HIDROLOGÍA Mapacocha
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Estudio Hidrolgico Proyecto: Irrigacin Mapaccocha CcontaccDistrito de Lucanas, Provincia de Lucanas - Ayacucho
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ndice
ndice............................................................................................................................................................1
I. INTRODUCCIN .................................................................................................................................5
1.1. Generalidades ....................................................................................................5
1.2. Objetivos ...........................................................................................................5
1.3. Estudios Existentes y Documentacin Bsica Disponible ...............................................6
II. INFORMACIN BSICA DE LA CUENCA.........................................................................................7
2.1 Ubicacin del Laguna ...........................................................................................7
2.2 Aspectos Generales .............................................................................................7
2.3 Descripcin General de la sub cuenca de la Laguna Mapacocha ................................... 13
2.4 Zonas de vida ...................................................................................................15
2.5 Informacin Cartogrfica y Topogrfica. ..................................................................16
2.6 Parmetros Geomorfolgicos Fsicos de la Subcuenca.............................................16
2.6.1 rea de Drenaje y Permetro:................................................................................17
2.6.2 Forma de las Cuencas - Coeficiente Compacidad y Factor de Forma..............................17
2.6.3 Tiempo de Concentracin ....................................................................................18
2.6.4 Altitud Media de la Cuenca...................................................................................20
2.7 Climatologa y Meteorologa .................................................................................22
2.7.1 Parmetros Meteorolgicos..................................................................................22
2.8 Evapotranspiracin Potencial (ETo)........................................................................ 25
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2.8.1 Conceptos ....................................................................................................... 25
2.8.2 Calculo del Eto en la zona de Estudio ..................................................................... 26
III. ANLISIS DE LA PRECIPITACIN..................................................................................................28
3.1 Informacin Pluviomtrica..................................................................................................................28
3.2 Estimacin de la Precipitacin ........................................................... ................................................ 30
3.2.1Precipitacin Media anual en el Punto de Inters..............................................................................32
IV. ANLISIS DE LA OFERTA ...............................................................................................................35
4.1 Hidrologa del Vaso Mapacocha ........................................................ ................................................ 35
4.2 Modelo Hidrolgico Precipitacin Escorrenta: TEMEZ...................................................................35
4.3 Datos de Ingreso al Modelo .................................................... ........................................................... 39
4.4 Calibracin del modelo P-E................................................................................................................40
4.5 Generacin de la serie de caudales medias mensuales en la subcuenca Mapacocha ..................... 43
V. ANLISIS DE LA DEMANDA ...........................................................................................................46
5.1 Generalidades....................................................................................................................................46
5.2 Cdula de Cultivo y Kc de Cultivos....................................................................................................46
5.3 Evapotranspiracin Potencial.............................................................................................................47
5.4 Precipitacin Efectiva (PP Efec.) ...................................................... ................................................. 47
5.5 Eficiencia de Riego ....................................................... ............................................................ .........48
5.6 Clculo de la demanda Agrcola ....................................................... ................................................. 48
VI. BALANCE HDRICO Y SIMULACIN DE OPERACIN LA LAGUNA............................................49
6.1 Oferta y Demanda..............................................................................................................................49
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6.1.1Oferta.................................................................................................................................................49
6.1.2Demanda............................................................................................................................................49
6.2 Planteamiento Hidrulico del Sistema................................................................................................49
6.3 Simulacin de Operacin del Sistema de Regulacin Balance Hdrico de la Situacin con
proyecto......................................................................................................................................................51
6.4 Garanta de la Demanda....................................................................................................................59
VII. ANLISIS DE MXIMAS AVENIDAS Y TRNSITO DEL HIDROGRAMA EN LA LAGUNA .........60
7.1 Anlisis de mximas avenidas en la Subcuenca Vertiente a la Laguna ............................................ 60
7.2 Descripcin del Mtodo del Hidrograma Unitario del U.S. Soil Conservation Service (Mtodo SCS)60
7.3 Determinacin de mximas avenidas ......................................................... ....................................... 65
VIII. TRANSPORTE DE SLIDOS Y VOLUMEN MUERTO DE LA LAGUNA MAPACOCHA ................75
8.1 Eficiencia de retencin.......................................................................................................................75
8.2 Peso especfico de sedimentos ........................................................ ................................................. 76
8.3 Clculo del transporte de slidos.......................................................................................................79
8.3.1Sedimentos en Suspensin .................................................... ........................................................... 79
8.3.2Sedimentos de Fondo........................................................................................................................80
8.4 Volumen Muerto de la Laguna...........................................................................................................80
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ESTUDIO HIDROLESTUDIO HIDROLESTUDIO HIDROLESTUDIO HIDROLGICOGICOGICOGICO
PROYECTO:
Irrigacin
Mapaccocha Ccontacc
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I. INTRODUCCIN1.1.Generalidades
El estudio hidrolgico tiene como objeto analizar los aspectos relacionados con los
recursos hdricos superficiales de la subcuenca de la laguna Mapacocha, que se
encuentra en la provincia Lucanas, distrito del mismo nombre; emplazada en la cuenca
del Rio Calccac, que forma parte de la cuenca del ro Iruro, afluente del ro San Jos; y
luego, del ro Acari, en la vertiente del Pacfico.
El estudio comprende diferentes fases en su desarrollo, que van desde la recopilacin,revisin y anlisis de la informacin hidrometeorolgica disponible, hasta el anlisis de
las fuentes de regulacin y simulacin del sistema regulado proyectado.
Considerando que los puntos de inters carecen de informacin hidromtrica, se est
utilizando datos hidrometeorolgicos de estaciones ubicadas dentro prximas a la
subcuenca de la Laguna Mapacocha, por lo cual se ha procedido a recopilar y procesar
la informacin disponible a fin de determinar las disponibilidades hdricas del proyecto.
Los diversos aspectos que se analizan son de gran utilidad, tanto para el planeamiento
como para los diseos relacionados con las obras de aprovechamiento hdrico
propuestas.
1.2.Objetivos
El desarrollo del estudio hidrolgico cumple con los siguientes objetivos:a) Anlisis y revisin de la informacin hidrometeorolgica, incidiendo en los
caudales caractersticos.
b) Definicin de los caudales disponibles en la zona de estudio y determinacin de
los volmenes de agua necesarios a ser almacenados.
c) Realizar la simulacin de operacin del sistema, que permita confirmar la
cobertura de las demandas de las reas agrcolas previstas.
d) Definir los volmenes de sedimentos a ser considerados en el embalse.
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e) Definir los caudales mximos y su trnsito para los correspondientes clculos de
diseo.
1.3.Estudios Existentes y Documentacin Bsica Disponible
La mayora de los datos hidromtricos y pluviomtricos, que son registrados por las
estaciones de medicin de SENAMHI; corresponden a la informacin recogida en los
siguientes estudios:
Perfil Irrigacin Mapaccocha - Ccontac
Carta Nacional del IGN a escala 1:100,000 (29 y 30).
Levantamiento Topogrfica de la zona del Vaso, Escala 1:1000, con curvas de
nivel a 1m.
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II. INFORMACIN BSICA DE LA CUENCA
2.1Ubicacin del Laguna
La laguna Mapacocha, se encuentra ubicada en el distrito de Lucanas, provincia de
Lucanas, departamento de Ayacucho. La subcuenca de la laguna Mapacocha, pertenece
a la cuenca del Rio Calccac, afluente de la margen izquierda del rio Iruro. A su vez, la
subcuenca del ro Calcac forma parte de la cuenca del ro Iruro, afluente del ro San Jos
y luego del rio Acari, de la vertiente del Pacifico. Tal como se muestra en el mapa 01.
El acceso desde la ciudad de Lima es a travs de la carretera Panamericana Sur hasta
las ciudad de Nazca, pasando por la ciudad de Ica, de all se continua la carretera o Ruta
026 (transocenica) Nazca Abancay Cusco, a la altura del Kilmetro 130 desde
Nazca - Abancay, se encuentra ubicado el distrito de Lucanas. El recorrido es como
sigue:
Cuadro 2.1
Principales vas de acceso a la zona del proyectoVa de comunicacin Distancia (Km.) Tipo de va Tiempo (HR)
Lima Nazca 444.00 Asfaltada 7:00
Nazca Lucanas 130.00 Asfaltada 3:00
Lucanas Puquio 30.00 Asfaltada 0:30
Puquio Mapacocha 83.00 Afirmado Trocha 2:30
Lucanas Ccontacc 20.20 Afirmado 1:00
2.2Aspectos Generales
Morfologa
Segn la clasificacin por Aptitud de Riego pertenecen a las clases II, III y IV; son suelos
de mediana profundidad que caracterstica principal de las zonas que se encuentran la
altitud antes mencionada, y, de acuerdo al anlisis de suelos realizado por el Programa
de Pastos de la Universidad Nacional de San Cristbal de Huamanga, indica la
presencia de arena, arcilla, limo; clase textural: arcillo-arenoso, franco-arenoso, franco -
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arcillo- arenoso, arcilloso y franco, PH ligeramente cido con contenidos de carbonatos,
baja presencia de materia orgnica, disponibilidad de elementos mayores y cationes
cambiables.
Capacidad de Uso de Suelos
La mayor extensin de tierras est ubicada en la regin puna o jalca, con pastura nativa
y en la que se concentra la mayor poblacin nacional de camlidos.
La superficie agrcola es reducida pero no menos productiva toda vez que existe un gran
potencial hdrico proveniente de la cuenca del ro Iruro y vertientes, que abarca el 6% deltotal de la superficie. De esta superficie agrcola, la mayor parte es apta para la
agricultura bajo riego. Existen formas diversas de tenencia de tierras, tales como la
propiedad individual y la propiedad netamente comunal.
La Propiedad Individual, relativamente es la forma ms comn de tenencia de tierras,
que viene a ser el derecho pleno que posee el agricultor sobre el rea del terreno, tanto
para la explotacin como para su transferencia. El usufructo de la tierra es de
exclusividad del propietario agricultor, que generalmente est debidamente en cada uno
de sus linderos. En algunos casos el derecho de propiedad est avalado mediante
documentos legales como el ttulo de propiedades registradas, escrituras notariales, y,
en la mayora de los casos por la tradicin del usufructo de muchos aos y como
posesionarios de sus predios.
La Propiedad Privada, est dado por terrenos que pertenecen a la comunidad en su
conjunto y que son usufructuados de forma comunal por todos los comuneros, ya sea
para las siembras temporales o como terrenos de pastoreo del ganado vacuno y ovino.
