HIDROLOŠKO HIDRAVLIČNA ŠTUDIJA ODSEKA VODOTOKA … · Magistrska naloga:...

UNIVERZA V MARIBORU

FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO, PROMETNO INŽENIRSTVO IN ARHITEKTURO

Anja Črep

HIDROLOŠKO-HIDRAVLIČNA ŠTUDIJA ODSEKA VODOTOKA LUČNICA V NASELJU

LUČE S PROGRAMOM HEC-RAS 2D

Magistrsko delo

Maribor, april 2017

Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom

HEC-RAS 2D II

Smetanova ulica 17 2000 Maribor, Slovenija

Magistrsko delo na študijskem programu 2. stopnje UM

HIDROLOŠKO-HIDRAVLIČNA ŠTUDIJA ODSEKA VODOTOKA LUČNICA V NASELJU LUČE S PROGRAMOM HEC-RAS 2D

Študent: Anja Črep

Študijski program: 2. stopnja, Gradbeništvo

Smer: Gradbena infrastruktura, modul hidrotehnika

Mentor: doc. dr. KRAMER STAJNKO Janja, univ. dipl. inž. grad.

Lektor(ica): Nataša Bele, prof. slov. in univ. dipl. spl. jez.

Maribor, april 2017

http://www.fg.uni-mb.si/osebje/suman.htm


HEC-RAS 2D III


HEC-RAS 2D IV

ZAHVALA

Za pomoč se zahvaljujem mentorici doc. dr. Janji Kramer

Stajnko, univ. dipl. inž. grad. Posebej se zahvaljujem viš.

pred. mag. Gašperju Raku, ki je bil vedno pripravljen

pomagati, svetovati in mi s svojimi idejami rešil

marsikateri problem.

Zahvala gre tudi podjetju GHC-projekt d.o.o., kjer sem

svoje dosedanje znanje izpopolnila ter poglobila in kjer

je vzklila ideja o magistrski nalogi.

Posebna zahvala pa gre moji družini, moji ljubezni in

predragim prijateljem, ki so me s pravimi, realnimi

besedami potiskali in potisnili vse do konca magistrske

naloge.

Hvala Vam!

Engineering problems are under-defined, there are many solutions, good, bad and indifferent. The

art is to arrive at a good solution. This is a creative activity, involving imagination, intuition and

deliberate choice. (Sir Ove Nyquist Arup – British engineer)




HEC-RAS 2D V

HIDROLOŠKO-HIDRAVLIČNA ŠTUDIJA ODSEKA VODOTOKA LUČNICA V

NASELJU LUČE S PROGRAMOM HEC-RAS 2D

Key words: hidrologija, tok s prosto gladino, hidravlična analiza, HEC-RAS

UDK: 627.133:519.6(043.2)

Povzetek

V magistrski nalogi so predstavljene hidravlične analize vodotoka Lučnica ob primeru pojava

visokih voda (Q10, Q100). Analize so narejene s pomočjo programa HEC-RAS, ki omogoča preračune

stalnega in nestalnega toka, pri tem pa nudi podporo tako 1D kot 2D ter kombiniranim 1D/2D

modelom. V ta namen so v okviru naloge narejene mnoge hidravlične analize. Namen magistrske

naloge je tako prikazati rezultate analiz na različnih modelih, jih med seboj primerjati in

predpostaviti, ali nam analize dajejo realne in zadovoljive rezultate za obravnavan vodotok.


HEC-RAS 2D VI

HYDROLOGIC – HYDRAULIC ANALYSIS OF RIVER SECTION LUČNICA IN TOWN

LUČE WITH HEC – RAS 2D

Key words: hydrology, open channel flow, hydraulic analysis, HEC-RAS

UDK: 627.133:519.6(043.2)

Abstract

The master's thesis deals with hydraulic analysis of river section Lučnica for the cases of high water

scenarios (Q10, Q100). Analysis are performed with program HEC-RAS, which allows calculations

for steady and unsteady flow, using 1D and 2D models respectively and their combination (1D/2D).

In that context, various analysis are performed. The main purpose of the thesis is to show results of

the analysis for different models, compare them and to assure that they are realistic and satisfying

for the chosen river section.


HEC-RAS 2D VII

KAZALO

1 UVOD................................................................................................................................................. 1

1.1 NAMEN NALOGE ...................................................................................................................................... 1

1.2 PREDPOSTAVKE IN OMEJITVE ...................................................................................................................... 2

1.3 STRUKTURA NALOGE ................................................................................................................................. 2

2 TOK S PROSTO GLADINO .................................................................................................................... 3

3 PROGRAMSKO ORODJE ..................................................................................................................... 8

3.1 AUTOCAD CIVIL 3D ................................................................................................................................. 8

3.2 HYDRAFLOW HYDROGRAPHS EXTENTION ...................................................................................................... 8

3.2.1 SCS metoda ................................................................................................................................ 9

3.3 SAGA GIS.............................................................................................................................................. 9

3.4 HEC-RAS 5.0.3. ..................................................................................................................................... 9

3.4.1 Stalni tok .................................................................................................................................. 10

3.4.2 Nestalni tok .............................................................................................................................. 14

3.4.3 Enodimenzionalni (1D) model ................................................................................................. 16

3.4.4 Dvodimenzionalni (2D) model ................................................................................................. 17

3.4.5 Kombiniran (1D/2D) model ..................................................................................................... 22

3.4.6 Režim toka ............................................................................................................................... 22

3.4.7 Robni pogoji ............................................................................................................................. 23

3.4.8 Začetni pogoji .......................................................................................................................... 24

3.4.9 Stabilnost ................................................................................................................................. 24

3.4.10 Interpolacija profilov ........................................................................................................... 26

3.4.11 Podatki o pretoku ............................................................................................................... 27

3.4.12 Manningov koeficient n ...................................................................................................... 27

4 OPIS OBRAVNAVANEGA OBMOČJA ................................................................................................. 29

4.1 GEOGRAFSKE ZNAČILNOSTI OBMOČJA ......................................................................................................... 29

4.2 VODOTOK LUČNICA ................................................................................................................................ 30

4.3 KARAKTERISTIKE VODOTOKA ..................................................................................................................... 31

4.4 IZBRAN ODSEK VODOTOKA ....................................................................................................................... 31

5 MATEMATIČNO MODELIRANJE ........................................................................................................ 32

5.1 POTEK DELA – HIDROLOŠKI MODEL ............................................................................................................ 32


HEC-RAS 2D VIII

5.1.1 Določitev prispevnega območja ............................................................................................... 32

5.1.2 Karakteristični pretoki .............................................................................................................. 33

5.1.3 Hidrogrami vodotoka Lučnica................................................................................................... 34

5.2 POTEK DELA – HIDRAVLIČNI MODEL ............................................................................................................ 35

5.2.1 3D teren .................................................................................................................................... 35

5.3 VHODNI PODATKI .................................................................................................................................... 36

6 REZULTATI ........................................................................................................................................ 38

6.1 1D MODEL STALNEGA TOKA ...................................................................................................................... 40

6.2 1D MODEL NESTALNEGA TOKA ................................................................................................................... 44

6.3 2D MODEL NESTALNEGA TOKA ................................................................................................................... 50

6.4 KOMBINIRAN 1D/2D MODEL NESTALNEGA TOKA .......................................................................................... 59

7 PRIMERJAVA REZULTATOV ............................................................................................................... 70

7.1 KONČNE UGOTOVITVE .............................................................................................................................. 83

8 SKLEP ............................................................................................................................................... 85

9 VIRI IN LITERATURA .......................................................................................................................... 87

10 SEZNAM PRILOG ............................................................................................................................... 89

10.1 KAZALO SLIK ...................................................................................................................................... 97

10.2 KAZALO TABEL ................................................................................................................................... 98

10.3 KAZALO GRAFOV ................................................................................................................................ 98

10.4 NASLOV ŠTUDENTA ........................................................................................................................... 101

10.5 KRATEK ŽIVLJENJEPIS ......................................................................................................................... 101

10.6 IZJAVA O AVTORSTVU ........................................................................................................................ 102


HEC-RAS 2D IX

UPORABLJENI SIMBOLI

Latinske črke:

ℎ̅ – povprečna globina struge

Ai – omočen obod profila

Ak – območje površine celice

B – širina struge

C – Chezyev koeficient trenja

C1 – koeficient zožitve/razširitve

Cf – koeficient trenja na dnu

CN – odtočni koeficient

D – globina vode v kanalu

Ederoči – specifična energija pri deročem toku

Emin – minimalna specifična energija

Emirni – specifična energija pri mirnem toku

f – Coriolisov koeficient

f,c – indeksa za poplavno ravnico in strugo

Ff – sila zaradi zunanjih trenjskih izgub

Fr – Froudovo število

g – gravitacijski pospešek

H – specifična energija, višina vodne gladine

he – energijske izgube

hkrit – kritična višina

Ikrit – kritičen padec

k – enoten normalni vektor stranice celice

K – pretočnost vodnega toka

L – razdalja med dvema profiloma


HEC-RAS 2D X

M – gibalna količina

m – korekcijski faktor meandriranja vodotoka

n – Manningov koeficient hrapavosti

nb – koeficient trenja za ravno in enakomerno strugo

ni – koeficient trenja zaradi nepravilnosti, vegetacije, ovire, dimenzije in velikosti struge

Pn – tlak

po – atmosferski tlak 1 bar

q – izvor

Q – pretok

q1 – stranski priliv

Q10 – vrednost pretoka, ki se lahko v določenem letu pojavi z verjetnostjo 10 %

Q100 – vrednost pretoka, ki se lahko v določenem letu pojavi z verjetnostjo 1 %

Q500 – vrednost pretoka, ki se lahko v določenem letu pojavi z verjetnostjo 0,2 %

Qderoči – pretok pri deročem toku

Qkrit – kritičen pretok

Qmax – maksimalen pretok

Qmirni – pretok pri mirnem toku

R – hidravlični radij

Re – Reynoldsovo bredimenzijsko število

S – omočena površina prečnega prereza

S0 – naklon struge

Sf – povprečni energijski padec med dvema profiloma

t – čas

u – komponenta hitrosti v x smeri

v – komponenta hitrosti v y smeri

�̅� – povprečna hitrost vode


HEC-RAS 2D XI

vt – koeficient horizontalne vrtinčne viskoznosti

WS – gladina vode

Wx – sila teže vode v smeri x

Yn – globina vode

Zn – višina gladine vode

Δxe – ekvivalentna pot potoka

Grške črke:

∇H – naklon gladine vode

α – utežnostni koeficient

αn – koeficient porazdelitve po preseku

βi – gibalni koeficient

μ – dinamična viskoznost

ν – kinematična viskoznost

ρ – gostota vode

Ω – tridimenzionalni prostor

Ω(H) – volumen celice


HEC-RAS 2D XII

UPORABLJENE KRATICE

1D, 2D, 3D eno-, dvo-, tridimenzionalen

ARSO Agencija Republike Slovenije za okolje

CAD Computer Aided Design (računalniško podprto načrtovanje)

DMR digitalni model terena

DSW Diffusive wave approximation of the shallow waters eaquations (aproksimacija

difuzijskih valov globinsko povprečnih enačb)

HEC Hydrologic Engineering Center (hidrološki inženirski center)

LIDAR Light Detection And Ranging (lasersko skeniranje)

LPI Local Partial Inertia Technique (tehnika delno lokalne vztrajnosti)

RAS River Analysis System (sistem rečnih analiz)

RS Republika Slovenija

SAGA System of Automated Geoscientific Analyses (sistem avtomatskih geoanaliz)

SCS Soil Conservstion Service

SW Shallow waters equations (globinsko povprečne enačbe)

TIN Triangulated irregular network (trigonalna nepravilna mreža)


HEC-RAS 2D XIII

RAZLAGA POJMOV1

DOLVODNO = v smeri toka vodotoka

ENERGIJSKA VIŠINA/SPECIFIČNA ENERGIJA = vsota višine gladine vodotoka v prerezu nad

vodoravno izhodiščno ravnino in hitrostne višine, določene na osnovi povprečne hitrosti v prerezu

GORVODNO = v nasprotni smeri toka vodotoka

HIDROGRAM = diagram, ki kaže časovno spremembo hidrološke veličine, kot so vodostaj, pretok,

hitrost, pretok plavin ipd.

HITROSTNA VIŠINA/KINETIČNA VIŠINA = teoretična višina, do katere se lahko dvigne delec

tekočine zaradi svoje kinetične energije

EVAPORACIJA/IZHLAPEVANJE = izločanje vodne pare s proste gladine pri temperaturah pod

vreliščem ali izhlapevanje vode s površine golih tal ali količina izhlapele vode

INFILTRACIJA oz. PRONICANJE = tok vode s površine tal v porozno snov v globino

KRITIČNA GLOBINA = globina vodnega toka v strugi ob kritičnem pretoku

NESTALNI NEENAKOMERNI TOK = tok, katerega hitrost se v času spreminja po velikosti in smeri

in v katerem vektor hitrosti ni stalen vzdolž vsake tokovnice

NUMERIČNI MODEL = metoda reševanja matematičnih enačb

MODEL/SIMULACIJA = matematična predstavitev porečja, vodnega sistema, vrste podatkov ipd.

MATEMATIČNI MODEL = enačbe, ki opisujejo določen pojav

POPLAVA = razlitje vode izven normalnega območja vodotoka oz. drugega vodnega telesa ali zbiranje

vode na površinah, ki navadno niso preplavljene

POPLAVNA RAVNICA = skoraj ravno zemljišče vzdolž vodotoka, poplavljeno, kadar rečni tok preseže

prepustnost osnovne meje

PRETOČNA KRIVULJA = krivulja, ki kaže razmerje med vodostajem in pretokom vodotoka na

hidrometrični postaji. Če je izražena v številkah, se imenuje pretočna preglednica.

PRETOČNOST = fizikalna značilnost struge vodotoka ob strugotvornem pretoku, ki določa strugotvorni

pretok, upoštevajoč površino prečnega prereza in hrapavost struge, pomnoženo s kvadratnim korenom

vzdolžnega padca struge

STALNI TOK = tok, katerega hitrost se v času ne spreminja po velikosti in smeri

VODOSTAJ = navpična razdalja med vodno površino v vodotoku, jezeru, zbiralniku in koto ničle

ZANKA PRETOČNE KRIVULJE = dvopomenski del pretočne krivulje, pri katerem večje vrednosti

pretoka veljajo za naraščanje, manjše vrednosti pa za upadanje pretoka

1 Razlaga pojmov je povzeta iz večjezičnega hidrološkega slovarja z naslovom Hidrološko izrazje.


HEC-RAS 2D 1

1 UVOD

Poplave predstavljajo eno največjih naravnih katastrof, ki vsako leto povzroči mnogo škode.

Da bi se takšnim nesrečam izognili oziroma jih znali obvladovati, je potrebno dobro

poznavanje vodnih teles in programske opreme, ki omogočajo numerične preračune v

primeru pojava visokih voda. Za napovedovanje visokih voda naravnih vodotokov je

potrebno izdelati hidrološko-hidravlično analizo vodotoka, ki je zahtevana po Pravilniku o

metodologiji.1 Na voljo imamo mnogo programov, ki te analize omogočajo. Za matematično

modeliranje naravnih vodotokov so se v preteklosti največ uporabljali enodimenzionalni

(1D) modeli. V zadnjih dvajsetih letih pa v ospredje prihajajo dvo- in tridimenzionalni

modeli, ki omogočajo natančnejše napovedovanje pojavov morebitnih naravnih nesreč.

1.1 Namen naloge

Namen magistrske naloge je spoznati program HEC-RAS, ki omogoča hidravlične analize

vodotokov. Današnja različica programa omogoča simulacije stalnega in nestalnega toka, pri

tem pa nudi podporo tako enodimenzionalnim, dvodimenzionalnim kot kombiniranim

sistemom. Naš cilj je spoznati te različne modele in uspešno izvesti različne hidrološke

analize, na koncu pa primerjati dobljene rezultate.

V nalogi je izbran cca. 340 m dolg odsek vodotoka Lučnica, za katerega je po predpisih

Pravilnika izvedena hidrološko-hidravlična analiza ob pojavu visokih voda. Pravilnik

predpostavlja, da je verjetnost nastanka poplavne nevarnosti verjetnost pojava pretokov Q10,

Q100 in Q500. Glede na to smo na izbranem vodnem odseku izvedli številne hidravlične

analize toka s prosto gladino za 1D, 2D ter kombiniran 1D/2D sistem, pri tem pa uporabili

1 Pravilnik o metodologiji za določanje območij, ogroženih zaradi poplav in z njimi povezane erozije celinskih

voda in morja, ter o načinu razvrščanja zemljišč v razrede ogroženosti (Uradni list RS, št. 60/07)


HEC-RAS 2D 2

enake vhodne podatke ter enako geometrijo vodotoka. Hidravlične analize so narejene za

pretoka Q10 ter Q100, pretok Q500 je predstavljen le informativno. Z izdelavo mnogih analiz

smo omogočili primerjavo končnih rezultatov, različnih hidravličnih tokov vode in

simulacijskih modelov. Posebna pozornost je bila usmerjena v določitev pravilnih

parametrov sistema, ki so ključnega pomena, da simulacija poteče do konca in je ob tem

stabilna.

1.2 Predpostavke in omejitve

V okviru naloge smo za izbran odsek vodotoka izvedli 1D hidravlične analize stalnega in

nestalnega neenakomernega toka, 2D in kombinirane 1D/2D analize nestalnega

neenakomernega toka. Ker se stalni tok v naravi skoraj nikoli ne pojavi, predpostavljamo,

da bodo končni rezultati teh analiz, v primerjavi z ostalimi, najbolj izstopali. Predvidevamo

primerljivost analiz nestalnega toka, pri tem pa pričakujemo, da bodo analize kombiniranega

sistema dale najboljše, torej najbolj verjetne rezultate, saj po teoriji veljajo za najbolj

natančne.

Omejitve tekom naloge nam predstavljajo pridobljeni vhodni podatki, čas računanja

simulacije, natančnost računskih podatkov ter zmogljivost domače računalniške opreme.

1.3 Struktura naloge

Naloga je zasnovana na sedmih poglavjih. Začetna poglavja so teoretična in so namenjena

hitri osnovni predstavitvi toka s prosto gladino. Sledi poglavje o uporabljenih matematičnih

orodjih. V tem poglavju smo podrobneje predstavili program HEC-RAS, ki predstavlja

glavni del naloge. Opisali smo, čemu je program namenjen, kaj podpira, podrobneje pa

predstavili enačbe, na podlagi katerih program izvaja računske operacije. Temu poglavju

sledi praktičen del naloge, in sicer splošna predstavitev obravnavanega vodotoka in okolice.

S predstavitvijo narejenih analiz, dobljenih rezultatov in primerjavo teh rezultatov pa

zaključujemo magistrsko nalogo.


HEC-RAS 2D 3

2 TOK S PROSTO GLADINO

Tok s prosto gladino ali gravitacijski tok je najpogosteje prisoten pojav v naravi. Fizikalno

gledano je to tok realne tekočine. Za reševanje hidravličnih problemov hidravlika realnih

tekočin uporablja naslednje predpostavke:

voda je nestisljiva,

volumen vode je neodvisen od temperature,

voda ne nudi upora strižnim in nateznim silam,

voda nima površinske napetosti,

voda ne ustvarja pare.

Tok s prosto gladino nastaja pod vplivom delovanja gravitacije in nastaja v vodotokih,

kanalih, kanalizacijskih vodih, tunelih, delno polnih ceveh ipd. Tlak na prosti površini je

enak atmosferskemu tlaku okolice po. V naravi se tok s prosto gladino pojavlja kot

tridimenzionalen, pri matematičnem računanju pa se poslužujemo lažjih in hitrejših

enodimenzionalnih, dvodimenzionalnih ter kombiniranih modelov (Steinman 1999).

V sledečem podpoglavju so predstavljene možne kombinacije vrst tokov s prosto gladino in

njihovi možni vodni režimi. Enačbe, na katerih temeljijo hidravlični izračuni za različne

tokove in modele sistema, so podrobneje predstavljene v poglavju 3, kjer so smo opisali

enačbe, na katerih bazira program HEC-RAS.

