hidraulica
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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE TECNOLOGIA TOPOGRAFIA Y GEODESIA SISTEMA DE RIEGO PARA LA POBLACION DE LAGUNILLAS UNIVERSITARIO: WILFREDO MENDEZ GUTIERREZ DOCENTE: LIC. RAMIRO DIAZ MATERIA: HIDROMETRIA Y FUNDAMENTOS DE HIDRAULICA GESTION: I-2015 LA PAZ – BOLIVIA
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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
FACULTAD DE TECNOLOGIA
TOPOGRAFIA Y GEODESIA
SISTEMA DE RIEGO PARA LA POBLACION DE LAGUNILLAS
UNIVERSITARIO: WILFREDO MENDEZ GUTIERREZ
DOCENTE: LIC. RAMIRO DIAZ
MATERIA: HIDROMETRIA Y FUNDAMENTOS DE HIDRAULICA
GESTION: I-2015
LA PAZ – BOLIVIA
SISTEMA DE RIEGO PARA LA POBLACION DE LAGUNILLAS
1. OBJETIVO
1.1 GENERAL
Contribuir al asentamiento de la comunidad de Lagunillas, situada en el
departamento de Santa Cruz, a su crecimiento y desarrollo, contribuyendo
con ello a propiciar la paz y estabilidad en Bolivia, como así también el
desarrollo económico y mejor vida en el país.
Indicadores.
Desarrollo social y mejor calidad de vida.
Fuentes de verificación
Censos de población y datos estadísticos
Estadística el ministerio de salud y el comité de salud de la comunidad
1.2 ESPECIFICOS
Dotar y garantizar el sistema de riego a la población de lagunillas
durante todo el año, así también alcanzar el mayor abastecimiento de
agua, tomando en cuenta el índice de crecimiento poblacional.
Indicadores Objetivamente verificables
Al cabo de un año, el suministro de agua se mantiene en todo el año.
Todos los tanques están funcionando correctamente al cabo de un
año.
El origen del agua en las comunidades es agua del río
Las tareas de mantenimiento se efectúan adecuadamente.
Fuentes de verificación
Estadísticas de uso elaboradas sobre el terreno por los técnicos de la
empresa constructora de mantenimiento.
Informes y análisis del nuevo sistema de riego.
2. UBICACIÓN FISICA Y GEOGRAFICA
El estudio del diseño del sistema de agua potable se realiza en la localidad de
“Lagunillas”.
Posición Geográfica
La Localidad Lagunillas se encuentra entre los 19° 39’ de Latitud S y 63° 46’ de
Longitud O y se encuentra a los 910 m.s.n.m.
La zona está situada en la primera sección de la Provincia Cordillera, del
Departamento de Santa Cruz, ciudad de la República de Bolivia. A continuación se
presenta un detalle de la ubicación geográfica de la localidad:
Departamento: Santa Cruz
Provincia: Cordillera
Sección Municipal: Lagunillas (1ra. Sección)
Cantón: Lagunillas
Comunidad: Lagunillas
Coordenadas geográficas: 19° 39’ (Latitud S) ; 63° 46’ (Longitud O) ; 910
m.s.n.m.
Código INE: 70701
MAPA DEPARTAMENTO DE SANTA CRUZ
MAPA PROVINCIA CORDILLERA
Sapirangui
LAGUNILLAS
1ra. Sección
Provincia CORDILLERA
Limite provincial
Limite Cantonal
Camino principal o Carretera
Localidad
Ipati
Lagunillas
Cmd.
Barro Negro
Cmd.
Pueblo Nuevo
2.1 VIAS DE ACCESO
El principal acceso hacia la comunidad de Lagunillas es a través de la vía
terrestre por medio de carreteras.
Para arribar a dicha comunidad se de realizar un viaje por un recorrido de 4
hrs. desde la ciudad de Santa Cruz. La carretera es una vía secundaria en un
estado regular.
2.2 CLIMA
El clima, muy caluroso a lo largo del año, con temperaturas que van de los
25° a 30°C, proporciona intervalos un poco más fríos durante el invierno.
En dicha estación, la influencia de los vientos fríos del Sur provoca
descensos de temperatura de hasta 2 °C, con la consecuente formación de
nieblas y lloviznas suaves, denominadas localmente “chilchi”. Estos
periodos suelen durar de cuatro a ocho días y reciben el nombre local de
“Zurazos”, por el origen de los vientos que los causan.
En esta zona la vegetación es xerofítica, es decir, está caracterizada por
plantas adaptadas a vivir en medios secos, que son muy típicas de las
regiones áridas. La región corresponde a la cuenca hidrografica del
Amazonas.
La vegetación de esta región es conocida con el nombre genérico local de
“monte grande”, que hace alusión a su gran tamaño. Los árboles que
caracterizan esta zona son de poca altura y poco follaje, con hojas
pequeñas y ramas espinosas o bien son cactus, que se encargan de
almacenar la poca humedad existente en el suelo y la atmósfera.
2.3 ALTITUD
La localidad se encuentra en la parte sur-oeste de Santa Cruz, a una altura de
910 m.s.n.m.
2.4 RELIEVE TOPOGRAFICO
La Topografía de este sector es prácticamente plana con algunas elevaciones
y está cubierta de vegetación. Se caracteriza por poseer suelos profundos y
fértiles.
