li"V djsaxsA

eku yhft, c(t) = Ac sin ωct okgd rjax dks fu:fir djrh gS] rFkk m(t) = Am sin ωmt

ekMqyd flXuy vFkok lans'k dks fu:fir djrh gS tcfd] ωm = 2πf

m lans'k flXuy dh

dks.kh; vko`fÙk gSA rc ekMqfyr flXuy cm

(t ) dks bl izdkj O;Dr fd;k tk ldrk gSAc

m (t) = (A

c + A

m sin ω

mt) sin ω

ct

= 1 + sin sinmc m c

c

AA t t

A

⎛ ⎞⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠ω ω (15.3)

è;ku nhft,] vc lans'k flXuy ekMqfyr flXuy esa var£o"V gSA bls fp=k 15.8(c) esa Hkhns[kk tk ldrk gSA lehdj.k (15.3) ls ge ;g fy[k ldrs gSa]

( ) sin sin sinm c c c m cc t A t A t tw m w w= + (15.4)

ekMqy

u vkSj foe

kMqyu

http

://w

ww

.will

iam

son_

labs

.com

/480

_mod

.htm

527

lapkj O;oLFkk

;gk¡ μ = Am/A

c ekMqyu lwpdkad gSA fo:i.k ls cpko osQ fy, O;ogkj esa μ 1≤ j[kk

tkrk gSAf=kdks.kferh; laca/ sinA sinB = ½ [cos(A – B) – cos (A + B] dk mi;ksx djosQ ge

lehdj.k 15.4 osQ cm (t) dks bl izdkj O;Dr dj ldrs gSaA

( ) sin cos( ) cos( )2 2

c cm c c c m c m

A Ac t A t t t

μ μω ω ω ω ω= + − − + (15.5)

;gk¡ ij (ωc – ωm) rFkk (ωc + ωm) dks Øe'k% fuEu ik'oZ vko`fÙk rFkk mPp ik'oZ vko`fÙk dgrsgSaA bl izdkj vc ekMqfyr flXuy esa ωc vko`fÙk dh okgd rjax osQ lkFk nks T;koØh; rjaxsa]ftudh vko`fÙk;k¡ ls oqQN fHkUu gksrh gSa] vkSj ftUgsa ik'oZ cSaM dgrs gSa] var£o"V gksrh gSaA fp=k15.9 esa ekMqfyr flXuy dk vko`fÙk LisDVªe n'kkZ;k x;k gSA

fp=k 15.9 fdlh vk;ke ekMqfyr flXuy dk vk;ke o ω osQ chp xzkI+kQA

mnkgj.k 15.2

tc rd izlkfjr vko`fÙk;k¡ (okgd rjaxsa) i;kZIr nwfj;ksa ij j[kh tkrh gSa rkfd ik'oZ cSaM,d nwljs ij vfrO;kfir u gksa] fofHkUu LVs'ku ,d nwljs esa fcuk ck/k igq¡pk, izpkfyr gks ldrs gSaA

mnkgj.k 15.2 10 kHz vko`fÙk rFkk 10 V f'k[kj oksYVrk osQ lans'k flXuy dk mi;ksx fdlh1 MHz vko`fÙk rFkk 20 V f'k[kj oksYVrk dh okgd rjax dks ekMqfyr djus esa fd;k x;k gSA(a) ekMqyu lwpdkad rFkk (b) mRiUu ik'oZ cSaM Kkr dhft,A

gy(a) ekMqyu lwpdkad =10/20 = 0.5

(b) ik'oZ cSaM (1000+10) kHz =1010 kHz rFkk (1000–10 kHz) = 990 kHz ij gSaA

15.9 vk;ke ekMqfyr rjax dks mRiUu djukvk;ke ekMqyu mRiUu djus osQ fofo/ <ax gks ldrs gSaA fp=k 15.10 esa CykWd vkjs[k esa bldh,d ljy ladYiukRed fof/ n'kkZ;h xbZ gSA

fp=k 15.10 AM flXuy izkIr djus osQ fy, ljy ekMqyd dk CykWd vkjs[kA

528

HkkSfrdh;gk¡ flXuy x (t) dks mRiUu djus osQ fy, ekMqyd flXuy A

m sin ω

mt dks okgd flXuy

Ac sin ω

ct esa feyk;k tkrk gSA bl flXuy x (t) = A

m sinω

mt + A

c sin ω

ct dks fiQj oxZ

fu;e ;qfDr] tks fd ,d vjSf[kd ;qfDr gS] ls xq”kkjrs gSaA bl izdkj mRiUu fuxZr gS %y (t) = B x (t) + Cx 2 (t) (15.6)

;gk¡ B rFkk C fu;rkad gSaA bl izdkjy (t)= BAm sin ωmt + BAc sin ωct +

C[ 2mA sin2ωmt + 2

cA sin2ωct+2AmAc sinωmt sinωct ] (15.7)

= BAm sin ωmt + BAc sin ωct2 2 2

2 – cos2 – cos22 2 2

m m cc m c

C A C A C AA t tω ω+ +

+ CAmA

c cos (ω

c – ω

m) t – CA

mA

c cos (ω

c+ ω

m) t (15.8)

;gk¡ ij] f=kdks.kferh; laca/ksa sin2A = (1 – cos2A)/2 rFkk sinA sinB osQ fy, laca/] ftlsigys Hkh mi;ksx fd;k tk pqdk gS] dk mi;ksx fd;k x;k gSA

lehdj.k (15.8) ,d dc in C/2 ( )2 2m cA A+ rFkk vkofÙk;ksa ω

m, 2ω

m, ω

c, 2ω

c, ω

c

– ωm, ωc + ωm osQ T;koØ gSa tSlk fd fp=k 15.10 esa n'kkZ;k x;k gSA bl flXuy dks cSaM ikjdfiQYVj* ls xq”kkjrs gSa tks dc vo;o rFkk vko`fÙk;ksa ωm , 2ωm rFkk 2ωc osQ T;koØksa dkfujkdj.k djosQ ωc, ωc – ωm, ωc + ωm vkofÙk;ksa dks izfr/kfjr dj ysrk gSA bl izdkj cSaM ikjdfiQYVj dk fuxZr dk lehdj.k (15.5) osQ leku :i gksrk gS] vr% ;g ,d AM rjax gksrh gSA

;gk¡ ;g mYys[k djuk vko';d gS fd ekMqfyr flXuy dks ,sls gh izsf"kr ugha fd;k tkldrkA ekMqyd dk vuqxeu ,d 'kfDr izo/Zd djrk gS tks flXuy dks vko';d 'kfDr iznkudjrk gSA bl izdkj izkIr ekMqfyr flXuy dk laHkj.k fdlh mi;qDr lkb”k osQ ,saVhuk dks fd;ktkrk gS tks fp=k 15.11 esa n'kkZ, vuqlkj flXuy dks fofdfjr dj nsrk gSA

* cSaM ikjd fiQYVj U;wu rFkk mPp vko`fÙk;ksa dk fujkdj.k dj nsrk gS rFkk vko`fÙk;ksa osQ ,d cSaM dksxq”kjus nsrk gSA

fp=k 15.11 izsf"k=k dk CykWd&vkjs[kA

15.10 vk;ke ekMqfyr rjax dk lalwpupSuy ls izlkj.k esa izsf"kr lans'k kh.k gks tkrk gSA vr% vfHkxzkgh ,saVhuk fdlh izoèkZd rFkklalwpd dk vuqxeu djrk gSA lkFk gh] lalk/u dh lqfo/k osQ fy, okgd vko`fÙk dks izk;%fdlh eè; vko`fÙk (IF) pj.k ij lalwpu ls iwoZ fuEu vko`fÙk esa ifjofrZr dj ysrs gSaA lalwfpr

529

lapkj O;oLFkk

lalwpu og izfØ;k gS ftlosQ kjk ekMqfyr okgd rjax ls ekMqfyd flXuy dh iqu% izkfIrdh tkrh gSA geus vHkh ;g ns[kk Fkk fd ekMqfyr okgd rjax esa ωc rFkk ωc ± ωm vkofÙk;k¡ gksrhgSaA blls vko`fÙk ωm okys dks.kh; ewy lans'k flXuy m(t) dks izkIr djus dh ,d ljy fof/fp=k 15.13 esa CykWd&vkjs[k osQ :i esa n'kkZ;h xbZ gSA

fp=k 15.12 vfHkxzkgh dk CykWd&vkjs[kA

flXuy bruk izcy ugha gksrk fd mldk mi;ksx fd;k tk losQ] vr% mls izof/Zr djus dhvko';drk gksrh gSA fp=k 15.12 esa fdlh iz:ih vfHkxzkgh dk CykWd&vkjs[k n'kkZ;k x;k gSA

fp=k 15.13 AM flXuy osQ lalwpd dk CykWd&vkjs[kA y-vk osQ fy, HkkSfrd jkf'k oksYVrkvFkok èkkjk gks ldrh gSA

ekMqfyr flXuy] ftldk :i fp=k 15.13(a) esa n'kkZ;k x;k gS] fn"Vdkjh ls xq”kkjk tkrkgS ftlosQ iQyLo:i (b) esa n'kkZ, vuqlkj fuxZe izkIr gksrk gSA flXuy (b) dk ;g ,Uosyi ghewy flXuy gSA flXuy m(t) dh iqu% izkfIr osQ fy, bl lans'k flXuy (b) dks ,Uosyi lalwpd(tks ,d ljy RC ifjiFk gksrk gS) ls xq”kkjk tkrk gSA

bl vè;k; esa geus lapkj rFkk lapkj O;oLFkkvksa dh oqQN ewy ladYiukvksa osQ fo"k; esappkZ dh gSA blesa geus ,d fof'k"V izdkj osQ vuq:i ekMqyuμvk;ke ekMqyu (AM) osQ fo"k;esa Hkh ppkZ dh gSA ekMqyu osQ vU; izdkjksa rFkk vadh; lapkj O;oLFkk dh Hkh vk/qfud lapkjesa egRoiw.kZ Hkwfedk gSA bl ks=k esa izfrfnu vU; mÙkstukiw.kZ fodkl dk;Z gks jgs gSaA

vc rd geus viuh ppkZ dks oqQN ewy lapkj O;oLFkkvksa rd gh lhfer j[kk gSA blvè;k; dks lekIr djus ls igys ge vkidks vk/qfud le; dh oqQN mu lapkj O;oLFkkvksadh >yd fn[kkuk pkgrs gSa ftuls gekjs nSfud thou esa lwpukvksa osQ vknku&iznku osQ <ax esavkewypwy ifjorZu mRiUu gks x;k gSA

530

HkkSfrdh

vfrfjDr tkudkjh

baVjusVbl O;oLFkk dk lkjs lalkj esa djksM+ksa miHkksDrk mi;ksx dj jgs gSaA bl O;oLFkk osQ varxZr fdlh fo'kky ,oa tfVy usVooZQls la;ksftr nks ;k vf/d oaQI;wVjksa osQ chp gj izdkj dh lwpukvksa dk vknku&iznku ,oa lapkj dk volj izkIr gksrk gSA;g 1960 esa vkjaHk gqvk rFkk loZlk/kj.k osQ fy, 1990 ls lqyHk fd;k x;kA le; osQ lkFk mlesa foLiQksVd o`f¼ gqbZgS tks viuh igq¡p dk fujarj foLrkj dj jgh gSA blosQ fuEufyf[kr vuqiz;ksx gSa%(i) bZ&esy % ;g bZ&esy lkWÝ+Vos;j dk mi;ksx djosQ ikB~;lkexzh@vkys[kh lkexzh osQ vknku&iznku dh lqfo/k iznku djrk

gSA ge dksbZ i=k fy[kdj mls ISP’s (baVjusV lsok iznkudrkZ) osQ kjk i=k ikus okys osQ ikl Hkst ldrs gSaA ;gk¡ ISPMkd?kj osQ :i esa i=k Hkstus vkSj izkIr djus dk dk;Z djrk gSA

(ii) iQkby VªkaliQj : iQkby LFkkukarj dk;ZØe (FTP) baVjusV ls tqM+s ,d oaQI;wVj ls nwljs oaQI;wVj dks iQkby@lkWÝ+Vos;jLFkkukarfjr djus dk volj iznku djrk gSA

(iii) oYMZ okbM osc (WWW) % ,sls oaQI;wVj tks nwljs ls ck¡Vus osQ fy, vius Hkhrj oqQN fof'k"V lwpuk laxzfgr djrs gSa;k rks Lo;a gh vFkok osc lsok iznku djus okykas osQ kjk dksbZ osclkbV iznku djrs gSaA 'kkldh; foHkkx] dEifu;k¡]v'kkldh; laxBu (NGO) rFkk dksbZ O;fDr Hkh vius fØ;kdykiksa osQ fo"k; esa lhfer vFkok eqDr mi;ksx osQ fy,viuh lwpuk blesa ns ldrs gSaA ;g tkudkjh blosQ miHkksDrkvksa osQ fy, lqyHk (igq¡p osQ Hkhrj) gks tkrh gSA cgqrls lpZ batu tSls ;kgw] xwxy vkfn lacaf/r osclkbVksa dh lwph cukdj tkudkjh izkIr djus esa gekjh lgk;rk djrsgSaA osc dk ,d vR;ar 'kfDr'kkyh yk.k gkbij VSDLV gS tks Lor% gh gesa izklafxd tkudkjh nsus osQ fy, tksM+ HTML(gkbij VsDLV ekoZQvi ysaXost) dk mi;ksx djosQ osc osQ ,d i`"B dks nwljs i`"B ls tksM+ nsrk gSA

(iv) bZ&dkWelZ % bysDVªkWfud lk/uksa tSls ozsQfMV dkMZ dk mi;ksx djosQ baVjusV osQ mi;ksx kjk O;kikj dks izksUur djuk]bZ&dkWelZ dgykrk gSA xzkgd fofo/ mRiknksa ,oa lsokvksa osQ izfrfcacksa dks ns[kdj fofHkUu oaQifu;ksa osQ osclkbV kjkmuosQ mRiknksa ,oa lsokvksa osQ fo"k; esa tkudkjh izkIr dj ysrs gSaA os ?kj vFkok vkWfiQl ls oLrqvksa dh vkWu ykbu[kjhnkjh dj ldrs gSaA oaQifu;k¡ oLrq,¡ vFkok viuh lsok,¡ Mkd kjk vFkok owQfj;j lsok kjk iznku dj nsrh gSaA