Stacionarni ali stalni tok (Steady flow)

Za stacionarni tok je značilno, da se pretok po času ne spreminja, je konstanten, hitrost in

tlak se spreminjata samo po prostoru, po času pa ostajata konstantna.

Nestacionarni – nestalni tok (Unsteady flow)

Pretok je odvisen od časa, ni konstanten, prav tako se po času spreminjata hitrost in tlak.

Enakomerni tok (Uniform flow)

Za enakomerni tok je značilno, da so karakteristike, kot so pretok, globina in širina kanala

ter povprečna hitrost, tekom prečnih presekov konstantne in se ne spreminjajo vzdolž

vodotoka. Ker se globina in povprečna hitrost vzdolž vodotoka ne spreminjata, sta gladina

vodotoka in linija energije vzporedni dnu vodotoka.


HEC-RAS 2D 4

Neenakomerni tok (Non-uniform flow)

Za neenakomerni tok velja nasprotno kot za enakomerni. Tukaj karakteristike vodotoka niso

konstante in se vzdolž njega spreminjajo. Zaradi tega gladina vode ni vzporedna dnu

vodotoka, prav tako ni vzporedna energijski liniji. Pri neenakomernem toku se prečni preseki

spreminjajo vzdolž toka ali pa se spreminja hitrost v enakih točkah različnih presekov.

V naravi je možna kombinacija vseh vrst tokov. Stalni enakomerni tok se v naravi pojavi

zelo redko, po navadi v zelo dolgih ravnih rečnih odsekih trapeznega prereza. Neenakomerni

tok pa je prevladujoč v naravnih potokih in rekah.

Režim toka

Pri vseh vrstah tokov se lahko pojavijo različni režimi toka. Tako se lahko pojavi laminarni

tok, prehodni ali turbulentni režim toka. Kateri režim toka bo nastopil, je odvisno od

Reynoldsovega brezdimenzijskega števila, ki izraža razmerje med vztrajnostnimi in

viskoznimi silami.

Reynolds Osborne je na podlagi eksperimentov ugotovil, da je tip toka določen s premerom

kanala, gostoto tekočine, dinamično viskoznostjo in povprečno hitrostjo. S pomočjo teh

spremenljivk je določil brezdimenzijski parameter, imenovan Reynoldsovo število (Re).

Enačba (2.1) je prikazana v dinamični obliki, enačba (2.2) pa v kinematični, ob upoštevanju

relacije ν =μ

ρ , kjer �̅� predstavlja povprečno hitrost vode, μ dinamično in ν kinematično

viskoznost, ρ gostoto vode in D globino struge (Hamill 2011).

𝑅𝑒 =𝜌�̅�𝐷

𝜇 (2.1)

𝑅𝑒 =�̅�𝐷

𝜈 (2.2)

Za tok s prosto gladino tako velja:

Tabela 2.1: Reynoldsovo število za vodotoke (Hamill 2011)

Laminarni tok Re < 500

Prehodni tok Re = 500 do 2000

Turbulentni tok Re > 2000


HEC-RAS 2D 5

Laminarni režim toka

Za laminarni režim toka je značilno, da v njem prevladujejo viskozne sile. Delci v toku se

gibljejo po vzporednih slojih, brez mešanja med posameznimi plastmi toka. Takšen tok je

lahko stacionaren ali nestacionaren. Glede na to, da je za večino odprtih vodotokov značilna

velika dolžina in da ti sistemi po navadi vsebujejo vodo z dokaj majhno viskoznostjo, je zelo

neobičajno, da bi se v naravi pojavili laminarni tokovi. Po navadi se pojavijo pri vodotokih

z zelo majhnimi hitrostmi in pri toku tekočine z veliko viskoznostjo (Škerget 1994).

Turbulentni režim toka

Pri turbulentnem toku se delci tekočine zaradi pulzacij hitrosti stohastično mešajo med

posameznimi plastmi toka, da prihaja do sprememb hitrosti in tlaka v času pretakanja.

Takšen tok je lahko samo nestacionaren. Najizrazitejši primer turbulentnega toka v naravi

predstavlja hudournik (Škerget 1994).

Prehodni režim toka

Prehodni režim toka predstavlja prehodno območje, torej območje disperzije med

laminarnim in turbulentnim tokom. Območje ločuje prostor z dvema fizikalno različnima

tekočinama, v njem pa obstaja gradient lastnosti mešanih tekočin.

Karakteristika odprtih vodotokov je močno odvisna od hitrosti vode v odvisnosti od hitrosti

vala. To obnašanje najbolje opišemo z brezdimenzijskim Froudovim številom, ki ponazarja

relacijo med vztrajnostnimi silami in gravitacijsko silo. Froudovo število je lahko manjše,

enako ali večje od ena in v tokovih s prosto gladino ponazarja miren, kritičen ali deroč tok.

Froudovo število se uporablja v povezavi s povprečno hidravlično globino ℎ̅, ki jo

definiramo kot:

h̅=S

B , (2.3)

kjer je ℎ ̅povprečna globina struge, S omočena površina prečnega prereza in B širina

vodotoka. Froudovo število nato definiramo kot:

𝐹𝑟 =𝑣

√𝑔 ∙ ℎ̅ , (2.4)

kjer v predstavlja povprečno hitrost vode in g gravitacijski pospešek (Steinman 1999).


HEC-RAS 2D 6

Mirni tok

Tok vode s povprečno hitrostjo, ki je manjša od kritične. Vrednost Fr števila je manjša od 1.

Deroči tok

Tok vode s povprečno hitrostjo, ki je večja od kritične hitrosti. Vrednost Fr števila je večja

od 1.

Kritični tok

Kritični tok nastaja takrat, kadar so pretočne razmere, pri katerih je za določeno specifično

energijo pretok največji ali pri katerih je specifična energija za dani pretok najmanjša.

Vrednost Fr števila je enaka 1.

Slika 2.1: Levo: Krivulja specifične energije (E – krivulja) in Desno: Pretočna krivulja (Q

– krivulja) (Steinman 1999)

Za krivuljo specifične energije, kjer je pretok konstanten, velja:

obstaja minimalna potrebna energija (Emin), ki zagotavlja dani pretok (Q = konst),

ekstrem krivulje razdeli krivuljo na dva dela, ki določata območje mirnega (majhna

hitrost toka) in deročega toka (velika hitrost toka),

vedno obstaja par konjugiranih globin, za katere velja Emirni = Ederoči.


HEC-RAS 2D 7

Za pretočno krivuljo, kjer je E = konst, velja:

dana energija omogoča maksimalen pretok Qmax, možni so tudi manjši pretoki pri

dveh različnih globinah toka,

ekstrem krivulje razdeli krivuljo na dva dela, in sicer se pri višjih gladinah pojavi

režim mirnega toka, pri manjših pa režim deročega toka,

vedno obstaja par konjugiranih globin, za katere velja Qmirni = Qderoči.

Razmere v točki ekstrema poimenujemo kot kritične količine (hkrit, Ikrit, Qkrit ...) (Steinman

1999).


HEC-RAS 2D 8

3 PROGRAMSKO ORODJE

Pri izdelavi magistrske naloge smo si pomagali z naslednjimi programskimi orodji:

AutoCAD 3D,

HydraFlow,

SAGA,

HEC-RAS verzija 5.0.3.

3.1 AutoCAD Civil 3D

AutoCAD Civil 3D je programsko orodje namenjeno projektiranju nizkih gradenj, obdelavi

terenskih geodetskih podatkov in vizualizaciji končnega projekta. Omogoča projektiranje

cest, vodne in komunalne infrastrukture, vodnih regulacij, nasipov, deponij, obdelavo

terenskih meritev, izdelavo topografskih podlog, izdelavo načrtov zakoličb, izdelavo

modelov DMR, analize reliefa ... (Rutar 2007).

V nalogi smo program uporabili za obdelavo terenskih podatkov, preko katerih smo ustvarili

3D model terena, in za ustvarjanje ustreznih parametrov, ki so ključni za izvoz geometrije

vodotoka za hidravlično analizo v programu HEC-RAS.

3.2 HydraFlow Hydrographs Extention

Hydraflow hydrographs je programska oprema, ki deluje znotraj programa AutoCAD Civil

3D. Namenjena je celovitim hidrološkim in hidrotehničnim rešitvam. Omogoča hidrološke

analize za preprosta in kompleksna povodja, načrtovanje enotnih1 in sintetičnih2

hidrogramov, določevanje projektnih pretokov, planiranje ter modeliranje poplavnih

ukrepov. Za določanje projektnih pretokov je potrebno natančno določiti sintetične

1 Hidrogram neposrednega odtoka, oblikovan iz enote višin enakomerno padlega efektivnega dežja na

prispevni površini v določenem času (Hidrološko izrazje 2002)

2 Hidrogram, ki je izdelan na osnovi ocene količnikov, ki izražajo različne fizične značilnosti prispevne

površine (Hidrološko izrazje 2002)


HEC-RAS 2D 9

padavine, ki so bistvene za določitev padavinskega odtoka. Večinoma se pri tem uporabi

sintetični hidrogram padavin, na podlagi povratnih dob in trajanja, pridobljenih na podlagi

statistične analize padavinskih dogodkov (User's guide 2010), (Dirnbek & Šraj 2010).

3.2.1 SCS metoda

SCS metoda (Soil Conservation Service) je ena izmed glavnih hidroloških metod za

določanje sintetičnih hidrogramov. Poslužujemo se je takrat, ko nimamo na voljo ustreznih

hidroloških podatkov ali pa so ti pomanjkljivi, kot so na primer podatki o padavinah, porečju,

razvodjih, pretokih ... Metoda se uporablja za analize malih in velikih prispevnih območij in

nam omogoča preračun padavinskih izgub v času trajanja nevihte. Čas je razdeljen na

intervale, znotraj katerih se preračunava infiltracijski volumen, z razliko med infiltracijskim

volumnom na začetku in na koncu intervala. S koeficientom CN je izdelana klasifikacija

zemljin, glede na njihovo prepustnost (User's guide 2010).

V nalogi je uporabljen mrežast 24-urni SCS porazdelitveni model padavin, za določeno

prispevno območje vodotoka. Ker je prispevno območje sestavljeno iz več manjših, smo za

vsako območje določili potrebne vhodne hidrološke ter meteorološke podatke.

3.3 SAGA GIS

SAGA (System of Automated Geoscientific Analyses) je odprtokodni program, namenjen

izvedbi prostorskih analiz. Je geografski informacijski sistem, ki so ga razvili na nemški

univerzi Göttingen. Podpira tako vektorske kot rastrske podatkovne formate in omogoča

učinkovito uporabo raznih geoanaliz (Olaya 2004).

3.4 HEC-RAS 5.0.3.

HEC-RAS je računalniško orodje, razvito pod okriljem ameriške vojske. Omogoča

hidravlične analize enodimenzijskih (1D) stalnih in nestalnih tokov, dvodimenzijskih (2D)

nestalnih tokov, kvazi nestalnih tokov, premeščanja sedimentov, temperature vode ter vodne

kvalitete.


HEC-RAS 2D 10

V tem poglavju so predstavljene osnovne enačbe, na podlagi katerih program računa tok s

prosto gladino. Literature o tej snovi je v slovenščini dokaj malo, več je najdemo v tujih

jezikih. Mi smo si pomagali z raznimi priročniki in navodili, ki smo jih pridobili skupaj s

programom. Vse enačbe izračunov temeljijo na kontinuitetni enačbi, enačbi ohranitve

energije ter enačbi ohranitve gibalne količine. Kakšna je njihova oblika, je odvisno od

komponente in lastnosti toka, ki ga opisujemo.

3.4.1 Stalni tok

Komponenta stalnega toka omogoča hidravlične izračune neenakomernega stalnega toka v

naravnih ali umetnih kanalih. Izračun stalnega toka temelji na enodimenzionalni energijski

enačbi, kjer so energijske izgube ovrednotene s trenjem (Manningovo enačbo) in krajevnimi

izgubami zaradi zožitve ali razširitve profila. Enačba gibalne količine se uporabi v primeru,

kjer se profil vodne gladine hitro spreminja, npr. mešanem režimu preračuna, hidravliki

mostov, hidravličnih skokih, sotočjih ipd (Brunner 2016).

Preračuni se vršijo po korakih od enega do drugega profila z uporabo energijske enačbe – s

tako imenovano standard step metodo:

𝑍2 + 𝑌2 +𝛼2𝑉2

2

2𝑔= 𝑍1 + 𝑌1 +

𝛼1𝑉12

2𝑔+ ℎ𝑒 ,

(3.1)

kjer Z1, Z2 predstavljata višino gladin pri zgornjem in spodnjem preseku, Y1, Y2 globino vode

na profilu, V1, V2 povprečni hitrosti, α1, α2 koeficienta razdelitve po preseku, g gravitacijski

pospešek in he energijske izgube.

Slika 3.1: Prikaz karakteristik energijske enačbe (Brunner 2016)


HEC-RAS 2D 11

Energijske izgube predstavlja enačba (3.2), te so sestavljene iz izgub zaradi trenja ter izgub

zaradi razširitve in zožitve profila.

ℎ𝑒 = 𝐿𝑆̅𝑓 + 𝐶1 |𝛼2𝑉2

2

2𝑔−

𝛼1𝑉12

2𝑔|. (3.2)

Pri tem je L razdaja med profiloma, Sf povprečni energijski padec med dvema profiloma in

C1 koeficient zožitve ali razširitve profila.

Za določitev pretočnosti in hitrosti za vsak posamezen profil je potrebno razdeliti pretok na

manjše dele. Uporablja se postopek, kjer se pretok na poplavnih ravnicah razdeli s pomočjo

n-vrednosti (lokacija, kjer se vrednost n spremeni). Pretočnost je izračunana za vsak

posamezen profil na podlagi Manningove enačbe:

𝐾 =1

𝑛∙ 𝐴 ∙ 𝑅

23 , (3.3)

𝑄 =1

𝑛∙ 𝐴 ∙ 𝑅

23 ∙ √𝑆𝑓 , (3.4)

kjer K predstavlja pretočnost vodnega toka, n Manningov koeficient hrapavosti, A omočen

obod kanala, R hidravlični radij kanala in Sf povprečni padec vodotoka. Ob upoštevanju

relacije 𝑄 = 𝐾𝑆𝑓1/2

preoblikujemo enačbo (3.3) v enačbo (3.4).

Program združi vse posamezne pretočnosti na poplavnih ravnicah v pretočnost desne in leve

poplavne ravnice. Pretočnost glavne struge je normalno računana kot en pretočni element,

razdeljena je le v primerih, ko se tekom kanala spreminja koeficient hrapavosti. Skupna –

končna pretočnost je prikazana kot vsota treh glavnih pretočnosti (pretočnost leve in desne

poplavne ravnice ter pretočnost glavnega kanala).

Ovrednotenje povprečne kinetične specifične energije:

Znotraj 1D modela se računa za posamezen profil le ena vodna gladina ter ena povprečna

energija. Pri dani vodni gladini pridobimo povprečno energijo z izračunom energije iz treh

odsekov (leva ter desna poplavna ravnica in glavna struga). Za izračun povprečne kinetične

energije je potrebno pridobiti koeficient α, ki predstavlja utežnostni koeficient in se izračuna

kot:


HEC-RAS 2D 12

𝛼�̅�2

2𝑔=

𝑄1𝑉1

2

2𝑔 + 𝑄2𝑉2

2

2𝑔

𝑄1 + 𝑄2 .

(3.5)

Določitev kritične globine:

Kritična višina gladine (critical water surface elevation) je višina, pri kateri je specifična

energija minimalna. Kritična višina je določena iterativno, kjer so vrednosti vodne gladine

privzete in pripadajoče vrednosti kinetične energije določene z enačbo (3.6), dokler

specifična energija ne doseže minimalne vrednosti (Brunner 2016).

Za vsak posamezen profil se kritična globina določi, če so izpolnjeni spodaj navedeni pogoji.

Pri tem je izbran deroči režim toka:

izračun kritične globine je določil uporabnik sam,

režim toka je zunanji robni pogoj, kritična globina se mora določiti za zagotovitev

ustreznosti pogoja za izbran režim,

preko Froudovega števila se preveri, če je potrebna določitev kritične globine in

potrdi izbran režim toka,

program ne more uskladiti energijske enačbe s specifičnimi tolerancami, preden

doseže maksimalno število iteracij.

Specifična energija za prečni profil je definirana kot:

𝐻 = 𝑊𝑆 +𝛼𝑉2

2𝑔, (3.6)

kjer H predstavlja specifično energijo, WS gladino vode in 𝛼𝑉2

2𝑔 kinetično višino.

Program ima na izbiro dve metodi, po katerih računa kritično globino, in sicer parabolično

in sekantno metodo. Parabolična metoda je za razliko od sekantne hitrejša, vendar pa je pri

tej metodi možno locirati samo eno minimalno energijo. Ta metoda je nastavljena za

privzeto, saj bo za večino profilov krivulja specifične energije imela samo en minimum. V

primeru, da parabolična metoda ne konvergira, program avtomatsko preklopi na sekantno

metodo. Ta metoda razdeli območje profila na 30 enakih intervalov in ustvari tabelo s

podatki o vodni gladini ter energiji. To stori, če se izkaže, da je maksimalna višina prereza

(razdalja od najvišje do najnižje točke profila) manjša od 1,5-kratnika maksimalne višine


HEC-RAS 2D 13

glavnega kanala (razdalja od najvišje do najnižje točke struge). Če temu ni tako, program

razdeli na 25 enakih intervalov območje od dna do najvišje točke struge in na 5 enakih delov

območje od te točke do najvišje točke celotnega profila. Program nato preišče to tabelo in

določi lokalni minimum. Ko je določen minimum, program nadaljuje z delom in išče

morebitne druge minimume. Program lahko locira do tri minimume na enaki energijski

krivulji. Če najde več kot en lokalni minimum, program nastavi kritično globino kot

enakovredno tisti z minimalno energijo. Če ne najde nobenega minimuma, bo uporabil

vodno višino vodne gladine z najmanjšo energijo (slika 3.2 levo).

Slika 3.2: Levo: Energijska krivulja, Desno: Sile delujoče v vodnem toku (Brunner 2016)

Gibalna enačba:

Energijska enačba je primerna le za situacije s postopno spreminjajočim tokom, pri prehodu

iz mirnega v deroči tok ali deročega v mirni pa prihaja do hitro spreminjajočega toka, ki

vsebuje velike spremembe v padcu dna, mostove, jezove, razvodja in stičišča. V nekaterih

primerih lahko te probleme rešimo empirično, v večini pa je nujna uporaba gibalne enačbe.

Gibalna enačba je izpeljanka II. Newtonovega zakona. Ob upoštevanju, da imamo opravka

z vodnim telesom, ki je omejeno med dvema profiloma na točko 1 in 2 (slika 3.2 desno),

lahko zapišemo:

𝑃2 − 𝑃1 + 𝑊𝑥 − 𝐹𝑓 = 𝑄𝜌∆𝑉𝑥 , (3.7)

kjer je P tlak na mestih 1 in 2, Wx sila teže vode v smeri x, Ff sila zaradi zunanjih trenjskih

izgub od 2 do 1, Q pretok, ρ gostota vode in ΔVx sprememba hitrosti od 2 do 1, v smeri x.


HEC-RAS 2D 14

Ob upoštevanju enačb hidrostatičnega tlaka, sile vode, sile zunanjega trenja in masnega

pospeška dobimo končno enačbo gibalne količine:

𝑄22𝛽2

𝑔𝐴2+ 𝐴𝑌𝑌2̅ + (

𝐴1 + 𝐴2

2) 𝐿𝑆0 − (

𝐴1 + 𝐴2

2) 𝐿𝑆�̅� =

𝑄12𝛽1

𝑔𝐴1+ 𝐴𝑌𝑌1̅, (3.8)

kjer je βi gibalni koeficient, ki se pojavi pri spremenljivi distribuciji v neregularnih kanalih,

Ai omočen obod profila na lokacijah 1 in 2, Yi izmerjena globina od vodne gladine do sredine

prečnega prereza na mestih 1 in 2, L razdalja med prerezoma v smeri x in S0 = naklon struge

(Brunner 2016).