Sin embargo la propiedad privada est ms orientada a la crianza de vicuas, para el
acopio y comercializacin de la fibra de la vicua, cuyas ganancias son revertidas en el
ejecucin de distintas obras en bien de sus comunidades.
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Mapa 01 de ubicacin de SUSAN
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Geologa Regional
Los aspectos de Geologa Regional relacionados con la zona de estudio nos permite
identificar diferentes caractersticas geomorfolgicos, litolgicos, estratigrficos, degeologa estructural, entre otros, teniendo como informacin base la contenida en el
Boletn N 53 Carta Geolgica Nacional del Cuadrngulo de Puquio, hoja 30 , editada
por el INGEMMET, siendo complementada y verificada por la visita de campo en la zona
de estudio.
A continuacin describimos los aspectos ms importantes, siendo:
Geomorfologa
La zona que tratamos est comprendida dentro de la regin Cordillera Occidental,
denominada como Dominio Andino, destacando las unidades geomorfolgicas como
Estribaciones Andinas, Altiplanicies Andinas o Superficie Puna, Valles Interandinos y
Altas Cumbres, estando unas comprometidas directamente con la zona del proyecto y
otras no comprometidas, las que describimos a continuacin: estribaciones andinas,
altiplanicie andina, Valle Interandino y Altas Cumbres.
El rea de embalse corresponde a la cubeta de la laguna Mapacocha, presentando una
forma irregular y el permetro presenta un relieve de laderas con pendientes suave con
valores que van desde los 5 a los 20, estando bisectada por quebradas pequeas y de
escorrenta temporal y/o de bajo caudal, poco profundas, las que forman pequeos
bofedales al pie de la desembocadura hacia la laguna; tambin se observan lomadas
pequeas y de cumbres aplanadas las que se ubican cerca de la zona de cierre, segn
se observa en el plano geolgico geotcnico de la zona de embalse.
Litologa Estratigrafa
Las unidades geolgicas comprometidas con la zona de estudio, corresponden a
formaciones volcnicas y volcnico clsticas, de carcter continental, siendo producto de
una intensa actividad volcnica, que van desde el episodio Volcnico Palegeno
Mioceno superior al Volcnico Mioceno medio Plioceno inferior, donde se presentan la
Formacin San Pedro, Formacin Puquio, Formacin Castrovirreyna, Grupo Nasca,
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Formacin Huaylillas, con una cobertura de depsitos inconsolidados denominados
como Depsitos Fluvio Glaciares del Cuaternario reciente.
Geologa Estructural
Regionalmente, la zona de estudio y alrededores estn afectadas por el tectonismo que
dio
presenta una accin de esfuerzos distensivos, caracterizada por la presencia de fallas de
desgarre y de fisuras aprovechadas por los eventos volcnicos para depositar gruesas
secuencias volcnicas de las formaciones Puquio y Castrovirreyna donde se observa
una serie de anticlinales y sinclinales de direccin NO- origen a la Cordillera de losAndes Peruanos.
Es evidente la existencia de la fase tectnica Quechua, donde en la regin de las
altiplanicie SE, de amplitud moderada y de planos axiales verticales y sub verticales,
asociados a fallas geolgicas longitudinales.
Aspectos Ssmicos
Segn la teora de placas, los focos ssmicos estn ubicados cerca a la zona de
convergencia de las placas litosfricas denominadas " Continental Sudamericana " y "
Ocenica de Nasca ", considerados con un margen activo.
La referida convergencia determina la colisin de ambas placas y consecuentemente la
inflexin del borde oriental de la Placa de Nazca bajo la Placa Continental segn la
direccin ENE; asimismo, la Placa Continental resulta en un cabalgamiento sobre la
Placa de Nasca.
A la zona de " inflexin" se denomina "zona de subduccin" y morfolgicamente
configura un relieve submarino y por posicin y alineamiento da la denominada " Fosa de
Milne-Edwuards" o " Fosa de Lima". La fosa es inferior a los 5,000 m.s.n.m., contrastado
con las elevaciones mayores de la Cordillera de los Andes que supera los 5,000
m.s.n.m.
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Los esfuerzos generados entre las dos placas y sobre todo en la zona de subduccin,
originan una intensa actividad ssmica. La regin Centro Sur del Per donde se ubica el
rea de estudio, se halla bajo la influencia de los sismos que se generan en la " Zona deFractura de la Costa" de la Placa de Nazca con la Placa del Continente Sudamericano.
Caractersticas Agro-climticas.
Geogrficamente, el distrito de Lucanas tiene una gran diversidad ecolgica y presenta 3
regiones naturales:
Zona Jalca o Puna, ubicada en las altitudes mayores a los 4000 m.s.n.m., presentaun importante conjunto de lagunas formadas tanto por la configuracin topogrfica y
litolgica. En esta zona se encuentra grandes extensiones con pasturas nativas.
Respecto a fauna silvestre se encuentra la taruca, vizcacha, pumas, zorro, cndor y
otras aves. Asimismo en esta zona se localiza la mayor poblacin nacional de camlidos
concentrada en Pampa Galeras.
Zona Suni, ubicada entre los 3500 y 4000 m.s.n.m., presenta un paisaje agreste y
vertientes montaosas, lluvias torrenciales y de pendientes dominantes. Existe similar
vegetacin herbcea que la regin Jalca, representada por la queua, colle, lloque,
chacacomo, puya raimondi, quisuar, mutuy, cantuta. En fauna se encuentra la vizcacha,
el zorro, camlidos, tarucas, puna y aves como la perdiz, palomas, gavilanes, patos,
cerncalos, loros y cndores. La agricultura practicada en esta zona es bsicamente de
secano y de cereales como trigo, cebada y races como la maca, oca, mashua y papa
nativa.
Quechua, zona comprendida entre los 2300 y 3500 m.s.n.m., caracterizada por
presentar una topografa agreste de grandes vertientes montaosas donde el desnivel
altitudinal est entre 5000 y 1000 metros. Tiene mayor presencia de humedad climtica,
canales de riego no revestidos lo que implica mayor propensin a deslizamientos. La
vegetacin arbustiva representativa de la zona es la retama, el aliso, el huaranhuay, el
mutuy, la tara, la cantuta, la cabuya, tunales, sauco, molle, quisuar, eucalipto, pino y
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ciprs. La fauna silvestre est compuesta por tarucas, vizcachas, zorro, vicua, puma y
aves diversas. En esta zona se practica una agricultura semi intensiva donde los
principales cultivos son: papa, maz, trigo, cebada, quinua, maca, oca, mashua, olluco,kiwicha, haba, hortalizas y algunos frutales como manzano, melocotn, nspero,
membrillo, etc. Asimismo, la siembra de pastos cultivados como la alfalfa. Se
observa,asimismo, crianzas de ganado vacuno, porcino, alpacuno, caprino y animales
menores (cuyes y aves de corral). La Topografa de la zona del proyecto es muy homognea
y las pendientes varan entre 15 y 25 que conforman los cerros de la cordillera.
2.3Descripcin General de la sub cuenca de la Laguna Mapacocha
La Cordillera de los Andes divide geogrficamente al pas en dos vertientes principales
que drenan sus aguas hacia los Ocanos Pacifico y Atlntico; existe tambin una
tercera vertiente constituida por una alta cuenca interandina, cuyas aguas drenan al
Lago Titicaca.
La subcuenca del ro Callcac forma parte de la cuenca del ro Iruro afluente del ro San
Jos y luego del rio Acari, de la vertiente del Pacifico. El relieve general de la cuenca
es el que caracteriza prcticamente a la mayora de los ros interandinos, es decir el de
hoyas hidrogrficas alargadas, de fondo profundo y quebrado con fuerte pendiente;
asimismo, presenta una fisiografa escarpada y en las partes abruptas cortadas por
quebradas de fuertes pendientes y estrechas gargantas macizas.
El rea de inters para el estudio hidrolgico, la constituye la subcuenca Mapacocha,
ubicada polticamente en el distrito de Lucanas, Provincia de Lucanas, departamento
de Ayacucho, mientras que en el Mapa N 02 se puede apreciar la ubicacin de la
subcuenca Mapacocha y sus principales caractersticas. La Sub cuenca vertiente a la
Laguna, la cual pertenece a la Cuenca del Rio Calccac, descarga sus aguas en la cota
4247 m.s.n.m. El rea de la subcuenca Mapacocha es de 55.10 Km2y su permetro es
de 10.46 Km; presentando mayor rea de captacin de precipitacin entre las cotas
4,285 y 4,305 m.s.n.m. seguida del rea comprendida entre las cotas 4,245 y 4,265
m.s.n.m.; su altura media es de 4,308 m.s.n.m.
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MAPA 02 CON IMAGEN SATELITE DE SUB CUENCA VERTIENTE A LA LAGUNA
MAPACOCHA - SUSAN
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La subcuenca en mencin, cuenta con una gran variedad de clima debido a sus
peculiares caractersticas morfolgicas. La zona de altas montaas entre 5,000 y 6,000
m.s.n.m. est integrada en parte por nevados y glaciales; su temperatura media esten 0C y con precipitacin anual que superan los 900 mm en forma lquida y slida.
Entre los niveles 4,000 y 5,000 m.s.n.m. se ubican las punas y los pramos andinos,
con aspecto tpico de pradera, terrenos planos o con suaves ondulaciones, vegetacin
propia como el ichu. Las condiciones climatolgicas variables van desde 0 hasta unos
pocos grados sobre cero y, precipitacin anual entre 700 mm a 900 mm.
Bajo la zona de punas y pramos andinos esta la regin de los altos valles entre los
3,000 a 4,000 m.s.n.m. donde se ubican los principales centros poblados, la
precipitacin anual vara entre 500 a 700 mm con temperatura entre 5C y 10C.
Ya entre los 2,000 y 3,000 m.s.n.m. el curso del ro de encaona, se presenta con
precipitaciones anuales que ascienden de 300 a 700 mm y con temperaturas que
superan los 25C. A niveles ms bajos, las precipitaciones siguen en ascenso llegando
a 1,000 mm con clima clido y elevada humedad que posibilitan el desarrollo de
abundante vegetacin.
2.4Zonas de vida
En la sub cuenca de la laguna Mapacocha, se han identificado las siguientes zonas de
vida,
PARAMO MUY HUMEDO SUBALPINO SUBTROPICAL (Pmh-SaS)
En el pramo muy hmedo Subalpino Subtropical (Pmh-SaS), la biotemperatura media
anual mxima es de 6.9 C y la media anual mnima de 4.6 C. El promedio mximo de
precipitacin total por ao es de 1088.5 milmetros y el promedio mnimo, de 584.2
milmetros. Segn el Diagrama de Holdridge, el promedio de evapotranspiracin
potencial total por ao vara entre la cuarta parte (0.25) y la mitad (0.5) del promedio de
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precipitacin total por ao, lo que ubica a esta zona de vida en la provincia de
humedad: PERHUMEDO.