El suelo de las llanuras es preferentemente arenoso y poco apto para ciertos
cultivos. La humedad subterránea también es escasa, por lo que la actividad
agrícola está en fases iniciales y se desarrolla poco a poco gracias a los
adelantos técnicos y químicos que se han ido introduciendo en el país.
Existen pequeños cursos de agua temporales que han dado lugar a la
formación de valles cortos y estrechos llamados localmente cañadas.
3. JUSTIFICACION
3.1 SOCIAL
a) POBLACIÓN ACTUAL
La comunidad de Lagunillas consta de una población de 1017 habitantes
(Censo 1992), también tiene una tasa De crecimiento de 2.35%.
El número de familias es de 190 hogares.
b) INDICE DE CRECIMIENTO POBLACIONAL
El índice de crecimiento poblacional de la población de Lagunillas es de
2.35, datada en base a estadísticas y censos del año 1992 y 2001.
3.2 SOCIOECONOMICO
a) CARACTERISTICAS SOCIO CULTURALES
En cuanto a la vida social, este sector tiene más habitantes que hablan
español, seguido de la lengua Guarani, el pueblo es llevado por un alcalde
a la cabeza, y tiene algunos servicios básicos.
Además de ser una ciudad tranquila, con un buen clima la sociedad de esta
localidad, es una sociedad humilde.
La mayoría de los varones se dedica a la Agricultura y Ganadería, los
cuales son un 83 % de la actividad de la comunidad mientras las mujeres
son en su mayoría amas de casa.
Otras actividades a las que se dedican son al servicio de hogares privados,
casa y silvicultura.
b) ACTIVIDADES PRODUCTIVAS
La mayoría de la población, un 665 se dedica a la caza, ganadería,
agricultura y silvicultura, los cuales son el principal solvento
económico de la comunidad, otra parte se dedica a los servicios de
hogares privados y un poco población es inactiva.
c) EDUCACIÓN
En esta región existen 21 locales educativos y 22 unidades educativas y
se hará un resumen como sigue:
En esta región existen 21 locales educativos y 22 unidades educativas y se hará un resumen como sigue:
Población por edades (2001) Ambos Sexos Hombres Mujeres
4 - 5 años 334 158 176
6 - 13 años 1317 708 609
14 - 17 años 420 243 177
18 - 19 años 137 76 61
Tasa de Alfabetismo (2001)
1992 68.18 76.94 58.26
2001 79.86 86.43 72.17
Tasa de Asistencia
1992 71.55 72.31 70.67
2001 79.61 78.30 81.21
Años promedio de Estudio
Educación
1992 3.75 4.30 3.13
2001 4.93 5.46 4.32
Cobertura neta Educación publica (2001)
Pre-escolar 39.22 38.06 40.22
Primaria 92.72 90.14 95.73
Secundaria 18.14 15.64 21.59
población publica (2001)
Numero de Matriculados 1647 850 797
Tasa de Abandono 4.92 5.53 4.27
Tasa de Efectivos 85.08 94.47 95.73
Tasa de Promoción 92.9 92.35 93.48
Tasa de reprobación 2.18 2.12 2.26
Recursos Físicos (2001) Recursos Humanos (2001)
Numero de Locales Educativos 21 Numero de Docentes 80
Numero de Unidades Educativas 22 Numero de
Administrativos 3
Número de Aulas (1999) 74 Matriculados / Maestro 20.59
Matriculados / U. Educativas 74.86
Porcentaje de U. Educativas según programa de la reforma Educativa (2001)
En mejoramiento 9.09 En transformación 90.91
d) SALUD
Población por edades (2001) 167
niños < 1 año 336 Niños < 5 años 892
Niños menor < 2 años Mujeres en edad fértil 992
Indicadores de lo determinantes de Salud de la Población (2001)
Atención medica / recursos de Salud Nivel de Resolución de
Personal de Salud / 1000 Hab. n.d. Establecimientos de Salud
Numero de camas / 1000 Hab. 1.89 1er. 6 2do. 0
Numero de establecimientos de Salud 6 3er. 0 4to. 0
Servicios de Salud (2001)
Cobertura de Parto Institucional 33.33
Promedio Consultas prenatales por embarazada atendida 2.34
Cobertura Vacunal de Pentavalente en < de 1 año 30.39
Cobertura Vacunal Antisarampiosa Niños de 12 a 23 meses 59.10
Indicadores del Estado de Salud de la Población (2001)
Tasa de mortalidad Infantil 79.83
Indicadores de Morbilidad
Porcentaje de Episodios Diarreicos (EDA) en Niños menores de 5 años 83.97
Porcentaje de casos de Infecciones Respiratorias Agudas (IDA) en niños menores de 5 años 13.9
Porcentajes de nacimientos en bajo peso al nacer n.d.