Omejitve modela stalnega toka:

tok je stalen – stacionaren,

tok je postopoma neenakomeren (razen pri hidravličnih objektih, kot so mostovi,

jezi, kanali; na teh lokacijah je pretok lahko hitro neenakomeren, upošteva se

gibalna enačba),

tok je enodimenzionalen,

odseki vodotokov imajo majhne padce (manj kot 1:10).

3.4.2 Nestalni tok

Komponenta nestalnega toka omogoča simulacije 1D, 2D in kombiniranih 1D/2D modelov.

Za 1D nestalni tok velja enako kakor za 1D stalni tok, in sicer da je tok v tlorisu

enodimenzionalen in voda teče le v smeri glavnega toka.

Enodimenzionalen nestalni tok temelji na dveh fizikalnih zakonih. Na zakonu o ohranitvi

mase in zakonu o ohranitvi gibalne količine. Matematično se odražata v parcialnih

diferencialnih enačbah – kontinuitetna ter gibalna enačba.

Kontinuitetna enačba:

Enačba opisuje ohranitev mase za 1D sisteme. V nelinearni obliki jo zapišemo kot:

𝜕𝐴

𝜕𝑡+

𝜕𝑆

𝜕𝑡+

𝜕𝑄

𝜕𝑥− 𝑞1 = 0,

(3.9)

kjer x predstavlja razdaljo struge, t čas, Q pretok, A površino profila, S in q1 stranski priliv

na enoto razdalje.


HEC-RAS 2D 15

Enačbo (3.9) lahko zapišemo za poplavno območje ali pa samo za strugo, kjer qf in qc izražata

izmenjavo vode med strugo in poplavnim območjem, pri čemer indeks c predstavlja kanal

oz. strugo, indeks f pa poplavno območje.

𝜕𝐴𝑐

𝜕𝑡+

𝜕𝑄𝑐

𝜕𝑥𝑐= 𝑞𝑓 ,

(3.10)

𝜕𝐴𝑐

𝜕𝑡+

𝜕𝑄𝑐

𝜕𝑥𝑐= 𝑞𝑓 .

(3.11)

Če enačbi (3.10) in (3.11) zapišemo kot aproksimacijo z uporabo implicitne metode končnih

razlik in ju združimo, dobimo končno skupno enačbo:

∆𝑄 +∆𝐴𝑐

∆𝑡∆𝑥𝑐 +

∆𝐴𝑓

∆𝑡∆𝑥𝑓 +

∆𝑆

∆𝑡∆𝑥𝑓 − �̅�𝑙 = 0 . (3.12)

Program pri nestalnem toku, za razliko od stalnega, združi levo in desno poplavno ravnico v

eno samo, tako imenovano poplavno območje. Poplavno območje je določeno na podlagi

združitve višin, območja, prenosa in zaloge za levo in desno ravnico. Odsek vodotoka se

izračuna s pomočjo aritmetične sredine leve in desne ravnice (LL+LR)/2=LF. Ta povprečna

dolžina je uporabljena tako v kontinuitetni kot tudi v gibalni enačbi (Brunner 2016).

Gibalna enačba ali dinamična enačba:

Gibalna enačba izraža enakost med spremembo gibalne količine in zunanjimi vplivi, ki

delujejo na sistem. Z drugimi besedami: vsota vseh delujočih sil na kontrolni volumen je

enaka razliki med iztokom in vtokom gibalne količine, plus časovni spremembi gibalne

količine.

Gibalna enačba za strugo, kjer g predstavlja gravitacijsko silo, Sf padec struge, A omočen

obod struge in V hitrost, se glasi:

𝜕𝑄

𝜕𝑡+

𝑄(𝑉𝑄)

𝜕𝑥+ 𝑔𝐴 (

𝜕𝑧

𝜕𝑥+ 𝑆𝑓) = 0 . (3.13)

Zgornjo enačbo lahko tako kot kontinuitetno zapišemo za strugo in za poplavno ravnico:

𝜕𝑄𝑐

𝜕𝑡+

𝑄(𝑉𝑐𝑄𝑐)

𝜕𝑥𝑐+ 𝑔𝐴𝑐 (

𝜕𝑧

𝜕𝑥𝑐+ 𝑆𝑓𝑐) = 𝑀𝑓 ,

(3.14)


HEC-RAS 2D 16

𝜕𝑄𝑓

𝜕𝑡+

𝑄(𝑉𝑓𝑄𝑓)

𝜕𝑥𝑓+ 𝑔𝐴𝑓 (

𝜕𝑧

𝜕𝑥𝑓+ 𝑆𝑓𝑓) = 𝑀𝑐 . (3.15)

Mc in Mf predstavljata gibalni količini za poplavno ravnico in strugo vodotoka. Če enačbi

(3.14) in (3.15) združimo, aproksimiramo z metodo končnih razlik in upoštevamo relacijo

ΔxcMc = −ΔxfMf , dobimo enačbo (3.16).

∆(𝑄𝑐∆𝑥𝑐 + 𝑄𝑓∆𝑥𝑓)

∆𝑡+ ∆(𝑉𝑐𝑄𝑐) + ∆(𝑉𝑓𝑄𝑓) + 𝑔(𝐴𝑓 + 𝐴𝑐)∆𝑧

+ 𝑔�̅�𝑐𝑆�̅�𝑐∆𝑥𝑐 + 𝑔�̅�𝑓𝑆�̅�𝑓∆𝑥𝑓 = 0 .

(3.16)

Zadnja dva člena enačbe (3.16) predstavljata silo trenja, ki nastaja med brežinami in

tekočino. Izraz zapišemo v enačbi (4.17), kjer ∆𝑥𝑒 predstavlja ekvivalentno pot toka, 𝐴 =

𝐴𝑐 + 𝐴𝑓 skupno površino vodotoka in 𝑆𝑓 naklon celotnega prečnega profila (Brunner 2016).

𝑔�̅�𝑆𝑓∆𝑥𝑒 = 𝑔�̅�𝑐𝑆�̅�𝑐∆𝑥𝑐 + 𝑔�̅�𝑓𝑆�̅�𝑓∆𝑥𝑓 . (3.17)

Sedaj vpeljemo v enačbo (4.17) hitrostni faktor β.

𝛽 =(𝑉𝑐

2𝐴𝑐 + 𝑉𝑓2𝐴𝑓)

𝑉2𝐴=

(𝑉𝑐𝑄𝑐 + 𝑉𝑓𝑄𝑓)

𝑄𝑉 . (3.18)

Sledi:

∆(𝛽𝑄𝑉) = ∆(𝑉𝑐𝑄𝑐) + ∆(𝑉𝑓𝑄𝑓) . (3.19)

Končna oblika gibalne količine:

∆(𝑄𝑐∆𝑥𝑐 + 𝑄𝑓∆𝑥𝑓)

∆𝑡+ 𝛥(𝛽𝑉𝑄) + 𝑔�̅�∆𝑧 + 𝑔�̅�𝑆�̅�∆𝑥𝑒 = 0 . (3.20)

3.4.3 Enodimenzionalni (1D) model

Pri 1D modelih je hitrost delcev računana v eni smeri – smeri toka vodotoka. Ti izračuni se

najpogosteje uporabljajo za preračune znotraj struge. 2D modeli omogočajo preračune

nestalnega toka, kjer je hitrost delcev računana v treh smereh. Te hidrološke metode se

najpogosteje uporabljajo za računanje poplavnih ravnic. Natančnejša metoda za

napovedovanje poplav je kombiniran sistem 1D in 2D modela, kjer se 1D preračun naredi

za strugo, 2D pa za poplavne ravnice (Brunner 2016).


HEC-RAS 2D 17

1D model vodotoka nam tako omogoči izračun gladine vode in glavne energije za vsak

posamezen profil. Pretok je enodimenzionalen, kar pomeni, da so komponente hitrosti

računane le v smeri toka, da komponente hitrosti pravokotno na to smer ni in da na podlagi

tega ni možno opisati toka, ki bi se razlil na vse strani po ravnini (Rajar 1980). Poleg tega

je specifična energija na vsaki točki profila enaka.

Enačbe, na katerih temeljijo enodimenzionalni modeli, so opisane v predhodnem

podpoglavju.

3.4.4 Dvodimenzionalni (2D) model

Navier-Stokesove enačbe opisujejo gibanje tekočine v treh dimenzijah. Za računanje vode

na poplavnih ravnicah se uporablja vrsta poenostavljenih enačb, ene izmed njih so tako

imenovane globinsko povprečne enačbe (Shallow water equations – SW). Zanje velja, da je

tekočina nestisljiva, gostota ter hidrostatični pritisk sta konstantna, turbulentna gibanja so

približki vrtinčne viskoznosti, vertikalna hitrost je zanemarljivo majhna, pritisk je

hidrostatičen. Gibalna – dinamična enačba je v dvodimenzionalni obliki in se v kombinaciji

z zakonom o ohranitvi mase odraža v enotni enačbi, znani kot aproksimacija difuzijskih

valov globinsko povprečnih enačb (Diffusive wave approximation of the shallow water

equations – DSW).

2D modeli omogočajo uporabo podmrežne batimetrije. Ta pristop temelji na uporabi dokaj

grobe računske mreže s podrobnimi informacijami osnovne topografije. Velikokrat imamo

pregoste in prevelike podatke, ki bi se lahko direktno uporabili kot računska mreža. Računski

čas takšnih modelov je dostikrat zamuden in prenasičen. Hec-Ras tako omogoča uporabo

podmrežne batimetrije, kjer računske celice vsebujejo dodatne informacije, kot so

hidravlični radij, volumen in območje prečnega prereza, ki pa so lahko predhodno

preračunani iz podrobnostne mreže. Pri tem so podatki z visoko resolucijo zgubljeni, vendar

pa imamo na voljo zadostno število informacij, da lahko potečejo grobe numerične metode

za batimetrijo preko uporabe zakona o ohranitvi mase. Zakon o ohranitvi mase je

diskreditiran z uporabo metode končnih volumnov.

Dvodimenzionalni pretočni modeli predstavljajo območja modela, znotraj katerega je

preračunan pretok s HEC-RAS-ovim algoritmom dvodimenzionalnega pretoka. 2D območja

so definirana s poligonom, ki predstavlja zunanje meje dvodimenzionalnega območja.


HEC-RAS 2D 18

Uporabnik mora sam določiti računsko mrežo in velikosti njenih celic. Program za preračun

uporablja metodo končnih volumnov. Algoritem je bil razvit za uporabo strukturirane oz.

nestrukturirane računske mreže. To pomeni, da je mreža lahko sestavljena iz tri- do

osemstranih celic.

2D območje lahko lociramo na začetku ali koncu obravnavanega odseka, lahko ga lociramo

bočno ob kanalu, s kanalom je lahko povezano z bočnimi konstrukcijami, lahko pa je

povezano tudi z drugim 2D območjem (Brunner 2016).

Zakon o ohranitvi mase:

Ob zgoraj navedenih postavkah lahko zapišemo:

𝜕𝐻

𝜕𝑡+

𝜕(ℎ𝑢)

𝜕𝑥+

𝜕(ℎ𝑣)

𝜕𝑦+ 𝑞 = 0, (3.21)

kjer H predstavlja višino vodne gladine, t čas, u in v pa sta komponenti hitrosti v x in y smeri

in q predstavlja izvor (flux). V vektorski obliki zapišemo zgornjo enačbo kot:

𝜕𝐻

𝜕𝑡+ ∇ • ℎ𝑉 + 𝑞 = 0, (3.22)

kjer je V=(u,v) vektor hitrosti, vektorski operator nabla ∇, ki je izpeljan ∇=(𝜕/𝜕x, 𝜕/𝜕y). Če

enačbo 3.22 integriramo, robni pogoj predstavlja normalen vektor n in pri tem uporabimo

Gaussov divergenčni teorem, se integralska oblika enačbe glasi:

𝜕

𝜕𝑥∭ 𝑑Ω + ∬ 𝑉

𝑆Ω

• 𝑛𝑑𝑆 + 𝑄 = 0 . (3.23)

Pri tem Ω predstavlja tridimenzionalni prostor, ki ga zavzema tekočina. Q predstavlja

katerikoli pretok, ki se pojavi bodisi skozi vodno dno zaradi infiltracije ali pa na vodni

gladini zaradi padavin ali evaporacije. Ta oblika enačbe je zadovoljiva za uporabo podmreže,

kjer Ω predstavlja celico končnega volumna, integrali pa se izvršijo na podlagi informacij o

osnovni topografiji (Brunner 2016).


HEC-RAS 2D 19

Podmrežna batimetrija:

Glede na kartezični sistem je na sliki 4 s sivo barvo predstavljena fina mreža, z modro barvo

pa je predstavljena računska mreža. Ob predpostavki, da je Ω iz enačbe (3.23) funkcija višine

H, lahko prvi del enačbe zapišemo kot:

𝜕

𝜕𝑡∭ 𝑑Ω =

Ω(𝐻𝑛+1) − Ω(𝐻𝑛)

Δ𝑡,

Ω

(3.24)

kjer indeksi predstavljajo časovni korak, Δt pa razliko med dvema zaporednima časovnima

korakoma. Če imajo celice poligonalno obliko, se lahko dvojni integral enačbe (3.25) zapiše

kot vsota vertikalnih stranic volumetrične regije:

∬ 𝑉

𝑆

• 𝑛𝑑𝑆 = ∑ 𝑉𝑘 • 𝑛𝑘𝐴𝑘(𝐻)

𝑘

, (3.25)

kjer sta Vk in nk povprečni hitrosti, k enoten normalni vektor stranice, Ak (H) je območje

stranice celice. Sledeči sliki prikazujeta obliko stranice v fini mreži in ustrezajočo funkcijo

odvisnosti med območjem Ak in vodno gladino H.

Slika 3.3: 1: Prikaz stranice celice, 2: Graf odvisnosti območja Ak in gladine vode, 3:

Podmrežna batimetrija (Brunner 2016)

Enačbi (3.23) in (3.24) vnesemo v enačbo (3.25) in dobimo končno obliko enačbe o ohranitvi

mase za podmrežno batimetrijo:


HEC-RAS 2D 20

Ω(𝐻𝑛−1) − Ω(𝐻𝑛)

Δ𝑡+ ∑ 𝑉𝑘 • 𝑛𝑘𝐴𝑘(𝐻) + 𝑄

𝑘

. (3.26)

Gibalna enačba:

Kadar so horizontalne komponente večje od vertikalnih, se predpostavi, da so vertikalne

hitrosti majhne. Navier-Stokesova vertikalna dinamična enačba se uporabi le, da zadovolji

pogoju, da je pritisk približen hidrostatičnemu. V primerih, ko imamo spremenljivo gostoto,

močne učinke vetra in nehidrostatičen tlak, se uporabi vertikalno povprečna dinamična

enačba. Vertikalna hitrost in drugi vertikalni odvodi so zanemarjeni tako v enačbi o ohranitvi

mase kakor pri gibalni enačbi. Uporabijo se globinsko povprečne enačbe:

𝜕𝑢

𝜕𝑡+ 𝑢

𝜕𝑢

𝜕𝑥+ 𝑣

𝜕𝑢

𝜕𝑦= −𝑔

𝜕𝐻

𝜕𝑥+ 𝑣𝑡 (

𝜕2𝑢

𝜕𝑥2+

𝜕2𝑢

𝜕𝑦2) − 𝑐𝑓𝑢 + 𝑓𝑣 . (3.27)

Levi del enačbe predstavlja terminologijo pospeškov, desni pa notranje in zunanje sile, ki

delujejo na tekočino. U in v predstavljata povprečne hitrosti v kartezičnem sistemu, g

gravitacijski pospešek, vt koeficient horizontalne vrtinčne viskoznosti, cf koeficient trenja na

dnu, R hidravlični radij in f Coriolisov koeficient. Zgornjo enačbo zapišemo še v enostavnejši

vektorski obliki:

𝜕𝑉

𝜕𝑡+ 𝑉 • ∇V = −g∇H + 𝑣𝑡∇2𝑉 − 𝑐𝑓𝑉 + 𝑓𝑘 × 𝑉, (3.28)

kjer je ∇ operator nabla, k pa enotni vektor v vertikalni smeri. Enačba (3.28) od leve proti

desni vsebuje naslednje komponente: nestalni pospešek, konvektivni pospešek, barotropen

tlak, vrtinčno difuzijo, trenje na dnu ter Coriolisov koeficient.

Ob tem izpostavimo komponento trenja, kjer je potrebno omeniti, da je uporabljen Chezyev

koeficient trenja 𝑐𝑓 =𝑔|𝑉|

𝐶2𝑅, kjer g predstavlja gravitacijski pospešek, V magnitudi hitrostnega

vektorja, R hidravlični radij in C Chezyev koeficient. Ob upoštevanju relacije C=R1/6/n in SI

sistema, lahko enačbo trenja izrazimo skozi Manningovo formulo, ki se glasi:

𝑐𝑓 =𝑛2𝑔|𝑉|

𝑅4/3 . (3.29)


HEC-RAS 2D 21

Poenostavitev globinsko povprečnih enačb:

Zakon o ohranitvi energije lahko zapišemo v zelo poenostavljeni obliki, kjer zanemarimo

komponente nestacionarnosti, turbulence in Coriolisov člen, saj v plitvih vodah prevladujejo

gravitacijske sile in sile trenja. Dinamiko pretoka ob tem povzroči barotropni gradient

pritiska, ki je uravnotežen s trenjem na dnu. Poenostavljena oblika zakona o ohranitvi

gibalne količine se glasi:

𝑛2|𝑉|𝑉

(𝑅(𝐻))4/3

= −∇𝐻. (3.30)

To enačbo vstavimo v enačbo o ohranitvi mase (3.22) in dobimo diferencialno obliko

(Diffusion Wave Apporximation) globinsko povprečnih enačb (DSW):

𝜕𝐻

𝜕𝑡− ∇ • 𝛽∇𝐻 + 𝑞 = 0, (3.31)

kjer koeficient β predstavlja relacijo:

(𝑅(𝐻))5/3

𝑛|𝛻𝐻|1/2,

in je∇H naklon gladine, R hidravlični radij, V vektor hitrosti in n Manningov koeficient

trenja. Če želimo pridobiti informacije o batimetriji, lahko enačbo (3.31) zamenjamo v

obliko podmrežne batimetrije v enačbi o ohranitvi energije. Dobimo:

Ω(𝐻𝑛+1) − Ω(𝐻𝑛)

Δ𝑡− ∑ 𝛼∇𝐻 • 𝑛 + 𝑄 = 0

𝑘

, (3.32)

𝛼 = 𝛼(𝐻) =(𝑅(𝐻))

2/3𝐴𝑘(𝐻)

𝑛|∇𝐻|1/2 ,

kjer je Ω(H) volumen celice ob času n, Ak(h) je območje površine celice k, kot funkcija vodne

gladine (Brunner 2016).

Numerične metode:

Najpogosteje uporabljene numerične metode so metoda končnih razlik, metoda končnih

volumnov in hibridna diskretizacija. Metoda končnih razlik je najbolj ustrezna pri sistemih

z ortogonalno mrežo. Metoda končnih volumnov pride v poštev pri neortogonalnih sistemih


HEC-RAS 2D 22

in v primerih nastopa vrtinčne viskoznosti. Ta implicitna metoda, za razliko od eksplicitnih,

dovoljuje uporabo večjih računskih korakov. Program pa največkrat uporabi kombinacijo

vseh treh metod, saj velikokrat naletimo na takšen sistem, kjer ena metoda sama po sebi ne

bi bila dovolj učinkovita (Brunner 2016).

