HISTORIA DE LAS PARTICULAS FUNDAMENTALES

EXPOSITORES :

Chumpitaz Arias JoseMelendez Murillo AntonioPaxi Quispe JuanVizarreta Figueroa Renzo

El hombre, desde la antigüedad, se ha preguntado ¿de qué están hechas las cosas? Los griegos en el siglo V A. C. ya se hacían esta pregunta, específicamente fue Leucipo y su discípulo Demócrito; ellos buscaban la división más profunda y elemental de la materia, pensaban que todo estaba compuesto de pequeñas partes, que ya no podían seguir subdividiéndose. A estas pequeñas partes las llamaron “átomo”, que en el idioma griego significa sin división. La idea de buscar lo más pequeño e indivisible de la materia ha perdurado en el tiempo, pero el conocimiento ha cambiado mucho. A principios del siglo pasado algunos físicos creyeron que habían descubierto las partículas fundamentales y las llamaron erróneamente átomos.

La idea de buscar lo más pequeño e indivisible de la materia ha perdurado en el tiempo, pero el conocimiento ha cambiado mucho. A principios del siglo pasado algunos físicos creyeron que habían descubierto las partículas fundamentales y las llamaron erróneamente átomos.

INTRODUCCION

•  • Se pensó que los átomos eran una especie de bolitas permeables que al

unirse formaban toda la materia existente en la naturaleza, pero Rutherford en 1911 reformuló esa idea y realizó una serie de experimentos. Los resultados de esos experimentos comprobaron que el átomo era divisible, que consta de un núcleo y de electrones que giran en torno a él.

 • El presente trabajo se suma al esfuerzo por difundir algunas ideas

fundamentales de las teorías físicas, que ha llevado a construir un juego donde las reglas son una adaptación del modelo estándar. Sin ser rigurosos en el orden histórico de los eventos que originaron este modelo, creemos que la forma presentada ayudará a entender los elementos del modelo estándar y a acercar estos conceptos a los que, sin ser especialistas, se interesan en algunos aspectos de la ciencia. Primero definiremos lo que entenderemos por átomo y partícula fundamental. Luego desarrollaremos los elementos del modelo estándar y clasificaremos las partículas de acuerdo a sus propiedades.

INTRODUCCION

FUNDAMENTO TEORICOÁTOMO

•Con los años se descubrió que el núcleo a su vez puede dividirse y que está formado por otras partículas llamadas protones y neutrones. La idea del modelo planetario del átomo se cambió por una visión cuántica: el electrón se concibe como una distribución en el espacio, la cual envuelve al núcleo (donde están los protones y neutrones). En dicha distribución existe la probabilidad de encontrar un electrón. Esta visión obligó a desechar la idea de un objeto puntual.• •A partir de principios simples del electromagnetismo: carga iguales (positiva-positiva o negativa–negativa) se repelen y cargas distintas (positiva-negativa o negativa-positiva) se atraen, podemos entender que los electrones giran en torno al núcleo, debido a que el electrón posee carga eléctrica negativa y el núcleo que posee carga eléctrica positiva. La carga eléctrica de un electrón se simboliza “e” y su valor es -1.602*10-19

[Coulomb], similarmente la carga del protón tiene el mismo valor pero de signo positivo

PARTICULA FUNDAMENTAL

• Ahora preguntémonos: ¿Son los mencionados protones y neutrones la división más elemental y fundamental de la materia? Aquí la palabra fundamental tiene un significado bastante importante. Se quiere expresar que estos bloques, que forman toda la materia, no tienen estructura interna y son la expresión más simple de la materia e interacciones que se pueden dar en la naturaleza. A partir de ellos se forma todo, dan origen a los protones y neutrones, los cuales forman distintos tipos de átomos, los que a su vez, forman toda la materia existente. También se pensó que las interacciones que ocurren entre los cuerpos son producidas por unas pocas partículas fundamentales, y son ellas las responsables de todas las que ocurren en la naturaleza.

Modelo Estandar• Este modelo se basa en la existencia de partículas

fundamentales (sin estructura interna) de las cuales se compone toda la materia. Existen dos tipos de partículas fundamentales: las que conforman la materia llamadas Fermiones (en honor a Enrico Fermi) y otras partículas encargadas de las interacciones que ocurren entre los fermiones, llamadas Bosones en honor a Satyendra Bose. Existe una propiedad, llamada espín, que distingue bien a los fermiones de los bosones.

 • El espín es una propiedad cuántica que, para tener una noción

intuitiva clásica, se puede relacionar con la rotación de los cuerpos sólidos que giran. La analogía no debe tomarse literalmente, pero da una idea aproximada, debido a que las partículas no son objetos sólidos (trompos) que rotan. Sin embargo, al usar la analogía anterior, el espín nos indicaría la dirección de “rotación” de estas partículas.

