HIPOTESIS STK OK - Diyan Herdiyantoro 2009 · Jurusan Ilmu Tanah Fakultas Pertanian Universitas...

HIPOTESISHIPOTESISPembuatanPembuatan HipotesisHipotesis

PengujianPengujian & & AnalisisAnalisis HipotesisHipotesis 1 1 PopulasiPopulasiPengujianPengujian & & AnalisisAnalisis HipotesisHipotesis 2 2 PopulasiPopulasi

Diyan Diyan Herdiyantoro, SP., MSi.Herdiyantoro, SP., MSi.LaboratoriumLaboratorium BiologiBiologi & & BioteknologiBioteknologi TanahTanah

JurusanJurusan IlmuIlmu TanahTanah FakultasFakultas PertanianPertanianUniversitasUniversitas PadjadjaranPadjadjaran

20092009

Diyan Herdiyantoro 2009 2

TEORI & FILOSOFI HIPOTESIS


Would U like to guess where am I ?


Bandingkan

Baca

Penemuan

Data

RancanganPerlakuan

RancanganLingkungan

RancanganPengukuran

Masalah Peubah Hipotesis PerancanganPercobaan

PenyajianAnalisisPenulisan

How does a research to be?


Hipotesis Statistika• Pernyataan atau anggapan yang mungkin

benar atau tidak terhadap suatu populasiatau lebih (Walpole, 1990)

• Jawaban sementara sebelum percobaandilaksanakan berdasarkan hasil studiliteratur (Matjik AA & Sumertajaya IM, 2002)

• Pendapat sementara yang didasari olehalasan yang kuat & logis (Hanafiah KA, 2006)


Macam Hipotesis• Hipotesis nol (H0)• Hipotesis tandingan (H1)


Hipotesis Nol (H0)• H0 ialah hipotesis yang hendak diuji & diharapkan akan

ditolak• Mesti yang membawa maksud kesamaan• Jadi ada 3 kemungkinan

– sama dengan (=) atau– lebih besar sama dengan (≥) atau– lebih kecil sama dengan (≤)

• Contoh: – Rata2 pH tanah Ultisol Kentrong setelah diberi

kapur tidak lebih dari 5.3– H0 : µ ≤ 5.3


Hipotesis Tandingan (H1)• Dinamakan hipotesis penyelidik yang dirumuskan

dengan harapan untuk menerimanya• Biasanya pernyataan yang hendak dibuktikan benar

ditulis dalam hipotesis tandingan• Mesti membawa maksud ketaksamaan• Jadi ada 3 kemungkinan:

– tidak sama (≠) atau– lebih kecil (<) atau– lebih besar (>)

• Contoh:– Rata2 pH tanah Ultisol Kentrong setelah diberi

kapur adalah lebih dari 5.3– H1 : µ > 5.3


Penolakan & PenerimaanHipotesis

• Bila informasi yang diperoleh bisamendukung/sesuai dengan fakta/alasan yang mendasarinya: hipotesis (H1) diterima

• Bila informasi yang diperoleh tidakmendukung/tidak sesuai dengan fakta/alasanyang mendasari hipotesis: hipotesis (H1) ditolak

• Perlu alat: pengujian & analisis hipotesis


Penolakan hipotesis (H1) berartidisimpulkan bahwa suatu hipotesis

adalah tidak benar sedangkanpenerimaan hipotesis (H1) dapatdisimpulkan bahwa tidak cukup

informasi untuk menyatakan suatuhipotesis adalah tidak benar atau

menolaknya


Kebenaran atau ketidakbenaran hipotesistidak akan pernah diketahui secara pastikecuali seluruh ciri suatu populasi dapat

diamati


• Apabila anda membuat skripsiingin menguji pengaruhpemupukan N terhadap produksitanaman (jumlah daun, helai) maka anda seharusnya akanmenguji hipotesis yang menyatakan bahwa tidak adabeda antara jumlah daun tanpapupuk N & jumlah daun denganpupuk N– H0 : µ jumlah daun tanpa pupuk