(v) ckrphr&xi'ki % leku #fp osQ O;fDr;ksa kjk Vkbi fd, gq, lans'kksa kjk ckrphr dks pSV (Chat) djuk dgrs gSaApSV xzqi esa lfEefyr dksbZ Hkh O;fDr rkRdkfyd lans'k izkIr djosQ rqjar gh mÙkj ns ldrk gSA

vuqfyfi (FAX);g bysDVªkWfud flXuy mRiUu djus osQ fy, fdlh fyf[kr izek.k dh fo"k; oLrq dk (izfrfcac osQ :i esa fo"k; oLrqdh Hkk¡fr ugha) Øeohk.k djrk gSA ;s flXuy fiQj mldh eafty (nwljh FAX e'khu) rd lkekU; <ax ls VsyhI+kQksu dhykbu kjk Hksts tkrs gSaA eafty ij igq¡pus osQ i'pkr flXuyksa dks FAX e'khu ewy fyf[kr izek.kksa dh izfrÑfr esa iqu%ifjo£rr dj nsrh gSA è;ku nsus ;ksX; ckr ;g gS fd FAX e'khu] fdlh fLFkj fyf[kr izek.k dk izfr¯cc iznku djrhgS] Vsyhfo”ku dh Hkk¡fr xfr'khy oLrqvksa osQ izfr¯cc iznku ugha dj ldrhA

eksckby VsyhI +kQksuheksckby VsyhI+kQksuh dh ifjdYiuk loZizFke 1970 osQ n'kd esa fodflr dh xbZ vkSj vxys n'kd esa bls iw.kZr% ykxw djfn;k x;kA bl O;oLFkk dh osaQæh; vfHk/kj.kk osQ vuqlkj leLr lsok ks=k dks mfpr la[;k osQ dkksa esa ck¡V ysrs gSaA ;sdk fdlh vkWfiQl ftls eksckby VsyhI+kQksu fLofpax vkWfiQl (MTSO) dgrs gSa ij osaQfær j[krs gSaA izR;sk dk osQ ikl,d fuEu 'kfDr izsf"k=k gS ftls csl LVs'ku dgrs gSa] rFkk ;g eksckby fjlhojksa (ftls cksypky esa lsy I+kQksu dgrs gSa) dhcM+h la[;k dks lsok iznku djrk gSA izR;sd dk osQ ikl oqQN oxZ fdyksehVj vFkok blls Hkh de ks=k gksrk gS tksmiHkksDrkvksa dh la[;k ij fuHkZj djrk gSA tc dksbZ eksckby fjlhoj fdlh ,d csl LVs'ku osQ ks=k ls ckgj fdlh vU;ks=k esa tkrk gS rks ;g vko';d gS fd ml eksckby miHkksDrk dks mlh csl LVs'ku ij LFkkukarfjr fd;k tk,A bl dk;Zfof/dks gSaMvksoj ;k gSaMvkWI+kQ dgrs gSaA ;g izfØ;k vR;f/d rhozrk ls pykbZ tkrh gS rFkk miHkksDrk bl ij è;ku rd ughans ikrkA eksckby VsyhI+kQksu iz:ih <ax ls vko`fÙk;ksa osQ UHF ifjlj (yxHkx 800-950 MHz) esa izpkfyr fd, tkrs gSaA

531

lapkj O;oLFkk

lkjka'k

1. bysDVªkWfud lapkj dk rkRi;Z lwpuk vFkok lans'kksa (tks oS|qr oksYVrk ;k /kjk osQ :i esamiyC/ gksrs gSa) dks ,d cnq ls nwljs cnq rd fo'oluh; <ax ls LFkkukarfjr djuk gSA

2. fdlh lapkj O;oLFkk osQ rhu ewy ,ddμlaizs"kd] laizs"k.k&pSuy] rFkk vfHkxzkgh gksrs gSaA

3. lapkj O;oLFkk osQ nks egRoiw.kZ izdkj vuq:i rFkk vadh; lapkj gSaA vuq:i lapkj esaizlkfjr dh tkus okyh lwpuk O;kid :i ls larr rjaxor gksrh gS] tcfd vadh; lapkjesa ek=k fofoDr vFkok DokafVr Lrj osQ gksrs gSaA

4. izR;sd lans'k flXuy dk ,d vko`fÙk ifjlj gksrk gSA fdlh lans'k flXuy dh cSaM&pkSM+kbZdk rkRi;Z ml vkofÙk&cSaM ls gksrk gS tks ml lans'k flXuy esa var£o"V lwpuk larks"ktudizs"k.k osQ fy, vko';d gksrk gSA blh izdkj dksbZ Hkh O;kogkfjd lapkj&O;oLFkk vko`fÙkosQ osQoy fdlh ifjlj dks gh izs"k.k dk volj iznku djrh gS vkSj blh dks ml lapkjO;oLFkk dh cSaM&pkSM+kbZ dgk tkrk gSA

5. fuEu vko`fÙk;ksa dks yach nwjh rd laizsf"kr ugha fd;k tk ldrk gSA vr% bls ,d fo'ks"kizfØ;k ftls ekMqyu dgrs gSa] osQ kjk fdlh mPp vko`fÙk osQ okgd flXuy ijvè;kjksfir fd;k tkrk gSA

6. ekMqyu esa okgd flXuy osQ oqQN yk.k tSls vk;ke] vko`fÙk vFkok dyk] ekMqydvFkok lans'k flXuy osQ vuq:i ifjofrZr gks tkrs gSaA rnuqlkj fofHkUu ekMqfyr rjaxksa dksvk;ke ekMqfyr (AM), vko`fÙk ekMqfyr (FM), vFkok dyk ekMqfyr (PM) rjax dgrsgSaA

7. Lian ekMqyu dk oxhZdj.k bl izdkj fd;k tkrk gS % Lian vk;ke ekMqyu (PAM), Lianvof/ ekMqyu (PDM) vFkok Lian pkSM+kbZ ekMqyu (PWM), rFkk Lian fLFkfr ekMqyu(PPM)

8. yach nwfj;ksa rd laizs"k.k osQ fy, flXuyksa dks vkdk'k esa oqQN ;qfDr;ksa osQ kjk fofdfjrfd;k tkrk gS ftUgsa ,saVhuk dgrs gSaA ;s fofdfjr flXuy oS|qrpqacdh; rjaxksa osQ :i esaizlkfjr gksrs gSa rFkk muosQ izlkj.k dh fo/k dks iFoh rFkk bldk ok;qeaMy izHkkfor djrkgSA i`Foh osQ i`"B osQ fudV oS|qrpqacdh; rjaxsa i`"Bh; rjaxksa osQ :i esa izlkfjr gksrh gSaAi`"Bh; izlkj.k oqQN MHz vko`fÙk;ksa rd gh mi;ksxh gksrk gSA

9. iFoh osQ fdUgha nks cnqvksa osQ chp yach nwjh dk lapkj vk;ueaMy kjk oS|qrpqacdh; rjaxksaosQ ijkorZu kjk laHko gks ikrk gSA bl izdkj dh rjaxksa dks O;kse rjaxsa dgrs gSaA O;kserjaxksa dk izlkj.k yxHkx 30 MHz vko`fÙk rd gh gks ldrk gSaA bl vko`fÙk ls vfèkdvko`fÙk dh oS|qrpqacdh; rjaxsa vfuok;Z :i ls vkdk'k rjaxksa osQ :i esa izlkfjr gksrh gSAvkdk'k rjaxksa dk mi;ksx n`f"Vjs[kh; lapkj rFkk mixzg lapkj esa gksrk gSA

10. ;fn dksbZ ,saVhuk hT Å¡pkbZ ls oS|qrpqacdh; rjaxsa fofdfjr djrk gS] rks mlosQ ifjlj dT

dks 2 TRh kjk O;Dr fd;k tkrk gS] ;gk¡ R i`Foh dh f=kT;k gSA

11. vk;ke ekMqfyr flXuy esa c m( – ),ω ω ωc rFkk c m( + ).ω ω vko`fÙk;k¡ gksrh gSaA

12. lans'k flXuy rFkk okgd rjax dks fdlh vjSf[kd ;qfDr ij vuqiz;qDr djosQ rFkk fiQjmls cSaM ikjd fiQYVj ls xqtkjdj] vk;ke ekMqfyr flXuy izkIr fd;k tkrk gSA

13. AM lalwpu fdlh AM rjax :i ls ekMqyd flXuy dh iqu% izkfIr dh og izfØ;k gSftlosQ lapkyu esa fdlh fn"Vdkjh rFkk ,Uosyi lalwpd dk mi;ksx fd;k tkrk gSA

532

HkkSfrdh

fopkj.kh; fo"k;

1. lans'k@lwpuk flXuy osQ laizs"k.k rFkk vfHkxzg.k dh izfØ;k esa flXuy osQ lkFk ukW;t (jo)tqM+ tkrk gSA D;k vki bl ukW;t osQ oqQN lzksr crk ldrs gSa\

2. ekMqyu dh izfØ;k esa u;h vko`fÙk;k¡ ftUgsa ik'oZcSaM dgrs gSa] okgd rjax vko`fÙk osQ nksuksavksj (okgd vko`fÙk ls vf/d rFkk de) mRiUu gks tkrs gSaA budk ifjek.k vf/dreekMqyd vko`fÙk osQ cjkcj gksrk gSA D;k (a) osQoy ik'oZcSaMksa] (b) osQoy ,d ik'oZcSaM dksizsf"kr djosQ lans'k dh iqu%izkfIr laHko gks ldrh gS\

3. vk;ke ekMqyu esa ekMqyu lwpdkad μ ≤ 1 dk mi;ksx fd;k tkrk gSA ;fn μ > 1gks rks D;kgksxk?

vH;kl

15.1 O;kse rjaxksa osQ mi;ksx kjk fkfrt osQ ikj lapkj osQ fy, fuEufyf[kr vko`fÙk;ksa esa ls dkSulh vko`fÙk mi;qDr jgsxh\(a) 10 kHz

(b) 10 MHz(c) 1 GHz(d) 1000 GHz

15.2 UHF ifjlj dh vko`fÙk;ksa dk izlkj.k izk;% fdlosQ kjk gksrk gS\(a) Hkw&rjaxsa(b) O;kse rjaxsa(c) i`"Bh; rjaxsa(d) vkdk'k rjaxsa

15.3 vadh; flXuy %(i) ekuksa dk larr leqPp; iznku ugha djrsA(ii) ekuksa dks fofoDr pj.kksa osQ :i esa fu:fir djrs gSaA

(iii) fvk/kjh i¼fr dk mi;ksx djrs gSaA

(iv) n'keyo osQ lkFk&lkFk fvk/kjh i¼fr dk Hkh mi;ksx djrs gSaA

mijksDr izdFkuksa esa dkSu ls lR; gSa\

(a) osQoy (i) rFkk (ii)

(b) osQoy (ii) rFkk (iii) ,

(c) (i), (ii) rFkk (iii) ijUrq (iv) ugha

(d) (i), (ii), (iii) rFkk (iv) lHkh

15.4 n`f"Vjs[kh; lapkj osQ fy, D;k ;g vko';d gS fd izs"kd ,saVhuk dh Å¡pkbZ vfHkxzkgh ,saVhukdh Å¡pkbZ osQ cjkcj gks\ dksbZ TV izs"kd ,saVhuk 81 m Å¡pk gSA ;fn vfHkxzkgh ,saVhuk HkwLrjij gS rks ;g fdrus ks=k esa lsok,¡ iznku djsxk\

533

lapkj O;oLFkk

15.5 12 V f'k[kj oksYVrk dh okgd rjax dk mi;ksx fdlh lans'k flXuy osQ izs"k.k osQ fy, fd;kx;k gSA ekMqyu lwpdkad 75% osQ fy, ekMqyd flXuy dh f'k[kj oksYVrk fdruh gksuhpkfg, ?

15.6 fp=k 15.14 esa n'kkZ, vuqlkj dksbZ ekMqyd flXuy oxZ rjax gSA

fp=k 15.14

fn;k x;k gS fd okgd rjax ( ) 2 sin(8 )c t t= π V

(i) vk;ke ekMqfyr rajx :i vkysf[kr dhft,A(ii) ekMqyu lwpdkad D;k gS?

15.7 fdlh ekMqfyr rjax dk vf/dre vk;ke 10V rFkk U;wure vk;ke 2V ik;k tkrk gSAekMqyu lwpdkad μ dk eku fuf'pr dhft,A;fn U;wure vk;ke 'kwU; oksYV gks rks ekMqyu lwpdkad D;k gksxk\

15.8 vkfFkZd dkj.kksa ls fdlh AM rjax dk osQoy Åijh ik'oZ cSaM gh izsf"kr fd;k tkrk gS] ijarqxzkgh LVs'ku ij okgd rjax mRiUu djus dh lqfo/k gksrh gSA ;g n'kkZb, fd ;fn dksbZ ,slh;qfDr miyC/ gks tks nks flXuyksa dh xq.kk dj losQ] rks xzkgh LVs'ku ij ekMqyd flXuy dhiqu%izkfIr laHko gSA

HkkSfrdh

536

vH;klksa osQ mÙkj

vè;k; 9

9.1 v = –54 cm A izfr¯cc okLrfod] myVk rFkk vko£/r gSA izfr¯cc dk lkb”k 5.0 cm gSAtc u → f, v → ∞; u < f osQ fy, izfr¯cc vkHkklh cusxkA

9.2 v = 6.7 cmA vko/Zu = 5/9, vFkkZr izfr¯cc dk lkb”k 2.5 cm gSA tSls gh u → ∞;

v → f (ijarq iQksdl ls vkxs dHkh ugha c<+rk) tcfd m → 0

9.3 1.33; 1.7 cm

9.4 nga

= 1.51; nwa

= 1.32; ngw

= 1.144; ftlls sin r = 0.6181 vFkkZr r ~ 38° izkIr

gksrk gSA9.5 r = 0.8 × tan i

c rFkk sin 1/1.33 0.75ci = ≅ , tgk¡ r lcls cM+s o`Ùk dh f=kT;k ehVj esa

gS rFkk ic ikuh&ok;q varjki`"B osQ fy, Økafrd dks.k gSA ks=kiQy = 2.6 m2

9.6 n ≅ 1.53 rFkk ty esa fizTe osQ fy, Dm ≅ 10

o

9.7 R = 22 cm

9.8 ;gk¡ cc vkHkklh rFkk izfr¯cc okLrfod gSA u = +12 cm (¯cc nkfguh vksj gS_ vkHkklh)(a) f = +20 cm A izfr¯cc okLrfod gS rFkk ysal ls 7.5 cm nwj nkfguh vksj gSA(b) f = –16 cm A izfr¯cc okLrfod gS rFkk ysal ls 48 cm nwj nkfguh vksj gSA

9.9 v = 8.4 cm A izfr¯cc lh/k rFkk vkHkklh gSA ;g lkb”k esa NksVk gS] lkb”k = 1.8 cmA tSlsu → ∞, v → f (ysfdu f ls vkxs ugha tkrk tcfd m → 0) Aè;ku nhft,] tc oLrq vory ysal (f = 21 cm) osQ iQksdl ij j[kh gksrh gS] rc mldk izfr¯ccysal ls 10.5 cm nwj curk gS (vuar ij ugha curk tSlk fd xyrh ls dksbZ lksp ldrk gS)A

9.10 60 cm iQksdl nwjh dk vilkjh ysalA

9.11 (a) ve = –25 cm rFkk f

e = 6.25 cm ls u

e = –5 cm; v

0 = (15 – 5) cm =

10 cm izkIr gksrk gS]fO = u

O = – 2.5 cm; vko/Zu kerk = 20

(b) u0 = – 2.59 cm; vko/Zu kerk = 13.5

9.12 25 cm nwjh ij izfr¯cc cuus osQ fy, usf=kdk dk dks.kh; vko/Zu

= + =25

2 51 11

.; | | .

