HIDROSTÁTICA

La hidrostática es la rama de la mecánica de fluidos que estudia los fluidos en estado de equilibrio; es decir, sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o posición.

LEY DE PASCAL“En un punto de un

fluido en reposo o en movimiento en ausencia de esfuerzos cortantes existe la misma presión en todas las direcciones”.

Blaise Pascal, nació el 19 de junio 1623-París, murió 19 de agosto de 1662) fue un matemático, físico, filósofo cristiano y escritor francés. Sus contribuciones a las matemáticas y las ciencias naturales incluyen el diseño y construcción de calculadoras mecánicas, aportes a la teoría de la probabilidad, investigaciones sobre los fluidos y la aclaración de conceptos tales como la presión y el vacío.

FUERZA HIDROSTÁTICA SOBRE SUPERFICIES SUMERGIDAS

En un fluido en reposo o movimiento uniforme no existe fuerzas tangenciales; por lo que, sobre cualquier elemento de superficie sólo puede actuar la fuerza hidrostática debida a la presión. Esta fuerza actúa perpendicularmente a dicha superficie.

Fuerza hidrostática sobre superficies planas horizontales

Superficie plana horizontal, homogénea, de espesor despreciable, sumergida a una profundidad “h” constante en un fluido de densidad constante.

FR = γhA  γ=Peso específico del fluidoA=Área total de la

superficie sumergida

Fuerza hidrostática sobre superficies planas inclinadas

Superficie plana inclinada de espesor despreciable, sumergida en un fluido de densidad constante.

FR = γhcA

γ= Peso específico del

fluido A= Área total de la superficie sumergida hc = Distancia vertical

de la superficie del fluido al centroide del área.

Cálculo del centro de presiones

xcR c

c

Iy y

y A

Donde Ixc es el segundo momento del área con respecto a un eje que pasa por su centroide, sino que siempre se encuentre debajo de este, ya que Ixc/ ycA >0

xycR c

c

Ix x

y A

Donde Ixyc es el producto de inercia con respecto a un sistema ortogonal de coordenadas que pasa por el centroide del área.

.

Fuerza hidrostática sobre superficies curvasLa magnitud y ubicación de las fuerzas F1 y F2se pueden determinar a partir de las relaciones para superficies planas.

El peso W es el peso específico del fluido multiplicado por su volumen encerrado y actúa a través de su centro de gravedad (CG) de la masa contenida en el volumen.

Las fuerzas FH y FV representan las componentes de la fuerza que el depósito ejerce sobre el fluido.

FH = F2

FV = F1 + W

2 2( ) ( )R H VF F F

Problema 1.-

La compuerta circular de 4 m de diámetro como se muestra en la figura, esta situada en la pared inclinada de un gran depósito que contiene agua (γ=9.80kN/m3). La compuerta esta montada sobre un eje a lo largo de su diámetro horizontal. Para una profundidad de agua de 10 m arriba del eje, determinar:

a) la magnitud y la ubicación de la fuerza resultante que ejerce el agua sobre la compuerta.

b) El momento que se debe aplicar al eje para abrir la compuerta.

Problema 2.-

Un gran depósito para peces contiene agua de mar (γ=64.0lb/pie3) a una profundidad de 10 pies, como se muestra en la figura. Para reparar un desperfecto en una esquina del depósito, una sección triangular se reemplaza por otra sección nueva como se ilustra. Determinar la magnitud y ubicación de la fuerza del agua de mar sobre sobre esta área triangular.

Problema 3.-

El área de un plano vertical que tiene la forma mostrada en la figura, se encuentra sumergida en aceite (γ=8.75kN/m3). Determine la magnitud de la fuerza resultante del aceite sobre el lado de la zona observada.

Problema 4.-

Una puerta rectangular de 3 m de ancho y 8 m de altura esta situado al extremo de un pasaje rectangular que esta conectado a por un gran tanque abierto lleno de agua como se muestra en la figura, y esta articulada en su parte la inferior y se mantiene cerrada por una fuerza horizontal FH situada en el centro de la compuerta. El valor máximo para FH es 3500 kN. Determinar la profundidad máxima del agua h por encima del centro de la compuerta, para que esta no se abra.

Problema 5.-

Una compuerta de sección transversal como se muestra en la figura, cierra una apertura de 5 pies de ancho y 4 pies de alto en un depósito de agua. La compuerta pesa 500 lb y su centro de gravedad está a 1 pie a la izquierda de AC y a 2 pies arriba de BC. Determinar la reacción horizontal que se desarrolla sobre la compuerta en C.

JFAY