3.4.5 Kombiniran (1D/2D) model

Kombiniran 1D/2D model omogoča simulacijo večjih, kompleksnih sistemov, kjer lahko po

potrebi uporabimo 1D model (npr. za hidravličen preračun glavne struge ali na lokacijah,

kjer se pojavljajo objekti) ali 2D model (brez 1D, npr. za hidravličen preračun poplavnih

ravnic). Poganjanje kombiniranega 1D/2D modela nestalnega toka poteka enako kakor

samostojni 1D model nestalnega toka. Izračun 2D nestalnega toka ne predstavlja

samostojnega programa, ampak je direktno implementiran v osnovni 1D algoritem

nestalnega toka. Kombiniran model temelji na iteracijski metodi korak po koraku, kjer se 1D

in 2D izračuni vršijo hkratno za vsak časovni korak posebej. To omogoča direktno povezavo

pretoka od 1D do 2D elementov in obratno, kadar uporabljamo povezave (bočne povezave)

na mejah območij. S tem omogočimo natančnejše izračune pretoka in poplavnega območja

v vsakem časovnem koraku (Brunner 2014).

3.4.6 Režim toka

Poleg izbire vrste toka nam program omogoča še določitev režima toka. Pri stalnem toku

imamo na voljo miren, deroč ali mešan režim. Ti režimi se določijo na podlagi Froudovega

števila (opisano v poglavju 2). Če določimo miren režim, bo program sam preveril Froudovo

število na podlagi uravnotežene vodne gladine za glavni kanal in celoten profil. Če bo število

večje od 0,94, bo program preveril režim toka s preračunom natančnejše metode – metoda

minimalne specifične energije z uporabo kritične globine. Če določimo deroč režim, se

kritična globina avtomatsko preračuna za vsak posamezen prečni profil, kar omogoča

direktno primerjavo med uravnoteženo in kritično višino (Brunner 2016).

Pri preračunavanju nestalnega toka je modeliranje mešanega režima kompleksno opravilo.

Algoritmi običajno postanejo nestabilni, ko pretok preseže kritično globino. Rešitev enačbe

nestalnega toka je dovršena z računskimi izpeljavami (spremembe v globini in hitrosti v

odvisnosti od časa), te se rešijo numerično. Te izpeljave postanejo zelo velike, kar privede

do nihanj, simulacija pa lahko postane nestabilna. Da bi rešili problem stabilnosti za mešan


HEC-RAS 2D 23

režim, je dr. Danny Fread razvil LPI1 metodo, ki v gibalno enačbo vpelje nov reducirni faktor

z dvema členoma vztrajnosti (Brunner, CEIWR-HEC 2016).

3.4.7 Robni pogoji

Pred samim hidravličnim izračunom program zahteva določitev robnih pogojev. Kje se bodo

ti pogoji določili, je odvisno od izbranega vodnega režima. Pri stalnem toku imamo na voljo

štiri robne pogoje, pri nestalnem pa kar 14. Robne pogoje lahko vnesemo ročno ali pa kot

izvoz kompatibilnih programov (Brunner 2016).

Robni pogoji pri stalnem toku:

znana gladina vode (robni pogoj uporabimo, kadar poznamo gladino vode za vsak

določen profil),

kritična globina (uporabimo, kadar nimamo na voljo dovolj podatkov, program sam

izračuna kritično globino za vsak profil in ta rezultat uporabi kot robni pogoj),

normalna globina (uporabnik mora vnesti padec energijske črte, katerega zadovoljiv

približek je naklon dna struge; normalna gladina na določeni lokaciji se izračuna

preko Manningove enačbe),

pretočna krivulja (uporabnik ima možnost vnesti podatke o višinah ali pretoku

pretočne krivulje; za vsak profil se iz pretočne krivulje linearno interpolirajo podatki

o višinah).

Robni pogoji pri nestalnem toku:

Na gorvodnih koncih lahko uporabimo:

hidrogram pretoka (najbolj pogost robni pogoj),

hidrogram vodostaja,

hidrogram pretoka in vodostaja.

Na dolvodnih koncih lahko uporabimo naslednje robne pogoje:

pretočna krivulja (Pretočna krivulja ne prikazuje pretočne zanke, ki lahko nastopi

med pojavom. To lahko privede do napak v okolici krivulje, kar pa lahko predstavlja

1 Local Partial Inertia Technique (tehnika delno lokalne vztrajnosti)


HEC-RAS 2D 24

probleme za vodotoke z majhnimi gradienti. Če uporabimo ta pogoj, moramo vnesti

zadostno razdaljo dolvodno od študije območja, da nastale napake ne vplivajo

negativno na samo hidravlično analizo.),

normalna globina (lahko se uporabi samo pri odprtih – končnih kanalih),

hidrogram vodostaja,

hidrogram pretoka,

hidrogram pretoka in vodostaja.

Robne pogoje lahko določujemo tudi med posameznimi profili – notranji robni pogoji:

hidrogram stranskega pritoka/bočnega priliva (lateral inflow hydrograph),

hidrogram enakomernega stranskega pritoka,

pritok podtalnice,

hidrogram pretoka,

interni vodostaj.

3.4.8 Začetni pogoji

Pri nestacionarnem toku lahko določimo tudi začetne pogoje. Določimo jih lahko na dva

načina:

vnos podatkov o pretoku za vsak odsek vodotoka

To je najpogosteje uporabljena metoda. Program izračuna višino vode s pomočjo analize

stalnega povratnega toka. Uporabnik mora vnesti začetno višino za vsako zbirno površino.

Podatki o pretoku se lahko spreminjajo za vsak prečni profil.

vnos podatkov o pretoku in vodostaju

Najpogosteje se uporablja pri daljših simulacijah, ki se morajo razdeliti na manjše intervale.

Metoda je možna samo, če predhodno opravimo prvo metodo. Program na osnovi prve

metode izračuna začetne pogoje.

3.4.9 Stabilnost

Za natančno napovedovanje hidroloških razmer vodotokov je nujno potrebno ustvariti

natančen, pravilen in stabilen model. Pravilnost modela lahko definiramo kot približek

numerične rešitve pravi rešitvi. Nestabilnost numeričnega modela je največkrat glavni


HEC-RAS 2D 25

problem napak, ki se pojavijo pri simulaciji (izračunu) modela. Zaradi njih začne rešitev

nihati ali pa napake postanejo tako velike, da simulacija ne poteče do konca. Da se izognemo

morebitnim napakam, moramo paziti na naslednje postavke:

razdalja med prečnimi profili

Potrebujemo zadostno število profilov na medsebojni razdalji, ki ne sme biti prevelika. Večje

število profilov definiramo gosteje na lokacijah, kjer prihaja do sprememb naklona struge,

hitrosti vode, hrapavosti površine, in na lokacijah, kjer se nahajajo vodni objekti.

geometrija profilov in tabela lastnosti

Vsi prečni profili se pretvorijo v tabelo hidravličnih lastnosti. Če te vsebujejo podatke z

nenadnimi spremembami v višini, lahko povzročijo nestabilnost modela. Nestabilnost

rešujemo z dodajanjem nasipov, reduciranjem števila podatkov posameznega prečnega

profila, spremembo Manningovega koeficienta …

geometrija glavne struge

Paziti moramo, da nimamo slabih ali pomanjkljivih podatkov.

možnosti računanja in tolerance

Znotraj programa so že privzete možnosti izračuna in tolerance. Uporabnik lahko te sam

spreminja, čeprav so privzete vrednosti za večino sistemov dovolj natančne. Vzpostavitev

večjih toleranc lahko sistem pripelje do nestabilnosti. Manjše tolerance bodo povzročile

večjo stabilnost, vendar pa lahko privedejo program do ponavljanja in daljšega časa

računanja.

časovni korak simulacije

Manjši bo časovni korak simulacije, natančnejši bodo rezultati, vendar bo čas izračuna daljši.

lastnosti bočnih in linijskih konstrukcij

Te konstrukcije, predvsem bočne, so v večini primerov glavni vzrok za nestabilnost sistema,

saj služijo kot povezava med različnimi sistemi in lahko odvzamejo ali dovedejo pretok iz

glavne struge.

dolvodni robni pogoji in začetni pogoji


HEC-RAS 2D 26

S slabo določitvijo robnih in začetnih pogojev lahko povzročimo nihanje rešitve.

strme struge in mešan režim pretoka

Hitre spremembe v globini in hitrosti lahko povzročajo nestabilnosti. Ko Froudovo število

doseže vrednost 1 – kritična globina, vztrajnostni pogoji St. Venantove enačbe in z njo

povezane izpeljave povzročijo nestabilnost modela. Rešitev za stabilnost modela se kaže v

izbiri mirnega toka. Če smo prepričani, da se v našem vodotoku pojavi mešani režim,

stabilnost modela popravimo s povečanjem Manningovega koeficienta na lokacijah, kjer

program določi kritično globino.

vrednost Manningovega koeficienta

Majhne vrednosti koeficienta hrapavosti bodo povzročile plitvejše globine, večje hitrosti in

po vsej verjetnosti deroči tok. Do izraza pride predvsem pri strmih vodotokih, kjer so hitrosti

vode že same po sebi velike (Brunner 2016).

3.4.10 Interpolacija profilov

Interpolacijo profilov je potrebno izvesti, kadar je razdalja med profili velika in kadar so

spremembe specifične energije prevelike za natančno določitev sprememb energijskega

gradienta. Geometrijska interpolacija je bazirana na črtnem modelu (slika 3.4), ki je

sestavljen iz glavnih (polna črta) in vmesnih (črtkana črta) linearnih linij med koordinatami

sosednjih profilov.

Slika 3.4: Črtni model interpoliranega profila (Brunner 2016)


HEC-RAS 2D 27

Glavne linije temeljijo na petih lokacijskih kriterijih, kot so prva in zadnja koordinata profila,

leva in desna brežina glavne struge ter njena minimalna koordinata. Minimalno število

glavnih linij je dve, maksimalnega števila pa ni. Vmesne linije so avtomatsko generirane

tako, da se na podlagi obstoječe koordinate ustvari enakovredna koordinata na nasprotnem

profilu. Ko so določene vmesne linije, je mogoče interpolirati poljubno število profilov med

dvema že obstoječima profiloma. Medsebojna razdalja interpoliranih profilov je odvisna od

določitve uporabnika.

Z interpolacijo se interpolira tudi Manningov koeficient hrapavosti. Interpolacija trenja

poteka podobno kot interpolacija geometrije. Linije modela se uporabijo za povezavo vseh

vrzeli med gorvodnim in dolvodnim profilom. Tudi tukaj se pojavljajo tako glavne kot

vmesne linije (Brunner 2016).

3.4.11 Podatki o pretoku

Pri hidravličnem modelu stalnega toka je za izračun potrebno določiti pretok za vsak profil

vodotoka. Podatki o pretoku se lahko vnesejo za dolvodni in gorvodni del vodotoka, nujno

potrebno je vnesti le enega. Če se vnese podatek o pretoku na gorvodnem koncu, se

predpostavi, da pretok ostane konstanten, dokler ne vnesemo ali dodamo vrednosti drugega

pretoka. Podatke o pretoku lahko določimo in spreminjamo za vsak posamezen profil, ne

more pa se spremeniti na sredini mostu, kanala ali stičišča. Pri 1D modelih program zahteva

pozitivne podatke o pretoku, ne glede na to, ali je simulacija stabilna ali ne, za razliko od 2D

modelov, ki ne zahtevajo pozitivnih podatkov o pretoku (Brunner 2016).

3.4.12 Manningov koeficient n

Izbira vrednosti Manningovega koeficienta n je izredno pomembna za natančnost

hidravličnega preračuna. Vrednost lahko močno variira in je odvisna od podlage površine,

vegetacije, velikosti in dimenzije struge, nepravilnosti in razporeditve rečnega kanala,

erozije in odlaganja, lebdečih in rinjenih plavin, ovir in zapor, vodostaja ter pretoka,

sezonskih razmer, sprememb ter temperature.

Vrednosti koeficienta n določimo na podlagi opazovanj terena in s pomočjo priloge 1.

Program dovoljuje, da nekemu vodotoku določimo tri koeficiente, in sicer za strugo in obe

brežini, kjer se lahko vrednost od enega do drugega profila spreminja, lahko pa je konstantna.


HEC-RAS 2D 28

Pri 2D modelih lahko poplavne ravnice razdelimo na manjša območja z različnim

koeficientom hrapavosti.

Vrednost koeficienta n se izračuna s pomočjo naslednje enačbe:

𝑛 = (𝑛𝑏 + 𝑛1 + 𝑛2 + 𝑛3 + 𝑛4)𝑚 , (3.33)

kjer nb predstavlja osnovno vrednost koeficienta za ravno in enakomerno strugo, n1 do n4

predstavljajo vrednosti koeficienta zaradi nepravilnosti, vegetacije, ovire in dimenzije ter

velikosti struge. M je korekcijski faktor meandriranja vodotoka (Brunner 2016).


HEC-RAS 2D 29

4 OPIS OBRAVNAVANEGA OBMOČJA

Luče ob Savinji so gručasto naselje v Zgornji Savinjski dolini ob sotočju Savinje in Lučnice.

Nahajajo se na nadmorski višini 522 metrov. Na severu dolino omejuje gorovje Raduha, na

zahodu visokogorska kraška Dleskovška planota, na jugu pa vrh Rogatec. Za naselje Luče

so značilna kmetijska ter stanovanjska poslopja, ki jih omejujejo kmetijske, travniške in

gozdne površine (Enciklopedija Slovenije 1992).

Slika 4.1: Naselje Luče (Občina Luče)

4.1 Geografske značilnosti območja

V spodnji tabeli so predstavljene geografske značilnosti obravnavanega območja.

Tabela 4.1: Geografske značilnosti območja

Občina : Luče

Regija/dežela : Štajerska

Pokrajina : Alpsko visokogorje

Makroregija : Savinjska Slovenija

Mezoregija : Zgornjesavinjsko-Šaleška mezoregija

Preoblikovanje površja v

kvartarju : Površje, ki so ga preoblikovali pleistocenski ledeniki

Tip reliefa : Ledeniški relief

Reliefne enote : Visoka planota

Kraško površje : Alpski kras

http://www.luce.si/o-lucah/stare-fotografije


HEC-RAS 2D 30

Tip krasa : Kras na apnencu in dolomitu

Kamnina :

Sedimentne kamnine (apnenec, glinovec in

meljevec, peščenjak)

Magmatske kamnine (predornine s tufi)

Prst : Kamnišča in rendzine na karbonatnih kamninah

Pokarbonatne prsti in renzdine

Tip podnebja : Zmerno celinsko podnebje osrednje Slovenije

Podnebje višjega in nižjega gorskega sveta

Padavinski režim : Celinski padavinski režim

Letna višina padavin : 1600–2000 mm

Občina : Luče

4.2 Vodotok Lučnica

Vodotok Lučnica izvira pri naselju Podpečnik na 600 m nadmorske višine (slika 4.2).

Predstavlja najpomembnejši vodotok naselja Luče in je mejnik dveh območij z različno

kamninsko sestavo. Njen največji pritok predstavlja vodotok Brložnica, sama Lučnica pa

predstavlja enega izmed največjih hudourniških pritokov reke Savinje.

Slika 4.2: Izvir Lučnice


HEC-RAS 2D 31

4.3 Karakteristike vodotoka

Karakteristike vodotoka Lučnica so predstavljene v spodnji tabeli.

Tabela 4.2: Karakteristike vodotoka Lučnica

Vodotok : Lučnica

Povodje : Donavsko povodje

Porečje : Porečje Save

Podporečje : Savinja

Hidroekoregija : 4 – hidroekoregija Alpe

Bioregija : Karbonatne Alpe

Velikost prispevnega

območja : 52.2 km2

Skupine ekološko

spremenljivih pretokov : Ekološko spremenljiv pretok – 3

Ekološki tip vodotokov : Male reke pod kraškim izvirom

4.4 Izbran odsek vodotoka

Izbran odsek se nahaja tik pred sotočjem Lučnice z reko Savinjo, dolg je 338,05 m, z 0,7-

procentnim padcem. Desna brežina je redko poseljena in omejena z visokim terenom, na

levem bregu odseka pa je zajet del naselja Luče (slika 4.3). Struga s pragovi na začetku

odseka teče po naravnem dnu, proti koncu pa po umetno narejenem kamnitem dnu. Na

odseku se nahaja tudi premostitveni objekt, ki pa ni upoštevan v hidravlično analizo.

Slika 4.3: Obravnavan odsek vodotoka Lučnica


HEC-RAS 2D 32

5 MATEMATIČNO MODELIRANJE

5.1 Potek dela – hidrološki model

Dobro narejen hidrološki model je ključnega pomena, da lahko pričnemo s hidravlično

presojo vodotoka. Potrebno je dobro preučiti in določiti prispevna območja posameznih

vodnih teles, reliefne značilnosti okolice ter podlago, po kateri vodotok teče.

5.1.1 Določitev prispevnega območja

Prispevno območje je površina, s katere odteka površinska voda v skupni odtok. Meje med

posameznimi območji predstavljajo razvodnice, ki potekajo po bližnjih hribih ali gorovjih.

S pomočjo programa Auto-CAD smo na podlagi topografskih kart, v merilu izrisali

prispevno območje za vodotok Lučnica. Območje je sestavljeno iz 24 prispevnih območij, v

skupni velikosti 57,2 km2 (slika 5.1). Podrobna tabela, ki vsebuje vse potrebne hidrološke

podatke o prispevnem območju in obravnavanih vodotokih, je prikazana v prilogi 2.

Slika 5.1: Prispevno območje Lučnice


HEC-RAS 2D 33

5.1.2 Karakteristični pretoki

Na podlagi izrisanega prispevnega modela smo ustvarili karakteristična pretoka Lučnice.

Hidrološki model smo ustvarili s pomočjo programa Hydraflow. Za vsako posamezno

prispevno območje smo določili njegovo velikost, povprečni padec terena, dolžino najbolj

oddaljene točke od vodotoka in odtočni koeficient CN. Pri določitvi koeficienta CN smo

upoštevali geografske značilnosti posameznih prispevnih območij.

Hidrološke podatke smo povzeli po analizi Povratnih dob1 – merilna postaja Solčava (tabela

5.1), ki predstavlja najbližjo točko obravnavanemu območju. Vnesli smo podatke o času

trajanja naliva 24 ur, za povratno dobo deset in sto let:

Tabela 5.1: Višina padavin za povratne dobe Solčava (ARSO 2017)

1 Povratne dobe malih in velikih pretokov za merilna mesta državnega hidrološkega monitoringa površinskih

voda (ARSO 2017)


HEC-RAS 2D 34

5.1.3 Hidrogrami vodotoka Lučnica

V nalogi nas zanimajo le pretoki deset-, sto- in petstoletnih visokih voda, zato smo ustvarili

tri karakteristične pretoke (Q10, Q100 in Q500). Pri tem smo upoštevali že znane podatke o

pretokih1, ki so bili pridobljeni s strani Agencije RS za okolje. Tako smo ustvarili hidrogram

pretoka Q10, ki znaša 84,3 m3/s, in hidrogram pretoka Q100, ki znaša 161 m3/s. Prikazana sta

na spodnjih grafih. Pretok Q500 smo določili na podlagi Pravilnika2, ki je predpisan z enačbo

za vodotoke s prispevno površino večjo od 10 in manjšo od 100 km2:

𝑄500 = 1,4 × 𝑄100 , (5.1)

𝑄500 = 1,4 × 161𝑚3

𝑠= 𝟐𝟐𝟓, 𝟒

𝑚3

𝑠 . (5.2)

Graf 5.1: Levo: Hidrogram Lučnice Q10 (84,3m3/s), Desno: Hidrogram Lučnice Q100 (161

m3/s)

1 Podatki o pretokih – Luče (ARSO 2017)

2 P R A V I L N I K o metodologiji za določanje območij, ogroženih zaradi poplav in z njimi povezane erozije celinskih

voda in morja, ter o načinu razvrščanja zemljišč v razrede ogroženosti (Uradni list RS, št. 60/2007)

0

20

40

60

80

5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27

PR

ETO

K (

m3/s

)

ČAS (h)

Q10

0.00

50.00

100.00

150.00

5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27

PR

ETO

K (

m3/s

)

ČAS (h)

Q100


HEC-RAS 2D 35

5.2 Potek dela – hidravlični model

5.2.1 3D teren

Za hidravlično analizo potrebujemo dobro izdelan 3D teren območja, za katerega je analiza

potrebna. Za izdelavo terena smo si pomagali z LIDAR podatki, pridobljenimi na spletni

strani Agencije RS za okolje. Uporabili smo DMR (digitalni model reliefa) datoteko, v

velikosti 1 km2, ki smo jo uvozili v program Auto-CAD 3D Civil in ustvarili TIN površje.

