Hidraulica
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HIDRÁULICA
105
UNIDAD 6
DISEÑO DE CANALES ABIERTOS
istóricamente los canales han sido utilizados por generaciones y por civilizaciones antiguas para trasladar agua de un lugar a otro de acuerdo a sus necesidades (culturas egipcias, romanas, y en mesoamérica muy especialmente
los mayas, aztecas e incas). 6.1. Definición y clasificación de canales Son estructuras en las cuales circula agua debido a la acción de la gravedad. El
fluido circula en condiciones abiertas por lo tanto no hay presión. Los canales para la circulación del agua pueden ser naturales (ríos, riachuelos o arroyos) o artificiales (construidos por el hombre). La sección transversal de estos puede ser de distinta forma, los más comunes son: rectangulares, trapezoidales, triangulares y parabólicos. Ver Figuras 6.1 y 6.2. Existen también canales cerrados circulares o tipo “bóveda o herradura”, que conducen agua en su interior parcialmente llenos, y son muy utilizados en acueductos grandes (p.e. Xayá-Picayá en Guatemala) o alcantarillas o drenajes de ciudades y todos los sistemas, unidades o distritos de riego en operación en valles agrícolas de Guatemala (p.e La Fragua en Zacapa, San Jerónimo en Baja Verapaz, La Blanca en San Marcos). Ver Figura 6.3.
Figura 6.1 Sección de un canal rectangular y trapezoidal
H
UNIDAD VII: DISEÑO DE CANALES
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Figura 6.2 Sección de un canal triangular y parabólico
Figura 6.3 Sección de un canal circular y tipo “bóveda o herradura”.
6.2. Elementos de un canal abierto En canales es típico
señalar sus partes o componentes el cual varía de acuerdo a la sección, como ejemplo se tomará una sección típica de un canal trapezoidal (ver Figura 6.4.
Figura 6.4 Nomenclatura de un canal típico trapezoidal.
C = Corona Z = Talud b = Base del canal T = Espejo de agua y = Tirante hidráulico BL = Borda libre H = Altura (incluye la
altura “y” y la “BL”) θ = Angulo de inclinación
del talud
HIDRÁULICA
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6.3. Ecuación de la energía de Bernoulli en canales abiertos En canales abiertos hay algunos aspectos de la ecuación de la energía de
Bernoulli que semejan al análisis de canales o ductos cerrados. En canales abiertos existe una superficie libre expuesta a la presión atmosférica por lo tanto, la energía hidráulica está dada por una energía de posición (Z), un tirante hidráulico (y) cuyo espejo de agua representa la línea piezométrica, la energía por velocidad (V) y las pérdidas que ocurren en el sistema por fricción (Hf) debido a la rugosidad del canal y el tipo de fluido. (Ven Te Chow, s.f.). El esquema que representa la energía total en una sección de canal se indica en la Figura 6.5
La ecuación de Bernoulli para condiciones de un fluido ideal o bajo un régimen uniforme se expresa que la E1 es igual a E2, así:
E1 = E2 + Hf1-2
2 2
1 21 1 2 2 1 2
2 2
V VZ y Z y Hf
g g
g
V
2
2
1 Línea de energía
Espejo de agua Hf Superficie libre del canal
y1 Línea piezométrica V1
g
V
2
2
2
Fondo del canal S%o V2
y Z1 y2
Línea de referencia Z2
Adaptado de: Ven Te Chow. S.f.
Figura 6.5 Diagrama que representa el Teorema de Bernoulli en canales abiertos.
1 2
UNIDAD VII: DISEÑO DE CANALES
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6.4. Ecuación de Manning En el diseño hidráulico de canales, se han desarrollado experimentalmente
diversas fórmulas tales como Chezy, Ganguillet-Kutter, Kutter, Bazin, Strickler y Manning. La ecuación de Manning se ha generalizado casi a todo el mundo y su origen parte de la ecuación de Chezy, adaptándose a la ecuación de continuidad (Q = A x V), así:
2 1
3 21
Q A R Sn
2 1
3 21
V R Sn
Donde: Q = Caudal (en m3/seg) n = Coeficiente de rugosidad (adimensional) A = Área de la sección transversal del canal (m2) R = Radio hidráulico (m) S = Pendiente del canal (en función relativa) V = Velocidad media del fluido (m/seg) 6.5. Diseño hidráulico de canales Se parte de la amplia variabilidad que tiene un fluido al circular en un canal,
situación que puede ser en condiciones de flujo uniforme, variado, permanente y no permanente, laminar o turbulento, crítico, sub-crítico o supercrítico. En este caso, el análisis del diseño de canales se centrará en condiciones de flujo uniforme, el cual señala que los parámetros hidráulicos (velocidad, área, tirante) no cambian con respecto a un espacio dado, por lo que se considera que las características de profundidad, área transversal, velocidad y caudal de un canal, son constantes. (Ven Te Chow, s.f.; Villón, M. 1985).
