PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Evaluación de la afectación a la calidad del agua subterránea debido a la

extracción de material pétreo en las sabanas del estado de Yucatán.

El nivel del agua subterránea en la sabana se encuentra aproximadamente

1.2 metros por debajo del nivel del terreno. El lugar se ubica a

aproximadamente 6 km de la línea de costa al norte de Mérida.

Se pretende explotar una superficie de 100 km² y profundizar hasta 16 m.

INTRODUCCIÓN

La compleja hidrogeología de los medios cársticos, le confiere a estos una elevada

heterogeneidad en cuanto a los parámetros que determinan el movimiento del

agua, su almacenamiento y la habilidad de éstos para transportar los

contaminantes que llegan a ellos. Es por esto de suma importancia disponer de

datos de dichos parámetros, obtenidos a través de pruebas de campo que influyan

en un volumen considerable del acuífero, donde las heterogenealidades del medio

estén incluidas, tales como las fracturas y cavidades de disolución, tener

información a una escala de campo permite comprender de una manera más real

el movimiento de los contaminantes en el acuífero y contar con una mayor

capacidad para prevenir y mitigar los efectos nocivos de la contaminación en los

sistemas acuíferos.

Uno de los mecanismos físicos que contribuyen a la migración de los

contaminantes en el agua subterránea es la dispersión mecánica. Este proceso se

presenta cuando los contaminantes a causa de las tortuosidades del terreno,

tienden a separarse de la trayectoria ideal del agua y a moverse con diferente

velocidad.

La dispersividad en un parámetro hidrodinámico que caracteriza la dispersión de

un soluto en un medio poroso, depende del medio y es una propiedad intrínseca

de éste. La dispersividad puede estar relacionada con otras características físicas

propias del medio, tales como la porosidad, la conductividad hidráulica y la

distribución del tamaño de grano. La porosidad y el grado de uniformidad de los

granos son factores importantes que afectan la dispersividad: esta es directamente

proporcional al coeficiente de uniformidad e inversamente proporcional a la

porosidad (Moujin y Yoram, 1997). Klotz y Moser (1974) observaron que los

valores de la dispersividad longitudinal dependen del tamaño del grano y no de su

forma, ni de su rugosidad y angulosidad.

La aplicación de la teoría de dispersión a problemas prácticos o reales, conlleva a

discrepancias entre los valores observados y los calculados mediante esta teoría,

(Fried 1979; Anderson, 1979). Los valores determinados en pruebas en columnas

son generalmente vistos como una indicación pequeña de las dispersividades in

situ de la geología del material. Es generalmente aceptado que la dispersividad

longitudinal y transversal bajo condiciones de campo, son más grandes que las

medidas en pruebas de laboratorio; esta diferencia es atribuida a los efectos de las

heterogeneidades del flujo macroscópico que se encuentran en campo. Es por eso

que los valores obtenidos en laboratorio, pueden ser tomados como la

representación de una propiedad del medio en una escala de tamaño insuficiente

para su uso general en la predicción de la dispersión en el campo (Freeze y

Cherry, 1979).

La dispersividad varía espacialmente con los cambios litológicos del medio poroso,

como consecuencia de la variabilidad espacial. Los estudios de la migración de

contaminantes bajo condiciones de campo requieren la medición de la

dispersividad del mismo. A pesar que esta premisa es generalmente aceptada,

hay un desacuerdo sobre los tipos de pruebas de campo que deben utilizarse para

determinar la dispersividad y de los métodos de análisis más apropiados que

deben emplearse. Estas diferencias pueden ser el resultado del hecho de que

relativamente han sido pocas las pruebas de campo que se han llevado a cabo

para la determinación de este parámetro, como consecuencia de la dificultad de la

tarea (Freeze y Cherry, 1979).