Fermiones•  A los fermiones le corresponde valores del espín: 1/2h, 3/2h,....., o sea

fracciones semienteras de la constante de Planck. Con esta propiedad encontramos algunas partículas fundamentales que constituyen la materia como son los cuarks y los leptones. La energía de un sistema de muchos fermiones sigue reglas bien definidas, por ejemplo, dos o más fermiones no pueden ocupar el mismo estado de energía simultáneamente.

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Las más básicas de las partículas elementales.

- 3 Tipos conocidas: d (down), u (up), s (strange).

· BARIÓN: formado por 3 quarks. - Protón: u + u + d - Neutrón: d + d + u

· MESÓN: quark + antiquark

PROTÓN

Partículas propuestas por Murray Gell-Mann y George Zweig (1963), cuyas interacciones son transmitidas por gluones

QUARCKS

HADRONES Los hadrones son agrupaciones de cuarks que se clasifican según el número de cuarks que los componen, de la siguiente forma:

Bariones Se forman con tres cuarks (proton y neutrón). En griego “barios” significa pesado, por lo general los bariones son las partículas más masivas, aunque existen mesones que son más pesados que muchos bariones.

Mesones Se forman con un cuark y su respectivo anticuark. En griego “mesos” significa intermedio. Todos los mesones son inestables y decaen desintegrándose en millonésimas de segundos. Por ejemplo, los mesones pi cargados y los K, que son los que tienen un mayor tiempo de vida se desintegran en una cienmillonésima de segundo, transformándose, finalmente, en protones y electrones.  

LeptonesSon el otro tipo de partículas fundamentales, su nombre proviene del griego “leptos”, que significa liviano. Como lo dice su nombre, los leptones son generalmente las partículas fundamentales más livianas que existen. Sus cargas eléctricas siempre son múltiplos enteros de “e”.

Ellos no necesitan agruparse como los cuarks, los podemos encontrar solos o acompañados. El electrón es uno de ellos y podemos encontrar átomos con un único electrón (átomo de hidrógeno) o con 92 electrones (átomo de uranio) orbitando en torno al núcleo atómico. La masa del electrón es 9.109 x 10-28 [gramos], el muón es 207 veces más masivo que el electrón, el tauón es unas 3500 veces más masivo que el electrón, por lo tanto el tauón es más masivo que un protón, aunque éste sea un leptón.

BosonesA los bosones le corresponde valores del espín: 1h, 2h,......; o sea cantidades enteras de la constante de Planck. Esta propiedad no restringe el número de partículas que pueden ocupar un mismo estado de energía. Todos los cuerpos interactúan entre sí, así como nosotros nos relacionamos con las demás personas, y tenemos diversas formas de comunicarnos. A nivel cuántico ocurre lo mismo, de alguna manera las partículas se comunican. Ese papel lo juegan los bosones, partículas responsables de las interacciones, pues permiten que las partículas de materia se puedan comunicar entre ellas.

Número Bariónico

En física de partículas, el número bariónico (representados B) es un número cuántico invariante. Se puede definir como un tercio del número de quarks menos el número de antiquarks dentro del sistema:

Donde:

Nq : Es el número de quarks, y

: Es el número de antiquarks.

Número LeptónicoEn la física de altas energías, el número leptónico es el número de leptones menos el número de antileptones.En forma de ecuación,

A lado del número leptónico, la familia de números leptónicos están también definidos:•el número electrónico   para el electrón y el electrón-neutrino;•el número muónico   para el muon y el neutrino muónico;•el número tauónico   para el leptón tau y el tau-neutrino;

OBJETIVOS DEL APRENDIZAJE

Conocer las propiedades de las partículas y las leyes de conservación

Calcular la energía crítica para la producción de partículas generadas a partir de dos iniciales.

Entender el porqué de la importancia de esa energía crítica.

PROBLEMA ABP

El famoso físico Williams Navarro en un Colisionador de Particulas se preguntaba cómo determinar la energía crítica necesaria para la producción de nuevas partículas en una colisión. Debido a que la energía necesaria para producir nuevas partículas proviene de la energía cinética de la partícula incidente, y las energías de las partículas incidentes son bastante altas, para el cálculo de estas energías críticas es necesario usar ecuaciones relativistas.

HIPOTESIS DEL PROBLEMA•En reacciones y desintegraciones suelen conservarse cantidades como energía cantidad, cantidad de movimiento lineal, momento angular, carga eléctrica, número bariónico y número leptónico. Usando una de estas cantidades se podría hallar la energía crítica.

•Aprovechando que la cantidad de movimiento del sistema respecto al centro de masa es cero podríamos trabajar en un sistema de CM.

SOLUCIONES DEL PROBLEMASOLUCIONES DEL PROBLEMA

1era SOLUCION

Consideramos el proceso específico de producción de partículas: 

m1 + m2 m3 + m4 + m5

 Aquí, m1 es la masa de la partícula incidente, m2 es la masa de partícula blanco que esta en reposo en el laboratorio, y m3, m4 y m5 son las masas de las partículas producto. Calcular la energía cinética crítica o mínima Kcrítica que debe poseer m1 para crear las partículas con masas m3, m4, m5 y también conservar la cantidad de movimiento.