3D teren smo zmanjšali na velikost cca 0.5 ha (slika 5.2). DMR vsebuje samo teren, brez

kakršnih koli objektov, od okoliškega naselja do mostov, prepustov, pragov ipd. Glede na

dejanski ortofoto posnetek smo lastnoročno dodali objekte – stanovanjske zgradbe, pri tem

pa mostu, ki se nahaja na odseku, nismo upoštevali (slika 5.3).

Slika 5.2: Obravnavano območje hidravlične analize

Slika 5.3: 3D model terena


HEC-RAS 2D 36

5.3 Vhodni podatki

Geometrija:

Pri vseh hidravličnih analizah smo uporabljali enak 3D model terena. Za vsako analizo smo

skušali v programu HEC-RAS ustvariti identično geometrijo vodotoka in pripadajoče

okolice. Pozornost smo posvetili definiranju koeficienta hrapavosti, ki določuje mejo med

samo strugo in brežinama vodotoka. Zaradi želje po čim večji podobnosti v geometrijo

nismo dodajali nobenih nasipov.

1D modele določa 18 prečnih profilov na medsebojni razdalji 20 metrov (slika 5.4), ki

potekajo čez celotno obravnavano območje. Kombinirani modeli vsebujejo enake profile, le

da so ti primerno skrajšani (slika 5.6). 2D območja so zamrežena (slika 5.5). Pri

kombiniranem sistemu povezavo med 1D in 2D območjem predstavlja bočna konstrukcija.

V sledečem poglavju so predstavljeni rezultati hidravličnih analiz. Glavni cilj nam je

predstavljala sama stabilnost modela. Za zagotovitev le-te smo pri 1D modelih namenili

pozornost vplivu interpolacije profilov. Pri nestacionarnem toku smo se osredotočili na

izbiro ustreznega časovnega koraka. Pri 2D modelih smo spreminjali gostoto mreže ter

časovni korak izračuna.

Slika 5.4: Geometrija 1D modelov – prečni profili


HEC-RAS 2D 37

Slika 5.5: Geometrija 2D modelov – mreža celic

Slika 5.6: Geometrija kombiniranih modelov – prečni profili in 2D mreža

Pretok in robni pogoji:

Upoštevali smo pretoke Q10 in Q100, predstavljene v poglavju 5.1.3, kjer smo pri stalnem toku

upoštevali le maksimalno vrednost hidrogramov, pri nestalnih preračunih pa smo vnesli

celoten hidrogram. S prejšnjim stavkom smo tako povedali, da smo pri stalnem toku izbrali

kritično globino za robni pogoj, pri nestalnem pa hidrogram pretoka na gorvodnem koncu in

normalno gladino na dolvodnem koncu. Pri obeh sistemih smo predpostavili mešan režim

toka. Začetnih pogojev nismo določili.


HEC-RAS 2D 38

6 REZULTATI

Kot je zapisano že v uvodnih poglavjih, Pravilnik o metodologiji določa, da se v okviru

izdelave hidravlične analize izdelajo ustrezne opozorile karte. Potrebno je prikazati karte

globin, karte globin in hitrosti vode ter karte razredov ogroženosti. V ta namen predstavljeni

rezultati vsebujejo podatke o globini in hitrosti vode. Rezultati so predstavljeni za tri izbrane

prereze – profile (slika 6.1), ki potekajo prečno na strugo (grafi 3.1 do 6.3). Določene prečne

prereze lahko izvažamo in uvažamo iz enega projekta v drugega, kar nam omogoča

primerjavo rezultatov vseh analiz na enakih lokacijah.

Rezultate smo pridobili s pomočjo Ras-Mapperja, delujočega programa znotraj HEC-RASA.

Program je namenjen predvsem vizualizaciji rezultatov, ki jih lahko prikažemo dinamično

ali statično, prikaz rezultatov je lahko animacija celotne simulacije, lahko pa se prikažejo le

za določen čas. Omogoča pa tudi vzpostavitev terena 2D modelov, ustvarimo lahko območja

z različnimi vrednostmi koeficienta hrapavosti …

Slika 6.1: Prikaz lokacij, za katere so predstavljeni rezultati

V nadaljevanju so prikazani štirje sklopi analiz: 1D analize stalnega in nestalnega toka ter

2D in 1D/2D analize nestalnega toka. Pri 1D modelih nas je zanimalo, kaj se dogaja z

rezultati, če obravnavamo neinterpolirano ali interpolirano geometrijo vodotoka, pri 2D

analizi na spremembe pri definiranju mešanega režima in Manningovega koeficienta


HEC-RAS 2D 39

hrapavosti. Pri kombiniranih analizah pa na režim toka in spremembo velikosti celic

računske mreže.

Rezultati globin in hitrosti so prikazani grafično, tabelarično pa so prikazane največje razlike

med posameznimi analizami. Vsi rezultati so prikazani pri maksimalni vrednosti pretoka.

Iz vsakega sklopa obravnavanih analiz smo na podlagi primerjalne tabele izbrali eno samo

analizo in tako pridobili štiri najboljše predstavnike, ki smo jih podrobneje primerjali med

sabo v poglavju 7.

Graf 6.1: Prikaz terena na prečnem profilu A

Graf 6.2: Prikaz terena na prečnem profilu B

512513514515516517518519520521522523524525526

0 15 30 45 60 75 90 105

Viš

ina

(m)

Stacionaža profila A (m)

Profil A

Teren

510512514516518520522524526528530532534536

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

Viš

ina

(m)

Stacionaža profila B (m)

Profil B

Teren


HEC-RAS 2D 40

Graf 6.3: Prikaz terena na prečnem profilu C

6.1 1D model stalnega toka

Pri 1D hidravlični analizi stalnega toka smo naredili dve analizi, in sicer analizo z

interpolacijo prečnih profilov in brez (slika 6.2). Pri obeh smo upoštevali spodnje vhodne

podatke:

Slika 6.2: Levo: Območje brez interpolacije, Desno: Interpolirano območje

Tabela 6.1: Vhodni podatki analize 1D stalni tok

Koeficient hrapavosti n

Q10 Q100 Režim toka Robni pogoji Struga Poplavne ravnice

84,3 m3/s 161 m3/s Mešan Kritična globina 0,04 0,08

510512514516518520522524526528530532534536

0 12 24 36 48 60 72 84 96 108

Viš

ina

(m)

Stacionaža profila C (m)

Profil C

Teren


HEC-RAS 2D 41

PROFIL A:

Graf 6.4: 1D stalni tok; globina (A)

Graf 6.4 prikazuje rezultate hidravličnih analiz visokih voda z upoštevanjem interpolacije in

brez nje. Na tem profilu so rezultati gladine interpolirane geometrije manjši od

neinterpolirane. Ker analize temeljijo na Manningovi enačbi in ker so analize narejene pri

konstantnem pretoku, je graf hitrosti obraten grafu globin (graf 6.5).

Graf 6.5: 1D stalni tok; hitrost (A)

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

3

15 25 35 45 55 65 75

Glo

bin

a vo

de

(m)


1D stalni tok − GLOBINA (A)

Q10

Q10 inter

Q100

Q100 inter

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

33.23.43.63.8

44.24.44.6

15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75

Hit

rost

vo

de

(m/s

)


1D stalni tok − HITROST (A)

Q10

Q10 inter

Q100

Q100 inter


HEC-RAS 2D 42

PROFIL B:

Graf 6.6: 1D stalni tok; globina (B)

Graf 6.7: 1D stalni tok; hitrost (B)

Grafa 6.6 in 6.7 prikazujeta globino in hitrost vode na profilu B. Na tem odseku rezultati

globin in hitrosti interpolirane in neinterpolirane geometrije sovpadajo, med analizami so

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

33.23.4

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Glo

bin

a vo

de

(m)


1D stalni tok − GLOBINA (B)

Q10

Q10 inter

Q100

Q100 inter

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

33.2

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Hit

rost

vo

de

(m/s

)


1D stalni tok − HITROST (B)

Q10

Q10 inter

Q100

Q100 inter


HEC-RAS 2D 43

minimalne razlike. Na lokaciji struge so si rezultati zelo podobni, odstopanja se opazijo na

poplavnih ravnicah (pri stacionaži 40 m in več).

PROFIL C:

Graf 6.8: 1D stalni tok; globina (C)

Graf 6.9: 1D stalni tok; hitrost (C)

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

33.23.43.6

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Glo

bin

a vo

de

(m)


1D stalni tok − GLOBINA (C)

Q10

Q10 inter

Q100

Q100 inter

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

33.2

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Hit

rost

vo

de

(m/s

)


1D stalni tok − HITROST (C)

Q10

Q10 inter

Q100

Q100 inter


HEC-RAS 2D 44

Glede na rezultate na profilu A in B smo pričakovali manjše vrednosti globin interpolirane

geometrije (graf 6.8) in večje vrednosti hitrosti na profilu C (graf 6.9), saj program temelji

na zakonu o ohranitvi mase in energije.

Tabela 6.2 prikazuje razlike med posameznimi analizami 1D stalnega toka, kjer smo izločili

podatke, kjer so bile vrednosti enake 0. Rezultati so zaokroženi na tri decimalna mesta.

Tabela 6.2: Razlike rezultatov za 1D stalni tok

Maksimalna razlika vrednosti

Primerjalni analizi: Profil: Globina (m) Hitrost (m/s)

Q10 – Q10_inter

A 0,053 0,776

B 0,002 0,805

C 0,063 0,431

Q100 – Q100_inter

A 0,247 1,008

B 0,011 0,815

C 0,061 0,535

Za končno primerjavo smo iz tega sklopa analiz izbrali analizo z interpolirano geometrijo,

saj nam je omogočila natančnejše rezultate od analize brez interpolirane geometrije.

6.2 1D model nestalnega toka

V tem sklopu smo opravili mnogo hidravličnih analiz, kjer smo vključevali in izključevali

možnosti mešanega režima toka in interpolacije profilov geometrije, pri tem pa smo

spreminjali časovni korak simulacije (od 1 s do 0,1 s), dokler le-ta ni postala stabilna in nam

dala zadovoljive rezultate.

Začeli smo z analizami brez interpolirane geometrije in brez upoštevanja mešanega režima.

Te so bile sicer stabilne, vendar so nam dale nerealne rezultate, ne glede na izbiro časovnega

koraka. Pri naslednjih analizah smo upoštevali mešan režim toka. Simulacije so stabilne in

zadovoljive. Sledila je vključitev interpolirane geometrije (brez mešanega režima), ki je


HEC-RAS 2D 45

privedla do velike nestabilnosti za vsak časovni korak. Najboljše rezultate smo pridobili pri

analizah, kjer smo upoštevali tako mešan režim toka kakor interpolacijo geometrije.

Dobre oz. primerljive rezultate smo dobili pri treh analizah od štirih. V ta namen so v

nadaljevanju prikazane te tri analize za vsak posamezen profil, pri časovnem koraku 1 s.

Oznaka m na legendi grafov predstavlja mešan režim toka, oznaka i pa interpolacijo

geometrije.

Tabela 6.3: Vhodni podatki analize 1D nestalni tok

Koeficient hrapavosti n

Q10 Q100 Režim

toka Robni pogoji Struga

Poplavne

ravnice

84,3 m3/s 161 m3/s Mešan

Gorvodno: Hidrogram

pretoka

Dolvodno: Normalna

globina

0,04 0,08

PROFIL A:

Graf 6.10: 1D nestalni tok; globina (A)

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

33.23.43.63.8

4

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Glo

bin

a vo

de

(m)


1D nestalni tok − GLOBINA (A)

Q10

Q10_m

Q10_m_i

Q100

Q100_m

Q100_m_i


HEC-RAS 2D 46

Grafi 6.10, 6.12 in 6.14 prikazujejo rezultate globin vode. Vrednosti se začnejo zmanjševati

pri upoštevanju mešanega režima, upoštevanje interpolirane geometrije pa nam da

natančnejše rezultate. Grafi 6.11, 6.13 in 6.15 ponazarjajo vrednosti hitrosti. Mešan režim

toka privede do večjih vrednosti. Pri prikazu hitrosti (graf 6.11) smo zaradi nerealnih

rezultatov odstranili dve analizi, in sicer analizo Q100 in Q10_m. Pri prvi je hitrost vode na

profilu A dosegla 180 m/s, pri drugi pa malo več kot 7 m/s. Enako velja za profila B in C.

Graf 6.11: 1D nestalni tok; hitrost (A)

00.25

0.50.75

11.25

1.51.75

22.25

2.52.75

33.25

3.53.75

44.25

4.5

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Hit

rost

vo

de

(m/s

)


1D nestalni tok − HITROST (A)

Q10

Q10_m_i

Q100_m

Q100_m_i


HEC-RAS 2D 47

PROFIL B:

Graf 6.12: 1D nestalni tok; globina (B)

Graf 6.13: 1D nestalni tok; hitrost (B)

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

33.2

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Glo

bin

a vo

de

(m)


1D nestalni tok − GLOBINA (B)

Q10

Q10_m

Q10_m_i

Q100

Q100_m

Q100_m_i

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

33.23.43.63.8

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Hit

rost

vo

de

(m/s

)


1D nestalni tok − HITROST (B)

Q10

Q10_m_i

Q100_m

Q100_m_i


HEC-RAS 2D 48

Graf 6.14: 1D nestalni tok; globina (C)

PROFIL C:

Grafa 6.15 in 6.16 prikazujeta rezultate na prečnem profilu C. Uvedba mešanega režima in

interpolacije geometrije omogočata manjše globine vode, v odvisnosti s tem pa večje hitrosti

in večje poplavno območje.

Graf 6.15: 1D nestalni tok; hitrost (C)

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

33.23.4

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Gla

din

a vo

de

(m)


1D nestalni tok − GLOBINA (C)

Q10

Q10_m

Q10_m_i

Q100

Q100_m

Q100_m_i

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

33.23.43.6

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Glo

bin

a vo

de

(m)


1D nestalni tok − HITROST (C)

Q10

Q10_m_i

Q100_m

Q100_m_i


HEC-RAS 2D 49

Tabela 6.4 na naslednji strani prikazuje razlike med posameznimi analizami. Odločili smo

se za dva sklopa primerjalnih analiz, in sicer za grafe globin:

- primerjava analize brez interpolirane geometrije in brez mešanega režima z analizo

mešanega režima,

- primerjava analize mešanega režima z analizo interpolirane geometrije in mešanim

režimom,

in za grafe hitrosti:

- primerjava analize brez interpolacije geometrije in brez mešanega režima z analizo,

kjer je upoštevana tako interpolacija kot mešan režim toka (za Q10),

- primerjava analize mešanega režima z analizo, kjer je upoštevana tako interpolacija

kot mešan režim toka (za Q100).

Tabela 6.4: Razlike rezultatov za 1D nestalni tok



Q10 – Q10_m

A 1,331 x

B 0,036 x

C 0,104 x

G: Q10_m – Q10_m_i

H: Q10 – Q10_m_i

A 0,014 1,407

B 0,007 0,068

C 0,025 0,053

Q100 – Q100_m

A 1,082 x

B 0,555 x

C 0,382 x

G: Q100_m– Q100_m_i

H: Q10_m – Q10_m_i

A 0,010 0,080

B 0,018 0,139

C 0,035 0,102


HEC-RAS 2D 50

Opazimo, da se največje razlike vrednosti pojavljajo med analizami brez interpolacije

geometrije in mešanega režima. Mešan režim na našem odseku privede do manjših globin,

vendar večje hitrosti vode in večjega poplavnega območja. Interpolacija geometrije pa nam

omogoči samo še natančnejše rezultate. Za končno analizo smo iz tega sklopa izbrali analizo

mešanega režima in interpolacije geometrije.

6.3 2D model nestalnega toka

Za vzpostavitev 2D modela smo najprej v RasMapperju ustvariti teren območja in ga uvozili

v geometrijo programa. V geometriji smo nato definirali 2D območje, njegove celice in

mesto vtoka in iztoka vodotoka. Ker je celotno območje definirano z 2D mrežo, program

omogoča uporabniku poljubno definiranje koeficienta hrapavosti. Tako lahko celotno

območje definiramo z enotnim koeficientom (program ima privzeto vrednost 0,06), lahko pa

s pomočjo dodatnih plasti terena definiramo posamezna območja z različnim koeficientom

hrapavosti. V ta namen smo se odločili preveriti obe možnosti. V analizah smo tako

primerjali rezultate pri uporabi enotnega Manningovega koeficienta za celo območje

(naredili smo tri analize, kjer ima koeficient vrednost 0,04, 0,06 in 0,08) in rezultate, kjer

smo za samo strugo predpostavili koeficient 0,04, za brežini in poplavni ravnici pa 0,08. Na

sliki 6.3 je z zeleno barvo prikazana plast poplavnih ravnic z Manningovim koeficientom

hrapavosti 0,08. Vse prikazane simulacije so narejene s časovnim korakom 2 s. V

nadaljevanju so prikazane naslednje analize za deset- in stoletne visoke vode:

- 2D območje s celicami v velikosti 2 m x 2m, nstruge 0,04, npopl.ravn 0,08,

- 2D območje s celicami v velikosti 2 m x 2m, mešan režim toka, nstruge 0,04, npopl.ravn

0.08,

- 2D območje s celicami v velikosti 2 m x 2m z detajlnimi celicami v velikosti od 0,5

m do 2 m za strugo in objekte, mešan režim toka, nstruge 0,04, npopl.ravn 0,08,

- 2D območje s celicami v velikosti 2 m x 2m, mešan režim toka, n = 0,04 za celotno

območje,


območje,


HEC-RAS 2D 51


območje.

Slika 6.3: Prikaz dodatne plasti n = 0,08 za poplavne ravnice

Analiza, kjer smo uporabili podrobnejšo računsko mrežo z manjšimi celicami, je zaradi

velikega časovnega izračuna uporabljena le enkrat in je namenjena samo za primerjavo

analize računske mreže brez detajlnih celic.

Spodnja tabela prikazuje vhodne podatke analize 2D nestalnega toka.

Tabela 6.5: Vhodni podatki analize 2D nestalni tok

Q10 84,3 m3/s

Q100 161 m3/s

Režim toka X/Mešan

Robni pogoji Gorvodno: Hidrogram pretoka

Dolvodno: Normalna globina

Koeficient

hrapavosti

n

Struga 0,04

Brežini s poplavnima

ravnicama 0,08

Celotno območje 0,04 , 0,06 , 0,08

Velikost

celic

2 m x 2 m Št. celic območja: 11479

2 m x 2 m + detajl struga

in objekti Št. celic območja: 20498


HEC-RAS 2D 52

PROFIL A:

Graf 6.16: 2D nestalni tok; globina Q10 (A)

Graf 6.17: 2D nestalni tok; hitrost Q10 (A)

Grafa 6.16 in 6.17 prikazujeta globino vode pri 2D analizi nestalnega toka na profilu A.

Uvedba mešanega režima na rezultate vpliva minimalno. Detajlna analiza nam za razliko od

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75

Glo

bin

a vo

de

(m)


2D nestalni tok − GLOBINA Q10 (A)

Q10

Q10_m

Q10_m_det

Q10_0.04

Q10_0.06

Q10_0.08

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

33.23.43.6

25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75

Hit

rost

vo

de

(m/s

)


2D nestalni tok − HITROST Q10 (A)

Q10

Q10_m

Q10_m_det

Q10_0.04

Q10_0.06

Q10_0.08


HEC-RAS 2D 53

prve omogoči samo še bolj natančne rezultate. Ob upoštevanju Manningove enačbe in ob

predpostavki konstantnega pretoka se vrednosti rezultatov večajo z višanjem Manningovega

koeficienta hrapavosti. Tako ima analiza z n = 0,08 najvišje vrednosti. Analiza, kjer smo

predpostavili enoten koeficient hrapavosti za celotno območje 0,04, je zelo primerljiva z

detajlno analizo in analizo, kjer je upoštevan le mešan režim toka. Vzrok podobnosti se kaže

v tem, da voda priteče v 2D območje na najnižji točki, torej v samo strugo. Struga pa je v

analizah z neenotnim koeficientom hrapavosti definirana z vrednostjo 0,04. Minimalna

odstopanja se pojavijo zaradi drugačnega Manningovega koeficienta brežin in poplavnih

ravnic.

