HIDRULICA I

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HIDRULICA ITIPOS DE FLUJOS2014GUILLERMO VICENTE PRADO SALAZAR14/07/2014

ndice1 ndice22 INTRODUCCIN33 Viscosidad del fluido33.1 Flujo ideal34 Densidad del fluido34.1 Flujo incompresible44.2 Flujo compresible45 Permanencia del flujo45.1 Flujo permanente55.2 Flujo no permanente56 Orden del flujo66.1 Flujo turbulento66.2 Flujo laminar87 Regin de flujo97.1 Flujo unidimensional97.2 Flujo bidimensional97.3 Flujo tridimensional108 Vorticidad del flujo108.1 Flujo rotacional118.2 Flujo irrotacional119 Comportamiento espacial119.1 Flujo uniforme119.2 Flujo no uniforme1210 Extensin del campo de flujo12

TIPOS DE FLUJOSINTRODUCCIN La clasificacin de los flujos obedece a la variable que sea de inters en una situacin dada. Esas variables pueden referirse al fluido o al flujo mismo, y entre ellas se pueden mencionar la viscosidad y la densidad del fluido, o la permanencia, el orden, la regin, la vorticidad y el comportamiento espacial del flujo. Cada caracterstica del fluido o del flujo originar una clasificacin particular y existen muchas otras propiedades y caractersticas que se pueden agregar a las enunciadas.Viscosidad del fluidoSi el fluido que forma el flujo es real su viscosidad es positiva y se tratar de un flujo real. Para ciertas aproximaciones se ignorar el efecto de la viscosidad y se le asignar un valor nulo a la resistencia viscosa. En ese caso el fluido es ideal y el flujo as formado tambin lo ser. Flujo idealEs aquel flujo incompresible y carente de friccin. La hiptesis de un flujo ideal es de gran utilidad al analizar problemas que tengan grandes gastos de fluido, como en el movimiento de un aeroplano o de un submarino. Un fluido que no presente friccin resulta no viscoso y los procesos en que se tenga en cuenta su escurrimiento son reversibles

Densidad del fluidoSi el flujo se da para un fluido de densidad constante, el fluido y el flujo se denominarn incompresibles. El flujo ser compresible si el fluido que lo origina lo es y en ese caso la funcin de densidad ser un campo escalar de posicin y tiempo. Flujo incompresible Es aquel en los cuales los cambios de densidad de un punto a otro son despreciables, mientras se examinan puntos dentro del campo de flujo, es decir:

Lo anterior no exige que la densidad sea constante en todos los puntos. Si la densidad es constante, obviamente el flujo es incompresible, pero sera una condicin ms restrictiva.

Flujo compresible Es aquel en los cuales los cambios de densidad de un punto a otro no son despreciables.

Permanencia del flujoSi las caractersticas del flujo son invariantes en el tiempo, esto es, permanecen, se dir que el flujo es permanente, de lo contrario se clasificar como flujo no permanente. Una caracterstica particularmente importante desde este punto vista es la velocidad. As se tendrn campos de velocidad para flujos permanentes o para flujos no permanentes:

Flujo no permanente:V=V(x, y, z, t)Flujo permanente:V=V(x, y, z) Flujo permanente Llamado tambin flujo estacionario.Este tipo de flujo se caracteriza porque las condiciones de velocidad de escurrimiento en cualquier punto no cambian con el tiempo, o sea que permanecen constantes con el tiempo o bien, si las variaciones en ellas son tan pequeas con respecto a los valores medios. As mismo en cualquier punto de un flujo permanente, no existen cambios en la densidad, presin o temperatura con el tiempo, es decir:Dado al movimiento errtico de las partculas de un fluido, siempre existe pequeas fluctuaciones en las propiedades de un fluido en un punto, cuando se tiene flujo turbulento. Para tener en cuenta estas fluctuaciones se debe generalizar la definicin de flujo permanente segn el parmetro de inters, as:

Donde:Nt: es el parmetro velocidad, densidad, temperatura, etc.El flujo permanente es ms simple de analizar que l no permanente, por la complejidad que le adiciona el tiempo como variable independiente.

Flujo no permanente Llamado tambin flujo no estacionario.En este tipo de flujo en general las propiedades de un fluido y las caractersticas mecnicas del mismo sern diferentes de un punto a otro dentro de su campo, adems si las caractersticas en un punto determinado varan de un instante a otro se dice que es un flujo no permanente, es decir:

Donde:N: parmetro a analizar.El flujo puede ser permanente o no, de acuerdo con el observador.