Para el cálculo y diseño de canales abiertos en el Cuadro 6.1 se indican las
relaciones geométricas de los parámetros hidráulicos de cada tipo de canal y en el Cuadro 6.2 se incluyen los valores de n utilizados en la fórmula de Manning para distintas rugosidades de canales.
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UNIDAD VII: DISEÑO DE CANALES
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CUADRO 6.2 VALORES DE RUGOSIDAD "n" DE MANNING EN CONDICIONES DE FLUJO UNIFORME
TIPO DE CANAL Y SU DESCRIPCIÓN MÍNINO NORMAL MÁXIMO
A. FLUJO DE CANALES PARCIALMENTE LLENOS
A.1 METAL
De latón liso 0.009 0.010 0.013
Acero soldado 0.010 0.012 0.014
Acero remachado 0.013 0.016 0.017
Hierro fundido revestido 0.010 0.013 0.014
Hierro fundido no revestido 0.011 0.014 0.016
De hierro forjado negro 0.012 0.014 0.015
De hierro forjado galvanizado 0.013 0.016 0.017
De metal corrugado para drenaje subterráneo 0.017 0.019 0.021
De metal corrugado para drenajes pluviales 0.021 0.024 0.030
A-2 NO METÁLICOS
Lucita 0.008 0.009 0.010
Vidrio 0.009 0.010 0.013
Cemento de superficie pulida 0.010 0.011 0.013
Cemento tipo mortero 0.011 0.013 0.015
Concreto en alcantarillados libre de áridos 0.010 0.011 0.013
Concreto con curvas y presencia de áridos 0.011 0.013 0.014
Concreto acabado-liso 0.011 0.012 0.014
Concreto para alcantarillas y pozos de visita 0.013 0.015 0.017
Concreto no alisado formaleteado con hierro 0.012 0.013 0.014
Concreto formaleteado alisado con madera 0.012 0.014 0.016
Concreto rugoso con formaleta de madera 0.015 0.017 0.020
Madera tipo duela 0.010 0.012 0.014
Madera laminada, tratada 0.015 0.017 0.020
Arcilla común tipo teja 0.011 0.013 0.017
Alcantarilla de ladrillo de arcilla alineados 0.011 0.014 0.017
Arcilla vitriada con pozos de visita a la entrada 0.013 0.015 0.017
Arcilla vitriada con conexiones abiertas 0.014 0.016 0.018
De ladrillo glaseado o barnizado 0.011 0.013 0.015
De ladrillo delineado con cubierta de cemento 0.012 0.015 0.017
De ladrillo para alcantarillas de aguas servidas con conexiones 0.012 0.013 0.016
De ladrillo con el fondo liso 0.016 0.019 0.020
Con escombros cementado 0.018 0.025 0.030
B. CANALES DE AREAS URBANIZADAS
B-1 METAL
De acero, de superficie lisa no pintados 0.011 0.012 0.014
De acero, de superficie lisa pintados 0.012 0.013 0.017
De acero, de superficie corrugada 0.021 0.025 0.030
B-2 NO METALICOS
a. De cemento
De cemento, de superficie proporcionada, nítida 0.010 0.011 0.013
De cemento tipo mortero 0.011 0.013 0.015
b. De madera
De madera plana no tratada 0.010 0.012 0.014
De madera plana con creosota o carbolineo 0.011 0.012 0.015
De madera no plana 0.011 0.013 0.015
De madera tipo tablón con juntas de lata 0.012 0.015 0.018
De madera alineada forrados con papel tapíz 0.010 0.014 0.017
c. De concreto
De concreto de acabado fino 0.011 0.013 0.015
De concreto de superficie bien acabada 0.013 0.015 0.016
De concreto no acabado 0.015 0.017 0.020
De concreto, acabado con gravas en el fondo 0.014 0.017 0.020
De concreto, de gunita con buena sección 0.016 0.019 0.023
De concreto, de gunita de sección ondulada 0.018 0.022 0.025