Graf 6.18: 2D nestalni tok; globina Q100 (A)

Na grafu 6.18 so prikazane globine stoletne visoke vode na prečnem profilu A. Največje

globine nastopijo pri analizi z enotnim Manningovim koeficientom 0,08, sledi ji analiza s

koeficientom 0,06. Analiza s koeficientom 0,04 je primerljiva z analizo večjih koeficientov,

detajlno analizo ter analizo, kjer je bil upoštevan mešan režim toka. Opazimo, da mešan

režim toka ni močno vplival na globino in hitrost toka kakor pri predhodnih analizah.

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

33.23.43.6

10 20 30 40 50 60 70 80

Glo

bin

a vo

de

(m)


2D nestalni tok − GLOBINA Q100 (A)

Q100

Q100_m

Q100_m_det

Q100_0.04

Q100_0.06

Q100_0.08


HEC-RAS 2D 54

Graf 6.19: 2D nestalni tok; hitrost Q100 (A)

Graf 6.19 prikazuje hitrosti vode za pretok Q100. Največje hitrosti se pojavijo pri analizi brez

mešanega režima, detajlni analizi, analizi z različnimi koeficienti trenja in analizi z enotnim

Manningovim koeficientom 0,04.

PROFIL B:

Graf 6.20: 2D nestalni tok; globina Q10 (B)

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

33.23.43.63.8

44.24.44.6

10 20 30 40 50 60 70 80

Hit

rost

vo

de

(m/s

)


2D nestalni tok − HITROST Q100 (A)

Q100

Q100_m

Q100_m_det

Q100_0.04

Q100_0.06

Q100_0.08

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

3

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Glo

bin

a vo

de

(m)


2D nestalni tok − GLOBINA Q10 (B)

Q10

Q10_m

Q10_m_det

Q10_0.04

Q10_0.06

Q10_0.08


HEC-RAS 2D 55


Grafa 6.20 in 6.22 prikazujeta vrednosti globin na profilu B, grafa 6.21 in 6.24 pa vrednosti

hitrosti vode. Zaradi nerealnih rezultatov (hitrost do 34 m/s) smo na 6.21 izključili analizo

Q10. Enako velja za graf 6.25, ki prikazuje hitrost desetletne visoke vode na profilu C.


00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

33.2

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Hh

itro

st v

od

e (m

/s)


2D nestalni tok − HITROST Q10 (B)

Q10_m

Q10_m_det

Q10_0.04

Q10_0.06

Q10_0.08

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

33.23.43.63.8

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Glo

bin

a vo

de

(m)


2D nestalni tok − GLOBINA Q100 (B)

Q100

Q100_m

Q100_m_det

Q100_0.04

Q100_0.06

Q100_0.08


HEC-RAS 2D 56

Na grafu 6.23 vidimo, da levo brežino močno poplavi samo analiza s koeficientom

hrapavosti 0,08. Desna brežina je pri vseh analizah nepoplavljena.

Graf 6.23: 2D nestalni tok; hitrost Q100 (B)

PROFIL C:

Graf 6.24: 2D nestalni tok; globina Q10 (C)

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

33.23.43.63.8

4

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Hit

rost

vo

de

(m/s

)


2D nestalni tok − HITROST Q100 (B)

Q100

Q100_m

Q100_m_det

Q100_0.04

Q100_0.06

Q100_0.08

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

20 25 30 35 40 45 50

Glo

bin

a vo

de

(m)


2D nestalni tok − GLOBINA Q10 (C)

Q10

Q10_m

Q10_m_det

Q10_0.04

Q10_0.06

Q10_0.08


HEC-RAS 2D 57

Graf 6.25: 2D nestalni tok; hitrost Q10 (C)

Rezultati globin vode na prečnem profilu C so prikazani na grafih 6.24 in 6.26, kjer se

največje vrednosti še vedno pojavljajo pri najvišjem koeficientu hrapavosti. Temu primerno

se odražajo vrednosti hitrosti, vidne na grafih 6.25 in 6.27.

Graf 6.26: 2D nestalni tok; globina Q100 (C)

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

33.2

20 25 30 35 40 45 50

Hit

rost

vo

de

(m/s

)


2D nestalni tok − HITROST Q10 (C)

Q10_m

Q10_m_det

Q10_0.04

Q10_0.06

Q10_0.08

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

33.23.43.63.8

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Glo

bin

a vo

de

(m)


2D nestalni tok − GLOBINA Q100 (C)

Q100

Q100_m

Q100_m_det

Q100_0.04

Q100_0.06

Q100_0.08


HEC-RAS 2D 58

Graf 6.27: 2D nestalni tok; hitrost Q100 (C)

Spodnja tabela prikazuje največje razlike med posameznimi analizami. Primerjali smo:

- analize brez mešanega režima z analizo mešanega režima,

- analizo mešanega režima z analizo detajlov,

- analizo mešanega režima z analizo enotnega koeficienta n = 0,04,

- analizo s koeficientom n = 0,04 z analizo s koeficientom n = 0,06,

- analizo s koeficientom n = 0,06 z analizo s koeficientom n = 0,08.

Tabela 6.6: Razlike rezultatov za 2D nestalni tok



Q10 Q100 Q10 Q100

1. Qn – Qn_m

A > 1 mm Ni razlike 0,068 Ni razlike

B > 1 mm Ni razlike 25,985 Ni razlike

C 0,196 Ni razlike 1,502 Ni razlike

2. Qn_m – Qn_det

A 0,011 0,010 0,477 0,457

B 0,014 0,010 0,623 0,542

C 0,014 0,015 0,545 0,630

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

33.23.43.63.8

44.2

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Hit

rso

t vo

de

(m/s

)


2D nestalni tok − HITROST Q100 (C)

Q100

Q100_m

Q100_m_det

Q100_0.04

Q100_0.06

Q100_0.08


HEC-RAS 2D 59

3. Qn_m – Qn_0.04

A 0,012 0,053 0,192 0,798

B 0,006 0,032 0,249 0,838

C 0,006 0,018 0,135 0,455

4. Qn_0.04 – Qn_0.06

A 0,413 0,495 0,690 1,002

B 0,443 0,557 0,745 0,994

C 0,416 0,552 0,669 0,904

5. Qn_0.06 – Qn_0.08

A 0,330 0,410 0,403 0,613

B 0,360 0,426 0,439 0,543

C 0,350 0,420 0,395 0,553

Opazimo, da se najmanjše razlike pojavljajo pri prvem sklopu analiz. Upoštevanje mešanega

režima nam daje le še natančnejše rezultate, enako velja za analizo z detajlno geometrijo. Do

majhnih razlik prihaja tudi pri tretjem sklopu analiz, večja odstopanja se pojavljajo pri

stoletnih vodah, zaradi večjega pretoka, ki prehaja na poplavne ravnice z drugačnim

koeficientom hrapavosti.

Za končno primerjavo smo na podlagi tabele 6.6 izbrali analizo mešanega režima s

koeficientom hrapavosti struge n = 0,04 in za poplavne ravnice n = 0,08.

6.4 Kombiniran 1D/2D model nestalnega toka

Pri kombiniranem modelu smo za strugo ustvarili 1D model, ki smo ga preko bočne

konstrukcije (lateral structure) povezali z 2D poplavnimi ravnicami. Bočna konstrukcija po

levem bregu poteka čez celotno območje, na desni strani pa sega samo po ravninskem delu

pobočja, kjer se relief začne dvigovati, pa se konča (rdeče-črna črta na sliki 6.4). V

ustvarjenih analizah smo se osredotočili na pravilno definiranje te bočne konstrukcije,

spreminjali smo časovne korake simulacije, velikost celic računske mreže ter režim toka.

Bočno konstrukcijo smo definirali samo kot povezavo med dvema različnima modeloma in

ni višje ležeča od reliefa, po katerem poteka (zero hight). Stacionaži obeh konstrukcij se

nahajata med zadnjima definiranima profiloma. Širina konstrukcije je 2 m, koeficient

konstrukcije cd = 0,06, ki še dodatno definira, da se konstrukcija nahaja na terenu in ni višja


HEC-RAS 2D 60

od njega. Širina konstrukcije in različno definiranje oblike konstrukcije na hidravlične

analize niso imeli vpliva. Program ponuja možnost optimizacije bočne konstrukcije, ki smo

jo upoštevali, in ugotovili, da v našem primeru sama optimizacija ne vpliva na spremembo

rezultatov.

Slika 6.4: 1D/2D model z bočno konstrukcijo

Tekom dela smo ugotovili, da je najustreznejša izbira časovnega koraka 2 s. Večji časovni

koraki privedejo do nerealnih rezultatov in nestabilnosti same simulacije, manjši pa

zahtevajo večji čas računanja, ob tem pa dajejo enake rezultate kot korak 2 s. V ta namen

tako časovni korak in lastnosti bočne konstrukcije kot vplivi na analize niso prikazani.

Gorvodni robni pogoj predstavlja hidrogram visokih voda. Hidrogrami so identični

predhodnim analizam, le da smo vrednosti, kjer je pretok 0 m3/s, dvignili na 1 m3/s. Vzrok

tega je, da 2D modeli, za razliko od 1D, ne zahtevajo pozitivnega pretoka, ne glede na to, ali

je simulacija stabilna ali ne. Vrednost pretoka 0 m3/s povzroča v kombiniranih sistemih

veliko nestabilnost. V analizah smo pri 2D modelih določili velikost celic računske mreže 5

m x 5 m, 2 m x 2 m in 2 m x 2 m z gostejšo mrežo (od 0,5 m do 2 m) struge in objektov

(slika 6.5).


HEC-RAS 2D 61

Slika 6.5: Levo: gostejša mreža ob objektih in strugi, desno: mreža 2 m x 2 m

V nadaljevanju smo prikazali analize za Q10 in Q100, kjer smo upoštevali:

- velikost celic mreže 5 x 5 m,

- velikost celic mreže 5 x 5 m, mešan režim toka,

- velikost celic mreže 2 x 2 m,

- velikost celic 2 x 2 m, mešan režim toka,

- velikost celic 2 x 2 m, mešan režim toka, podrobna mreža struge in objektov.

Tabela 6.7: Vhodni podatki analize 1D/2D nestalni tok

Q10 84.3 m3/s

Q100 161 m3/s

Režim toka X/Mešan

Robni pogoji Gorvodno: Hidrogram pretoka

Dolvodno: Normalna globina

Koeficient

hrapavosti

n

Struga 0.04

Brežini s poplavnima

ravnicama 0.08

Velikost

celic

5 m x 5 m Št. celic leve ravnice: 781

Št. celic desne ravnice: 593

2 m x 2 m Št. celic leve ravnice: 4940



HEC-RAS 2D 62

2 m x 2 m + detajl struga

in objekti

Št. celic leve ravnice: 9755


PROFIL A:

Graf 6.28: 1D/2D nestalni tok; globina Q10 (A)

Graf 6.28 prikazuje dva sklopa krivulj. Zgornje ležeča krivulja vsebuje rezultate dveh analiz,

in sicer analizo z mrežo 5 m x 5 m in analizo z računsko mrežo 2 m x 2 m. V spodnje ležeči

krivulji so prikazani rezultati ostalih treh analiz. Opazimo, da mešan režim toka znatno

vpliva na višino globine vode. Rezultati hitrosti se odražajo na grafu 6.29, ki so obratno

sorazmerni grafu hitrosti. Zgornja krivulja predstavlja hitrosti vode analiz, kjer smo

upoštevali režim toka, spodnja krivulja pa analize brez mešanega režima. Enako velja za

grafa 6.30 in 6.31, kjer pa zaradi večjega pretoka prihaja do majhnih odstopanj.

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

33.23.43.6

25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75

Glo

bin

a vo

de

(m)


1D/2D nestalni tok − GLOBINA Q10 (A)

Q10 5x5

Q10 5x5_m

Q10 2x2

Q10 2x2_m

Q10 2x2_m_podr


HEC-RAS 2D 63

Graf 6.29: 1D/2D nestalni tok; hitrost Q10 (A)

Graf 6.30: 1D/2D nestalni tok; globina Q100 (A)

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

33.23.4

25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75

Hit

rost

vo

de

(m/s

)


1D/2D nestalni tok − HITROST Q10 (A)

Q10 5x5

Q10 5x5_m

Q10 2x2

Q10 2x2_m

Q10 2x2_m_podr

0

0.4

0.8

1.2

1.6

2

2.4

2.8

3.2

3.6

4

4.4

4.8

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Glo

bin

a vo

de

(m)


1D/2D nestalni tok − GLOBINA Q100 (A)

Q100 5x5

Q100 5x5_m

Q100 2x2

Q100 2x2_m

Q100 2x2_m_podr


HEC-RAS 2D 64

Graf 6.31: 1D/2D nestalni tok; hitrost Q100 (A)

PROFIL B:

Graf 6.32: 1D/2D nestalni tok; globina Q10 (B)

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

33.23.43.63.8

44.2

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Hit

rso

t vo

de

(m/s

)


1D/2D nestalni tok − HITROST Q100 (A)

Q100 5x5

Q100 5x5_m

Q100 2x2

Q100 2x2_m

Q100 2x2_m_podr

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Glo

bin

a vo

de

(m)


1D/2D nestalni tok − GLOBINA Q10 (B)

Q10 5x5

Q10 5x5_m

Q10 2x2

Q10 2x2_m

Q10 2x2_m_podr


HEC-RAS 2D 65

Na profilu B opazimo veliko podobnost med posameznimi analizami, kar velja tudi za vse

predhodne analize tega sklopa. Vse navedene analize so med seboj zelo primerljive (grafa

6.32, 6.33), razlike opazimo pri pretoku Q100 (graf 6.34, graf 6.35).

Graf 6.33: 1D/2D nestalni tok; hitrost Q10 (B)

Graf 6.34: 1D/2D nestalni tok; globina Q100 (B)

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

3

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Hit

rso

t vo

de

(m/s

)


1D/2D nestalni tok − HITROST Q10 (B)

Q10 5x5

Q10 5x5_m

Q10 2x2

Q10 2x2_m

Q10 2x2_m_podr

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

33.23.4

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Glo

bin

a vo

de

(m)


1D/2D nestalni tok − GLOBINA Q100 (B)

Q100 5x5

Q100 5x5_m

Q100 2x2

Q100 2x2_m

Q100 2x2_m_podr


HEC-RAS 2D 66

Graf 6.35: 1D/2D nestalni tok; hitrost Q100 (B)

PROFIL C:

Graf 6.36: 1D/2D nestalni tok; globina Q10 (C)

Na profilu C opazimo, da se višje globine in manjše hitrosti vode pojavljajo pri analizah z

upoštevanjem mešanega režima (grafi 6.36 do 6.39), manjše globine in višje hitrosti pa pri

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

3

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Hit

rost

vo

de

(m/s

)


1D/2D nestalni tok − HITROST Q100 (B)

Q100 5x5

Q100 5x5_m

Q100 2x2

Q100 2x2_m

Q100 2x2_m_podr

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Glo

bin

a vo

de

(m)


1D/2D nestalni tok − GLOBINA Q10 (C)

Q10 5x5

Q10 5x5_m

Q10 2x2

Q10 2x2_m

Q10 2x2_m_podr


HEC-RAS 2D 67

analizah brez upoštevanja režima toka. Vzrok tega pojava je rezultat zakona o ohranitvi mase

in energije.

Graf 6.37: 1D/2D nestalni tok; hitrost Q10 (C)

Graf 6.38: 1D/2D nestalni tok; globina Q100 (C)

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Hit

rost

vo

de

(m/s

)


1D/2D nestalni tok − HITROST Q10 (C)

Q10 5x5

Q10 5x5_m

Q10 2x2

Q10 2x2_m

Q10 2x2_m_podr

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

33.23.43.6

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Glo

bin

a vo

de

(m)


1D/2D nestalni tok − GLOBINA Q100 (C)

Q100 5x5

Q100 5x5_m

Q100 2x2

Q100 2x2_m

Q100 2x2_m_podr


HEC-RAS 2D 68

Graf 6.39: 1D/2D nestalni tok; hitrost Q100 (C)

Spodnja tabela prikazuje razlike v višini globine in hitrosti vode za kombiniran model

nestalnega toka. Med seboj smo primerjali pet sklopov analiz:

- analiza s celicami 5 m x 5 m in analiza s celicami 5 m x 5 m, mešan režim,

- analiza s celicami 2 m x 2 m in analiza s celicami 2 m x 2 m, mešan režim,

- analiza s celicami 5 m x 5 m z analizo 2 m x 2 m,

- analiza s celicami 5 m x 5 m, mešan režim z analizo 2 m x 2 m, mešan režim,

- analiza 2 m x 2 m, mešan režim z analizo 2 m x 2 m detajlne mreže, mešan režim.

Tabela 6.8: Rezultati za kombiniran model nestalnega toka



Q10 Q100 Q10 Q100

1. Qn 5x5– Qn_5x5m

A 1.359 1.668 1.459 2.244

B 0.030 0.721 0.061 0.569

C 0.095 0.190 0.133 0.290

2. Qn 2x2– Qn_2x2m

A 1.343 1.643 1.451 2.237

B 0.031 0.909 0.064 0.917

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

33.23.4

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Hit

rost

vo

de

(m/s

)


1D/2D nestalni tok − HITROST Q100 (C)

Q100 5x5

Q100 5x5_m

Q100 2x2

Q100 2x2_m

Q100 2x2_m_podr


HEC-RAS 2D 69

C 0.095 0.189 0.133 0.288

3. Qn_5x5 – Qn_2x2

A 0.024 0.128 0.073 0.407

B 0.077 0.217 0.112 0.305

C 0.047 0.040 0.051 0.012

4. Qn_5x5,m – Qn_2x2,m

A Ni razlike 0.008 > 1 mm 0.034

B Ni razlike 0.013 > 1 mm 0.800

C Ni razlike 0.020 Ni razlike 0.096

5. Qn_2x2,m – Qn_2x2,det,m

A > 1 mm 0.028 > 1 mm 0.065

B > 1 mm 0.007 > 1 mm 0.131

C > 1 mm 0.005 > 2 mm 0.019

Zgornja tabela prikazuje rezultate kombiniranega sistema. Pri prvih dveh sklopih analiz

vidimo podobne razlike v višini in hitrosti vode. Uvedba mešanega režima toka močno

vpliva na znižanje vodne gladine ter povečanje hitrosti vode in temu primerno povečanje

poplavnega območja. Primerjavo analiz z različnimi velikostmi računskih celic prikazujeta

tretji in četrti sklop analiz. Razlike so pri upoštevanju mešanega režima toka zelo male ali

pa jih ni. Uvedba vedno manjših celic bi nam omogočila še natančnejše rezultate, razlike

med njimi bi se pri uvedbi vedno manjših celic manjšale (sklop pet). Uporaba večjih celic bi

povzročila večja odstopanja rezultatov in po možnosti privedla do nestabilnosti simulacije.

Za končno primerjavo smo izbrali analizo mešanega režima z računskimi celicami 2 m x 2

m.


HEC-RAS 2D 70

7 PRIMERJAVA REZULTATOV

V prejšnjem poglavju smo podrobno prikazali različne hidravlične analize, kjer smo

prikazali rezultate različnih vplivov. V tem poglavju pa smo iz vsakega sklopa analiz izbrali

le eno analizo, in sicer tisto, ki nam je dala najbolj realne in zadovoljive rezultate. Namen

tega poglavja je tako dokončno določiti razlike, pomanjkljivosti in prednosti vsake analize

in predpostaviti, katera analiza in uporabljen model je najbolj primeren in zanesljiv.