Prevalecía de Desnutrición Global en menores de 2 años 29.97
Salud
e) VIVIENDAS Y SERVICIOS BASICO
Hacinamiento por Habitación (2001) 3.66
Procedencia de Agua para Beber y Cocinar por cañería de Red (2001) 59.70
Combustible mas usado para Cocinar (2001) Leña 86.20
Cobertura de Energía Eléctrica (2001) 20.70
1992 2001
Vivienda Total Urbano Rural Total Urbano Rural
Numero de viviendas (particulares y Colectivas) 854 0 854 1.038 0 1.038
Número de Hogares 801 0 801 1.000 0 1.000
Condiciones de Habitabilidad
Con Ambientes para Baño y Cocina 100 0 100 258 0 258
Con Ambiente para Baño o Cocina 314 0 314 357 0 357
Sin Ambientes para Baños y Cocina 387 0 387 385 0 385
Tenencia de la Vivienda de los Hogares
Viviendas Propias 579 0 579 711 0 711
Vivienda Alquilada o en Anticretico 72 0 17 86 0 86
Otros (contrato mixto, cedida por servicios, prestada) 150 0 150 203 0 203
Servicios Básicos 1992 2001
Total Urbano Rural Total Urbano Rural
Procedencia de Agua
Cañería de Red o Pileta Publica 361 0 361 597 0 597
Carro Repartidor 34 0 34 4 0 4
Pozo o Noria 189 0 189 124 0 124
Río, Vertiente, Acequia, Lago, Curiche 193 0 193 255 0 255
Otra 24 0 24 20 0 20
Viviendas y Servicios Basicos
Desagüe del Baño, Water o Letrina
Alcantarillado 0 0 0 6 0 6
Cámara Séptica 10 0 10 29 0 29
Otro (Pozo Ciego, Superficie) 128 0 128 376 0 376
No tiene 663 0 663 589 0 589
g) OTROS SERVICIOS
No existe otros datos de servicios adicionales, cabe recalcar que la población ya
tiene un sistema de agua potable y alcantarillado, ademas de electricidad.
4. MARCO TEORICO
4.1 FUNDAMENTOS DE FLUJO DE FLUIDOS EN CANALES.
4.1.1 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS.
FLUIDO: es aquella sustancia que, debido a su poca cohesión intermolecular,
carece de forma propia y adopta la forma del recipiente que lo contiene.
Los fluidos se clasifican en líquidos y gases.
La densidad absoluta es función de la temperatura y de la presión1
4.1.2. DENSIDAD ESPECÍFICA O ABSOLUTA.
La densidad es la masa por unidad de volumen.
El peso específico es función de la temperatura y de la presión aunque en los
líquidos no varía prácticamente con esta última.
1 Las ecuaciones anteriores fueron tomadas del libro de “Mecánica de fluidos y Maquinas Hidráulicas”, Claudio Mataix, pág. 14 a 19.
4.1.3 VOLUMEN ESPECÍFICO.
En el Sistema Internacional el volumen específico es el reciproco de la
densidad absoluta.
4.1.4 VISCOSIDAD.
Entre las moléculas de un fluido existen fuerzas moleculares que se denominan
fuerzas de cohesión. Al desplazarse unas moléculas con relación a otras se
produce a causa de ellas una fricción. Por otra parte, entre las moléculas de un
fluido en contacto con un sólido y las moléculas del solido existen fuerzas
moleculares que se denominan fuerzas de adherencia. El coeficiente de fricción
interna del fluido se denomina viscosidad y se designa con la letra griega (nu) “η”
La viscosidad, como cualquiera otra propiedad del fluido, depende del estado del
fluido caracterizado por la presión y la temperatura.
4.1.5 TENSION SUPERFICIAL.
La tensión superficial es una fuerza que, como su nombre indica, produce efectos
de tensión en la superficie de los líquidos, allí donde el fluido entra en contacto con
otro fluido no miscible, particularmente un líquido con un gas o con un contorno
solido (vasija, tubo, etc.). El origen de esta fuerza es la cohesión intermolecular y
la fuerza de adhesión del fluido al sólido.
En la superficie libre de un líquido, que es por tanto la superficie de contacto entre
dos fluidos, líquidos y aire la tensión superficial se manifiesta como si el líquido
creara allí una fina membrana2. Ver figura 1
Figura. 1. Fuerzas de cohesión molecular en un líquido
2 Mecánica de Fluidos y Maquinas Hidráulicas, Claudio Mataix, Segunda Edición, pág.28.
La tensión superficial explica la formación de las gotas en un líquido. En un líquido
que se pulveriza las fuerzas de cohesión predominantes dirigidas siempre hacia el
interior tienden a la formación de superficies de área mínima, originando así
fenómenos tales como el que ocurre cuando hay contacto entre agua y vidrio
cuando se forman efectos de capilaridad3, así como lo muestra la figura 2.
Figura. 2. Fenómenos debidos a la tensión superficial: (a) contacto entre agua
y vidrio; (b) contacto entre mercurio vidrio; (c) elevación capilar.
4.2 ECUACIONES FUNDAMENTALES DE LOS FLUIDOS.
Antes de establecer las ecuaciones fundamentales de los fluidos es conveniente
distinguir los siguientes regímenes de corriente:
a) Corriente permanente y corriente variable.
Permanente: si en cualquier punto del espacio por donde circula el fluido no
disminuyen con el tiempo las características de éste (aunque varíen de un punto a
otro), en particular su velocidad y su presión.
Variable: sucede lo contrario al permanente.
b) Corriente uniforme y no uniforme.
Uniforme: si en cualquier sección transversal a la corriente la velocidad en puntos
homólogos es igual en magnitud y dirección, aunque dentro de una misma sección
transversal varié de un punto a otro.
No uniforme: es caso contrario a la corriente no uniforme.
3 Mecánica de Fluidos y Maquinas Hidráulicas, Claudio Mataix, Segunda Edición, pág.29
c) Corriente laminar y turbulenta.