BOSQUE HUMEDO MONTANO SUBTROPICAL (bh-MS)
En el bosque hmedo Montano Subtropical (bh-MS), la biotemperatura media anual
mxima es de 12.9 C y la media anual mnima de 6.5 C. El promedio mximo de
precipitacin total por ao es de 1119 milmetros y el promedio mnimo de 410
milmetros.
Segn el Diagrama de Holdridge, el promedio de evapotranspiracin potencial total por
ao vara entre la mitad (0.5) y una cantidad igual (1) al volumen promedio de laprecipitacin total por ao, lo que ubica a esta zona de vida en la provincia de
humedad: HUMEDO.
ESTEPA-MONTANO SUBTROPICAL (e-MS)
En la estepa-Montano Subtropical, la biotemperatura media anual mxima es de 11.3
C y la media anual mnima, de 7.1 C. El promedio mximo de precipitacin total por
ao es de 666.9 milmetros y el promedio mnimo de 226.5 milmetros. Segn el
diagrama Bioclimatico de Holdridge, esta zona de vida tiene un promedio de
evapotranspiracin potencial total por ao variable, entre 1 y 2 veces la precipitacin,
que lo ubica en la provincia de humedad subhumedo.
2.5Informacin Cartogrfica y Topogrfica.
Carta Nacional del IGN a escala 1:100,000 (29 y 30).
Imagen Satlite del Google Earth.
2.6Parmetros Geomorfolgicos Fsicos de la Subcuenca
Las caractersticas fsicas de la cuenca procuran medir numricamente las influencias
de dichas caractersticas sobre el sistema de drenaje, respuesta de la cuenca, etc.; al
mismo tiempo estos ndices ayudan a realizar comparaciones entre regiones
hidrolgicas.
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En el presente estudio se identifica una sub cuenca:
Sub cuenca Vertiente a la Presa Mapacocha (Sub cuenca Mapacocha)
2.6.1 rea de Drenaje y Permetro:
El rea y permetro de la subcuenca se calculo empleando las carta nacional a escala
1/ 100 000 y la imagen satlite, obteniendo los resultados en km2. En el siguiente
cuadro, se muestran los valores del rea y permetro.
Cuadro 2.2
Caractersticas Fsicas de la Subcuenca MapacochaCuenca rea (Km2) Permetro (Km.)
Subcuenca Vertiente a
Presa Mapacocha 55.10 10.46
Fuente: Elaboracin propia.
2.6.2 Forma de las Cuencas - Coeficiente Compacidad y Factor de Forma
El coeficiente de compacidad indica la caracterstica de redondez de una cuenca, tales as que los coeficientes cercanos a 1, indican una igual distribucin de reas, tanto
en largo como en ancho. Respecto al rango de variacin de este coeficiente, se puede
decir que est en funcin de la forma de la cuenca y de su magnitud. As, cuencas muy
alargadas pueden dar coeficientes de compacidad mayores a 2.
A continuacin se presentan los valores de coeficiente de compacidad y factores de
forma para la regin en estudio:Cuadro 2.3
Factores de Forma
Subcuenca Compacidad (Kc) Forma (Kf)
Vertiente a Presa
Mapacocha 0.39 4.94
Fuente: Elaboracin propia.
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2.6.3 Tiempo de Concentracin
El tiempo de concentracin se calcul para el punto de estudio de la sub cuenca, este
valor numrico (en horas) es el tiempo en que se estabilizan los aportes de la subcuenca vertiente, momento en el cual se har mximo el caudal para una determinada
intensidad de lluvia.
La frmula para obtener el tiempo de concentracin recomendada es la Frmula de R-
Tmez, cuya expresin es la siguiente:
Tc = 0.3 (L / S(0.25))0.75Donde:
Tc = Tiempo de concentracin (h)
L = Longitud del curso principal (m)
S = Pendiente (m/m)
Con la formula anterior se ha procedido al clculo del tiempo de concentracin en la
cuenca de inters, los cuales se aprecian en el siguiente Cuadro.
Cuadro 2.4
Clculo del tiempo de concentracin en la Subcuenca Mapacocha
DatosSubcuenca Laguna
Mapacocha
Longitud (m) 3 340
Cota Sup.(m) 4477
Cota Inf.(m) 4243
S (m/m) 0.07
Tc (h) 0.80
Fuente: Elaboracin propia.
Al desarrollar los respectivos clculos, obtenemos que el tiempo de concentracin de la
subcuenca Mapacocha es de 0.80 horas.
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MAPA 02 CON IMAGEN SATELITE DE SUB CUENCA VERTIENTE A LA LAGUNA
MAPACOCHA - SUSAN
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2.6.4 Altitud Media de la Cuenca
Se define la altura media de la cuenca como la ordenada media de la curva
hipsomtrica, a este parmetro se le conoce tambin con el nombre de elevacin de lacuenca. El clculo se realiza utilizando la siguiente formula.
Hm= Ai*Hi/AiDonde:
Hm: Altura media de la cuenca
Hi: Altura media de cada rea parcial
Ai: rea
A continuacin, se presenta el clculo de la altura media de la cuenca, con sus
respectivos grficos: altura-rea, altura-rea acumulada. En ellos se puede observar
que la Subcuenca Mapacocha presenta la mayor rea de captacin de precipitacin
entre las cotas 4,285 y 4,305 m.s.n.m. seguida del rea comprendida entre las cotas
4,247 y 4,265 m.s.n.m.
Cuadro 2.5
Clculo de la Altitud Media de la subcuenca
COTAINFERIOR
COTASUPERIOR
PROMEDIO DECOTAS
(x)
AREA (m2 (Y)
(X) x (Y) AREA (Km2)
(Y)AREA (Km2)
ACUMULADA
4 247 4 247 4 247 0.00 0.00 0 0.00
4 247 4 265 4 256 10 524 591.77 44 792 662 558.33 10.52 10.52
4 265 4 285 4 275 9 319 285.92 39 839 947 304.63 9.32 19.84
4 285 4 305 4 295 10 874 114.25 46 704 320 689.49 10.87 30.72
4 305 4 325 4 315 7 172 172.67 30 947 925 055.47 7.17 37.89
4 325 4 345 4 335 5 522 668.98 23 940 770 020.79 5.52 43.41
4 345 4 365 4 355 3 959 252.74 17 242 545 688.48 3.96 47.37
4 365 4 385 4 375 3 667 472.18 16 045 190 768.72 3.67 51.04
4 385 4 405 4 395 2 111 973.48 9 282 123 462.17 2.11 53.15
4 405 4 425 4 415 1 688 076.81 7 452 859 111.46 1.69 54.84
4 425 4 477 4 451 260 391.21 1 159 001 288.87 0.26 55.10
SUMATORIA 55 100 000.00 237 407 345 948.41 55.10 55.10
Fuente: Elaboracin propia.
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Grfico 2.1
Relacin altura-rea de la subcuenca
Fuente: Elaboracin propia.
Grfico 2.2
Relacin altura-rea acumulada de la subcuenca
Fuente: Elaboracin propia.
El resultado de la altura media de la subcuenca en estudio se muestra en el siguiente
cuadro.
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Cuadro 2.6
Altura Media de La Cuenca
Subcuenca Altura Media (msnm)
Mapacocha 4 308
Fuente: Elaboracin propia.
2.7Climatologa y Meteorologa
2.7.1 Parmetros Meteorolgicos Temperatura
La Temperatura de las reas de Cultivo, es determinada de la estacin
Pampahuasi, y Lucanas, segn la cercana de las estaciones al rea
beneficiada.
Cuadro 2.7
Registros de Temperatura en las estaciones Pampahuasi y LucanasREGISTRO DE TEMPERATURA
ESTACIN
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC
PROMEDIOANUAL
TEMPERATURAS MNIMAS ABSOULTAS DIARIAS
PAMPAHUASI 1 0.6 1.2 -1.1 -4 -4.8 -5.6 -4 -3 -0.4 -1.3 0.2 -1.77
LUCANAS 0.4 0.5 0.6 -0.7 -3.1 -4.6 -4.8 -2.8 -3.1 -1.7 -2.2 -0.7 -1.85
TEMPERATURAS MXIMAS ABSOLUTAS DIARIAS
PAMPAHUASI 21.8 20.5 20.5 20.7 20.9 20.6 20.6 21.3 23 23.6 23.8 22.6 21.66
LUCANAS 19.9 18.6 18.3 18.6 18.7 18.7 18.8 19.6 21.2 21.5 21.9 21.2 19.75
TEMPERATURAS MEDIAS MENSUALES
PAMPAHUASI 10.5 10.2 10.1 9.8 8.9 8.6 8.4 8.7 9.9 10.9 11.1 10.1 9.77
LUCANAS 10.9 10.5 10.2 9.8 8.7 8.3 8.2 8.6 9.9 11 11.4 10.3 9.82
Fuente: SENAMHI
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Grfico 2.5
Temperaturas Medias Mensuales (C)
Fuente: SENAMHI
Humedad Relativa
La Humedad Relativa de las reas de Cultivo, es determinada de la estacin
Pampahuasi, segn la cercana de las estaciones al rea beneficiada.
Cuadro 2.8
Registro de Humedales relativas Diarias (%)
REGISTRO DE HUMEDAD RELATIVAESTACIN
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC
Prom 77.7 80.5 81.3 78.1 72.2 67.6 65.8 67.8 69.0 70.0 66.1 72.4
HRmin 68.8 74.7 74.6 70.8 65.7 62.0 60.5 53.3 53.0 61.8 54.0 65.8LUCANAS
HRmax 86.6 90.3 90.7 92.3 91.0 86.6 81.4 83.3 87.1 78.4 77.0 81.6
Fuente: SENAMHI
Precipitacin
De acuerdo a la informacin obtenida, la variacin de la precipitacin media
acumulada anual vara desde 83.82 hasta los 639.59 mm.