N sama dengan jumlah daunyang diberi pupuk N

– H1 : µ jumlah daun tanpa pupukN tidak sama dengan jumlahdaun yang diberi pupuk N

- N + N


• Apabila anda membuat skripsi inginmenguji pengaruh bakteripetrobacter terhadap degradasilimbah minyak bumi (kekeruhanmedia, OD) maka anda seharusnyaakan menguji hipotesis yang menyatakan bahwa tidak ada bedaantara kekeruhan media tanpabakteri petrobacter & kekeruhanmedia dengan bakteri petrobacter– H0 : µ kekeruhan media tanpa

bakteri petrobacter sama dengankekeruhan media yang diberi bakteripetrobacter

– H1 : µ kekeruhan media tanpabakteri petrobacter tidak samadengan kekeruhan media yang diberi bakteri petrobacter

- Petrobacter + Petrobacter

Herdiyantoro, D. 2005. Biodegradasi Hidrokarbon Minyak Bumi oleh Bacillus sp. Galur ICBB 7859 dan ICBB 7865 dari Ekosistem Air Hitam Kalimantan Tengah dengan Penambahan Surfaktan [Tesis]. Bogor: Sekolah Pascasarjana IPB.


• Apabila anda membuat skripsiingin menguji pengaruhpengapuran terhadappeningkatan pH tanahFluventic Eutrudept Jatinangordi atas 5.6 maka andaseharusnya akan mengujihipotesis yang menyatakanbahwa peningkatan pH karenapengapuran pada tanahFluventic Eutrudept Jatinangortidak melebihi 5.6– H0 : µ ≤ 5.6– H1 : µ > 5.6


- Relax & Kaji Dahulu Materi Tsb. -


LATIHAN IDikumpulkan Tgl. 28 Mei 2009

• Pilihlah satu topik penelitian yang berkaitandengan bidang Ilmu Tanah, kemudianrumuskanlah masalahnya secara sistematis. Selanjutnya susunlah strategi yang tepat untukdapat menjawab permasalahan yang andarumuskan yang memuat hipotesis (H0 & H1) yang akan diuji !

• Selamat mengerjakan !


PENGUJIAN & ANALISIS HIPOTESIS


Langkah-Langkah Pengujian & AnalisisHipotesis

• Menetapkan H0 & H1• Menghitung nilai tengah (~x)• Menghitung statistik uji

– Jika ragam populasi (σ2) diketahui atau ukurancontoh (n) besar (> 30) maka stk uji yang digunakan adalah normal baku (z) --- Jarang!

– Jika ragam contoh (s2) diketahui atau ukurancontoh (n) kecil (< 30) maka stk uji yang digunakan adalah t hitung (t-student) denganderajat bebas (db) = n - 1

• Menetapkan daerah kritis untuk menolak H0– Jika H1: µ < µ0 maka daerah kritisnya t hitung

< - t(α,db = n – 1)– Jika H1: µ > µ0 maka daerah kritisnya t hitung

> t(α,db = n – 1)– Jika H1: µ ≠ µ0 maka daerah kritisnya |t hitung|

> t(α/2,db = n – 1)• Menarik kesimpulan


Daerah Kritis

• Suatu daerah apabilastatistik uji yang digunakan nilainyajatuh pada daerah inimaka H0 ditolak & apabila statistik ujiyang digunakannilainya tidak jatuhpada daerah ini makaH0 diterima

Eka arah

Dwi arah

Eka arah

Daerah Kritis

Daerah Kritis Daerah Kritis

Daerah Kritis


Langkah-Langkah Pengujian & AnalisisHipotesis 1 Populasi


• Seorang mahasiswa Jurusan IlmuTanah Unpad meneliti pengaruhbakteri petrobacter terhadappengurangan bobot minyak bumiyang mencemari tanah InceptisolDramaga Bogor. Percobaandikatakan berhasil (menurut UU no. 23/1997 tentang limbah B3) jikabobot minyak bumi dapatberkurang hingga di bawah 10 000 ppm dalam waktu 8 bulan. Data yang diperoleh (ppm): 8000, 10 000, 7500, 11 000, 13 000, 12 500. Cubalah anda analisis pada tarafnyata 5% apakah hasil percobaantersebut sudah sesuai dengan UU no. 23/1997?