Laminar: si es perfectamente ordenada de manera que el fluido se mueve en
láminas paralelas (si la corriente tiene lugar entre dos planos paralelos) o en capas
cilíndricas coaxiales.
Turbulenta: es caso contrario.
El camino que recorre una partícula de fluido en su movimiento se llama
trayectoria de la partícula. En régimen permanente la trayectoria coincide
con la llamada línea de corriente, que es la curva tangente a los vectores de
velocidad en cada punto.
4.2.1 ECUACION DE CONTINUIDAD.
Las siguientes ecuaciones son para un fluido incompresible y un hilo de corriente.
Solo en fluido incompresible el caudal volumétrico que atraviesa una sección
transversal cualquiera de un filamento de corriente es constante; pero en todo
fluido tanto compresible como incompresible el caudal másico es constante.
La ecuación de continuidad para un tubo de corriente y un fluido incompresible se
obtiene integrando la ecuación anterior.
Dónde:
C: componente normal de la velocidad en cada elemento dA, que coincide con la
ecuación antes mencionada.
4.2.2 FUERZAS QUE ACTUAN SOBRE UN FLUIDO.
Las fuerzas que pueden intervenir en los problemas de mecánica de fluidos son:
1) La fuerza de gravedad.
2) La fuerza causada por la diferencia de presiones. (En fluido en reposo hay un
gradiente de presione y la fuerza que este gradiente origina esta en equilibrio con
la fuerza de la gravedad).
3) La fuerza de viscosidad. (Nula en un fluido ideal).
4) La fuerza de la elasticidad.
5) La tensión superficial.
4.2.3 ENERGIAS PRESENTES EN UN FLUIDO INCOMPRESIBLE.
La energía es la capacidad de un cuerpo a realizar trabajo mecánico. Según la
ley universal de conservación de la energía o primer principio de la
termodinámica, la energía no se crea ni se destruye, sino que se transforma.
El estudio de la energía se simplifica en la Mecánica de Fluidos incompresibles
por lo siguiente:
1) No se ocupa del calor ni de su transformación en otras formas de energía, lo
cual pertenece al dominio de la Termodinámica.
2) No se ocupa de la energía atómica liberada en la fisión o fusión del átomo, de
la energía química liberada o absorbida en las reacciones químicas, ni de
otras muchas formas de energía como la eléctrica, magnética, etc.
3) No se ocupa solo de las tres formas siguientes de energía del fluido:
energía potencial geodesia, energía de presión y energía cinética.
4) Estudia las transformaciones de estas tres formas entre si y de su intercambio
con el trabajo mecánico.
A. ENERGIA POTENCIAL GEODESICA.
Energía potencial geodésica o simplemente energía geodésica o de posiciónes
igual al trabajo que la fuerza de la gravedad puede ejercer cuando su altura
desciende de z1 a z2. Cuando un líquido se remonta, con una bomba por
ejemplo, del nivel inferior z2 al superior z1 es preciso ejercer sobre él un
trabajo contra la fuerza de la gravedad igual y de sentido contrario que se
transforma en energía potencial.
Dónde:
ρ es la densidad
g es la aceleración de la gravedad V es el volumen de líquido
Z altura geodésica (Con respecto a un nivel de referencia)
B. ENERGIA DE PRESION.
En el cilindro de la siguiente figura el aceite a una presión p, que supondremos
constante, desplaza el embolo de superficie A venciendo la resistencia F, y
recorriendo un espacio x4. El trabajo que realiza el fluido se presenta en la figura 3.
Figura. 3. Un volumen V de un fluido a una presión p tiene una energía de presión igual a pV, o sea igual a la fuerza pA que ejerce sobre el fluido
multiplicado por el camino recorrido por x.
4Mecánica de Fluidos y Maquinas Hidráulicas, Claudio Mataix, Segunda Edición, pág.105
C. ENERGIA CINETICA
4.2.4 ECUACION DE BERNOULLI GENERALIZADA.
Si la corriente atraviesa una o varias máquinas que le suministran energía
(bombas) experimenta un incremento de energía expresada en forma de altura,
Hb. asimismo si la corriente atraviesa una o varias máquinas a las que cede
energía (turbinas) experimenta un decremento de energía, expresada en forma
de altura, es: -Ht. Por tanto:
“la energía del fluido en el punto 1 – la energía perdida entre el punto 1 y el punto
2 + la energía suministrada al fluido por las bombas que haya entre el punto 1 y el
punto 2 – la energía cedida por el fluido a las turbinas o motores que haya entre el
punto 1 y el punto 2 ha de ser igual a la energía en el punto 2”.
En hidráulica se prefiere expresar toda la energía en forma de alturas
equivalentes (dividiendo todos los términos por g)5. La figura 4 representa las
ecuaciones antes mencionadas.
5 Figura tomada del libro Hidráulica de Canales y Tuberías, Arturo Rocha, pag.8
Figura. 4. Teorema de Bernoulli.
4.3 TIPOS DE FLUJO EN CANALES HIDRAULICOS.
4.3.1 DESCRIPCION GENERAL DE LOS CANALES HIDRAULICOS.
El flujo de agua en un conducto puede ser flujo en canal abierto o flujo en tubería.
Estas dos clases de flujo son similares en muchos aspectos pero se diferencian
en un aspecto importante.