25cm 2 27 cm

11= =eu ; v0 = 7.2 cm

i`Fkdu nwjh = 9.47 cm; vko/Zu kerk = 88

mÙkj

537

9.13 24; 150 cm

9.14 (a) dks.kh; vko/Zu = 1500

(b) izfr¯cc dk O;kl = 13.7 cm

9.15 okafNr ifj.kke Kkr djus osQ fy, niZ.k osQ lehdj.k rFkk niZ.k dh lhek dk iz;ksx dhft,A(a) f < 0 (vory niZ.k); u < 0 (¯cc ckb± vksj)(b) f > 0 osQ fy,_ u < 0

(c) f > 0 (mÙky niZ.k) rFkk u < 0

(d) f < 0 (vory niZ.k)_ f < u < 0

9.16 fiu 5.0 cm Åij mBh gqbZ izrhr gksrh gSA ;g Li"V izdk'k fdj.k vkjs[k kjk ns[kktk ldrk gS fd mÙkj dk¡p osQ xqVosQ dh fLFkfr ij fuHkZj ugha djrk (NksVs vkirudks.kksa osQ fy,)A

9.17 (a) sin i ′c = 1.44/1.68 ftlls i ′ c = 59° izkIr gksrk gSA iw.kZ vkarfjd ijkorZu

i > 59° vFkok tc r < rmax = 31° ij gksrk gSA vc] ,

ftlls imax ~ 60° izkIr gksrk gSA bl izdkj dks.k osQ ifjlj 0 < i < 60°

dh lHkh vkifrr fdj.kksa dk ikbi esa iw.kZ vkarfjd ijkorZu gksxk (;fn ikbi dhyackbZ ifjfer gS] tks fd O;ogkj esa gksrh gS] rc i ij fuEu lhek ikbi osQ O;klrFkk mldh yackbZ osQ vuqikr kjk fu/kZfjr gksxhA)

(b) ;fn dksbZ cká vkoj.k ugha gS] tks i′c = sin–1(1/1.68) = 36.5°A vc] i =90° osQ fy, r = 36.5° rFkk i ′ = 53.5° gksaxs] tks i′ c ls vf/d gSA bl izdkj¹ifjlj esa lHkh vkifrr fdj.ksa (53.5° < i < 90°)º iw.kZ vkarfjd ijko£rr gksaxhA

9.18 (a) fdlh lery vFkok mÙky niZ.k osQ ihNs* fdlh cnq ij vfHklfjr fdj.ksa niZ.k osQ lkeusijns ij fdlh cnq ij ijko£rr gks tkrh gSaA nwljs 'kCnksa esa] dksbZ lery niZ.k vFkok mÙkyniZ.k vkHkklh cc osQ fy, okLrfod izfr¯cc mRiUu dj ldrk gSA dksbZ mfpr izdk'kfdj.k vkjs[k [khapdj Lo;a dks larq"V dhft,A

(b) tc ijko£rr vFkok vio£rr fdj.ksa vilkjh gksrh gSa rks izfr¯cc vkHkklh gksrk gSAvilkjh fdj.kksa dks mfpr vfHklkjh ysal dh lgk;rk ls ijns ij vfHklfjr fd;k tkldrk gSA us=k dk vkHkklh ysal Bhd ;gh djrk gSA ;gk¡ vkHkklh izfr¯cc ysal osQ fy,¯cc dh Hkk¡fr dk;Z djrk gS vkSj okLrfod izfr¯cc curk gSA è;ku nhft,] ;gk¡ vkHkklhizfr¯cc dh fLFkfr ij ijns dks vofLFkr ugha fd;k tkrk gSA ;gk¡ dksbZ viokn ugha gSA

(c) vf/d yackA(d) yxHkx vfHkyacr% ns[kus dh rqyuk esa frjNs ns[kus osQ fy, vkHkklh xgjkbZ de gks tkrh

gSA izskd dh fofHkUu fLFkfr;ksa osQ fy, izdk'k fdj.k vkjs[k [khapdj bl rF; dks Lo;aLohdkj dhft,A

(e) ghjs dk viorZukad yxHkx 2.42 gksrk gS tks lkekU; dk¡p osQ viorZukad (yxHkx 1.5) lsdkiQh vf/d gksrk gSA ghjs dk Økafrd dks.k yxHkx 24° gS tks dk¡p osQ Økafrd dks.k dh viskkdkiQh de gSA dksbZ ghjs dks rjk'kus okyk nk O;fDr vkiru dks.k (ghjs osQ Hkhrj) osQ cM+s ifjlj24° ls 90° dk ykHk ;g lqfuf'pr djus esa mBk ysrk gS fd ghjs ls ckgj fudyus ls iwoZ izdk'kdbZ iQydksa ls iw.kZ ijko£rr gksµbl izdkj ls fd ghjs dk pednkj izHkko mRiUu gksA

9.19 ijns rFkk oLrq osQ chp fuf'pr nwjh s osQ fy,] ysal lehdj.k ml fLFkfr esa u rFkk v osQ fy,okLrfod gy çnku ugha djrh] tc f dk eku s/4 ls vfèkd gksrk gSA

vr% fmax = 0.75 m

HkkSfrdh

538

9.20 21.4 cm9.21 (a) (i) eku yhft, fd dksbZ lekarj çdk'k&iqat ckb± vksj ls igys mÙky ysal ij vkifrr

gksrk gSA rcf1 = 30 cm, u1 = − ∞ ls izkIr gksrk gS v1 = + 30 cmA ;g çfrfcac nwljs ysalosQ fy, vkHkklh ¯cc cu tkrk gSAf2 = – 20 cm, u2 = + (30 – 8) cm = + 22 cm, ftlls v2 = – 220 cm

çkIr gksrk gSA lekarj vkifrr fdj.k&iqat nks ysalksa osQ fudk; osQ osaQæ ls 216 cm

nwj fdlh ¯cnq ls vilkfjr gksrk çrhr gksrk gSA(ii) eku yhft, fd dksbZ lekarj çdk'k&iqat ckb± vksj ls igys vory ysal ij vkifrr

gksrk gSA rc f1 = –20 cm, u1 = – ∞ ls izkIr gksrk gS v1 = – 20 cmA ;g çfrfcacnwljs ysal osQ fy, okLrfod cc cu tkrk gSA f2 = + 30 cm, u2 = – (20 + 8) cm

= – 28 cm, ls v2 = – 420 cm izkIr gksrk gSA lekarj çdk'k&iqat nks ysalksa osQra=k osQ eè; cnq dh ckb± vksj ls 416 cm nwj fLFkr cnq ls vilfjr gksrk çrhrgksrk gSA

Li"V gS fd mÙkj bl ij fuHkZj djrk gS fd ysal ra=k osQ fdl vksj lekarj izdk'k&iqat vkifrrgksrk gSA lkFk gh] gekjs ikl dksbZ ,slh ljy ysal lehdj.k ugha gS tks lHkh u (rFkk v) osQekuksa osQ fy,] fudk; osQ fuf'pr fu;rkad osQ inksa esa lR; gksA (fudk; osQ fLFkjkad f

1 rFkk

f2 rFkk nksuksa ysalksa osQ chp i`Fkdu nwjh kjk fuèkkZfjr gksrs gSaA) çHkkoh iQksdl nwjh dh èkkj.kk]

blfy, bl ra=k osQ fy, vFkZiw.kZ çrhr ugha gksrhA

(b) u1 = – 40 cm, f1 = 30 cm ls v1 = 120 cm izkIr gksrk gSA

igys (mÙky) ysal osQ dkj.k vkoèkZu dk ifjek.k = 120/40 = 3

u2 = + (120 – 8) cm = + 112 cm (¯cc vkHkklh)

f2 = – 20 cm ls v2

112 20

92= −

×cm izkIr gksrk gSA

vFkkZr nwljs (vory) ysal osQ dkj.k vkoèkZu dk ifjek.k = 20/92

vkoèkZu dk usV ifjek.k = 3 × (20/92) = 0.652

çfrfcac dk lkb”k = 0.652 × 1.5 cm = 0.98 cm

9.22 ;fn fç”e esa viofrZr fdj.k nwljs iQyd ij Økafrd dks.k ic ij vkifrr gksrh gS rks] igys

iQyd ij viorZu dks.k r dk eku (60° – ic) gksrk gSA

vc ic = sin–1 (1/1.524) ~ 41°

vr% r = 19° rFkk sin i = 0.4962, rFkk i = sin–1 0.4965 ~ 30°A

9.23 leku dk¡p osQ cus nks loZle fiz”eksa dks Li'kZ djrs gq, ;fn bl izdkj lek;ksftrfd;k tk, fd muosQ vk/kj ,d nwljs osQ foijhr gksa] rks os ,d dk¡p osQ LySc dhHkk¡fr dk;Z djsaxs rFkk blls izdk'k iqat u rks fopfyr gksrk gS vkSj u gh foksfirgksrk gS_ ijarq iqat dk ek=k lekarj foLFkkiu gksrk gSA(a) fcuk foksi.k çdk'k&iqat dks fopfyr djus osQ fy,] fdlh inkFkZ tSls Økmu dk¡p

dk ,d igyk fç”e yhft, rFkk fdlh mfpr viorZu dks.k dk ÝyV dk¡p dk nwljkfç”e pqfu, ¹nwljs fç”e (¯ÝyV dk¡p) dk viorZu dks.k Økmu dk¡p osQ fç”e lsNksVk yhft, D;ksafd ÝyV dk¡p viskkÑr vfèkd foksi.k djrk gSºA bu nksuksa fç”eksadks ,d&nwljs osQ lkisk myVk j[kus ij ,d fç”e nwljs fç”e osQ foksi.k dks fujLrdj nsrk gSA

mÙkj

539

(b) fcuk fopyu osQ çdk'k osQ foksi.k osQ fy, ÝyV dk¡p osQ fç”e osQ viorZu dks.k esao`f¼ dhft, (vfèkd vkSj vfèkd viorZu dks.k osQ ÝyV dk¡p osQ fç”e ysdj ç;kldhft,) rkfd nksuksa fç”eksa kjk mRiUu fopyu ,d&nwljs osQ leku rFkk foijhr gksaA(¯ÝyV dk¡p dk viorZu Økmu dk¡p dh viskk vfèkd gksus osQ dkj.k vHkh Hkh ÝyVdk¡p osQ fç”e dk viorZu dks.k Økmu dk¡p osQ fç”e dh rqyuk esa NksVk gksrk gS) D;ksafdblesa cgqr ls o.kks± osQ fy, lek;kstu djuk gksrk gS] vr% ;g okafNr mís'; osQ fy,ifj'kq¼ O;oLFkk ugha gksrhA

9.24 oLrqvksa dks vuar ij ns[kus osQ fy, us=k viuh U;wure vfHklfjr kerk dk mi;ksx djrk gSA;g kerk (40 + 20) MkbvkWIVj = 60 MkbvkWIVj gSA blls n`f"ViVy rFkk dkW£u;k us=k ysalosQ chp dh nwjh r dh LFkwy èkkj.kk feyrh gS % (5/3) cmA fdlh ¯cc dks fudV ¯cnq(u = – 25 cm) ij iQksdflr dj n`f"ViVy (v = 5/3 cm) ij çfrfcac çkIr djus osQ fy,iQksdl nwjh

1

25

3

5

25

16

1

+

=

−

cm gksuh pkfg,A

;g 64 MkbvkWIVj vfHklfjr kerk osQ rnuq:i gSA rc us=k ysal dh kerk(64 – 20) MkbvkWIVj = 24 MkbvkWIVj gSA us=k ysal dh leatu dk ifjlj yxHkx 20 ls 24

MkbvkWIVj gksrk gSA

9.25 ughaA fdlh O;fDr osQ us=k ysal dh leatu dh ;ksX;rk (kerk) lkekU; gksrs gq, Hkh mlesafudV n`f"V vFkok nh?kZ n`f"V nks"k gks ldrk gSA fudV nf"V nks"k us=k xksyd osQ lkeus rFkk ihNsls cgqr NksVk gksus ij mRiUu gksrk gSA O;ogkj esa blosQ lkFk&lkFk us=k ysal Hkh viuh leatukerk [kks nsrk gSA tc us=k xksyd dh viuh yackbZ lkekU; gksrh gS ijarq us=k&ysal viuh leatukerk dks vkaf'kd :i esa [kks nsrk gS (tSlk vk;q esa o`f¼ gksus ij fdlh Hkh lkekU; us=k esagks ldrk gS) rc bl n`f"V nks"k* dks tjk nwjnf'kZrk dgrs gSa rFkk bldk fujkdj.k nh?kZ n`f"Vnks"k dh gh Hkk¡fr fd;k tkrk gSA

9.26 O;fDr dk nwj ¯cnq 100 cm gS] tcfd mldk fudV ¯cnq lkekU; (yxHkx 25 cm) gksldrk FkkA p'ek yxkus ij vuar ij j[kh oLrq dk vkHkklh çfrfcac 100 cm nwj curk gSAblls ikl dh oLrqvksa] vFkkZr~ tks fd (ftuosQ p'es osQ kjk çfrfcac) 100 cm vkSj 25 cm

osQ chp gSa] rks O;fDr vius us=k ysasl dh leatu kerk dh ;ksX;rk dk mi;ksx djrk gSA çk;%;g ;ksX;rk dk vfèkd vk;q gksus ij vkaf'kd ßkl gks tkrk gS (tjk nwjnf'kZrk)A ,sls O;fDrdk fudV cnq 50 cm nwj pyk tkrk gSA oLrqvksa dks 25 cm nwjh ij ns[kus osQ fy, O;fDrdks +2 MkbvkWIVj kerk osQ p'es dh vko';drk gSA

