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Hidráulica e Mecânica dos Fluidos
o Hidráulica Líquidos
Até pouco tempo todo o trabalho se limitava à água.
o Mecânica dos Fluidos Líquidos e gases.
Hidráulica: representa o estudo do comportamento da água e de
outros líquidos, quer em repouso, quer em movimento.
Divisão da Hidráulica
o Hidráulica Geral ou Teórica
− Hisdrostática
− Hidrocinética
− Hidrodinâmica
o Hidráulica Aplicada ou Hidrotécnica
“Se tratti di acqua anteponi l’esperienza alta teoria.”
[Leonardo Da Vinci]
Hidráulica Aplicada
o Urbana:
− Sistemas de abastecimento de água
− Sistemas de esgotamento sanitário
− Sistemas de drenagem pluvial
− Canais
o Rural:
− Sistemas de drenagem
− Sistemas de irrigação
− Sistemas de água potável e esgotos
o Instalações Prediais:
− Industriais
− Comerciais
− Residenciais
− Públicas
Hidráulica Aplicada
o Lazer e paisagismo
o Estradas (drenagem)
o Defesa contra inundações
o Geração de energia
o Navegação, obras marítimas e fluviais
Breve Histórico
(3750 a.C.) – canais de irrigação na Babilônia;
(3750 a.C.) – coletores de esgoto em Nipur (Babilônia);
(2000-1785 a.C.) – lago artificial Meris para regularizar as
águas do baixo Nilo;
(691 a.C.) – primeiro sistema público de abastecimento de
água, aqueduto de Jerwan, construído na Assíria;
(312-70 a.C.) – grandes aquedutos romanos foram
construídos em várias partes do mundo;
Breve Histórico
(250 a.C.) – Arquimedes (Princípios da Hidrostática);
(1452-1519) – Leonardo da Vince (Equação da
continuidade);
(1700-1782) – Bernoulli (Equação de Bernoulli);
(1707-1783) – Euler (Teorema fundamental das
turbomáquinas);
(1746-1822) – Venturi (Medidor de Venturi);
(1802-1867) – Fourneyron (Primeira turbina hidráulica).
Turbina Hidráulica - Fourneyron
Bomba de Arquimedes
Bomba de Arquimedes em estação de tratamento de água
Bomba de Arquimedes instalada no Japão
História das Máquinas de Fluxo
Definição de Fluido
Um fluido é uma substância que se deforma continuamente sob a
aplicação de uma tensão de cisalhamento (tangencial), não importa o
quão pequena ela possa ser.
Fluidos fases líquida e gasosa (ou de vapor)
Obs.: Um sólido deforma-se quando uma tensão de cisalhamento lhe é
aplicada, mas não continuamente.
Sistema de Unidades
As "unidades" de grandezas físicas (dimensões de um corpo, velocidade,
força, trabalho ou potência) permitem organizar o trabalho científico e
técnico sendo que, com apenas sete grandezas básicas é possível formar
um sistema que abranja todas as necessidades.
As abreviaturas das unidades SI são escritas com letras minúsculas nos termos
como horas (h), metros (m) e segundos (s). A exceção é o litro, que ao invés de
se abreviar por “l”, utiliza-se a letra “L”. Quando uma unidade é designada por
um nome próprio, a abreviatura (mas não o nome por extenso) é escrita com
letra maiúscula. Exemplos são o Watt (W), o Pascal (Pa) e Newton (N).
Gra
nd
eza
s
bá
sic
as d
o S
I
Sistema de Unidades
Os múltiplos e submúltiplos, expressos em potências de 103, são
indicados por prefixos, os quais também são abreviados.
Gra
nd
eza
s e
un
ida
de
s
ma
is u
tiliz
ad
as
Pre
fixo
s u
su
alm
en
te
utiliz
ad
os
Viscosidade
Viscosidade (μ) é a propriedade pela qual um fluido oferece
resistência ao cisalhamento, ou seja, ao escoamento.
A viscosidade cinemática (n) aparece em muitas aplicações, como por
exemplo, no coeficiente denominado número de Reynolds, utilizado na
caracterização dos regimes de escoamento.
μν =
ρ
viscosidade
massa específica
absoluta
2m
s
μ =kg
m ∙ s
Viscosidade e Perda de Carga
Em consequência dos atritos e, principalmente, da viscosidade, o
escoamento de um líquido em uma canalização somente se verifica com
certa dissipação de energia, comumente denominada por perda de carga.
