Hiperestático g
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Hiperestaticidad estructural Se dice que un problema es hiperestático cuando el número de incógnitasestáticas (reacciones, esfuerzos, tensiones) es mayor que el número de ecuaciones deequilibrio de las que se dispone para resolverlo. El número de incógnitas en exceso sobreel número de ecuaciones se define como grado de hiperestaticidad del problema. Elprocedimiento a seguir para la resolución de un problema hiperestático se puede enunciarde la siguiente manera: 1.- Identificar el grado de hiperestaticidad externa (GDH) mediantela siguiente ecuación: GDH = n° de reacciones –3 2.- Liberar tantas ligaduras (movimientosrestringidos) como sean necesarios para convertir el pórtico en un problema isostático,sustituyendo las reacciones por unas fuerzas exteriores de valor incógnita llamadasreacciones hiperestáticas. 3.- Resolver el valor de los desplazamientos liberados mediantelas ecuaciones de Navier-Bresse. Estos desplazamientos quedaran en función de lasreacciones hiperestáticas. 4.- Calcular el valor de estas reacciones mediante la imposiciónde las ecuaciones de compatibilidad, que vuelven a restringir el desplazamiento liberado. 1. Hiperestaticidad externa. (ge) En este diagrama se considera a toda la estructura como un sólido rígido, y se sustituyen las ligaduras por sus reacciones correspondientes, con lo que se obtienen tantas incógnitas como reacciones haya, en número r. A este conjunto se le aplica un estudio de estabilidad. El número de reacciones es menor que el de ecuaciones de equilibrio r<q: la estructura es un conjunto inestable, y se dice que es externamente inestable. Sin embargo para ciertas combinaciones particulares de las fuerzas exteriores la estructura puede encontrarse en equilibrio, que se denomina equilibrio inestable.
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Hiperestaticidad estructural
Se dice que un problema es hiperestático cuando el número de incógnitasestáticas (reacciones, esfuerzos, tensiones) es mayor que el número de ecuaciones deequilibrio de las que se dispone para resolverlo. El número de incógnitas en exceso sobreel número de ecuaciones se define como grado de hiperestaticidad del problema. Elprocedimiento a seguir para la resolución de un problema hiperestático se puede enunciarde la siguiente manera:1.- Identificar el grado de hiperestaticidad externa (GDH) mediantela siguiente ecuación: GDH = n° de reacciones –3
2.- Liberar tantas ligaduras (movimientosrestringidos) como sean necesarios para convertir el pórtico en un problema isostático,sustituyendo las reacciones por unas fuerzas exteriores de valor incógnita llamadasreacciones hiperestáticas. 3.- Resolver el valor de los desplazamientos liberados mediantelas ecuaciones de Navier-Bresse. Estos desplazamientos quedaran en función de lasreacciones hiperestáticas. 4.- Calcular el valor de estas reacciones mediante la imposiciónde las ecuaciones de compatibilidad, que vuelven a restringir el desplazamiento liberado.
1. Hiperestaticidad externa. (ge)
En este diagrama se considera a toda la estructura como un sólido rígido, y se sustituyen las ligaduras por sus reacciones correspondientes, con lo que se obtienen tantas incógnitas como reacciones haya, en número r. A este conjunto se le aplica un estudio de estabilidad. El número de reacciones es menor que el de ecuaciones de equilibrio r<q: la estructura es un conjunto inestable, y se dice que es externamente inestable. Sin embargo para ciertas combinaciones particulares de las fuerzas exteriores la estructura puede encontrarse en equilibrio, que se denomina equilibrio inestable.
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