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111
De concreto sobre roca entera excavada 0.017 0.020 ------
De concreto sobre regular roca excavada 0.022 0.027 ------
d. De fondo de concreto y lados superficiales acabados
Mortero revestido de piedra 0.015 0.017 0.020
Mortero con piedras distribuidas aleatoriamente 0.017 0.020 0.024
Escombros de mampostería de cemento y yeso 0.016 0.020 0.024
Escombros de mampostería de cemento 0.020 0.025 0.030
Escombros secos y rasgados 0.020 0.030 0.035
e. De fondo de grava
Fondo de grava con los lados formaleteados de concreto 0.017 0.020 0.025
Fondo de grava con los lados de mortero y rocas al azar 0.020 0.023 0.026
Fondo de grava con escombros secos y rasgados 0.023 0.033 0.036
f. De otros materiales
De ladrillo glaseado o barnizado 0.011 0.013 0.015
De ladrillo en mortero de cemento 0.012 0.015 0.018
Mampostería con escombros de cementados 0.017 0.025 0.030
Mampostería con escombros secos 0.023 0.032 0.035
Revestidos de ceniza 0.013 0.015 0.017
Asfalto liso 0.013 0.013 ------
Asfalto rugoso 0.016 0.016 ------
Revestimiento vegetal 0.030 ------ 0.500
C. CANALES EXCAVADOS Y DRAGADOS
a. De tierra, rectos y uniformes
Limpios y recientemente terminados 0.016 0.018 0.020
Limpios e inmediatamente humedecidos 0.018 0.022 0.025
De grava, de sección uniforme y limpios 0.022 0.025 0.030
Con gramíneas cortas y poca maleza 0.022 0.027 0.033
b. De tierra, sinuosos y lentos
Sin vegetación 0.023 0.025 0.030
Gramíneas y algunas hierbas 0.025 0.030 0.033
Malezas densas o plantas acuáticas en canales profundos 0.030 0.035 0.040
Fondo de tierra y los lados de cascajo o escombros 0.028 0.030 0.035
Fondo pedregoso y bancos enmalezados 0.025 0.035 0.040
Fondo guijarro/empedrado y los lados limpios 0.030 0.040 0.050
c. Línea de dragado o excavados
Sin vegetación 0.025 0.028 0.033
Algunas malezas sobre bancos 0.035 0.050 0.060
d. Roca cortada
Superficie lisa y uniforme 0.025 0.035 0.040
Superficie dentada e irregular 0.035 0.040 0.050
e. Canales sin mantenimiento, con malezas sin cortar
Hierbas densas, con flujo profundo y alto 0.050 0.080 0.120
Fondo limpio con malezas a los lados 0.040 0.050 0.080
Igual solo que con estaciones de flujo alto 0.045 0.070 0.110
Hierbas densas en fase alta 0.080 0.100 0.140
C. CORRIENTES NATURALES
a. Ríos medianos (ancho menores de 100 pies o 30 m)
Ríos de planicies
Limpios, rectos, sin grietas ni pozas 0.025 0.030 0.033
Igual, solo que con más piedras y malezas 0.030 0.035 0.040
Limpios, navegables, con algunas pozas y bancos 0.033 0.040 0.045
Igual, solo que con más malezas y piedras 0.035 0.045 0.050
Igual, con vados, con mas pendientes y secciones 0.040 0.048 0.055
Igual que 4, solo que con más piedras 0.045 0.050 0.060
Flujo lento extenso, enmalezado y pozas profundas 0.050 0.070 0.080
Tramos muy enmalezados, pozas profundas, con árboles y malezas 0.075 0.100 0.150
Ríos de montaña, sin malezas, pendiente fuerte, con árboles
Fondo de gravas, tramos de roca adoquinada 0.030 0.040 0.050
Fondo tipo roca adoquinada y tramos largos de roca 0.040 0.050 0.070
Tomado de: Ven Te Chow. Open-Channel Hidraulics.