El flujo en canal abierto debe tener una superficie libre, en tanto que el flujo en
tubería no la tiene, debido a que en este caso el agua debe llenar completamente
el conducto. Una superficie libre está sometida a la presión atmosférica.
Figura. 5. Comparación entre flujo en tuberías y flujo en canales
abiertos.
A pesar de la similitud que existe entre estos dos tipos de flujo, es mucho más
difícil resolver problemas de flujo en canales abiertos que en tuberías a presión.
Las condiciones de flujo en canales abiertos se complican por el hecho de que la
posición de la superficie libre puede cambiar con el tiempo y con el espacio, y
también por el de que la profundidad de flujo, caudal y las pendientes del fondo del
canal de la superficie libre son interdependientes6. Así como se muestra en la
figura 5.
La superficie en canales abiertos varía desde metales pulidos utilizados en canales
de prueba hasta lechos rugosos e irregulares en ríos.
El flujo en un conducto cerrado no es necesariamente flujo en tubería. Si tiene una
superficie libre, puede clasificarse como flujo en canal abierto, por ejemplo un
alcantarilladlo se diseña para operar como canal abierto.
4.3.2 TIPOS DE FLUJO EN CANALES ABIERTOS.
La clasificación del flujo que sigue a continuación se hace de acuerdo con el
cambio en la profundidad de flujo con respecto al tiempo y al espacio.
6 Hidráulica de Canales, Pedro Rodríguez Ruiz, pág. 7.
4.3.3 FLUJO PERMANENTE Y FLUJO NO PERMANENTE Se dice que el flujo en un canal abierto es permanente si la profundidad de flujo
no cambia o puede suponerse constante durante el intervalo de tiempo en
consideración.
El flujo es no permanente si la profundidad de flujo cambia con respecto al
tiempo en consideración.
Cuando se estudian los fenómenos de creciente y oleadas por ejemplo, son casos
comunes de flujo no permanente, el nivel de flujo cambia de manera instantánea a
medida que las ondas pasan y el elemento tiempo se vuelve de vital importancia
para el diseño de estructuras de control.
4.3.4 FLUJO UNIFORME Y FLUJO VARIADO
Se dice que el flujo en canales abiertos es uniforme si la profundidad de flujo es la
misma en cada sección del canal. Un flujo uniforme puede ser permanente o no
permanente, según cambie o no la profundidad con respecto al tiempo.
El flujo uniforme permanente: es el tipo de flujo fundamental que se considera
en la hidráulica de canales abiertos. La profundidad de flujo no cambia durante el
intervalo de tiempo bajo consideración.
El flujo uniforme no permanente: requeriría que la superficie del agua fluctuara
de un tiempo a otro pero permaneciendo paralela al fondo del canal.
El flujo es variado si la profundidad de flujo cambia a lo largo del canal. Este
último tipo de flujo puede ser clasificado también como:
Flujo rápidamente variado o gradualmente variado: si la profundidad del agua
cambia de manera abrupta en distancias comparativamente cortas, sino de otro
modo se comporta gradualmente variado.
Los diferentes tipos de flujo se esquematizan en la figura 6.
Figura. 6. Diferentes tipos de flujo en canales abiertos F.G.V= flujo
gradualmente variado. F.R.V= flujo rápidamente variado.
4.3.5 ESTADOS DE FLUJO
El estado o comportamiento del flujo en canales abiertos está gobernado
básicamente por los efectos de la viscosidad y gravedad en relación con las
fuerzas inerciales del flujo.
Efecto de la viscosidad: el flujo puede ser laminar, turbulento o transicional
según el efecto de la viscosidad en relación con la inercia.
El flujo es laminar: si las fuerzas viscosas son muy fuertes en relación con
las fuerzas inerciales, de tal manera que la viscosidad juega un papel importante
para determinar el comportamiento de flujo.
El flujo es turbulento: si las fuerzas son débiles en relación con las
fuerzas inerciales.
El efecto de la viscosidad en relación con la inercia puede representarse
mediante el número de Reynolds7 definido por:
NOTA: como el flujo en la mayor parte de los canales es turbulento, un
modelo empleado para simular un canal prototipo debe ser diseñado de tal
manera que el número Reynolds del flujo en el canal modelo este en el rango
turbulento.
7 El número de Reynolds es un parámetro adimensional cuyo valor es idéntico independientemente del
sistema de unidades, siempre y cuando las unidades utilizadas sean consistentes
Efecto de la gravedad: el efecto de la gravedad sobre el estado de flujo
se representa por la relación entre las fuerzas inerciales y las fuerzas
gravitacionales.
La relación antes mencionada está dada por el número de Froude8 , el cual
se representa como:
NOTA: debido a que el flujo en la mayor parte de los canales está controlado
por efectos gravitacionales, un modelo utilizado para simular un canal
prototipo con propósitos de prueba debe ser diseñado teniendo en cuenta este
efecto; es decir, el número Froude del flujo en el canal modelo debe ser igual al
número de Froude del flujo en el canal prototipo, en el caso que se cuente uno
disponible.
4.3.6 CLASES DE CANALES ABIERTOS
Un canal abierto es un conducto en el cual el agua fluye con una superficie
libre. De acuerdo con su origen un canal puede se natural o artificial.