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Cuadro 2.9
Registro de Precipitacin Mensual (mm)
MESESSECTOR
ALTITUD(msnm) ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC
TOTALANUAL
SAISA 2960.00 64.13 81.50 56.85 10.28 0.00 0.00 3.63 0.00 0.00 6.13 6.78 30.05 259.33
PUQUIO 3215.00 118.23 111.81 98.62 14.62 3.00 1.59 1.53 5.40 4.30 3.99 15.61 33.93 412.64
GALERAS 4000.00 110.76 121.14 115.66 39.58 4.12 1.81 2.12 3.48 6.97 15.77 17.43 54.95 493.77
OCAA 2660.00 33.86 62.18 49.48 7.18 1.08 0.00 0.00 0.00 2.06 0.12 1.20 9.16 166.32
OTOCA 1823.00 19.67 34.02 18.23 1.95 0.05 0.00 0.00 0.00 0.63 1.57 2.70 5.00 83.82
PAMPAHUASI 3650.00 172.99 131.09 174.46 35.99 16.03 0.99 0.63 1.11 11.74 18.41 23.45 52.70 639.59
Fuente: SENAMHI
Grfico 2.6
Registro de Precipitacin Mensual por Sector (mm)
Fuente: SENAMHI
2.8Evapotranspiracin Potencial (ETo)
2.8.1 Conceptos
La evapotranspiracin (ET) es la combinacin de dos procesos: Evaporacin y
Transpiracin. La evaporacin es el proceso fsico mediante el cual el agua se convierte
a su forma gaseosa. La evaporacin del agua a la atmsfera ocurre en la superficie de
ros, lagos, suelos y vegetacin. La transpiracin es el proceso mediante el cual el agua
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fluye desde el suelo hacia la atmsfera a travs del tejido de la planta. La transpiracin
es bsicamente un proceso de evaporacin. El agua se evapora dentro de las hojas y el
vapor resultante se difunde hacia el exterior a travs de las estomas.
La evaporacin, la transpiracin y la evapotranspiracin son importantes tanto
para estimar los requisitos de riego y al programar ste. Para determinar los requisitos
de riego es necesario estimar la ET por medidas directamente en el campo utilizando
datos meteorolgicos. Las medidas directamente en el campo son muy costosas y se
utilizan mayormente para calibrar los mtodos que estiman la ET utilizando datos de
clima.
La evapotranspiracin potencial (ETP) es la prdida de agua de una superficie cubierta
completamente de vegetacin. La evapotranspiracin (ET) de un cultivo es determinada
por los procesos meteorolgicos. El cierre de las estomas y la reduccin en transpiracin
usualmente son importantes slo bajo condiciones de escasez de agua o condiciones de
estrs de la planta. La evapotranspiracin depender de tres factores: (1) vegetacin, (2)
disponibilidad de agua en el suelo y (3) comportamiento de las estomas.
2.8.2 Calculo del Eto en la zona de Estudio
De acuerdo al Mtodo de Hargreaves, se tiene en cada una de los sectores dentro del
mbito del Proyecto:
PAMPAHUASI
Cuadro 2.10
Evapotranspiracin Potencial Mtodo de Hargreaves Pampahuasi (3650 m.s.n.m)
PARAMETRO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC
TMM (C) 10.54 10.18 20.48 9.82 8.87 8.60 8.36 8.72 9.88 10.88 11.15 10.10
TMF 50.98 50.32 68.86 49.68 47.96 47.48 47.05 47.70 49.78 51.58 52.06 50.17
MF 2.652 2.305 2.345 1.981 1.176 1.572 1.684 1.922 2.157 2.464 2.543 2.675
HR 77.7 80.5 81.3 78.1 72.2 67.6 65.8 67.8 69.0 70.0 66.1 72.4
CH 0.78 0.73 0.72 0.78 0.88 0.94 0.97 0.94 0.92 0.91 0.97 0.87
CE 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07
ETo (mm/mes) 113.78 91.27 124.48 82.03 52.98 75.65 82.51 92.63 106.52 123.90 137.30 125.50
Fuente: Elaboracin del Consultor
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SANTA CRUZ
Cuadro 2.11
Evapotranspiracin Potencial Mtodo de Hargreaves Santa Cruz (3400 m.s.n.m.)
PARAMETRO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC
TMM (C) 11.56 11.25 19.61 9.91 8.48 6.63 7.71 9.22 9.95 11.37 11.59 11.41
TMF 52.81 52.26 67.29 49.84 47.27 43.94 45.88 48.60 49.92 52.47 52.86 52.53
MF 2.652 2.305 2.345 1.981 1.176 1.572 1.684 1.922 2.157 2.464 2.543 2.675
HR 77.7 80.5 81.3 78.1 72.2 67.6 65.8 67.8 69.0 70.0 66.1 72.4
CH 0.78 0.73 0.72 0.78 0.88 0.94 0.97 0.94 0.92 0.91 0.97 0.87
CE 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07
ETo (mm/mes) 117 .51 94.50 121.29 82.05 52.06 69.81 80.22 94.10 106.49 125.67 139.00 131.00
Fuente: Elaboracin del Consultor
LUCANAS
Cuadro 2.12
Evapotranspiracin Potencial Mtodo de Hargreaves Lucanas (3250 m.s.n.m)
PARAMETRO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC
TMM (C) 9.50 9.60 18.30 9.30 8.60 7.60 7.60 8.50 9.30 9.90 9.80 9.80
TMF 49.10 49.28 64.94 48.74 47.48 45.68 45.68 47.30 48.74 49.82 49.64 49.64
MF 2.652 2.305 2.345 1.981 1.176 1.572 1.684 1.922 2.157 2.464 2.543 2.675
HR 77.7 80.5 81.3 78.1 72.2 67.6 65.8 67.8 69.0 70.0 66.1 72.4
CH 0.78 0.73 0.72 0.78 0.88 0.94 0.97 0.94 0.92 0.91 0.97 0.87
CE 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07
ETo (mm/mes) 109 .07 88.97 116.85 80.11 52.20 72.45 79.73 91.43 103.81 119.12 130.30 123.59
Fuente: Elaboracin del Consultor
ACAR
Cuadro 2.13
Evapotranspiracin Potencial Mtodo de Hargreaves Acar Parte Alta (1500
m.s.n.m.)
PARAMETRO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC
TMM (C) 23.55 23.55 27.70 21.30 18.65 17.50 16.75 16.45 16.75 17.85 20.00 21.65
TMF 74.39 74.39 81.86 70.34 65.57 63.50 62.15 61.61 62.15 64.13 68.00 70.97
MF 2.652 2.305 2.345 1.981 1.176 1.572 1.684 1.922 2.157 2.464 2.543 2.675
HR 79.1 69.2 81.8 79.6 73.4 68.5 65.8 71.4 74.6 70.0 68.5 72.4
CH 0.76 0.92 0.71 0.75 0.86 0.93 0.97 0.89 0.84 0.91 0.93 0.87
CE 1.04 1.04 1.04 1.04 1.04 1.04 1.04 1.04 1.04 1.04 1.04 1.04
ETo (mm/mes) 156.0 8 16 4.66 1 41.58 108.9 7 68 .76 9 6.9 7 105.8 4 109.61 1 16.91 149 .6 1 167.88 1 72.39
Fuente: Elaboracin del Consultor
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III.ANLISIS DE LA PRECIPITACINInformacin Pluviomtrica
La informacin pluviomtrica recopilada y empleada en el presente estudio ha sido
registrada por Estaciones climatolgicas ordinarias que se encuentran prximas a la
cuenca del ro Iruro y a la zona en estudio, laguna Mapacocha.
Cuadro 3.1
Estaciones consideradas para extrapolacin de datos
A
()
C
EA 14 56 74 24 2960 A
C
EA 14 42 74 08 3215 A
G
C
EA 14 42 74 01 4000 A
C
EA 14 24 74 49 2660 A
C
EA 14 29 74 41 1823 A
C
EA 14 29 74 15 3650 A Fuente: SENAHMI
En el Mapa 03 se presenta la ubicacin de las estaciones climatolgicas prximas a la
zona de estudio, cabe sealar que no se cuenta con la informacin pluviomtrica
mensual de todas las estaciones, mas si con los valores totales anuales, para la
generacin de isoyetas. En el cuadro superior se observan las estaciones que cuentan
registros histricos totales mensuales.
Para efectos de la utilizacin de tcnicas de extrapolacin de informacin
hidrometeorologica de una cuenca a otra, es necesaria la existencia de un
comportamiento hidrolgico similar entre ambas cuencas en anlisis. Siendo la
precipitacin el inicio del ciclo hidrolgico, as como de todos los fenmenos asociados
a la ocurrencia de escorrenta de variado tipo, es fundamental efectuar un anlisis del
comportamiento hidrolgico.
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MAPA 03
DE Ubicacin de las Estaciones DE SUSAN
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De acuerdo a lo descrito, en base a la poca informacin con la que se cuenta dentro
del mbito del estudio se desarrollo el anlisis de precipitacin mediante dos
parmetros la relacin Altitud Vs. Precipitacin y la generacin del mapa de isoyetascon lo que se modela el comportamiento de la precipitacin a fin de generar los
caudales de escorrenta en la Laguna Mapacocha a partir de un modelo precipitacin-
escorrenta.
3.1Estimacin de la Precipitacin
El objetivo del presente tem, es la estimacin de la precipitacin total anual yfinalmente generar una serie de precipitacin areal mensual para la sub cuenca
Mapacocha con la finalidad de tener valores que permitan caracterizar la precipitacin
y generar los caudales en el punto de inters.
Se han empleado los datos de las estaciones climatolgicas ordinarias de SENAMHI
correspondientes a Saisa, Pampahuasi, Puquio, Pampa Galeras, Ocaa y Otoca.
Estos datos son consistentes y de una marcada similitud hidrolgica demostrada en la
linealidad de los datos ploteados.
Cuadro 3.2
Anlisis Altura VS Precipitacin
A
2960 259.33
3215 412.64
G 4000 493.77
2660 166.32
1823 83.82
3650 639.59
Fuente: SENAHMI
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Grfico 3.1
Relacin PP Media Anual - Altitud
Fuente: Elaboracin propia.
En el grfico anterior, se muestra un coeficiente de correlacin de r2=0.809, resultante
de la regresin lineal, entre las estaciones de Saisa, Puquio, Galeras, Pampahuasi,
Otoca y Ocaa. Lo cual nos demuestra que existe una correlacin alta entre la
precipitacin y la altitud. La ecuacin resultante es:
PP=0.246*ALT-408.1
Es conocida la variacin directa de la precipitacin total con la altitud de la cual se
desprende el denominado gradiente pluviomtrico, que usualmente es un valor
constante para una cuenca determinada o grupo de ellas de comportamiento
hidrolgico similar.