Vse izbrane analize so definirane z Manningovim koeficientom za strugo 0,04 in brežini s

poplavnimi ravnicami 0,08. Izbrane analize:

- analiza mešanega režima z interpolirano geometrijo (1D stalni tok),

- analiza mešanega režima z interpolirano geometrijo (1D nestalni tok),

- analiza mešanega režima z računskimi celicami v velikosti 2 m x 2 m (2D nestalni

tok),

- analiza mešanega režima z računskimi celicami v velikosti 2 m x 2 m (1D/2D nestalni

tok).

PROFIL A:

Graf 7.1: Globina Q10; profil A

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

40 45 50 55 60 65 70 75

Glo

bin

a vo

de

(m)


GLOBINA − Q10 (A)

1D stalni tok - Q10

1D nestalni tok - Q10


1D/2D nestalni tok - Q10


HEC-RAS 2D 71

Grafa 7.1 in 7.2 prikazujeta višino globine vode in njeno hitrost na profilu A za pretok Q10.

Opazimo, da se največja odstopanja kažejo pri analizi 1D stalnega toka, sledita ji analizi 1D

in kombiniranega modela nestalnega toka, 2D model nestalnega toka pa nam daje najmanjše

vrednosti globine in v obratni odvisnosti najvišje hitrosti vode.

Graf 7.2: Hitrost Q10; profil A

Graf 7.3: Globina Q100; profil A

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

33.23.4

40 45 50 55 60 65 70 75

Hit

rost

vo

de

(m/s

)


HITROST − Q10 (A)

1D stalni tok - Q10




00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

33.2

15 25 35 45 55 65 75 85

Glo

bin

a vo

de

(m)


GLOBINA − Q100 (A)

1D stalni tok - Q100





HEC-RAS 2D 72

Graf 7.3 prikazuje vrednosti pri pretoku Q100. Največje vrednosti globine vode sedaj dobimo

pri kombiniranem modelu nestalnega toka, manjše globine se pojavijo pri 1D stalnem toku,

sledi ji analiza 1D nestalnega toka, 2D analiza pa nam daje najmanjše vrednosti globin. Tukaj

pride zaradi večjega pretoka do izraza poplavno območje desne poplavne ravnice. Čeprav

dobimo večje vrednosti globin pri 1D/2D modelu kakor pri 1D stalnem toku, opazimo, da

je poplavna ravnica pri 1D/2D modelu dosti manjša kakor pri 1D modelu.

Graf 7.4: Hitrost Q100; profil A

Graf 7.4 prikazuje hitrosti vode za pretok Q100 na prečnem profilu A. Največje hitrosti se

pojavijo pri 1D in 2D modelu nestalnega toka, manjše pa pri 1D modelu stalnega toka in

kombiniranem modelu nestalnega toka.

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

33.23.43.63.8

44.24.44.6

15 25 35 45 55 65 75 85

Hit

rost

vo

de

(m/s

)


HITROST − Q100 (A)






HEC-RAS 2D 73

PROFIL B:

Graf 7.5: Globina Q10; profil B

Graf 7.6: Hitrost Q10; profil B

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Glo

bin

a vo

de

(m)


GLOBINA − Q10 (B)

1D stalni tok - Q10




00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

33.2

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Hit

rost

vo

de

(m/s

)


HITROST − Q10 (B)

1D stalni tok - Q10





HEC-RAS 2D 74

Grafa 7.5 in 7.6 prikazujeta vrednosti pretoka Q10 na profilu B. Največje globine in

najmanjše hitrosti vode se pojavijo pri 1D analizi stalnega toka, nato ji sledijo kombinirana

analiza, 1D analiza ter 2D analiza nestalnega toka.

Graf 7.7: Globina Q100; profil B

Graf 7.7 prikazuje vrednosti globine vode za pretok Q100 na profilu B. Podobno kot pri

pretoku Q10 največje rezultate dobimo pri 1D analiza stalnega toka, najmanjše pa pri 2D

analizi nestalnega toka.

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

33.23.4

10 20 30 40 50 60 70

Glo

bin

a vo

de

(m)


GLOBINA − Q100 (B)






HEC-RAS 2D 75

Graf 7.8: Hitrost Q100; profil B

Graf 7.8 prikazuje vrednosti hitrosti za Q100 na prečnem profilu B. Največje hitrosti se

pojavijo pri analizi 2D modela, najmanjše pa pri kombiniranem modelu nestalnega toka.

PROFIL C:

Graf 7.9: Globina Q10; profil C

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

33.23.43.63.8

4

10 20 30 40 50 60 70

Hit

rost

vo

de

(m/s

)


HITROST − Q100 (B)





0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

20 25 30 35 40 45 50

Glo

bin

a vo

de

(m)


GLOBINA − Q10 (C)

1D stalni tok - Q10





HEC-RAS 2D 76

Na profilu C se pri pretoku Q10 največje globine pojavijo pri 1D analizi stalnega toka,

najmanjše pa pri 2D modelu nestalnega toka (graf 7.9). V obratni odvisnosti so na grafu 7.10

prikazane hitrosti vode, ki so največje pri 2D modelu nestalnega toka, najmanjše pa pri 1D

modelu stalnega toka.

Graf 7.10: Hitrost Q100; profil C

Graf 7.11: Globina Q100; profil C

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

33.2

20 25 30 35 40 45 50

Hit

rost

vo

de

(m/s

)


HITROST − Q10 (C)

1D stalni tok - Q10




00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

33.23.43.6

15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

Glo

bin

a vo

de

(m)


GLOBINA − Q100 (C)






HEC-RAS 2D 77

Grafa 7.11 in 7.12 prikazujeta vrednosti pri pretoku Q100. Najvišje globine in največje

poplavno območje nastanejo pri kombinirani analizi, najmanjše pa pri 2D analizi nestalnega

toka.

Hitrosti grafa 7.12 so največje pri 2D modelu, najmanjše pa pri 1D modelu nestalnega toka.

Graf 7.12: Hitrost Q100; profil C

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

33.23.43.63.8

44.2

15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

Hit

rost

vo

de

(m/s

)


HITROST − Q100 (C)






HEC-RAS 2D 78

Tabela 7.1 prikazuje maksimalne vrednosti globine in hitrosti vode na prečnih profilih A, B

in C pri maksimalnem pretoku Q10 in Q100.

Tabela 7.1: Maksimalne vrednosti pri maksimalnem pretoku Q10 in Q100

Z zeleno barvo so označene najmanjše vrednosti, z rdečo pa največje. Vidimo, da se

najmanjše globine pojavijo pri 2D analizi nestalnega toka, največje pa pri 1D analizi stalnega

toka. Vrednosti hitrosti se kažejo v obratnem razmerju, in sicer so najmanjše hitrosti pretoka

Q10 prisotne pri 1D stalnem toku, največje hitrosti pa pri 2D nestalnem toku. Nekatere mejne

vrednosti se kažejo tudi pri kombinirani analizi nestalnega toka.

Ob predpostavki, da so najmanjše vrednosti globin najnatančnejše in ob tem najbolj

zadovoljive, lahko predpostavimo, da je 2D analiza nestalnega toka najprimernejša izbira.

Sledi ji 1D analiza nestalnega toka, analiza stalnega toka pa kaže največja odstopanja.

Analiza kombiniranega sistema se glede na rezultate uvršča med 1D analizo nestalnega toka

in stalnega toka. Vendar pa takšna primerjava ni dovolj za dokončno odločitev o

najprimernejši izbiri analize. Rezultati predstavljeni v tabeli 7.1 predstavljajo največje

vrednosti, ki pa se seveda pojavljajo na lokaciji same struge, kjer je najnižja obravnavana

točka našega reliefa. Za izbiro najustreznejše analize moramo gledati celotno sliko analize

in ne samo podatkov pridobljenih na treh prečnih profilih. V ta namen so na spodnjih slikah

Analiza

model / tok

Visoka

voda

Profil

A B C A B C

Globina (m) Hitrost (m/s)

1D stalni tok Q10 2.329 2.233 2.320 2.839 2.740 2.564

Q100 2.890 3.294 3.366 4.081 3.148 3.062

1D nestalni

tok

Q10 2.067 2.163 2.266 3.294 2.895 2.652

Q100 2.788 3.061 3.055 4.376 3.545 3.504

2D nestalni

tok

Q10 1.979 2.053 2.039 3.317 3.072 3.130

Q100 2.090 2.816 2.749 4.353 3.895 4.070

1D/2D

nestalni tok

Q10 2.090 2.176 2.249 3.256 2.795 2.699

Q100 3.011 3.175 3.378 4.067 2.847 3.188


HEC-RAS 2D 79

prikazana celotna poplavna območja visokih voda (prikazana je globina vode, karte hitrosti

se nahajajo v prilogi 3).

Karte poplavnih območij za Q10:

Slika 7.1: Poplavno območje analize 1D stalni tok – globina Q10

Slika 7.2: Poplavno območje analize 1D nestalni tok – globina Q10


HEC-RAS 2D 80


Slika 7.4: Poplavno območje analize 1D/2D nestalni tok – globina Q10

Slike 7.1 do 7.4 prikazujejo poplavna območja pri pretoku Q10 za vse analize. Območja

analiz 1D stalnega in nestalnega toka so zelo podobna. Manjša poplavna območja se pojavijo

pri 2D in kombinirani analizi kot posledica 2D mreže z majhnimi računskimi celicami. Pri

teh dveh analizah pretok Q10 večinoma ostaja v strugi, prestopi jo le na desni strani na

lokaciji nižje ležeče deponije. Zaradi tega nam kombiniran model, v primerjavi z 2D

modelom, povzroči večjo poplavno ravnico, saj je struga pri kombiniranem sistemu

definirana s prečnimi profili na medsebojni razdalji 20 m, pri 2D modelu pa je definirana s

celicami v velikosti 2 m.


HEC-RAS 2D 81

Karte poplavnih območij za Q100:

Slika 7.5: Poplavno območje analize 1D stalni tok – globina Q100


Slike 7.5 do 7.8 prikazujejo poplavna območja pri pretoku Q100. Največje območje se pojavi

pri 1D analizi stalnega toka, zmanjša se pri izbiri nestalnega toka. Na slikah 7.5 in 7.6

vidimo, da vodotok prestopi obe brežini, na levi poplavni ravnici pa opazimo manjše otočke

vode. Ti otočki so odraz slabosti analiz 1D sistemov, ki smo jih opisali v 3. poglavju. Na teh

lokacijah je namreč kota reliefa manjša od okoliškega reliefa. Voda se je na teh lokacijah

pojavila ob dovolj velikem pretoku in ni nikoli prepotovala poti od struge ter se tam zadržala.

1D sistemi te nižje lokacije v vsakem primeru zapolnijo z vodo, čeprav se voda na teh

lokacijah ne pojavi.


HEC-RAS 2D 82


Slika 7.8: Poplavno območje analize 1D/2D nestalni tok – globina Q100

Manjša poplavna območja se pojavijo pri 2D in kombinirani analizi. 2D analiza ima za

razliko od kombinirane manjše območje. Vzrok se kaže v velikosti računskih celic 2D mreže.

Čeprav so velikosti celic pri obeh analizah določene na 2 m x 2 m, opazimo pri kombinirani

analizi precej večje poplavno območje. Vzrok tega je razlika v definiranju struge. Pri 2D

analizi je celotna struga zamrežena s temi celicami, pri kombiniranem sistemu pa je

definirana s prečnimi profili na medsebojni razdalji 20 m.

Na podlagi slik poplavnega območja lahko sedaj dokončno interpretiramo tabelo 7.1. Kot

smo že omenili, nam pridobljeni podatki povedo, da je zaradi majhnih velikosti računskih

celic najugodnejša izbira analiza 2D sistemov. Sledi ji kombiniran model nestalnega toka.


HEC-RAS 2D 83

Čeprav daje ta model v nekaterih pogledih slabše rezultate od 1D modela nestalnega toka,

so prečni profili pri 1D modelu interpolirani na medsebojni razdalji 1 m, kar pri

kombiniranem modelu niso in ostajajo na veliki medsebojni razdalji. Ob tem še enkrat

poudarjamo, da analiza 1D modela nestalnega toka brez interpolacije ni potekla do konca in

ni bila stabilna. Tej analizi je sledila 1D analiza nestalnega toka in kot zadnja z največjimi

odstopanji 1D analiza stalnega toka.

7.1 Končne ugotovitve

Med seboj smo primerjali hidravlične analize štirih modelov, ki jih ponuja program HEC-

RAS. Da smo dobili štiri končne analize, smo pred tem znotraj vsakega modela naredili

mnogo primerjav. Ugotovili smo, da pri analizah 1D modelov na rezultate in samo stabilnost

močno vpliva izbira interpolacije prečnih profilov. Pri stalnem toku je bila analiza brez

interpolacije stabilna, vendar nam je podala velike, nerealne globine vode in njene hitrosti.

Pri nestalnem toku pa analiza brez interpolacije prečnih profilov sploh ni potekla do konca.

Interpolacija profilov je tako omogočila stabilnost same analize in natančnejše rezultate. Pri

nestalnem toku smo naredili tudi primerjavo med izbiro mešanega režima toka in brez. Z

izbiro mešanega režima smo omogočili povečanje Froudovega števila, kar pomeni, da smo

sistemu dodelili večjo kinetično energijo, katere posledica je večja hitrost in manjše globine

vode pri konstantnem pretoku.

Znotraj 2D analiz smo spreminjali režim toka, gostoto celic računske mreže, vrednost

Manningovega koeficienta hrapavosti in časovni korak simulacije. Izbira mešanega režima

toka nam rezultatov ni dosti spremenila. Vzrok tega se kaže v izbiri dovolj majhnih računskih

celic, ki so zajele zadostno število terenskih podatkov za natančen hidravličen preračun. Pri

spreminjanju velikosti računskih celic smo ugotovili, da manjše celice omogočijo večjo

natančnost rezultatov, z večanjem gostote mreže pa smo podaljševali čas računanja

simulacije. Enako velja za časovni korak simulacije. Manjši je časovni korak, daljši je čas

računanja analize. Čas računanja se je povečeval z večanjem gostote mreže. Razlike v

računskem času celotne 2D simulacije so prikazane v tabeli 7.2, kjer smo zaradi celovitosti

zajeli tudi mrežo s celicami 10 m x 10 m in mrežo s celicami 5 m x 5 m, ki predhodno nista

bili obravnavani. Večanje Manningovega koeficienta hrapavosti je privedlo do povečanja


HEC-RAS 2D 84

globin vode ter poplavnega območja in zmanjšanja hitrosti vode. Najmanjše globine vode in

največje hitrosti smo dobili pri koeficientu n = 0,04, večje globine pri n = 0,06 in največje

poplavno območje pri n = 0,08.

Tabela 7.2: Vpliv gostote računske mreže in časovnega koraka na računski čas 2D

simulacije

Velikost celic računske mreže

10 m x 10 m 5 m x 5 m 2 m x 2 m

Število celic 455 1820 11479

Računski čas celotne simulacije

Časovni

korak

simulacije

10 min 1 s 4 s 36 s

1 min 4 s 13 s 1 min 24 s

10 s 12 s 48 s 5 min 45 s

5 s 18 s 1 min 20 s 9 min 16 s

1 s 1 min 44 s 6 min 36 min 2 s

0.5 s 3 min 35 s 12 min 10 s 180 min

0.1 s 15 min 30 s 59 min 35 s 5 ur 50 min

Pri analizah kombiniranega 1D/2D modela nestalnega toka smo se osredotočili na gostoto

računske mreže in izbiro mešanega režima toka. Mešan režim je tako kot pri prejšnjih

analizah povzročil zmanjšanje globin vode in povečanje hitrosti. Manjše celice so privedle

do natančnejših rezultatov, vendar se je povečal tudi čas računanja simulacije. Primerjali

smo mreže s celicami v velikosti 5 m x 5 m z mrežo s celicami 2 m x 2 m in z mrežo detajlnih

celic. Ob tem smo ugotovili, da je prihajalo do minimalnih razlik v rezultatih med celicami

v velikosti 5 m in 2 m. Ta ugotovitev je zelo pomembna, saj smo dokazali, da je za naš

primer zadovoljiva mreža s celicami 5 m x 5 m, kar nam je prihranilo ogromno računskega

časa.


HEC-RAS 2D 85

8 SKLEP

Program HEC-RAS nam ponuja možnost različnih analiz hidravličnih preračunov. Na voljo

imamo 1D modele za preračun stalnega in nestalnega toka, 2D in kombinirane 1D/2D

modele nestalnega toka. V preteklosti smo se zaradi enostavnosti in ponudbe največkrat

posluževali 1D modelov, kjer smo uporabljali preračune tako stalnega kot nestalnega toka.

Danes v ospredje prihajajo zahtevnejši, naprednejši in natančnejši 2D in kombinirani

modeli. Zato je nujno potrebno, da izdelovalec teh študij dobro in natančno preuči vodotok

z bližnjo okolico, za katerega je analiza potrebna, in na podlagi svojih ugotovitev izbere

najprimernejši model analize. Tekom naloge smo spoznali, da je za naš primer najugodnejša

izbira 2D analize, sledi ji analiza kombiniranega modela, nato 1D analiza nestalnega toka

in na koncu analiza stalnega toka. V tem zaporedju si sledi tudi čas izdelave in preračuna

analize. 2D in kombinirani modeli zahtevajo dosti več zasnovanega dela in večji čas

računanja kakor 1D modeli.

Z uporabo 2D modelov in vzpostavitvijo 2D mreže s poljubno velikimi oz. majhnimi celicami

omogočimo zelo natančno hidravlično analizo, vendar pa moramo ob tem upoštevati vse

negativne lastnosti analize. Ob določitvi majhnih celic mreže in majhnega časovnega koraka

lahko močno povečamo čas računanja celotne analize. Upoštevati moramo, da celovite 2D

analize niso primerne za hidravlične preračune, kjer se na vodotoku pojavljajo hidrotehnični

objekti (mostovi, prepusti, jezovi …). V tem primeru je najugodnejša izbira kombiniranega

modela, kjer moramo za natančen in zadovoljiv rezultat iskanih vrednosti že v sami zasnovi

zagotoviti pravilne oddaljenosti prečnih profilov.

Pri 1D analizi stalnega toka smo dobili največja odstopanja v primerjavi z drugimi, vendar

se ta odstopanja kažejo v pozitivni smeri. Tako so rezultati 1D analiz stalnega toka

˝predimenzionirani˝ in nam predstavljajo varno stran analize. Pri 1D analizah moramo

upoštevati slabosti tega modela. Program bo določil poplavno območje na vsaki lokaciji, ki

bo nižja od obravnavane okolice, čeprav v resnici do tja voda ne bi pritekla. V teh primerih

je pri enodimenzionalnih modelih potrebno uporabljati nasipe, ki preprečujejo nerealno

prehajanje tekočine.


HEC-RAS 2D 86

Za nadaljnje delo predlagamo, da se vse naštete analize opravijo s programom HEC-RAS

na zelo kratkem in enostavnem primeru, te pa se nato ustvarijo in dokažejo v laboratoriju

na fizičnem modelu. Šele nato se lahko za poljuben vodotok na podlagi praktičnih rezultatov

predpostavi teorija o najboljši izbiri hidravlične analize.

Nalogo končujemo z mislijo, da nobene od obravnavanih analiz ne moremo označiti kot

neprimerne, in še enkrat poudarjamo, da je od uporabnika odvisno, kako dobro bo preučil

območje, za katerega je analiza potrebna, in tako izbral sebi najustreznejšo.


HEC-RAS 2D 87

9 VIRI IN LITERATURA

Steinman, F 1999, Hidravlika, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Ljubljana.

Hamill, L 2011, Understanding Hydraulics, Palgrare Macmillan Basingstoke; New York.

Škerget, L 1944, Mehanika tekočin, Tehniška fakulteta v Ljubljani: Fakulteta za strojništvo,

Ljubljana.

Rutar, R 2007, Klik revija novodobnih ustvarjalcev, AutoCAD Civil 3d, št. 92, str. 42–44.