9.27 v¯cnqdrk uked n`f"V nks"k viorhZ ra=k (dkWfuZ;k $ us=k ysal) gksus ij gksrk gSA ¹us=k izk;%xksyh; gksrk gS] vFkkZr bldh fofHkUu ryksa esa oØrk leku gksrh gS] ijarq v¯cnqdrk dh fLFkfresa dkWfuZ;k xksyh; ugha gksrhºA orZeku fLFkfr esa] ÅèokZèkj ry dh oØrk i;kZIr gS] vr%ÅèokZèkj /kfj;ksa dk Li"V çfr¯cc jsfVuk ij cu ldrk gSA ijarq kSfrt ry esa oØrk i;kZIrugha gS] vr% kSfrt /kfj;k¡ èkq¡èkyh çrhr gksrh gSaA bl nks"k dh la'kqf¼ ÅèokZèkj osQ vuqfn'kvk oØrk osQ fl¯yMjh ysal kjk dh tk ldrh gSA Li"V gS fd ÅèokZèkj ry dh lekarj fdj.ksadksbZ vfrfjDr viofrZr ugha gksaxh] ijarq tks kSfrt ry esa gSa] ;fn flfyaMjh i`"B dh oØrkdk p;u mfpr çdkj ls fd;k x;k gks rks flfyaMjh ysal osQ ofØr i"B ls os okaNuh; vfrfjDrvfHklfjr gks ldrh gSaA

HkkSfrdh

540

9.28 (a) fudVre nwjh = 41

64 2cm cm≈ . rFkk nwjre nwjh = 5 cm

(b) vfèkdre dks.kh; vkoèkZu = [25/(25/6)] = 6; U;wure dks.kh; vkoèkZu= [25/5] = 5

9.29 (a)1 1

9

1

10v+ = ] vFkkZr~ v = – 90 cm

vkoèkZu dk ifjek.k = 90/9 = 10

vkHkklh çfrfcac esa çR;sd oxZ dk ks=kiQy = 10 × 10 × 1 mm2 = 100 mm2 =1 cm2

(b) vkoèkZu kerk = 25/9 = 2.8

(c) ugha] fdlh ysal kjk vkoèkZu rFkk fdlh çdkf'kd ;a=k dh dks.kh; vkoèkZu ¹vFkokvkoèkZu kerkº nks fHkUu vfHkèkkj.kk,¡ gSaA dks.kh; vko/Zu oLrq osQ dks.kh; lkb”k (tksfd izfr¯cc osQ vkof/Zr gksus ij izfr¯cc osQ dks.kh; lkb”k osQ cjkcj gksrk gSA) rFkk mlfLFkfr esa oLrq osQ dks.kh; lkb”k (tcfd mls fudV cnq 25 cm ij j[kk tkrk gS)] dkvuqikr gksrk gSA bl izdkj] vkoèkZu dk ifjek.k A (v/u)A gksrk gS rFkk vkoèkZu kerk(25/|u|) gksrh gSA osQoy rc tc çfrfcac fudV ¯cnq ij |v| = 25 cm ij gS rksosQoy rHkh nksuksa jkf'k;k¡ leku gksrh gSaA

9.30 (a) çfrfcac osQ fudV ¯cnq (25 cm) ij cuus ij vf/dre vko/Zu kerk izkIr gksrh gSAvr%u = – 7.14 cm

(b) vkoèkZu dk ifjek.k = (25/|u|) = 3.5

(c) vkoèkZu kerk = 3.5

gk¡] vkoèkZu kerk (tc çfrfcac 25 cm ij curk gS) vkoèkZu osQ ifjek.k osQ lekugksrh gSA

9.31 vkoèkZu ( . / )6 25 1 = 2.5

v = + 2.5 u; vr%

+ − =1

2 5

1 1

10. u u

vFkkZr~ u = – 6 cm|v| = 15 cmvkHkklh çfrfcac lkekU; fudV ¯cnq (25 cm) ls Hkh ikl curk gS rFkk bls us=k Li"V ughans[k ldrkA

9.32 (a) ;fn çfrfcac dk fujisk lkb”k oLrq osQ lkb”k ls cM+k Hkh gS] rks Hkh çfrfcac dk dks.kh;lkb”k oLrq osQ dks.kh; lkb”k osQ leku gksrk gSA dksbZ vkoèkZd ysal gekjh bl :i esalgk;rk djrk gS % ;fn vkoèkZd ysal ugha gS rks oLrq 25 cm ls de nwjh ij ugha j[khtk ldrh_ vkoèkZd ysal gksus ij ge oLrq dks viskkÑr cgqr fudV j[k ldrs gSaA oLrqfudV gks rks mldk dks.kh; lkb”k 25 cm nwj j[kus dh rqyuk esa dgha vfèkd gksrk gSAgekjs dks.kh; vkoèkZu ikus ;k miyCèk djus dk ;gh vFkZ gSA

mÙkj

541

(b) gk¡] ;g FkksM+k de gksrk gS] D;ksafd us=k ij varfjr dks.k ysal ij varfjr dks.k ls FkksM+kNksVk gksrk gSA ;fn çfrfcac cgqr nwj gks rks ;g çHkko ux.; gksrk gSA ¹uksV % tc us=kdks ysal ls i`Fkd~ j[krs gSa] rks çFke oLrq kjk us=k ij varfjr dks.k rFkk blosQ çfrfcackjk us=k ij varfjr dks.k leku ugha gksrsA]

(c) çFke] vR;ar NksVs iQksdl nwjh osQ ysalksa dh f?klkbZ vklku ugha gSA blls vfèkd egÙoiw.kZckr gS fd ;fn vki iQksdl nwjh de djrs gSa rks blls foiFku (xksyh; rFkk o.kZ) c<+tkrk gSA vr% O;ogkj esa] vki fdlh ljy mÙky ysal ls 3 ;k vfèkd dh vkoèkZu kerkugha çkIr dj ldrs gSaA rFkkfi] fdlh foiFku la'kksfèkr ysal ç.kkyh osQ mi;ksx ls bllhek dks 10 ;k blosQ lfUudV dkjd ls c<+k ldrs gSaA

(d) fdlh usf=kdk dk dks.kh; vkoèkZu [(25/fe ) + 1] (fe cm esa) gksrk gS ftlosQ eku esa

fe osQ ?kVus ij o`f¼ gksrh gSA iqu% vfHkn`';d dk vkoèkZu

v

u u f

0

0 0 0

1

1| | (| |/ )=

− ls

çkIr gksrk gS tks vfèkd gksrk gS ;fn |u0|, f0 ls oqQN vfèkd gksA lwen'khZ dk mi;ksxvfr fudV dh oLrqvksa dks ns[kus osQ fy, fd;k tkrk gSA vr% |u0| de gksrk gS vkSjrnuqlkj f0 HkhA

(e) usf=kdk osQ vfHkn`';d osQ çfrfcac dks fuxZe kjd* dgrs gSaA oLrq ls vkus okyh lHkhfdj.ksa vfHkn`';d ls viorZu osQ i'pkr fuxZe kjd ls xqtjrh gSaA vr% gekjs us=k lsns[kus osQ fy, ;g ,d vkn'kZ fLFkfr gSA ;fn ge vius us=k dks usf=kdk osQ cgqr gh fudVj[ksa rks usf=kdk cgqr vfèkd çdk'k dk vfèkxzg.k ugha dj ik,xh rFkk n`f"V&ks=k Hkh ?kVtk,xkA ;fn ge vius us=k dks fuxZe&kjd ij j[ksa rFkk gekjs us=k dh iqryh dk ks=kiQyfuxZe&kjd osQ ks=kiQy ls vfèkd ;k leku gks rks gekjs us=k vfHkn`';d ls viofrZrlHkh fdj.kksa dks vfHkxfgr dj ysaxsA fuxZe&kjd dk lVhd LFkku lkekU;r% vfHkn';d,oa usf=kdk osQ varjky ij fuHkZj djrk gSA tc ge fdlh lwen'khZ ls] blosQ ,d fljsij vius us=k dks yxkdj ns[krs gSa rks us=k ,oa usf=kdk osQ eè; vkn'kZ nwjh ;a=k osQ fM”kkbuesa varfuZfgr gksrh gSA

9.33 eku yhft, fd lwen'khZ lkekU; mi;ksx esa gS vFkkZr çfrfcac 25 cm ij gSA usf=kdk dkdks.kh; vkoèkZu

= 25

51 6+ =

vfHkn`';d dk vkoèkZu

= 30

65= ] vr%

1

5

1 1

1 250 0u u− =

.

ftlls u0 = – 1.5 cm.; v0 = 7.5 cm ; |ue| = (25/6) cm = 4.17 cm izkIr gksrk

gSA vfHkn`';d ,oa usf=kdk osQ chp nwjh (7.5 + 4.17) cm = 11.67 cm gksuh pkfg,Avisfkr vkoèkZu çkIr djus osQ fy, oLrq dks vfHkn`';d ls 1.5 cm nwj j[kuk gksxkA

HkkSfrdh

542

9.34 (a) m = (f0/fe) = 28

(b) m = f

f

f

e

0 0125

+

= 33.6

9.35 (a) f0 + fe = 145 cm

(b) ehukj kjk varfjr dks.k = (100/3000) = (1/30) rad; vfHkn`';d kjk cuk,izfr¯cc ls varfjr dks.k = h/f0 ; f0 = 140 cmA nksuksa dks.kksa osQ ekuksa dh rqyuk djus ijh = 4.7 cm izkIr gksrk gSA

(c) usf=kdk dk vko/Zu = 6 vafre izfr¯cc dh Å¡pkbZ = 28 cm

9.36 cM+s niZ.k (vory) kjk cuk;k x;k izfr¯cc NksVs niZ.k (mÙky) osQ fy, vkHkklh cc dkdk;Z djrk gSA vuar ij j[ks ¯cc ls vkus okyh lekarj fdj.ksa] cM+s niZ.k ls 110 mm nwjiQksdflr gksaxhA NksVs niZ.k osQ fy, vkHkklh cc dh nwjh = (110 –20) = 90 mm gksxhA NksVsniZ.k dh iQksdl nwjh 70 mm gSA niZ.k lw=k dk mi;ksx djus ij ge ns[ksaxs fd izfr¯cc NksVsniZ.k ls 315 mm nwj curk gSA

9.37 ijko£rr fdj.ksa niZ.k osQ ?kw.kZu dks.k ls nksxqus dks.k ij foksfir gksrh gSaA vr% d/1.5 =tan 7°; d = 18.4 cm

9.38 n = 1.33

vè;k; 10

10.1 (a) ijko£rr izdk'k % (rjaxnS?;Z] vko`fÙk] pky vkifrr izdk'k osQ leku gSa)

λ = 589 nm, ν = 5.09 × 1014 Hz, c = 3.00 × 108 m s–1

(b) vio£rr izdk'k % (vko`fÙk] vkifrr vko`fÙk osQ leku gS)ν = 5.09 × 1014Hzv = (c/n) = 2.26 × 108 m s–1, λ = (v/ν) = 444 nm

10.2 (a) xksyh;(b) lery(c) lery (cM+s xksys dh lrg dk ,d NksVk ks=k yxHkx leryh; gksrk gS)

10.3 (a) 2.0 × 108 m s–1

(b) gk¡] D;ksafd viorZukad vkSj blfy, ekè;e esa izdk'k dh pky rjaxnS?;Z ij fuHkZj djrhgS ¹tc dksbZ fof'k"V rjaxnS?;Z ;k izdk'k dk jax u fn;k x;k gks rks ge fn, x,viorZukad dk eku ihys izdk'k osQ fy, ys ldrs gSaºA vc ge tkurs gSa fd cSaxuh izdk'kdk fopyu dk¡p osQ fiz”e esa yky izdk'k ls vf/d gksrk gSA vFkkZr n

v > n

r blfy,]

'osr izdk'k dk cSaxuh vo;o] yky vo;o ls /heh xfr ls xeu djrk gSA

10.4 λ =× × ×

×

1 2 10 0 28 10

4 14

. .

.