Los canales naturales: incluyen todos los cursos de agua que existen de
manera natural en la tierra, los cuales varían en tamaño desde pequeños
arroyuelos en zonas montañosas, hasta quebradas, arroyos, ríos pequeños y
grandes y estuarios de mareas
.
Los canales artificiales: son aquellos construidos o desarrollados mediante
el esfuerzo humano: canales de vegetación, canales de centrales
hidroeléctricas, canales y canaletas de irrigación, cunetas de drenaje,
vertederos, canales de desborde, canales de madera, etc. Así como canales de
modelos construidos en el laboratorio con propósitos experimentales.
8 Otras relaciones adimensionales utilizadas con el mismo propósito incluyen 1) el factor de flujo, 2) el número de Boussinesq, 3) el grado cinético o relación de altura de velocidad.
4.4 PARAMETROS DE DISENO
4.4.1 FLUJO POR CANALES Se llama flujo por canales a todo flujo libre cuya superficie de agua se encuentra
en contacto con la atmosfera
4.4.2 RADIO HIDRAULICO EN CANALES
La definición de radio hidráulico es válida para tuberías y para canales, ósea
sección de líquido sobre perímetro mojado.
4.4.3 NUMERO DE REYNOLDS EN CANALES
Si bien el número de Reynolds se determina para tuberías, aplicamos para canales asemejados a la tubería llena.
En tuberías
,
d
Dónde: Re Reynolds
V (m/s) Velocidad media
R (m) Radio hidráulico
α (m2/s) Viscosidad cinética
4.4.4 FLUJO UNIFORME Y PERMAENTE
El diseño de canales se realiza considerando que el líquido fluye uniforme y
permanente por un canal prismático.
Uniforme: V es cte. en la distancia
Permanente: V es cte. En el tiempo
Canal prismático: Un canal que mantiene su forma y dimensiones
𝑅𝑒 𝑉 𝑅
𝛼
4.4.5 ECUACION DE BERNOULLI
(Considerando línea de corriente en el fondo del coral)
( )
( )
( )
( )
( )
( )
Perdida de carga
4.4.6 PENDIENTE DE CARGA
La pendiente de carga es la perdida de carga por metro de longitud del conducto
en canales con flujo uniforme y permanente, está pendiente de carga es igual a la
pendiente del canal.
(
)
𝑓 𝑦 𝑦
4.4.7 ECUACION DE MANNING
Es una formula empírica para hallar la velocidad media de flujo en canales,
también se puede usar la ecuación de hazen – Williams.
Dónde: V (m/s) Velocidad
R (m) Radio hidráulico
S (m/m) Pérdida de carga
n Coeficiente de seguridad
4.4.8 ECUACION DE CHEZY (1775)
Es una relación teórica que analiza el mantenimiento uniforme y permanente de
líquido por un canal, consideremos una porción de líquido y apliquemos la
ecuación de newton.
.
( )
( )
Ecuación I
Tensión cortante
El agua se corta con el canal Ac: Área cortante
Por tanto
Reemplazando
𝑉 1
𝑛 𝑅
3 𝑆
Esta tensión cortante en canales lo comparamos con la tensión cortante en tuberías para obtener la ecuación final de flujo en canales.
√
√
Ecuación de Chezy
Dónde: V (m/s) Velocidad media
R (m) Radio hidráulico
S (m/m) Pendiente canal
C Coeficiente de Chezzy
4.4.9 COEFICIENTE DE CHEZY
√
El coeficiente C es un factor que depende de la rugosidad, del material y de otros
factores que se presentan en el flujo, por tanto fue determinado experimentalmente
y se obtuvo.
Donde
𝑇𝑐 𝜌 𝑅 𝑔 𝑆
𝑉 𝐶 √𝑅𝑆
√
( )9
1
( )
1
√
( )
RELACION CHEZY C/MANNING
√
1
1
Igualando
√ 1
3
1
3
1
4.5 DISENO DE CANALES
Diseñar un canal significa hallar las dimensiones de una sección adoptada para un
caudal conocido, se debe adoptar ciertas condiciones geométricas y el material del
canal.
Canal rectangular
a Datos Incógnitas
H Q Caudal b base
h S Pendiente h tirante
n Material a reborde
b H Altura
9 Tablas de Mecánica de fluidos serie SHAUM
Recomendaciones
Relación distancia
3
Reborde
4.5.1 RECOMENDACIONES DE DISENO
a) Canales rectangulares para canales medios
A
3
H
h
b
b) Canales triangulares para caudales bajos
b
a Escotadura
H Reborde
H Relación
c) Canales trapeciales para caudales elevados
a Relación ⁄ 1 ⁄ ⁄
Talud
H Reborde
4.5.2 CANAL UNITARIO
Para canales rectangulares se define el caudal unitario como el caudal de flujo por
metro de ancho.
`
Caudal Unitario ⁄ 3 ⁄
H q
b
4.5.3 ENERGIA ESPECIFICA (E)
La energía específica es la energía expresada en metros con respecto a la
solera del canal.
Se llama flujo critico en canales a un flujo con la menor energía especifica por
tanto el agua fluye desarrollando la mínima energía posible.
3
1
3
(
) 3
Tirante critico
En función de la velocidad (q=V*h)
(
)
3
3
𝐸 𝑉
𝑔 𝑐𝑡𝑒
3
√ Velocidad critica
En un diseño cualquiera
Si V˃Vc Flujo súper critico (rápido)
Si V˂Vc Flujo sub critico (lento)
4.5.4 NUMERO DE FROUDE
El número de Froude es un valor adimensional que permite establecer si el flujo es
supercrítico o sub crítico.