En reas montaosas que tienen caractersticas geogrficas relativamente
homogneas, la elevacin por lo general explica una gran proporcin de la variacin en
la precipitacin normal anual; por esta razn algunos investigadores desarrollan
nicamente la relacin de precipitacin contra elevacin para dichas reas.
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3.1.1 Precipitacin Media anual en el Punto de Inters
Teniendo como dato la altitud media de la subcuenca de la Laguna Mapacocha y del
rea de riego respectivamente, se empleo la ecuacin generada sobre la base de larelacin Precipitacin-Altura. Se ha obtenido la precipitacin media anual para las
siguientes estaciones y para el punto de inters (en este caso Mapacocha) y las reas
bajo riego.
Cuadro 3.3
Precipitacin Media Anual
A
A 3500 452.9
4100 600.5
3300 403.7
C C 3250 391.4
C 4450 686.6
2750 268.4
4050 588.2
3150 366.8
2750 268.4
C 3350 416 2400 182.3
4308 651.668
3500 452.9
Fuente: Elaboracin propia.
A partir de las precipitaciones medias anuales de las estaciones se elabor el mapa de
isoyetas, ver Mapa 04.
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MAPA 04
DE ISOYETAS DE SUSAN
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En el mapa de isoyetas, se verifica la correspondencia que existe entre la precipitacin y
la altitud. A partir de la relacin entre la precipitacin media anual entre la estacin
Puquio y la sub cuenca Mapacocha, se estima la serie de precipitacin areal sobre lasubcuenca vertiente a la Laguna para un rango de aos de 1969 al 2008.
Cuadro 3.4
Serie de Precipitacin Areal (69-08) sobre la Sub cuenca Mapacocha
A B A AB A A A
1969 129.89 222.98 2 52.28 46.95 0.00 0.92 0.00 0.00 11.05 9.16 13.50 41.97 7 28.70
1970 239.80 310.44 78.47 0.00 0.00 0.00 5.87 0.00 0.00 4.73 8.88 78.34 726.54
1971 209.07 284.63 1 34.08 62.70 5.81 0.00 6.03 6.38 10.40 5.71 1.36 80.42 806.60
1972 85.70 150.36 158.36 49.03 1.78 13.62 0.00 4.09 14.95 2.17 56.06 109.16 645.29
1973 62.58 201.59 161.28 19.30 2.02 0.26 9.37 4.16 16.25 11.88 13.62 104.04 606.33
1974 233.56 137.73 1 44.78 33.85 0.00 5.79 0.00 0.00 20.66 1.36 31.46 45.31 654.50
1975 182.42 182.29 80.38 34.06 12.24 4.25 3.74 6.64 13.88 0.00 5.35 100.96 626.21
1976 86.12 238.73 120.42 43.85 1.38 5.71 1.35 0.00 0.00 16.37 0.18 74.28 588.39
1977 128.71 143.85 1 74.38 14.55 5.29 0.00 4.23 1.40 10.87 22.28 8.14 56.91 570.60
1978 94.59 183.98 1 51.94 14.98 0.00 8.78 0.00 5.78 0.00 0.00 22.06 169.87 651.99
1979 59.18 232.72 1 84.11 32.44 0.00 5.26 12.91 2.86 0.43 5.40 15.23 69.22 619.74
1980 9.92 293.46 171.42 10.93 9.14 4.36 0.00 8.70 7.37 0.00 0.00 139.98 655.28
1981 127.91 199.16 73.45 26.59 5.93 1.44 0.00 3.87 1.89 1.23 5.09 129.99 576.56
1982 150.78 79.28 184.85 48.65 0.00 9.69 4.24 2.42 24.28 12.23 1.05 103.61 621.08
1983 240.67 136.48 88.45 62.82 10.90 5.71 10.49 0.63 18.13 0.00 15.23 52.84 642.34
1984 114.71 194.94 40.78 52.85 0.00 3.65 15.27 4.25 21.86 23.69 40.67 38.72 551.40
1985 100.84 126.00 1 34.97 51.30 8.05 5.46 0.00 3.42 11.15 4.71 13.69 34.90 4 94.49
1986 141.66 204.10 145.96 53.55 0.00 2.40 11.17 0.93 12.59 5.09 31.91 47.14 656.50
1987 137.18 15.18 149.74 52.11 6.58 0.00 2.09 5.98 4.61 0.00 0.00 68.79 442.25
1988 7.76 126.41 119.63 51.59 9.98 0.00 20.08 8.05 13.34 4.26 0.00 90.33 451.45
1989 165.20 157.68 86.55 65.82 2.04 7.49 3.65 4.50 1.80 6.92 9.70 58.81 570.18
1990 172.35 202.92 2 05.89 41.96 3.17 8.95 4.92 5.65 24.81 9.00 18.93 67.16 7 65.71
1991 210.72 230.21 1 75.87 0.00 11.75 0.00 2.96 0.00 0.00 22.02 0.00 57.75 711.29
1992 172.94 72.88 85.87 0.00 6.14 0.00 2.60 6.57 12.95 13.93 0.00 51.52 425.40
1993 211.75 190.38 206.21 65.82 3.47 0.59 0.00 3.44 1.18 24.46 18.05 117.52 842.88
1994 225.94 279.11 1 47.25 18.06 16.33 13.13 0.00 0.92 1.18 3.06 3.38 61.07 769.42
1995 157.67 118.79 1 86.09 18.06 0.90 0.59 0.00 0.92 2.09 3.06 56.37 82.26 626.80
1996 119.22 248.68 110.04 67.67 0.90 0.59 0.00 2.07 3.60 3.06 6.80 23.89 586.50
1997 105.30 153.15 1 32.62 18.06 0.90 0.59 0.00 9.90 22.74 7.92 8.54 127.15 5 86.90
1998 270.44 162.57 1 22.11 1.83 0.00 14.52 0.00 0.00 0.00 0.00 47.09 112.52 731.09
1999 90.80 323.03 118.44 24.68 2.12 0.00 0.00 0.00 0.00 23.69 0.85 31.30 614.90
2000 263.95 182.17 198.67 23.27 10.15 0.00 0.00 5.64 0.00 17.77 6.49 109.70 817.80
2001 150.87 205.30 191.90 61.62 0.00 0.00 0.00 0.00 0.85 8.04 7.61 7.19 633.372002 138.60 200.50 186.83 47.09 5.36 7.76 19.46 3.95 7.33 10.72 52.88 32.57 713.04
2003 64.86 100.82 113.93 17.63 17.48 0.00 0.00 0.00 0.00 1.69 0.00 64.58 380.98
2004 80.37 126.05 1 33.81 82.77 0.00 0.00 20.59 9.73 20.16 0.00 7.33 99.55 580.36
2005 59.22 105.19 64.44 31.02 0.00 0.00 0.00 1.97 19.60 5.08 0.00 123.66 410.17
2006 123.09 236.03 1 72.73 18.75 0.00 1.83 0.00 5.92 0.00 0.00 22.56 71.91 652.83
2007 95.93 234.46 2 56.18 33.50 10.02 0.00 1.50 0.00 0.00 0.00 38.73 65.27 735.59
2008 45.99 217.21 1 01.24 61.01 8.75 0.00 0.00 5.69 0.78 14.41 28.83 45.15 529.07
134.24 184.57 143.69 36.19 4.41 3.34 4.03 3.38 8.12 7.44 16.03 76.03 621.48
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IV. ANLISIS DE LA OFERTA4.1Hidrologa del Vaso Mapacocha
La cuenca de la laguna Mapacocha es beneficiada por las precipitaciones pluviales que
se presentan durante el ao en diferentes intensidades y que permiten una distribucin
marcada de los recursos hdricos, sus aguas son vertidas de manera natural al ro
quebrada Calccac lo cual podra repercutir en el afianzamiento de las zonas bajo riego
del mbito, para ello se ha proyectado regular la Laguna Mapacocha mediante la
construccin de un dique, una compuerta que controle las descargas y un aliviadero.
La capacidad de almacenamiento estar en funcin de los recursos disponibles y de
las demandas a ser atendidas.
4.2Modelo Hidrolgico Precipitacin Escorrenta: TEMEZ
Para modelar el proceso precipitacin-escorrenta (P-E) el Consultor aplica el modelo
Tmez que es un algoritmo matemtico de transformacin P-E. El modelo ha sido
formulado por J. R. Tmez. En el Per se ha aplicado el modelo P-E, en al ao 1990,en el estudio de Inventario de los Recursos Hdricos del Per que ha sido
desarrollado para el Plan Nacional de Irrigaciones (PLANIR) del Ministerio de
Agricultura.
Las variables principales de entrada (imput) de este modelo son las precipitaciones y
las salidas (output) corresponden a las aportaciones (escurrimientos) del ro; este
modelo permite:
La prediccin de escurrimientos mensuales a partir de una prediccin de
precipitacin,
La extensin de series histricas de descargas medias mensuales a
partir de otras ms largas de registros pluviomtricos
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Los parmetros del modelo, que son estimados son los siguientes:
: Capacidad mxima de almacenamiento de humedad del suelo [mm]
C: parmetro de excedente [adimensional]
Imx: capacidad mxima de infiltracin [mm]
: Coeficiente de recesin del acufero [1/da]
Los valores iniciales a establecer son:
So: humedad inicial en el suelo [mm]
Qo: almacenamiento inicial en el acufero [mm]
Las relaciones entre las variables del modelo se muestran en el Grfico 4.2 y el Grfico
4.3; y el procedimiento de clculo del modelo Tmez se representa en el Grfico N
4.4.
Grfico 4.2
Ley de Excedentes del Modelo Tmez
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Grfico 4.3
Ley de Infiltracin del Modelo Tmez
Grfico 4.4
Diagrama de Flujo del Modelo Tmez
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4.3Datos de Ingreso al Modelo
La serie de precipitacin areal se observa en el capitulo Anlisis de la Precipitacin enel cuadro 3.4.
La evaporacin en la sub cuenca vertiente a la laguna Mapacocha, en base al captulo
N 02 del presente estudio, tem Evapotranspiracin potencial, fue calculada con la
relacin Altitud Vs. Evaporacin. A continuacin se presentan los valores de
evaporacin para el modelo.
Cuadro 4.1
Relacin Evapotranspiracin Potencial Vs. Altitud
A
/
3 650 1 208.54
C 3 400 1 213.70
3 250 1 167.63
A 1 500 1 538.28
Fuente: Elaboracin propia.
Grfico 4.5
Regresin Lineal Evapotranspiracin Potencial Vs. Altitud
Fuente: Elaboracin propia.