– 2 – 3

m = 600 nm

10.5 K/4

10.6 (a) 1.17 mm (b) 1.56 mm

10.7 0.15°

10.8 tan–1(1.5) ~ 56.3o

mÙkj

543

10.9 5000 Å, 6 × 1014 Hz; 45°

10.10 40 m

10.11 lw=k

λ′ – λ = v

cλ dk mi;ksx djus ls

vFkkZr v = c

λ(λ′ – λ)

= 6563

15103 8 ××

= 6.86 × 105 m s–1

10.12 U;wVu osQ df.kdk fl¼kar osQ vuqlkj] viorZu esa] fojy ekè;e ls l?ku ekè;e esa izos'kdjrs le; vkifrr d.k lrg osQ yacor vkd"kZ.k cy dk vuqHko djrk gSA bldh ifj.kfrosx osQ vfHkyac ?kVd dh o`f¼ esa gksxhA ysfdu i`"B osQ vuqfn'k ?kVd fu;r jgrk gSA bldkrkRi;Z

c sin i = v sin r ;k sin;

siniv

nc r= =

D;ksafd n > 1, v > c gSA

;g vo/kj.kk izk;ksfxd ifj.kkeksa osQ fo#¼ gS (v < c)A izdk'k dk rjax fl¼kar iz;ksx laxrgSA

10.13 ¯cnq cc dks osaQnz ysdj niZ.k dks Li'kZ djrs gq, ,d oÙk [khafp,A ;g xksyh; rjaxkxz dk ccls niZ.k ij igq¡pus okyk leryh; Hkkx gSA vc niZ.k dh mifLFkfr ,oa vuqifLFkfr esa t le;osQ ckn mlh rjaxkxz dh bUgha fLFkfr;ksa dks vkjsf[kr dhft,A vki niZ.k osQ nksuksa vksj fLFkrnks ,d tSls pki ik,¡xsA ljy T;kfefr osQ mi;ksx ls] ijko£rr rjaxkxz dk osaQnz (¯cc dkizfr¯cc) niZ.k ls ¯cc dh cjkcj nwjh ij fn[kkbZ nsxkA

10.14 (a) fuokZr esa izdk'k dh pky ,d lkoZf=kd fu;rkad gS tks lwphc¼ dkjdksa esa ls fdlh ijHkh fuHkZj ugha gSA fo'ks"kr% ;g ,d vk'p;Ztud rF; gS fd ;g lzksr rFkk izskd dhlkisk xfr ij Hkh fuHkZj ugha djrk gSA ;g rF; vkbalVkbu osQ vkisfkdrk osQ fof'k"Vfl¼kar dk ewy vfHkx`ghr gSA

(b) izdk'k dh pky dh ekè;e ij fuHkZjrk(i) lzksr dh izo`Qfr ij fuHkZj ugha gS (izdk'k dh pky dk fu/kZj.k ekè;e osQ lapj.k

xq.kksa ls gSA ;g rF; vU; rjaxksa osQ fy, Hkh lR; gS] tSls èofu&rjaxksa ,oa ty&rjaxksavkfn osQ fy,)A

(ii) lenSf'kd ekè;e osQ fy, lapj.k fn'kk ij fuHkZj ugha djrk gSA(iii) lzksr rFkk ekè;e dh lkisk xfr ij fuHkZj ugha djrk ysfdu izskd rFkk ekè;e dh

lkisk xfr ij fuHkZj djrk gSA(iv) rjaxnS?;Z ij fuHkZj djrk gSA(v) rhozrk ij fuHkZj ugha djrk (;|fi vf/d rhoz fdj.k&iaqt osQ fy, ;g fLFkfr

vfèkd tfVy gS rFkk ;gk¡ gekjs fy, egRoiw.kZ ugha gS)A

10.15 èofu&rjaxksa osQ lapj.k osQ fy, ekè;e vko';d gSA ;|fi (i) rFkk (ii) fLFkfr esa laxr lekulkisk xfr (lzksr rFkk iszkd osQ eè;) HkkSfrd :i ls le:ih ugha gS] D;ksafd ekè;e osQ

HkkSfrdh

544

lkisk izskd dh xfr bu nksuksa fLFkfr;ksa esa fHkUu gSA vr%] (i) rFkk (ii) fLFkfr;ksa esa ge èofuosQ fy, MkWIyj osQ lw=kksa dh lekurk dh viskk ugha dj ldrsA fuokZr esa izdk'k&rjaxksa osQfy,] Li"Vr;k (i) rFkk (ii) fLFkfr osQ chp dksbZ Hksn ugha gSA ;gk¡ ek=k lzksr rFkk iszkd dhlkisk xfr;k¡ gh vFkZ j[krh gSa rFkk vkisfkdh; MkWIyj dk lw=k (i) rFkk (ii) fLFkfr osQ fy,leku gSA ekè;e esa izdk'k lapj.k osQ fy, iqu% èofu&rjaxksa osQ leku] nksuksa fLFkfr;k¡ lekuugha gSa rFkk (i) rFkk (ii) fLFkfr;ksa osQ fy, gesa MkWIyj osQ lw=k osQ fHkUu gksus dh viskk j[kuhpkfg,A

10.16 3.4 × 10–4 m

10.17 (a) vkdkj ~ λ/d lw=k osQ vuqlkj] vkdkj vk/k jg tkrk gSA rhozrk pkj xquh c<+ tkrh gSA

(b) f&f>jh lek;kstu esa O;frdj.k ¯izQtksa dh rhozrk izR;sd f>jh osQ foorZu iSVuZ kjkekMqfyr (modulated) gksrh gSA

(c) oÙkh; vojks/ osQ fdukjksa ls foo£rr rjaxsa Nk;k osQ osaQnz ij laiks"kh O;frdj.k kjk iznhIr¯cnq mRiUu djrh gSaA

(d) rjaxksa osQ cM+s dks.k ij foorZu vFkok eqM+us osQ fy, vojks/ksa@kjdksa dk vkdkj] rjaxdh rjaxnS?;Z osQ ledk gksuk pkfg,A ;fn vojks/@kjd dk vkdkj rjaxnS?;Z dh rqyukesa cgqr cM+k gS rks foorZu NksVs dks.k ls gksxkA ;gk¡ vkdkj oqQN ehVjksa dh dksfV dk gksrkgSA izdk'k dh rjaxnS?;Z yxHkx 5 × 10–7 m gS] tcfd èofu&rjaxksa_ tSls 1k Hz vko`fÙkokyh èofu dh rjaxnS?;Z yxHkx 0.3 m gSA bl izdkj èofu&rjaxsa foHkktd osQ pkjksa vksjeqM+ ldrh gSa tcfd izdk'k rjaxsa ugha eqM+ ldrhaA

(e) U;k;laxrrk dk vk/kj (d) esa mYysf[kr gSA lk/kj.k izdkf'kd ;a=kksa esa iz;qDr kjdksa dkvkdkj izdk'k dh rjaxnS?;Z ls cgqr cM+k gksrk gSA

10.18 12.5 cm

10.19 0.2 nm

10.20 (a) ,saVhuk kjk izkIr lh/s laosQr rFkk xq”kjus okys ok;q;ku ls ijko£rr laosQrksa dk O;frdj.kA(b) vè;kjksi.k dk fl¼kar rjaxxfr dks fu;af=kr djus okyh vody (differential)

lehdj.k osQ js[kh; pfj=k ls izfrikfnr gSA ;fn y1 vkSj y2 bl lehdj.k osQ gy gSa] rksy1 vkSj y2 dk js[kh; ;ksx Hkh mudk gy gksxkA tc vk;ke cM+s gksa (mnkgj.k osQ fy,mPp rhozrk dk ys”kj fdj.k&iqat) rFkk vjSf[kd izHkko egRoiw.kZ gks rks ;g fLFkfr vkSjHkh tfVy gks tkrh gS] ftldk le>uk ;gk¡ vko';d ugha gSA

10.21 fdlh ,dy f>jh dks n NksVh f>fj;ksa esa ck¡fV, ftuesa izR;sd dh pkSM+kbZ a ′ = a/n gSA dks.kθ = nλ/a = λ/a ′A izR;sd NksVh f>jh ls dks.k θ dh fn'kk esa rhozrk 'kwU; gSA budk la;kstuHkh 'kwU; rhozrk iznku djrk gSA

vè;k; 11

11.1 (a) 7.24 × 1018 Hz (b) 0.041 nm

11.2 (a) 0.34 eV = 0.54 × 10–19J (b) 0.34 V (c) 344 km/s

11.3 1.5 eV = 2.4 × 10–19 J

mÙkj

545

11.4 (a) 3.14 × 10–19J, 1.05 × 10–27 kg m/s (b) 3 × 1016 iQksVkWu/s(c) 0.63 m/s

11.5 4 × 1021 iQksVkWu/m2 s

11.6 6.59 × 10–34 J s

11.7 (a) 3.38 × 10–19 J = 2.11 eV (b) 3.0 × 1020 iQksVkWu/s

11.8 2.0 V

11.9 ugha] D;ksafd ν < νo

11.10 4.73 × 1014 Hz

11.11 2.16 eV = 3.46 × 10–19J

11.12 (a) 4.04 × 10–24 kg m s–1 (b) 0.164 nm

11.13 (a) 5.92 × 10–24 kg m s–1 (b) 6.50 × 106 m s–1 (c) 0.112 nm

11.14 (a) 6.95 × 10–25 J = 4.34 µeV (b) 3.78 × 10–28 J = 0.236 neV

11.15 (a) 1.7 × 10–35 m (b) 1.1 × 10–32 m (c) 3.0 × 10–23 m

11.16 (a) 6.63 × 10–25 kg m/s (nksuksa osQ fy,) (b) 1.24 keV (c) 1.51 eV

11.17 (a) 6.686 × 10–21 J = 4.174 × 10–2 eV (b) 0.145 nm

11.18 λ = h/p = h/(hν/c) = c/ν

11.19 0.028 nm

11.20 (a) eV = (m v2/2) dk mi;ksx dhft, vFkkZr, v = [(2eV/m)]1/2 ; v = 1.33 × 107 m s–1

(b) ;fn ge V = 107 V osQ fy, mlh lw=k dk iz;ksx djsa] rks v = 1.88 × 109 m s–1

vkrk gSA ;g Li"V :i ls xyr gS] D;ksafd dksbZ Hkh nzO; d.k izdk'k osQ osx(c = 3 × 108 m s–1) ls vfèkd osx ls ugha py ldrkA oLrqr% xfrt mQtkZ osQ fy, mijksDrlw=k (mv2/2) osQoy (v/c) << 1 osQ fy, oS/ gSA cgqr vfèkd pky ij] tc (v/c) osQ yxHkxrqY; (;|fi ges'kk 1 ls de) gksrk gS] rks vkisfkdh; izHkko&ks=k osQ dkj.k fuEufyf[kr lw=koSèk gksrs gSa %

vkisfkdh; laosx p = m v

oqQy mQtkZ E = m c 2

xfrt mQtkZ K = m c 2 – m oc 2

tgk¡ vkisfkdh; nzO;eku m fuEukuqlkj fn;k tkrk gS

m mv

c= −

−

0

2

2

1 2

1

/

m 0 d.k dk fojke nzO;eku dgykrk gSA bu lacaèkksa ls izkIr gksrk gS %

E = (p 2c 2 + m02 c4)1/2

è;ku nhft, fd vkisfkdh; izHkko&ks=k esa] tc v/c yxHkx 1 osQ cjkcj gksrk gS] rksoqQy mQtkZ E ≥ m

0 c 2 (fojke nzO;eku mQtkZ)A bysDVªkWu dh fojke nzO;eku mQtkZ yxHkx

HkkSfrdh

546

0.51 MeV gksrh gSA blfy, 10 MeV dh xfrt mQtkZ] tks bysDVªkWu dh fojke nzO;ekumQtkZ ls cgqr vfèkd gS] vkisfkdh; izHkko&ks=k dks O;Dr djrh gSA vkisfkdh; lw=kksa osQ iz;ksxls v (10 MeV xfrt mQtkZ osQ fy,) = 0.999 c

11.21 (a) 22.7 cm(b) ughaA tSlk fd mQij Li"V fd;k x;k gS] 20 MeV dk ,d bysDVªkWu vkisfkdh; xfrls pysxkA ifj.kkeLo:i] v&vkisfkdh; lw=k R = (m0v/e B ) oSèk ugha jgrkA vkisfkdh;lw=k gS

R = p/eB = mv/eB ;k ( )2 20 / 1 – /R m v eB v c=

11.22 e V = (m v2/2) rFkk R = (m v/e B) osQ iz;ksx ls (e/m) = (2V/R2 B 2 ); rFkk fn, x,vk¡dM+ksa osQ iz;ksx ls izkIr gksrk gS % (e/m) = 1.73 × 1011 C kg–1

11.23 (a) 27.6 keV (b) 30 kV dh dksfV dkA

11.24 λ = (hc/E) osQ iz;ksx ls] tgk¡ E = 5.1 × 1.602 × 10–10J λ = 2.43 × 10–16 m

11.25 (a) λ = 500 m osQ fy, E = (h c/ λ) = 3.98 × 10–28J izfr lsoaQM mRl£tr iQksVkWuksa dhla[;k

= 104J s–1/3.98 × 10–28J ∼ 3 × 1031 s–1

ge ns[krs gSa fd jsfM;ksiQksVkWu dh mQtkZ cgqr de gS vkSj jsfM;ks iqat esa izfr lsoaQM mRlftZriQksVkWuksa dh la[;k cgqr vfèkd gSA blfy, ;gk¡ mQtkZ osQ U;wure DokaVe (iQksVkWu) osQ vfLrRodks misfkr djus vkSj jsfM;ks rjax dh oqQy mQtkZ dks lrr ekuus ls ux.; =kqfV vkrh gSA(b) ν = 6 × 1014 Hz osQ fy, E ∼ 4 × 10–19J U;wure rhozrk osQ laxr iQksVkWuksa dkvfHkokg (ÝyDl)

= 10–10 W m–2/4×10–19J = 2.5 × 108 m–2 s–1

vk¡[k dh iqryh esa izos'k djus okys iQksVkWuksa dh la[;k izfr lsoaQM = 2.5 × 108 × 0.4 ×

10–4 s–1 = 104 s–1A ;|fi ;g iQksVkWuksa dh la[;k (a) dh rjg vR;fèkd ugha gS] fiQj Hkh gekjsfy, ;g dkiQh vfèkd gS] D;ksafd ge dHkh Hkh viuh vk¡[kksa ls iQksVkWuksa dks u rks vyx&vyxns[k ldrs gSa] u gh fxu ldrs gSaA

11.26 φ0 = h ν – e V0 = 6.7 × 10–19 J = 4.2 eV; ν0 = 0

h

φ = 1.0 × 1015 Hz; ν = 4.7

× 1014 Hz < ν0 osQ laxr λ = 6328Å gSA

pkgs yslj osQ izdk'k dh rhozrk fdruh Hkh vfèkd D;ksa u gks] iQksVkslsy bl izdk'k osQ fy,vfØ;k'khy gh jgsxkA

11.27 nksuksa Ïksrksa osQ fy, e V0 = h ν – φ0 dk mi;ksx dhft,A izFke Ïksr osQ fy, fn, x, vk¡dM+ksals] φ0 = 1.40 eVA vr%] nwljs Ïksr osQ fy, V0 = 1.50 V A

11.28 V0 vkSj v esa vkjs[k [khafp,A vkjs[k dk <ky (h/e) vkSj ν-vk ij bldk var%[kaM v

0 dks

iznf'kZr djrk gSA igys pkj cnq yxHkx ljy js[kk ij vkrs gSa] tks v-vk dks v0 = 5.0 × 1014

Hz (nsgyh vko`fÙk) ij dkVrh gSA ik¡pok¡ ¯cnq v < v0 osQ fy, gksrk gS] tgk¡ izdk'k fo|qrmRltZu ugha gksrk vkSj blfy, èkkjk dks jksdus osQ fy, fujksèkh foHko dh vko';drk ugha gksrhAvkjs[k dk <ky 4.15 × 10–15 V s gSA e = 1.6 × 10–19 C rFkk h = 6.64 × 10–34 J s (h

dk ekud eku = 6.626 × 10–34 J s) osQ iz;ksx ls] φ0 = h ν0 = 2.11V

mÙkj

547

11.29 ;g ik;k x;k gS fd nh gqbZ vkifrr vko`fÙk ν] ν0 (Na) rFkk ν0 (K) ls vfèkd gS] ijarq