En la práctica habitual de los modelos matemáticos, las dispersividades se

suponen valores constantes. Smith y Schwartz (1980) sugieren que es esencial

tener en cuenta la variación espacial de las dispersividades para una correcta

simulación del movimiento de los solutos. Otros autores han señalado que los

valores de dispersividad dependen de la escala del problema: es decir, los valores

determinados en campo por medio de pruebas de trazado dependen de la

distancia recorrida por el mismo, de manera que para mayores distancias se

encontrarían un mayor número de heterogeneidades y, por lo tanto, serian

necesarios mayores valores de dispersividad para describir la dispersión. Gelhar

(1979), empleo análisis estocástico para demostrar que en teoría, la dispersividad

podría ser aproximada a un valor constante para tiempos de recorrido y distancias

grandes a partir de la fuente contaminante.

ANTECEDENTES

Las condiciones hidrogeológicas de la región son de un acuífero costero poco

profundo. Marin (1990) y Steinich (1996) mencionan que el agua ducle se presenta

como un lente de un espesor de 15m cerca de la costa y de 45m en la ciudad de

Mérida, de la misma dorma Sanchez (1993) menciona que por su proximidad al

mar, la cuña de agua marina penetra por debajo de un delgado lente de aua dulce

de 40-50 m de espesor en la ciudad de Mérida, y se extiende en toda la porción

del estado.

En estudios realizados por la FIUADY, se reportó presencia de confinamiento

(artesianismo) en la zona donde se localiza el campo de trazado. Durante la

perforación se monitoreó el nivel del agua y se observó un ascenso del nivel del

agua hasta la superficie del terreno después de que el barreno atravesó los

primeros 2.5m de caliche, que confinan al acuífero. También reporta que el limite

entre el acuífero confinado y el acuífero libre se localiza entre los 3.5 y 6 km de la

línea de la costa.

La morfología es de tipo kárstico y presenta un relieve casi plano que prevalece en

la superficie del área. El acuífero en esta zona se considera confinado en una

franja de aproximadamente 5 km de ancho a partir de la línea de la costa; esta

franja está conformada por una delgada capa de caliza superficial y poco

profunda, de baja permeabilidad, lo cual da lugar a que el sistema acuífero

descargue hacia el mar bajo un esquema de confinamiento (Perry, 1989) (en la

zona de estudio aún no se sabe con exactitud hasta donde abarca esta zona).

La porosidad y permeabilidad del acuífero dependen principalmente de su

litología, Gonzales (1984) menciona un rango de porosidad del 7-14%; los valores

de porosidad y permeabilidad son altos en los estratos constituidos por conchas y

esqueletos de organismos y bajos en los estratos de caliza masiva. Marín (1990)

caracteriza al acuífero como de alta permeabilidad y de un bajo gradiente

hidráulico. La disolución y la abrasión e los materiales calcáreos a lo largo del

tiempo, han dado lugar a una porosidad y a una permeabilidad secundaria que

presentan en una distribución muy irregular, lo que le concede al flujo un errático

curso y conductos de disolución de tamaño variado.

HIDRODINÁMICA DE LA ZONA DE MEZCLA

Los principales controles físicos sobre la posición de la interfase marina fueron

establecidos por Badon Ghyben (1889) y Herzberg (1901), ellos establecen que en

condiciones estáticas por cada metro de carga de agua dulce sobre el nivel del

mar hay una depresión de la interfase de 40 metros bajo el nivel del mar, relación

que se deriva de la diferencia de densidades entre el agua dulce y el agua de mar.

Hubbert (1940) según Custodio (1976), expande este concepto señalando que el

agua dulce no es estática y que la interfase no intercepta el nivel freático en la

costa como asumen Ghyben y Herzberg. Hubbert, señala que hay una relación

dinámica causada por el flujo del agua subterránea existente en la zona, en la cual

la posición de la interface es controlada por la distribución de las cargas. Cupper

(1959), proporciona una base teórica para demostrar que la descarga de agua

dulce produce un flujo cíclico concomitante del agua de mar desde el fondo del

océano hasta dentro del acuífero. Esta agua de mar se mezcla con el agua dulce

subterránea para formar una zona de dispersión. Esta teoría fue verificada por

Kohout (1060) con pozos de observación en el acuífero Biscayne en Florida.