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Cuadro 4.2
Eto en la Subcuenca Mapacocha
A /
4 308 1 052.95
Fuente: Elaboracin propia.
Cuadro 4.3
Evaporacin Mensual en la Cuenca del Proyecto
Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr Ma Jun Jul A o Se107.85 119.51 109.24 99.04 79.45 108.36 71.40 46.12 65.85 71.82 80.63 92.72
DescripcionEvaporacion (mm)
Fuente: Elaboracin propia.
4.4Calibracin del modelo P-E
En la Seccin 4.3, se ha formulado el concepto del modelo P E, que tiene 4
parmetros bsicos: (Coeficiente de recesin del acufero), Hmx= (Capacidad
mxima de almacenamiento de humedad del suelo), C (Parmetro de excedencia), y
Imx (Capacidad mxima de infiltracin). Adems se debe conocer la superficie de la
cuenca, la evaporacin, la serie mensual de precipitacin representativa de la cuenca,
la humedad inicial del suelo (So) y el Almacenamiento inicial en el acufero (Qo).
La calibracin del modelo P E es la etapa del proceso de modelacin en donde se
consigue que el modelo reproduzca el funcionamiento del sistema observado y se
asegura que todos los datos disponibles (variables y parmetros) son cualitativa y
cuantitativamente compatibles. Adems, la calibracin se puede utilizar para dar valores
numricos a aquellos parmetros de los que se dispone de poca o ninguna informacin.
El grado de ajuste entre los caudales simulados por el modelo y los caudales medidos
(observados) se valoriza mediante una funcin o criterio objetivo.
El presente modelo permite una calibracin manual o automtica. En el primer caso, la
funcin o el criterio objetivo puede ser una grafica donde se representa los valores
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Seguidamente, se ha observado los resultados grficos de los caudales simulados con
los medidos, los mismos parmetros, la funcin objetivo y el ndice de calidad de ajuste;
en esta primera calibracin los caudales simulados no estn muy prximos a loscaudales medidos y =0.2 . Luego se ha procedido a hacer la calibracin automtica y
a continuacin se ha modificado los parmetros hasta obtener unos resultados
consistentes tanto observando la grafica como chequeando los valores de los
parmetros finales, los valores iniciales, la funcin objetivo y el ndice de calidad de
ajuste.
En el Cuadro 4.4, se muestra los parmetros finales de la calibracin del modelo P Epara la subcuenca Mapacocha y el ndice de calidad de ajuste = 0.84, que el Consultor
considera que es un valor aceptable y por eso permite la simulacin de los caudales de
esa subcuenca con suficiente confiabilidad.
Cuadro 4.4
Parmetros de Calibracin del modelo Tmez para la Subcuenca Mapacocha
= 0.02 [-]
Hmax = 100 mm
C 0.02 [-]
Imax 100.02 mm
Ho = So 20.00 mm
fo = Qo 0.00 m/s
En el Grfico 4.6, se muestra los histogramas de los caudales simulados y las medias
son comparadas con los datos de aforo y huellas del nivel de agua que se realizaron
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durante los trabajos de campo para el presente estudio. Se observa que los caudales
simulados tienen correspondencia con los medidos, existiendo una correlacin de 0.82.
Grfico 4.6Calibracin del Modelo Tmez en la Subcuenca Laguna Mapacocha
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Oct
NovDic
Ene
Feb
Mar
Abr
May
JunJul
Ago
Sep
Oct
NovDic
Ene
Feb
Mar
Abr
May
JunJul
Ago
Sep
Oct
NovDic
Ene
Feb
Mar
Abr
May
JunJul
Ago
Sep
Oct
NovDic
Ene
Feb
Mar
Abr
May
JunJul
A
o
SeOct
NovDic
Ene
Feb
Mar
Abr
May
JunJul
Ago
Sep
Oct
NovDic
Ene
Feb
Mar
Abr
May
JunJul
Ago
Sep
Oct
NovDic
Ene
Feb
Mar
Abr
May
JunJul
Ago
Sep
1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987
Q-Calculado Modelo Temez (l/s)Q-Calculado
4.5Generacin de la serie de caudales medias mensuales en la subcuenca
Mapacocha
Con los parmetros de calibracin del modelo P E para la subcuenca Mapacocha, y la
serie de precipitacin media mensual en esta subcuenca se han generado las
descargas medias mensuales en a la entrada a la Laguna un periodo de registros de 28
aos a partir del ao 1981 al 2008.
En el Cuadro 4.5 se muestra las descargas medias mensuales generadas y en el
Grfico 4.7, se muestra los caudales medios, mximos y mnimos mensuales
observndose las presencias de dos caudales picos durante el ao.
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Cuadro 4.5
Serie Generada de las Descargas Medias Mensuales
en la Laguna Mapacocha(l/s)A O ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC1981 134.43 141.89 80.49 7.5168 0.8006 0.043 0.0006 0.1732 0.0403 10.2 12.37 90.861982 155.6 148.7 146.9 20.41 0.3404 1.2166 0.2565 0.0739 4.9381 1.3179 10.83 98.831983 169.86 187.65 143.2 29.473 2.5083 0.4848 1.3177 0.0311 2.9042 6.73 10.89 16.9571984 98.76 178.54 165.73 138.5 0.379 0.1878 2.6264 0.2604 4.0919 8.45 10.209 10.1341985 98.87 145.38 167.52 156.87 1.536 0.432 0.0086 0.136 1.1753 0.2176 4.53 10.321986 100.6 146.49 178.5 185.23 0.3857 0.0826 1.4726 0.0399 1.4731 0.2551 8.67 98.341987 145.98 175.24 186.23 98.45 1.1748 0.0159 0.0575 0.405 0.2216 0.0045 8.64 98.451988 134.56 156.28 155 76.45 2.1059 0.0339 4.2986 0.7989 1.6572 0.1924 5.3 98.451989 145.67 125.34 133.25 99.35 0.5804 0.7507 0.1882 0.2361 0.0382 0.409 6.73 90.341990 135.45 175.34 156.39 89.5 0.477 1.0511 0.3307 0.3678 5.1379 0.7812 6.59 120.341991 142.53 170.89 135.37 85.64 2.3366 0.045 0.1147 0.0023 9E-07 3.6575 11.2 98.51992 109.21 142.65 165.73 100.2 0.7058 0.0138 0.089 0.4867 1.5634 1.5917 4.51 89.47
1993 143.33 156.8 145.34 67.8 0.7329 0.01 0.0001 0.1377 0.0173 4.4329 2.4031 60.171994 156.57 216.94 185.35 78.9 4.2529 2.215 0.0441 0.0101 0.0148 0.0828 3.45 98.651995 96.173 110.25 187.3 100.24 0.0899 0.0055 0.0001 0.01 0.0451 0.0835 17.752 88.61996 90.31 187.82 145.6 123.45 0.5285 0.0057 0.0001 0.0507 0.1323 0.0853 2.35 95.631997 120.2 157.34 148.9 84.39 0.0806 0.0055 0.0001 1.0593 4.4103 0.6194 89.5 67.5631998 197.4 184.52 98.35 80.73 0.0011 2.5693 0.0494 2E-05 5E-08 4E-08 13.068 100.261999 128.39 258.34 108.39 100.28 0.1983 0.0021 9E-07 5E-08 4E-08 4.1802 0.0875 89.312000 190.7 149.5 159.36 98.34 1.8898 0.0398 2E-05 0.3607 0.0071 2.4612 5.76 89.452001 118.31 147.69 178.4 89.34 0.4011 0.0002 1E-07 5E-08 0.0075 0.5457 2.3 89.342002 119.21 159.43 118.34 98.45 0.8301 0.8118 4.0787 0.2624 0.5294 0.9592 15.948 89.432003 138.23 187.23 144.56 85.23 4.7675 0.1014 4E-05 7E-08 4E-08 0.0255 3.21 87.342004 124.37 143.27 176.3 78.29 0.5556 0.0002 4.4928 1.1157 3.5483 0.0717 0.4149 98.372005 135.46 156.34 145.78 98.37 0.1551 7E-05 8E-08 0.0461 3.3511 0.2915 1.27 80.252006 156.37 176.04 141.45 80.41 0.0681 0.0485 0.001 0.3964 0.0078 3E-06 3.5101 89.352007 134.78 174.41 180.01 98.34 1.9233 0.0389 0.0301 0.0006 3E-07 4E-08 9.2988 87.562008 134.49 158.01 143.25 98.37 1.7607 0.0306 1E-05 0.3665 0.0136 1.6641 5.5271 89.46
MEDIA 134.14 164.94 150.75 91.019 1.1274 0.3658 0.6949 0.2438 1.2616 1.7611 9.8685 82.919MAX 197.4 258.34 187.3 185.23 4.7675 2.5693 4.4928 1.1157 5.1379 10.2 89.5 120.34MIN 90.31 110.25 80.49 7.5168 0.0011 7E-05 8E-08 5E-08 4E-08 4E-08 0.0875 10.134
Grfico 4.7
Caudales Medios, Mximos y Mnimos Mensuales (l/s)
50
0
50
100
150
200
250
300
EE FEB A AB A AG E C DC
(/)
(/)
()
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Cuadro 4.6
Serie de Volmenes Medios Mensuales en Laguna Mapacocha (MMC)
A O ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC TOTAL1981 360057.3 367791.0 215584.4 20132.9 2144.4 111.5 1.7 449.1 108.0 27319.7 29925.5 235509.11982 416759.0 385430.4 393457.0 54666.7 911.7 3153.5 687.1 191.4 13226.2 3530.0 26199.9 256167.41983 454949.1 486388.8 383546.9 78940.1 6718.3 1256.7 3529.3 80.7 7778.6 18025.6 26345.1 43952.51984 264518.8 462775.7 443891.2 370958.4 1015.1 486.9 7034.6 674.9 10959.7 22632.5 24698.8 26266.31985 264813.4 376825.0 448685.6 420160.6 4114.0 1119.7 23.0 352.6 3147.8 582.7 10959.0 26749.41986 269447.0 379702.1 478094.4 496120.0 1033.0 214.2 3944.1 103.5 3945.6 683.3 20974.5 254897.31987 390992.8 454222.1 498798.4 263688.5 3146.5 41.1 154.1 1049.7 593.5 12.0 20901.9 255182.41988 360405.5 405077.8 415152.0 204763.7 5640.5 87.7 11513.4 2070.7 4438.6 515.3 12821.8 255182.41989 390162.5 324881.3 356896.8 266099.0 1554.6 1945.8 504.0 612.0 102.4 1095.5 16281.2 234161.31990 362789.3 454481.3 418875.0 239716.8 1277.7 2724.6 885.8 953.4 13761.4 2092.4 15942.5 311931.61991 381746.9 442957.0 362575.0 229378.2 6258.3 116.7 307.2 6.1 0.0 9796.2 27095.0 255312.01992 292506.7 369735.8 443891.2 268375.7 1890.3 35.8 238.5 1261.5 4187.3 4263.2 10910.6 231906.21993 383891.8 406425.6 389278.7 181595.5 1963.1 25.9 0.3 356.8 46.3 11873.0 5813.6 155961.91994 419347.7 562304.5 496441.4 211325.8 11391.0 5741.4 118.1 26.1 39.6 221.9 8346.2 255700.81995 257589.5 285768.0 501664.3 268482.8 240.7 14.2 0.3 26.0 120.7 223.6 42945.2 229651.2