ν 0 (Mo) rFkk ν0 (Ni) ls de gSA blfy, Mo rFkk Ni izdk'k fo|qr mRltZu ugha djsaxsA ;fnyslj fudV yk;k tkrk gS] rks fofdj.k dh rhozrk c<+rh gS] ysfdu blls Mo rFkk Ni lacaèkhifj.kkeksa ij dksbZ izHkko ugha iM+rkA fiQj Hkh Na vkSj K ls izdk'k fo|qr èkkjk] fofdj.k dhrhozrk c<+us osQ lkFk c<+sxhA

11.30 izfr ijek.kq ,d pkyu bysDVªkWu vkSj izHkkoh ijekf.od ks=kiQy ~10–20 m2 ekuus ij] 5lrgksa esa bysDVªkWuksa dh la[;k

= –4 2

20 2

5 2 10 m10 m−

× × = 1017

vkifrr 'kfDr= 10–5 W m–2 × 2 × 10–4 m2

= 2 × 10–9 W

rjax fp=k.k (izÑfr) esa] vkifrr 'kfDr lHkh bysDVªkWuksa kjk lrr :i ls ,dleku vo'kksf"krgksrh gSA ifj.kkeLo:i] izfr bysDVªkWu izfr lsoaQM vo'kksf"kr mQtkZ

= –9

17

2 1010×

= 2 × 10–26 W

izdk'k fo|qr mRltZu osQ fy, vko';d le;

= –19

26

2 1.6 10 J2 10 W−

× ××

= 1.6 × 107 s

tks yxHkx vkèkk (0.5) o"kZ gSA

egÙo % izk;ksfxd :i ls] izdk'k&fo|qr mRltZu yxHkx rkRkf.kd (∼ 10–9 s) izsfkr gksrkgSA blfy, rjax&izÑfr iz;ksx ls iw.kZ vlgefr esa gSA iQksVkWu&fp=k.k esa] mQijh lrg esafofdj.k dh mQtkZ lHkh bysDVªkWuksa kjk leku :i ls lkf>r ugha gksrh gSA cfYd] mQtkZ vlrr^DokaVk* osQ :i esa vkrh gS vkSj mQtkZ dk vo'kks"k.k èkhjs&èkhjs ugha gksrkA iQksVkWu ;k rksvo'kksf"kr ugha gksrk gS] ;k yxHkx rkRkf.kd :i ls bysDVªkWu kjk vo'kksf"kr gksrk gSA

11.31 λ = 1 Å osQ fy,] bysDVªkWu dh mQtkZ = 150 eV; iQksVkWu dh mQtkZ = 12.4 keV

blfy,] leku rjaxnS?;Z osQ fy,] iQksVkWu dh mQtkZ] bysDVªkWu dh mQtkZ ls dkiQh vfèkd gksrh gSA

11.32 (a)Km

h

p

h

2==λ

blfy, leku K osQ fy,] λ] nzO;eku m osQ lkFk (1/ m ) osQ vuqlkj ?kVrh gSA vc

(mn/m

e) = 1838.6; vr% leku mQtkZ 150 eV osQ fy, (vH;kl 11.31 dh rjg)]

U;wVªkWu dh rjaxnS?;Z =

1

18386 × 10–10 m = 2.33 × 10–12 mA varjkijekf.od

(Interatomic) nwfj;k¡ blls yxHkx lkS xquk cM+h gSaA blfy, 150 eV mQtkZ dk U;wVªkWu-iqat foorZu iz;ksxksa osQ fy, mi;qDr ugha gSA

HkkSfrdh

548

(b) λ = ) 3/( Tkmh osQ iz;ksx ls λ = 1.45 × 10–10 m, tks fØLVy esa varjkijekf.od

nwfj;ksa osQ rqyuh; gSA Li"Vr;k mQij (a) rFkk (b) ls] rkih; U;wVªkWu foorZu iz;ksxksa osQ fy,mi;qDr vUos"kh (d.k) gSaA blfy, mPp mQtkZ osQ U;wVªkWu-iqat dks foorZu osQ fy, iz;qDr djusls iwoZ rkfir dj ysuk pkfg,A

11.33 λ = 5.5 × 10–12 m

λ (ihyk izdk'k) 5.9 × 10–7m

foHksnu kerk] rjaxnS?;Z osQ O;qRØekuqikrh gSA blfy, bysDVªkWu lwen'khZ dh foHksnu kerk]izdk'kh; lwen'khZ dh foHksnu kerk ls yxHkx 105 xquk gSA O;ogkj esa nwljs (T;kferh;)dkjdksa dk varj bl rqyuk dks FkksM+k lk ifjofrZr dj ldrk gSA

11.34 laosx osQ fy,–34

–15

6.63 10 Js =

10 mh

pλ

×=

= 6.63 × 10–19 kg m s–1

mQtkZ osQ fy, vkisfkdh; lw=k osQ iz;ksx ls

E 2 = c 2p 2 + m02 c 4 = 9 × (6.63)2 × 10–22 + (0.511 × 1.6)2 × 10–26

∼ 9 × (6.63)2 × 10–22 J2

frh; in (fojke nzO;eku mQtkZ) ux.; gks tkrk gSA

blfy,] E = 1.989 × 10–10 J = 1.24 BeV

vr% Rojd (accelerator) ls fudys bysDVªkWu dh mQtkZ oqQN BeV dh dksfV dh vo';gksuh pkfg,A

11.35 3

h

m k Tλ = ; mHe =

4 106 10

3

23

××

kg osQ iz;ksx ls

λ = 0.73 × 10–10 m ekè; i`FkDdj.k (nwjh)r = (V/N)1/3 = (kT/p)1/3

T = 300 K, p = 1.01 × 105 Pa osQ fy, r = 3.4 × 10–9 m izkIr gksrk gSA ge ikrs gSafd r >> λ

11.36 vH;kl 11.35 okyk leku lw=k iz;ksx djus ij λ = 6.2 × 10–9 m tks nh xbZvarjkbysDVªkWfud nwjh ls cgqr vfèkd gSA

11.37 (a) DokoZQ] U;wVªkWu ;k izksVkWu esa ,sls cyksa ls c¡èks ekus tkrs gSa] tks mudks nwj [khapus ij izcygksrs gSaA blfy, ,slk izrhr gksrk gS fd ;|fi izÑfr esa fHkUukRed vkos'k gks ldrs gSa]rFkkfi izsk.kh; vkos'k e osQ iw.kZ xq.kt gksrs gSaA

(b) fo|qr rFkk pqacdh; ks=kksa osQ fy, Øe'k% nksuksa ewy laca/ e V = (1/2) m v2 ;ke E = m a rFkk e B v =m v2/r, izn£'kr djrs gSa fd bysDVªkWu dh xfrdh e ,oa mnksuksa kjk vyx&vyx fu/kZfjr ugha gksrh] cfYd e/m kjk fu/kZfjr gksrh gSA

(c) fuEu nkcksa ij vk;uksa dh] muosQ laxr bysDVªksMksa ij igq¡pus vkSj /kjk dh jpuk djusdh laHkkouk gksrh gSA lkekU; nkcksa ij] xSl v.kqvksa ls VDdj vkSj iqul±;kstu osQ dkj.kvk;uksa dh ,slh dksbZ laHkkouk ugha gksrhA

(d) dk;Z&iQyu] bysDVªkWu dks pkyu cSaM osQ Åijh Lrj ls /krq ls ckgj fudkyus osQ fy,vko';d U;wure ÅtkZ ek=k gSA /krq osQ lHkh bysDVªkWu bl Lrj (ÅtkZ voLFkk) esa ugha

mÙkj

549

gksrsA os Lrjksa dh larr cSaM esa jgrs gSaA ifj.kkeLo:i] ,d gh vkifrr fofdj.k osQ fy,]fofHkUu Lrjksa ls fudys bysDVªkWu] fofHkUu ÅtkZvkssa osQ lkFk fuxZr gksrs gSaA

(e) fdlh d.k dh ÅtkZ E (u fd laosx p) dk ije eku ,d ;ksxkRed fLFkjkad osQ vèkhuLora=k gSA blfy, tgk¡ λ HkkSfrd :i ls egRoiw.kZ gS] ogha ,d bysDVªkWu dh nzO; rjaxosQ fy, ν osQ ije eku dk dksbZ lh/k HkkSfrd egRo ugha gksrk gSA blh rjg dyk pkyνλ Hkh HkkSfrd d.k ls egRoiw.kZ ugha gSA lewg pky

d

d

dE

dp

ν( / )1 λ

= = d

dp

p

m

p

m

2

2

=

HkkSfrd :i ls vFkZiw.kZ gSA

vè;k; 12

12.1 (a) ls fHkUu ugha

(b) VkWelu ekWMy] jnjiQksMZ ekWMy

(c) jnjiQksMZ ekWMy

(d) VkWelu ekWMy] jnjiQksMZ ekWMy

(e) nksuksa ekWMy

12.2 gkbMªkstu ijek.kq dk ukfHkd izksVªkWu gSA bldk æO;eku 1.67 × 10–27kg gS] tcfd vkifrr,sYI+kQk d.k dk æO;eku 6.64 × 10–27 kg gSA D;ksafd izdh.kZ gksus okys d.k dk æO;ekuy; ukfHkd (izksVkWu) ls vR;f/d gS blfy, izR;k la?kêð esa Hkh ,sYI+kQk&d.k okil ughavk,xkA ;g ,slk gh gS tSls fd dksbZ iqQVcky] fojkekoLFkk esa Vsful dh xsan ls Vdjk,A blizdkj izdh.kZu cM+s dks.kksa ij ugha gksxkA

12.3 820 nm

12.4 5. 6 × 1014 Hz

12.5 13.6 eV; – 27. 2 eV

12.6 9.7 × 10–8 m; 3.1 × 1015 Hz

12.7 (a) 2.18 × 106 m/s; 1.09 × 106 m/s; 7.27 × 105 m/s

(b) 1. 52 × 10–16s ; 1. 22 × 10–15 s; 4.11 × 10–15 s

12.8 2.12 × 10–10 m; 4.77 × 10–10m

12.9 ykbeSu Js.kh% 103 nm rFkk 122 nm

ckej Js.kh% 665 nm

12.10 2.6 × 1074

12.11 (a) yxHkx leku

(b) dkI+kQh de

(c) ;g laosQr djrk gS fd izdh.kZu eq[;r% ,d la?k^ osQ dkj.k gS D;ksafd ,d la?kêð dhlaHkkouk y; ijek.kqvksa dh la[;k osQ lkFk jSf[kdr% c<+rh gS vkSj blfy, eksVkbZ osQlkFk jSf[kdr% c<+rh gSA

(d) VkWelu ekWMy esa] ,d la?k^ osQ dkj.k cgqr de foksi gksrk gSA izsfkr vkSlr izdh.kZudks.k dh O;k[;k osQoy cgqizdh.kZu dks è;ku esa j[kdj gh dh tk ldrh gSA vr% VkWelu

HkkSfrdh

550

ekWMy esa cgqizdh.kZu dh miskk xyr gSA jnjiQksMZ ekWMy esa vfèkdrj izdh.kZu ,d la?k^osQ dkj.k gksrk gS vkSj cgqizdh.kZu izHkko dh izFke lfUudVu ij miskk dh tk ldrh gSA

12.12 cksj ekWMy dh izFke dkk dh f=kT;k a0 ftldk eku gS 2

00 2

4 ( /2 )=

e

ha

m e

πε π

;fn ge ijek.kq xq#Roh; cy (Gmpme/r2), kjk c¡èkk ekurs gSa] rc gesa (e2/4 π ε0) osQ

LFkku ij Gmpme izfrLFkkfir djuk pkfg,A vFkkZr cksj ekWMy dh izFke dkk dh f=kT;k2

0 2

( /2 )=G

p e

ha

Gm m

π ≅ 1.2 × 1029 m gksuh pkfg,A ;g laiw.kZ fo'o osQ vkdfyr vkdkj ls

dgha vf/d gSA

12.13

−−ππ

=ν 22320

3

4 1)1(

1)2/()4( nnh

me

ε 22320

3

4

)1()2/()4()12(

−ππ−=

nnh

nme

ε

n osQ vfèkd eku osQ fy,] 3320

3

4

)2/(32 nh

me

ππ≅ν

ε

dkh; vko`fÙk νc = (v/2 π r) gSA

cksj ekWMy esa v = rm

hn )2/( π, vkSj r 2

2

20 )2/(4

nme

h ππ=

ε gSA

vr% νc = 22)2/(

mr

hn

ππ

3320

3

4

)2/(32 nh

me

ππ=

ε

tks n osQ vfèkd eku osQ fy, ν osQ eku osQ leku gSA

12.14 (a) jkf'k

π 20

2

4 mc

e

ε dh foek yackbZ dh foek gSA bldk eku 2.82×10–15 m gS tks

iz:ih ijek.oh; vkeki ls dkI+kQh de gSA

(b) jkf'k 2

20 )2/(4me

h ππε dh foek] yackbZ dh foek gSA bldk eku 0.53 × 10–10 m gS

tks ijek.oh; lkb”kksa dh dksfV dk gSA (è;ku nhft, fd foeh; roZQ okLro esa ;g ughacrk ldrs fd gesa lgh lkb”k izkIr djus osQ fy, h osQ LFkku ij 4π vkSj h/2πizfrLFkkfir djuk pkfg,A

12.15 cksj ekWMy esa] mvr = n ℏ vkSj mv

r

Ze

r

2 2

024

=

πε

vr% 22

2 202

0

41= = ; =

2 8hZe

T mv r nr Ze m

πεπε

bu lacaèkksa ij fLFkfrt mQtkZ osQ fy, 'kwU; osQ p;u dk dksbZ izHkko ugha gSA vc fLFkfrt mQtkZosQ 'kwU; Lrj dks vuar ij p;u djus ij

V = – (Ze2/4 π ε 0r )

ftlls V = –2T vkSj E = T + V = – T izkIr gksrk gS

mÙkj

551

(a) E dk mn~èk`r eku = – 3.4 eV vuar ij fLFkfrt mQtkZ 'kwU; Lrj osQ izFkkxr p;u ijvkèkkfjr gSA E = – T iz;ksx djus ij] bysDVªkWu dh bl voLFkk esa xfrt mQtkZ + 3.4 eVgSA

(b) V = – 2T osQ iz;ksx ls] bysDVªkWu dh fLFkfrt mQtkZ = 6.8 eV izkIr gksrh gSA

(c) ;fn fLFkfrt mQtkZ osQ 'kwU; Lrj dk fHkUu rjhosQ ls p;u fd;k tkrk gS rks xfrt mQtkZvifjofrZr jgrh gSA xfrt mQtkZ dk eku + 3.4 eV] fLFkfrt mQtkZ osQ 'kwU; Lrj osQ p;uij fuHkZj ugha djrk gSA ;fn fLFkfrt mQtkZ dk 'kwU; Lrj fHkUu <ax ls p;fur fd;k tkrkgS rks bysDVªkWu dh fLFkfrt mQtkZ ,oa oqQy mQtkZ voLFkk ifjofrZr gks tk,xhA

12.16 xzgh; xfr ls lac¼ dks.kh; laosx ℏ osQ lkisk vfrh; :i ls cM+k gSA mnkgj.kkFkZ] viuh

dkh; xfr esa i`Foh dk dks.kh; laosx 1070 ℏ dksfV dk gSA cksj osQ DokaVehdj.k vfHkx`ghrosQ inksa esa] ;g n osQ cgqr cM+s (1070 dh dksfV dk) eku osQ laxr gSA n osQ brus cM+s ekuosQ fy, cksj ekWMy osQ DokafVr Lrjksa osQ mÙkjksÙkj mQtkZvksa vkSj dks.kh; laosxksa osQ varjO;kogkfjd mís';ksa osQ larr Lrjksa dh Øe'k% mQtkZvksa vkSj dks.kh; laosxksa dh rqyuk esa cgqrde gSaA

12.17 cksj ekWMy osQ lw=kksa esa me dks mµ ls izfrLFkkfir djus dh vko';drk gSA vr% vU; inksa

dks fu;r j[krs gq, ge ikrs gSa fd r α (1/m) vkSj E α m

vr% rr m

me e

µ

µ

= =×0 53 10

207

13.