Teladan 1


• Susun hipotesis– H0: µ ≥ 10 000– H1: µ < 10 000

• Hitung nilai tengah (~x)– ~x = (8000+10 000+7500+11 000+13 000+12 500)/6 = 10 333

• Hitung statistik uji

– s2 = {(8000)2+(10 000)2+(7500)2+(11 000)2+(13 000)2+(12 500)2} / 6 - 1=133 300 000

– s = √ s2 = √ 133 300 000 = 11 546– t hitung = (10 333 – 10 000) / (11 546/√6) = 0.071

Jawaban Teladan 1

t hitung = ~x - µ0s/√n


• Daerah kritis --- daerah untuk menolak H0– H1: µ < 10 000 maka daerah kritisnya

t hitung < - t(α;n-1) – t hitung < - t (0.05;5)– 0.071 > - 2.571 (Perhatikan ternyata t hitung lebih

besar dari - t (0.05;5))• Kesimpulan: terima H0, artinya: hasil percobaan

belum sesuai dengan UU no. 12/1997

- t(0.05;5)= - 2.571

t hitung < - t(0.05;5)

Cuba lihat tabel t


• Seorang mahasiswa jurusan IlmuTanah Unpad pada tahun 2006 sedang meneliti prosespembentukan top soil tanah Entisoldi Gunung Krakatau. Dalam kurunwaktu tahun 1883 – 1983 telahterbentuk 25 cm top soil. Akanditeliti apakah dari tahun 1983 –2006 (23 tahun) telah terjadipenambahan tebal top soil atautidak. Mahasiswa tersebutmelakukan pengeboran top soil tanah & didapatkan data sebagaiberikut (cm): 27, 28, 24, 20, 30, 23, 28, 25. Ujilah pada taraf nyata 5% apakah terjadi penambahan tebaltop soil atau tidak!

Teladan 2


• Susun hipotesis– H0: µ ≤ 25– H1: µ > 25

• Hitung nilai tengah (~x)– ~x = (27+28+24+20+30+23+28+25)/8 = 25.625


– s2 = {(27)2+(28)2+(24)2+(20)2+(30)2+(23)2 +(28)2+ (25)2 } / 8 – 1 = 761

– s = √ s2 = √ 761 = 28– t hitung = (25.625 – 25) / (28/√8) = 0.008

Jawaban Teladan 2

t hitung = ~x - µ0s/√n


• Daerah kritis --- daerah untuk menolak H0– H1: µ > 25 maka daerah kritisnya t hitung > t(α;n-1)– t hitung > t (0.05;7)– 0.008 < 2.365

• Kesimpulan: terima H0, artinya: hasil percobaanbelum menunjukkan pertambahan tebal top soil dalam kurun waktu 23 tahun

t hitung > t (0.05;7)

t (0.05;7)=2.365


Langkah-Langkah Pengujian & AnalisisHipotesis 2 Populasi

• 2 Populasi Saling Bebas• 2 Populasi Berpasangan


2 Po

pula

siSa

ling

Beba

s


• Seorang mahasiswi Jurusan Ilmu TanahUnpad ingin mengkaji kemampuan bakteripemfiksasi N simbiosis & non simbiosisterhadap jumlah N udara yang dapatdifiksasi ke dalam tanah. Kemudian darikedua kelompok percobaan bakteritersebut diambil contoh acak tanahmasing-masing sebanyak 8 & 9 untukdiukur kandungan N nya. Data diperolehsebagai berikut (kg/ha):

• Ujilah pada taraf nyata 5% apakah nilaitengah kemampuan bakteri penambat N simbiosis sama dengan non simbiosis!