1996 241886.3 486823.6 389975.0 330648.5 1415.6 14.7 0.3 131.5 354.3 228.5 5685.1 247873.01997 321943.7 407825.3 398813.8 226030.2 215.9 14.4 0.3 2745.6 11812.5 1658.9 216518.4 175122.61998 528719.2 478275.8 263420.6 216227.2 3.0 6659.6 132.3 0.1 0.0 0.0 31614.3 259873.91999 343879.8 669627.3 290311.8 268590.0 531.1 5.4 0.0 0.0 0.0 11196.4 211.7 231491.52000 510770.2 387504.0 426829.8 263393.9 5061.7 103.1 0.0 935.0 19.0 6592.1 13934.6 231854.42001 316881.5 382816.8 477826.6 239288.3 1074.3 0.5 0.0 0.0 20.0 1461.7 5564.2 231569.32002 319292.1 413242.6 316957.8 263688.5 2223.2 2104.1 10924.4 680.1 1417.9 2569.2 38580.6 231802.62003 370235.2 485300.2 387189.5 228280.0 12769.3 262.7 0.1 0.0 0.0 68.4 7765.6 226385.32004 333112.6 371355.8 472201.9 209691.9 1488.0 0.6 12033.4 2892.0 9503.7 192.2 1003.6 254975.02005 362816.1 405233.3 390457.2 263474.2 415.3 0.2 0.0 119.4 8975.5 780.7 3072.4 208008.02006 418821.4 456308.6 378859.7 215370.1 182.3 125.7 2.6 1027.5 20.9 0.0 8491.7 231595.22007 360994.8 452067.1 482151.0 263393.9 5151.4 100.7 80.7 1.6 0.0 0.0 22495.6 226955.52008 360218.0 409550.3 383680.8 263474.2 4715.9 79.2 0.0 949.9 36.4 4457.0 13371.1 231880.3 MMC/A O
MEDIA 359269.6 427524.9 403768.1 243784.1 3019.5 948.1 1861.3 632.0 3379.1 4716.9 23873.9 214925.7 1.7
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V. ANLISIS DE LA DEMANDA
5.1Generalidades
La determinacin de la demanda de agua en las reas bajo riego beneficiadas con el
proyecto, tiene como principal objetivo el clculo de los volmenes de agua para fines
agrcolas, los mismos que intervienen en la determinacin del balance hdrico.
La sector de riego a beneficiar se encuentra en Contacc, para el clculo de la demanda
por uso agrcola para la situacin con proyecto se plantea la cedulas de cultivo que se
describe a continuacin donde se observa dos campaas agrcolas.
5.2Cdula de Cultivo y Kc de Cultivos
A continuacin se presentan las cdulas de cultivo para la margen izquierda y derecha y
los valores de Kc de los cultivos.
Cuadro 5.1Tabla de Kc de los
cultivos
A A B A A B A A B B B B
AA 15 1.14 1.33 1.28 0.4 0.74
A CC 45 0.59 0.88 1.16 1.18 1.1
G 30 1.08 1.2 1.07 0.47 0.55
AEA 41 0.59 0.83 1.02 1 0.92
ABA 30 0.52 0.74 1.1 1.18 1.08
Cuadro 5.2
Cedula de Cultivo (ha)
AA B A AB A A B B B B
AA 15.0 15 15 15 15 15
A CC 45.0 45 45 45 45 45
G 30.0 30 30 30 30 30
AEA 41.0 41 41 41 41 41
ABA 30.0 30 30 30 30 30
161.00 75 75 75 60 75 86 86 86 86 41 15 45
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5.3Evapotranspiracin Potencial
Para el clculo de la evapotranspiracin potencial se han tomado los datos del EstudioAgroclimatolgico de los departamentos de Junn, Ayacucho, Huancavelica y Huancayo
elaborado por SENAMHI el 2004, correspondiente a las estaciones climatolgicas de
Pampa Galeras, Huancapi, Palpa, Copara, Punta Atico y Caraveli.
Cuadro 5.3
Evapotranspiracin Potencial (mm/da)
MES Zona deCultivo
ENE 3.092FEB 3.059MAR 2.898ABR 3.022MAY 2.972JUN 2.771JUL 2.878AGO 3.321SET 3.657OCT 3.310
NOV 4.031DIC 3.630
5.4Precipitacin Efectiva (PP Efec.)
La Precipitacin Efectiva se ha calculado a partir de la precipitacin media mensual de
las estaciones Lucanas y Pampahuasi las cuales se encuentran prximas a las reas
bajo riego del proyecto y cercanas al mismo piso altitudinal, segn el mtodo
recomendado por USDA Soil Conservation Service, se ha estimado la precipitacin
media mensual al 75% de probabilidad. En el Cuadro 5.4 se presenta el clculo de la
precipitacin efectiva.
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Cuadro 5.4
Precipitacin Efectiva (mm/mes)
EE 44.777
FEBE 30.777
A 60.409
AB 11.148
A 0.000
0.000
0.000
AG 0.000
EEBE 0.000
CBE 0.000
EBE 0.404
DCEBE 9.275
13.07
A()
5.5Eficiencia de Riego
La eficiencia de riego considerada para el proyecto es de 60%.
5.6Clculo de la demanda Agrcola
De acuerdo a la cdula de cultivo propuesta para las 161 has, se presenta en el cuadro
5.5 las demandas mensuales. El proyecto tiene una demanda anual de 992,253 M3/Ao.
Cuadro 5.5
Demanda Hdrica del Proyecto (M3)
Descripcin Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre
A A C () 75 75 75 60 75 86 86 86 86 41 15 45
B 0.87 1.04 1.12 0.83 0.79 0.74 1.00 1.10 1.05 0.92 0.40 0.61C E 958.52 856.52 898.38 906.60 921.32 831.30 892.18 1029.51 1097.10 1026.10 1209.30 1125.30
D E ( 3 832. 00 892. 49 1009. 78 747. 95 724. 16 616. 61 894. 57 1136. 29 1154. 51 944. 01 483. 72 690. 18
E (3/ 447.77 307.77 604.09 111.48 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 4.04 92.75
F D ( 3/ 384. 22 584. 73 405. 69 636. 46 724. 16 616. 61 894. 57 1136. 29 1154. 51 944. 01 479. 68 597. 44
G E 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6
6 40. 37 974. 54 676. 15 1060. 77 1206. 93 1027. 69 1490. 94 1893. 82 1924. 18 1573. 35 799. 47 995. 73
D 31.00 28.00 31.00 30.00 31.00 30.00 31.00 31.00 30.00 31.00 30.00 31.00
24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24
0.24 0.40 0.25 0.41 0.45 0.40 0.56 0.71 0.74 0.59 0.31 0.37
demanda de agua por mes 48027.66 73090.79 50711.19 63646.41 90519.69 88381.0 128221.1 162868.5 165479.3 64507.5 11992.07 44807.74
De ma nd a de a gu a de l Proy 17.93 30.21 18.93 24.55 33.80 34.10 47.87 60.81 63.84 24.08 4.63 16.73
CUADRO N 16
DEMANDA DE AGUA DEL PROYECTO
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VI. BALANCE HDRICO Y SIMULACIN DE OPERACIN LA
LAGUNA
El balance hdrico para la Laguna Mapacocha se formul analizando los aportes y demandas
a nivel mensual para una serie de aos de 1980 hasta 2008. Se ha realizado el balance
(Ofertas versus Demandas) y/ simulacin de operacin de la laguna para diferente
volmenes tiles a fin de poder analizar las garantas y nivel de cobertura de la demanda.
6.1Oferta y Demanda
6.1.1 Oferta
La oferta de agua en la cuenca est definida por la disponibilidad Hdrica que aporta la
subcuenca vertiente a Mapacocha, la oferta de agua se define de la siguiente manera:
1.- Oferta de la Laguna Mapacocha, serie de caudales generados de 1980 al 2008,
mediante modelo precipitacin - escorrenta de Temez.
6.1.2 Demanda
La Demanda de agua del proyecto para fines agrcolas es de 0.992 MMC/Ao, con lo
cual se beneficiaran 161 has ubicadas en el sector de CContacc.
6.2Planteamiento Hidrulico del Sistema.
En el Mapa 05 se observa el planteamiento hidrulico del proyecto, la ubicacin de la
estructura de regulacin (laguna) y las reas de riego, as mismo la infraestructura de
derivacin y conduccin (canal) que entrega las aguas en el sector de Ccontacc.
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MAPA 05
PLANTEMAINETO HIDRAULICO DE LA SITUACION CON PROYECTO
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6.3Simulacin de Operacin del Sistema de Regulacin Balance Hdrico de la
Situacin con proyecto.
El Proyecto plantea un Sistema Hidrulico que consiste en regular las aguas de la
Laguna Mapacocha (almacenar en los meses de lluvia avenidas y descargar en
estiaje), y entregarlas a la quebrada Callcacc para que mediante una captacin y canal
sean captadas y conducidas hacia la zona de Ccontacc donde se encuentran las 161
has a beneficiar. En el mapa N 6.1 se observa el planteamiento hidrulico del proyecto.
Se llevo a cabo la simulacin de operacin de embalse para varios volmenes tiles de
presa 0.5 MMC, 0.6 MMC, 0.65 MMC, 0.69 MMC, 0.75 MMC y 0.8 MMC, los criteriospara establecer el volumen de til de la Presa se establecen mediante las garantas de
la demanda (probabilidad que el suministro sea satisfactorio en un intervalo de tiempo)
mensual y anual, considerando que la demanda mensual no debe ser menor del 90% y
la anual del 75%; se obtiene el siguiente resultado:
Volumen til de Presa : 0.690 MMC
Garanta Mensual : 94%
Garanta Anual : 76%
ndice de Dficit : 0.12
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6.4Garanta de la Demanda.