= 2.56 × 10–13 m

=me

e

EE

m

µ

µ = – (13.6 × 207) eV ≅ – 2.8 keV

vè;k; 13

13.1 (a) 6.941 u (b) 19.9%, 80.1%

13.2 20.18 u

13.3 104.7 MeV

13.4 8.79 MeV, 7.84 MeV

13.5 1.584 × 1025 MeV vFkok 2.535×1012J

13.6 i) 226 222 488 86 2Ra Rn+ He→ ii) 242 238 4

94 92 2Pu U+ He→

iii) 32 32 –15 16P S+e +ν→ iv) 210 210 –

83 84B Po+e +ν→

v) 11 11 +6 5C B+e +ν→ vi) 97 97 +

43 42Tc Mo+e +ν→

vii) 120 + 12054 53Xe+e I+ν→

13.7 (a) 5 T o"kZ (b) 6.65 T o"kZ

13.8 4224 o"kZ13.9 7.126 ×10–6 g

13.10 7.877 ×1010 Bq vFkok 2.13 Ci

13.11 1.23

13.12 (a) Q = 4.93 MeV, Eα = 4.85 MeV (b) Q = 6.41 MeV, Eα = 6.29 MeV

HkkSfrdh

552

13.1311 11 +6 6C B+e +ν→ + Q

( ) ( )11 11 26 6C – B –N N eQ m m m c = ,

;gk¡ bafxr nzO;eku ijek.kqvksa osQ u gksdj ukfHkdksa osQ gSaaA ;fn ijek.oh; nzO;ekuksa dk mi;ksxdjus osQ fy, gesa 11C osQ fy, 6me rFkk

11B osQ fy, 5me nzO;ekuksa dk vkSj ;ksx djukgksxkA vr%

( ) ( )11 11 26 6C – B – 2 eQ m m m c =

fn, x, nzO;ekuksa osQ mi;ksx ls Q = 0.961 MeV

Q = Ed+ E

e+ Eν

fo?kVut ukfHkd e+ rFkk ν dh rqyuk esa vf/d Hkkjh gS] vr% fo?kVut ukfHkd dh ÅtkZux.; (E

d ≈0) gksrh gSA ;fn U;wfVªuksa dh xfrt ÅtkZ (Eν) U;wure (vFkkZr 'kwU;) gks rks

ikWthVªku dh ÅtkZ vf/dre gksxh] tks O;kogkfjd :i ls Q osQ cjkcj gksxh vFkkZr Ee dk

vf/dre eku Q gksxkA

13.1423 23 –10 11Ne Na +e + Qν→ + ; ( ) ( )23 23 2

10 11= Ne – Na –N N eQ m m m c , vH;kl 13.13

osQ leku gh] ;gk¡ iz;qDr nzO;eku ukfHkdksa osQ fy, gS] ijek.kqvksa osQ ughaA ijek.oh; nzO;ekuksa

osQ eku iz;ksx djus ij ( ) ( )23 23 210 11Ne – NaQ m m c = ; Q = 4.37 MeVA vH;kl

13.13 osQ leku gh bysDVªkWu dh vf/dre xfrt ÅtkZ Q = 4.37 MeV A

13.15 (i) Q = –4.03 MeV; Å"ek'kks"kh

(ii) Q =4.62 MeV; Å"ekmUeksph

13.16 Q = ( ) ( )56 2826 13Fe – 2 Alm m = 26.90 MeV; vlaHko

13.17 4.536 × 1026 MeV

13.1823592 U dh izfr xzke mRikfnr ÅtkZ =

23 1316 10 200 1.6 10

Jg235

−−× × × ×

5 o"kZ osQ le; esa 80% le; osQ fy, mi;ksx fd, tkus ij fj,DVj esa O;f;r 23592U dh ek=kk

= 16

13

5 0.8 3.154 10 235g

1.2 1.6 10× × × ×

× × = 1544 kg

23592U dh izkjafHkd ek=kk = 3088 kg

13.19 yxHkx 4.9 × 104 y

13.20 360 KeV

13.22 izfr;ksxh izØeksa ij fopkj dhft, %+

–1 1X Y +eA AZ Z e Qν→ + + (ikthVªkWu ifjxzg.k)

––1 2X YA A

Z Z ee Qν+ → + + (bysDVªkWu ifjxzg.k)

mÙkj

553

Q1 ( ) ( ) 2–1X – Y –A A

N Z N Z em m m c =

( ) ( ) ( ) 2–1X – – Y – –1 –A A

N Z e Z e em Z m m Z m m c =

( ) ( ) 2–1X – Y – 2A A

Z Z em m m c =

Q2 ( ) ( ) 2–1X – YA A

N Z e N Zm m m c = + ( ) ( ) 2–1X – YA A

Z Zm m c =

vr% Q1 > 0 rFkk Q2 > 0 ijarq Q2 > 0 dk vFkZ Q1 > 0 vko';d ugha gSA

13.232512Mg : 9.3%, 26

12Mg :11.7%

13.24 ,d ukfHkd AZ X dh U;wVªkWu i`FkDdj.k ÅtkZ S

n osQ fy, lehdj.k gS]

A 1 A 2N Z n N Z( X) ( X)nS m m m c− = + −

fn, gq, vk¡dM+ksa ,oa c2 = 931.5 MeV/u dk mi;ksx djus ij ge ikrs gSa41 2720 13( Ca) 8.36 MeV ( Al) 13.06 MeVn nS S= =,oa

13.25 209 d

13.26146C osQ mRltZu osQ fy,

223 209 14 288 82 6[ ( Ra) ( Pb) ( C)]N N NQ m m m c= − −

223 209 14 288 82 6[ ( Ra) ( Pb) ( C)]m m m c= − − = 31.85 MeV

42He osQ mRltZu osQ fy,] 223 219 4 2

88 86 2[ ( Ra) ( Rn) ( He)]Q m m m c= − − =5.98 MeV

13.27238 140 99 292 n 58 44[ ( U) ( Ce) ( Ru)]Q m m m m c= + − − = 231.1 MeV

13.28 (a) 2 3 4 21 1 2 n[ ( H) ( H) ( He) ] 17.59 MeVQ m m m m c= + − − =

(b) owQykWe izfrd"kZ.k osQ fujlu osQ fy, vko';d xfrt ÅtkZ = 480.0 KeV

480.0 keV = 7.68×10–14 J = 3kT

1423 1

23 J K )7.68 10

( 1.381 103 1.381 10

T k−

− −−

×= = ×

× ×∴ p¡fw d

= 1.85 ×109 K (vko';d rki)

13.29 ( ) ( )– –1 20.284MeV, 0.960MeVmax maxK Kβ β= =

( ) 201 2.627 10 Hzν γ = × , ( ) 20

2 0.995 10 Hzν γ = × , ( ) 203 1.632 10 Hzν γ = ×

13.30 (a) uksV djsa fd lw;Z osQ vH;arj esa pkj 11H ukfHkd feydj (lay;u) ,d 4

2He ukfHkd

cukrs gSa rFkk izfr lay;u yxHkx 26 MeV dh ÅtkZ foeqDr gksrh gSA

1kg gkbMªkstu osQ lay;u esa foeqDr ÅtkZ = 39 ×1026 MeV

(b) 1kg 23592U osQ fo[kaMu esa foeqDr ÅtkZ = 5.1×1026 MeV

1 kg gkbMªkstu osQ lay;u esa foeqDr ÅtkZ] 1 kg ;wjsfu;e osQ fo[kaMu esa foeqDr ÅtkZdh yxHkx 8 xquh gSA

13.31 3.076 × 104 kg

HkkSfrdh

554

vè;k; 14

14.1 (c)

14.2 (d)

14.3 (c)

14.4 (c)

14.5 (c)

14.6 (b), (c)

14.7 (c)

14.8 v/Zrjax osQ fy, 50 Hz ; iw.kZ rjax osQ fy,100 Hz

14.9 vi = 0.01 V ; IB= 10 µA

14.10 2 V

14.11 ugha (hν dk eku Eg ls vf/d gh gS)

14.12 ne ≈ 4.95 × 1022; nh = 4.75 × 109 ; n-izdkj dk] pw¡fd ne >> nh

laosQr % vkos'k mnklhurk osQ fy, ND – NA = ne – nh ; ne.nh =

bu lehdj.kksa dks gy djus ij] ne =

14.13 1 × 105

14.14 (a) 0.0629 A, (b) 2.97 A, (c) 0.336 Ω

(d) nksuksa oksYVrkvksa osQ fy, /kjk I dk eku yxHkx I0 osQ leku gksxk] blls Kkr gksrk gS

fd i'pfnf'kd ck;l esa xfrd izfrjks/ dk eku vuar gksxk!

14.16 NOT ; A Y

0 1

1 0

14.17 (a) AND (b) OR

14.18 OR xsV

14.19 (a) NOT, (b) AND

vè;k; 15

15.1 (b) 10 kHz dk fofdj.k ugha gksxk (,saVsuk lkb”k)] 1 GHz ,oa 1000 GHz ikj pystk,¡xsA

15.2 (d) lkj.kh 15.2 nsf[k,A15.3 (c) n'keyo iz.kkyh larr ekuksa dk leqPp; gSA

mÙkj

555

15.4 ughaA ftl ks=k esa lsok,¡ igq¡psaxh mldk ks=kiQy gS A = p 2Td =

6 222×162 × 6.4 ×10 = 3258 km

7

15.5= 0.75 = m

c

A

Aµ

0.75 12 = 9 VmA = ×

15.6 (a)

(b) =0.5µ

15.7 pw¡fd AM rjax (Ac + A

m sinω

m t) cos ω

ct, kjk O;Dr gksrh gS] bldk vf/dre

vk;ke M1 = Ac + A

m gksxk tcfd U;wure vk;ke M2 = A

c – A

m gksxkA vr% ekMqyu

lwpdkad gS]

;fn M2 = 0 rks Li"V :i ls gh m =1 pkgs M1 dk eku oqQN Hkh gksA

15.8 ljyrk dh n`f"V ls ekuk fd vfHkxzkgh flXuyA

1 cos (ω

c + ω

m) t gSA

okgd flXuy Ac cos ω

ct] vfHkxzkgh LVs'ku ij miyCèk gSA

nksuksa flXuyksa dks xq.kk djus ij gesa izkIr gksrk gS]A

1A

c cos (ω

c + ω

m) t cos ω

ct

;fn bl flXuy dks fuEu ikjd fiQYVj ls xqtkjk tk, rks ge ekMqfyr flXuy

izkIr dj ysrs gSaA

HkkSfrdh

534

ifjf'k"V

ifjf'k"V A 1

xzhd o.kZekyk

,YiQk Α α U;w Ν ν

chVk Β β ”kkbZ Ξ ξ

xkek Γ γ vksehØkWu Ο ο

MsYVk Δ δ ikbZ Π π

,i~flykWu Ε ε j~gks Ρ ρ

thVk Ζ ζ flXek Σ σ

bZVk Η η VkWv Τ τ

FkhVk Θ θ viflykWu Υ υ

vk;ksVk Ι ι iQkb Φ φ, ϕ

dIik Κ κ dkb Χ χ

ySEMk Λ λ lkb Ψ ψ

E;w Μ μ vksesxk Ω ω

ifjf'k"V A 2

lkekU; SI iwoZ&yXu rFkk vioR;ks± vkSj viorZdksa osQ izrhd

xq.kt (vioR;Z) viorZd

xq.kd iwoZyXu izrhd xq.kd iwoZyXu izrhd

1018 ,Dtk E 10-18 ,Vks a

1015 isVk P 10-15 iSQEVks f

1012 Vsjk T 10-12 ihdks p

109 xhxk G 10-9 uSuks n

106 esxk M 10-6 ekbØks μ

103 fdyks k 10-3 feyh m

102 gsDVks h 10-2 lsaVh c

101 Msdk da 10-1 Msfl d

ifjf'k"V

535

ifjf'k"V A 3

oqQN egRoiw.kZ fu;rkad

uke izrhd eku

fuokZr esa izdk'k dh pky c 2.9979 × 108 m s-1

bysDVªkWu dk vkos'k e 1.602 × 10-19 C

xq#Roh; fu;rkad G 6.673 × 10-11 N m2 kg-2

Iykad fu;rkad h 6.626 × 10-34 J s

cksYV~ï keku fu;rkad k 1.381 × 10-23 J K-1

vkoksxknzks la[;k NA 6.022 × 1023 mol-1

lkoZf=kd xSl fu;rkad R 8.314 J mol-1 K-1

bysDVªkWu dk nzO;eku me 9.110 × 10-31 kg

U;wVªkWu dk nzO;eku mn 1.675 × 10-27 kg

izksVkWu dk nzO;eku mp

1.673 × 10-27 kg

bysDVªkWu&vkos'k o nzO;eku vuqikr e/me 1.759 × 1011 C/kg

iSQjkMs fu;rkad F 9.648 × 104 C/mol

fjMcxZ fu;rkad R 1.097 × 107 m-1

cksgj f=kT;k a 0 5.292 × 10-11 m

LVsiQkWu&cksYV~ïkeku fu;rkad σ 5.670 × 10-8 W m-2 K-4

ohu fu;rkad b 2.898 × 10-3 m K

eqDr vkdk'k dk ijkoSn~;qrkad ε0

8.854 × 10-12 C2 N-1 m-2

1/4π ε0 8.987 × 109 N m2 C-2

eqDr vkdk'k dh paqcd'khyrk μ0 4π × 10-7 T m A-1

≅ 1.257 × 10-6 Wb A-1m-1

vU; mi;ksxh fu;rkad

uke izrhd eku

mQ"ek dk ;kaf=kd rqY;kad J 4.186 J cal-1

ekud ok;qeaMyh; nkc 1 atm 1.013 × 105 Pa

ije 'kwU; 0 K –273.15 °C

bysDVªkWu oksYV 1 eV 1.602 × 10-19 J

ijek.oh; nzO;eku ek=kd 1 u 1.661 × 10-27 kg

bysDVªkWu fojke mQtkZ mc2 0.511 MeV

1u dk mQtkZ rqY;kad u c2 931.5 MeV

vkn'kZ xSl dk vk;ru (0°C rFkk V 22.4 L mol-1

1 atm)

xq#Roh; Roj.k g 9.78049 m s-2

(leqnz ry] fo"kqor o`Rr ij)