En régimen critico
√
√ 1
1
En régimen súper critico
√ 1
En régimen sub critico
√ 1
4.6 CANALES CIRCUALARES
Este tipo de canales contempla un estudio especial de acuerdo a relaciones
hidráulicas.
Se llama canal circular cuando el conducto es una tubería y el agua fluye
parcialmente lleno, se mantiene una superficie de líquido en contacto con la
atmosfera.
d(m) Diámetro
h(m) Tirante d
A(m2) Sección liquido h
Pm(m) Perímetro mojado
Aplicaciones
- Alcantarillado sanitario
- Alcantarillado fluvial
- Embovedados (de pequeño caudal)
- Colectores domiciliares
a) Angulo interno (ø)
b) Tirante
(1)
( )
Reemplazamos 2 en 1
(1
)
Despejando
1
1
(1
)
A
𝑑
(1 𝑐𝑜𝑠
𝜃
)
𝜃 𝑐𝑜𝑠 (1
𝑑)
c) Sección hidráulica
Angulo área
1
1
( )
1
Donde
Por tanto
1
1
1
4.6.1 PERIMETRO MOJADO
El perímetro mojado es el arco determinado por el ángulo interno.
𝐴 1
𝜋
1 𝑑 𝜃
𝐴 1
𝑑 (
𝜋𝜃
1 𝑠𝑒𝑛𝜃)
𝑃𝑚 𝜋
𝑑 𝜃
4.6.2 RADIO HIDRAULICO (R)
1
( 1 )
4.6.3 RELACIONES HIDRAULICAS
Se relacionan los parámetros hidráulicos comparando el flujo parcialmente lleno
con el flujo totalmente lleno.
d
h
Parcialmente lleno Totalmente lleno
*Relación de tirante
1 1
*Angulo interno
1 (1
)
*Relación de sección
1
(
1 )
*Relación de perímetros
𝑅 𝑑
𝜋𝜃(𝜋𝜃
1 𝑠𝑒𝑛𝜃)
A Ao
*Relación de radios hidráulicos
1
(
1 )
*Relación de velocidades
(
(
1 ))
*Relación de caudales
(
) (
)
4.6.4 TABLA DE RELACIONES HIDRAULICAS
h/d Φ A/Ao Pm/Pmo V/Vo Q/Qo
0,01 22,95668 0,00169 0,06377 0,08898 0,00015
0,02 32,52041 0,00477 0,09033 0,14080 0,00067
0,03 39,89689 0,00874 0,11082 0,18392 0,00161
0,04 46,14784 0,01342 0,12819 0,22210 0,00298
0,05 51,68387 0,01869 0,14357 0,25689 0,00480
0,06 56,71527 0,02450 0,15754 0,28916 0,00708
0,07 61,36683 0,03077 0,17046 0,31941 0,00983
0,08 65,71976 0,03748 0,18255 0,34801 0,01304
0,09 69,83041 0,04458 0,19397 0,37519 0,01673
0,10 73,73980 0,05204 0,20483 0,40116 0,02088
0,11 77,47885 0,05985 0,21522 0,42604 0,02550
0,12 81,07160 0,06797 0,22520 0,44996 0,03059
0,13 84,53717 0,07639 0,23483 0,47301 0,03614
0,14 87,89104 0,08509 0,24414 0,49527 0,04214
0,15 91,14599 0,09406 0,25318 0,51679 0,04861
0,16 94,31271 0,10328 0,26198 0,53763 0,05552
0,17 97,40025 0,11273 0,27056 0,55784 0,06288
0,18 100,41636 0,12240 0,27893 0,57746 0,07068
0,19 103,36773 0,13229 0,28713 0,59653 0,07891
0,20 106,26020 0,14238 0,29517 0,61506 0,08757
0,21 109,09891 0,15266 0,30305 0,63309 0,09665
0,22 111,88840 0,16312 0,31080 0,65065 0,10613
0,23 114,63272 0,17375 0,31842 0,66775 0,11602
0,24 117,33550 0,18455 0,32593 0,68442 0,12631
0,25 120,00000 0,19550 0,33333 0,70067 0,13698
0,26 122,62920 0,20660 0,34064 0,71652 0,14803
0,27 125,22578 0,21784 0,34785 0,73197 0,15945
0,28 127,79224 0,22921 0,35498 0,74705 0,17123
0,29 130,33083 0,24070 0,36203 0,76177 0,18336
0,30 132,84364 0,25232 0,36901 0,77614 0,19583
0,31 135,33263 0,26404 0,37592 0,79016 0,20863
0,32 137,79961 0,27587 0,38278 0,80384 0,22175
0,33 140,24625 0,28780 0,38957 0,81720 0,23519
0,34 142,67415 0,29981 0,39632 0,83024 0,24892
0,35 145,08479 0,31192 0,40301 0,84298 0,26294
0,36 147,47959 0,32410 0,40967 0,85540 0,27724
0,37 149,85988 0,33636 0,41628 0,86753 0,29180
0,38 152,22692 0,34869 0,42285 0,87936 0,30663
0,39 154,58193 0,36108 0,42939 0,89091 0,32169
0,40 156,92608 0,37353 0,43591 0,90217 0,33699
0,41 159,26048 0,38603 0,44239 0,91315 0,35250
0,42 161,58621 0,39858 0,44885 0,92386 0,36823
0,43 163,90431 0,41117 0,45529 0,93430 0,38415
0,44 166,21579 0,42379 0,46171 0,94447 0,40026