El estudio de la relación del agua dulce agua salada en un ambiente subterráneo

se vuelve complejo, debido a la dinámica de los fluidos, así como a las

características fisicoquímicas de estos. Cuando se habla del límite entre dos

fluidos inmiscibles tales como el agua y el petróleo está claramente definido y es

brusco, formando una interface. Si esos dos líquidos son miscibles tales como el

agua dulce y el agua salada, no existe una interfaz brusca si no que se pasa de un

fluido a otro a través de una zona de mezcla.

Como concepto teórico, la interface salina representa el frente de contacto de la

mezcla de dos fluidos miscibles, no es simétrica, en cuanto a concentración de

sales y en la práctica se localiza a un 50% de la concentración de sales del agua

del mar. La zona de mezcla, según custodio (1983), se define centre un 5 y un 95

%. En un sistema cárstico el fenómeno de intrusión salina es muy diferente. La

roca en su conjunto se encuentra fracturada y con grandes oquedades, la

capacidad de almacenamiento de agua subterránea en los poros de la roca es

muy poca o nula en muchas ocasiones. Esto quiere decir que el agua subterránea

circula a través de las oquedades y de las fracturas y fisuras, por lo que la relación

Ghyben- Herzberg difícilmente se cumple.

Davis (1971) y Custodio y Llamas (1983) mencionan que el agua subterránea

(agua dulce) tiene una conductividad eléctrica entre los 30 y 2000 micromhos y el

agua de mar entre 45000 y 55000 micromhos. En base a lo anterior y a la gran

relación que tiene la conductividad eléctrica con la concentración de sales

disueltas en el agua se puede conocer a que profundidad se encuentra el agua

salina, esto, mediante la medición de la variación de la conductividad eléctrica con

respecto a la profundidad.

Hidrodinámicamente la zona de la mezcla se forma debido a que el potencial de

agua dulce es pequeño comparado con la profundidad del afloramiento al mar y no

puede producirse el escape, por lo tanto el movimiento del agua dulce es frenado

por el agua salada, originando que ambos vectores cambien de dirección por una

dirección paralela a la zona de mezcla formada por ambos fluidos.

La zona de mezcla refleja con intensidad variable las propiedades químicas e

hidráulicas de cada uno de los líquidos originales y su espesor depende de la

dispersividad del medio y de las características del movimiento. En esta zona de

contacto entre el agua dulce y el agua salada se tiene una difusión de la una en la

otra a la que se suma la dispersión hidrodinámica originada por el movimiento del

agua normalmente y a lo largo de la interface. Los movimientos de la interface

vienen reflejados de forma paralela por cambios en la posición de las líneas de

igual concentración en cloruros. Así, en pozos poco alejados de la costa, la

salinidad disminuye después de lluvias y mareas bajas, aumentando en épocas de

secas y con mareas altas.

El equilibrio de agua dulce- agua salada en un acuífero costero está en función de

la magnitud de la recarga y la descarga que este pueda tener en forma natural o

artificial, del régimen del flujo subterráneo, así como la influencia de las mareas.

Estos factores hidrodinámicos modifican la posición y el espesor de la zona de

mezcla en diferentes escalas de tiempo; el primero afecta a la interface salina de

manera estacional, en tanto que los otros dos de forma diaria.

La zona de la mezcla está en movimiento con una velocidad paralela al plano

central y ello supone un transporte de agua salobre y salada del acuífero hacia el

mar; este movimiento limita su espesor, que es un tanto menos grueso cuando

mayor es el flujo y menores son los movimientos de la interface. En esta zona

dentro de la cual se sitúa la interface teórica, es una zona dinámica en la cual el

agua se mueve no solo como consecuencia de las diferencias de densidades, sino

también por cambios de nivel piezometrico en ambos líquidos.

Las variaciones de la recarga generan un movimiento de interface salina hacia una

nueva posición de equilibrio. Es decir, al cambiar el potencial de agua dulce, el

potencial de agua salada también cambia debido al equilibrio hidrostático que

prevalece entre ambos cuerpos de agua. Sin embargo, la interface se mueve muy

lentamente debido al desplazamiento de grandes volúmenes de agua.