Para ello una pista importante para encontrar Kcrítica es comprender que si de alguna forma fuese posible arreglárselas para contar con una cantidad de movimiento inicial igual a cero, toda la energía inicial se convertirá en nuevas partículas.

“Pero trabajando solo en un marco de LAB no sería suficiente, puesto que la cantidad de movimiento total inicial no es cero en este

sistema”

2da Solución En la siguiente figura se muestra la misma reacción que en la anterior, aunque vista desde el sistema del centro de masa (CM), donde, por definición, la cantidad de movimiento total es siempre es cero. Así en la figura 1 m1 y m2 tienen cantidades de movimiento iguales y opuestas, y el vector suma de las cantidades de movimiento de m3, m4 y m5 es cero. En realidad, la figura muestra el caso de una partícula incidente cuya energía es superior a la energía mínima, o crítica en el sistema CM, toda la energía inicial, E’1 + E’2, debe transformase en las masas de las partículas 3, 4 y 5. Esto ocurre cuando las partículas producto se crean en reposo en el sistema CM, lo que ahora es posible porque en este sistema la cantidad de movimiento total es cero. En la figura 2 se muestra la reacción m1 + m2 m3 + m4 + m5 el sistema CM cuando m1 tiene la energía cinética crítica y m3, m4 y m5 se crean en reposo.

A fin de calcular una expresión numérica para Kcrítica, se utiliza la cantidad invariante E2 – p2c2, el cual es un invariante porque posee el mismo valor numérico para un sistema de partículas en cualquier sistema de referencia inercial. Al aplicar a invariancia de E2 – p2c2 a los sistemas CM y de laboratorio se tiene, para el instante antes de la colisión,

E2CM – p2

CMc2 = Elab2 – p2

labc2

Aquí, CM y Elab representan las sumas de las energías de las partículas m1 y m2 en los sistemas CM y del laboratorio, respectivamente. De manera semejante, pCM y plab representan la suma de las cantidades de movimiento de las partículas m1 y m2 en los sistemas CM y del laboratorio. Debido a que pCM = 0, Elab= E1 + m2c2, y plab = p1, la ecuación anterior se convierte en:

 E2

CMantes = (E1 + m2c2)2 – p12c2… (2)

Usando E12 = p1

2c2 + m12c4 es posible eliminar p1

de la ecuación 2, con lo que se obtiene:ECM

2(antes) = E1

2 + m22c4 + 2E1 m2c2 – p1

2c2

ECM2

(antes) = p12c2 + m1

2c4 + m22c4 + 2E1m2c2 – p1

2c2

ECM2

(antes) = (m12 + m2

2)c4 + 2E1m2c2… (3)

Observe que la ecuación 3 esta escrita en forma útil, ya que fácilmente pueen despejarse E1 o Kcrítica (E1 = Kcrítica + m1 c2) en términos de todas las masas, si es posible encontrar una expresión para ECM(antes) en términos de las masas producidas.

Una expresión asi puede encontrarse conservando la energía relativista en el CM: ECM(antes) = ECM(despues) = E’3 + E’4 + E’5 = (m3 + m4 + m5)c2…(4) Al sustituir esta expresión en la ecuación 3 y usando E1 = Kcrítica + m1c2, luego de algunos pasos algebraicos se obtiene el resultado final: (m1

2+m22)c4 + 2Kcríticam2c2 + 2m1c2m2c2 = ECM

2(antes)

=(m3+m4+m5)2c2

Kcrítica = (m3+m4+m5)c2 – (m1+m2)2c2 ...(5) 2 m2

Esta ecuación proporciona la energía cinética crítica necesaria de una partícula incidente m1 que choca contra un blanco estacionario m2 necesario para producir tres partículas producto de masas m3, m4 y m5. Se observa que esta ecuación puede generalizarse para mas de tres partículas:Kcrítica = (m3+m4+m5+….)c2 – (m1+m2)2c2…(6) 2 m2

Esta última expresión con: m1 = m2 = m3 = m4 = mp = 938.3 MeV/c2 y m5 = mπ = 135 MeV/c2.Kcrítica = (2mp + mπ)2c2 – (2mp)2c2

2 mp

Kcrítica = 280 MeV

CONCLUSIONES•Vemos la importancia de los conceptos relativístico en la relevancia que tienen en nuestro problema, pues hemos usado la conservación de energía y de la cantidad de movimiento relativista para hallar la energía crítica.

•Aprovechando que la cantidad de movimiento del sistema respecto al centro de masa es cero se pudo trabajar en un segundo sistema de CM para hallar la Kcrítica y luego transformar este resultado en el sistema en que realmente se llevó a cabo (LAB). •La importancia de la cantidad hallada vendría darse por la eficiencia que mediría al saber cuánta energía es necesaria de la total para producir partículas.