UNIDAD VII: DISEÑO DE CANALES
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Ejemplos:
1. Calcular todos los parámetros hidráulicos de un canal trapezoidal con un talud z
de 0.9 y con las características indicadas en la figura. 1.4 m 2.5 m
a. Área (A): 2( ) ( ) ( )A b zy y by zy
2(2.5)(1.4) (0.9)(1.4 )A
A = 5.264 m2
b. Perímetro mojado (P): 22 1P b y z
2(2.5) (2)(1.4) 1 (0.9)P
P = 6.267 m
c. Radio hidráulico (R): 2
2
( ) ( )
2 1
A by zyR
P b y z
25.264
6.267
mR
m = R = 0.84 m
d. Espejo de agua (T): 2T b zy
(2.5) (2)(0.9)(1.4)T
T = 5.02 m
e. Profundidad hidráulica (D): 2
2
A by zyD
T b zy
25.264
5.02
mD
m =
D = 1.0486 m
f. Factor de sección (Z): Z A D
5.264 1.0486Z
Z = 5.3904
HIDRÁULICA
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2. Se quiere conducir agua por un canal rectangular cuya base es dos veces el tirante hidráulico, siendo este y = 0.20 m, para una pendiente del canal de 0.5% y un valor n = 0.020. Calcular la velocidad del flujo y el caudal.
y = 0.2 m b = 2y
2 1
3 21
Q A R Sn
2 1
3 21
V R Sn
Q A V
a. Radio hidráulico: A
RP
= (2 )( )
2 2
y y
y y =
22
4
y
y =
1
2y
(0.5)(0.2)R
R = 0.10 m
b. Velocidad del flujo (V): 2 1
3 21
V R Sn
= 2 1
3 21
(0.1) (0.005)0.02
V = 0.7617
a. Caudal (Q): Q A V = 2(2 ) (0.7617 / )y m seg
2(2)(0.2 ) (0.7617 / )Q m seg
Q = 0.0609 m3/seg = 60.94 lts/seg 6.5 Ejercicios de aplicación Resolver los siguientes ejercicios relacionados con diseño hidráulico de canales
abiertos: 1. Diseñar un canal triangular para un caudal Q = 5 m3/seg, una pendiente S =
0.006, rugosidad n = 0.040, con un talud Z = 2 y una velocidad del flujo (V) = 0.8 m/seg. Determinar el tirante (y); asimismo calcular la borda libre si este es 0.3 del valor de y. R/ y = 1.77 m ; BL = (0.3y) = 0.53 m
UNIDAD VII: DISEÑO DE CANALES
114
2. En un canal trapezoidal circula un caudal de 2.5 m3/seg a una velocidad del flujo de 1.0 m/seg, cuyo ancho de la base es de 0.90 m y un talud de 1.5 y el tirante y = 6.82 m. Considerando un coeficiente de rugosidad de n = 0.025, calcular la pendiente del canal en porcentaje. R/ S = 1.05 %
3. Se requiere conducir agua a través de un canal rectangular cuya base no
exceda de 1.2 m, que su tirante no sea mayor de 0.8 m, y su rugosidad de 0.025. El canal debe permitir conducir un caudal de 2 m3/seg. Cuales deben ser sus dimensiones y parámetros hidráulicos.
R/ b = y = A = P = R = T = D = Z =
4. Calcular el caudal que pasa por un canal rectangular cuya base es de 0.8 m y
un tirante hidráulico y = 1.25 m, considerando una rugosidad n = 0.022 y una pendiente del canal de 0.5 por mil. Hacer el mismo cálculo pero para un canal trapezoidal en donde su talud debe ser de 1.2. Calcular el área bajo riego para el cual alcanzaría ese caudal si se requiere teóricamente 2 lts/seg/ha. R1/ Q =____ m3/seg; R2/Area bajo riego____.
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5. En un canal trapezoidal cuyo ancho de la base es 0.70 m y el talud z = 1 circula un caudal de 1.5 m3/seg a una velocidad del flujo de 0.8 m/seg. Considerando un coeficiente de rugosidad de n = 0.025, calcular la pendiente del canal en porcentaje.
R/ S = 1.00º/oo
6. Determinar los parámetros hidráulicos de un canal circular cuyas características se indican en el grafico, para un diámetro D = 1.4 m y un tirante y = 0.87 m. Asimismo, calcular el caudal que conduce si posee una pendiente de 1.5º/oo, un valor n = 0.015. Nota: se sugiere realizar los cálculos en una calculadora científica en modo Radianes. R/ 1.3972 m3/seg
7. Determinar la sección óptima de un canal trapezoidal si se quiere conducir agua a una velocidad de 0.785 m/seg y que el canal tenga un talud z = 1.0. El canal será construido de tierra cuya rugosidad n = 0.025 y se usará para regar una extensión de 80 Ha. El módulo de entrega máximo fijado por ha es de 2
lts/seg. El canal debe cumplir la siguiente condición: 22
bTg
y
R/ y = 0.3416 m b = 0.2829 m A = 0.2133 m2 R = 0.2208 m S = 2.6º/oo.
y 45º
b