Orden del flujoEl orden del flujo dar origen a los flujos laminares o turbulentos. Esta caracterstica depende de la combinacin de las propiedades del flujo, del fluido y de la regin de flujo. En el flujo laminar las partculas viajan siguiendo trayectorias muy definidas, sean rectilneas o curvilneas, sin variaciones macroscpicas de la velocidad, de manera que unas capas o lminas de flujo se deslizan o escurren las unas sobre las otras. En el flujo turbulento ocurren fluctuaciones irregulares del flujo, las partculas intercambian cantidad de movimiento lineal y angular. El asunto fue abordado por Osborne Reynolds quien en la Inglaterra de 1883 logr establecer los criterios para la clasificacin de los flujos desde este punto de vista. Este criterio es el nmero de Reynolds (R=rVD/m) que indica flujo laminar para valores bajos y flujo turbulento para valores altos y muestra la influencia que tienen las variables del fluido (r,m), las del flujo (V) y las de la regin del flujo (D) en el orden del movimiento de las partculas fluidas. Flujo turbulento Este tipo de flujo es el que ms se presenta en la prctica de ingeniera. En este tipo de flujo las partculas del fluido se mueven en trayectorias errticas, es decir, en trayectorias muy irregulares sin seguir un orden establecido, ocasionando la transferencia de cantidad de movimiento de una porcin de fluido a otra, de modo similar a la transferencia de cantidad de movimiento molecular pero a una escala mayor.En este tipo de flujo, las partculas del fluido pueden tener tamaos que van desde muy pequeas, del orden de unos cuantos millares de molculas, hasta las muy grandes, del orden de millares de pies cbicos en un gran remolino dentro de un ro o en una rfaga de viento.Cuando se compara un flujo turbulento con uno que no lo es, en igualdad de condiciones, se puede encontrar que en la turbulencia se desarrollan mayores esfuerzos cortantes en los fluidos, al igual que las prdidas de energa mecnica, que a su vez varan con la primera potencia de la velocidad.La ecuacin para el flujo turbulento se puede escribir de una forma anloga a la ley de Newton de la viscosidad:

Donde:h: viscosidad aparente, es factor que depende del movimiento del fluido y de su densidad.En situaciones reales, tanto la viscosidad como la turbulencia contribuyen al esfuerzo cortante:

En donde se necesita recurrir a la experimentacin para determinar este tipo de escurrimiento.Factores que hacen que un flujo se torne turbulento: La alta rugosidad superficial de la superficie de contacto con el flujo, sobre todo cerca del borde de ataque y a altas velocidades, irrumpe en la zona laminar de flujo y lo vuelve turbulento. Alta turbulencia en el flujo de entrada. En particular para pruebas en tneles de viento, hace que los resultados nunca sean iguales entre dos tneles diferentes. Gradientes de presin adversos como los que se generan en cuerpos gruesos, penetran por atrs el flujo y a medida que se desplazan hacia delante lo "arrancan". Calentamiento de la superficie por el fluido, asociado y derivado del concepto de entropa, si la superficie de contacto est muy caliente, transmitir esa energa al fluido y si esta transferencia es lo suficientemente grande se pasar a flujo turbulento. Flujo laminar Se caracteriza porque el movimiento de las partculas del fluido se produce siguiendo trayectorias bastante regulares, separadas y perfectamente definidas dando la impresin de que se tratara de laminas o capas ms o menos paralelas entre s, las cuales se deslizan suavemente unas sobre otras, sin que exista mezcla macroscpica o intercambio transversal entre ellas.La ley de Newton de la viscosidad es la que rige el flujo laminar:

Esta ley establece la relacin existente entre el esfuerzo cortante y la rapidez de deformacin angular. La accin de la viscosidad puede amortiguar cualquier tendencia turbulenta que pueda ocurrir en el flujo laminar.En situaciones que involucren combinaciones de baja viscosidad, alta velocidad o grandes caudales, el flujo laminar no es estable, lo que hace que se transforme en flujo turbulento.