Valores de viscosidade cinemática da água, em função da temperatura.
Viscosidade e Perda de Carga
Viscosidade (μ) é a propriedade pela qual um fluido oferece
resistência ao cisalhamento, ou seja, ao escoamento.
Em consequência dos atritos e, principalmente, da viscosidade, o
escoamento de um líquido em uma canalização somente se verifica com
certa dissipação de energia, comumente denominada por perda de carga.
n
=
viscosidade dinâmica
massa específica
2m
s
viscosidade cinemática
Pressão de Vapor
Dependendo da pressão a que está submetido, um líquido entra em
ebulição a uma determinada temperatura; variando a pressão, varia a
temperatura de ebulição.
Por exemplo, a água entra em ebulição à temperatura de 100°C quando
a pressão é 1,033 kgf • cm-2 (1 atm.), mas também pode ferver a
temperaturas mais baixas se a pressão também for menor.
Portanto, pressão de vapor corresponde ao valor da pressão em que há
mudança da fase líquida para a gasosa.
Essa propriedade é fundamental na análise do fenômeno da cavitação,
pois quando um líquido inicia a ebulição, inicia-se também a cavitação.
Viscosidade e Perda de Carga
Valores de massa específica, peso específico e pressão de
vapor d’água, em função da temperatura.
Massa Específica
A massa específica (ρ) ou densidade absoluta de uma substância é
expressa pela massa da unidade de volume dessa substância.
M
V =
massa
volume
3
M
L
S.I.: Absoluto: Inglês:3
kg
m
3
g
cm
3
slug
pe
Densidade relativa
Chama-se densidade relativa ou simplesmente densidade (d) de um
material a relação entre a massa específica desse material e a massa
específica de uma substância tomada por base: no caso de líquidos esta
substância é a água; tratando-se de gases geralmente se adota o ar.
[adimensional]
2H O
d
=
fluido ou sólido
padrão
d
=
Peso Específico
Denomina-se peso específico () de um material homogêneo
ao peso da unidade do volume desse material.
S.I.: Absoluto: Inglês:3
N
m
3
dyna
cm
3
lbf
pe
γm gV
=peso
volume
γ g= 3
F
L
HIDROSTÁTICA
Estática dos fluidos (hidrostática): parte da hidráulica que estuda os
líquidos em repouso.
Fp
A=
força
área
2;
N
m
2;
kgf
cm
. . .m c a
Lei de Pascal
“Em qualquer ponto no interior de uma
massa líquida em repouso e homogênea,
a pressão é a mesma em todas as
direções”.
A prensa hidráulica é uma
importante aplicação desta lei.
HIDROSTÁTICA
Lei de Stevin: pressão devida a uma coluna líquida.
“A diferença de pressão entre dois pontos de um líquido em equilíbrio é
igual à diferença de nível entre os pontos, multiplicada pelo peso
específico do líquido.
𝑝2 − 𝑝1 = 𝛾ℎ
𝛾 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑜 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜.
𝑝 = 𝜌𝑔ℎ
MANOMETRIA
A pressão na superfície de um líquido é exercida pelos gases que se
encontram acima, geralmente à pressão atmosférica.
𝑣á𝑐𝑢𝑜
𝑚𝑒𝑟𝑐ú𝑟𝑖𝑜
Experiência de Torricelli
A conclusão é que o ar atmosférico tem peso, por conseguinte, exerce
pressão
A pressão atmosférica varia
com a altitude, correspondendo
ao nível do mar, a uma coluna
de água de 10,33 m.
760 mmHg
Escalas de Pressão
Para expressar a pressão de um fluido podemos utilizar duas escalas:
• Pressão manométrica: pressão em relação à pressão atmosférica;
• Pressão absoluta: pressão em relação ao vácuo absoluto.
1
𝑣á𝑐𝑢𝑜 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜
𝑃𝑎𝑡𝑚 𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙
𝑃𝑎𝑡𝑚 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙2
31 atm
760 mmHg10,33 mca1 kgf/cm2
0,1 MPa
𝑣á𝑐𝑢𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙
Ponto 1: pressão manométrica positiva;Ponto 2: pressão manométrica nula;Ponto 3: pressão manométrica negativa.