0,45 168,52166 0,43644 0,46812 0,95437 0,41653
0,46 170,82287 0,44912 0,47451 0,96401 0,43296
0,47 173,12037 0,46183 0,48089 0,97339 0,44954
0,48 175,41511 0,47454 0,48726 0,98252 0,46625
0,49 177,70802 0,48727 0,49363 0,99139 0,48307
0,50 180,00000 0,50000 0,50000 1,00000 0,50000
0,51 182,29198 0,51273 0,50637 1,00836 0,51702
0,52 184,58489 0,52546 0,51274 1,01647 0,53411
0,53 186,87963 0,53817 0,51911 1,02434 0,55127
0,54 189,17713 0,55088 0,52549 1,03195 0,56847
0,55 191,47834 0,56356 0,53188 1,03931 0,58571
0,56 193,78421 0,57621 0,53829 1,04643 0,60296
0,57 196,09569 0,58883 0,54471 1,05330 0,62022
0,58 198,41379 0,60142 0,55115 1,05992 0,63746
0,59 200,73952 0,61397 0,55761 1,06630 0,65467
0,60 203,07392 0,62647 0,56409 1,07242 0,67184
0,61 205,41807 0,63892 0,57061 1,07830 0,68895
0,62 207,77308 0,65131 0,57715 1,08393 0,70597
0,63 210,14012 0,66364 0,58372 1,08930 0,72290
0,64 212,52041 0,67590 0,59033 1,09443 0,73972
0,65 214,91521 0,68808 0,59699 1,09930 0,75641
0,66 217,32585 0,70019 0,60368 1,10392 0,77295
0,67 219,75375 0,71220 0,61043 1,10827 0,78932
0,68 222,20039 0,72413 0,61722 1,11237 0,80550
0,69 224,66737 0,73596 0,62408 1,11621 0,82148
0,70 227,15636 0,74768 0,63099 1,11977 0,83724
0,71 229,66917 0,75930 0,63797 1,12307 0,85275
0,72 232,20776 0,77079 0,64502 1,12610 0,86799
0,73 234,77422 0,78216 0,65215 1,12884 0,88294
0,74 237,37080 0,79340 0,65936 1,13130 0,89757
0,75 240,00000 0,80450 0,66667 1,13347 0,91188
0,76 242,66450 0,81545 0,67407 1,13535 0,92582
0,77 245,36728 0,82625 0,68158 1,13692 0,93938
0,78 248,11160 0,83688 0,68920 1,13818 0,95252
0,79 250,90109 0,84734 0,69695 1,13913 0,96523
0,80 253,73980 0,85762 0,70483 1,13974 0,97747
0,81 256,63227 0,86771 0,71287 1,14002 0,98920
0,82 259,58364 0,87760 0,72107 1,13994 1,00041
0,83 262,59975 0,88727 0,72944 1,13949 1,01104
0,84 265,68729 0,89672 0,73802 1,13866 1,02106
0,85 268,85401 0,90594 0,74682 1,13743 1,03044
0,86 272,10896 0,91491 0,75586 1,13577 1,03912
0,87 275,46283 0,92361 0,76517 1,13366 1,04706
0,88 278,92840 0,93203 0,77480 1,13108 1,05420
0,89 282,52115 0,94015 0,78478 1,12797 1,06047
0,90 286,26020 0,94796 0,79517 1,12431 1,06580
0,91 290,16959 0,95542 0,80603 1,12003 1,07010
0,92 294,28024 0,96252 0,81745 1,11507 1,07328
0,93 298,63317 0,96923 0,82954 1,10933 1,07519
0,94 303,28473 0,97550 0,84246 1,10269 1,07568
0,95 308,31613 0,98131 0,85643 1,09498 1,07451
0,96 313,85216 0,98658 0,87181 1,08594 1,07137
0,97 320,10311 0,99126 0,88918 1,07514 1,06575
0,98 327,47959 0,99523 0,90967 1,06176 1,05669
0,99 337,04332 0,99831 0,93623 1,04373 1,04196
1,00 360,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000
4.6.5 REVISION DE RELACIONES HIDRAULICAS
a) Mayor caudal
1 1
Para
b) Intervalo de caudal mayores
1 1 1
Para
Nota
Se adopta este intervalo para un diseño donde se lleva más caudal que cuando
está lleno.
c) Mayor velocidad
1 1 1 1
Para el tirante
1 1
d) Intervalo de velocidades mayores
1 1 1
Para
1
En este intervalo se llenas tuberías parcialmente llenas con velocidades mayores
a la tubería totalmente llena.
4.7 FLUJO POR VERTEDORES
Se llama vertedero a una obra hidráulica que cierra el paso al flujo del líquido y eleva
al nivel, permitiendo el flujo de agua a través de una abertura de perímetro libre.
VERTEDERO-REBOSADERO-ALIVIADERO
Aplicaciones:
- Obras de toma o captación
- Diques y presas
- Reguladores de flujo
- Medidores de caudal