Realizada la simulacin de operacin de Laguna para distintos volmenes tiles de
embalse (0.5 MMC, 0.6 MMC, 0.65 MMC, 0.69 MMC, 0.75 MMC y 0.8 MMC) se estimala garanta mensual (probabilidad que el suministro sea satisfactorio en cualquier mes)
para cada caso, luego se grafic la curva porcentaje de garanta versus Volumen til
(Ver Grfico 6.1).
Finalmente se recomienda un volumen til para la laguna regulada de 0.69 MMC, con
una garanta mensual de 94% (para demandas agrcolas en sistemas regulados se
recomienda que la garanta mensual no est por debajo del 90%), volmenes mayores
incrementaran los costos de la obra sin aumentar significativamente la garanta de lademanda.
Grfico 6.1: Curva Porcentaje de Garanta Vs Volumen til
Elaboracin Propia.
Cuadro 6.2: Garantas de la Demanda
BA ()
AAA (%)
0.4 101 71.00
0.5 84 76.00
0.6 63 82.00
0.65 42 88.00
0.69 21 94.00
0.75 17 95.00
0.8 14 96.00
Elaboracin Propia.
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VII. ANLISIS DE MXIMAS AVENIDAS Y TRNSITO DEL
HIDROGRAMA EN LA LAGUNA
En el presente capitulo, se elabora un anlisis de eventos extremos de naturaleza
hidrometeorolgica como exceso de escorrentas (avenidas) en el mbito de la cuenca
vertiente a la Laguna Mapacocha.
En el anlisis de mximas avenidas, se realiz en funcin a los registros de precipitaciones
mximas en 24 horas de la estacin Pluviomtrica Pampahuasi, aplicando el hidrogramaunitario sinttico del Servicio de Conservacin de Suelos (Mtodo SCS) y nmero de curva
CN.
7.1Anlisis de mximas avenidas en la Subcuenca Vertiente a la Laguna
En la subcuenca vertiente a la laguna no existe la informacin hidromtrica; sin
embargo, se dispone de la informacin meteorolgica consistente en precipitacin
mxima en 24 horas. Por lo tanto, segn la informacin disponible, para la
determinacin de caudales mximos instantneos se ha empleado el Mtodo del
Hidrograma Unitario Sinttico del Servicio de Conservacin de Suelos (SCS).
7.2Descripcin del Mtodo del Hidrograma Unitario del U.S. Soil Conservation Service
(Mtodo SCS)
a. Introduccin
Se ha realizado el clculo de mximas avenidas, para la subcuenca vertiente a la
presa Mapacocha, donde no se dispone de informacin hidromtrica histrica, por tal
razn se ha empleado el mtodo del Hidrograma Unitario Sinttico del Servicio de
Conservacin de Suelos (Mtodo SCS), el mtodo consiste en calcular las descargas
mximas apartir de los datos de la precipitacin mxima en 24 horas y datos
geomorfolgcios de la cuenca.
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El Mtodo SCS (Soil Conservation Service) en 1982, fue desarrollado inicialmente para
estimar avenidas e hidrogramas de avenidas de cuencas pequeas; sin embargo,
desarrollos posteriores permiten aplicar a cuencas mayores, al incorporar los efectosdel almacenamiento del cauce.
El Mtodo es utilizado para la estimacin de la lluvia en exceso ocasionada por una
tormenta, y es la consolidacin de diversos procedimientos, se aplica principalmente en
los estudios de mximas avenidas en cuencas sin aforos. En el Mtodo SCS, se
denomina COMPLEJO HIDROLOGICO SUELOVEGETACION, a una combinacin
especfica de suelo, uso del terreno y su tratamiento, y se designa con las letras CN. Elvalor de CN es un parmetro hidrolgico de una cuenca o zona determinada e indica el
potencial para generar escurrimiento cuando los suelos no estn congelados, de
manera que un alto valor de CN (se obtiene de las tablas) producira gran
escurrimiento y viceversa.
b. Definicin de parmetros del hidrograma unitario - mtodo SCS
Bsicamente el mtodo consiste en estimar un hidrograma triangular unitario sinttico,
a partir de las caractersticas fsicas de la cuenca y un perfil de precipitacin efectiva,
las cuales convolucionan para producir un hidrograma compuesto de la avenida. A
continuacin la geometra del hidrograma unitario es mostrada como:
Grfico 7.1Hidrograma unitario triangular del Soil Conservation Service (SCS).
+
Tb
T
D
TP
QP
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Donde:
RT = Tiempo de retardo entre el centro de la precipitacin efectiva y el caudalpico(horas).
D = Duracin del incremento unitario de precipitacin efectiva(hrs).PT = Tiempo pico(horas).
bT = Tiempo base(horas).
PQ = Caudal pico del hidrograma unitario para una duracin D (horas).
Las relaciones matemticas son:
RTD 40.0
DTDT RP 32
Pb TT 67.2
P
PT
APeQ
208.0
5.0
67.18.0
9.13
1
I
SLTR
Donde:A = rea de la cuenca (Km2).L = longitud del curso principal (Km).I = pendiente del curso principal (%).S = mxima retencin potencial (pulgadas).Pe = precipitacin efectiva o escorrenta directa (mm).
101000
CNS
CN = es el nmero de curva tpica, se obtiene a partir de tablaselaboradas por el US SCS o por calibracin.
La estimacin de CN es un paso importante del mtodo, por su influencia sobre el
resultado final.
Es aconsejable, cuando se cuenta con informacin suficiente, estimar dicho valor a
partir de una calibracin, partiendo de una precipitacin efectiva para determinado
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perodo de retorno y comparando el resultado con el valor de la avenida calculada por
el anilsis de frecuencias para el mismo perodo.
En general, el caudal pico calculado por el Mtodo SCS corresponde al perodo de
retorno de la precipitcin utilizada para su aplicacin. De esta manera pueden
calcularse avenidas para diferentes perodos de retorno.
La precipitacin utilizada en el mtodo es aquella con duracin de 24 horas, dato
obtenible con un simple pluvimetro.
Se consideran dos tipos de perfil de dicha precipitacin (Grfico 7.3), la del Tipo I
correspondiente a tormentas frontales y la de Tipo II a tormentas convectivas, las que
son ms intensas y que mejor se adaptaran al tipo de precipitacin en la subcuenca
Mapacocha.
Para obtener el perfil real de la tormenta en cualquier punto basta multiplicar la
precipitacin total de 24 horas por las ordenadas del perfil seleccionado.
El Mtodo SCS asume que la escorrenta es producida por la precipitacin efectiva,
vale decir, luego de descontar las prdidas por abstraccin inicial aI y por las prdidas
continuas Fdurante el resto de la tormenta, tal como se muestra en la figura siguiente.
Grfico 7.2
Variables del mtodo SCS para abstracciones.
D
Ia
Precipitacin
Efectiva
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La escorrenta se inicia cuando la precipitacin excede a aI , asumindose que la
SIa 08.5 mm.
La escorrenta directa en mm, est dada por la siguiente expresin:
SP
SPPe
i
ii
32.20
08.5 2
Donde: iP es la precipitacin acumulada hasta el incremento de tiempo i .
El incremento de escorrenta en el perodo i ser entonces:
1 iii PePePe
El caudal pico del hidrograma que comienza en el perodo i ser igual a:
P
iPi
T
APeQ 208.0
Donde:
piQ = caudal pico del hidrograma (m3/sg).
iPe = incremento del volumen de escorrenta directa entre perodos sucesivos,
como consecuencia de la precipitacin efectiva (mm).
A = rea de la cuenca (Km2).
PT = tiempo pico del hidrograma (horas).
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Grfico 7.3
Fuente: Programa del mtodo SCS (Soil Conservation Service).
7.3Determinacin de mximas avenidas
Para la determinacin de mximas avenidas instantneas de diseo en las subcuencas
de inters, se ha utilizado el METODO DEL HIDROGRAMA UNITARIO SINTETICO
DEL U.S. SOIL CONSERVATION SERVICE (METODO SCS), anteriormente expuesto.
La aplicacin del Mtodo SCS requiere de los siguientes pasos:
1.- Anlisis de frecuencia de la precipitacin mxima en 24 horas.
2.- Eleccin del valor de la Curva Nmero CN .
3.- Clculo de las avenidas y los hidrogramas de diseo para diversos perodos de
retorno.
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a. Anlisis de frecuencia de la precipitacin mxima en 24 horas
Para el anlisis de frecuencia de la precipitacin mxima en 24 horas, se ha utilizado la
informacin de la estacion Pampahuasi (3650 m.s.n.m.), a una altitud crecana a lamedia de la cuenca vertiente y proxima al area de estudio.
Cuadro 7.1
Precipitacin mxima en 24 Horas (mm) Estacin Pampahuasi
ESTACION PAMPAHUASI DISTRITO LUCANAS ALTITUD 3650 msnm
CODIGO : 008 PROVINCIA LUCANAS LATITUD 1429' S
DEPARTAMENTO AYACUCHO LONGITUD 7415' W
AO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC
1989 20.1 12.3 4.1 0.6 1.0 D 0.0 0.0 0.5 2.2 1.7 1.2
1990 8.1 14.6 11.8 2.1 0.6 0.1 0.0 0.3 0.4 1.0 0.0 0.7
1991 14.3 23.2 14.4 D 1.0 0.1 0.0 0.1 0.5 1.4 1.8 D
1992 1.8 5.1 7.7 D 0.0 0.1 0.1 0.0 0.3 0.1 2.4 2.0
1993 6.6 12.5 3.9 D 2.2 D 0.0 0.1 1.0 0.8 0.6 1.5
1994 12.3 18.2 4.0 D 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.4 0.0 D
1995 6.4 5.1 10.0 D 0.0 0.0 0.1 0.0 1.0 1.2 0.8 D
1996 6.7 35.3 5.9 D 0.0 0.0 0.0 0.0 0.8 0.0 1.0 D
1997 23.4 7.8 2.4 D 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.9 D
1998 6.7 6.4 D D 2.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.9 0.1 D
1999 8.5 6.0 12.3 D 0.0 0.0 0.0 0.1 0.3 0.0 0.0 D
2000 17.5 38.4 15.6 D 0.0 0.0 0.0 0.0 1.1 0.1 1.0 D
2001 25.7 12.4 D D 0.6 0.0 0.0 0.0 0.0 0.7 1.