558

HkkSfrdh

vadd bysDVªkWfudh Digital electronics

vadh; flXuy Digital signal

vard foHko Cut off potential

vard foHko Cut-of f voltage/Stoppingpotential

vard oksYVrk Cut-of f voltage/Stoppingpotential

var%fkIr okgd Injected carriers

varjkdk'kh vkos'k Space charge

varjki`"B Interface

vxzfnf'kd ckW;l Forward bias

vfrØkafrd fj,DVj Super saturated reacter

vnhIr fizaQt Dark fringe

vfuf'prrk fl¼kar Uncertainty Principle

vuqer ÅtkZ Permissible energy

vuqer eku Rated value

vuq:i flXuy] larr flXuy Analog signal

vinzO;h v/Zpkyd] Extrinsic semiconductorv'kqf¼ v/Zpkyd

vifeJd Dopant

vifjksih ekè;e Non-dispersive medium

viorZukad Refractive index

viokg osx Drift

vilfjr Diaverge

viwfjr ca/ Empty band

vfcanqdrk Astigmatism

vfHkn';d Objective

vfHkjDr foLFkkiu Red shift

vfHklkfjr Converge

v/Z&vk;q Half life

v/Zpkyd Semiconductors

v/Zpkyd Mk;ksM Semiconductors diode

v/Z&rjax fn"Vdkjh Half-wave rectifier

v/qzfor rjax Unpolarised wave

vYika'k vkos'k okgd Minority charge carriers

vYika'k okgd Minority carriers

voijekf.od Mksesu Sub-atomic domain

voeand Moderator

vo'kks"k.k LisDVªe Absorption spectra

vfofdj.kh dkk Non-radiating orbit

vkbaLVkbu dk Einstein’s photoelectricizdk'k&fo|qr lehdj.k equation

vkdk'k rjaxsa Space wave

vk/kj cSaM flXuy Base Band Signal

vkisfkdh; Relativistic

vkWIVksbysDVªkWfud laf/ Optoelectric Junction;qfDr;k¡ Devices

vk;uu ÅtkZ Ionisation energy

vk;ke ekMqyu Amplitude modulation

vk;ke ekMqfyr rjax dks Production of amplitudemRiUu djuk modulated wave

ikfjHkkf"kd 'kCnkoyh

558558


559

vk;ke ekMqfyr rjax dk Detection of amplitudelalwpu modulated wave

mÙksftr voLFkk Excited state

mRltZd Emitter

mRltZu LisDVªe Emission spectra

mHk;kory ysal Double concave lens

mHk;ksÙky ysal Double convex lens

ÅtkZ varjky Band gap

ÅtkZ cSaM Energy band

,dy f>jh foorZu Single slit Diffraction

,dy eku iQyu Single Values function

,do.khZ; izdk'k Monochromatic light

,dhÑr ifjiFk Integrated circuits (IC)

,sYiQk&d.k izdh.kZu Alpha-particle scattering

,sYiQk&k; Alpha-decay

AND xsV AND gate

OR xsV OR gate

vkSlr vk;q Mean life

df.kdk Carpuscle

dyk Phase

dyk vlac¼ Incoherent

dyk lac¼ Coherent

dyk lac¼ lzksr Coherent source

dk;Z iQyu Work function

dky&i'prk Time log

Økafrd dks.k Critical angle

oSQlsxzsu nwjn'kZd Cassegrain telescope

Ñf".kdk Black-body

Øeohk.k Scanning

fØLVy tkyd Crystal Lattices

D;wjh Curie

DokaVe ;kaf=kdh Quantum mechanics

DokaVe la[;k Quantum number

k;&fLFkjkad Decay-constant

kh.krk Attenuation

kksHkeaMy Troposphere

[kaM (vk/kj) Base

xokk Window

xkek&k; Gamma-decay

xq.ku dkjd (fo[kaMu) Multiplication factor(fission)

xksyh; niZ.k Spherical mirror

xksyh; foiFku Spherical aberration

xzkgh Receiver

pkydrk Conductivity

pkyu cSaM Conduction band

pqacdh; ÝyDl Magnetic flux

pSuy Channel

tjk nwjnf'kZrk Presbyopia

tsuj Mk;ksM Zener diode

T;ksfr rhozrk Luminous intensity

T;ksfr ÝyDl Luminous flux

T;ksfreZ;rk Luminance

VªkaftLVj nksfy=k Transistor oscillator

VªkaftLVj izo/Zd osQ :i esa Transistor as anamplifier

VªkaftLVj fLop osQ :i esa Transistor as a switch

VªkUlM~;qlj Transducer

Bksl voLFkk v/Zpkyd Solid state semiconductorbysDVªkWfudh electronics

MkbvkWIVj Dioptre

MkWIyj izHkko Doppler effect

rjaxkxz Wavefront

rjaxkxz xksyh; Wavefront spherical

rjaxkxz lery Wavefront plane

rkiukfHkdh; lay;u Thermonuclear fusion

rkik;fud mRltZu Thermionic emission

rkjksa esa ÅtkZ tuu Energy generation instars

rhoz iztud fj,DVj Fast breeder reactor

nkrk Donar

559


560

HkkSfrdhnhIr Glow

nhIr fizaQt Bright fringe

nh?kZn`f"V nks"k Hypermetropia

nsgyh vko`fÙk Threshold frequency

ns czkWXyh rjaxnS?;Z de Broglie wavelength

ns czkXyh Li"Vhdj.k de Broglie explanation

nzO;eku kfr Mass defect

nzO;eku la[;k Mass number

nzO;eku o.kZØeekih Mass spectrometer

fvk/kjh vadd flXuy Binary Signal

frh;d rjafxdk Secondary wavelet

|qfr Brightness

/kjk izo/Zd xq.kkad Current amplificationfactor

/zqo.k Polarisation

ukfHkdh; ca/u ÅtkZ Nuclear binding energy

ukfHkdh; fj,DVj Nuclear reactor

ukfHkdh; fo[kaMu Nuclear fission

ukfHkdh; foèoal Nuclear holocaust

ukfHkdh; 'khr Nuclear winter

ukfHkdh; lay;u Nuclear fusion

fudV nf"Vnks"k Myopia

fuEure voLFkk Ground state

fu;a=kd NM+sa Control rods

fujks/h foHko Retanding / Stopping

potential

fuxZr vfHkykkf.kd Output Characteristic

fuxZr izfrjks/] VªkaftLVj Output resistance of atransistor

fuos'k izfrjks/ Input resistance

uhyk foLFkkiu Blue shift

U;wVªkWu Neutrons

uSt v/Zpkyd Intrinsic semiconductor

NAND xsV NAND gate

NOR xsV NOR gate

n&izdkj dk v/Zpkyd n-type semiconductor

n-p-n VªkaftLVj n-p-n transistor

iekHkh is'kh Ciliary muscles

i'p rjax Back wave

i'pfnf'kd ckW;l Reverse bias

ijek.kq Øekad Atomic number

ijek.kq nzO;eku ek=kd Atomic mass unit

ijek.oh; ifjdYiuk Atomic hypothesis

ijek.oh; LisDVªe Atomic spectra

ijkxeu Transmission

ik'ku Js.kh Paschen series

ik'oZ cSaM Side bands

ikf'od foLFkkiu Lateral shift

ifjksi.k Dispersion

ifjrkfjdk Iris

ifjferrk Finiteness

iqujkorZd Repeater

iquHkZj.k izo/Zd Feedback Amplifier

iw.kZ vkarfjd ijkorZu Total internal reflection

iw.kZ rjax fn"Vdkjh Full wave rectifier

iksysjkWbM Polaroid

izdk'k mRltZd Mk;ksM Light emitting diode

izdk'kfefr Photometry

izdk'k laosnh Light sensitive

izdk'k lalwpd Photo sensitive detector

izdk'k&fo|qr izHkko Photoelectric effect

izdkf'kd rarq Optical fibers

izfrnhIr Fluorescent glow

izfreku Pattern

izfrjks/drk Resistivity

izrhi lar`Ir /kjk Severse saturationcurrent

izfrnhIr ?kuRo Illuminance density

iz.kksfnr nksyu Forced Oscillations

izo/Zd Amplifier

560


561

izo/Zu Amplification

izlkj.k Broadcast

fizTe kjk ifjksi.k Dispersion by a prism

izs"k.k ekè;e dh Bandwidth ofcSaM&pkSM+kbZ transmission medium

Iye iq¯Mx ekWMy Plum pudding model

p&izdkj dk v/Zpkyd p-type semiconductor

p-n laf/ p-n Junction

p-n-p VªkaftLVj p-n-p transistor

iqaQV Js.kh Pfund series

fizaQt&pkSM+kbZ Fringe-width

izSaQd&gV~Z”k iz;ksx Franck-Hertz experiment

iQksVkWu Photon

iQksVksMk;ksM Photodiode

ca/u ÅtkZ izfr U;wfDyvkWu Binding energy pernucleon

cgqla[;d vkos'k okgd Majority carriers

¯cnqiFk Locus

chVk&k; Beta-decay

cSaM&pkSM+kbZ] flXuy dh Bandwidth of signal

cSaM ikjd fiQYVj Band pass filter

cSosQjy Becquerel

cksj f=kT;k Bohr radius

cksj osQ vfHkxzghr Bohr’s postulates

czwLVj dks.k Brewster’s angle

czwLVj dk fu;e Brewster’s law

czsosQV Js.kh Brackett series

tsuj Hkatu oksYVrk Zener breakdown voltage

Hkw&rjax Ground wave

eè;eaMy Mesosphere

ejhfpdk Mirage

egks£e Surge

ekbØksizkslslj Microprocessor

ekMqyu Modulation

ekMqyu lwpdkad Modulation index

ek;ksfi;k Mayopia

eq[; iQksdl Principal focus

;kn`fPNd xfr Random motion

;kSfxd v/Zpkyd Semiconductorscompound

jo Noise

jsfM;ks,sfDVo kerk fu;e Law of radioactive decay

jsfM;ks,sfDVork Radioactivity

jsfM;ks fkfrt Radio Horizen

jSys izdh.kZu Rayleigh scattering

jksf/dk foHko Barrier potential

y?kqijklh cy Short range force

ykbeSu Js.kh Lyman series

yky nSR; Red giant

ysal dh kerk Power of lens

ysal&esdj lw=k Lens-maker’s formula

ySfVl@tkyd Lattice

o£tr Forbidden

o.kZ foiFku Chromatic aberration

okgd Carrier

fo&mÙkstu De-excitation

fofdj.k dh ÅtkZ osQ DokaVk Quanta of energy

fofdj.kh iqu;ksZtu Radiation recombination

fokksHk Disturbance

fo?kVu&fLFkjkad Disintegration constant

fo?kVut ukfHkd Daughter Nucleus

fopyu dks.k Angle of deviation

fofunsZ'k Specification

fo|qr iznk; Electric power supply

foiVu Splitting

foHko ikr Potential drop

foHksnu kerk Resolving power

foyksiu Annihilation

foorZu Diffraction

foliZ.k Glide

561

562

HkkSfrdhoksYVrk fu;a=kd Voltage Regulator

O;frdj.k ¯izQtsa rFkk iSVuZ Interference fringes

O;kse rjaxsa Sky wave

'kykdk vkSj 'kaoqQ Rods and cones

Üka[kyk vfHkfØ;k Chain reaction

Ük`a[kyk fØ;k Chain reaction

lafØ;kRed izo/Zd Operational amplifier

la[;kRed kjd Numerical aperture

laxzkgd Collector

la?kV~V izkpky Impact parameter

lar`Ir /kjk Saturation current

lapkj Communication

laf/ VªkaftLVj Junction transistor

laihfMr Hkkjh Pressurised heavy waterty fj,DVj reactors

laizs"k.k Transmission

la;kstdrk cSaM Valence band

la;qDr lwen'khZ Microscope compound

lafojfpr Fabricated

lalwpu Detection

lfØ;rk jsfM;ks,sfDVo Activity of radioactiveiztkfr;ksa dh substances

lR;eku lkj.kh Truth table

562

lery /zqfor rjax Plane polarised wave

lerki eaMy Stratosphere

leksthZ Monoenergetic

leU;wVªkWfud Isotones

leHkkfjd Isobars

lenSf'kd Isotropic

leLFkkfud Isotopes

lok±xle Congruent

lkanzrk izo.krk Concentration gradient

flXuy Signal

lksikfur Cascaded

lkSj lsy Solar cell

Lusy osQ fu;e Snell’s law

Lian eku oksYVrk Pulsating Voltage

Li"V n'kZu dh Least distance ofvYire nwjh distinct vision

LisDVªeh Js.kh Spectral series

gkbxsal dk fl¼kar Huygen’s Principle

gkbMªkstule ijek.kq Hydrogenic atom

gkbijesVªksfi;k Hypermetropia

gksy Holes

ßklh ks=k Depletion region

ßklh Lrj Depletion layer

HkkSfrdh - Indian Text Books – NCERT Books, NCERT …€¦ · · 2016-04-092 Advanced Level...

Documents

Transcript of HkkSfrdh - Indian Text Books – NCERT Books, NCERT …€¦ · · 2016-04-092 Advanced Level...