Regin de flujoLos flujos reales ocurren en el espacio y por consiguiente sus caractersticas, estrictamente, varan en tres coordenadas espaciales y en el tiempo. Esos son los flujos tridimensionales.En muchos casos prcticos, con resultados satisfactorios, se ignora la variacin de las propiedades del fluido y de las caractersticas del flujo a lo largo de una de las direcciones del espacio y se obtiene un flujo bidimensional. En el caso real se puede estudiar un flujo con esta simplificacin y posteriormente introducir las correcciones en los bordes o fronteras de la regin de flujo para lograr la conformidad con la naturaleza. Ejemplos de estas situaciones son aquellas que se dan en el flujo alrededor de la pila sumergida de un puente, o alrededor de un perfil alar, o sobre la cresta de un vertedero de caudales mximos en una presa.En otras situaciones se puede simplificar an ms el flujo que se estudia y considerar que la variacin de las propiedades del fluido y las caractersticas medias del flujo varan solamente a lo largo de una direccin en el espacio y con el tiempo. Ejemplos de tales situaciones son el flujo a lo largo de una tubera o de un canal donde se considera que las propiedades del fluido y las caractersticas medias del flujo tienen valores que solamente dependen de la abscisa a lo largo del conducto y del tiempo. Para este caso puede ser muy til el sistema coordenado de lnea (s, t). Flujo unidimensional Es un flujo en el que el vector de velocidad slo depende de una variable espacial, es decir que se desprecian los cambios de velocidad transversales a la direccin principal del escurrimiento. Dichos flujos se dan en tuberas largas y rectas o entre placas paralelas. Flujo bidimensional Es un flujo en el que el vector velocidad slo depende de dos variables espaciales.En este tipo de flujo se supone que todas las partculas fluyen sobre planos paralelos a lo largo de trayectorias que resultan idnticas si se comparan los planos entre s, no existiendo, por tanto, cambio alguno en direccin perpendicular a los planos. Flujo tridimensionalEl vector velocidad depende de tres coordenadas espaciales, es el caso ms general en que las componentes de la velocidad en tres direcciones mutuamente perpendiculares son funcin de las coordenadas espaciales x, y, z, y del tiempo t.Este es uno de los flujos ms complicados de manejar desde el punto de vista matemtico y slo se pueden expresar fcilmente aquellos escurrimientos con fronteras de geometra sencilla. Vorticidad del flujoUna partcula fluida, en el seno de un medio fluido en movimiento, est sometida a esfuerzos normales (presin) y cortantes (friccin) y como consecuencia de la accin combinada de los esfuerzos cortantes que soporta puede rotar sobre alguno o algunos de sus ejes. La velocidad angular es particular alrededor de cada eje. La combinacin de esas velocidades angulares origina que la partcula rote en el espacio con mayor o menor rapidez, o que no rote en absoluto respecto a ningn eje. En parte eso depende de la distribucin de velocidades a lo largo de cada una de las direcciones espaciales y de la viscosidad misma del fluido.Si alguna partcula del flujo rota se dir que el flujo es rotacional. Si ninguna partcula lo hace se dir que el flujo es irrotacional.Analticamente se encuentra que esto queda expresado por el vector vorticidad que no es ms que la aplicacin del operador rotacional al campo de velocidades:

Flujo rotacional, si la vorticidad es diferente de ceroFlujo irrotacional, si la vorticidad es nula Flujo rotacionalEs aquel en el cual el campo rot v adquiere en algunos de sus puntos valores distintos de cero, para cualquier instante. Flujo irrotacionalAl contrario que el flujo rotacional, este tipo de flujo se caracteriza porque dentro de un campo de flujo el vector rot v es igual a cero para cualquier punto e instante.En el flujo irrotacional se excepta la presencia de singularidades vorticosas, las cuales son causadas por los efectos de viscosidad del fluido en movimiento. Comportamiento espacialSi las caractersticas del fluido y del flujo no cambian entre los diferentes puntos de la regin de flujo se tiene un flujo uniforme. Si esas caractersticas varan de uno a otro punto dentro de la regin de flujo se tiene un flujo variado. A su vez, si la variacin del flujo en el espacio ocurre con pequeas modificaciones en el recorrido por el espacio se tendr un flujo gradualmente variado y si tal variacin ocurre precipitadamente, en relativamente cortas distancias y con acentuada concavidad de la geometra del flujo, se tiene flujo rpidamente variado. Flujo uniforme Este tipo de flujos son poco comunes y ocurren cuando el vector velocidad en todos los puntos del escurrimiento es idntico tanto en magnitud como en direccin para un instante dado o expresado matemticamente:

Donde el tiempo se mantiene constante y s es un desplazamiento en cualquier direccin. Flujo no uniforme Es el caso contrario al flujo uniforme, este tipo de flujo se encuentra cerca de fronteras slidas por efecto de la viscosidad

Extensin del campo de flujoEl flujo interno corresponde al flujo en una regin limitada, el flujo externo se refiere al flujo en una regin no limitada, donde el foco de atencin est en el patrn de flujo alrededor de un cuerpo sumergido en el fluido.2

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