Dostopno na : file:///C:/Users/Administrator/Downloads/Klik_URN-NBN-SI-DOC-

0GTICDSZ%20(1).pdf [13. 7. 2016]

User's Guide, AutoCAD Civili 3D Hydraflow Hydrographs Extension, 2010, Autodesk, Inc.,

USA Dostopno na: http://images.autodesk.com/adsk/files/hydrographs.pdf [13. 7. 2016]

Dirnbek, L, Šraj, M 2010, Hidrološko modeliranje: vpliv histograma padavin na hidrogram

površinskega odtoka, Gradbeni vestnik, št. 59, Ljubljana. Dostopno na:

file:///C:/Users/Administrator/Downloads/Hidroloko_URN-NBN-SI-DOC-

JM97V5MH.pdf [13. 7. 2016]

Olaya, V 2004, A gentle introduction to SAGA GIS, izdaja 1.1, Madrid. Dostopno na:

http://mirror.ufs.ac.za/sagagis/SAGA%20-

%20Documentation/SAGA%20Documents/SagaManual.pdf [20. 7. 2016]

Brunner, GW 2016, HEC-RAS 5.0, River Analysis System Hydraulics Reference Manual,

Institute for Water Resources, Hydrologic Engineering Center, California. Dostopno na:

http://www.hec.usace.army.mil/software/hec-ras/documentation/HEC-

RAS%205.0%20Users%20Manual.pdf [27. 6. 2016]

Rajar, R 1980, Hidravlika nestalnega toka, Fakulteta za arhitekturo, gradbeništvo in

geodezijo, Ljubljana.

Brunner, GW 2014, Combined 1D and 2D Modeling with HEC-RAS, California. Dostopno

na:

http://www.hec.usace.army.mil/misc/files/ras/Combined_1D_and_2D_Modeling_with_HE

C-RAS.pdf [12. 12. 2016]

http://images.autodesk.com/adsk/files/hydrographs.pdf

http://mirror.ufs.ac.za/sagagis/SAGA%20-%20Documentation/SAGA%20Documents/SagaManual.pdf

http://mirror.ufs.ac.za/sagagis/SAGA%20-%20Documentation/SAGA%20Documents/SagaManual.pdf

http://www.hec.usace.army.mil/software/hec-ras/documentation/HEC-RAS%205.0%20Users%20Manual.pdf


http://www.hec.usace.army.mil/misc/files/ras/Combined_1D_and_2D_Modeling_with_HEC-RAS.pdf

http://www.hec.usace.army.mil/misc/files/ras/Combined_1D_and_2D_Modeling_with_HEC-RAS.pdf


HEC-RAS 2D 88

Brunner, GW 2016, HEC-RAS River Analysis System, User's Mannual, Version 5.0, Institute

for Water Resources, Hydrologic Engineering Center, California. Dostopno na:

http://www.hec.usace.army.mil/software/hec-ras/documentation/HEC-

RAS%205.0%20Users%20Manual.pdf [27. 6. 2016]

Enciklopedija Slovenije, 1992, 6. zvezek, Založba mladinska knjiga, Ljubljana.

Občina Luče, Stare fotografije. Dostopno na: http://www.luce.si/o-lucah/stare-fotografije

[25. 7. 2016]

Mikoš, M, Krajnc, A, Matičič, B, Muller, J, Rakovec, J, Roš, M, Brilly, M 2002, Hidrološko

izrazje, Katedra za splošno hidrotehniko Fakultete za gradbeništvo in geodezijo, Univerza v

Ljubljani, Ljubljana. Dostopno na: ftp://ksh.fgg.uni-lj.si/acta/a32_1.pdf [28. 6. 2016]

ARSO – Agencija Republike Slovenije za okolje, 2013, Povratne dobe velikih in malih

pretokov za merilna mesta državnega hidrološkega monitoringa površinskih voda, Urad za

hidrologijo in stanje okolja, Ljubljana. Dostopno na:

http://www.arso.gov.si/vode/podatki/Povratne%20dobe%20Qvk%2CQnp.pdf [20. 6. 2016]

Url RS, št.60/70, 2007, Pravilnik o metodologiji za določanje območij, ogroženih zaradi

poplav in z njimi povezane erozije celinskih voda in morja, ter o načinu razvrščanja zemljišč

v razrede ogroženosti, Ljubljana.

Dostopno na: http://www.pisrs.si/Pis.web/pregledPredpisa?id=PRAV8318 [20. 6. 2016]



http://www.luce.si/o-lucah/stare-fotografije

ftp://ksh.fgg.uni-lj.si/acta/a32_1.pdf

http://www.arso.gov.si/vode/podatki/Povratne%20dobe%20Qvk%2CQnp.pdf

http://www.pisrs.si/Pis.web/pregledPredpisa?id=PRAV8318


HEC-RAS 2D 89

10 SEZNAM PRILOG

PRILOGA 1

Tabela Manningovega koeficienta hrapavosti n

PRILOGA 2

Tabela vrednosti prispevnega območja vodotoka Lučnica

PRILOGA 3

Poplavne karte hitrosti Q10 in Q100 za analize 1D stalnega in nestalnega toka, 2D in

kombiniranega modela 1D/2D nestalnega toka


HEC-RAS 2D 90

PRILOGA 1


HEC-RAS 2D 91


HEC-RAS 2D 92


HEC-RAS 2D 93

PRILOGA 2

Prispevno območje A (km2) L (m) I (%)

P.O.1 16.75 5915 23.3

P.O.2 12.41 4915 22.1

P.O.3 4.04 3380 15.9

P.O.4 7.34 4170 33.8

P.O.5 2.59 2705 31.8

P.O.6 2.00 4250 26.6

P.O.7 1.14 1930 52.6

P.O.8 0.12 745 35.8

P.O.9 0.26 895 34.6

P.O.10 2.68 2300 44.6

P.O.11 0.07 745 27.0

P.O.12 0.12 640 28.6

P.O.13 0.19 1030 37.6

P.O.14 0.18 980 39.8

P.O.15 2.12 3425 23.9

P.O.16 0.28 710 34.8

P.O.17 0.65 1750 52.6

P.O.18 1.41 2505 33.6

P.O.19 0.29 1310 28.9

P.O.20 0.24 740 34.5

P.O.21 0.36 1155 33.3

P.O.22 0.94 1830 30.1

P.O.23 0.37 1145 34.0

P.O.24 0.66 1365 33.7

Ʃ 52.7


HEC-RAS 2D 94

PRILOGA 3

Slika 10.1: Poplavno območje 1D analize stalnega toka – hitrost Q10

Slika 10.2: Poplavno območje analize 1D nestalnega toka – globina Q10

Slika 10.3: Poplavno območje 2D analize nestalnega toka – hitrost Q10


HEC-RAS 2D 95

Slika 10.4: Poplavno območje 1D/2D analize nestalnega toka – hitrost Q10

Slika 10.5: Poplavno območje 1D analize stalnega toka – hitrost Q100



HEC-RAS 2D 96


Slika 10.8: Poplavno območje 1D/2D analize nestalnega toka – hitrost Q100


HEC-RAS 2D 97

10.1 Kazalo slik

SLIKA 2.1: LEVO: KRIVULJA SPECIFIČNE ENERGIJE (E – KRIVULJA) IN DESNO: PRETOČNA KRIVULJA (Q – KRIVULJA) (STEINMAN

1999) ........................................................................................................................................................ 6

SLIKA 3.1: PRIKAZ KARAKTERISTIK ENERGIJSKE ENAČBE (BRUNNER 2016) ....................................................................... 10

SLIKA 3.2: LEVO: ENERGIJSKA KRIVULJA, DESNO: SILE DELUJOČE V VODNEM TOKU (BRUNNER 2016) ................................... 13

SLIKA 3.3: 1: PRIKAZ STRANICE CELICE, 2: GRAF ODVISNOSTI OBMOČJA AK IN GLADINE VODE, 3: PODMREŽNA BATIMETRIJA

(BRUNNER 2016) ....................................................................................................................................... 19

SLIKA 3.4: ČRTNI MODEL INTERPOLIRANEGA PROFILA (BRUNNER 2016) ......................................................................... 26

SLIKA 4.1: NASELJE LUČE (OBČINA LUČE) ................................................................................................................. 29

SLIKA 4.2: IZVIR LUČNICE ....................................................................................................................................... 30

SLIKA 4.3: OBRAVNAVAN ODSEK VODOTOKA LUČNICA ................................................................................................ 31

SLIKA 5.1: PRISPEVNO OBMOČJE LUČNICE ................................................................................................................. 32

SLIKA 5.2: OBRAVNAVANO OBMOČJE HIDRAVLIČNE ANALIZE ......................................................................................... 35

SLIKA 5.3: 3D MODEL TERENA ................................................................................................................................ 35

SLIKA 5.4: GEOMETRIJA 1D MODELOV – PREČNI PROFILI .............................................................................................. 36

SLIKA 5.5: GEOMETRIJA 2D MODELOV – MREŽA CELIC ................................................................................................ 37

SLIKA 5.6: GEOMETRIJA KOMBINIRANIH MODELOV – PREČNI PROFILI IN 2D MREŽA ........................................................... 37

SLIKA 6.1: PRIKAZ LOKACIJ, ZA KATERE SO PREDSTAVLJENI REZULTATI .............................................................................. 38

SLIKA 6.2: LEVO: OBMOČJE BREZ INTERPOLACIJE, DESNO: INTERPOLIRANO OBMOČJE ........................................................ 40

SLIKA 6.3: PRIKAZ DODATNE PLASTI N = 0,08 ZA POPLAVNE RAVNICE ............................................................................. 51

SLIKA 6.4: 1D/2D MODEL Z BOČNO KONSTRUKCIJO .................................................................................................... 60

SLIKA 6.5: LEVO: GOSTEJŠA MREŽA OB OBJEKTIH IN STRUGI, DESNO: MREŽA 2 M X 2 M ...................................................... 61

SLIKA 7.1: POPLAVNO OBMOČJE ANALIZE 1D STALNI TOK – GLOBINA Q10 ....................................................................... 79

SLIKA 7.2: POPLAVNO OBMOČJE ANALIZE 1D NESTALNI TOK – GLOBINA Q10 .................................................................... 79

SLIKA 7.3: POPLAVNO OBMOČJE ANALIZE 2D NESTALNI TOK – GLOBINA Q10 .................................................................... 80

SLIKA 7.4: POPLAVNO OBMOČJE ANALIZE 1D/2D NESTALNI TOK – GLOBINA Q10 .............................................................. 80

SLIKA 7.5: POPLAVNO OBMOČJE ANALIZE 1D STALNI TOK – GLOBINA Q100 ...................................................................... 81

SLIKA 7.6: POPLAVNO OBMOČJE ANALIZE 1D NESTALNI TOK – GLOBINA Q100 ................................................................... 81

SLIKA 7.7: POPLAVNO OBMOČJE ANALIZE 2D NESTALNI TOK – GLOBINA Q100 ................................................................... 82

SLIKA 7.8: POPLAVNO OBMOČJE ANALIZE 1D/2D NESTALNI TOK – GLOBINA Q100 ............................................................. 82

SLIKA 10.1: POPLAVNO OBMOČJE 1D ANALIZE STALNEGA TOKA – HITROST Q10 ................................................................ 94

SLIKA 10.2: POPLAVNO OBMOČJE ANALIZE 1D NESTALNEGA TOKA – GLOBINA Q10 ........................................................... 94

SLIKA 10.3: POPLAVNO OBMOČJE 2D ANALIZE NESTALNEGA TOKA – HITROST Q10 ............................................................ 94

SLIKA 10.4: POPLAVNO OBMOČJE 1D/2D ANALIZE NESTALNEGA TOKA – HITROST Q10 ...................................................... 95


HEC-RAS 2D 98

SLIKA 10.5: POPLAVNO OBMOČJE 1D ANALIZE STALNEGA TOKA – HITROST Q100 ............................................................... 95



SLIKA 10.8: POPLAVNO OBMOČJE 1D/2D ANALIZE NESTALNEGA TOKA – HITROST Q100 ...................................................... 96

10.2 Kazalo tabel

TABELA 2.1: REYNOLDSOVO ŠTEVILO ZA VODOTOKE (HAMILL 2011) ................................................................................ 4

TABELA 4.1: GEOGRAFSKE ZNAČILNOSTI OBMOČJA ...................................................................................................... 29

TABELA 4.2: KARAKTERISTIKE VODOTOKA LUČNICA ...................................................................................................... 31

TABELA 5.1: VIŠINA PADAVIN ZA POVRATNE DOBE SOLČAVA (ARSO 2017) ..................................................................... 33

TABELA 6.1: VHODNI PODATKI ANALIZE 1D STALNI TOK ................................................................................................ 40

TABELA 6.2: RAZLIKE REZULTATOV ZA 1D STALNI TOK .................................................................................................. 44

TABELA 6.3: VHODNI PODATKI ANALIZE 1D NESTALNI TOK ............................................................................................ 45

TABELA 6.4: RAZLIKE REZULTATOV ZA 1D NESTALNI TOK ............................................................................................... 49

TABELA 6.5: VHODNI PODATKI ANALIZE 2D NESTALNI TOK ............................................................................................ 51

TABELA 6.6: RAZLIKE REZULTATOV ZA 2D NESTALNI TOK ............................................................................................... 58

TABELA 6.7: VHODNI PODATKI ANALIZE 1D/2D NESTALNI TOK ...................................................................................... 61

TABELA 6.8: REZULTATI ZA KOMBINIRAN MODEL NESTALNEGA TOKA ............................................................................... 68

TABELA 7.1: MAKSIMALNE VREDNOSTI PRI MAKSIMALNEM PRETOKU Q10 IN Q100 ............................................................. 78

TABELA 7.2: VPLIV GOSTOTE RAČUNSKE MREŽE IN ČASOVNEGA KORAKA NA RAČUNSKI ČAS 2D SIMULACIJE ............................. 84

10.3 Kazalo grafov

GRAF 5.1: LEVO: HIDROGRAM LUČNICE Q10 (84,3M3/S), DESNO: HIDROGRAM LUČNICE Q100 (161 M3/S) .......................... 34

GRAF 6.1: PRIKAZ TERENA NA PREČNEM PROFILU A ..................................................................................................... 39

GRAF 6.2: PRIKAZ TERENA NA PREČNEM PROFILU B .................................................................................................... 39

GRAF 6.3: PRIKAZ TERENA NA PREČNEM PROFILU C ..................................................................................................... 40

GRAF 6.4: 1D STALNI TOK; GLOBINA (A) ................................................................................................................... 41

GRAF 6.5: 1D STALNI TOK; HITROST (A) .................................................................................................................... 41

GRAF 6.6: 1D STALNI TOK; GLOBINA (B) ................................................................................................................... 42

GRAF 6.7: 1D STALNI TOK; HITROST (B) .................................................................................................................... 42

GRAF 6.8: 1D STALNI TOK; GLOBINA (C) ................................................................................................................... 43

GRAF 6.9: 1D STALNI TOK; HITROST (C) .................................................................................................................... 43


HEC-RAS 2D 99

GRAF 6.10: 1D NESTALNI TOK; GLOBINA (A) ............................................................................................................. 45

GRAF 6.11: 1D NESTALNI TOK; HITROST (A).............................................................................................................. 46

GRAF 6.12: 1D NESTALNI TOK; GLOBINA (B) ............................................................................................................. 47

GRAF 6.13: 1D NESTALNI TOK; HITROST (B) .............................................................................................................. 47

GRAF 6.14: 1D NESTALNI TOK; GLOBINA (C) ............................................................................................................. 48

GRAF 6.15: 1D NESTALNI TOK; HITROST (C) .............................................................................................................. 48

GRAF 6.16: 2D NESTALNI TOK; GLOBINA Q10 (A) ....................................................................................................... 52

GRAF 6.17: 2D NESTALNI TOK; HITROST Q10 (A)........................................................................................................ 52

GRAF 6.18: 2D NESTALNI TOK; GLOBINA Q100 (A)...................................................................................................... 53

GRAF 6.19: 2D NESTALNI TOK; HITROST Q100 (A) ...................................................................................................... 54

GRAF 6.20: 2D NESTALNI TOK; GLOBINA Q10 (B) ....................................................................................................... 54

GRAF 6.21: 2D NESTALNI TOK; GLOBINA Q10 (B) ....................................................................................................... 55

GRAF 6.22: 2D NESTALNI TOK; GLOBINA Q100 (B) ...................................................................................................... 55

GRAF 6.23: 2D NESTALNI TOK; HITROST Q100 (B) ...................................................................................................... 56

GRAF 6.24: 2D NESTALNI TOK; GLOBINA Q10 (C) ....................................................................................................... 56

GRAF 6.25: 2D NESTALNI TOK; HITROST Q10 (C) ........................................................................................................ 57

GRAF 6.26: 2D NESTALNI TOK; GLOBINA Q100 (C) ...................................................................................................... 57

GRAF 6.27: 2D NESTALNI TOK; HITROST Q100 (C) ...................................................................................................... 58

GRAF 6.28: 1D/2D NESTALNI TOK; GLOBINA Q10 (A) ................................................................................................. 62

GRAF 6.29: 1D/2D NESTALNI TOK; HITROST Q10 (A) .................................................................................................. 63

GRAF 6.30: 1D/2D NESTALNI TOK; GLOBINA Q100 (A) ................................................................................................ 63

GRAF 6.31: 1D/2D NESTALNI TOK; HITROST Q100 (A) ................................................................................................ 64

GRAF 6.32: 1D/2D NESTALNI TOK; GLOBINA Q10 (B) ................................................................................................. 64

GRAF 6.33: 1D/2D NESTALNI TOK; HITROST Q10 (B) .................................................................................................. 65

GRAF 6.34: 1D/2D NESTALNI TOK; GLOBINA Q100 (B) ................................................................................................ 65

GRAF 6.35: 1D/2D NESTALNI TOK; HITROST Q100 (B) ................................................................................................ 66

GRAF 6.36: 1D/2D NESTALNI TOK; GLOBINA Q10 (C) ................................................................................................. 66

GRAF 6.37: 1D/2D NESTALNI TOK; HITROST Q10 (C) .................................................................................................. 67

GRAF 6.38: 1D/2D NESTALNI TOK; GLOBINA Q100 (C) ................................................................................................ 67

GRAF 6.39: 1D/2D NESTALNI TOK; HITROST Q100 (C) ................................................................................................ 68

GRAF 7.1: GLOBINA Q10; PROFIL A.......................................................................................................................... 70

GRAF 7.2: HITROST Q10; PROFIL A .......................................................................................................................... 71

GRAF 7.3: GLOBINA Q100; PROFIL A ........................................................................................................................ 71

GRAF 7.4: HITROST Q100; PROFIL A ......................................................................................................................... 72

GRAF 7.5: GLOBINA Q10; PROFIL B .......................................................................................................................... 73


HEC-RAS 2D 100

GRAF 7.6: HITROST Q10; PROFIL B ........................................................................................................................... 73

GRAF 7.7: GLOBINA Q100; PROFIL B ......................................................................................................................... 74

GRAF 7.8: HITROST Q100; PROFIL B .......................................................................................................................... 75

GRAF 7.9: GLOBINA Q10; PROFIL C .......................................................................................................................... 75

GRAF 7.10: HITROST Q100; PROFIL C ........................................................................................................................ 76

GRAF 7.11: GLOBINA Q100; PROFIL C ....................................................................................................................... 76

GRAF 7.12: HITROST Q100; PROFIL C ........................................................................................................................ 77


HEC-RAS 2D 101

10.4 Naslov študenta

Anja Črep

Lepa pot 15

3000 Celje

Tel: 031/805-619

E-mail: [email protected]

10.5 Kratek življenjepis

Šolanje:

1995–2003: IV. osnovna šola Celje

2003–2007: I. gimnazija v Celju

2007–2013: Fakulteta za gradbeništvo – 1. bolonjska stopnja, študijski program GING, smer

gradbeništvo

2013–2017: Fakulteta za gradbeništvo, promet in arhitekturo – 2. bolonjska stopnja, študijski

program Gradbeništvo, smer Infrastruktura, modul Hidrotehnika


HEC-RAS 2D 102

10.6 Izjava o avtorstvu

HIDROLOŠKO HIDRAVLIČNA ŠTUDIJA ODSEKA VODOTOKA … · Magistrska naloga:...

Documents

Transcript of HIDROLOŠKO HIDRAVLIČNA ŠTUDIJA ODSEKA VODOTOKA … · Magistrska naloga:...