Teladan 3


• Susun hipotesis– H0: µ1 - µ2 = 0, atau µ1 = µ2– H1: µ1 - µ2 ≠ 0, atau µ1 ≠ µ2

• Hitung nilai tengah (~x)– ~x1 = (75.5+60.5+55.0+64.5+60.0+50.0+55.5+70.5)/8 = 61.44– ~x2 = (55.0+58.0+60.0+75.0+62.5+48.5+50.0+65.0+65.0)/9 = 59.89– Hitung juga s21 & s22


Jawaban Teladan 3

t hitung = (~x1 - ~x2) - µ0 s(~x1 - ~x2)

s(~x1 - ~x2) = √{s2gab.(1/n1 + 1/n2)}

s2gab = (n1 – 1). s21 + (n2 – 1). s22

n1 + n2 -2


• Susun tabel berikut:

Jkjkj

• s2gab = (7x71.39)+(8x67.73)/8+9-2=69.44Hjhjhj• s(~x1 - ~x2) = √{69.44(1/8 + 1/9)} = 4.05

• Hjhhjhj

• t hitung = (61.44 – 59.89)/4.05 = 0.38

s(~x1 - ~x2) = √{s2gab.(1/n1 + 1/n2)}

s2gab = (n1 – 1). s21 + (n2 – 1). s22

n1 + n2 -2

t hitung = (~x1 - ~x2) - µ0 s(~x1 - ~x2)


• Daerah kritis --- daerah untuk menolak H0– H1: µ1 - µ2 ≠ 0 maka daerah kritisnya

|t hitung| > t(α/2;db gab)– |t hitung| > t (0.05/2;8+9-2) = |t hitung| > t (0.025;15) – 0.38 < 2.49 (Perhatikan ternyata t hitung lebih kecil

dari t (0.025;15))• Kesimpulan: terima H0, artinya: kemampuan

fiksasi N bakteri simbiosis sama dengan bakterinon simbiosis

t(0.025;15) = 2.49

t hitung > (0.025;15)


Mohon maaf, saya hanyamenulis tabel hingga db 10..., cuba anda cari OK!


• Seorang mahasiswi Jurusan Ilmu TanahUnpad ingin menguji efektifitas pupukhayati ‘Biofertilizer’ pada tanah InceptisolJatinangor & tanah Ultisol Lampungterhadap hasil tanaman padi gogo varietasIR-45. Data diperoleh sebagai berikut(ton/ha):

• Ujilah pada taraf nyata 5% apakah nilaitengah kemampuan pupuk hayati‘Biofertilizer’ sama pada kedua jenis tanahtersebut!

Teladan 4


• Susun hipotesis– H0: µ1 - µ2 = 0– H1: µ1 - µ2 ≠ 0

• Hitung nilai tengah (~x)– ~x1 = (6+7+4+5+8+5)/6 = 5.83– ~x2 = (4+8+7+6+3+3)/6 = 5.17– Hitung juga s21 & s22


Jawaban Teladan 4

t hitung = (~x1 - ~x2) - µ0 s(~x1 - ~x2)

s(~x1 - ~x2) = √{s2gab.(1/n1 + 1/n2)}

s2gab = (n1 – 1). s21 + (n2 – 1). s22

n1 + n2 -2


• Susun tabel berikut:

Jkjkj

• s2gab = (5x43)+(5x36.6)/6+6-2 = 39.8Hjhjhj• s(~x1 - ~x2) = √{39.8(1/6 + 1/6)} = 3.64

• Hjhhjhj

• t hitung = (5.83 – 5.17)/3.64 = 0.18

s(~x1 - ~x2) = √{s2gab.(1/n1 + 1/n2)}

s2gab = (n1 – 1). s21 + (n2 – 1). s22

n1 + n2 -2

t hitung = (~x1 - ~x2) - µ0 s(~x1 - ~x2)



|t hitung| > t(α/2;db gab)– |t hitung| > t (0.05/2;6+6-2) = |t hitung| > t (0.025;10) – 0.18 < 2.63 (Perhatikan ternyata t hitung lebih kecil

dari t (0.025;10))• Kesimpulan: terima H0, artinya: efektifitas pupuk

hayati ‘Biofertilizer’ sama kemampuannya dalammeningkatkan produktivitas padi gogo padakedua jenis tanah

t(0.025;15) = 2.49

t hitung > (0.025;15)


Cuba anda cari juga, jangan bosan!