1 𝑎𝑡𝑚 ≡ 10,33 𝑚𝑐𝑎 ≡ 1 Τ𝑘𝑔𝑓 𝑐𝑚2 ≡ 9,8 × 104 Τ𝑁 𝑚2 ≡ 0,098 𝑀𝑃𝑎
1 𝑎𝑡𝑚 ≅ 105 Τ𝑁 𝑚2 ≅ 0, 1 𝑀𝑃𝑎
Tipos de Pressão
A um fluido com pressão atmosférica pode-se “acrescentar” ou “retirar”
pressão. Tais pressões são denominadas “efetivas” ou manométricas,
pois são medidas por manômetros e podem ser positivas ou negativas.
Um fluido está sujeito, portanto, a dois tipos de pressão: a atmosférica
e a efetiva. A somatória dos valores das duas pressões dará o que
denomina-se pressão absoluta.
Pabs = Patm + Pef
Medidores de Pressão
Piezômetro:
é o mais simples dos manômetros. A altura da água no tubo corresponde
à pressão, e o líquido indicador é o próprio fluído da tubulação onde está
sendo medida a pressão.
Manômetro de tubo em U:
É usado quando a pressão a ser medida tem
um valor grande ou muito pequeno.
Para tanto utiliza-se um líquido
de grande massa específica.
Medidores de Pressão
Manômetro diferencial:
o manômetro do tipo Tubo em U pode ser utilizado para medir a diferença
de pressão ente dois pontos, neste caso o mesmo passa a ser chamado
de manômetro diferencial.
Manômetro metálico ou de Bourdon:
O manômetro analógico tipo Bourdon é o mais utilizado na prática, serve
para medir pressões manométricas positivas e negativas. São instalados
diretamente no ponto onde se quer medir a pressão.
É a ciência que estuda a água em movimento.
Vazão ou descarga:
Chama-se vazão ou descarga, numa determinada seção, o volume de
líquido que atravessa essa seção na unidade de tempo.
Hidrodinâmica
Métodologias para resolução de problemas: Método de Lagrange e
Teorema de Euler.
𝑄 =𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜
𝑚3
𝑠
𝑄 = 𝐴 ∙ 𝑣
𝑑𝑄
𝑑𝑡= 𝐴 ∙
𝑑𝑆
𝑑𝑡
𝐴 = á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑎𝑔𝑒𝑚 𝑑𝑜 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜;
𝑣 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜.
• Regime Laminar: a trajetória da partícula é bem definida;
• Regime turbulento: as partículas se deslocam
desordenadamente;
• Regime de transição: instável.
𝑅𝑒 =𝜌 ∙ 𝑣 ∙ 𝐷
𝜇
Regime de escoamento
𝐴 = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑜 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜;
𝜇 = 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑛â𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑜 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜;
𝑣 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜;
𝐷 = 𝑑𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑢𝑙𝑎çã𝑜.
𝑅𝑒𝑔𝑖𝑚𝑒 𝐿𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟: 𝑅𝑒 ≤ 2.000
𝑅𝑒𝑔𝑖𝑚𝑒 𝑇𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑜: 𝑅𝑒 ≥ 4.000
𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑖çã𝑜: 2.000 < 𝑅𝑒 < 4.000
“Ao longo de qualquer linha de corrente é constante a soma das alturas
cinética 𝑣2
2𝑔piezométrica
𝑝
𝛾e potencial 𝑧 ”.
𝑝2𝛾+𝑣22
2𝑔+ 𝑧2 =
𝑝1𝛾+𝑣12
2𝑔+ 𝑧1 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
Teorema de Bernoulli
1z
2z
Seção 1
Seção 2
Equação de Bernoulli
Energia seção 1 = Energia seção 2
Energia
pressão Energia
velocidade
Energia
altura + +
1 1 1 2 2 2v A v A =Conservação massa:
1 2 1 2 A A v v
2 2
1 1 2 21 2
γ 2 γ 2
p v p vz z
g g+ + = + +
Escoamento permanente
Escoamento incompressível
Escoamento sem atrito
Máquinas de Fluido
Bombas Líquidos
Ventiladores Gases
Turbinas a Vapor
Turbinas a Gás Turbinas Eólicas
Máquinas Hidráulicas
Máquinas Térmicas
Turbomáquinas
Máq. Deslocamento Positivo
Operatrizes Motrizes
Turbinas Hidráulicas
Turbomáquinas
Operatrizes
Máq. Deslocamento Positivo
Motrizes
Turbocompressores
cte =
cte
Máquinas Termohidráulicas de Fluxo
BFT