Ahora bien, las mareas y su efecto cíclico crean una posición intermedia de la

interface que solo es modificado por cambios rápidos del nivel del mar (tormentas)

o por cambios del agua dulce (recarga o descarga). Las recargas rápidas

producen efectos similares a un cambio brusco de nivel y van seguidas de una

descarga lenta que da tiempo de modificar la posición y forma de la interface. Las

fluctuaciones periódicas de las mareas originan un movimiento de vaivén sobre la

interface, originando una dispersión hidrodinámica del agua salada en el agua

dulce.

METODOLOGÍA Y RESULADOS

Es importante aclarar que toda esta metodología se suponen para un caso crítico

en el cual no se produce una recarga en el acuífero y no se toman en cuenta las

afectaciones que otras partes del acuífero le puedan dar al área tratada.

El comportamiento natural de los acuíferos es el siguiente

Donde los puntos encerrados en rojo se deben a la recarga del acuífero (debido a

las lluvias) nuestra idealización del problema remueve estos puntos dejando una

gráfica como la mostrada en naranja.

Los datos que usaremos para este apartado se tomaron de distintos trabajos

previos de otros investigadores.

Como primer dato necesitamos saber la profundidad a la que se encuentra el

manto freático en la zona a estudiar. Este dato lo obtendremos de la tesis “Modelo

numérico del flujo subterráneo de la porción acuífera N-NW del estado de

Yucatán: implicaciones hidrogeológicas”.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Ele

vaci

ón d

el n

ivel

freá

tico,

en

met

ros

Tiempo, en días

VARIACIÓN DEL NIVEL DEL AGUA EN FIUADYPERÍODO 1995-1999

19990.98m

Pozo someroPozo profundo

1998199719961995

2.68 m

1.52 m 1.32 m

1.43 m

2.04 m

En este esquema nos dice que el nivel al que se encuentra el manto freático es de

1.1 metros de profundidad y nuestra excavación será a 16 metros lo cual deja 14.9

metros de agua que quedará libre para su evaporación.

El siguiente dato que necesitamos es la carga hidráulica que nos servirá para

saber la distancia a la que se encuentra la interface con respecto al nivel medio

del mar. Estos datos los obtendremos de la tesis “Estudio de la dispersividad en la

zona de descarga del acuífero de Yucatán al norte de la ciudad de Mérida”

t(h) h z (m)1 0.7 26.62 0.68 25.843 0.66 25.084 0.64 24.325 0.62 23.566 0.6 22.87 0.58 22.048 0.56 21.28

9 0.54 20.5210 0.52 19.7611 0.5 1912 0.48 18.2413 0.46 17.4814 0.44 16.7215 0.42 15.9616 0.4 15.217 0.38 14.4418 0.36 13.68

Estos datos son muy fáciles de obtener sabiendo las densidades del agua dulce,

del agua salda y la carga hidráulica.

Nuestro último dato es la evaporación que la obtuvimos de la investigación de la

SEMARTNAT y su recopilación de distintos años que podemos encontrar en

internet.

Progreso mm) Evaporación (m/mes) M(hora)130.2 0.1302 0.00018142.8 0.1428 0.00020210.6 0.2106 0.00029234.9 0.2349 0.00033238.5 0.2385 0.00033197.2 0.1972 0.00027190.3 0.1903 0.00026182.9 0.1829 0.00025156.9 0.1569 0.00022169.3 0.1693 0.00024138.5 0.1385 0.00019124.4 0.1244 0.00017

De las últimas dos tablas agarraremos los datos menores para s poner el ejemplo

de una situación extrema que se pueda dar.

DISCUSIÓN

El caso tratado en este trabajo es solamente didáctico, si se quiere una estimación

más precisa y real se debe hacer una actualización de todos los datos

anteriormente mostrados y utilizar los datos más representativos de cada uno.

En este trabajo se utilizaron las medias aritméticas o promedios de los datos para

saber si este dato es representativo de todos nuestros datos es necesario obtener

la desviación estándar que es la variación esperada de la media aritmética.

mm/día mm/mes m/mes m/h2009 8.8 264 0.264 0.000372010 8.9 267 0.267 0.000372011 8.22 246.6 0.2466 0.000342012 7.4 222 0.222 0.000312013 7.3 219 0.219 0.000302014 5.87 176.1 0.1761 0.00024

Desviación Estándar 0.00005

CONCLUSIÓN