2 Po

pula

siBe

rpas

anga

nt hitung = (~d)

sd / √n


• Seorang mahasiswi Jurusan Ilmu TanahUnpad menemukan suatu alat baru untukmengukur respirasi organisme tanah. Untuk mengetahui keakuratan alattersebut dia melakukan uji coba pada 8 lokasi dengan menggunakan alat baru & sebagai pembanding juga digunakan alatlama. Respirasi organisme tanah padakedelapan lokasi tersebut adalah (mg CO2/kg tanah/hari):

• Ujilah pada taraf nyata 5% apakah keduaalat tersebut berbeda dalam mengukurtingkat respirasi organisme tanah!

Teladan 5


• Buat tabel berikut


• Hitung nilai tengah (~d)– ~d = (0.75-0.5+1.1-1.05-0.25-0.02+0.4+0.3)/8 = 0.091

Jawaban Teladan 5



– sd2 = {(0.75)2+(-0.5)2+(1.1)2+(-1.05)2+(-0.25)2+(-0.02)2 +(0.4)2

+(0.3)2} / 8 - 1=0.49– sd = √ sd2 = √ 0.49 = 0.7– t hitung = (0.091) / (0.7/√8) = 0.046


|t hitung| > t(α/2;db)– |t hitung| > t (0.05/2;8-1) = |t hitung| > t (0.025;7) – 0.046 < 2.84 (Perhatikan ternyata t hitung lebih kecil dari t

(0.025;7))• Kesimpulan: terima H0, artinya: kedua alat tersebut tidak

berbeda dalam mengukur respirasi organisme tanah

t hitung = (~d)sd / √n

t(0.025;7) = 2.84

t hitung > (0.025;7)


• Seorang mahasiswa Jurusan Ilmu TanahUnpad ingin menguji pengaruhpemberian pupuk urea tablet & urea sebar terhadap produksi padi sawahUltisol Lampung. Data yang diperolehsebagai berikut (ton/ha):

• Ujilah pada taraf nyata 5% apakah keduajenis pupuk tersebut berbeda dalammeningkatkan produksi padi sawah padatanah Ultisol Lampung!

Teladan 6


• Buat tabel berikut


• Hitung nilai tengah (~d)– ~d = (1-1+4+1)/4 = 1.25

Jawaban Teladan 6



– sd2 = {(1)2+(-1)2+(4)2+(1)2} / 4 – 1 = 6.33– sd = √ sd2 = √ 6.33 = 2.52– t hitung = (1.25) / (2.52/√4) = 0.25


|t hitung| > t(α/2;db)– |t hitung| > t (0.05/2;4-1) = |t hitung| > t (0.025;3) – 0.25 < 4.18

• Kesimpulan: terima H0, artinya: kedua jenis pupuktersebut tidak berbeda dalam meningkatkan produksipadi sawah

t hitung = (~d)sd / √n

t(0.025;3) = 4.18

t hitung > (0.025;3)


- Sampai Jumpa & Selamat Belajar -


LATIHAN IIDikumpulkan Tgl. 28 Mei 2009

• Seorang mahasiswa Jurusan Ilmu Tanah Unpad telah menyelesaikanpenelitian skripsinya tentang pengaruh pemberian pupuk hayati ‘SuperBio’& pupuk majemuk NPK terhadap hasil jagung pada tanah Typic DistropeptDramaga Bogor. Cobalah anda bantu analisis mahasiswa tersebut padataraf nyata 5%, apakah ada perbedaan hasil jagung dengan pemberianpupuk hayati ‘SuperBio’ dan pupuk majemuk NPK! Data yang diperolehsebagai berikut (ton/ha):

• Selamat mengerjakan !

Pendugaan Parameter dan Selang Kepercayaan

Diyan Herdiyantoro 2008

-- SampaiSampai JumpaJumpa & & SelamatSelamat BelajarBelajar --

HIPOTESIS STK OK - Diyan Herdiyantoro 2009 · Jurusan Ilmu Tanah Fakultas Pertanian Universitas...

Documents

Transcript of HIPOTESIS STK OK - Diyan Herdiyantoro 2009 · Jurusan Ilmu Tanah Fakultas Pertanian Universitas...